두번째링크 무작위의 세계(원주혜,정나영)

두번째 링크

무작위의 세계LINKEDThe New Science of networks

20410692 정나영

20722073 원주혜

쾨니히스베르크의 다리

7개의 모든 다리를 한 번씩만 건너는 것은 불가능!

레온하르트 오일러(Leonhard Euler, 1707-1893)

• 스위스 바젤 태생

• 수학자, 물리학자, 천문학자

• 오일러의 공식, 함수 f(x)기호 등

많은 업적을 남김.

그래프 이론(Graph theory)

네트워크에 대한 사고의 기초

4개의

노드(node)와

7개의링크(link)로

이루어진

그래프(graph)

네트워크는어떻게형성되는가?

폴에르되스(Paul Erdos)

알프레드레니(Alfred reney)

그들의해답

무작위네트워크이론(random network theory)의 기초

칵테일 파티

손님들은 커다란 클러스터를 이룸

손님 = 노드 / 새로운 만남 = 링크

링크들에의해연결된노드들의덩어리= 그래프

무작위의 세계 (The Random Universe)

무작위 그래프 이론(Random Graph Theory)

① 고립된 노드들 간에 무작위로 링크를 부여.

② 각 노드가 평균적으로 하나의 링크를

가지도록 충분한 수의 링크를 추가.

③ 대부분의 노드들이 하나의 커다란

클러스터에 속하게 됨.

Text box

With shadow

노드당 오직 하나의 링크만있어도

전체가 모두 연결됨.

임계문턱(threshold)

정규적

그래프이전의그래프이론

노드당가지는

링크수똑같음

무작위 그래프에르되스와 레니

- 규칙성이 존재하지 않음.

- 추가적 링크를 받을 기회는 평등함.

- 공정치 못한 동시에 관대

=> 네트워크가커지면, 거의모든노드

들은같은수의링크를갖게될것.

포아송 분포(Poisson distribution)

벨라 볼로바시

- 1982년 증명

- 종모양 분포

- 대부분의 노드들은

거의 같은 수의 링크를 가짐

실제(real)의 네트워크는?

무작위 네트워크 이론은

복잡성을 무작위성과 동일시!

실제 현실의 네트워크와는

차이가 있음.