CAP 01 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

EE-722 ELECTRONICA II 1

AMPLIFICADOR DIFERENCIALAMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Profesor Jorge Gianotti HidalgoProfesor Jorge Gianotti HidalgoDepartamento de Ingeniería EléctricaDepartamento de Ingeniería Eléctrica

Universidad de AntofagastaUniversidad de Antofagasta20092009


IntroducciónIntroducción

• Conocido como Amplificador de Diferencias Conocido como Amplificador de Diferencias o Amplificador Diferencial.o Amplificador Diferencial.

• Es un dispositivo integrado de alta Es un dispositivo integrado de alta calidad.calidad.

• Útil para procesar señales de baja Útil para procesar señales de baja amplitud en entornos ruidososamplitud en entornos ruidosos

• Es un elemento comercialmente disponible.Es un elemento comercialmente disponible.• Se emplea de preferencia en dispositivos Se emplea de preferencia en dispositivos de instrumentación.de instrumentación.


Definiciones BásicasDefiniciones Básicas• Posee 3 nodos asociados al procesamiento Posee 3 nodos asociados al procesamiento de señal y una masa de referencia.de señal y una masa de referencia.

• El nodo con el signo “+” es la El nodo con el signo “+” es la entrada no entrada no inversorainversora..

• El nodo con el signo “-” es la El nodo con el signo “-” es la entrada entrada inversorainversora..

• La señal de entrada se aplica a ambos La señal de entrada se aplica a ambos terminales (+ y -).terminales (+ y -).

• Posee un solo nodo de Posee un solo nodo de salida.salida.

La Figura 1.23 muestra el símbolo La Figura 1.23 muestra el símbolo esquemático del amplificador diferencial.esquemático del amplificador diferencial.


+

+

__

__

E ntrada S alida

va

vb vo

Figura 1.23Figura 1.23


Las señales ingresan en el amplificador Las señales ingresan en el amplificador diferencial como un par de tensiones, diferencial como un par de tensiones, vvaa y y vvbb , , a esta señala esta señal se le denominase le denomina señal diferencial señal diferencial..Las señales Las señales vvaa y y vvbb poseen dos componentes: poseen dos componentes:• La componente en modo diferencial:La componente en modo diferencial:

• La componente en modo común:La componente en modo común:

2ba

cvvv

bad vvv Ec. Ec. 1.261.26

Ec. Ec. 1.271.27


En base a estas dos componentes, el En base a estas dos componentes, el amplificador diferencial de la figura 1.23 amplificador diferencial de la figura 1.23 realiza la operación:realiza la operación:

ccdd vAvAv 0Ec. Ec. 1.281.28

AAdd se denomina la se denomina la Ganancia en Modo DiferencialGanancia en Modo Diferencial

AAcc se denomina la se denomina la Ganancia en Modo ComúnGanancia en Modo Común

ObservaciónObservación: generalmente la componente de : generalmente la componente de modo diferencial es la información útil a modo diferencial es la información útil a amplificar, mientras que la componente en amplificar, mientras que la componente en modo común representa a un elemento no modo común representa a un elemento no deseado, como lo es el ruido.deseado, como lo es el ruido.


Señales Diferenciales como Superposición de las Señales Diferenciales como Superposición de las componentes de Modo Diferencial y en Modo Común.componentes de Modo Diferencial y en Modo Común.

De acuerdo a las ecuaciones 1.26 y 1.27 se De acuerdo a las ecuaciones 1.26 y 1.27 se puede deducir que las funciones temporales puede deducir que las funciones temporales de de vvaa y y vvbb son: son:

2)()()(

2)()()(

tvtvtv

tvtvtv

dcb

dca

Ec. Ec. 1.291.29

Ec. Ec. 1.301.30


La figura 1.24a, muestra la señales La figura 1.24a, muestra la señales Diferenciales como Superposición de las Diferenciales como Superposición de las componentes de componentes de Modo DiferencialModo Diferencial y en y en Modo Modo ComúnComún.. va( t) vb ( t)

+

_

_

+

+

_

vc ( t)

vd( t)2

vd( t)2

Figura 1.24aFigura 1.24a


La figura 1.24b, muestra la componente de La figura 1.24b, muestra la componente de Modo Diferencial Modo Diferencial bajo el principio de bajo el principio de superposiciónsuperposición (v (vcc(t)=0). (t)=0). Lo esencial, es un par Lo esencial, es un par de tensiones de igual amplitud y polaridad de tensiones de igual amplitud y polaridad opuesta.opuesta.

