١

الفصل األول

االطار العام للبحث : مقدمة ن معلم الرياضيات الناجح هو الذي يستخدم االستراتيجيات الحديثة في تـدريس المفـاهيم إ

الرياضية، حيث أن المفاهيم الرياضية تعتبر صعبة على الصف الخامس ولـذلك مـن الضـروري فروع العلوم األخرى ودخلت حيـاة الرياضيات غزت خدام استراتيجيات حديثة لتدريسها ، وقد است

الناس اليومية عن طريق الحاسبات االلكترونية في علم الصناعة والتجارة، وأصبحت الرياضـيات تعيش من الفرد لتساعده في تنظيم أمور حياته، ومعامالته بشكل أفضل وأسرع ممـا كانـت عليـه

كان لزاما مجاراة هذا التطوير والتحديث، وإعادة بناء مناهج الرياضيات بحيث تأتي متوافقـة ولذلك مع النظرة الحديثة للمنهاج لتعد الفرد لمواجهة الحياة العصرية، وما تستلزمه هذه الحياة من معارف

د ويسـتع، أخذ علم الرياضيات يتطور ويتجدالبد منه لكل مجتمع نام أو متطور، فرياضية فهو أمر وما زالت مناهجه يعتريها ما يعتري الحياة من تغيير وتطوير، وتطوير مناهج الرياضيات ضـرورة تحتمها متطلبات الحياة الحاضرة واإلعداد لحياة المستقبل، ولذلك يجب أن تتحول عملية تعلم وتعلـيم

لى حالة يكون فيها الطالب الرياضيات من حالة يكون المتعلم فيها متلقياً للمعلومات ومستظهرا لها، إمستجيبا لها لتنشيط ذاكرته واستقبال أي معلومة وتفعيلها داخل ذهنه، ومن ثم يقوم الطالب باستثمار إمكاناته المعرفية واإلبداعية، ومن أهم ما يميز الرياضيات الحديثة أنهـا ليسـت مجـرد عمليـات

ا ببعض اتصاال وثيقـا مشـكلة فـي روتينية منفصلة أو مهارات بل هي أبنية محكمة يتصل بعضهالنهاية بنيانا متكامال واللبنات األساسية لهذا البناء هي المفـاهيم الرياضـية، وتتعلـق الرياضـيات

.الحديثة باستراتيجيات حديثة لتدريسهاوتقوم المفاهيم بوظيفة أساسية في إبراز المادة التعليمية، وتعمل على تحسين قـدرات الطلبـة فـي

لتعلم، وزيادة دافعيتهم، ولذلك اهتم الباحثون والتربويـون بـالمفهوم وبنـاء الطريقـة التحصيل واالتعليمية التي تسهم في تعلمه ضمن أسس حديثة وأساليب صحيحة، ولما كان االهتمام فـي العقـود األولى قد تركز على تعلم المفاهيم، فقد اتجه المربون في المؤسسات التربوية إلى توجيـه العمليـة

تعليمية التعلمية لتتوافق مع السياسة التعليمية الجديدة والتي تؤكد علـى ضـرورة تعلـم المفـاهيم البالبحث والتحليل من حيث معناها وتصنيفها، وكيفية تعلمها، والبحث عن أفضل الطرق واألسـاليب

. في تعلم المفاهيم بدقة ووضوح فلم يعد خافيا على أحد أهمية طرائق التدريس في توجيه المعلم إلى عملية تعلم فعالة واسـتراتيجيات حديثة، تزود المعلم بأساليب التدريس الحديثة واالبتعاد عن طرائق التدريس القديمة التي تعتمد على

لى الكثير من المفـاهيم تلقين المعلومات والكم الهائل منهاجا له، هذا وإن المناهج الدراسة تحتوي ع

٢

المحسوسة والمجردة، وغالبا ما تكون المفاهيم مجردة وخاصة في مادة الرياضيات، ونظرا ألهميـة المفاهيم الرياضية في فهم وإدراك مكونات المعرفة الرياضية األخرى من مبادئ وقوانين وقواعـد

لتدريس الحديثة يهـدف إلـى ونظريات وتعميمات، وفي حالة التدريس فإن استخدام استراتيجيات اتطوير ممارسات المعلمين التدريسية داخل الصف وخارجه، مما يسهم في تغيير دور الطالب مـن متلق سلبي إلى دور نشط وحيوي فيصبح المتعلم باحثا إيجابيا عن المعلومة منتجا لها، ولذلك فـإن

تراتيجيات حديثة التي يتبعهـا التدريس الفعال للرياضيات يتطلب التخطيط لمجموعة من األنشطة اساختيـار إسـتراتيجية مناسـبة : المعلم في تدريس الرياضيات، غير أن النشاطين األكثر أهمية هما

.للتدريس، وإدارة البيئة الصفية إدارة بيئة التعلم استراتيجيات التدريس هي إحدى العوامل المهمة والمؤثرة في مدى تكوين الطلبة للمفـاهيم، لـذلك

ر بالمعلم تحديد أهدافه التي تتفق مع خصائص الطلبة وخلفياتهم السابقة، ثم تطوير استراتيجيات يجدتدريس مناسبة، واختيار أدوات ووسائل تسهم في تحقيق األهداف المتوخاة وكذلك اختيـار طريقـة ة التدريس الفعالة التي تسهم في تعلم أفضل للمفاهيم، ومن اجل تحسين تحصيل الطلبـة فـي مـاد

الرياضيات وزيادة وعيهم بأهميتها في الحياة العلمية والعملية، وتعتبر االستراتيجيات الحديثة التـي تسهم بإكساب التالميذ المفاهيم الرياضية، حيث أن الطالب يجب أن يمر في ستة مراحـل متتابعـة

وكل مرحلـة مـن ومتدرجة بشكل متسلسل لالنتقال بالتلميذ من المرحلة الحسية إلى مرحلة التجريدمراحل هذه اإلستراتيجية تمر بعدة خطوات يقوم بعرضها المعلم للطـالب بحيـث يكـون مرشـدا وموجها لهم، علما بأن هذه المراحل والخطوات مترابطة ومتناسقة في طريقة عرضها تبدأ بمرحلة

ة إتباع إسـتراتيجية اللعب الحر وتنتهي بالتجريد للمفهوم وتستمد هذه اإلستراتيجية أهميتها من أهمي .مناسبة في تدريس الرياضيات في اكتساب المفاهيم الرياضية

٣

:مشكلة الدراسةمن خالل تجربتي الخاصة مع ولدي الذي هو في المرحلة االبتدائية ومن خالل التدريس العملي

لمرحلة التجريبي بفترة الدراسة وجدت أن االستراتيجيات التي تستخدم في تدريس الرياضيات لهذه اأقرب منه للعشوائية والبدائية دون االستفادة من سبب تدريس هذه المادة وهي اكسابه مهارات كثيرة كالعصف الذهني واإلبداعي لذلك تحمست على أضع لمسات لعلها تعود على المنهج التدريسي

بالفائدة والتقدم : وتتبلور مشكلة الدراسة وتتحدد في التساؤل اآلتي

يات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تـدريس ما االستراتيج المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح؟

:ويتفرع عن هذا السؤال الرئيسي من خالل اإلجابة عن األسئلة الفرعية اآلتية فـي الصـف تدريس المفـاهيم الرياضـية ستراتيجيات اهل يستخدم معلمو الرياضيات - ١

؟)أنثى –ذكر (وجهة نظرهم بمحافظة رفح تبعاً لمتغير الجنس الخامس من فـي الصـف تدريس المفـاهيم الرياضـية هل يستخدم معلمو الرياضيات استراتيجيات - ٢

سـنوات ٥أقل من (الخامس من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة ؟) سنوات ١٠سنوات ، أكثر من ١٠-٥ -

فـي الصـف تدريس المفـاهيم الرياضـية لرياضيات استراتيجيات هل يستخدم معلمو ا - ٣ –دبلـوم ( الخامس من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تبعـاً لمتغيـر المؤهـل العلمـي

؟)ماجستير –بكالوريوس

:أهداف الدراسة : هدفت الدراسة الحالية إلى

الخـامس فـي التعرف على االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف - ١ .تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح

الكشف عن الفروق ذات الداللة اإلحصائية في االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو - ٢الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة

.رفح تبعاً لمتغير الجنس

الداللة اإلحصائية في االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو الكشف عن الفروق ذات - ٣الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة

.رفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة

٤

الكشف عن الفروق ذات الداللة اإلحصائية في االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو - ٤الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة الرياضيات في الصف

.رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمي

:أهمية الدراسة

:يمكن بيان أهمية هذه الدراسة على النحو التالي تكمن أهمية هذه الدراسة كونها من الدراسات المهمة التي تربط اسـتراتيجيات التـدريس - ١

.والمفاهيم الرياضية

ضح نتائج الدراسة الوضع الراهن الستخدام االستراتيجيات الحديثة من قبـل معلمـو ستو - ٢ .الرياضيات في تدريس المفاهيم الرياضية

الوقوف على الصعوبات التي يواجهها المعلمين في هذا المجال، والتـي تقلـل أو تمنـع - ٣ .استخدام االستراتيجيات الحديثة في تدريس المفاهيم الرياضية

فـي مجـال العـالي والتعلـيم التربية وزارة تفيد معلومات الدراسة تقدم أن ثيأمل الباح - ٤

. استراتيجيات التدريس في المفاهيم الرياضية لتطوير التخطيط

يمكن أن تفيد هذه الدراسة القائمين على وزارة التربية والتعليم في عقد دورات تدريبيـة - ٥ .للمعلمين تختص باستراتيجيات التدريس الحديثة

: فرضيات الدراسة

يستخدم معلمو الرياضيات في تدريس المفاهيم الرياضـية كثيـر مـن االسـتراتيجيات - ١ التدريسية

يستخدم معلمو الرياضيات استراتيجيات تدريس المفاهيم الرياضية في الصف الخـامس - ٢ ).أنثى –ذكر (من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تبعاً لمتغير الجنس

ت استراتيجيات تدريس المفاهيم الرياضية في الصـف الخـامس يستخدم معلمو الرياضيا - ٣ ١٠-٥سنوات، ٥أقل من ( من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة

).سنوات ١٠سنوات ، أكثر من

يستخدم معلمو الرياضيات استراتيجيات تدريس المفاهيم الرياضية في الصـف الخـامس - ٤ -بكـالوريوس –دبلـوم ( من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمي

) ماجستير

٥

:حدود الدراسة

:تتألف محددات الدراسة من األمور اآلتية .ظة رفحمدارس المرحلة االبتدائية بمحاف: حد مكاني - ١ .م٢٠١١/٢٠١٢ دراسيالفصل الثاني للعام ال: حد زمني - ٢

الصف معلمو الرياضيات بالمرحلة األساسية االستراتيجيات التي يستخدمها :موضوعيحد - ٣ .باختالف الجنس وسنوات الخبرة والمؤهل العلميالرابع

:مصطلحات الدراسة : استراتيجيات التدريس -

الرياضيات إجرائياً بأنها الطرق التي يستخدمها معلم الرياضـيات فـي يعرف الباحث استراتيجيات توصيل المفاهيم الرياضية لدى الطلبة، وتتنوع من حيـث االسـتراتيجيات االستكشـافية والحـوار

.والمناقشة وغيرها

: المفاهيم الرياضية التـي يعتمـد عليهـا النظـام عرف الباحث المفاهيم الرياضية إجرائياً بأنها هي األفكار والعالقات ي

.الرياضي وتشتق منها كل التطبيقات التي تساعد الطالب في فهم الرياضيات :المعلم

يعرف الباحث المعلم إجرائياً بأنه القائم بتوصيل المعلومات إلى الطلبة، وهو حلقـة الوصـل بـين .اإلدارة المدرسية والطالب

: الصف الخامس األساسي

ف الخامس بأنه الصف األول من المرحلة األساسية العليا التي تتكون من الصف يعرف الباحث الص ).عام ١١(الخامس حتى الصف العاشر، ويبلغ عمر الطالب في الصف الخامس

٦

الفصل الثاني اإلطار النظري والدراسات السابقة

الرياضيات وأهميتها :المبحث األول

: مقدمةفلقـد وخادمتهـا، العلوم ملكة بحق فهي األخرى العلوم بين متميزة مكانة الرياضيات تحتل

فهـي الضـرورة وعلـوم العلـوم، ولغة الرموز لغة الرياضيات :منها كثيرة تسميات عليها أطلقنجـد أن غريبـا فلـيس والنفسـية واالجتماعيـة واإلنسانية البحتة العلوم لدراسة الزمة ضرورة

األعلـى المثـل باعتبارهـا الرياضـيات إلى ينظر عظيم رياضي فيلسوف أول وهو )أفالطون(إبـداع من علم فهي العقلي والتفكير المنطق على تعتمد للبحث طريقة الرياضيات تعتبر و .لمعرفتنا

.ودقـة الخيـال وسـعة البديهة لسرعة مستخدمة أنها للرياضيات خاصية وأبرز البشري، العقل 2004 : 10) سيف،. (المالحظة

وقوانينها ومفاهيمها ومهاراتها أنماطها ففي مستقبلي تعلم لكل المهمة األسس إحدى فهي لذا كلهـا فـي الحيـاة وتؤثر بل الدراسية المجاالت كافة وفي التعليم، عملية كل في يؤثر ما المتعددة،

) ١٥: ٢٠٠٤صالح،(هـذا فـي الرياضيات تلعبه الذي الدور مدى السريع والتكنولوجي العلمي التطور أبرز فقد

إن "يقول إذ Klin)كالين ( إليه أشار ما وهذا العلوم، كل جوهر الرياضيات أصبحت بحيث التقدم،علـى كليـا مبنيـة الجديـدة االكتشـافات بعض وأن العلمية، النظريات جوهر تعتبر الرياضيات 2006 : 2).منصـور، ( معقـدة طبيعيـة لظـواهر الفهـم توفير في األداة تعتبر التي الرياضيات

في المسـتقبل تطلعاته أو عمله عن النظر بصرف العامة للحياة الفرد إعداد في تساهم فالرياضيات أو نفسها، الرياضيات :في دراسته لمواصلة الفرد إعداد في المساهمة أخرى ناحية ومن ناحية، من 2001 :4). دياب،(وبعدها المدرسة في وجوده أثناء أخرى موضوعات في

البعـد يعـد فلـم التعلـيم، أهداف بتغير تتغير يجدها الرياضيات تدريس ألهداف والمتتبع بالبعـد االهتمـام إلـى فباإلضافة بالشمولية، اآلن تتصف األهداف أصبحت بل األهم، هو المعرفيتنميـة علـى التركيز خالل من للرياضيات الوجداني بالبعد واضحا اهتماما هناك أن نجد المعرفي وتنمية المهارات الذات وتقدير التعبير في والدقة الجمالي البعد وتذوق ومكانتها الرياضيات مهارات

الحيـاة في وتطبيقاتها المهمة الرياضيات طبيعة إدراك وكذلك والمتعلمين المعلمين لدى االجتماعية 2004 : 10).سيف، ( الحياة تقدم في ودورها اليومية

.وأهدافها وخصائصها وبنيتها وفلسفتها الرياضيات لطبيعة بعرض يلي فيما نقوم وسوف

٧

Mathematics Natureالرياضيات طبيعة به األفكار يهتم ما ضمن من ويهتم البشري، العقل وإبداع خلق من تجريدي علم الرياضيات

ـ فهـي فحسب، التقليدية فروعها مجموع تكون ال وهي التفكير وأنماط والطرائق علـم نأكثـر م -الرموز والعالقـات لغة – الجبر عن تزيد وهي والحسابات، واألرقام األعداد يعالج الذي الحساب

المثلثـات علم ويمكن إضافة .والفضاء والحجم الشكل دراسة هو والذي الهندسة علم من أكثر وهي قريـب وقـت حتى كانت بمجموعها التي التقليدية األنواع هذه إلى والتكامل والتفاضل واإلحصاء

1982 : 15) .، زينة أبو( الرياضيات علم تكون

: تعني الرياضيات بأن ( 2006 -23 ) الهويدي ذكر وقد .التفكير في الفرد طريقة - ١ .منظمة معرفية بنية - ٢ .ورموز وأشكال أعداد من يتضمنه بما األنماط دراسة -٣ مـن مجموعـة عـن عبـارة البنية أن حيث البنى، هذه بين والعالقات البنى دراسة -٤

.العناصر . وواضحة محددة وتعبيرا رموزا تستخدم لغة -٥ وهي التواصـل مهمة وظيفة اللغة لهذه يصبح وقواعدها، مفرداتها لها لغة، الرياضيات كانت وإذا 1997 : 109 ) . اإلمام، و قنديل( بالتواصل الرياضي يعرف ما وهو

محتواهـا فـي عـن تعبر التي والتمثيليات ورموزها مصطلحاتها حيث من لغتها لها فالرياضيات قراءتها وكتابتهـا تعلم يتضمن الرياضيات فتعلم....بيانية رسوم أو مصفوفات أو معادالت صورة

واالستماع 2004 :52) .، عبيد (

:الرياضيات طبيعة في حدثت التي التغيرات طبيعة في حدثت التي التغيرات أهم :2000 : 21- 22) عبيد( يلخص

:يلي فيما الرياضيات تسـتخدم لغـة أصبحت ثم فروعها من فرع لكل معينة ولغة رموزا تستخدم الرياضيات كانت 1-

.المجموعات لغة هي موحدة على نطـاق تستخدمه أصبحت ثم محدود نطاق في والتجريد التعميم تستخدم الرياضيات كانت 2- .واسع .الرياضية المعالجة في الصوري المنطق قواعد تستخدم ال الرياضيات كانت 3- .األنظمة الرياضية لتعدد نسبي هدفها أصبح ثم مطلقًا صدقًا صادقة الرياضية المعارف كانت 4-

٨

في كافـة تستخدمه أصبحت ثم فقط الهندسة في االستداللي األسلوب تستخدم الرياضيات كانت 5- . فروعها

لغـة موحدة هـي لغة يستخدم متكامل نظام أنها على للرياضيات ينظر أصبح أنه يتضح سبق مما . البعض ببعضها مرتبطة الرياضيات فروع وأصبحت المجموعات

: للرياضيات التعريفات ومن .والعمليات والرموز والشكل العدد مثل المجردة الكميات مع يتعامل الذي العلم هو -

2003 :29 ) ، السنكري (

تشتق النظريـات المسلمات مجموعة فمن ، المركب إلى البسيط من تبدأ تركيبية طبيعة ذو علم - بناء يعتبر بهذه الطريقة والرياضيات ، المنطق قوانين تحكمها استداللية بخطوات السير طريق عن

معنى تحتمل ال المسلمات أن ،أي بطابعه الرياضيات يصبغ التجريد أن كما ، جوهرها في استداللي :9 ). 1995، المفتي(فيه تستخدم الذي الجزء من معناها تكتسب بل ، معين

التأمليـة والتعليـل والقـدرة العملية القدرة يعكس الذي البشري العقل عن تعبيرا تعد فالرياضيات : 163). 2001الصادق،( الجمالية الناحية في الكمال لحد الوصول في والرغبة

أن جميعها تتفـق أنها إال الرياضيات لطبيعة المختلفة النظر وجهات تباينت مهما أنه الباحث ويرى .والموضوعية بالدقة يتصف البشرية حققته انجاز أعظم الرياضيات

لعدم االهتمـام ونتيجة لوظيفتها، السطحية للنظرة ونتيجة الرياضيات، طبيعة فهم لعدم نتيجة ولكن فـي الحقيقي والقوة الجمال تقدير الناس من كثير يستطع لم ، دراستها، تتيحها التي اإلنسانية بالقيم

تقابـل المشـكالت، التـي حل في تسهم أداة مجرد أنها على إليها النظر إلى أدى مما الرياضيات، منهـا قدر إلى أقل العادي الفرد يحتاج آخر، وبمعنى به، يقوم الذي العمل طبيعة حسب كل األفراد

. منها قدر أكبر إلى دقيقة تخصصية مجاالت في يعمل من يحتاج بينما اليومية، استخداماته في :b ( 36\2006، إبراهيم (

:المعاصرة الرياضياتإليهـا التقليدية النظرة جعل وسريع كبير بشكل الماضيين القرنين في الرياضيات تطور إن

حيث ظهرت مقبول غير )التحليل الجبر، الهندسة، الحساب،(هي منفصلة فروع من مكونة أنها على مـن الحسـاب الرياضـيات وأن الرياضيات، عن شاملة دراسة بوضع نادت العلماء من مجموعة

بإيجـاز تكاملها ووضعها يمكن والتحليل والهندسة رالجب في المجردة المستويات أعلى إلى البسيط . ) والبينة المجموعة( المرتب الثنائي دراسة بأنها

المجموعـة وحجـر أساسه متناسق واحد فكري بناء أنها على الرياضيات إلى ينظر أصبح وبذلك 1999 : 16) . سل، أبو(البنية فيه البناء

٩

التطور عصريا يالئم فجعلته المدرسي المنهج دخلت جديدة علمية مادة هي المعاصرة فالرياضيات التربوي، من المنظور المعاصرة الرياضيات مفهوم يسودها التي العلمية األفكار ويوضح المعاصر

موضـوعات أو مصطلحات حديثة ذات جديدة بلغة تصاغ مادة فقط ليست المعاصرة فالرياضيات فـي أيضا التدريس والمحتوى وطريقة األهداف تطور يشمل مفهومها إن بل الرياضيات في جديدة

القـديم األسلوب بنفس تناول الجديد فإن ولهذا به ويتأثر اآلخر البعض في بعضه يؤثر متكامل كل 2000: 23).عقيالن،( أثره من ويقلل قيمته الجديد يفقد واألهداف النظرة وبنفس

تحصـيل الطـالب مسـتويات انخفاض حيث من سلبية الحديثة للرياضيات الفعل ردود كانت وقد لتطـور الفكـر الجامعـات وأساتذة المعلمين اهتمام في دور لها كان أنه إال ، األساسية بالمهارات ).11:2006، عبيد ( متجددة رياضية ولغة وموضوعات مفاهيم من يستحدث وما الرياضي

Mathematical structureالرياضية البنيةمـن مجموعة أي )البنية( والهيكل المجموعة مفهوم على تقوم الرياضيات دراسة أصبحت أنها دراسـة على الرياضيات تعرف عليه وبناء المجموعة، هذه على مبنى (بنية) وهيكل العناصر

وعلى من العناصر، مجموعة عن عبارة الرياضيات في والبنية البني، هذه بين فيما والعالقات البنى .طريق العمل تحدد والعالقات القواعد من مجموعة أي هيكال، نضع المجموعة هذه : 19). 1982 زينة، أبو (

Mathematical structures componentsالرياضية الهياكل مكونات ترتبط فيما التي والنظم والقوانين والمبادئ المفاهيم بأنها الرياضية الهياكل نعرف أن يمكن

.اآلتية العناصر من الرياضية الهياكل وتتكون والمنطق الفكر توحد أولية بنية لتكوين بينهما 2006 :27 )، عفانة(

البعض ضـمن بعضها مع ترتبط التي لألشياء المشتركة الخصائص من تتكون وهي :المفاهيم 1- . قاعدته أو المفهوم لمصطلح المنطقي األساس لبناء موحد رياضي إطار التعميمات، القـوانين تحت وتندرج أكثر، أو رياضيين مفهومين على تشتمل وهي :التعميمات 2-

.الرياضية والنظريات واألسس والمبادئ الثنائيـة، والثانيـة العملية بأنظمة تسمى األولى نوعين، على تشتمل وهي :الرياضية األنظمة 3-

.العملتين ذات باألنظمة بذاته وإنما ال ً مستق علما الرياضي المنطق يعتبر ال األمر واقع في :التفكير وأساليب المنطق 4- الرياضيات هذا فإن وعلى صحيحة، نتائج إلى للوصول المرتبة الخطوات من سلسلة عن عبارة هو تضـمن بصـورة بها المرتبطةوالقواعد بالرموز عنه يعبر منطقيا نظاما تمثل )وهيكل كمجموعة(

والتسلسـل الترتيـب هذا أن إال وهكذا، ...الكل إلى الجزء ومن المركب، إلى البسيط من االنتقال

١٠

التفكير فرض يضمن مما استداللية، بطريقة استقرائية للمتعلم العقلي االنسجام أيضا يكفل أن ينبغي .والمنطق طريق اإلقناع عن بالمعضالت والبناء الواعي

:الرياضيات أهميةللعلـوم، الفعال، واالستخدام الذكي الوعي العريض، الواسع بعالمه المعرفة، مجتمع يتطلب

علـى متميـز موقـع مـن لها لما الرياضيات، أهمها ومن أيدينا، تحت حاليا المتوفرة والمعلوماتشـتى فـي المتقدمـة اسـتخداماتها ولفاعلية ذاته، العلمي التقدم في األكيد ولدورها العلوم، خريطة

: a\ 2002 .(66إبراهيم، ( والميادين المجاالت

صـدقًا ضرورية وصادقة قضايا تعد قضاياها ألن اإلنسانية الروح حققته ما أعظم من فالرياضيات سـواء حد على المتخصصين والعامة دفع وذلك به، نسلم أن إال حياله يمكننا ال يقينا ويقينيه مطلقًا، كـل فـي به واالحتذاء ينبغي االهتداء الذي المثال وبأنها الدقيق، العلم هي الرياضيات بأن التسليم : a\ 2006 .(113إبراهيم، ( يقيني تفكير

