UJI HIPOTESIS 2 POPULASI

UJI HIPOTESIS

SATU SAMPEL

• Rata-rata waktu menunggu di restoran itu kurang dari 8 menit.

• Rata-rata volume minuman kaleng “BEAT” tidak sama dengan 150 cc

• Rata-rata umur lampu “CAHAYA” lebih dari 10.000 jam

DUA SAMPEL

• Rata-rata waktu menunggu di restoran “Nikmat” kurang dari rata-rata waktu menunggu restoran “Sedap”

• Rata-rata volume minuman kaleng “ORSON” tidak sama dengan rata-rata volume minuman “ARSEN”

• Rata-rata umur lampu “TERANG” lebih dari rata-rata umur lampu “KILAT”

RUMUS IUJI HIPOTESIS 2-SAMPEL

ASUMSI:

• Kedua populasi berdistribusi normal.

• Kedua sampel saling bebas

• Simpangan baku kedua populasi diketahui

CONTOH PENERAPAN RUMUS I (1)

Pelanggan di FoodTown Supermarket memiliki 2 pilihan ketikamembayar. Mereka dapat menggunakan standard cashier-assistedcheckout atau prosedur Fast Lane yang baru. Prosedur Fast Lanedirancang untuk mengurangi waktu yang dihabiskan pelanggan diantrian keluar. Berdasarkan hal yang diketahui pada tabel berikut,tentukan apakah memang prosedur Fast Lane yang baru benar-benar mengurangi waktu yang dihabiskan pelanggan di antriankeluar? Gunakan taraf nyata 0,05 dan asumsikan kedua populasiberdistribusi normal.

JENIS PELANGGAN RERATA SAMPEL S. BAKU POPULASI SAMPLE SIZE

Standard 5,5 menit 0,4 menit 50

Fast Lane 5,3 menit 0,3 menit 100

CONTOH PENERAPAN RUMUS I (2)

• Tom Sevits adalah pemilik Appliance Patch. Belakangan ini Tom mengamati perbedaan dalam nilai dollar penjualan di antara pria dan wanita yang dipekerjakan sebagai sales associate. Suatu sampel 40 hari menunjukkan bahwa sales associate pria menjual appliance senilai rata-rata $1400/hari. Sampel lain 50 hari menunjukkan sales associate wanita menjual appliance senilai rata-rata $1500 /hari. Asumsikan simpangan baku populasi nilai dollar penjualan bagi sales associate pria $200/hari, dan wanita $250/hari. Pada taraf nyata 5%, apakah terdapat perbedaan di antara keduanya? Asumsikan pula kedua populasi berdistribusi normal.

RUMUS IIUJI HIPOTESIS 2-SAMPEL

ASUMSI

• Kedua populasi berdistribusi normal

• Kedua sampel saling bebas

• Simpangan baku kedua populasi, diketahui sama besarnya

CONTOH PENERAPAN RUMUS II (1)

Owen Lawn Care Inc. menghasilkan dan merakit mesin potong rumput yang

dikirimkan ke beberapa dealer di Amerika Serikat dan Kanada. Dua prosedur berbeda diusulkan untuk memuat mesin pada kerangka mesin potong rumput. Pertanyaannya adalah apakah terdapat perbedaan rata-rata banyaknya waktu yang diperlukan untuk memuat mesin-mesin pada kerangka? Prosedur pertama dikembangkan oleh Welles dan prosedur lainnya dikembangkan oleh Atkins. Untuk mengevaluasi kedua metode, diputuskan untuk melakukan studi waktu dan pergerakan. Hasil sampling dalam evaluasi tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Gunakan taraf nyata 0,1. Asumsikan kedua populasi berdistribusi normal dan simpangan baku kedua populasi sama.

METODE RATA-RATA S. BAKU SAMPLE SIZE

Welles 4 menit 2,92 menit 5

Atkins 5 menit 2,10 menit 6

CONTOH PENERAPAN RUMUS II (2)

Manajer produksi di Bellevue Steel, produsen kursi roda, bermaksud

membandingkan banyaknya kursi roda yang rusak yang diproduksipada shift pagi dengan yang diproduksi pada shift siang. Tabel dibawah ini menampilkan hasil sampling yang dilakukan dalammembandingkan kedua shift tersebut. Pada taraf nyata 0,05, apakahterdapat perbedaan dalam banyaknya kursi roda rusak yangdiproduksi masing-masing shift? Asumsikan kedua populasiberdistribusi normal dengan simpangan baku yang sama.