Figura 1.24bFigura 1.24b

va( t) vb ( t)

+_ +

_vd( t)

2vd( t)

2


La figura 1.24c, muestra la componente de La figura 1.24c, muestra la componente de Modo Común Modo Común bajo el principio de bajo el principio de superposiciónsuperposición (v (vdd(t)=0). (t)=0). Lo esencial, es una Lo esencial, es una tensión idéntica a ambos nodos de tensión idéntica a ambos nodos de vvaa y y vvbb..

Figura 1.24cFigura 1.24c

va( t) vb ( t)

_

+vc ( t)


Ejemplo 1.4Ejemplo 1.4

Hallar las componentes en modo común y Hallar las componentes en modo común y diferencial cuando las tensiones de entrada diferencial cuando las tensiones de entrada son:son:

tttvtttv

b

a

16cos830cos46)(16cos830cos32)(

tttvtttv

c

d

16cos830cos5,04)(30cos74)(

SoluciónSolución: : aplique las ecuaciones 1.26 y 1.27 y aplique las ecuaciones 1.26 y 1.27 y obtenga los valores de:obtenga los valores de:


Ejemplo 1.5Ejemplo 1.5

Las tensiones aplicadas a un amplificador Las tensiones aplicadas a un amplificador diferencial son:diferencial son:

)602cos(20,0)4002cos(010,0)()602cos(20,0)4002cos(010,0)(tttv

tttvb

a

)602cos(20,0)()4002cos(02,0)(

ttvttv

c

d

Solución:Solución: de las ecuaciones 1.26 y 1.27 se de las ecuaciones 1.26 y 1.27 se obtiene que:obtiene que:Hallar Hallar vvoo(t)(t) si si AAdd=100 y=100 y A Acc=0,5=0,5

Utilizando la ecuación 1.28 se obtiene vUtilizando la ecuación 1.28 se obtiene voo(t) (t) como:como:

)602cos(10,0)4002cos(2)( tttvo


Observación:Observación: del ejemplo 1.5 es posible del ejemplo 1.5 es posible obtener las siguientes conclusiones:obtener las siguientes conclusiones:• La amplitud del ruido en modo común de 60 La amplitud del ruido en modo común de 60 Hz era de 10 veces la de la señal en modo Hz era de 10 veces la de la señal en modo diferencial de 400 Hz de la entradadiferencial de 400 Hz de la entrada

• En la salida el ruido sólo era 1/20 veces En la salida el ruido sólo era 1/20 veces la señal. la señal.

• La señal se amplificó 100 veces, mientras La señal se amplificó 100 veces, mientras que el ruido relativo a la señal se que el ruido relativo a la señal se redujo.redujo.

• Queda de manifiesto la capacidad del Queda de manifiesto la capacidad del amplificador diferencial para discriminar amplificador diferencial para discriminar las señales y quedarse con el componente las señales y quedarse con el componente deseado.deseado.


Rechazo del Modo ComúnRechazo del Modo Común

Una “cifra de mérito” permite discriminar Una “cifra de mérito” permite discriminar entre elementos semejantes entre sí. entre elementos semejantes entre sí. Describe la capacidad del amplificador Describe la capacidad del amplificador diferencial de reducir la componente en modo diferencial de reducir la componente en modo común mediante una cifra de mérito llamada común mediante una cifra de mérito llamada “Razón de Rechazo de Modo Común”, RRMC.“Razón de Rechazo de Modo Común”, RRMC.

c

ddB

c

d

AARRMC

AARRMC

log20

Ec. Ec. 1.311.31

Ec. Ec. 1.321.32


ic

id

oc

od

icid

ocod

ocid

ocid

icoc

idod

icoc

idod

c

d

vvRRMC

vv

vv

vv

RRMC

vv

vv

vv

vv

vv

vv

AARRMC 1

Mientras mayor sea la Mientras mayor sea la RRMCRRMC, mayor será el , mayor será el rechazo al ruido.rechazo al ruido.


Modelo Ideal del Amplificador DiferencialModelo Ideal del Amplificador Diferencial

Las figuras 1.25 a y b, muestran el modelo y Las figuras 1.25 a y b, muestran el modelo y la función de transferencia para el la función de transferencia para el amplificador diferencial.amplificador diferencial.

