Matematicas iv

Instituto Universitario de Tecnología

Antonio José de Sucre

Extensión Puerto La Cruz

Escuela de Mecánica

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Autor: Wilder Franco

Puerto la Cruz, 2016

Transformada da Laplace

La Transformada de Laplace es una técnica matemáticas que forma parte de ciertas transformadas de integrales. Estas transformadas están definidas por medio de una

integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La Transformada de Laplace puede ser usada para resolver ecuaciones

diferenciales lineales y ecuaciones integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ecuación diferencial con coeficientes variables, en general se aplica a problemas con

coeficientes constantes.

La transformada de Laplace se define como:

Siendo f(t) una función continua para t>=0 ; s>0 ; s>s0 ; siendo “s” un parámetro real ; y “so” un valor fijo de “s”.

La integral impropia se define como:

Y se dice que si el limite existe también existe la transformada de Laplace; y decimos que la integral converge.

Transformada inversa de Laplace

La transformada inversa de una función en “s”, digamos F(s) es una función de “t” cuya transformada es precisamente F(s), es decir

L−1{F(s)}=f(t)

Si es que acaso L{f(t)}=f(s)

Esta definición obliga a que se cumpla:

L{L−1{F(s)}}=F(s)

y

L−1{L{f(t)}}=f(t)

Tabla de Transformada de Laplace

Transformada de Laplace Vs Transformada Inversa de Laplace

Ejercicios resueltos de Transformada de Laplace y su Inversa

fin