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Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
2D numerisch morphodynamisches Rheinmodell Iffezheim-Mainz
Seite 2Seite 2Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
Wasserbau · W5 · Rebekka Kopmann · 21. Juni 2012
Zuverlässigkeitsanalyse
Projektgebiet
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
Inhalt
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
20 25 30 35 40 45 50 55 60
roughness coefficient [m1/3/s]
we
igh
tin
g
Seite 3Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
Wasserbau · W5 · Rebekka Kopmann · 21. Juni 2012
Gesucht: Einfluss von Parameteränderungen (=Unsicherheiten) auf die berechnete Sohländerung
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
20 25 30 35 40 45 50 55 60
roughness coefficient [m1/3/s]
we
igh
tin
g
1 repräsentativer Wert Wahrscheinlichkeitsverteilung
1 Ergebnis in Ort and Zeit Wahrscheinlichkeitsverteilung
Mod
elle
rgeb
nis
Mod
ellp
aram
eter
WahrscheinlichstesErgebnis
+ Vertrauensintervall
Zuverlässigkeitsmethoden
Seite 4
Comparison of 2 Reliability Analysis Methods
Hydraulic Engineering · Rebekka Kopmann · 8.-10. Sep 2010
Zuverlässigkeitsmethoden
{ }ωσωω ,><=
2.) Berechnung der Standardabweichung des Ergebnisses
3.) Berechnung des Vertrauensintervalls für einengegebenen Vertrauenslevel α
{ }ωσ EEE ,><=
1.) Wahl eines unsicheren Parameters ω und seine Wahrscheinlichkeitsverteilung
unbekannt
Gaussian distribution
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
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Seite 5
Standardabweichung der Evolution E:
Krümmung als Maß für die Linearität:
[ ])()(2
100
ksksEksksEEks
σσσ −−+=
Scatter Analyse, schwach nichtlinear
rmsksEE <<= 2
0 )(''2
1σδ
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Seite 6
Monte Carlo CL, nichtlinear
Monte-Carlo Methode optimiert für Vertrauensintervalle(Kooperation mit Fraunhofer Institut SCAI)
CDF (kumulative Verteilungsfunktion)
EDF (empirische Verteilungsfunktion)
CLminCLmax
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Seite 7
Monte Carlo CL
Anzahl der Simulationsläufe N >> 2/[1-αααα]unabhängig von Anzahl der unsicheren Parameternur abhängig vom Wahrscheinlichkeitslevel α
Approximatiosfehler kann berechnet werden
Design of Experiment-Generator produziert ein Parameter Set für eine ausgewogene statistische Verteilung
CL N>> Appr. Fehler empfohlenes N68% 6,25 0,15 10095% 40 0,02 500 99,7% 66,67 0,0015 1000
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
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Seite 8
Interpolation mittels radialen Basisfunktionen
Grundlage bilden moderate Anzahl von Monte-Carlo RechnungenLeider andere Parameter als für MCCL
Erhöhung der Genauigkeit der Vertrauensintervalle und vor allemausreichende Genauigkeit für Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen
Metamodellierung
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
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Staustufe Iffezheim
frei fließender Oberrhein
Modellgebiet Iffezheim - Speyer
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Seite 10
2D-Feststofftransportmodell Iffezheim - Speyer
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• Numerisches Verfahren: Telemac / Sisyphe (Electricité de France)
• Länge des Modells: 60 km
• Anzahl Elemente: ca. 117.000
• Elementabmessungen im Flussschlauch 20 - 25m
auf den Vorländern 100m
• Anzahl Kornfraktionen: 10 (5 Sohle, 4 Geschiebezugabe, 1 Sohlstabi)
• Mehrschichtenmodell mit nicht erodierbaren Bereichen
• Geschiebetransportansatz: Meyer-Peter und Müller
• Hiding-Exposure-Ansatz: Karim-Holly-Yang
Seite 11
Dicke der aktiven Schicht [m] 0.0833 0.1 1.0
Vorfaktor der Meyer-Peter & Müller Formel [-] 4 6 8
Parameter für gravitationellen Transport [-] 0.8667 1.3 1.7333
Sekundärströmungs-Parameter [-] 0.7 1 1.3
Mittlerer Korndurchmesser des Geschiebes [m] -10% 0.0205 +10%(Verschiebung der Sieblinie (0,013 – 0,024m)
Mittlerer Korndurchmesser des Zugabematerials [m] -10% 0.019 +10%
Nikuradse Reibungskoeffizient im Flussschlauch [m] 0.016 0.02 0.024
Nikuradse Reibungskoeffizient in den Uferbereichen[m] 0.0233 0.03 0.0367
Nikuradse Reibungskoeffizient für Buhnen [m] 0.2333 0.3 0.3667
Schwankungsbreiten der “Softparameter”
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Abschätzung der Linearität mittels Krümmung
Krümmung << Standard-abweichung
Ergebnisse Scatter Analyse
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
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0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0 5 10 15 20 25
time [month]
devia
tion, dis
tort
ion [m
]
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
dis
charg
e [m
³/s]
deviation [m] distortion discharge [m³/s]
rmsksEE <<= 2
0)(''
2
1σδ
Seite 13
Ergebnisse Scatter Analyse
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
Wasserbau · W5 · Rebekka Kopmann · 21. Juni 2012
Vergleich der Sensitivitäten
Rh-km
de
via
tio
no
fb
ott
om
ev
olu
tio
n[m
]
340 360 3800
0.2
0.4
ALPHABETAKS RIVER CHANNELKS GROYNESKS BANKSDM
DM SUPPLYMPM
ALT
1) Dicke der aktiven Schicht (ALT)2) Reibungskoeffizient des
Flussschlauchs (KS RIVER CHANNEL) 3) Parameter für gravitationellen
Transport (BETA).