+

_

va

vb

A c vc

A dvd

vo

vd

vo

vd

1A d

Figura 1.25 a y bFigura 1.25 a y b


Fuentes de Señal DiferencialFuentes de Señal Diferencial

Muchas fuentes modernas tienen salidas Muchas fuentes modernas tienen salidas dobles diseñadas específicamente para ser dobles diseñadas específicamente para ser utilizadas con amplificadores diferenciales. utilizadas con amplificadores diferenciales. A continuación, se observará a través de un A continuación, se observará a través de un dispositivo de salida única y otro de salida dispositivo de salida única y otro de salida doble.doble.

Figura 1.26 a y bFigura 1.26 a y b

V S S

R

R +R

va

V S S2

va( t)

t


La figura 1.26 a y b representan a un La figura 1.26 a y b representan a un dispositivo de salida única.dispositivo de salida única.

ssssss

a

ssa

ssa

VRRV

RRVv

RR

RR

RRVv

VRRRRv

42212

211

2

2

indeseada


En las figuras 1.26 c, d y e, se aprecia el En las figuras 1.26 c, d y e, se aprecia el mismo caso anterior pero considerando en mismo caso anterior pero considerando en esta ocasión un circuito puente de esta ocasión un circuito puente de Wheatstone que entrega un formato de salida Wheatstone que entrega un formato de salida de doble señal.de doble señal.

V S S

R

R R -R

R +R

va

vb

+

_

+_

A c vc

A dvd

vo

A mplific ador

RRVAv ssdo 2

t

Figura 1.26 c, d Figura 1.26 c, d Figura 1.26 eFigura 1.26 e


ssss

bssss

a VRRVvV

RRVv 4242

Las tensión de Salida en modo diferencial y Las tensión de Salida en modo diferencial y común del puente son:común del puente son:

ssbad VRRvvv

2En donde En donde vvdd es directamente proporcional a es directamente proporcional a

ΔΔR. R. Mientras que la salida del Amplificador Mientras que la salida del Amplificador Diferencial será:Diferencial será:

2ss

cVv

22VssAcVss

RRAdvo

En consecuencia vemos la componente de modo En consecuencia vemos la componente de modo común se amplifica menos que la de modo común se amplifica menos que la de modo diferencial.diferencial.


Cómo llevar el ruido de entrada a modo comúnCómo llevar el ruido de entrada a modo comúnLas cantidades de ruido, casi siempre están Las cantidades de ruido, casi siempre están presentes en el entorno de la amplificación presentes en el entorno de la amplificación de señales, debido a esto el amplificador de señales, debido a esto el amplificador diferencial es un buen compromiso para lograr diferencial es un buen compromiso para lograr disminuir su presencia.disminuir su presencia.Algunas variables que se consideran en este Algunas variables que se consideran en este análisis son:análisis son:• vvnn y y RRnn, que representan a la fuente y , que representan a la fuente y resistencia del ruidoresistencia del ruido

• RRww, que representa la resistencia del cable , que representa la resistencia del cable de conexiónde conexión

• iinn, que es la corriente de ruido generada , que es la corriente de ruido generada por la fuente de ruido por la fuente de ruido vvnn

• v´vńn, que es la tensión producida por la , que es la tensión producida por la corriente corriente iinn


Caso de un Amplificador de una señal de entrada.Caso de un Amplificador de una señal de entrada.En las En las figuras 1.27 a , b y c se aprecia el figuras 1.27 a , b y c se aprecia el circuito que resulta de incorporar los circuito que resulta de incorporar los elementos del ruido.elementos del ruido.

A mplificador

R S

V S

+

_

R nV n

A mplificador

R S

V S

+

_

R nV n

R w

R w

in

R w // R n V ń

A mplificador

R S

V S

+

_

R w

R w

R w // R n V ń

Figura 1.27 cFigura 1.27 c

Figura 1.27 a, bFigura 1.27 a, b


Caso de un Amplificador de dos entradas de señal. Caso de un Amplificador de dos entradas de señal. En las En las figuras 1.27 d y e se aprecia el circuito figuras 1.27 d y e se aprecia el circuito que resulta de incorporar los elementos del que resulta de incorporar los elementos del ruido.ruido.