بدقـة تمتـاز بـه بما المفكرين معظم عند واليقين الثقة مناط -تزال وما – الرياضيات كانت فقد " -فأصـبحت الرياضـيات اإلنسانية المعرفة فروع من آخر نوع أي في مثيال لها نجد ال وصرامة فـي والثقـة يبغى الدقة مفكر ولكل يقيني، ضروري تفكير لكل يحتذى مثال -االستنباطي بمنهجها يحاول قديم كفيثاغورث فيلسوف يأتي حينما إذن يعجب ال قد البشرى الفكر لتاريخ والمتتبع تفكيره، تطبيـق يحاول محدثًا كديكارت فيلسوفًا يرى حين أيضا يعجب ال وقد رياضيا تفسيرا الكون تفسير \ b:110 ). إبـراهيم، ( "والميتافيزيقي منه الفيزيقي التفكير، مناحي كل على الرياضي، المنهج2006

عنهـا فـي لـه غنـى ال إذ اإلنسـان حيـاة فـي هامـا دورا اليـوم الرياضـيات وتلعـب :12 ) 1999، سل أبو (

. والشراء كالبيع اليومية نشاطاته مختلف تنظيم 1- . وغيرها واالقتصاد ، الوقت استثمار 2- .االجتماعية والنشاطات األعمال ومختلف والتكنولوجيا العلوم في الواسعة استخداماتها 3-. متكاملتين للرياضيات نظريتين خالل من المختلفة التعليم مراحل مناهج في الرياضيات أهمية وتنبع

1997 : 14).وغباينة، زينة أبو (

حاجاته وتسيير قضاء على الفرد تعين والتطبيق لالستخدام أداة أنها على للرياضيات تنظر :األولى بشـؤونه حياتـه واالعتنـاء أمور لتنظيم الفرد يحتاجها رياضية مهارات فهناك الحياة، في أموره

الثقافيـة مؤشـراته مع مجتمع يتفاعل ضمن ليعيش الفرد يحتاجها مهارات هناك أن كما الخاصة،

١١

مـن الفرد تمكن التي الرياضية من المعرفة المعقو مستوى ذلك ويتطلب واالقتصادية واالجتماعية .في مجتمعه ومشاركًا فاعال ناقدا، العقل، متفتح يكون أن

والرياضيات كنظـام المستقبلي، وتنظيمه بنيته له معرفي نظام أنها على للرياضيات تنظر :الثانية على وقدرته بناء شخصيته في وتسهم الناقد، التفكير تنمية على الفرد تساعد هيكلية بنية له معرفي .في الرياضيات بالعمل الخبرة الكتساب له الفرصة إتاحة خالل من اإلبداع

:الرياضيات تعليم أهداف العمليات الرياضية، إجراء مهارة تنمية فقط ليس الرياضيات مادة تعليم من الهدف أن المربون يرى تعليمهـا وإنما يهدف لها، التقليدية النظرة كانت كما للواقع، بصلة تمت ال فقط مجردة مسائل وحل بيئتهم في ما يواجههم حل على قدراتهم ينمي بما الصحيح، التفكير أساليب التالميذ إكساب إلى أيضا 2000 : 8). دياب، ( مستقبلهم أو حاضرهم في مشكالت من في فلسطين األساسي التعليم مرحلة في الرياضيات تدريس أهداف) 2000 : 86 عودة،( حددت وقد :يلي كما

:بالتفكير تتعلق أهداف .االستنتاجي المنطقي التفكير وتعليم تشجيع 1- .األخرى العلوم في أهميته وعلى عليه والتركيز الرياضي البرهان تعليم 2- كمصادر وحيـدة والمعلم الكتاب اعتماد بدل نتائج إلى للتوصل والبحث النقاش أسلوب تشجيع 3-

.للمعرفة .واالبتكار اإلبداع على الطلبة تشجيع 4- .وابتكارها األنماط اكتشاف على القدرة تنمية 5-

:بالمهارات تتعلق أهداف .الحل إلى للوصول عديدة وسائل استخدام على التشجيع 1- .النتائج واستخراج وتحليلها اإلحصائية البيانات تنظيم بأساليب االهتمام 2- بحيث تؤهلـه األولى المرحلة بعد المدرسة يترك الذي للطالب الضرورية المهارات كافة توفير 3- .والعشرين الحادي القرن في للعمل المهارات هذه

:والتكنولوجيا األخرى بالعلوم الرياضيات بعالقة تتعلق أهداف .حياتية مسائل حل في الرياضيات مفاهيم استخدام 1- .وغيرها واالقتصاد واألحياء كالفيزياء األخرى بالعلوم الرياضيات ربط 2-

١٢

.)الثنائي العد نظام( الحاسوب أجهزة عمل تفسير في الرياضية المفاهيم استخدام 3- .الطلبة عند وترسيخها الرياضية المفاهيم تبسيط في الحاسوب استخدام 4- .الصناعة مع الرياضيات ربط 5-

:المعاصرة الرياضيات أهداف 2000 : 39)عقيالن،( يلي ما إلى المعاصرة الرياضيات تهدف

علميـا المتطـور العلمـي الواقع ومعايشة والتكنولوجية العلمية تطوراته وفهم العصر مسايرة - ورموز مفـاهيم مصطلحات من فيها بما العصر لغة دراسة طريق عن وذلك واجتماعيا واقتصاديا .علمية اتصال كأداة وممارستها

الرياضـيات وربـط ميدان توضيح على تعمل التي العامة والمبادئ والمفاهيم األفكار استخدام - المختلفة وفهم العلوم جهة من ذاتها الرياضيات لفهم متكاملة بصورة اآلخر بالبعض بعضها فروعه .أخرى جهة من اإلنسانية والحياة

طريق تحسـين عن العامة الرياضية والمفاهيم األفكار لنمو الالزم والوقت الجهد في االقتصاد - محـدودة في المدرسة التعلم مدة كانت ولما العامة والمبادئ المفاهيم لتلك التالميذ اكتساب أساليب تقـديم أساليب على هو التركيز الوحيد البديل فإن محدودة التالميذ وقدرات محدود المدرس ووقت

.والوقت في الجهد االقتصاد مع ومتكاملة عامة بصورة والمبادئ المفاهيم

:المعاصرة الرياضيات لتدريس العامة األهداف 2001 : 106):والكسواني، البكري( يلي ما الحديثة الرياضيات لتدريس العامة األهداف من

ووحدات القياس، الحقائق معرفة الرياضية، المفاهيم تشمل والتي الرياضية المعلومات اكتساب 1- .الرياضية والتعميمات المبادئ معرفة

.الرياضية واألساليب المهارات اكتساب 2- .المشكالت وحل الرياضي التفكير أساليب اكتساب 3- .المناسبة والقيم والميول االتجاهات اكتساب 4-

علـى اكتسـاب المعرفي الجانب في ركزت قد الرياضيات وتعليم تعلم أهداف أن سبق مما يتضح طريـق اسـتخدام عن العقلية المهارات وتنمية ، المشكالت معالجة في األساسية المهارات الطالب ميـول على تكـوين األهداف هذه ركزت الوجدانية الناحية ومن ، السليم المنطقي التفكير أساليب

. الرياضيات نحو سليمة واتجاهات

١٣

:للرياضيات التربوية القيم :يلي بما للرياضيات التربوية القيم) 168 2002 : 166-السلطاني،( حدد

Scientific valueالعلمية القيمة 1- ويستخدم كل العملية، بحياتنا وثيقًا ارتباطًا الرياضيات ترتبط حيث المنفعية بالقيمة وتعرف

.اليومية حياته خالل من مباشرة غير أو مباشرة، بصورة الرياضيات فرد

Disciplinary valueالتنظيمية القيمة2- الوقـائع مـن واالسـتنتاج التفكير قدرات وتنمية وترسيخ لتنظيم طريق هي الرياضيات إن

وتنمـي حقيقيـة، تنظيميـة قيمة تمتلك فإنها المطلقة، العقلية طبيعتها وبسبب النتائج إلى والمقدمات .والبرهان واالستدالل التفكير قوى وتطور أن قيل فقد يوم، بعد يوما باطراد تتزايد القيمة وهذه هائلة ثقافية قيمة الرياضيات تمتلك

Cultural valueالثقافية القيمة 3- أن فـي معنـى ذا إسهاما الرياضيات قدمت وقد والتحضر الحضارة مرآة تعد الرياضيات

الثقـافي وتقدمها البشرية نجاح اعتمد وقد التطور، من المتقدمة المرحلة هذه مثل على يقف اإلنسان .الرياضيات تقدم على بعيد حد إلى

vocdtional valueالمهنية القيمة 4- التجارة، واالعمال المحاسبة، الهندسة،( مثل متنوعة وحرف لمهن الرياضيات دراسة تمدنا كبيـرة الوظائف بصـورة هذه تطور ويدين ... )المساحة، الفراغية، الحسابات، ومراجعة الحرة،

مـن فـي العديـد المهنية الكفاءة تحقيق في مفيدة الرياضية والمعرفة المعلومات ألن للرياضيات .المجاالت

Social valueاالجتماعية القيمة 5- للبناء االجتماعي، الفقري العمود تعد أيضا وهي جوهرية، اجتماعية أهمية الرياضيات تمثل االجتماعية المعدالت االحصائية تكوين في تساعد وهي عليه، والحفاظ البناء هذا تنظيم في وتساعد .وتنفيذها

Intellectual valueالعقلية أو الفكرية القيمة 6-التفكيـر قـوة :مثـل العقلية السمات من العديد وتنمية تطوير في الرياضيات دراسة تساعد

التعمـيم ، التخيـل التفكيـر، إصـالة اإلبـداع، االسـتنباط، االسـتقراء، والبرهان، واالستدالل .للعقل جيدا تمرينًا يعد وهذا فكري تحد على رياضية مسألة كل فتحتوى الخ،...واالكتشاف

١٤

Aesthetic value) الفنية أو( الجمالية القيمة 7-لطالـب بالنسـبة ولكن جمالية قيم أية لها أو فنية ليست الرياضيات أن عموما الناس يعتقد

الفرد بسـعادة فيستمتع وموسيقى وفن، وتناغم وتماثل، وتشابه جمال، كلها فإن الحقيقي الرياضيات ثـور 100ب فيثاغورث تضحية الحسبان هذا على وكانت بنجاح، رياضية مسألة حل بعد غامرة أنـه لدرجة من الفرح أعمى أرشميدس أصبح الطريقة وبنفس ، فيثاغورث نظرية باكتشافه احتفاالً

.أرشميدس مبدأ اكتشافه بعد المالبس من مجرد أنه نسي

International value) القومية الحدود تخطي ( الدولية أو العالمية القيمة 8-المختلفـة، الـدول بـين وإخاء عالمي تفاهم خلق في وتساعد عالمية، مادة الرياضيات تعد .ككل حضارتنا تطور عن جيدة صورة يقدم وتاريخها

: للرياضيات اآلتية التربوية القيم 1999: 22 – 23 )(سل أبو حدد كما

.من الجزئيات العامة الكلية والمعاني المفاهيم بها العقل ينظم التي العقلية العملية وهو :لتجريدا. 1 .الذهن في الشيء حضور وهو :التصور 2. صـفات إدراك ، إدراكـه بقصـد للشـيء الجزئية العناصر دراسة وتعني :والتعميم التحليل 3.

. والحجم ، كالوزن ، المحسوس وبإمكانه اسـتخدامها بالمعلومة علم على الفرد فيها يكون اإلدراك من حالة إلى ويشير : الفهم 4. . التفسير و الترجمة مثل رئيسة مظاهر في ويتمثل ، أخرى مواقف في

في المبادئ والقوانين أو والقواعد األفكار أو محددة، مواقف في التجريدات استعمال : التطبيق 5. . الرياضية المسائل

:تعقيبمن الواضح من تصنيف بلوم وزمالئه للمجال المعرفي أن المعيار الذي استخدمه في التدرج هـو درجة تعقيد العمليات العقلية، فالمستويات الدنيا التذكر ال تتطلب إال قدراً يسيراً من المعالجة الذهنية

التحليل، التركيب، التقويم تتطلب أعلى درجات الفهم والقدرة علـى مناقشـة بينما المستويات العليا .األفكار وتحليلها، والحكم عليها

١٥

المفاهيم الرياضية :المبحث الثاني -:تمهيد

تترك المفاهيم أثرا مهما في السلوك اإلنساني ، إذ أن تعلمها يساعد الفرد على أن يدرك في ضوئها ، وما بين تلك المتغيرات من تشابه أو اختالف ، وإال سيواجه صعوبة كبيرة فـي المتغيرات البيئية فالمفاهيم تختزل المتغيرات البيئية وما فيها من ظواهر متعددة إلـى أصـناف أو . فهمها وإدراكها

وبذلك تعمـل المفـاهيم . خصائص موحدة ومتقاربة يسهل على الفرد فهمها وبالتالي التعامل معها ل ضرورة التعلم والحاجة إلى التعلم المستمر، وتؤدي إلى ترتيب وربط الحـوادث معـا على اختزا

والمفاهيم ال تنشأ فجأة بوضوح تام ، وال تنتهي عند حد معين لكنها تنمو وتتطور باستمرار فكلمـا ازدادت خبرة الفرد عن المفهوم بتعرفه على أمثلة إضافية تعرف على المزيد من خصائص ذلـك

والعالقات التي تربطه مع مفاهيم أخرى فتتغير نتيجة ذلك صورة المفهوم لدى الفـرد ، . م المفهووتصبح أكثر وضوحا ودقة وتهذيبا ، وأكثر عمومية وتجريدا ، إذ تسمح لألمثلة جميعهـا بالـدخول ، ضمن إطار المفهوم وبذلك يزداد التنظيم المنطقي في عملية اإلدراك مع نمو المفاهيم لـدى الفـرد

).١٥: ٢٠٠٢السلطاني، (مما يجعله قادرا على تمييز أمثلة المفهوم وبصورة حدسية ويرى الباحث أن المفاهيم الرياضية تحتاج إلى بنية تأسيسية للطالب من قبـل معلمـو الرياضـيات

.يعتمد عليها في تعلم استراتيجيات حديثة في تعلم المفاهيم الرياضية مفهوم المفاهيم الرياضية

تخالصا من نظريات النمو المعرفي يمكن القول أن المفهوم يتطور من المدركات الحسـية مـن واسخالل الخصائص أو السمات أو العالقات المشتركة بين هذه المدركات عن طريق الحواس فتتكـون

وتتطور المفاهيم في مستواها أثناء النمو العقلي للطفـل ، وبهـذا . الصورة الذهنية للمدرك الحسي ون نظرته للمفاهيم في نمو مستمر، وتتطور مع ازدياد المعرفة والعمر فلكل مستوى معين مـن تك

القدرات العقلية مستوى معين من المفاهيم ، وبذلك ينمو عمق المفهوم في أثناء عملية التعلم فالطفـل علم للمفهـوم أثناء مراحل نموه يعيد بناء المفاهيم ويطور مستواها باستمرار خالل استعمال المـت

. استعماال وظيفيا بقدر ما ينمي هذا المفهوم ويطور مستوياته : تعريف المفاهيم الرياضية

. تعرف بأنها الفكرة المجردة للصفات األساسية التي تعطى لمصطلح ما معناه الرياضي ).٣٢: ٢٠٠٩دعنا، (

القات التي يعتمـد عليهـا النظـام ويعرف الباحث المفاهيم الرياضية إجرائياً بأنها هي األفكار والع .الرياضي وتشتق منها كل التطبيقات التي تساعد الطالب في فهم الرياضيات

١٦

: أنواع المفاهيم الرياضية وتصنيفاتها وهي المفاهيم التي يمكن تعلمها عن طريق المالحظة المباشـرة ) : البسيطة ( المفاهيم المباشرة - ١

.مثل العدد ، والمستقيم وهي المفاهيم التي ال يمكن تعلمها بالمالحظـة المباشـرة ) : المعقدة ( المفاهيم غير المباشرة - ٢

). ١٩: ٢٠٠٢أبو جبر، (وإنما بالتعريف وفي الوقت الذي ينظر فيه إلى المجاالت الواسعة للمفاهيم الرياضية على أنها هرمية ، فإنه يمكـن

أنها عالقات تبادلية يعتمد بعضها على البعض اآلخـر، النظر إلى العالقات بين هذه المجاالت على وتنشا المفاهيم الرياضية في عقل اإلنسان، إذ أن البناء العقلي الذي تبنى عليـه األعـداد الطبيعيـة يتطلب مستوى معينا من التطور الثقافي والفسيولوجي العصبي، ولكن البناء العقلي الذي يسهل النمو

يئا جوهريا في جميع الظروف واألحوال إذ يجعل تنظيم البيئة ممكنا ، المفاهيمي هو الذي يعكس ش ). ٥١: ١٩٩٦أبو عميرة، (وبالتالي يجعل األشياء واألحداث ذات معنى أكثر وضوحا قدر اإلمكان

: تصنيفات المفاهيم الرياضية يمكن أن تعد المفاهيم الرياضية فئة واحدة من المفاهيم ، عندما تشير إلى تعميمـات حـول أنمـاط العالقات المنظمة ، وتعرف عندها بالمصطلحات الموجودة في أفكارنا ، ويمكن تصـنيف المفـاهيم

: الرياضية بأساليب مختلفة ، إذ يصنفها برونز وزمالؤه إلى ثالث فئات هي كاآلتي ، أي يجب توافر أكثر من خاصية في األشـياء " و" وتستخدم فيها أداة الربط : م الربطية المفاهي - ١

. التي تقع ضمن إطار المفهوم ، مثل مفهوم المعين ، ومفهوم المجموعة ، أي تتوافر فيها خاصية واحـدة مـن بـين " أو" وتستخدم فيها أداة الربط : المفاهيم الفصلية - ٢

عدد : ، مثل مفهوم العدد الصحيح غير السالب ، فنقول مثال خصائص أو صفات عدة مذكورة . صحيح موجب أو صفر ، ومفهوم أكبر من أو يساوي

وهي التي تشتمل على عالقة معينة بين األشياء ، مثل مفهـوم أكبـر مـن : المفاهيم العالئقية - ٣ . والبينية

: ويمكن تصنيف المفاهيم بأساليب أخرى ذكرها أبو زينة كما يأتي ومفهوم العدد ٧>٣+٥تستخدم للداللة على شيء ما ، مثل مفهوم عبارة صائبة : مفاهيم داللية - ١

..... ) ٣، ٢، ١( الطبيعي وهي ( وتحدد خصائص معينة تتصف بها مجموعة مـن األشـياء ، مثـل مفهـوم : مفاهيم وصفية - ٢

ياضـي المبنـي علـى فـي النظـام الر ) التألف ( في العبارات الرياضية أو مفهوم ) الصدق . المسلمات

يمكن تصنيف المفاهيم الداللية إلى حسية ومجـردة فـالمفهوم : مفاهيم حسية ومفاهيم مجردة - ٣الحسي هو المفهوم التي تكون عناصره أشياء مادية ، أي يمكن مالحظتها وقياسها مثل مفهـوم

١٧

إذ ال يمكن مالحظتـه أو أما المفهوم المجرد فهو مفهوم داللي غير حسي . المكعب والمسطرة ، ) االقتـران ( و ) النسبة التقريبية ( و ) العدد النسبي ( قياس خصائص عناصره مثل مفهوم

. ويمكن القول أم معظم المفاهيم الرياضية من نوع المفاهيم المجردة ـ : المفاهيم المفردة والمفاهيم العامة - ٤ ل فالمفاهيم المفردة هي التي تكون عناصـرها أحاديـة مث

( ، أما المفاهيم العامة فهي التي تحتوي أكثر من عنصـر مثـل مفهـوم ) ٧العدد ( مفهوم ، كذلك يمكن تصنيف المفاهيم الداللية إلى مفاهيم مفردة )االقتران التربيعي ( و) العدد الطبيعي ) ٣٥: ٢٠٠٩دعنا ، . ( ومفاهيم عامة

عالقات المنظمة بـين المفـاهيم الرياضـية فـي ويرى الباحث أن هذه التصنيفات تعبر عن مدى الالمراحل الدراسية حيث أن معرفة المعلم لتصنيف المفاهيم الرياضية يساعده فـي التعـرف علـى

.االستراتيجيات الحديثة في تدريس المفاهيم الرياضية

كيف تتكون المفاهيم حاد المجموعات المنفصـلة تتكون المفاهيم البسيطة مثل مفهوم الجمع وهو الخصائص المشتركة الت

عادة عن طريق الحس المتكرر للظاهرة ، والشيء ، أو الخبرة الناتجة عن التكرار أمـا المفـاهيم األكثر تعقيدا مثل الدالة فتتكون من ربط الخبرة السابقة والمفاهيم المتعلقة والمعروفـة والتـي لهـا

المتبصر باختصـار فـإن طريقهمـا لـتعلم عالقة بالمفهوم المراد تعلمه عن طريق التفكير التأملي : المفاهيم الرياضية يتم بإتباع الخطوات اآلتية

. نالحظ األشياء أو الحوادث ثم نحاول تصنيفها في مجموعات - ١ . نالحظ العالقات التي تربط أعضاء الصنف الواحد - ٢ . نحاول أن نجد نموذجا ممثال لهذا الصنف - ٣ . نستخلص نتيجة تصنيف النموذج أو الفكرة أو الحادثة - ٤ ). ٨٢: ٢٠٠٢السلطاني ،( نعمم عن طريق االستنتاج نعطي اسما - ٥

ويرى الباحث أن المفاهيم الرياضية تقوم على أسس وقواعد تتدرج من البسيط إلى المعقد وتحتـاج .خدمة في التدريسإلى خبرة من المعلم للتعامل معها من خالل االستراتيجيات المست

: مراحل تكوين المفاهيم الرياضية توجد ثالث مراحل لتكوين المفاهيم الرياضية ففي المرحلة األولى يكون سلوك الطفل لعبي وكيفمـا

وفي المرحلة الثانية يكون فيها قانون بناء ، ولكن ليس من الضروري اتفاق . اتفق ، أي بالمصادفة مرحلة الثالثة يصبح التفكير التحليلي للمفهوم ممكنا ، فالمفهوم يوجد على وفي ال. النتائج مع القانون

فعندما يبني الطفل أشياء جديدة في تفكيره يمكن أن تعـاد ثانيـة ، إذ يلـزم . أنه شيء في التفكير

١٨

وقد أطلق داينيز على هذه المراحل اسـم دورة . معالجتها بحرية إليجاد ما يمكن عمله لهذه األفكار ، إذ أن المراحل الثالثة مطابقة للتصور البياجيتي في اللعب المدرسـي ، والفهـم المـادي ) يهبياج(

وقد حاول داينيز إدخال هذه المراحل فـي الطرائـق التـي اقترحهـا لـتعلم . واالستدالل المجرد . الرياضيات المتقدمة

من التجريد ، تظهر المفاهيم واعتمادا على التطور المعرفي البياجيتي ، يمكن تمييز ثالثة مستويات : الرياضية فيهما ضمن المستويين الثاني والثالث ، وهذه المستويات هي

. يتحدد بتفكيك أو طرح األشياء وخصائصها اعتمادا على خصائصها السلوكية : المستوى األولتنظـيم يتم تحصيله عندما يتمكن الطفل من تفكيك أو طرح الجزء الخاص فـي : المستوى الثاني

خبرته ، ال على خصائص الخبرة ، ويكون واعيا للتسلسل في أفعاله العقلية ، كذلك يمكن رؤيـة أن هناك تسلسالت أخرى ألي فعل عقلي آخر يعطي النتائج نفسها ، أي أنه يستطيع رؤيـة تكـافؤات

ـ ة المفـاهيم تسمح له بإجراء األفعال العقلية ، وبذلك يصبح التفكير منظما ، وتظهر في هذه المرحلالرياضية األساسية ، إذ يمكن للطفل فهم اإلجراءات المنطقية لعمليات الجمع والطـرح والضـرب

. والقسمة وترتيب األعداد وغيرها .سنة لفئة القدرة العالية) ١٢ – ١١( يبدأ عند عمر : المستوى الثالث من التجريد

.)٢٣: ٢٠٠١البكري وآخرون، ( ويرى الباحث أن على معلم الرياضيات استخدام االستراتيجيات الحديثـة فـي تـدريس المفـاهيم الرياضية في كل مرحلة من هذه المراحل لتتناسب وعقلية الطلبة، حيث يرى الباحث أن المسـتوى

.الثاني ينطبق على طلبة الصف الخامس :ألساسية والعمليات العقلية المنطقية الالزم اكتسابها المفاهيم العقلية ا

: المفاهيم العقلية األساسية -١هناك عدد من المفاهيم العقلية الهامة التي يكتسبها الطفل العادي المتوسط النمو أي قبل بلـوغ سـن

. السادسة أو السابعة : من أهم هذه المفاهيم ما يلي

.مفهوم العدد - ١ . مفهوم الفئة - ٢ . مفهوم الكم والوزن الحجم - ٣ . مفهوم المكان والعالقات المكانية - ٤ ). ٦٣: ١٩٩٣الطيطي، ( مفهوم الزمن والعالقات الزمانية - ٥

١٩

: العمليات العقلية المنطقية الالزمة اكتسابها -٢ . عمليات الترتيب المسلسل - ١ . عمليات التصنيف - ٢ . عمليات المناظرة - ٣ . الثبات - ٤ . العالقات المكانية - ٥ ) . ١٧٠ -١٦٩: ٢٠٠٤كرم الدين ، ( العالقات الزمانية - ٦

