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Roma 23 maggio 2014 COMUNICATO STAMPA  

 

 

È nei frattali il segreto del vetro Una ricerca coordinata dal fisico della Sapienza Giorgio Parisi ha stabilito che 

nel processo di formazione del vetro le molecole si organizzano in una 

gerarchia frattale di stati. Lo studio pubblicato su Nature Communications 

apre nuove prospettive nella comprensione della natura e del 

comportamento di questo materiale  

Le finestre decorate delle cattedrali, le perle di una collana, numerosi oggetti di plastica 

hanno una cosa in comune: derivano tutti dal vetro, materiale molto diffuso nella vita 

quotidiana, ma poco conosciuto. Sappiamo per esempio che un polimero amorfo raffreddato 

a una determinata temperatura, passa dallo stato liquido a quello solido, assumendo le 

caratteristiche di rigidità e fragilità proprie del vetro, ma non sono chiari ancora i 

meccanismi di formazione. 

  

Un contributo fondamentale nella comprensione della transizione vetrosa è stato fornito 

dalla ricerca coordinata dal fisico della Sapienza Giorgio Parisi e recentemente pubblicata 

sulla rivista Nature Communications. 

Grazie a complesse simulazioni al computer e a calcoli numerici, gli autori dello studio 

hanno elaborato un modello matematico in grado di rappresentare per la prima volta in 

modo realistico, la struttura interna del vetro. 

L’importanza di questo risultato è dovuta al fatto che il vetro, a differenza di altri solidi ha 

una struttura interna caratterizzata dalla mancanza di ordine tra le molecole che lo 

costituiscono e dalla instabilità del sistema nei diversi stati della materia. Ciò ha reso difficile 

la comprensione teorica della natura dello stato vetroso. 

Gli autori dello studio sono partiti dal comportamento delle molecole durante la transizione 

vetrosa. Man mano che il liquido si raffredda, i movimenti delle molecole diventano sempre 

più limitati, fino al punto di non potersi allontanare dalla loro posizione.

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Un modo per i ricercatori di visualizzare questo fenomeno è stato quello di considerare il 

paesaggio energetico, ovvero la mappa di tutte le possibili configurazioni delle molecole del 

sistema nei diversi stati della materia.  

È stato dimostrato che nei materiali vetrosi le molecole si organizzano in una gerarchia 

frattale di stati, ovvero secondo i modelli matematici utilizzati per rappresentare realtà 

complesse nel mondo naturale come i profili di una montagna o di una costa, le nuvole, e 

addirittura le galassie.  

Per descrivere un paesaggio energetico semplice nei vetri i ricercatori hanno fatto ricorso 

all’immagine degli stagni comunicanti. Quando lʹacqua è alta (metafora della temperatura 

elevata) le particelle si muovono a loro piacimento da stagno a stagno senza problemi. Ma 

come il livello dellʹacqua inizia ad abbassarsi (quindi la temperatura scende), le particelle 

rimangono intrappolate in uno dei piccoli stagni. Alla fine quando gli stagni si svuotano, le 

molecole rimangono congelate in configurazioni disordinate e rigide. 

I ricercatori si sono chiesti a lungo che ʺformaʺ avessero esattamente i paesaggi di energia di 

vetro in fondo agli “stagni”, dove le molecole si bloccano. Teorie precedenti avevano 

ipotizzato che il fondo degli “stagni” fosse liscio. Gli autori della ricerca, utilizzando 

simulazioni al computer e calcoli numerici, hanno dimostrato invece che il fondo di questi 

“stagni” è fortemente corrugato e descrivibile da una teoria frattale. 

“Questa scoperta – spiega Giorgio Parisi – consente di avere una visione unificata della 

matematica, della teoria e di diverse proprietà dei vetri. Inoltre ‐  prosegue Parisi ‐ha il 

potenziale di riunire in un quadro coerente una vasta gamma di comportamenti osservati 

nei vetri e non ancora spiegati, come le “valanghe”, ovvero movimenti improvvisi di molte 

molecole ʺ.  

 

Fractal free energy landscapes in structural glasses 

Patrick Charbonneau, Jorge Kurchan, Giorgio Parisi, Pierfrancesco Urbani & Francesco 

Zamponi ‐ Nature Communications 5, Article number: 3725 doi:10.1038/ncomms4725 http://www.nature.com/ncomms/2014/140424/ncomms4725/full/ncomms4725.html  

Per interviste Giorgio Parisi 

Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma 

T (+39) 06  49914311   

giorgio.parisi@roma1.infn.it

Ansa vetroPronto il primo 'ritratto' della struttura del vetro

Studio coordinato dall'Università Sapienza di Roma

(ANSA) - MILANO, 27 MAG - La struttura interna del vetro è'ritratta' per la prima volta in modo realistico da un modellomatematico che aiuterà a svelare molti dei comportamenti ancorainspiegati di questo materiale e dei suoi 'cugini' di plastica.Il risultato, pubblicato su Nature Communications, si deve algruppo di ricerca del fisico Giorgio Parisi dell'UniversitàSapienza di Roma. Lo studio dimostra che nei materiali vetrosi le molecole siorganizzano in una gerarchia frattale di stati, ovvero secondo imodelli matematici usati per rappresentare realtà complesse nelmondo naturale come i profili di una montagna o di una costa, lenuvole, e addirittura le galassie. ''Questa scoperta - spiegaGiorgio Parisi - consente di avere una visione unificata dellamatematica, della teoria e di diverse proprietà dei vetri.Inoltre - prosegue - ha il potenziale di riunire in un quadrocoerente una vasta gamma di comportamenti osservati nei vetri enon ancora spiegati, come le 'valanghe', ovvero movimentiimprovvisi di molte molecole''. L'importanza di questo risultato è dovuta al fatto che ilvetro, a differenza di altri solidi, ha una struttura internacaratterizzata dalla mancanza di ordine tra le molecole che locostituiscono e dalla instabilità del sistema nei diversi statidella materia. Ciò ha reso difficile la comprensione teoricadella natura dello stato vetroso.(ANSA).

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Ansa vetro1ANSA/ Pronto il primo 'ritratto' della struttura del vetro

Studio italiano, aiuterà a capirne il comportamento

(di Elisa Buson) (ANSA) - MILANO, 27 MAG - Centoquaranta pagine fitte dicomplessi calcoli matematici compongono il primo 'ritratto'della caotica struttura interna del vetro. Ad elaborare questo modello è stato il gruppo di ricercacoordinato dal fisico Giorgio Parisi dell'Università Sapienza diRoma. Lo studio, pubblicato su Nature Communications, potràsvelare comportamenti finora inspiegabili di questo materiale edi altri suoi 'cugini' di plastica, dando un prezioso contributoper migliorare le attuali tecniche di produzione. ''Il vetro, a differenza di altri solidi, ha una strutturainterna caratterizzata dalla mancanza di ordine tra le molecoleche lo costituiscono e dalla instabilità del sistema nei diversistati della materia'', spiega Parisi. ''Ciò ha reso difficile lacomprensione teorica della sua natura: proprio per questomotivo, il premio Nobel Philip W. Anderson aveva definito ilmeccanismo che porta alla formazione del vetro come il problemapiù interessante e profondo ancora irrisolto in fisica dellamateria''. Per fare luce su questo mistero, i ricercatori hannodovuto usare complesse simulazioni al computer e una matematicaestremamente avanzata: grazie a questi strumenti sono riusciti avisualizzare la transizione vetrosa che si verifica man mano cheil liquido si raffredda e i movimenti delle molecole diventanosempre più limitati, fino al punto di non potersi allontanaredalla loro posizione. I risultati dello studio dimostrano chenei materiali vetrosi le molecole si organizzano in unagerarchia frattale di stati, ovvero secondo i modelli matematiciusati per rappresentare realtà complesse nel mondo naturale comei profili di una montagna o di una costa, le nuvole, eaddirittura le galassie. ''E' da più di un secolo che si studia la natura del vetro -afferma Parisi - e solo negli ultimi vent'anni si stannomettendo faticosamente a punto delle teorie per descriverla. Ilnostro studio rappresenta un importante progresso che consentedi avere una visione unificata della matematica, della teoria edi diverse proprietà dei vetri. Inoltre - prosegue - ha ilpotenziale di riunire in un quadro coerente una vasta gamma dicomportamenti osservati nei vetri e non ancora spiegati, come lemicroscopiche 'valanghe' di molecole che si registrano durantela vetrificazione. Il mio auspicio è che nel giro di cinque,dieci anni sarà possibile avere una visione ancora piùchiara''.(ANSA).

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Svelata la fisica del vetro0

di redazione | Pubblicato il 23 Maggio 2014 16:21

Finestre, bicchieri, specchi e bottiglie: sono decine gli oggetti di vetro con cui abbiamo a che fare ogni giorno. Eppure, nonostante si tratti di un materiale così diffuso, si sa ancora poco dei meccanismi fisici responsabili della sua formazione. Un contributo fondamentale per la comprensione della “transizione vetrosa” arriva oggi da unaricerca coordinata dal fisico della Sapienza Università di Roma Giorgio Parisi, pubblicata su NatureCommunications. Grazie a complesse simulazioni alcomputer e a calcoli numerici, gli autori dello studio hanno elaborato infatti unmodello matematico in grado di rappresentare per la prima volta in modo realistico, la struttura interna del vetro.Si tratta di un risultato estremamente importante, perché il vetro, a differenza di altri materiali solidi, ha una struttura interna caratterizzata dalla mancanza di ordine tra le molecole che lo costituiscono e dall'instabilità del sistema nei diversi stati della materia, che fino ad oggi ha ne reso estremamente difficile la comprensione teorica.Nel nuovo studio, i ricercatori sono partiti dal comportamento delle molecole durante latransizione vetrosa. Man mano che il liquido si raffredda infatti, i movimenti dellemolecole diventano sempre più limitati, fino al punto di non potersi allontanare dalla loro posizione. Per visualizzare questo fenomeno, i ricercatori hanno deciso di prendere in considerazione il paesaggio energetico, ovvero la mappa di tutte le possibili configurazioni delle molecole del sistema nei diversi stati della materia, e hanno quindi utilizzato una metafora matematica classica per descriverlo: quella deglistagni comunicanti.Quando l'acqua è alta (metafora della temperatura elevata) le particelle si muovono a loro piacimento da stagno a stagno senza problemi. Ma come il livello dell'acqua inizia ad

abbassarsi (e quindi la temperatura scende), le particelle rimangono intrappolate in uno dei piccoli stagni. Alla fine quando gli stagni si svuotano, le molecole rimangono congelate in configurazioni disordinate e rigide. I ricercatori si sono chiesti quindi che "forma" avessero esattamente i paesaggi di energia di vetro in fondo agli “stagni”, dove le molecole si bloccano, e utilizzando simulazioni al computer e calcoli numerici, sono riusciti quindi a dimostrare che è descrivibile da una teoria frattale.“Questa scoperta consente di avere una visione unificata della matematica, della teoria e di diverse proprietà dei vetri”, spiega Parisi. “Inoltre ha il potenziale di riunire in un quadro coerente una vasta gamma di comportamenti osservati nei vetri e non ancora spiegati, come le “valanghe”, ovvero movimenti improvvisi di molte molecole ".

Agenzia ANSA

Pronto il primo 'ritratto' della struttura del vetro Aiuterà a capirne il comportamento 28 maggio, 09:46

Centoquaranta pagine fitte di complessi calcoli matematici compongono il primo 'ritratto' della caotica

struttura interna del vetro. Ad elaborare questo modello è stato il gruppo di ricerca coordinato dal fisico

Giorgio Parisi dell'Università Sapienza di Roma. Lo studio, pubblicato sulla rivista Nature Communications,

potrà svelare comportamenti finora inspiegabili di questo materiale e di altri suoi 'cugini' di plastica, dando

un prezioso contributo per migliorare le attuali tecniche di produzione.

Lo studio dimostra che nei materiali vetrosi le molecole si organizzano in una gerarchia frattale di stati,

ovvero secondo i modelli matematici usati per rappresentare realtà complesse nel mondo naturale come i

profili di una montagna o di una costa, le nuvole, e addirittura le galassie. ''Questa scoperta - spiega Giorgio

Parisi - consente di avere una visione unificata della matematica, della teoria e di diverse proprietà dei

vetri. Inoltre - prosegue - ha il potenziale di riunire in un quadro coerente una vasta gamma di

comportamenti osservati nei vetri e non ancora spiegati, come le microscopiche 'valanghe' date dal

movimento improvviso di molte molecole durante la vetrificazione''.

L'importanza di questo risultato è dovuta al fatto che il vetro, a differenza di altri solidi, ha una struttura

interna caratterizzata dalla mancanza di ordine tra le molecole che lo costituiscono e dalla instabilità del

sistema nei diversi stati della materia. Ciò ha reso difficile la comprensione teorica della natura dello stato

vetroso, sotto la lente dei ricercatori da più di un secolo.

 

SCIENZE E TECNOLOGIE 

Pronto primo 'ritratto' struttura vetro 

15:14   (ANSA) ‐ ROMA ‐ Centoquaranta pagine fitte di complessi calcoli matematici compongono il primo 

'ritratto' della caotica struttura interna del vetro. Ad elaborare questo modello è stato il gruppo di ricerca 

coordinato dal fisico Giorgio Parisi dell'Università Sapienza di Roma. Lo studio, pubblicato su Nature 

Communications, potrà svelare comportamenti finora inspiegabili di questo materiale e di altri suoi 'cugini' 

di plastica, dando un prezioso contributo per migliorare le attuali tecniche di produzione. 

29/5/2014 Non c'è vetro senza frattali - Le Scienze

http://www.lescienze.it/news/2014/05/27/news/vetro_frattali-2159529/ 1/2

Disegno frattale. Si può notare l'invarianza di scala: la struttura microscopica riproduce quellamacroscopica (© Digital Art/Corbis)

Nella vetrificazione, il processo nel quale il vetro allo stato liquido, raffreddandosi, diventa solido, l'insieme delle configurazionipossibili per le molecole ha una struttura frattale. Lo ha dimostrato un nuovo studio di fisica matematica i cui risultati sono staticonfermati da una simulazione numerica di Folco Claudi

Il vetro è uno dei materiali di uso più comune eppure i dettagli molecolari della vetrificazione, cioè del passaggio dallo stato liquido, che si ha ad alta

temperatura, allo stato solido, via via che si raffredda, finora erano sfuggiti a una completa caratterizzazione fisica.

A dare una descrizione completa dei processi molecolari di questa transizione di fase è riuscito un nuovo studio fisico-matematico pubblicato sulla rivisita

“Nature Communications” e firmato da una collaborazione internazionale in cui figurano, tra gli altri, tre italiani, Giorgio Parisi della Sapienza Università di

Roma, Pierfrancesco Urbani del Centre d’Etudes de Saclay e Francesco Zamponi dell'Ecole Normale Supérieure di Parigi. Il modello in particolare mostra,

con sorpresa, che l'insieme delle diverse configurazioni assunte dalle particelle di vetro quando si verifica la solidificazione ha una struttura frattale.

In termini matematici, un frattale è uno oggetto geometrico dotato di una invarianza di scala: in pratica, esso sembra avere la stessa struttura a qualunque

scala dimensionale lo si consideri. Le strutture frattali si ritrovano spesso in natura, e accomunano oggetti incredibilmente diversi tra loro, quali possono

essere per esempio un broccolo romanesco, un tratto di costa e il bordo di una foglia.

Ora anche il vetro si aggiunge alla lista, non per il suo aspetto, ma per le modalità con cui le sue molecole si comportano nelle transizioni di fase. Queste

ultime sono processi che avvengono quotidianamente sotto gli occhi di ognuno di noi: per esempio, quando l'acqua raggiunge la temperatura di zero gradi

Celsius solidifica e diventa ghiaccio; un campione di vetro o di cera allo stato liquido, raffreddandosi, diventa solido.