Figura 1.27 d, eFigura 1.27 d, e

A mplificadorDiferencial

R S

V S

+

_

R nV n

R w

R w

R w

vo

R S

V S

+

_

V ń

R w

R w

A c vc

A dvd

vo

va

vb

+

_

R w // R n

+

_


Como comentario se puede deducir lo Como comentario se puede deducir lo siguiente:siguiente:• Si Si vvss>>>>>>v´vńn no existe problema ya que el no existe problema ya que el

ruido es siempre inferior a ruido es siempre inferior a vvss

• Si Si v´vńn es considerable respecto a es considerable respecto a vvss, es , es necesario utilizar el mecanismo de los necesario utilizar el mecanismo de los tres cables de resistencia tres cables de resistencia RRww

Del modelo del amplificador diferencial, Del modelo del amplificador diferencial, considerando que las corrientes de entrada considerando que las corrientes de entrada son despreciables, se observa que:son despreciables, se observa que:

€

va = v′n +vs ⇒ vb = v′n vd = vs

vc =va +vb

2 ⇒ vc = v′n +0,5vs

vo = Advd + Acvc

vo = Advs + Ac v′n +0,5vs( )vo = Ad +0,5Ac( )vs + Acv′n

Si el Si el amplificador amplificador posee gran posee gran capacidad de capacidad de rechazo al modo rechazo al modo común, el ruido común, el ruido v´vńn no será no será problema en la problema en la salida de éste.salida de éste.


Modelo completo para el Amplificador DiferencialModelo completo para el Amplificador Diferencial

Se incorporan las resistencias de entrada y Se incorporan las resistencias de entrada y salida del modelo del amplificador salida del modelo del amplificador diferencial, para predecir que ocurre cuando diferencial, para predecir que ocurre cuando se conectan fuentes y cargas reales al se conectan fuentes y cargas reales al amplificador diferencia y desde el amplificador diferencia y desde el amplificador diferencial. Para su amplificador diferencial. Para su funcionamiento se aplican excitaciones puras funcionamiento se aplican excitaciones puras en modo diferencial y común a los nodos de en modo diferencial y común a los nodos de entrada. En la figura 1.29a se aprecia el entrada. En la figura 1.29a se aprecia el modelo completo del Amp. Diferencial.modelo completo del Amp. Diferencial.

0,5R d

A c vc

A dvd

vo

0,5R d

R o

a

b

vx

R c x

Figura 1.29 aFigura 1.29 a


Modelo completo con excitación en modo diferencial puroModelo completo con excitación en modo diferencial puro

Debido a la simetría de los bucles, las Debido a la simetría de los bucles, las corrientes corrientes ii11=i=i22, con , con vvxx=R=Rcxcx(i(i11-i-i22)) y luego y luego vvxx=0=0. . luego luego RRcxcx es un circuito abierto para señales es un circuito abierto para señales en modo diferencial. Luego sólo se observa la en modo diferencial. Luego sólo se observa la resistencia resistencia RRdd. . La figura 1.29b revela esta La figura 1.29b revela esta situación.situación.

Figura 1.29 bFigura 1.29 b

A c vc

A dvd

vo

R o

0.5 R d 0.5 R d

a bR cx

0.5 vd 0.5 vd

_

+_

+

i1 i2


En consecuencia, se tiene de acuerdo a los En consecuencia, se tiene de acuerdo a los voltajes diferenciales que el voltaje de modo voltajes diferenciales que el voltaje de modo común será nulo:común será nulo:

Figura 1.29 cFigura 1.29 c

02)5,0(5,0

2

ddbac

vvvvvEl modelo simplificador para señales en modo El modelo simplificador para señales en modo diferencial puro será como el mostrado en la diferencial puro será como el mostrado en la figura 1.29cfigura 1.29c

R dA dvd

vod

R o

vd

+

_

EE-722 ELECTRONICA II 28Figura 1.29 d, eFigura 1.29 d, e

Modelo completo con excitación en modo común puroModelo completo con excitación en modo común puro

Para este caso considérese lo ilustrado por Para este caso considérese lo ilustrado por las figuras 1.29 d y e.las figuras 1.29 d y e.

0,5R d

0,5R d

R cx

vc

A c vc

A dvd

vo

R o

+

_

a,b

R c

A cv c

voc0,25R d R o

R c x

vc

cxd

cm RRR 4

Modelo Modelo simplificasimplificado para do para señales de señales de modo común modo común puropuro

EE-722 ELECTRONICA II 29Figura 1.30aFigura 1.30a

Ejemplo.- Ejemplo.- calcular vo(t) para el amplificador calcular vo(t) para el amplificador diferencial de la figura 1.30a, dados los diferencial de la figura 1.30a, dados los siguientes datos:siguientes datos:AAdd= 280= 280 RRMCRRMCdBdB=26 dB (=26 dB (≈20)≈20) RRdd=20K=20KΩΩ

RRcmcm=100K=100KΩΩ RRoo=100=100ΩΩ

VsVs11=0,03sen(2=0,03sen(2ππ30t) + 0,081 sen(230t) + 0,081 sen(2ππ60t)60t)

VsVs22=-0,04sen(2=-0,04sen(2ππ30t) + 0,080 sen(230t) + 0,080 sen(2ππ60t)60t)

vs1(t)

vs2(t)

+

_

vo

R L =900

A d= 280R R C MdB = 26 dBR d =20 KR cm = 100 KR o = 100


Solución.- Solución.- se determinan las componentes de modo se determinan las componentes de modo diferencial y común.diferencial y común.

