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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN
FACULTAD DE INGENIERA DE PRODUCCIN Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELCTRICA
JOS MIGUEL CALLA HUAMN
AREQUIPA- PER
2014
MQUINAS ELCTRICAS 1
UNIDAD 9CONEXIONES TRIFSICAS DE
TRANSFORMADORES DE POTENCIA
INDICE DE CONTENIDOS
CONEXIONES TRIFSICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA
1. INTRODUCCIN ........................................................................................................... 4
1.1. Designacin de las conexiones ............................................................................. 5
1.2. ndice horario ....................................................................................................... 5
1.3. Determinacin del ndice horario ......................................................................... 5
2. CONFIGURACIONES EN TRANSFORMADORES CON DEVANADOS
TRIFSICOS ......................................................................................................................... 6
2.1. Configuracin Yy, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones ..................................................................................................................... 6
2.1.1. Diagramas vectoriales de tensiones y corrientes .............................................. 7
2.1.2. La relacin de la tensin de lnea y de fase en esta conexin .......................... 8
2.1.3. La relacin de corrientes de lnea. .................................................................... 8
2.1.4. La relacin de transformacin de esta conexin. ............................................. 8
2.1.5. Aplicaciones de la conexin Yy ....................................................................... 9
2.2. Configuracin Dd, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones ..................................................................................................................... 9
2.2.1. Diagramas vectoriales de tensiones y corrientes ............................................ 10
2.2.2. La relacin de la tensin de lnea. .................................................................. 11
2.2.3. La relacin de corrientes de lnea. .................................................................. 11
2.2.4. La relacin de transformacin de esta conexin. ........................................... 11
2.2.5. Aplicaciones de la conexin delta-delta. ........................................................ 11
2.3. Configuracin Yd, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones ................................................................................................................... 12
2.3.1. Diagramas vectoriales..................................................................................... 13
2.3.2. Las relaciones de tensin y de corriente ......................................................... 13
2.3.3. La relacin de transformacin de esta conexin ............................................ 13
2.3.4. El desfasaje mnimo ....................................................................................... 14
2.3.5. Aplicaciones de la conexin Yd. .................................................................... 14
2.4. Configuracin Dy, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones ................................................................................................................... 14
2.5. Configuracin Dz, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones. .................................................................................................................. 14
2.5.1. Diagramas vectoriales..................................................................................... 16
2.5.2. Relacin de las tensiones de lnea de la conexin .......................................... 16
2.5.3. Anlisis de las corrientes de la conexin delta zigzag.................................... 17
2.5.4. Caractersticas de la conexin Dz ................................................................... 18
2.6. CONFIGURACIN DELTA ABIERTA ................................................. 18
3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS TRANSFORMADORES TRIFSICOS .. 21
3.1. VENTAJAS ........................................................................................................ 21
3.2. DESVENTAJAS ................................................................................................ 21
4. TABLA DE CONEXIONES TRIFSICAS MS COMUNES ................................... 21
5. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 22
Mquinas Unidad 9
Elctricas 1 Conexiones trifsicas de transformadores de potencia
4
UNIDAD 9
CONEXIONES TRIFSICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA
1. INTRODUCCIN
La mayora de los sistemas de generacin y de distribucin de energa elctrica son
sistemas trifsicos de A.C. (corriente alterna). Los transformadores que se utilizan
satisfacer los requerimientos de los sistemas trifsicos pueden construirse en dos
formas:
b) Un transformador trifsico de un solo ncleo con seis juegos de arrollamientos;
tres arrollamientos en el lado del primario y tres del lado del secundario (Figura
9. 1.b).
Figura 9. 1. (a) Tres transformadores monofsicos idnticos para formar un
banco trifsico. (b) transformador trifsico de un solo ncleo.
a) Con tres unidades monofsicas conocidas como BANCO TRIFSICO (Figura 9.
1.a), las tres unidades monofsicas deben de idnticas caractersticas.