“Si tratta però di due transizioni di fase molto differenti”, spiega Parisi a “Le Scienze”. “Nel caso dell'acqua, la solidificazione è improvvisa, mentre nel caso di

un vetro o della cera, il processo è graduale: il liquido raffreddandosi diventa sempre più viscoso fino a diventare un solido a tutti effetti”.

La differenza tra i due processi che avvengono a livello microscopico è fondamentale.

“Quando l'acqua raffreddandosi raggiunge la temperatura di zero gradi, le molecole, inizialmente disordinate, si dispongono ordinatamente in un reticolo

cristallino, mentre nella cera gli atomi disposti in modo completamente disordinato rimangono ugualmente in disordine anche quando si raggiunge lo stato

solido”, aggiunge Zamponi.

Dal punto di vista fisico, il problema è: perché c'è un effetto macroscopico così vistoso, la solidificazione della cera, anche se cambia di pochissimo la

disposizione microscopica delle molecole?

Per spiegare a parole ciò che succede al sistema, può essere utile far riferimento

a una situazione della vita quotidiana.

“Pensiamo a una carrozza delle metropolitana nell'ora di punta, in cui i viaggiatori

all'interno sono molto compressi”, spiega Parisi. “Di solito però ci sono piccoli spazi

vuoti che consentono a una persona di cambiare posizione, perché un'altra

persona magari si sposta di un poco, spingendone altre, e si libera

momentaneamente dello spazio. In queste condizioni basterebbero quattro o

cinque persone in più perché risulti bloccato qualsiasi movimento; però viste

dall'esterno, queste due situazioni non appaiono molto diverse tra loro”.

Nel caso del vetro o della cera, avviene qualcosa del genere. Via via che la

temperatura scende, le molecole diminuiscono i loro moti vibrazionali e rimangono

sempre più bloccate nella loro posizione perché sono bloccate quelle vicine, e così

via. L'idea tradizionale era che per le molecole esistesse un solo modo per

rimanere bloccate. Secondo il risultato di Parisi, Zamponi e colleghi, invece, la

transizione di fase avviene con diverse configurazioni delle molecole.

“Torniamo alle persone compresse nella metropolitana: ci possono essere molte situazioni simili tra loro, che sono però leggermente differenti”, continua

Parisi. “Una persona per esempio può alzare un braccio, oppure riuscire a girarsi di 90 gradi: come si dice in fisica, sono possibili configurazioni diverse; lo

stesso accade per le molecole di un vetro che si sta raffreddando”.

Per un dato valore della pressione, le molecole hanno una certa libertà di movimento; via via che la pressione aumenta e la temperatura diminuisce, lo spazio

disponibile per il movimento si riduce sempre più e si frammenta in spazi più piccoli, che non sono più in comunicazione tra loro. Nell'insieme delle

configurazioni possibili e degli spazi disponibili per il movimento si manifesta l'invarianza di scala tipica dei frattali.

Le conseguenze sono importanti anche dal punto di vista delle proprietà fisiche dei materiali.

27 maggio 2014

Non c'è vetro senza frattali

29/5/2014 Non c'è vetro senza frattali - Le Scienze

http://www.lescienze.it/news/2014/05/27/news/vetro_frattali-2159529/ 2/2

“In una struttura cristallina, ogni atomo che la compone vibra in tutte le direzioni in una piccola regione sferica; urtandosi tra loro gli atomi producono

vibrazioni collettive di tutto il cristallo chiamate fononi”, spiega Zamponi. “Quello che abbiamo trovato è che ogni singolo atomo che compone il vetro non può

vibrare in una regione sferica, ma in una regione frattale: di conseguenza non si possono produrre fononi ma vibrazioni molto più complicate; per questo le

vibrazioni del vetro sono molti diverse da quelle di un cristallo”.

Il nuovo risultato si pone come quadro interpretativo del comportamento dei vetri in un campo di ricerca vastissimo, che va dalla caratterizzazione dei vetri

industriali a studi di fisica di base. Un settore in cui potrebbe trovare applicazione, sottolineano gli autori, è quello della reologia, in cui si studiano le reazioni

dei materiali alle diverse sollecitazioni.