Excel 2002在财务管理中的应用

Excel 在财务管理中的应用

韩良智编著

人民邮电出版社

图书在版编目（CI P）数据

OSPF 网络设计解决方案(第二版)／（美）托马斯（Thomas, T. M.）著；卢泽新，彭伟，白建军译. —北京：人民邮电出版社，2004.2 ISBN 7－115－11807－8

Ⅰ．O… Ⅱ．①托… ②卢… ③彭… ④白… Ⅲ．计算机网络－路由选择－通信协议 Ⅳ．TN915.04

中国版本图书馆 CIP 数据核字（2004）第 000000 号

内容提要

本书结合大量的实例，系统详实地介绍了 Excel 2002 在企业财务管理各个方面的实际应用。在深入浅出

地介绍财务管理的基本理论和基本方法的同时，引导读者运用 Excel 解决财务管理中的各种实际问题，具有

较强的实用性和可操作性。全书分为 12 章。第 1 章介绍 Excel 2002 的应用基础知识，第 2 章介绍 Excel 在

资金的时间价值计算中的实际应用，第 3～12 章以企业的资金运动为主线，讲解在企业的筹资分析、筹资预

测与决策、内部长期投资决策、投资风险分析、流动资产管理、成本管理、销售管理、利润管理、对外投资、

财务报表分析等财务管理活动中，运用 Excel 建立各种财务管理模型并进行计算与分析的具体方法。

本书注重实用，适合企事业单位和经济管理部门的广大财务管理人员阅读，也可作为大专院校经济管理

类专业高年级本科生、研究生和 MBA 学员的教材或参考书。

Excel 在财务管理中的应用编著韩良智

责任编辑马嘉

人民邮电出版社出版发行北京市崇文区夕照寺街 14 号

邮编 100061 电子函件 [email protected] 网址 http://www.ptpress.com.cn

读者热线：010-67132692

北京汉魂图文设计有限公司制作

北京鸿佳印刷厂印刷

新华书店总店北京发行所经销

开本：787×1092 1/16

印张：26

字数：630 千字 2004 年 6 月第 1 版

印数：1 – 5 000 册 2004 年 6 月北京第 1 次印刷

ISBN 7-115-12377-2/TP·4045

定价：35.00 元

本书如有印装质量问题，请与本社联系电话：（010）67129223

前言

财务管理是现代企业中的一个重要领域和专门学科，是企业管理资金的艺术和科学。任

何企业，无论其规模大小和处于何种产业，财务管理都在管理活动中占有举足轻重的地位。

随着我国社会主义市场经济的建立和发展，企业的理财环境发生了深刻的变化，财务活动的

内容日益丰富也日渐复杂，仅靠传统的手工计算方法已不能满足财务管理工作的需要，而

Excel 正是一种能够使财务管理工作更加高效的软件工具。熟练掌握并运用 Excel，企业的财

务管理人员可以基于企业内部和外部的各种相关信息，建立财务预测、分析和决策模型，为

做出科学合理的决策提供有用的依据，为提高企业的经济效益服务。 Excel 2002 是办公应用软件 Microsoft Office XP 的重要组成部分，是 Excel 2000 的升级

版本。它不仅具有强大的数据处理功能，还提供了大量的函数及多种多样的数据分析功能。

用户利用 Excel 的数据处理和分析功能，能够很轻松地进行数据的输入、输出、计算、统计、

分类查询及图表制作等操作；利用各种各样的函数功能可以直接进行计算和分析，大大提高

了工作效率，并增加了运算的准确性。全书共分 12 章。第 1 章比较详细地介绍了 Excel 2002 的基本知识，读者通过阅读本章

可以掌握 Excel 的基本操作，以及与财务管理工作相关的基本知识，包括 Excel 的基本操作、

公式和函数的使用、图表的绘制、数据分析处理、数据分析工具、VBA 的基本知识、工作表

与图表的打印等。第 2 第介绍了 Excel 在资金的时间价值计算中的实际应用，资金的时间价

值是财务管理中是一个重要的基本观念，是做好财务决策的前提，本章结合实例介绍了常用

的财务函数，为读者学习以后各章的内容奠定良好的基础。第 3～12 章以企业的资金运动为

主线，讲解在企业的资金筹集、风险分析与控制、内部长期投资决策、流动资产管理、成本

管理、销售管理、利润管理、对外投资、财务报表分析等财务管理活动中，运用 Excel 建立

模型并进行计算与分析的具体方法。本书注重实用，深入浅出地介绍财务管理的基本理论和基本方法，并结合大量的实例，

逐步引导读者学习运用 Excel 解决财务管理中各种实际问题的具体方法，具有较强的实用性

和可操作性。本书提供的大量实例几乎涵盖了现代企业财务管理的各方面内容，对于提高日

常的财务管理的效率有较强的参考价值。大部分实例模型可以直接用于实际的财务管理工作

中，某些实例模型也可以结合企业的实际情况进行修正后使用。在各章中还穿插介绍了 Excel在实际应用中的一些小窍门，相信会给读者提供一些帮助。

本书适合企事业单位和经济管理部门的广大财务管理人员阅读，也可作为大专院校经济

管理类专业高年级本科生、研究生和 MBA 学员的教材和参考书。本书在编写过程中参考了部分著作和文献，在此一并向这些著作和文献的作者表示感谢。由于作者水平有限，不当之处在所难免，恳请读者批评指正。如果您有关于本书的疑问

或建议，请与作者联系，作者的电子邮件地址是：[email protected]。

韩良智北京科技大学管理学院

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目录

第 1 章 Excel 2002 基础知识 ······································································································· 1 1.1 Excel 2002 概述 ·············································································································· 1

1.1.1 Excel 2002 的新功能 ··························································································· 1 1.1.2 Excel 2002 的启动与退出 ···················································································· 2 1.1.3 Excel 2002 的窗口结构 ······················································································· 2 1.1.4 Excel 2002 的基本操作 ······················································································· 4

1.2 工作表的编辑及格式化 ······························································································· 11 1.2.1 设置工作表的行高和列宽 ················································································· 11 1.2.2 设置单元格格式 ································································································ 12 1.2.3 使用 Excel 的自动套用格式 ·············································································· 15 1.2.4 给单元格和单元格区域命名 ············································································· 16 1.2.5 使用条件格式 ···································································································· 17 1.2.6 使用模板 ············································································································ 18

1.3 公式的运用 ··················································································································· 20 1.3.1 公式的运算符及其优先级 ················································································· 20 1.3.2 单元格的引用 ···································································································· 21 1.3.3 公式的输入及修改 ···························································································· 22 1.3.4 公式的复制与移动 ···························································································· 22 1.3.5 使用数组公式 ···································································································· 22 1.3.6 公式的显示与隐藏 ···························································································· 23 1.3.7 几种特殊情况下的计算公式 ············································································· 23 1.3.8 公式返回的错误信息 ························································································ 23

1.4 函数的使用 ··················································································································· 24 1.4.1 函数的基本语法 ································································································ 24 1.4.2 函数的调用 ········································································································ 25 1.4.3 嵌套函数的使用 ································································································ 26 1.4.4 使用 Excel 的帮助来理解函数 ·········································································· 27 1.4.5 常用函数介绍 ···································································································· 27

1.5 图表的使用 ··················································································································· 34 1.5.1 图表类型 ············································································································ 34 1.5.2 图表的建立 ········································································································ 34 1.5.3 图表的修改与格式化 ························································································ 36

1.6 数据分析处理与管理 ··································································································· 38 1.6.1 创建和编辑数据清单 ························································································ 38


– 2 –

1.6.2 数据排序 ············································································································ 40 1.6.3 数据筛选 ············································································································ 41 1.6.4 数据分类汇总 ···································································································· 43 1.6.5 使用数据透视表 ································································································ 44 1.6.6 数据的合并计算 ································································································ 44

1.7 数据分析工具的使用 ··································································································· 44 1.7.1 使用模拟运算表 ································································································ 45 1.7.2 使用单变量求解 ································································································ 45 1.7.3 使用规划求解 ···································································································· 45 1.7.4 数据的审核与跟踪分析 ····················································································· 48 1.7.5 使用数据分析工具库 ························································································ 53

1.8 宏的使用 ······················································································································· 53 1.8.1 录制宏 ················································································································ 53 1.8.2 编辑、查看已录制的宏代码 ············································································· 55 1.8.3 宏的保存 ············································································································ 55 1.8.4 宏的执行 ············································································································ 56 1.8.5 自定义函数及其应用 ························································································ 56

1.9 打印工作表 ··················································································································· 58 1.9.1 快速打印 ············································································································ 58 1.9.2 工作表的打印设置 ···························································································· 58 1.9.3 打印预览 ············································································································ 63 1.9.4 打印工作表 ········································································································ 63

第 2 章资金的时间价值 ············································································································ 65 2.1 终值的计算 ··················································································································· 65

2.1.1 整收整付款项的单利终值 ················································································· 65 2.1.2 整收整付款项的复利终值 ················································································· 66 2.1.3 等额序列收付款项的复利终值 ········································································· 66 2.1.4 等差序列收付款项的复利终值 ········································································· 69 2.1.5 等比序列收付款项的复利终值 ········································································· 70 2.1.6 混合现金流的终值 ···························································································· 71 2.1.7 终值系数表的制作 ···························································································· 72

2.2 现值的计算 ··················································································································· 73 2.2.1 整收整付款项的单利现值 ················································································· 73 2.2.2 整收整付款项的复利现值 ················································································· 73 2.2.3 等额序列收付款项的复利现值 ········································································· 74 2.2.4 等差序列收付款项的复利现值 ········································································· 77 2.2.5 等比序列收付款项的复利现值 ········································································· 78 2.2.6 混合现金流的现值 ···························································································· 79 2.2.7 现值系数表的制作 ···························································································· 80

2.3 等值年金的计算 ··········································································································· 81

目录

– 3 –

2.3.1 年偿债基金的计算 ···························································································· 81 2.3.2 年资本回收额的计算 ························································································ 82

2.4 贴现率的确定 ··············································································································· 83 2.4.1 等额现金流情况下的贴现率的计算 ································································· 83 2.4.2 不等额现金流情况下贴现率的计算 ································································· 84

2.5 期数的确定 ··················································································································· 86 2.5.1 等额现金流情况下期数的确定 ········································································· 86 2.5.2 不等额现金流情况下期数的确定 ····································································· 87

2.6 计息周期与有效年利率的计算 ···················································································· 87 2.6.1 名义年利率与有效年利率 ················································································· 87 2.6.2 计息周期短于一年时的终值与现值 ································································· 88

2.7 关于年金的几个特殊问题···························································································· 89 2.7.1 延期年金的几个特殊问题 ················································································· 89 2.7.2 均匀间隔年金问题 ···························································································· 91

2.8 资金时间价值的实际应用案例 ···················································································· 93 2.8.1 为购买设备制订资金筹集计划 ········································································· 93 2.8.2 企业为员工将来培训制订资金筹集计划 ························································· 93 2.8.3 设备付款方式的选择 ························································································ 94 2.8.4 制订养老金计划 ································································································ 95

2.9 本章要点回顾 ··············································································································· 95 第 3 章筹资方式分析 ················································································································ 97

3.1 股票筹资分析 ··············································································································· 97 3.1.1 普通股筹资 ········································································································ 97 3.1.2 优先股筹资 ······································································································ 100

3.2 债券筹资分析 ············································································································· 101 3.2.1 债券的发行价格 ······························································································ 101 3.2.2 债券溢价和折价的摊销 ··················································································· 104 3.2.3 债券的资本成本 ······························································································ 107 3.2.4 换债决策 ·········································································································· 108 3.2.5 普通债券与可赎回债券的发行决策 ······························································· 109 3.2.6 可转换债券筹资分析 ······················································································ 110

3.3 长期借款筹资分析 ····································································································· 112 3.3.1 长期借款的还本付息方式 ··············································································· 112 3.3.2 长期借款还款计划表的编制 ··········································································· 115 3.3.3 建立长期借款计算分析模型 ··········································································· 116 3.3.4 长期借款的资本成本 ······················································································ 118

3.4 租赁筹资分析 ············································································································· 120 3.4.1 每期应付租金的计算 ······················································································ 120 3.4.2 租金摊销计划表 ······························································································ 123 3.4.3 租赁融资的内含利率和租期的确定 ······························································· 124


– 4 –

3.4.4 租赁筹资决策 ·································································································· 124 3.4.5 盈亏平衡租金 ·································································································· 126

3.5 短期筹资分析 ············································································································· 127 3.5.1 商业信用筹资 ·································································································· 127 3.5.2 短期信用借款筹资 ·························································································· 129 3.5.3 短期抵押借款筹资 ·························································································· 132 3.5.4 其他短期融资方式 ·························································································· 134

第 4 章筹资预测与决策 ·········································································································· 137 4.1 资金需要量预测 ········································································································· 137

4.1.1 销售百分比法 ·································································································· 137 4.1.2 资金习性预测法 ······························································································ 139 4.1.3 因果关系预测法 ······························································································ 140

4.2 资本成本 ····················································································································· 143 4.2.1 综合资本成本 ·································································································· 143 4.2.2 边际资本成本 ·································································································· 145

4.3 杠杆作用分析 ············································································································· 148 4.3.1 本量利之间的关系及有关的几个基本概念 ··················································· 148 4.3.2 经营杠杆作用 ·································································································· 151 4.3.3 财务杠杆作用 ·································································································· 152 4.3.4 复合杠杆作用 ·································································································· 155

4.4 资本结构理论 ············································································································· 156 4.4.1 无公司税的 MM 模型 ····················································································· 156 4.4.2 有公司税的 MM 模型 ····················································································· 157 4.4.3 权衡模型 ·········································································································· 157

4.5 筹资决策方法 ············································································································· 159 4.5.1 比较资本成本法 ······························································································ 159 4.5.2 比较公司价值法 ······························································································ 161 4.5.3 每股利润分析法 ······························································································ 164

4.6 筹资风险分析 ············································································································· 166 4.6.1 资本结构风险分析 ·························································································· 166 4.6.2 财务结构风险分析 ·························································································· 169

第 5 章内部长期投资决策 ······································································································ 171 5.1 固定资产折旧的计算 ································································································· 171

5.1.1 直线折旧法 ······································································································ 171 5.1.2 加速折旧法 ······································································································ 172

5.2 投资项目的现金流量估计·························································································· 176 5.2.1 投资项目现金流量的构成与估计方法 ··························································· 176 5.2.2 投资项目现金流量的计算实例 ······································································· 177

5.3 长期投资决策的基本方法·························································································· 178 5.3.1 非贴现现金流量评价方法 ··············································································· 178

目录

– 5 –

5.3.2 贴现现金流量评价方法 ··················································································· 180 5.3.3 不同评价方法的比较 ······················································································ 183

5.4 长期投资决策的特殊方法·························································································· 185 5.4.1 寿命期不同的互斥方案的决策 ······································································· 185 5.4.2 资金有限额情况下最佳投资组合决策 ··························································· 189 5.4.3 有杠杆条件下的投资决策方法 ······································································· 191

5.5 几种不同类型的长期投资决策 ·················································································· 193 5.5.1 最佳投资时机的选择 ······················································································ 193 5.5.2 最优生产工艺方案的选择 ··············································································· 195 5.5.3 设备是否更新的决策 ······················································································ 198 5.5.4 设备更新时机的决策 ······················································································ 199 5.5.5 设备更新方式的决策 ······················································································ 202

第 6 章投资决策中的风险分析 ······························································································ 204 6.1 投资风险的衡量 ········································································································· 204

6.1.1 个别项目的投资风险 ······················································································ 204 6.1.2 项目组合的投资风险 ······················································································ 208

6.2 公司特有风险的分析方法·························································································· 210 6.2.1 盈亏平衡分析 ·································································································· 210 6.2.2 敏感性分析 ······································································································ 213 6.2.3 概率分析 ·········································································································· 220 6.2.4 模拟分析 ·········································································································· 224

6.3 市场风险的分析方法 ································································································· 228 6.3.1 单一经营法 ······································································································ 229 6.3.2 会计β法 ············································································································ 230

6.4 风险条件下的投资决策 ····························································································· 230 6.4.1 按风险调整贴现率法 ······················································································ 230 6.4.2 按风险调整现金流量法 ··················································································· 233

6.5 通货膨胀风险条件下的投资决策 ·············································································· 234 6.5.1 通货膨胀条件下的利率和现金流量 ······························································· 234 6.5.2 通货膨胀条件下的投资决策 ··········································································· 234

第 7 章流动资产管理 ·············································································································· 237 7.1 现金管理 ····················································································································· 237

7.1.1 现金预算 ·········································································································· 237 7.1.2 最佳现金余额的确定 ······················································································ 239 7.1.3 现金的日常管理 ······························································································ 241

7.2 应收账款管理 ············································································································· 244 7.2.1 编制应收账款的账龄分析表 ··········································································· 244 7.2.2 应收账款信用政策的决策 ··············································································· 247 7.2.3 应收账款收账政策决策 ··················································································· 250 7.2.4 应收账款信用决策的动态分析方法 ······························································· 251


– 6 –

7.3 存货管理 ····················································································································· 253 7.3.1 基本的经济订货批量模型 ··············································································· 253 7.3.2 扩展的经济订货批量模型 ··············································································· 255 7.3.3 有数量折扣但不允许缺货情况下的经济订货批量 ········································ 257 7.3.4 半成品存货的最优生产批量决策 ··································································· 258 7.3.5 保险储备和再订货点的确定 ··········································································· 260

第 8 章成本管理 ······················································································································ 262 8.1 成本预测 ····················································································································· 262

8.1.1 历史成本分析法 ······························································································ 262 8.1.2 因素分析法 ······································································································ 263 8.1.3 比例预测法 ······································································································ 265 8.1.4 目标利润推算法 ······························································································ 265

8.2 成本计划 ····················································································································· 266 8.2.1 主要商品产品单位成本计划 ··········································································· 266 8.2.2 全部商品产品生产计划 ··················································································· 266

8.3 成本计算 ····················································································································· 272 8.3.1 完全成本计算法 ······························································································ 272 8.3.2 变动成本计算法 ······························································································ 276

8.4 成本分析 ····················································································································· 279 8.4.1 成本计划完成情况的分析 ··············································································· 279 8.4.2 标准成本执行情况的分析 ··············································································· 283

第 9 章销售管理 ······················································································································ 288 9.1 销售预测 ····················································································································· 288

9.1.1 移动平均法 ······································································································ 288 9.1.2 指数平滑法 ······································································································ 289 9.1.3 回归分析法 ······································································································ 290 9.1.4 马尔柯夫法 ······································································································ 293

9.2 定价决策 ····················································································································· 294 9.2.1 薄利多销的定价策略 ······················································································ 294 9.2.2 配套产品的特殊定价决策 ··············································································· 296

9.3 销售统计分析 ············································································································· 297 9.3.1 对分部门销售数据进行统计汇总 ··································································· 297 9.3.2 对销售数据进行排序分析 ··············································································· 301 9.3.3 对销售数据进行筛选汇总分析 ······································································· 303 9.3.4 对销售数据进行分类汇总分析 ······································································· 305 9.3.5 制作销售数据透视表和数据透视图 ······························································· 306 9.3.6 对同一工作簿中各个工作表的销售数据进行汇总分析 ································ 310 9.3.7 运用销售地区分布图分析销售数据 ······························································· 315 9.3.8 使用组合图表对销售数据进行分析 ······························································· 319

第 10 章利润管理 ···················································································································· 321

目录

– 7 –

10.1 利润预测 ··················································································································· 321 10.1.1 比率预测法 ···································································································· 321 10.1.2 经营杠杆系数法 ···························································································· 322 10.1.3 本量利分析预测法 ························································································ 322

10.2 确保实现目标利润的措施分析 ················································································ 323 10.2.1 通过采取单项措施实现目标利润 ································································· 323 10.2.2 通过调整产销结构实现目标利润 ································································· 324 10.2.3 通过建立保利模型分析实现目标利润的措施 ·············································· 325

10.3 几种不同情况下的本量利分析 ················································································ 327 10.3.1 单品种生产时的盈亏平衡点计算 ································································· 327 10.3.2 单品种生产时的利润敏感性分析 ································································· 328 10.3.3 多品种产品的盈亏平衡点计算 ····································································· 330 10.3.4 多品种的利润敏感性分析 ············································································· 332 10.3.5 非线性情况下的本量利分析 ········································································· 333 10.3.6 不确定性本量利分析 ····················································································· 336

10.4 利润计划 ··················································································································· 342 10.4.1 编制利润计划表 ···························································································· 342 10.4.2 利润计划完成情况的分析 ············································································· 343

第 11 章对外投资决策 ············································································································ 346 11.1 对外证券投资 ··········································································································· 346

11.1.1 单一证券的投资价值评估 ············································································· 346 11.1.2 单一证券的投资收益率 ················································································· 347 11.1.3 单一证券的投资风险 ····················································································· 349 11.1.4 证券投资组合的收益 ····················································································· 353 11.1.5 证券投资组合的风险 ····················································································· 354 11.1.6 证券投资组合决策 ························································································· 356 11.1.7 常用的证券投资计算函数 ············································································· 358 11.1.8 从 Internet 获得证券资料 ·············································································· 361

11.2 对外并购投资 ··········································································································· 365 11.2.1 目标企业的价值评估 ····················································································· 365 11.2.2 并购的利得与成本 ························································································· 367 11.2.3 换股比率的确定 ···························································································· 369

第 12 章财务报表分析 ············································································································ 371 12.1 资产负债表分析 ······································································································· 372

12.1.1 资产负债表的结构分析 ················································································· 372 12.1.2 资产负债表的趋势分析 ················································································· 375 12.1.3 资产负债表的相关比率分析 ········································································· 376

12.2 利润表分析 ··············································································································· 379 12.2.1 利润表的结构分析 ························································································ 380 12.2.2 利润表的趋势分析 ························································································ 380


– 8 –

12.2.3 利润表的相关比率分析 ················································································· 381 12.3 现金流量表分析 ······································································································· 386

12.3.1 现金流量表的结构分析 ················································································· 386 12.3.2 现金流量表的趋势分析 ················································································· 389 12.3.3 现金流量表的相关比率分析 ········································································· 390

12.4 净资产收益率综合分析系统 ···················································································· 392 附录 A 函数索引 ······················································································································ 395 附录 B 例题索引 ······················································································································ 397 参考文献 ····································································································································· 403

– 97 –

第 3 章筹资方式分析

企业为了开展正常的生产经营活动，需要筹集一定数额的资金。企业筹资的方式多种多

样，包括股票筹资、债券筹资、借款筹资、租赁筹资、商业信用等，每种筹资方式各有不同

的特点。了解各种筹资方式的特点并进行有关的财务分析，是做好筹资决策的基本前提，也

是实现企业财务管理目标的重要保证。

3.1 股票筹资分析

股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。股份公

司通过发行股票筹集的资金属于自有资金，不用偿还本金，也没有法定的支付股利的义务，

所以这种筹资方式的风险较小。根据股东所承担的权利和义务的不同，公司的股票可以分为普通股和优先股两种。

3.1.1 普通股筹资

普通股是指股份公司依法发行的具有管理权、股利不确定的股票。普通股具备股票的最

一般特征，是股份公司股票的主要存在形式。

1．普通股的发行价格普通股的发行价格应以其内在价值为基础确定，内在价值是指某种普通股理论上应具有

的价值。普通股的发行价格通常有两种确定方法：股利估价法和市盈率估价法。（1）股利估价法股票的内在价值等于无限期股利的现值之和。假设 P 为股票的内在价值；Dt 为第 t 期的

股利；Kc为普通股东要求的投资报酬率，则股票内在价值的基本计算公式为：

∑∞

= +=

1 )1(tt

c

t

KDP

根据股票各期股利增长的不同情况，股票又可以分为固定成长股和差别成长股，它们的

价值计算公式是不一样的，分述如下：固定成长股的价值固定成长股是指未来各期股利稳定增长的股票。假设各期股利增长率为 g，且 g<KC ；

D0 为上期末发放的股利；D1 为第一期末预计发放的股利，则固定成长股的价值为：

∑∞

= −=

−+

=+

+=

1

100 )1()1()1(

t cct

c

t

gKD

gKgD

KgD

P


– 98 –

差别成长股的价值差别成长股是指未来各期股利的增长分为几个不同的阶段、一定时期以后股利稳定增长

的股票。假设未来各期股利的增长分为两个阶段，前 n 年各期股利的增长率为 g1，n 年以后

各期股利以 g2 的比率稳定增长，则差别成长股的价值为：

∑ ∑∑= =

∞

+= +−+

+++

=++

+++

=n

t

n

tn

c

C

n

tc

t

ntt

c

tn

tc

t

KgKgD

KgD

KgD

KgDP

1 1

2

2

10

1

210

)1(

)1(

)1()1(

)1()1(

)1()1(

股利分多期变化的差别成长股也可以参照上述方法估计其价值。（2）市盈率估价法市盈率是指股票市价和每股盈利之比，反映投资者愿意用盈利的多少倍的货币购买某种

股票。根据市盈率估计股票的发行价格的计算公式为：股票的发行价格=发行市盈率×发行股票当年预计每股盈利

/12月数新增股份在全年流通的新增股份数原有股份数

总额发行股票当年预计盈利盈利发行股票当年预计每股

×+=

这里，发行市盈率可根据行业平均市盈率测算或根据有关主管部门的控制要求确定。【例 3-1】甲、乙、丙三家公司的有关资料如下：甲公司准备发行 6 000 万股普通股，预计第一年发放股利 2 元/股，以后股利将以 5%的

比率稳定增长，股东要求的投资报酬率为 10%。乙公司准备发行 5 000 万股普通股，预计第一年发放股利 1 元/股，第 2 至 5 年中股利将

以 8%的比率增长，5 年以后股利将以 3%的比率稳定增长，股东要求的投资报酬率为 12%。丙公司原有普通股 5 000 万股，现拟于当年 4 月 1 日增发 3 000 万股新普通股，预计发

行股票当年公司的盈利为 1 500 万元，根据行业平均市盈率水平测算，发行市盈率确定为 20倍。问：不考虑承销费用时三家公司股票的发行价格应为多少？如果证券承销商对承销股票

业务按股票发行总额收取 5%的承销费用，三家公司股票的零售发行价格应为多少？如图 3.1 所示，具体计算步骤如下： ① 在单元格 C6 中输入公式“=C5*(1+$C$4)”，然后向下复制到单元格 C7:C9，计算 B

公司股票第 2 至 5 年的股利。 ② 在单元格 B15 中输入公式“=B5/(B11-B10)”，计算不考虑承销费用时甲股票的发行

价格。 ③ 在单元格 C15 中输入公式“=NPV(C11,C5:C9)+(C9*(1+C10)/(C11-C10))/(1+C11)^5”，

计算不考虑承销费用时乙股票的发行价格。 ④ 在单元格 D15 中输入公式“=D13*D12/(D2+D3*9/12)”，计算不考虑承销费用时丙股

票的发行价格。 ⑤ 在单元格 B16 中输入公式“=B15/(1-B14)”，然后向右复制到单元格 C16 和 D16，计

算考虑承销费用时三种股票的零售发行价格。可见在不考虑承销费用时甲、乙、丙股票的发行价格分别为 20 元、12.99 元和 12.41 元，

考虑承销费用时甲、乙、丙股票的零售发行价格分别为 21.05 元、13.68 元和 13.07 元。

2．普通股的资本成本普通股的资本成本是指公司为筹集和使用普通股资本所支付的各种费用，包括筹资费用


– 99 –

和用资费用。筹资费用主要包括支付给证券承销商的承销费用等有关费用，用资费用主要是

指支付给股东的股利。普通股的资本成本一般以其相对数的形式即年资本成本率来表示。普

通股的资本成本也可以看作是投资者向企业投入资金所要求得到的最低投资报酬率。普通股

资本成本的计算方法有以下三种：

图 3.1 股票发行价格的计算

（1）股利估价法股利估价法是指根据股利估价模型确定普通股资本成本的方法。在股利固定增长的情况

下，普通股资本成本的计算公式为：

gfP

DKc

C +−

=)1(

1

参数说明： KC ——普通股的资本成本。 D1——第一年预计的股利。 g——股利稳定增长率。 Pc——普通股的价格。 f——筹资费率（即筹资费占筹资额的百分比）。（2）资本资产定价法资本资产定价法是指根据资本资产定价模型确定普通股资本成本的方法。资本资产是指

股票、债券等金融资产，资本资产的价格可以用投资者要求得到的最低投资报酬率表示。根

据资本资产定价模型，投资者要求得到的最低投资报酬率包括两部分：无风险报酬率和风险

报酬率，其计算公式为：

Ki=KF +β(KM–KF) 参数说明： Ki——i 股票的资本成本，即 i 股票投资者要求得到的最低投资报酬率。 KF——无风险报酬率。 KM——市场投资组合投资报酬率。 β——i 股票的风险系数。（3）债券成本加成法某些情况下，普通股的资本成本比较难以估计，而债券的资本成本相对比较容易估计。


– 100 –

对于同一家公司而言，普通股的投资者比债券投资者的求偿权居后，承担着更大的风险，前

者要求得到的最低投资报酬率应高于后者。因此可以根据债券的资本成本加上一定的加成率

的方法确定普通股的资本成本，计算公式为： KC=Kb +r

参数说明： Kb——债券的资本成本。 r——加成率，可根据实际情况确定其数值的大小。

【例 3-2】 X、Y、Z 三种普通股的有关资料如下： X 股票以 16 元/股的价格发行，预计第一年支付股利 1.5 元/股，股利稳定的增长率为 4%，

筹资费率为 5%。 Y 股票已上市流通数年。根据该股票交易价格的历史资料分析计算，其风险系数是 1.3，

目前无风险利率为 6%，市场投资组合的投资报酬率为 10%。 Z 股票未来的股利具有不确定性，由于其交易价格的历史数据很少，无法估计其风险系

数，但可以估计出该公司债券的资本成本率为 8%，加成率取值 3%。求 X、Y、Z 三种普通股的资本成本。如图 3.2 所示，在单元格 B11 中输入公式“=B2/(B4*(1-B5))+B3”，在单元格 C11 中输入

公式“=C6+C8*(C7-C6)”，在单元格 D11 中输入公式“=D9+D10”，即可得到 X、Y、Z 三种

普通股的资本成本分别为 13.87%、11.20%和 11%。

图 3.2 普通股资本成本的计算

3.1.2 优先股筹资

优先股是指股份公司依法发行的具有一定优先权利的股票。公司对优先股不承担法定的

还本义务，因此发行优先股筹集的资金也是公司自有资金的一部分。

1．优先股的发行价格优先股的发行价格应根据优先股的内在价值确定。优先股的内在价值等于无限期股息的

现值之和。优先股各期的股息一般是根据优先股的面值乘以事先确定的年股息率计算，因此

各期的股息为增长率为零的永续年金。优先股价值的计算公式为：

Ptt

P

t

KD

KDP =+

=∑∞

=1 )1(

参数说明：


– 101 –

P——优先股的价值。 D——优先股每年的股息。 KP——优先股东要求得到的最低投资报酬率。例如，某优先股的面值 100 元/股，年股息率 11%，优先股东要求得到的最低投资报酬

率为 10%，则可以在任意单元格中输入公式“=100*11%/10%”，即得到优先股的价值为 110元。这意味着在目前的市场条件下，如果忽略承销费用，该种优先股的发行价格也应为 110元。

2．优先股的资本成本优先股的资本成本是指公司为筹集和使用优先股资本所支付的各种费用，包括筹资费用

和用资费用。优先股的资本成本的计算公式为：

)1( fPDK

PP −=

参数说明： KP——优先股的资本成本。 D——优先股每年的股息。 PP——优先股的价格。 f——筹资费率。例如，某优先股的面值 10 元/股，年股息率 9%，现以 12 元/股的价格发行，承销费用为

筹资额的 4%，则可以在任意单元格中输入公式“=10*9%/(12*(1-4%))”，即得到优先股的资

本成本为 7.81%。优先股的资本成本一般会低于同一家公司普通股的资本成本，这是因为优先股股东领取

股息和剩余财产分配的权利都排在普通股股东之前，前者承担的投资风险低于后者。

3.2 债券筹资分析

债券是发行者为筹集资金依法定程序发行的、约定在一定期限内还本付息的有价证券。

公司在发行债券时一般会事先设计好债券面值、票面利率、偿还期限、还本付息方式等条款。

3.2.1 债券的发行价格

公司债券的发行价格通常有三种：等价发行、溢价发行和折价发行。等价发行是指按与

债券的面值相等的价格发行，溢价发行是指按高于债券面值的价格发行，折价发行是指按低

于债券面值的价格发行。确定债券的发行价格要同时考虑债券的面值、票面利率、期限、还

本付息方式、以及发行债券时的市场利率等诸多因素。债券的发行价格应根据债券的内在价

值确定，债券的内在价值等于未来各期现金流量的总现值。还本付息方式不同的债券，其内

在价值的具体计算公式也不完全相同。


– 102 –

1．每年付息一次、到期一次还本的债券投资者购买这种类型的债券以后，每年可获得按债券的面值乘以票面利率所计算的利息，

到期可获得按债券面值所偿还的本金，则这种债券的内在价值为：

)()()1()1( ,,

1nKnK

n

tntb PVIFMPVIFAI

KM

KIP ⋅+⋅=

++

+=∑

=

参数说明： Pb——债券的内在价值。 M——债券的面值。 i——债券的票面利率。 I——债券的年利息。 N——债券的期限。 K——债券投资者要求的投资报酬率，或称市场利率。

【例 3-3】某公司拟发行两种期限不同的债券，M 债券的期限 5 年，N 债券的期限 10年。两种债券面值均为 1 000 元，票面利率均为 10%，每年末付息一次，到期一次还本。当

市场利率分别为 6%、8%、10%、12%和 14%的情况下，两种债券的价值分别是多少？试根

据计算结果对债券发行价格进行分析。如图 3.3 所示，债券价值的计算与分析具体步骤如下：（1）债券价值的计算在单元格 B9 中输入公式“=PV(B8,$B$5,-$B$3*$B$4,-$B$3)”，然后向右一直复制到单元

格 F9，计算 M 债券在不同的市场利率之下的价值。在单元格 B10 中输入公式

“=PV(B8,$C$5,-$C$3*$C$4,-$C$3)”，然后向右一直复制到单元格 F10，计算 N 债券在不同的

市场利率之下的价值。（2）债券价值的分析选取单元格区域 B8:F10，单击工具栏上的【图表向导】按钮，在【图表类型】中选取【XY

散点图】，然后按照图表向导对话框提示的 4 个步骤依次操作，并对图表进行格式化，即可得

到 M 和 N 两种债券的价值与市场利率之间的关系图如图 3.3 所示。

图 3.3 每年付息一次的债券价值的计算


– 103 –

由图 3.3 的计算结果以及债券价值与市场利率之间的关系图可以看出，随着市场利率的

升高，M 和 N 两种债券的价值都会逐渐降低，即债券的价值与市场利率之间成反方向变化的

关系。但是期限长的 N 债券价值的变动比期限短的 M 债券价值的变动受市场利率的影响更

大，即当市场利率升高时，N 债券价值下降的幅度大于 M 债券；反之，当市场利率降低时，

N 债券价值增加的幅度也大于 M 债券。当市场利率等于债券的票面利率时，两种债券的价值

都等于其面值，此时债券应等价发行；当市场利率低于债券的票面利率时，两种债券的价值

都高于其面值，此时债券应溢价发行；当市场利率高于债券的票面利率时，两种债券的价值

都低于其面值，债券应折价发行。

2．每半年付息一次、到期一次还本的债券投资者购买这种类型的债券以后，每半年可以得到一次利息，每次得到的利息为年利息

的一半，即债券的面值乘以票面年利率的一半，到期可得到所偿还的面值。在这种情况下，

投资者对债券投资的本息均期望每半年可收回一次进行再投资。因此，计算债券现值时应采

用投资者所要求的年投资报酬率的一半，即市场利率的一半作贴现率，即：

)()(2)

21()

21(

22,

22,

2

2

1 2 nKnK

n

t ntb PVIFMPVIFAI

KM

K

I

P ⋅+⋅=+

++

=∑=

公式中各符号的含义如前所述。【例 3-4】某公司正在考虑发行 X 债券或 Y 债券。两种债券的面值均为 1 000 元，期限

均为 5 年，均为每半年付息一次，到期一次还本。X 债券的票面利率为 8%，Y 债券的票面

利率为 12%。市场利率 10%。这两种债券目前的发行价格应是多少？债券发行后，随着时间

的推移，这两种债券的价值将会怎样变化？如图 3.4 所示，计算分析的具体步骤如下：（1）在单元格 B11 中输入计算公式： “=PV($B$7/$B$6,B10*$B$6,-$B$3*$B$4/$B$6,-$B$3)” 然后向右一直复制到单元格 G11，计算 X 债券在不同时期的价值。（2）在单元格 B12 中输入计算公式： “=PV($C$7/$C$6,B10*$C$6,-$C$3*$C$4/$C$6,-$C$3)” 然后向右一直复制到单元格 G12，计算 Y 债券在不同时期的价值。（3）选取单元格区域 B10:G12，单击工具栏上的【图表向导】按钮，在【图表类型】中

选取【XY 散点图】，然后按照图表向导对话框提示的 4 个步骤依次操作，并对图表进行格式

化，即可得到 X 和 Y 两种债券的价值与市场利率之间的关系图如图 3.4 所示。由计算结果可以看出，若该公司选择发行 X 债券，则应按 922.78 元的价格折价发行。随

着时间的推移，该折价债券的价值会逐步升高，第 5 年债券到期时，其价值与面值相等。若

该公司选择发行 Y 债券，则应按 1 077.22 元的价格溢价发行。随着时间的推移，该溢价债券

的价值会逐步降低，第 5 年债券到期时，其价值也与面值相等。可见随着时间的推移，无论

是溢价债券还是折价债券的价值，都有向其面值回归的趋势。

3．单利计息、到期一次还本付息的债券投资者购买这种类型的债券所获得的全部现金流是债券到期时按单利方法计算的本利


– 104 –

之和。因此，债券价值的计算公式为：

nb KinMP

)1()1(

+

×+×=

公式中各符号的含义如前所述。

图 3.4 每半年付息一次的债券价值的计算

例如，某公司发行面值 1 000 元、期限 6 年、票面利率 5%的债券，单利计息，到期一次

还本付息。若市场利率为 5%，则债券的发行价格为“=1000*(1+6*5%)/(1+5%)^6”，即 970.08元。

4．零息债券零息债券是指票面利率为零的债券。这种类型的债券以低于面值的价格折价发行，到期

按面值偿还。投资者购买这种债券得不到利息收入，只能获得债券的买卖价差收入。零息债

券价值的计算公式为：

nb KMP

)1( +=

公式中各符号的含义如前所述。例如，某公司发行面值 1 000 元、期限 4 年的零息债券。假设市场利率为 8%，则债券的

发行价格为“=1000/(1+8%)^4”，即 735.03 元。

3.2.2 债券溢价和折价的摊销

公司溢价或折价发行债券后，每期应按票面利率支付利息，但这仅是债券的名义利息，

而非公司承担的实际利息费用。溢价发行的债券，其溢价部分对于投资者而言可以视为以后

各期多收利息的代价，是给发行债券的公司以后每期多付利息的预先补偿，因此，从发行债

券的公司角度看，债券溢价应在债券存续期的各个付息期内进行摊销，逐期冲减利息费用。


– 105 –

折价发行的债券，其折价部分是发行债券公司从本金中预扣的利息收入，对于投资者而言可

以视为以后各期少收利息的补偿，因此，从发行债券的公司角度看，债券折价也应在债券存

续期的各个付息期内进行摊销，逐期增加利息费用。可见，溢价或折价是发行债券公司在债券存续期内对利息费用的一种调整。溢价或折价

发行债券的情况下，公司每年实际利息费用的计算公式如下。溢价发行债券时：当期实际利息费用=按票面利率支付的利息-溢价摊销折价发行债券时：当期实际利息费用=按票面利率支付的利息+折价摊销债券溢价和折价的摊销方法有两种：直线法和实际利率法。直线法是将溢价或折价总额

平均分摊于各期。实际利率法是以债券发行时的实际利率（市场利率），分别乘以每期期初债

券的账面价值，求得该期的利息费用。

1．编制债券折价摊销表【例 3-5】某公司于 2000 年 12 月 31 日发行票面利率为 6%、总面值为 5 000 万元的长

期债券，债券于 2005 年 12 月 31 日到期，每年 12 月 31 日付息一次，到期一次还本。债券发

行时的市场利率为 8%，求债券的发行价格并编制折价摊销表。如图 3.5 所示，首先在单元格 B6 中输入公式“=PV(B5,B4,-B2*B3,-B2)”，计算债券的发

行价格。

图 3.5 债券折价摊销表

采用直线法计算折价摊销的具体步骤如下。（1）在单元格 E11 中输入公式“=B6”；（2）选取单元格区域 B12:B16，输入数组公式“=B2*B3”；（3）选取单元格区域 C12:C16，输入数组公式“=(B2-B6)/B4”；（4）选取单元格区域 D12:D16，输入数组公式“=B12:B16+C12:C16”；（5）选取单元格区域 E12:E16，输入数组公式“=E11:E15+C12:C16”。这样，按直线法计算的折价摊销表就制作完毕。采用实际利率法计算折价摊销的具体步骤如下。


– 106 –

（1）在单元格 E19 中输入公式“=B6”；（2）选取单元格区域 B20:B24，输入数组公式“=B2*B3”；（3）选取单元格区域 C20:C24，输入数组公式“=D20:D24-B20:B24”；（4）选取单元格区域 D20:D24，输入数组公式“=E19:E23*B5”；（5）选取单元格区域 E20:E24，输入数组公式“=E19:E23+C20:C24”。这样，按实际利率法计算的折价摊销表就制作完毕。说明：采用实际利率法摊销折价时，有关计算公式为：

当期实际利息费用=债券的期初账面价值×市场利率；折价摊销额=当期实际利息费用-当期支付利息。

2．编制债券溢价摊销表【例 3-6】某公司于 2000 年 12 月 31 日发行票面利率为 6%、总面值为 5 000 万元的长

期债券，债券于 2005 年 12 月 31 日到期，每年 12 月 31 日付息一次，到期一次还本。债券发

行时市场利率为 5%，求债券的发行价格并编制溢价摊销表。如图 3.6 所示，首先在单元格 B6 中输入公式“=PV(B5,B4,-B2*B3,-B2)”，计算债券的发

行价格。

图 3.6 债券溢价摊销表

采用直线法摊销溢价的具体步骤如下：（1）在单元格 E11 中输入公式“=B6”；（2）选取单元格区域 B12:B16，输入数组公式“=B2*B3”；（3）选取单元格区域 C12:C16，输入数组公式“=( B6- B2)/B4”；（4）选取单元格区域 D12:D16，输入数组公式“=B12:B16+C12:C16”；（5）选取单元格区域 E12:E16，输入数组公式“=E11:E15-C12:C16”。这样，按直线法计算的溢价摊销表就制作完毕。采用实际利率法摊销溢价的具体步骤如下：（1）在单元格 E19 中输入公式“=B6”；


– 107 –

（2）选取单元格区域 B20:B24，输入数组公式“=B2*B3”；（3）选取单元格区域 C20:C24，输入数组公式“=B20:B24-D20:D24”；（4）选取单元格区域 D20:D24，输入数组公式“=E19:E23*B5”；（5）选取单元格区域 E20:E24，输入数组公式“=E19:E23-C20:C24”。这样，按实际利率法计算的溢价摊销表就制作完毕。说明：采用实际利率法摊销溢价时，有关计算公式为：

当期实际利息费用=债券的期初账面价值×市场利率；溢价摊销额=当期支付利息-当期实际利息费用。

3.2.3 债券的资本成本

债券资本成本是指企业因发行债券筹资所支付的各种费用，包括企业支付给债权人的利

息费用以及为申请发行债券而支付的注册费、推销费等筹资费用。筹资费用一般在发行债券

时一次支付，因此计算债券的年资本成本率时通常将其从筹资总额中一次性扣除。利息费用

一般在使用债券资本的过程中持续支付，且利息费用可在所得税前支付，具有抵税效应。考

虑债券利息抵税作用后的资本成本称为债券的税后资本成本。债券资本成本有静态和动态两

种计算方法。

1．静态方法静态方法是指不考虑资金的时间价值计算债券资本成本的方法。在不考虑资金时间价值

的条件下，债券的税后资本成本可按以下公式计算：

)1()1(

)1()1(

fPTiM

fPTIK

−⋅−⋅⋅

=−⋅−⋅

=

参数说明： K ——债券的税后资本成本率。 I——债券的年利息。 M——债券的面值。 i——债券的票面年利率。 f——债券的筹资费率。 T——所得税税率。 P——债券的筹资额。静态方法计算债券的资本成本比较简单，只需在任一单元格内输入上述计算公式即可。

2．动态方法动态方法是指考虑资金时间价值因素时计算债券资本成本的方法。对于常见的每年计息

m 次、到期一次还本的债券，其税后资本成本计算公式为：

∑= +

++

−=−

mn

t mnt

mK

M

mK

TmI

fP1 )1()1(

)1()1(

式中的 K 即为债券的税后资本成本，其他各符号的含义同前。


– 108 –

在计算债券的资本成本时，可使用 Excel 的 RATE 函数，下面举例说明。【例 3-7】某公司发行长期债券的有关资料如图 3.7 所示，若该债券付息方式为：（1）

每年付息一次；（2）每半年付息一次；（3）每季度付息一次，试计算其资本成本。

图 3.7 长期债券资本成本的计算

如图 3.7 所示，计算该债券资本成本的具体步骤如下：（1）在单元格 E2 中输入公式“=B3*B4*(1-B7)/(B2*(1-B6))”，得到按静态法计算的资本

成本。（2）在单元格 E3 中输入公式“=RATE(B5,-B3*B4*(1-B7),B2*(1-B6),-B3)”，得到按动态

法计算的每年付息一次时债券的资本成本。（3）在单元格 E4 中输入公式“=2*RATE(B5*2,-B3*B4*(1-B7)/2,B2*(1-B6),-B3)”，得到

按动态法计算的每半年付息一次时债券的资本成本。（4）在单元格 E5 中输入公式“= 4*RATE(B5*4,-B3*B4*(1-B7)/4,B2*(1-B6),-B3)”，得到

按动态法计算的每季度付息一次时债券的资本成本。可见，由于考虑了资金的时间价值，按动态法计算的债券的资本成本要大于按静态法计

算的资本成本。债券每年付息次数对资本成本的影响很小。按动态法计算债券的资本成本时，实际上是求解一元非线性方程的根，故还可以利用

Excel 的单变量求解工具或规划求解工具来计算债券的资本成本。此外，还可以利用 Excel的 IRR 函数计算债券的资本成本。这些方法均不如上述利用 RATE 函数的方法简单，故此处

不予介绍。

3.2.4 换债决策

实践中有些公司发行债券筹资时，会在债券合同中加入可赎回条款，这使得企业在筹资

活动中具有更大的灵活性。在市场利率降低的条件下，通过行使赎回权赎回以前时期发行的

高利率的债券，并按降低了的市场利率重新发行低利率的债券，有助于筹资企业降低资金成

本。但企业提前赎回债券会使债券持有人面临再投资利率降低的风险，从而遭受损失，因此，

企业提前赎回债券时要支付赎回溢价，即按高于面值的价格赎回旧债券。赎回旧债发行新债的活动称为换债。换债以后未来各期节省的现金流出的总现值与换债

时刻的各项现金流出之差称为换债的净现值。只有当换债的净现值大于零时，换债活动对筹

资企业才是有利可图的。下面结合实例说明换债决策的方法。【例 3-8】 M 公司于 5 年前发行了 20 年期限的可赎回债券，票面利率 12%，发行总额

1 亿元，发行成本率 3%。由于目前市场利率下降，公司正在考虑进行换债。赎回旧债时要支

付的赎回溢价为原面值的 8%；同时公司发行期限为 15 年的新债，票面利率 10%，发行总额

1 亿元，发行费率 4%。发行费用按直线法在受益期内分摊，而且新旧债券有 30 天的重叠期。


– 109 –

旧债的赎回溢价和未摊销的发行费用在换债当年可作为费用扣除。公司所得税税率为 33%。

试分析该公司换债是否有利？如图 3.8 所示，具体步骤如下。

图 3.8 换债决策

（1）首先对换债时刻的净现金流出量进行计算，各单元格的计算公式为：单元格 B13：“=B3”；单元格 B14：“=B3*B7”；单元格 B15：“=C3”；单元格 B16：

“=C3*C8”；单元格 B17：“=B3*B4*30/365”；单元格 B18：“=D14-D15*(B5-B6)”；单元格 B19“=(B14+B17+B18)*B9”；单元格 B20：“=B13+B14+B16+B17-B15-B19”。

（2）再对换债以后每年节约的净现金流出进行计算，其中旧债券各单元格的计算公式为：单元格 D13：“=B3*B4”；单元格 D14：“=B3*B8”；单元格 D15：“=D14/B5”；单元格

D16：“=D13+D15”；单元格 D17：“=D16*B9”；单元格 D18：“=D16-D17”。（3）选取单元格区域单元格 D13:D18，将其向右复制到单元格 E13:18。（4）在单元格 E19 中输入公式“=D18-E18”，计算新债券比旧债券每年节约的现金流出。（5）在单元格 B22 中输入公式“=PV(C4,C5,-E19)-B20”，计算换债的净现值。（6）在单元格 C22 中输入公式“=IF(B22>0,"换债可行","换债不可行")”，即得结论为：

该公司应进行换债。

3.2.5 普通债券与可赎回债券的发行决策

企业发行长期债券筹资后，实际上存在着未来市场利率降低导致企业利息支出增加的风

险。因此，企业就面临着是发行普通债券还是发行可赎回债券的决策问题。采用成本分析法

（即比较各个方案的利息支出与发行费用总和）可以解决这种决策问题。【例 3-9】某公司希望筹集总值 500 万元、期限 10 年的资金，公司可以发行票面利率

为 9.8%的普通债券（不可赎回债券），或发行票面利率为 10%的可赎回债券。可赎回债券只

能在第 5 年的年末赎回，赎回价格等于面值。5 年末新债券的发行费用为 10 万元。5 年末市

场利率的可能值及其概率分布如表 3.1 所示。试分析该公司应发行可赎回债券还是不可赎回

债券？


– 110 –

表 3.1 5 年末的市场利率及其概率分布

市场利率 7% 8% 9% 10% 11% 概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1

如图 3.9 所示，具体计算步骤如下：

图 3.9 普通债券——可赎回债券的发行决策

（1）在单元格 B9 中输入公式“=IF(B8<$C$5,$B$5*B8*5,$B$5*$C$5*5)”，计算 7%利率

条件下可赎回债券后 5 年的总利息。这里判别条件的含义是，如果 5 年末市场利率低于可赎

回债券目前的票面利率，则赎回旧债券，按市场利率发行新债券并计算利息；否则，不赎回

旧债券，按原来可赎回债券的票面利率计算利息。（2）在单元格 B10 中输入公式“=IF(B8<$C$5,$E$5,0)”，计算 5 年末新债券的发行费用。（3）在单元格 B11 中输入公式“=B9+B10”，计算后 5 年利息与发行费用合计。（4）在单元格 B12 中输入公式“=B11*B7”，计算 7%利率条件下后 5 年利息与发行费用

合计的期望值。（5）选取单元格区域 B9:B12，将其向右一直复制到单元格 F9:F12。（6）在单元格 C15 中输入公式“=B4*C4*5”，在单元格 D15 中输入公式“=B4*C4*5”，

在单元格 E15 中输入公式“=C15+D15”；计算普通债券的总成本。（7）在单元格 C16 中输入公式“=B5*C5*5”，在单元格 D17 中输入公式“=SUM(B12:F12)”，

在单元格 E16 中输入公式“=SUM(C16:D17)”，计算可赎回债券的总成本。（8）在单元格 B18 中输入公式“=IF(E15<E16,"发行普通债券","发行可赎回债券")”，选

择发行债券的最佳方案。可见，发行可赎回债券的总成本要低于发行普通债券的总成本，故该公司应发行可赎回

债券。

3.2.6 可转换债券筹资分析

可转换债券是指附加可转换选择权条款的债券，这种债券的债券人拥有在规定的时间内


– 111 –

按事先确定好的价格将债券转换成发行债券公司的股票的选择权。公司发行可转换债券筹资，需事先确定转换价格，即债券用来交换股票的每股价格。根

据转换价格可以计算出转换比率、转换价值、转换溢价或转换溢价率。计算公式为：转换比率=债券面值/转换价格，表示每张债券可转换成股票的数量；转换价值=转换比率×股票市价，表示可转换债券转换成股票以后的价值；转换溢价=债券市价－转换价值，表示可转换债券的市场价值高于转换价值的金额；转换溢价率=转换溢价/转换价值，表示可转换债券的市场价值高于转换价值的比率。由于可转换债券含有一定时期的选择权，而这种选择权是有价值的，所以这种债券的票

面利率通常低于市场利率，但仍可以按面值等价发行。对于筹资公司来说，发行可转换债券

能够使其在一定时期内使用低利率、少限制条件的资金。但可转换债券一旦转换成股票以后，

公司的股份总数将增加，每股利润相应降低，即产生稀释作用。【例 3-10】某公司现有普通股 200 万股，每年息税前利润 600 万元。为满足投资机会

的需求，该公司准备筹集 1 000 万元资金，拟等价发行面值 1 000 元、票面利率 8%、期限

20 年的可转换债券，转换价格确定为 25 元/股。目前股票的市价为 20 元/股。发行可转换

债券后，预计公司每年的税前利润可增加 100 万元。公司的所得税税率为 33%。试计算下

列各项：（1）可转换债券的转换比率是多少？（2）可转换债券的初始转换价值是多少？（3）可转换债券的初始转换溢价率是多少？（4）如果所有的可转换债券都已经转换，那么新增的普通股份数是多少？（5）公司原来的普通股每股利润、可转换债券转换前后的普通股每股利润各是多少？如图 3.10 所示，具体计算步骤如下：

图 3.10 发行可转换债券的有关计算

① 在单元格 B8 中输入公式“=D3/D6”；在单元格 B9 中输入公式“=B8*B5”；在单元

格 D8 中输入公式“= (D3-B9) / B9”；在单元格 D9 中输入公式“=(D2/D3)*B8”，得到可转换

债券的转换比率为 40，初始转换价值为 800 元，初始转换溢价率为 25%，可转换债券转换成

股票后新增普通股 400 000 股。 ② 在单元格 B12:B18 中输入以下计算公式：单元格 B12“=B3”；单元格 B13“=0”；单

元格 B14“=B12-B13”；单元格 B15“=B14*$B$4”；单元格 B16“=B14-B15”；单元格 B17


– 112 –

“=$B$2”；单元格 B18“=B16/B17”。 ③ 在单元格 C12 中输入公式“=$B$3+$B$6”；在单元格 C13 中输入公式“=D2*D4”；

在单元格 D12 中输入公式“=C12”；在单元格 D13 中输入“=0”；在单元格 C17 中输入公式

“=B17”；在单元格 D17 中输入公式“=B17+D9”。 ④ 选取单元格区域 B14:B16，将其向右分别复制到单元格 C14:C16 和 D14:D16。 ⑤ 选取单元格 B18，将其向右分别复制到单元格 C18 和 D18。可见，发行可转换债券之前的普通股每股利润是 2.01 元；可转换债券转换前后的普通股

每股利润分别为 2.08 元和 1.95 元。由此可见，尽管公司发行可转换债券筹资以后息税前利润有所增加，但可转换债券转换

成股票以后，由于股份总数增加而产生了稀释作用，使普通股每股利润下降。

3.3 长期借款筹资分析

长期借款是指企业向银行或其它金融机构借入的使用期限在一年以上的资金，主要用于

固定资产投资、长期流动资产投资和企业对外扩展业务等方面的需要。

3.3.1 长期借款的还本付息方式

企业以长期借款方式筹集的资金属于借入资金，需要按期还本付息。企业在向银行或其

它金融机构借入款项之前，除了借贷双方协商确定借款的金额、借款利率、借款期限等基本

条款之外，还要对还本付息的方式做出选择，在此基础上做好还本付息规划。

1．还本付息方式长期借款的还本付息方式主要有：一次性偿付法、等额利息法、等额本金法及等额摊还

法等。一次性偿付法一次性偿付法是指在借款到期时一次性偿还本金和利息的方法。期末一次偿还额的计算

公式为： niPF )1( +=

参数说明： F——期末一次偿还额。 P——借款金额。 n——借款期限。 i——借款年利率。等额利息法等额利息法是指借款期内每期末按借款利率偿还固定的利息，到期一次还本。每期还本

付息额的计算公式为：每期支付利息：INTt = P⋅ i t=1,2,…,n


– 113 –

每期偿还本金：

=−=

=ntP

ntLt

1,...,2,10

参数说明： INTt——第 t 年的偿还利息额。 Lt——第 t 年的偿还本金额。其他符号同上。等额本金法等额本金法是指借款期内每期偿还固定的本金及按借款余额计算的利息。在这种还款方

式下，每期偿还本金的数额相等，每年支付利息的数额随着每期末剩余本金余额的减少而逐

年降低。每期还本付息额的计算公式为：

每期支付利息： )]1([ −−⋅= tnPPiINTt t=1,2,…,n

每期偿还本金：nPLt = t=1,2,…,n

公式中各符号的含义同前。等额摊还法（等额分期付款）等额摊还法是指借款期内每期偿还相等数额的款项。在这种还款方式下，每期偿还本金

和利息的总额相等，但每年偿还的利息各不相同，每年偿还的本金也各不相等。随着本金的

不断偿还，每期剩余的未偿还本金逐步减少，从而每期偿还额中所包含的利息逐步减少，而

每期偿还额中所包含的本金逐步增加。等额摊还法是实践中比较常见的一种还本付息方式。

每期偿还额 A 的计算公式为：

)/(1)1(

)1(,nin

n

tt PVIFAPi

iiPLINTA =−+

+⋅=+= t=1,2,…,n

公式中各符号的含义同前。在等额摊还法还本付息的情况下，各期的等额偿还额可以利用 PMT 函数计算，有关 PMT

函数的说明及使用方法参阅第 2 章的有关内容。各期的付息额可使用 IPMT 函数进行计算，

各期的还本额可以使用 PPMT 函数来计算，有关 IPMT 函数和 PPMT 函数的说明如下。 IPMT 函数的功能是于基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定

期次内的利息偿还额。公式为： = IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)

式中各参数的含义见 PMT 函数。 PPMT 函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期

次内的本金偿还额。公式为： = PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)