Mquinas Unidad 9
Elctricas 1 Conexiones trifsicas de transformadores de potencia
5
Los transformadores trifsicos y los bancos trifsicos pueden tener sus devanados
primario o secundario conectados formando conexiones y desfases de sus tensiones
inducidas del primario y secundario.
Para decidir la conexin ms apropiada para acoplar las fases, se deben tener en cuenta
muchas consideraciones, que en ocasiones podran ser contradictorias a simple vista.
Para realizar una conexin conveniente es necesario un estudio a detalle de las posibles
soluciones, sus ventajas y desventajas, y cuando se aplican.
1.1. Designacin de las conexiones
Las diferentes conexiones se designan con letras, de acuerdo a la siguiente
nomenclatura:
En el lado de alta tensin En el lado de baja tensin
Estrella Y y
Delta D d
Zig-zag Z z
Tabla 9. 1. Nomenclatura usada para designar a las conexiones trifsicas.
1.2. ndice horario
El desfase entre las tensiones compuestas se mide con el llamado ndice horario.
El ndice horario indica los desfases en mltiplos de 30, de tal forma que 0 = 0,
30 = 1, 60 = 2, 90 = 3, etc.
1.3. Determinacin del ndice horario
Dependiendo de los tipos de conexin de los devanados de un transformador,
pueden aparecer unas diferencias de fase entre las tensiones compuestas de
primario y secundario. Para que esta diferencia de fase quede unvocamente
determinada se supondr que el transformador se alimenta por medio de un
sistema equilibrado de tensiones de sentido directo de esta forma sern ngulos
positivos los de retraso del lado de menor tensin respecto al devanado de tensin
ms elevada. Los pasos que deben seguirse para determinar el ndice horario son:
a) Se grafica el diagrama vectorial de tensiones del primario y separadamente
el diagrama vectorial del secundario, teniendo en cuenta que el vector ABV
coincida con el nmero doce del reloj imaginario.
b) Se superponen ambos diagramas. El ngulo horario es el que forman los dos
diagramas tomando como referencia las tensiones VAB y Vab; de aqu se
deduce el ndice horario.
6
Las designaciones de letras o combinacin de ellas dadas a los valores tales como
tensin vectorial AV , mdulo de tensin AV , etc. Se darn por hecho que son
fciles de deducir sus valores y sus notaciones ya que son similares a las que se
utilizan en anlisis de circuitos elctricos, aun as al comienzo de la presente
unidad se harn algunas descripciones de las formulas y variables que sern
utilizadas. Tambin se har una numeracin para las formulas.
2. CONFIGURACIONES EN TRANSFORMADORES CON DEVANADOS
TRIFSICOS
2.1. Configuracin Yy, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones
En la Figura 9. 2 se muestra una conexin Y/y para los devanados primario y
secundario del transformador trifsico; esta se obtiene conectando los tres
devanados en un solo punto; y este punto puede estar aislado o conectado a tierra
y/o un cuarto terminal conocido como conductor neutro. AI es la corriente de
lnea del primario, aI es la corriente de lnea del secundario. 1N y 2N son el
nmero de vueltas del primario y secundario respectivamente. Los devanados
estn en paralelo ya que pertenecen a una unidad monofsica o estn embobinados
en una sola columna del ncleo.
Figura 9. 2. (a) y (b) Primario y secundario del transformador trifsico
respectivamente ambos grupos de devanados conectados en Y/y.
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7
2.1.1.
ABV , BCV y CAV ; y las tensiones de fase son ANV , BNV y CNV para el
diagrama vectorial del primario del transformador. De forma similar en la
Figura 9. 3.b. se observa el diagrama vectorial del secundario del
transformador en donde acV , bcV y caV son las tensiones de lnea; y anV ,
bnV y cnV son las tensiones de fase.
Figura 9. 3. (a) y (b) Son los diagramas vectoriales de las tensiones del
primario y secundario respectivamente.
