Upload
uchiva
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
� ��
�������������������� ������
�������������� �������� ����������������������������������������������� ��� ���������� ������������������������������������� ����� ������ ���� ��������� ���������� ��� � ���� ���� ���������� ��� ������������� �� ���� ������� ���� ���� ��� ����� ���� �� ��� �������!��� ��������������������"#������ � ����� �������� �� ��������� ���$���� �� ������� �����$��������������� ���� ����%� ��� �����������������������&��������������������������� �������'�����������(������ �� ����� ���� ��������� )������ *��+�� ����� �������� ��%��� �����
��%,,---��������./01���,�������2,���������.���� "� � �� ������������3�����$���� �������4������������
������ ��������� ������������������ ������������� ��������������������������������������������#��������������������������!���� ���� ������ �������� �����!����� ��� ������!� ��� � �� ���������$� ���������������� ������������ ���� ���������������� ��������
���������������� ������������� ��������������������������������������������� ���������$�4��������������� ���4�������!�������'����� ���� ������
���������������������������������������������������#� ��� ������������������������ �������������4���������������������������� ��� �����5�������������6"��
7�������4�� ������������
� ��
(��8��� �����
2�� 9������$����������4������������������ ���������������������������������������4�����������:�������������������� ������������
����������� �������� ���������� �� � ���� ����� ��������� � �'�� ������������ ��� �� ������������������� ���� ���$� ������������ ���������� ��� ���� �����$� ���� ��� ���� ��� � ����������$������������������!�������������� ��������$������� ������� ���������������������������� ����� ������$� 4� ���� ������������ ��� ������ �� � ����� ���� ������!��� �������� ������������������� ������������������������������������������ ���������������������������%�
�− ���������������������$�������������������4� ����������������:������!�� ���������������������������������$� ���������������&������� �������������������������������������$������������������������4����� ��������������
�
���− ����������������������������'��������������������$������� ������������� ��������4� ���������$����������������������
��
���− �����������������������$�� �������� ���������������4� ��������������$�4������� ���� ������������� ������������������� ����������&�������������������������$�4������������������������������
��
���− ;����� ������ ���� �����������������$� ���������������������������� ������������!���� ����������������� ����������������������������� �������$������������!�� �� ���������������������� ��$�������� ��������4������������������%�
�
�
�
�
�
8�����!����� ������������������$������������ ������ ���� ����$���������< ���$��4��������������������� ����������������������� 4����%�=��������������� ������������������� ��������� ������� ����������� ������ ��� ������������ ������������� ����������� ������
�����
��
�����
��
� ��
�� ������� ���������������������������������������� ���������������������� �������
������������ ������������� ��� ��
7�< ���$�� ���������������� �������� ��������������� ����������������4��������������$������ �������������� ���������������'��������������������������!������������ �����)������������������������������������������3��4�����'������ ��� �������
�
��������������������
�;�������� ������< ������������������ 4��� �� ������������ ��������������������
� 4��� �����$�������������� ������������������� ��������� ���4��������� ������������ ������������������
�������������
)�� ������������������������������������� ��������������4��1���� ��������� ����������< �����
�
:��������������>�4� ��������������������������� ���������������������;���������$�< �������� ��������� ����������%�
���
���
:���������������������$�< ���������!�������������������$�4���� ������ ������������� �������������������������
�
�����������
? �� �� �������� ��������< ���������!������������������������������%����� ������������� �������������� ������������� �����������5:������������ ������ ������������������������� ���������������� ������ ���� ���� ����������������������6�
�
:���� ��������� ���������������������������� ���������$�< ������������������ �� ���������� ����� ������������������������ ����������%������������������� ����������������������� ������ ����������;�����������
�
@�����'�$���������$�� �������� ���������������
��
� ��
�����������
2�� 5A�4���� ����� �� ������=���B���������������� ���������������������6��1���� ��� ����� �����&������ ��������� ����� �����������
.�� < ���������%B�&������������� �� ��������������������������������������B�5����������������6�
�7����� �� ��$�< ���� � � ���� �� ���� �������� ��� ��� ����� ����������� ����������4�����
������������� ��������$� �������������������� ���� �������4�������!���� ���� ������$���������� ������������������� ������������� ����������� ����������� ������������ ����������;��������������$�������������������� ����������������� �����4����� ���������������������������� '�������$�4������������������ ����������������������������������;���� � ����������������� ������������������������������������������
�
������� &������
�� ��� �
�;����������$��������� ������������� �������������������%�
�
������� &������
�� ��
�� ��
)��� ����������������������������������$�< �������� ������������������ ������������� ��������%�
��
������� &������
�� ��
�� ��
�
������� &������
�� ��
�� ��
�
������� &������
�� ��
�� ��
�
������� &������
�� ��
�� ��
��
��
��
��
��
���� ��
� ��
�����������
2�� ;�������� ������������������������$��'����������������������������������;�������� ���������������������������������
.�� ���������� ��������������������������������������������� �����������������������"���������������������������$����������� ������������������������5C '����������������������������������� ��� �������6�:������������������ ������������������������������������������������ ����4������������������������������� ���"%�
���
��� � �� �� �� ��
�� �� �� �� ��
�� �� � � �
�� �� � � �
�� �� � � �)��� ����������� ���� �������������$�5(���������������������� ����������������������
���6�
�
������������������������
:��� ����� ��� ���������������������� ��������������$�< ����������������� ����������� ����������A�!������$�� ����� �� ���������!��������� '����������������������$������ �����������������������������������������������7�� ������������%�
�
<��������� ��� ������� � �� ��� �����������$� � ����� ������ �������� � �� ������ �������� �������������������� '�������������������������������� �������������$�4�� ������������������������������������������ ����� �����������;����������$���������������������� �������������� ����%�
����
��� ������������� ���$�����������$�����������&�����������������������������������D���E$�����������'����� ������������$����� �����������������������������$� ���������� ���������������������������������������������������������������� �������$���������������� �����4� ���� ����%�
�
��
�������� �������
�� �� ��
�� �� �
�� �� �
�� �� �
�� �� �
�����������
����
� ��
�!�������������������������������� ������������ ����������������"�����������
7����$���������< ���$������ ��� ����������������������������������� ���������������������� ���������E������������������������������������ ��� �������������������%������������������������������� ����� ���$�F4������������ ����� ��������������������������������������������� ����������������G�7������� ��$�< ������������������������ �� ���������:��������������������������< ������� ������������&�3�����������������H4������������������
�
����������
#��)�� ��������������� ��������� 4����������������� ����%�
��������� �������
D� E� &�
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
��
.��:����������������������������� ��������������������������%�
��
�� �� �� ��
�� �� �� �
�� �� �� �
�� �� �� �
�� �� �� �
�� �� �� �
�� �� �� �
�� �� �� �
�� �� �� �
�������
�������� �������
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
��������
�
��
��
� �
��������������������������������������������������
�: ������������$�< �������������������3����������;��������/$������.������ �� �3��
��������������� ��������������� ����$�4�� ���������������������������������������� ������� ��������������������������!��������� ����������� ���%� ������ ������������!��� ������������� �����������$�� �������������2I� ����$�4��������J.� ���������� ������������������H��������������������������������� ����� ����������)����� ������������������������������������������$�������������� ���� ���������������������������
7� �$�� ����������������������� ����%� ������ ���>����'������D����������������������������� ������������� ������%�
• �������������������� ����������������� ������������� �������� ������������������ ����������������
• ��������������������� � ������������������������������������� D ��������������!�� ����� ������
��
�� D �
�� ��
�� ��
���
• ���������������������� ���� ��������������������������!�� ��"�����������������!����������������������� ������������������������� �����������������������������D E∨ ������� �����# ������������
�
�������� �������
�� �� D E∨ �
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�• ��$�� ���� � � ������� � ���������� ����������� �� ������������������������%��
�����������������������������������D E∧ ���
�������� �������
�� �� D E∧ �
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�8����������������������� ���� ������������������������$� ��������� � ����� ������ ���
��� ��� �� ��� ������"� �� ������ ���� >���� ����� �������� ;�������� ����������� ������ ����������������"�D$�E$�K$�*$�L$���� �����������������$������������������ ���������������� ��������������� ���������������������
�� D �
�����
D E∨D E∧
D E∧D E∧
�����
� "�
;����������$����������%��
�
�
�
�
�
�
�
���������� ����%�
�• ������D���E�������������2%������ D E∧ ��• ������E�4�K������.%������ E K∧ ��• ������ D E∧ ������������J%����������� ���� D E∧ �
• ������ D E∧ ��� E K∧ ������������ ���%������ ( ) ( )D E E K∧ ∨ ∧ �
M �����������$�� ��������������$�����������������1�������%��
( ) ( )D E E K∧ ∨ ∧ �
!��������1��������������������� �����������������������������D#�E�#K"� ������������ �����������"�4��������������� �����������������������;��������������������%��
D�N�$� � E�N��� � K�N��������������%� ( ) ( )% # # # # # % # %∧ ∨ ∧ = ∨ = ∨ = �
��
7�< ���������$����� �������������������� ����%����������3��� ������������������� �������� ����1�������������������������������������������������������"������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������� ����1������������������%�
�#�$���%#��������D D→ ����#&'#��%#����D$E D E→ ∧ ������'#��%#����D$E D E→ ∧ ��
��� ���!$�������1������������������������������������������������������3�������������������������������������������������� ����������� ���������1��������������������������������������������������������
�����
�����������������:��������� ��������$�< ����������������������������������� ���������� ����������
��������������������������������������������<������ ������3����������4�� �����%�
���
��������
�
��
� (�
�������� �������
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�����1��������������������������������%��
( ) ( )D E E D∧ ∨ ∧ �
;���� �����$�< ������������� ������������ ������������1������� ����������� ������������������5C '�� ������������������������������������� ������������������������� ��6�O�����%������������ ������������ �%������������� ��1��������������������%�
( ) ( ) ( ) ( )( )D E E D K D E E D K ∧ ∨ ∧ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧ �
�7����������������������� ��������$�< �������������������������%��• �������������������������������� ����������������������������1������� ����������• ����������������� ��������������� ��������������������K����� ��������4�������������������
��������������� ���������$��������K����� ����������4��������������������������������� �����������������������������������%������� ����������������������������������1������� �����������������������������������������
��• 7���������������� ��$�4����������������������$��������� ���������������������������
����������������������������������� �����������"����%�2���J���• ;����������� �������� ����$�������������� �������$���������������������������������
��� ����������������2$�J$�/"�����������$�4�������� ��������;���������!���� ���� ��������$�< �������� ���������������� ���� ��������%��
��
��
��
( ) ( )D E E D∧ ∨ ∧ �
� �)�
7���� ��� ��� ( ) ( )D E E D∧ ∨ ∧ ������� ������������������ � ��⊕ ��:��������� �����������
����< ��������3�� �����������������������%����������& � ��� ��$��������������%� & ' ( ) *⊕ ⊕ ⊕ ⊕ $��4��������������������� ������������ ����������������������������� ���������� ������������ �������������������������< ������� ����� 4������������������������� ����� ����� �����������&�������������������������� ������������%������������������������������ � ��!���!�;������ ������3��������� ������������< ������ ������� ��������� �������������.��)���3�� ������������������������4� ��������������� 4����������������� ����%��
�������� �������
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�� �� ��
�J��)���3�� ���������������������������� ��������� ��������� ���������� ������������������������4� ������������������������
+ ����,������
!�������� %�� ����������� ������������������������ �����
&����������%����� ���� ���������������������'����'�
��������� �� �� ��������'������ �������(�������� ��� ������
��������� ��������
�������������������%������ ����������� )������������������
������������������������������������������������������� �����
&����������%���
!��������������������������������� ��� �����$���������*�������
������� �������� ������ ����������������������(����� �����������
����� �������������� ����� ��&����������%������'������
�������%���%� ���� �������������%��������� ����������
���"��� ���������� �� ������ ��� ������� ��� �� ��� ���� ���� ����������� ���
�������������� ����������� �������������������� ������� ������������������
������������������������������ ����� �������������������� ������������
����������������� ���������������������������� ��������������������
��������� ������������� ��������������!�����"���#�
� ���
��"���#�����$��%��%�& � �'�&��
��� ���������������������������� ����������� ���� �������� ���������������� ����� � ���$� ������������ ���� ���������� ��
�������#����������������������������������������� �����������>� ���������'� �������������� ���������������������������� ���������������������$�������������������!��������������������0�4�2$�4�����������>������������������'�� ������������������$��������������������������������=��� �����������B����������������� �������������"�� ��������������� ����
���'����������� ����$�� ������������������������������������� ������������������ ������� �������� ��� ������� ����������O������� '� ��� ��������������� � ���$���������� �� ���� ������> ����������� ��� ��������� ������� ����������� ���������� ��� �������� ���� ��� �����������������������%������������O"��� ������P"���
7���� ��� ���� ��������� ��� ������������$� ��������� � �� ��� ��4��� ����� ��� ���� ����� ������ ���������� �������������������������������� �����1������������#�������� ���� �������� ���� ���� �������������� ��� �� �����������������$� 4� ��� ������ ��� �����;���� ������������%�����������=Q���������������B������� �������������$���������� ��4���������� '�Q����������������������� ���1����"������ ����$�4����=����������B�� ����������� ��������� ������������������ ��������������!���� �������� ������4�������� �������������������������������;���������������Q������������������$�4���������������������������$����� ��������=Q����������� ����B� ��� ��� ����������$� � ���� � �� ��������� ��� ���������� �� ������ ������$� �������������� ��������� ��������� �������������������������������� ����������� �����������������1�$������� ����������� ������� ���������������� ������
����%�����
������� ����������������������%�
• A�4����� ����
• �� ����
• .RJNS�
• .RJN/�
• % # %∨ = ������������� ��������������< ���"�
• % # #∧ = �������"�
�
M����������������������� ���� ����������������������� �������������$�� ����������������"������ ������� ����� ���������������;����������%�=A�4�������1���������B���� �������������$���������������������� ����� ���������� ���������������4������� ����� ����$�� ����� ��������������������1����������1���������������������1�����
M ��������������� ������������������������������������������������������������������� ������������������$����� ��� ���������������������������� �����=��� �������������������������������1�������B"$����� ����� ����=������$�������������1���B"$������ ���$��������������4���������=��� ����HB"���
���� ������������������!����������������������������������������������$����� ��������������������������������������������������������$����������������������������������������������7���� �������� �� ��� � �� �����< ���� ����� ������ ���� � '� ��� ��� �������� ���� ������$����������� �'������������4������������� ���������������
� ���
��� ������������������
����������������������!��$�������������������������������������%���������������������� �������������=����� �������������B$������������������� ������� ��� ������ ������� ������� �������������������
A�4����������������������� ���� ����������������������������� �������������������������������������������4������������� ������������� ��� ���� �������������������������� �������
������������$��������������������� ������� ���������������� ��� �������������� � � ���� ����
=�����B"��:����� ������������������������� �����������������$�4������������������ ������
����������$�� �����������������������������������������������;���� � ���$������������������� � �
����� �����4�����������&��� ������� ����������� ������$� ����������������������������� ���"�
� � �
O� P�
P� O�
����%��&��
����������������������������=.R.������ �����SB������������������=.R.��������� �����SB��
����������������������������=�����4�������1���������B������������������=��4�������1����������B��
�
����� � �&��
2�� :���� 4����������������������� ������������������%�
�%������� ������������������������
�%��(�����������������������������
%���M����4������� ��
�%����������� ����������� �������
�
.�� : ���������� �������������� � �����'����� �������������#�����������������������
�����$������������� ���� ���������������������������������������� � ��:����������
�������������������������������� � %�
�� � � � �
O� P� �
P� O� �
5C '�� ���������������������������������������������������������4� � 6�
� ���
�
7����$������������������������������4����������� ���������������������������� ������������������%�
• ��� ����� ���������4����� ��������������������������� � �∧ ����������=���4� B"�
• ��������� ����������4����� ��������������������������� � �∨ �����������=����� B"�
����������������������������� �����4�������4 ���������������� ������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������4���"%�
��
��#&'#��%#��
����'#��%#�
� -� � �∧ � ��� �� � �∨ �
O� O� (��
O� O� (�
O� P� )��
O� P� (�
P� O� )��
P� O� (�
P� P� )��
P� P� )�
�7��$� ��� ��� ����� ��� ���������� ��������� ����� ������ ������������� ��� ���$� 4� ��� ����
4 �������� �������������� ��������������������������������
;���� � ����� ����������������������� ��������������������������������������������$���� ����� 4� ���4 ����� ����� ������ ��� � ���� ����������� ���� ���� < ���� ���� ��� � ���������� ��������� �������������"���������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������: ����� ������������>������������ ����� �������!��� ������������� ����� ����� 4� �������� ��� ����������� ������ ������������������������$��� ����1��������� �������������� ������������������������ ���������������������������������;������������������� �4��� ����������������$� ������� ���������� ��� ������������������%�
• � "� � ∧ ∨ �
• �∧ �
• � �∨ �
M�������� ���������'��������������������������$�� ������������������������ �������������������� ����������������
!���� ��� ��� ��������������������� ������������ ����������������$����������������������������������������������� ����� 4���
����%����
:����������������������������%�
�%�< �������������������������������� ����
�"�������� ������������� ��� ��������������
%��M������������������ ��������������
� ���
�������������%�
=< �������������������������������� ����4����������������� ���������������@������
������� ���������������� ��� �������������B�
� �����������!���������������� ��� ���������������%�
� "� �∧ ∨ �
&������ �������� ��� ������������������������������� → �O$��� → �O��4���� → �P$�����������%�
� " � " � "� � & + & & & + & + &∧ ∨ → ∧ ∨ = ∧ ∨ = ∨ = �
� ��������� ������ → ������������������� ����"��
;��������������������������$���� ��� �����������������������������������������������������������
8��� ��� ��� ������������$� ��� ���� ���� �������� ��� < ���$� ����� �������� ��� ����� ���������������� ��������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ��������������;������� ��� ����������$������������������������������������ ��������������������� �������������������������� ��������� ����������������������������� ����� ������������������������������������"�4� ��������������������� � ���������������� ���%��������������$� ������ �����4� ������4 ����"%��������������O�����%�
������������������
�������������������$������������������������� ��� �������������������������������������
�������!���������������� �������� ���������� 1���������������� ����"%�
����������������
� -� �� � � ∧ � � � � "� �∧ ∨ �
O� O� O� P� P� P� )�
O� O� P� O� O� P� (�
O� P� O� P� P� O� (�
O� P� P� O� O� O� (�
P� O� O� P� P� P� )�
O� O� P� O� O� P� (�
P� P� O� P� P� O� (�
P� P� P� O� P� O� (�
� -� �� � "� �∧ ∨ �
O� O� O� )�
O� O� P� (�
O� P� O� (�
O� P� P� (�
P� O� O� )�
O� O� P� (�
P� P� O� (�
P� P� P� (�
� ���
����� � �����2�� ����������� ��� ���������������������� �������������������������������%�
� + � & +→ → → �
� �∨ �
� �∨ �
� �∨ �
� "� � ∨ ∧ �
( ) ( )� � � ∨ ∧ ∨ �
�
.�� �������������������������������� ���������� ��� ���������������
�� !����������������
���� ��� ���$�< ����������������� �����������������������������������������������������������$����������������� �� ����������������������������������������������������7������ ��������� ���$���������������������������������� ������;����������%�������������7�4�����������������������������%�
�
�
�:���� '�������������������������������������� �����������"�
�
)�� ��� ������ ����$� ���� ��� ���� ��������������� ���� ����� ���� ����������� ���������"�� ������������������������������������������������������������������������������������������������)�����������������$������������������������������ ��� ����������'������
�
����%����
������������7�4���� ������������ ��� ���������������������� ����������������������$�������������4��%�
7�%��� � �∨ �
��%� � �∧ �
& ���������������������%�
�
� ���
�
)��� ��� ������������������� 4���������������������������������������������������������������������������� �����������"������������� �������������������&��+�4�,��������� ��� ������������������������������� ���������������������+≡,��
��������������������� ������� ��������%�
� � � �∨ ≡ ∧ �
:���� ����� ���� �������� ��� ������� ��������� ����� ���� ��� ����+�4�,� ������ � �� ������ ���������$������'����$��*�� + ��������,- *���'� ��$≡%.��&���'&/�-0�'$����&�/����&�$��*��$�$�$��$�0�%�0����%����'$��,-��&�'� #-���&"�
�
����� � �&"���!� Q�����������������������������������������$�� ������ �������� �������� ����� �������
���������%�
� � � �∧ ≡ ∨ �
�!� A�����������������������$��������� ����$�4���������4 �������������������������������� ����� ���� ��� � ����� ������������� �� ������ ��� ������������� ������� ���� ��� �������� ������������������ ������� �����������������!�����������������4� �����������������������������$�4������������ ���������� ����������������������%�
� � � �∧ ≡ ∨ �
� � � �∨ ≡ ∧ �
��� Q ��������������!���������� ����������������������������
��� 8���������������������������������4��������������� ������������������������� ������������������ ���������������������
�
�!� & ������� ��+��4�,��������� ��� �������������������4�� ����������� �� + ,≡ ��Q �����
� ���������� ����������������'������������������ ��������$�������%�+ ,≡ �
�!� &��������������������������� �����������������������������.$�������������� ������� ����������$���������������4������)��Q�����%�
� � � �
� � � �
∧ ≡ ∨
∨ ≡ ∧�
�!� :���������������� ������������������%�
�
�"��< ����� ���� ����� ����������
� -� � �∨ � � �∨ �
O� O� O� )�
O� P� O� )�
P� O� O� )�
P� P� P� (�
� -� � � � � � �∧ �
O� O� P� P� )�
O� P� P� O� )�
P� O� O� P� )�
P� P� O� O� (�
� � �
�"��������� ���������������������
�������������������� �����$������������������ ��������6�
• M������������� ��< ������4��� ������ ����� ����������4�� ��������� ���������4���������������
• @������< �������� ���� ����� ���������$��������������� ������������������������
&����������������������������������$�4�������������������������� ����������
���"������������������������
����������$������� �����4�������4 ������� ����������������������������� �� ������������= ������B�� ����������������������������� ����������������������$� ����������������'��������� ��� ���������� ����&�������� ������� �����������������������!���� ��������������� ����������������������=��B$�=4B$�=�B����������� ��������$����������� ���1���� ������������������������� ��� ����������������������4�� ������������������� ��������������� �����
��������������������������������������%�=Q���������������B�4�=Q������������������B�������������������� ��������� ������������������ ���������
;���������� ������ �����������%����� �������������� ����������������� ��=�� ����4�� ���B���������� ������������� �����������������������������!�=�� ���B�4�=L� ���B��
;����������4 ������������� ������������ ��$�� ����� ������ ����������� ��������������������� ������������������%�=�� ������� ���B������� ����4�� ��������������������������$����� ��������������� ������ ������������ ��� ������1� 4��������=�B�� ������� ������������ �������������������� ������� �� �� �������
L����������������������� ������������ ���������� ��� ����������������$� 4��������������������� �������� ��������'������� ����&�����4������������������������$��� ������������ ���� ������������ ���>����'�� ����������� ����� ��������������� ���������������������!������� � �⇒ ���������=���������� B"�4� 4�������������������������� ����%�
�
�
�� �� � �⇒ �
O� O� (�
O� P� )�
P� O� (�
P� P� (�
�
�
��������������������������� � �⇒ ������������������'/���$�'/��4��������������������'&�1
�-�'/���
����������������� ��������������������������� ���������������������������� ��������������������������������4�� ��������� ���������� ���������������������������������������������������������
@��� ����$������!�������� � ��$���������� � �⇒ ���%��=�� �����'/�'��&���B���
� �"�
����%����
���������������������� ���������������������������%�
�"��������� ���������������������
�"�< ����� ���� ����� ����������
�����������������%�
� �⇒ %�=&��������� ����������������������������< ����� ���� ����� ���������B��
;���������������������������������→ O����4���� → �O���� ���� � �⇒ � → �O�
�
����� ��������� � ������������������������������������������� ���������������������������������� ������������ ������M���������������$���4��� ����4���� ������������������� ������4�������������� ��������%�=�&��.R.NS����������4���������Q���B������������������������ ������� ����������� ����������� ��� ������ ��� ������� ��� ��� ����������� �������� ������������������������������������������������� ������������4���������Q���"$�� ����� �������������������������������������������
���� ������� �� �������������$��������������������������������� �����%������������������������� � �⇒ ������������������� �����������������������������������4����4�� ����������
����������������������������������'����������$����� ��������������������������
����������� ���� ����� ������������������� ����>������������������������ �������������� ������������������� ������������ ���������������������������P� �����
• �����������������������1���������Q������������� ��$������� ����������������������������������� ��� ��������������������������1�$�����������������������������������������������������������������$�4�������� ��������������������� ��������;����������%�
*��������-��'���%���� ������� �������� ������� ���������� ��������������������� ��������������������� ������ ������������������ �������������� ����
.��������%��������� ����������� ���
*����%����� ���������� �������������������� ��������������������� ������ ������������������ �������������� ����
)����������������������� ���������������������!����������������������������� ������ 4��� ��� �������
�• ������ ����������� �������� ��� ������������������������������������� ������
����������������1�$� ��� �����=� ����'/�'��&��B���� 4�� ��������������4� ����������$�4������������������� ��� �������� �������������������������� ����������������;����������%�
• &����4�� !���������������'�������• &����������� ������� � ����� ���������/0T:�������������������� ����������!� �����!�
����� ��������� ���������������������������������������� ����������������������
�)�������� ��������������������������� � �⇒ �������������%��=� ����'/�'��&��B��@����
������ � ���������������������������������%�=����&�-'����'$ � 2'��'���&�� ��%�����B��4������'��=���&�-'����'$ � 2'�&-+ � �'/��%�����B������ ����������������������������������� ������Q���������
�
� �(�
����%����
;��������������������%�
��%����������/���������������S��
�%����������/��������
������������������������ � �⇒ �� ������ ���������� ��� ��������������� ������ �������
• � ����������/���������������S$���'/�'��&��������
• C �����������/����������������S��&�&-+ � �'/�������� ����������
• C �����������/����������&�'���&�� �������� �����������������S��
������������������������������ ���������������������� ���$���������������� ���������
������$��������� �������'�������������������������� � �∨ �
���������������
�
@����$������������� ��������������%�
� � � �⇒ ≡ ∨ �
���������������=��� ���B����������������������� ��%�
�
��
;����< ���$�������� �������������� ������� ��������������������������������� ������� ���������������� ��������������4� ������������������ ��������������
���� � ����
2�� &�����������������$������ �����4���������������$������������������������������������ ������������� ������������������%�
• ( )� � ∧ ⇒ �
• ( )� � ∨ ⇒ �
• ( )� � ∧ ⇒ �
• � "� � ⇒ ⇒ �
� -� � � � �∨ �
O� O� P� (�
O� P� P� )�
P� O� O� (�
P� P� O� (�
� �)�
.�� �1����������� ������������������� �������������$�������%�
�%��S�U�.��
�%�V�U�20���
�%��I�U�I�
• &��S�U�.$��������V�U�20�
• &���SU.��4�IUI"$��������VU20�
• &�������������� ���IUI��4��V�������������� ��20"$��������IUI�
• C ��VU20������������������� ���IUI��4�SU."�
