Conferencia Juan Carlos Xique

Juan Carlos Xique Anaya

Amecameca, Méx a 19 de febrero de 2009

SEIEM

Taller de actualización de matemáticasSecundarias Generales Sector 9

¿Por que una ¿Por que una REFORMA REFORMA

en la Educación Secundaria?en la Educación Secundaria?

Veamos unos videosVeamos unos videos

Resultados de algunas Resultados de algunas evaluaciones a gran escalaevaluaciones a gran escala

Diseño de la muestraDiseño de la muestra

El Excale de matemáticas se aplicó aEl Excale de matemáticas se aplicó a

Alumnos: 52 251 Alumnos: 52 251

Escuelas: 2 397 Escuelas: 2 397 - de las 32 entidades federativas -- de las 32 entidades federativas -

La aplicación se realizó al final del ciclo escolar 2004-2005.La aplicación se realizó al final del ciclo escolar 2004-2005.

Diseño de la muestraDiseño de la muestra

El diseño tomó en cuenta las El diseño tomó en cuenta las distintas modalidades educativas de distintas modalidades educativas de secundarias: secundarias:

-Secundarias Generales (GRAL),-Secundarias Generales (GRAL),

-Secundarias Técnicas (TEC), -Secundarias Técnicas (TEC),

-Telesecundarias (TV) y -Telesecundarias (TV) y

- Secundarias Privadas (PRIV). - Secundarias Privadas (PRIV).

ResultadosResultados

Modalidad educativa

GRAL TEC TV PRIV

Med

ida

en M

atem

átic

as

350

400

450

500

550

600

650

La línea punteada corresponde al promedio nacional

ResultadosResultados

Niveles de Niveles de logrologro

y y puntos puntos

de cortede corte

Competencias académicasCompetencias académicas

Por Por debajo debajo

del del básicobásico

(hasta (hasta 499.30499.30

))

Los alumnos de este nivel resuelven problemas que impliquen una Los alumnos de este nivel resuelven problemas que impliquen una adición o una sustracción con números naturales, enteros, adición o una sustracción con números naturales, enteros, decimales o fraccionarios, así como problemas de multiplicación y decimales o fraccionarios, así como problemas de multiplicación y división con números naturales. Asimismo, establecen relaciones división con números naturales. Asimismo, establecen relaciones entre una tabla de valores y su gráfica, en funciones lineales o entre una tabla de valores y su gráfica, en funciones lineales o cuadráticas. Adicionalmente, identifican figuras o cuerpos cuadráticas. Adicionalmente, identifican figuras o cuerpos geométricos a partir de sus elementos (lados, caras, etc.). geométricos a partir de sus elementos (lados, caras, etc.). Finalmente, estiman y comparan la probabilidad de eventos Finalmente, estiman y comparan la probabilidad de eventos simples.simples.

ResultadosResultados

Niveles de Niveles de logrologro

y y puntos puntos

de cortede corte

Competencias académicasCompetencias académicas

BásicoBásico(499.31 – (499.31 –

583.20583.20))

Los alumnos de este nivel resuelven problemas que impliquen dos o Los alumnos de este nivel resuelven problemas que impliquen dos o más operaciones (adición, sustracción, multiplicación, división y más operaciones (adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación) con números naturales y enteros. Identifican potenciación) con números naturales y enteros. Identifican situaciones de proporcionalidad. Suman y restan polinomios y situaciones de proporcionalidad. Suman y restan polinomios y resuelven ecuaciones de primer grado con una incógnita, así como resuelven ecuaciones de primer grado con una incógnita, así como sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Igualmente, utilizan las sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Igualmente, utilizan las propiedades de las figuras (por ejemplo: ángulos, lados y propiedades de las figuras (por ejemplo: ángulos, lados y diagonales) en la resolución de problemas de medición. También diagonales) en la resolución de problemas de medición. También calculan el perímetro y área de figuras básicas (triángulos, calculan el perímetro y área de figuras básicas (triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares) y el volumen de cuerpos cuadriláteros y polígonos regulares) y el volumen de cuerpos geométricos.geométricos.