ويرى الباحث أن العمليات العقلية والمنطقية تحتاج إلى استراتيجيات حديثة لتعلمهـا، حيـث أنهـا .تحتوى على عمليات متنوعة يجب اكسابها للطالب من خالل االستراتيجيات الحديثة

: المفاهيم الرياضية في التعليم األساسي على الرغم من صعوبة تسمية مفاهيم رياضية معينة لكل مرحلة تعليمية ، ولكن واقع التعليم وبنـاء المناهج يتطلب عزل بعضا من المفاهيم التي يجب أن تدرس في مرحلة التعليم األساسي واإلعـداد

، ويـذكر لها في مرحلة الروضة ، بوصفها مفاهيم رياضية أساسية لتعلم المفاهيم الرياضية األعمق : فهر عددا من المفاهيم الرياضية األساسية والفرعية على النحو اآلتي

المجموعة تعد أساسية في فهم الرياضيات ككل ، إذ أن مفاهيم المجموعة والنظريات - ١ المرتبطة بها ، والعمليات عليها تعد أساسية ومستقلة عن فروع الرياضيات األخرى

. اسي فيها هو الزوج المرتب العالقات والعنصر األس - ٢ . األعداد الكمية - ٣ .القاسم المشترك األعظم والمضاعف المشترك األصغر - ٤ . تصنيف األعداد - ٥ . العدد المركب - ٦ . الكسور - ٧ . األعداد النسبية - ٨ . النسبة والتناسب والنسبة المئوية - ٩

. قياس وهو مفهوم مبني على مفاهيم المجموعة والوحدة التحويل والعمليات -١٠ ) . ١٦: ٢٠٠٣الرواشدة، (الهندسة أو الفراغ -١١

ويرى الباحث أن المفاهيم الرياضية كالكسور وتصنيف األعداد والنسب والتناسب والنسبة المئويـة هي مفاهيم يتم تدريسها في الصف الخامس ولكي تناسب هذه المفاهيم الرياضية الطلبة ال بـد مـن

.المعلم لتدريسهااستخدام استراتيجيات حديثة من قبل

٢٠

: الرياضية تعليم المفاهيمإذ تختلف المفاهيم فيما بينها باختالف المصـدر أو الصـورة التـي يـتم : تحديد نوع المفهوم - ١

مفاهيم ماديـة مثـل : بوساطتها تشكيل المفهوم ، وتقسم المفاهيم بحسب رأي جانيه إلى نوعين . المربع ، ومفاهيم مجردة مثل الجدر التربيعي

. صياغة تعريف المفهوم المراد تعليمه ، وينبني على أساس تصنيف المفهوم - ٢ . تحديد الصفات المميزة للمفهوم والتي من خاللها تصنف المثيرات في صنف المفهوم - ٣ .إذ تختلف القواعد المعرفية للمفهوم باختالف طبيعة المفهوم: تحديد قاعدة المفهوم - ٤هيم األخرى إذ يساعد هذا في تحديد مستوى اإلتقان المطلوب تحديد موقع المفهوم من هرم المفا - ٥

. تحقيقه للمفهوم . اختيار األمثلة التي تنطبق على المفهوم والتي ال تنطبق عليه في تعليم المفهوم - ٦إذ أن تعلم المفهوم واكتسابه يمكن اإلفادة منهمـا فـي اسـتخدام : تطبيق المفهوم وانتقال أثره - ٧

). ٣٢ - ٣١: ٢٠٠٩دعنا ، ( المفهوم وتطبيقه في مواقف أخرى جديدة ويرى الباحث المفاهيم الرياضية متعددة وتتدرج من البسيط إلى المعقد ويربط بـين النـوعين مـن

ضية المعلم كحلقة وصل لتبسيط المفاهيم الرياضية للطلبة من خـالل اسـتخدام أنواع المفاهيم الريا .استراتيجيات حديثة

: تعلم المفاهيم الرياضيةيعني تعلم المفهوم عند جانيه قدرة المتعلم على االستجابة لمثيرات تبدو مختلفـة باسـتجابة واحـدة

المثيرات اعتمادا على خصائصها المشتركة وذلك بإعطاء االسم أو الفئة أو الصنف الذي تنتمي إليه التي تجعلها عناصراً في صنف واحد ، ويتطلب تعلم المفهوم إتقان التعلم السـابق لـه مثـل تعلـم الترابطات اللفظية ، وتعلم التمييز المتعدد ، كذلك فإن تعلم المبدأ أو القانون يتمثل في قدرة المـتعلم

رى جانيه أن تعلم المفهوم ينتظم في سلم هرمي يشمل أنماطا على الربط بين مفهومين أو أكثر ، ويتعليمية مختلفة ، وأن مقدرة المتعلم على تعلم المفهوم يتطلب إتقان التعلم السـابق لـه فـي السـلم

٢٠٠٩دعنا ، ( الهرمي ، ويعد تعلم المفهوم حسب رأي جانيه نشاط عقلي يتضمن سلوك التصنيف :٣٤ .(

ب تعلم مفهوم جديد دون إتقان المفاهيم السابقة له في السـلم الهرمـي قبـل ويرى الباحث أنه يصعالبناء عليها فإعطاء المفهوم الجديد دفعة واحدة ال يحقق تكامل عناصره جميعها ، بل قد يهـدم أو يعيق تقدم المتعلم للوصول إلى قمة الهرم ، ويعزي جزء كبير من فشل تعلم المفاهيم الرياضية إلـى

. تسلسل التعلمي الذي لم يتمكن المتعلم من السيطرة على بعض منه فشل ال

٢١

إستراتيجيات تدريس الرياضيات: المبحث الثالث :تمهيد

: تدريس المفاهيم الرياضية لكل معلم أسلوبه في عرض مادته ، وتوضيح المفاهيم التي عليه عرضها علـى الطـالب خـالل

. الدرس ، وقد ينوع المعلم أساليبه من أجل تبسيط المادة ، ومراعاة الفروق الفردية بين الطلبة( قد يكون الموضوع الذي ينوي عرضـه ، هـو ) مثال ( فمعلم الرياضيات في الصفوف االبتدائية

بتحديد المفهوم ، ثم يضرب األمثلة ، ثم يطلب من الطلبة ) مثال ( فيرى ، أن يبدأ ) عداد األولية األ ). ٧٠: ١٩٨٨عبيد وآخرون، (اإلتيان بأمثلة على ذلك

ويرى الباحث أن استخدام أمثلة من المعلم تكون متنوعة وتتناسب مع طلبة الصـف الخـامس فـي لب من المعلم أن يكون مطلع على االستراتيجيات الحديثـة فـي تدريس المفاهيم الرياضية وهذا يتط

. تدريس الرياضيات والمفاهيم الرياضية

: أهداف تدريس الرياضيات بما أن هذا العصر عصر المقاييس : تزويد التالميذ بالمعرفة الرياضية الالزمة إلعدادهم للحياة .١

والموازين والمعامالت التجارية والرسومات البيانية واألشكال الهندسية فال بد من تعلم الرياضـيات . لمواكبتها

الت التي تساعده في تفسـير إكساب التالميذ المهارات الرياضية وتنمية قدراتهم في استخدام اآل .٢ الخ .. المعلومات والبيانات الواردة له كاستخدام اآلالت الحاسبة ، المتر ، وحدات الوزن

وذلك بتزويد الطالب بمواقـف تسـتلزم إعـادة : اإلسهام في تكوين البصيرة الرياضية والفهم .٣ن قد تزود بها من قبـل تشكيل عناصرها من جديد حتى يتضح للطالب العالقات الجديدة التي لم يك

وأن تمهد له احتمال تشكيل مواقف جديدة وأن تحصيل البصيرة والفهم مرتبط باكتشـاف الطالـب . بنفسه قواعد وأنماط ونماذج رياضية جديدة

لما للرياضيات من مميزات من حيث المحتوى : تدريب التالميذ على أساليب سليمة في التفكير .٤تازا لتدريب الطالب على أنماط التفكيـر السـليم ويـأتى ذلـك مـن والطريقة لذلك فهي مجاال مم

: الخاصيتين للرياضيات . الرياضيات لغة تمتاز عن اللغة العادية بدقة التعبير ووضوحه - أ

الرياضيات لها ميزات خاصة في تنمية التفكير الموضوعي وذلـك ببـروز الناحيـة المنطقيـة - ب . فية ووضوح حقائقها وخلوها من العوامل العاط

ويقصد باالتجاه أنـه الحالـة الفكريـة : اإلسهام في تكوين بعض االتجاهات الرياضية السليمة .٥ . والموقف الذي يتخذه الفرد إزاء موضوع ما سواء بالقبول أو الرفض أو الحياد

٢٢

والميل بصورة عامة هو تعبيـر عـن : اإلسهام في تكوين الميول الرياضية وتوجيهها وتنميتها .٦اني نحو األشياء أو األفكار أو األشخاص ، ومن هذا فإن دراسة الفرد للرياضيات تسـهم شعور وجد

. في تكوين ميول إيجابية نحو حب العلم وحب االكتشاف واالبتكار . اإلسهام في القدرة على تذوق وتقدير النواحي الجمالية والفنية في الرياضيات .٧

). ٣٢ – ٣٠: ٢٠٠٣نصر وآخرون ،( ويرى الباحث أن أهداف تدريس الرياضيات ترتبط ارتباط مباشر بتدريس المفاهيم الرياضية حيـث أن المفاهيم الرياضية تعتبر جزء مهم من الرياضيات واستخدام استراتيجيات حديثـة فـي تـدريس

.أهداف الرياضياتالمفاهيم الرياضية يساعد المعلم على تحقيق : استراتيجيات تعليم المفاهيم الرياضية

ويتبع هذا بتحريك المثال نفسه ، ثم ) تحريك المثال ( عند تعليم أي مفهوم يقوم المعلم بإعطاء أمثلة يقدم تعريفا للمفهوم ، ومن المعلمين من يقوم بهذه التحركات بتتابع مختلف ، ومـنهم مـن يكتفـي

ين ، وكل مجموعة متتابعة من التحركات تسمى إستراتيجية تعليم ذلك المفهـوم بتحريك واحد أو اثن : ومن االستراتيجيات الشائعة

. اإلستراتيجية المكونة من سلسلة من تحركات أمثلة االنتماء - ١ . اإلستراتيجية المكونة من أمثلة االنتماء وأمثلة عدم االنتماء - ٢ . أمثلة عدم االنتماء إستراتيجية تعريف ، أمثلة االنتماء ، و - ٣ .اإلستراتيجية المكونة من أمثلة االنتماء ، وعدم االنتماء ، ولكن ليس بترتيب ثابت - ٤ . إستراتيجية تحرك الرسم ، وتحرك المقارنة - ٥ ) ٩٣: ٢٠٠٣سالمة ، . ( إستراتيجية تعريف أمثلة ، انتماء وأمثلة عدم انتماء - ٦

اج إلى استراتيجيات متعددة يمكن للمعلم تحديدها من ويرى الباحث أن الصف الخامس األساسي يحت .خالل خبرته في تدريس المفاهيم الرياضية

)الموجه: (االكتشاف ال يوجد في الحقيقة طريقة واحدة تسمى بالطريقة االكتشافية ولكن ينظر البعض إلى االكتشاف مـن

ي تخدم الطريقة االكتشافيةوجهات نظر مختلفة، وكل مدرس يساعد طالبه ليكتشفوا المعلومة التويرى الباحث أن المدرس هو الذي يحدد مدى اختيار الطريقة االكتشافية في الموقف بحيث إمـا أن يصل الطالب بنفسه الكتشاف المعلومة فهو في هذه الحالة يدرس بالطريقة االكتشافية الحرة أمـا إن

يسـمى االكتشـاف باالكتشـاف االكتشاف فتدخل المدرس بتوجيه الطالب وإرشادهم خالل عملية .الموجه

٢٣

: التعلم المفرد -١يقصد بالتعليم المفرد ذلك النمط من التعليم ، والمخطط له ، الموجه فرديا بحيث يمارس فيه المتعلم النشاطات التعليمية المختلفة بشكل فردي ، منتقال من نشاط إلى أخر بمحض حريته وبالسرعة التـي

.) ٢٢٠: ٢٠٠١األمين ، ( ته تتفق مع قدرا .ويرى الباحث أن التعليم المفرد يجعل المعلم مرشدا فقط بحيث يكون تعليم الطالب ذاتي

: خطوات التدريس المناسبة لإلستراتيجية الموجهة نحو االكتشاف في طريقة االكتشاف يرتب المعلم البيئة التي سيحدث فيها االكتشاف ، ويقترح خطوطا لالستقصاء، ويراعي أن يبقى الطلبة داخل حدود معينة ، والشيء الهام هو أن ينبغي أال يخبرهم بشيء، والـتعلم

ـ ر معـززة بهذه الطريقة مفيد جدا ألن الطلبة يهتمون بما يتعلمون بأنفسهم ، كما أن هنـاك عناص . ومدعمة في هذه الطريقة كاإلنجاز والمفاجأة

: وإذا أراد المعلم استخدام هذه الطريقة في تدريس العلوم يمكن إتباع الخطوات التالية : أن يوفر جوا مريحا مسترخيا - ١

حتى تنجح هذه الطريقة ، يجب أن يشعر الطلبة بالحرية في التعبير عن أفكارهم دون أن شوا السخرية أو اإلخفاق أو التهديد ، كما يجب أن يعطوا الوقت الكافي دون إزعاجهم ، ويـرى يخ

بعض العلماء أنه ال ضير من الوقوع في الخطأ ، بينما يرى سكينر عكس ذلك ألنه يبـذل أقصـى . جهده لتقليل األخطاء وبالتالي الحصول على التعزيز اإليجابي

لمناقشة ، وذلك بعرض القضية أو المسألة المثيـرة أو السـؤال يلي ذلك أن يضع المعلم بنية ا - ٢ ). ١٤٢: ٢٠٠٢السلطاني، (الذي يشجع تنمية االستبصار

على المعلم متى بدأت المناقشة أن يبذل أقصى جهد حتى تبقى في مسارها ، وأال تتشـعب وأن - ٣ . يبقي المناقشة في موضوعها األصلي ، وأن يتشكك فيما يثار من نقاط ويحللها

المنافسة مهمة في هذه الخطوة ، ولكنها تحتاج إلى ضبط غير مباشر وخفي من المعلم حتى يحـافظ . على الجو المريح

.أن يتذكر أهمية البنية والتكوين في تحسين وتنمية فهم العالقات الجديدة - ٤يجب أن يحرص المعلم أن تكون طريقة االكتشاف هي أكثر الطرق مالئمة للطلبـة األذكيـاء - ٥

الواثقين من أنفسهم ، وكذلك بالنسبة للموضوعات التي ينقصها وجود سلوك نهـائي واضـح هـذه ألذكياء ولكنها ال تصلح لبطيء التعلم واألطفال الصغار ، وال تصلح أيضـا الطريقة مفيدة جدا مع ا

. لتعلم النظريات الكيميائية ، ولكنها تصلح لألعمال األدبية بشكل كبير : استخدام أساليب التعليم أو التربية المفتوحة - ٦

٢٤

ليندمجوا في الـتعلم إن هذه الطريقة مناسبة جدا ألساليب التربية المفتوحة التي تتيح الفرص للطلبةوالنشاطات بعد أن تنظم لهم المواد في بنية واضحة ، وتسـتخدم التربيـة المفتوحـة االختبـارات

) ١٣٣: ٢٠٠٣نصر وآخرون ،. ( للتشخيص والعالج ويرى الباحث من خالل هذه الطريقة، ينبغي أن يعمل كل طالب منفردا وأن يكون قد تدرب علـى

ت من قبل، وهذا يعني أن على المعلم أن يقوم بترتيب مبتكر وعبقري وأن استخدام األجهزة واألدواوالتفكيـر الـواعي يضع جدوال لكل طالب، ومن المفيد التشجيع على المقارنات وعلى التخمـين

، والتشجيع على المشاركة في األلعاب ، وعلى التجريب وال يهم إذا أخطئوا ألنهم سـيفكرون اليقظ .يح الخطأ وهذا هو المهمفي طريقة أخرى لتصح

: تدريس المهارات : هناك بعض التوجيهات لتدريس المهارات وهي عندما يقبل المعلم على تعليم مهارة جديدة ، عليه أن يقدم مساعدة إضافية وتشجيعا أكثر للـذين - ١

. يبدءون ببطء لئال يصابوا باإلحباط نتيجة تقدم زمالئهم عنهم إلى أقصى حد من الميل والحماس الذي يظهر في البدايـة فـي تحسـين على المعلم أن يستفيد - ٢

. مهاراتهم حين تظهر هضبة في الميل أو التقدم في تعلم المهارة على المعلم تشجيع الطلبة على االستمرار - ٣

فإذا جاءت الهضـبة . في الممارسة للمحافظة على المهارة ، وأن يساعدهم على تطوير أدائهم لب إلى أداء مرضٍ ، عليه أن يمارس المهارة من حين آلخر حتـى يحـافظ بعد أن يصل الطا ).٢٣: ٢٠٠١أبو عطايا، (على األداء الجيد

يرى الباحث أن هذه الخطوة من استراتيجيات التدريس يمكن للمعلم استخدامها مع الطلبـة ولكـن لبة على أداء الحركات فـي عليه أن يغيرها إذا الحظ تذمر من الطلبة، وعلى المعلم أن يشجع الط

تتابع ، وأن يكون المعلم النموذج الذي سيقتدي به هؤالء الطلبة، كمـا يجـب عليـه أن يوضـح . الخطوات في المهارة باستخدام التعاليم الشفوية اللفظية

خطوات تدريس المهارات وخالل ممارسة الطلبة للمهارة ، تزويدهم بالتوجيه اللفظي الذي يساعد على إتقان المهارة ويتم تعليم

: المهارات بالخطوات التالية عرض البيان العملي للمهارة كلها مباشرة ، ثم وصف الخطوات في السلسـلة حسـب تتابعهـا -أ

. وفي النهاية عرض المهارة مرة أخرى خطوة خطوة

٢٥

لم أن يخبر طالبه بما سوف يعمله ، ثم يعرض عليهم بيانا عمليا بالمهـارة كلهـا ، وقـد على المعيكلف احد الطلبة بذلك ، ولكن إذا قام المعلم بالمهارة عليه أال يتفاخر الن ذلك قـد يشـعر الطلبـة

. بالنقص وتثبط هممهم وال يحاولون القيام بالمهارة لمعلم خطوة خطوة وبالترتيب مع ذكر وإبـراز الخطـوات وبعد االنتهاء من البيان العملي يصف ا

. الهامة حتى ينتبه إليها الطلبة ، ومن المفيد تسجيل الخطوات على السبورة إتاحة وقت كافي للطلبة حتى يمارسوا المهارة بعد العرض العملي مباشرة مع التركيـز علـى - ب

وإذا وجد الطلبـة صـعوبة فـي أداء استخدام التعزيز ، وأن تتاح للمعلم فرصة مالحظة الجميع ، . خطوة ما ، على المعلم إعادة تمثيلها أمامهم مع شرح كل خطوة بالطريقة اللفظية الشفوية

. يجب على المعلم أن يزود طالبه بالتوجيهات اللفظية أثناء ممارستهم للمهارة -ج ). ١٣٥: ٢٠٠٣خرون ،نصر وآ(

وتنمية الموهبة ) إستراتيجية التعلم ( اإلستراتيجية المعرفية بادئ ذي بدء يجدر اإلشارة إلى أن إستراتيجية التعلم ، تعني خطة عامة يقـوم المعلـم بوضـعها

وفيها يقـوم " الحصول على تقدير امتياز في االختبار القادم : " لتحقيق هدف أكاديمي محدد ، مثل لمعلم بتحديد ما سيقوم بعمله لتحقيق هذا الهدف ومكان هذا العمل وكـذلك زمانـه وبـذلك تكـون ا

. إستراتيجية التعلم مثلها مثل أي إستراتيجية أخرى يستخدمها المتعلم " االستعانة بالذاكرة أو أخذ مالحظات : " أما خطة التعلم في أسلوب خاص ، مثل

فهم مفاهيم أو مصطلحات النص داخل أحد الفصول ، وعالقـة : "إلنجاز هدف قريب المدى ، مثل ". كل منها بباقي المفاهيم

وبذلك نجد أن لخطة التعلم دورا أساسيا وعالقة وثيقة باستراتيجيات الـتعلم ، فهـي تمثيـل أدوات التعلم التي تجعل المتعلم يستطيع الوصول إلى هدفه ، ولذلك يجب اختيارها بدفة وعناية كي تتفـق

. مع أهداف إستراتيجية التعلم فمثال لو أراد المتعلم تذكر النص الحرفي لمقدمة الدستور ، فهل يستخدم التعلم الذي يساعده علـى فهم مجمل كل جزء على حدة أو يستخدم التعلم الذي يسمح له بتذكر كامل ودقيـق ككـل ومـن

. افق العجيب حقا أن غالبية الطالب ال يستطيعون تحقيق هذا التو ). ١٦٨: ٢٠٠٦إبراهيم وآخرون ، (

عند الحديث عن خطط التعلم ، بجدر اإلشارة إلى إمكانية تقسيمها لفئتين وفقا للغـرض األساسـي : الذي وضعت من أجله

ة فـي االحتفـاظ بالمعلومـات الخطة القائمة على التذكر، وتشمل استخدام مهارات للمسـاعد - ١ . واستدعائها عند الحاجة

٢٦

الخطة القائمة على الفهم ، وتشمل مهارات للمساعدة في فهم معاني األفكـار وعالقاتهـا ببعضـها .)٧٩: ١٩٩٩أبو جاللة، (البعض

ويرى الباحث أن لكل من الفئتين السابقتين أساليبه الخاصة التي يختار من بينها المتعلم ما يناسـبه ، ونظرا لعدم إتاحة الفرصة اآلن لمناقشة كل هذه الخطط فقد اخترنا عدد قليل من أكثر أنـواع هـذه

. الخطط انتشارا وفاعلية من وجهة نظر الطالب : اضيات نماذج واستراتيجيات تدريس الري

: التفكير المنظوميفي ضوء ما تم استعراضه في مسرد المصطلحات من مفهوم للتفكير المنظومي، فإنه يمكن اعتباره شكل من أشكال المستويات العليا في التفكير، حيث من خالل هذا النمط من التفكيـر يكـون الفـرد

قد هذا الموضوع جزئياته، أي انتقـال قادراً على الرؤية المستقبلية الشاملة، ألي موضوع دون أن يفالفرد من التفكير بصورة محددة إلى التفكير الشامل الذي يجعله ينظر إلى العديد من العناصر التـي كان يتعامل معها باعتبارها موضوعات متباعدة فيراها مشتركة في العديد من الجوانب، بمعنى أنـه

.ينظر إلى األشياء بمنظار منظومي

:نظومي والرياضياتالتفكير الم ).٤٧٦، ٢٠٠٢: المنوفي: (يتضمن التفكير المنظومي المهارات التالية

تحليل المنظومات الرئيسية إلى منظومات فرعية، أي القدرة على تجزئ المادة المتعلمة وإدراك - ١ .العالقات بين هذه األجزاء

ميع األجزاء المختلفـة مـن إعادة تركيب المنظومات من مكوناتها، وتعني القدرة على القيام بتج - ٢ .المحتوى في بنية موحدة تجمع هذه األجزاء

.إدراك العالقات داخل المنظومة الواحدة وبين المنظومة والمنظومات األخرى - ٣

.الرؤية الشاملة ألي موضوع دون أن يفقد هذا الموضوع جزئياته - ٤

النـوع مـن التفكيـر في ضوء ما تم استعراضه من مهارات التفكير المنظومي يعتبر هذا حيـث يـرى أن التفكيـر " ولـيم عبيـد " ذلك د، ويؤكمحور أساسي من محاور التفكير الرياضي

المنظومي يستخدم في الرياضيات في إجراء العمليات الحسـابية وفـي البـراهين علـى المسـائل .)٨: ٢٠٠٠،يدعب(مرةوالنظريات الرياضية بصفة عامة بعيداً عن القولبة واآللية والنمطية غير المث

٢٧

:مهارات ما وراء المعرفة والتفكير المنظومي

بالرغم من اختالف الباحثين حول الجذور التاريخية لظهور مفهوم ما وراء المعرفة، وتعدد تعريفات هذا المفهوم، إال أن مجمل هذه التعريفات تؤكد أن مفهوم ما وراء المعرفة يـرتبط بثالثـة

).٩١، ٢٠٠٣: عبيد، وعفانة: (صنوف من السلوك العام وهي

.معرفة الفرد عن عمليات فكره الشخصي ومدى دقته في وصف تفكيره -أ

التحكم والضبط الذاتي ومدى متابعة الفرد لما يقوم به عند انشغاله بعمل عقلي مثل حل مشـكلة - ب معينة ومراقبة جودة استخدام الفرد لهذه المتابعة في هدي وإرشاد نشاطه الذهني في حـل هـذه

.المشكلة

معتقدات الفرد وحدسياته الوجدانية فيما يتعلق بفكره عن المجال الذي يفكر فيه ومدى تأثير هذه -ج .المعتقدات في طريقة تفكيره