参数说明：per 为计算其本金数额的期次，必须在 1 至 nper 之间。公式中的其它有关参

数的含义及详细信息，可参阅 PMT 函数。

2．还本付息方式的选择长期借款有多种还本付息方式，每种还本付息方式对企业财务指标和经营业绩的影响是

不同的，主要表现在利息费用的抵税作用上，因为长期借款利息可以在税前列支。因此，企


– 114 –

业需要在不同的还本付息方式中选择一种对企业最为有利的偿还方式。可以通过计算每种还

本付息方式的税后成本代价现值来做决策。长期借款的税后成本代价现值计算公式为：

∑=

++

−⋅+=

n

tt

tt Fi

TINTL

1 )1()1(

税后成本代价现值

式中 F 为筹资费用，其他符号的意义同上。【例 3-11】某企业向银行借款 500 万元，年利率 8%，期限 6 年，借款筹资的手续费为

2 万元。所得税税率 33%。现有两种还本付息方式：（1）方案 A，每年末等额还本付息；（2）方案 B，前 2 年每年末偿还本金 50 万元，并每年末支付按每年初借款余额计算的相应利息，

其余的款项在后 4 年中每年末等额还本付息。问：企业应选择哪种还本付息方式？尽管两个借款方案的年利率相同，但由于还本付息的方式不同，借款利息具有的抵税作

用不相等，可以使企业获得税收上的利益是有差异的。因此，可以计算比较各个方案的税后

成本代价现值来判定方案的优劣。如图 3.11 所示，决策的具体步骤如下。

图 3.11 长期借款还本付息方式的选择

（1）方案 A 的计算： ① 选取单元格区域 C7:H7，输入数组公式“=PPMT(B2,C6:H6,C2,-A2)”。 ② 选取单元格区域 C8:H8，输入数组公式“=IPMT(B2,C6:H6,C2,-A2)”。 ③ 选取单元格区域 C9:H9，输入数组公式“=C8:H8*33%”。 ④ 选取单元格区域 C10:H10，输入数组公式“=C7:H7+C8:H8-C9:H9”。 ⑤ 在单元格 I7 在输入公式“=NPV(B2,C10:H10)+D2”。这样，就得到了方案 A 的各年还本、各年付息、各年利息抵税、各年的税后成本代价以

及成本代价现值。（2）方案 B 的计算： ① 在单元格 C11 和 D11 中分别输入“50”。 ② 选取单元格区域 E11:H11，输入下述数组公式：

“=PPMT(B2,E6:H6-2,H6-D6,-(A2-SUM(C11:D11)))”。 ③ 在单元格 C12 中输入公式“=A2*B2”。


– 115 –

④ 在单元格 D12 中输入公式“=(A2-C11)*B2”。 ⑤ 选取单元格区域 E12:H12，输入下述数组公式：

“=IPMT(B2,E6:H6-2,H6-D6,-(A2-SUM(C11:D11)))”。 ⑥ 选取单元格区域 C13:H13，输入数组公式“=C12:H12*33%”。 ⑦ 选取单元格区域 C14:H14，输入数组公式“=C11:H11+C12:H12-C13:H13”。 ⑧ 在单元格 I11 中输入公式“=NPV(B2,C14:H14)+D2”。从而得到方案 B 的各年还本、各年付息、各年利息抵税、各年的税后成本代价以及成本

代价现值。（3）在单元格 B16 中输入公式“=IF(I7<I11,"方案 A","方案 B")”，判断何种方案最优。可见，由于方案 B 的成本代价要低于方案 A 的成本代价，故该企业应采用方案 B 的还

本付息方式。

3.3.2 长期借款还款计划表的编制

企业取得长期借款后，应编制还款计划表，事先确定每期还本付息的数额。现以等额分

期付款方式还本付息的情况为例，结合实例说明还款计划表的具体编制步骤。【例 3-12】某企业向银行取得借款 800 万元，期限 5 年，年利率 6%，与银行约定以等

额摊还方式偿付借款。则利用 Excel 编制还款计划表的具体步骤如下：（1）如图 3.12 所示，首先设计还款计划表格。

图 3.12 等额分期付款还款计划表

（2）选取单元格区域 B10:B14，输入数组公式“=PMT(C5,C4,-C3)”，得到各年的偿还总

额。（3）选取单元格区域 C10:C14，输入数组公式“=IPMT(C5,A10:A14,C4,-C3)”，得到各年

支付的利息。（4）选取单元格区域 D10:D14，输入数组公式“=PPMT(C5,A10:A14,C4,-C3)”，得到各

年偿还的本金。（5）在单元格 E9 中输入“=C3”，在单元格 E10 中输入公式“=E9-D10”，然后选取单元

格 E10，将其向下一直复制到单元格 E14。（6）选中单元格区域 B15:D15，单击工具栏上的【自动求和】按钮，则得到 5 年还本付

息的合计数。


– 116 –

3.3.3 建立长期借款计算分析模型

企业在向金融机构借款之前，首先要对借款金额、借款利率、借款期限及偿还方式等因

素进行综合测算和分析，以选取一种比较合理的借款和偿还方案。通过建立长期借款计算分

析模型，可以很方便地对各种借款和偿还方案进行分析。建立长期借款计算分析模型的方法有很多，例如，可以利用 Excel 的模拟运算表工具

来进行分析，但这种方法显得有些烦琐，下面利用直接公式计算法来建立长期借款计算分

析模型。【例 3-13】建立长期借款计算分析模型。建立长期借款计算分析模型的具体步骤如下：

（1）首先设计长期借款计算分析模型结构，如图 3.13 所示，模型由两部分组成：长期借

款计算模型和长期借款分析模型。

图 3.13 长期借款分析模型

（2）分别选中单元格 B3～B9，单击【插入】，选取【名称】项，再选取其子项【定义】，

或直接单击编辑栏的【名称框】，将单元格 B3～B9 分别命名为“借款金额”、“借款年利率”、

“借款年限”、“还款时点”、“还款方式”、“总还款次数”、“每期应还款额”。（3）在单元格 D3 和 D4 中分别填入“期末”和“期初”；在单元格 E3:E6 中分别填入“按

年”、“按半年”、“按季度”和“按月”。（4）建立还款时点的组合框控件，具体步骤如下： ① 单击工具栏上的【视图】按钮，选择【工具栏】，在【工具栏】菜单中单击【窗体】，

出现【窗体】工具栏，如图 3.14 所示。 ② 单击【组合框】控制按钮，再用鼠标单击单元格 B6，则出现矩形的【组合框】控件，


– 117 –

然后调整其大小及位置。 ③ 将鼠标指针移到建立的组合框控件上，单击右键，出现快捷菜单，选择【设置控件

格式】，出现【设置控件格式】对话框，选择【控制】项，如图 3.15 所示。

图 3.14 【窗体】工具栏图 3.15 【设置控件格式】对话框

④ 在【数据源区域】栏中填入“$D$3:$D$4”，在【单元格链接】栏中填入“$B$6”，在

【下拉显示项数】栏中填入“2”；这里【单元格链接】表示链接单元格，即组合框控件当前被

选中项目的返回值（项目内部编号）存入该链接单元格。（5）建立还款方式的组合框控件，方法同上，但在【数据源区域】栏中填入“$E$3:$E$6”，

在【单元格链接】栏中填入“$B$7”，在【下拉显示项数】栏中填入“4”，表示每年有 4 种

可能的还款方式，即按年（每年 1 次）、按半年（每年 2 次）、按季度（每年 4 次）、按月（每

年 12 次）。（6）在单元格 B8 中输入公式：“=IF(还款方式=1,借款年限*1,IF(还款方式=2,借款年限

*2,IF(还款方式=3,借款年限*4,借款年限*12)))”，计算借款期内总还款次数。（7）在单元格 B9 中输入公式“=PMT(借款年利率/(总还款次数/借款年限),总还款次数,-

借款金额,,IF(还款时点=1,0,1))”，计算每期偿还额。（8）在单元格 B10 中输入公式“=总还款次数*每期应还款金额”，计算总偿还额。（9）选取单元格区域 A15:A19，将其定义为“借款年限模拟”，并在其中输入模拟的借

款年限数 2 至 6；选取单元格区域 B15:B19，将其定义为“总还款次数模拟”；选取单元格区

域 C14:H14，将其定义为“借款年利率模拟”，并在其中输入模拟的借款年利率 3%至 8%；（10）在单元格 B15 中输入公式：“=IF(还款方式=1,借款年限模拟*1,IF(还款方式=2,借款

年限模拟*2,IF(还款方式=3,借款年限模拟*4,借款年限模拟*12)))”，然后将其向下一直复制到

单元格 B19。（11）在单元格 C15 中输入公式“=PMT(借款年利率模拟/(总还款次数模拟/借款年限),总

还款次数模拟,-借款金额,,IF(还款时点=1,0,1))”，然后将其向右向下一直复制到单元格 H19。（12）选取单元格区域 A24:A28，输入数组公式“=A15:A19”。（13）选取单元格区域 B24:B28，输入数组公式“=B15:B19”。（14）选取单元格区域 C23:H23，输入数组公式“=C14:H14”。


– 118 –

（15）选取单元格区域 C24:H28，输入数组公式“=B24:B28*C15:H19”，计算各种情况下

的总偿还额。这样，就得到了长期借款计算分析模型，利用它可以很方便地对各种可能的借款方案进

行计算和分析。例如，在长期借款计算模型中可以任意改变借款金额、还款时点和还款方式，

那么，在长期借款分析模型中就显示出各参数不同的组合方案下每期应还款的金额，从而给

企业借款决策提供依据。

3.3.4 长期借款的资本成本

长期借款的资本成本是指企业为筹集和使用长期借款所支付的各种费用，包括筹资费用

和用资费用。筹资费用主要包括企业为取得长期借款而支付的借款手续费。这项费用一般是

在取得借款时一次性支付，所以计算长期借款的年资本成本率时将其从筹资总额中一次性扣

除。有时借款手续费很少甚至为零，可将其忽略不计。用资费用是指企业因使用长期借款而

支付的利息。长期借款的利息费用有抵税作用，每年的利息费用扣减利息抵税额之后的差额

称为税后利息费用，根据每年的税后利息费用可以计算出长期借款的年税后资本成本率，计

算公式为：

)1()1(

fLTIK

−−

=

参数说明： K——长期借款的税后资本成本率。 I——借款的年利息。 L——借款额。 T——所得税税率。 f——筹资费率。在忽略筹资费用的情况下，长期借款的税后资本成本率计算公式还可以简化为：

)1()1( TiL

TIK −⋅=−

=

式中 i 为借款的年利率。实践中有的企业会与银行签订循环贷款协议，确定银行同意给企业提供的贷款额度。在

这种情况下，银行有法定的义务在事先确定的贷款额度内给企业提供贷款，但银行对于企业

一定时期没有使用的贷款额度往往要收取一定比率的承诺费。有时，银行为了降低贷款的风

险并提高贷款的有效年利率还会有补偿性余额的要求，即要求企业将其全部贷款额的一定比

率留在银行存款账户上不能动用。因此，计算长期借款的资本成本时应充分考虑上述各种因

素的影响。【例 3-14】某公司准备扩大其现有产品生产线的生产能力，为此需要筹集 400 万元资

金以购置新设备。公司已经启动了 4 年期的 400 万元循环贷款，而且在承诺期满时可以转换

成 4 年期定期贷款。循环贷款的年利率为 6%，定期贷款的年利率为 7.5%，银行对于企业没

有使用的贷款额度要收取 0.5%的承诺费。该公司计划在第一年初借款 180 万元，在第一年末

再借款 220 万元。在循环贷款期末，公司希望接受全部定期贷款。在第 5、6、7、8 年每年年

末偿还本金 100 万元。要求计算：


– 119 –

（1）未来 8 年里，每年的预计承诺费用是多少？（2）每年的利息费用是多少？（3）如果公司的所得税税率为 33%，那么每年的税后利息费用是多少？如图 3.16 所示，计算的具体步骤如下：

图 3.16 长期借款资本成本的计算

① 在单元格 B8 中输入“=180”；在单元格 C8 中输入“=400”；将单元格 C8 向右复制

到单元格 D8、E8 和 F8；在单元格 G8 中输入“=F8-100”；将单元格 G8 向右复制到单元格

H8 和 I8，得到各年的借款额。 ② 在单元格 B9 中输入“=$B$2-B8”，并向右一直复制到单元格 I9，得到各年未使用的

贷款额度。 ③ 在单元格 B10 中输入“=B9*$D$2”，并向右一直复制到单元格 I10，得到各年应支付

的承诺费。 ④ 在单元格 B11 中输入“=B8*$B$3”，并向右一直复制到单元格 E11，得到前 4 年循环

贷款期内各年的利息费用。 ⑤ 在单元格 F11 中输入“=F8*$B$4”，并向右一直复制到单元格 I11，得到后 4 年定期

贷款期内各年的利息费用。 ⑥ 在单元格 B12 中输入“=B11*$D$3”，并向右一直复制到单元格 I12，得到各年的税

后利息费用。【例 3-15】某公司计划投资一个新项目，需要资金 800 万元，准备向银行申请贷款筹

集所需的资金。银行提供贷款的年利率为 8%，但要求 20%的补偿性余额。公司的所得税税

率为 33%，试计算其银行借款的税后资金成本率。如图 3.17 所示，在单元格 B7 中输入公式“=B2/(1-B4)”，计算公司的实际借款额；在

单元格 B8 中输入公式“=B7*B3*(1-B5)/(B7*(1-B4))”，计算银行借款的税后资本成本率。可

见，银行借款的税后资本成本率是 6.7%。

图 3.17 银行借款税后资本成本率的计算


– 120 –

3.4 租赁筹资分析

租赁是指出租人按照租赁合同，在一定期限内将资产提供给承租人使用，以收取租金的

行为。租赁按其性质的不同，可分为经营租赁和融资租赁两大类。经营租赁经营租赁是一种短期性的租赁形式。经营租赁的主要特点包括：租赁期限一般会比租赁资产的经济寿命短很多。租赁资产的维修保养及保险等事项由出租人负责，其相关的费用计入租金总额。租赁资产的残值归出租人所有，出租人需通过多次出租资产，才能收回租赁资产的

成本。租赁合同往往是可取消的，即可由承租人在作出适当通知后取消租赁，但这种情况下，

承租人通常要向出租人支付一定数额的罚金。融资租赁融资租赁又称财务租赁或资本租赁，是一种长期性的租赁形式。融资租赁的主要特点包

括：租赁期限长，一般情况下租期不短于租赁资产期望经济寿命的 75%。租赁资产的维修保养及保险等事项由承租人负责，其相关的费用不计入租金总额中。租赁合同一般是不可取消的，即使承租人发现租赁资产已陈旧过时，也只能承担这

种风险。租赁期满，承租人可以选择将租赁资产退还给出租人、继续租赁资产或将租赁资产

作价买下，多数情况下会采用最后一种形式，即租期届满时租赁资产的所有权转移

给承租人。融资租赁是一种承租人以融资为主要目的、融资与融物相结合，以获得设备长期使用权

为特征的租赁形式，它是筹集长期资金的一种有效方式。下面主要介绍融资租赁的有关分析

与决策问题。

3.4.1 每期应付租金的计算

1．每期应付租金的计算方法通常情况下，融资租赁的租金包括以下三个部分：租赁设备的购置成本，即出租人为购置设备而支付的设备价款、运输费用和途中的

保险费等。租赁期间的利息费用，即出租人为承租人购置设备向金融机构融资所需支付的利息。租赁手续费，即出租人为办理租赁业务的营业费用及一定的利润。融资租赁的租金，可以根据租赁合同的约定，采用不同的方式支付，如可以在租赁期内

每期等额支付或不等额支付，支付租金的时间间隔可以确定为年、半年、季或月；每期应支

付的租金可以在期初支付，也可以在期末支付，等等。计算每期应付租金的方法有很多，其


– 121 –

中最常用的方法是平均分摊法和等额年金法。（1）平均分摊法平均分摊法是以事先商定的利率和手续费率计算出租赁期间的利息和手续费，然后连同

租赁资产的成本按支付租金的次数平均分摊每期的租金。每期应付租金的计算公式为：

NFISCR ++−

=）（

参数说明： R——每期应付租金。 C——租赁资产的购置成本。 S——出租人回收的租赁资产的残值。 I——租赁期间的利息。 F——租赁的手续费。 N——租期。（2）等额年金法等额年金法是利用年金现值的计算原理计算每期应付租金的方法。采用等额年金法计算

每次应付的租金时，应首先明确租赁合同中约定的支付租金的时间是在每期期初还是在每期

期末，即各期租金是属于后付租金还是先付租金；其次，以事先根据利率和手续费率确定的

租费率为贴现率，分别不同的情况，按照普通年金现值公式或先付年金现值公式求出每期应

付的等额租金。后付等额租金方式下每年末支付租金的计算公式为：

niPVIFAPR

，

=

先付等额租金方式下每年初支付租金的计算公式为：

）（， 11 −+=

niPVIFAPR

参数说明： R——每期应付租金。 P——等额租金的现值。 PVIFAi，n 和 PVIFAi，n-1——年金现值系数。 i——租费率。 n——支付租金的期数。计算每期应付租金可利用 PMT 函数。

【例 3-16】某公司 2004 年 1 月 1 日从租赁公司租入一套设备，价值 200 万元，租期为

6 年，租金每年末支付一次。（1）若预计租赁期满的残值为 3 万元，残值归租赁公司所有，年利率按 8%计算，租赁

手续费率为设备价值的 2%。试按平均分摊法计算每期应付的租金。（2）若设备残值归属承租公司，综合租费率确定为 10%，试按等额年金法确定每年末支

付的租金。如图 3.18 所示，具体计算步骤如下：


– 122 –

① 在单元格 B6 中输入计算公式“=((B2-B3)+(B2*(1+B4)^D2-B2)+B2*B5)/D2”，得到按

平均分摊法计算的年租金为 53.06 万元。 ② 在单元格 D8 中输入计算公式“=PMT(D4,D2,-B2,-B3)”，得到按等额年金法计算的年

租金为 46.31 万元。

图 3.18 年租金的计算

2．租金计算分析模型通过建立租金计算分析模型，可以很方便地计算在不同的租金支付时点和租金支付方式

条件下每期应付的租金，为企业进行租赁筹资决策提供依据。【例 3-17】某企业拟租赁甲设备，设备的购置成本 500 万元，租期 6 年。租金支付的

方式可以分别选择每年支付、每半年支付、每季支付、每月支付，租金支付的时点可以分别

选择每期的期初支付或期末支付。试建立每期应付租金的计算分析模型。建立每期应付租金计算分析模型的具体步骤如下。（1）首先设计工作表格，内容及结构如图 3.19 所示。

图 3.19 每期应付租金计算模型

（2）建立租金支付时点组合框控件，具体步骤如下： ① 在单元格 B4 的位置插入一个【组合框】控件，并调整其大小。 ② 将鼠标指针移到建立的【组合框】控件上，单击右键，出现快捷菜单，选择【设置

控件格式】，出现【设置控件格式】对话框，选择【控制】项，在【数据源区域】栏中填入

“$D$2:$D$3”，在【单元格链接】栏中填入“$B$4”，在【下拉显示项数】栏中填入“2”。这

里单元格 D2 和 D3 中分别填入“期末”和“期初”，表示租金支付的时点分别为“期末”和

“期初”。（3）建立租金支付方式的组合框控件，步骤同上，但在【数据源区域】栏中填入

“$E$2:$E$5”，在【单元格链接】栏中填入“$B$5”，在【下拉显示项数】栏中填入“4”，表

示每年有 4 种可能的租金支付方式，其中在单元格 E2:E5 中分别填入“按年支付”、“按半年

支付”、“按季支付”和“按月支付”。（4）在单元格 B7 中输入每年付款次数计算公式：


– 123 –

“=IF(B5=1,1,IF(B5=2,2,IF(B5=3,4,12)))”。（5）在单元格 B8 中输入总付款次数计算公式：“=B6*B7”。（6）在单元格 B10 中输入公式

“=IF(INDEX(D2:D3,B4)="期末",PMT(B9/B7,B8,-B3),PMT(B9/B7,B8,-B3,,1))” 这里，利用 IF 函数来判断不同租金支付时点条件下的每期应付租金计算公式，利用

INDEX 函数将租金支付时点自动检索出来，并在计算公式中运用。（7）在单元格 B11 中输入全部租金的计算公式“=B8*B10”。这样，就建立起了每期应付租金的计算模型。选择不同的租金支付时点及支付方式，就

可以计算出相应的每期应付租金、以及全部租金。以图 3.19 所示的数据为例，若承租公司选择每季度末支付租金，每期应支付的租金为

29.5237 万元，全部租金为 708.5690 万元；若选择每季度初支付租金，每期应支付的租金为

28.6638 万元，全部租金为 687.9310 万元。

3.4.2 租金摊销计划表

企业选定租赁融资的方式并确定应付的租金以后，还应进一步编制租金摊销计划表，以

便有计划地安排租金的支付，加强对租赁融资的核算和管理。下面以等额年金法支付租金的

情况为例，说明租金摊销计划表的编制方法。【例 3-18】某企业租赁一台价值 300 万元的设备，租期 5 年，年综合租费率 12%，按

等额年金法计算每年的租金，且每年的租金在年初支付。试编制租金摊销计划表。如图 3.20 所示，租金摊销计划表制作步骤如下。

图 3.20 租金摊销计划表

（1）在单元格 B6 中输入公式“=PMT(B4,B3,-B2,,1)”，计算每年初应付的租金。（2）在单元格 B10 中输入“=$B$6”，并向下复制到单元格 B11:B14。（3）在单元格 C10 中输入“0”；在单元格 D10 中输入“=B10”；在单元格 E10 中输入公

式“=B2-D10”。（4）在单元格 C11 中输入公式“=E10*$B$4”；在单元格 D11 中输入“=B11-C11”；在单

元格 E11 中输入公式“=E10-D11”。（5）选取单元格区域 C11:E11，向下复制到单元格区域 C12:E14。（6）选取单元格区域 B15:D15，单击工具栏上的自动求和按钮，求出合计数。


– 124 –

这样，每年初等额支付租金情况下的租金摊销计划表就制作完毕。

3.4.3 租赁融资的内含利率和租期的确定

租赁融资的内含利率是指使未来一系列租金的现值等于租赁资产成本时的贴现率。它既

可以看作是出租人能够获得的年投资报酬率，也可以看作是承租人租赁融资的年资本成本率。

在已知租赁资产的购置成本、租赁期限和每期租金付款额的情况下，可以求出租赁融资的内

含利率。类似地，在已知租赁资产的购置成本、租赁融资的内含利率和每期租金付款额的情

况下，也可以求出租赁期限。下面举例说明这两种情况。【例 3-19】某公司准备租赁一台设备。出租人要求每年初等额支付租金，没有残值。

在下列两种情况下，求出相应的未知数：（1）设备的购买价格 12 万元，租赁期限 5 年，每年

支付租金 28500 元，求内含利率。（2）设备的购买价格 22 万元，内含年利率 10%，每

年支付租金 32550 元，求租赁期限。如图 3.21 所示，内含利率和租赁期限的计算具体步骤

如下： ① 在单元格 B5 中输入公式“=RATE(B4,-B3,B2,,1)”，得到情况（1）内含年利率为 9.41%。 ② 在单元格 C4 中输入公式“=NPER(C5,-C3,C2,,1)”，得到情况（2）租赁期限为 10 年。

3.4.4 租赁筹资决策

租赁筹资方案可以看作是债务筹资方案的替代方案，评价租赁筹资方案是否具有经济上

的可行性，应将其与债务筹资方案进行比较。一般可采用的决策方法是：分别计算债务筹资

方案和租赁筹资方案的税后成本，并比较两个方案的成本现值，选择成本现值最小的方案作

为最优方案。下面举例说明这种决策方法。【例 3-20】丙公司在未来的 7 年中需要增加一台价值为 30 万元的设备以提高生产能力，

现有两个可供选择的方案：方案 1：向出租公司租赁该设备。出租公司希望获得的年收益率是 12.6%，预计第 7 年

末设备残值 6 万元，归出租公司所有。出租人要求承租人在 7 年的租赁期限内每年初等额支

付租金，承租人负责设备的维修保养和保险与纳税。假定丙公司对租入的固定资产不计提折

旧，且按税法的规定，这种类型的租赁每期的租金可以全额抵税。方案 2：借款购置设备。丙公司可以按 12%的利率向银行取得 30 万元的 7 年期借款，借

款的还本付息方式与租金支付计划的结构相同，即每年初等额还款。丙公司的固定资产按直

线法计提折旧，拟购置设备的折旧年限为 6 年，6 年末设备的账面折余价值为 0。如果丙公司的所得税税率为 40%，试选择最优筹资方案。如图 3.22 所示，具体计算步骤如下。（1）在单元格 B10 中输入公式“=PMT($B$5,$B$3,-$B$2,$B$4,1)”，并将单元格 B10 向

下复制到单元格 B11，得到租赁方案未来 7 年中每年初等额支付的租金。（2）在单元格 C11 中输入公式“=$B$11*$C$7”，并将单元格 C11 向下复制到单元格 C12，

得到租赁方案未来 7 年中每年年末的租金抵税额。

图 3.21 内含利率和租期的计算


– 125 –

图 3.22 租赁与借款筹资决策

（3）在单元格 D10 中输入公式“=B10-C10”，并将单元格 D10 向下复制到单元格 D11 和

D12，得到租赁方案第 0 至 7 年各年的现金流出量。（4）在单元格 B13 中输入公式“=D5*(1-C7)”，计算租赁方案的贴现率。这里将借款的

税后资本成本率作为租赁方案现金流的贴现率，是由于租赁融资与借款融资的风险基本相同。（5）在单元格 D13 中输入公式“=PV(B13,A12-1,-D11)+D12/(1+B13)Â12+D10”，得到租

赁方案税后现金流出量的总现值。（6）在单元格 B16 中输入公式“=PMT($D$5,$D$3,-$D$2,,1)”，并将单元格 B16 向下复

制到单元格 B17:B22，得到借款方案未来 7 年中每年年初的等额还款额；在单元格 B23 中输

入公式“=-D4”，得到 7 年末可收回的设备残值。（7）在单元格 C16 中输入“=0”，在单元格 C17 中输入公式“=D16*$D$5”，并将单元格

C17 向下复制到单元格 C18:C23，得到借款方案各年还款额中支付的利息。（8）在单元格 D16 中输入公式“=D2-B16”，在单元格 D17 中输入公式“=D16-(B17-C17)”，

并将单元格 D17 向下一直复制到单元格 D18:D22，得到借款方案各年末未偿还的本金。（9）在单元格 E16 中输入“0”，在单元格 E17 中输入公式“=$B$2/$D$6”，并将单元格

E17 向下一直复制到单元格 E22，在单元格 E23 中输入“0”，得到借款方案各年的折旧额。（10）在单元格 F16 中输入公式“=(C16+E16)*$C$7”，并将单元格 F16 向下一直复制到

单元格 F22，在单元格 F23 中输入公式“=B23*C7”，得到借款方案各年利息和折旧的抵税额

和第 7 年末设备残值的纳税额。（11）在单元格 G16 中输入公式“=B16-F16”，并将单元格 G16 向下复制到单元格 G17:G22，

在单元格 G23 中输入公式“=B23-F23”，得到借款方案各年的税后现金流出量。（12）在单元格 B24 中输入公式“=D5*(1-C7)”，得到借款方案的贴现率。（13）在单元格 G24 中输入公式“=NPV(B24,G17:G23)+G16”，得到借款方案税后现金流

出量的总现值。（14）在单元格 G5 中输入公式“=IF(D13<G24,"租赁设备","借款购置设备")”，选择最优

筹资方案。


– 126 –

可见，该公司应选择借款购置设备方案。

3.4.5 盈亏平衡租金

在企业进行租赁筹资时，存在着一个盈亏平衡租金。盈亏平衡租金是企业可以接受的租金

上限，若出租人要求的租金超过此盈亏平衡租金，则企业就不应该租赁设备。因此，企业应根

据实际情况，确定盈亏平衡租金的具体数额，这样才能在与出租人的谈判中做到心中有数。盈亏平衡租金可以通过分析租赁与借款购买的成本与收益而得到。企业在借款购置设备时，需要支付设备购买价款 P，但可获得各年折旧 Dt 及各年借款利

息 It 的抵税收益 Dt⋅T 和 It⋅T，同时还可获得期满时设备的残值 S。而在租赁设备时，企业不必

支付期初的设备购买价款，但要支付以后各期的租金 Lt（此租金同样有抵税收益 Lt⋅T），且损

失了借款购买方式下的借款利息抵税收益以及租赁期末的设备残值。这里假设不论是租赁设

备还是借款购买设备，设备的维修均由企业负责。这样，租赁设备相对于借款购买设备来说，

各年的增量现金流量如下。现金流入：节省的设备购买价款 P。现金流出：支付的各年税后租金 Lt⋅(1-T )；放弃的各年折旧抵税收益 Dt⋅T；放弃的各年

借款利息抵税收益 It⋅T；放弃的设备残值 S。由于租金、借款利息及借款购买设备的折旧是同等风险的，它们需要用借款利率作为贴

现率（这里采用借款利率而不是税后的借款利率作为贴现率，是因为在计算现金流量时，已

经将所得税考虑在内，若采用税后借款利率，就会造成重复计算），而设备残值与整个项目的

经营风险有关，反映的是更高的风险度，应采用项目的必要报酬率（或基准收益率）作为贴

现率。从而租赁设备的增量净现值 NAL 为：

n

n

tt

ttt

kS

iTIDTLPNAL

)1()1()()1(

1 ++

+⋅++−⋅

−= ∑=

式中 n 为设备租赁（以及借款还本付息）年限。令 NAL 等于零，此时求得的租金 Lt 即为盈亏平衡租金。【例 3-21】某企业需要一台起重机，若向租赁公司租赁，租期为 5 年，设备价值为 300

万元，租赁公司要求企业每年末等额支付租金 80 万元。5 年后设备残值 50 万元归租赁公司

所有。所得税税率 33%，企业的基准收益率为 15%。若企业向银行借款来购买此设备，则借

款年利率 6%，期限 5 年，不计借款费用，每年末付息一次，到期一次还本。采用平均年限

法计提折旧。那么，企业租赁此起重机的盈亏平衡租金是多少？如图 3.23 所示，具体的计算步骤如下：

图 3.23 盈亏平衡租金的计算


– 127 –

（1）在单元格 D9 中输入如下的公式 “=D3-PV(D5,D4,-(B9*(1-D7)+((B3-B7)/B4+D3*D5)*D7))+D6/(1+D8)^D4”。（2）单击【工具】菜单，选择【单变量求解】，打开【单变量求解】对话框，在【目标

单元格】中输入“D9”，【目标值】中输入“0”，【可变单元格】中输入“$B$9”，然后单击【确

定】按钮，即可马上计算出企业租赁该设备的盈亏平衡租金为 81.6124 万元，高于租赁公司

提出的 80 万元租金，故企业可以向租赁公司租赁该设备。

3.5 短期筹资分析

短期资金是指企业在生产经营过程中由于临时性原因或某种特殊需要，使用期短，并能

在一年或一个经营周期内偿还的资金。企业主要可以通过商业信用、短期信用借款、短期抵

押借款、发行商业票据、票据贴现、应付费用等方式筹集短期资金。

3.5.1 商业信用筹资

1．商业信用的形式商业信用是指在商品交易中，由于预收货款或延期付款所形成的企业之间的借贷关系。

商业信用的具体形式包括应付账款、应付票据、预收账款等。（1）应付账款应付账款是企业购买货物或接受劳务暂未付款而对卖方的欠款，相当于买方向卖方借用

资金购进商品，可以满足买方短期资金的需求。（2）应付票据应付票据是指企业进行延期付款商品交易时开具的反映债权债务关系的票据，对于买方

企业来说，相当于向卖方企业借用了一笔短期借款。（3）预收账款预收账款是指在商品交易中先收取货款、后交付商品的信用形式，相当于卖方向买方借

用资金，而在以后一定时期以商品归还，以缓解资金占用过多的矛盾。商业信用筹资方式具有自然便利、限制条件少、成本较低等优点，但有些情况下商业信

用筹资方式的资金成本也会比较高。

2．商业信用的资金成本商业信用通常随着正常的商品交易自然地产生，一般不需支付任何代价。在下列两种条

件下，商业信用没有资金成本：（1）卖方没有给与现金折扣，即买方企业无论何时付款都必须按发票金额全额付款；（2）卖方给出了现金折扣，买方在折扣期内付款，享受了现金折扣。但在卖方给出了现金折扣，而买方没有在折扣期内付款，放弃了现金折扣的条件下，商

业信用筹资是有资金成本的。这种情况下，商业信用的资金成本可用年资金成本率表示，其

计算公式为：


– 128 –

NCDCDK 365

1×

−=

参数说明： CD——现金折扣率。 N——超过折扣期限后延期付款的天数。

【例 3-22】某企业拟购进一批材料，发票金额 5 万元。供应商给出的信用条件是“2/15，n/30”，即 15 天内付款可以享受 2%的现金折扣，全部款项需要在 30 天内付清。试计算该企

业分别在第 15 天、25 天、30 天和 40 天付款时的实际付款额和资金成本率。如图 3.24 所示，选取单元格区域 B6:B9，输入数组公式“=IF(A6:A9<=D2,B2*(1-D3),B2)”；

选取单元格区域 C6:C9，输入数组公式“=IF(A6:A9<=D2,0,D3/(1-D3)*365/(A6:A9-D2))”。

图 3.24 商业信用资本成本的计算

由计算结果可以看出，企业超过折扣期限后付款，要承担很高的资金成本。而一旦放弃

现金折扣，付款期越晚，资金成本越低。但若超过 30 天的信用期付款，尽管可以降低资金成

本，却同时也会有损企业的信誉。因此，企业放弃现金折扣后，最明智的做法是在信用期的

最后一天即第 30 天付款，这样即可以降低资金成本，又不会影响企业的信誉。

3．商业信用筹资决策分析企业在放弃现金折扣的条件下，采用商业信用的方式筹资是有资金成本的。企业是应该

放弃现金折扣还是利用现金折扣，取决于资金的机会成本。基本的决策规则是：如果企业从银行取得借款的年利率低于放弃现金折扣后商业信用的年资金成本率，

则应从银行借款筹资，并利用现金折扣；如果企业做其他短期投资的年收益率高于放弃现金折扣后商业信用的年资金成本

率，则应放弃现金折扣，并将资金投资于年收益率更高的其他投资机会；在不同的现金折扣方案中，企业应选择信用成本最低或机会收益最高的筹资方案。【例 3-23】某企业拟采购一批价值为 200 000 元的商品，供应商报价如下：（1）立即付款，价格为 193 000 元；（2）30 天内付款，价格为 195 000 元；（3）31 天至 60 天付款，价格为 198 500 元；（4）61 天至 90 天付款，价格为 200 000 元。假设该企业无论放弃哪个区间的现金折扣都会在信用期的最后一天付款，并且企业可以

按 10%的利率从银行取得短期借款。试计算该企业放弃现金折扣的成本，并确定对该企业最

有利的付款日期和价格。如图 3.25 所示，具体步骤如下。


– 129 –

图 3.25 商业信用筹资决策

① 在单元格 D7 中输入公式“=($C$10-C7)/$C$10”，并将单元格 D7 向下复制到单元格

D8:D10，计算各个折扣区间的现金折扣率。 ② 在单元格 E7 中输入公式“=(D7/(1-D7))*365/($B$10-B7)”，计算放弃该区间折扣的资

金成本率。 ③ 在单元格 F7 中输入公式“=IF(E7>$C$4,"不放弃","放弃")”，对是否应放弃该区间的

现金折扣作出评价。 ④ 选取单元格区域 E7:F7，向下复制到单元格区域 E9:F9，计算放弃其他区间折扣的资

金成本率并作出相应的评价。 ⑤ 在单元格 C11 中输入公式“=INDEX(B7:B10,MATCH(MAX(E7:E10),E7:E10))”，选择

最有利的付款日期。 ⑥ 在单元格 F11 中输入公式“=VLOOKUP(C11,B7:C10,2)”，选择最有利的付款价格。可见该企业首先应放弃 60 天的现金折扣。在立即付款和享受 30 天的现金折扣两个可行

方案中，由于放弃 30 天的现金折扣时的资金成本率最高，那么享受 30 天的现金折扣所能获

得的机会收益就会越大。因此该企业选择在第 30 天付款，付款的价格为 195 000 元。

3.5.2 短期信用借款筹资

短期信用借款是指企业向银行或其他金融机构借入的期限在一年以内的无抵押借款。短

期信用借款筹资方式具有取得方便、筹资弹性较大的优点，但与其他的短期筹资方式相比较，

其缺点是受限制较多、且成本较高。

1．短期信用借款利息的计算短期信用借款的利息一般有两种计算方法：利随本清法和积数计息法。（1）利随本清法利随本清法是指在一次或分次还本时一并计算利息的方法，计算公式为：

利息=本金×利率×借款期限这里，本金是指借款总额；利率通常是指月利率；借款期限是指计息的期限，通常算头

不算尾，从支出日起息，偿还的当日不计利息。【例 3-24】某企业 2001 年 6 月 1 日向银行借款 200 万元，月利率 0.6%，期限 1 年。因

企业后来资金较为充裕，故于 2002 年 2 月 18 日即将借款全部归还。试计算支付的利息。如图 3.26 所示，具体步骤如下。


– 130 –

图 3.26 短期借款的利息计算——利随本清法

① 在单元格 B4 中输入“2001/6/1”。 ② 在单元格 B6 中输入“2002/2/18”。 ③ 在单元格 B7 中输入公式“=B2*B3*INT((B6-B4)/30)+B2*(B3/30)*(DAY(B6)-1)”，即

得利息为 102800 元。说明： ① 在单元格 B7 的计算公式输入完毕后，有时候可能显示格式为日期，这时应将其格式

设置为“常规”、“数值“或“会计专用”等，不能设置为“日期”。对单元格进行格式设置的

方法是：单击工具栏上的【格式】菜单，选择【单元格】项，则系统就弹出【单元格格式】

对话框，在此对话框中对有关的项目进行设置即可。 ② 计算公式中的“INT((B6-B4)/30)”是计算资金已占用的总月份，其中 INT 函数的功

能是将选定的单元格中的数值向下取为最接近的整数；“(DAY(B6)-1)”为还款月份中还款日

期前的天数，其中 DAY 函数的功能是返回以序列号表示的某日期的天数。（2）积数计息法积数计息法是指将一定时期内的借款数额按天数进行累积，再乘以日利率计算利息的方

法。这种方法一般在定期结息的情况下采用，计算公式为：利息=借款余额累计积数×日利率

这里，借款余额累计积数是指一定时期内的借款数额，按天累积，换算成一天使用的借

款数额。【例 3-25】某企业 2001 年 6 月 20 日临时借款 50 万元，使用期限 3 个月，月利率 0.8%。

该企业在 7 月 5 日偿还本金 35 万元，在 9 月 20 日偿还其余的本金 15 万元。试计算企业应支

付的利息。如图 3.27 所示，在单元格 B10 中输入公式“=((B6-B4)*B2+(B8-B6)*B9)*(B3/30)”，即得

该企业应支付的利息为 5080 元。这里，计算公式中“(B6-B4)*B2”为 7 月 5 日前的借款余额

累计积数；“(B8-B6)*B9”为 7 月 5 日至 9 月 20 日的借款余额累计积数。与前例类似，也需

要将单元格 B10 进行非日期型格式化设置。

图 3.27 短期借款的利息计算——积数计息法


– 131 –

2．短期信用借款的实际年利率短期信用借款的实际年利率是指企业取得短期信用借款后实际支付的年利息与实际可

动用的借款额的百分比。在不同的还本付息方式之下，短期信用借款实际年利率的计算也有

所不同，主要有以下几种情况：（1）收款法收款法又称利随本清法，是在到期时一次性还本付息的方法。在贷款人没有补偿性余额

要求的情况下，实际年利率的计算公式为：

nn

nK

MIr )1(11 +=−

+=

参数说明： r——实际年利率。 I——一个借款期支付的利息。 M——借款的金额。 K——名义年利率。 N——一年内借款的次数。在贷款人有补偿性余额要求的情况下，若补偿性余额占借款金额的比率为 b，则实际年

利率的计算公式为：

11

1 −

−+=

n

bMIr

）（

【例 3-26】某企业从银行取得 3 个月期限的借款 20 000 元，年利率 12%。如果该企业

在一年中连续 4 次使用这笔借款，实际年利率是多少？如果银行还要求 20%的补偿性余额，

实际年利率是多少？如图 3.28 所示，在单元格 B6 中输入公式“=EFFECT(B3,B4)”，得到没有补偿性余额时

的实际年利率为 12.55%；在单元格 B7 中输入公式“=(1+(B2*B3/B4)/(B2*(1-B5)))^B4-1”，得

到有补偿性余额时的实际年利率为 15.87%。

图 3.28 短期借款实际年利率的计算——收款法

（2）贴现法贴现法又称贴息法，是指贷款人在向企业发放贷款时，预先从本金中扣除利息部分，而

到期时借款企业再偿还全部本金的方法。这种方法下，企业可利用的借款额等于本金扣除利

息后的差额部分，因此，在贷款人没有补偿性余额要求的情况下，实际年利率的计算公式为：

11 −

−+=

n

IMIr

在贷款人有补偿性余额要求的情况下，实际年利率的计算公式为：


– 132 –

11

1 −

−−+=

n

IbMIr）（

公式中各符号的含义同前。【例 3-27】某企业从银行取得 1 个月期限的贴息借款 10 000 元，年利率 8%。如果该企

业在一年中连续 12 次使用这笔借款，实际年利率是多少？如果银行还要求 15%的补偿性余

额，实际年利率是多少？如图 3.29 所示，在单元格 B6 中输入公式“=(1+(B2*B3/B4)/(B2-B2*B3/B4))^B4-1”，

得到没有补偿性余额时的实际年利率为 8.36% ；在单元格 B7 中输入公式

“=(1+(B2*B3/B4)/(B2*(1-B5)-B2*B3/B4))^B4-1”，得到有补偿性余额时的实际年利率为

9.91%。

图 3.29 短期借款实际年利率的计算——贴现法

3.5.3 短期抵押借款筹资

短期抵押借款是指以应收账款或存货等流动资产作为抵押品所取得的短期借款。以应收

账款作为抵押品时，贷款人会根据所接受的应收账款的质量或坏账风险的大小确定一个贷款

比率，一般按应收账款账面价值的 50%至 80%提供贷款。以存货作为抵押品时，贷款人也会

根据所接受的存货的流动性、易腐烂性、市价稳定性以及相关的费用等因素确定其愿意给予

贷款的百分比。存货抵押贷款分为以下几种情况：浮动留置权贷款这种贷款是指借款人可以一般性地抵押存货，而不必具体指明所涉及到的财产。贷款人

取得对借款人的所有存货的浮动留置权。当发生贷款违约时，贷款人有权没收借款人抵押的

资产。信托收据贷款这种贷款是指借贷双方签订协议，贷款人允许借款人以替贷款人托管的方式持有存货及

存货销售产生的资金。托管中的存货要以序列编号或其他方式予以具体确认。当发生贷款违

约时，贷款人有权收回由借款人托管的资产。外围仓库收据贷款这种贷款是指借款人通过将存货存入一家公共的或外围的仓储公司，从而取得外围仓库

收据，并以此作为抵押品取得的贷款。在这种方式下，外围仓库只有得到贷款人的授权才能

将抵押品发还给借款人。存货抵押收据贷款这种贷款是指贷款人将借款人提供的抵押品交由一家独立的中转仓储公司控制，而该中

转仓储公司在借款人的房产中划出一块指定的区域用来保管作为抵押品的存货，并向借款人


– 133 –

出具存货抵押收据，贷款人凭借存货抵押收据提供相应的贷款。短期抵押借款筹资方式下，利息和实际年利率的计算与短期信用借款筹资方式基本相

同。但短期抵押借款筹资可能会因为抵押品的保管等原因发生相应的费用，因此，在短期筹

资决策中必须考虑这方面因素的影响。【例 3-28】某公司因季节性的原因需要增加存货投资 60 万元，为此需要筹集 60 万元

的资金，使用资金的期限为 6 个月。现有以下 3 个备选的筹资方案：方案 1：从银行取得外围仓库收据贷款。银行按存货价值的 85%提供贷款，年利率 10%。

6 个月内的仓储成本是 5 000 元。其余的资金需求将通过放弃一些应付账款的现金折扣来融

资。目前该公司享受现金折扣的信用条件是“2/10，n/40”。方案 2：从一家金融公司取得存货抵押收据贷款，年利率 8%，贷款金额为存货价值的

75%，6 个月内的中转仓储成本为 8 000 元。剩余的资金需求将按方案 1 的方法通过放弃应付

账款的现金折扣融资。方案 3：从另一家金融公司按浮动留置权的方式取得存货抵押贷款 60 万元，年利率

15%。该公司采用哪个方案为存货融资的成本最小？如图 3.30 所示，3 个融资方案半年的融资成本具体计算过程如下。

图 3.30 存货抵押融资决策

（1）方案 1 有关单元格中输入的公式为：单元格 B14“=B2*B5”。单元格 C14“=B14*C5*B3/12”。单元格 D14“=D5”。单元格 B15“=B2*(1-B5)”。单元格 C15“=B15*(C10/(1-C10))*(365/(C8-C9))*B3/12”。单元格 E14“=C14+D14+C15”，得到方案 1 半年的融资成本为 41 673.47 元。

（2）方案 2 有关单元格中输入的公式为：单元格 B18“=B2*B6”。单元格 C18“=B18*C6*B3/12”。


– 134 –

单元格 D18“=D6”。单元格 B19“=B2*(1-B6)”。单元格 C19“=B19*(C10/(1-C10))*(365/(C8-C9))*B3/12”。单元格 E18“=C18+D18+C19”，得到方案 2 半年的融资成本为 44 622.45 元。

（3）方案 3 有关单元格中输入的公式为：单元格 E20“=B2*B7*C7*B3/12”，得到方案 3 半年的融资成本为 45 000 元。

（4）在单元格 B22 中输入下述公式，以选择最优筹资方案： “=IF(MIN(E14,E18,E20)=E14,"方案 1",IF(MIN(E14,E18,E20)=E18,"方案 2","方案 3"))”，可见该公司应选择第 1 方案，即采用外围仓库收据贷款的方式筹资。

3.5.4 其他短期融资方式

其他短期融资方式主要包括发行短期融资券、应收账款让售筹资和应付费用筹资三种。

1．发行短期融资券短期融资券是由大型企业发行的一种短期无担保商业本票，到期必须无条件清偿。短期

融资券既可以是付息的，也可以是零息而以贴现形式发行的；既可以由发行人自己直接出售，

也可以由证券商代理间接销售。这种筹资方式的主要优点是融资成本比较低、筹资数额比较

大，缺点是风险大、弹性小、条件比较严格。只有信誉好、实力强、效益高的大型企业在有

大量的短期资金需求时才有可能以这种方式筹资。

2．应收账款让售筹资应收账款让售是指企业通过将应收账款出售给收款代理商的方式筹集资金。企业将应收

账款出售给代理商后，实际上应收账款的所有权已经转移给了代理商，销售企业对于代理商

是否能够收回应收账款不再负责。由于代理商承担了应收账款的信用风险和处理坏账的费用，

因而代理商要获得一定的佣金，一般是按代理应收账款账面价值的一定比率收取代理费。如

果代理商在应收账款到期以前将资金预付给企业，企业就必须为这笔预付款向代理商支付利

息。同时，企业将应收账款让售以后，可能会使原来的应收账款管理费用和坏账费用减少，

带来节约。因此，让售应收账款的净成本支出应为：净成本=代理费用+企业预支现金需要支付的利息－管理费用和坏账费用的节约额

3．应付费用筹资应付费用是指企业应付而未付的各种费用，如应付工资、应付水电费、应交税金等。这

些应付费用一般形成在先、支付在后，通常都有一个必须支付的确定日期，即结算期固定，

占用数额也比较稳定，企业可将其作为自有资金看待，所以又称为视同自有资金来源或定额

负债。定额负债的金额通常可用每天平均发生额乘以可占用的天数来确定。例如，某企业每

月发生水费 36000 元，每月的水费都在次月 6 日支付，则该项定额负债的金额为：（36000/30）×6=7200 元。

应付费用筹资方式的优点是自然方便、无利息成本，缺点是企业无法真正自由支配这种

资金、筹资弹性很差。


– 135 –

【例 3-29】某公司需要筹集 720 万元 1 年期限的资金，现有以下 3 种备选的筹资方案：甲方案：按 15%的利率从银行取得借款，银行要求企业保持 20%的补偿性余额。乙方案：以 720 万元的价格发行面值为 780 万元的零息短期融资券，期限 6 个月。丙方案：放弃现金折扣（3/15，n/40），并在信用期的最后一天付款。试选择最优筹资方案。如图 3.31 所示，有关单元格中的计算公式为：单元格 B9“=B4/(1-B11)”。单元格 B15“=B9*B10/(B9*(1-B11))”。单元格 B16“=((D9-D10)/D10)*(B5/D11)”。单元格 B17“=(F11/(1-F11))*365/(F9-F10)”。单元格 B19“=INDEX(A15:A17,MATCH(MIN(B15:B17),B15:B17,0)) & "方案"”。可见该公司应采用乙方案，即通过发行短期融资券筹集资金。

图 3.31 短期融资券筹资决策

【例 3-30】某公司刚刚发生了一大笔应收账款，现需要增加 48 万元的短期资金，有以

下 3 种备选的筹资方案： A 方案：该公司目前每月按“4/30，n/90”的信用条件购买 25 万元的材料，取得现金折

扣。放弃现金折扣可以获得商业信用筹资。 B 方案：按 15%的利率从银行取得借款，银行要求企业保持 20%的补偿性余额。 C 方案：将应收账款出售给收款代理商。该公司每月发生应收账款 60 万元，平均收款期

为 30 天。代理商对购买的应收账款收取 2%的代理费，并按应收账款面值的 80%预付资金，年

利率 12%。出售应收账款后，预计公司的应收账款管理费用和坏账损失每月可节约 9 500 元。试选择最优筹资方案。如图 3.32 所示，有关单元格中的计算公式为：单元格 B17“=B4/(1-D9)”。单元格 B18“=B11*2*(1-B10)”。单元格 B19“=F8*D4*F10”。单元格 B20“=F8/30*F9*F11”。单元格 B21“=B20*F12”。单元格 B22“=B21+B19-F13*D4”。


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单元格 D18“=(B10/(1-B10))*365/(B8-B9)”。单元格 D19“=B17*D8/(B17*(1-D9))”。单元格 D20“=B22/B20”。单元格 E18“=LEFT(INDEX(C18:C20,MATCH(MIN(D18:D20),D18:D20,0)),3)”。可见，该公司应采用 C 方案，即通过出售应收账款筹集资金。

图 3.32 出售应收账款筹资决策

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第 1 章 Excel 2002 基础知识

1.1 Excel 2002 概述

Microsoft Excel 2002 是一个功能强大、操作简便、具有人工智能特性的电子表格系统。

Excel 强大的数据处理功能、大量的函数以及多种多样的分析工具，能够帮助财务管理人员

卓有成效地从事财务管理工作，即通过建立财务预测、分析和决策模型等方法，为做出科学

合理的决策提供有用的依据，为提高企业经济效益服务。本章主要介绍 Excel 2002 的基础知识。通过阅读本章，读者可以快速掌握 Excel 的一些

基本操作，并学会如何解决具体操作过程中可能遇到的实际问题。

1.1.1 Excel 2002 的新功能

Excel 2002 是 Excel 2000 的升级版本，是 Microsoft Office XP 的一个组件，它具有许多

新的功能，主要体现在以下几个方面。

1．强大的 Web 功能

Excel 2002 实现了与 Web 的紧密结合，提供了强大的 Web 功能。它可以创建并运行查询

来检索 Internet 上的数据，用户既可以选择整个 Web 页，也可以指定检索 Web 页上的表格，

还可以更加方便地将 Web 页中可以刷新的数据导入 Excel 中进行查看和分析。用户还可以使

用 Excel 2002 管理 Web 服务器上的文件，并将 Excel 数据放到 Web 上，或随时随地从远程数

据源导入数据。

2．数据透视动态图表

Excel 2002 提供了数据透视动态图表功能，利用此功能，用户可以很方便地创建直接链

接到数据透视表数据的可刷新图表，大大方便了用户对数据的分析。

3．快捷的操作

Excel 2002 提供了更加简便、高效的操作功能，例如：列表自动填充功能，可以自动扩展列表中的格式和公式。视图更加清晰，当用户选取单元格或单元格区域时，单元格或单元格区域显示淡紫

色，同时行号和列标也显示淡紫色。提供了多种新光标，可以更加方便地在不同环境下进行不同的操作。


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更加方便的图表绘制功能，例如改进了数据标志、多级分类轴、时间刻度标志等，

可以创建数据透视表动态视图。用智能标记控制自动更改，利用自动出现在工作表上的智能标记按钮，可以实现自

动更正选项、粘贴选项、自动填充选项、插入选项及公式错误检查等。保留列宽，当需要特定列宽时，从其他工作表复制数据到本工作表时可以保留特定

的工作表格式。新的边框绘制功能，可以绘制更加复杂的、可以分级显示的边框。多语言支持，可以使用多种语言编辑电子表格。全球化数字格式，可以在任何语言版本的 Excel 中设置特定区域的数字格式。

1.1.2 Excel 2002 的启动与退出

1．Excel 2002 的启动

在使用 Excel 2002 之前，首先需要启动 Excel 程序，使 Excel 处于工作状态。启动 Excel的方法主要有：

在 Windows 操作环境下，用鼠标单击桌面左下角的【开始】命令按钮，在菜单中单

击【程序】命令，在【程序】菜单中单击【Microsoft Excel】选项。启动 Excel 2002 后，系统将自动创建一个名字为 Book1.xls 的新工作簿。在 Excel 中创建

的文件就是工作簿，它的扩展名为.xls，缺省时，工作簿的名字为 Book1.xls、Book2.xls、Book3.xls、…。

双击任何一个扩展名为 .xls 的 Excel 文件，则系统自动启动 Excel，并打开该 Excel文件。

Excel 2002 可以同时打开多个工作簿，每个工作簿对应一个窗口。

2．Excel 2002 的退出

退出 Excel 工作窗口的方法有以下四种：在 Excel【文件】菜单中选择【退出】命令。单击 Excel 窗口右上角的关闭命令按钮。双击 Excel 窗口左上角的控制菜单按钮。按快捷键 Alt+F4。如果在退出 Excel 时尚有已修改未保存的文件，则会出现询问对话框，若选择“是”，则

保存该文件后退出 Excel；若选择“否”，则不保存该文件退出 Excel；若选择“取消”，则返

回到 Excel 状态。

1.1.3 Excel 2002 的窗口结构

在启动 Excel 2002 之后，屏幕上出现工作窗口。Excel 的窗口主要包括菜单栏、常用工

具栏、格式工具栏、编辑栏、工作表格区、滚动条、工作表标签、状态栏等部分，如图 1.1所示。


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图 1.1 Excel 2002 工作界面

1．菜单栏

菜单栏用于显示应用程序可使用的菜单。单击某一菜单名，便会弹出下拉式菜单，其中

列出了可使用的下一级菜单或命令，使用时只要单击即可。主菜单栏共有 9 个菜单项，它们

的主要功能如下：【文件】菜单：可用于建立新文件，也可用于对已建立的文件进行打开、保存、打

印、删除、关闭等操作。【编辑】菜单：可用于对单元格进行复制、清除、填充、查找等操作。【视图】菜单：可用于设置编辑栏、状态栏、工具栏的状态以及缩放窗口等操作。【插入】菜单：可用于插入行、列、图表、函数、设置分页符等操作。【格式】菜单：可用于设置行高、列宽、单元格格式等操作。【工具】菜单：可用于设置保护、数据分析、加载宏等操作。【数据】菜单：可用于对数据进行排序、筛选、分类汇总、模拟运算等操作。【窗口】菜单：可用于对窗口进行建立、重排、隐藏、拆分等操作。【帮助】菜单：可用于查找各种帮助信息。下拉菜单中某些命令的右侧还列有相应的键盘操作命令，例如【粘贴】命令可按【Ctr+V】

组合键，【保存】命令可按【Ctrl+S】组合键，用户可依据这些命令进行键盘的快速操作。如果要关闭某菜单，只需在菜单外的任意位置单击或按 Esc 键。

2．常用工具栏

常用工具栏中列出了在操作中经常用到的一些工具图标，每一个图标代表一种快捷命令

按钮。将鼠标移至某一命令按钮上时，该按钮会突出显示，并且在其下方显示中文提示，如

【新建】、【打开】、【保存】等，使用时只需单击命令按钮即可。

3．格式工具栏

格式工具栏中提供了可对工作表中的数据或文本进行格式化操作的各种命令按钮，如字

体大小、对齐方式等，使用时只需单击命令按钮即可。


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4．编辑栏

编辑栏可用于输入或修改工作表或图表中的数据。它由以下三部分组成：名称栏：用于显示当前的引用区域，即当前活动单元格的地址或单元格区域名。复选框：用于控制数据的输入，单击确定输入，单击放弃输入。数据区：用于输入或编辑单元格中的数据。

5．工作表标签

工作表标签用于标识一个工作簿中的各张工作表的名称。Excel 的工作簿由工作表组成，

默认情况下一个工作簿有 3 个工作表，标签名分别为 Sheet1、Sheet1、Sheet3。一个工作簿可

最多容纳 255 个工作表。目前正在使用中的工作表称为活动工作表，在标签栏中单击某一工

作表的名称，可以实现工作表的切换。单击工作表标签左侧的左右标签滚动按钮，可查看左

右侧的工作表标签。工作表就是人们常说的电子表格。工作表是 Excel 完成一项工作的基本

单位。

6．工作表格区

工作表格区是由方格组成的用于记录数据的区域，每个方格称为一个单元格。单元格是

工作表的基本单位，在单元格内可存放数字、字符串、公式等。单元格可由其名称来区别，

单元格的名称就是单元格在工作表中的位置，缺省时可用列标和行号标示其具体位置，纵的

方向为列，分别以字母 A、B、C…等作为列标；横的方向为行，分别以数字 1、2、3…等作

为行号。如 B5 就表示第 2 列（B 列）第 5 行处的单元格。单元格名称还可以通过自定义的

方法来命名。工作表格区是屏幕中最大的区域，所输入的信息都存储在其中。

7．滚动条

滚动条分为垂直滚动条和水平滚动条。移动垂直滚动条，可显示溢出屏幕上、下的文本；

移动水平滚动条，可显示溢出屏幕左、右的文本。

8．状态栏

状态栏中显示当前所处状态的有关信息。

1.1.4 Excel 2002 的基本操作

1．单元格及单元格区域的选取和定位

在 Excel 中，对工作表所有的操作都建立在对单元格或单元格区域进行操作的基础之上。

不论是输入数据，还是对单元格进行编辑，都必须首先选取单元格或单元格区域。单元格及单元格区域的选择和定位有以下几种常用的方法。（1）选取某一个单元格如果要选取某一个单元格，只需单击该单元格就可以了。当该单元格被选中后，单元格