ResultadosResultadosNiveles de Niveles de

logrologroy y

puntos puntos de cortede corte

Competencias académicasCompetencias académicas

MedioMedio

(583.21 – (583.21 – 734.45734.45

))

Los alumnos de este nivel resuelven problemas en los que se utilizan Los alumnos de este nivel resuelven problemas en los que se utilizan varias operaciones con números decimales o fraccionarios así como varias operaciones con números decimales o fraccionarios así como la raíz cuadrada con números naturales. Resuelven problemas de la raíz cuadrada con números naturales. Resuelven problemas de proporcionalidad con valor unitario no entero o de reparto proporcionalidad con valor unitario no entero o de reparto proporcional, incluyendo porcentajes. Resuelven problemas que proporcional, incluyendo porcentajes. Resuelven problemas que implican usar la jerarquía de operaciones. Asimismo, multiplican implican usar la jerarquía de operaciones. Asimismo, multiplican polinomios y modelan situaciones mediante una función lineal o polinomios y modelan situaciones mediante una función lineal o cuadrática. Modelan también situaciones que implican sistemas de cuadrática. Modelan también situaciones que implican sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Establecen relaciones entre dos ecuaciones con dos incógnitas. Establecen relaciones entre dos cualesquiera de las formas de representación de una función lineal o cualesquiera de las formas de representación de una función lineal o cuadrática. Establecen relaciones entre una tabla de valores y su cuadrática. Establecen relaciones entre una tabla de valores y su expresión algebraica. Asimismo, resuelven problemas que implican expresión algebraica. Asimismo, resuelven problemas que implican el cálculo del perímetro del círculo, utilizan las propiedades de el cálculo del perímetro del círculo, utilizan las propiedades de lugares geométricos (alturas, bisectrices, mediatrices) en la lugares geométricos (alturas, bisectrices, mediatrices) en la resolución de problemas de construcción, de medida o de escala. resolución de problemas de construcción, de medida o de escala. Finalmente, interpretan información contenida en tablas o gráficas Finalmente, interpretan información contenida en tablas o gráficas de distintos tipos. Resuelven problemas de conteo y determinan la de distintos tipos. Resuelven problemas de conteo y determinan la probabilidad de eventos mutuamente excluyentes.probabilidad de eventos mutuamente excluyentes.

ResultadosResultados

Niveles de Niveles de logrologro

y y puntos puntos

de cortede corte

Competencias académicasCompetencias académicas

AvanzadoAvanzado

(734.46 o (734.46 o

más)más)

Resuelven problemas que impliquen potenciación y radicación con Resuelven problemas que impliquen potenciación y radicación con números naturales o decimales. Dividen polinomios y modelan números naturales o decimales. Dividen polinomios y modelan problemas mediante ecuaciones de segundo grado. Establecen problemas mediante ecuaciones de segundo grado. Establecen relaciones entre todo tipo de representaciones: tabulares, gráficas y relaciones entre todo tipo de representaciones: tabulares, gráficas y algebraicas de una función lineal o cuadrática. Factorizan algebraicas de una función lineal o cuadrática. Factorizan polinomios. También resuelven problemas que implican el cálculo polinomios. También resuelven problemas que implican el cálculo del área del círculo, así como del área lateral y volumen de cuerpos del área del círculo, así como del área lateral y volumen de cuerpos geométricos; también utilizan propiedades o teoremas sencillos geométricos; también utilizan propiedades o teoremas sencillos para resolver problemas geométricos o de medición (por ejemplo para resolver problemas geométricos o de medición (por ejemplo las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras). Realizan las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras). Realizan transformaciones o movimientos en el plano (simetría, rotación, transformaciones o movimientos en el plano (simetría, rotación, traslación) en la resolución de problemas de construcción, de traslación) en la resolución de problemas de construcción, de medida o de escala. Finalmente, resuelven problemas de medida o de escala. Finalmente, resuelven problemas de probabilidad aplicando la regla de la suma o del producto.probabilidad aplicando la regla de la suma o del producto.