)602(081,0)302(005,0)(2

)()()(

)602(001,0)302(07,0)()()()(

21

21

tsentsentv

tvstvstv

tsentsentvtvstvstv

c

c

d

d


El modelo del circuito equivalente para el El modelo del circuito equivalente para el amplificador diferencial se ilustra en la amplificador diferencial se ilustra en la figura 1.30 b:figura 1.30 b:

14vc

280vd

vo100

0.5R d = 10K

a

b95K

0.5R d = 10K

R cx



Para calcular la componente en modo Para calcular la componente en modo diferencial de diferencial de vvoo(t)(t) se emplea el circuito se emplea el circuito equivalente de la figura 1.30c.equivalente de la figura 1.30c.


a

b

vd(t) 20K 280 vd

100 vod(t)

R L = 900

)602(252,0)302(6,17)(

)(252)(280100900900)(

tsentsentv

tvtvtv

od

ddod


Para calcular la componente en modo común de Para calcular la componente en modo común de vvoo(t)(t) se emplea el circuito equivalente de la se emplea el circuito equivalente de la figura 1.30d.figura 1.30d.

Figura 1.30dFigura 1.30d

vc(t) 95K 14 vc(t)

100 voc(t)

R L = 900

a,b 5K

)602(021,1)302(063,0)(14100900900)( tsentsentvtv coc

)602(27,1)302(5,17)()()( tsentsentvtvtv ocodo

Superponiendo los resultados se obtiene la Superponiendo los resultados se obtiene la salida vo(t)salida vo(t)


Carga de Entrada.- Carga de Entrada.- si la fuente de señal si la fuente de señal diferencial que se conecta a las entradas del diferencial que se conecta a las entradas del amplificador diferencial posee resistencias amplificador diferencial posee resistencias internas, éstas pueden reducir la amplitud de internas, éstas pueden reducir la amplitud de la señal de salida del amplificador. Observe la señal de salida del amplificador. Observe el ejemplo propuesto en la figura 1.31ael ejemplo propuesto en la figura 1.31a

Figura 1.31aFigura 1.31a

+_

+_

0.5vsd

0.5vsd+_

0.5 R d

0.5 R d

R s

R s

a

b

vs1

vs2

vx

R cx

vsc

vc


En modo diferencial se considera que En modo diferencial se considera que vvscsc=0 y =0 y que que vvaa=v=vbb, luego el potencial en , luego el potencial en vvxx=0, por lo =0, por lo tanto para el cálculo de la componente tanto para el cálculo de la componente diferencial diferencial vvdd, se emplea el circuito de la , se emplea el circuito de la figura 1.31b:figura 1.31b:


sdsd

dd v

RRRv 2

+_

R s

vsd

R s

R dvd

+

_

R o

A dvd

vod


Mientras que para la componente de modo común Mientras que para la componente de modo común se hace que se hace que vvsdsd=0 y =0 y vvaa=v=vbb, luego utilizando la , luego utilizando la figura 1.31c, se calcula su expresión.figura 1.31c, se calcula su expresión.


+_

0.5 R d

0.5 R d

R s

R s

a

bvx

R cx

vsc (t)

vc

A cvc(t)

R oV oc

scsdcx

dcxc V

RRRRRv 5,0)25,0(

25,0


Se propone que el alumno debe realizar los Se propone que el alumno debe realizar los ejercicios propuestos en la sección 1.5 del ejercicios propuestos en la sección 1.5 del Capítulo 1 (páginas 57 al 59) del texto Capítulo 1 (páginas 57 al 59) del texto Circuitos Electrónicos, Análisis , Simulación Circuitos Electrónicos, Análisis , Simulación y Diseño del autor Norbert R. Malik, y Diseño del autor Norbert R. Malik, Editorial Prentice Hall Madrid, 1999.Editorial Prentice Hall Madrid, 1999.

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