Figura 9. 4. (a) y (b) Son los diagramas vectoriales de las corrientes de
lnea del primario y secundario respectivamente.
Diagramas vectoriales de tensiones y corrientes
En la Figura 9. 3.a. Se observa que las tensiones de lnea estn dados por
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En la Figura 9. 4.a. Se observa que las corrientes de lnea del primario estn
dados por AI , BI y CI ; y en la Figura 9. 4.b. estn las corrientes de fase aI ,
bI y cI .
2.1.2. La relacin de la tensin de lnea y de fase en esta conexin
AB ANV = 3V Ecuacin (9. 1)
Donde VAB es la tensin entre las lneas A y B del primario y VAN es la
tensin de la fase A del primario.
2.1.3. La relacin de corrientes de lnea.
Y la que circula en los devanados o de fase es:
A ANI = I Ecuacin (9. 2)
Donde IA es la corriente de la lnea A e IAN es la corriente de la fase A.
2.1.4. La relacin de transformacin de esta conexin.
Esta dada por la relacin de las tensiones de lnea del primario y secundario.
ANAB 1
ab 2an
3 VV N= = =
V N3 Va Ecuacin (9. 3)
En la Ecuacin (9. 3) tenemos que:
VAB y Vab: Tensiones de lnea del primario y secundario
respectivamente.
VAN y Van: Tensiones de fase del primario y secundario
respectivamente.
N1 y N2: Numero de espiras del primario y secundario
respectivamente.
a: Relacin de transformacin del transformador.
El desfase de la tensiones de lnea del primario y secundario; asumiendo
una carga con factor de potencia unidad y equilibrada es igual 0. Por tanto
el grupo de conexin es Yy0.
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2.1.5. Aplicaciones de la conexin Yy
a) Al tener el punto neutro accesible en el bobinado podemos
proporcionar dos tensiones diferentes; la tensin de lnea y la tensin
de fase igual a:
AB
f AN
VV = V =
3 Ecuacin (9. 4)
b) Para circuitos trifsicos donde las tensiones son elevadas y las
corrientes reducidas.
c) Las tensiones de lnea del primario y secundario la podemos desfasar
en 180, con solo invertir la polaridad de uno de los lados;
obteniendo del grupo de conexin de (Yy0) al (Yy6).
d) En caso de bancos trifsicos si la carga es balanceada y los tres
transformadores monofsicos de iguales caractersticas; la potencia
que entrega se reparte en la misma proporcin para cada
transformador; la potencia instalada ser tres veces las potencias
nominales de los transformadores monofsicos.
e) Algunos inconvenientes que presenta este tipo de conexin es que los
neutros son muy inestables, a menos que sean slidamente
conectados a una toma de tierra, lo cual supone un costo extra en su
instalacin.
f) Una avera en alguna fase del transformador hace que una unidad
trifsica no pueda trabajar en una distribucin de tres fases hasta que
se repare por completo.
2.2. Configuracin Dd, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones
Esta conexin se obtiene conectando en serie los tres devanados y haciendo
accesibles estas conexiones como terminales del transformador, tal como se
muestra en la Figura 9. 5.
Los devanados estn en paralelo ya que pertenecen a una unidad monofsica o
estn devanados en una sola columna del ncleo. Se utiliza mucho en
transformadores de baja tensin, ya que se necesitan ms espiras de menor
seccin. Esto es as porque la corriente por los devanados del transformador es
un 58% menor que la corriente de lnea. Sin embargo la tensin que soportan es
la propia tensin compuesta de la lnea.
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Figura 9. 5. (a) y (b) Primario y secundario del transformador trifsico
respectivamente ambos grupos de devanados conectados en Dd.
2.2.1. Diagramas vectoriales de tensiones y corrientes
En la Figura 9. 6. Se puede observar que las tensiones de lnea estn
desfasadas 120 consecutivamente una detrs de otra. Tambin en la figura
se puede apreciar claramente que las tensiones de lnea son iguales a las
tensiones de las fases del transformador tanto en el primario como en el
secundario.