ResultadosResultados

Porcentaje de estudiantes

Por abajo del básico Básico Medio Avanzado

62.1 26.0 11.4 0.5

30.252.0 16.9 0.9

30.550.5 17.9 1.1

51.1 29.5 18.0 1.4

GRAL

TEC

TV

PRIV

Nacional

31.0 38.4 7.023.7

Hombre Mujer

Med

ida

en M

atem

átic

as

350

400

450

500

550

600

650

La línea punteada corresponde al promedio nacional

Media de puntuaciones en Matemáticas por género: 3º de secundaria

Porcentaje de estudiantes

Por abajo del básico Básico Medio Avanzado

50.0

51.7 29.4 17.6 1.3

29.949.7 18.8 1.6 Hombre

Mujer

Porcentaje de estudiantes en los cuatro niveles de logro de Matemáticas por género: 3º de secundaria

14 años o menos 15 años 16 años 17 años o mas

Med

ida

en M

atem

átic

as

350

400

450

500

550

600

650

La línea punteada corresponde al promedio nacional

Media de puntuaciones en Matemáticas por edad: 3º de secundaria

Porcentaje de estudiantes

Por abajo del básico Básico Medio Avanzado

50.0

70.3 22.0 7.4 0.3

30.947.7 19.8 1.6

Edad Normativa

ExtraEdad

Porcentaje de estudiantes en los cuatro niveles de logro de Matemáticas por edad: 3º de secundaria

Baja California

Por abajo del básico Básico Medio Avanzado

Aguascalientes

Baja California SurCampeche

Coahuila

ChiapasChihuahua

Distrito FederalDurango

GuanajuatoGuerreroHidalgoJalisco

MéxicoMichoacán

MorelosNayarit

Nuevo LeónOaxacaPuebla

QuerétaroQuintana Roo

San Luis PotosíSinaloaSonora

TabascoTamaulipas

Colima

TlaxcalaVeracruzYucatán

1.430.4 20.3

30.2 22.2 2.131.7 17.6 1.132.1 16.3 0.830.6 16.5 1.228.1 15.4 1.230.1 18.6 1.624.6 11.9 0.7

31.3 25.9 2.928.9 17.0 1.529.9 20.3 1.725.4 12.4 0.629.3 19.2 1.930.9 20.0 2.032.4 20.0 1.4

24.6 13.3 0.729.5 18.8 1.629.5 15.0 1.029.1 16.2 1.927.4 12.9 0.630.7 16.6 0.930.4 21.4 1.629.2 16.7 1.528.9 16.7 1.330.7 21.9 2.129.4 13.8 0.626.0 11.9 0.528.6 18.8 1.230.4 18.7 0.728.8 17.2 1.229.2 16.1 1.128.7 14.4 1.1

45.549.650.751.755.449.7

62.847.939.8

52.648.1

61.649.647.146.1

61.450.154.552.859.151.746.652.653.145.4

56.261.651.550.252.853.655.8Zacatecas

Porcentaje de estudiantes

Porcentaje de estudiantes en los cuatro

niveles de logro de Matemáticas

por entidad federativa: 3º de

secundaria

Estrato escolar o Modalidad educativa

UP RP EI CC UPV GRAL TEC TV PRIV

Med

ida

en M

atem

átic

as

350

400

450

500

550

600

650

700

750

Las líneas punteadas corresponden a los promedios nacionales

6° de Primaria 3° de Secundaria

Comparación de las medias en Matemáticas de estudiantes de 6º de primaria y 3º de secundaria, por estrato y modalidad educativos

6.56.05.55.04.54.03.5

Capital cultural de la familia

650

600

550

500

450

400

350

Med

ida

en

Mat

emát

icas

PRIV

TV

TEC

GRAL

Modalidadeducativa

Las líneas punteadas corresponden alpromedio nacional

Distribución del aprendizaje de Matemáticas de los estados de acuerdo al capital cultural de la familia: 3º de secundaria132

¿Por qué estudiar matemáticas?¿Por qué estudiar matemáticas?

