1

Baøi 11

LÔÏI NHUAÄN, RUÛI RO VAØ DANH MUÏC ÑAÀU TÖ

Lôïi nhuaän,ruûi ro vaø danh muïc ñaàu tö

Muïc tieâuNhöõng noäi dung trình baøy

Ñònh nghóa lôïi nhuaän vaø ruûi roÑo löôøng ruûi roThaùi ñoä ñoái vôùi ruûi roDanh muïc ñaàu töLôïi nhuaän vaø ruûi ro cuûa moät danh muïc ñaàu töÑa daïng hoaù danh muïc ñaàu töPhaân loaïi ruûi ro

2

Lôïi nhuaän vaø tyû suaát lôïi nhuaän

Lôïi nhuaän – Thu nhaäp hay soá tieàn kieám ñöôïc töøñaàu tö.Tyû suaát lôïi nhuaän – Tyû leä phaàn traêm giöõa lôïinhuaän kieám ñöôïc so vôùi voán ñaàu tö.Muïc tieâu cuûa coâng ty: Lôïi nhuaän hay tyû suaát lôïinhuaän?Muïc tieâu cuûa nhaø ñaàu tö: Lôïi nhuaän hay tyû suaátlôïi nhuaän?

Ví duï: Lôïi nhuaän ñaàu tö coå phieáu

Lôïi nhuaän – Thu nhaäp töø ñaàu tö bao goàm:Coå töùc – Phaàn lôïi nhuaän coâng ty chia cho nhaøñaàu tö.Lôïi voán – Phaàn lôïi nhuaän nhaø ñaàu tö kieámñöôïc töø cheânh leäch giöõa giaù baùn vaø giaù muacoå phieáu

Tyû suaát lôïi nhuaän ñaàu tö coå phieáu

1

1)(

−

−−+=

t

ttt

PPPD

RDt , Pt laø coå töùc vaø giaù coå phieáu ôû thôøi ñieåm tPt-1 laø giaù coå phieáu ôû thôøi ñieåm t – 1

3

Ñònh nghóa ruûi ro

Veà ñònh tính, ruûi ro (risk) laø söï khoâng chaéc chaén(uncertainty) moät tình traïng coù theå xaûy ra hoaëckhoâng xaûy ra.Veà ñònh löôïng, ruûi ro laø sai bieät giöõa lôïi nhuaänthöïc teá so vôùi lôïi nhuaän kyø voïng.

Chuù yù: Taøi saûn naøo khi ñaàu tö khoâng coù söï sai bieät giöõalôïi nhuaän thöïc teá so vôùi lôïi nhuaän kyø voïng goïi laøtaøi saûn phi ruûi ro.

Ño löôøng ruûi ro

Lôïi nhuaän kyø voïng vaø ñoä leäch chuaånLôïi nhuaän kyø voïng

Ñoä leäch chuaån

Heä soá bieán ñoåi

Taøi saûn phi ruûi ro coù ñoä leäch chuaån baèng 0

))(()(1

i

n

ii PRRE ∑

=

=Ri: lôïi nhuaän öùng vôùi khaû naêng iPi: xaùc suaát xaûy ra khaû naêng in: soá khaû naêng xaûy ra

i

n

ii PRER∑

=

−=1

2)]([σ

)(RECV σ

=

4

YÙ nghóaLôïi nhuaän kyø voïng E(R) – lôïi nhuaän trungbình coù troïng soá cuûa caùc lôïi nhuaän coù theåxaûy ra, vôùi troïng soá chính laø xaùc suaát xaûy ra.Ñoä leäch chuaån (σ) – ño löôøng söï sai bieätgiöõa lôïi nhuaän so vôùi lôïi nhuaän kyø voïng, do ñoù, ño löôøng ruûi ro ñaàu tö.Heä soá bieán ñoåi (CV) – ño löôøng ruûi ro töôngñoái, töùc ño löôøng sai bieät treân 1 ñôn vò lôïinhuaän. CV duøng ñeå so saùnh ruûi ro cuûa döï aùnnaøy so vôùi ruûi ro cuûa döï aùn kia.