4) Mittlerer Kornduchmesser (DM)5) Sekundärströmungs-Parameter
(ALPHA)
Sensitivität entlang der Flussachse nach 1 Jahr
Seite 14
SP
Wa
Wa
Wa
Wa
Wa
Wa
Wa
Wa
Wa
Wa
m
m
40500 41000 41500
24000
24200
24400
24600
24800
25000
0.5
0.450.4
0.350.3
0.25
0.20.15
0.1
0.05
0
68% deviation ofbottom evolution [m]
Ergebnisse Scatter Analyse
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
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Örtliche Variabilität
Fahrrinne:
kleine σ = hohe Zuverlässigkeit
Standardabweichung der Sohländerung durch 9 unsichere Parameter nach 2 Jahren
Scherzone zwischen Buhnen und Hauptstrom: große σ = schlechte Zuverlässigkeit
Krümmungen:Uferbereiche schlechte, FahrrinneGute Zuverlässigkeit-> gute Zuverlässigkeit für mittlereSohländerungen-> schlechtere Zuverlässigkeit fürSohlquerneigung
Seite 15
Ergebnisse Scatter Analyse
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zeitliche Variabilität
Starker aber lokaler Anstieg derStandardabweichung im zweiten Jahr
Standardabweichung der Sohländerung durchParameter für gravitationellen Transport nach1 und2 Jahren
Bagger- und Verklappoperationenerst nach 1 Jahr
Baggerbereiche besonders sicherdurch Erhaltung einer Sollsohle
Verklappstellen besonders unsichervariable Baggermengen konzentrierensich an einem Ort
Rh-kmd
ev
iati
on
of
bo
tto
me
vo
luti
on
ac
co
rdin
gb
eta
[m]
340 360 380 4000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
deviation after 2 yearsdeviation after 1 year
dredging areadisposal area
bed load supplystabilisation
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Ergebnisse Scatter Analyse
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
Wasserbau · W5 · Rebekka Kopmann · 21. Juni 2012
zeitliche VariabilitätMittelwert der Standardabweichung vom Gesamtmodellkontinuierlicher Anstieg mit der Zeit �
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0 4 8 12 16 20 24
time [months]
mean d
evia
tion [m
]
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
dis
charg
e [m
³/s]
active layer alpha beta ks river channel ks groynes
ks banks MPM mean diameter supply mean diameter bottom discharge in m³/s
Seite 17
Ergebnisse Scatter Analyse
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
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zeitliche Variabilität
Standardabweichung als Mittelwert vom Gesamtmodell-> kontinuierlicher Anstieg mit der Zeit
Standardabweichung der Sohländerung durchks Flussschlauch
Standardabweichung an repräsentativemPunkt in Fahrrinne-> zeitlich stark variabel
Standardabweichung als Mittelwert inFahrrinne ohne Verklappstellen-> erreicht ein stabiles (?) Niveau nach
ca. 6 Jahrentime [a]
68
%d
ev
iati
on
of
bo
tto
me
vo
luti
on
[m]
dis
ch
arg
e[m
3/s
]
0 2 4 6 8 100
0.05
0.1
0.15
0.2
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
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Vergleich Scatter Analyse - MCCL
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
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zeitliche Variabilität
Scatter Analyse auch quantitativgut in den ersten 5 Monaten
2-fache Standardabweichung der Sohländerungdurch alle 9 unsicheren Parameter
Qualitative Aussage der ScatterAnalyse ist gut
Scatter Analyse überschätzt dieStandardabweichungen
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
time [months]
95%
devia
tion o
f bottom
evolu
tion [m
]0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
dis
charg
e [m
³/s]
SA MCCL min MCCL max discharge
Seite 19
Metamodell
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
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Wahrscheinlichkeitsfunktionen
Lineare Verfahren setzen Normalverteilungenvoraus
Wahrscheinlichkeitsfunktionen derSohländerungen
Flussschlauch:nahezu normalverteiltschmale PDF -> hohe Zuverlässigkeit
Buhnenbereiche: verzerrt Wahrscheinlichkeitsverteilung-> stark nichtlineares Verhalten
bottom evolution [m]P
DF
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
2
4
6
8
10
PDF river channel
PDF disposal areaPDF groyne field
Verklappfeldernahezu normalverteiltBreite PDF -> geringe Zuverlässigkeit
Seite 20
Zusammenfassung
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
Wasserbau · W5 · Rebekka Kopmann · 21. Juni 2012
Scatter-Analyse:-einfach, wenig zusätzliche Rechenzeit-gute qualitative Aussagen in Ort und Zeit-quantitative Aussagen nach recht kurzer Zeit nicht mehr belastbar
Monte-Carlo-CL:-hoher Rechenzeitaufwand (Faktor 8)-enorme Datenmengen-für quantitative Aussagen bei nichtlinearem Verhalten notwendig
MC + Metamodellierung:-wie MC-CL, aber verbessere quantitative Aussagen-zusätzliche Angaben zu Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen
Seite 21
Ausblick
Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen
Wasserbau · W5 · Rebekka Kopmann · 21. Juni 2012
Scatter-Analyse sollte Standard in Projekten werden
MC+Metamodellierung (oder MCCL) für ausgewählteProjekte
Standardisierte Auswertewege
Möglichkeiten der automatischen Differenzierung
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
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