的边框就变黑变粗，同时该单元格的列标和行号呈现淡紫色，如图 1.1 所示。当工作表的数据非常多时，采用鼠标单击的办法选择需要的单元格就比较麻烦，因为这


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要在大量的单元格中进行寻找。可以采用【定位】命令来快速定位单元格，以提高工作效率，

具体步骤如下： ① 单击【编辑】菜单中的【定位】命令，打开【定位】对话框，如图 1.2 所示。 ② 在【引用位置】栏中输入要定位的单元格名称，比如 M165。 ③ 单击【确定】按钮，Excel 就自动将要定位的单元格设置为活动单元格。Excel 会记

住用上述方法定位的最后 4 个单元格。 ④ 利用【定位条件】命令，可以更加有效地定位单元格，如要查找含有某个数据、公式、

文本等的单元格，就可以单击图中【定位条件】按钮，使用【定位条件】命令。【定位条件】

对话框如图 1.3 所示，根据需要，选择有关单选按钮即可。

图 1.2 【定位】对话框图 1.3 【定位条件】对话框

（2）选取单元格区域单元格区域有整行或整列、连续的单元格区域、不连续的单元格区域、工作表的所有单

元格等几种情况，不同情况可采用不同的方法进行选取。选取整行或整列：直接单击行号或列标，就可以选取整行或整列。选取连续的单元格区域：首先单击要选取的单元格区域左上角的第一个单元格，然

后按住鼠标左键不放，向右向下拖动鼠标到要选取的单元格区域的右下角的最后一

个单元格，释放鼠标，单元格区域选取就完成了。选中的单元格区域呈淡紫色。也

可在单击要选取的单元格区域左上角的第一个单元格后，按住【Shift】键不放，用

鼠标单击拟选取区域右下角的最后一个单元格，然后松开【Shift】键和鼠标，同样

可以选取连续的单元格区域。选取不连续的单元格区域：首先单击要选取的单元格区域的第一个单元格，按住

【Ctrl】键不放，用鼠标逐次单击要选取的每一个单元格，然后松开【Ctrl】键和鼠

标，就选取了不连续的单元格区域。选取工作表的所有单元格：单击工作表左上角的“全选”按钮，就可以选取工作表

的全部单元格，即选取整张工作表区域。

2．输入数据

（1）输入数据的基本方法输入数据是 Excel 的最基本操作。输入的数据可以是数值、文本、公式等。在单元格中


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输入数据的主要方法如下：单击要输入数据的单元格，直接在单元格中输入数据。单击要输入数据的单元格，在编辑栏中输入数据。双击要输入数据的单元格，这时单元格内出现光标，即可在单元格内的适当位置输

入数据。（2）输入文本文本是指不是以数字开头的字符串，它可以由字母、汉字、数字组成。文本在单元格中

的默认对齐方式是左对齐。一个单元格可以容纳 32 000 个字符，如果单元格的宽度不够，则文本将自动覆盖右边的

单元格，但实际上它仍是本单元格的数据。当需要在单元格内输入多行文本时，可以在输入完每行文本后，按【Alt+Enter】组合键。（3）输入数值数值的输入很简单，直接键入数值即可。对正数，前面的“+”号可以省略。但对负数，

可以输入“-10”，也可以输入“（10）”。数值在单元格内的默认对齐方式是右对齐。（4）输入日期和时间输入日期的格式一般为：年/月/日，或年-月-日，或月/日，或月-日。下面是几种常

用的日期输入格式：2003/12/15，2003-12-15，03/12/15，03-12-15，5/6（表示当前

年份的 5 月 6 日，即 2003 年 5 月 6 日）等。输入时间的格式一般为：时:分:秒，如输入 14 点 20 分，可以输入 14:20，或 2:20 PM。

注意：在 2:20 和 PM 之间必须有一个空格。（5）输入公式在单元格输入数据前，首先输入一个等号“=”，就表明输入的是一个公式，如“=3*5+A2”、

“=10”，这里 “=10”就表示输入的是一个公式而非数值 10。有关公式的详细内容在后面还将

介绍。（6）输入特殊数据对于一些有规律的数据，如等差序列、等比序列、日期等，可以采用填充复制方法输入。输入序列例如，要在单元格 A1:A100 中输入 1～100 这 100 个数，就可以采用等差数列输入方法，

具体步骤如下： ① 在 A1 单元格中输入 1，然后选取单元格区域 A1:A100。 ② 执行【编辑】菜单中的【填充】子菜单中的【序列】命令，如图 1.4 所示，打开【序

列】对话框，如图 1.5 所示。 ③ 在【序列产生在】框中选中“列”，在【类型】框中选中“等差序列”，在【步长值】

栏中输入“1”，在【终止值】栏中输入“100”。 ④ 单击【确定】按钮，就在单元格 A1:A100 中输入了 1～100 这 100 个数。在输入等差序列时，还可以采用下述的方法：首先在单元格 A1 和 A2 中输入 1 和 2，然

后选中单元格区域 A1:A2，则在单元格区域右下角出现一个叫填充柄的黑色小方块，如图 1.6所示，将鼠标对准填充柄，按住左键不放，向下拖动鼠标，则序列 3，4，5，6…就自动填充

在鼠标经过的单元格。


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图 1.4 执行【序列】命令

图 1.5 【序列】对话框图 1.6 填充数据

输入相同的数据当需要在某些单元格内输入相同的数据时，一个一个输入是很麻烦的，可先选取这些单

元格，然后直接输入数据后同时按【Ctrl+Enter】组合键或【Ctrl+Shift+Enter】组合键。使用自定义序列输入数据在实践中，常常需要输入一些固定的数据系列。Excel 提供了一些常用的自定义序列。

但用户也可以自定义新的序列，具体步骤如下： ① 执行【工具】菜单中的【选项】命令，打开【选项】对话框，如图 1.7 所示。

图 1.7 【选项】对话框

② 单击【自定义序列】选项卡，打开【自定义序列】对话框，如图 1.8 所示，在【自定

义序列】对话框中单击“新序列”，再单击【添加】按钮。 ③ 在【输入序列】栏中输入要使用的自定义序列（这里为部门 A、部门 B、…），然后


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单击【确定】按钮，如图 1.8 所示。

图 1.8 【自定义序列】选项卡

这样，就自定义了新序列“部门 A、部门 B、…”。只要在工作表的某个单元格输入

“部门 A”，然后采用复制填充的方法，就可以将此自定义序列自动填充到相应的单元格区

域内。

3．编辑数据

在输入数据时，难免会有一些错误。有些情况下，又需要对数据进行诸如修改、复制、

删除、查找与替换等，因此，需要对数据进行编辑。（1）修改单元格数据修改单元格数据可以利用以下几种途径：通过编辑栏修改数据。当选中单元格后，单击编辑栏，然后再修改数据，如图 1.9

所示。在单元格内修改数据。双击单元格，出现光标后，再对数据进行修改，如图 1.10 所

示。

图 1.9 在编辑栏内修改数据图 1.10 在单元格内修改数据

（2）移动单元格移动单元格有两种方法：选取要移动的单元格或单元格区域，单击剪切按钮，或按【Ctrl+X】组合键，然

后把光标移到目标单元格位置，单击粘贴按钮，或按【Ctrl+V】组合键。选取要移动的单元格或单元格区域，将鼠标指向所选单元格或单元格区域的黑色边

框（注意要避开填充柄），按住鼠标左键并拖动鼠标至目标单元格位置，释放鼠标即

可。这种方法要简便得多。（3）复制单元格复制单元格有两种方法：


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利用复制和粘贴的方法。选取要复制的单元格或单元格区域，单击复制按钮，或

按【Ctrl+C】组合键，然后把光标移到目标单元格位置，单击粘贴按钮，或按

【Ctrl+V】组合键。利用多重剪贴板。Excel 2002 提供了多重剪贴板工具，用户可以将常用的几种数据

复制，然后在剪贴板中有选择性地加以粘贴，从而大大简化了操作。可以先对所有

的要复制的单元格进行单击复制按钮或按【Ctrl+C】组合键的操作，则这些单元

格数据就出现在剪贴板上，如图 1.11 所示。然后选取目标单元格，单击要粘贴的数

据即可。

图 1.11 利用多重剪贴板复制单元格

（4）插入单元格用户根据需要，可以在工作表中插入空的单元格、行或列，并对其进行填充，具体可分

为以下两种情况：插入空的单元格、列或行单击【插入】菜单中的【单元格】命令，打开【插入】对话框，如图 1.12 所示，根据需

要，选择不同的单选按钮即可。插入从别处复制或剪切过来的单元格单击【插入】菜单中的【复制单元格】命令（此时【单元格】命令变为【复制单元格】

命令），打开【插入粘贴】对话框，如图 1.13 所示，根据需要，选择不同的单选按钮即可。

图 1.12 插入空的单元格、列或行图 1.13 插入从别处复制或剪切过来的单元格

（5）删除单元格或单元格区域删除单元格或单元格区域的具体步骤如下： ① 选中要删除的单元格或单元格区域。 ② 单击【编辑】菜单中的【删除】命令，打开【删除】对话框，如图 1.14 所示，根据

需要，选择不同的单选按钮即可。


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（6）清除单元格内容当发现单元格的数据有错误或不再需要时，可以清除其内容，方法是，选取需要清除数

据的单元格或单元格区域，按【Delete】键，或执行【编辑】菜单中的【清除】命令。【清除】命令有几种方式可供选择，如图 1.15 所示，其中“全部”表示清除单元格的数

据及格式；“格式”表示仅清除“格式”而保留数据；“内容”表示仅清除数据而保留格式；

“批注”表示仅清除批注。

图 1.14 【删除】对话框图 1.15 清除单元格内容选项

（7）查找和替换查找和替换的功能使用户可以快速定位需要的信息，或对需要替换的单元格数据进行替

换。查找使用查找功能有两种方法：执行【编辑】菜单中的【查找】命令，或按【Ctrl+F】组合

键，打开【查找和替换】对话框，如图 1.16 所示，在【查找内容】栏中输入要查找的内容，

不断单击【查找下一个】按钮，含有要查找内容的单元格就成为活动单元格。

图 1.16 【查找和替换】对话框——查找

替换单击图 1.16 所示的【查找和替换】对话框中的【替换】选项卡，或直接按【Ctrl+H】组

合键，打开如图 1.17 所示【查找和替换】对话框，在【查找内容】栏中输入要查找的内容，

在【替换为】栏中输入要替换的内容，单击【全部替换】按钮，就自动将工作表中所有要替

换的单元格全部替换。若单击【替换】按钮，就一个一个地将工作表中所有要替换的单元格

进行替换。（8）为单元格添加批注对于一些有特殊意义的单元格，为它们添加批注，可以使用户更好地记忆和理解该单元

格的信息，为输入数据或编辑数据提供方便。给单元格添加批注的具体步骤如下： ① 选中要添加批注的单元格。 ② 单击【插入】菜单中的【批注】命令，这时就会在该单元格右边出现一个批注框，如

图 1.18 所示，在批注框中输入有关的信息内容后，就会在该单元格右上角出现一个小红点。


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图 1.17 【查找和替换】对话框——替换

任何时候只要鼠标移到该单元格，就会显示该单元格的批注，如图 1.19 所示。

图 1.18 为单元格添加批注图 1.19 查看单元格的批注

如果需要，还可以对批注的格式进行设置，方法是：在批注框中单击鼠标右键，打开【设

置批注格式】对话框，再进行相应的设置。

1.2 工作表的编辑及格式化

对工作表和数据进行格式化处理，可以使工作表及其数据表达更为清楚、美观。例如可

以对意义不同的单元格和单元格区域设置不同的字体、颜色、背景，对数据设置不同的对齐

方式、边框，设置不同的行高和列宽等。

1.2.1 设置工作表的行高和列宽

1．设置工作表的行高

在默认状态下，工作表的行高都是一样的。但在很多情况下，一个工作表中需要高度不

同的表格，这就需要设置工作表的行高。设置工作表的行高时，首先选中要调整行高的单元格，然后可采用以下几种方法调整行

高：单击【格式】菜单中【行】子菜单的【行高】命令，如图 1.20 所示，打开【行高】

对话框，输入新的行高数值，如图 1.21 所示。在图 1.20 中，执行【最合适的行高】命令，则 Excel 自动调整行高。将鼠标对准所选单元格行号数值的下边框，则鼠标指针变为一条水平黑线和两个反

向垂直箭头，按住鼠标左键上下移动鼠标，就可以增加或减少行高。


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图 1.20 执行【行高】命令图 1.21 【行高】对话框

2．设置工作表的列宽

在默认状态下，工作表的列宽都是一样的。当需要设置工作表的列宽时，可首先选中要

调整列宽的单元格，然后采用以下几种方法调整列宽：单击【格式】菜单中【列】子菜单的【列宽】命令，如同 1.22 所示，打开【列宽】

对话框，输入新的列宽数值，如图 1.23 所示。在图 1.22 中，执行【最合适的列宽】命令，则 Excel 自动调整列宽。将鼠标对准所选单元格列标字母的右边框，则鼠标指针变为一条垂直黑线和两个反

向水平箭头，按住鼠标左键左右移动鼠标，就可以增加或减少列宽。

图 1.22 执行【列宽】命令图 1.23 【列宽】对话框

1.2.2 设置单元格格式

设置单元格格式包括设置单元格字体、字形、单元格边框、底纹和图案、数据对齐方式、

单元格数据类型等。要设置单元格的格式，可以首先单击【格式】菜单中的【单元格】命令，打开【单元格

格式】对话框，如图 1.24 所示，然后单击需要设置的选项卡，进行相应的设置即可。对于某些常用的命令，可以直接单击格式工具栏上的有关按钮，如图 1.25 所示。

1．设置单元格字形、字体、字体颜色

单击【单元格格式】对话框中的【字体】选项卡，打开【字体】选项卡对话框，如图 1.26所示，可以根据需要选择有关的项目。

2．设置单元格边框

单击【单元格格式】对话框中的【边框】选项卡，打开【边框】选项卡对话框，如图 1.27所示，可以根据需要选择有关的项目。


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图 1.24 【单元格格式】对话框

图 1.25 格式工具栏上的常用格式化按钮

图 1.26 【字体】选项卡

3．设置单元格背景图案

单击【单元格格式】对话框中的【图案】选项卡，打开【图案】选项卡对话框，如图 1.28所示，可以根据需要选择有关的项目。


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图 1.27 【边框】选项卡图 1.28 【图案】选项卡

单击【图案】下拉按钮，可以弹出单元格底纹的设置图案，用户只要选取喜欢的底纹即

可。

4．设置单元格数据对齐方式

单击【单元格格式】对话框中的【对齐】选项卡，打开【对齐】选项卡对话框，如图 1.29所示，可以根据需要选择有关的项目。

5．设置数字格式

单击【单元格格式】对话框中的【数字】选项卡，打开【数字】选项卡对话框，这也是

在打开【单元格格式】对话框时的默认界面，如图 1.30 所示，可以对单元格的数据格式进行

设置。

图 1.29 【对齐】选项卡图 1.30 【数字】选项卡

6．保护单元格

对单元格进行保护，可以防止对单元格进行移动、修改、删除及隐藏等操作，并且还可


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以隐藏单元格中的公式。单击【单元格格式】对话框中的【保护】选项卡，打开【保护】选项卡对话框，如图 1.31

所示。若要防止对单元格进行移动、修改、删除及隐藏等操作，可以选中“锁定”复选框；

若要隐藏公式，可以选中“隐藏”复选框。

图 1.31 【保护】选项卡

注意：只有工作表被保护时，“锁定”和“隐藏”功能才能生效。

7．合并单元格

合并单元格既可以勾选图 1.29 所示的【对齐】选项卡中的“合并单元格”复选框，也可

以直接单击格式工具栏上的【合并及居中】按钮。当选中要合并的单元格后，单击格式工具

栏上的【合并及居中】按钮，就可以将选取的单元格合并，若再单击【合并及居中】按钮，

则又取消合并。

1.2.3 使用 Excel 的自动套用格式

Excel 2002 提供了多种工作表格式，用户可以使用自动套用格式功能建立工作表，具体

步骤如下：（1）选取要自动套用格式的单元格区域，如图 1.32 所示。

图 1.32 选取单元格区域

（2）单击【格式】菜单中的【自动套用格式】命令，打开【自动套用格式】对话框，如

图 1.33 所示。（3）选取需要的格式，比如这里选取“古典 3”格式，单击【确定】按钮，得到工作表

如图 1.34 所示。


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图 1.33 自动【自动套用格式】对话框图 1.34 古典 3 的工作表格式

1.2.4 给单元格和单元格区域命名

给某些单元格或单元格区域命名，可以更加方便地使用计算公式，并对数据进行分析。

1．命名规则

在给单元格或单元格区域命名时，要遵循以下的规则：名称中不能含有空格，但可以使用下划线和句号。名称的长度不能超过 255 个字符。名称中不能使用除下划线和句号以外的其他符号。名称的第一个字符必须是字母、汉字或小数点，不能使用单元格地址。

2．命名方法

给单元格或单元格区域命名的方法有以下两种：（1）使用菜单命令例如，根据图 1.32 所示的数据，若要将单元格区域 B2:G2 命名为“彩电”，具体步骤如下： ① 选取单元格区域 B2:G2。 ② 单击【插入】菜单，执行【名称】子菜单中的【定义】命令，则弹出【定义名称】

对话框，如图 1.35 所示。 ③ Excel 2002 将自动显示出被选中的单元格的名称（如果单元格已被定义名称）和引用

位置。此时也可以重新输入其他的名称。然后单击【确定】按钮，则单元格区域 B2:G2 就被

命名为“彩电”。（2）使用名称框在选取单元格或单元格区域后，用鼠标单击名称框，然后在名称栏中输入要定义的名称，

再按【Enter】键，也可给单元格或单元格区域命名，如图 1.36 所示。

3．名称的使用举例

对单元格或单元格区域定义了名称后，可以大大提高数据处理的效率，且不容易出错。


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例如，在图 1.37 中，分别对所有的销售量数据和单价区域定义了名称“销售量”和“单价”，

则计算销售额时，只需在单元格 B4 中输入公式“=销售量*单价”，即可计算出 1 月份的销售

额来，将此单元格向右复制填充到单元格 G4，就得到各个月份的销售额。

图 1.35 【定义名称】对话框

图 1.36 使用名称框给单元格或单元格区域命名图 1.37 单元格名称的使用

1.2.5 使用条件格式

对于不同的数据，可以按不同的条件设置其显示格式，从而可以更加醒目地把不同的数

据表示出来，这在财务数据分析中是非常有用的。例如，在企业的销售表中，把不同的销售

额用不同颜色表示，可以更加清楚地了解销售额的构成情况。下面是使用条件格式的一个例子。某企业下属分公司上半年的销售额如图 1.38 所示，现

在需要对各个分公司的销售额进行分析，把 500 以下的数据标为红色，500～700 的标为蓝色， 700 以上标为紫色。则具体步骤如下：

图 1.38 M 企业的销售统计表

（1）选取单元格区域 B3:G7。（2）执行【格式】菜单中的【条件格式】命令，则 Excel 弹出【条件格式】对话框，如

图 1.39 所示。（3）在【条件 1】框中，在中间的条件运算符中选“小于”，在右边的值栏中输入 500。


– 18 –

单击【格式】按钮，在弹出的【格式】对话框中的【图案】选择“红色”，则第一个条件就设

置完毕。

图 1.39 【条件格式】对话框

（4）用同样的方法设置第 2 个条件和第 3 个条件，最后得到条件格式，如图 1.40 所示。

图 1.40 设置条件

（5）单击【确定】按钮，则得到使用条件格式后的数据，如图 1.41 所示。

图 1.41 使用条件格式后的数据

需要注意的是，条件最多为 3 个。如果指定条件中没有一个为真，则单元格将保持已有

的格式。

1.2.6 使用模板

模板实际上是一种特殊的工作表。对于经常需要重复使用的工作表、计算方式、报表等，

都可以把它们制成模板，以方便以后重复使用。

1．创建模板

要创建一个工作簿，并准备把它制成模板，可以单击【文件】菜单中的【另存为】命令，


– 19 –

在打开的【另存为】对话框中，输入文件名称，然后单击【保存类型】编辑框旁边的下拉列

表框，选择其中的“模板”，单击【保存】按钮，如图 1.42 所示。

图 1.42 创建模板

2．使用模板

使用创建的模板建立工作表的具体步骤如下：（1）打开 Excel。（2）选择【文件】菜单中的【新建】命令。（3）在【新建工作簿】的任务窗口中选择已经创建的模板（扩展名为.xlt）。（4）单击该工作簿，即可将该模板打开，用户就可以在此模板上输入数据了。

图 1.43 使用模板


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1.3 公式的运用

1.3.1 公式的运算符及其优先级

公式可以对数据进行各种计算，包括算术运算、比较运算、文本运算和引用运算。各种

运算有不同的运算符，它们分别是算术运算符、比较运算符、文本运算符和引用运算符。

1．算术运算符

算术运算符可以完成基本的算术运算，算术运算符有加（+）、减（−）、乘（*）、除（/）、幂（^）。

2．比较运算符

比较运算符用于比较两个数值，并返回逻辑值 TRUE（真）或假（FLASE），比较运算符

有等于（=）、小于（<）、小于等于（<=）、大于（>）、大于等于（>=）、不等于（<>）。

3．文本运算符

文本运算符用于连接文本（字符串），文本运算符主要是“&”。例如，公式：="销售量

是"&B2，假设单元格 B2 的数据为 500，那么公式的运算结果就是“销售量是 500”。

4．引用运算符

引用运算符用于对单元格区域合并计算，常见的引用运算符有冒号（:）、逗号（,）和空

格，其中冒号（:）是区域运算符，用于对两个引用单元格之间所有单元格进行引用，如 A1:A10；逗号（,）是联合运算符，用于将多个引用合并；空格是交叉运算符，用于对属于两个引用的

单元格区域的引用，如“=B5:C5 C5:D5”的结果为 C5 单元格的数据。各种运算符的优先级是不同的。各种运算符的优先级如表 1.1 所示。

表 1.1 运算符的优先级

运算符优先级 : 1 , 2

空格 3 ( ) 4 - 5 % 6 ^ 7

*和/ 8 + 和 − 9

& 10 =、<、>、<=、>=、<> 11


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1.3.2 单元格的引用

在进行数据计算时，用户既可以输入数值，也可以输入某数值所在的单元格地址，还可

以输入单元格的名称，这就是引用。例如，公式“=B5*D6+A4”的意义就是把单元格 B5 的

数据与单元格 D6 的数据相乘后再加上单元格 A4 的数据，这里，公式就对单元格 B5、D6、A4 进行了引用。

在公式中的引用有相对引用、绝对引用、半相对引用（半绝对引用）、混合引用、三维引

用等 5 种。

1．相对引用

相对引用也称相对地址，它用列标和行号直接表示单元格，如 A2、B5 等。当某个单元

格的公式被复制到另一个单元格时，原单元格内公式中的地址在新的单元格中就要发生变化，

但其引用的单元格地址之间的相对位置间距保持不变。例如，在单元格 C1 中输入公式：

“=A1+B1”，若将单元格C1中的公式复制到C2中，则C2单元格中的计算公式为：“=A2+B2”。

2．绝对引用

绝对引用又称绝对地址，在表示单元格的列标和行号前加“$”符号就称为绝对引用，其

特点是在将此单元格复制到新的单元格时，公式中的单元格地址始终保持不变。例如，在单

元格 C1 中输入公式：“=$A$1+$B$1”，若将单元格 C1 中的公式复制到 C2 中，则 C2 单元格

中的计算公式仍为：“=$A$1+$B$1”。

3．半相对引用（半绝对引用）

在引用单元格时，当行不变而仅列变化（如 A$2），或当列不变而仅行变化（如$A2）时，

就构成了半相对引用（半绝对引用）。

4．混合引用

在一个公式中，相对引用、绝对引用和半相对引用（半绝对引用）可以混合引用，如

“=A5+$B$6+$A2”。

5．三维引用

三维引用是指在一个工作簿中，从不同的工作表引用单元格地址，或从不同的工作簿引

用单元格地址。当从同一个工作簿的不同工作表引用单元格地址时，引用格式为：“工作表名!单元格地

址”。例如，当前的工作表是“Sheet1”，在单元格 B9 中的公式需要用到工作表“Sheet2”中

单元格 B5 的地址，则需要输入公式“=B8+Sheet2!B5”，其意义就是将工作表 Sheet1 中单元

格 B8 的数值与工作表 Sheet2 中单元格 B5 的数值相加。当从不同的工作簿引用单元格地址时，引用格式为：“[工作簿名]工作表名!单元格地址”，

例如，当前的工作簿为 Book1 ，在其工作表 Sheet1 中的 B9 单元格输入公式

“=A8+[Book2]Sheet1!$B$1”，其意义就是将当前工作表的单元格 A8 的数值与工作簿 Book2中工作表 Sheet1 的单元格 B1 的数值相加。


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1.3.3 公式的输入及修改

公式的输入方法很简单，选取要输入公式的单元格或单元格区域后，首先输入等号“=”，然后再输入数据、单元格引用（最好用鼠标选取）、运算符等，最后回车即可。

当要修改公式时，就像修改数据一样，既可以通过编辑栏修改公式，也可以在单元格内

修改公式。

1.3.4 公式的复制与移动

公式的复制与移动同单元格的复制与移动方法是一样的，但需要注意公式的引用方法，

以免复制与移动公式时造成数据的计算错误。

1.3.5 使用数组公式

当需要对两组或两组以上的数据进行计算并返回一个或多个计算结果时，使用数组公式

能大大简化计算，减少工作量，提高效率。在数组公式中，可以将某一常量与数组公式进行加、减、乘、除，也可以对数组公式进

行幂、开方等运算。

1．输入数组公式

输入数组公式的方法是：首先选取单元格或单元格区域，然后输入有关的公式，最后按

【Ctrl+Shift+Enter】组合键。在输入完毕一个计算公式后按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，表明此公式为数组公式。数

组公式就是可以同时进行多重计算并返回一种或多种结果的公式。在数组公式中使用的两组

或多组数据称为数组参数，数组参数可以是一个数据区域，也可以是数组常量。在采用数组

公式输入时，首先要选定单元格或单元格区域，数组公式中的每个数组参数必须有相同数量

的行和列，且必须按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，Excel 会自动在公式的两边加上大括号{ }，否则，如果只按【Enter】键，则输入的只是一个简单的公式，也只在选中的单元格区域的第

1 个单元格显示出一个计算结果。

2．数组公式的编辑

数组公式的特征之一就是不能单独对数组公式所涉及的单元格区域中的某一个单元格进

行编辑、清除或移动等操作。若在数组公式输入完毕后发现错误需要修改，其具体步骤如下：（1）在数组区域中单击任一单元格。（2）单击公式编辑栏，当编辑栏被激活时，大括号“{ }”在数组公式中消失。（3）编辑数组公式内容。（4）修改完毕后，按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，要特别注意不要忘记这一步。删除数组公式的方法是，选取数组公式的单元格区域，按【Delete】键。如图 1.44 所示，要计算各个月份的销售额，可选取单元格区域 B4:G4，输入公式

“=B2:G2*B3:G3”，按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，就得到各月的销售额。


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图 1.44 数组公式的使用

1.3.6 公式的显示与隐藏

在默认情况下，输入公式后，在单元格内显示的是计算结果。若要显示公式，则可以单

击【工具】菜单中的【选项】命令，在弹出的【选项】对话框中，选定【窗口选项】框中的

【公式】，单击【确定】按钮，即可将输入的公式显示出来，如图 1.45 所示。

图 1.45 显示公式

若要隐藏公式，可取消【窗口选项】框中的【公式】。另外一种更为简便的办法是通过按【Ctrl+`】组合键在显示结果和显示公式之间切换。

1.3.7 几种特殊情况下的计算公式

1．数值转换

当输入的数值类型与运算符所需要的类型不同时，Excel 2002 可以自动对其进行转换，

例如公式“="2"+"3"”的计算结果就是“5”，虽然输入的是两个字符串“"2"”和“"3"”，但

当使用“+”时，Excel 2002 会认为公式的运算项是数字。

2．日期的运算

在企业的财务管理实务中，经常要计算两个日期之间相差的天数，这时可以采用如下的

方法：直接输入计算公式。如公式“="2006/6/5"-"2000/6/5"”就是计算 2006 年 6 月 5 日与

2000 年 6 月 5 日之间有多少天，输出结果为 2191 天。在单元格内引用单元格的日期数据。假设单元格 A1 中为日期“2000-6-5”，单元格

A2 中为日期“2006-6-5”，在单元格 A3 中输入公式“=A2-A1”，则 Excel 默认的显

示结果为“1905-12-30”，即单元格的数据格式为日期型，此时要将单元格 A3 的数

据格式设置为“常规”或“数值”，才能正确显示结果（2191 天）。

1.3.8 公式返回的错误信息

Excel 2002 提供了单元格公式错误信息的标志。当单元格的公式出现错误时，就会在该

单元格的左上角出现一个小三角符号，如图 1.46 所示。当用鼠标单击该单元格时，在该单元


– 24 –

格旁边就会出现错误提示符号，单击此符号，就会弹出该错误的一些提示，如图 1.47 所示。

图 1.46 所示的单元格的错误是值错误。常见的公式返回的错误值及其原因如表 1.2 所示。

图 1.46 错误信息提示图 1.47 错误提示选项

表 1.2 公式常见错误返回值及其原因

返回错误值错误原因 #DIV/0! 公式的除数为零，如除数使用了指向空单元格或包含零值单元格的单元格引用

#N/A 内部函数或自定义工作表函数中缺少一个或多个参数；在数组公式中使用的参数的行或

列数与包含数组公式的区域的行或列数不一致；在尚未排序的数据表中使用了

VLOOKUP、HLOOKUP 或 MATCH 工作表函数来追踪数值

#NAME? 不能识别的名字。如在公式中输入文本时没有使用双引号；函数名的拼写错误；在公式

中使用标志；名称的拼写错误；公式中使用了错误的名称，或者使用了不存在的名称 #NULL! 指定的两个区域不相交。如使用了不正确的区域运算符或不正确的单元格引用

#NUM! 在需要数字参数的函数中使用了不能接受的参数；使用了迭代计算的工作表函数，例如 IRR 或 RATE，并且函数不能产生有效的结果；由公式产生的数字太大或太小，Microsoft Excel 不能表示

#REF! 公式中引用了无效的单元格。如删除了由其它公式引用的单元格或将移动单元格粘贴到

由其它公式引用的单元格中；运行的宏程序所输入的函数返回 #REF!

#VAULE!

参数或操作数的类型有错误。如在需要数字或逻辑值时输入了文本，Microsoft Excel 不能将文本转换为正确的数据类型；输入和编辑的是数组公式，然后按了 ENTER 键；将单

元格引用、公式或函数作为数组常量输入；赋予需要单一数值的运算符或函数一个数值

区域；在某个矩阵工作表函数中使用了无效的矩阵 ####! 公式产生的结果太长，单元格容纳不下；或者单元格的日期、时间公式产生了一个负值

1.4 函数的使用

1.4.1 函数的基本语法

Excel 提供了大量的内置函数可供用户使用，这些函数有工作表函数、财务函数、日期

函数、时间函数、数学与三角函数、统计函数、数据库管理函数、文本函数及信息类函数等。

利用 Excel 提供的内置函数进行数据计算与分析，不仅可以大大提高工作效率，而且不容易

出错。因此，用户应尽可能地使用 Excel 提供的内置函数进行计算，而不是自己编写公式。在使用函数时，必须遵循一定的规则，即函数都有自己的基本语法。函数的基本语法为：


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= 函数名(参数 1,参数 2,…,参数 n)。在使用函数时，应注意以下几个问题。函数名与其后的括号“（”之间不能有空格。当有多个参数时，参数之间要用逗号“，”分隔。参数部分总长度不能超过 1024 个字符。参数可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区域地址，也可以是各种表

达式或函数。函数中的逗号“，”、引号“"”等都是半角字符，而不是全角字符。

1.4.2 函数的调用

函数的调用可以采用手动输入的方法，就像在单元格中输入公式一样，首先输入等号

“=”，然后输入函数名、括弧“（”、各个参数、逗号、以及括弧“）”，最后按【Enter】键。

这种调用函数的方法比较烦琐，也非常容易出错，因此尽量不要使用这种方法。采用插入函

数的方法，可以很方便地调用函数。 Excel 2002 提供了比 Excel 2000 更为高效的插入函数方法。采用【插入函数】方法输入

函数的具体步骤如下：（1）选定要插入函数的单元格。（2）单击【插入】菜单中的【函数】命令，或直接单击编辑栏上的【插入函数】按钮，

则系统弹出【插入函数】对话框，如图 1.48 所示。（3）可以在【搜索函数】栏中输入要调用的函数名称，比如要调用函数 AVERAGE，可

输入“AVERAGE”（大小写均可），单击【转到】按钮，则 Excel 就自动将该函数以及相关的

函数列示出来，如图 1.49 所示。

图 1.48 【插入函数】对话框图 1.49 使用【搜索函数】功能来查找函数

也可以从【或选择类别】列表框中选择要输入的函数类型，再从【选择函数】列表中选

择所需的函数，如图 1.50 所示。（4）单击【确定】按钮，系统就会弹出该函数参数的对话框，如图 1.51 所示。（5）根据函数对话框的具体要求，输入相应参数，单击【确定】按钮，退出函数输入。对最近使用过的 10 个函数，Excel 自动将其放在公式编辑栏左侧的【常用函数】列表（参


– 26 –

见图 1.53）中，因此对于一些使用频率较高的函数，可以直接到【常用函数】类别中寻找。

【常用函数】类别可以通过单击【或选择类别】的下拉按钮，打开下拉列表，单击【常用函数】

类别即可。

图 1.50 使用【或类别选择】功能来查找函数

图 1.51 【函数参数】对话框——AVERAGE 函数

1.4.3 嵌套函数的使用

当一个函数中的参数为另外一个函数时，就是在使用嵌套函数。例如要在单元格 A2 中

输入公式“=SUM(A1,B1,AVERAGE(C1:E1))”，其具体步骤如下：（1）单击单元格 A2，利用上述方法插入函数 SUM，出现 SUM 对话框，如图 1.52 所示。（2）在对话框中的第一个参数编辑栏中输入 A1，在第二个参数编辑栏中输入 B1。

图 1.52 SUM 函数的参数对话框图 1.53 函数的下拉列表框


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（3）当出现第 3 个参数编辑栏时，单击公式编辑栏左侧的函数下拉按钮，弹出函数下拉

列表框，如图 1.53 所示。（4）在函数下拉列表框中选择函数 AVERAGE，则会再次弹出函数 AVERAGE 的对话框，

在此函数 AVERAGE 的对话框中输入 C1:E1。（5）单击【确定】，即可完成嵌套函数的输入工作。注意：函数的嵌套不能超过 7 级。

1.4.4 使用 Excel 的帮助来理解函数

用户可能对很多函数的使用方法并不太了解，这时可以使用 Excel 的帮助功能来理解函

数。通过帮助功能获得函数的使用说明及实例对实际工作是非常有用的。Excel 2002 提供了

比 Excel 2000 更为有效的获得帮助的各种方法。例如，要查询 AVERAGE 函数的功能及使用说明，具体步骤如下：（1）可以直接单击该函数参数输入对话框左下角的【有关该函数的帮助】，或可以单击

菜单栏的帮助按钮，或单击工具栏上的帮助按钮，或直接按【F1】键，系统均会弹

出【Microsoft Excel 帮助】对话框，如图 1.54 所示。（2）在【请问您要做什么？】栏中输入需要查询的主题。（3）单击【确定】按钮，则查询出的有关主题就显示在【请选择要显示的主题】栏中，

如图 1.54 所示。更直接的方法是在 Excel 右上角的“键入需要帮助的问题” 栏中输入

AVERAGE（大小写均可），按【Enter】键，则系统就会弹出有关的帮助信息列表，如图 1.55所示，单击“AVERAGE”，就会打开【Microsoft Excel 帮助】对话框，如图 1.54 所示，从而

可以了解该函数的功能、使用方法、使用举例。

图 1.54 【Microsoft Excel 帮助】对话框图 1.55 帮助信息列表

1.4.5 常用函数介绍

1．求和函数——SUM/SUMIF/SUMPRODUCT 函数

在财务管理中，应用最多的是求和函数。求和函数有 3 个：无条件求和 SUM 函数、条


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件求和 SUMIF 函数和多组数据相乘求和 SUMPRODUCT 函数。（1）无条件求和 SUM 函数该函数是求 30 个以内参数的和，公式为： = SUM (参数 1,参数 2,…,参数 N) 当对某一行或某一列的连续数据进行求和时，还可以使用工具栏中的自动求和按钮。（2）条件求和 SUMIF 函数 SUMIF 函数的功能是根据指定条件对若干单元格求和。公式为：

=SUMIF(range,criteria,sum_range) 参数说明： range——为用于条件判断的单元格区域。 Criteria——为求和的条件，其形式可以为数字、表达式或文本。 sum_range——为需要求和的实际单元格。只有当 range 中的相应单元格满足条件时，才

对 sum_range 中的单元格求和。如果省略 sum_range，则直接对 range 中的单元格求和。利用这个函数进行分类汇总是很有用的。例如，公式“=SUMIF(C3:C10,211,F3:F10)”的

意义就是当单元格区域 C3:C10 中的数据为 211 时，就对单元格区域 F3:F10 中的对应单元格

进行求和。（3）SUMPRODUCT 函数 SUMPRODUCT 函数的功能是在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回

乘积之和。公式为： = SUMPRODUCT(array1,array2,array3, ...)

参数说明：array1, array2, array3, ... 为 1 至 30 个数组。注意：数组参数必须具有相同的维数，否则，函数 SUMPRODUCT 将返回错误值 #VALUE!。

对于非数值型的数组元素将作为 0 处理。例如，公式“=SUMPRODUCT(C2:N2,C3:N3)”的功能就是将单元格区域 C2:N2 和单元

格区域 C3:N3 中的对应单元格相乘以后再相加。

2．平均值函数——AVERGAE 函数

AVERAGE 函数的功能是计算给定参数的算术平均值。公式为： = AVERAGE(参数 1,参数 2,…,参数 N) 函数中的参数可以是数字，或者是涉及数字的名称、数组或引用。如果数组或单元格

引用参数中有文字、逻辑值或空单元格，则忽略其值。但是，如果单元格包含零值则计算

在内。

3．最大值与最小值函数——MAX/MIN 函数

MIN 函数的功能是给定参数表中的最小值，MAX 函数的功能是给定参数表中的最大值。

公式为： = MIN(参数 1,参数 2,…,参数 N) = MAX(参数 1,参数 2,…,参数 N)

函数中的参数可以是数字、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字串。例如，MIN(3,5,12,32)=3；MAX(3,5,12,32)=32。


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4．绝对值函数——ABS 函数

ABS 函数的功能就是返回数字的绝对值。公式为： =ABS(number) 参数说明：number 为需要计算其绝对值的实数。

5．开平方函数——SQRT 函数

SQRT 函数的功能是计算一个正数的正平方根。公式为： =SQRT(number) 参数说明：number 为需要计算其平方根的正数。如果参数 Number 为负值，函数 SQRT

返回错误值#NUM!。

6．计数函数——COUNT/COUNTA/COUNTIF 函数

（1）COUNT 函数 COUNT 函数的功能是计算给定区域内数值型参数的数目。公式为：

= COUNT(参数 1,参数 2,…,参数 N) （2）COUNTA 函数 COUNTA 函数的功能是返回参数列表中非空值的单元格个数。利用函数 COUNTA 可以

计算单元格区域或数组中包含数据的单元格个数。公式为： = COUNTA(参数 1，参数 2，…，参数 N )

参数个数为 1到 30个。在这种情况下，参数值可以是任何类型，它们可以包括空字符（""），但不包括空白单元格。如果参数是数组或单元格引用，则数组或引用中的空白单元格将被忽

略。如果不需要统计逻辑值、文字或错误值，请使用函数 COUNT。（3）COUNTIF 函数 COUNTIF 函数的功能是计算给定区域内满足特定条件的单元格的数目。公式为：

= COUNTIF(range,criteria) 参数说明： range——需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域。 Criteria——确定哪些单元格将被计算在内的条件，其形式可以为数字、表达式或文本。

7．条件函数——IF 函数

IF 函数也称条件函数，它根据参数条件的真假，返回不同的结果。在实践中，经常需使

用函数 IF 对数值和公式进行条件检测。公式为： = IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)

参数说明： logical_test——条件表达式，其结果要么为 TRUE，要么为 FALSE，它可使用任何比较

运算符。 value_if_true——logical_test 为 TRUE 时返回的值。 value_if_false——logical_test 为 FALSE 时返回的值。


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8．逻辑函数——AND 函数、OR 函数和 NOT 函数

这 3 个函数一般与 IF 函数结合使用。用法分别如下： = AND(条件 1,条件 2,…条件 N)

= OR(条件 1,条件 2,…条件 N) = NOT(条件) AND 函数表示逻辑与，当所有条件都满足时（即所有参数的逻辑值都为真时），AND 函

数返回 TRUE，否则，只要有一个条件不满足即返回 FALSE。 OR 函数表示逻辑或，只要有一个条件满足时，OR 函数返回 TRUE，只有当所有条件都

不满足时才返回 FALSE。 NOT 函数只有一个逻辑参数，它可以计算出 TRUE 或 FALSE 的逻辑值或逻辑表达式。

如果逻辑值为 FALSE，函数 NOT 返回 TRUE；如果逻辑值为 TRUE，函数 NOT 返回 FALSE。

9．日期函数——DAY/DATE/DAYS360/TODAY 函数

（1）DAY 函数 DAY 函数的功能是返回以序列号表示的某日期的天数，用整数 1～31 表示。公式为：

= DAY(serial_number) 参数说明：serial_number 为要查找的某天的日期。应使用 DATE 函数来输入日期，或者

将日期作为其他公式或函数的结果输入。例如，DAY("2003-12-16")的结果为 16。（2）DATE 函数 DATE 函数的功能是返回代表特定日期的序列号。如果在输入函数前，单元格格式为“常

规”，则结果将自动设为日期格式。公式为： = DATE(year,month,day)

参数说明： year——可以为 1～4 位数字。Microsoft Excel 将根据所使用的日期系统来解释 year 参数。

默认情况下，Microsoft Excel for Windows 将使用 1900 日期系统。 month——代表每年中月份的数字。 day——代表在该月份中第几天的数字。

（3）DAYS360 函数 DAYS360 函数的功能是按照一年 360 天的算法（每个月以 30 天计，一年共计 12 个月），

返回两个日期间相差的天数，这在一些会计计算中将会用到。如果财务系统是基于一年 12个月，每月 30 天，可用此函数帮助计算支付款项。

函数的语法为： = DAYS360(start_date,end_date,method) 参数说明： start_date 和 end_date——是用于计算期间天数的起止日期。如果 start_date 在 end_date

之后，则 DAYS360 将返回一个负数。 Method——为一个逻辑值，它指定了在计算中是采用欧洲方法还是美国方法。FALSE 或

省略时，为美国方法（NASD）。TRUE 时，为欧洲方法。例如，DAYS360("2000-1-15","2005-12-16")的返回结果为 2131，即在 2000 年 1 月 15 日


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与 2005 年 12 月 16 日之间有 2131 天（一年按 360 天计算）。注意：如果一年按 365 天计算，要计算两个日期之间的天数，则应将两个日期直接相减，

如公式“="2005-12-16"-"2000-1-15"”的计算结果为 2162 天。

（4）TODAY 函数 TODAY 函数的功能是返回系统当前的日期，它不需要参数。例如，在 2003 年 12 月 16

日那天在一个单元格输入了“=TODAY()”，其返回值为 2003-12-16。

10．查找和引用函数——VLOOKUP/HLOOKUP/MATCH/INDEX/ADDRESS/ INDIRECT函数

（1）VLOOKUP 函数和 HLOOKUP 函数 VLOOKUP 函数的功能是在表格或数值数组的首列查找指定的数值，并由此返回表格或

数组当前行中指定列处的数值。 HLOOKUP 函数的功能是从表格或数值数组的首行查找指定的数值，并由此返回表格或

数组当前列中指定行处的数值。它们的公式为：

= VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup) = HLOOKUP(lookup_value,table_array,row_index_num,range_lookup)

参数说明： lookup_value——为需要在数据表第一列中查找的数值。Lookup_value 可以为数值、引

用或文字串； table_array——为需要在其中查找数据的数据表。可以使用对区域或区域名称的引用，

例如数据库或数据清单。如果 range_lookup 为 TRUE，则 table_array 的第一列（第一行）中

的数值必须按升序排列。如果 range_lookup 为 FALSE，table_array 不必进行排序。Table_array的第一列中的数值可以为文本、数字或逻辑值，且不区分文本的大小写；

col_index_num——为 table_array 中待返回的匹配值的列序号。Col_index_num 为 1 时，

返回 table_array 第一列中的数值，为 2 时返回 table_array 第二列中的数值，以此类推； row_index_num——为 table_array 中待返回的匹配值的行序号。row_index_num 为 1 时，

返回 table_array 第一行中的数值；为 2 时返回 table_array 第二行中的数值，以此类推； range_lookup——为一逻辑值，指明函数 VLOOKUP（HLOOKUP）返回时是精确匹配还

是近似匹配。如果为 TRUE 或省略，则返回近似匹配值，也就是说，如果找不到精确匹配值，

则返回小于 lookup_value 的最大数值；如果 range_value 为 FALSE，函数 VLOOKUP（HLOOKUP）将返回精确匹配值。如果找不到，则返回错误值#N/A。

（2）MATCH 函数 MATCH 函数的功能是返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。公

式为： = MATCH(lookup_value,lookup_array,match_type) 参数说明： lookup_value——为需要在数据表中查找的数值，可以是数值（数字、文本或逻辑值）或

对数字、文本或逻辑值的单元格引用； lookup_array——可能包含所要查找的数值的连续单元格区域，可以是数组或数组引用；


– 32 –

match_type——为数字-1、0 或 1，它指明 Excel 如何在 lookup_array 中查找 lookup_value，查找方式如下：当 match_type 为-1 时，lookup_array 必须按降序排列，函数 MATCH 查找大

于或等于 lookup_value 的最小数值；当 match_type 为 0 时，lookup_array 可以按任何顺序排

列，函数 MATCH 查找等于 lookup_value 的第一个数值；当 match_type 为 1 时，lookup_array 必须按升序排列，函数 MATCH 查找小于或等于 lookup_value 的最大数值。

（3）INDEX 函数 INDEX 函数的功能是返回表格或区域中的数值或对数值的引用。INDEX 函数有以下两

种形式： = INDEX (array,row_num,column_num)，其功能是返回数组中指定单元格或单元格数

组的数值。 = INDEX(reference,row_num,column_num,area_num)，其功能是返回引用中指定单元

格。参数说明： array——单元格区域或数组常数； row_num——数组中某行的行序号，函数从该行返回数值。如果省略 row_num，则必须

有 column_num； column_num——数组中某列的列序号，函数从该列返回数值。如果省略 column_num，

则必须有 row_num； reference——对一个或多个单元格区域的引用；如果为引用输入一个不连续的选定区域，

必须用括号括起来。如果引用中的每个区域只包含一行或一列，则相应的参数 row_num 或

column_num 分别为可选项； area_num——选择引用中的一个区域，并返回该区域中 row_num 和 column_num 的交叉

区域。选中或输入的第一个区域序号为 1，第二个为 2，以此类推。如果省略 area_num，函

数 INDEX 使用区域 1。（4）ADDRESS 函数 ADDRESS 函数的功能是按照给定的行号和列标，建立文本类型的单元格地址。公式为：

= ADDRESS(row_num,column_num,abs_num,a1,sheet_text) 参数说明： row_num——在单元格引用中使用的行号； column_num——在单元格引用中使用的列标； abs_num——指明返回的引用类型，其中：当为 1 或省略时，为绝对引用；当为 2 时，

为绝对行号，相对列标；当为 3 时，为相对行号，绝对列标；当为 4 时，为相对引用； a1——用以指明 A1 或 R1C1 引用样式的逻辑值。如果 A1 为 TRUE 或省略，函数

ADDRESS 返回 A1 样式的引用；如果 A1 为 FALSE，函数 ADDRESS 返回 R1C1 样式的引用； sheet_text——为一文本，指明作为外部引用的工作表的名称，如果省略 sheet_text，则不

使用任何工作表名。例如，ADDRESS(2,3) 等于“$C$2”；ADDRESS(2,3,2) 等于“$2”。（5）INDIRECT 函数 INDIRECT 函数的功能是返回由文字串指定的引用。此函数立即对引用进行计算，并显

示其内容。当需要更改公式中单元格的引用，而不更改公式本身时，可使用此函数。公式为：


– 33 –

= INDIRECT(ref_text,a1) 参数说明： ref_text——为对单元格的引用，此单元格可以包含 A1 样式的引用、R1C1 样式的引用、

定义为引用的名称或对文字串单元格的引用。如果 ref_text 不是合法的单元格的引用，函数

INDIRECT 返回错误值#REF!。 a1——为一逻辑值，指明包含在单元格 ref_text 中的引用的类型，如果 a1 为 TRUE 或省

略，ref_text 被解释为 A1 样式的引用；如果 a1 为 FALSE，ref_text 被解释为 R1C1 样式的引

用。注意：如果 ref_text 是对另一个工作簿的引用（外部引用），则那个工作簿必须被打开。

如果源工作簿没有打开，函数 INDIRECT 返回错误值#REF!。例如：如果单元格 A1 包含文本 "B2"，且单元格 B2 包含数值 1.333，则：

INDIRECT($A$1)=1.333。

11．四舍五入函数——ROUND 函数

ROUND 函数的功能是返回某个数字按指定位数舍入后的数字。公式为： = ROUND(number,num_digits)

参数说明： number——需要进行舍入的数字； num_digits——指定的位数，按此位数进行舍入。如果 num_digits 大于 0，则舍入到指定

的小数位；如果 num_digits 等于 0，则舍入到最接近的整数；如果 num_digits 小于 0，则在小

数点左侧进行舍入。

12．自然对数函数——LN 函数

LN 函数的功能是返回一个数的自然对数。自然对数以常数项 e (2.71828182845904) 为底。公式为：

=LN(number) 参数说明：number 为用于计算其自然对数的正实数。

13．取整函数——INT 函数

INT 函数的功能是将数字向下舍入到最接近的整数。公式为： =INT(number)

参数说明：number 为需要进行向下舍入取整的实数。例如，INT(8.6)=8；INT(-8.6)=-9。

14．信息函数——ISBLANK/ISTEXT/ISNUMBER 函数

Excel 2002 提供了大约 20 个信息函数，常用的有：ISBLANK 函数、ISTEXT 函数、

ISNUMBER 函数，其语法分别为： = ISBLANK(value)

= ISTEXT(value) = ISNUMBER(value)


– 34 –

参数说明：value 为需要检验的数值。当 value 分别为空白单元格、文本和数字时，函数

ISBLANK、ISTEXT、ISNUMBER 将分别返回 TRUE。例如，假设单元格 A1 为空白单元格，A2 为文本，A3 为数字，则 ISBLANK(A1)=TRUE，

ISTEXT9(A2)=TRUE，ISNUMBER(A3)=TRUE。

1.5 图表的使用

Excel 2002 提供了功能非常强大的图表功能，利用 Excel 的图表工具，可以很方便地绘

制各种图表，使数据更加清楚地表达各种信息，更加准确地对工作簿数据进行分析。在工作簿中，图表有两种类型，一种是嵌入式图表，即将图表输出在工作表中；另一种

是图表工作表，即将图表作为一个工作表。

1.5.1 图表类型

Excel 提供了约 14 种标准图表类型，如面积图、柱形图、条形图、折线图、饼图、圆环

图、气泡图、雷达图、股价图、曲面图、散点图、锥形图、圆柱图、棱锥图等，每种图表类

型又都有几种不同的子类型。此外，Excel 还提供了约 20 种自定义图表类型，用户可根据不

同的需要选用适当的图表类型。关于各种图表类型的具体情况，可单击工具栏上的【图表向导】按钮，或单击【插入】

菜单，选择【图表】项，即可查看各种图表。

1.5.2 图表的建立

建立图表的过程非常简单，只要按照【图表向导】的有关说明，一步一步地进行操作，

即可完成图表的制作。下面结合实例进行说明。某企业的各种产品在上半年的销售额统计表如图 1.56 所示，据此可以绘制有关的图表，

具体步骤如下：

图 1.56 某企业的各种产品在上半年的销售额统计

（1）选取单元格区域 A2:G7。（2）单击工具栏上的【图表向导】按钮，或单击【插入】菜单，选择【图表】项，打开

【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框，如图 1.57 所示。（3）选取需要绘制的图表类型。单击【标准类型】选项卡，在【图表类型】中选【柱形

图】，在【子图表类型】中选【蔟状柱形图】。


– 35 –

（4）单击【下一步】按钮，打开【图表向导-4 步骤之 2-图表数据源】对话框，如图 1.58所示。一般情况下，此对话框不需任何操作。但有些情况下，则需要对系列进行命名、取值

等设置，可单击【系列】选项卡，打开【系列】选项卡对话框，进行相应的设置。

图 1.57 【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框图 1.58 【图表向导-4 步骤之 2-图表数据源】对话框

（5）单击【下一步】按钮，打开【图表向导-4 步骤之 3-图表选项】对话框，如图 1.59所示。

图 1.59 【图表向导-4 步骤之 3-图表选项】对话框

（6）单击【标题】选项卡，在【图表标题】栏中填入“产品销售额统计”，在【分类 X轴】栏中填入“月份”，在【数值 Y 轴】栏中填入“销售额(万元)”。

（7）如果对图表的坐标轴格式不满意，可单击【坐标轴】选项卡，打开【坐标轴】选项

卡对话框，进行相关的设置。同样还可以对【网格线】、【图例】、【数据标志】和【数据表】

等选项卡进行有关的设置。这里，【网格线】是指是否显示 X 轴 Y 轴的网格线；【图例】是指

是否显示图例以及图例的位置；【数据标志】是指是否显示系列名称、类别名称和值；【数据

表】是指是否在图表的下方显示源数据表。（8）单击【下一步】按钮，打开【图表向导-4 步骤之 4-图表位置】对话框，如图 1.60

所示，选择图表的位置，这里选择“将图表作为其中的对象插入，即图表为嵌入式图表。


– 36 –

图 1.60 【图表向导-4 步骤之 4-图表位置】对话框

（9）单击【完成】按钮，即得到需要的图表，如图 1.61 所示。

图 1.61 完成的图表

1.5.3 图表的修改与格式化

通过图表向导建立的图表有时候可能不尽人意，如标题太大或太小、坐标系列太多、

图表尺寸太小、漏掉了数据系列、需要添加数据标志等等，这时就需要对图表进行修改和

格式化。

1．设置坐标、标题、图例等的格式

设置坐标、标题、图例等的格式的方法非常简单，可将鼠标移到坐标、标题、图例等上，

单击右键，在快捷菜单上选择相应的项目即可。例如要改变 X 坐标大小，单击右键，出现快

捷菜单，选择【坐标轴格式】项，就会弹出【坐标轴格式】对话框，选择需要修改的项目，

进行设置即可。

2．改变图表大小

单击图表区域，将它激活，图表边框出现 8 个操作柄，用鼠标指向某个操作柄，当鼠标

指针呈现双箭头时，按住左键不放，拖动操作柄到需要的位置上，然后放开鼠标左键，即可

完成。

3．移动或复制图表

移动图表：单击图表区域，将它激活，图表边框出现 8 个操作柄，在图表区域按住

鼠标左键不放，拖动鼠标将图表移到需要的地方。复制图表：单击图表区域，将它激活，图表边框出现 8 个操作柄，在图表区域按住

鼠标左键不放，拖动鼠标将图表移到需要的地方，按【Ctrl】键，然后放开鼠标。


– 37 –

若需要将图表复制到其他工作表或其他文件中，可选中图表，按【Ctrl+C】键，再

在需要安置图表的工作表或其他文件的适当位置，按【Ctrl+V】键。

4．添加数据标志

很多情况下，需要在图表上添加数据标志，以便更直观地表示因素的变化情况。添加数

据标志的步骤如下：单击需要显示数据标志的数据点，然后按鼠标右键，出现快捷菜单，打

开【数据系列格式】对话框，单击【数据标志】，选择“值”。

5．添加系列和删除系列

若绘制的图表遗漏了一些数据，或在以后的工作中需要增加一些数据，可以通过增加系

列的方式来添加数据。在上例中，假设在单元格 B8:G8 中为各产品在各月销售额的合计数，

要把此数据加到图表上，具体步骤如下：（1）单击绘制完成的图表区域。（2）单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【源数据】命令，打开【源数据】对话框，

如图 1.62 所示。单击【系列】选项卡，打开【系列】选项卡，然后在【系列】列表框中单击

【添加】按钮，则会弹出新系列（按序号排列，这里为系列 6），如图 1.63 所示。

图 1.62 【源数据】对话框图 1.63 添加系列

图 1.64 添加“合计”系列后的图表


– 38 –

（3）在【名称】栏中输入“合计”，在【值】栏中输入“=Sheet1!$B$8:$G$8”，其他项目

不变。（4）单击【确定】按钮，就得到添加系列后的图表，如图 1.64 所示。若要删除已有的系列，只需在图 1.62 所示的【源数据】对话框中，选中要删除的系列，

单击【删除】按钮即可。有关图表工具在财务管理中的实际应用，在以后的有关各章中将陆续有详细应用介绍。

1.6 数据分析处理与管理

Excel 2002 提供了强大的数据分析处理与管理功能，利用它们可以实现对数据的排序、

分类汇总、筛选及数据透视等操作。

1.6.1 创建和编辑数据清单

1．使用数据清单应注意的事项

在建立和使用数据清单，以及进行数据分析处理之前，首先必须注意以下几个问题。避免在数据清单中存在有空行和空列。避免在单元格的开头和末尾键入空格。避免在一张工作表中建立多个数据清单，每张工作表最好仅使用一个数据清单。工作表的数据清单应与其他数据之间至少留出一个空列和一个空行，以便于检测和

选定数据清单。关键数据应置于数据清单的顶部或底部。

2．使用记录单输入数据

向数据清单中添加数据是一件经常性的工作，在清单中数据较少的情况下，可以直接在

工作表中添加数据。但当清单中数据较多时，直接在工作表中添加数据是很麻烦的。不过可

以利用记录清单来完成这项工作。下面举例说明。某企业的一份数据清单如图 1.65 所示。现要添加数据，则具体步骤如下：（1）单击数据清单中的任一单元格。（2）单击【数据】菜单中的【记录单】命令，打开记录单对话框，如图 1.66 所示。（3）单击【新建】按钮。（4）在出现的空白栏中输入新的数据，如图 1.67 所示。（5）按【Enter】键，继续下一个记录的输入。（6）所有记录输入完毕后，单击【关闭】按钮，得到的数据清单如图 1.68 所示。

