エキゾチック球面ナイト(浮気編)~28 日周期の彼女たち~

遡ること８か月

第１回

にて

黄色いトーラスの人

による

http://www.slideshare.net/matsumoring/h280428

そこで紹介されたロマンティックな応用

みなさま、応用できましたか？？

応用例を紹介します

エキゾチック球面ナイト ( 浮気編 )~28 日周期の彼女たち ~

2016/12/24 ロマンティック数学ナイトs.t.@simizut22

※ この発表は個人による 2 次創作物ですので、本編とは関係ございません

28 人の恋人を作ったある男の子の話

彼の強力な協力者

John Willard Milnor(1931 – )

画像は wikipedia より

Michel André Kervaire (1927 – 2007)

画像は Workshop on the Kervaire invariant and stable homotopy theory ICMS Edinburgh, 25-29 April, 2011. より

Egbert Valentin Brieskorn (1936 – 2013)

画像は wikipedia より

Stephen Smale (1930 – )

画像は wikipedia より

Step 1

Brieskorn 先生から紹介してもらう

Brieskorn, Egbert (1966b), "Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten", Invent. Math., 2 (1): 1–14

複素多項式

の零点との共通集合をとることで、 7-sphere の異なる微分構造 28 種がすべて得られる

よくわからないけどトーラス結び目

の高次元版のようなものを考えると恋人ができるのか

Step 2

好きな子 (k) を選ぶ

省略

Step 3

新しい恋人を生成

その前に復習M, N: n 次元多様体が h-cobordant where M( –および N) は W の deformation retract

Thm(h-cobordism thm)5 次元以上の単連結な多様体が h-cobordant ならdiffeo.

例えば、リングさんの @ ロマンティック数学ナイト @MathPower での発表 http://www.slideshare.net/matsumoring/20161005h-66804213を参照

ホモトピー n 次元球面の h-cobordism 類のなす集合：

ここで ~ は h-cobordant による同値関係を考える

* h-cobordism 定理* 5 次元以上のポアンカレ予想

は n- 次元球面に入る微分構造を列挙しているのか！？

は有限可換群

Kervaire, Michel A., and John W. Milnor. "Groups of homotopy spheres: I." Annals of Mathematics (1963): 504-537.

群構造( 単位元 ) 標準の に逆の向きを与えたもの( 和 ) 連結和

連結和

I Have a Sphere…

I Have a Sphere…

穴あけて

Ah…

Ah…

Sphere!!

の generator いれば 28 日間毎日違う相手と ?! ?!

( ； ･ `д ･ ´)… ｺﾞｸﾘ… (` ･д´ ･ ； )

１日目Σ

２日目Σ # Σ

……

日々はすぎて…

２７日目Σ # Σ #…# Σ⏟

27

=− Σ

２８日目− Σ # Σ=𝑆7

29 日目𝑆7# Σ=Σ

28 日後、君と再会

Appedix

もっと恋人が欲しい人へ

高次元 (mod 4)へ行きましょう

Θ11≅ ℤ992

Θ15≅ ℤ16256

Θ19≅ ℤ523264

今日紹介した子たちは、Group を作っています ( 意味深

ご注意ください

みなさまも幾何をやってじゃんじゃん恋人を作りましょう