Ví duï minh hoaï

100,0010(70)0,30Suy thoaùi

15150,40Bình thöôøng

201000,30Taêng tröôûng

Lôïi nhuaän kyøvoïng CP B (%)

Lôïi nhuaän kyøvoïng CP A (%)

Xaùc suaátTình traïngNeàn kinh teá

Coå phieáu A: EA(R) = R1P1 + R2P2 + R3P3

= 0,3(100) + 0,4(15) + 0,3(- 70) = 15%

Coå phieáu B: EB(R) = R1P1 + R2P2 + R3P3

= 0,3(20) + 0,4(15) + 0,3(10) = 15%

5

Ñoä leäch chuaån CP A

σ2 = 43350,3(7225) = 2167,57225- 70 – 15 = - 85

0,4(0) = 0015 – 15 = 0

0,3(7225) = 2167,57225100 – 15 = 85

Pi[Ri – E(R)]2[Ri – E(R)]2Ri – E(R)

%84,6543352 === σσ

Ñoä leäch chuaån CP B

σ2 = 150,3(25) = 7,52510 – 15 = - 5

0,4(0) = 0015 – 15 = 0

0,3(25) = 7,52520 – 15 = 5

Pi[Ri – E(R)]2[Ri – E(R)]2Ri – E(R)

%87,3152 === σσ

σA = 65,84% trong khi σB = 3,87% => CP A ruûi ro hôn CP B

6

Söû duïng heä soá bieán ñoåi (CV)

0,330,75Heä soá bieán ñoåi

0,080,06Ñoä leäch chuaån

0,240,08Lôïi nhuaän kyø voïng

Döï aùn BDöï aùn A

σA = 6% trong khi σB = 8% => Döï aùn A ruûi ro hôn Döï aùn B? Trong tröôøng hôïp naøy khoâng keát luaän ñöôïc, caàn tính theâm CV:

CVA = 0,75 trong khi CVB = 0,33 => Döï aùn A ruûi ro hôn Döï aùn B

Thaùi ñoä ñoái vôùi ruûi roCaùch xaùc ñònh thaùi ñoä cuûa nhaø ñaàu tö ñoái vôùi ruûi ro

Troø chôi Let’s Make a DealTroø chôi Deal or no deal

Xaùc ñònh thaùi ñoä ñoái vôùi ruûi ro cuûa nhaø ñaàu töGiaù trò chaéc chaén töông ñöông (certainty equivalent – CE): Giaùtrò chaéc chaén coù maø chuùng ta saün saøng chaáp nhaän ñeå töø boûgiaù trò kyø voïng keøm theo ruûi roThaùi ñoä ñoái vôùi ruûi ro ñöôïc xaùc ñònh vaø phaân chia thaønh:

Ngaïi ruûi ro: CE < giaù trò kyø voïngBaøng quan vôùi ruûi ro: CE = giaù trò kyø voïngThích ruûi ro: CE > giaù trò kyø voïng

Caùc lyù thuyeát trong taøi chính thöôøng giaû ñònh raèngnhaø ñaàu tö laø ngöôøi ngaïi ruûi ro.

7

Danh muïc ñaàu tö

Danh muïc ñaàu tö (portfolio)– laø söï keát hôïpcuûa 2 hay nhieàu chöùng khoaùn hoaëc taøi saûntrong toång giaù trò ñaàu tö.Taïi sao phaûi ñaàu tö keát hôïp taøi saûn ñeå hìnhthaønh danh muïc ñaàu tö?Caùc loaïi danh muïc ñaàu tö caàn chuù yù:

Danh muïc ñaàu tö thò tröôøngDanh muïc ñaàu tö bao goàm moät taøi saûn ruûi ro vaømoät taøi saûn phi ruûi ro

Lôïi nhuaän cuûa danh muïc ñaàu töLôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö – baèng lôïinhuaän trung bình coù troïng soá cuûa töøng chöùng khoaùnhay taøi saûn caù bieät trong danh muïc ñaàu tö.Coâng thöùc tính:

∑=

=m

jjjp REWRE

1

)()(

Trong ñoù:Wj: tyû troïng cuûa chöùng khoaùn j Ej(R): lôïi nhuaän kyø voïng cuûa chöùng khoaùn jm: toång soá chöùng khoaùn trong danh muïc

8

Ví duï 1: Coå phieáu AGF coù lôïi nhuaän kyø voïng 14,68% vaø coå phieáu BTC coù lôïi nhuaän kyø voïng 12%. OÂng Chöùng Vaên Khoaùn ñaàu tö vaøo danhmuïc goàm 200 trieäu ñoàng coå phieáu BTC vaø 400 trieäu ñoàng coå phieáuAGF. Hoûi lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö naøy laø bao nhieâu?