SHIFT RATA-RATA S. BAKU SAMPLE SIZE

Pagi 7 buah 1,41 buah 6

Siang 10 buah 2,12 buah 8

RUMUS IIIUJI HIPOTESIS 2-SAMPEL

Note: df dibulatkan ke bawah

ASUMSI• Kedua populasi berdistribusi normal• Simpangan baku kedua populasi tidak sama• Kedua sampel saling bebas

CONTOH PENERAPAN RUMUS III (1)

Seringkali berguna bagi perusahaan untuk mengetahui siapa pelanggan mereka

dan bagaimana mereka menjadi pelanggan. Suatu perusahaan kartu kredit tertarikuntuk mengetahui apakah mereka secara proaktif mengajukan permohonan kartukredit ataukah mereka dihubungi telemarketer. Perusahaan tersebut mendapatkanhasil sampling berupa neraca akhir bulan, sebagaimana dapat dilihat pada tabel dibawah. Apakah cukup beralasan untuk menyimpulkan bahwa rata-rata neracaakhir bulan lebih besar bagi pemilik kartu yang dihubungi telemarketer daripadayang mengajukan sendiri? Anggaplah kedua populasi berdistribusi normal dan

simpangan baku kedua populasi tidak sama. Gunakan taraf nyata 0,05.

SUMBER RERATA S. BAKU SAMPLE SIZE

Mengajukan $ 1.568 $ 356 10

Dihubungi $ 1.967 $ 857 8

CONTOH PENERAPAN RUMUS III (2)

Suatu artikel The Wall Street Journal baru-baru ini membandingkan biaya adopsi anak-anak dari Cina dan dari Rusia. Dari 16 sampel adopsi dari Cina, rata-rata biaya tersebut adalah $ 11.045 dengan simpangan baku $835. Dari 18 sampel adopsi dari Rusia, rata-rata biaya tersebut adalah $ 12.840 dengan simpangan baku $ 1.545. Dapatkah kita menyimpulkan bahwa rata-rata biaya adopsi dari Rusia lebih tinggi? Anggap kedua populasi berdistribusi normal dan simpangan baku keduanya tidak sama. Gunakan taraf nyata 0,05.

UJI HIPOTESIS 2-SAMPELSAMPEL-SAMPEL TIDAK SALING BEBAS

(UJI t BERPASANGAN)

ASUMSI:• Populasi selisih berdistribusi normal• Kedua sampel tidak saling bebas

CONTOH PENERAPANUJI t Berpasangan (1)

Iklan yang diterbitkan Sylph Fitness Center mengatakan bahwadengan mengikuti programnya akan dihasilkan pengurangan beratbadan. Suatu sampel acak yang terdiri dari 8 partisipanmenunjukkan hasil penimbangan sebelum dan sesudah programdiikuti. Pada taraf nyata 0,01, dapatkah kita simpulkan programtersebut berhasil mengurangi berat badan?

NAMA SEBELUM SESUDAH

Hunter 155 154

Cashman 228 207

Mervine 141 147

Massa 162 157

Creola 211 196

Peterson 164 150

Redding 184 170

Poust 172 165

CONTOH PENERAPANUJI t Berpasangan (2)

Pemerintah baru-baru ini memberikan dana untuk program

khusus yang dirancang untuk mengurangi tingkat kriminalitasdi daerah-daerah rawan kriminalitas. Suatu studi mengenaihasil program tersebut di 8 daerah rawan kriminalitasmemberikan hasil sebagaimana dapat dibaca pada tabel dibawah ini. Apakah terdapat pengurangan kriminalitas setelahpengesahan program tersebut? Gunakan taraf nyata 0,01.

BANYAKNYA KRIMINALITAS MENURUT WILAYAH

A B C D E F G H

Sebelum 14 7 4 5 17 12 8 9

Sesudah 2 7 3 6 8 13 3 5