Es un modelo para explicarnos el mundoen el que vivimos

Hacer matemática ha tenido distinto origen-Estético - de plenitud-Pragmático - de necesidad(confort, desarrollo, supervivencia)

La matemática es una herramienta paratransformar nuestro mundo

Se considera que con su estudioforma mentes ordenadascon un pensamiento ordenadoCapaz de elaborar conjeturasHacer hipótesis, justificar, demostrar, etc

Se considera a la matemáticada servicioa muchas otras cienciasy actividades del quehacer humano

Desde el punto de vista Educativo, la matemáticaes uno de los indicadores del “estado de salud”de los sistemas

¡Vale la pena estudiar matemáticas!¡Vale la pena estudiar matemáticas!

Pero ¿qué matemáticas?Pero ¿qué matemáticas?

Contexto actualContexto actual

La velocidad del cambioLa velocidad del cambio El mundo globalizadoEl mundo globalizado

¿Qué escuela N E C E S I T A esta sociedad?

COMPETENCIA PARA LA VIDACOMPETENCIA PARA LA VIDA

La misión de la escuela es preparar a las La misión de la escuela es preparar a las nuevas generaciones tanto para el mundo nuevas generaciones tanto para el mundo que a viven como el que tendrán que vivirque a viven como el que tendrán que vivir

Escuela estática o con un movimiento lentoEscuela estática o con un movimiento lento

DESFASE o DIVORCIO DESFASE o DIVORCIO escuela - realidadescuela - realidad

Desinterés del alumno Desinterés del alumno

¿De quién?¿De quién? ¿Qué son?¿Qué son? ¿Cómo se desarrollan?¿Cómo se desarrollan?

COMPETENCIAS PARA LA VIDACOMPETENCIAS PARA LA VIDA

¿Qué significa saber matemáticas?¿Qué significa saber matemáticas?

¿Cuándo podemos afirmar que ¿Cuándo podemos afirmar que alguien sabe matemáticas?alguien sabe matemáticas?

Un grupo de 60 personas decide ir de Un grupo de 60 personas decide ir de excursión.excursión.

Para ello necesita alquilar autobuses.Para ello necesita alquilar autobuses.

En los autobuses caben exactamente En los autobuses caben exactamente 40 personas sentadas.40 personas sentadas.

Nadie puede ir de pieNadie puede ir de pie

¿Cuántos camiones se deben alquilar?¿Cuántos camiones se deben alquilar?

¿Qué matemáticas enseñar? Es decir, ¿Qué matemáticas enseñar? Es decir, qué esperamos que el estudiante qué esperamos que el estudiante sepa hacer, como resultado de la sepa hacer, como resultado de la intervención de la escuela?intervención de la escuela?

Principios básicos para la Principios básicos para la enseñanza de las matemáticas en enseñanza de las matemáticas en

el siglo XXIel siglo XXI

1.1. Reconocer que los estudiantes SON Reconocer que los estudiantes SON SERES PENSANTES. SERES PENSANTES. INTELIGENTES.INTELIGENTES.

Delegarles la mayor carga intelectual Delegarles la mayor carga intelectual en el AULAen el AULA

Principios básicos para la Principios básicos para la enseñanza de las matemáticas en enseñanza de las matemáticas en

el siglo XXIel siglo XXI

2. Reconocer la influencia del 2. Reconocer la influencia del ambiente familiar y social en los ambiente familiar y social en los aprendizajes así como del papel de la aprendizajes así como del papel de la escuelaescuela

Principios básicos para la Principios básicos para la enseñanza de las matemáticas en enseñanza de las matemáticas en

el siglo XXIel siglo XXI

3. Excluir las propuestas competitivas 3. Excluir las propuestas competitivas y promover el espíritu de y promover el espíritu de cooperacióncooperación