Figura 9. 6. (a) y (b) Son los diagramas vectoriales de las tensiones del
primario y secundario respectivamente.
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Figura 9. 7. (a) y (b) Son los diagramas vectoriales de las corrientes del
primario y secundario respectivamente.
2.2.2. La relacin de la tensin de lnea.
Y de los devanados (fase) en esta conexin es como se mencion
anteriormente; las tensiones que hay entre las bobinas son iguales a las de
lnea.
AB AXV = V Ecuacin (9. 5)
VAX es la tensin de fase. El aislamiento de cada devanado debe soportar la
tensin que hay entre lneas.
2.2.3. La relacin de corrientes de lnea.
Y la que circula en los devanados o de fase es:
A ABI = 3 I Ecuacin (9. 6)
2.2.4. La relacin de transformacin de esta conexin.
Est dada por la relacin de las tensiones de lnea del primario y secundario:
ANAB 1
ab an 2
VV N= = =
V V Na Ecuacin (9. 7)
El desfase de las tensiones de lneas del primario y secundario; asumiendo
una carga con factor de potencia unidad y equilibrada es igual a 0. Por lo
tanto el grupo de conexin es Dd0.
2.2.5. Aplicaciones de la conexin delta-delta.
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a) Se emplea para circuitos trifsicos donde las corrientes en la lnea son
elevadas y las corrientes en los devanados sean reducidas por raz
cuadrada de tres.
A ANI = 3 I linea devanadoI = 3 I Ecuacin (9. 8)
b) Las tensiones de lnea del primario y secundario la podemos desfasar
en 180, con solo invertir la polaridad de uno de los lados;
obteniendo del grupo de conexin (Dd0) al (Dd6).
c) En caso de bancos trifsicos si la carga es balanceada y los tres
transformadores monofsicos de iguales caractersticas; la potencia
que entrega se reparte en la misma proporcin para cada
transformador; la potencia instalada ser tres veces las potencias
nominales de los transformadores monofsicos.
d) Si algn bobinado sufre alguna avera, el transformador puede seguir
funcionando pero a potencia reducida.
2.3. Configuracin Yd, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones
Como se observa en la Figura 9. 8. (a) Bobinado primario en configuracin
estrella. (b) Bobinado en configuracin delta. La conexin Yd tiene una gran
aplicacin para el acoplamiento de las lneas de transmisin.
Figura 9. 8. (a) Bobinado primario en configuracin estrella. (b) Bobinado en
configuracin delta.
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2.3.1. Diagramas vectoriales
Figura 9. 9. (a) Diagrama vectorial de las tensiones del primario en
conexin estrella. (b) Diagrama vectorial de las tensiones del secundario en
conexin delta.
Figura 9. 10. (a) Diagrama vectorial de corrientes del primario en conexin
estrella. (b) Diagrama vectorial de corrientes del secundario en conexin
delta.
2.3.2. Las relaciones de tensin y de corriente: Las de Lnea y de los devanados
estarn con la relacin segn ya sea en conexin delta o la conexin en
estrella.
2.3.3. La relacin de transformacin de esta conexin: Est dada por la relacin
de las tensiones de lnea del primario y secundario.
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ANAB 1
ab an 2
3 VV 3 N= = = 3
V V Na
Ecuacin (9. 9)
2.3.4. El desfasaje mnimo: Lo podemos obtener de las tensiones de lneas del
primario y secundario, asumiendo una carga con factor de potencia unidad y
equilibrada es igual a 30. Por tanto el grupo el grupo de conexin puede ser
Yd1 o Yd11.