هذا وقد أكد العديد من الباحثين أن اكتساب مهارات ما وراء المعرفة والوعي بها تساعد المتعلم (Rickey & Stacy:2000:915 ) ,(Beeth:1998:9) ,(Lindstorm:1995:28 ) :على

.الفهم والتعلم االيجابي الفعال -

.اكتساب عادات جديدة في التفكير -

.اكتساب مهارات عقلية تمكنه من التعلم الذاتي المستقل -

.التحكم في التفكير -

.لمشكالتتحسين قدرته على الفهم واالستيعاب والتخطيط واإلدارة وحل ا -

يتضح مما سبق أن مهارات ما فوق المعرفة تساعد المتعلم اكتساب مهارات عقلية والقـدرة على الفهم واالستيعاب، وكذلك اكتساب عادات جديدة في التفكير بشكل عام، فإلى أي مـدى تكسـبه

.حثالقدرة على التفكير المنظومي؟ وهذا ما سيتم إيضاحه خالل الجانب اإلجرائي من هذا الب

وألهمية تنمية مهارات ما وراء المعرفة اقترح العديد من البـاحثين اسـتراتيجيات لتنميـة ي (:التفكير المنظومي نلخص هذه االستراتيجيات فيمـا يلـي مهارات احثین ف ود الب سیتم استعراض جھ

)الجانب الخاص بالبحوث والدراسات السابقة , (Koch:20001) , (Humel:2000 ) )١٩٩٦: الفطايري(

٢٨

.العصف الذهني .١

.خرائط المفاهيم .٢

.تنبأ، الحظ، اشرح .٣

.التفكير لنموذج الحظ، اعكس، اشرح .٤

.التساؤل الذاتي .٥

.التخطيط .٦

.إعادة صياغة أفكار وأقوال الطالب .٧

.لعب األدوار والمحاكاة .٨

.كتابة التقارير والمذكرات اليومية .٩

.االختيار القصدي الواعي .١٠

.توليد األسئلة .١١

.والتقدير إعطاء الثقة .١٢

.الرسوم التخطيطية .١٣

.التفسير .١٤

.عدم قبول كلمة ال أستطيع .١٥

.التلخيص .١٦

هذا باإلضافة إلى استراتيجيات أخرى يمكن استخدامها فـي تنميـة مهـارات مـا وراء الصف الخامس األساسـي وبنـاهم المعرفيـة وأحـوالهم لبةلطبيعة مرحلة نمو طونظراً . المعرفة

. االستراتيجيات السابقة"الرياضيات فإن الباحث استخدم الوجدانية كذلك لطبيعة مادة

: استخدام إستراتيجيات التعلم بفاعلية : مكونات إستراتيجية التعلم - أ

كما سبق أن أشرنا ، فإستراتيجية التعلم هي خطة لتحقيق هدف تعليمي ، وتتكون من سـنة أجـزاء تعـديل –متابعة التقدم بشكل دوري –تنفيذ الخطة –التخطيط –التحليل –المعرفة : رئيسة ، هي

. وفيما يلي توضيح مختصر لألجزاء السابقة . األخطاء

٢٩

: المعرفة -١في ظل غياب أدنى درجات الوعي بطريقة تفكيرنا ، وبأثر هذه الطريقـة علـى األداء األكـاديمي

. تصبح إستراتيجية التعلم غير ممكنة لم الفعال يتطلب تحليل للموقف التعلمي ، وتكوين خطة التعلم ، وتنفيذها فنحن بحاجة لمعرفة أن التع

إبـراهيم . ( بدقة ومهارة ، ومتابعة سير اإلستراتيجية والتقدم بنجاح ، وتعديل ما يحدث من أخطاء ) ١٧٢: ٢٠٠٦وآخرون ،

: التحليل - ٢التفكير فـي نـوع فمن خالل. يجب أن ترتكز أي خطة فعالة على معلومات مناسبة ومتخصصة

المهمة التي نواجهها ، ونوع المادة التي يجب أن نتعلمها ، وسماتنا وخصائصها الشخصية ، وكيفية ، ما ، ماذا( الل أسئلة تبدأ بـــ أو طريقة اختبار كفاءتنا ، يمكننا عندئذ جمع معلومة عامة من خ

) . ومتى ، وأين ، ولماذا ، ومن ، وكيف ، وفهـم طبيعـة االختيـار أو ) ما ، ومتى ، وأين ( نقاط المهمة لمادة التعلم وبذلك يمكن تحديد ال

، ومعرفة الخصائص الشخصية الموجودة لـدى المـتعلم ) لماذا ( االختبار الذي يتعرض له المتعلم ). ٢٥: ١٩٨٤خضر، )(كيف ( ، وتحديد أنشطة التعلم المناسبة والخطط ) من ( : التخطيط -٣

، يمكن للمتعلم حينئذ تكوين ) التحليل ( عند اإلجابة عن األسئلة التي تم طرحها في الخطوة السابقة : ووضع خطة التعلم بتحديد أو بوضع غرض أو هدف ، كما يلي

علي قراءة وفهم خمس فصول من كتاب الموسيقى خـالل ( أنا أعرف المادة التي يجب أن أتعلمها يجب أن أقوم بالمقارنة بين األجزاء الموسيقية للسـيمفونيات ( بيعة المقياس ، وعن ط) ثالثة أسابيع

) . الخاصة ببيتهوفن وسكوبرت وبرهامز أنا جيد في المهام التي تتضمن تحديد أوجه الشبه والخـالف ، ( ونقاط القوة والضعف لدي كمتعلم

التصـفح ( الـتعلم المختلفـة ، أما عن طبيعة أنشـطة ) لكن لدي صعوبة في التركيز لفترة طويلة بطريقة جيدة لمعرفة الجو العام للفصل وتنظيم الذاكرة يجعل حفظ تفاصيل المعلومات أسهل ، كمـا

٢٠٠١األمين، ) (يجعل تدوين المالحظات وتوجيه األسئلة أفضل لتأكيد الفهم أكثر من مادة القراءة :٢٩ .( : تنفيذ الخطة -٤

جب على المتعلم تنفيذ كل خطوة بمهـارة وإتقـان ، فـالخطوات عند االنتهاء من وضع الخطة ، يوبالطبع ، ليس بالضرورة أن يكـون تنفيـذ السـيئ . التالية ال قيمة لها إذا افتقدت إلى التنفيذ الجيد

للخطة نابعا من قصور المتعلم في وضعها ، إذ أن هذه المشكلة تكمن في عدم وجود دراية كاملـة . على مدى فاعليتها بظروف تطبيقها مما يؤثر

٣٠

: متابعة التقدم -٥وتشمل أساليب المتابعة كتابة تلخـيص ، . يقوم المتعلم بتقييم مدى نجاح وفاعلية خطته أثناء التنفيذ

. وتقديم وشرح شفوي ، وحل المسائل واإلجابة عن األسئلة : التعديل -٦

في حالة سير الخطة بنجاح ، يمكن للمتعلم أن يقرر عدم الحاجة إلى عمل تغييـرات أو تعـديالت . بالخطة

أما في حالة عدم الحصول على النتائج المرجوة ، يكون المتعلم بحاجة إلى إعـادة تقـويم وتعـديل .)١٦٩: ٢٠٠٣سالمة، (خطوة التحليل ، وبالتالي تغيير الخطة والتنفيذ وفقا لذلك

ويرى الباحث أن المعلم بحاجة إلى معرفة سبب وأهمية كل خطوة من هذه الخطـوات والوقـت الالزم لتنفيذ كل خطوة ومدة تمكننا من أدائها بنجاح، ودون ذلك ، يصبح تعليم التلميذ صـنع هـذه

ناإلستراتيجيات أو تنفيذها ، أمرا غير مفيد على المدى البعيد ، وغير مجدي في الوقت الراه ) : التعليم المشترك ( التدريب على إستراتيجية التعلم - ب

ويهدف التدريب تحسين أساليب التعليم المشترك ، حيث يتعلم التلميذ مهارات معينة للفهـم حيـث يقوم أي تلميذ بشرح وتوضيح ما يفهمه لبقية التالميذ ، وبذلك يتم تدريب مجموعـة صـغيرة مـن

أقل مـن معـدل نظـرائهم ) قراءة قطع الفهم ( في القراءة الواعية التالميذ ، الذين كانت درجاتهم التخليص ، ووضـع : بعامين على األقل ، من هذا المنطلق ، يقوم التالميذ الرواد باستخدام أساليب

. األسئلة والشرح ، والتنبؤ ، بهدف النهوض بمستوى بقية التالميذ في قراءة قطع الفهم . ربع ، ألنه يمكن من خاللها تحسين ومتابعة فهم التالميذ لما يقرأونه ويتم اختيار هذه الطرق األ

وأثناء التدريب في الجلسات األولى ، يقوم المدرس بشرح وتوضيح هذه الطرق األربعة أثناء قراءة وبذلك ، يمنح التالميذ المسئولية بشكل متدرج للقيام بشـرح مـا لـديهم لـزمالئهم . قطع مختلفة

. وجود التغذية الراجعة من قبل المدرس ، كلما لزم األمر اآلخرين ، في وفي النهاية يجب على كل تلميذ عرض تلخيص جيد لقطعة فهم ووضع أسئلة عن األفكار المهمة ،

. وتوضيح الكلمات والعبارات الغامضة والتنبؤ باألحداث التالية دون تدخل المدرس ). ١٧٦: ٢٠٠٦إبراهيم وآخرون ، (

: تعقيب الباحث العلـوم تعـدد وعمليـة العالمي واالستراتيجيات الحديثـة التكنولوجي والتسابق المعرفة تضخم إن

البحتـة بشـقيها الرياضيات رأسها وعلى العلوم في العلمي التقدم ثمار تعتبر من المختلفة بتفريعاتها

مطلع في بدأت والتي الرياضية والنظريات والقوانين البسيطة المفاهيم قامت بصياغة التي والتطبيقية

الكبير الدور لها كان مما العالم، من مختلفة دول في العلماء من الكثير أيدي على السادس عشر القرن

وتعتبر االستراتيجيات الحديثة المستخدمة في تدريس الرياضـيات والمفـاهيم العالم، ذلك التقدم في

٣١

الرياضيات وسبل فهمها للطلبة كما أن قدرة المعلم على التعامل الرياضية هي أبسط الطرق لتدريس مع االستراتيجيات الحديثة يجعل العلم قادر على التعامل مع المفاهيم الرياضية حيـث أن المفـاهيم الرياضية لها مكونات ونماذج وخطوات لتدريسها والمعلم الناجح استخدام استراتيجيات حديثـة فـي

.ضيةتعليم المفاهيم الرياويرى الباحث أن كل معلم يختلف عن اآلخر في االستراتيجيات الحديثة التي يستخدمها في تدريس المفاهيم الرياضية ولكن هناك أساسي لهذه االستراتيجيات يجب على المعلمين إتباعه ويأمل الباحث

رياضـيات فـي من خالل الدراسة الميدانية التعرف على االستراتيجيات التي يستخدمها معلـوم ال .الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية

وقد استفاد الباحث من اإلطار النظري التعرف على االستراتيجيات الحديثة في الرياضيات وصياغة .أداة الدراسة وتفسير النتائج

٣٢

:كتاب الرياضيات الصف الخامس: المبحث الرابع مقدمة

رأت وزارة التربية والتعليم العالي ضرورة وضع منهاج يراعي الخصوصية الفلسطينية لتحقيق طموحات الشعب الفلسطيني كي يأخذ مكانه بين الشعوب عن بناء منهاج فلسطيني يعد أسساً مهماً

وأداة لبناء السيادة الوطنية للشب الفلسطيني وأساساً لترسيخ القيم الديمقراطية ، وهو حق إنساني ،تنمية الموارد البشرية المستدامة التي رسختها مبادئ الخطة الخمسية للوزارة وتكمن أهمية المنهاج في أنه الوسيلة الرئيسية للتعليم التي من خاللها تتحقق أهداف المجتمع لذا تولي الوزارة عناية

، واألداة األولى بيد خاصة بالكتاب المدرسي ، أحد عناصر المنهاج ألنه المصدر الوسيط للتعلم المعلم والطالب إذافة إلى غيره من وسائل التعلم ، اإلنترنت والحاسوب والثقافة المحلية والتعليم

. األسري وغيرها من الوسائط تطبيق المرحلة الخامسة من خطتها للمنهاج الفلسطيني لكتب ٢٠٠٥- ٢٠٠٤أقرت الوزارة في عام

، باإلضافة إلى تطوير كتب المراحل السابقة وهي للصفوف الصفين الخامس والعاشر األساسينوتعد . األساسية من األول إلى الرابع ، ومن السادس إلى التاسع ، وستتبعها كتب المرحلة الثانوية

كتاباً ، ٢٣٠الكتب المدرسية وأدلة المعلم التي أنجزت للصفوف العشرة حتى اآلن ، وعددها يقارب التعليم والتعلم ، بما تشتمل عليه من بيانات ومعلومات عرضت بأسلوب ركيزة أساسية في عملية

سهل ومنطقي ، لتوفير خبرات متنوعة ، تتضمن مؤشرات واضحة ، تتصل بطرائق التدريس ، . مع مبادئ الخطة الخمسية المذكورة وأعاله وتتالءموالوسائل واألنشطة وأساليب التقويم ،

وإثراؤها سنوياً بمشاركة التربويين والمعلمين الذين يقومون بتدريسها وتتم مراجعة الكتب وتنقيحها وترى الوزارة الطبعات من األولى إلى الرابعة طبعات تجريبية قابلة للتعديل والتطوير ، كي تتالءم مع التغيرات في التقدم العلمي والتكنولوجي ومهارات الحياة إن قيمة الكتاب المدرسي الفلسطيني

دار ما تبذل فيه من جهود ومن مشاركة اكبر عدد ممكن من المتخصصين في مجال إعداد تزداد بمقالكتب المدرسية ، الذين يحدثون تغيراً جوهرياً في التعليم ، من خالل العمليات الواسعة من المراجعة ، بمنهجية رسخها مركز المناهج مجالي التأليف واإلخراج في طرفي الوطن الذي يعمل

. ه على توحيدإن وزارة التربية والتعليم العالي ال يسعها إال أن تتقدم بجزيل الشكر والتقدير إلى المؤسسات والمنظمات الدولية، والدول العربية والصديقة وبخاصة حكومة بلجيكا، لدعمها المالي لمشروع

. المناهجاز هذا العمل الوطني كما أن الوزارة لتفخر بالكفاءات التربوية الوطنية ، التي شاركت في إنج

التاريخي من خالل اللجان التربوية ، التي تقوم بإعداد الكتب المدرسية ، وتشكرهم على مشاركتهم بجهودهم المميزة كل حسب موقعه وتشمل لجان المناهج الوزارية ، ومركز المناهج ، واإلقرار ،

٣٣

سامين ، والمراجعين والمؤلفين ، والمحررين والمشاركين بورشات العمل والمصممين والر والطابعين والمشاركين في إثراء الكتب المدرسية من الميدان أثناء التطبيق

)م ٢٠٠٥وزارة التربية والتعليم العالي مركز المناهج كانون الثاني (بناء كتاب الرياضيات للصف الخامس األساسي بطبعته األولى ، وكان القصد من وراء هذا الجهد تحديد بعض المعالم والخطوات األساسية التي من الممكن أن تهتدي في ضوئها ، وفي الوقت نفسه

تمنح الطالب الفرصة في اإلبداع والتجديد والتجريب المدرسي وأهدافه العامةكما نؤكد ارتباط هذا المحتوى بالكتاب

أهداف المناهج الفلسطينية العامة وفلسفتها تسعى مناهجنا الفلسطينية الجديدة إلى تحقيق األهداف التالية

يعمق اإليمان باهللا وينتمي للدين اإلسالمي ويعزز الثقافة اإلسالمية - ١بشكل إيجابي ، يعتز بهويته الوطنية ، وعروبته وإسالمه ويلتزم ، ويتفاعل مع قضاياه - ٢

. ويرتبط بالعالم والقضايا العالمية . يعتز بوطنه فلسطين وينتمي إليه - ٣ . يعتز بلغته العربية ويلتزم بها في التعبير عن ذاته واالتصال باآلخرين - ٤ . يعي تراثه الوطني ويتعز به ويحافظ عليه ويعمل على إحياء التراث الفلسطيني وإثرائه - ٥ . والتقاليد الفلسطينية يلتزم بالقيم والعادات - ٦تقبل من تكنولوجيا عصرية وعلوم تطبيقية ورياضيات وفلك وجيولوجيا مسيهتم بعلوم ال - ٧

. وعلم الحاسوب ويسام مساهمة فعالة في التنمية الشاملة يعي بأن فلسطين لها خصوصية حضارية ودينية وثقافية وجغرافية وهي مهد الديانات - ٨

. الثالث ادئ اإلنسانية التي تحترم اإلنسان ، وتعزز مكانة العقل وتحض على العلم يؤمن بالقيم والمب - ٩

.والعمل واألخالق والمثل العليا ويحافظ على حقوق اآلخرين وممتلكاتهم يؤمن بأن اإلنسان الفلسطيني هو الثروة الحقيقة للمجتمع الفلسطينية ن وهو أداة التنمية -١٠

هيل المهني والتفني للطلبة وربط المدرسة بسوق فيه ويجب توثيق الصلة بين التربةي والتأ .العمل

يؤمن بأن للتربية دوراً مهماً في تطوير المجتمع إقتصادياً واجتماعياً في إطار الوطن -١١ . العربي المتكامل خاصة والعالم عامة

. يلتزم بالقواعد الصحية المؤدية إلى النمو السوي جسدياً وانفعالياً وعقلياً -١٢

٣٤

لبيئة الطبيعية الفلسطينية ومواردها االقتصادية ويعمل على تحسينها يحافظ على ا -١٣ واستثمارها بشكل متوازن لتنمية مجتمعة مادياً ومعنوياً

يهتم باالنفتاح على الثقافات العالمية بإتقان لغة أجنبية واحدة على األقل -١٤يستخدم التفكير الناقد ويتبع األسلوب العلمي في المشاهدة والبحث واالستكشاف -١٥

واالستقصاء وحل المشكالت األهداف العامة لتدريس مبحث الرياضيات

. اكتساب المعرفة الرياضية الالزمة لفهم الجوانب الكمية في البيئة و التعامل مع المجتمع -١إتاحة الفرصة للتالميذ لممارسة طرق التفكير السليمة كالتفكير االستقرائي واالستنباطي -٢

. والتأملي التأكيد على معرفة أهمية الرياضيات في حياتنا العامة وآثارها في التطور الحضاري -٣ . و الرياضيات وعلى تذوقها الحضاريتشجيع التالميذ في تكوين ميول واتجاهات سليمة نح -٤ .على تكوين ميول واتجاهات سليمة نحو الرياضيات وعلى تذوقها التالميذ تشجع -٥ العلمية واالبتكاراتتنمية المهارات الذهنية -٦ . تقدير دور العلماء في نشأة الرياضيات -٧ . استخدام لغة الرياضيات في التعبير عن النفس واالتصال باآلخرين -٨ . لمواد الدراسية األخرى إدراك دور الرياضيات في التقدم العلمي وفي ا -٩

. اكتساب المعرفة الرياضية الالزمة لفهم البيئة والتعامل مع المجتمع -١٠ . ابتكار أساليب جديدة لحل المسائل الرياضية -١١ . اكتساب مهارات أساسية الستخدام التكنولوجيا الحديثة في الرياضيات -١٢لموضوعية والمثابرة واحترام تنمية بعض القيم اإليجابية مثل الدقة والنظام والترتيب وا -١٣

آراء اآلخرين بعض المهارات العلمية مثل استخدام األدوات الهندسية ومهارات القياس اكتساب -١٤

واإلنشاءات العملية وتشغيل بعض األجهزة واآلالت األهداف العامة لمبحث الرياضيات للصف الخامس األساسي . قراءة وكتابة األعداد في المليارات ، وتمثيلها على خط األعداد ، وترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً - ١

٣٥

الجمع والطرح والضرب والقسمة بين عددين " تنمية مهارة الطلبة في العمليات األساسية األربعة - ٢ . من منزلة أو منزلتين أو ثالث منازل

) والمربعمتوازي األضالع والمعين والمستطيل ( الهندسية التعرف إلى المفاهيم الخاصة باألشكال - ٣ . والعالقة بينهما

دون باقي وتحليل العدد إلى عوامله األولية وإيجاد ٦، ٣، ٢تحديد األعداد التي تقبل القسمة على - ٤ ) م م أ ( و ) ع م أ(

لعشرية للكسور العادية وا) جمع وطرح وضرب وقسمة ( تطور مهارات العمليات الحسابية - ٥تعريف النسبة كمعدل وإيجاد النسب المكافئة لنسب معلومة وتمييز الطول الحقيقي والطول في - ٦

. الرسم والتكبير والتصغير لصورة وفقاً لمقياس رسم معطي . قراءة وتفسير وتمثيل بيانات باألعمدة والقطاعات الدائرية وتكوين جدول تكرار بسيط - ٧ار الجبري وإجراء العمليات الحسابية جمع وطرق المقادير التمييز بين الحد الجبري والمقد - ٨

الجبرية المتشابهة التعويض بقيم عددية عن المتغيرات في المقادير الجبرية والمعادالت من - ٩

الرياضيات للصف الخامس األساسي الفصل الدراسي األول منهجخطة توزيع

مالحظات توزیع الحصص الموضوع الوحدة الوحدة األولى

األعداد بالملیارات )البالیین (

٢ مراجعة األعداد ضمن المالیین ٢ األعداد في المالیین

٢ التقریب ٢ مقارنة األعداد

١ مسائل وأنشطة على الترقیم العشري الوحدة الثانیة

العملیات األربعة على األعداد

٢ الجمع والطرح ٢ الضرب بعدد من منزلة واحدة

٣ الضرب بعدد من منزلتین ٢ الضرب بعدد من ثالث منازل

٣ القسمة على عدد من منزلة ٣ القسمة على منزلتین

بحث علمي ١ القسمة على عدد من ثالث منازل ٢ ترتیب إجراءات العملیات الحسابیة

نشاط ١ مسائل عامة وأنشطة الوحدة الثالثة

الھندسة ٢ مراجعة

٢ المنحنیات ٥ المضلع والشكل الرباعي

٤ متوازي األضالع

٣٦

٦ حاالت خاصة لمتوازي األضالع ٣ المثلث

١ إنشاءات ھندسیة ٣ الدائرة

١ مسائل وأنشطة متنوعة الوحدة الرابعة

المجموعات ونظریة األعداد

٢ ٤قابلیة القسمة على ٢ ٦القسمة على قابلیة

٢ التحلیل إلى العوامل ٣ ) األعداد ( العوامل األولیة

٤ العامل المشترك األكبر ٤ المضاعف المشترك األصغر ٢ العدد المربع والجذر التربیعي

١ مسائل وأنشطة خطة توزیع مبحث الریاضیات للصف الخامس األساسي الفصل الدراسي الثاني

الوحدة الخامسة الكسور العادیة

٤ تكافؤ الكسور ٢ مقارنة الكسور

٣ جمع الكسور ٢ طرح الكسور

٣ ضرب الكسور ٣ قسمة الكسور

١ مسائل وأنشطة الوحدة السادسة

الكسور العشریة ١ مراجعة

٢ األجزاء من ألف ٢ األجزاء من عشرة آالف ٢ مقارنة األعداد العشریة

٢ جمع وطرح األعداد العشریة ١ تطبیقات على جمع وطرح األعداد العشریة

٢ ١٠،١٠٠،١٠٠٠ضرب األعداد العشریة وقسمتھا على ٢ ضرب عدد عشري في عدد صحیح ٢ ضرب عدد عشري في عدد عشري ٢ قسمة عدد عشري على عدد صحیح

١ مسائل وأنشطة الوحدة السابعة

القیاس ٢ مراجعة قیاس الطول ٢ وحداد قیاس المساحة

٢ مساحة المستطیل والمربع مساحة متوازي األضالع

٢ المساحة الجاذبیة والكلیة لمتوازي المستطیالت والمكعب ٣ قیاس الحجوم

٢ قیاس الكتل واألوزان ٢ قیاس الزمن

١ مسائل وأنشطة ١ ) بحث علمي ( تمثیل البیانات بالصور واألعمدة الوحدة الثامنة

٣٧

اإلحصاء واالحتماالت

٤ التمثیل البیاني بالخطوط ٤ الوسط الحسابي

٣ التجارب االحتماالت ونتائجھا المتوقعة ٢ مسائل وأنشطة

الصف الخامس على مستوى السلوك منھج تحلیل

)البالیین"( في الملیارات األعداد"األولى: الوحدة

" األعدادعلى األربعةالعملیات " الثانیة الوحدة المشكالت اإلجرائیةالمعرفة المعرفة المفاھمیة

استخدام الخواص على تتعرف الطالبة الجمع والضرب

تجد الطالبة ناتج الضرب بالعشرات والمئات

تتعرف الطالبة خطوات خوارزمیة القسمة تمیز الطالبة عناصر القسمة

تتعرف الطالبة قابلیة القسمة على ٢،٣،٥،٩،١٠

تتعرف الطالبة حاالت ترتیب إجراء العملیات الحسابیة

تجد الطالبة ناتج القسمة ذھنیاقسمة عددین كل منھما تجد الطالبة ناتج

ةمن مضاعفات العشرة والمائ

ناتج جمع األعداد ضمن الطالبة تجد الملیارات

ناتج طرح األعداد ضمن الطالبة تجد الملیارات

من معقولیة ناتج الجمع الطالبة تتحقق والطرح بالتقدیر

تجد الطالبة ناتج الضرب بعدد من منزلة ومنزلتین وثالثة منازل

حاصل ضرب عددینتقدر الطالبة تجد الطالبة ناتج القسمة على عدد من منزلة واحدة ومن منزلتین وثالث منازلتقدر الطالبة ناتج القسمة على عدد من