3．使用记录单修改数据

使用记录单修改数据的方法与使用记录单输入数据的方法是一样的，即在图 1.66 所示的


– 39 –

对话框中，通过单击【上一条】按钮或【下一条】按钮寻找需要修改的记录，然后在输入栏

中进行修改，最后单击【关闭】按钮。

图 1.65 某商场家电销售清单图 1.66 记录单对话框

图 1.67 添加数据图 1.68 添加数据完成

4．使用记录单删除数据

在图 1.66 所示的对话框中，通过单击【上一条】按钮或【下一条】按钮寻找需要删除的

记录，然后单击【删除】按钮即可。

5．使用记录单查找数据

当记录数据较少时，可直接单击【上一条】按钮或

【下一条】按钮寻找需要的数据。当记录数据较多时，可

通过建立查询条件来查找数据，具体步骤如下：（1）在图 1.66 所示的对话框中，单击【条件】按钮。（2）在弹出的对话框中输入有关的查询条件，如图

1.66 或图 1.67 所示。比如要查询 2003 年 10 月 9 日的销

售数据，可在【销售日期】栏中输入“2003-10-9”，如

图 1.69 所示。

图 1.69 设置查询条件


– 40 –

（3）单击【上一条】按钮或【下一条】按钮，就将要查询的结果显示在对话框上。

1.6.2 数据排序

1．数据排序的规则

Excel 2002 允许对字符、数字等数据按大小顺序进行升序或降序排列，要进行排序的数

据称之为关键字。不同类型的关键字的排序规则如下。数值：按数值的大小。字母：按字母先后顺序。日期：按日期的先后。汉字：按汉语拼音的顺序或按笔画顺序。逻辑值：升序时 FLASE 排在 TRUE 前面，降序时相反。空格：总是排在最后。

2．数据排序的操作步骤

对数据进行排序的具体步骤如下：（1）单击数据区中要进行排序的任意单元格。（2）单击【数据】菜单，选择【排序】项，打开【排

序】对话框，如图 1.70 所示。（3）在【排序】对话框中用下拉列表框选择要排序的

关键字，关键字有“主要关键字”、“次要关键字”和“第

三关键字”，根据需要分别选择不同的关键字。这里选用

“销售额”为主要关键字。（4）单击【确定】按钮，数据就按要求进行了排序。注意：只有一个关键字时，可单击工具栏上的升序按

钮或降序按钮进行自动排序。

3．自定义排序

有些情况下，对数据的排序要求可能非常特殊，既不是按数值大小次序、也不是按汉字

的拼音顺序或笔画顺序，而是按照指定的特殊次序，例如对总公司的各个分公司按照要求的

顺序进行排序，按产品的种类或规格排序，等等，这时就需要

自定义排序。利用自定义排序方法进行排序的具体步骤如下：（1）首先建立自定义序列。（2）建立好自定义序列后，单击数据区中要进行排序的任

意单元格。（3）单击【数据】菜单，选择【排序】项，打开【排序】

对话框。（4）单击【选项】按钮，打开【排序选项】对话框，如图

1.71 所示。

图 1.70 【排序】对话框

图 1.71 【排序选项】对话框


– 41 –

（5）在【自定义排序次序】的下拉列表中，选择前面已经建立的自定义序列，然后单击

【确定】按钮，即可对数据进行自定义排序。

1.6.3 数据筛选

企业的管理人员经常需要在数据库或数据清单众多的数据中找出需要的数据，Excel 提

供了功能强大的数据查找与筛选工具。数据查找是指从原始数据中提取满足条件的数据记录，

源数据不会改变，也不会被隐藏；数据筛选是指把数据库或数据清单中所有不满足条件的数

据记录隐藏起来，只显示满足条件的数据记录。常用的数据查找与筛选方法有自动筛选、自

定义筛选和高级筛选。

1．自动筛选

利用记录单检索数据每次只能显示一个数据行，当查询的数据较多，或要把查询的结果

汇总成表时，就需要使用筛选工具了。自动筛选提供了快速检索数据清单或数据库的方法，

通过简单的操作，就能筛选出需要的数据。以图 1.68 所示的数据清单为例，利用自动筛选查

找数据的具体步骤如下：（1）用鼠标单击数据清单或数据库中的任一非空单元格。（2）单击【数据】菜单，选择【筛选】项，在【筛选】子菜单中选择【自动筛选】命令，

则系统自动在数据清单的每列数据的标题旁边添加一个下拉列表标志，如图 1.72 所示。

图 1.72 自动筛选的下拉列表标志

（3）单击需要筛选的下拉列表，系统显示出可用的筛选条件，从中选择需要的条件，即

可显示出满足条件的所有数据。例如，要查找所有彩电的销售记录，单击“商品”右边的下

拉列表，从中选择“彩电”项，则所有的彩电销售记录就显示出来，而其他的数据则被隐藏，

如图 1.73 所示。

图 1.73 彩电的筛选结果

（4）如果有关彩电的销售记录很多，超过了 10 个，当需要只显示 10 个记录时，可单

击“单价”、“数量”、“金额”等右边的下拉列表中的“前 10 个”项，系统弹出【自动筛选前

10 个】对话框，如图 1.74 所示。这里，在【显示】下拉列表中“最大”表示最大（或最好）

的前 10 个记录，“最小”表示最小（或最差）的前 10 个记录。中间的编辑框中的数值表示显


– 42 –

示的记录行数，系统默认值为 10，但可以修改，根据需要输入数值即可。

图 1.74 【自动筛选前 10 个】对话框

（5）若要恢复所有的记录，则单击“商品”右边的下拉列表中的“全部”项。若要取消

【自动筛选】状态，则单击【数据】菜单，选择【筛选】项，在【筛选】子菜单中再次单击【自

动筛选】命令。

2．自定义筛选方式

有时可能需要根据某些特殊条件来筛选数据，则可使用自定义筛选方式。具体步骤如下：（1）首先在图 1.72 所示的下拉列表中选择“自定义”项，打开【自定义自动筛选方式】

对话框，如图 1.75 所示。（2）根据具体条件对各栏进行设置。如要查找销售金额大于“10000”的所有记录，则单

击左上角销售额的下拉箭头，选择“大于”，右上角的条件值输入“10000”，单击【确定】按

钮，则满足这些条件的所有记录就显示出来了，如图 1.76 所示。

图 1.75 【自定义自动筛选方式】对话框图 1.76 【自定义自动筛选方式】筛选的结果

3．高级筛选

高级筛选可以使用较多的条件来对数据清单

进行筛选，这些条件既可以是与条件，也可以是

或条件，或与条件与或条件的组合使用，还可以

使用计算条件。利用高级筛选对数据清单进行筛选的具体步

骤如下：（1）首先应建立一个条件区域。在条件区域

中，同一行中的条件是与条件，也就是这些条件

必须同时满足；不同行中的条件是或条件，也就

是这些条件只要满足其一即可。如需要查找刘达

销售空调的所有记录，则建立条件区域如图 1.77 所示。（2）单击数据清单或数据库中的任一非空单元格，然后单击【数据】菜单，选择【筛选】

图 1.77 建立条件区域


– 43 –

子菜单中的【高级筛选】项，打开【高级筛选】对话框，如图 1.78 所示。（3）一般情况下，系统将自动给出了数据区域，用户只需在【条件区域】栏中输入条件

区域（本例中为“$C$12:$D$13）。（4）高级筛选结果可以显示在数据清单的原有区域中，也可以显示在工作表的其他空白

单元格区域，系统默认的方式是在数据清单的原有区域中显示结果。若需要在工作表的其他

空白单元格区域显示结果，则在【方式】项中选中【将筛选结果复制到其他位置】单选按钮，

并在【复制到】栏中输入需要显示筛选结果的单元格（开头的一个单元格即可）。进行高级筛

选后的结果（在原有区域显示结果）如图 1.79 所示。

图 1.78 【高级筛选】对话框图 1.79 在原有区域显示的高级筛选结果

4．取消筛选

当需要取消筛选，而重新显示出原始的全部数据时，有以下两种方法：单击【数据】菜单，在【筛选】子菜单中选择【全部显示】即可。单击【数据】菜单中【筛选】子菜单的【自动筛选】命令。

1.6.4 数据分类汇总

在对数据进行分析时，常常需要将相同类型的数据统计出来，这就是数据的分类与汇总。

在对数据进行汇总之前，应特别注意的是：首先必须对要汇总的关键字进行排序。

1．进行分类汇总

在前例中，若要按销售额进行自动分类汇总，具体步骤如下：（1）首先对“销售额”进行排序。（2）单击数据清单或数据库中的任一非空单元格，然后单击【数据】菜单，选择【分类

汇总】项，打开【分类汇总】对话框，如图 1.80 所示。（3）在【分类汇总】对话框中，【分类字段】选项下选择“销售额”，【汇总方式】选项

下选择“求和”，【选定汇总项】选项下选定“销售额”，单击【确定】按钮，则分类汇总的结

果如图 1.81 所示。在图 1.81 中，左上角有 3 个按钮，按钮 1 表示 1 级汇总，显示全部的销售额汇总；按钮

2 表示 2 级汇总，显示各产品的全部销售额汇总；按钮 3 表示 3 级汇总，显示各销售人员销

售额的明细汇总资料（即图 1.81 所示的汇总结果）。在图 1.81 中，左边的滑动按钮为隐藏明细按钮，单击此按钮，则将隐藏本级的明细数


– 44 –

据，同时变为显示明细按钮，再单击按钮，则将显示本级的全部明细数据，同时变为

。

图 1.80 【分类汇总】对话框图 1.81 按销售额分类汇总的结果

2．撤消分类汇总

如果不再需要分类汇总结果，可在图 1.80 所示的【分类汇总】对话框中单击【全部删除】

按钮，即可撤消分类汇总。

1.6.5 使用数据透视表

Excel 2002 提供了更为有效的数据透视表功能，不仅可以生成数据透视表，也可以生成

数据透视图。数据透视图可以动态地与数据透视表相链接，并随着数据透视表的更新而刷新。有关数据透视表的详细使用方法，将在第 9 章“销售管理”中结合实例进行详细介绍。

1.6.6 数据的合并计算

在很多情况下，企业的销售数据分门别类记录，到年末时需要汇总计算到一张年度报表

上，这时最简单的方法就是对它们进行合并计算，尤其是在需要合并的数据很多时，利用合

并计算工具能节省很大的工作量，并且也不容易出错。有关数据的合并计算的详细使用方法，将在第 9 章“销售管理”中结合实例进行详细介

绍。

1.7 数据分析工具的使用

Excel 提供了非常实用的数据分析工具，利用这些分析工具，可解决财务管理中的许多

问题，这些工具包括财务分析工具、统计分析工具、工程分析工具、规划求解工具、方案管

理器等等。


– 45 –

1.7.1 使用模拟运算表

模拟运算表就是将工作表中的一个单元格区域的数据进行模拟计算，测试使用一个或两

个变量对运算结果的影响。它可以将所有不同的计算结果同时显示在工作表中，便于查找和

比较。在 Excel 中，可以构造两种模拟运算表：单变量模拟运算表和多变量模拟运算表。但这

两种模拟运算表工具在解决财务管理的实际问题时并不显得方便实用，实际上，利用数组公

式来建立单变量模拟运算表和多变量模拟运算表更为方便和快捷。因此，此处不再对模拟运

算表进行介绍。

1.7.2 使用单变量求解

单变量求解就是求解只有一个变量的方程的根，方程可以是线性方程，也可以是非线性

方程。单变量求解工具可以解决许多财务管理中涉及到一个变量的求解问题。例如，某企业拟以 7%的年利率向银行取得长期借款 500 万元，如果企业每年的偿还能

力为 100 万元，那么企业最长能借款多少年？利用单变量求解工具进行计算的具体步骤如下：（1）首先设计计算表格，如图 1.82 所示。（2）在单元格 B3 中输入公式“=PMT(B2,B4,-B1)”（有关 PMT 函数的功能将在第 2 章中

进行介绍），计算每年的等额偿还额。需要注意的是，利用函数 PMT 计算时，期限不能为零，

故单元格 B4 中可设任意一个正数（比如 1）。（3）单击【工具】菜单中的【单变量求解】命令，打开【单变量求解】对话框，如图 1.83

所示。

图 1.82 计算表格图 1.83 【单变量求解】对话框

（4）在【目标单元格】栏中输入“$B$3”，在【目标值】栏中输入“100”，在【可变单

元格】栏中输入“$B$4”。（5）单击【确定】按钮，则系统自动进行运算，

运算完毕后弹出【单变量求解状态】对话框，如图 1.84所示，同时计算结果显示在工作表上。

（6）单击【确定】按钮，则最终的计算结果如图

1.82 所示。可见，该企业最多可贷款 6.367 年。

1.7.3 使用规划求解

规划求解是 Excel 的一个非常有用的工具，不仅可以解决线性规划等问题，也可以用来

图 1.84 【单变量求解状态】对话框


– 46 –

求解一元线性和非线性方程，求解线性方程组及非线性方程组，还可以用来求解非线性回归

问题。【规划求解】加载宏是 Excel 的一个可选安装模块，在安装 Microsoft Excel 时，如果采用

【典型安装】，则【规划求解】工具没有被安装，只有在选择【完全/定制安装】时才可选择安

装这个模块。在安装完成进入 Excel 后，单击【工具】菜单，选择【加载宏】项，在【加载

宏】对话框中选定【规划求解】复选框，然后单击【确定】，则系统就安装和加载【规划求解】

工具，可以使用它了。下面结合实例说明如何使用规划求解工具来解决问题。例如，某企业生产 A、B 两种产品，有关资料如图 1.85 所示，那么，企业应如何安排产

品的生产，才能使总利润最大？

图 1.85 产品有关资料

这实际上是一个求最大利润的优化问题，可以建立如下的优化模型：目标函数：max{总利润}=28XA+15XB 约束条件：8XA+3XB <=12000 4XA+6XB <=18000 XA <=5000 XB <=8000 式中，XA和 XB分别为 A、B 产品的生产量，且都为正整数。计算的具体步骤如下：（1）设计计算表格，如图 1.86 所示。

图 1.86 求解结果

（2）单元格 B9 和 C9 分别存放产品 A、B 的生产量计算结果。（3）单元格 B11 和 C11 分别存放产品 A、B 在甲、乙车间的消耗工时合计，计算公式分

别为：单元格 B11“=B3*B9+B4*C9”，单元格 C11“=B9*C3+C9*C4”。（4）单元格 B12 存放总利润，计算公式为“=B9*E3+C9*E4”。（5）单击【工具】菜单中的【规划求解】命令，打开【规划求解参数】对话框，如图 1.86

所示。


– 47 –

（6）在【规划求解参数】对话框中，【设置目标单元格】中输入“$B$12”；【等于】选“最

大值”；【可变单元格】中输入“$B$9:$C$9”；在【约束】中添加以下的约束条件：“$B$9:$C$9int整数 ”、“ $B$9:$C$9>=0 ”、“ $B$9<=$D$3 ”、“ $C$9<=$D$4 ”、“ $B$11<=$B$5 ”、

“$C$11<=$C$5”，如图 1.87 所示。

图 1.87 【规划求解参数】对话框

这里，添加约束条件的方法是：单击【添加】按钮，系统会弹出【添加约束】对话框，

如图 1.88 所示，输入完毕一个约束条件后，单击【添加】按钮，则又弹出空白的【添加约束】

对话框，再输入第二个约束条件。当所有约束条件都输入完毕后，单击【确定】按钮，则系

统返回到【规划求解参数】对话框。如果发现输入的约束条件有错误，还可以对其进行修改，方法是：选中要修改的约束条

件，单击【更改】按钮，则系统弹出【改变约束】对话框，如图 1.89 所示，再进行修改即可。

图 1.88 【添加约束】对话框图 1.89 【改变约束】对话框

（7）如果需要，还可以设置其他有关的项目，即单击【选项】按钮，弹出【规划求解选

项】对话框，如图 1.90 所示，对其中的有关项目进行设置即可。

图 1.90 【规划求解选项】对话框


– 48 –

（8）在建立好所有的规划求解参数后，单击【求解】，则系统将显示如图 1.90 所示的【规

划求解结果】对话框，选择【保存规划求解结果】项，单击【确定】，则求解结果显示在工作

表上，如图 1.91 所示。

图 1.91 【规划求解结果】对话框

（9）如果需要，还可以单击【规划求解结果】对话框中的【保存方案】，以便于对运算结

果做进一步的分析。

1.7.4 数据的审核与跟踪分析

在很多情况下，单元格中的值是公式的计算结果，而公式可能引用了多个单元格。假若

某个单元格的数据是错误的，那么就可能得到错误的计算结果。若一个一个单元格寻找错误

的来源是很麻烦的，但可以使用 Excel 提供的审核工具来对引用单元格进行跟踪。单击【工具】菜单中【公式审核】子菜单的【显示“公式审核”工具栏】命令，可以打

开【公式审核】工具栏，工具栏上的各个按钮意义如图 1.92 所示，利用该工具栏，可以很方

便地对单元格进行审核及跟踪分析。

1．跟踪引用单元格

图 1.93 为某企业的销售统计资料。其中销售额一列为单价与销售量的乘积，合计为销售

额的求和（公式为“=D2+D3+D4+D5+D6”）。

图 1.92 【公式审核】工具栏图 1.93 销售统计

选中单元格 E2，单击【追踪引用单元格】按钮，就会出现如图 1.94 所示的追踪箭头，

可以看出单元格 E2 的计算公式引用了单元格 D2:D6。若单元格 E2 的结果错误，就可以从单

元格 D2:D6 中查找错误来源。若要取消引用单元格跟踪箭头，可单击【移去引用单元格追踪箭头】按钮。

2．跟踪从属单元格

若某个单元格的公式引用了其他单元格，那么此单元格就是从属单元格。在上例中，单


– 49 –

元格 E2 的公式为“=D2+D3+D4+D5+D6”，则单元格 E2 就是单元格 D2～D6 的从属单元格，

单元格 D2～D6 的值发生变化时，单元格 E2 的值就会发生变化。例如，要追踪单元格 D4 的从属单元格，首先选中单元格 D4，然后单击【追踪从属单元

格】按钮，就会出现如图 1.95 所示的追踪箭头。

图 1.94 跟踪引用单元格图 1.95 追踪从属单元格

3．数据的有效性

对于数据较少的简单工作表，用户会很容易发现错误数据并改正。但当数据较多时，要

人工查找错误并改正就很困难了。Excel 提供了对数据进行检验、检查的有效方法，利用它

可以很方便地检查数据，甚至把错误限制在数据输入阶段。（1）数据的有效范围在 Excel 中，任一工作表中的任一单元格，其默认的有效数据为任何数据。但在实际工

作中，可以为一些单元格或单元格区域定义有效数据范围，从而限制输入数据的类型及数据

的取值范围。 Excel 可以限定多种类型数据的有效范围，如数据的大小范围、日期的范围、输入字符

的个数范围，甚至对单元格的公式进行限制。为单元格或单元格区域定义有效数据范围的方法具体步骤如下： ① 选取要定义有效数据范围的单元格或单元格区域，比如单元格 A1，要将其定义为 1～

100 的整数。 ② 单击【数据】菜单中的【有效性】命令，打开【数据有效性】对话框，如图 1.96 所

示。

图 1.96 【数据有效性】对话框

③ 单击【设置】选项卡，在【允许】下拉表框中选择“整数”，在【数据】下拉列表框


– 50 –

中选择“介于”。 ④ 在【最小值】和【最大值】框中分别输入 1 和 100。 ⑤ 单击【确定】按钮，则设置完成。这样，单元格 A1 的数据输入就限定为 1～100 的整数，若输入的数据是超过 1～100 的

整数，或是其他类型的数据，Excel 就会给出错误数据的提示，如图 1.97 所示。

图 1.97 输入错误值提示

（2）设置输入提示信息如果在用户输入数据之前，显示一个提示信息，告诉用户应该输入数据的类型、范围及

注意事项，则可减少数据输入出错的可能性，同时也可提高工作效率，Excel 提供了设置输

入提示信息的工具。设置输入提示信息的具体步骤如下： ① 选中要设置输入提示信息的单元格，比如单元格 A1。 ② 单击【数据】菜单中的【有效性】命令，打开【数据有效性】对话框。 ③ 单击【输入信息】选项卡，打开【输入信息】选项卡对话框，如图 1.98 所示。 ④ 在【标题】框中输入标题，在【输入信息】框中输入有关提示信息。 ⑤ 单击【确定】按钮，完成设置。

图 1.98 【输入信息】选项卡对话框

这样，当单击单元格 A1 时，就会出现输入提示信息，如图

1.99 所示。（3）设置出错警告信息当设置了数据的有效范围后，虽然能在输入数据出错时给出

如图 1.96 所示的错误提示信息，但此信息并不能够清楚表示出错

图 1.99 显示输入提示信息


– 51 –

误的种类、用户该如何避免此错误的出现等信息。用户可以根据需要设置出错警告信息，从

而可以在输入错误数据时，根据提示信息对症下药，及时改正。设置出错警告信息的具体步骤如下： ① 选中要设置出错警告信息的单元格，比如单元格 A1。 ② 对此单元格的数据有效性范围进行设置，其有效性条件为大于 5000 的整数。 ③ 单击【数据】菜单中的【有效性】命令，打开【数据有效性】对话框。 ④ 单击【出错警告】选项卡，打开【出错警告】选项卡对话框，如图 1.100 所示。

图 1.100 设置出错警告信息

⑤ 在【样式】列表框中选择“警告”，在【标题】框中输入“数据错误”，在【错误信

息】框中输入有关提示信息，如“销售量数据！销售量必须大于 5000 件才能入档！”（这里的

文字分两行输入）。 ⑥ 单击【确定】按钮，完成设置。当在单元格 A1 中输入的数据不满足大于 5000 的整数条件时，系统就会弹出【数据错误】

警告对话框，如图 1.101 所示的，询问用户是否继续输入。

图 1.101 出错警告对话框

（4）查找设置有效数据范围或输入信息提示的单元格当有很多已设置有效数据范围或输入信息提示的单元格，而需要对某些单元格的有效数

据范围或输入信息提示进行修改时，就需要将这些单元格或单元格区域查找出来。使用定位

的方法可以很方便地找到这些单元格，具体步骤如下： ① 单击工作表中的任一单元格。 ② 单击【编辑】菜单中的【定位】命令，打开【定位】对话框，如图 1.102 所示。


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③ 单击【定位条件】按钮，打开【定位条件】对话框，如图 1.103 所示。

图 1.102 【定位】对话框图 1.103 【定位条件】对话框

④ 选中【数据有效性】单选按钮。 ⑤ 单击【确定】按钮，则所有设置有效数据范围或输入信息提示的单元格就被激活。（5）删除单元格的有效数据范围及各种信息提示当不再需要单元格的有效数据范围及各种信息提示时，可以将其删除，具体步骤如下： ① 选取要删除有效数据范围或输入信息提示的单元格。 ② 单击【数据】菜单中的【有效性】命令，打开【设置】对话框，如图 1.96 所示。 ③ 单击【全部清除】按钮。 ④ 单击【确定】按钮，完成删除工作。

4．圈释无效数据

对于某些已经输入数据的单元格或单元格区域，如果再给其设置有效数据范围，则已经

输入的数据有可能超出有效数据范围，而这些错误的数据是显示不出来的。但可以使用 Excel提供的圈释无效数据工具来找出无效数据，并将这些单元格标示出来，以便于进一步作出处

理。圈释无效数据的具体步骤如下：（1）用上述的方法设置数据的有效范围，比如将单元格 B1:J1 的数据有效性设置为 1～

100 的整数。（2）单击【工具】菜单中的【公式审核】子菜单的【显示“公式审核”工具栏】命令，

打开【公式审核】工具栏。（3）单击【圈释无效数据】按钮，则无效数据所在的单元格就被红色的椭圆圈释起来，

如图 1.104 所示。当更正数据后，圈释就会消失。

图 1.104 圈释无效数据

如果要隐藏无效数据的标示圈，可单击【公式审核】工具栏上的【清除无效数据标示圈】


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按钮。

1.7.5 使用数据分析工具库

Excel 2002 提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，它包括方差分析、相关系数

分析、协方差分析、描述统计分析、指数平滑分析、F-检验、傅立叶分析、直方图分析、移

动平均分析、随机数发生器、排位与百分比排位、回归分析、抽样分析、t-检验、z-检验等，

利用这些数据分析工具，可为财务管理人员提供很大的帮助，解决许多实际问题，例如财务

预测问题、统计分析问题等。有关数据分析工具库在财务管理中的具体应用，将在以后的有

关章节中结合实例陆续予以介绍。

1.8 宏的使用

用户在使用 Excel 时，会遇到一些需要经常做的重复性工作，特别是对大量数据进行复

杂的公式计算，此时，利用 Excel 既劳神，又容易出错。那么，是否可以设计一个能够直接

调用的模块，来实现这些重复性的和复杂的数据计算处理过程呢？答案是肯定的，这就是使

用 Excel VBA。 VAB（Visual Basic for Application）是新一代标准宏语言，是基于 Visual Basic for Windows

发展而来的。在 Excel 中，VBA 最常见的用途即是录制宏。每个可以用键盘或菜单命令完成

的动作均能被宏记录下来，然后对不同数据进行（或播放）同一批操作。录制宏可以保存在

当前工作簿中，也可以保存在个人工作簿中。当宏保存在个人工作簿中时，当前用户每次打

开 Excel 时便都能使用其中包含的宏。在使用 Excel 的过程中，常常要做一些重复性的操作或频繁执行某项任务，这时可以使

用宏。宏实际上是由 Visual Basic 写成的一个可执行的程序。建立宏的过程实际上是将所做

的工作一一记录下来，因此建立宏的过程通常在 Excel 中称之为录制新宏。在记录宏之后，

就可以在 Excel 中运行宏了。通常，用户总是在使用 Excel 时运行宏，有时也可以在“Visual Basic 编辑器”中对宏进行编辑或执行宏。

当然，不仅可以利用 Excel 提供的录制宏功能来自动录制宏，也可以在“Visual Basic 编

辑器”中直接编写宏。

1.8.1 录制宏

录制宏的具体步骤如下：（1）单击【工具】菜单，执行【宏】项中的【录制新宏】命令，如图 1.105 所示，则 Excel

就会打开如图 1.106 所示的【录制新宏】对话框。（2）在【录制新宏】对话框中，系统自动给出了宏名为“Macro1”，但用户可以给宏起

一个意义明确的名字，宏保存的默认位置为当前工作簿，在【说明】一栏中还给出了录制宏

的一些说明，如创建者、录制宏的方式和日期，此外，还可以定义快捷键，比如【Ctrl+字母

（小写字母）】或【Ctrl+Shift+字母（大写字母）】，以方便以后直接使用宏，但需注意的是，


– 54 –

在快捷键中使用的字母不能是数字或某些特殊字符（如@、#等）。然后单击【确定】按钮，

则系统即进入录制宏的状态，同时弹出停止录制宏工具栏，如图 1.107 所示。

图 1.105 执行录制宏命令

（3）在当前工作表上进行数据处理操作，要特别注意尽量不要出错和重复，因为不论是

何种操作，均会被录制下来。因此，为减少不必要的操作或错误的操作，在录制宏之前最好

制订计划以确定所要执行的步骤和命令。（4）操作完毕后，单击停止录制宏工具栏的【停止】按钮，如图 1.107 所示，则停止

录制宏工具栏消失，录制宏即告完成。在当前的工作簿中就存在着一个名字为“Macro1”的

宏。在以后的工作中，只要打开含有该宏的工作簿，然后按定义的快捷键，或者执行【工具】

菜单中的【宏】命令，在弹出的【宏】对话框中，选择需要执行的宏，单击【执行】按钮，

即可立即完成相同的计算过程，如图 1.108 所示。

图 1.106 【录制新宏】对话框图 1.107 停止录制宏工具栏

图 1.108 【宏】对话框


– 55 –

1.8.2 编辑、查看已录制的宏代码

由于系统自动记录的宏常常罗列了一大堆代码，其中也可能有很多不必要的和错误的信

息，因此对录制的宏进行编辑加工是很重要的，这样可以建立适合自己的宏代码。此外，通

过对录制的宏代码进行分析，还可以弄懂 VBA 的语法格式，掌握一些常用的 VBA 命令。查看及编辑录制的宏代码方法两种方法，具体步骤如下：执行【工具】菜单中的【宏】命令执行【工具】菜单中的【宏】命令后，打开【宏】对话框，如图 1.108 所示，在【宏】

对话框中，选择需要执行的宏，单击【编辑】按钮，则系统就会显示 VBA 集成环境窗口，

如图 1.109 所示，这样就可以对录制的宏代码进行编辑和修改了。按【Alt+F11】组合键在当前的工作表状态下，按【Alt+F11】组合键，然后在系统弹出的 VBA 集成环境窗口

中，单击【视图】菜单，选择【工程资源管理器】，展开“模块”，将“模块”前面的“+”变为“-”，即可看见有几个模块“模块 1”、“模块 2”、“模块 3”等，如图 1.109 所示。由于

录制的宏存放在“模块 1”中，用鼠标双击“模块 1”，也可以按【F7】键，或单击【工程资

源管理器】中的“查看代码”图标，同样可以查看录制的宏代码。编辑、修改完毕宏代码后，存盘退出 VBA 集成环境窗口。

图 1.109 VBA 集成环境窗口

1.8.3 宏的保存

在默认的情况下，Excel 将录制的宏保存在当前的工作簿中，但这种保存方式仅能在该

工作簿中使用录制的宏。若需要在其他的工作簿中使用录制的宏，那么就应该将宏保存在“个

人宏工作簿”中，方法是：在【录制新宏】对话框中，在【保存在】一栏中选择“个人宏工

作簿”。但是，若要查看录制的宏，即在【宏】对话框选择【编辑】命令，系统会弹出一个警

告框，如图 1.110 所示，这是因为“个人宏工作簿”总是隐藏的，它在“C:\Windows\ ApplicationData\Microsoft\Excel\XLSTART”的目录下（假设 Windows 安装在 C 盘中），因此，

必须将隐藏取消，方法是，单击图 1.110 对话框的【确定】按钮，返回到 Excel 工作表，单击


– 56 –

工作表工具栏上的【窗口】菜单，选择【取消隐藏】命令，则 Excel 弹出【取消隐藏】对话框，

如图 1.111 所示，单击【确定】按钮，然后就可以查看存放在“个人宏工作簿”中的宏了。

图 1.110 “个人宏工作簿”未显示警告对话框

图 1.111 【取消隐藏】对话框

对于已经录制好的宏，可以采取复制的办法，将宏复制到“个人宏工作簿”中，方法是：

选取要复制的宏的全部内容，按【Ctrl+C】组合键；在图 1.109 所示的 VBA 集成环境窗口中，

在 VBAProject（PERSONAL.XLS）项目中插入一个模块，然后将宏的全部内容复制到此模块

中（按【Ctrl+V】组合键），存盘退出。

1.8.4 宏的执行

当需要运行宏时，根据需要可以采用不同的方法，如：使用已定义的快捷键。使用【宏】对话框。自定义工具按钮。使用自定义工具按钮，就是在 Excel 的内置工具栏上插入一个自

定义工具按钮，然后通过单击这个按钮来运行宏。使用自定义工具按钮是一种运行

宏的较好方法，不仅直观，也便于其他用户使用。使用图形控件。控件是一种图形对象，如命令按钮、文字框、列表框、选项按钮等。

对于一些要完成许多不同任务和得到不同结果的应用系统，在一个工作表中建立许

多的控件按钮，对每个按钮指定不同的宏以完成不同的任务，是一种非常有效的方

法。感兴趣的读者可参阅有关的 VBA 书籍。

1.8.5 自定义函数及其应用

1．创建自定义函数

宏的一个简单用途就是创建自定义函数。自定义函数以 Function 开头，以 End Function结束。在 Function 与 End Function 之间的是程序代码。自定义函数的返回值只有一个，并且


– 57 –

只能通过表达式来调用。自定义函数可以有参数，也可以没有参数。自定义函数的程序结构

如下：不带参数的自定义函数结构如下： Function 函数名()

……（程序代码）函数名=表达式

End Function 带参数的自定义函数如下： Function 函数名(参数 1,参数 2,…)

……（程序代码）函数名=表达式

End Function 例如，可以创建一个销售额自定义函数 Function 销售额(销售量, 单价)

销售额 = 销售量 * 单价

End Function

2．使用自定义函数

自定义函数除了可以在其它的子程序中调用外，还可以在其他函数中调用，也可以在

Excel 工作表中调用。在子程序和其他函数中调用自定义函数，可以完成复杂的工作，而在

Excel 工作表中调用自定义函数比较简单。以上述的自定义函数销售额为例，在 Excel 工作表

中调用函数的具体步骤如下：（1）单击工作表上的任一单元格，单击编辑栏的【插入函数】按钮，或执行【插入】菜

单中的【函数】命令，打开【插入函数】对话框，如图 1.112 所示。

图 1.112 插入自定义函数

（2）在【或选择类别】中选“用户定义”，在【选择函数】中选“PERSONAL.XLS!销售

额”（这里已将该自定义函数存入“个人工作簿”）。（3）单击【确定】按钮，打开自定义函数“销售额”的对话框，如图 1.113 所示。（4）在自定义函数“销售额”的对话框中，根据说明输入有关数据或单元格引用，即可


– 58 –

计算出销售额来。

图 1.113 自定义函数“销售额”的对话框

用户可以建立能够完成更为复杂任务的自定义函数，从而可以使数据计算与分析工作更

加方便和有效。

1.9 打印工作表

完成一张工作表的数据输入和计算分析后，用户可能还需要将工作表打印出来。打印虽

然很简单，但若显示布局和格式不好的话，打印出的结果往往不会令人满意。因此，用户在

打印之前，应首先对工作表做进一步的调整和设置。

1.9.1 快速打印

直接单击工具栏上的打印按钮，可以对工作表进行快速打印，当然，在打印之前，应

是将工作表已经调整和设置好了的。

1.9.2 工作表的打印设置

1．页面设置

页面设置的内容主要包括页面、页边距、页眉与页角、工作表的设置。具体步骤如下：（1）单击选择【文件】菜单中的【页面设置】命令，打开【页面设置】对话框，如图 1.114

所示。（2）然后根据需要，可分别单击此对话框中的 4 个选项卡：【页面】、【页边距】、【页眉/

页脚】、【工作表】，打开相应的对话框，再进行设置操作。【页面】选项在选择【文件】菜单中的【页面设置】命令后，系统弹出的【页面设置】对话框就是【页

面】选项对话框，通过此对话框，可以进行如下的设置：【方向】：可以选择纵向或横向打印。【缩放】：可以对要打印的内容进行缩小或放大，或进行调整，以便使要打印的内容


– 59 –

刚好在指定的打印纸上完整地打印出来。

图 1.114 【页面设置】对话框

【纸张大小】：单击【纸张大小】选择框右边的下拉箭头，可以打开下拉表列框，并

从中选择需要的纸张类型。【打印质量】：可以对打印质量进行设定。【起始页码】：可以改变打印文件的起始页码。【页边距】选项单击【页面设置】对话框中的【页边距】选项卡，则打开【页边距】选项卡对话框，如

图 1.115 所示，从中可以设置打印内容的上、下、左、右边距，设置页眉、页脚的边距，以

及设置居中方式。

图 1.115 【页边距】选项对话框

【页眉/页脚】选项单击【页面设置】对话框中的【页眉/页脚】选项卡，则打开【页眉/页脚】设置对话框，

如图 1.116 所示，用户可以设置打印文件的页眉和页脚的信息内容。【页眉/页脚】的设置具体步骤如下： ① 单击【自定义页眉】按钮，系统弹出【页眉】设置对话框，如图 1.117 所示，按照图

中所示的各个按钮说明输入有关信息资料即可，输入无误后单击确定。


– 60 –

图 1.116 【页眉/页角】设置对话框

图 1.117 【页眉】设置对话框

② 单击【自定义页脚】按钮，系统弹出【页脚】对话框，如图 1.118 所示，其中各个

按钮及图框的说明与图 1.116 相同，然后再按照图中所示的各个按钮说明输入有关信息资料

即可。

图 1.118 【页脚】设置对话框


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【工作表】选项单击【工作表】按钮，系统弹出【工作表】设置对话框，如图 1.119 所示，在此对话框

中，用户可以对【打印区域】、【打印标题】、【打印】、【打印顺序】等选项进行设置。

图 1.119 【工作表】设置对话框

【打印区域】：若需要对工作表的部分内容进行打印，则可以在此栏中输入需要打印

的数据区域。【打印标题】：当工作表含有行列标志时，可以通过“顶端标题行”和“左端标题列”

设置（输入“顶端标题行”和“左端标题列”所在的单元格区域），使其出现在每一

页打印出的工作表中。【打印】：此项目中，用户可以对是否打印网格线、是否打印行号列标、是否打印批

注等进行设。【打印顺序】：即打印顺序可选择“先列后行”或是“先行后列”。

2．设置打印区域和分页

在打印工作表之前，首先应设置打印区域及进行分页设置。设置打印区域就是要将工作

表中所选定区域的内容打印出来。分页设置就是当要打印的内容较多时，可对其设置分页符

将内容分页。（1）设置打印区域设置打印区域的具体步骤如下： ① 用鼠标选定要打印的工作表区域； ② 单击【文件】菜单中【打印区域】子菜单项的【设置打印区域】命令，则选中的工

作表区域边框上就会出现虚线，表示打印区域已经设置。在打印文件时，只有被设定的区域

被打印，而且被设定的区域可以随文件一起保存，在下次打开该文件时，仍保留打印区域的

设置。 ③ 若要取消打印区域的设置，可选择【文件】菜单中【打印区域】子菜单项的【取消

打印区域】命令。（2）分页设置及调整分页设置


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由于 Excel 根据默认的或设定的纸张大小、页边距、打印比例、打印方向等，自动在工

作表的适当位置插入分页符，将工作表分为多页打印，故用户在需要根据实际情况在工作表

的某些行或列处进行分页打印时，就必须进行分页设置。分页有两种方式：水平分页和垂直

分页。水平分页的具体步骤是：选定要插入分页符的行，然后选择【插入】菜单的【分页

符】命令，则系统就在选定行的上端进行分页并插入分页符（虚线）。垂直分页的具体步骤是：选定要插入分页符的列，然后选择【插入】菜单的【分页

符】命令，则系统就在选定列的左侧进行分页并插入分页符（虚线）。分页调整当发现分页没有满足要求、或分页不对时，可进行分页调整，具体步骤如下： ① 执行【视图】菜单中的【分页预览】命令，则一般情况下系统会弹出如图 1.120 所示

的【欢迎使用“分页预览”视图】对话框，同时 Excel 视图变为“分页预览”视图，如图 1.121所示，单击【确定】按钮，就可以进行分页调整了。

图 1.120 【欢迎使用“分页预览”视图】对话框

图 1.121 “分页预览”视图

② 用鼠标单击并拖动分页符至需要的位置，即可完成分页调整。 ③ 分页调整完成后，再执行【视图】菜单中的【普通】命令，则又回到普通的 Excel

视图。删除分页符如果要删除插入的分页符，可执行以下的操作步骤： ① 选中整个工作表。 ② 单击【插入】菜单中的【重置所有分页符】命令。


– 63 –

1.9.3 打印预览

在对工作表进行打印设置完成后，或者对某项打印设置完成后，即可通过打印预览工具

对打印效果进行预览，观察打印效果是否满意，以便决定是否进行修改。其实，在进行页面设置时，每个选项的对话框中均有一个【打印预览】按钮，单击此按

钮，即可查看页面设置的实际效果。此外，也可以通过选择【文件】菜单中的【打印预览】命令，或直接单击工具栏上的【打

印预览】按钮，系统即进入【打印预览】窗口，如图 1.122 所示，通过观察打印预览的结果，

再单击上面的相关按钮进行重新设置。

图 1.122 【打印预览】窗口

1.9.4 打印工作表

当通过打印预览看到打印结果达到满意时，即可开始打印文件。打印文件的途径很多，

常见的是单击工具栏上的【打印】按钮，一般情况下，单击此按钮可实现工作表的直接打

印，而不弹出打印对话框。当采用在页面设置对话框、打印预览窗口中单击【打印】按钮，或通过选择【文件】菜

单的【打印】命令、或直接按【Ctrl+P】组合键对文件进行打印时，系统均会弹出如图 1.123所示的【打印内容】对话框，在此对话框中可以进行有关的设置。

【打印内容】对话框中的有关选项的功能及使用如下。【打印机】：用户可单击“名称”右边的下拉箭头选择打印机类型，并单击【属性】

按钮对打印机的属性进行设置。【范围】：对是要打印文件的全部内容，还是仅打印文件的某些页进行设置。【打印】：有三种选择，若只打印选定的单元格区域或已定义的打印区域，选择【打

印】框中的“选定区域”；若要打印当前工作表，选择【打印】框中的“选定工作表”

若要打印整个工作簿，则选择【打印】框中的“整个工作簿”。【份数】：即对打印的份数进行设置。【预览】：若还想观察一下打印效果，可以单击【预览】按钮，系统即进入【打印预

览】窗口。


– 64 –

图 1.123 【打印内容】对话框

【打印到文件】：当自己的计算机没有打印机，需要借用别人的计算机进行打印，但

别人的计算机却没有 Excel 软件时，可以通过使用“打印到文件”的特性来完成打

印任务，此时，在【打印到文件】前面的小方块中打“√”，然后单击【确定】按钮，

则系统弹出【打印到文件】对话框，如图 1.124 所示，此时需要在【文件名】框中

输入文件名，并选择文件要存放的文件夹，单击【确定】按钮。一般情况下，打印

文件以“.prn”作为后缀。

图 1.124 【打印到文件】对话框

注意：使用“打印到文件”的功能需要选对打印机的型号，即你想在哪台打印机上打印，

就必须选择该打印机的型号。选择打印机型号可通过【打印】对话框对【打印机】选项进行

设置来完成。

– 65 –

第 2 章资金的时间价值

资金的时间价值是指随着时间的推移，周转使用中的资金所发生的货币增值。资金之所

以具有时间价值，是由于资金具有投资机会，可以通过投资进入生产过程，从而创造出更多

的价值，因此资金的时间价值的本质是投资报酬。资金的时间价值有两种表现形式：一种是

绝对数形式，指一笔资金一定时期后的增值额，即利息；另一种是相对数形式，指一定时期

的利息与初始投入资金的比率，即利息率或利率。在不考虑风险和通货膨胀因素的条件下，

资金的时间价值应等于社会平均的投资报酬率。由于资金具有时间价值，一定量的资金存入

银行，一定时期后会获得利息，而积压起来的闲置资金则会遭受损失；在一定的利率水平之

下，同样一笔数额的资金在不同时点上的经济价值是不相同的；而两笔数额不等的资金在不

同的时点上彼此的经济价值却可能是相等的，即彼此等值。正确理解并运用资金的时间价值的有关概念，能够促使企业注重提高资金的使用效率，

做出科学合理的财务决策。本章主要介绍资金时间价值的概念及各种计算方法、Excel 的有

关时间价值函数及使用方法、以及一些实际应用案例。

2.1 终值的计算

终值是指现在的一笔资金按给定的利率计算所得到的未来某一时刻的本利和，也称未来

值。根据利息部分是否计息，终值又分为单利终值和复利终值两种。单利终值是指计算终值

时仅对最初的本金计算利息，以前各期所产生的利息不再计算利息。复利终值是指计算终值

时不仅对最初的本金计算利息，而且对以前各期所产生的利息也计算利息。根据收付款项发生的不同情况，复利终值又可分为整收整付款项的复利终值和序列收付

款项的复利终值。整收整付款项的复利终值是指在某个时点一次性发生的收款或付款经过一

定时期以后的复利终值；序列收付款项的复利终值是指连续数期发生的一系列收款或付款经

过一定时期以后的复利终值之和。按照某一时期内各期发生的收付款项是否相等，序列收付

款项的复利终值又可分为等额序列收付款项的复利终值和不等额序列收付款项的复利终值。

2.1.1 整收整付款项的单利终值

整收整付款项的单利终值是指现在收入或支付的一笔资金按单利方法计息一定时期以

后的本利和。其计算公式为： )1( niPniPPF SSS ⋅+⋅=⋅⋅+=

参数说明： P——现在的一笔收款或付款。


– 66 –

iS——单利年利率。 n——年限。 FS——单利终值。利用 Excel 计算整收整付款项的单利终值非常简单，只需在某一单元格中输入上述计算

公式即可。【例 2-1】某企业现在存入银行 10 000 元钱，存期

3 年，银行按 5%的年利率单利计息。问该企业 3 年末可

一次性从银行取出多少钱？在单元格 B5 中输入单利终值的计算公式“=B2*

(1+B3*B4)”，或直接输入算式“=10000*（1+3*5%）”，按

回车键即可得到单利终值为 11 500 元，如图 2.1 所示。

2.1.2 整收整付款项的复利终值

整收整付款项的复利终值是指现在收入或支付的一笔资金按复利方法计息一定时期以

后的本利和。其计算公式为： niPF )1( +⋅=

或 niFVIFPF ,⋅=

参数说明： P——现在的一笔收款或付款。 i——复利年利率。 n——年限。 F——复利终值。

FVIFi,n= ni)1( + ，称为复利终值系数，上述公式又可简称为复利终值公式。

【例 2-2】某企业为投资一个新项目向银行贷款 2 000万元，期限 5 年，贷款的年利率为 8%。若到期一次还本付

息，则该企业 5 年末应一次性偿还的本利和是多少？在单元格 B5 中输入复利终值的计算公式

“=B2*(1+B4)^B3”，或直接输入算式“=2000*(1+8%)^5”，按回车键即可得到复利终值为 2 938.66万元，如图 2.2所示。

复利终值还可以借助于 Excel 中的 FV 函数进行计算。有关 FV 函数的功能及使用方法请

参阅下一小节的内容。

2.1.3 等额序列收付款项的复利终值

等额序列收付款项的复利终值是指某一时期内各期连续发生的一系列相等数额的收付

款项的复利终值之和。等额序列收付款项又称年金，其终值又称为年金终值。等额序列收付

款项发生在每期期末的称为普通年金，发生在每期期初的称为先付年金，一定时期以后才开

始发生的等额序列收付款项称为延期年金，从第一期末开始无限期发生的等额序列收付款项

称为永续年金。

图 2.1 单利终值的计算

图 2.2 复利终值的计算


– 67 –

1．普通年金的终值

普通年金终值的计算公式为：

∑=

−+⋅=n

t

tniAF1

)1(

化简后可得i

iAFn 1)1( −+

⋅=

或 )( ,niFVIFAAF ⋅=

参数说明： A——年金。 F——年金终值。

i 与 n 的含义同前，FVIFAi,n 称为年金终值系数，i

iFVIFAn

ni1)1(

,−+

= 。

计算年金的终值可以利用 Excel 提供的 FV 函数。FV 函数的功能是基于固定利率及等额

分期付款方式，返回某项投资的未来值。公式为： = FV(rate,nper,pmt,pv,type)

参数说明： rate——各期利率，是一固定值。 nper——总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。 pmt——各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持

不变。如果忽略 pmt，则必须包括 pv 参数。 pv——现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项或一系列未来付款当

前值的累积和，也称为本金。如果省略 pv，则假设其值为零，并且必须包括 pmt 参数。 type——数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，type 为 0 表示期末，

type 为 1 表示期初。如果省略 type，则默认其值为零。对普通年金来说，type 应为 0。注意：当 pmt=0 时（或忽略时），FV 函数相当于已知现值求终值；pv=0（或忽略）时，

FV 函数相当于已知年金计算终值。

FV 函数是一个用途非常广泛的函数，不仅可以用来计算普通年金终值，而且还可以进

行以下的计算：（1）计算复利终值。例如现在的 100 元按 10%的年利率复利计息，则 5 年后的复利终值

为：FV(10%,5, ,-100) = 161.05 元。（2）计算先付年金终值。当 FV 函数中的参数 type 取值 1 时，即可计算先付年金终值。

详见下节。（3）计算年金终值系数。年金终值系数就是 1 元钱年金的终值，例如年利率为 5%、期

限为 10 年的普通年金终值系数为：FV(5%,10,-1) = 12.5779。（4）计算复利终值系数。复利终值系数就是 1 元钱的复利终值，例如年利率为 5%、期

限为 10 年的复利终值系数为：=FV(5%,10, ,-1) = 1.6289。

【例 2-3】某公司每年从税后利润中提取 10 万元作为职工福利基金存入银行以备将来

使用，若银行按 6%的年利率复利计息，那么，5 年末该公司职工福利基金的终值是多少？如图 2.3 所示，在单元格 B5 中输入 FV 函数，则出现 FV 函数的对话框，如图 2.4 所示。


– 68 –

输入相关参数，即可在 FV 函数的对话框下方出现计算结果，单击【确定】按钮，则计算结

果就显示在单元格 B5 中，即 5 年末职工福利基金的终值为 563 709.30 元。也可以直接在单

元格 B5 中输入公式“=FV(B3,B4,-B2)”来计算普通年金的终值。但最好是使用插入函数的方

法输入公式，以避免出现错误。

图 2.3 普通年金终值的计算图 2.4 FV 函数对话框

注意：FV 函数认定年金 pmt 和现值 pv 现金流量的方向与计算出的终值现金流量的方向

是相反的，即如果年金 pmt 和现值 pv 是付款，计算出的终值则为收款；反之，如果年金 pmt和现值 pv 是收款，计算出的终值则为付款。因此，当 pmt 和 pv 参数都以正数存放在工作表

的单元格中时，为了使计算出的终值能显示为正数，应在输入 pmt 和 pv 参数时加上负号。

2．先付年金的终值

由于先付年金发生在每期期初，若按普通年金终值公式计算终值，相当于计算到了（n-1）年末时刻的终值，故应再向后复利一期，即乘以系数（1+i），才可得到先付年金的终值 Vn，

计算公式为： )1()( , iFVIFAAV nin +⋅⋅=

n 期的先付年金也可以看作是从第 0 期到第 n 期共(n+1)期普通年金的终值扣除第 n 期末

本来没有的一笔年金之后的结果，即： )1( 1, −⋅= +nin FVIFAAV

计算先付年金的终值同样可以利用 FV 函数，但此时函数中的 type 参数为 1。【例 2-4】在例 2-3 中，若公司每年年初从上年的税后

利润中提取 10 万元作为职工福利基金存入银行，如果银行

按 6%的年利率复利计息，那么，5 年末该公司职工福利基

金的终值是多少？如图 2.5 所示，在单元格 B5 中采用粘贴函数的方法输

入公式“=FV(B3,B4,-B2, ,1)”，即得 5 年末该公司职工福利

基金的终值为 597 531.85 元。

3．延期年金的终值

延期年金是一定时期以后才开始有的年金。假设前 m 期（称为递延期）没有年金，从（m+1）到（m+n）期共有 n 期的普通年金，则其（m+n）年末的终值完全可以按照 n 期的普通年金

图 2.5 先付年金终值的计算


– 69 –

终值公式计算。永续年金由于没有到期日，所以没有终值。

2.1.4 等差序列收付款项的复利终值

等差序列收付款项是不等额现金流的特殊形式，是指每期的收付款项随着时间的推移而

逐期递增或递减，且增加额或减少额为一常数。假定 A1 为第 1 期末发生的收款或付款，G 为以后各期等差序列收付款项中的年增加额，

则等差序列现金流量的通用公式为： ntGtAAt ,,2,1)1(1 =−+=

等差序列现金流 n 年末的终值为：

∑∑∑∑=

−

=

−

=

−

=

− +−++=+−+=+=n

t

tnn

t

tnn

t

tnn

t

tnt iGtiAiGtAiAF

111

11

1

)1]()1()1()1]()1([)1(

该等差序列现金流 n 年末的终值实际上由两部分组成，一部分是 n 年的普通年金 A1的终

值，另一部分是逐年等额增加额的复利终值之和，而后者也可以看成是 n-1 个等额序列现金

流的终值之和，这些等额序列现金流的年金均为 G，年数分别为 1，2，…，n-1。经推导后

等差序列收付款项复利终值的计算公式可表示为：

[ ] GnFVIFAi

FVIFAAF nini ⋅−⋅+⋅= ,,11

【例 2-5】某公司第 1 年末存入银行 10 万元，以后每年年末存款递增 1 万元，共计 5年。如果存款的年利率为 8%，复利计息，那么 5 年末该公司可从银行取出多少钱？

如图 2.6 所示，在单元格 B6 中输入公式“=FV(B4,B5,-B2)+(FV(B4,B5,-1)-B5)*B3/B4”，即得 5 年末的金额为 694 985.22 元。

图 2.6 等差序列收付款项复利终值的计算

在单元格中直接输入上述计算公式来计算等差序列收付款项复利终值是比较麻烦的。简

便的方法是自定义一个“等差序列现金流终值”的自定义函数，通过调用此函数来计算等差

序列收付款项复利终值。自定义“等差序列现金流终值”函数的宏代码如下： Public Function 等差序列现金流终值(第 1 期金额, 年增加额, 年利率, 期限)

等差序列现金流终值 = FV(年利率, 期限, -第1期金额) + (FV(年利率, 期限, -1) - 期限) * 年增加额

/ 年利率

End Function 此自定义函数可以保存在当前工作簿中，也可以保存在个人工作簿中。本例中将该自定

义函数保存在个人工作簿（ PERSONAL.XLS）。这样，在单元格 B6 中输入公式

“=PERSONAL.XLS!等差序列现金流终值(B2,B3,B4,B5)”，同样可以得到出相同的计算结果。


– 70 –

图 2.7 为自定义“等差序列现金流终值”函数的对话框。

图 2.7 自定义“等差序列现金流终值”函数的对话框

2.1.5 等比序列收付款项的复利终值

等比序列收付款项是指各期的现金流以某一个固定的比率逐期增长。假定 A1 为第 1 期末

发生的收付款项，g 为现金流逐期增长的比率，则等比序列现金流的通用公式为：

ntgAA tt ,,2,1)1( 1

1 =+= −

等比序列现金流 n 年末的终值为：

∑∑=

−−

=

− ++=+=n

t

tntn

t

tnt igAiAF

1

11

1

)1()1()1(

对上式化简后可得等比序列收付款项的复利终值计算公式为：

时

时

giinAF

gigi

giAF

n

nn

=+=

≠−

+−+⋅=

−11

1

)1(

)1()1(

计算等比序列收付款项的复利终值可以直接在单元格中输入上述计算公式，但这种方法

需要使用 IF 函数判断使用公式，因此是很麻烦的。可以定义一个“等比序列现金流终值”的

自定义函数，并该自定义函数保存在个人工作簿（PERSONAL.XLS）中，然后可以在任何的

Excel 工作表中直接调用此自定义函数进行计算。“等比序列现金流终值”自定义函数的宏代

码如下： Public Function 等比序列现金流终值(第 1 期金额, 年增长率, 年利率, 期限)

If 年增长率 <> 年利率 Then

等比序列现金流终值 = 第 1 期金额 * ((1 + 年利率) ^ 期限 - (1 + 年增长率) ^ 期限) / (年利

率 - 年增长率)

Else: 等比序列现金流终值 = 第 1 期金额 * 期限 * (1 + 年利率) ^ （期限 – 1）

End If

End Function 【例 2-6】某公司第 1 年末存入银行 10 万元，以后每年年末存款额递增 6%，共计 5 年。


– 71 –

假设年利率为 8%，复利计息，那么 5 年末该公司可从银行取出多少钱？如图 2.8 所示，采用粘贴函数的方法，在单元格 B6 中输入公式“=PERSONAL.XLS!等

比序列现金流终值(B2,B3,B4,B5)”，即得 5 年末公司可以从银行中取出的本息和为 655 512.50元。

图 2.8 比序列收付款项复利终值的计算

图 2.9 为自定义“等比序列现金流终值”函数的对话框。

图 2.9 自定义“等比序列现金流终值”函数的对话框

2.1.6 混合现金流的终值

在有些情况下，各期的现金流并不相等，或各期现金流变化没有规律性，此时，若要计

算这些现金流的终值，就不能使用 FV 函数。而必须使用原始的计算公式来计算，即：

∑=

−+=n

t

tnt iAF

1

)1(

式中的 At 为第 t 期的现金流。可以使用数组公式的方法来计算混合现金流的终值。下面举例说明。

【例 2-7】某公司购买一台设备，预计使用 5 年，第 1～5 年的使用费用分别为 1 000 元、

1 500 元、2 200 元、3 000 元、4 500 元。那么 5 年末该设备的使用费用的终值合计为多少？

假设年利率为 8%，复利计息。如图 2.10 所示，在单元格 B9 中输入数组公式“=SUM(B4:B8*(1+B2)^(A8-A4:A8))”，即

得 5 年末设备使用费用的终值合计为 13 556.14 元。


– 72 –

图 2.10 混合现金流终值的计算

2.1.7 终值系数表的制作

利用 FV 函数，可以很方便地制作年金终值系数表和复利终值系数表。【例 2-8】制作一张 1%至 10%利率、1 至 10 年期限的普通年金终值系数表。具体步骤如下：（1）设计年金终值系数表结构，如图 2.11 所示。（2）在单元格区域 B2:K2 中输入年利率系列，此数据系列为等差数列，可采用复制填充

的方法输入，即在单元格 B2 中输入 1，在单元格 C2 中输入 2，然后选中单元格 B2 和 C2，用鼠标对准单元格 C2 右下角的“填充柄”，按住鼠标左键不放往后拖，一直拖到需要输入数

据的最后一个单元格 K2 为止。注意：采用复制填充方法输入等差数列时，需要选中第一个单元格（如 B2）和第二个单

元格（如 C2），若只选中第一个单元格（如 B2）而进行填充，则在各个单元格中会得到相同

的数值，这一点要特别注意。（3）用同样的方法在单元格区域 A3:A12 中输入年限系列。（4）选中单元格区域 B3:K12，输入公式“=FV(B2:K2/100,A3:A12,-1)”，然后按

【Ctrl+Shift+Enter】组合键，即得普通年金终值系数表，如图 2.11 所示。

图 2.11 普通年金终值系数表

【例 2-9】制作一张 1%至 10%利率、1 至 10 年期限、整收整付款项的复利终值系数表。制作整收整付款项复利终值系数表的步骤与制作普通年金终值系数表的步骤是一样的，

只是将计算公式换为“=FV(B2:K2/100,A3:A12, ,-1)”或“=(1+B2:K2/100)Â3:A12”，如图 2.12所示。


– 73 –

图 2.12 复利终值系数表

2.2 现值的计算

现值又称本金，是指未来的一笔资金按给定的利率计算所得到的现在时刻的价值。根据

终值求现值的过程称为贴现或折现，贴现过程中所使用的利率称为贴现率或折现率。与终值

的计算相对应，现值的计算也可以分为单利现值和复利现值两种情况。

2.2.1 整收整付款项的单利现值

单利现值的计算实际上是单利终值计算的逆运算过程，即在已知一定时期后单利终值的

基础上，求其按给定贴现率计算的现在时刻的价值。单利现值的计算公式为： )1/( niFP ⋅+=

利用 Excel 计算单利现值非常简单，只需在某一单元格中输入上述计算公式即可。【例 2-10】某企业计划于第 4 年末从银行取出 30 000 元钱用于购买一台设备，如果银