�
J�� ������������������������������������������ � �⇒ ������������������ � �⇒ ��Q ��������
�� ��������������%�
� � � �⇒ ≡ ⇒ �
S�� ���� ����������������������������������� � �⇒ ������������������ � �⇒ ��5�&��� �������
������������������4�� �������������������� ��������6�
�
��� �������������
)������������������������4������������������������������������������4��������������������� ���������!�������� � �⇔ � � ���������=������4��������� B"�4� 4�����������������������
��� ����%�
�
��
@�������������������������� ������������������������ ������������������������������������������������������$�������������������������������
L������������������ ⇔ ����� �����$��������������� ������� ��������������%�
( ) ( )� � � � � �⇔ ≡ ⇒ ∧ ⇒ �
���� ��$�������������������������������������������!� ��������%�
���
�� �� � �⇔ �
O� O� ��
O� P� ��
P� O� ��
P� P� ��
� ���
�� �� � �⇒ � � �⇒ � ( ) ( )� � � �⇒ ∧ ⇒ �
O� O� O� O� ��
O� P� P� P� ��
P� O� O� P� ��
P� P� O� O� ��
�
�
� �������'�������������������������������
�
���������
2�� )�� ��� ���� ���� ����������������� ������������������
.�� & ������� ����������� �������� ��������$��������� � �≡ �5C '����� ��������������������������� � �⇔ 6��)'��������������� ���� ������ ����� ������
��� ����������
�7�������< ��������������������������� ��������������� ������������������������ �����
������� ��� ���������"$���4� ���������������������� ������������������������������������ ��L����� �������������������������������7�� ����� ��������������������%�
− � �∨ �
− � �⇒ �
�
8��� ��������������������� ���� ����������������� ����%������ �4��� ����� ���������������������� �� ��������$� ������� ������ �������� �� ���� ������� ���������� 4� ������ ������������������� ��� ������� ����� ��� ���� ���� ����� ����� ��� ����� ��� ���� ���������� ��� �������� �������������������������"�� �����������������$�������4�������������������� ��������$����������������������� ������������$�4���� ����� ��������������������������� ����� �������������������������������� �⇔ ���������������������$���������� ���� ��������<�� ������%�
&�� �������� �� � � �≡ ⇔ ��� ���� �������
���������
������� ������ ��� ����������������������� �������$�� ����� ������ ��� �������������������������������������������� ��������������������
�
− ( ) ( )� � � �⇒ ⇔ ∨ �
− ( )� � � �∧ ⇔ ∨ �
− ( )� � � �∨ ⇔ ∧ �
���������
2�� :���� ����� ������ ��� ���������������������������������� ���������A����������������� ������������������� ����������������
� ���
.�� Q ������ ��������� ��� ����������������������� ���� �������4������������������ ��������������������������'����� ���� ��������
J�� )��������� '����������� ������������������������ ������������������
S�� 8��� ��� �������������������������� ������������������� ����������������������������P�� ����"��
�"� Q ������ ���������� ���� ��������������� ���� ��������������
�"� )'����������������������������������4 ������ ��%� � �∧ �
"� A��������������������������������������������� ������������
/�� 5:�������������������������������������������������������� ��� �������4��������� ����� ���������������� � �⇒ ����� ���� ������6�
�
����������������
�������'���������� ������������������������������ ������ ��������������������� 4����������������������O��������������������������������������� �������������4�����������������������������'������������������ ����������������������������������� �������4��������� ������������
�������� ��������������������������������!�����!��������������� ���������� ����!���������$���� ������ ���� �������������������������� ������������������� ���� ��������4���� �� ������ �����������������������8��������� ����� ����������������� ��� ����������������������������$������� �����������������������������������$������������ ��$�� �� ����������������������� �����������������������$������� ��������������������������������"�4� 4������ ����������������������� ���������%�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������
8���������������!������������������ ����%�
=&��< ��������� ����� �������������� ���$�������������� �����������< ��������� ����� �������������� �����;���������$������� ����������B�
&�����������
����< ��������� ����� �������������� ����
����< ���������� �����������
������������� ������������ �
( )� � � �∧ ∧ ⇒�
������� ��������
�������� �����������
������������
� ���
����������������������!��������!�����������������������������1�������%�
�
�
�
����������������%�
� �⇒ %��=&��< ��������� ����� �������������� ���$�������������� ���������B�
����������%���=< ��������� ����� �������������� ���B��
E������� ��������
�%�=< ���������� ���������B�
@������������������%������������ ���������!����������������������������������&�� ���%���� ������������������� ������������������ ���� ���������O�����%�
( )� "� � � �⇒ ∧ ⇒ �
���
5C '� ���� ���� ���6� C �� � ����� ��!��������� ��� ���������$� ����������������� ��� ����������������� � �� ��4����� ����#� ��� ����������� �� ����� ���� �������� ��� ����������������� ������ ������� ��� ���� ��� ��������� ������� �� ����$� � ���� � �� ��� ��������������� >� ����� ��!���������$� ��� ��������� ���������� >���� ���������� 4� ���� ���� �������� ������ ������
�8��� ����������!����������������$�������� ��� �������������������������%�
�
( )2 . ��� �� � � �∧ ∧ ∧ ⇒ �
������������������� ���� ��������
��������
�����!��������%�
�=&�� ��������������4�)��������4 ��$�����'����������������������������)�����������4 ����;���������$���������'��������������������������B����������������������������7����'�������L�������� ����%�
( )� � � � � ∧ ⇒ ∧ ⇒ �
�������
�� �� ( )� "� � � �⇒ ∧ ⇒ �
O� O� ( )� " � "� � � � � � � � �⇒ ∧ ⇒ = ∧ ⇒ = ⇒ = � �
O� P� ( )� " � "� � � � � � � � �⇒ ∧ ⇒ = ∧ ⇒ = ⇒ = � �
P� O� ( )� " � "� � � � � � � � �⇒ ∧ ⇒ = ∧ ⇒ = ⇒ = � �
P� P� ( )� " � "� � � � � � � � �⇒ ∧ ⇒ = ∧ ⇒ = ⇒ = � �
( )� "� � � �⇒ ∧ ⇒�
� ���
��� 8��������������
�%� )��������4 ���
�%� ����'��������������������������
������������ �����������������������$������������%�
���� → �O�����→ �P�����→ �O�
��������%�
( ) ( )
[ ]
� " � "
� " � "
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �
∧ ⇒ ∧ ⇒ → ∧ ⇒ ∧ ⇒ =
= ⇒ ∧ ⇒ = ∧ ⇒ = ⇒ =�
:������ ���������� ����� ��������� �������!��������������� ���� ������$�4���������������������!���������������������������������������!��������������������� ���������������'������� ������������
8��� ����������!���������� �������� ���� ��������������������������������������
<�� ������%�
• 8��������������� ��� ��� ��������������( )2 . ��� �� � � �∧ ∧ ∧ ⇒ �
• ���������������� $ $���$ �� � �� �
�����������������������!���������
• �������������������������������������!���������
• �����!������������ ������������������ ( )2 . ��� �� � � �∧ ∧ ∧ ⇒ ���� ���� ��������
• �����!������������ ��������������������������� ( )2 . ��� �� � � �∧ ∧ ∧ ⇒ ������� ���
� ������������ � ����������� ����!����������������������������������4������� ������������������� ����� ���$�4����������������������������������������� ����������:���������$���� �����
( )2 . ��� �� � � �∧ ∧ ∧ ⇒ �����������
�
�
�
�
�
⋅
⋅
⋅
∴
�
�
�
�� �����������
�;������������ �� ��� ����������!����������������������4�� ������������ ��� � ��� ���������������� ���� ������$����� ������������������������������ 4��������������������������������������������� ����4��������F������ �������� ���������������� �����G����� ��$��������� �������������������������������������������������������������$������� ��� �������� ���!���������������#������������������������� ���������������������$�4���������� ������ ��������� � ����� ��� ������� ��� ����� 4� ���� ������� ������� ��� �� ����� O������ �����������
��������
&��< ���������������������������$������������3����������� ��������������� 4�������������
� � �
&��< ���������3����������� ���$��������������� 4������������
;���������%����< ��������������������$������������3����������� �����
�
;����������� �������������%��
�%�< ���������������������
�%�����3����������� ����
�%�:���� 4������������
�
��� ��������������!�����������%�
�
( )� � �
� �
� �
⇒ ∨
⇒
∴ ⇒ �
���������������������W� �����4�W��� ����%�
��
������������� � ���� ������������ �����������
��������� � ���������
�� �� �� � �∨ � � � ( )� � �⇒ ∨ � � �⇒ � � �⇒ �
�������� �������� �������� �������� ������ �������� ������ ��������
�������� �������� ������ �������� ������ �������� �������� ������
�������� ������ �������� �������� �������� �������� �������� ��������
�������� ������ ������ ������ �������� ������ �������� ������
������ �������� �������� �������� ������ �������� ������ ��������
������ �������� ������ �������� ������ �������� �������� ��������
������ ������ �������� �������� �������� �������� �������� ��������
������ ������ ������ ������ �������� �������� �������� ��������
�
&��������������������������������������� ��� ����>������ ������������� �������������������������������4������� ����� ����#������������� ����� ���������������������!���������� �������� ���� ��������5����� '6"�4��������������� ������������������
������
�������������������� ����������� ����������������� �����1��"�� ����������1�������������������A������ ��������'���������� ������ ���$�� �������� ���������������
A�4������ �������������'������������!������������!���� ���� ����������!��������$����������������������� ���������� ����������������������������������������������� ������������ ��������������� ������ ���"��
��������
2�� )�������� ��������������� ���������� �������������������!��������%
�"�
� �
�
�
⇒
∴ �"�
� �
�
�
⇒
∴�� � "�
� �
�
∧
∴�
� !�
�"�
� �
� �
�
�
⇒
⇒
∴�� � �"�
( ) ( )� � � �
� �
� �
⇒ ∧ ⇒
∨
∴ ∨�
�
.�� 8��� ����� ��� ��!��������� ��������� � 4� ����� ��� ��� �������� =� �������� �������� ���B���8������������������!������������ ����%�
&������� �������$������������� �����������&����� �����������;���������$������ ���������
�"� �� �������� ��������������������!������������������
�"� Q ������ �������� ��� �������������
J�� �1���� ������� '����������������� ��������������%��
&����� ��� ����������!������������� �� 4�� ������������������������������������������� �������$����������!�������� ���� ������������������ ����������� ���������������
S�� 8��� ������������������������ ����� �������������������!�������������������� ���� ����������������� �����%�
�"�
� �
�
�
⇒
∴��
�"�
� �
�
�
⇒
∴�
"�
� �
�
�
∨
∴�
�
�
���
�
