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FUNCIONES
Prof.: Ing. (Esp.) Jocabed Pulido
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA: TECNOLOGÍAUNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA I
Función RealUna función es una correspondencia de un
conjunto x de números reales a un conjunto y de números reales donde para cada valor de x existe un único valor de y
Una aplicación de esta correspondencia de las funciones
El salario de una persona depende de las horas que trabaja
Dominio de Funciones Es importante pensar en una función como una
maquina, cuya materia prima esta conformada por el conjunto X de números reales y el producto de dicha maquina seria el conjunto Y de números reales, es decir los valores de la función f(x).
Valores de x
Valores de y
Dominio de FuncionesSe llama dominio a al conjunto de valores de
x que acepta una determinada función y se representa como Domf.
Ejemplo Nº 1: Indica el dominio de la función
Condición:
2 xxf
202 xx
2: xxDomf
Dominio de FuncionesEjemplo Nº 2:
Indica el dominio de la función
Condición:
5
1
x
xf
505 xx
5: xxDomf
Tipos de Funciones1)Función Constante: Sea c un número real fijo, la
función es una función constante. Un ejemplo de este tipo de funciones
Fíjate que el dominio es La gráfica es una recta horizontal con
ordenada en el origen
3xf cxf
Tipos de Funciones2)Función Potencia: Esta función es de laDonde n es un número real. Si n = 1 tenemos la
función lineal f(x) = x Fíjate que el dominio
es La gráfica es una línea
recta que pasa por el origen Esta función es
simétrica con el origen
nxxf
Tipos de Funciones2)Función Potencia: Si n = 2 tenemos la
función cuadrática
Fíjate que el dominio es
Y la gráfica es una parábola
que es simétrica con el eje y
2xxf
Tipos de Funciones2)Función Potencia: Si n = 3 tenemos la
función cuadrática Fíjate que el dominio
es La gráfica es una
parábola cúbica que es simétrica
con el origen
3xxf
Tipos de Funciones3)Función Raíz Enésima: Cuando siendo
n un número real se presentan los siguientes casos: Si n =2, entonces se tiene la función raíz cuadrada
cuya gráfica se muestra a continuación
El dominio de la función son todos
los números positivos, no tiene
ningún tipo de simetría
xxf
n xxf
Tipos de Funciones3)Función Raíz Enésima: Si n =3, entonces se
tiene la función raíz cúbica cuya gráfica se muestra a continuación
El dominio de la función son
todos los números reales y tiene
simetría con el origen
3 xxf
Tipos de Funciones4)Función Inversa: En este tipo de función se
presentan los siguientes casos
Si función que es simétrica con respecto al origen tal como se muestra en la gráfica
El dominio es Fíjate que son dos curvas
una que resulta de valores positivos
y otra de los valores negativos
x
xf1
0
Tipos de Funciones4)Función Inversa:Si función que es simétrica con respecto
al eje y tal como se muestra en la gráfica El dominio es Fíjate que son dos
curvas una que resulta de valores
positivos y otra de los valores negativos
de x
2
1x
xf
0
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