Histogram, Pasta, Çizgi ve Box-Plot Grafiği

GRAFİKLEREğitimde İstatistiksel Yöntemler-I

Grafikler•Grafikler Nedir?•Grafik Yapımında Dikkat Edilecek Noktalar•Grafik Türleri

Histogram Pasta Çizgi Box-plot

Grafikler Nedir?Grafikler, gözlem sonucu elde edilen verilerin anlaşılmasını kolaylaştıran çizgisel gösterimleridir. Grafikler frekans tablolarının tamamlayıcısı olarak düşünülebilir.

Grafik Yapımında Dikkat Edilecek Noktalar

• Her grafiğin bir başlığı olmalıdır.• Başlığın bölüm ve sıra no’su yazılır. (Grafik 3.2)• Eksenlerin neyi ifade ettiği ve değişkenlerin

birimleri belirtilir.• Kullanılan alan ve çizgi türleri çeşitlilik

gösteriyorsa grafiğin iç sağ üstünde veya dış sol altında açıklanmalıdır.

Grafik Türleri•Histogram•Pasta•Çizgi•Box-plot

Histogram

Histogram, koordinat sisteminde tabanları frekans tablosundaki her bir sınıfın sınıf büyüklüğü, yükseklikleri bulunduğu sınıfın frekanslarıyla orantılı olarak yan yana çizilen dikdörtgenlerden oluşur.

Sınıf büyüklüğü

Sınıfın frekansı

Öğrenci sayısı, fi

Final sınav notları, Si

Grafik 1: Bir sınıftaki öğrencilerin final sınavı notlarının histogram grafiği

Örnek: Bir doğumevinde bir ayda doğan 120 erkek bebeğin ağırlıkları Tablo 1 de verilmiştir.

Babacan, E., & Kemaloğlu, S. (2013). Frekans dağılımları. 13 Ekim 2013 tarihinde http://acikders.ankara.edu.tr/mod/resource/view.php?id=452 adresinden erişilmiştir.

Tablo 1: 120 erkek bebeğin ağırlıkları(kg)

Tablo 2: Erkek Bebeğin Ağırlıklarına İlişkin Frekans Tablosu

Grafik 2: 120 erkek bebeğin doğum ağırlıklarının histogram grafiği

Histogram grafikleri •Simetrik,•Sağa-çarpık veya•Sola-çarpık olarak dağılırlar.

Simetrik DağılımOrtalama=Ortanca=Tepe Değeri

147-150 151-154 155-158 159-162 163-166 167-170 171-174 175-178 179-1820

5

10

15

20

25

30

35

Boy Uzunlukları (cm)

Frek

ans

Grafik 3: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının histogram grafiği

Sağa Çarpık DağılımTepe Değeri<Ortanca<Ortalama

Grafik 4: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının histogram grafiği

147-150 151-154 155-158 159-162 163-166 167-170 171-174 175-178 179-1820

10

20

30

40

50

60

Boy Uzunlukları (cm)

Frek

ans

Sola Çarpık DağılımOrtalama<Ortanca<Tepe Değeri

Grafik 5: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının histogram grafiği

147-150 151-154 155-158 159-162 163-166 167-170 171-174 175-178 179-1820

10

20

30

40

50

60

70

Boy Uzunlukları (cm)

Frek

ans

Pasta GrafiğiHer sınıfa düşen frekansın bir dairenin parçası ile gösterildiği grafik türüdür. Diğer bir ifade ile pasta grafik, bir bütünün parçalarını karşılaştırmalı olarak göstermek için kullanılabilecek grafik türüdür. Daha çok sınıflandırılabilen verilerde kullanılır.

Sınıf Frekans Göreli Frekans

İlköğretim 56 56/120

Lise 44 44/120

Üniversite 15 15/120

Yüksek Lisans 5 5/120

Örnek: Bir okuldaki 120 öğrencinin annelerinin eğitim düzeylerinin frekans tablosu aşağıda verilmiştir.

Tablo 3: Annelerin eğitim düzeylerinin frekans tablosu

47%

37%

13%

4%

İlköğretim

Lise

Üniversite

Yüksek Lisans

Grafik 6: 120 öğrencinin annelerinin eğitim düzeyinin pasta grafiği

Çizgi GrafiğiFrekans dağılımında her sınıfın düzlemde bir nokta ile temsil edilip, sonra bu noktaların birleştirilmesiyle elde edilen şekle çizgi diyagramı denir. Sürekli veriler için kullanılan bir grafik türüdür. Özellikle bir değişkenin zaman içerisindeki değişimini incelemek için kullanılan en uygun grafiktir.

Hatırlatma: Sürekli veriler, belli bir aralıkta her değeri alan değişkenlerdir.!

Tablo 2 de verilen frekans tablosu için çizgi diyagramı aşağıda verilmiştir.

Grafik 7: 120 erkek bebeğin doğum ağırlıklarının çizgi grafiği

Box-Plot (Kutu) GrafiğiKutu grafik, ilgili değişken bakımından veri için hazırlanan 5-sayı özeti tablosu gösterimini grafiksel olarak özetlemeye dayalıdır.

5-Sayı Özeti 1) En küçük değer2) 25. yüzdelik (1. çeyrek, Q1)3) 50. yüzdelik (2. çeyrek, Q2, medyan)4) 75. yüzdelik (3.çeyrek, Q3)5) En büyük değer

En büyük değer

En küçük değer

50. Yüzdelik (Q2)

25. Yüzdelik (Q1)

75. Yüzdelik (Q3)

Uç nokta

Grafik 8: 1000 öğrencinin üstbiliş puanlarının box-plot grafiği

İki çeyrek aralığı=Q3-Q1

Box-plot grafikleri de dağılımlarına göre inceleyelim.

*21

o22

175

170

165

160

155

150

145

140

Öğr

enci

lerin

Boy

Uzu

nluğ

u (c

m)

Grafik 11: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının box-plot grafiği

Simetrik DağılımOrtalama=Ortanca=Tepe Değeri

Ortanca

*21

o22

175

170

165

160

155

150

145

140

Öğr

enci

lerin

Boy

Uzu

nluğ

u (c

m)

Grafik 10: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının box-plot grafiği

Sağa Çarpık DağılımTepe Değeri<Ortanca<Ortalama

Ortanca

*21

o22

175

170

165

160

155

150

145

140

Öğr

enci

lerin

Boy

Uzu

nluğ

u (c

m)

Sola Çarpık DağılımOrtalama<Ortanca<Tepe Değeri

Grafik 9: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının box-plot grafiği

Ortanca

KaynaklarAkbaş, Y. 13 Ekim 2013 tarihinde

http://ziraat.ege.edu.tr/~yakbas/hddt/HDDT1_cikti.pdf adresinden erişilmiştir.

Babacan, E., & Kemaloğlu, S. (2013). 13 Ekim 2013 tarihinde http://acikders.ankara.edu.tr/mod/resource/view.php?id=452 adresinden erişilmiştir.

Eymen, E. (2007). 13 Ekim 2013 tarihinde http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/web/userAnnouncementsFiles/dosya898ba82db16ed8e09d75d79ff3c1df03.pdf adresinden erişilmiştir.

Terzi, Y. 13 Ekim 2013 tarihinde http://www2.omu.edu.tr/docs/dersnotu/1500.pdf adresinden erişilmiştir.