منزلة ومنزلتین و ثالث منازل تتحقق الطالبة من صحة القسمة

تجد الطالبة الناتج باستخدام ترتیب إجراء العملیات الحسابیة للحاالت الثالث

الطالبة األعداد المناسبة في تكتبلجمع وطرح أعداد ضمن □

الملیاراتتحل الطالبة مسائل كالمیة على

جمع األعداد وطرحھاتستنتج الطالبة خاصیة الضرب المستخدمة في عبارات ریاضیةتجد الطالبة ناتج الضرب ذھنیا

باستخدام خواص الضربتوظف الطالبة عملیة الضرب

كالمیة لألعداد في حل مسائلتقارن الطالبة بین عبارتي ضرب دون إجراء عملیة

الضرب

المشكالت اإلجرائیةالمعرفة المعرفة المفاھمیةتتعرف الطالبة منزلتي عشرات ومئات

المالیین في الملیارات األعدادتتعرف الطالبة

ألرقامتتعرف الطالبة القیمة المنزلیة العدد

ضمن المالیین األعدادتقرا الطالبة ضمن المالیین األعدادتكتب الطالبة

والكلمات باألرقامضمن المالیین األعدادتكتب الطالبة

بالصورة الموسعة یاراتضمن المل األعدادتكتب الطالبة

والكلمات باألرقام ملیاراتضمن ال األعدادتكتب الطالبة

بالصورة الموسعة عداد ضمن الملیاراتتقارن الطالبة األ

ترتب الطالبة األعداد ضمن الملیارات تصاعدیا وتنازلیا

تكمل الطالبة النمط المعطى بكتابة اعداد ضمن الملیارات

٣٨

"الھندسة " الوحدة الثالثة

"نظریة األعداد " الوحدة الرابعة

المشكالت اإلجرائیةالمعرفة المعرفة المفاھمیة

المشكالت اإلجرائیةالمعرفة المعرفة المفاھمیةمفھوم الشكل تتعرف الطالبة

الھندسي والمجسم والمنحنى والمضلع

تتعرف الطالبة محیط المضلع تتعرف الطالبة الشكل الرباعيتتعرف الطالبة مجموع زوایا

الرباعيالشكل تتعرف الطالبة خواص متوازي

األضالع وارتفاعھتتعرف مفھوم المعین والمربع والمستطیل وشبھ المنحرف

وطیارة الورقتتعرف الطالبة مفھوم محور

التماثل

بین أنواع الطالبة تمیز المنحنیات

محیط مضلعات الطالبة تجد منتظمة وغیر منتظمة

تجد الطالبة قیاس أطوال ل ھندسیةأضالع أشكا

ترسم الطالبة محاور التماثل لألشكال الھندسیة

توظف الطالبة قانون مجموع زوایا الشكل الرباعي إلیجاد قیاس زاویة

مجھولة يتوظف الطالبة خواص متواز

األضالع إلیجاد أطوال أضالعھ وقیاس زوایاه المجھولة

تستنتج الطالبة عملیا تعامد قطري المعین

المعین توظف الطالبة خواص إلیجاد أطوال أضالعھ وقیاس

زوایاه المجھولةتوظف الطالبة خواص المربع

والمستطیل إلیجاد أطوال أضالعھ وقیاس زوایاه المجھولة

٣٩

الدراسات السابقة: المبحث الخامس يتناول هذا القسم الدراسات السابقة التي تقوم على االستراتيجيات التي يسـتخدمها معلمـو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية، وقد تم التعقيب من قبل الباحث علـى

سابقة والدراسة الحاليـة التـي أجراهـا الدراسات السابقة وأوجه الشبه واالختالف بين الدراسات ال . الباحث

مـن المرحلة األولي في الرياضيات تعلم صعوبات بعنوان رياض آمال و يوسف العنيزي، -١

) " :٢٠٠٠ (القاهرة ، شمس عين جامعة ،)٦ -١ من الصفوف ( الكويت بدولة التعليم

:راسةداهداف ال الصف من األولى الستة الصفوف في الرياضيات تعلم صعوبات إلى التعرف إلى الدراسة هدفت

:خالل من ذلك و الصعوبات، هذه لمواجهة مقترحات تقديم و السادس، الصف حتى االبتدائي األول :عينة الدراسة

بدولة المختلفة التعليمية المناطق من تلميذة و تلميذاً ) ٢٥٠ ( من تتكون بعينة الباحثان اكتفي و

.المرحلة تلك الرياضيات تدريس على القائمين من معلمة و معلم ) ٥٠٠ ( و الكويت :اداة الدراسة

الصفوف (العام التعليم من األولي المرحلة رياضيات معلمي رأي الستطالع استبانة استخدم الباحثان

مادة في التالميذ درجات كشوف على االطالع fثم قام الرياضيات تعلم صعوبات حول ) األولي الستة

من الصـفوف (الكويت دولة في التعليم من األولى المرحلة رياضيات مناهج تحليلب قام ثم الرياضيات٦-١ (

:أهم النتائج - :التالية النتائج عن الدراسة أسفرت و .لجمیع الصفوف بالنسبة علیھا، العملیات و الطبیعیة األعداد موضوع في ما حد إلى صعوبة ھناك .١وى الصف منذ التالمیذ عند الذھني بالحساب االھتمام وعدم التالمیذ، مستوى ضعف .٢ األول، ومحت

على العملیات موضوع تعلم في صعوبة وجود إلى أدت التي األسباب أكثر من الكتاب .الطبیعیة األعداد

.األولي الثالثة بالصفوف علیھا العملیات و الكسور، موضوع تعلم في صعوبة ھناك .٣ .األولي الخمسة بالصفوف القیاس و الھندسة، موضوع تعلم في صعوبة ھناك .٤ .الطول تقدیر خاصة و التفریبي، التقدیر و التقریب، موضوع تعلم في صعوبة ھناك .٥

٤٠

:التوصیات المبنیة علي ھذه النتائج -:باآلتي الباحثان یوصي ون األولى المرحلة في الریاضیات تعلم صعوبات أسباب دراسة .١ یم م ث التعل ن حی د یمك ى و تحدی مت

.الصعوبات ھذه نشأت كیفدریس یكون أن .٢ اً الریاضیات ت ى قائم ابع، أسلوب عل رابط و التت ي و الرأسي، الت ائم األفق ى الق عل

.الفھم و المعنى النظر في إعادة و العالجیة، التمرینات خاصة و التمرینات زیادة ذلك و الریاضیات، كتب تطویر .٣

ربط الموضوعات، و عرض في الدقة و الجذب، و التشویق، عوامل مراعاة مع الكتب، محتوى .التالمیذ بیئة من واقعیة بتطبیقات الریاضیات دروس

أثر استخدام القصة في تنمية المفاهيم الرياضية واالحتفـاظ بعنوان مطر، محمود، -٢ :م٢٠٠٢اإلسالمية، غزة، ، الجامعة بها لدى تالميذ الصف األول األساسي بغزة

:أهداف الدراسةهدفت هذه الدراسة إلى تقصي أثر استخدام القصة في تنمية المفاهيم الرياضية واالحتفاظ بها لـدى

.تالمذة الصف األول األساسي بغزة :عينة الدراسة

تلميذا وتلميذة من الصف األول األساسي، حيث قام الباحـث ) ٨١( وقد تكونت عينة الدراسة من ) ٢١( باختيار عينة قصديه تتكون من شعبتين، إحداهما تمثل المجموعة التجريبية وتتكـون مـن

) ٢٠( تلميـذا، ) ٢١( تلميذا وتلميذة، واألخرى ضابطة تتكون من ) ٤١( تلميذة، ) ٢٠( تلميذا، .تلميذا وتلميذة) ٤١( تلميذة،

:أدوات الدراسةأعد الباحث مادة تعليمية عبارة عن مجموعة من القصص التي تضمنت المفاهيم الرياضية، واختبار

. فقرة من اختيار من متعدد ٣٠للمفاهيم الرياضية تكون من : أهم النتائج

: يلي كما اهم النتائج كانتوقد الـذين تعلمـوا ( توجد فروق دالة إحصائيا بين متوسط درجات تالميذ المجموعـة التجريبيـة -

الـذين تعلمـوا باألسـلوب ( ، ومتوسط درجات تالميذ المجموعة الضـابطة )بأسلوب القصة . ، وذلك في تنمية المفاهيم الرياضية لصالح تالمذة المجموعة التجريبية )المعتاد

بين متوسط درجات تالميذ المجموعة التجريبية، ومتوسـط درجـات توجد فروق دالة إحصائيا -تالميذ المجموعة الضابطة، وذلك في تنمية المفاهيم الرياضـية لصـالح تالمـذة المجموعـة

.التجريبية

٤١

توجد فروق دالة إحصائيا بين متوسط درجات تلميذات المجموعة التجريبية، ومتوسط درجـات -ك في تنمية المفاهيم الرياضية لصـالح تلميـذات المجموعـة تلميذات المجموعة الضابطة، وذل

.التجريبية الجنسال توجد فروق دالة إحصائيا بين متوسط درجات تالميذ المجموعة التجريبية ومتوسط درجـات -

. تلميذات المجموعة التجريبية وذلك في تنمية المفاهيم الرياضيةمجموعة التجريبية، فـي التطبيـق البعـدي ال توجد فروق دالة إحصائيا بين درجات تالميذ ال -

.لالختبار ودرجاتهم في التطبيق المؤجل، وذلك في االحتفاظ بالمفاهيم الرياضية : التوصيات المبنية علي هذة النتائج

.الجنس راستخدام اسلوب القصة في تنمية المفاهيم الرياضية لدي التالميذ تبعا لمتغي -النص، مثال مباشر، مثـال غيـر مباشـر، (استخدام استراتيجتين أثر بعنوان شبير، أحمد، -٣

في تدريس التعميمات الرياضية في اكتسـابها ) النص مثال مباشر، مثال غير مباشر (، )البرهان :م٢٠٠٢، رسالة ماجستير، جامعة عين شمس، مصر، لدى طالب الصف الحادي عشر

:اهداف الدراسةالنص، مثال مباشر، مثـال غيـر مباشـر، ( استخدام إستراتيجيتين هدفت هذه الدراسة إلى معرفة

في تدريس التعميمات الرياضية في ) النص، البرهان، مثال مباشر، مثال غير مباشر ( ، ) البرهان .اكتسابها لدى طالب الصف الحادي عشر

:عينة الدراسةعلى ثالث شـعب دراسـية، طالبا، موزعين بطريقة عشوائية) ١١٧( وتكونت عينة الدراسة من

: كما يلي وهي طالبا، ) ٤٠( طالبا، والمجموعة التجريبية الثانية وتضم ) ٣٧( المجموعة التجريبية األولى وتضم

.طالبا) ٤٠( موعة الضابطة وتضم والمج :ادوات الدراسة

قام الباحث بإعداد مادة تعليمية للتعميمات الرياضية بمادة حساب المثلثات المشتملة على عـدد مـن األمثلة المباشرة والغير مباشرة، وأعد الباحث اختبار اكتساب التعميمات في حساب المثلثات والـذي

. فقرة ) ٢٨( تكون من : أهم النتائج

: ولقد دلت نتائج الدراسة على ما يليبـين متوسـط درجـات المجمـوعتين ) ٠.٠٥(توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى -

. التجريبيتين ومتوسط درجات المجموعة الضابطة لصالح طالب المجموعتين التجريبيتين

٤٢

:التوصيات المبنية علي هذة النتائجثـال الـنص م (، )النص، مثال مباشر، مثال غير مباشر، البرهـان (استخدام استراتيجتين - ١

في تدريس التعميمات الرياضية و اكتسابها لدى طالب الصـف ) مباشر، مثال غير مباشر .الحادي عشر

عبيدات ، يحيى بعنوان أثر استخدام إستراتيجية التعلم التعاوني فـي تحصـيل الطلبـة ذوي -٤لدراسات عمان العربية ل" رسالة ماجستير" صعوبات التعلم في الرياضيات وتفاعالتهم االجتماعية

:) ٢٠٠٣( العليا ، األردن :أهداف الدراسة

هدفت الدراسة إلى استقصاء أثر استخدام إستراتيجية التعلم التعاوني في تحصـيل الطلبـة ( ذوي صعوبات التعلم في مادة الرياضيات وتفاعالتهم االجتماعية مقارنـة بالطريقـة االعتياديـة

) . الفردية والتنافسية :عينة الدراسة

طالباُ وطالبة من ) ٢٠( وقد اختيرت عينة الدراسة بالطريقة العشوائية البسيطة وبلغ عدد أفرادها طالباً وطالبة من العاديين في الصف الخامس األساسي في مديريـة ) ٨٠( ذوي صعوبات التعلم و

. تربية وتعليم لواء دير عال :أدوات الدراسة

درسـتا ) شعبة ذكور وشعبة إناث ( ئية إلى شعبتين تجربيتين تم تقسيم عينة الدراسة بطريقة عشوا( درستا بالطريقة االعتياديـة ) شعبة ذكور وشعبة إناث ( بالطريقة التعاونية ، وشعبتين ضابطتين

وقيس تحصيل الطلبة في الرياضيات بواسطة االختبار التحصيلي الذي أعـده ). الفردية والتنافسية االجتماعية بواسطة مقياس التفاعالت االجتماعية الـذي أعـده الباحـث الباحث وقيست التفاعالت

.) ANCOVA( ولتفسير فرضيات الدراسة استخدم الباحث تحليل التباين المشترك :أهم النتائج

: وقد دلت نتائج الدراسة على ما يلي توجد فروق ذات داللة إحصائية في تحصيل الطلبة ذوي صـعوبات الـتعلم مـن الصـف -

.) تعاونية أو اعتيادية ( الخامس األساسي في مادة الرياضيات تعزى لطريقة التدريس توجد فروق ذات داللة إحصائية في التفاعالت االجتماعية للطلبة ذوي صعوبات التعلم مـن -

تعاونيـة أو ( ة الرياضيات تعـزى لطريقـة التـدريس الصف الخامس األساسي في مادر ) اعتيادية

٤٣

:التوصيات المبنية علي هذة النتائجالطلبة ذوي صعوبات الـتعلم مـن الصـف استخدام طرق التدريس الحديثة التي تتالئم مع -

.واالبتعاد عن الطرق االعتياديةاالساسي الخامس

.اجتماعيا ن الصف الخامس األساسيذوي صعوبات التعلم ماالهتمام بنفعيل الطلبة -

المصري ، ماجد بعنوان أثر استخدام إستراتيجية بوليا فـي تـدريس المسـألة الرياضـية -٥الهندسية في مقدرة طلبة الصف التاسع األساسي على حلها في المدارس الحكوميـة التابعـة

: )٢٠٠٣( فلسطين -لمحافظة جنين ، رسالة ماجستير ، جامعة النجاح الوطنية ، نابلس :أهداف الدراسة

هدفت هذه الدراسة إلى معرفة أثر استخدام إستراتيجية بوليا في تـدريس المسـألة الرياضـية الحكومية التابعة لمحافظـة ١٠الهندسية في مقدرة طلبة الصف التاسع االساسي على حلها في

.جنين :عينة الدراسة

البة ، واختيرت عينة الدراسة بالطريقة العشـوائية طالباً وط) ٥٣٦( وتكونت عينة الدراسة من الطبقية من سبع مدارس في محافظة جنين ، واختار الباحث من كل مدرسة شـعبتين فتكونـت

.شعبة ) ١٤( عينة الدراسة من :أدوات الدراسة

اختار الباحث سبع شعب بالطريقة العشوائية الطبقية لتكون المجموعة التجريبيـة ، والشـعب السبعة الباقية تمثل المجموعة التجريبية وقد أعد الباحث دليل المعلم وفق ممارسات خاصة يقوم

.بها المعلم أثناء التدريس حسب إستراتيجية بوليا واختبار تحصيلي :أهم النتائج

: وقد دلت نتائج الدارسة على ما يلييوجد فروق ذات داللة إحصائية في مقدرة الطالب على حـل المسـألة الهندسـية، تعـزى -

.لطريقة التدريس وفقاً لخطوات اإلستراتيجية المقترحةيوجد فروق ذات داللة إحصائية في مقدرة الطلبة على حل المسألة الهندسية، عزى لجـنس -

.ناث الطالب ولصالح اإل

:التوصيات المبنية علي هذة النتائجطلبة الصف التاسع لتمكين وذلك استخدام إستراتيجية بوليا في تدريس المسألة الرياضية الهندسية -

.وخاصة الذكوراألساسي على حلها

٤٤

أثر استخدام كل من استراتجيتي كلوزماير وديفيز في التدريس علـى مطر، سامي، بعنوان -٦-، رسالة ماجستير، الجامعة اإلسـالمية الصف الثامن األساسي للمفاهيم الرياضية اكتساب طالب

:) ٢٠٠٤( غزة، :أهداف الدراسة

هدفت الدراسة إلى معرفة أثر استخدام كل من إستراتيجيتي كلوزماير وديفيز فـي التـدريس علـى .اكتساب طالب الصف الثامن األساسي للمفاهيم الرياضية

:عينة الدراسةطالبا من طالب الثامن األساسي، حيث قام الباحـث باختيـار ) ١٣٥(وتكونت عينة الدراسة من

وكان عدد الطـالب فـي ) شعبتين تجريبيتين وشعبة ضابطة ( عينة قصدية تتكون من ثالث شعب .طالبا) ٤٥( كل شعبة

:أدوات الدراسةفقـرة مـن ) ٤٠( اضية الذي تكون من وقد استخدم الباحث في هذه الدراسة اختبار المفاهيم الري

. نوع االختيار من متعدد :أهم النتائج

: وقد دلت نتائج الدراسة على ما يلي بـين متوسـط درجـات المجمـوعتين ) ٠.٠٥(توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى -

. التجريبيتين ومتوسط درجات المجموعة الضابطة لصالح طالب المجموعتين التجريبيتين بين متوسط درجات الطالب مرتفعـي ) ٠.٠٥(ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى -

ية األولى التي تدرس باستخدام إستراتيجية كلوزماير ومتوسـط التحصيل في المجموعة التجريبدرجات أقرانهم في المجموعة التجريبية الثانية التي تدرس باستخدام إستراتيجية ديفيز وذلك من

. اكتساب المفاهيم الرياضية :التوصيات المبنية علي هذة النتائج

التدريس على اكتساب طـالب الصـف الثـامن استخدام كل من استراتجيتي كلوزماير وديفيز في .األساسي للمفاهيم الرياضية

٤٥

النسبة تعلم مفھومي صعوبات لعالج مقترح برنامج فاعلیةبعنوان موسى الكریم عبد اهللا، فرج - ٧الة ماجستیر ، " غزة بمحافظة األساسي الخامس الصف تالمیذ لدى التناسب و ر رس ، منشورة غی

:" ) ٢٠٠٠ ( ).غزة :األزھر جامعة

:راسةداھداف ال الخامس األساسي الصف تالميذ لدى النسبة والتناسب مفهومي تعلم صعوبات تشخيص إلى هدفت

البرنامج إلى فاعلية هذا التعرف ثم ومن الصعوبات، هذه لعالج مقترح برنامج تقديم و غزة، بمحافظة

والتناسب النسبة مفهومي تعلم صعوبات لمعرفة و ،الصعوبات هذه عالج في

:عینة الدراسة :اآلتي النحو على عينتها انقسمت مسحية بدراسة قام الباحث

ثالث من اختيارهم تم الخامس الصف تالميذ من تلميذة و تلميذاً )٣١١ ( من مكون :األول القسمالتي الصعوبات لتحديد عليهم؛ تشخيصي اختبار تطبيق تم حيث ،غزة محافظة في حكومية مدارس .التناسب و النسبة لمفهومي دراستهم عند التالميذ تواجه الصف لتالميذ الرياضيات بتدريس يقومون ممن معلمة و معلم ) ٢٤( من مكون :الثاني القسم

. غزة بمحافظة األساسي الخامس

: أدوات الدراسة عالج في مقترح برنامج فاعلية علي التعرف إلى بالنسبة ،أما عليهم رأي استطالع استبانه تطبيق تم

بتدريس مقارناً ، غزة بمحافظة الخامس الصف تالميذ لدى والتناسب النسبة مفهومي تعلم الصعوبات

الخامس الصف تالميذ من تلميذاً ) ١٥٠ ( من عينتها تكونت دراسة تجريبية هي و المقرر، الكتاب

، للبنين "ب " الدنيا األساسية صفد بمدرسة منتظمة دراسية شعب من أربع اختيارهم تم األساسي، المقرر، الكتاب الضابطة المجموعة درست وتجريبية، ضابطة : مجموعتين: إلى تقسيمهم تم حيث

بدء قبل تحصيلياً اختباراً الدراسة عليهم طبقت قد و المقترح البرنامج المجموعة التجريبية درست فيما

. بعد االنتهاء و التجربة، :اهم النتائج

-:اآلتية النتائج عن الدراسة أسفرت قد و

غزة بمحافظة الخامس الصف تالميذ لدى التناسب و النسبة مفهومي في تعلم صعوبات توجد .١

إذا الرسم في البعد إيجاد العملية، الحياة من مسائل حل في التناسبي التقسيم توظيف أهمها من

.مختلفة قياس وحدات حدودها تتضمن نسبة تبسيط الحقيقي، البعد و الرسم مقياس علم والضابطة، في التجريبية المجموعة تالميذ درجات متوسط بين إحصائية داللة ذات فروق توجد .٢

.البعدي االختبار في التجريبية المجموعة تالميذ لصالح البعدي؛ و القبلي االختبارين

٤٦

درجات متوسط و الضابطة، المجموعة تالميذ درجات متوسط بين إحصائياً دالة فروق توجد .٣ .التجريبية المجموعة لصالح البعدي؛ االختبار في التجريبية المجموعة في أقرانهم

المجموعة الضابطة، في التحصيل مرتفعي التالميذ درجات متوسط بين إحصائياً دالة فروق توجد .٤

مرتفعي التالميذلصالح البعدي؛ االختبار في التجريبية المجموعة في أقرانهم درجات ومتوسط

.التجريبية المجموعة في التحصيل : التوصیات المبنیة علي النتائج

في التالميذ مناقشة و الشهرية، االختبارات من اإلكثار و بالتقويم، المعلم اهتمام بضرورة .١

.التالميذ أداء تحسين في منها لالستفادة ذلك و أخطائهم؛الخـامس دون الصـفوف فـي الرسوب و النجاح نسبة و التلقائي، الترفيع قضية في النظر إعادة .٢

.االبتدائيصـعوبات تشـخيص كيفيـة على لتدريبهم الخدمة؛ أثناء الرياضيات لمعلمي تدريبية دورات عقد .٣

عالجية برامج ووضع النتائج، تحليل وكيفية التعلم،

تعلـم صـعوبات عـالج فـي المسـتخدمة العالجية البرامج أداء عند:اآلتية النقاط مراعاة يجب.٤ األساسية المتطلبات على المعلم،والتركيز دليل توفير المدرسي،و بالكتاب االهتمام: الرياضيات

النسـبة والتناسـب مفهـومي ربط من واإلكثار حصة، كل بداية في الجديدة المواضيع لتعلم الالزمة

.العملية بالحياة استخدام استراتيجية االستقصاء الرياضي في التحصيل والتفكيـر أثر القيسي، مكرم، بعنوان -٨

، رسالة ماجستير جامعة عمان، األردن، الرياضي لدى طلبة المرحلة األساسية في األدرن

)٢٠٠٣ (:

:اھداف الدراسةهدفت هذه الدراسة إلى معرفة أثر استخدام إستراتيجية االستقصاء الرياضي في التحصيل والتفكيـر

. اضي لدى طلبة المرحلة األساسية في األردن الري :عینة الدراسة

طالبا من طالب الثامن األساسي في مدرسة عمر بـن الخطـاب ) ٦٨( تكونت عينة الدراسة من األساسية وزعوا عشوائيا إلى مجموعتين تجريبية وضابطة درستا باستخدام إستراتيجية االستقصـاء

الترتيب، وكونت المجموعتان في متغيرات العمـر الزمنـي، والتحصـيل والطريقة االعتيادية على .السابق، والتفكير الرياضي

٤٧

:أدوات الدراسة : ارين هما بواستخدم الباحث في هذه الدراسة اخت

. ) ٠.٨٨( باته، فبلغ معامل الثباتفقرة، وتم التأكد من صدقه وث) ٢٨( اختبار تحصيلي مكون من أسئلة مقالية توزعـت علـى ) ٨( فقرة موضوعية، و ) ٣٢( الرياضي مكون من اختبار للتفكير

االستقراء، واالستنتاج، والتعبير بـالرموز، والتفكيـر العالقـي، والمنطـق : ( ثمانية مجاالت هي ، وتم استخدام االختبار التـائي وتحليـل )الشكلي، واالستقصاء، والبرهان الرياضي، وحل المسألة