行按 5%的年利率单利计息，那么该企业现在应一次性存入银行多少钱？如图 2.13 所示，在单元格 B5 中输入计算公式“=B2/

（1+B3*B4）”，或直接输入算式“=30000/（1+5%*4）”，即可

得该企业现在应一次性存入银行 25 000 元。

2.2.2 整收整付款项的复利现值

如果已知现在收入或支出的一笔款项在 n 年末的复利终值 F 和贴现率 i，则可以求出这

笔款项现在时刻的价值 P，其计算公式为： niFP )1/( +=

或 niPVIFFP ,⋅=

式中 PVIFi,n= ni)1/(1 + ，称为复利现值系数，上述公式也可以简称为复利现值公式。

利用 Excel 计算整收整付款项的复利现值也非常简单，只需在某一单元格中输入相应的

图 2.13 单利现值的计算


– 74 –

计算公式即可。【例 2-11】某企业计划于第 5 年末从银行取出 20 000 元钱用于购买一台设备，如果银

行按 8%的年利率计息，每年复利一次，那么该企业现在应一

次性存入银行多少钱？如图 2.14 所示，在单元格 B5 中输入复利终值计算公式

“=B2/（1+B3）^B4”，或直接输入算式“=20000/（1+10%）

^5”，即可得到该企业现在应一次性存入银行 12 418.43 元。复利现值还可以利用 PV 函数进行计算。有关 PV 函数的

功能及使用请参阅下一小节的内容。

2.2.3 等额序列收付款项的复利现值

等额序列收付款项复利现值是指某一时期内发生的一系列相等数额的年金的复利现值

之和，又称年金现值。根据年金发生的不同情况，年金现值可分为普通年金现值、先付年金

现值、延期年金现值和永续年金现值。

1．普通年金现值

普通年金发生在每年年末。若年金为 A，贴现率为 i，则 n 期普通年金现值 P 的计算公

式为：

∑= +

=n

tti

AP1 )1(

经公式推导后可得：

n

n

iiiAP

)1(1)1(

+−+

⋅=

或 )( ,niPVIFAAP ⋅=

其中 PVIFAi,n称为年金现值系数，n

n

ni iiiPVIFA

)1(1)1(

, +−+

= 。

计算普通年金现值可以利用 Excel 提供的 PV 函数。PV 函数的功能是基于固定利率及等

额分期付款方式，返回某项投资的现值。公式为： = PV(rate,nper,pmt,fv,type)

参数说明：式中 fv 为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则默认其值为零；其他各参数含义同前述的 FV 函数。但需注意的是，当 pmt=0 时（或忽

略时），PV 函数相当于已知终值计算现值；fv=0（或忽略）时，PV 函数相当于已知年金计

算现值。注意：与 FV 函数一样，PV 函数认定年金 pmt 和终值 fv 现金流量的方向与计算出的现

值现金流量的方向是相反的，即如果年金 pmt 和现值 fv 是付款，计算出的现值则为收款；反

之，如果年金 pmt 和现值 fv 是收款，计算出的现值则为付款。因此，当 pmt 和 fv 参数都以

正数存放在工作表的单元格中时，为了使计算出的现值能显示为正数，应在输入 pmt 和 fv 参

数时加上负号。【例 2-12】某公司打算连续 5 年在每年末从银行提取 10 万元用于某项技术开发，那么，

图 2.14 复利现值的计算


– 75 –

在银行按 8%的年利率复利计息的情况下，现在应一次性存入银行多少钱？如图 2.15 所示，与 FV 函数的使用方法相同，在单元

格 B5 中插入公式“=PV(B3,B4,-B2)”，即得该公司现在应

一次性存入银行 399 271 元。 PV 函数也是一个有很多用途的函数，不仅可以用来

计算普通年金现值，而且还可以进行以下的计算：（1）计算复利现值。例如 5 年末的 100 元按 10%的

年利率复利计息，则其现值为：PV(10%,5, ,-100) = 62.09 元。（2）计算年金现值系数。年金现值系数就是 1 元钱年金的现值，例如年利率为 5%、期

限为 10 年的年金现值系数为：PV(5%,10,-1) = 7.7217。（3）计算复利现值系数。例如年利率为 5%、期限为 10 年的复利现值系数为：

PV(5%,10, ,-1) = 0.6209。（4）计算先付年金现值，如下所述。

2．先付年金现值

先付年金发生在每年年初。若年金为 A，贴现率为 i，则 n 期先付年金的现值 V0有以下

两种计算方法：（1）先按普通年金现值公式将 n 期的先付年金折算到第 0 期前一期时刻的价值，然后再

向后复利一期，即乘以系数（1+i），则得到先付年金的现值 V0，即： )1()( ,0 iPVIFAAV ni +⋅⋅=

（2）第 0 期的一笔年金 A 再加上第 1 至 n-1 期普通年金的现值也可以得到先付年金的现

值，即： )1( 1,0 +⋅= −niPVIFAAV

先付年金现值既可以直接输入公式计算，也可以利用 PV 函数计算，但此时函数中的 type参数为 1。

【例 2-13】某公司租赁一台设备，根据租赁合同的约定，将于未来的 5 年内每年初等

额支付租金 10 万元，若贴现率为 6%，问全部租金的总

现值是多少？如图 2.16 所示，在单元格 B6 中采用粘贴函数的方

法输入公式“=PV(B3,B4,-B2, ,1)”，即得全部租金的总

现值为 446 510.56 元。

3．延期年金的现值

延期年金的现值可采用下面两种不同的方法来计算：（1）假设前 m 期没有年金，m+1 至 m+n 期有 n 期普通年金 A，可根据普通年金现值公

式先将 n 期的普通年金折算为 m 年末的价值，然后再向前贴现 m 期，即可得到延期年金的

现值 V0： )()( ,,0 mini PVIFPVIFAAV ⋅⋅=

（2）先假设前 m 期也有普通年金 A，这样可得到 m+n 期的普通年金。根据普通年金现值

公式计算 m+n 期普通年金的现值，再减去虚设的前 m 期普通年金的现值，也可得到延期年金

图 2.15 普通年金现值的计算

图 2.16 先付年金现值的计算

实例——预付租金现值计算


– 76 –

的现值 V0，即： )()( ,,0 minmi PVIFAAPVIFAAV ⋅−⋅= +

延期年金的现值可以直接输入公式计算，也可以借助于 PV 函数计算。【例 2-14】某公司打算从第 3 年到第 7 年每年末从银行取款 5 万元，如果银行按 6%的

年利率复利计息，那么该公司现在应一次性存入银行多少钱？如图 2.17 所示，在单元格 B6 和 B7 中分别输入了两种计算公式，得到的结果是一样的，

均为-187 449.44 元，即公司现在应一次性存入银行 187 449.44 元。

图 2.17 延期年金现值的计算

自定义一个“延期年金现值”函数，来计算延期年金的现值将会非常方便。自定义“延

期年金现值”函数的宏代码如下： Public Function 延期年金现值(年利率, 年金, 递延期, 年金期限, 时间)

延期年金现值 = PV(年利率, 年金期限, 年金, , 时间) / (1 + 年利率) ^递延期

End Function 这里，时间表示年金是发生在期末（时间为 0）还是发生在期初（时间为 1）。在例 2-14 中，在单元格 B8 中输入公式“=延期年金现值(B5,B2,B3,B4,0)”，计算结果同

样是-187 449.44 元。自定义“延期年金现值”函数对话框如图 2.18 所示。

图 2.18 自定义“延期年金现值”函数对话框

4．永续年金的现值

永续年金是指从第一期末开始无限期发生的年金。根据普通年金的现值公式：


– 77 –

iiA

iiiAP

n

n

n −+−⋅=

+−+

⋅=)1(1

)1(1)1(

对其中的 n 取极限，令其趋于无穷大，即可得到永续年金的现值。计算公式为：

iAV =0

永续年金现值的计算很简单，只需在某一单元格中直接输入计算公式即可。例如，某企业准备建立一项基金，用于奖励技术革新和发明创造。每年计划发放 10 000

元，如果复利年利率为 5%，则该企业现在应存入银行多少资金？在工作表中任选某一单元格，输入算式“=10000/5%”，可得到永续年金的现值为 200 000

元，即该企业现在应存入银行 200 000 元。

2.2.4 等差序列收付款项的复利现值

假设第一期末发生的收付款项为 A1，以后各期的收付款项逐年增加额为 G，则该等差序

列的复利现值实际上由两部分组成，一部分是年金 A1 的现值，另一部分是逐年等额增加额的

复利现值之和。将前述的 n 期等差序列复利终值的计算公式除以 (1+i)n，即得等差序列收付

款项复利现值 P 的计算公式：

[ ] GPVIFnPVIFAi

PVIFAAP ninini ⋅⋅−⋅+⋅= ,,,11

【例 2-15】某公司的一台设备第 1 年的维修操作费用为 5 000 元，以后将逐年递增 1 000元，预计设备使用 8 年。若年利率为 10%，问该公司维修操作费用的现值为多少？

如图 2.19 所示，在单元格 B6 中输入公式 “=PV(B4,B5,-B2)+(PV(B4,B5,-1)-B5/(1+B4)^B5)*B3/B4”，即得该公司维修操作费用的现值为

42 703.30 元。同样也可以自定义一个名字为“等差序列现金流现值”的自定义函数，并将其保存在“个

人工作簿”（PERSONAL.XLS）中，可以更加方便地计算等差序列收付款项的复利现值。自

定义“等差序列现金流现值”函数的程序代码如下： Public Function 等差序列现金流现值(第 1 年金额, 年增长额, 年利率, 期限)

等差序列现金流现值 = PV(年利率, 期限, -第 1 年金额) + (PV(年利率, 期限, -1) - 期限 / (1 + 年

利率) ^ 期限) /年利率 * 年增长额

End Function 如图 2.19 所示，在单元格 B7 中输入公式“=PERSONAL.XLS!等差序列现金流现值

(B2,B3,B4,B5)”，仍可得到相同的结果，但要简便得多。

图 2.19 等差序列收付款项复利现值的计算

自定义“等差序列现金流现值”函数的对话框如图 2.20 所示。


– 78 –

图 2.20 自定义“等差序列现金流现值”函数对话框

2.2.5 等比序列收付款项的复利现值

假定 A1 为第 1 期末发生的收付款项，g 为现金流逐期增长比率，将前述的 n 期等比序列

收付款项的复利终值计算公式除以(1+i)n，即得等比序列收付款项的复利现值 P 的计算公式：

时gigii

gAPn

≠−

++

−⋅=1

1111

时gii

nAP =+

=1

1

计算等比序列收付款项复利现值可以直接在单元格中输入上述计算公式，也可以定义一

个“等比序列现金流现值”的自定义函数，并把它保存在“个人工作簿”中。自定义“等比

序列现金流现值”函数的宏代码如下： Public Function 等比序列现金流现值(第 1 期金额, 年增长率, 年利率, 期限)

If 年增长率 <> 年利率 Then

等比序列现金流现值 = 第 1期金额 * (1 - ((1 + 年增长率) / (1 + 年利率)) ^ 期限) / (年利率 - 年增

长率)

Else: 等比序列现金流现值 = 期限*第 1 期金额 / (1+年利率)

End If

End Function 【例 2-16】假设某公司计划给有特殊贡献的每位专家发放特殊津贴，第 1 年发放 4000

元，以后每年递增 6%，共计 20 年。如果贴现率为 8%，那么每位专家得到的特殊津贴的复

利现值为多少？如图 2.21 所示，采用粘贴函数的方法，在单元格 B6 中输入公式“=PERSONAL.XLS!等

比序列现金流现值(B2,B3,B4,B5)”，可得每位专家得到的特殊津贴的复利现值为 62 382.97 元。

图 2.21 等比序列收付款项复利现值的计算


– 79 –

自定义“等比序列现金流现值”函数的对话框如图 2.22 所示。

图 2.22 自定义“等比序列现金流现值”函数的对话框

【例 2-17】某企业拟租用一个仓库，目前的年租金为 10万元，计划租用 6 年。预计在今后的 6 年内租金每年上涨 4%。

若将该仓库买下来，则需一次性支付 50 万元，6 年后可以 20万元的价格出售。假设贴现率为 10%，那么企业是租用该仓

库还是把它购买下来？如图 2.23 所示，在单元格 B10 中输入公式

“=PERSONAL.XLS!等比序列现金流现值(B3,B5,B8,B4)”，在

单元格 B11 在输入公式“=B6-B7/(1+B8)^B4”，即得租用和购

买仓库的现值分别为 47.63 万元和 38.71 万元，可见，企业应

现在把该仓库购买下来。

2.2.6 混合现金流的现值

在企业的经营活动和理财实践中，未来各期发生的现金流可能是不规则的。各期不相等

的现金流又可称为混合现金流，其现值 P 的计算公式为：

∑= +

=n

tt

t

iAP

1 )1(

式中 At 为第 t 期的现金流，n 为发生现金流的期数。在各期现金流不相等的情况下，不能直接使用 PV 函数计算其现值。计算混合现金流的

现值可以采取两种不同的方法，一种方法是利用数组公式进行计算，分别计算各期现金流的

现值，再将这些现金流的现值相加；另一种方法是利用 Excel 提供的 NPV 函数计算。 NPV 函数的功能是基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。这

里的投资净现值是指未来各期支出（负值）和收入（正值）的现值的总和。公式为： = NPV(rate,value1,value2,...)

参数说明： rate——各期贴现率，是一固定值； value1, value2, ...——分别代表 1 到 29 笔支出或收入的参数值。value1, value2, ...所属各

图 2.23 租用或购买仓库的决策


– 80 –

期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。注意： NPV 函数假定投资开始于 value1 现金流所在日期的前一期，并结束于最后一笔现金

流的当期，它只能计算在同一贴现率下，各年限均为年末，且第 1 年限必须是第 1年末（不能是上年末）的一组现金流量（一组 values 值）的净现值。如果第一笔现

金流发生在第一期的期初，则第一笔现金必须添加到 NPV 函数的结果中，而不应包

含在 values 参数中。如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表达式，则都会计算在内，

因此，在没有现金流的年份，单元格应输入“0”，而不应该为空白单元格，否则会

造成错误计算；如果参数是错误值或不能转化为数值的文字，则被忽略。如果参数是一个数组或引用，则只有其中的数值部分计算在内，忽略数组或引用中

的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。

下面举例说明混合现金流的现值计算问题。【例 2-18】某公司购买了一台设备，预计寿命使用 5 年，新设备使用后每年可节省使

用费用，预计第 1～5 年分别节省使用费用为 12 000 元、16 000 元、15 000 元、18 000 元和

20 000 元。如果贴现率为 8%，那么节省的使用费用现值为多少？如图 2.24 所示，图中给出了两种计算方法：计算方法 1，在单元格 B10 中输入数组公式

“=SUM(B4:B8/(1+B2)Â4:A8)”；计算方法 2，在单元格 B11 中输入公式“=NPV(B2,B4:B8)”；计算结果均为 63 578.22 元。可见，使用 NPV 函数计算混合现金流的现值更为简便。

图 2.24 混合现金流的现值计算

2.2.7 现值系数表的制作

利用 PV 函数可以很方便地制作年金现值系数表和复利现值系数表，具体方法如下所述。

1．年金现值系数表的制作

【例 2-19】制作一张 1%至 10%利率、1 至 10 年期限的普通年金现值系数表。具体步骤如下：

（1）设计年金现值系数表结构，如图 2.25 所示；（2）在单元格区域 B2:K2 中输入年利率系列，在单元格区域 A3:A12 中输入年限系列；（3）选中单元格区域 B3:K12，输入公式“=PV(B2:K2/100,A3:A12,-1)”，然后按


– 81 –

【Ctrl+Shift+Enter】组合键，即得普通年金的现值系数表，如图 2.25 所示。

图 2.25 普通年金现值系数表

2．复利现值系数表的制作

【例 2-20】制作一张 1%至 10%利率、1 至 10 年期限的复利现值系数表。制作复利现值系数表的操作步骤与制作普通年金现值系数表的步骤是一样的，只是将计

算公式换为“=PV(B2:K2/100,A3:A12, ,-1)”或“=1/(1+B2:K2/100)Â3:A12”。如图 2.26 所示。

图 2.26 复利现值系数表

2.3 等值年金的计算

在资金时间价值的实际应用中，有时需要根据已知的年利率以及一定时期的终值、现值

或不规则发生的现金流计算与其等值的年金，这就是等值年金的计算问题。

2.3.1 年偿债基金的计算

年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定的资金而必须分

次等额形成的存款准备金。年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。如果年偿债基金


– 82 –

发生在每期的期末，则其计算公式为：

niFVIFAFA ,/=

如果年偿债基金发生在每期的期初，则其计算公式为： ))1(/( , iFVIFAFA ni +=

或 )1/( 1, −= +niFVIFAFA

年偿债基金也可以利用 FV 函数计算。【例 2-21】某企业为了能在第 7 年末偿还一笔 500 万元的到期债务，准备在未来 7 年

中每年等额存入银行一笔资金作为偿债基金。在银行以 6%的年利率复利计息的条件下，该

企业每年年末等额储存的偿债基金应为多少？若该企业每年初等额储存偿债基金，则每期的

储存额应为多少？如图 2.27 所示，分别在单元格 B5 和 B6 中输入公式

“=B2/FV(B4,B3,,-1)”和“=B2/FV(B4,B3,-1,1)”，即得年

偿债基金在每年末为 595 675.09 元和在每年初为 561 957.63 元。

2.3.2 年资本回收额的计算

年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资

本回收额的计算是年金现值的逆运算。如果年资本回收额发生在每期期末，则其计算公式为：

niPVIFAPA ,/=

如果年资本回收额发生在每期期初，则其计算公式为： ))1(/( , iPVIFAPA ni +=

或 )1/( 1, += −niPVIFAPA

计算年资本回收额可以直接输入有关的公式计算，即用现值除以相应的年金现值系数。

但更为简便的方法是利用 Excel 提供的 PMT 函数。 PMT 函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。

公式为： = PMT(rate,nper,pv,fv,type)

参数说明： rate——各期利率，是一固定值。 nper——总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。 pv——现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款

当前值的累积和，也称为本金。 fv——未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则默认其值为

零。 type——数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，type 为 0 或省略，表

示期末；type 为 1，表示期初。注意：应确认所指定的 rate 和 nper 单位的一致性。例如，同样是四年期年利率为 10%的

贷款，如果按月支付，rate 应为 10%/12，nper 应为 4*12；如果按年支付，rate 应为 10%，nper

图 2.27 年偿债基金的计算


– 83 –

为 4。【例 2-22】某企业向银行借款 1 000 万元，年利率 8%，期限 5 年。企业与银行约定采

用等额摊还法还本付息，即每年偿还相等的本息和，那么企业每年末应偿还多少？如图 2.28 所示，在单元格 B5 中插入 PMT 函数，则弹出 PMT 函数对话框，如图 2.29 所

示，输入有关参数后，即在对话框的下部显示出计算结果来，单击【确定】按钮，计算结果

就显示在工作表的单元格中。也可以直接在 B5 单元格中输入“=PMT(B4,B3,B2)”，可得企业

每年末应等额偿还 250.4565 万元。如果企业在每年初等额偿还借款本息，可在 B6 单元格中

输入“= PMT(B4,B3,B2,1)”，即得每年初等额偿还额为 231.9041 万元，如图 2.28 所示。

图 2.28 年资本回收额的计算图 2.29 PMT 函数对话框

2.4 贴现率的确定

在资金时间价值的实际应用中，有时仅知道计息或贴现的期数、终值、现值或年金，需

要根据这些条件确定贴现率。这就是贴现率的确定问题。

2.4.1 等额现金流情况下的贴现率的计算

不同情况下的贴现率计算公式是不同的。常见的有以下几种情况。

1．一次性收付款项的贴现率

在已知现值和终值以及期数的条件下，可根据复利终值公式或复利现值公式计算贴现率。

一次性收付款项的贴现率计算公式为： 1/ −= n PFi

2．年金的贴现率

在已知年金和年金的期数、年金的现值或终值的条件下，可以根据年金现值公式或年金

终值公式首先求出年金现值系数或年金终值系数，再进一步求贴现率。


– 84 –

3．计算贴现率的函数——RATE 函数

在实际应用中，无论是计算一次性收付款项的贴现率，还是计算年金的贴现率，都可以

使用 Excel 提供的 RATE 函数。RATE 函数的功能是返回未来款项的各期利率。函数 RATE通过迭代法计算得出，并且有可能无解或有多个解。如果在进行 20 次迭代计算后，函数 RATE的相邻两次结果没有收敛于 0.0000001，函数 RATE 返回错误值#NUM!。RATE 函数的公式为：

= RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) 参数说明：有关参数 nper、pmt、pv、fv 及 type 的含义参阅函数 PV，其中 guess 为预

期利率（估计值），如果省略预期利率，则假设该值为 10%，如果函数 RATE 不收敛，则需

要改变 guess 的值。通常情况下当 guess 位于 0 和 1 之间时，函数 RATE 是收敛的。【例 2-23】某人现在存款 20 000 元，希望 5 年后得到 50 000 元，假设每年末复利计息

一次，那么复利年利率应达到多少？采用粘贴函数的方法在工作表中任意一个单元格中插入计算公式

“=RATE(5, ,-20000,50000)”，即得复利年利率为 20.11%。RATE 函数的对话框如图 2.30 所示。

这里，现值 20 000 元是投资，因此应取负值。

图 2.30 RATE 函数对话框——计算一次性收付款项的贴现率

【例 2-24】某企业现存入银行 20 万元，希望在今后的 6 年内每年末可以从银行取出 5万元，问复利年利率应为多少？若希望每年初从银行取出 5 万元，复利年利率又应该是多少？

（1）采用粘贴函数的方法在工作表任意一个单元格中插入计算公式“=RATE(6,5,-20)”，即得复利年利率为 12.98%，如图 2.31 所示，可见若企业打算每年末从银行取出 5 万元，复

利年利率应为 12.98%。这里 20 万元是投资，因此应取负值。（2）采用粘贴函数的方法在工作表任意一个单元格中插入计算公式“=RATE(6,5,-20, ,1)”，

即得复利年利率为 19.86%，如图 2.32 所示，可见若企业打算每年初从银行取出 5 万元，复

利年利率应为 19.86%。

2.4.2 不等额现金流情况下贴现率的计算

当各期的现金流不等时，就无法使用 RATE 函数计算贴现率了，但可以使用 IRR 函数来

计算贴现率。IRR 函数的功能是返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不

一定必须为均衡的，但它们必须按固定的间隔发生，如按月或按年。公式为： = IRR(values,guess)


– 85 –

图 2.31 RATE 函数对话框——计算年金的贴现率（期末取款）

图 2.32 RATE 函数对话框——计算年金的贴现率（期初取款）

参数说明： Values——数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字；Values 必须包含至

少一个正值和一个负值，以计算内部收益率。函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。

故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白

单元格，这些数值将被忽略。 Guess——对函数 IRR 计算结果的估计值。 Excel 使用迭代法计算函数 IRR。从 guess 开始，函数 IRR 不断修正收益率，直至结果的

精度达到 0.00001%。如果函数 IRR 经过 20 次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM!。如果函数 IRR 返回错误值#NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给 guess 换一个值再试一下。

在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess，系统会自

动假设它为 0.1（即 10%）。显然，利用 IRR 函数也可以计算等额现金流情况下

的贴现率，因为等额现金流为不等额现金流的一种特殊

情况。【例 2-25】某企业用 200 万元购买一台设备，设

备预计使用 5 年。设备投入使用后的 5 年内预计可为企

业带来 30、50、60、80、60 万元的净现金流量。那么，

该项投资的年投资收益率为多少？

图 2.33 不等额现金流的贴现率的计算


– 86 –

如图 2.33 所示，在单元格 B7 中输入公式“=IRR(B1:B6)”，即得该项投资的年投资收益

率为 10.96%。

2.5 期数的确定

2.5.1 等额现金流情况下期数的确定

期数的确定也是实际财务管理中经常遇到的一个问题。在知道贴现率、终值、现值或年

金的情况下，需要根据这些条件确定期数。期数的计算可以根据资金时间价值的有关计算公

式求解，但更为方便的做法是使用 Excel 提供的 NPER 函数。 NPER 函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总

期数。公式为： = NPER(rate,pmt,pv,fv,type)

有关函数 NPER 中各参数的详细说明，可参阅前述的 PV 函数。【例 2-26】某企业现有资金 50 000 元，拟投资于

甲方案。甲方案的年投资报酬率为 12%。问该企业应投

资于甲方案几年后才能得到 100 000 元的终值？如图 2.34 所示，在单元格 B5 中插入 NPER 函数，

NPER 函数的对话框如图 2.35 所示。输入有关的参数，

即可得到计算结果。这里 50 000 元是投资，因此应取

负值。可见该企业应投资于甲方案 6.12 年后能够得到 100 000 元的终值。

图 2.35 NPER 函数对话框

【例 2-27】某企业拟购买一台设备，新设备价格较旧设备高出 20 000 元，但每年可节

省使用费用 6 000 元。假设年利率为 12%，问新设备应至少使用多少年才对企业有利？采用粘贴函数的方法在工作表中任意一个单元格中插入计算公式

“=NPER(12%,6000,-20000)”，即得年数为 4.51 年。因此，新设备应至少使用 4.51 年。这里

20 000 元是投资，因此应取负值。

图 2.34 等额现金流情况下的期数的确定


– 87 –

2.5.2 不等额现金流情况下期数的确定

当各期的现金流不等时，就无法使用 NPER 函数计算现金流的期数。此时，需要采用下

述的公式来计算期数：

当期现金流现值

绝对值上期现金流现值累计的现正值的期数现金流现值累计开始出期数 +−= 1

可以联合利用 COUNTIF 函数和 VLOOKUP 函数来计算不等额现金流的期数。【例 2-28】某企业贷款 200 万元购买一台设备，年利率为 10%，设备预计使用 8 年。

设备投入使用后的 8 年内预计可为企业带来

30、50、50、60、80、70、60、100 万元的净

现金流量。那么，多少年可收回设备的全部投

资？如图 2.36 所示，计算期数的具体步骤如

下：（1）在单元格 D3 中输入“=C3”。（2）选取单元格区域 D4: D11，输入各年

现金流现值计算公式 “ =C4:C11/ (1+C2)^B4:B11”（数组公式输入）。

（3）在单元格 E3 中输入公式“=D3”；在单元格 E4 在输入公式“=E3+D4”；然后将单

元格 E4 依次复制到单元格 E5～E11 中。（ 4 ）在单元格 D13 中输入现金流现值累计开始为正的年份计算公式

“=COUNTIF(E3:E11,"<=0")”。（5）在单元格 D14 中输入期数的计算公式：

“=D13-1+ABS(VLOOKUP(D13-1,B4:E11,4))/VLOOKUP(D13,B4:E11,3)” 从而得期数为 5.08 年，故企业经过 5.08 年才能收回全部投资。不等额现金流期数的计算，在固定资产投资决策中经常遇到，也就是动态投资回收期的

计算，因此，本例中的 Excel 解法可以用于固定资产投资项目动态投资回收期的计算。

2.6 计息周期与有效年利率的计算

2.6.1 名义年利率与有效年利率

在计算资金时间价值的过程中，通常是给定了年利率，并且以年为计息周期，每年计息

一次，这种情况下有效年利率与给定的年利率是一致的。但在实际经济活动中，有时也会出

现以半年、季度、月度或更短的时间为计息周期，即每年计息 2 次、4 次或 12 次计算复利等

情况。如果每年计息的次数超过一次，那么给定的年利率仅是名义年利率，按一年的实际年

利息与本金之比所计算的年利率称为有效年利率，这种情况下有效年利率会与给定的名义年

图 2.36 不等额现金流情况下的期数的计算


– 88 –

利率不一致。有效年利率与名义年利率之间的关系如下所示：

1)1( −+= m

miγ

参数说明：γ——有效年利率。 I——名义年利率。 M——一年内计息的次数。

如果已知名义年利率要求计算有效年利率，可以利用 EFFECT 函数来计算。EFFECT 函

数的功能是利用给定的名义年利率和一年中的复利期数，计算有效年利率。公式为： = EFFECT(nominal_rate,npery) 参数说明： nominal_rate——名义年利率。 Npery——每年的复利期数。如果已知有效年利率要求计算名义年利率，可以利用 NOMINAL 函数来计算。NOMINAL

函数的功能是基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义年利率。公式为： = NOMINAL(effect_rate,npery) 参数说明： effect_rate——有效年利率。 Npery——年复利计息期数。

【例 2-29】有效年利率与名义年利率的计算如图 2.37 所示。

图 2.37 有效年利率与名义年利率的计算

2.6.2 计息周期短于一年时的终值与现值

在计息周期短于一年的情况下，计算终值与现值时，公式中的期数与利率应一致，即若

每年计息 m 次，则总计息期数应为：年数×m；期利率应为：年利率÷m。 Excel 提供的终值与现值等函数同样也适用于这种情况，在使用这些函数时，只需将实

际计息期数与实际期利率相对应地输入函数中即可。【例 2-30】图 2.38 给出了不同年计息次数的情况下复利终值与普通年金终值的计算。

有关函数的使用方法同前。

图 2.38 不同年计息次数的情况下复利终值与普通年金终值的计算


– 89 –

2.7 关于年金的几个特殊问题

2.7.1 延期年金的几个特殊问题

1．已知现值、利率和期数，求延期年金各期的金额

在已知从 m+1 期至 m+n 期发生的延期年金的现值和利率的条件下，求延期年金各期的

金额，可根据延期年金现值的计算公式做逆运算，计算公式为： )]()/[( ,,0 minmi PVIFAPVIFAVA −= +

或 )]()/[( ,,0 mini PVIFPVIFAVA ⋅=

【例 2-31】某企业现在存入银行 10 万元，计划从第 4 年到第 9 年每年末等额从银行取

钱以供使用。若复利年利率为 5%，那么企业每年末可以等额取出多少钱？如图 2.39 所示，在单元格 B6 中输入公式“=B2/(PV(B3,B4+B5,-1)-PV(B3,B4,-1))”，即得

该企业从第 4 到第 9 年每年末可等额取款 22 807.23 元。

图 2.39 延期年金的计算

2．已知延期年金各期的金额及其现值和期数，求期利率

在已知延期年金各期的金额及其现值和期数的条件下，无法直接利用 RATE 函数计算期

利率。此时可以利用 Excel 的单变量求解工具来计算期利率。【例 2-32】某企业现在存入银行 10 万元，希望从第 4 年到第 9 年每年末等额取款 3 万

元以供使用，若按复利计息，那么存款的复利年利率应为多少？求解的具体步骤如下：（1）如图 2.40 所示，在单元格 B2 中输入延期年金现值的计算公式（这里单元格 B6 的

年利率为未知数，但仍要输入到公式中）“=PV(B6,B4+B5,-B3)-PV(B6,B4,-B3)”。

图 2.40 延期年金的年利率计算


– 90 –

（2）单击工具栏上的【工具】菜单，选择【单变量求解】项，则系统弹出【单变量求解】

对话框，如图 2.41 所示。（3）在【目标单元格】中输入“B2”（用鼠标选取），在【目标值】中输入“100000”，

在【可变单元格】中输入“$B$6”（用鼠标选取），然后单击【确定】按钮，则系统自动运算，

运算结束后弹出【单变量求解状态】对话框，如图 2.42 所示，然后单击【确定】按钮。最后得到的结果如图 2.40 所示，即年利率应为 9.67%。

图 2.41 【单变量求解】对话框图 2.42 【单变量求解状态】对话框

3．已知延期年金各年的金额及其现值和期利率，求期数

【例 2-33】某企业现在存入 100 000 元后，希望从第 4 年开始每年年末等额取款 2 万元。

若复利年利率为 5%，那么该企业可连续等额取款多少年？这种情况下，既可以利用 Excel 的单变量求解工具来求解，也可以利用 NPER 函数求解。

下面分别介绍其具体方法和步骤。利用 Excel 的单变量求解工具求解延期年金期数的具体步骤如下：（1）如图 2.43 所示，在单元格 B2 中输入延期年金现值的计算公式（这里单元格 B5 的

年数为未知数，但仍要输入到公式中）“=PV(B6,B4+B5,-B3)-PV(B6,B4,-B3)”。（2）单击工具栏上的【工具】菜单，选择【单变量求解】项，则系统弹出【单变量求解】

对话框，如图 2.44 所示。

图 2.43 延期年金的年利率计算图 2.44 【单变量求解】对话框

（3）在【目标单元格】中输入“B2”（用鼠标选

取），在【目标值】中输入“100000”，在【可变单元

格】中输入“$B$5”（用鼠标选取），然后单击【确定】

按钮，则系统自动运算，运算结束后弹出【单变量求

解状态】对话框，如图 2.45 所示，然后单击【确定】

按钮。最后得到的结果如图 2.43 所示，即该企业从第 4

年开始可以连续 7 年每年末等额取款 2 万元。利用 NPER 函数求解延期年金的期数的方法和步骤如下：



– 91 –

延期年金的现值公式可以写为： )()]([ ,,0 nimi PVIFAPVIFAV ⋅⋅=

它可以看成是计算普通年金 )]([ ,miPVIFA ⋅ 的现值公式，因此，利用 NPER 函数计算期数

的具体步骤为：如图 2.46 所示，在单元格 B5 中输入公式“=NPER(B6,-B3/(1+B6)^B4,B2)”，同样可以得到相同的结果。

图 2.46 延期年金期数的确定

2.7.2 均匀间隔年金问题

均匀间隔年金问题，是指每隔相等的年份有一笔年金，而在其他年份没有年金。例如，

仅在 1、3、5、……等单数年有年金，而在 2、4、6、……等偶数年没有年金，或者相反，等等。

1．均匀间隔年金的终值与现值

对均匀间隔年金计算资金的时间价值时，可以采取均匀分隔的方法。假设每隔 m 年发生

一次年金，则可将每 m 年发生一次的年金转化成等价的 m 年内每年发生一次年金的形式，然

后再对等价年金按全部年份计算终值或现值。假设 n 年内第一笔年金发生在第 m 年末，以后每隔 m 年发生一次年金，则其终值和现值

的计算公式分别为：

终值 nimi

FVIFAFVIFA

AF ,,⋅=

现值 nimi

PVIFAFVIFA

AP ,,

⋅=

假设 n 年内第一笔年金发生在第 m 年初，以后每隔 m 年发生一次年金，则其终值和现值

的计算公式分别为：

终值 nimi

FVIFAPVIFA

AF ,,⋅=

现值 nimi

PVIFAPVIFA

AP ,,

⋅=

【例 2-34】某企业在未来的 20 年中，每个偶数年末都能收到 20 000 元。如果复利年利

率为 10%，试计算该企业收到这些款项的现值和终值。如果款项在每个偶数年的年初收到，

则这些款项的现值和终值应为多少？如图 2.47 所示，各单元格的计算公式为：（1）每隔 2 年末收到款项的情况：单元格 B8：“=PV(B6,B3,-B2/FV(B6,B5,-1))”或“=PV(B6,B3,-B2)/FV(B6,B5,-1)”，得到

)()( ,,0 mini PVIFPVIFAAV ⋅⋅=


– 92 –

年金现值为 81081.56 元。单元格 B9：“=FV(B6,B3,-B2/FV(B6,B5,-1))”

或“=FV(B6,B3,-B2)/FV(B6,B5,-1)”，得到年金终值

为 545 476.19 元。这里，表达式 B2/FV(B6,B5,-1)就是将每 2 年发生

一次的年金转化为等价的每年发生一次的年金形式。（2）每隔 2 年初收到款项的情况：单元格 B10 ：“ =PV(B6,B3,-B2)/PV(B6,B5,

-1)”，得到年金现值为 98 108.69 元。单元格 B11：“=FV(B6,B3,-B2)/PV(B6,B5,-1)”，得到年金终值为 660 026.18 元。

2．均匀间隔年金年利率的计算

求解均匀间隔年金的年利率，同样也应首先采取均匀分隔的方法，将几年一次的年金转

化成等价的每年年金的形式，然后再运用单变量求解工具，对等价年金按全部年份进行有关

的计算，从而求出利率。【例 2-35】假设企业在未来的 10 年中，每个单数年的年初均存入银行 5 万元，希望到

期满时企业能够一次性从银行取出 50 万元，那么年利率应为多少？如图 2.48 所示，计算具体步骤如下：（1）在单元格 C7 中输入公式“=B2*FV(B9,B3,-1)/PV(B9,B5,-1)”或：“=FV(B9,B3,-B2)/

PV(B9,B5,-1)”。（2）单击工具栏上的【工具】菜单，选择【单变量求解】项，则系统弹出【单变量求解】

对话框，如图 2.49 所示。

图 2.48 均匀间隔年金的年利率的计算图 2.49 【单变量求解】对话框

（3）在【目标单元格】中输入“C7”（用鼠标选取），在【目标值】中输入“50 000”，在

【可变单元格】输入“$B$9”（用鼠标选取），然后单击【确定】按钮，则系统自动运算，运

算结束后弹出【单变量求解状态】对话框，如图 2.50 所示，然后单击【确定】按钮。


图 2.47 均匀间隔年金的现值和终值计算


– 93 –

（4）最后得到的年利率结果如图 2.48 所示，即年利率应为 11.39%。对于均匀间隔年金的每期收付额或期数的问题，同样可以采用上述类似的方法计算。

2.8 资金时间价值的实际应用案例

2.8.1 为购买设备制订资金筹集计划

【例 2-36】某企业准备 10 年后购买一台设备，为此该企业现在将 5 万元存入银行，此

外还计划在以后的前 5 年中每年末存入银行 1 万元，在后 5 年中每年末存入银行 2 万元。假

设银行存款的年利率为 8%，复利计息，则 10 年末该企业可从银行取出多少钱？若 10 年后

需要购买的设备价值 30 万元，该企业届时能否购买此设备？分析：由于前 5 年和后 5 年的年金不等，故需要将其分段计算，即前 5 年按普通年金计

算终值，再将其复利到 10 年末；后 5 年按普通年金计算终值。此外，现在存入银行的 5 万元

要按复利终值公式计算 10 年末的终值。计算：如图 2.51 示，在单元格 D2 中输入公式“=B2*(1+B6)^10”，在单元格 D3 在输入

公式“=FV(B6,5,-B3)*(1+B6)^5”，在单元格 D4 中输入公式“=FV(B6,5,-B4)”，在单元格 D6中输入求和公式“=SUM(D2:D4)”，即得 10 年后该企业可以从银行取出的金额为 311 477.88元。10 年后的资金超过了 30 万元，故该企业可以购买此设备。

图 2.51 为将来购买设备筹集资金

2.8.2 企业为员工将来培训制订资金筹集计划

【例 2-37】某企业为其员工将来培训制订资金筹集计划，计划 6 年后对部分员工进行

培训，完成培训需要 4 年，每年的培训费用需在年初支付。已知现在培训一年的费用为 10 000元。估计年通货膨胀率为 5%，在考虑通货膨胀的条件下存款的复利年利率为 8%。若企业计

划在今后的 6 年中每年年初存入银行等额的资金，那么，每年应存入银行多少钱？若企业计

划在今后的 6 年中每年年末存入银行等额的资金，则每年应存入银行多少钱？分析：这里有两个问题需要解决：一是考虑通货膨胀后，计算 6 年后开始的对员工培训

4 年的费用相当于第 6 年末的价值应为多少；二是根据 6 年后开始的对员工培训 4 年的费用

相当于第 6 年末的价值，计算从现在起每年应等额存入银行多少钱。计算：求解具体步骤如下：（1）设计员工培训资金筹集计划表，如图 2.52 示；（2）计算 6 年后开始的 4 年培训期间的各年年初需要支付的费用：在单元格 D4 中输入


– 94 –

公式“=B4*(1+B3)^6”，在单元格 E4 中输入公式“=D4*(1+$B$3)”，然后将单元格 E4 向右一

直复制到单元格 G4；

图 2.52 员工培训费用筹集计划

（3）计算 6 年后开始的连续 4 年年初需要支付的培训费用相当于第 6 年末的价值：在单

元格 B5 中输入公式“=NPV(B2,E4:G4)+D4”；（4）计算今后 6 年每年应等额存入银行的资金：今后 6 年每年初应等额存款：在单元格 B6 输入公式“=B5/FV(B2,6,-1)/(1+B2)”；今后 6 年每年末应等额存款：在单元格 B7 输入公式“=B5/FV(B2,6,-1)”。可见，若今后 6 年每年初等额存款，每年应存款 6 489.04 元；若今后 6 年每年末等额存

款，每年应存款 7 008.17 元。

2.8.3 设备付款方式的选择

【例 2-38】某公司正在考虑购买一台新设备以扩大生产能力。某设备供应商出售的设

备能够满足该公司的需要。设备供应商出售的设备标价 100 000 元，对于任何购买设备的客

户可提供以下两种付款方式：（1）特别筹资方式：设备供应商以 5.5%的优惠年利率提供 100 000 元的贷款，要求在今

后 3 年内按月等额还款；（2）现金折扣方式：客户立即付款可以享受 6 000 元的现金折扣，即支付 94 000 元现款

就可以购买设备。目前该公司可以按 8%的年利率从银行取得借款 94 000 元。请选择该公司购买设备的付款方式。分析：是采用特别筹资方式还是从银行借款取得现金折扣方式购买设备，应比较两种付

款方式的成本代价。可以分别计算两种付款方式下 3 年内每月等额还款额进行比较。计算：如图 2.53 所示，在单元格 F3 中输入公式“=B1/PV(B3/12,C3*12,-1)”，得到特别

筹资方式下的每月等额还款额为 3 019.59 元；在单元格 F4 中输入公式

“=(B1-6000)/PV(B4/12,C4*12,-1)”，得到从银行借款取得现金折扣方式下的每月等额还款额为

2 945.62 元。可见，采用从银行借款取得现金折扣方式购买设备更合算，因为这种方式下每

月还款额要比特别筹资方式减少 3 019.59-2 945.62=73.97 元。

图 2.53 设备付款方式的选择

此例中，每月的还款额也可以利用 PMT 函数计算。


– 95 –

2.8.4 制订养老金计划

【例 2-39】某公司准备为其将在 15 年后退休的一批员工制订养老金计划，计划在 15年后退休的每位员工可以每年末从银行领取 30 000 元，连续领取 20 年。若银行存款的复利年

利率为 7%，那么该公司从今年开始应为这批员工的每一位每年等额存入银行多少钱？分析：这个问题实际可以分两步解决，首先应求出 15 年后的 20 年普通年金相当于 15

年末的现值，然后以这笔价值为终值，再将其折算为 15 年的等值年金。计算：如图 2.54 所示，在单元格 B5 中输入公式“=PV(B2,B4,-B3)”，计算每位员工退休

后每年领取的年金在退休时点的现值；在单元格 B7 中输入公式“=B5/FV(B2,B6,-1)”，计算

今后 15 年内每年年末应为每位员工等额存款的金额。可见该公司从现在开始应为每位员工每年末等额存款 8 038.62 元，连续存款 15 年。

图 2.54 养老金计划

2.9 本章要点回顾

本章主要介绍了资金时间价值的各种计算问题，包括终值和现值的计算、利率和期限的

计算等。在 Excel 中，计算资金时间价值的函数主要是 FV 函数和 PV 函数，这两个函数具有

非常广泛的用途。图 2.55 和图 2.56 分别给出了 FV 函数和 PV 函数的一些主要应用。

图 2.55 FV 函数的应用

此外，在计算混合现金流现值时，还介绍了 NPV 函数，这个函数主要用于投资决策问题。本章介绍的其他几个函数有 PMT 函数、RATE 函数、NPER 函数、EFFECT 函数、

NOMINAL 函数、IRR 函数等，这些函数在财务管理工作中会经常遇到。读者应熟练掌握这


– 96 –

些函数的使用方法。

图 2.56 PV 函数的应用

– 137 –

第 4 章筹资预测与决策

企业持续的生产经营活动，不断地产生对资金的需求，需要筹措和集中资金；同时，企

业因开展对外投资活动和调整资本结构，也需要筹集和融通资金。企业一般会面临众多可供

选择的筹资方式，因此，如何做好筹资决策至关重要。筹资决策的前提是筹资预测，即采用

适当的方法预计企业未来一定时期的资金需要量。在筹资数额一定的条件下，筹资决策的核

心问题是选择资金结构，即确定各种不同成份资金的构成及其比例关系。资金结构包括资本

结构和财务结构两个方面，资本结构是指企业各种长期资金特别是借入资金和自有资金的构

成及其比例关系，财务结构是指企业长期和短期资金的构成及其比例关系。企业选择不同的

资金结构，就会面临不同的筹资风险。本章将介绍上述的有关问题。

4.1 资金需要量预测

资金需要量预测是指根据企业未来的发展目标和现实条件，参考其他有关资料，利用专

门方法对企业未来某一时期内的资金需要量所进行的推测和估算。合理预测一定时期的资金

需要量，对于保证资金供应、有效组织资金运用、提高资金利用效果具有重要的意义。资金需要量的预测方法主要有销售百分比法、资金习性预测法和因果分析预测法。

4.1.1 销售百分比法

销售百分比法是指根据资金各个项目与销售收入之间的依存关系，并结合销售收入的增

长情况来预测计划期企业需要从外部追加筹措资金的数额的方法。运用销售百分比法预测资

金需要量的具体步骤如下：（1）对资产负债表上的项目进行分类。根据资产负债表上的项目与销售收入之间的依存关系，将其分为敏感性项目和非敏感性

项目两大类。敏感性项目是指资产负债表中与销售收入增减有直接关系的项目，如货币资金、

应收账款、存货、需扩充的固定资产、应付账款、应交税金等。非敏感性项目是指资产负债

表中与销售收入增减没有直接关系的项目，如不需扩充的固定资产、无形资产、长短期借款、

资本金等。（2）计算敏感性资产和负债项目占基期销售额百分比。（3）按下述公式确定计划期企业需要从外部追加资金的数额：

110101 )1()()()()( MDRSSSSLSS

SAM +−⋅⋅−−⋅∆−−⋅∆=

参数说明： M——外部追加资金需求量。


– 138 –

D——股利支付率。 S0——基期销售额。 S1——计划销售额。 ∆(A/S)——敏感性资产占基期销售额百分比。 ∆(L/S)——敏感性负债占基期销售额百分比。 R——销售净利率。 M1——计划期其他资金需求，即不随销售额成正比例变动的其他资金需要量。销售百分比法预测资金需要量的基本原理是资金占用与资金来源必然相等。在已知基期

资产负债表的基础上，根据销售百分比法的原理，还可以进一步编制计划期预计的资产负债

表。这种预测方法的优点是简便易行，财会人员直接根据资产负债表及销售收入等有关资料

就可以进行预测；缺点是该方法以敏感性资产和敏感性负债项目与销售收入具有线性关系为

基本的前提条件，而这样的假定条件可能会偏离实际情况，导致预测值具有较大的误差。【例 4-1】 A 公司 2003 年末的资产负债表及其他有关数据如图 4.1 所示，要求预测该公

司 2004 年需要从外部追加的资金需要量。如果该公司 2004 年从外部追加的资金全部以长期

借款的方式筹资，试编制 2004 年末的预计资产负债表。如图 4.1 所示，预测资金需要量的具体步骤如下：

图 4.1 销售百分比法预测资金需要量

（1）根据实际情况对资产、负债及所有者权益各项目是否为敏感性项目进行判断，并输

入到单元格区域 B12:B17 以及单元格区域 F12:F17 中。（2）在单元格 C12 中输入公式“=IF(B12="是",B3/$F$3,"不适用")”，然后往下一直复制

到单元格 C17，计算敏感性资产项目的金额占基期销售收入的百分比；在单元格 C18 中输入

求和公式“=SUM(G12:G17)”。（3）在单元格 G12 中输入公式“=IF(F12="是",D3/$F$3,"不适用")”，然后往下一直复制

到单元格 G17，计算敏感性负债的金额占基期销售收入的百分比；在单元格 G18 中输入求和

公式“=SUM(G12:G17)”。（4）在单元格 D19 中输入公式“=(C18-G18)*(G3-F3)-G3*G4*(1-G5)+G6”，得到 2004 年

的外部追加资金需要量为 415 万元。


– 139 –

（5）在单元格 D12 中输入公式“=G3*C12+G6”；在单元格 D13 中输入公式“=$G$3*C13”，并复制到单元格 D14 中；在单元格 D15 中输入“=B6”，并将其复制到单元格 D16 和 D17；在单元格 D18 中输入求和公式“=SUM(D12:D17)”，得到 2004 年各资产项目的预计金额及合

计数。（6）在单元格 H12 中输入公式“=$G$3*G12”，并复制到单元格区域 H13:H14；在单元

格 H15 中输入“=D6+D19”，在单元格 H16 中输入公式“=D7”；在单元格 H17 中输入公式

“=D8+G3*G4*(1-G5)”；在单元格 H18 中输入求和公式“=SUM(H12:H17)”，得到 2004 年负

债及所有者权益各项目的预计金额及合计数。

4.1.2 资金习性预测法

资金习性预测法是根据资金习性预测未来资金需要量的一种方法。资金习性是指资金的

变动同产销量（或销售额）变动之间的依存关系。按照资金同产销量之间的依存关系，可以

将资金区分为不变资金、变动资金和半变动资金。不变资金是指在一定的产销量范围内，不受产销量变动的影响而保持固定不变的那部分

资金。这部分资金主要包括：为维持营业而占用的最低数额的现金，原材料的保险储备，必

要的成品储备，厂房、机器设备等固定资产占用的资金。变动资金是指随产销量的变动而成比例变动的那部分资金。这部分资金主要包括：直接

构成产品实体的原材料、外购件等占用的资金，在最低储备以外的现金、应收账款、存货等

占用的资金。半变动资金是指虽然受产销量的变化的影响，但不成比例变动的那部分资金。半变动资

金可以采用一定的方法分解为不变资金和变动资金。资金习性预测法中常用的一种方法是高低点法。高低点法又称两点法，是指通过观察一定相关范围内各期产销量（或销售额）与资金占

用量所构成的所有坐标点，从中选出产销量最高和最低两点坐标，并据此来推算不变资金总

额和单位变动资金从而预测资金需要量的一种方法。运用高低点法预测资金需要量的具体步骤是：（1）从各期产销量与相应的资金占用量的历史数据中，找出产销量最高和最低的两点；（2）根据高低两点的数据计算单位变动资金：

单位变动资金=高低点资金占用量之差/高低点产销量之差（3）根据高点或低点的数据和单位变动资金计算不变资金总额：不变资金总额=高点资金占用量－单位变动资金×高点产销量或：不变资金总额=低点资金占用量－单位变动资金×低点产销量（4）根据下述模型预测某一时期的资金需要量：预测期资金需要量=不变资金总额+单位变动资金×预测期产销量（或销售额）高低点法预测资金需要量的优点是简单易行、便于理解，缺点是仅选择了历史资料中的

两组数据建立预测模型，很可能不具有代表性，导致较大的预测误差。这种方法一般只使用

于资金变化趋势比较稳定的企业使用。【例 4-2】某公司 1999 年至 2003 年资金占用量和产销量之间的关系如图 4.2 所示，2004

年预计产销量为 26 万件，试利用高低点法预测 2004 年的资金需要量。


– 140 –

如图 4.2 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B11 中输入公式“=MAX(B3:B7)”，在单元格 C11 中输入公式“=INDEX

(C3:C7,MATCH(MAX(B3:B7),B3:B7,0))”，分别确定高点的产销量和资金占用量；（2）在单元格 B12 中输入公式“=MIN(B3:B7)”，在单元格 C12 中输入公式“=INDEX

(C3:C7,MATCH(MIN(B3:B7),B3:B7,0))”，分别确定低点的产销量和资金占用量；（3）在单元格 C13 中输入公式“=(C11-C12)/(B11-B12)”，计算单位变动资金；（4）在单元格 C14 中输入公式“=C11-C13*B11”，计算不变资金总额；（5）在单元格 C15 中输入公式“=C14+C13*C8”，得到 2004 年预计资金需要量为 207 万

元。

图 4.2 高低点法预测资金需要量

4.1.3 因果关系预测法

因果关系预测法是指利用事物发展的因果关系来推测事物发展趋势，即根据历史资料找

出需要预测的变量与其相关联的变量之间的依存关系，从而建立因果关系模型进行预测的方

法。因果关系预测法中常用的预测方法是回归分析法。回归分析法是指根据历史数据，按照数学上最小平方法的原理，确定能够正确反映自变

量和因变量之间具有最小误差平方和的回归方程作为预测模型进行预测的方法。根据历史观

测数据间的关系，回归方程可以是线性方程或非线性方程。对于非线性方程，往往可以通过

数学变换将其简化为线性方程后再进行回归分析。利用回归分析法进行预测，当回归曲线为线性模型时，可直接使用 Excel 的 LINEST 函

数、SLOPE 函数、INTERCEPT 函数、TREND 函数和 FORECAST 函数。当回归曲线为指数

时，可直接使用 Excel 的 LOGEST 函数、GROWTH 函数。下面分别介绍这些函数的功能。

1．LINEST 函数

LINEST 函数的功能是使用最小二乘法计算对已知数据进行最佳线性拟合的直线方程：y = m⋅x + b 或 y = m1x1 + m2x2 + …+ b，并返回描述此线性模型的有关参数的数组，公式为：

= LINEST(known_y's,known_x's,const,stats) 参数说明： known_y's——因变量 y 的观测值集合。


– 141 –

known_x's——自变量 x 的观测值集合，它可以是一个变量（即一元模型）或多个变量（即

多元模型）的集合。 const——逻辑值，指明是否强制使常数 b 为 0（线性模型）或为 1（指数模型）。如果

const 为 TRUE 或省略，b 将被正常计算。如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0（线性模型）

或设为 1（指数模型）。 stats——逻辑值，指明是否返回附加回归统计值，如果 stats 为 TRUE，则函数返回附

加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb,r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}，数

组中参数的顺序及说明分别如表 4.1 和表 4.2 所示。如果 stats 为 FALSE 或省略，函数只返回

预测模型的估计参数 m、mn、mn-1、...、m1 和 b。当需要得到附加回归统计值数组中的参数值时，需用 INDEX 函数将其取出。

表 4.1 附加回归统计值返回的顺序

1 2 3 4 5 6 1 mn mn-1 … m2 m1 b 2 sen sen-1 … se2 se1 se b 3 r2 sey 4 F df 5 ssreg ssresid

表 4.2 各参数说明

参数说明 se1,se2,...,sen 系数 m1,m2,...,mn的标准误差值

seb 常数项 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE 时，seb = #N/A）

r2 相关系数，范围在 0 到 1 之间。如果为 1，则样本有很好的相关性，Y 的估计值

与实际值之间没有差别。反之，如果相关系数为 0，则回归方程不能用来预测 Y值

sey Y 估计值的标准误差

F F 统计值或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过

观察到的关系

Df 自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。所查得的值和函数 LINEST 返回的 F统计值的比值可用来判断模型的置信度

ssreg 回归平方和 ssresid 残差平方和

2．SLOPE 函数

SLOPE 函数的功能是返回根据 known_y's 和 known_x's 中的数据点拟合的线性回归直线

的斜率。公式为： = SLOPE(known_y's,known_x's)

式中的参数说明同前。

3．INTERCEPT 函数

INTERCEPT 函数的功能是利用已知的 x 值与 y 值计算直线与 y 轴的截距。公式为： = INTERCEPT (known_y's,known_x's)


– 142 –

式中的参数说明同前。

4．TREND 函数

TREND 函数的功能是返回一条线性回归拟合线的一组纵坐标值（y 值），即找到适合给

定的数组 known_y's 和 known_x's 的直线（用最小二乘法），并返回指定数组 new_x's 值在直

线上对应的 y 值。公式为： = TREND(known_y's,known_x's,new_x's,const)

参数说明：new_x's 为需要函数 TREND 返回对应 y 值的新 x 值。new_x's 与 known_x's一样，每个独立变量必须为单独的一行（或一列）。因此，如果 known_y's 是单列的，known_x's和 new_x's 应该有同样的列数，如果 known_y's 是单行的，known_x's 和 new_x's 应该有同样

的行数。如果省略 new_x's，将假设它和 known_x's 一样。

5．FORECAST 函数

FORECAST 函数的功能是根据给定的数据计算或预测未来值。此预测值为基于一系列已

知的 x 值推导出的 y 值。以数组或数据区域的形式给定 x 值和 y 值后，返回基于 x 的线性回

归预测值。 FORECAST 函数的计算公式为 a+bx ，式中： XbYa −= ，

])(/[)])(([ 22 ∑∑∑∑∑ −−= xxnyxxynb 。公式为：

= FORECAST(x,known_y's,known_x's) 式中的参数 x 为需要进行预测的数据点。注意：如果 x 为非数值型，函数 FORECAST 返回错误值#VALUE!；如果 known_y's 和

known_x's 为空或含有不同数目的数据点，函数 FORECAST 返回错误值#N/A；如果 known_x's的方差为零，函数 FORECAST 返回错误值#DIV/0!；

6．LOGEST 函数

LOGEST 函数的功能是在回归分析中，计算最符合观测数据组的指数回归拟合曲线，并

返回描述该指数模型的数组。指数模型为： xmby ⋅= 或 33

22

11

xm

xm

xmby ⋅⋅⋅= 。由于这个函数

返回一个数组，必须以数组公式输入。公式为： = LOGEST(known_y's,known_x's,const,stats)

式中的参数含义同上。

7．GROWTH 函数

GROWTH 函数的功能是返回给定的数据预测的指数增长值。根据已知的 x 值和 y 值，

函数 GROWTH 返回一组新的 x 值对应的 y 值。可以使用 GROWTH 工作表函数来拟合满足

给定 x 值和 y 值的指数曲线。公式为： = GROWTH(known_y's,known_x's,new_x's,const)

式中各参数的含义同 TREND 函数。但需注意的是，如果 known_y*s 中的任何数为零或

为负，函数 GROWTH 将返回错误值 #NUM!。【例 4-3】某企业在过去 5 年中销售收入与资金占用量的有关数据如图 4.3 所示，则利

用回归分析法预测资金需要量的具体步骤如下（假设销售收入与资金占用量之间为线性关


– 143 –

系）：（ 1）在单元格 B10 中输入公式“ =INDEX(LINEST(C3:C7,B3:B7,,TRUE),1,2)”或

“=INTERCEPT(C3:C7,B3:B7)”，计算常数项 b（截距）；（2）在单元格 B11 中输入公式“=INDEX(LINEST(C3:C7,B3:B7,,TRUE),1,1)”或“=SLOPE

(C3:C7,B3:B7)”，计算系数 m（斜率）；（3）在单元格 B12 中输入公式“=INDEX(LINEST(C3:C7,B3:B7,,TRUE),3,1)”，计算相关