2.3.5. Aplicaciones de la conexin Yd.
a) Se emplea en la redes de transmisin; donde la conexin estrella se
adopta para tensiones elevadas y la conexin delta para corrientes
elevadas en las lneas.
b) Tiene el inconveniente de desfasar las tensiones de lneas del
primario y secundario en 30 y 150 al invertir las polaridades de uno
de los lados del transformador. Obteniendose as a las conexiones
Yd-11 o Yd-5.
c) En caso de bancos trifsicos si la carga es balanceada y los tres
transformadores monofsicos de iguales caractersticas; la potencia
que entrega se reparte en la misma proporcin para cada
transformadores; la potencia instalada ser tres veces las potencias
nominales de los transformadores monofsicos.
2.4. Configuracin Dy, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones
Tiene las mismas caractersticas que la conexin Y/d, con la nica diferencia
que aqu la conexin Y pertenece al lado del primario y la conexin delta
pertenece al lado del secundario. Y la relacin de transformacin de este
transformador es:
ANAB 1
ab an 2
VV N= = =
V 3 V 3 N 3
a
Ecuacin (9. 10)
2.5. Configuracin Dz, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y
aplicaciones.
Para esta conexin es necesario tener tres transformadores monofsicos con
doble devanado en el secundario. Los devanados del primario se conectan en
delta y los de secundario en forma de zigzag; esto se logra con los devanados
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encontrados y combinando los secundarios de a con b, b con c y c
con a.
Figura 9. 11. Esquema para obtener la conexin D/z.
Figura 9. 12. (a) Conexin de los bobinados en Configuracin D. (b)
Conexin de los bobinados en Configuracin z. Ambas conexiones se logran
a partir de la Figura 9. 11.
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2.5.1. Diagramas vectoriales
Figura 9. 13. (a) Diagrama vectorial de las tensiones del primario en
conexin delta. (b) Diagrama vectorial de las tensiones del secundario en
conexin zigzag.
Figura 9. 14. Diagrama vectorial de corrientes de la conexin D/z.
2.5.2. Relacin de las tensiones de lnea de la conexin
La relacin de transformacin es:
1 AB
2 ax2
N V= =
N Va Ecuacin (9. 11)
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La tensin de fase de la conexin zigzag es:
2
V = 3 Van ax
Ecuacin (9. 12)
La tensin de la lnea zigzag ser:
ax2
V = 3 V = 3Vab an
Ecuacin (9. 13)
Finalmente la relacin de transformacin de esta conexin es:
AB AB 1
ab ax 22
V V N= = =
V 3V 3N 3
a Ecuacin (9. 14)
2.5.3. Anlisis de las corrientes de la conexin delta zigzag
La ley circuital para el transformador con el doble devanado asumiendo
que son ideales los transformadores tenemos:
1 1 2 2 2 3N I = N I N I Ecuacin (9. 15)
Al dividir por el N2 la ecuacin, obtenemos la corriente del primero
referido al secundario:
1
2 2 3
2
NI = I + I
N Ecuacin (9. 16)
Aplicando la ley de Kirchhoff en los nodos del primario y las corrientes de
la lnea son:
A AB CA
B BC AB
C CA BC
I = I I
I = I I
I = I I
Ecuacin (9. 17)
Al referir las corrientes de lnea del primario al secundario, obtenemos:
A AB CA a b c
B BC AB b c a
C CA BC c a b
I = I I = 2I I I
I = I I = 2I I I
I = I I = 2I I I
a a a
a a a
a a a
Ecuacin (9. 18)
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18
Las corrientes del primario dependen de las combinaciones del secundario,
lo cual favorece el balance de la terna primaria cuando las corrientes del
secundario son desbalanceadas.
Si las cargas son balanceadas y una carga resistiva:
A a b c a
B b c a b
C c a b c
I = 2I (I + I ) = 3I
I = 2I (I + I ) = 3I
I = 2I (I + I ) = 3I
a
a
a
Ecuacin (9. 19)
2.5.4. Caractersticas de la conexin Dz
a) Tiene aplicacin cuando las cargas son desequilibradas.
b) Su costo es ms elevado, ya que requiere de transformadores de doble
devanado.
c) Existe el inconveniente de que las potencias aparentes del secundario
no estn en fase, lo cual obliga a emplear una potencia aparente
superior a la carga.