.احب في التحليلالتباين المص :اهم النتائج

-:اآلتية النتائج عن الدراسة أسفرت قد و

وجود فروق دالة إحصائيا بين المتوسطات الحسابية لدرجات الطالب فـي االختبـار التحصـيلي - .واختبار التفكير الرياضي الكلي ومجاالته الثمانية ولصالح المجموعة التجريبية تبعاً للجنس

: علي النتائج التوصیات المبنیةاستخدام إستراتيجية االستقصاء الرياضي في التحصيل والتفكير الرياضي لدى طلبة المرحلة -

.تبعا لمتغير الجنس األساسيةوان -٩ د بعن اب ، أحم دریس " خط ي ت ة ف ا وراء المعرف تراتیجیة م تخدام إس ر اس أث

یم ة من التعل الریاضیات على التحصیل وتنمیة التفكیر اإلبداعي لدى تالمیذ الحلقة الثانی :) ٢٠٠٧(مصر _، جامعة المنوفیة "رسالة ماجستیر " األساسي

:اھداف الدراسةاستخدام إستراتيجية مـا وراء المعرفـة فـي تـدريس هدفت هذه الدراسة إلى معرفة أثر

. الرياضيات على التحصيل وتنمية التفكير اإلبداعي لدى تالميذ الحلقة الثانية من التعليم األساسي :عینة الدراسة

تلميذاً من تالميذ الصف الثاني اإلعدادي بمدارس مدينة الفيـوم ، ) ١٣٧( تكونت عينة الدراسة من .وتم تقسيم عينة الدراسة عشوائياً إلى مجموعتين تجريبية وضابطة

:أدوات الدراسةباسـتخدام " تلميذاً وحدة ، مجموعـة األعـداد النسـبية ) ٧٠( درس تالميذ المجموعة التجريبية

تلميـذاً باألسـاليب ) ٦٧ (راتيجية ما وراء المعرفة بينما درس تالميذ المجموعـة الضـابطة است . المعتادة

:اهم النتائج -:اآلتية النتائج عن الدراسة أسفرت قد و

: وقد دلت نتائج الدراسة على ما يلي

٤٨

توجد فروق ذات داللة إحصائية بين متوسطي المجموعتين التجريبية والضـابطة لصـالح - . المجموعة التجريبية في التحصيل والتفكير اإلبداعي في الرياضيات

توجد عالقة ارتباطية ذات داللة إحصائية بين درجات المجموعة التجريبية فـي التحصـيل - .الدراسي والتفكير اإلبداعي في الرياضيات

: التوصیات المبنیة علي النتائجاستخدام إستراتيجية ما وراء المعرفة في تدريس الرياضيات وذلك لوجود أهمية لهـا فـي تنميـة -

.التفكير اإلبداعي لدى تالميذ الحلقة الثانية من التعليم األساسي

تعدیل في المفھومي التغیر استراتیجیات بعض استخدام أثر بعنوان البلعاوي، حسام سیف الدین -١٠اھیم ة المف دى الریاضیة البدیل ة األساسي الصف العاشر طالب ل الة ماجستیر، الجامع زة، رس بغ

:٢٠٠٩اإلسالمیة،كلیة التربیة، الدراسات العلیا، قسم المناھج وطرق التدریس غزة،

:اھداف الدراسة تعـديل المفـاهيم فـي المفهومي التغير استراتيجيات بعض استخدام أثر معرفة إلى الدراسة هدفت

.بغزة من وجهة نظرا المعلمين األساسي العاشر الصف طلبة لدى البديلة الرياضية

. :عینة الدراسة الصف في وطالبة طالبا ( 3263 ) أصل من وطالبة طالبا ( 326 ) من الدراسة الوصفية عينة تكونت

.غزة بمدينة العاشر األساسي :أدوات الدراسة

تشخيصـيا اختبارا بإعداد الباحث قام لذلك ، والتجريبي الوصفي المنهجين دراسته في الباحث اتبع

تحليـل وحـدة باسـتخدام وذلك ، األساسي العاشر للصف المنطق في وحدة البديلة المفاهيم لتحديد

. التربوي في األدب المعتبر المحتوى

ضـابطة واألخـرى إحداهما ذكور شعبتين ، شعب ( 4 ) من مكونة قصدية تجريبية عينة اختيار تم

تجريبية، واستخدم الباحث مقياس تـم توزيعـه واألخرى ضابطة إحداهما لإلناث وشعبتين ، تجريبية .على المعلمين والمعلمات باختالف الجنس والمؤهل العلمي وسنوات الخبرة

:اهم النتائج -:اآلتية النتائج عن الدراسة أسفرت قد و

الضابطة المجموعة طلبة مستوى درجات عند) ٠.٠٥(داللة إحصائية عند مستوى توجد فروق ذات

باسـتخدام درسوا الذين التجريبية طلبة المجموعة درجات ومتوسط ، التقليدية بالطريقة درسوا الذين

. المفهومي التغير استراتيجيات

٤٩

المجموعـة طـالب مستوى درجـات عند) ٠.٠٥(توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

درسوا الذين التجريبية طالبات المجموعة درجات ومتوسط ، التقليدية بالطريقة درسوا الذين الضابطة

.المفهومي التغير استراتيجيات باستخدام

تبعاً لمتغيرات الجنس والمؤهـل العلمـي ) ٠.٠٥(ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى .وسنوات الخبرة لدى المعلمين : التوصیات المبنیة علي النتائج

البديلة الرياضية تعديل المفاهيم في تبعا للطرق الحديثة المفهومي التغير استراتيجيات استخدام -

. األساسي العاشر الصف طلبة لدى الرياضـية تعديل المفـاهيم في المفهومي التغير استراتيجياتاالبتعاد عن الطريقة التقليدية في -

. األساسي العاشر الصف طلبة لدى البديلةأثر استراتيجية دينز في اكتساب المفاهيم الرياضية واالحتفـاظ لوا، عبد اهللا، محمد، بعنوان -١١

). ٢٠٠٩( ، الجامعة اإلسالمية، غزةبها لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة

:اھداف الدراسة دينـز فـي اكتسـاب المفـاهيم الرياضـية هدفت هذه الرسالة إلى معرفة أثر استخدام إستراتيجية

.واالحتفاظ بها لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة . :عینة الدراسة

الحكومية للبنين بطريقة قصدية، وتكونـت عينـة ) أ ( قام الباحث باختيار مدرسة النقب األساسية راسيين، حيث طالبا من طالب الصف السادس األساسي موزعين على صفين د) ٨١( الدراسة من

طالبا، بينما مثـل اآلخـر المجموعـة ) ٤١( اعتبر أحدهما المجموعة التجريبية وبلغ عدد طالبه طالبا، وقد تأكد الباحث من تكافؤ المجموعتين الدراسيتين مـن حيـث ) ٤٠( الضابطة وعدد طالبه

. العمر الزمني والتحصيل في الرياضيات واالختبار القبلي البعدي المؤجل :أدوات الدراسة

لعينتين مستقلتين للتعرف على داللة الفروق بين متوسـطي ) ت ( وقد قام الباحث باستخدام اختبار درجات الطالب في المجموعتين الضابطة والتجريبية، وداللة الفروق بين االختبار البعدي والمؤجل

الفروق بين الطالب مرتفعـي للتعرف على داللة ) U( ويتني -على العينة التجريبية، واختبار مان . التحصيل ومنخفضي التحصيل في كلتا المجموعتين في اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية

٥٠

:هم النتائج أ -:اآلتية النتائج عن الدراسة أسفرت قد و

بـين ) α ≥ ٠.٠٥( عند مسـتوى داللـة ) ٠.٠٥(توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى متوسط درجات المجموعة التجريبية ومتوسط درجات أقرانهم في المجموعة الضابطة في اكتسـاب

. المفاهيم الرياضية لصالح المجموعة التجريبية بـين ) α ≥ ٠.٠٥(عند مسـتوى داللـة ) ٠.٠٥(توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

عة التجريبية ومتوسط أقرانهم في المجموعـة متوسط درجات الطالب مرتفعي التحصيل في المجمو . الضابطة في اختبار اكتساب المفاهيم الرياضية لصالح المجموعة التجريبية

بـين ) α ≥ ٠.٠٥(عند مسـتوى داللـة ) ٠.٠٥(توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى أقرانهم فـي متوسط درجات الطالب منخفضي التحصيل في المجموعة التجريبية ومتوسط درجات

المجموعة الضابطة في اختبار المفاهيم الرياضية لصالح المجموعة التجريبية : التوصیات المبنیة علي النتائج

استخدام استراتيجية دينز في اكتساب المفاهيم الرياضية واالحتفاظ بها لدى طالب الصف السـادس .وذلك لما لها من اثر واضح في مستوي تحصيلهم سواء مرتفعي أو منخفضي التحصيل األساسي

٥١

: التعليق على الدراسات السابقة م الباحث بالتعقيب على الدراسات السابقة من حيث أوجه االتفاق واالختالف للدراسة الحالية مـع قا

.النتائجالدراسات السابقة من حيث الهدف والعينة واألسلوب اإلحصائي و : أوجه االتفاق

) ٢٠٠٩( دراسـة لـوا ، و)٢٠٠٩(من حيث الهدف اتفقت الدراسة الحالية مع دراسـة البلعـاوي ( ، ودراسة شـبير ) ٢٠٠٢( ، ودراسة مطر ) ٢٠٠٣( ، ودراسة القيسي ) ٢٠٠٤( ودراسة مطر

٢٠٠٢ .(

حيث تكونت عينة الدراسة مـن ) ٢٠٠٩(من حيث العينة اتفقت الدراسة الحالية مع دراسة البلعاوي .المعلمين

).٢٠٠٩(من حيث األسلوب اإلحصائي اتفقت الدراسة الحالية مع دراسة البلعاوي ) ٢٠٠٤( ودراسة مطر ) ٢٠٠٩( دراسة لوامن حيث النتائج اتفقت الدراسة الحالية مع

من حيث عدم وجود فروق تعزى لمتغير الجنس، )٢٠٠٩(البلعاوي ، و) ٢٠٠٢( ودراسة مطر . من حيث المؤهل العلمي والخبرة )٢٠٠٩(البلعاوي كما اتفقت مع دراسة

: أوجه االختالف ) ٢٠٠٤(ودراسـة مطـر ) ٢٠٠٩( دراسة لـوا اختلفت الدراسة الحالية مع من حيث العينة مع

حيـث تكونـت ) ٢٠٠٢( شـبير ، ودراسة) ٢٠٠٢( ، ودراسة مطر ) ٢٠٠٣( ودراسة القيسي . الدراسات السابقة من عينة الطلبة وتكونت الدراسة الحالية من المعلمين

ودراسة مطـر ) ٢٠٠٩( دراسة لوااختلفت الدراسة الحالية مع من حيث األسلوب اإلحصائي مع .)٢٠٠٢(، ودراسة شبير ) ٢٠٠٢( ، ودراسة مطر ) ٢٠٠٣( ودراسة القيسي ) ٢٠٠٤(

ودراسـة ) ٢٠٠٣القيسي، (، )٢٠٠٩(النتائج اختلفت الدراسة الحالية مع دراسة البلعاوي من حيثمن حيث الجنس حيث أوضحت الدراسة السابقة وجود فروق تبعاً للجـنس وتبـين ) ٢٠٠٢مطر، (

.عدم وجود فروق في الدراسة الحالية

مدي االستفادة من الدراسات السابقةفي إعداد الباحث حيث استفاد، الباحثاالستفادة من الدراسات السابقة كان واضح في دراسة

. الدراسة أدوات .إعداد أداة الدراسة وتطبيقها وتحليل نتائجها - ١

.من حيث الجنس والخبرة والمؤهل العلمي معرفة الفروق الفردية والفئة المستهدفة - ٢

.واالستبانةصياغة أسئلة وفروض الدراسة الحالية - ٣

٥٢

الفصل الثالث الدراسة الميدانية إجراءات

: مقدمةتناول هذا الفصل تعريف منهجية البحث، ووصف مجتمع الدراسة وتحديد عينة الدراسة وإعـداد االستبانة والتأكد من صدقها وثباتها، وبيان إجراءات الدراسة واألساليب اإلحصائية التي اسـتخدمت

.ةفي تحليل االستبان : منهجية الدراسة

المنهج الوصفي التحليلي في إجراء الدراسة ويقصد به ذلك المنهج الذي يعتمد استخدم الباحثعلى جمع البيانات وتحليلها واستخراج االستنتاجات منها ذات الداللـة والمغـزى بالنسـبة

.للمشكلة المطروحة :مجتمع الدراسة

ومعلمات الرياضيات للصف الخامس في المرحلـة اشتمل مجتمع الدراسة على جميع معلمو .مدرسة ٢٠وعدد المدارس البالغ ١٠٠األساسية العليا بمحافظة رفح والبالغ

: الدراسة وصف مجتمعقام الباحث باستعراض الدراسات السابقة واألطر النظريـة حـول االسـتراتيجيات التـي -

تدريس المفاهيم الرياضية وقد اسـتفاد معلمو الرياضيات في الصف الخامس في يستخدمها .في إعداد أداة بحثه الباحث منها

. تحكيم هذه المقاييس من قبل المختصين والخبراء -

. التحقق من صدق وثبات األداة -

. توزيع المقاييس على العينة الفعلية في البحث -

. عمل صدق وثبات -

. تحليل البيانات وتفسيرها -

معلم ومعلمة في مدارس محافظـة رفـح وقـام ) ٢١٠(تبانة على قام الباحث بتوزيع االس - .استبانة تم تحليلها إحصائياً) ٢٠٠(الباحث باستعادة

٥٣

:عينة الدراسة، تم اختيار عينة الدراسة بصورة عشوائية حصصية بحيث تمثل جزء من مجتمع الدراسـة

األساسية العليـا و عـدد معلم ومعلمة من معلمو الرياضيات في المرحلة ١٠٠حيث بلغت .مدرسة ٢٠المدارس التي تم اختيار أفراد العينة منها

) ١( جدول توزيع أفراد العينة حسب متغيرات الدراسة

النسبة المئویة العدد البیان المتغیر

الجنس %50 50 ذكر %50 50 أنثى

%100 100 المجموع

سنوات الخبرة

سنوات ٥أقل من 38 38% سنوات ١٠-٥ 35 35%

%27 27 ١٠أكثر من %100 100 المجموع

المؤھل العلي

%27 27 دبلوم %65 65 بكالوریوس %8 8 ماجستیر

%100 100 المجموع

یوضح أفراد العینة حسب متغیر الجنس ) ١( شكل رقم

٠١٠٢٠٣٠٤٠٥٠٦٠٧٠٨٠٩٠١٠٠

المجموعاناثذكور

التكرار

النسبة المئویة

٥٤

.كل منهما% ٥٠العينة الذكور واإلناث من بيانات الجدول والشكل أعاله نالحظ ان أفراد

یوضح أفراد عینة الدراسة حسب متغیر الخبرة) ٢(شكل رقم

ن ل م رتھم أق نوات خب ة س ة الدراس راد عین ب أف ظ ان أغل اله نالح كل أع دول والش ات الج ن بیان ٥م

ن % ٣٥بینما % ٣٨سنوات وبنسبة ر م رتھم أكث ة الدراسة خب راد عین ن أف ل م ٥م ١٠ن سنوات وأق

سنوات ١٠من أفراد عینة الدراسة خبرتھم أكثر % ٢٧و

یوضح أفراد عینة الدراسة حسب المؤھل العلمي) ٣(شكل رقم

٠١٠٢٠٣٠٤٠٥٠٦٠٧٠٨٠٩٠١٠٠

أكثر سنوات١٠-٥سنوات٥أقل من سنوات١٠من

المجموع

التكرار

النسبة المئویة

٠١٠٢٠٣٠٤٠٥٠٦٠٧٠٨٠٩٠١٠٠

المجموعماجستیربكالوریوسدبلوم

التكرار

النسبة المئویة

٥٥

الوریوس % ٦٥من بیانات الجدول والشكل أعاله نالحظ أن ؤھلھم العلمي بك من أفراد عینة الدراسة م

.اجستیرفقط مؤھلھم م% ٨مؤھلھم دبلوم منھم و% ٢٧بینما

: أداة الدراسةدادھا من أجل تتمثل أداة الدراسة في االستبانة و ي اع داف ف ق األھ ا مناسبة لتحقی ي تجعلھ الصورة الت

حيث أن هذه الدراسة قد اتبعت المنهج الوصفي فقـد ، م الباحث بإجراءات الدراسة المنوطة بھا فقد قا

وتعتبر االستبانة أداة مالئمة للحصول على معلومات و اختار الباحث االستبانة كأداة لجمع البيانات،

بيانات و حقائق مرتبطة بواقع معين و تشتمل اإلستبانة على عدد من األسئلة يطلب اإلجابـة عنهـا

:من قبل عدد من األفراد و المعنيين بموضوع االستبيان

-:مصادر بيانات الدراسة .كميةـ المصادر الميدانية و هي اإلستبانة كأداة

.ـ المصادر الغير ميدانيةاستخدم الباحث أداة االستبانة كأداة كمية و من ثم ينطلق الباحث من خالل -:المصادر الميدانية -

.كلة الدراسة بشكل ميداني وموضوعيالتحليل اإلحصائي الوصفي لتشخيص الواقع موضوع أو مش

ـ:ـ مصادر غير ميدانيةو مواقع النت للحصول على معلومات علمية نظرية كما أفـادت حيث تمثلت في الكتب و المراجع

.في تكوين فكرة شاملة عند الباحثة عن موضوع الدراسة مكونات االستبانة -٢

) ٥(تكونت االستبانة من خمسة أبعاد كما هو موضح بالجدول رقم )٥(جدول رقم

الفقرات البعد

٥ – ١ استراتیجیات خاصة بطریقة المحاضرة ١

١٠ – ٦ استراتیجیات خاصة بطریقة المناقشة ٢

١٥ – ١١ استراتیجیات خاصة بالحوار ٣

تقرائیة ٤ ة االس ة بالطریق تراتیجیات خاص اس

واالستنتاجیة٢٠ - ١٦

٥٦

٢٥ - ٢١ استراتیجیات خاصة بالطریقة االستكشافیة ٥

:وصف االستبانھ

ي ي الصف الخامس ف و الریاضیات ف ي یستخدمھا معلم تبانھ االستراتیجیات الت قام الباحث بإعداد اس

) ٣ملحق رقم ( فقرة ) 25(تدریس المفاھیم الریاضیة ، وقد اشتملت االستبانھ في صورتھا النھائیة من

: وھي موزعة على خمسة أبعاد وھي

استراتیجیات خاصة بطریقة المحاضرة: أوًال

استراتیجیات خاصة بطریقة المناقشة: ثانیًا

استراتیجیات خاصة بالحوار: ثالثًا

الستنتاجیةایات خاصة بالطریقة االستقرائیة واستراتیج: رابعًا

استراتیجیات خاصة بالطریقة االستكشافیة: خامسًا

: تصميم االستبانة على متخصصين ليـتم تعـديلها تم تصميم استبانه ذات عالقة بموضوع الدراسة ومن ثم عرضها

إلى أن تصل إلى شكل مضمون يصلح تطبيقها، وتتكون االستبانة من المحـاور ) صدق المحكمين ( : التالية استراتيجيات خاصة بطريقة المحاضرة

استراتيجيات خاصة بطريقة المناقشة

استراتيجيات خاصة بالحوار

واالستنتاجيةاستراتيجيات خاصة بالطريقة االستقرائية

استراتيجيات خاصة بالطريقة االستكشافية

:صدق أداة الدراسة صدق المحكمين . أعلـى نخبـة مـن المحكمـين ) ١ملحق رقم (قام الباحث بعرض االستبانة بصورتها األولية ؟ وقام جميع المحكمين باالطالع على االستبانة وإبداء جملة مـن التعليقـات ) ٢. ملحق رقم(

حظات عليها وتم حذف بعض العبارات وتعديل بعضها بناء على ما اتفق عليه أكثر مـن والمال ). ٣(من المحكمين لتصل إلى صورتها النهائية ملحق رقم % ٧٥

صدق االتساق الداخلي .ب

٥٧

تم التحقق من صدق االتساق من خالل حساب معامل ارتباط بيرسون بين كل بعد من أبعاد االستبانه )SPSS(بواسطة برنامج والبعد الكلي

الختبار صدق االتساق الداخلي قام الباحث بحساب معامالت االرتباط بين كـل بعـد مـن أبعـاد و : المقياس مع الدرجة الكلية للمجال نفسه وحصل الباحث على مصفوفة االرتباط التالية

) ٤( جدول رقم

sig معامل االرتباط البعد

٠.٠٠ **٠.٨٤٥ المحاضرةاستراتیجیات خاصة بطریقة

٠.٠٠ **٠.٧٧٨ استراتیجیات خاصة بطریقة المناقشة

٠.٠٠ **٠.٦٢٥ استراتیجیات خاصة بالحوار

تقرائیة ة االس ة بالطریق تراتیجیات خاص اس

واالستنتاجیة٠.٠٠ **٠.٨٥٢

٠.٠٠ **٠.٨٨٥ استراتیجیات خاصة بالطریقة االستكشافیة

بين كل بعد من أبعاد ٠.٠١وجود عالقة طردية قوية عند مستوى داللة ) ٣(يتضح من الجدول رقم α= ٠.٠١أقل من)مستوى الداللة (sigاالستبانة والدرجة الكلية للمجال حيث أن كل منها

: ثبات أداة الدراسة :تم حساب الثبات لالستبانة بطريقتين

Cronbach Alphaمعامل ألفا كرونباخ . أعـن Cronbach Alphaتم حساب الثبات الكلي للمقياس عن طريق حساب معامل ألفا كرونباخ

)١(كما هو موضح بجدول رقم spssطريق برنامج الحاسوب ) ٢( جدول رقم

معامل الثبات ألفا كرونباخ لكل بعد من أبعاد االستبانة معامل ألفا كرونباخ البعد

٠.٨٤٥ المحاضرة استراتیجیات خاصة بطریقة ٠.٩٣٢ استراتیجیات خاصة بطریقة المناقشة

٠.٧٧٧ استراتیجیات خاصة بالحوار ٠.٦٨٩ استراتیجیات خاصة بالطریقة االستقرائیة واالستنتاجیة

٠.٧٨٤ استراتیجیات خاصة بالطریقة االستكشافیة

٥٨

٠.٧٢٩ الدرجة الكلیةوهو معامل ثبـات مرتفـع ) ٠.٧٢٩(كرونباخ لالستبانة أن معامل ألفا ) ٢(يتضح من الجدول رقم

. ٠.٠٥ودال إحصائيا عند مستوى داللة التجزئة النصفية . بتم حساب الثبات الكلي لالستبانة وأبعادها المختلفة بين الفقرات الزوجية والفقرات الفردية عن

يقة التجزئة النصفية ثم إيجاد طريق حساب معامل الثبات لكل بعد من أبعاد االستبانة باستخدام طر :معادلة التنبؤ لسبيرمان وبراون والتي تتخذ الصورة التالية معامل الثبات المعدل باستخدام

معامل االرتباط× ٢ = معامل الثبات الكلي

معامل االرتباط+ ١

)٣(جدول رقم

معامالت االرتباط لكل بعد من أبعاد االستبانة بطریقة التجزئة النصفیة

معامل الثبات بعد التعدیل معامل الثبات قبل التعدیل البعد

ة ة بطریق تراتیجیات خاص اس

المحاضرة٠.٧٨٤ 0.879

ة ة بطریق تراتیجیات خاص اس

المناقشة٠.٧٨٧ 0.881

0.902 ٠.٨٢١ بالحواراستراتیجیات خاصة

ة ة بالطریق تراتیجیات خاص اس

االستقرائیة واالستنتاجیة٠.٨٤١ 0.914

ة ة بالطریق تراتیجیات خاص اس

االستكشافیة٠.٦٥٨ 0.794

، ومعامـل الثبـات المعـدل ) ٠.٨٧٤١(ويتضح من الجدول السابق أن معامل الثبات لالسـتبانة

. ٠.٠٥، وهو معامل ثبات مرتفع ودال إحصائيا عند مستوى داللة )٠.٩٣٢٨( :تطبيق أداة الدراسة وجمعها -٣

م م حيث قـا ٢٠١١/٢٠١٢قام الباحث بتطبيق الدراسة في الفصل الدراسي الثاني من العام .بتوزيع أداة الدراسة مباشرة لعينة الدراسة

٥٩

: المعالجات اإلحصائيةوقد تـم عـن طريـق البرنـامج SPSSتم إدخال البيانات وتحليلها باستخدام برنامج

: اإلحصائي حساب ما يلي .التكرارات والنسبة المئوية لوصف عينة الدراسة .١

.الوسط الحسابي واالنحراف المعياري والرتب .٢ .المتوسط الحسابي واالنحراف المعياري الستجابات األفراد .٣

.معادلة ألفا كرونباخ لقياس ثبات أداة الدراسة .٤ . Split Half Methodطريقة التجزئة النصفية .٥

. Internal Consistencyاالتساق الداخلي .٦ .للتعرف على الفروق بين المجموعتين T.testاختبار .٧للتعرف علـى الفـروق بـين ) One Way Anova(اختبار التباين األحادي .٨

.المجموعات

الفصل الرابع وتحليلها النتائجمناقشةو البيانات تحليل

يتناول هذا الفصل تفسير وتحليل النتائج حيث قام الباحـث باسـتخدام الوسـط الحسـابي .واالنحراف المعياري والنسب المئوية والرتب من أجل اإلجابة على التساؤالت التابعة