系数 r2，相关系数达 0.9503，故资金占用量与销售收入之间的线性关系较为显著，可以利用

直线回归方程进行预测；（4）在单元格 B15 中输入公式“=B10+B11*B14”，得到 2004 年的预计资金需要量为

160.82 万元。

图 4.3 回归分析法预测资金需要量

在实际财务管理工作中，相关系数在 0.8 以上时，就可以认为自变量和因变量的相关关

系成立，否则相关关系不成立。因此，当根据直线回归方程计算的相关系数小于 0.8 时，应

当重新采用其他的非线性方程进行测算，最终选择与历史数据拟合最好的回归方程作为预测

模型。在实际预测中，可以首先对自变量和因变量的历史数据绘制图形，根据图形来选择合适

的回归模型。

4.2 资本成本

资本成本是指企业为筹集和使用长期资金而支付的代价。资本成本是一项很重要的财务

指标，它在企业的筹资决策、投资决策和业绩评价等财务管理活动中都发挥着非常重要的作

用。个别资本成本的计算已在第 3 章中作过介绍，本节将进一步介绍综合资本成本和边际资

本成本的计算。

4.2.1 综合资本成本

企业在筹资活动中，往往会同时使用几种不同形式的资本，而各种筹资方式的资本成本


– 144 –

是不一样的。为了正确进行筹资决策和投资决策，就必须计算综合资本成本。综合资本成本

是指以企业的各种资本在全部资本中所占的比重为权数，对各种资本成本进行加权平均计算

出来的资本成本，又称加权平均资本成本。其计算公式为：

∑=

=n

iiiw KWK

1

(其中 11

=∑=

n

iiW )

参数说明： Kw——综合平均资本成本。 Wi——第 i 种资本占全部资本的权重。 Ki——第 i 种资本的成本。 n——资本的种数。个别资本占全部资本的权重有三种不同的确定方法，即账面价值权重、市场价值权重和

目标价值权重。按账面价值权重计算的综合资本成本优点是计算结果比较稳定，缺点是账面

价值可能与实际的市场价值偏离较远，对于作决策的指导意义不大。按市场价值权重计算的

综合资本成本优点是切合实际，但计算结果可能不太稳定。按目标价值权重计算的综合资本

成本优点是能体现预定的资本结构目标，但现实中最优的目标资本结构比较难以确定。因此

决策人员应根据不同的情况选择不同的权重计算综合资本成本。【例 4-4】某企业拟筹资 1 000 万元，其中长期借款 200 万元，年利息率 6%；长期债券

150 万元，年利息率 8%，筹资费率 4%；优先股 150 万元，面值 10 元/股，年股息率 9%，筹

资费率 5%；普通股股本 400 万元，每股面值 10 元，第一年预计股利 2 元/股，股利年增长率

预计为 3%，筹资费率 6%；留存收益 100 万元。普通股和优先股均按面值等价发行，试计算

该企业的综合资本成本。如图 4.4 所示，具体步骤如下：（1）选取单元格区域 B10:B14，以数组公式方式输入计算公式“=B2:B6/B7”，得到个别

资本的权重；（2）在单元格 C10 中输入公式“=D2*(1-F7)”，在单元格 C11 中输入公式“=D3*

(1-F7)/(1-F3)”，在单元格 C12 中输入公式“=D4/(1-F4)”，在单元格 C13 中输入公式

“=D5/(D7*(1-F5))+D6”，在单元格 C14 中输入公式“=D5/D7+D6”，得到个别资本的成本；（3）在单元格 C15 中输入公式“=SUMPRODUCT(B10:B14,C10:C14)”，得到综合资本成

本为 15.07%。

图 4.4 综合资本成本的计算


– 145 –

4.2.2 边际资本成本

企业的资本成本并不是一成不变的，随着时间的推移，企业会不断产生新的资金需求，

金融市场的环境也会经常发生新的变化，导致新增资金的成本会发生变化，从而有必要计算

边际资本成本。边际资本成本是指企业每增加一个单位资本而增加的成本。如果企业的追加

筹资是在既定资本结构下的混合资本，则边际资本成本应采用加权平均法计算，其权数应为

市场价值权数，不应使用账面价值权数。为了做好追加投资和筹资决策，企业应预先做出边际资本成本规划，即确定不同的筹资

总额范围对应的边际资本成本水平。制定边际资本成本规划可按以下步骤进行：（1）确定追加筹资的目标资本结构；（2）测算个别资本在不同筹资额度内的资本成本；（3）计算筹资总额的成本分界点，其计算公式为：

ii WFB /=

参数说明： Bi——第 i 种资本所引起的筹资总额的成本分界点。 Fi——第 i 种资本的成本分界点。 Wi——第 i 种资本在目标资本结构中所占比重。（4）计算筹资总额的各个不同筹资范围内的边际资本成本。【例 4-5】某公司的目标资本结构及个别资本成本的有关资料如图 4.5 所示。该公司筹

集新资本按目标资本结构以万元为单位进行，试编制该公司的边际资本成本规划，并绘制边

际资本成本规划图。（1）边际资本成本的计算如图 4.5 所示，具体步骤如下： ① 在单元格 F4 中输入公式“=D4/$B$4”，并将其复制到单元格 F5；在单元格 F7 中输

入公式“=D7/B7”；在单元格 F9 中输入公式“=D9/$B$9”，并将其复制到单元格 F10，得到

筹资总额的分解点。 ② 根据筹资总额的分解点，设计边际资本成本计算表，如图 4.5 所示。 ③ 在单元格 E16 中输入公式“=IF(B16>$F$5,$E$6,IF(B16>$F$4,$E$5,$E$4))”，并将其

复制到单元格 E19、E22、E25、E28 和 E31，判断债券的个别资本成本。 ④ 在单元格 E17 中输入公式“=IF(B16>$F$7,$E$8,$E$7)”，并将其复制到单元格 E20、

E23、E26、E29 和 E32，判断优先股的个别资本成本。 ⑤ 在单元格 E18 中输入公式“=IF(B16>$F$10,$E$11,IF(B16>$F$9,$E$10,$E$9))”，并将

其复制到单元格 E21、E24、E27、E30 和 E33，判断普通股的个别资本成本。 ⑥ 在合并单元格 F16 中输入公式“=SUMPRODUCT(D16:D18,E16:E18)”，并将其复制

到合并单元格 F19、F22、F25、F28 和 F31，得到筹资总额各区间对应的边际资本成本。这样就得到了边际资本成本规划表，如图 4.5 所示。（2）边际资本成本规划图的绘制为了更为直观地分析边际资本成本随筹资总额的变化，可以绘制边际资本成本规划图。

具体步骤如下：


– 146 –

图 4.5 边际资本成本规划

① 首先将计算得到的边际资本成本进行汇总，如图 4.6 所

示，其中在单元格 H16:H21 中输入筹资总额范围，在单元格

I16:I21 中输入计算得到的边际资本成本，各单元格的公式分别

为：单元格 I16“=F16”，单元格 I17“=F19”，单元格 I18“=F22”，单元格 I19“=F25”，单元格 I20“=F28”，单元格 I21“=F31”。

② 选取单元格区域 H16:I21，单击工具栏上的【图表向导】

按钮，打开【图表向导—4 步骤之 1—图表类型】对话框，如图

4.7 所示，在【标准类型】选项卡中选【柱形图】，在【自定义

类型】选项卡中选【带深度的柱形图】，单击【下一步】按钮，打开【图表向导—4 步骤之 2—图表源数据】对话框，不做任何输入，直接单击【下一步】按钮，打开【图表向导—4 步

图 4.7 选择图表类型

图 4.6 边际资本成本汇总表


– 147 –

骤之 3—图表选项】对话框，如图 4.8 所示。

图 4.8 输入图表标题及坐标轴说明

③ 在【图表标题】栏中输入“边际资本成本规划图”，在【分类（X）轴】栏中输入“筹

资总额（万元）”，在【数值（Z）轴】栏中输入“边际资本成本”。 ④ 单击【数据标志】选项卡，在【数值标签包括】中勾选【值】，如图 4.9 所示。

图 4.9 显示数据标志

⑤ 单击【下一步】按钮，在【图表向导—4 步骤之 4—图表位置】对话框中不做任何选

择，单击【确定】按钮，则边际资本成本规划图就初步制作完毕。

图 4.10 边际资本成本规划图


– 148 –

⑥ 对图表进行必要的格式化及设置，最后的边际资本成本规划图，如图 4.10 所示。

4.3 杠杆作用分析

杠杆作用是指企业存在固定成本时对企业的盈亏或所有者的报酬所产生的放大作用。杠

杆作用能使企业享受到一定的利益，但同时也相应地增大了风险。如何在杠杆利益和相应的

风险之间进行合理的权衡，是企业在筹资决策过程中应考虑的一个重要因素。财务管理中涉及的杠杆包括经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆，要说明这些杠杆的作用原

理，需要首先了解本量利之间的关系及有关的一些基本概念。

4.3.1 本量利之间的关系及有关的几个基本概念

本量利之间的关系是指成本、产销量和利润之间的关系。在单品种生产及产销平衡的假

定条件下，本量利之间的关系可以通过以下的几个基本概念及计算公式加以描述。

1．总成本

总成本是指企业为生产和销售产品所发生的全部费用，包括变动成本和固定成本。在

一定的相关范围内变动成本总额随产销量成正比例变动，固定成本的总额不随产销量变动；

而单位变动成本不随产销量成变动，单位固定成本随产销量成反比例变动。有关的计算公

式为：总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产销量+固定成本

2．边际贡献

边际贡献是指销售收入减去变动成本以后的差额，反映了创利额的多少。单价减去单位

变动成本又称为单位边际贡献。边际贡献首先用来弥补固定成本，有了剩余才形成利润。边际贡献率是指边际贡献占销售收入的百分比，也可以表示为单位边际贡献占单价的百

分比，反映创利率的高低。变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比，也可以表示为单位变动成本占单价的百

分比。变动成本率与边际贡献率是互为消涨的比率指标，二者之和等于 100%。在单品种生

产且产销平衡的假定条件下有关的计算公式为：边际贡献= 销售收入－变动成本

=（单价－单位变动成本）×产销量 = 单位边际贡献×产销量

边际贡献率 = 边际贡献 / 销售收入 = 单位边际贡献 / 单价

变动成本率 = 变动成本 / 销售收入 = 单位变动成本 / 单价

边际贡献率 + 变动成本率 = 100%


– 149 –

3．息税前利润

息税前利润是指企业支付利息和交纳所得税之前的利润，计算公式为：息税前利润 = 销售收入－变动成本－固定成本

= 边际贡献－固定成本 =（单价－单位变动成本）×产销量 = 单位边际贡献×产销量

4．保本点

保本点又称盈亏平衡点，可用销售量或销售额表示。保本点销售量是指使企业息税前利

润为零时的销售量，其计算公式为：保本点销售量 = 固定成本 /（单价－单位变动成本）

= 固定成本 / 单位边际贡献保本点销售额是指使企业息税前利润为零时的销售额，其计算公式为：

保本点销售额 = 保本点销售量×单价 = 固定成本 / 边际贡献率 = 固定成本 /（1－变动成本率）

实际销售量（额）超过保本点销售量（额）时，企业有盈利，反之企业发生亏损。【例 4-6】某公司仅生产单一的甲产品，单位变动成本为 200 元/件，单价为 360 元/件，

年固定经营成本为 80 000 元。要求：（a）该公司保本点的销售量和销售额各是多少？（b）如果下一年预计的销售量分别是 100、200、300、400、500、600、700、800 件，公

司的息税前利润分别是多少？（c）根据（b）的有关数据，绘制该公司的保本分析图。如图 4.11 所示，计算过程如下：（1）在单元格 B6 中输入公式“=B4/(B2-B3)”，得到保本点销售量为 500 件；在单元格

B7 中输入公式“=B6*B2”，得到保本点销售额为 180 000 元。（2）选取单元格区域 B10:I10，输入数组公式“= B9:I9*B2”，得到销售收入数组；选取

单元格区域 B11:I11，输入数组公式“=B9:I9*B3+B4”，得到总成本数组；选取单元格区域

B12:I12，输入数组公式“=B10:I10-B11:I11”，得到息税前利润数组。（3）选取单元格区域 B9:I12，单击工具栏上的【图表向导】按钮，选取【XY 散点图】，

按照图表向导的步骤一步一步地操作，并对图表进行必要的格式化和调整，最后得到的保本

分析图如图 4.11 所示。由计算和图示结果可以看出，该公司年产销量在 500 件以上、年销售额在 180 000 元以

上时才有盈利。【例 4-7】某公司只产销一种产品，根据下列已知条件求相应的未知数：（a）销售收入 250 000 元，边际贡献率 35%，息税前利润 18 000 元，求固定成本和变动

总成本。（b）销售收入 460 000 元，变动总成本 320 000 元，固定成本 12 500 元，求边际贡献率

和息税前利润。


– 150 –

图 4.11 保本点的计算及图示

（c）边际贡献率 20%，固定成本 50 000 元，息税前利润－10 000 元，求销售收入和变动

总成本。（d）销售收入 500 000 元，变动总成本 360 000，息税前利润 45 000，求边际贡献率和固

定成本。如图 4.12 所示，具体步骤如下：

图 4.12 有关指标的计算

（1）在单元格 C9 中输入公式“=B3*D3-F3”，在单元格 E9 中输入公式“=B3-C9-F3”，得到（a）情况下的固定成本和变动总成本。

（2）在单元格 C10 中输入公式“=(B4-C4)/B4”，在单元格 E10 中输入公式“=B4-C4-E4”，得到（b）情况下的边际贡献率和息税前利润。

（3）在单元格 C11 中输入公式“=(E5+F5)/D5”，在单元格 E11 中输入公式“=C11-E5-F5”，得到（c）情况下的销售收入和变动总成本。

（4）在单元格 C12 中输入公式“=(B6-C6)/B6”，在单元格 E12 中输入公式“=B6-C6-F6”，


– 151 –

得到（d）情况下的边际贡献率和固定成本。

4.3.2 经营杠杆作用

经营杠杆又称营业杠杆，是指企业在经营决策时对经营成本中固定成本的运用。经营杠

杆如同一把双刃剑，运用经营杠杆既可能使企业享受经营杠杆利益，也会使企业承担经营风

险。当企业有固定经营成本存在时，在其他条件不变的情况下，随着产销量的增加，单位固

定成本降低，从而提高单位利润，使息税前利润增长率大于产销量的增长率，这时企业可以

享受经营杠杆利益。反之，产销量的减少会提高单位固定成本，降低单位利润，使息税前利

润下降率大于产销量的下降率，从而给企业带来经营风险。经营风险通常是指企业息税前利润的不确定性。造成企业息税前利润波动的因素有很

多，如经济环境因素、竞争对手因素、企业所属行业特点及自身运作因素等。直接导致经营

风险的因素主要包括销售量、价格、成本的不确定性以及成本结构的变化等。在其他条件不

变的情况下，由于固定成本的存在导致的息税前利润变动率大于产销量变动率的杠杆作用，

即为经营杠杆作用。经营杠杆作用程度的大小可用经营杠杆系数来表示，计算公式为：

销售变动率

息税前利润变动率经营杠杆系数 =

或 FVCS

VCSFvpQ

vpQQQEBITEBITDOL

−−−

=−−

−=

∆∆

=)(

)(//

参数说明： DOL——经营杠杆系数。 EBIT——息税前利润。 Q——销量。 ∆——变动量。 p——单价。 v——单位变动成本。 F——固定经营成本。 S——销售额。 VC——总变动成本。由上述公式可以看出，企业经营杠杆系数的大小受企业成本水平和销售水平的影响。在

企业销售额一定的条件下，成本的构成情况决定了经营杠杆系数的大小，固定经营成本越高，

经营杠杆系数越大，企业的经营风险越大。当企业固定经营成本和单位变动成本一定时，其

经营杠杆系数的大小受销售水平的影响。销售量越多，经营杠杆系数越小，企业的经营风险

越小。【例 4-8】某公司只生产和销售一种产品，单价 500 元/件，单位变动成本 300 元/件。

该公司目前没有负债，每月销售额 75 万元，税后净利 4.8 万元，公司的所得税税率为 40%。

要求计算：（a）该公司每月的固定经营成本是多少？（b）每月的保本点销售量和销售额是多少？（c）在每月的销售量分别为 300、600、900、1 200、1 500、1 800、2 100、2 400 件时，


– 152 –

经营杠杆系数各是多少？如图 4.13 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B8 中输入公式“=B4-(B4/B2)*B3-B5/(1-B6)”，得到月固定成本。（2）在单元格 B9 中输入公式“=B8/(B2-B3)”，在单元格 B10 中输入公式“=B9*B2”，

得到保本点销售量和销售额。（3）在单元格 E3 中输入公式“=D3*($B$2-$B$3)/(D3*($B$2-$B$3)-$B$8)”，并将其向下

复制到单元格 E4:E10，得到经营杠杆系数。

图 4.13 保本点和经营杠杆系数的计算

由计算结果可以看出，当企业的实际销售量小于保本点销售量时，经营杠杆系数为负数，

当实际销售量大于保本点销售量时，经营杠杆系数为正数，且随着销售量增加的经营杠杆系

数逐渐减小。因此，企业为了回避过高的经营风险，在销售水平一定的情况下，应千方百计

降低固定经营成本，而在固定经营成本一定的条件下，应努力扩大产销量，远离盈亏平衡点

经营。

4.3.3 财务杠杆作用

财务杠杆是指企业在制定资本结构决策时对固定性融资成本的利用程度。在企业资本结

构一定的条件下，企业以借债方式或发行优先股方式筹资的融资成本一般是固定的，当息税

前利润增大时，每 1 元盈利所负担的固定财务费用就会相对减少，从而给企业所有者带来额

外的收益；反之，当息税前利润减少时，每 1 元盈利所负担的固定财务费用就会相对增加，

从而使企业所有者的收益大幅度减少。这种由于债务的存在而导致所有者收益增加或减少的

作用即为财务杠杆作用。财务杠杆的作用程度大小可用财务杠杆系数来衡量，其计算公式为：

息税前利润变动率

普通股每股利润变动率财务杠杆系数 =

或

TD

IFvpQ

FvpQ

TD

IEBIT

EBITEBITEBITEPSEPSDFL

PP

−−−−−

−−=

−−−

=∆∆

=

1)(

)(

1//

参数说明： DFL——财务杠杆系数。 I——债务利息。 DP——优先股股息。 T——所得税税率。 EPS——普通股每股利润。其中普通股每股利润的计算公式为：


– 153 –

])1)([(1PDTIEBIT

NEPS −−−=

式中 N 为普通股股份数。当企业没有优先股时，DP =0，则财务杠杆系数的计算公式可简化为：

EBTEBIT

IEBITEBITDFL =

−=

式中 EBT 为税前利润。财务杠杆系数反映了普通股每股利润对息税前利润变动的敏感程度，财务杠杆系数很高

时，息税前利润微小的变动会导致普通股每股利润出现很大幅度的变动。从上述公式可以看出，当企业无负债和优先股时，债务利息和优先股息为零，财务杠杆

系数等于 1，此时普通股每股利润会与息税前利润同幅度增减变动。只要企业借债或发行优

先股，债务的利息或优先股息大于零，那么就存在财务杠杆作用，而且在一定的销售水平和

利率水平之下，企业借债越多，债务利息越高，财务杠杆系数就越大，从而导致普通股每股

利润具有更大的不确定性。由借债而引起的普通股每股利润的不确定性称为财务风险。因此，

财务杠杆系数越大，企业的财务风险就越大。财务杠杆如同一把双刃剑，运用得当能使普通

股股东享受到一定的利益，但同时也增大了财务风险，不利情况出现时会使普通股股东遭受

更大损失。

财务杠杆具有正负两种作用，这可以通过权益报酬率与投资报酬率之间的关系加以说明。

假设企业没有优先股，总资本由债务资本和股东权益构成，则计算公式为：

)1()( TSBiKKR −

−+=

参数说明：

R——权益报酬率（净利润与股东权益的百分比）。 K——投资报酬率（息税前利润与资本总额的百分比）。 i——债务利率。 B——债务资本。 S——股东权益。 T——所得税税率。由上式可以看出，当投资报酬率大于债务利息率时，（K−i）>0，随着负债比率 B/S 的增

大，权益报酬率 R 会升高，即产生了正的财务杠杆作用，负债经营使股东有可能享受到一定

的好处；反之，当投资报酬率低于债务利率时，（K−i）<0，权益报酬率 R 会随着负债比率

B/S 的增大而降低，即产生了负的财务杠杆作用，负债经营有损股东利益。无论哪种情况，

借债都会使财务杠杆系数升高，财务风险增大，且债务利息越多，财务杠杆系数越大，财务

风险也越大。因此，财务管理人员在进行筹资决策时应充分考虑财务杠杆作用，只有在能产

生正的财务杠杆作用的条件下，负债经营才可能是对企业和股东有利的。【例 4-9】某公司现有普通股 200 万股，资金总额 500 万元，负债比率 40%，负债利率

8%，优先股年股息 4 万元。当年息税前利润 60 万元，所得税税率 33%。要求计算：（a）当年的普通股每股利润；（b）当年的财务杠杆系数；（c）预计下一年度息税前利润将增长 20%，则普通股每股利润的增长率是多少？预计的


– 154 –

普通股每股利润是多少？如图 4.14 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B8 中输入公式“=(D3-B3*B4*B5-D2)*(1-D4)/B2”，得到当年的普通股每

股利润；（2）在单元格 B9 中输入公式“=D3/(D3-B3*B4*B5-D2/(1-D4))”，得到当年的财务杠杆系

数；（3）在单元格 D8 中输入公式“=D5*B9”，在单元格 D9 中输入公式“=B8*(1+D8)”，得

到下一年度预计的普通股每股利润的增长率和普通股每股利润。

图 4.14 每股利润和财务杠杆系数的计算

【例 4-10】已知甲、乙、丙三家公司某年的息税前利润均为 90 万元，总资本均为 800万元，所得税税率均为 33%，但三家公司的资本结构不同，甲公司无债，有 80 万股普通股，

乙公司有 50%的债务资本，债务利率为 10%，有普通股 40 万股，丙公司也有 50%的债务资

本，但债务利率为 12%，有普通股 40 万股。要求计算：（a）三家公司的普通股每股利润和财务杠杆系数；（b）三家公司的投资报酬率和权益报酬率。如图 4.15 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B9:B16 中分别输入以下计算公式，单元格 B9“=B4*B5”；单元格 B10

“=B8-B9”；单元格 B11“=B10*0.33”；单元格 B12“=B10-B11”；单元格 B13“=B12/B7”；单元格 B14“=B8/B10”；单元格 B15“=B8/B3”；单元格 B16“=B12/B6”。

（2）选取单元格区域 B9:B16，将其向右分别复制到 C9:C16 和 D9:D16。

图 4.15 财务杠杆作用

由计算结果可以看出，三家公司的投资报酬率相等，说明其基本获利能力是相同的。但

由于三家公司的资本结构不同，导致股东的投资报酬各不相同。有债的乙公司普通股每股利


– 155 –

润和权益报酬率均高于无债的甲公司，这是因为其债务的利息率低于投资报酬率，利用债务

产生了正的财务杠杆作用。而有债的丙公司普通股每股利润和权益报酬率均低于无债的甲公

司，这是因为其债务的利息率高于投资报酬率，利用债务产生了负的财务杠杆作用。此外，

无债的甲公司财务杠杆系数为 1，表明其没有财务风险。有债的乙公司和丙公司财务杠杆系

数均大于 1，表明这两家公司在负债经营的同时承担着相应的财务风险，而丙公司的财务风

险大于乙公司。

4.3.4 复合杠杆作用

经营杠杆反映了销售变动对营业利润变动的影响，财务杠杆反映了营业利润变动对普通

股每股利润变动的影响。当企业存在固定经营成本和固定财务费用时，会同时存在经营杠杆

和财务杠杆作用，这两种杠杆的共同作用就形成了复合杠杆作用，它反映了普通股每股利润

变动对销售变动的敏感程度。复合杠杆作用程度的大小可通过复合杠杆系数来表示，其计算

公式为：

DFLDOLQQEPSEPSDTL ⋅=

∆∆

=//

或

TDIFVCS

VCSDTLP

−−−−−

−=

1

式中的 DTL 为总杠杆系数，其它符号含义同前。经营杠杆系数可用来衡量企业的经营风险大小，财务杠杆系数可用来衡量企业的财务风

险大小，复合杠杆系数可用来衡量企业的总体风险大小。复合杠杆的作用程度一般要比单一

的经营杠杆或财务杠杆的作用程度更大。复合杠杆系数很高时，销售额的微小变动会导致普

通股每股利润很大幅度的变化。因此，为了避免过高的总风险，财务管理人员在决策过程中

应避免同时使用过高的经营杠杆和财务杠杆，而应根据企业可承受风险的程度，来确定合适

的经营杠杆和财务杠杆以及复合杠杆，做出合理的经营决策和财务决策，使企业的总风险控

制在适当的程度内。【例 4-11】某公司简要的利润表如图 4.16 所示，要求计算：（a）在目前的销售水平之下，经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数各是多少？（b）保本点的销售额是多少？（c）如果下一年度预计销售收入增长 40%，则息税前利润和税后净利将分别增长多少？如图 4.16 所示，具体步骤如下：

图 4.16 杠杆系数的计算

（1）在单元格 E2 中输入公式“=(B2-B3)/B5”，得到经营杠杆系数；


– 156 –

（2）在单元格 E3 中输入公式“=B5/B7”，得到财务杠杆系数；（3）在单元格 E4 中输入公式“=E2*E3”，得到复合杠杆系数；（4）在单元格 E5 中输入公式“=B4/(1-B3/B2)”，得到保本点销售额；（5）在单元格 E6 中输入公式“=B10*E2”，得到预计息税前利润增长率；（6）在单元格 E7 中输入公式“=B10*E4”，得到预计税后净利增长率。

4.4 资本结构理论

资本结构是指企业各种资本的构成及其比例关系，通常可用借入资本与自有资本的比率

表示。资本结构的研究是企业筹资决策的核心问题。资本结构理论阐述了企业的负债比率与

企业的价值和资本成本之间的关系，对企业进行筹资决策具有重要的指导意义。资本结构理

论的研究经历了一个逐步形成、不断发展和完善的过程，一般可分为早期的资本结构理论和

现代资本结构理论两个研究阶段。现代资本结构理论的创始人是美国的两位教授佛朗哥·莫迪格莱尼和莫顿·米勒。他们

一系列的假设条件下，建立并证明了资本结构理论MM 理论。后人在此基础之上进行深

入研究，得到现代资本结构理论，其主要内容如下所述。

4.4.1 无公司税的 MM 模型

在没有公司所得税等一系列理想的假定条件下，MM 证明了两个著名的命题。命题 1：

suWuL K

EBITK

EBITVV ===

参数说明： VL——有负债公司的价值。 Vu——无负债公司的价值。 EBIT——预期各年的息税前利润。 Kw——有负债公司的加权平均资本成本。 Ksu——无负债公司的普通股成本。命题 1 的含义是，在完善的资本市场条件下，举债公司的价值和无债公司的价值相等，

公司的价值与其资本结构无关。命题 2： )/()( SDKKKK dsususL ⋅−+=

参数说明： KSL——有负债公司的股本成本。 Ksu——无负债公司的股本成本。 Kd——债务成本。 D——债务的市场价值。 S——普通股的市场价值。命题 2 的含义是，权益的风险会因财务杠杆的使用而升高，因此，股东要求的投资报酬

率也会因为使用财务杠杆而增加，但加权平均资本成本不会受到财务杠杆的影响。


– 157 –

无公司税的 MM 模型基本结论是，无论公司负债多少，资本结构的变化既不影响公司的

价值，也不影响公司的加权平均资本成本。

4.4.2 有公司税的 MM 模型

在完善的资本市场等假定条件下，但有公司所得税存在时，MM 证明了以下两个命题。命题 1： DTVV cuL ⋅+=

式中的参数 Tc为公司所得税税率。命题 1 表明，因公司的债务利息可作为费用抵税，所以财务杠杆的运用会减少公司的纳

税支出，增加公司的价值，有债公司的价值会随财务杠杆的升高而增大。有负债公司的价值

等于同风险等级的无负债公司的价值加上因债务利息抵税而增加的价值，而债务利息抵税价

值等于公司所得税税率乘以负债总额。命题 2： )/()1()( SDTKKKK dsususL ⋅−⋅−+=

命题 2 表明，在有公司所得税存在的情况下，因负债会使权益的风险增加，因此权益的

资本成本会随财务杠杆的增大而升高，但加权平均资本成本却会随财务杠杆的增加而下降。有公司税 MM 模型的基本结论是，负债会增加公司的价值，降低公司的加权平均资本成

本。债务比率越高，公司的价值越大，加权平均资本成本越低。如果公司负债比率达到 100%，

那么公司的价值就会达到最大，加权平均资本成本达到最低。

4.4.3 权衡模型

无公司税和有公司税的 MM 模型都是在很理想的假定条件下得出的，但现实中那些理想

的假定条件并不存在，因此，MM 模型并不能直接用于指导企业进行筹资决策，MM 理论应

用于实践时必须加以修正。

现实条件下，企业负债经营会引起财务危机成本和代理成本增加。财务危机成本是指企

业因借债而引起的企业处于财务困境状态所发生的有关成本，如企业的所有者与债权人之间

发生争执过程中导致的资产破损或过时、支付的律师费、法庭收费和行政开支等。代理成本

是指为解决股东和债权人之间的矛盾而发生的监督债务契约的执行以保护债权人利益等有关

的费用支出。在企业合理的负债限度内，财务危机成本和代理成本并不会明显地表现出来，

但当企业超过合理的限度举债、负债比率很高时，财务危机成本和代理成本会明显地增加，

从而抵消债务利息抵税给企业带来的利益，使负债企业的价值下降。现实条件下，经过修正

后的 MM 模型是一种权衡模型，其表达式为： FADTVV cuL −⋅+=

参数说明： FA——财务危机成本和代理成本的现值。 Tc·D——债务利息抵税的现值（假设永久负债）。权衡模型表明，企业的市场价值存在着一个最高点，同时加权平均资本成本存在着一个

最低点，此点对应的资本结构即为最优资本结构。从理论上看每个企业都应存在有最优的资

本结构。

【例 4-12】某公司目前没有负债，总市场价值为 1000 元。该公司正在考虑发行长期债


– 158 –

券，以充分利用财务杠杆效应。随着负债水平升高，预计破产和代理成本的现值也相应增加，

有关数据如图 4.17 所示。如果所得税税率为 40%，该公司应选择什么样的负债水平？如图 4.17 所示，具体步骤如下：（1）选取单元格区域 B7:I7，输入数组公式“=B3:I3”；（2）选取单元格区域 B8:I8，输入数组公式“=B2”；（3）选取单元格区域 B9:I9，输入数组公式“=B3:I3*E2”；（4）选取单元格区域 B10:I10，输入数组公式“=B4:I4”；（5）选取单元格区域 B11:I11，输入数组公式“=B8:I8+B9:I9-B10:I10”，得到不同负债水

平之下的公司总价值；（6）在单元格 B13 中输入公式“=MAX(B11:I11)”，得到最大的公司价值；（7）在单元格 E13 中输入公式“=INDEX(B7:I7,,MATCH(MAX(B11:I11),B11:I11,0))”，得

到最佳的负债水平。

图 4.17 公司价值的计算

【例 4-13】某公司正在试图确定最优资本结构。已知随着财务杠杆的增加，负债的

成本和普通股的成本都会升高，有关数据如图 4.18 所示。公司的所得税税率为 50%。要求

计算：（a）不存在破产成本时，公司在各种财务杠杆比率下的加权平均资本成本，并确定最优

资本结构。（b）存在破产成本时，公司在各种财务杠杆比率下的加权平均资本成本，并确定最优资

本结构。如图 4.18 所示，具体步骤如下：（1）在单元格区域 G4:G12 中输入数组公式“=100%-F4:F12”，得到股东权益/总资本比

率；（2）在单元格区域 H4:H12 中输入公式“=F4:F12*B4:B12*(1-B13)+G4:G12*C4:C12”（数

组公式），得到无破产成本时各种负债比率下的综合资本成本；（3）在单元格区域 I4:I12 中输入公式“=F4:F12*B4:B12*(1-B13)+G4:G12*D4:D12”（数

组公式），得到有破产成本时各种负债比率下的综合资本成本；（4）在单元格 H13 中输入公式“=MIN(H4:H12)”，并将其复制到单元格 I13，得到无破


– 159 –

产成本和有破产成本情况下的最低综合资本成本；（5）在单元格 H14 中输入公式“=INDEX(F4:F12,MATCH(MIN(H4:H12),H4:H12,0))”，在

单元格 I14 中输入公式“=INDEX(F4:F12,MATCH(MIN(I4:I12),I4:I12,0))”，得到无破产成本和

有破产成本情况下的最佳负债/总资本比率。

图 4.18 最优资本结构的选择

有计算结果可以看出，该公司在无破产成本时的最优资本结构是债务/总资本比率为

40%，在有破产成本时的最优资本结构是债务/总资本比率为 30%。

4.5 筹资决策方法

企业根据生产经营的需要预测一定时期的资金需要量，在此基础之上进行筹资决策，其

核心问题是选择最优的资本结构，因此企业进行筹资决策应以资本结构理论为指导。根据资

本结构理论的基本原理，企业可以选择的筹资决策方法主要包括比较资本成本法、比较公司

价值法和每股利润分析法。

4.5.1 比较资本成本法

企业的综合资本成本最低时的资本结构与企业价值最大化时的资本结构基本一致，故可

以采用综合资本成本这一指标来确定企业的最佳资本结构，从而选择最优筹资方案。根据筹

集资金时间的不同，企业的筹资决策可分为初始筹资决策和追加筹资决策。

1．初始筹资决策

初始筹资决策是指企业设立时第一次筹集资金所进行的筹资决策。这种情况下，企业不

存在原有资本，因此，只需要计算各备选筹资方案的综合资本成本并进行比较就可做出筹资

决策。【例 4-14】某企业初创时需要资金 1000 万元，有三个备选的筹资方案，有关资料如图

4.19 所示。试选择最优筹资方案。如图 4.19 所示，在单元格 D8 中输入公式“=SUMPRODUCT(C4:C7,D4:D7)”，然后将其

复制到单元格 G8 和 J8，得到 3 个方案的综合资本成本；在单元格 C10 中输入公式

“=INDEX(B2:J2,MATCH(MIN(D8,G8,J8),D8:J8,0))”，寻找综合资本成本最低的筹资方案。可见，方案 B 的综合资本成本最低，故企业应采用方案 B 筹资。


– 160 –

图 4.19 初始筹资决策

2．追加筹资决策

企业在生产经营活动中，为了扩大生产规模或对外投资的需要，往往需筹集更多的资金，

即追加筹资。当企业追加筹资后，原有的资本结构就会发生改变，故需要重新寻找最优的资

本结构。追加筹资决策有两种方法：一种方法是直接测算比较各备选追加筹资方案的综合资本成

本选择最优方案，具体做法与初始筹资决策类似；另一种方法是将备选追加筹资方案与原有

资本汇总，测算各追加筹资条件下汇总资本结构的综合资本成本，比较确定最优追加筹资方

案。下面举例说明后一种方法。【例 4-15】某企业现有资本 1000 万元，资本结构如图 4.20 所示。现需要追加筹资 200

万元，有两个备选的追加筹资方案，各方案的有关资料如图 4.20 所示。试选择最优筹资方案。

图 4.20 追加筹资决策

如图 4.20 所示，计算过程如下：（1）选中单元格区域 B14:B18，输入公式“=B5:B9+E5:E9”（数组公式输入）。（2）选中单元格区域 C14:C18，输入公式“=B14:B18/B18”（数组公式输入）。（3）在单元格 D14 中输入公式“=B5/(B5+E5)*D5+E5/(B5+E5)*G5”，然后将此单元格往

下一直复制到单元格 D17。（4）在单元格 D18 中输入公式“=SUMPRODUCT(C14:C17,D14:D17)”，从而得到方案 A

的综合资本成本。（5）选中单元格区域 E14:E18，输入公式“=B5:B9+H5:H9”（数组公式输入）。


– 161 –

（6）选中单元格区域 F14:F18，输入公式“=E14:E18/E18”（数组公式输入）。（7）在单元格 G14 中输入公式“=B5/(B5+H5)*D5+H5/(B5+H5)*J5”，然后将此单元格往

下一直复制到单元格 G17。（8）在单元格 G18 中输入公式“=SUMPRODUCT(F14:F17,G14:G17)”，从而得到方案 B

的综合资本成本。（9）在单元格 C20 中输入公式“=INDEX(B12:G12,MATCH(MIN(D18,G18),D18:G18,0))”，

寻找综合资本成本最低的筹资方案。可见，方案 A 的综合资本成本最低，故企业应采用方案 A 追加筹资。

4.5.2 比较公司价值法

比较公司价值法是指通过计算各个备选方案所对应的公司价值并进行比较，选择使公司

价值达到最大的方案作为最优方案的筹资决策方法。这里的公司价值是指公司的股票市场价

值和债券市场价值之和。因此，采用这种方法进行筹资决策，一般需要通过未来现金流贴现

的方法估计股票和债券的价值。下面举例说明这种方法的运用。【例 4-16】某公司现有资本账面价值 1000 万元，全部为普通股。预计该公司每年的息

税前利润为 300 万元，且保持稳定不变，公司的所得税税率 33%，公司的税后净利将全部作

为股利发放，股利增长率为零。公司的财务管理人员计划改变现有的资本结构，拟增加负债

并回购相应数额的股票以利用财务杠杆效应。经过测算认为，债务 D 的现值等于其面值，在

不同的负债水平之下，债务的利率 Kd 和普通股的β值如图 4.21 所示。同时已知证券市场的数

据为：无风险利率 KF =6%，市场投资组合期望报酬率 Km =12%，试选择最优筹资方案。有关的计算公式（1）计算普通股的资本成本 KS： )( FmiFS KKKK −+= β

（2）计算普通股的市场价值 S：S

d

KTDKEBIT

S)1()( −⋅⋅−

=

（3）计算公司的总市场价值 V： DSV +=

（4）计算公司的综合资本成本 KW： SdW KVSTK

VDK ⋅+−⋅⋅= )1(

计算过程如图 4.21 所示，计算和决策的具体步骤如下：（1）在单元格 B12:C17 区域中输入数组公式“=B3:C8”。（2）在单元格 D12:D17 区域中输入数组公式“=F4+D3:D8*(F5-F4)”。（3）在单元格 E12:E17 区域中输入数组公式“=(F2-C12:C17*B12:B17)*(1-F3)/D12:D17”。（4）在单元格 F12:F17 区域中输入数组公式“=E12:E17+B12:B17”。（5）在单元格 G12:G17 区域中输入下面的数组公式

“=B12:B17/F12:F17*C12:C17*(1-F3)+E12:E17/F12:F17*D12:D17”。（6）在单元格 C18 中输入公式“=MAX(F12:F17)”，在单元格 C19 中输入公式

“=MIN(G12:G17)”；在单元格 E18 中输入公式“=MATCH(C18,F12:F17)”；在单元格 E19 中

输入公式“=MATCH(C19,G12:G17)”。由计算结果可以看出，没有负债时，该公司的价值等于其普通股的价值。随着债务的增


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加，公司的价值开始逐渐增加，当债务增加到 200 万元时，公司的价值达到最大，此后，随

着债务的增加，公司的价值开始下降。从公司综合资本成本的变化也可以看出，债务规模为

200 万元时，综合资本成本也达到最低。因此，公司债务为 200 万元时的资本结构为最优资

本结构，最优筹资方案是发行 200 万元的债券并回购 200 万元的股票。

图 4.21 比较公司价值法筹资决策

绘制图形通过绘制公司价值和综合资本成本与债务规模之间的关系图，可以更加清楚地看出这一

点。公司价值和综合资本成本与债务规模之间的关系图绘制具体步骤如下：（1）单击单元格区域 B12:G17 中的任意单元格。（2）单击工具栏上的【图表向导】按钮，打开【图表向导 4—步骤之 1—图表类型】对话

框，在【标准类型】选项卡中，【图表类型】选【XY 散点图】，【子图表类型】选【平滑线散

点图】；然后打开【自定义类型】选项卡，选【两轴折线图】，如图 4.22 所示。

图 4.22 【自定义类型】选项卡对话框

（3）单击【下一步】按钮，打开【图表向导 4—步骤之 2—图表源数据】对话框，并打

开【系列】选项卡对话框，如图 4.23 所示。


– 163 –

图 4.23 【系列】选项卡对话框

（4）将第 1 个默认系列的【名称】栏中的默认值“=Sheet1!$E$10:$E$11”改为“公司价

值”；将【值】栏中的默认值“=Sheet1!$E$12:$E$19”改为“=Sheet1!$F$12:$F$17”；将【分

类（X）轴标志】和【次分类（X）轴标志】栏中的默认值“【分类（X）轴标志】”均改为

“=Sheet1!$B$12:$B$17”。（5）用同样的方法将第 2 个默认系列的【名称】栏中的默认值改为“综合资本成本”；

将【值】栏中的默认值改为“=Sheet1!$G$12:$G$17”。（6）删除第 3 个默认系列，最后得到如图 4.24 所示的【图表向导 4—步骤之 2—图表源

数据】对话框的【系列】选项卡对话框。

图 4.24 修改后的【系列】选项卡对话框

（7）单击【下一步】按钮，打开【图表向导 4—步骤之 3—图表选项】对话框，打开【标

题】选项卡对话框，如图 4.25 所示，在【图表标题】栏中输入“公司价值和综合资本成本与


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债务规模之间的关系”，在【分类（X）轴】栏中输入“债务规模（万元）”，在【分类（Y）

轴】栏中输入“公司价值”，在【次分类（Y）轴】栏中输入“综合资本成本”。

图 4.25 【标题】选项卡对话框

（8）打开【网格线】选项卡，在【数值（Y）轴】中勾选【主要网格线】。（9）单击【下一步】，打开【图表向导 4—步骤之 4—图表位置】对话框，不做任何输入，

单击【下一步】，图表即基本绘制完毕。（10）对完成的图表的 X 轴坐标和 Y 轴坐标刻度进行调整，最后得到的图表如图 4.26 所

示。

图 4.26 公司价值和综合资本成本与债务规模之间的关系

4.5.3 每股利润分析法

每股利润分析法是指利用不同备选筹资方案的普通股每股利润无差别点进行分析，从而

选择普通股每股利润最大的方案作为最优方案的筹资决策方法。每股利润无差别点是指两个

筹资方案普通股每股利润相等时所对应的息税前利润。对于同一家公司而言，在其他条件一

定时，普通股每股利润越大，其股票的市场价格应该越高，公司的市场价值也就越大，所以

这种决策方法也是建立在资本结构理论基础之上的。下面举例说明这种决策方法。【例 4-17】某企业现有资本 800 万元，其中债务 200 万元，股东权益 600 万元。该公

司准备实施一项投资计划，为此需要追加筹资 200 万元。现有 A、B 两个备选的筹资方案，


– 165 –

有关资料如图 4.27 所示。公司所得税税率为 33%。要求计算：（a）若投资计划实施后预计的息税前利润分别为 40、60、80、100、120、140、160、180

万元时，两个筹资方案的普通股每股利润各是多少？（b）两个筹资方案的普通股每股利润无差别点是多少？（c）根据（a）的计算结果绘制普通股每股利润与息税前利润之间的关系图，并做出筹资

决策。如图 4.27 所示，计算与决策的具体步骤如下：

图 4.27 每股利润分析法筹资决策

（1）选取单元格区域 B11:I11，输入数组公式“=(B10:I10-B4*D4)*(1-B6)/(D3+H4)”，计算方案 A 在不同息税前利润下的每股利润。

（2）选取单元格区域 B12:I12，输入数组公式“=(B10:I10-B4*D4-F6*H6)*(1-B6)/D3”，计算方案 B 在不同息税前利润下的每股利润。

（3）选取单元格区域 B13:I13，输入数组公式“=IF(B11:I11>B12:I12,"方案 A","方案 B")”，选取不同息税前利润所对应的最优筹资方案。

（4）在单元格 D15 中输入下述公式 “=(D16-B4*D4)*(1-B6)/(D3+H4)-(D16-B4*D4-F6*H6)*(1-B6)/D3” 计算两个方案的每股利润之差，并将其作为目标函数。

（5）在【工具】菜单中选择【单变量求解】，系统会自动弹出单变量求解对话框，在目

标单元格中输入 D15，在目标值中输入“0”，在可变单元格中输入 D16，最后单击确定按钮，

即可求出两个方案无差别点的息税前利润；（6）在单元格 D17 中输入公式“=(D16-B4*D4)*(1-B6)/(D3+H4)”，计算两个方案无差别

点的每股利润。（7）选取单元格区域 B10:I12，单击工具栏上的图表向导按钮，选取【XY 散点图】，然

后按照图表向导的有关说明逐步操作，即可绘制出每股利润与息税前利润关系图，最后对图

表进行格式化，最终结果如图 4.28 所示。


– 166 –

图 4.28 每股利润与息税前利润的关系图

有计算和图示结果可以看出，当预计的息税前利润为 96 万元时，两个方案每股利润相等，

均为 0.67 元/股。当预计的息税前利润小于 96 万元时，A 方案的每股利润更高，应采用方案

A 筹资；而当息税前利润大于 96 万元时，B 方案的每股利润更高，应采用方案 B 筹资。

4.6 筹资风险分析

筹资风险是指企业在筹资活动中，由于选用不同的筹资组合所引起的无力清偿债务以及

股东投资报酬降低的风险。筹资风险通常也称为财务风险，主要包括两个方面：一是资本结

构风险，二是财务结构风险。

4.6.1 资本结构风险分析

资本结构风险是指企业在筹集长期资金活动中，由于借入资本和自有资本的比例安排不

当所导致的无力清偿债务以及股东投资报酬降低的风险。资本结构风险有两种分析方法：（1）财务杠杆系数。财务杠杆系数的计算方法如前所述。财务杠杆系数越高，企业的资

本结构风险越大。（2）股东投资报酬的标准差和标准离差率。股东投资报酬可用税后净利、每股利润、权

益报酬率等指标反映。股东投资报酬的标准差和标准离差率的计算公式为：

∑=

×=n

t

tt1

种情况发生的概率第种情况下的投资报酬第投资报酬的期望值

×

−=

种情况发生的概率第

投资报酬的期望值）种情况下的投资报酬（第投资报酬的标准差

tt 2

投资报酬的标准离差率 = 投资报酬的标准差 / 投资报酬的期望值式中 n 为发生可能情况的种数。每种情况发生的概率需事先采用一定的方法估计出来。标准差反映了各种情况下的投资报酬偏离期望投资报酬的程度。在期望值相同的条件

下，标准差越大说明风险越高。标准离差率反映了相对风险大小，标准离差率越大相对风险


– 167 –

越高。【例 4-18】甲、乙两家公司资本总额相等，在不同市场情况下的息税前利润相同，但

二者的资本结构不同，有关资料如图 4.29 所示。试比较两家公司的资本结构风险。

图 4.29 资本结构风险分析

计算与分析的具体步骤如下：（1）在单元格B13 中输入公式“=$B$4*$B$5”，在单元格E13 中输入公式“=$C$4*$C$5”；（2）在单元格 B14 中输入公式“=B12-B13”，并将其复制到单元格 E14；（3）在单元格 B15 中输入公式“=B14*$B$6”，并将其复制到单元格 E15；（4）在单元格 B16 中输入公式“=B14-B15”，并将其复制到单元格 E16；（5）在单元格 B17 中输入公式“=B12/$B$3”，在单元格 E17 中输入公式“=E12/$C$3”；（6）在单元格 B18 中输入公式“=B16/($B$3-$B$4)”，在单元格 E18 中输入公式

“=E16/($C$3-$C$4)”；（7）在单元格 B19 中输入公式“=B12/B14”，并将其复制到单元格 E19；（8）选取单元格区域 B13:B19，将其复制到单元格 C13:C19 和 D13:D19；选取单元格区

域 E13:E19，将其复制到单元格 F13:F19 和 G13:G19；（9）在单元格 B20 中输入公式“=SUMPRODUCT(B11:D11,B18:D18)”，并将其复制到单

元格 E20；（10）在单元格 B21 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((B18:D18-B20)^2,B11:D11))”，

并将其复制到单元格 E21；其中 SQRT 函数的功能是求数值的平方根；（11）在单元格 B22 中输入公式“=B21/B20”，并将其复制到单元格 E22。由计算结果可以看出，在任何一种市场情况下，两家公司的投资报酬率都相等，表明两

家公司的基本获利能力是相同的。但由于两家公司的资本结构不同，导致二者在各种市场情

况下的权益报酬率都不相等。乙公司的债务资本比率高于甲公司，其权益报酬率也高于甲公

司，但同时乙公司的财务杠杆系数高于甲公司，风险更大。从权益报酬率的期望值、标准差

和标准离差率来看也有类似的情况：乙公司的期望报酬率高、但标准差和标准离差率也高、

风险更大。综上所述，相对于甲公司而言，乙公司的资本结构具有高风险、高收益的特点。


– 168 –

值得注意的是，上述的甲、乙两家公司即使没有任何负债，在不同的市场情况下权益

报酬率也是有波动的，但这是由企业的外部经营风险所决定的，并非由资本结构的选择所

引起。一般而言，企业的筹资风险通常和经营风险结合在一起发挥作用，共同影响企业的

经营活动、筹资活动和投资报酬，财务风险叠加到经营风险上，形成总风险。因此，对资

本结构风险的分析不应孤立地进行，还要考虑经营风险和筹资风险对企业的综合影响，即

对总风险进行分析。【例 4-19】 A、B、C 三家公司的资本总额相等，在各种市场情况下的预计销售量相同，

但三者的成本水平和资本结构不完全相同，有关资料如图 4.30 所示。试对三家公司的总风险

进行分析。

图 4.30 复合杠杆系数与总风险分析

计算与分析的具体步骤如下：（1）在单元格区域 B15:D15 中输入数组公式“=F5:H5*(B7-B8)-B9”，在单元格区域

E15:G15 中输入数组公式“=F6:H6*(C7-C8)-C9”，在单元格区域 H15:J15 中输入数组公式

“=F7:H7*(D7-D8)-D9”。（2）在单元格区域 B16:D16 中输入数组公式“=(B15:D15-B5*B6)*(1-B10)”，在单元格区

域 E16:G16 中输入数组公式“=(E15:G15-C5*C6)*(1-C10)”，在单元格区域 H16:J16 中输入数

组公式“=(H15:J15-D5*D6)*(1-D10)”。（3）在单元格区域 B17:D17 中输入数组公式“=B16:D16/B4”，在单元格区域 E17:G17

中输入数组公式“=E16:G16/C4”，在单元格区域 H17:J17 中输入数组公式“=H16:J16/D4”。（4）在单元格区域 B18:D18 中输入数组公式“=F5:H5*(B7-B8)/(B15:D15-B5*B6)”，在单

元格区域 E18:G18 中输入数组公式“=F6:H6*(C7-C8)/(E15:G15-C5*C6)”，在单元格区域

H18:J18 中输入数组公式“=F7:H7*(D7-D8)/(H15:J15-D5*D6)”。（5）在单元格 B19 输入公式“=SUMPRODUCT(B14:D14,B17:D17)”，在单元格 E19 中输

入公式“=SUMPRODUCT(E17:G17,E14:G14)”，在单元格 H19 中输入公式“=SUMPRODUCT (H17:J17,H14:J14)”。

（6）在单元格 B20 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((B17:D17-B19)^2,B14:D14))”，在单元格 E20 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((E17:G17-E19)^2,E14:G14))”，在单元格


– 169 –

H20 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((H17:J17-H19)^2,H14:J14))”。（7）在单元格 B21 中输入公式“=B20/B19”，并将其复制到单元格 E21 和 H21。由计算结果可以看出，A、B、C 三家公司的复合杠杆系数依次增大，表明三家公司的总

风险也在依次增大。其中 A 公司既无固定经营成本又无负债，表明该公司没有利用经营杠杆

所导致的经营风险，也没有财务风险，因此其复合杠杆系数等于 1；B 公司有固定经营成本

但没有负债，表明该公司存在利用经营杠杆所导致的经营风险，但没有财务风险，其复合杠

杆系数大于 1；C 公司既有固定经营成本又有负债，表明该公司同时存在利用经营杠杆所导

致的经营风险和利用财务杠杆所导致的财务风险，其复合杠杆系数最高，总风险最大。再从

每股利润的期望值、标准差和标准离差率来看，A 公司这三项指标都是最低，C 公司都是最

高，这进一步说明风险与收益是紧密相连的，高收益伴随着高风险。因此，筹资决策过程中

需要对风险和收益做好权衡，只有当风险与收益相匹配时才能使公司增加价值。

4.6.2 财务结构风险分析

财务结构通常是指企业的长期资金和短期资金的构成比例。财务结构风险分析是指企业

因选择财务结构不当所导致的无力清偿债务以及股东投资报酬降低的风险。不同的财务结构

对企业的报酬和风险会产生不同的影响。在资产总额不变的情况下，短期资金的比重增加，

往往可以降低资金成本，增加投资报酬，但此时如果流动资产的水平保持不变，则会因流动

负债的增加导致企业的短期偿债能力减弱，从而增加了企业的财务风险。【例 4-20】某企业资产总额 16 万元，其中流动资产 4 万元，固定资产 12 万元，息税

前利润 5 万元。现有 A、B、C 三种不同的筹资组合方案，有关资料如图 4.31 所示。试对三

种不同筹资组合方案的报酬和风险进行分析。

图 4.31 财务结构风险分析

首先选定分析用的指标，在本例中采用下列指标进行分析：投资利润率 = 净利润 / 资金总额，反映企业的投资获利程度财务结构比率 = 流动负债 / 资金总额，反映企业财务结构的稳健程度


– 170 –

流动比率=流动资产/流动负债，反映企业的短期偿债能力如图 4.31 所示，计算与分析的具体步骤如下：（1）在单元格 B16:B20 中分别输入下述公式单元格 B16“=B7*$B$2”；单元格 B17“=B8*$B$3”；单元格 B18“=B15-B16-B17”；单

元格 B19“=B18*$D$2”；单元格 B20“=B18-B19”。（2）在单元格 B21 中输入公式“=B20/B10”；在单元格 B22 中输入公式“=B7/B10”；在

单元格 B23 中输入公式“=B12/B7”。（3）选取单元格区域 B16:B23，将其向右复制到单元格 C16:C23 和 D16:D23。由计算结果可以看出，三个筹资组合方案中，方案 A 的财务结构比率最低，即资金总额

中短期资金的比率最低；同时其投资利润率最低，但流动比率最高。流动比率高表明企业有

较多的流动资产可用于偿还即将到期的债务，降低了风险。所以相对而言，方案 A 的财务结

构属于低风险、低报酬的保守型财务结构。与之相反，方案 C 的财务结构比率最高，即资金

总额中短期资金的比率最高；同时其投资利润率最高，但流动比率最低。所以相对而言，方

案 C 的财务结构属于高风险、高报酬的激进型财务结构。方案 B 的财务结构则属于风险中等、

报酬一般的正常型财务结构。综上所述，财务结构的选择也涉及到风险和报酬相权衡的问题。

在其他条件一定的情况下，选择什么样的财务结构取决于决策人员对风险和收益的态度。

– 171 –

第 5 章内部长期投资决策

内部长期投资是指企业将资金投放到内部生产经营所需的长期资产上，主要包括固定

资产投资和无形资产投资。由于固定资产是企业从事生产经营活动的基础，且具有投资以

后变现能力差、回收投资的时间较长等特点，所以做好固定资产投资决策对于企业具有非

常重要的意义。固定资产投资决策一般是通过对各个备选的投资项目或方案评价与选优来

进行的。

5.1 固定资产折旧的计算

为了做好固定资产投资决策，需要首先了解固定资产折旧的概念及其计算方法。固定资产折旧是指固定资产在使用过程中逐渐损耗而消失的那部分价值，这部分价值以

折旧费用的形式计入各期成本费用，并从企业的营业收入中得到补偿，转化为货币资金，从

而为固定资产更新提供了可能。影响折旧的因素主要有固定资产的原值、预计净残值和使用年限等。企业应根据固定资

产的损耗情况，采用合理的方法计提折旧。固定资产折旧方法主要包括直线折旧法和加速折旧法两大类。我国企业固定资产折旧一

般采用直线折旧法计算，对一些技术发展较快的行业，其机器设备的折旧可以采用加速折旧

法计算。

5.1.1 直线折旧法

直线折旧法是指按照一定的标准平均分摊折旧总额的计算方法。直线折旧法主要包括平

均年限法和工作量法。

1．平均年限法

平均年限法又称使用年限法，是指按固定资产使用年限平均计算年折旧额的计算方法，

也是我国企业使用最多的一种折旧方法，其计算公式为：

预计使用年限

预计净残值固定资产原值年折旧额

−=

其中，预计净残值是指固定资产报废时预计可以收回的残余价值扣除预计清理费用后的

数额，通常可以用净残值率来表示。净残值率是指预计净残值占固定资产原值的百分比。按平均年限法计提折旧一般适用于固定资产在预计使用年限内各期负荷比较均衡的情

况。


– 172 –

2．工作量法

工作量法是按预计总工作量平均计算单位工作量的折旧额，并根据各期的实际工作量计

算每期折旧额的计算方法，计算公式为：

预计总工作量

预计净残值固定资产原值每单位工作量折旧额

−=

某期折旧额=该期实际工作量×每单位工作量折旧额按工作量法计提折旧一般适用于固定资产在预计使用年限内各期负荷不均衡的情况。采用直线法计算折旧额时，可以直接使用 SLN 函数。 SLN 函数的功能是返回一项资产每期的直线折旧额。公式为：

= SLN(cost,salvage,life) 参数说明： cost——资产原值。 salvage——资产在折旧期未的价值（残值）。 Life——折旧期限。在按工作量法计提折旧的情况下，应在 life 参数中输入预计总工作量，此时 SLN 函数返

回的是每单位工作量折旧额。【例 5-1】某企业购置了一台设备，价格 10 万元，预计使用 5 年，预计净残值率 5%。（a）按平均年限法计提折旧时，每年的折旧额是多少？（b）如果该设备在预计使用年限内可以运转 12 000 机器工时，1～5 年预计使用的机器工

时分别为 4 000、2 000、2 500、2 500、1 000 小时，则每年的折旧额是多少？如图 5.1 所示，计算过程如下：（1）选取单元格区域 B9:F9，输入数组公式“=SLN(B2,B2*D2,B3)”，得到按平均年限法

计算的年折旧额。（2）选取单元格区域 B10:F10，输入数组公式“=SLN(B2,B2*D2,D3)*B5:F5”，得到按使

用工作量法计算的年折旧额。

图 5.1 直线法折旧计算表

5.1.2 加速折旧法

加速折旧法是指在固定资产使用的前期计提较多的折旧而后期计提较少折旧的计提折旧

方法。加速折旧法主要包括余额递减法、双倍余额递减法和年数总和法。


– 173 –

1．余额递减法

余额递减法是指用一个固定的年折旧率乘以固定资产在每期期初的账面净值来计算本

期折旧的一种方法。由于固定资产的账面价值随每年计提折旧而逐年减少，因此年折旧额也

是逐年减少的。计算公式为：

n固定资产原始价值

固定资产预计净残值年固定折旧率 −=1

年固定折旧率该年初固定资产净值某年折旧额 ×= 式中 n 为固定资产预计使用年限。采用余额递减法计提折旧时，预计净残值不能为 0，否则计算的年折旧率毫无意义。利用余额递减法计算固定资产折旧时，可直接使用 DB 函数。 DB 函数的功能是使用固定余额递减法，计算一笔资产在给定期间内的折旧值。公式为：