Tyû troïng coå phieáuAGF: Wa = 400/(200+400) = 2/3BTC: Wb = 200/(200+400) = 1/3

Lôïi nhuaän kyø voïngAGF: Ra = 14,68%BTC: Rb = 12%

Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö:

Rp = 2/3(14,68%) + 1/3(12%) = 13,79%

∑=

=m

jjjp REWRE

1)()(

Ruûi ro cuûa danh muïc ñaàu tö (1)Ruûi ro cuûa danh muïc ñaàu tö – ño löôøng bôûi phöôngsai vaø ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö.Coâng thöùc tính phöông sai cuûa danh muïc ñaàu tögoàm 2 chöùng khoaùn j vaø k:

Phöông sai cuûa danh muïc ñaàu tö phuï thuoäc vaøophöông sai cuûa töøng chöùng khoaùn caù bieät vaø ñoàng(hieäp) phöông sai (tích sai) giöõa 2 chöùng khoaùn ñoù.Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö baèng caên baäc2 cuûa phöông sai cuûa danh muïc ñaàu tö.

22,

222 2 kkkjkjjjp WWWW σσσσ ++=

9

Ruûi ro cuûa danh muïc ñaàu tö (2)Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö

Ñoàng phöông sai – ño löôøng möùc ñoä quan heätuyeán tính giöõa lôïi nhuaän cuûa 2 chöùng khoaùn, xaùcñònh bôûi coâng thöùc:

∑∑= =

=m

j

m

kkjkjP WW

1 1,σσ m: toång soá chöùng khoaùn trong danh muïc

Wj: tyû troïng toång quyõ ñaàu tö vaøo chöùng khoaùn jWk: tyû troïng toång quyõ ñaàu tö vaøo chöùng khoaùn k σj,k: ñoàng phöông sai lôïi nhuaän cuûa chöùng khoaùn j vaø krj,k: heä soá töông quan kyø voïng giöõa lôïi nhuaän cuûa j vaø k

kjkjkj r σσσ ,, =

Ví duï minh hoïa

Moät danh muïc ñaàu tö goàm 2 coå phieáu: CP1 vaø CP2. CP1 coù lôïi nhuaän kyø voïng laø 16% vôùi ñoä leäch chuaån laø 15%. CP2 coù lôïi nhuaänkyø voïng laø 14% vôùi ñoä leäch chuaån laø 12%. Heä soá töông quan giöõa 2 coå phieáu naøy laø 0,4 vaø nhaø ñaàu tö boû tieàn baèng nhau vaøo hai coåphieáu naøy. Hoûi lôïi nhuaän kyø voïng vaø ñoä leächchuaån cuûa danh muïc ñaàu tö?

10

Ví duï minh hoïa (tt) Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö

Ep(R) = (0,5)16 + (0,5)14 = 15%Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö

Coå phieáu 1W1W1σ1,1 = W1W1r1,1 σ1σ1

W1W2σ1,2 = W1W2r1,2 σ1σ2Coå phieáu 2

W2W1σ2,1 = W2W1r2,1 σ2σ1

W2W2σ2,2 = W2W2r2,2 σ2σ2

Ví duï minh hoïa (tt) Coå phieáu 1

(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12)

Coå phieáu 2(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)(0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)

σP = [(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)]+[(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12)]+ [(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)] + [(0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)] = 11,3%

11

Ví duï minh hoïa (tt) Caùch khaùc, ta coù phöông sai:

Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö:

22,

222 2 kkkjkjjjp WWWW σσσσ ++=

22222 )12,0()5,0()12,0)(15,0)(4,0)(5,0)(5,0(2)15,0()5,0( ++=pσ

012825,02 =pσ

%3,11012825,0 ==pσ

Phaân loaïi ruûi ro

Ruûi ro toaøn heä thoáng (systematic risk) – coøngoïi laø ruûi ro thò tröôøng hoaëc ruûi ro chungRuûi ro khoâng toaøn heä thoáng (unsystematic risk) – coøn goïi laø ruûi ro coâng ty hoaëc ruûi rocaù bieätToång ruûi ro = Ruûi ro toaøn heä thoáng + Ruûi rokhoâng toaøn heä thoáng