: ولإلجابة على تساؤل الدراسة الرئيسي والذي ينص على رياضيات في الصف الخامس فـي تـدريس المفـاهيم ما االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو ال

الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح ؟يتضح ذلـك فـي الجـداول وللتحقق من ذلك تم استخدام النسب المئوية والرتب والنسب المئوية

: التالية

٦٠

)٦( جدول رقم )اإللقاء ( جدول يوضح بعد استراتيجيات خاصة بطريقة المحاضرة

الفقرة مالمتوسط

الحسابي

االنحراف

المعیاري

النسبة

المئویة الرتبة

٥ %44 1.1140 2.2 ألقي الدرس بسرعة وال أغیر من نبرة الصوت ١

اھیم ٢ اب للمف ي الكت ود ف و موج ا ھ یحًا لم ي توض ألق

الریاضیة ال إعادة لھ2.65 1.2919 53% ٤

٢ %72 1.0327 3.6 أقسم المفاھیم الریاضیة إلى أجزاء وفقرات ٣

١ %80.5 0.8619 4.025 أستخدم السبورة لتسجیل بعض المفاھیم الریاضیة ٤

استخدم الوسائل التعلیمیة الورقیة في توضیح المفاھیم ٥

الریاضیة3.575 1.258 71.5% ٣

%64.2 1.111 3.21 الدرجة الكلیة

أسـتخدم "والتي نصـت علـى ،) ٤(يتضح أن أعلى الفقرات هي الفقرة ) ٦(بالنظر إلى الجدول من حيث االستراتيجيات التـي %) ٨٠.٥(والتي نسبتها " السبورة لتسجيل بعض المفاهيم الرياضية

يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهـة نظـرهم .بمحافظة رفح الخاصة بطريقة المحاضرة

ورة تعتبر إستراتيجية أساسية ال يمكن االستغناء عنهـا مهمـا تـم ويرجع الباحث ذلك إلى أن السباستخدام أي إستراتيجية أخرى حيث أن السبورة تعتبر إستراتيجية مساعدة ألي إستراتيجية أخـرى

.يستخدمها المعلم في تدريس المفاهيم الرياضيةألقـي " نصـت علـى ، والتي) ١(يتضح أن أدنى الفقرات هي الفقرة ) ٦(وبالنظر إلى الجدول

من حيث االسـتراتيجيات التـي %) ٤٤(والتي نسبتها " الدرس بسرعة وال أغير من نبرة الصوت يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهـة نظـرهم

.بمحافظة رفح الخاصة بطريقة المحاضرةتحتاج إلى سرعة في اإللقاء الحتوائها على أمثلة كمـا أن ويرجع الباحث ذلك إلى أن الرياضيات ال

تغيير نبرة الصوت ضرورية وذلك ألن تغيير نبرة الصوت تعتبر من االستراتيجيات القديمة الحديثة .التي يستطيع المعلم من خاللها تدريس المفاهيم الرياضية

)٧( جدول رقم

ناقشةجدول یوضح بعض االستراتیجیات الخاصة بطریقة الم

٦١

الفقرة مالمتوسط

الحسابي

االنحراف

المعیاري

النسبة

المئویة الرتبة

اھیم الریاضیة ١ دى صالحیة موضوع المف أتأكد من م

لیكون محل المناقشة الجماعیة من التالمیذ4.375 0.6278 87.5% ١

ة ٢ أبدأ بالمناقشة بعرض موجز للمفاھیم الریاضیة ببدای

التالمیذ للمناقشةشیقة تجذب انتباه 4.125 0.8223 82.5% ٣

وع ٣ من الموض ة ض ار المناقش بط مس ى ض ل عل أعم

المحدد3.825 1.0833 76.5% ٥

ة ٤ ة الفرص ة إلتاح ي المناقش ة ف ع الطلب ارك جمی أش

اھیم ي المف بعض ف ھم ال ة بعض ي مناقش الب ف للط

.الریاضیة

4.15 0.8638 83% ٢

اھیم أدعم إستراتیجیة المناقشة ٥ ة للمف بالوسائل التعلیمی

الریاضیة4.075 0.8285 81.5% ٤

%82.2 0.8452 4.11 الدرجة الكلیة

أتأكد مـن " ، والتي نصت على ) ١(يتضح أن أعلى الفقرات هي الفقرة ) ٧(بالنظر إلى الجدول والتي نسبتها "مدى صالحية موضوع المفاهيم الرياضية ليكون محل المناقشة الجماعية من التالميذ

من حيث االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصـف الخـامس فـي %) ٨٧.٥( .تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح الخاصة بطريقة المناقشة

ويرجع الباحث ذلك إلى أنه من الضروري أن يتأكد المعلم من مدى صالحية موضـوع المفـاهيم قبل تدريسه وذلك لتيقن المعلم في توصيل المفاهيم بشكل صحيح إلى الطلبة وذلـك مـن الرياضية

.خالل استراتيجيات حديثة مثل المناقشة الجماعية بين الطلبةأعمل على " ، والتي نصت على ) ٣(يتضح أن أدنى الفقرات هي الفقرة ) ٧(وبالنظر إلى الجدول

من حيث االسـتراتيجيات %) ٧٦.٥(والتي نسبتها " ضبط مسار المناقشة ضمن الموضوع المحددالتي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضـية مـن وجهـة

.نظرهم بمحافظة رفح الخاصة بطريقة المناقشةويرجع الباحث ذلك إلى أن هناك صعوبة في ضبط جو المناقشة وخاصة فـي المجموعـات بـين

وتعتبر إستراتيجية المجموعات من االستراتيجيات الحديثة الضرورية في تدريس المفـاهيم الطلبة، .الرياضية

)٨( جدول رقم

٦٢

یوضح بعض االستراتیجیات الخاصة بطریقة الحوار

الفقرة مالمتوسط

الحسابي

االنحراف

المعیاري

النسبة

المئویة الرتبة

رین ١ رام آراء اآلخ ى احت ذ عل اعد التالمی دیرھا أس وتق

وإن كانت مخالفة لھم في فھم المفاھیم الریاضیة4.275 0.9867 85.5% ٣

داء ٢ ى إب در عل اون والق ذ روح التع ي التالمی ي ف أنم

آرائھم في المفاھیم الریاضیة 4.4 0.7442 88% ١

ى ٣ م عل ذ وحملھ دى التالمی ة ل ارة الدافعی ى إث أعمل عل

المشاركة واالنتباه والیقظة 4.35 0.802 87% ٢

ین ٤ یة ب اھیم الریاض وار للمف یم الح ى تنظ ل عل أعم

التالمیذ أثناء تحاورھم 4.225 0.8619 84.5% ٤

ات ٥ درات المعلوم ة مق ي معرف ذ ف اعد التالمی أس

الموجود لدیھم 4.15 0.7355 83% ٥

%85.6 0.8261 4.28 الدرجة الكلیة

أنمي فـي " ، والتي نصت على ) ٢(يتضح أن أعلى الفقرات هي الفقرة ) ٨(بالنظر إلى الجدول مـن %) ٨٨(والتي نسبتها " التالميذ روح التعاون والقدرة على إبداء آرائهم في المفاهيم الرياضية

االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس فـي تـدريس المفـاهيم حيث .الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح الخاصة بطريقة الحوار

ويرجع الباحث ذلك إلى أن تنمية روح التعاون بين التالميذ لها أهمية في مساعدة المعلم في تدريس ميذ يستطيعوا من خالل الحوار فهم المفاهيم الرياضية مـن خـالل المفاهيم الرياضية حيث أن التال

.التعاون ويستطيعوا من خالل ذلك إبداء آرائهم في المفاهيم الرياضية بشكل صحيحأسـاعد " ، والتي نصت علـى ) ٥(يتضح أن أدنى الفقرات هي الفقرة ) ٨(وبالنظر إلى الجدول

من حيث االستراتيجيات %) ٨٣(والتي نسبتها " الموجود لديهم التالميذ في معرفة مقدار المعلومات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضـية مـن وجهـة

.نظرهم بمحافظة رفح الخاصة بطريقة الحوارـ درات ويرجع الباحث ذلك إلى أن طريقة الحوار ال تتيح للمعلم مساعدة التالميـذ فـي معرفـة مق

المعلومات الموجودة لديهم وذلك ألن طريقة الحوار تعتمد على الطلبة مع بعضهم البعض والمعلـم .والطلبة

)٩( جدول رقم

٦٣

یوضح بعض االستراتیجیات الخاصة بالطریقة االستقرائیة واالستنتاجیة

الفقرة مالمتوسط

الحسابي

االنحراف

المعیاري

النسبة

المئویة الرتبة

یة ١ اھیم الریاض ة بالمف ة المتعلق یر األمثل وم بتحض أق

وتسجیلھا على السبورة 4.425 0.7120 88.5% ١

اھیم ٢ بة بالمف ة المناس ائل التعلیمی رض الوس أع

الریاضیة4.3 0.6868 86% ٢

اھیم ٣ أستخدم االستنتاج في خطوة التطبیق والتقویم للمف

الریاضیة4.175 0.8737 83.5% ٣

ا ٤ ات وفھمھ ذ للمعوم ظ التالمی دى حف ن م ف ع أكش

وقدرتھم على تطبیقھا 4.1 0.7442 82% ٤

ق ٥ ة التطبی أرى أن التالمیذ بحاجة لالستنتاج في مرحل

لترسیخ المفاھیم الریاضیة 3.95 0.9044 79% ٥

%83.8 0.7842 4.19 الدرجة الكلیة

أقـوم " ، والتي نصـت علـى ) ١(الفقرة يتضح أن أعلى الفقرات هي ) ٩(بالنظر إلى الجدول مـن %) ٨٨.٥(والتي نسبتها " بتحضير األمثلة المتعلقة بالمفاهيم الرياضية وتسجيلها على السبورة

حيث االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس فـي تـدريس المفـاهيم .يقة االستقرائية واالستنتاجيةالرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح الخاصة بالطر

ويرجع الباحث ذلك إلى أن تحضير المعلم ألمثلة متعلقة بالمفاهيم الرياضية يجعل المعلم متمكن من االستراتيجيات التي يستخدمها في تدريس المفاهيم الرياضية خالل الحصة ومعرفة الطلبة للمفـاهيم

.بورةالتي يريد المعلم تدريسها من خالل عرضها على السأرى أن " ، والتي نصـت علـى ) ٥(يتضح أن أدنى الفقرات هي الفقرة ) ٩(وبالنظر إلى الجدول

مـن %) ٧٩(والتي نسبتها " التالميذ بحاجة لالستنتاج في مرحلة التطبيق لترسيخ المفاهيم الرياضية مفـاهيم حيث االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس فـي تـدريس ال

.الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح الخاصة بالطريقة االستقرائية واالستنتاجيةويرجع الباحث ذلك إلى أن االستنتاج صعب على تالميذ الصف الخامس األساسي لـذلك ال يـرى

.المعلم أن التالميذ بحاجة لالستنتاج في مرحلة التطبيق لترسيخ المفاهيم )١٠( جدول رقم

یوضح بعض االستراتیجیات الخاصة بالطریقة االستكشافیة

٦٤

الفقرة مالمتوسط

الحسابي

االنحراف

المعیاري

النسبة

المئویة الرتبة

أحرص على أن یكون الطالب ھو محور فھم المفاھیم ١

الریاضیة وأكون موجھ ومرشد4.425 0.747 88.5% ١

ى ٢ ول عل ي الحص ذ ف درات التالمی ي ق ات أنم المعلوم

وعلى التفكیر4.1 0.982 82% ٥

دریس ٣ داف ت أركز على المھارات التي ھي من أھم أھ

المفاھیم الریاضیة4.36 0.802 87.1% ٢

٣ %87 0.834 4.35 أحرص على المشاركة الفعلیة للطلبة ٤

اھیم ٥ اه المف ة تج دى الطلب نفس ل ي ال ة ف ي الثق أنم

الریاضیة 4.25 0.809 85% ٤

%83.7 0.7842 4.19 الدرجة الكلیة

أحرص " ، والتي نصت على ) 1(يتضح أن أعلى الفقرات هي الفقرة ) ١٠(بالنظر إلى الجدول والتـي نسـبتها " على أن يكون الطالب هو محور فهم المفاهيم الرياضية وأكون موجـه ومرشـد

الرياضيات في الصـف الخـامس فـي من حيث االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو %) ٨٨.٢( .تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح الخاصة بالطريقة االستكشافية

ويرجع الباحث ذلك إلى أن اإلستراتيجية االكتشافية تتمحور في أن يكون الطالب هو محـور فهـم .اهيم الرياضيةالمفاهيم الرياضية وأن يكون المعلم موجه ومرشد للطالب في فهم المف

أنمـي " ، والتي نصت علـى ) ٥(يتضح أن أدنى الفقرات هي الفقرة ) ١٠(وبالنظر إلى الجدول مـن حيـث %) ٨٢(والتـي نسـبتها " قدرات التالميذ في الحصول على المعلومات وعلى التفكير

الرياضـية االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم .من وجهة نظرهم بمحافظة رفح الخاصة بالطريقة االستكشافية

ويرجع الباحث ذلك إلى أن تنمية قدرات التالميذ في الحصول على المعلومات وعلى التفكير تجعـل المعلم هو محور اإلستراتيجية حيث أن اإلستراتيجية االستكشافية تحث على أن يكون الطالـب هـو

الرياضية لذلك يجب أن يكون الطالب في هذه اإلستراتيجية لديـه التنميـة فـي محور فهم المفاهيم .قدراته في الحصول على المعلومات وعلى التفكير

٦٥

)١١( جدول رقم

یوضح النسب المئویة ألبعاد االستراتیجیات التي یستخدمھا معلمو الریاضیات في الصف الخامس في

بمحافظة رفحتدریس المفاھیم الریاضیة من وجھة نظرھم

البعد مالمتوسط

الحسابي

االنحراف

المعیاري

النسبة

المئویة الرتبة

٥ %64.2 1.111 3.21 استراتیجیات خاصة بطریقة المحاضرة ١

٤ %82.2 0.8452 4.11 استراتیجیات خاصة بطریقة المناقشة ٢

١ %85.6 0.8261 4.28 استراتیجیات خاصة بالحوار ٣

٢ %83.8 0.7842 4.19 بالطریقة االستقرائیة واالستنتاجیة استراتیجیات خاصة ٤

٣ %83.7 0.7842 4.19 استراتیجیات خاصة بالطریقة االستكشافیة ٥

%80.34 0.88 4.017 البعد الكلي

مما يـدل علـى أن معلمـو %) ٨٠.٣٤(يتضح من الجدول السابقة أ ن الدرجة الكلية لألبعاد هي

.كبير االستراتيجيات الحديثة في تدريس الرياضياتالرياضيات يستخدموا بشكل والـذي نسـبته " استراتيجيات خاصة بطريقة المناقشة " والبعد الثالث ، والذي ينص على -

أتى في المرتبة العليا لالستراتيجيات التي يستخدمها معلمـو الرياضـيات فـي %) ٨٢.٢( . الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية بمحافظة رفح

اسـتراتيجيات خاصـة بالطريقـة االسـتقرائية " ويليه البعد الرابع، والذي يـنص علـى -لالستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في %) ٨٣.٨(والذي نسبته " واالستنتاجية

.الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية بمحافظة رفح

والذي " خاصة بالطريقة االستكشافية استراتيجيات " ويليه البعد الخامس، والذي ينص على -لالستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس فـي %) ٨٣.٧(نسبته

.تدريس المفاهيم الرياضية بمحافظة رفح

والذي نسـبته " استراتيجيات خاصة بطريقة المناقشة " ويليه البعد الثاني، والذي ينص على -يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس لالستراتيجيات التي%) ٨٢.٢(

.المفاهيم الرياضية بمحافظة رفح

والـذي " استراتيجيات خاصة بطريقـة المحاضـرة " ويليه البعد األول، والذي ينص على -لالستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس فـي %) ٦٤.٢(نسبته

.بمحافظة رفح تدريس المفاهيم الرياضية

٦٦

ويرجع الباحث ذلك أن طريقة الحوار تعتبر إستراتيجية مهمة في الرياضيات حيث يسـتطيع مـن خاللها المعلم أن يجعل الطالب محو فهم المفاهيم الرياضية، ويليها طريقة االستقرائية واالسـتنتاجية

يس المفـاهيم الرياضـية، ويتم من خالل هذا اإلستراتيجية التعرف على الخطوات قبل البدء في تدرويليها إستراتيجية االستكشافية حيث أن هذه الطريقة تعتمد على التالميذ من حيث استكشاف المفاهيم الرياضية، أما استراتجيات الخاصة بالمناقشة فهي إستراتيجية يستطيع من خاللها المعلم أن يعـرف

معلمين بشكل متدني وذلك ألنها تحتاج إلـى ما مدى فهم الطلبة للمفاهيم الرياضية ولكن يستخدمها الوقت وجهد كبيرين، وأخيرا االستراتيجيات الخاصة بطريقة المحاضرة هي طريقـة تقليديـة لـذلك

.نالحظ أن معلمو الرياضيات يستخدموا هذه اإلستراتيجية بشكل متدنيعنـد مسـتوى هل توجد فروق ذات داللة إحصائية: لإلجابة على السؤال األول والذي ينص على

في االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصـف الخـامس فـي تـدريس ) ٠.٠٥( ) أنثى –ذكر (المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تعزى إلى متغير الجنس

: صاغ الباحث الفرضية التالية والتي تنص على في االستراتيجيات التي يستخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة رفـح .)أنثى –ذكر (تعزى إلى متغير الجنس

)١٢( جدول رقم

معلمو الریاضیات في الصف ومستوى الداللة لالستراتیجیات التي یستخدمھا " ت " المتوسط واالنحراف المعیاري وقیمة

الخامس في تدریس المفاھیم الریاضیة من وجھة نظرھم بمحافظة رفح تعزى إلى متغیر الجنس

البعد

االنحراف المتوسط التكرار الجنس

المعیاري "ت "قیمة

مستوى

الداللة

استراتیجیات خاصة بطریقة

المحاضرة

0.596 3.17 50 ذكر ٠.٧١٠ ٠.٣٧٥

0.745 3.25 50 أنثى

استراتیجیات خاصة بالمناقشة 0.529 4.1 50 ذكر

٠.٨٩٨ ٠.١٢٩ 0.447 4.12 50 أنثى

استراتیجیات خاصة بالحوار 0.525 4.39 50 ذكر

٠.١٣٠ ١.٥٥٠ 0.357 4.17 50 أنثى

استراتیجیات خاصة بالطریقة

االستقرائیة واالستتناجیة

0.487 4.32 50 ذكر ٠.١٠٨ ١.٦٤٦

0.511 4.06 50 أنثى

استراتیجیات خاصة بالطریقة

االستكشافیة

0.433 4.39 50 ذكر ٠.٢٥٩ ١.١٤٦

0.602 4.2 50 أنثى

الدرجة الكلیة 0.339 4.074 50 ذكر

٠.٣١٦ ٠.٠١٧ 0.369 3.96 50 أنثى

٦٧

) : ١٢(يتبين من الجدول حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.710(أن قيمة مستوى الداللة -

االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة

).إللقاء ا( رفح تبعاً لمتغير الجنس من حيث االستراتيجيات الخاصة بطريقة المحاضرة حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.898(أن قيمة مستوى الداللة -

االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة

.ن حيث االستراتيجيات الخاصة بالمناقشةرفح تبعاً لمتغير الجنس م

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.130(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

ظـة الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحاف .رفح تبعاً لمتغير الجنس من حيث االستراتيجيات الخاصة بالحوار

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.108(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

رياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرفح تبعاً لمتغير الجنس مـن حيـث االسـتراتيجيات الخاصـة بالطريقـة االسـتقرائية

.واالستنتاجية

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.259(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة .رفح تبعاً لمتغير الجنس من حيث االستراتيجيات الخاصة بالطريقة االستكشافية

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.316(وى الداللة أن قيمة مست -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة .رفح تبعاً لمتغير الجنس

ذلك إلى أن معلمو الرياضيات باختالف الجنس لديهم الدافعية السـتخدام ويرجع الباحث السبب في االستراتيجيات الحديثة مثل االستراتيجيات الخاصـة بالمناقشـة والحـوار والطريقـة االسـتقرائية واالستنتاجية واالستكشافية في تدريس المفاهيم الرياضية وذلك ألن المعلمين والمعلمـات يعايشـوا

.دة الرياضيات ومع الطلبة ومع اإلدارة المدرسية ومع المشرف التربوينفس الظروف في ما

٦٨

( ودراسـة مطـر )٢٠٠٤( ودراسـة مطـر ) ٢٠٠٩( دراسة لوااتفقت الدراسة الحالية مع . من حيث عدم وجود فروق تعزى لمتغير الجنس )٢٠٠٩(البلعاوي ، و)٢٠٠٢

) ٢٠٠٢مطـر (ودراسة ) ٢٠٠٣القيسي، (، )٢٠٠٩(اختلفت الدراسة الحالية مع دراسة البلعاوي من حيث الجنس حيث أوضحت الدراسات السابقة وجود فروق تبعاً للجنس وتبين عدم وجود فروق

.في الدراسة الحاليةهل توجد فروق ذات داللة إحصـائية عنـد : لإلجابة على السؤال الثاني والذي ينص على

يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في في االستراتيجيات التي ) ٠.٠٥(مستوى تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تعزى إلى متغير سنوات الخبرة

). سنوات ١٠سنوات، أكثر من ١٠-٥سنوات، ٥أقل من ( : صاغ الباحث الفرضية التالية والتي تنص على

في االستراتيجيات التي يستخدمها ) ٠.٠٥(ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهـة نظـرهم

سنوات، أكثـر ١٠-٥سنوات، ٥أقل من (بمحافظة رفح تعزى إلى متغير سنوات الخبرة ).سنوات ١٠من

)١٣( جدول رقمللتعرف على االستراتیجیات التي یستخدمھا معلمو ANOVA) ( One Wayنتائج تحلیل التباین األحادي

الریاضیات

الوسط الحسابي

مستوى Fقیمة الداللة

١٠أكثر من ١٠ – ٥من أقل من خمس

البعد ٢٧ ٣٥ ٣٨ العدد ٠.٦١٩ ٠.٤٨٥ ٣.٠٧٢٧ ٣.١٨٥٧ ٣.٣٣٣٣ استراتیجیات خاصة بطریقة المحاضرة

٠.٣٢١ ١.١٧١ ٣.٩٢٧٣ ٤.١٤٢٩ ٤.٢١٣٣ خاصة بالمناقشةاستراتیجیات

٠.٠٨٩ ٢.٥٨٥ ٤.٠٥٤٥ ٤.٤٥٧١ ٤.٢٨٠٠ استراتیجیات خاصة بالحوار

٠.١٦١ ١.٩١٧ ٤.٠٩٠٩ ٤.٤٠٠٠ ٤.٠٦٦٧ استراتیجیات خاصة بالطریقة االستقرائیة

٠.٤٣٧ ٠.٨٤٨ ٤.١٢٧٣ ٤.٤٠٠٠ ٤.٣٢٠٠ استراتیجیات خاصة بالطریقة االستكشافیة ٠.١٧٦ ١.٨٢٤ ٣.٨٥٤٥ ٤.١١٧١ ٤.٠٤٢٧ الدرجة الكلیة

) : ١٣(يتبين من الجدول حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.619(أن قيمة مستوى الداللة -

االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

٦٩

المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة الرياضيات في الصف الخامس في تدريس ( رفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة من حيث االستراتيجيات الخاصـة بطريقـة المحاضـرة

).اإللقاء حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.321(أن قيمة مستوى الداللة -

لتـي يسـتخدمها معلمـو االستراتيجيات ا) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة

.رفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة من حيث االستراتيجيات الخاصة بالمناقشة

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.089(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(ية عند مستوى فروق ذات داللة إحصائ

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة .رفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة من حيث االستراتيجيات الخاصة بالحوار

أنـه ال توجـد حيث يتضـح α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.161(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة رفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة من حيث االستراتيجيات الخاصـة بالطريقـة االسـتقرائية

.واالستنتاجية

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.437(ن قيمة مستوى الداللة أ -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة .ث االستراتيجيات الخاصة بالطريقة االستكشافيةرفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة من حي

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.176(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة .رفح تبعاً لمتغير سنوات الخبرة

في تدريس المفاهيم الرياضية ال تحتاج ويرجع الباحث السبب في ذلك إلى أن االستراتجيات الحديثة إلى خبرة لدى المعلم كي يستخدمها فإن االستراتيجيات الحديثة تحتاج إلى استكشـاف مـن خـالل المعلم لهذه االستراتيجيات التي يستطيع من خاللها المعلم أن يـدرس المفـاهيم الرياضـية للطلبـة

هيم الرياضية سلسة الفهم، ولذلك نـرى أن معلـم بالطريقة التي يتمتع بها الطلبة وتصبح لديهم المفايمتلك خبرة وال يمتلك استراتيجيات حديثة في التدريس ومعلم آخر ال يمتلك خبـرة ولكنـه يمتلـك

.استراتيجيات حديثة في تدريس المفاهيم الرياضية

٧٠

من حيث الخبرة حيث تبين عدم وجود توجـد فـروق ذات )٢٠٠٩(البلعاوي كما اتفقت مع دراسة . تعزى لمتغير الخبرة) ٠.٠٥(داللة إحصائية عند مستوى