Principios básicos para la Principios básicos para la enseñanza de las matemáticas en enseñanza de las matemáticas en

el siglo XXIel siglo XXI

4. Promover una matemática funcional, que 4. Promover una matemática funcional, que requiere evolucionarrequiere evolucionar

Evitar actividades rutinarias y repetitivasEvitar actividades rutinarias y repetitivas

Paradigma anteriorParadigma anterior

Explicaciones del profesor Resolución de problemas

Paradigma actualParadigma actual

Resolución de problemas Explicaciones del profesor

Paradigma anteriorParadigma anterior

Paradigma actualParadigma actual

Reconocer que los niños, nuestros estudiantes Reconocer que los niños, nuestros estudiantes SON SERES PENSANTES. INTELIGENTES.SON SERES PENSANTES. INTELIGENTES.

Retos que esto implica:Retos que esto implica: Nueva organización en el grupoNueva organización en el grupo Paciencia por parte del profesorPaciencia por parte del profesor Conocer CÓMO SE CONSTRUYEN LAS Conocer CÓMO SE CONSTRUYEN LAS

IDEAS MATEMÁTICAS EN LA MENTE DE IDEAS MATEMÁTICAS EN LA MENTE DE LOS ESTUDIANTESLOS ESTUDIANTES

Reconceptualizar la noción de evaluaciónReconceptualizar la noción de evaluación Reconceptualización de la re – probaciónReconceptualización de la re – probación

Reconocer que los estudiantes SON SERES Reconocer que los estudiantes SON SERES PENSANTES INTELIGENTESPENSANTES INTELIGENTES

Errores:Errores: Considerar que no son válidas las Considerar que no son válidas las

explicaciones del profesorexplicaciones del profesor Considerar que sólo son válidos problemas Considerar que sólo son válidos problemas

“de la vida cotidiana”“de la vida cotidiana” Una mala interpretación de la visión Una mala interpretación de la visión

holística de la educaciónholística de la educación Convertir al profesor en “todólogo” y no Convertir al profesor en “todólogo” y no

centrarse en su responsabilidadcentrarse en su responsabilidad

Reconocer que los niños, nuestros estudiantes Reconocer que los niños, nuestros estudiantes SON SERES PENSANTES SON SERES PENSANTES

INTELIGENTESINTELIGENTES

Reconocer la influencia del ambiente familiar y Reconocer la influencia del ambiente familiar y social en los aprendizajes así como del papel de la social en los aprendizajes así como del papel de la

escuelaescuela

Gestión escolarGestión escolar- Cómo se organiza la escuelaCómo se organiza la escuela- Cómo se fundamenta la toma de Cómo se fundamenta la toma de

decisionesdecisiones

Padres de familiaPadres de familia- Cómo ayudar a sus hijosCómo ayudar a sus hijos- Influencia de sus expectativas Influencia de sus expectativas

Excluir las propuestas competitivas Excluir las propuestas competitivas y promover el espíritu de y promover el espíritu de

cooperacióncooperación

Promover una matemática funcional, Promover una matemática funcional, que requiere evolucionarque requiere evolucionar

Promover una matemática funcional, Promover una matemática funcional, que requiere evolucionarque requiere evolucionar

Evitar actividades rutinarias y Evitar actividades rutinarias y repetitivasrepetitivas

SÍ SE DOMINA

NO SE DOMINA

SÍ SE DOMINA

NO SE DOMINA

MEDIA NACIONAL

GRACIASGRACIAS

Juan Carlos Xique AnayaJuan Carlos Xique Anaya

Instituto Nacional para la EvaluaciónInstituto Nacional para la Evaluación

de la Educación (INEE)de la Educación (INEE)

jcxique@yahoo.com.mxjcxique@yahoo.com.mx

Tel 54820900 ext 1089Tel 54820900 ext 1089

Cel 01 55 23354855Cel 01 55 23354855