12

Ña daïng hoaù danh muïc ñaàu tö

Keát hôïp ñaàu tö vaøo nhieàu loaïi chöùng khoaùnkhoâng coù töông quan cuøng chieàu (töông quantraùi chieàu)Söï suït giaûm lôïi nhuaän cuûa chöùng khoaùn naøyñöôïc buø ñaép baèng söï gia taêng lôïi nhuaän cuûachöùng khoaùn kia => caét giaûm ruûi roÑa daïng hoaù chæ caét giaûm ñöôïc ruûi ro khoângtoaøn heä thoáng chöù khoâng caét giaûm ñöôïc ruûiro toaøn heä thoáng

Ña daïng hoaù ñaàu tö giuùp caét giaûm ruûi ro

Lôïi nhuaän ñaàu tö Lôïi nhuaän ñaàu tö Lôïi nhuaän ñaàu tö

Chöùng khoaùn A Chöùng khoaùn B Danh muïc A vaø B

Thôøi gian Thôøi gian Thôøi gian

13

Ví duï minh hoaï

Xem xeùt lôïi nhuaän cuûa CP W, M vaø danh muïcWM (W vaø M coù heä soá töông quan r = - 1)

0,0%22,6%22,6%Ñoä leäch chuaån151515LN trung bình15151520011535(5)200015(5)3519991540(10)1998

15%(10%)40%1997Danh muïc WMCP MCP WNaêm

Minh hoaï ruûi ro

Soá löôïng chöng khoaùntrong danh muïc ñaàu tö

Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc

Ruûi ro toaøn heä thoáng

Ruûi ro khoâng toaøn heä thoángToång ruûi ro

14

Phaân tích söï aûnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñoáivôùi lôïi nhuaän vaø ruûi ro

Xeùt ví duï sau ñaây

40%60%Tyû troïng (W)

- 0,1639Heä soá töông quan giöûa S vaø L (ρS,T)

- 0,004875Ñoàng phöông sai giöõa S vaø L (σS,T)

0,0132250,066875Phöông sai (σ2)

11,50%25,86%Ñoä leäch chuaån (σ)

5,5%17,50%Lôïi nhuaän kyø voïng (R)

Coå phieáu TCoå phieáu S

Lôïi nhuaän vaø ñoä leäch chuaån cuûa danhmuïc ñaàu tö ST

Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu töRp = WsRs + WtRt = (0,6x17,5)+(0,4x5,5)=12,7%

Phöông sai cuûa danh muïc ñaàu töσ2 =(0,6)2(0,2586)2 + 2(0,6)(0,4)(- 0,004875) +(0,4)2(0,1150)2

= 0,023851

Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö

Ñoä leäch chuaån trung bìnhσ = (0,6)(0,2586) +(0,4)(0,1150) = 0,2012 = 20,12%

%44,151544,0023851,0 ===σ

15

Aûnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñaàu tö

Heä soá töông quan (ρS,T) = 1Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö baèng ñoä leäch chuaåntrung bình coù troïng soá cuûa töøng chöùng khoaùn caù bieät

Heä soá töông quan (ρS,T) < 1Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö nhoû hôn ñoä leächchuaån trung bình coù troïng soá cuûa töøng chöùng khoaùn caùbieät

Aûnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñaàu töLôïi nhuaän kyø voïng (%)

Ñoä leäch chuaån cuûadanh muïc ñaàu tö

5,5

12,7

17,5

11,50 15,44 25,86

16

AÛûnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñaàu töLôïi nhuaän kyø voïng (%)

Ñoä leäch chuaån cuûadanh muïc ñaàu tö

5,5

12,7

17,5

11,50 15,44 25,86

1

2 3

1’

MV

Ws = 60%Wt = 40% S

T

Danh muïc 1= 90%T + 10%S(ρ = - 0,16)Danh muïc 2 = 50% T + 50%S(ρ = - 0,16)Danh muïc 3 = 10%T + 90%S(ρ = - 0,16)Danh muïc 1’= 90%T + 10%S(ρ = 1)Danh muïc MV = Danh muïc coùñoä leäch chuaån thaáp nhaát

AÛnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñaàu tö öùng vôùi nhöõngheä soá töông quan khaùc nhau

Lôïi nhuaän kyø voïng (%)

Ñoä leäch chuaån cuûadanh muïc ñaàu tö

S

T

ρ = - 1ρ = - 0,5 ρ = 0

ρ = 0,5

ρ = 1

17

Ñöôøng giôùi haïn danh muïc hieäu quaûLôïi nhuaän kyø voïng (%)

Ñoä leäch chuaån cuûadanh muïc ñaàu tö

MV

S

T

Danh muïccoù phöôngsai toái thieåu

Ñöôøng giôùi haïn danh muïchieäu quaû (maøu ñoû)