هل توجد فروق ذات داللة إحصـائية : لإلجابة على السؤال الثالث والذي ينص على في االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصـف ) ٠.٠٥(عند مستوى

تعـزى إلـى الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح ).دبلوم، بكالوريوس، ماجستير(متغير المؤهل العلمي

: صاغ الباحث الفرضية التالية والتي تنص على فـي االسـتراتيجيات التـي ) ٠.٠٥(ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضـية مـن دبلـوم بكـالوريوس، ( بمحافظة رفح تعزى إلى متغير المؤهل العلمي وجهة نظرهم

).ماجستيرللتعرف على االستراتيجيات التي One Way ) (ANOVAنتائج تحليل التباين األحادي )١٤( جدول رقم

يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تعزى إلى متغير المؤهل العلمي

الوسط الحسابي

Fقیمة مستوى

الداللة

ماجستیر بكالوریوس دبلوم

العدد٨ ٦٥ ٢٧

البعد

٠.٣٠٠ ٢.٤٥٤ ٣.٠٦٦٧ ٣.٢٣٨٥ ٣.٤٥٤٥ استراتیجیات خاصة بطریقة المحاضرة

٠.٩٨٢ ٠.٠١٨ ٤.٠٦٦٧ ٤.١٠٧٧ ٤.١٢٧٣ استراتیجیات خاصة بالمناقشة

٠.٧٦٩ ٠.٢٦٤ ٤.١٣٣٣ ٤.٢٦٩٢ ٤.٣٤٥٥ استراتیجیات خاصة بالحوار

٠.٣٨٤ ٠.٩٨٥ ٣.٩٣٣٣ ٤.٢٦٩٢ ٤.٠٧٢٧ استراتیجیات خاصة بالطریقة االستقرائیة

٠.٩١٣ ٠.٠٠١ ٤.٣٣٣٣ ٤.٣١٥٤ ٤.٢٣٦٤ استراتیجیات خاصة بالطریقة االستكشافیة ٠.٢٩٦ ٠.٢٥٩ ٣.٧٠٦٧ ٤.٠٤٠٠ ٤.٠٤٧٣ الدرجة الكلیة

) : ١٤(يتبين من الجدول حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.300(أن قيمة مستوى الداللة -

االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة

٧١

( لمتغير المؤهل العلمي من حيث االستراتيجيات الخاصة بطريقـة المحاضـرة رفح تبعاً ).اإللقاء

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.982(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

ريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة الرياضيات في الصف الخامس في تد .رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمي من حيث االستراتيجيات الخاصة بالمناقشة

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.769(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة .رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمي من حيث االستراتيجيات الخاصة بالحوار

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.384(داللة أن قيمة مستوى ال -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة الخاصة بالطريقـة االسـتقرائية رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمي من حيث االستراتيجيات

.واالستنتاجية

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.913(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

بمحافظـة الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم .رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمي من حيث االستراتيجيات الخاصة بالطريقة االستكشافية

حيث يتضـح أنـه ال توجـد α=٠.٠٥أكبر من sig =(0.296(أن قيمة مستوى الداللة -االستراتيجيات التـي يسـتخدمها معلمـو ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

لخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظـرهم بمحافظـة الرياضيات في الصف ا .رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمي

ويرجع الباحث السبب في ذلك إلى االستراتيجيات الحديثة ال تخضع للمؤهل العلمي للمعلم حيـث أن هذه االستراتيجيات يكتسبها المعلم من خـالل دورات تدريبيـة أو مـن خـالل اإلطـالع علـى

ستراتيجيات الحديثة في تدريس المفاهيم الرياضـية ولـذلك تبـين عـدم وجـود فـروق فـي االاالستراتيجيات الحديثة التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تـدريس المفـاهيم

.الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمين حيث المؤهل العلمي حيث تبين عدم وجـود فـروق ذات م )٢٠٠٩(البلعاوي اتفقت مع دراسة

. تعزى لمتغير المؤهل العلمي) ٠.٠٥(داللة إحصائية عند مستوى

٧٢

:النتائج تفسيرتبين من خالل الدراسة أن أكثر االستراتيجيات التي يستخدمها المعلمـين فـي تـدريس المفـاهيم الرياضية استراتيجية الحوار، وان أقل االستراتيجيات التي يستخدمها معلمين الرياضيات في تدريس المفاهيم الرياضية طريقة المحاضرة، وهذا يدل على مـدى حـب معلمـو الرياضـيات الكتسـاب

. تراتيجيات الحديثة في تدريس المفاهيم الرياضيةاالسفـي ) ٠.٠٥(وقد تبين من خالل الدراسة أنه توجد فروق ذات داللـة إحصـائية عنـد مسـتوى

االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضـية ستراتيجيات الحديثـة مثـل االسـتراتيجيات الخاصـة حيث أن المعلمين لديهم الدافعية الستخدام اال

بالمناقشة والحوار والطريقة االستقرائية واالستنتاجية واالستكشافية في تدريس المفاهيم الرياضـية، فـي االسـتراتيجيات التـي ) ٠.٠٥(كما تبين أنه ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

امس تبعاً لمتغير سنوات الخبرة حيث أن االستراتجيات يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخالحديثة في تدريس المفاهيم الرياضية ال تحتاج إلى خبـرة لـدى المعلـم كـي يسـتخدمها فـإن االستراتيجيات الحديثة تحتاج إلى استكشاف من خالل المعلم لهذه االستراتيجيات التي يستطيع مـن

ضية للطلبة بالطريقة التي يتمتع بها الطلبة ، كمـا تـين مـن خاللها المعلم أن يدرس المفاهيم الريافـي ) ٠.٠٥(خالل نتائج الدراسة عدم وجود توجد فروق ذات داللـة إحصـائية عنـد مسـتوى

االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في تدريس المفاهيم الرياضية لدى طلبـة الصـف أن االستراتيجيات الحديثة ال تخضـع للمؤهـل العلمـي الخامس تبعاً لمتغير المؤهل العلمي وذلك

للمعلم حيث أن هذه االستراتيجيات يكتسبها المعلم من خالل دورات تدريبية أو من خالل اإلطـالع .على االستراتيجيات الحديثة في تدريس المفاهيم الرياضية

فـروق ذات داللـة وبذلك يلخص الباحث النتائج التي توصلت إليها الدراسة حيث أنـه ال توجـد االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس ) ٠.٠٥(إحصائية عند مستوى

في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفح تبعاً لمتغير الجنس، كما أنه ال توجد معلمـو الرياضـيات االستراتيجيات التي يستخدمها) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهة نظرهم بمحافظة رفـح تبعـاً لمتغيـر االسـتراتيجيات ) ٠.٠٥(سنوات الخبرة، كما أنه ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مسـتوى

ـ ن وجهـة التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضـية م .نظرهم بمحافظة رفح تبعاً لمتغير المؤهل العلمي

٧٣

الفصل الخامس الخالصة

:اهم النتائج : توصلت الدراسة الى العديد من النائج وهي

أكثر االستراتيجيات التي يستخدمها المعلمين في تدريس المفـاهيم الرياضـية اسـتراتيجية -١ .الحوار

معلمين الرياضيات في تدريس المفاهيم الرياضية طريقة أقل االستراتيجيات التي يستخدمها - ٢ .المحاضرة

في االستراتيجيات التي يستخدمها ) ٠.٠٥(ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى - ٣ .معلمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية

مثـل االسـتراتيجيات الخاصـة المعلمين لديهم الدافعية الستخدام االستراتيجيات الحديثة - ٤بالمناقشة والحوار والطريقة االستقرائية واالستنتاجية واالستكشافية في تـدريس المفـاهيم

.الرياضية

فـي االسـتراتيجيات التـي ) ٠.٠٥(ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عنـد مسـتوى - ٥ .ة يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس تبعاً لمتغير سنوات الخبر

في االستراتيجيات التي يستخدمها ) ٠.٠٥(فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى توجدال - ٦معلمو الرياضيات في تدريس المفاهيم الرياضية لدى طلبة الصف الخامس تبعـاً لمتغيـر

.المؤهل العلمي

في االستراتيجيات التي يستخدمها ) ٠.٠٥(ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى - ٧علمو الرياضيات في الصف الخامس في تدريس المفاهيم الرياضية من وجهـة نظـرهم م

.بمحافظة رفح تبعاً لمتغير الجنس

:التوصيات .ضرورة اهتمام المعلمين باالستراتيجيات الحديثة في تدريس المفاهيم الرياضية .١ .الرياضيةضرورة التأكيد على أهمية الخبرات الحسية في عملية اكتساب المفاهيم .٢حث المعلمين على االهتمام باستراتيجية الحواروالمناقشة واالستكشـافية واسـتخدامها فـي .٣

.اكتساب المفاهيم الرياضية واالحتفاظ بها لدى طالب الصف الخامس ضرورة اهتمام المعلم بتقديم المفاهيم الرياضية بشكل متتابع ومتسلسل بحيث يساعد المـتعلم .٤

.اظ بهاعلى اكتسابها واالحتف

٧٤

الجانـب الجانب الحسي العملـي توظيف استراتيجات تدريس مناسبة للمفاهيم الرياضية من .٥ .التجريدي النظري

تطوير أداء المعلمين في استخدام االستراتيجيات الفاعلة في تدريس الرياضيات لدى طلبـة .٦ .الصف الخامس

.الرياضيةمشاركة الطلبة في االستراتيجيات الحديثة في تدريس المفاهيم .٧ .جعل الطالب محور فهم المفاهيم الرياضية من خالل االستراتيجيات الحديثة .٨

:المقترحات

.إجراء دراسات ميدانية تستخدم فيها استراتيجيات حديثة في تدريس المفاهيم الرياضية .١ .إجراء دراسات مشابهة على المرحلة األساسية العليا .٢ .لحديثة على تدريس المفاهيم الرياضيةإجراء دراسة حول أثر االستراتيجيات ا .٣

٧٥

المصادر والمراجع

٧٦

قائمة المصادر والمراجع اوالً القرأن الكريم

ثانياً المراجع

فعالية استخدام خرائط المفاهيم على تحصـيل طلبـة ) : ٢٠٠٢(أبو جبر ، محمد ، مسلم - ١، رسالة ماجستير ، كلية التربية بجامعة الجامعة اإلسالمية ، بغزة الجامعة اإلسالمية بغزة

. ، فلسطين

، الطبعـة األولـى استراتيجيات حديثة في طرائق التدريس) : ١٩٩٩(أبو جاللة صبحي - ٢ .مكتبة الفالح ، الكويت

ة ، الطبعة األولى ، الدار العربي المتفوقون في الرياضيات) : ١٩٩٦(أبو عميرة ، محبات - ٣ .للكتاب ، مصر ، القاهرة

برنامج مقترح لعالج األخطاء الشـائعة فـي المفـاهيم ) : ٢٠٠١(أبو عطايا ، أشرف ، - ٤، رسالة ماجستير كلية التربية ، جامعة عين شمس ، جامعـة األقصـى ، غـزة الجبرية . فلسطين

عـالم تدريس الرياضيات للتالميذ الموهـوبين ) : ٢٠٠٦(إبراهيم، مجدي وغراب رفعت - ٥ .الكتب للنشر والتوزيع والطباعة، الطبعة األولى، القاهرة، مصر

، دار الفكـر المفاهيم الرياضية ومهاراتها لطفل الروضـة ) : ٢٠٠٩(دعنا، زينات يوسف - ٦ .ناشرون وموزعون، الطبعة األولى، عمان، المملكة الهاشمية األردنية

وبعض استراتيجيات التعليم فـوق أثر النمط المعرفي ): ٢٠٠٣(الرواشدة ، إبراهيم فيصل - ٧ ،كلية التربية ، الجامعة األردنية ، عمان المعرفية

، دار الـوراق للنشـر أسـاليب تـدريس الرياضـيات ) : ٢٠٠٢(السلطاني، عبد الحسي - ٨ .والتوزيع، عمان، األردن

، دار اليازوري للنشـر أساليب تدريس العلوم والرياضيات) : ٢٠٠٣(سالمة، عبد الحافظ - ٩ .يع والطباعة، عمان، األدرنوالتوز

طـرق تـدريس الرياضـيات نظريـات ، ) ٢٠٠١(األمين ، إسماعيل والصادق ، محمد -١٠ . ، الطبعة األولى ، دار الفكر العربي ، القاهرة وتطبيقات

. ، الطبعة األولى ، دار األمل عمان تدريس المفاهيم) : ١٩٩٣(الطيطي ، محمد -١١

المرحلـة فـي الرياضـيات وتعلـيم تعلم ): ١٩٨٨ (الفتاح عبد والشرقاوي، وليم عبيد، -١٢ .الكويت:الفالح مكتبة األولى، الطبعة ،" االبتدائية

٧٧

األنشطة العملية لتعليم المفاهيم ألطفال مـا قبـل المدرسـة ): ٢٠٠٤(كرم الدين، ليلى -١٣ .، دار الفكر العربي، عمان، األردنوذوي االحتياجات الخاصة

، دار الفكـر تعليم العلوم والرياضـيات لألطفـال ): ٢٠٠٣(نصر، رضا ومحمد، عطية -١٤ .عمان، األردن

.القاهرة :الكتب علم الثالثة، الطبعة ،"الرياضيات تدريس أصول) : ١٩٨٤ (نظلة خضر، -١٥

تعديل في المفهومي التغير استراتيجيات بعض استخدام أثرالبلعاوي، حسام سيف الدين، -١٦

، رسـالة ماجسـتير، بغـزة األساسي الصف العاشر طالب لدى الرياضية البديلة المفاهيمالجامعة اإلسالمية،كلية التربية، الدراسات العليا، قسم المناهج وطـرق التـدريس غـزة،

٢٠٠٩. أثر استراتيجية دينز فـي اكتسـاب المفـاهيم الرياضـية محمد، ): ٢٠٠٩(لوا، عبد اهللا -١٧

معة اإلسالمية، كلية التربية، ، الجاواالحتفاظ بها لدى طالب الصف السادس األساسي بغزة .الدراسات العليا، المناهج وطرق التدريس، غزة

أثر استخدام كل من استراتجيتي كلوزماير وديفيز فـي التـدريس علـى مطر، سامي، -١٨، رسـالة ماجسـتير، الجامعـة اكتساب طالب الصف الثامن األساسي للمفاهيم الرياضية

.م٢٠٠٤اإلسالمية، كلية التربية، أثر استخدام استراتيجية االستقصاء الرياضي في التحصـيل والتفكيـر ، مكرم، القيسي -١٩

، رسالة ماجستير جامعة عمـان، األردن، الرياضي لدى طلبة المرحلة األساسية في األدرن م٢٠٠٣

أثر استخدام القصة في تنمية المفاهيم الرياضية واالحتفـاظ بهـا لـدى مطر، محمود، -٢٠ . م٢٠٠٢، الجامعة اإلسالمية، غزة، غزةتالميذ الصف األول األساسي ب

النص، مثـال مباشـر، مثـال غيـر مباشـر، (أثر استخدام استراتيجتين شبير، أحمد، -٢١في تدريس التعميمات الرياضـية فـي ) النص مثال مباشر، مثال غير مباشر (، )البرهان

، رسالة ماجستير، جامعة عين شـمس، مصـر، اكتسابها لدى طالب الصف الحادي عشر .م٢٠٠٢

المرحلـة فـي الرياضـيات تعلم صعوبات) " .٢٠٠٠ ( رياض آمال و يوسف العنيزي، -٢٢ طرق و . للمناهج المصرية الجمعية، )٦ -١ من الصفوف ( الكويت بدولة التعليم من األولي

. ١٥ المجلد ، ٦٧ العدد القاهرة، ، شمس عين جامعة التربية، كلية ،التدريسرج -٢٣ د اهللا، ف ة " ) ٢٠٠٠ (موسى الكریم عب امج فاعلی رح برن م صعوبات لعالج مقت تعل

ب و النسبة مفھومي دى التناس ذ ل امس الصف تالمی الة ، " غزة بمحافظة األساسي الخ رس

.غزة :األزھر جامعة ، منشورة غیر ماجستیر

٧٨

أثر استخدام إستراتيجية مـا وراء المعرفـة فـي تـدريس ) "٢٠٠٧( خطاب ، أحمـد -٢٤الرياضيات على التحصيل وتنمية التفكير اإلبداعي لدى تالميذ الحلقة الثانيـة مـن التعلـيم

، المكتبة اإللكترونية ، كلية التربية جامعة المنوفية ) منشورة ( رسالة ماجستير " األساسي . مصر

تخدام إستراتيجية التعلم التعاوني في تحصيل الطلبـة أثر اس) " ٢٠٠٣( عبيدات ، يحيى - ٢٥رسالة ماجستير غير منشورة " ذوي صعوبات التعلم في الرياضيات وتفاعالتهم االجتماعية

. جامعية عمان العربية للدراسات العليا ، األردن

أثر استخدام إستراتيجية بوليا في تدريس المسألة الرياضـية ) ٢٠٠٣( المصري ، ماجد - ٢٦هندسية في مقدرة طلبة الصف التاسع األساسي على حلها في المدارس الحكومية التابعـة ال

، كلية التربية ، جامعـة النجـاح الوطنيـة ، ) منشورة ( لمحافظة جنين ، رسالة ماجستير .نابلس فلسطين

طـرق تـدريس الرياضـيات نظريـات ، ) ٢٠٠١(األمين ، إسماعيل والصادق ، محمد -٢٧ . بعة األولى ، دار الفكر العربي ، القاهرة ، الط وتطبيقات

، دار المعرفـة، القـاهرة اإلحصاء التطبيقـي واالحتمـاالت : ) ٢٠٠٣(باكر، مصطفى -٢٨ .مصر

، الطبعة أساليب تعليم العلوم والرياضيات) : ٢٠٠١(البكري ، أمل والكسواني ، عفاف -٢٩ . األولى ، دار الفكر ، عمان

، دار الوراق للنشـر أساليب تدريس الرياضيات) : ٢٠٠٢(السلطاني، عبد الحسين شاكر -٣٠ .والتوزيع، عمان، األردن

. ، الطبعة األولى ، دار األمل عمان تدريس المفاهيم) : ١٩٩٣(الطيطي ، محمد -٣١

كيف يتعلم األطفال العلوم التطور المفاهيمي وتضمينه ) : ٢٠٠٤(نشوان، يعقوب حسين -٣٢ .سوريا ، مطبعة جود العالمية،في التعليم

٧٩

المالحق

٨٠

)١(ملحق

االستبانة الرحيم الرحمن اهللا بسم

جامعة القدس المفتوحة برنامج التربية تربية ابتدائي

استبانه تعبئة / الموضوع ة /أخي المعلم

تقوم الباحث بإجراء دراسة بعنوان االستراتيجيات التي يستخدمها معلمو الرياضيات في الصف الخامس

في تدريس المفاهيم الرياضية بمحافظة رفحوقد وقع عليك االختيار عشوائياً لتكن ضمن عينة الدراسة، لذا أرجوا منكم التكرم بقـراءة فقراتهـا

يناسبك، حيث نأمل منكم أمام ما ) X(واختيار اإلجابة التي تناسب وجهة نظركم وذلك بوضع إشارة . الموضوعية في اإلجابة من أجل خدمة أغراض البحث العلمي

: البيانات الخاصة بالمعلم : أوالً أنثى ذكر :الجنــــس. ١

سنوات ١٠أكثر من سنوات ١٠-٥ سنوات ٥أقل من : الخبرة . ٢

ماجستير بكالوريوس دبلوم: المؤهل العلمي . ٣

بدرجة الفقرة م

كبیرة

جدا

بدرجة

كبیرة

بدرجة

متوسطة

بدرجة

قلیلة

بدرجة

قلیلة جدا

)اإللقاء ( استراتیجیات خاصة بطریقة المحاضرة : المحور األول

بسرعة وال أغیر من نبرة الصوتألقي الدرس ١

اھیم ٢ اب للمف ي الكت ود ف و موج ا ھ یحًا لم ي توض ألق

الریاضیة ال إعادة لھ

أقسم المفاھیم الریاضیة إلى أجزاء وفقرات ٣

أستخدم السبورة لتسجیل بعض المفاھیم الریاضیة ٤

اھیم ٥ یح المف ي توض ة ف ة الورقی ائل التعلیمی تخدم الوس اس

٨١

الریاضیة

استراتیجیات خاصة بالمناقشة : المحور الثاني

٦ یة اھیم الریاض وع المف الحیة موض دى ص ن م د م أتأك

لیكون محل المناقشة الجماعیة من التالمیذ

٧ ة یة ببدای اھیم الریاض وجز للمف رض م ة بع دأ بالمناقش أب

شیقة تجذب انتباه التالمیذ للمناقشة

أعمل على ضبط مسار المناقشة ضمن الموضوع المحدد ٨

٩ أشارك جمیع الطلبة في المناقشة إلتاحة الفرصة للطالب

.في مناقشة بعضھم البعض في المفاھیم الریاضیة

١٠ اھیم ة للمف ائل التعلیمی ة بالوس تراتیجیة المناقش م إس أدع

الریاضیة

استراتیجیات خاصة بالحوار : المحور الثالث

دیرھا وإن ١١ رام آراء اآلخرین وتق ى احت ذ عل أساعد التالمی

كانت مخالفة لھم في فھم المفاھیم الریاضیة

م ١٢ داء آرائھ ى إب در عل اون والق ذ روح التع أنمي في التالمی

في المفاھیم الریاضیة

ى ١٣ م عل ذ وحملھ دى التالمی ة ل ارة الدافعی ى إث ل عل أعم

المشاركة واالنتباه والیقظة

ذ ١٤ ین التالمی اھیم الریاضیة ب أعمل على تنظیم الحوار للمف

أثناء تحاورھم

ود ١٥ ات الموج درات المعلوم ة مق ي معرف ذ ف اعد التالمی أس

لدیھم

بالطریقة االستقرائیة واالستنتاجیة استراتیجیات خاصة: المحور الرابع

یة ١٦ اھیم الریاض ة بالمف ة المتعلق یر األمثل وم بتحض أق

وتسجیلھا على السبورة

أعرض الوسائل التعلیمیة المناسبة بالمفاھیم الریاضیة ١٧

اھیم ١٨ ویم للمف ق والتق وة التطبی ي خط تنتاج ف تخدم االس أس

.الریاضیة

٨٢

درتھم ١٩ ا وق أكشف عن مدى حفظ التالمیذ للمعومات وفھمھ

على تطبیقھا

ق ٢٠ ة التطبی ي مرحل تنتاج ف ة لالس ذ بحاج أرى أن التالمی

لترسیخ المفاھیم الریاضیة

استراتیجیات خاصة بالطریقة االستكشافیة : المحور الخامس

اھیم ٢١ م المف ور فھ و مح ب ھ ون الطال ى أن یك رص عل أح

الریاضیة وأكون موجھ ومرشد

ى ٢٢ ات وعل أنمي قدرات التالمیذ في الحصول على المعلوم

التفكیر

دریس ٢٣ داف ت م أھ ن أھ ي م ي ھ ارات الت ى المھ ز عل أرك

المفاھیم الریاضیة

أحرص على المشاركة الفعلیة للطلبة ٢٤

أنمي الثقة في النفس لدى الطلبة تجاه المفاھیم الریاضیة ٢٥

٨٣

أسماء المحكمين) : ٢(ملحق

المحكمین الجامعة الدرجة العلمیة المحكم الرقم

أستاذ مشارك أحمد سعد مسعود . د -١ أصول تربیة

جامعة السودان للعلوم والتكنولوجیا كلیة

التربیة أستاذ مشارك العابدینعبد العظیم زین . د -٢

مناھج وطرق تدریس

جامعة السودان للعلوم والتكنولوجیا كلیة

التربیةأستاذ مشارك عمر عردیب. د -٣

مناھج وطرق تدریس

جامعة السودان للعلوم والتكنولوجیا كلیة

التربیةأستاذ مساعد سعید النورابي.د -٤

مناھج وطرق تدریس

جامعة السودان للعلوم والتكنولوجیا كلیة

التربیةأستاذ مساعد طارق الشیخ.د -٥

مناھج وطرق تدریس

جامعة السودان للعلوم والتكنولوجیا كلیة

التربیةأستاذ مساعد الشفاء عبد القادر. د -٦

مناھج وطرق تدریس

جامعة السودان للعلوم والتكنولوجیا كلیة

التربیةأستاذ مساعد محمد العفیفي . د -٧

مناھج وطرق تدریس

أستاذ غیر متفرغة في جامعة القدس

المفتوحةأستاذ مساعد عطاف أبو غالي . د

مناھج وطرق تدریس

دكتورة متفرغة في جامعة القدس

المفتوحةمناھج وطرق . د سھیلة شاھین . د -٨

تدریس أستاذة غیرة متفرغة

في جامعة القدس المفتوحة

مناھج وطرق صالح أبو ختلة . د -٩ تدریس

دكتور متفرغ في جامعة القدس

المفتوحة أستاذ مساعد كمال قدیح.د - ١٠

مناھج وطرق تدریس

جامعة القدس المفتوحة

أستاذ مساعد منیرمحمد رضوان رضوان.د - ١١مناھج وطرق

تدریس

جامعة األقصى

٨٤

ملحق فهرس الكتاب المدرسي للصف الخامس