5.9 Operations with Complex Numbers

TODAY: Graphing complex numbersAbsolute value of Complex NumbersAdding Complex Numbers

MONDAY:Multiplying Complex NumbersPowers of Complex NumbersDividing Complex Numbers with the conjugate

Complex plane ­ horizontal axis represents real numbers ­ vertical axis represents imaginary numbers.

Graph each complex number.

A. 2 – 3i

B. –1 + 4i

C. 4 + i

D. –i

Recall­ absolute value is distance from 0.  

The absolute value of an imaginary number is its distance from 0 along the imaginary axis.

Adding and Subtracting Complex Numbers

Ex:  (4 + 2i) + (­6 ­ 7i) Ex: (5 ­ 2i) ­ (­2 ­ 3i)

Homework Page 386 (36­51, 70­74 even)

Graph . 1. ­2 ­ 3i 2. |5 + 12i|

3. (­1 ­ 8i) + (4 + 3i)

5.9 YOU DO, Part 1

Simplify.

6.     17       4 + i

5.9 Operations with Complex NumbersTODAY: Graphing complex numbersAbsolute value of Complex NumbersAdding Complex Numbers

MONDAY:Multiplying Complex NumbersPowers of Complex NumbersDividing Complex Numbers with the conjugate

Multiply.  Remember  i2 = ­1.  Ex:  ­2i(2 ­ 4i) Ex: (2 + 9i)(4 ­ i)

Ex: (4 + 3i)(4 ­ 3i)

Simplify i63Simplify i

­ Separate out an i to make an even power­ Rewrite as a power of i

Dividing Complex Numbers Remember:  Expressions in simplest form do not have square roots in the denominator.  Imaginary units represent square roots, so DENOMINATOR

The conjugate of a + bi is a ­ bi

Homework Page 392­395 (33, 34, 43, 44, 51, 52, 58, 59, 86­95)

Graph .

 1. 5 ­ i

2. |­2 + 6i|

4. (­3 ­ 7i) + (5 ­ 8i)

Simplify.

3. (9 + i)(4 ­ i)

5. i30

5.9 YOU DO, Part 2

6.     17       4 + i