R

W1

2 3

Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûi ro vaø moät chöùng khoaùn ruûi roCoâ A xem xeùt ñaàu tö 350$ vaøo coå phieáu P ñoàngthôøi keát hôïp ñaàu tö 650$ vaøo taøi saûn coù laõi suaátphi ruûi ro. Danh muïc ñaàu tö cuûa coâ A nhö sau:

65%35%Tyû troïng

00,20Ñoä leäch chuaån

10%14%Lôïi nhuaän

Lôïi nhuaän phi ruûi roLôïi nhuaän kyø voïng vaøoCP P

18

Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûi ro vaø moät chöùng khoaùn ruûi roLôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc

(0,35 x 14)+(0,65 x 10) = 11,4%Phöông sai cuûa danh muïc

Ñoä leäch chuaån

Giaû söû coâ A vay 200$ vôùi laõi suaát phi ruûi ro keát hôïp vôùi1000$ voán goác ñeå ñaàu tö vaøo coå phieáu P

0049,0)20,0()35,0( 222 ==pσ

%707,00049,0 ===σ

Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûi ro vaø moät chöùng khoaùn ruûi roLôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc môùi

(1,20 x 14) + (- 0,2 x 10) = 14,8%Phöông sai cuûa danh muïc

Ñoä leäch chuaån

Taïi sao lôïi nhuaän kyø voïng vaø ñoä leäch chuaån taêngleân ?

0576,0)20,0()2,1( 222 ==pσ

%2424,00576,0 ===σ

19

Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûiro vaø moät chöùng khoaùn ruûi ro

Lôïi nhuaän kyø voïng (%)

Ñoä leäch chuaån cuûadanh muïc ñaàu tö (%)

Coå phieáu P

20

Rf = 10

14

35% vaøo CP P65% vaøo taøi saûn phi ruûi

120% vaøo CP P vaø 20% vaøo taøi saûn phi ruûi ro (vayôû möùc laõi phi ruûi ro)

Vay ñaàu tö vaøo CP P, laõisuaát vay lôùn hôn laõi suaátcho vay

Danh muïc ñaàu tö toái öuDanh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûi ro vaø chöùng khoaùnruûi ro ít thaáy treân thöïc teáTreân thöïc teá nhaø ñaàu tö thöôøng keát hôïp danh muïc ñaàu tögoàm taøi saûn phi ruûi ro vaø danh muïc chöùng khoaùn ruûi ro, chaúng haïn danh muïc QMoâ taû danh muïc Q:

30% coå phieáu BCE45% coå phieáu CIBC25% coå phieáu CM

Danh muïc toái öu naèm treân ñöôøng thaúng keõ töø ñieåm laõisuaát phi ruûi tieáp xuùc vôùi ñöôøng giôùi haïn ñaàu tö hieäu quaû

20

Ñöôøng thò tröôøng voánLôïi nhuaän kyø voïng (%)

Ñoä leäch chuaån cuûadanh muïc ñaàu tö

YA

Q

1

2

3

XRf

70% vaøo taøi saûn phi ruûi ro30% vaøo coå phieáu danh muïc Q

35% vaøo taøi saûn phi ruûi ro65% vaøo coå phieáu danh muïc Q

- 40% vaøo taøi saûn phi ruûi ro140% vaøo coå phieáu danh muïc Q

Ñöôøng II - Ñöôøng thò tröôøng voán

Ñöôøng thò tröôøng voán – phaûn aùnh quan heä giöõa lôïi nhuaän kyø voïng vaø ñoä leächchuaån cuûa danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûi ro vaø danh muïc chöùng khoaùn ruûiro

Ñöôøng I 4

5

Cho vay

Ñi vay

Höông dan cach tính ty suat lôïinhuaän vaø ruûi ro danh muïc ñaàu tö treân

thöïc teá

Thöïc teá nhaø ñaàu tö chæ quan saùt ñöôïc giaù coåphieáu ôû thôøi ñieåm hieän taïi vaø quaù khöù.Nhaø ñaàu tö khoâng ñöôïc cung caáp döõ lieäu veàñoä leäch chuaån, ñoàng phöông sai vaø heä soátöông quan tyû suaát lôïi nhuaän cuûa coå phieáu.Laøm theá naøo ñeå tính tyû suaát lôïi nhuaän vaø ñoäleäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö?