Energia Eólica Unidade IV

A Turbina Eólica Prof. Alexandro Vladno da Rocha

Julho / 2014

Unidade 4 A Turbina Eólica

Conteúdo

v  A conversão de energia

v  O Limite de Betz

v  Classificação das Turbinas Eólicas

v  Aerodinâmica de uma Turbina Eólica

v  Velocidade Relativa do Vento

A Conversão de Energia v  A potência contida no vento é dada por:

v  Questão: Quanto de potência mecânica pode ser extraída do fluxo livre de ar por um conversor de energia eólica (aerogerador)?

P = 12ρ.A.v3

A Conversão de Energia v  Pelo equação de continuidade de Bernoulli, a vazão em um fluido é

constante para diferentes pontos ao longo da vazão, para um fluido sem viscosidade.

v  No caso do aerogerador, como V2<V1, resulta que A2 > A1, para Q = constante.

Q = A1.v1 = A2.v2[m3 / s]

A Conversão de Energia v  A potência mecânica que o conversor extrai do fluxo de ar

corresponde à diferença entre as potências do fluxo antes e depois do conversor:

v  Como ρ.A1.v1 = ρ.A1.v2 = dm/dt = m’ = fluxo de massa de ar = constante, podemos dizer que:

Onde: P = Potência mecânica extraída do vento [W]. m’ = fluxo de massa de ar [Kg/s].

v  Dessa equação conclui-se que, em termos puramente formais, a potência atingiria o seu valor máximo quando v2 for igual a zero. Porém, este resultado não faz sentido fisicamente, pois implica em não haver fluxo de ar através do aerogerador.

Pmec =12ρA1v1

3 −12ρA2v2

3 =12ρ A1v1

3 − A2v23( )[W ]

Pmec =12m' v1

2 − v22( )[W ]

O Limite de Betz

v  Usando a lei de conservação de momento, a força que o ar exerce no aerogerador pode ser expressa por:

v  Essa força empurra a massa de ar em uma velocidade v presente no plano do fluxo de ar na passagem pelo aerogerador. A potência requerida para tal é:

v  Logo,

v  Como,

Pmec = Fv =m' v1 − v2( )v

F =m' v1 − v2( )[N ]

Pmec =12m' v1

2 − v22( ) =m' v1 − v2( )v

v = v1 + v22

!

"#

$

%& m' = ρAv = 1

2ρA v1 + v2( )e

O Limite de Betz v  Assim, a potência mecânica do aerogerador fica expressa por:

v  Rearranjando algebricamente a equação acima, teremos:

v  Sendo,

v  Cp é denominado como “coeficiente de potência” ou eficiência do rotor. Traduz a relação entre a potência mecânica do conversor e a potência contida no vento não perturbado.

Pmec =12ρ.A.

v1 + v2( )2

!

"#

$

%&. v1

2 − v22( )[W ]

Pmec =12ρ.A.v1

3

1+ v2v1

!

"#

$

%& 1−

v2v1

!

"#

$

%&

2!

"##

$

%&&

2

Cp =

1+ v2v1

!

"#

$

%& 1−

v2v1

!

"#

$

%&

2!

"##

$

%&&

2

O Limite de Betz v  O coeficiente de potência (Cp) depende da razão entre as velocidades v1 e v2.

Se a relação entre Cp e v2/v1 é plotada em um gráfico, verifica-se que Cp atinge seu valor mínimo quando v2/v1 = 1/3.

v  Com v2/v1 = s = 1/3, o coeficiente de potência ideal torna-se: Cp = 16/27 = 0,593

Cp =1+ s( ) 1− s2( )

2

s = v2v1

Classificação das Turbinas Eólicas v  Uma forma de classificar as turbinas eólicas é em termos do eixo ao redor do

qual as pás das turbinas giram. v  Eixo horizontal (Horizontal Axis Wind Turbine – HAWT) v  Eixo Vertical (Vertical Axis Wind Turbine – VAWT)

Eixo Horizontal Eixo Vertical

A – Upwind B – Downwind

Classificação das Turbinas Eólicas v Turbinas de Eixo Vertical

v  Vantagens v  Não necessitam de controle de ajuste

para mantê-las na direção do vento (yaw system)

v  Maquinário pesado (gerador, caixa de engrenagens,...) pode ficar no solo, onde facilita a manutenção

v  Desvantagens v  Maior instabilidade v  Ausência de controle para altas

velocidades v  As pás ficam próximas ao solo, onde a

velocidade do vento é baixa v  Incapacidade de partida própria

Classificação das Turbinas Eólicas v Turbinas de Eixo Vertical

v  Modelos

Darrieus Savonius Helicoidal

H Maglev

Cochrane

Classificação das Turbinas Eólicas v Comparativo

Rotor H Darrieus Horizontal Perfil da pá Simples Complicado Complicado

Mecanismo de direção Não Não Sim

Possibilidade de mecanismo de passo Sim Não Sim

Torre Sim Não Sim

Cabos de sustentação Opcionais Sim Não

Ruído Baixo Moderado Alto

Área da pá Moderada Grande Pequena

Carga da pá Moderada Baixa Alta

Posição do gerador No solo No solo No alto da torre

Autoinicialização Não Não Sim

Interferência da torre Pequena Pequena Grande

Fundação Moderada Simples Externa

Estrutura global Simples Simples Complicada

Classificação das Turbinas Eólicas

v  Turbinas de Eixo Horizontal v  Vantagens

v  A velocidade do rotor e a saída de potência são controladas pelo controle do ângulo das pás

v  O formato das pás pode ser otimizado aerodinamicamente v  Acesso a ventos de maiores velocidades devido à altura da

torre v  Alta eficiência com as pás perpendiculares à direção do vento

v  Desvantagens v  Dificuldade de instalação em altas torres v  Dificuldade no transporte de equipamentos v  Exigência de um sistema de controle para girar o rotor na

direção do vento v  Construção complexa da torre para apoiar o peso da turbina

Aerodinâmica de uma Turbina Eólica v  Força de arrasto é a força experimentada por um objeto, imerso em um fluxo

de ar, e que está alinhada com a direção do fluxo de ar. v  Força de sustentação é a força experimentada por um objeto, imerso em um

fluxo de ar, e que está perpendicular a direção do fluxo de ar. v  Ângulo de ataque é o ângulo que o objeto faz com a direção do fluxo de ar,

medido com relação a uma linha de referência (corda).

Aerodinâmica de uma Turbina Eólica v  A linha que une as duas extremidades da pá (borda de fuga e de ataque),

comprimento da seção transversal da pá, é conhecida como linha de corda. v  A face ou lado superior é conhecido como zona de pressão negativa ou sucção

e a face inferior como zona de pressão positiva. v  Na figura, α representa o ângulo de ataque, formado entre a direção do vento

resultante e a linha de referência (linha de corda).

Aerodinâmica de uma Turbina Eólica v  As características de arrasto e sustentação, medidas e determinadas em

túnel de vento, para cada ângulo de ataque do vento podem ser descritas usando o coeficiente de arrasto (Ca) e sustentação (Cs) ou a razão entre esses dois coeficientes (Cs/Ca).

Ca =Fa

0,5ρv2ACS =

FS0,5ρv2A

Onde, Ca = coeficiente de arrasto [admensional] Cs = coeficiente de sustentação [admensional] ρ = massa específica do ar [kg/m3] A = área da pá (linha de corda x comprimento da pá) [m] V = velocidade do vento [m/s] Fa = Força de arrasto [N] Fs = Força de sustentação [N]

Velocidade Relativa do Vento v  Uma vez que as pás começam a girar, o vento incidente resultante (Vres) passa a

ser o componente vetorial resultante do vento incidente, perpendicular ao plano de rotação do rotor eólico (Vw), e o vento resistente (Vtan) ao movimento das pás, paralelo ao plano de rotação;

v  O ângulo α que o vetor velocidade relativa faz com a linha de corda é o de ataque. O ângulo β entre o plano de rotação e a corda do perfil aerodinâmico da pá é o de passo;

v  α + β é o ângulo em que o vetor velocidade do vento resultante faz com o plano de rotação. O plano de rotação em operação normal é mantido perpendicular à direção do vento não perturbado.

α

β

α = ângulo de ataque (entre a velocidade resultante e a linha de corda) β = ângulo de passo (entre o plano de rotação e a corda)

Velocidade Relativa do Vento v  Na ponta da pá, a velocidade tangencial, velocidade de vento resistente, cuja direção

é perpendicular à direção do vento não perturbado, é calculada pela seguinte expressão:

Onde: Vtan = velocidade tangencial de ponta de pá em m/s ω = velocidade angular da pá em rad/s R = Raio da pá em metros

v  Para a geração de eletricidade é esperado que a velocidade tangencial de ponta de pá seja de 5 a 10 vezes maior que a velocidade do vento não perturbado.

v  A razão entre a velocidade de ponta de pá e a velocidade do vento não perturbado é denominada velocidade específica de ponta de pá, calculada pela seguinte expressão:

v  O melhor desempenho para a seção do aerofólio ocorre quando o ângulo de ataque é mantido constante, isto é, a velocidade específica é mantida constante em seu valor ótimo, o que significa que a velocidade de rotação da turbina poderia variar diretamente com a velocidade do vento incidente (não perturbado).

RV .tan ω=

wVR.ω

λ =

Bibliografia

CUSTÓDIO, Ronaldo S. C. Energia Eólica para produção de energia elétrica, Ed. Eletrobrás, Rio de Janeiro, 2009. FADIGA, Eliane A. F. A. Energia Eólica. Barueri, SP, Ed. Manole, São Paulo, 2011. PINTO, Milton. Fundamentos de Energia Eólica. LTC, São Paulo, 2013. HODGE, B. K. Alternative Energy System and Applications. John Wiley & Sons, Danvers, MA, EUA, 2010.