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L'origine della complessità nei limiti della forma
Claudio Guidi
con la collaborazione di Asli Zengin
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Il Linguaggio aritmetico
● Insieme di simboli: { 1, 2, 3, …, n }● Insieme di relazioni ed operatori: +, , =, ...
1 + 2 = 3
1 2
+
=
3
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Un albero infinito di relazioni
● Da un insieme FINITO di : Assiomi, Simboli, Relazioni
● Viene prodotto un albero INFINITO di FRASI corrette che rappresentano le VERITA' raggiungibili.
● Intuizione: un sistema formale è un sistema dove ogni “FRASE” ha sempre un SOLO significato. Es: le lingue umane non sono un sistema formale.
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L'aritmetica è un sistema formale
12-13-21*11/1
1+12
4-22*14/2
... n
1 2 n
Il significato delle “frasi” nel sistema aritmetico:Classi di equivalenza Quantità→
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Qualsiasi sistema formale è sempre riconducibile a quello aritmetico
● Tramite quella che Godel ha chiamata Godelizzazione, è possibile trasformare un qualsiasi sistema formale in un sistema aritmetico
– Esempi: linguaggio di programmazione, teoria degli insiemi, la lama delle chiavi
codice
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La rappresentazione della realtà
1 2 n...
...
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La rappresentazione della realtà
1 2 n...
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La rappresentazione della realtà
1 2 n...
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L'origine della conoscenzascientifica
1 2 n...
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La struttura formale del linguaggio
come macchina combinatoriaAssiomi e regole
Spazio delle verità,Descrizione delle realtà,Rappresentazione formale della realtà
Realtà
Validazione sperimentale, metodo scientifico This work is licensed under a
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Il limite invalicabile della forma: il teorema di incompletezza di Godel
Quando il sistema tenta di rappresentare sè stesso, non ce la fa e si rompe.
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Un esempio: il principio di indeterminazione di Heisenberg
Particella
Se voglio conoscere la velocità della particella non posso conoscere la sua posizione, se voglio conoscere la posizione non posso conoscere la velocità.
PERCHE'?This work is licensed under a
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Il concetto di misura
Attraverso la misura l'uomo COLLEGA il sistema formale alla realtà. Esempio: la temperatura
calore
Il suo calore diminuisce di pochissimo
Una piccola quantità di calore lo modifica tantissimo
LA MISURA ASSOCIA UN NUMERO
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Cosa succede se misuro la temperatura di una goccia d'acqua?
calore
E' il termometro che cambia il calore della goccia e non viceversa. DEVO CAMBIARE STRUMENTO
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Torniamo ad Heisenberg
Particella
PERCHE'?
Perché il microscopio ha una grandezza paragonabile a quella della particella e quindi cambia la realtà.
DOVEVANO CAMBIARE STRUMENTO MA NON LO AVEVANO QUINDI HANNO CAMBIATO IL SISTEMA FORMALE: MECCANICA QUANTISTICA
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Da Heisenberg a Godel
Particella
L'osservatore si accoppia con il sistema osservato e quindi DIVENTA parte del sistema che di conseguenza
CERCA DI OSSERVARE SE' STESSO
Cosa diceva Godel?
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La rivoluzione del significato
Onda
Non potendo cambiare lo strumento si è cambiata la base di significato
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Essere dentro o fuori del sistema(suggestione)
Quando siamo PARTE del sistema che osserviamo NON possiamo utilizzare un sistema formale
PRECISO e puramente DETERMINISTICO per CONTROLLARLO
Possiamo utilizzare un sistema formale preciso e deterministico SOLAMENTE se ci limitiamo ad
osservare una parte del sistema di cui NON facciamo parte
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Il tao della complessità
Sistema complicato Sistema complesso
L'osservatore è fuori L'osservatore è dentro
Il grado di complessità di un sistema dipende da dove si posiziona l'osservatore
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La prima forza della complessità: la conoscenza
L'osservatore viene naturalmente spinto fuori sospinto dalla forza della conoscenza
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Uscire dal sistematracciare un confine
Particelle ossigeno
PalloncinoPressione, Volume, Temperatura
Astrazione e riconoscimento di un macrosistema descrivibile
Il palloncino lo posso descrivere con delle grandezze, l'insieme libero di particelle no
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La strutturazione della conoscenza
Strutturazione della conoscenza
La strutturazione della conoscenza è un fenomeno psichico emergente e spontaneo
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La seconda forza della complessità: la coscienza
Quando la conoscenza include l'osservatore, esso torna all'interno del sistema
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Entrare nel sistemacollegare il confine all'osservatore
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Dove stiamo di solito... in mezzo
Sistema complicato
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La realtà conosciuta
REALTA' conosciuta
REALTA' non conosciuta
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Lo spettro della realtà conosciuta
Osservatore semplice
Osservatore evoluto
La spinta evolutiva consiste nell'integrazione della realtà conosciuta all'interno della realtà complessa
Il sistema descritto è limitato. Descrizione formale precisa.
Il sistema descritto coinvolge inevitabilmente l'osservatore. Descrizione formale precisa ma semantica probabilistica
Il sistema descritto avvolge l'osservatore. Descrizione formale non precisa. Introduzione di altre funzioni psichiche (intuizione, sensazione. ecc.)
Il sistema è totalmente complesso. Utilizzo di un linguaggio paradossale. Silenzio.
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Si può accedere al pensiero complesso solo nel momento in cui si rinuncia al controllo
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