Si la carga equilibrada recibe:
LS = 3 V I Ecuacin (9. 20)
Por consiguiente los tres transformadores deben tener una potencia
total:
2 2N ax a ax a ab a
S = 3 2V I = 6 V I = 2V I Ecuacin (9. 21)
Relacionando la potencia instalada y la potencia de la carga:
N
L
S 2= =1.155
S 3 Ecuacin (9. 22)
La potencia instalada debe ser mayor a la potencia de la carga en
115.5% de la carga.
2.6. CONFIGURACIN DELTA ABIERTA
Esta conexin tiene mucha aplicacin en subestaciones trifsicas en conexin
delta-delta con transformadores monofsicos. Ya que esta conexin se
comporta en forma similar a la conexin delta-delta.
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Esta conexin trifsica se obtiene solo con dos transformadores monofsicos;
en caso mantenimiento de un transformador de la subestacin; la eliminacin de
un lado del tringulo no influye sobre la terna de tensin; ni en la
transformacin de tensiones. Obteniendo el mismo resultado de la conexin
delta-delta. Pero la reparticin de la corriente obliga a utilizar una potencia
instalada de los transformadores mayor al de la carga.
En la Figura 9.15. Se observa la forma como es que se logra la conexin delta
abierta.
Figura 9.15. Esquema de un banco trifsico pero con dos transformadores
llamado conexin delta abierta.
Figura 9. 16. (a) y (b) Conexiones del primario y secundario ambas en delta
abierta.
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Figura 9. 17. Diagramas vectoriales de las tensiones del primario y
secundario de la conexin delta abierta.
Figura 9. 18. Diagramas vectoriales de las corrientes del primario y
secundario de la conexin delta abierta.
Si la potencia instalada de una subestacin trifsica es:
monofN nT sicorafo n nS = 3S = 3V I Ecuacin (9. 23)
Al salir un transformador fuera de servicio tendremos una potencia instalada
igual a:
!
N ab aS = 2V I Ecuacin (9. 24)
Relacionando la potencia de carga y la potencia instalada:
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!
N
L
S 2= = 1.155
S 3 Ecuacin (9. 25)
De aqu la carga que podr suministrar esta conexin es solo en 87% de la
potencia instalada.
!
N NS = 0.8658S Ecuacin (9. 26)
Viendo desde otro modo la potencia nominal de la subestacin trifsica delta -
delta convertida en delta abierta solo podr seguir suministrando el 58% de
la potencia nominal.
3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS TRANSFORMADORES TRIFSICOS
3.1. VENTAJAS
a) Ocupa menos espacio.
b) Son ms livianos.
c) Son ms econmicos
d) Solo hay una unidad a conectar y proteger.
3.2. DESVENTAJAS
a) Mayor peso unitario que un transformador monofsico.
b) Cualquier avera inutiliza prcticamente toda la transmisin trifsica.
4. TABLA DE CONEXIONES TRIFSICAS MS COMUNES
Tabla 9. 2. Conexiones trifsicas ms comunes.
GRUPO CONEXIN GRUPO CONEXIN
A
/ 0
C
/ Y 11
Y / Y 0 Y / 11
/ Z 0 Y/ Z 11
POLAR INVERTIDA POLAR INVERTIDA
B
/ 6
D
/ Y 5
Y / Y 6 Y / 5
/ Z 0 Y/ Z 5
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5. BIBLIOGRAFIA
Moiss Carlos Tanca Villanueva, (2001). Teora de Transformadores Monofsicos
y trifsicos. Per.
Bhag S. Guru y Hseyin R. Hizirolu, (2006). Mquinas Elctricas y
Transformadores (3 edicin). Mxico: Oxford University Press Mexico, S.A.
Jess Frayle Mora, (2003). Mquinas Elctricas (5 edicin). Espaa: McGraw-
HILL/INTERAMERICANA DE ESPAA, S.A.U.
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