=DB(cost,salvage,life,period,month) 参数说明： cost——资产原值。 salvage——资产在折旧期末的价值（残值）。 life——折旧期限。 period——需要计算折旧值的期间，period 必须使用与 life 相同的单位。 month——为第一年的月份数，如省略，则假设为 12。注意：以上 5 个参数都必须为正数。

【例 5-2】某设备原值 100 万元，预计使用 8 年，预计净残值率 4%。要求按余额递减

法计算每年的折旧额。如图 5.2 所示，选取单元格区域 B8:I8，输入数组公式“=DB(B2,B2*B4,B3,B7:I7)”，即

得到按余额递减法计算的每年折旧额。

图 5.2 余额递减法计算折旧额

2．双倍余额递减法

双倍余额递减法是根据平均年限法下双倍的折旧率和每期期初固定资产账面净值计算

折旧额的一种快速折旧方法。计算公式为：年折旧率期初固定资产账面净值年折旧额 ×=

预计使用年限年折旧率

2=

期初固定资产账面净值=固定资产原值-累计折旧


– 174 –

利用双倍余额递减法计算固定资产折旧时，可直接使用 DDB 函数。 DDB 函数的功能是使用双倍余额递减法或其他指定方法，计算一笔资产在给定期间内的

折旧值。公式为： = DDB(cost,salvage,life,period,factor)

参数说明： cost——固定资产原值。 salvage——资产在折旧期末的价值（残值）。 life——折旧期限。 period——需要计算折旧值的期间，period 必须使用与 life 相同的单位。 factor——余额递减速率。如果 factor 被省略，则假设为 2。注意：以上 5 个参数都必须为正数。根据我国会计制度的规定，企业采用双倍余额递减法计提固定资产折旧时，应当在固定

资产折旧年限到期以前两年内，改用直线折旧法将扣除净残值后的固定资产净值平均摊销。采用双倍余额递减法计提折旧时，即可以直接输入公式计算，也可以根据我国企业的实

际做法，先定义一个双倍余额递减法折旧函数，再通过粘贴函数的方法计算每期的折旧额。自定义双倍余额递减法折旧函数 CDDB 的宏代码如下：

Public Function CDDB(固定资产原值, 残值, 寿命, 期次)

ReDim dt(寿命)

st = 0

For i = 1 To 寿命

If i <= 寿命 - 2 Then

dt(i) = DDB(固定资产原值, 残值, 寿命, i)

st = st + dt(i)

Else: dt(i) = (固定资产原值 - st - 残值) / 2

End If

Next i

CDDB = dt(期次)

End Function

这样，在利用双倍余额递减法计算折旧时，就可以使用 CDDB 函数来计算符合我国会计

制度的各年的折旧了。为了能够在任何一个工作簿中使用 CDDB 函数，自定义函数应存放在“个人工作簿”

中。【例 5-3】某设备的有关资料如图 5.3 所示，利用自定义双倍余额递减法折旧函数 CDDB

计算折旧的具体步骤如下：（1）在单元格 B8 中输入公式“=CDDB($B$2,$B$3,$B$4,B7)”，然后向右填充复制到单

元格 I8，就得到各年的折旧额。（2）在单元格 B12 中输入公式“=CDDB($B$2,$B$3,$B$4*12,B11)”，然后向右填充复制

到单元格 M12，就得到第 1 年各月的折旧额。若采用 Excel 提供的 DDB 函数计算折旧，则比较麻烦，如图 5.3 所示，首先选取单元格

区域 B17:G17，输入数组公式“=DDB(B2,B3,B4,B16:I16)”，得到前 6 年各年的折旧额，再选


– 175 –

取单元格区域 H17:I17，输入数组公式“=(B2-SUM(B17:G17)-B3)/2”，计算最后 2 年的各年

折旧额。

图 5.3 利用自定义双倍余额递减法折旧函数 CDDB 计算各期折旧额

3．年数总和法

年数总和法是指将固定资产原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每

年折旧额的一种方法。计算公式为：年折旧率预计残值）（固定资产原值年折旧额 ×−=

211

÷+×+−

=）（折旧年限折旧年限

已使用年限）（折旧年限年折旧率

利用年数总和法计提折旧时，可直接使用 SYD 函数。 SYD 函数的功能是返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期折旧额。公式为：

= SYD(cost,salvage,life,per) 参数说明： cost——资产原值。 salvage——资产在折旧期未的价值（残值）。 life——折旧期限。 per——期间，其单位与 life 相同。

【例 5-4】已知某企业设备原值 80 万元，预计使用 5 年，预计净残值为 1.6 万元，则按

年数总和法计提折旧如图 5.4 所示，计算步骤为：选取单元格区域 B8:F8，输入数组公式

“=SYD(B2,B3,B4,B7:F7)”。

图 5.4 年数总和法折旧计算表


– 176 –

5.2 投资项目的现金流量估计

对投资项目进行评价过程中通常要利用现金流量指标。现金流量是指投资项目在计算期

内可能或应该发生的现金流入与流出的数量，现金流入量与现金流出量之差称为净现金流量。为了对投资项目的现金流量做出估计，首先必须明确投资项目的评价主体。评价主体不

同，投资项目现金流量的构成内容也不完全相同。例如，从企业所有者的角度对投资项目进

行评价时，企业向债权人借入的资金应作为现金流入量计算，而向债权人还本付息的资金应

作为现金流出量计算，这种情况下的现金流量可称为以自有资金为基础的现金流量。而从企

业全部投资者（包括所有者和债权人）的角度对投资项目进行评价时，企业向债权人借入的

资金以及向债权人还本付息的资金都不作为现金流量的构成内容，这种情况下的现金流量又

称为以全部资金为基础的现金流量。在明确投资项目评价主体的基础上，即可采用适当的方

法对现金流量进行估计。

5.2.1 投资项目现金流量的构成与估计方法

投资项目的现金流量一般由以下三部分组成：初始现金流量、营业现金流量和终结现金

流量。

1．初始现金流量的估计

初始现金流量是指投资项目建设期发生的现金流量，一般包括以下几部分：（1）固定资产投资，包括固定资产的购入或建造成本、运输成本和安装成本。按照我国

会计制度的有关规定，建设期为购建固定资产所发生的借款利息，应予以资本化处理，即应

计入固定资产原值，并计提折旧。但当从企业全部投资者（包括所有者和债权人）的角度对

投资项目进行评价时，资本化的利息费用并不作为现金流量计算。（2）流动资产上的投资，包括对材料、在产品、产成品和现金等流动资产的投资，又称

为垫支的流动资金或营运资金。这部分投资是为了保证投资项目正常运转而垫支的，具有短

期周转但长期占用的性质，到项目终结时一般应将这部分投资收回。（3）其他投资费用，包括与固定资产有关的职工培训费、谈判费、注册费等；（4）原有固定资产的变价净收入，指固定资产更新时将原有固定资产变卖所得的收入减

去清理费用和应纳税款后的净额。这里的应纳税款等于处置固定资产的收入减去其账面净值

的差额乘以所得税税率。初始现金流量一般可按下述公式计算：

初始净现金流量 = -(固定资产投资+流动资产投资+其它投资费用) + 旧固定资产变价净收入

2．营业现金流量的估计

营业现金流量又称经营现金流量，是指投资项目投入使用后，在其寿命期内由于生产经


– 177 –

营活动所带来的现金流入和现金流出的数量。这种现金流量一般按年度进行计算。营业现金

流入主要包括销售收入，现金流出主要包括营业现金支出和交纳的税金。营业净现金流量一般可按以下公式进行计算：年营业净现金流量= 营业收入-付现经营成本-所得税

= (营业收入-付现经营成本-折旧)×(1-所得税税率)+折旧 = (营业收入-付现经营成本)×(1-所得税税率)+折旧×所得税税率 = 净利润+折旧

注意：折旧既不是现金流入量也不是现金流出量，但折旧作为一项费用可以在税前扣除，

具有抵减税赋的效应，折旧乘以所得税税率即为折旧抵税额。折旧抵税额减少了企业的现金

流出，也就相当于增加了净现金流量。

3．终结现金流量的估计

终结现金流量是指项目完结时所发生的现金流量，主要包括：（1）固定资产的残值收入或变价收入。（2）原来垫支在各种流动资产上的流动资金的回收。（3）停止使用的土地的变价收入等。一般情况下，终结净现金流量可由下面的公式进行计算：终结净现金流量=终结年份的固定资产残值回收+该年流动资产回收+该年其他收入在投资项目的终结年份，可能既有正常的营业现金流量，又有终结现金流量，这种情况

下该年的净现金流量应等于这两部分之和。

5.2.2 投资项目现金流量的计算实例

【例 5-5】某投资项目需要一次性固定资产投资 200 万元，建设期为 1 年，发生资本化

利息 20 万元。该固定资产可使用 8 年，按平均年限法计提折旧，期满有净残值 20 万元。该

项目需要在第 1 年末垫支流动资金 30 万元，并于项目终结时将其回收。项目投产后，可使经

营期第 1～4 年每年产品销售收入增加 110 万元，每年付现经营成本增加 55 万元；第 5～8年每年产品销售收入增加 100 万元，同时每年付现经营成本增加 60 万元。该企业的所得税税

率为 40%，要求计算各年的净现金流量（以全部资金为基础）。如图 5.5 所示，项目净现金流量的具体步骤如下：（1）在单元格 B11 中输入“=-B2”。在单元格 C12 中输入“=-B4”。（2）在单元格区域 D13:G13 中输入数组公式“=G2”，在单元格区域 H13:K13 中输入数

组公式“=G4”。（3）在单元格区域 D14:G14 中输入数组公式“=G3”，在单元格区域 H14:K14 中输入数

组公式“=G5”。（4）选取单元格区域 D15:K15，输入年折旧计算公式“=SLN(B2+B3,B5,B7)”（数组公式

输入）。（5）在单元格 D16 中输入年经营净现金流量计算公式：“=(D13-D14-D15)*(1-$G$6)+

D15”，并向右填充复制到单元格 K16。（6）在单元格 K17 中输入“=B5+B4”，计算终结现金流量。


– 178 –

图 5.5 项目净现金流量的计算

（7）在单元格 B18 中输入公式“=B11”；在单元格 C18 中输入公式“=C12”；在单元格

D18 中输入公式“=D16”，并向右填充复制到单元格 J18；在单元格 K18 中输入公式

“=K16+K17”。这样就得到了投资项目各年的净现金流量。

5.3 长期投资决策的基本方法

长期投资决策主要涉及到对投资项目的经济可行性进行评价的问题。投资项目评价的基

本方法包括非贴现现金流量评价方法和贴现现金流量评价方法两大类。非贴现现金流量评价

方法是指不考虑资金时间价值因素的静态评价方法，包括投资回收期法、平均报酬率法等；

贴现现金流量评价方法是指考虑资金时间价值因素的动态评价方法，包括净现值法、内部收

益率法、获利指数法、净年值法和动态投资回收期法等。

5.3.1 非贴现现金流量评价方法

1．投资回收期法

投资回收期是指用投资项目经营期的净现金流量回收初始投资所用的时间。投资回收期

应满足以下公式：

00

=∑=

PP

ttNCF

参数说明： PP——投资回收期。 NCFt——第 t 年的净现金流量。投资回收期的计算分为以下两种情况。（1）各年净现金流量相等


– 179 –

在初始投资以后未来各期净现金流量相等的情况下，投资回收期的计算公式为：

年净现金流量

初始投资额投资回收期 =

（2）各年净现金流量不相等在初始投资以后未来各期净现金流量不相等的情况下，投资回收期的计算公式为：

该年净现金流量

该年尚未回收的投资）次出现正值的年份（累计净现金流量第一投资回收期 +−= 1

用投资回收期法对投资项目进行评价时，需要将项目的投资回收期与事先选定的标准投

资回收期进行比较，投资回收期小于或等于标准投资回收期的项目为可行项目。投资回收期法的优点是计算简单、容易理解；缺点是只考虑了投资回收期以内的净现金

流量，没有考虑投资回收期以后各年的现金流量，没有考虑资金的时间价值因素，且评价项

目的比较标准具有较强的主观性，因此单独使用这种方法对项目进行评价有时可能会得出不

正确的决策结论。

2．平均报酬率法

平均报酬率是指投资项目经营期各年平均的净现金流量与初始投资额的百分比，其计算

公式为：

I

nNCFARR

n

tt /)(

1∑==

参数说明： ARR——平均报酬率。 I——初始投资。 n——项目的寿命期。用平均投资报酬率法对投资项目进行评价时，需要将项目的平均报酬率与投资者要求的

报酬率进行比较，平均报酬率大于或等于投资者要求的报酬率的项目为可行项目。平均报酬率法的优缺点与投资回收期法基本类似，尽管平均报酬率法考虑了投资项目寿

命期内的全部现金流量，但是却将各年的净现金流量平均化处理，同样也忽略了资金的时间

价值因素。投资回收期法和平均报酬率法都属于非贴现现金流量评价方法，由于这些方法固有的缺

陷，有时不能做出有效的决策，所以往往不单独使用，而是作为辅助性的评价指标来使用。【例 5-6】已知甲、乙两个投资方案现金流量的有关资料如图 5.6 所示。要求计算两个

投资方案的投资回收期和平均报酬率。如图 5.6 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 D4 中输入公式“=C4”；在单元格 D5 中输入公式“=D4+C5”，并将其填

充复制到单元格 D9，计算乙方案的累计净现金流量。（2）在单元格 B12 中输入公式“=ABS(B4)/B5”，在单元格 B13 中输入公式“=B5/ABS(B4)”，

计算甲方案的投资回收期和平均报酬率。（3）在单元格 D12 中输入公式“=COUNTIF(D4:D9,"<0")-1+ABS(INDEX(D4:D9,COUNTIF

(D4:D9,"<0")))/INDEX(C4:C9,COUNTIF(D4:D9,"<0")+1) ”，在单元格 D13 中输入公式


– 180 –

“=(SUM(C5:C9)/A9)/ABS(C4)”，计算乙方案的投资回收期和平均报酬率。

图 5.6 投资回收期和平均报酬率的计算

5.3.2 贴现现金流量评价方法

1．净现值法

净现值是指在项目寿命期内，按事先确定的贴现率计算的各年净现金流量现值的代数和，

计算公式为：

∑= +

=n

tt

t

iNCF

NPV0 )1(

参数说明： NPV——投资项目的净现值。 i——贴现率。计算净现值过程中所用的贴现率，从理论上来看应采用企业的资金成本率，而且应与计

算现金流量的口径保持一致，即以自有资金为基础的现金流量应采用权益资金成本率作为贴

现率，以全部资金为基础的现金流量应采用全部资金的加权平均资金成本率作为贴现率。当

企业的资金成本难于估计时，也可以采用企业要求的目标收益率或同类项目的基准收益率作

为贴现率。用净现值指标评价投资项目的基本准则是，净现值大于或等于 0 的项目为可行项目。净

现值法不但考虑了资金的时间价值因素，而且可以单方案决定取舍，所以是进行投资项目评

价的最重要的指标之一，在投资活动中被广泛使用。但这种方法的缺点是有时贴现率不易合

理地确定。计算净现值可使用 NPV 函数，有关 NPV 函数的详细说明可参阅第 2 章的有关内容。

2．获利指数法

获利指数是指投资项目经营期各年的净现金流量现值总和与原始投资现值总和之比，反

映了项目的投入与产出之间的关系，计算公式为：

原始投资的现值合计

之和经营期净现金流量现值=PI


– 181 –

式中的 PI 为获利指数。用获利指数评价投资项目的基本准则是，获利指数大于或等于 1 的项目为可行项目。获

利指数法的特点与净现值法基本相同。其差别在于获利指数是以相对数的形式反映投资方案

的获利程度。

3．内部收益率法

内部收益率是指使投资项目的净现值为零时的贴现率，计算公式为：

∑=

=+

=n

tt

t

IRRNCF

NPV0

0)1(

式中的 IRR 为项目的内部收益率。内部收益率反映了投资项目实际获得的年投资报酬率。用内部收益率评价投资项目的基

本准则是，内部收益率大于或等于投资者要求的收益率的项目为可行项目；投资者要求的收

益率即为企业的资金成本率或企业设定的基准收益率。内部收益率指标的主要优点与净现值类似，考虑了资金的时间价值，又考虑了项目在整

个寿命期内的全部情况，因而在实践中也得到了广泛的应用。这种方法的缺点是当投资项目

的净现金流量正负符号在寿命期内发生多次变化的情况下，根据内部收益率的定义会求出多

个解，但实际上任何一个解都不能作为项目的内部收益率，在这种情况下内部收益率指标已

失去了其经济含义，不再能够作为评价投资项目的依据。计算内部收益率可使用 IRR 函数，有关 IRR 函数的详细说明可参阅第 2 章的有关内容。

4．净年值

净年值又可称为等值年金，是指通过等值计算将投资项目各年的净现金流量分摊到每一

年末的等额年值，它等于项目的净现值除以年金现值系数，计算公式为：

niPVIFANPVNAV

,=

参数说明： NAV——净年值。 PVIFAi,n——年金现值系数。利用净年值法评价投资项目的基本准则是，净年值大于或等于 0 的项目为可行项目。这种方法的优缺点与净现值法相同。

5．动态投资回收期

动态投资回收期是指使投资项目净现值为零的年限，它考虑了资金的时间价值，因而比

静态投资回收期更有实用价值。计算公式为：

∑=

=+

TP

tt

t

iNCF

0

0)1(

式中的 TP 为动态投资回收期。当各年的净现金流量相同、且初始投资在第 0 年一次性投入时，动态投资回收期可按下

式计算：


– 182 –

)1ln(

)1ln(

i

iNCF

I

TP+

⋅−−=

参数说明： I——项目的初始投资。 NCF——各年的净现金流量。 ln——表示取自然对数。当各年的净现金流量不等时，动态投资回收期的计算方法可参阅第 2 章中的有关“期数”

计算一节。用动态投资回收期法对投资项目进行评价时，需要将项目的动态投资回收期与事先选定

的标准动态投资回收期进行比较，动态投资回收期小于或等于标准动态投资回收期的项目为

可行项目。由于固定资产投资项目的寿命期一般较长，有的甚至长达数十年，故对于固定资产投资

项目一般应以贴现现金流量评价方法为主进行评价。当只有一个独立的投资项目或方案可供选择时，可以利用贴现现金流量评价方法中的净

现值、内部收益率、获利指数或净年值方法进行评价。在这种情况下，无论采用哪种方法进

行评价，最终得到的决策结论都应是一致的：要么接受这个项目，要么放弃这个项目。【例 5-7】某企业计划投资某一项目，固定资产投资 520 万元，寿命期为 10 年，期末

残值 20 万元，预计第 1～10 年每年的销售收入为 300 万元，年付现经营成本为 180 万元。按

平均年限法计提折旧。所得税税率 33%，基准收益率 10%。则该项目是否可行？如图 5.7 所示，具体步骤如下：

图 5.7 独立项目的投资决策

（1）选取单元格区域 C9:L9，输入数组公式“=(C4:L4-C8:L8-(B7-L5)/L2)*G13”，计算各

年的所得税。（2）选取单元格区域 B10:L10，输入数组公式“=B4:L4+B5:L5-B7:L7-B8:L8-B9:L9”，计

算各年的净现金流量。（3）在单元格 B13 中输入公式“=NPV(G14,C10:L10)+B10”，计算项目的净现值。（4）在单元格 B14 中输入公式“=IRR(B10:L10)”，计算项目的内部收益率。（5）在单元格 B15 中输入公式“=NPV(G14,C10:L10)/ABS(B10)”，计算项目的获利指数。


– 183 –

（6）在单元格 B16 中输入公式“=-LN(1-ABS(B10)/C10*G14)/LN(1+G14)”，计算项目的

动态投资回收期。（7）在单元格 B17 中输入公式“=B13/PV(G14,L2,-1)”，计算项目的净年值。由计算结果可以看出，该投资项目的净现值和净年值都大于 0，获利指数大于 1，内部收

益率大于基准收益率，说明从各项评价指标来看该项目都是可行的，但由于动态投资回收期

较长，说明项目可能会有较大的风险。

5.3.3 不同评价方法的比较

评价投资项目的每一种方法各有优缺点。贴现现金流量评价方法比非贴现现金流量评价

方法更为科学合理，所以在实践中比较普遍地得到应用。贴现现金流量评价方法中，净现值

法、内部收益率法和获利指数法在评价独立投资方案的可行性时的决策结论总是一致的，利

用三种方法对于互斥方案进行选择有时也会得出一致性的决策结论，但是由于互斥方案的投

资规模、现金流量分布等方面的差异，利用三种方法进行决策有时会得出不一致性的决策结

论，下面分别对三种方法进行比较。

1．净现值法与内部收益率法的比较

净现值法与内部收益率法都是考虑资金时间价值因素的动态评价方法，前者反映的是投

资项目实际获得财富的多少，后者反映投资报酬率的高低。在运用这两种方法对某个独立的

投资方案评价其可行性时会得出相同的结论。在对于几个备选方案中选择一个最优方案的互

斥型方案进行决策时，得出的结论可能相同也可能不同。两种方法决策结论出现矛盾的原因

是二者的再投资假设不同：净现值法假定投资项目前期收回的现金流量在以后各期再投资的

利率等于贴现率，而内部收益率法假定投资项目前期收回的现金流量在以后各期再投资的利

率等于内部收益率。由于净现值最大符合企业利益最大化的原则，所以，当两种方法的决策

结论不一致时应以净现值法的结论为准，或者可以构造互斥方案的差量方案并对其进行评价。

如果差量方案可行，说明投资额大的方案比投资额小的方案追加的投资是值得的，应选择投

资额大的方案作为最优方案，反之则选择投资额小的方案做最优方案。【例 5-8】已知 A、B 两个互斥投资方案的有关资料如图 5.8 所示，要求：（a）计算两个方案的内部收益率以及在 0、5%、10%、15%、20%、25%贴现率下的净现

值；（b）根据（a）的计算结果绘制两个方案的净现值曲线；（c）在 10%的贴现率下选择最优方案。计算与分析的具体步骤如下：（1）选取单元格区域 B8:G8，输入数组公式“=NPV(B7:G7,C3:G3)+B3”，选取单元格区

域 B9:G9，输入数组公式“=NPV(B7:G7,C4:G4)+B4”，得到两个方案在不同贴现率下的净现

值。（2）在单元格 H8 中输入公式“=IRR(B3:G3)”，并将其复制到单元格 H9，得到两个方案

的内部收益率。（3）选取单元格区域 A7:G9，单击工具栏上的【图表向导】按钮，并选【XY 散点图】，

按提示的步骤操作，可绘制出两个方案的净现值曲线，如图 5.9 所示。


– 184 –

图 5.8 净现值法与内部收益率法的比较

图 5.9 不同贴现率下的净现值

（4）选取单元格区域 B13:G13，输入数组公式“=B4:G4-B3:G3”，得到方案 B 与方案 A相比较的差量方案的净现金流量。

（5）在单元格 C14 中输入公式“=NPV(D7,C13:G13)+B13”，得到差量方案在 10%贴现率

下的净现值。（6）在单元格 G14 中输入公式“=IRR(B13:G13)”，得到差量方案的内部收益率。由计算和图示结果可以看出，如果以内部收益率法做决策，应选择内部收益率较高的 A

方案；而若以净现值法做决策，决策的结论取决于所选定的贴现率：当贴现率为 0 和 5%时，

应选择净现值更高的 B 方案；当贴现率为 10%、15%、20%和 25%时，应选择净现值更高的

A 方案。可见按净现值法决策，总能选中净现值最大的方案，而按内部收益率法做决策，有

时会选中净现值小的方案。例如，在本例中，在贴现率较低时，两种决策方法得出的结论会

出现矛盾。由于净现值最大能使企业最大限度地增加财富，所以当两种决策方法的结论出现

矛盾时，应以净现值法的决策结论为准。在贴现率为 10%的情况下，A 方案的净现值大于 B 方案，所以应选择 A 方案做最优方案。

也可以通过差量分析的结果得出同样的结论。从图 5.8 中可以看出，B 方案与 A 方案对比的差

量方案，其净现值小于 0，内部收益率 8.58%小于贴现率 10%，说明差量方案不可行，即 B 方

案比 A 方案追加的投资不值得做，所以应放弃投资额大的 B 方案，而选择投资额小的 A 方案。

事实上，差量方案的内部收益率 8.58%也就是两个方案的净现值无差异点，即两个方案净现值

相等时所对应的贴现率。因此，当贴现率小于 8.58%时，B 方案净现值最大，为最优方案；反

之，当贴现率大于 8.58%时，A 方案净现值最大，为最优方案，如图 5.9 所示。


– 185 –

2．净现值法与获利指数法的比较

计算净现值与计算获利指数使用的信息是相同的，因此得出的结论往往是一致，但是当互

斥方案的初始投资不相等时，得出的结论有可能是有矛盾的。两种方法决策结论不一致的主要

原因是：净现值是绝对数指标，可能会选中单位投资报酬低、但总投资报酬大的方案，而获利

指数是相对性指标，可能会选中单位投资报酬高、但总投资报酬少的方案。在这种情况下，选

择最优方案的方法有两种：一是按净现值法的决策结论选择最优方案，因为净现值最大符合企

业利益最大化的原则；二是用投资额大的方案与投资额小的方案进行对比，构造差量方案并对

其进行评价。如果差量方案可行，说明投资额大的方案比投资额小的方案追加的投资是值得的，

应选择投资额大的方案作为最优方案，反之则选择投资额小的方案做最优方案。【例 5-9】已知 X、Y 两个互斥投资方案的有关资料如图 5.10 所示，要求计算两个方案

的净现值和获利指数并做出决策。

图 5.10 净现值与获利指数的比较

计算与分析的具体步骤如下：（1）选取单元格区域 B6:F6，输入数组公式“=B4:F4-B5:F5”，得到方案 X 与方案 Y 相

比较的差量方案的净现金流量。（2）在单元格 G4 中输入公式“=NPV($B$8,C4:F4)+B4”，并将其向下复制到单元格 G5

和 G6，得到两个方案及其差量方案的净现值。（3）在单元格 H4 中输入公式“=NPV($B$8,C4:F4)/ABS(B4)”，并将其向下复制到单元格

H5 和 H6，得到两个方案及其差量方案的获利指数。由计算结果可以看出，两个方案中 X 方案净现值最大，但 Y 方案获利指数最高，按净现

值法决策应选择 X 方案，按获利指数法决策应选择 Y 方案，决策结论出现矛盾。在没有其他

条件限制的情况下，净现值最大的 X 方案能给企业增加最多的财富，因此应作为最优方案。再从差量方案的分析来看，X 与 Y 相比较的差量方案净现值大于 0，获利指数大于 1，

表明差量方案可行，因此，投资额大的 X 方案比投资额小的 Y 方案追加的投资值得做，应选

择投资额大的 X 方案作为最优方案，这与直接按净现值法决策的结论相同。

5.4 长期投资决策的特殊方法

5.4.1 寿命期不同的互斥方案的决策

在投资决策的评价中，有时会涉及到几个寿命期限不同的互斥投资方案的选择。在这种


– 186 –

情况下，不能直接利用净现值法、获利指数法和内部收益率法进行决策，因为具有不同寿命

期限的互斥方案的这些评价指标不具有可比性。为了使互斥方案具有可比性，一般应采用更

新链法、净年值法或等值年成本法进行决策。

1．更新链法

更新链法又称最小公倍寿命法，是指对寿命期限不同的互斥方案，首先计算其寿命期的

最小公倍数，然后假定在寿命期的最小公倍数年份内重复进行若干次投资，再计算净现值指

标并选择最优方案的方法。【例 5-10】某企业现有 M、N 两个互斥方案，有关资料如图 5.11 所示，试选择最优方

案。

图 5.11 更新链法决策

计算与决策的具体步骤如下：（1）在单元格 B10 中输入公式“=PV(B6,B5,-B4)-B3”，计算 M 方案一个寿命周期的净现

值。（2）在单元格 B11 中输入最小公倍数计算公式“=LCM($B$5,$C$5)” （3）在单元格 B12 中输入公式“=B11/B5”，得到 M 方案在最小公倍寿命年数内更新链

重复的次数。（4）在单元格 B13 中输入公式“=PV(B6,B11,-B10/PV(B6,B5,-1))”，计算 M 方案更新链

年份内的净现值，这里采用了均匀分割的方法将每一个寿命周期的净现值均匀分割到每一个

周期的各年（即将每一个寿命期的净现值分摊到该寿命期内的各年），从而得到等值年金，这

样就可以利用 PV 函数计算更新链年份内的净现值。（5）选取单元格区域 B10:B13，将其向右复制到单元格 C10:C13，得到 N 方案更新链年

份内的净现值。（6）在单元格 B15 中输入公式“=IF(B13>C13,"方案 M","方案 N")”，选择最优方案。可

见，应选择 M 方案。这里，使用了 LCM 函数。LCM 函数的功能返回整数的最小公倍数。语法为： =LCM(number1,number2, ...) 式中的参数 number1，number2，… 是要计算最小公倍数的 1 到 29 个参数。如果参数

不是整数，则截尾取整。如果参数为非数值型，函数 LCM 返回错误值 #VALUE!。如果有

一个参数小于 1，函数 LCM 返回错误值 #NUM!。


– 187 –

2．净年值法

净年值法已在前面做过介绍，是指通过计算互斥投资方案寿命期内的等值年金，并以等

值年金最大的方案作为最优方案的决策方法。【例 5-11】某企业现有三个互斥方案，有关资料如图 5.12 所示，试选择最优方案。

图 5.12 净年值法决策

如图 5.12 所示，在单元格 B6 中输入公式“=(PV($E$2,B5,-B4)-B3)/PV($E$2,B5,-1)”，计

算方案 A 的净年值，然后将单元格 B6 向右一直复制到单元格 D6，得到方案 B 和方案 C 的

净年值；在单元格 B7 中输入公式“=INDEX(B2:D2,,MATCH(MAX(B6:D6),B6:D6,0))”。可见，

应选择方案 C。

3．等值年成本法

等值年成本法是指对于固定资产更新等类型的决策问题，在是否更新的两个互斥方案未

来各期的现金流入量没有差异的情况下，仅通过计算并比较互斥方案的等值年成本进行决策

的方法。【例 5-12】某企业目前生产的 A 产品由一台 L1 型机床加工，年产销量 5000 件，产品

单位售价为 12 元，生产的单位工时 0.5 小时，每小时工资 8.5 元，耗电 0.6 千瓦时，每度电

费 0.4 元。L1 机床原价 10000 元，于 3 年前购入，预计还可使用 7 年，7 年后无残值，若现

在变卖，可作价 6000 元。目前，市场上有一种较为先进的 L5 型机床，价值 25000 元，预计

使用 10 年，10 年后无残值，新型机床投入使用后，产品生产的单位工时为 0.4 小时，耗电

0.3 千瓦时，由于产品质量改善，其售价可提高 6%（为 12×1.06=12.72 元）。假设贴现率为

14%，在不考虑所得税影响情况下，企业是否应该对机床进行更新？如图 5.13 所示，具体步骤如下：

图 5.13 等值年成本法决策

（1）在单元格 F4 中输入公式“=B6/PV(B13,(B5-B4),-1)”，计算旧机床的等值年投资成本


– 188 –

（这里旧机床的投资成本为机会成本）。（2）在单元格 F5 中输入公式“=B7*B9*B10”，计算旧机床的年人工费用。（3）在单元格 F6 中输入公式“=B7*B11*B12”，计算旧机床的年电费。（4）将单元格 F4:F6 向右复制到单元格 G4:G6，得到新机床的等值年投资成本、年人工

费用和年电费。（5）在单元格 F7 中输入公式“=B7*(C8-B8)”，计算由于没有采用新机床而继续使用旧

机床导致的年销售收入损失；并在单元格 G7 中输入“0”。（6）选取单元格 F8: G8，单击工具栏上的自动求和按钮，得到新机床和旧机床的等值年

成本合计。（7）在单元格 F9 中输入公式“=IF(G8<F8,"应进行更新","继续使用旧机床")”，判断新旧

机床的等值年成本大小并得出决策结论。可见，新机床比旧机床的等值年成本更低，故企业应对旧机床进行更新。对旧设备进行更新之时，处置旧设备的收入可能高于其账面净值形成净收入，也可能低

于其账面净值形成净损失，净收入应交纳所得税，而净损失可以抵减所得税，这必然会对初

始现金流量产生影响。同样，在经营期内，旧设备和新设备两个方案每年计提折旧的数额可

能不等，折旧抵税作用各不相同，这也会对两个方案经营期的现金流量产生不同的影响。在

这种情况下，设备更新决策应在综合考虑所得税和折旧等因素影响的基础之上做出。【例 5-13】某公司有一台设备，已使用 3 年，现在公司正考虑是否对该设备进行更新。

有关旧设备和计划使用的新设备的有关资料如图 5.14 所示。假设新旧设备的生产能力相同，

且未来可使用的年限相同。问该公司是否应更新设备？如图 5.14 所示，计算决策的具体步骤如下：

图 5.14 有所得税影响时的等值年成本法决策

（1）在单元格 B13 中输入公式“=($B$3-$B$4)/$B$5”，并将其复制到单元格 B14 和 B15，在单元格 B16 中输入“=0”，计算旧设备各年折旧额。

（2）在单元格 C13:C16 中输入以下公式，计算新设备各年折旧额：单元格 C13：=SYD(C3,C4,C5,1)；单元格 C14：=SYD(C3,C4,C5,2)。单元格 C15：=SYD(C3,C4,C5,3)；单元格 C16：=SYD(C3,C4,C5,4)。（3）在单元格 F3 中输入公式“=B11”，得到旧设备的重置成本。（4）在单元格 F4 中输入公式“=(B11-(B3-((B3-B4)/B5)*B6))*B18”，得到旧设备变现净


– 189 –

损失抵税额。（5）在单元格 F5 中输入公式“=B8*(1-B18)”，得到旧设备的年税后付现经营成本。（6）选取单元格区域 F7:F10，输入数组公式“= -B13:B16*B18”，得到旧设备各年折旧

抵税额。（7）在单元格 F11 中输入公式“=B9*(1-B18)”，得到旧设备两年末税后大修成本。（8）在单元格 F12 中输入公式“= -B10”，得到旧设备的期末残值变现收入。（9）在单元格 F13 中输入公式“=(B10-B4)*B18”，得到旧设备的残值变现净收入纳税额。（10）在单元格 F14 中输入下述公式“=F3+F4+PV(B17,B7,-F5)+NPV(B17,F7:F10)+

PV(B17,2, ,-F11)+PV(B17,B7, ,-(F12+F13))”，计算旧设备成本现值合计。这里，综合使用了

PV 函数和 NPV 函数来计算不同现金流分布下的现值。（11）在单元格 F15 中输入公式“=F14/PV(B17,B7,-1)”，计算旧设备的等值年成本。（12）选取单元格区域 F3:F15，将其复制到单元格区域 G3:G15，得到新设备的各有关项

目。（13）在单元格 F18 中输入公式“=IF(F15<G15,"继续使用旧设备","更换新设备")”，判断

哪个方案的等值年成本最低并做出决策结论。本例中尽管新旧设备的寿命期不同，但未来可使用的年限相同，所以既可以使用总成本

现值也可以使用等值年成本进行决策。由计算结果可以看出，继续使用旧设备的总成本现值

和等值年成本都是最低，故该企业应继续使用旧设备。

5.4.2 资金有限额情况下最佳投资组合决策

在很多情况下，企业可能面对多个具有可行性的投资项目，但由于筹集资金的限制（筹

资数额以及筹资时间方面的限制），企业既不可能全部采用这些项目，也不可能都在一年内进

行投资，而是需要在这些项目中做出取舍，这就是资金有限额情况下投资项目的最优组合决

策问题，即应如何组合这些项目并制订投资计划，使企业获得最大的净现值。假设有 n 个独立项目，其初始投资额和净现值分别为 Ij 和 NPVj（j=1,2,…,n），资本限额

为 I0。用变量 xj 表示项目 j，xj=0 表示 j 项目没有被选中，xj=1 表示 j 项目被选中，则可建立

以下的线性规划模型：

10

}max{

01

1

或

约束条件：

目标函数：

=

≤⋅

⋅=

∑

∑

=

=

j

n

jjj

n

jjj

x

IIx

NPVxNPV

上述公式即为资金限额条件下项目投资决策的线性规划基本模型，它是一个 0-1 整数线

性规划模型。假如各个项目之间存在着某种联系，如项目之间存在着互斥性、依存关系、互

补关系、以及不可分性等，则需要在约束条件中加上这些限制条件。若各个项目的投资分为

几期进行，并且在这些期限内对资金也有限制要求，则这些限制也需要加入到约束条件中。解决这类问题可以使用 Excel 的规划求解工具。下面举例说明资金有限额情况下最佳投

资组合决策的具体方法。【例 5-14】某企业现有 10 个可供选择的投资项目，各个项目在第 0 年和第 1 年的投资


– 190 –

额以及净现值如图 5.15 所示，但在第 0 年和第 1 年均有资金限额，分别为 800 万元和 200 万

元。这些项目中，项目 A 与 E 为互依项目，项目 H、I、J 为三选一项目，项目 B 与 E 为互

斥项目，其他项目相互独立。试作出最佳投资组合决策。

图 5.15 资金限额情况下的投资组合决策

根据以上条件，可以建立如下的优化组合模型：

目标函数： { } ∑∑=

=10

1iii NPVxNPVMax

约束条件：

）或

互斥）、（项目

三选一）、、（项目

互依）与（项目

年投资额限制条件）第

年投资额限制条件）第

10,3,2,1(101

10

1(200

0(800

52

1098

51

10

11,

10

10,

==

=−

=++

=−

≤

≤

∑

∑

=

=

ixEBxx

JIHxxxEAxx

Ix

Ix

i

iii

iii

参数说明：Ii,0 为第 i 个项目在第 0 年的投资，Ii,1为第 i 个项目在第 1 年的投资，xi为项

目 i 的决策变量，当 xi=1 时表示选中 i 项目，当 xi=0 时表示放弃 i 项目。利用 Excel 求解此优化问题的具体步骤如下：（1）在 B14 单元格输入第 0 年资金使用量计算公式“= SUMPRODUCT(B3:B12,E3:E12)”；

在 C14 单元格输入第 1 年资金使用量计算公式 “=SUMPRODUCT(C3:C12,E3:E12)”；在 C15单元格输入目标函数（净现值合计）计算公式“=SUMPRODUCT(D3:D12,E3:E12)”。

（2）在单元格 C17 中输入项目 A、E 关系的约束条件计算公式“=E3-E7”；在单元格 C18中输入项目 H、I、J 关系的约束条件计算公式“=E10+E11+E12”；在单元格 C19 中输入项目

B、E 关系的约束条件计算公式“=E4-E7”。（3）单击工具菜单中的【规划求解】，打开【规划求解参数】对话框，如图 5.16 所示，


– 191 –

其中【设置目标单元格】选$C$15，【等于】选最大值，【可变单元格】选$E$3:$E$12，即 E3～E12 单元格中存放项目的选择结果（0 或 1）。

（4）【约束】中添加以下的约束条件：$B$14≤$B$13，$C$14≤$C$13，$E$3:$E$12≤1，$E$3:$E$12≥0，$E$3:$E$12=整数，$C$17=$D$17，$C$18=$D$18，$C$19=$D$19，如图 5.16所示。

（5）确认以上各项无误后，单击【求解】按钮，则 Excel 自动运算，若存在最优结果，

则系统弹出【规划求解结果】对话框，如图 5.17 所示，然后单击【确定】按钮，则计算结果

将显示在单元格 E3～E12 中。计算结果如图 5.15 所示，即选择项目 B、C、F、G、I，第 0 年使用资金 760 万元，第 1

年使用资金 160 万元，得到最大的净现值为 610 万元。

图 5.16 【规划求解参数】对话框图 5.17 【规划求解结果】对话框

在计算前，可变单元格 E3～E12 中可以不填任何初始数据。

5.4.3 有杠杆条件下的投资决策方法

进行固定资产投资决策时，如果企业投资所需的资金完全由权益性资本来提供，则可以

直接利用前面所述的方法估计投资项目寿命期的现金流量，再以权益资本成本作为贴现率计

算净现值等指标进行决策。但实际上这种情况很少见，很多情况下企业会举借一定的债务，

即利用财务杠杆。有杠杆条件下的投资决策主要有三种方法：调整现值法、权益流量法和加

权平均资本成本法。

1．调整现值法

调整现值法是指把项目的现金流分成无债经营现金流和与筹资相关的现金流两部分，然

后对这两部分现金流分别采用不同的贴现率进行估价从而确定项目价值的方法。其中与筹资

相关的现金流主要包括利息抵税额，有时还会包括筹资费用及其他一些相关的费用。调整现

值法计算项目价值的公式为：

∑∑== +

⋅+−

+=+=

n

tt

D

tn

tt

t

iITI

iUCFNPVFNPVAPV

11 00 )1()1(

参数说明： APV——举债企业一项方案的调整后净现值。 NPV0——未举债企业某方案的净现值。


– 192 –

NPVF——筹资附带效应的价值。 UCFt ——无负债时投资方案第 t 年的净现金流量。 It——举债方案第 t 年的利息。 T——所得税税率。 i0——无负债时权益资本的成本。 iD——负债成本。 I——项目的初始投资。在投资方案的现金流永续发生，同时企业永久负债的条件下，上述公式可简化为：

TDIi

UCFAPV t ⋅+−=0

式中 D 为负债金额。

2．权益流量法

权益流量法是指从权益资本提供者的角度来计算某一方案的净现值，它以权益资本成本

为贴现率，对有杠杆企业权益资本提供者可获得的净现金流量进行贴现，再扣减权益资本投

资额后得到净现值，计算公式为：

)()1(1

DIi

LCFNPVn

tt

E

t −−+

=∑=

参数说明： LCFt——举债企业第 t 年权益资金提供者可获得的净现金流量，LCFt=UCFt–(1–T)·iD·Dt。 Dt——投资方案第 t 年负债的账面价值。 iE——有负债企业的权益资本成本， )()1()/( 00 DE iiTEDii −⋅−⋅+= 。 D/E——负债资本和权益资本的市场价值之比。在投资方案的现金流永续发生的条件下，上述公式可简化为：

)( DIi

LCFNPVE

t −−=

3．加权平均资本成本法

加权平均资本成本法是指以加权平均资本成本为贴现率，对有负债企业某一方案的全部

净现金流量进行贴现计算其净现值的方法。计算公式如下：

Ii

UCFNPVn

tt

W

t −+

=∑=1 )1(

式中 iW为全部资本的加权平均成本， DW iTDEDiDEEi ⋅−⋅++⋅+= )1()/()/( 0 。【例 5-15】 Z 公司某一投资方案初始投资额 98 万元，可以无限期地每年获得 32 万元的

现金收入，每年发生付现成本 8 万元。该公司在无负债的条件下权益资本成本为 17%。该公

司准备举借长期债务以利用财务杠杆，负债的金额占投资方案市场价值的目标比率为 30%。

负债利率 10%，公司的所得税税率 33%。要求分别采用调整现值法、权益流量法和加权平均

资本成本法计算投资方案的净现值。如图 5.18 所示，具体步骤如下：


– 193 –

图 5.18 有杠杆条件下的投资决策

（1）在单元格 B8 输入公式“=(B3-B4)*(1-B5)”，得到无负债时投资方案的净现金流量。（2）在单元格 B10 输入公式“=B8/D2+B9*B5”，计算举债后方案的价值，在单元格 B11

中输入公式“=B9/B10”，计算负债金额占投资方案现值的比率。（3）单击【工具】菜单，选择【单变量求解】项，以 B11 为目标单元格，目标值为 30%，

以 B9 为可变单元格，可求出借债的金额。（4）在单元格 D8 输入公式“=(B3-B4-B9*D4)*(1-B5)”，得到有负债时股东可获得的净现

金流量。（5）在单元格 D9 输入公式“=B2-B9”，得到有股东投入的权益资金。（6）在单元格 D10 输入公式“=B11/(1-B11)”，得到负债与权益资金的市值比率。（7）在单元格 D11 输入公式“=D2+D10*(1-B5)*(D2-D4)”，得到有负债时的权益资本成

本。（8）在单元格 B12 输入公式“=(1-B11)*D11+B11*D4*(1-B5)”，得到加权平均资本成本。（9）在单元格 B14 输入公式“=B8/D2-B2”，得到无负债时的投资方案的净现值。（10）在单元格 D14 输入公式“=B14+B9*B5”，得到按调整现值法计算的投资方案价值。（11）在单元格 B15 输入公式“=D8/D11-D9”，得到按权益流量法计算的投资方案价值。（12）在单元格 D15 输入公式“=B8/B12-B2”，得到按加权平均资本成本法计算的投资方

案价值。由计算结果可以看出，在不举债筹资的情况下该投资方案的净现值小于 0，方案是不可

行的。按投资方案现值 30%的比率借债以后，根据调整现值法、权益流量法和加权平均资本

成本法计算的投资方案的净现值相等，方案的净现值大于 0，方案变得可行。可见一定条件

下利用财务杠杆能够增加投资方案的价值。

5.5 几种不同类型的长期投资决策

5.5.1 最佳投资时机的选择

有些情况下，某投资项目具有正的净现值并不意味着现在立即对该项目进行投资是最好

的选择。由于经济环境和市场条件的变化，有可能未来再对该项目进行投资会使其变得更有


– 194 –

价值。类似地，目前净现值为负的项目，等待一段时间后再进行投资可能会有机会变得很有

价值。因此，任何项目实际上都有两种互斥的选择：立即投资或等待以后时期再投资，这就

是最佳投资时机选择的决策问题。何时对项目进行投资就成了一个需要决策的问题，是现在进行投资还是等到若干年以后

进行投资，需要对它们进行分析才能做出决定。【例 5-16】某公司拟投资开发某种稀有矿藏，为此需要投资购买相关的生产设备、修

建矿山附近的公路及其他设施。如果等待一段时期后再开发，一方面投资额有可能增加，另

一方面矿产品的价格有可能上涨。问题（a）：假定公司仅有两个备选的方案：现在开发或 6 年后开发。不论是现在开发还

是 6 年后再开发，建设期均为 1 年，经营期也相同，从第 2 年开始投产，投产后 5 年就把矿

藏全部开采完毕。据预测，6 年后开发时需要的投资额将比现在开发的情况增长 10%，同时

此矿产品的价格 6 年后也将一次性上升 50%。有关资料如图 5.19 所示。固定资产按平均年限

法计提折旧。那么公司应选择哪个方案？

图 5.19 投资开发时机选择（a）

问题（b）：假定公司有第 0 至 8 年开发共 9 个备选方案，

每个方案在开发年度的净现值如图 5.20 所示，则公司应选择

在哪年开发稀有矿藏？如图 5.19 所示，问题（a）的具体决策步骤如下：（1）选取单元格区域 B12:B17，输入数值“0”；选取单元

格区域 C12:C18，输入数值“0”；在单元格 B18 中输入公式

“=-B3-B4”，得到现在开发方案第 0 和 1 年的净现金流量。（2）在单元格 D12:D18 中分别输入下述的计算公式单元格 D12“=$F$3*$F$4”；单元格 D13“=$F$6”；单元

图 5.20 投资开发时机选择（b）


– 195 –

格 D14“=($B$3-$B$5)/5”。单元格 D15“=D12-D13-D14”；单元格 D16“=D15*$F$7”；单元格 D17“=D15-D16”。单元格 D18“=D17+D14”，得到现在开发方案第 2 至 5 年各年的净现金流量。（3）选取单元格区域 D12:D17，将其复制到单元格 E12:E17；在单元格 E18 中输入公式

“=D18+B6”，得到现在开发方案第 6 年的净现金流量。（4）在单元格 B19 中输入公式“=PV(B7,4,-D18)/(1+B7)+PV(B7,6,,-E18)+B18”，得到现

在开发的净现值。（5）选取单元格区域 B23:B28，输入数值“0”；选取单元格区域 C23:C29，输入数值“0”；

在单元格 B29 中输入公式“=-(B3+B4)*(1+B8)”，得到 6 年后开发方案第 0 和 1 年的净现金

流量。（6）在单元格 D23:D29 中分别输入下述的计算公式单元格D23“=$F$3*$F$5”；单元格D24“=$F$6”；单元格 D25“=($B$3*(1+$B$8)-$B$5)/5”。单元格 D26“=D23-D24-D25”；单元格 D27“=D26*$F$7”；单元格 D28“=D26-D27”。单元格 D29“=D28+D25”，得到 6 年后开发方案第 2 至 5 年各年的净现金流量。（7）选取单元格区域 D23:D28，将其复制到单元格 E23:E28；在单元格 E29 中输入公式

“=D29+B6*(1+B8)”，得到 6 年后开发方案第 6 年的净现金流量。（8）在单元格 B30 中输入下述公式 “=(PV(B7,4,-D29)/(1+B7)+PV(B7,6,,-E29)+B29)/(1+B7)^6”，得到 6 年后开发的净现值。（9）在单元格 B32 中输入公式“=IF(AND(B19>0,B30>0),IF(B19>B30,"现在开发","6 年后

开发"),IF(B19>0,"现在开发",IF(B30>0,"6 年后开发","两种方案均不可行")))”，判断哪种方案

最优。此判断公式的含义是：若两个方案的净现值均为正值，则取净现值最大的方案为最优

方案；若两个方案的净现值一正一负，则取净现值为正的方案为最优方案；若两个方案的净

现值均为负值，则两个方案均不可行。可见，6 年后开发能得到更大的净现值，故该公司应在 6 年后开发稀有矿藏。如图 5.20 所示，问题（b）的具体决策步骤如下：（1）选取单元格区域 I12:I20，输入数组公式“=H12:H20/(1+B7)^G12:G20”，得到各年度

开发方案在第 0 年的净现值。（2）在单元格 I21 中输入公式“=INDEX(G12:G20,MATCH(MAX(I12:I20),I12:I20,0))”，

选择最优方案。由计算结果可以看出，第 4 年开发的方案净现值最大，应作为最优方案。

5.5.2 最优生产工艺方案的选择

生产工艺决策的问题，是指企业在满足有关技术要求的前提下，生产某种产品可以采用

几种不同的工艺方法。一般而言，先进的工艺方案所需的投资额大、固定成本高，但效率高、

单耗低、单位变动成本低；而落后的工艺方案所需的投资额少、固定成本低，但效率低、单

耗高、单位变动成本高。企业必须在这些方案中选出经济上合理的生产工艺。一般可通过等

值年成本的对比进行分析决策。等值年成本的计算公式为：等值年成本=年运行成本(包括变动成本总额和付现固定成本等)+投资摊销-残值摊销


– 196 –

投资摊销=设备投资/年金现值系数残值摊销=残值/年金终值系数

【例 5-17】某企业为生产 A 产品需建设一条生产线，现有 3 种工艺方案可供选择，有

关资料如图 5.21 所示。问：（a）若该生产线的运行时间没有限制，但生产量有较大的可变性，那么企业应该选用哪

种工艺方案？（b）若该生产线的 A 产品的生产量预计保持在 2500 件，但该生产线的运行时间有较大

的可变性，那么企业应该选用哪种工艺方案？

图 5.21 不同生产工艺方案的基本资料

如图 5.22 所示，问题（a）的具体决策步骤如下：

图 5.22 产品生产工艺决策——生产量可变

（1）在单元格 A12:A24 输入生产量序列。（2）计算各个方案的等值年成本，单元格公式为单元格 B12“=$B$3*A12+$B$4+$B$5/PV($B$8,$B$6,-1)-$B$7/FV($B$8,$B$6,-1)”。单元格 C12“=$C$3*A12+$C$4+$C$5/PV($C$8,$C$6,-1)-$C$7/FV($C$8,$C$6,-1)”。单元格 D12“=$D$3*A12+$D$4+$D$5/PV($D$8,$D$6,-1)-$D$7/FV($D$8,$D$6,-1)”。（3）选取单元格区域 B12:D12，向下填充复制到单元格 B24:D24，得到各种产量下每个

方案的等值年成本。


– 197 –

（4）选取单元格区域 B11:D24，单击工具栏上的【图表向导】按钮，选择【XY 散点图】

并按操作说明绘制各个方案等值年成本与生产量的关系曲线。（5）在单元格 E26 中输入计算手工操作与机械化操作的等值年成本无差异点计算公式

=$B$3*D26+$B$4+$B$5/PV($B$8,$B$6,-1)-$B$7/FV($B$8,$B$6,-1)-($C$3*D26+$C$4+$C$5/PV($C$8,$C$6,-1)-$C$7/FV($C$8,$C$6,-1))。

（6）在单元格 E27 中输入计算手工操作与自动化操作的等值年成本无差异点公式 =$B$3*D27+$B$4+$B$5/PV($B$8,$B$6,-1)-$B$7/FV($B$8,$B$6,-1)-($D$3*D27+$D$4+$

D$5/PV($D$8,$D$6,-1)-$D$7/FV($D$8,$D$6,-1))。（7）在单元格 E28 中输入机械化操作与自动化操作的等值年成本无差异点公式 =$C$3*D28+$C$4+$C$5/PV($C$8,$C$6,-1)-$C$7/FV($C$8,$C$6,-1)-($D$3*D28+$D$4+$

D$5/PV($D$8,$D$6,-1)-$D$7/FV($D$8,$D$6,-1))。（8）分别将单元格 E26、E27 和 E28 作为目标单元格，利用单变量求解工具或规划求解

工具计算每两个方案的等值年成本无差异点的生产量。由计算结果可以看出：当生产量小于 649 件时，应采用手工操作工艺。当生产量大于 649 件且小于 1951 件时，应采用机械化操作工艺。当生产量大于 1951 件时，应采用自动化操作工艺。如图 5.23 所示，问题（b）的具体决策步骤如下：

图 5.23 产品生产工艺决策——运行时间可变

（1）在单元格 A12:A24 输入运行时间序列。（2）计算各个方案的等值年成本，单元格公式为单元格 B12“=$B$3*$B$8+$B$4+$B$5/PV($B$7,A12,-1)-$B$6/FV($B$7,A12,-1)”。单元格 C12“=$C$3*$B$8+$C$4+$C$5/PV($C$7,A12,-1)-$C$6/FV($C$7,A12,-1)”。单元格 D12“=$D$3*$B$8+$D$4+$D$5/PV($D$7,A12,-1)-$D$6/FV($D$7,A12,-1)”。


– 198 –

（3）选取单元格区域 B12:D12，向下填充复制到单元格 B24:D24，得到不同运行时间下

每个方案的等值年成本。（4）选取单元格区域 B11:D24，单击工具栏上的【图表向导】按钮，选择【XY 散点图】

并按操作说明绘制各个方案等值年成本与销售量的关系曲线。（5）在单元格 E25 中输入计算手工操作与机械化操作的等值年成本无差异点计算公式

=$B$3*$B$8+$B$4+$B$5/PV($B$7,D25,-1)-$B$6/FV($B$7,D25,-1)-($C$3*$B$8+$C$4+$C$5/PV($C$7,D25,-1)-$C$6/FV($C$7,D25,-1))。

（6）在单元格 E26 中输入计算手工操作与自动化操作的等值年成本无差异点公式 =$B$3*$B$8+$B$4+$B$5/PV($B$7,D26,-1)-$B$6/FV($B$7,D26,-1)-($D$3*$B$8+$D$4+$D$5/PV($D$7,D26,-1)-$D$6/FV($D$7,D26,-1))。

（7）在单元格 E27 中输入机械化操作与自动化操作的等值年成本无差异点公式 =$C$3*$B$8+$C$4+$C$5/PV($C$7,D27,-1)-$C$6/FV($C$7,D27,-1)-($D$3*$B$8+$D$4+$D$5/PV($D$7,D27,-1)-$D$6/FV($D$7,D27,-1))。

（8）分别将单元格 E25、E26 和 E27 作为目标单元格，利用单变量求解工具或规划求解

工具计算每两个方案的等值年成本无差异点的运行时间。由计算结果可以看出：当运行时间小于 2 年时，应采用手工操作工艺。当运行时间大于 2 年且小于 9 年时，应采用机械化操作工艺。当运行时间大于 9 年时，应采用自动化操作工艺。

5.5.3 设备是否更新的决策

企业的机器设备在使用过程中，随着磨损程度的增加，其效率、性能和精度等指标会日

趋下降，而不能或不宜继续使用；或由于技术进步等原因而显得陈旧落后、需要以新的效率

更高、性能更好的设备进行替换。但更新设备必然要求企业投入大量的资金，加重企业的财

务负担。在这种情况下，企业应该以成本最低或收益最高为目标，做好是否更新设备的决策。

根据不同的情况应采用不同的决策方法。当新旧设备未来预计的使用年限相同时，可以直接

通过比较新旧设备方案的净现值或成本现值做出决策，也可以通过差量分析法进行决策；而

当新旧设备未来预计的使用年限不相同时，应通过比较新旧设备方案的净年值或等值年成本

做出决策。【例 5-18】某企业于 3 年前购入一台机床，原价 6 万元，预计使用 10 年，10 年末预计

残值 0.5 万元。目前，市场上具有一种性能更好的同类型机床，价值 9 万元，预计使用 7 年，

7 年后预计残值 0.8 万元。经测算，新型机床投入使用后每年可增加销售收入 1.5 万元，降低

付现经营成本 0.2 万元。购入新型机床时，旧机床可以作价 4.35 万元出售。企业的资本成本

率 14%，问企业是否应该对机床进行更新？如图 5.24 所示，计算决策的具体步骤如下：（1）在单元格 B16 中输入旧机床初始净现金流量公式“=-B8”，（为继续使用旧机床的机

会成本或重置成本）；在单元格 B17 中输入旧机床经营期每年净现金流量公式

“=(B6-B7)*(1-B11)+(B3-B9)/B5*B11”，在单元格 B18 中输入旧机床经营期末净现金流量公式

“=B17+B9”，在单元格 B19 中输入旧机床的净现值公式“=PV(B10,B5-B4,-B17,-B9)+B16”。


– 199 –

图 5.24 设备是否更新决策

（2）将单元格 B16:B19 复制到单元格 C16:C19 中，得到新机床的有关决策参数。（3）选取单元格区域 D16:D19，输入数组公式“=C16:C19-B16:B19”，得到差量方案的

有关参数。（4）在单元格 B20 中输入公式“=IF(D19>0,"应进行更新","继续使用旧机床")”。可见，更换新机床后可使企业多获得 12336.79 元的净现值，故应进行更新。

