Logika matematika 2

LOGIKAMATEMATIK

ANEGASI DISJUNGSI

NEGASI KONJUNGSI

NEGASI IMPLIKASI

NEGASI BIIMPLIKASI

KUANTORNEGASI KUANTOR

By: Wawan Indarko

NEGASI KONJUNGSI

p q

B B S S B S S

B S S B S B B

S B B S S B B

S S B B S B B

∴ (𝑝∧𝑞)≡ 𝑝∨ 𝑞

1. (𝑝∧𝑞 ) 2. 𝑝∨ 𝑞

NEGASI DISJUNGSI

∴ (𝑝∨𝑞)≡ 𝑝∧ 𝑞

1. (𝑝∨𝑞) 2. 𝑝∧ 𝑞p q

B B S S B S S

B S S B B S S

S B B S B S S

S S B B S B B

NEGASI IMPLIKASI

∴ (𝑝→𝑞)≡𝑝 𝑞

p q

B B S S B S S

B S S B S B B

S B B S B S S

S S B B B S S

1. (𝑝→𝑞) 2.𝑝 𝑞

NEGASI BIIMPLIKASI

∴ (𝑝↔𝑞)≡(𝑝∧ 𝑞)∨(𝑞∧ 𝑝)

p q

B B S S B S S S S

B S S B S B B S B

S B B S S B S B B

S S B B B S S S S

1. (𝑝↔𝑞) 2 .(𝑝∧ 𝑞)∨(𝑞∧ 𝑝)

KUANTOR

Semua bus beroda enam

Ada beberapa bus yang tidak beroda enam

NEGASI

EKSISTENSIAL “” UNIVERSAL “”

Ada becak yangmenggunakan mesin

NEGASI

Semua becak tidakMenggunakan mesin

CONTOH :

BANK SOAL

1. [𝑝∧ (𝑞∨𝑟 )]≡( 𝑝∨ 𝑞)∧( 𝑝∨ 𝑟 )

2. [𝑝∨ (𝑞∧𝑟 )]≡( 𝑝∧ 𝑞)∨( 𝑝∧ 𝑟 )

3. [𝑝→ (𝑞∧𝑟 )]≡𝑝∧( 𝑞∨ 𝑟 )

Buktikan pernyataan-pernyataan berikut, ekivalensi atau tidak:

BANK SOAL

1.𝑆𝑒𝑚𝑢𝑎 h𝑀𝑎 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎𝑟𝑎𝑗𝑖𝑛𝑏𝑒𝑙𝑎𝑗𝑎𝑟2. 𝐴𝑑𝑎h𝑢𝑗𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔𝑚𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑧𝑎𝑡 𝑎𝑠𝑎𝑚3.𝑆𝑒𝑚𝑢𝑎 h𝐻𝑎𝑛𝑑𝑝 𝑜𝑛𝑒 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘𝑑𝑖𝑗𝑢𝑎𝑙

4. Terdapat hari yang tidak boleh berpuasa

Tentukan negasi dari pernyataan kuantor berikut.

5. Beberapa unggas tidak bisa terbang