5.5.4 设备更新时机的决策

设备更新决策不仅涉及到是否更新设备的问题，也涉及到何时更新的问题。设备更新时

机的决策在不同的情况下应采用不同的方法。

1．按设备的经济寿命确定更新时间

对于长期生产同一类型产品的企业来说，需要周期性地对旧设备进行更新。设备最优更

新时机的选择，实际上是确定设备经济寿命的问题。设备的经济寿命是指设备从投入使用时起，到由于遭受有形磨损和无形损耗（贬值），

再继续使用则在经济上已不合理为止的全部时间。确定设备的经济寿命可采用等值年成本法，

即通过将设备寿命期内的投资额、各年的成本费用现金流出等按一定的贴现率求出现值之和，

再将其按等值的方法分摊到各年，求出等值年成本，并选择等值年成本最低的年份作为设备

的经济寿命，从而确定最优更新时机。等值年成本的计算公式为：

ti

t

jjijtitt PVIFA

PVIFCPVIFSIAC,1

,,01

⋅

⋅+⋅−= ∑

=

参数说明： ACt——设备使用 t 年的等值年成本。 I0——设备投资原值。 St——设备在第 t 年末的残值。 Cj——设备在第 j 年的使用费用。 t——设备使用时间，t = 1，2，……，n，n 为设备的可使用年限。


– 200 –

i——资本成本。【例 5-19】某设备的原始价值为 9000 元，可以使用 10 年，有关数据见图 5.24，求该

设备的最优更新期。如图 5.25 所示，该设备的经济寿命的具体计算步骤如下：

图 5.25 按设备的经济寿命确定更新时机

（1）在单元格 E3 中输入公式 “=(B3-C3/(1+$F$3)Â3+D3/(1+$F$3)Â3)/PV($F$3,A3,-1)”。

（2）在单元格 E4 中输入公式 “=(B4-C4/(1+$F$3)Â4+SUM($D$3:D4/(1+$F$3)^$A$3:A4))/PV($F$3,A4,-1)”（数组公式

输入）。（3）将单元格 E4 向下一直复制到单元格 E12。（4）在单元格 B13 中输入公式“=INDEX(A3:A12,MATCH(MIN(E3:E12),E3:E12,0))”。计算结果表明，该设备的经济寿命为 7 年，因此应在第 7 年对其进行更新。

2．按投资项目任务期内总费用最低原则确定更新时间

如果某一投资项目需要某种设备服务的年限已确定，在确定的任务期内，一台设备不能

服务到确定的年限，需用另一台设备更新，且任务期又小于两台设备可服务年限之和。在这

种情况下，用新设备更换原设备的时机就会有多个。假设项目寿命为 N 年，正在使用的设备

的使用年限为 t 年，则在任务期内替换设备的可使用年限为 N-t 年，那么两台设备在项目任

务期内的费用现值以及总费用现值分别为：

∑=

⋅+⋅−=t

jjijtitt PVIFCPVIFSIPVC

1,0,000

ti

tN

jjijtNitNtN PVIFPVIFCPVIFSIPVC ,

1,1,)(11)(1 ⋅

⋅+⋅−= ∑

−

=−−−

)(101

tNtN PVCPVCPVC −+=β

参数说明： PVC0 t 、PVC0 (N-t)——分别为原设备和替换设备的费用现值。 I0、I1——分别为原设备和替换设备的投资原值。 S0 t、S1 (N-t)——分别为原设备在第 t 年末的残值和替换设备使用(N-t)年末的残值。


– 201 –

C0 j 、C1 (N-j)——分别为原设备和替换设备在第 j 年的使用费用。 t——原设备的使用年限。 i——资本成本。 PVCN——任务期内两台设备的总费用现值。 β——替换设备效率与原设备效率之比。

【例 5-20】 A 设备投资 5 000 元，使用年限 5 年；B 设备投资 10 000 元，使用年限 6年，且 B 设备的效率是 A 设备的 1.5 倍，有关数据见图 5.26。假设项目的任务期为 6 年，且

已使用了 A 设备 2 年，现在拟用 B 设备更换 A 设备，假定资本成本为 12%，那么最佳更换

时机是哪一年？建立如图 5.26 所示的设备最佳更新时机选择模型，具体计算步骤如下：

图 5.26 设备最佳更新时机选择模型

（1）在单元格 A15:A18 中输入“2、3、4、5”，在单元格 C15 中输入“=6-A15”，并将其

往下复制到单元格 C18；得到未来使用 A 设备和 B 设备的年数。（2）在单元格 B15 中输入公式： “=$B$4-B7/(1+$F$4)Â7+SUM($C$6:C7/(1+$F$4)^$A$6:A7)”，然后将其往下复制到单元

格 B18；得到使用 A 设备不同年数的费用现值。（3）单元格 F15:G18 为 B 设备中间计算结果，在单元格 F15:F18 中输入“1、2、3、4”。（4）在单元格 G15 中输入公式 “=($D$4-D6/(1+$F$4)^F15+E6/(1+$F$4)^F15)/(1+$F$4)^($A$11-F15)”。（5）在单元格 G16 中输入公式“=($D$4-D7/(1+$F$4)^F16+SUM($E$6:E7/(1+$F$4)^

$F$15:F16))/(1+$F$4)^($A$11-F16)”（数组公式输入），并将其往下复制到单元格 G18，得到

使用 B 设备不同年数的费用现值。（6）选取单元格区域 D15:D18，输入数组公式“=VLOOKUP(C15:C18,F15:G18,2)”。（7）选取单元格区域 E15:E18，输入公式“=B15:B18+D15:D18/F9”（数组公式输入），

得到使用 A 设备和 B 设备不同年数组合情况下的总费用现值。（8）在单元格 D19 中输入公式“=INDEX(A15:A18,MATCH(MIN(E15:E18),E15:E18,0))”。这样，就得到了设备最佳更新时机，即在项目任务期内 A 设备使用 3 年后用 B 设备替换

的总费用现值最低，因此 A 设备使用 3 年后更新为最佳时机。


– 202 –

5.5.5 设备更新方式的决策

设备更新方式有多种，如旧设备继续使用、对旧设备大修理、用相同的设备进行更换、

用高效设备替换、设备现代化改造等。决策的目标就是从这些方案中选取总费用现值最小的

方案。不同方案下的费用现值计算公式为：

原设备继续使用： ∑=

⋅+⋅−=t

jjijtit PVIFCPVIFSTC

1,0,00

旧设备大修理： )(1

1,, ∑

=

⋅+⋅−=t

jjidjtidtd

dd PVIFCPVIFSITC

β

设备现代化改造： )(1

1,, ∑

=

⋅+⋅−=t

jjixjtixtx

xx PVIFCPVIFSITC

β

用原型设备替换： )(1

1,,0 ∑

=

⋅+⋅−−=t

jjihjtihth

hh PVIFCPVIFSIITC

β

用高效设备替换： )(1

1,,0 ∑

=

⋅+⋅−−=t

jjigjtigtg

gg PVIFCPVIFSIITC

β

参数说明： TC0、TCd、TCx、TCh、TCg——分别为原设备继续使用、旧设备大修理、设备现代化改

造、用原型设备替换、用高效设备替换在 t 年内的费用现值。 I0——为原设备在决策年份的可售价值。 Id 、Ix、Ih 、Ig——分别为旧设备大修理、设备现代化改造、用原型设备替换、用高效

设备替换的投资。 S0 t、Sd t、Sx t、Sh t、Sg t——分别为原设备继续使用、旧设备大修理、设备现代化改造、

用原型设备替换、用高效设备替换在第 t 年末的残值。 C0j、Cdj、Cxj、Chj、Cg——分别为原设备继续使用、旧设备大修理、设备现代化改造、

用原型设备替换、用高效设备替换在第 j 年的使用费用。 βd 、βx、βh 、βg——分别为旧设备大修理、设备现代化改造、用原型设备替换、用高效

设备替换的效率与原设备的效率比。【例 5-21】 Y 公司的某项目使用的 A 设备，若现在处理可得 4 000 元，估计仍可使用 3

年。现考虑对该设备进行更新，提出了旧设备大修理、旧设备现代化改造、用原型新设备替

换、用高效新设备替换 4 种方案，各种方案的有关资料如图 5.27 所示。若该项目尚需服务 1～10 年，企业的资本成本为 10%。那么企业应采用哪种方案？

如图 5.27 所示，计算分析的具体步骤如下：（1）在单元格 B17 中输入旧设备继续使用 1 年的费用现值计算公式“=-E5/(1+

$N$18)Ê3+NPV($N$18,$E$4:E4)”，然后将其向右一直复制到单元格 D17，得到该方案使用

到其他各年情况下的费用现值。（2）在单元格 B18 中输入旧设备大修理使用 1 年的费用现值计算公式“=($B$6-


– 203 –

E7/(1+$N$18)Ê3+NPV($N$18,$E$6:E6))/$C$6”，然后向右一直复制到单元格 K18，得到该方

案使用到其他各年情况下的费用现值。

图 5.27 设备更新方式决策

（3）在单元格 B19 中输入设备现代化改造使用 1 年的费用现值计算公式“=($B$8-E9/ (1+$N$18)Ê3+NPV($N$18,$E$8:E8))/$C$8”，然后向右一直复制到单元格 K19，得到该方案

使用到其他各年情况下的费用现值。（4）在单元格 B20 中输入用原型新设备替换使用 1 年的费用现值计算公式“=($B$10-

$N$20-E11/(1+$N$18)Ê3+NPV($N$18,$E$10:E10))/$C$10”，然后向右一直复制到单元格

K20，得到该方案使用到其他各年情况下的费用现值。（5）在单元格 B21 中输入用高效新设备替换使用 1 年的费用现值计算公式“=($B$12-

$N$20-E13/(1+$N$18)Ê3+NPV($N$18,$E$12:E12))/$C$12”，然后向右一直复制到单元格

K21，得到该方案使用到其他各年情况下的费用现值。（6）在单元格 B25 中输入公式“=INDEX($A$17:$A$21,MATCH(MIN(B17:B21),B17:

B21,0))”，然后向右一直复制到单元格 K25，判断项目需要再服务不同的年限时，应该采用

哪个方案。由计算结果可以看出，当该项目尚需服务的时间不超过 3 年时，继续使用旧设备方案最

经济；若该项目尚需服务 4 年，应该采用旧设备大修理方案；若项目尚需服务 5 年至 7 年，

则应选择用原型新设备替换方案最佳；若该项目尚需服务 8 年至 10 年，则应选择用高效新设

备替换的方案最为经济。不论该设备尚需服务的年限如何，均不应采用旧设备现代化改造的

方案。

– 204 –

第 6 章投资决策中的风险分析

风险是指某一行动的结果具有多样性。在企业的投资活动中，风险是客观存在的。特别

是固定资产投资涉及的时间较长，对未来收益和成本很难准确预测，在投资活动中时时都充

满了不确定性，项目投产后所带来的未来现金流实际上只是对未来可能发生结果的一种估计

和预测，而不是未来实际发生的结果。因此，在投资决策中，还应充分考虑到其风险因素。

正视风险并将风险程度予以量化，进行较为准确的衡量，是投资决策中必不可少的一项重要

内容。在考虑风险因素的条件下选择适当方法进行投资决策，才能使决策结果更为切合实际。

6.1 投资风险的衡量

6.1.1 个别项目的投资风险

某一投资项目投资以后，未来的投资收益具有多种可能的情况出现，这就是投资风险。

风险与概率直接相关。在未来每种情况发生的概率能够估计出来的情况下，可以利用投资收

益分布的标准差和变差系数衡量投资风险的大小。计算公式为：

∑=

=n

tttPKE

1

∑=

−=n

ttt PEKV

1

2)(

Q=V/E 参数说明： E——投资收益（率）分布的期望值。 V——投资收益（率）分布的标准差。 Q——变差系数（标准离差率）。 Kt——第 t 种情况下的投资收益（率）。 Pt——第 t 种情况出现的概率。 n——出现可能情况的种数。上述计算公式实际上是在假定投资收益作为随机变量，其分布近似符合正态分布的条件

下得出的。其中投资收益分布的期望值反映的是投资收益的期望均值；标准差反映的是投资

收益偏离其均值的离散程度，是一个绝对数指标，其单位与投资收益的单位相同；变差系数

反映的也是投资收益偏离其均值的离散程度，但该指标是一个相对数指标，没有计量单位。

在期望值相等的条件下，可直接利用标准差比较不同方案投资风险的大小，标准差越大，投

资方案的风险越大，反之亦然；在期望值不相等的条件下，不能直接利用标准差比较投资风


– 205 –

险的大小，应利用变差系数进行比较，变差系数越大，投资方案的风险越大，反之亦然。在不确定的投资收益符合正态分布的假定条件下，可以利用 NORMDIST 函数求出投资

收益大于某一数值、小于某一数值或落在某一区间的累计概率，计算步骤为：（1）计算某一数值 D 与期望值之差相当于标准差的倍数 X，计算公式为：

VEDX −

=

（2）利用 NORMDIST 函数计算需要的累计概率。NORMDIST 函数的功能是返回指定平

均值和标准偏差的正态分布函数，公式为： =NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

参数说明： x——为需要计算其分布的数值。 mean——分布的算术平均值（即期望值）。 standard_dev——分布的标准偏差（即标准差）。 cumulative——为一逻辑值，指明函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函数 NORMDIST

返回累积分布函数；如果为 FALSE，返回概率密度函数。在 cumulative 为 TRUE 的情况下，NORMDIST 函数计算的结果反映的是随机变量小于

x 的累计概率。由于正态分布函数全部的累计概率等于 1，因此，要计算随机变量大于等于 x的累计概率，可用 1 减去其小于 x 的累计概率得到，类似地，也可以确定出随机变量落在某

一区间的累计概率值。【例 6-1】已知 A、B 两个投资项目在 5 种经济情况下的投资收益率及其分布概率的有

关资料如图 6.1 所示。要求：（a）计算两个项目年投资收益率分布的期望值、标准差和变差系数；（b）计算两个项目年投资收益率小于 19%的累计概率；（c）计算两个项目年投资收益率大于等于 22%的累计概率。计算过程如图 6.1 所示，具体计算步骤如下：

图 6.1 项目 A 和 B 的投资风险的衡量

（1）在单元格 C12 中输入公式“=SUMPRODUCT(C4:C8,B4:B8)”，在单元格 D12 中输入

公式“=SUMPRODUCT(D4:D8,B4:B8)”，得到两个投资项目年收益率分布的期望值。（2）在单元格 C13 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((C4:C8-C12)^2,B4:B8))”，在单


– 206 –

元格 D13 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((D4:D8-D12)^2,B4:B8))”，得到两个投资项目

年收益率分布的标准差。（3）在单元格 C14 中输入公式“=C13/C12”，并将其复制到单元格 D14，得到两个投资

项目年收益率分布的变差系数。（4）在单元格 C15 中输入公式“=NORMDIST(19%,C12,C13,TRUE)”，并将其复制到单

元格 D15，得到两个投资项目年收益率小于 19%的累计概率。（5）在单元格 C16 中输入公式“=1-NORMDIST(22%,C12,C13,TRUE)”，并将其复制到单

元格 D16，得到两个投资项目年收益率大于等于 22%的累计概率。最后计算结果如图 6.1 所示。由计算结果可以看出，A 项目年投资收益率分布的期望值和标准差都小于 B 项目，说明

A 项目是低风险、低收益型的项目，与之相反，B 项目是高风险、高收益型的项目。从变差

系数来判断，B 项目的相对风险也大于 A 项目。绘图过程为了对这两个项目的风险做进一步的分析，可以绘制两个项目的年投资收益率的概率分

布图，具体步骤如下：（1）选取单元格区域 B4:D8，单击工具栏上的【图表向导】按钮，打开【图表向导—4

步骤之 1—图表类型】对话框，如图 6.2 所示。

图 6.2 选取绘图数据区域并打开【图表向导—4 步骤之 1—图表类型】对话框

（2）在【图表向导—4 步骤之 1—图表类型】对话框中，【图表类型】选【XY 散点图】，

【子图表类型】选【平滑线散点图】，然后单击【下一步】按钮，打开【图表向导—4 步骤之 2—图表源数据】对话框，如图 6.3 所示。

（3）在【图表向导—4 步骤之 2—图表源数据】对话框中，系统默认年投资收益率为 Y轴，概率为 X 轴。为了使图表的 X 轴表示年投资收益率，Y 轴表示概率，故需要对【系列】


– 207 –

进行调整。（4）单击图 6.3 中的【系列】选项卡，打开【系列】选项卡对话框，如图 6.4 所示。

图 6.3 【图表向导—4 步骤之 2—图表源数据】对话框图 6.4 重新设置【系列】

（5）选中【系列 1】，在【名称】栏中输入“项目 A”，在【X 值】栏中输入“=Sheet1!$C$4: $C$8”，在【Y 值】栏中输入“=Sheet1!$B$4: $B$8”，如图 6.5 所示。

（6）选中【系列 2】，在【名称】栏中输入“项目 B”，在【X 值】栏中输入“=Sheet1!$D$4: $D$8”，在【Y 值】栏中输入“=Sheet1!$B$4: $B$8”，如图 6.6 所示。

图 6.5 重新设置【系列 1】图 6.6 重新设置【系列 2】

（7）单击【下一步】按钮，打开【图表向导—4 步骤之 3—图表选项】对话框，如图 6.7所示，在【图表标题】栏中输入“年投资收益率概率分布”，在【数值（X）轴】栏中输入“年

投资收益率”，在【数值（Y）轴】栏中输入“概率”，单击【下一步】按钮，打开【图表向

导—4 步骤之 4—图表位置】对话框，不做任何输入，直接单击【完成】按钮，即可得到两个


– 208 –

项目的年投资收益率的概率分布图。

图 6.7 【图表向导—4 步骤之 3—图表选项】对话框

（8）对得到的图表进行必要的调整，最后的图表如图 6.8 所示。

图 6.8 项目 A 和 B 的年投资收益率概率分布

由图示结果也可以看出，B 项目年投资收益率的分布范围比 A 项目年投资收益率的分布

范围更大，同样显示 B 项目具有高风险的特征。

6.1.2 项目组合的投资风险

项目组合的投资风险可以利用项目组合投资收益分布的期望值、标准差和变差系数来衡

量。项目组合投资收益分布的期望值等于项目组合中每个项目投资收益的代数和。项目组合

投资收益分布的标准差既与项目组合中每个项目的标准差有关，也与各个项目之间的相关系

数有关，其计算公式为：

∑∑= =

=n

j

n

kkjkjP RVVV

1 1,

参数说明： VP——项目组合的标准差。


– 209 –

Vj——项目 j 的标准差。 Vk——项目 k 的标准差。 Rjk——项目 j 与 k 之间的相关系数。 n——项目组合中项目的个数。项目组合变差系数等于项目组合的标准差与期望值之比。项目组合具有分散风险的效应，尤其是当现金流之间的相关度较低的项目组合在一起时，

往往可以分散掉大部分的投资风险。【例 6-2】某公司原有 A、B、C 三个项目以及新项目 D 的有关资料如图 6.9 所示。要

求：（a）计算原有 A、B、C 三个项目构成的投资组合净现值分布的期望值、标准差和变差系

数；（b）计算原有 A、B、C、D 四个项目构成的投资组合净现值分布的期望值、标准差和变

差系数。如图 6.9 所示，具体步骤如下：

图 6.9 项目组合的风险衡量

（1）在单元格 D14 中输入公式“=SUM(B3:B5)”，在单元格 D15 中输入公式“=SQRT (SUMPRODUCT(MMULT(B9:D11,C3:C5),C3:C5))”（为数组公式，需按【Ctrl+Shift+Enter】组合键），在单元格 D16 中输入公式“=D15/D14”，得到原有 A、B、C 三个项目构成的投资

组合净现值分布的期望值、标准差和变差系数。（2）在单元格 D17 中输入公式“=D14+B6”，在单元格 D18 中输入公式“=SQRT

(SUMPRODUCT(MMULT(B9:E12,C3:C6),C3:C6))”（为数组公式，需按【Ctrl+Shift+Enter】组合键），在单元格 D19 中输入公式“=D18/D17”，得到 A、B、C、D 四个项目构成的投资

组合净现值分布的期望值、标准差和变差系数。由计算结果可以看出，尽管新项目 D 的变差系数比其他项目大很多，风险较高，但由于

D 项目与 A、B、C 项目之间的相关系数较小，所以全部 4 个项目构成的投资组合与原有 3个项目构成的投资组合相比，变差系数不仅没有升高，反而还略有下降，这就是投资组合的

风险分散效应。这里，使用了 MMULT 函数。MMULT 函数的功能是返回两数组的矩阵乘积。MMULT


– 210 –

函数的语法如下： =MMULT(array1,array2)

公式中的参数 array1 和 array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组。结果矩阵的行数与

array1 的行数相同，矩阵的列数与 array2 的列数相同。注意： array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。 array1 和 array2 可以是单元格区域、数组常量或引用。如果单元格是空白单元格或含有文本字符串，或是 array1 的行数与 array2 的列数不

相等时，则函数 MMULT 返回错误值#VALUE!。两个数组 b 和 c 的矩阵乘积 a 为：

∑=

=n

kkjikij cba

1

，其中 i 为行数，j 为列数。

返回结果为数组，故必须以数组公式的形式输入。

6.2 公司特有风险的分析方法

公司特有风险又称个别风险或非系统性风险，是指仅影响个别单位或个别项目的因素所

导致的投资收益的不确定性，这种风险的特点是通过适当构造投资组合可将其全部或大部分

分散掉。公司特有风险的分析方法主要包括盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析和模拟分析等。

6.2.1 盈亏平衡分析

这里的盈亏平衡分析是指以特定的投资项目为对象，通过计算盈亏平衡点来判断投资项

目的风险大小。根据是否考虑资金的时间价值，投资项目的盈亏平衡分析又可分为静态盈亏

平衡分析和动态盈亏平衡分析。

1．静态盈亏平衡分析

静态盈亏平衡分析是指在不考虑资金时间价值的情况下，计算投资项目的盈亏平衡点，

并在此基础上对投资项目的风险做出判断。投资项目的静态盈亏平衡点又称保本点，有三种

不同的表示方法，计算公式分别为：

单位变动成本单价

固定成本盈亏平衡点销售量

-=

变动成本率

固定成本盈亏平衡点销售额

-1=

投资项目的计划产销量

盈亏平衡点销售量盈亏平衡点作业率 =

只有当投资项目的实际产销量大于盈亏平衡点的产销量、或实际销售额大于盈亏平衡点


– 211 –

的销售额、或者实际作业率高于盈亏平衡点的作业率时，投资项目才能获利，反之会发生亏

损。在年产销量一定的条件下，盈亏平衡点越低，投资项目的风险越小，反之，盈亏平衡点

越高投资项目的经营风险越大。类似地，也可以通过安全边际率指标评价投资项目的风险。安全边际率与盈亏平衡点的

作业率是互为消涨的指标，二者之和应等于 1。安全边际率越低说明投资项目的风险越大。由于静态盈亏平衡分析没有考虑资金的时间价值，由此计算出的盈亏平衡点的销售量尽

管可以使会计利润达到零，但并不能保证投资项目的净现值达到零，因为它没有考虑各年折

旧的机会成本。事实上，当实际产销量达到静态盈亏平衡点产销量时，投资项目的净现值依

然还是负数。因此，为了准确地反映投资项目的风险，应在考虑资金时间价值的前提下对投

资项目进行动态盈亏平衡分析。

2．动态盈亏平衡分析

动态盈亏平衡分析就是在考虑资金时间价值和所得税等因素的条件下，通过计算项目净

现值为零时的销售量或销售额来对项目的投资风险进行判断。各年动态盈亏平衡点的销售量

应满足下面的公式：

0)1(

)1]()([

1

=−+

⋅+−−−∑=

Ii

DTTFvpQn

tt

tctttt

参数说明： Qt——各年的保本销售量。 pt——各年的产品单价。 vt——单位变动成本。 Fct——各年的付现固定成本。 T——所得税税率。 Dt——各年的折旧额。 i——项目的基准收益率. I——初始投资（并假设在第 0 年一次性投入项目）。 n——项目寿命期。 t——年份。

（1）各年销售量相等时动态盈亏平衡点的计算当各年的产品销售量、单价、单位变动成本、付现固定成本、折旧相同（按平均年限法

计提折旧），并不考虑残值回收时，可以直接导出盈亏平衡点销售量的计算公式如下所示：

vp

TDT

PVIFAnF

Q nic

−

−⋅

−+

=1

* ,

【例 6-3】某企业准备投资生产一种新产品，项目总投资 500 万元，项目寿命期 10 年，

期末无残值，采用平均年限法计提折旧。经预测，项目投产后每年可销售产品 95 000 件，产

品单价 45 元/件，单位变动成本 25 元/件，年付现固定成本 60 万元，企业的基准收益率为 15%，

所得税税率 33%。要求：（a）计算该项目静态的保本点销售量和安全边际率；


– 212 –

（b）计算该项目动态的保本点销售量和安全边际率。如图 6.10 所示，具体步骤如下：

图 6.10 各年销售量相等时动态盈亏平衡点的计算

① 在单元格 D6 中输入公式“=(E3+A3/B3)/(C3-D3)*10000”，得到静态盈亏平衡销售量。 ② 在单元格 H6 中输入公式“=($H$3-D6)/$H$3”，得到静态安全边际率。 ③ 在单元格 D7 中输入公式“=(E3+(B3/PV(F3,B3,-1)-G3)*A3/B3/(1-G3))/(C3-D3)*10000”，

得到动态盈亏点平衡销售量。 ④ 将单元格 H6 复制到单元格 H7，得到动态安全边际率。由计算结果可以看出，由于考虑了资金的时间价值，动态盈亏平衡点销售量远远大于静态

盈亏点平衡销售量，动态安全边际率也远远低于静态安全边际率。在项目投产后产品销售量为

95 000 件的情况下，实际销售量与动态盈亏平衡点销售量相差很小，故该项目的风险很大。（2）各年销售量不等时动态盈亏平衡点的计算实际上，有些项目投产后各年销售量并不能保持相同，而且产品的单价、单位变动成本

和付现固定成本也不一定各年相等，此时各年的盈亏平衡销售量就有无数个组合，它们可以

通过规划求解工具来求解。【例 6-4】以例 6-3 的有关资料为例，利用规划求解计算动态盈亏平衡点销售量。如图 6.11 所示，具体计算步骤如下：

图 6.11 各年销售量不等时动态盈亏平衡点的计算

① 将单元格 C8:C17 作为可变单元格，存放各年的保本销售量。 ② 在单元格 B7 中输入公式“= -A3”，选取单元格区域 B8:B17，输入净现金流量计算公

式“=(C8:C17*(C3-D3)/10000-E3)*(1-G3)+A3/B3*G3”（数组公式输入）。 ③ 在单元格 B18 中输入净现值计算公式“=NPV(F3,B8:B17)+B7”。


– 213 –

④ 单击工具菜单中的【规划求解】项，出现【规划求解参数】对话框，其中【设置目标

单元格】选“$B$18”，【等于】选“0”，【可变单元格】选“$C$8:$C$17”；单击【求解】按

钮，即得各年的盈亏平衡销售量如图 6.11 所示。当可变单元格 C8:C17 中赋予不同的初始值时，会得到不同的保本销售量组合，图 6.11

中的单元格 F7:J16 给出了在不同初始值下计算的各年盈亏平衡点销售量组合的结果，单元格

F17:J17 给出了在不同初始值下计算的各年盈亏平衡点销售量组合的平均值。由计算结果可以

看出，各年的销售量变化范围很大，这正反映了动态盈亏平衡分析的特点。为了求得符合实

际情况的保本销售量组合，还应综合考虑其他一些约束条件，比如各年的会计利润不应为负

数、各年生产能力的限制、各年销售量的限制等等。

6.2.2 敏感性分析

评价投资项目的净现值、内部收益率等指标都是根据产品销售量、产品单价、单位变动

成本、付现固定成本、项目寿命、基准收益率等有关参数的预测值计算得到的。由于各种条

件的限制，这些参数很有可能预测的不准，导致项目执行过程中某些参数的实际值和预测值

发生偏离，这必然会对投资项目的净现值、内部收益率等评价指标产生直接的影响，甚至可

能会导致决策失败。在这种情况下，为了分析某些因素预计不准时对项目的投资效果会产生

什么样的影响，可以对投资项目进行敏感性分析。在长期投资决策中，根据不同的需要，分

别可以选择进行单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。敏感性分析通常用来研究有关投资方案的净现金流量（净现金流量又受产品销售量、产

品单价、单位变动成本、付现固定成本、项目寿命、残值等的影响）、基准收益率、所得税

税率等因素发生变动时，对该方案净现值的影响程度。

1．单因素敏感性分析

单因素敏感性分析是指假定影响投资项目评价指标的众多因素中其他因素均保持预测值

不变，只有一个因素的预测值发生变动时对有关评价指标所产生的影响程度的分析。单因素

敏感性分析一般可按以下步骤进行： ① 选定拟进行敏感性分析的投资项目评价指标，如净现值、内部收益率、净年值等。 ② 选定要做敏感性分析的因素，如产品销售量、产品单价、单位变动成本、付现固定成

本、投资额、项目寿命期、基准收益率、所得税税率等。 ③ 确定各因素拟进行敏感性分析的变动范围及变动间距。 ④ 依次计算每个因素的数值变动一定幅度后评价指标的最终结果，并可以进一步绘制因

素变动率与评价指标数值之间的示意图。 ⑤ 根据计算结果和绘制的图形判断各因素的敏感性强弱。如果某因素的微小变动就导致

评价指标很大幅度的变动，则说明该因素的敏感性强，反之则敏感性弱。对于敏感性很强的

因素，在投资项目的实施过程中应重点加以控制，以避免不利情况出现。（1）单因素敏感性分析的一般方法【例6-5】某投资方案有关的预测资料如图6.12所示。要求：（a）按各因素的预测值计算基础方案的净现值。（b）对净现值指标进行单因素敏感性分析，单因素分别选定为每年销售收入、每年付现


– 214 –

成本、固定资产投资、折现率。

图 6.12 净现值的单因素敏感性分析

（c）根据（b）的计算结果绘制净现值的单因素敏感性分析图。如图6.12所示，具体计算步骤如下： ① 在单元格J2中输入公式“=(B2-E2)/B4”，计算年折旧。 ② 在单元格J3中输入公式“=-(B2+B3)”，计算第0年的净现金流量。 ③ 在单元格J4中输入公式“=(E3-E4-J2)*(1-E5)+J2”，计算各年的经营净现金流量。 ④ 在单元格J5中输入公式“=B3+E2”，计算终结净现金流量。 ⑤ 在单元格J6中输入公式“=PV(B5,B4,-J4,-J5)+J3”，计算基础方案的净现值。 ⑥ 确定各因素拟进行敏感性分析的变动范围及变动间距。本例中因素变动率的范围选定

-40%至+40%，间距确定为10%，然后将确定好的数值输入到单元格B9:J9。 ⑦ 在单元格B10、B11、B12、B13中输入下面的公式，分别计算年销售收入、年付现成

本、固定资产投资和折现率单独变化时对净现值的影响。单元格B10“=PV($B$5,$B$4,-(($E$3*(1+B9)-$E$4-$J$2)*(1-$E$5)+$J$2),-$J$5)+$J$3” 单元格B11“=PV($B$5,$B$4,-(($E$3-$E$4*(1+B9)-$J$2)*(1-$E$5)+$J$2),-$J$5)+$J$3” 单元格B12“=PV($B$5,$B$4,-(($E$3-$E$4)*(1-$E$5)+$E$5*($B$2*(1+B9)-$E$2)/$B$4),

-$J$5)-$B$2*(1+B9)-$B$3” 单元格B13“=PV($B$5*(1+B9),$B$4,-(($E$3-$E$4-$J$2)*(1-$E$5)+$J$2),-$J$5)+$J$3” ⑧ 选择单元格区域B10:B13，将其向右一直复制到单元格J10:J13。 ⑨ 选择单元格区域 A9:J13，单击工具栏上的【图表向导】按钮，在图表向导中选【XY

散点图】，再依据有关说明输入必要的信息，即可绘制出净现值的单因素敏感性分析图，如图

6.13 所示。由计算结果可以看出，进行敏感性分析的四个因素中，敏感性由强到弱的排序依次为每年

销售收入、固定资产投资额、折现率和每年付现成本。由图 6.13 也可以看出同样的结果，图中

各条线有一个共同的交点，即为所有因素都不发生变动、净现值都等于基础方案净现值的那一

点；每条线的斜率即反映了所对应因素的敏感性程度，斜率越大，对应因素的敏感性越强。（2）单因素变动上限或下限的计算单因素敏感性分析还可以通过计算各种因素允许变动的临界值的方法来进行。各种因素

允许变动的临界值是指在不改变某一评价指标决策结论的条件下，各种因素所能变动的上限

或下限。以净现值指标的敏感性分析为例，在其他因素不变的情况下，某种因素所能变动的

上限或下限可由动态盈亏平衡方程导出，如下所示（这里假设在项目寿命期内，每个因素在

各年的数值均保持相同，且忽略项目的残值）。


– 215 –

图 6.13 单因素敏感性分析图示

年销售量下限：vp

TI

nT

PVIFAF

Q nic

−

−⋅

−+

=1

1

,max

产品单价下限： vQ

TI

nT

PVIFAF

p nic

+−

⋅

−+

=1

1

,min

单位变动成本上限：Q

TI

nT

PVIFAF

pv nic −

⋅

−+

−=1

1

,max

年付现固定成本上限：T

InT

PVIFAvpQF

nic −

⋅

−−−=

11)(

,max,

初始投资上限：

nT

PVIFA

TFvpQI

ni

c

−

−−−=

,

max 1)1]()([

项目寿命期下限由方程 0)1(

)1]()([min

1

min =−+

⋅+−−−

∑=

Ii

nITTFvpQn

tt

c求出

基准收益率上限由方程 0)1(

)1]()([

1 max

=−+

⋅+−−−∑=

Ii

nITTFvpQn

tt

c求出

【例 6-6】以例 6-3 的有关资料为例，试计算影响投资项目净现值的各种因素允许变动

的上限或下限。如图 6.14 所示，具体步骤如下： ① 在下述的各单元格中输入相应的计算公式。单元格 C4“=((1/PV(B10,B9,-1)-B11/B9)*B8/(1-B11)+B7)/(B5-B6)”，计算年销售量下限。单元格 C5“=((1/PV(B10,B9,-1)-B11/B9)*B8/(1-B11)+B7)/B4+B6”，计算产品单价下限。单元格 C6“=B5-((1/PV(B10,B9,-1)-B11/B9)*B8/(1-B11)+B7)/B4”，计算单位变动成本上限。


– 216 –

图 6.14 净现值指标各影响因素允许变动的临界值的计算

单元格 C7“=B4*(B5-B6)-(B8/PV(B10,B9,-1)-B8/B9*B11)/(1-B11)”，计算年付现固定成

本上限。单元格 C8“=(B4*(B5-B6)-B7)*(1-B11)/(1/PV(B10,B9,-1)-B11/B9)”，计算初始投资上限。单元格 C10“=RATE(B9,-((B4*(B5-B6)-B7)*(1-B11)+B8/B9*B11),B8)”，计算基准收益率

上限。 ② 计算项目寿命期下限。项目寿命期下限的计算要麻烦一些，因为 Excel 没有现成的函数可用于计算，故此处可

利用单变量求解工具或规划求解工具来计算寿命期下限，方法是：在单元格 F9 中输入目标

函数计算公式“=((B4*(B5-B6)-B7)*(1-B11)+B8/C9*B11)*PV(B10,C9,-1)-B8”，并将此单元格

作为目标单元格，目标值设定为等于 0，将单元格 C9 作为可变单元格，然后利用单变量求解

工具或规划求解工具即可计算出项目寿命期的下限。 ③ 在单元格D4中输入公式“=(C4-B4)/B4”，并采用填充复制的方法将其往下一直复制

到单元格C10，得到各个因素的最大允许变动率。根据图 6.14 所示模型的计算结果也可以判断各因素的敏感性大小。某因素允许变动的上

限或下限越小或允许的最大变动率越低，说明该因素的敏感性越强，因为这意味着该因素较

小的变动就可能导致净现值由正变负，使项目变得不可行。本例中，当其他因素不变时，产品销售量允许变动的下限为 92 034 件，或不能比预计值

低 3.12%以上，否则项目就变得不可接受；基准收益率允许变动的上限为 16.04%，或不能比

预计值高 6.93%以上，否则就会使项目的净现值小于零。由计算结果可以看出，全部因素中，

产品单价允许变动的幅度最小，其敏感性最强，而寿命期允许变动的幅度最大，其敏感性也

最弱。

2．多因素敏感性分析

单因素敏感性分析仅考虑单一因素孤立变动时对投资项目的影响，这有时无法满足决策

和分析人员的需要，因为现实条件下往往可能出现多个因素同时发生变动的情况，而且每个

因素变动的幅度还可能有很大的差异，这时，就需要通过多因素敏感性分析来分析和判断项

目的风险。根据实际需要，可以分别选择对净现值、净年值、内部收益率等指标进行多因素敏感性

分析。下面结合实例具体说明建立多因素敏感性分析模型的方法。【例 6-7】以例 6-3 的有关资料为例，建立投资项目净现值、内部收益率和净年值多因

素敏感性分析模型，分析各种因素对净现值、内部收益率和净年值的影响程度。


– 217 –

净现值的多因素敏感性分析模型如图 6.15 所示，具体步骤如下：（1）首先建立初始投资的滚动条控件：单击【视图】，选择【工具栏】，再单击【窗体】，

出现【窗体】工具栏，单击【滚动条】按钮，然后在工作表的合适位置（这里为 E4～F4 单

元格）拖曳出一个矩形【组合框】控件，并调整其大小。（2）将鼠标移到新建立的【滚动条】控件上，单击鼠标右键，出现快捷菜单，选择【设

置控件格式】，打开【设置控件格式】对话框，选择【控制】选项卡，在【当前解】栏中输入

50，【最小值】栏中输入 0，【最大值】栏中输入 100，【步长】栏中输入 1，【页步长】栏中输

入 5，在【单元格链接】栏中填入“E4”，然后单击【确定】，这样就建立了初始投资的【滚

动条】控件。（3）用同样的方法建立其他影响因素的【滚动条】控件，如图 6.15 所示。

图 6.15 净现值敏感性分析模型

（4）在单元格 D4:D11 中建立变动百分比与【滚动条】控件的联系，即：选取单元格区

域 D4:D11，输入公式“=E4:E11/100-D13”（数组公式输入）。这里，各因素的变动范围为-50%～

+50%，而滚动条控制按钮的值的变化范围为 0～100，为了使滚动条控制按钮的变化表示为

百分数的变化，这里将控制按钮的值除以 100 后再减去 50%，则每次单击滚动条两端的箭头，

单元格 D4:D11 中的变动百分比就变化 1%，而当滚动条在中间位置，变动百分比恰好为零。（5）选取单元格区域 C4:C11 输入变化后数值的计算公式“=B4:B11*(1+D4:D11)”（数组

公式输入）。（6）为计算方便，定义下述的净现值自定义函数。 Public Function 净现值(初始投资, 期末残值, 寿命期, 年付现固定成本, 年销售量, 产品单价, 单位变

动成本, 基准收益率, 所得税税率)

净现金流量 = (年销售量 * (产品单价 - 单位变动成本) - 年付现固定成本) * (1 - 所得税税率) +

(初始投资 - 期末残值) / 寿命期 * 所得税税率

净现值 = PV(基准收益率, 寿命期, -净现金流量, -残值) - 初始投资

End Function


– 218 –

（7）在单元格 A16 中输入各因素未变动时基础方案净现值的计算公式：“=净现值

(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)”。（ 8）在单元格 B16 中输入各因素发生变动后净现值的计算公式：“=净现值

(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,C11,B12)”。（9）在单元格 C16 中输入净现值综合变动额计算公式“=B16-A16”，在单元格 D16 中输

入净现值综合变动幅度计算公式“=C16/A16”。（10）选取单元格区域 B19:B26 并输入公式“=D4:D11”（数组公式输入）。（11）在单元格 C19～C26 中分别输入相应的某一因素单独变动时的净现值计算公式。单元格 C19“=净现值(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C20“=净现值(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C21“=净现值(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C22“=净现值(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C23“=净现值(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C24“=净现值(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11,B12)”。单元格 C25“=净现值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11,B12)”。单元格 C26“=净现值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,C11,B12)”。

（12）选取单元格区域 D19:D26 并输入公式“=C19:C26-A16”（数组公式输入），计算各

个因素单独变动时的净现值变动额。（13）选取单元格区域 E19:E26 并输入公式“=D19:D26/A16”（数组公式输入），计算各

个因素单独变动时的净现值变动幅度。这样，投资项目净现值多因素敏感性分析模型就建立起来了。单击各个影响因素滚动条

的箭头，改变其变动幅度，就可以很方便地了解各因素变动对投资项目净现值的单独影响程

度以及综合影响程度。由于单因素敏感性分析只不过是多因素敏感性分析的一个特例，因此本例中所建立的多

因素敏感性分析模型同样也适用于进行单因素敏感性分析。在进行单因素敏感性分析时仅需

要保持某一因素的变动率不为零，其他因素的变动率都设定为零即可。图 6.15 中也给出了每

个因素按图中显示的变动率单独发生变动时对净现值指标的影响。内部收益率的多因素敏感性分析模型内部收益率的多因素敏感性分析模型与净现值的多因素敏感性分析模型结构相同，只是

其中有关计算净现值的公式换为计算内部收益率的公式，其他单元格的计算公式不变。内部

收益率的多因素敏感性分析模型如图 6.16 所示，各单元格中计算内部收益率的公式如下：单元格 A16“=RATE(B6,(B8*(B9-B10)-B7)*(1-B12)+(B4-B5)/B6*B12,-B4,B5)”。单元格 B16“=RATE(C6,(C8*(C9-C10)-C7)*(1-B12)+(C4-C5)/C6*B12,-C4,C5)”。单元格 C19“=RATE(B6,(B8*(B9-B10)-B7)*(1-B12)+(C4-B5)/B6*B12,-C4,B5)”。单元格 C20“=RATE(B6,(B8*(B9-B10)-B7)*(1-B12)+(B4-C5)/B6*B12,-B4,C5)”。单元格 C21“=RATE(C6,(B8*(B9-B10)-B7)*(1-B12)+(B4-B5)/C6*B12,-B4,B5)”。单元格 C22“ =RATE(B6,(B8*(B9-B10)-C7)*(1-B12)+(B4-B5)/B6*B12,-B4,B5)”。单元格 C23“=RATE(B6,(C8*(B9-B10)-B7)*(1-B12)+(B4-B5)/B6*B12,-B4,B5)”。单元格 C24“=RATE(B6,(B8*(C9-B10)-B7)*(1-B12)+(B4-B5)/B6*B12,-B4,B5)”。单元格 C25“=RATE(B6,(B8*(B9-C10)-B7)*(1-B12)+(B4-B5)/B6*B12,-B4,B5)”。


– 219 –

图 6.16 内部收益率的多因素敏感性分析模型

净年值的多因素敏感性分析模型净年值的多因素敏感性分析模型与净现值的多因素敏感性分析模型结构相同，只是其中

有关计算净现值的公式换为计算净年值的公式，其他单元格的计算公式不变。净年值的多因

素敏感性分析模型如图 6.17 所示，这里自定义一个净年值自定义函数：

图 6.17 净年值的多因素敏感性分析模型

Public Function 净年值(初始投资, 期末残值, 寿命期, 年付现固定成本, 年销售量, 产品单价, 单位变

动成本, 基准收益率, 所得税税率)

净现金流量 = (年销售量 * (产品单价 - 单位变动成本) - 年付现固定成本) * (1 - 所得税税率) +


– 220 –

(初始投资 - 期末残值) / 寿命期 * 所得税税率

净现值 = PV(基准收益率, 寿命期, -净现金流量, -残值) - 初始投资

净年值 = 净现值 / PV(基准收益率, 寿命期, -1)

End Function 各单元格中计算净年值的公式如下：单元格 A16“=净年值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 B16“=净年值(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,C11,B12)”。单元格 C19“=净年值(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C20“=净年值(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C21“=净年值(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C22“=净年值(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C23“=净年值(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11,B12)”。单元格 C24“=净年值(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11,B12)”。单元格 C25“=净年值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11,B12)”。单元格 C26“=净年值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,C11,B12)”。

6.2.3 概率分析

概率分析又可称为概率树分析，是指利用图形或列表的方式来组织一个投资项目产生的

现金流序列，同时对各种可能发生的情况估计出其发生的概率，在此基础上通过适当的方法

进行计算从而判断投资风险的方法。前面所述的敏感性分析方法虽然有助于决策人员找到对

投资项目的公司风险影响最大的因素，但是这些因素未来向不利方向变动的可能性有多大，

在敏感性分析中尚未解决。因此对项目的公司风险做全面分析时，仅用敏感性分析是不够的。

在进行敏感性分析找到关键因素的基础上，还应进一步做概率分析，才能对投资项目的公司

风险做出综合的判断。概率分析可分为各年现金流完全无关、各年现金流完全相关、各年现金流部分相关三种

不同的情况。

1．各年现金流完全无关的情况

各年现金流完全无关是指投资项目各期现金流是相互独立的，每期的现金流之间没有任

何因果关系，所以第 t 期现金流发生哪种结果不依赖于第 t-1 期的情况。在各年现金流完全无关的情况下，衡量投资项目风险的有关指标计算如下：每年净现金流量的期望值和标准差为：

∑=

⋅=m

jtjtjt PNCFNCF

1

∑=

⋅−=m

jtjttjt PNCFNCF

1

2)(σ

参数说明： tN C F——第 t 年净现金流量的期望值。

tσ ——第 t 年的净现金流量标准差。


– 221 –

NCFtj——第 t 年第 j 种情况下的净现金流量。 Ptj——第 t 年第 j 种情况发生的概率。 m——第 t 年出现可能情况的种数。投资项目的净现值期望值和总体标准差、变差系数为：

∑= +

=n

tt

t

iNCF

NPV0 )1(

∑= +

=n

tt

t

i12

2

)1(σ

σ

NPVV σ=

参数说明： NPV ——净现值的期望值。 σ——投资项目寿命期的总体标准差。 V——变差系数。 i——无风险利率。 n——项目的寿命期。由于投资项目的风险已经通过概率来反映，所以上述公式中计算现值时所用的贴现率应

为无风险利率。

2．各年现金流完全相关的情况

各年现金流完全相关是指投资项目各年现金流以相对而言完全一样的方式发生偏离，即

每年的实际现金流相对于预计现金流分布的均值的偏离程度都相同，所以第 t 年现金流发生

哪种结果完全取决于前一年现金流发生的情况。在各年现金流完全相关的情况下，可以按照与各年现金流完全无关的情况同样的方法计

算每年净现金流量的期望值和标准差、投资项目净现值的期望值和变差系数。但投资项目净

现值分布的总体标准差计算公式为：

∑= +

=n

tt

t

i1 )1(σ

σ

【例 6-8】某项目初始投资 2 000 万元，寿命期 3 年，各年净现金流量预计如图 6.18 所

示，假定无风险利率为 8%。

（a）如果各年现金流完全无关，求该投资项目的净现值期望值、总体标准差和变差系数；（b）如果各年现金流完全相关，求该投资项目的净现值期望值、总体标准差和变差系数。计算具体步骤如下：（1）在单元格 C15 中输入公式“=SUMPRODUCT(A7:A11,B7:B11)”，在单元格 D15 中

输入公式“=SUMPRODUCT(C7:C11,D7:D11)”，在单元格 E15 中输入公式“=SUMPRODUCT (E7:E11,F7:F11)”，得到各年净现金流量的期望值。

（2）在单元格 C16 中输入公式 “=SQRT(SUMPRODUCT((B7:B11-C15)^2,A7:A11))”，在单元格 D16 中输入公式 “=SQRT(SUMPRODUCT((D7:D11-D15)^2,C7:C11))”，在单元格

E16 中输入公式 “=SQRT(SUMPRODUCT((F7:F11-E15)^2,E7:E11))”，得到各年净现金流量

的标准差。


– 222 –

图 6.18 投资项目各年现金流完全相关或完全无关时的概率分析

（3）在单元格 B18 中输入公式 “=NPV(B4,C15:E15)-B2”，在单元格 B19 中输入公式 “=SQRT(C16^2/(1+B4)^2+D16^2/(1+B4)^4+E16^2/(1+B4)^6)”，在单元格 B20 中输入公式 “=B19/B18”，得到各年现金流完全无关时净现值的期望值、总体标准差和变差系数。

（4）在单元格 D18 中输入公式 “=NPV(B4,C15:E15)-B2”，在单元格 D19 中输入公式 “=NPV(B4,C16:E16)”，在单元格 D20 中输入公式 “=D19/D18”，得到各年现金流完全相关

时净现值的期望值、总体标准差和变差系数。

由计算结果可以看出，在各年现金流完全无关和完全相关两种情况下该项目的净现值期

望值是相同的，但在各年现金流完全无关时该投资项目净现值的总体标准差和变差系数均低

于各年现金流完全相关的情况，这表明各年现金流完全无关时具有分散风险的效应。

3．各年现金流部分相关的情况

各年现金流部分相关是指投资项目各年现金流既不完全相关也不完全无关，第 t 年现金

流发生哪种结果在一定程度上取决于前一年现金流发生的情况。在各年现金流部分相关的情况下，第 1 年现金流的结果不依赖于以前发生的事情，因此

每种可能的现金流发生的概率称为初始概率；从第 2 年开始，每一年现金流量发生的结果将

取决于前一年出现哪种情况，因此每种可能的现金流发生的概率称为条件概率；各年的现金

流序列构成多种可能的组合，每一个特定的现金流组合可能发生的概率称为联合概率。在各年现金流部分相关的情况下，投资项目净现值的期望值和总体标准差的计算公式为：

∑=

⋅=T

jjj PNPVNPV

1

∑=

⋅−=T

jjj PNPVNPV

1

2)(σ

参数说明： T——现金流组合数。 NPVj——每种组合所对应的净现值（用无风险利率作为贴现率）。 Pj——第 j 种现金流组合的联合概率。

【例 6-9】某投资项目初始投资为 200 万元，寿命期 3 年，各年预计的净现金流量及其


– 223 –

概率分布如表 6.1 所示，无风险利率 6%。试计算该投资项目的净现值、标准差和变差系数并

做出评价。

表 6.1 某投资项目的有关资料（金额单位：万元）

项目初始投资 200 寿命(年) 3 无风险利率 6% 第 1 年第 2 年第 3 年

净现金流量概率净现金流量概率净现金流量概率

150 0.3 160 0.7

170 0.8 100 0.2

80 0.3 90 0.7 60 0.3

100 0.4 110 0.6

120 0.6 40 0.4

50 0.4 55 0.5 -20 0.5

50 0.3 60 0.2

65 0.4 30 0.6

-20 0.8 -10 0.3 -80 0.7

为便于分析计算，将表 6.1 中的数据填列在 Excel 上，其格式如图 6.19 所示，则具体计

算步骤如下：

图 6.19 投资项目各年现金流部分相关时的概率分析

（1）在单元格 G5 中输入公式“=NPV($F$2,A5,C5,E5)-$B$2”，然后将此单元格复制到单

元格 G6～G16，得到各现金流序列对应的净现值。（2）在单元格 H5 中输入公式“=B5*D5*F5”，然后将此单元格复制到单元格 H6～H16，

即得到各现金流序列对应的联合概率。（3）在单元格 D19 中输入公式“=SUMPRODUCT(G5:G16,H5:H16)”，得到该项目的净

现值期望值。


– 224 –

（4）在单元格 D20 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((G5:G16-D19)^2,H5:H16))”，得

到净现值的标准差。（5）在单元格 D21 中输入公式“=D20/D19”，得到变差系数。可见，该项目的期望净现值为 4.24 万元，具有可行性，但由于标准差和变差系数都很大，

表明该项目的风险较大，12 种现金流组合种有 6 种现金流组合的净现值为负数，所以，非常

厌恶风险的投资者可能不会接受此项目。

6.2.4 模拟分析

模拟分析是指利用蒙特卡罗模拟法，将敏感性分析与各不确定因素的概率分布两者结合

起来以衡量投资项目风险的一种分析技术。利用蒙特卡罗模拟法分析项目风险的步骤是：（1）找出影响投资方案净现值等评价指标的关键因素，估计每个因素各种可能出现结果

的概率。（2）对每个因素根据其各种可能出现结果的概率分配相应的随机数，形成概率分布。例

如，销售量有高和低两种可能的情况，概率分别为 0.6 和 0.4，则可以将 00～99 共 100 个随

机数分配给销售量高和销售量低两种情况，随机数 00～59 对应销售量高的情况，随机数 60～99 对应销售量低的情况。

（3）利用随机数函数产生一个随机数，并确定每个因素的相应的数值。（4）根据每个因素选定的数值计算投资方案的净现值指标，完成一次模拟过程，并将结

果储存起来。（5）多次重复上述的（3）、（4）两个步骤，进行大量的模拟，一般至少需要模拟 500 次

以上。（6）将各次模拟得到的净现值结果由小到大排列成次数分配，并计算出净现值的期望值、

标准差和变差系数，从而判断投资方案的风险。在利用蒙特卡罗模拟法进行模拟计算时，主要使用两个函数：RANDBETWEEN 函数和

VLOOKUP 函数，首先利用 RANDBETWEEN 函数产生随机数，然后利用 VLOOKUP 函数来

查找对应随机数的变量数值。 VLOOKUP 函数的功能及使用方法在前面的有关章节中已经介绍过了。RANDBETWEEN

函数的功能是返回位于两个指定数之间的一个随机数，每次计算时都将返回一个新的数值，其

公式为： = RANDBETWEEN(bottom,top)

式中的参数 bottom 为函数 RANDBETWEEN 将返回的最小整数，参数 top 为函数 RANDBETWEEN 将返回的最大整数。

例如，RANDBETWEEN(0,20)将返回介于 0 和 20 之间的一个随机数，RANDBETWEEN (1,100)将返回介于 1 和 100 之间的一个随机数。

【例 6-10】某企业拟投资一个项目生产甲产品，项目的有关资料如表 6.2 所示。经预测，

该产品在未来的销售量和单位变动成本有较大的不确定性，其发生的概率和可能值如表 6.3所示。试利用蒙特卡罗模拟法对该投资项目的风险进行分析。

为了模拟计算方便，将有关资料整理到 Excel 工作表上，如图 6.20 所示。


– 225 –

表 6.2 项目基本资料

初始投资 (万元) 20 寿命期 (年) 3

期末残值 (万元) 0 基准收益率 12% 所得税税率 33%

年付现固定成本 (万元) 6 产品单价 (元/件) 72 固定资产折旧方法平均年限法

表 6.3 销售量和单位变动成本的有关资料

项目第 1 年第 2 年第 3 年

发生的概率可能值发生的概率可能值发生的概率可能值

销售量 (件)

0.25 6000 0.15 6000 0.20 6000 0.35 7000 0.35 7000 0.40 7000 0.25 8000 0.40 8000 0.35 8000 0.15 9000 0.10 9000 0.05 9000

单位变动

成本 (元/件)

0.22 42 0.26 42 0.20 42 0.36 45 0.38 45 0.40 45 0.39 47 0.25 47 0.26 47 0.03 50 0.11 50 0.14 50

图 6.20 整理项目的有关资料

当利用 VLOOKUP 函数寻找符合某一随机数的变量时，必须先对概率及变量进行分区。

在图 6.20 中，以第 1 年的销售量为例，随机数为 0、25、60 和 85 时对应的销售量分别为 6 000、7 000、8 000、9 000 件，其意义就是当产生的随机数分别为 0～24、25～59、60～84 和 85～99 时，对应的销售量分别为 6 000、7 000、8 000、9 000 件，而累计概率分别为 0.25、0.60、0.85 和 1.00。


– 226 –

计算分析如图 6.20～图 6.22 所示，用蒙特卡罗模拟法对该投资项目风险进行计算分析的具体步骤

如下：（1）在单元格 A27 中输入第 1 年销售量的随机数计算公式：“=RANDBETWEEN(0,99)”，

然后将此单元格分别复制到单元格 C27、F27、H27、K27 和 M27 中。（2）在单元格 B27、G27 和 L27 中输入第 1 年、第 2 年和第 3 年销售量的可能值查找公

式。单元格 B27“=VLOOKUP(A27,$D$14:$E$17,2)” 单元格 G27“=VLOOKUP(F27,$H$14:$I$17,2)” 单元格 L27“=VLOOKUP(K27,$L$14:$M$17,2)” （3）分别在单元格 D27、I27 和 N27 中输入第 1 年、第 2 年和第 3 年单位变动成本的可

能值查找公式。单元格 D27“=VLOOKUP(C27,$D$18:$E$21,2)” 单元格 I27“=VLOOKUP(H27,$H$18:$I$21,2)” 单元格 N27“=VLOOKUP(M27,$L$18:$M$21,2)” （4）分别在单元格 E27、J27 和 O27 中中输入第 1 年、第 2 年和第 3 年的净现金流量模

拟计算公式。单元格 E27“=(B27*($B$8-D27)/10000-$B$7)*(1-$B$6)+($B$2-$B$4)/$B$3*$B$6” 单元格 J27“=(G27*($B$8-I27)/10000-$B$7)*(1-$B$6)+($B$2-$B$4)/$B$3*$B$6” 单元格 O27“=(L27*($B$8-N27)/10000-$B$7)*(1-$B$6)+($B$2-$B$4)/$B$3*$B$6” （5）在单元格 P27 中输入计算公式：“=NPV($B$5,E27,J27,O27)-$B$2”，对净现值进行第

1 次模拟计算。（6）选取单元格区域 A27:P27，采取填充复制的方法将其往下一直复制到单元格

A10026:P10026，即进行 10000 次模拟计算。图 6.21 为前 10 次的模拟计算结果。

图 6.21 前 10 次的模拟计算结果

（7）得到各次模拟计算结果后，还需进行统计分析，各单元格有关的计算公式如下：单元格 S24“=AVERAGE(P27:P10026)” 单元格 S25“= STDEV (P27:P10026)” 单元格 S26“=MAX(P27:P10026)” 单元格 S27“=MIN(P27:P10026) ”


– 227 –

单元格 S28“=COUNTIF(P27:P10026,"<0")/10000” 模拟计算结果如图 6.22 所示。可见，该项目的净现值期望值为 7.10 万元，标准差为 2.76

万元，最大值为 17.79 万元，最小值为-2.27 万元，净现值为负的概率仅为 0.25%左右，故该

项目的风险是很小的。

图 6.22 模拟计算结果图 6.23 净现值概率分布统计结果

注意：由于每个因素变动的概率次数较少，上述模拟计算结果并不是唯一的，每运行一

次工作表（即按【F9】键），得到的结果是有差别的。但当模拟次数足够多时，这种差别并

不大。

图表分析用户还可以绘制净现值概率分布图，以便更直观地对项目的不确定性进行分析。如图

6.23～图 6.25 所示，绘制净现值概率分布图的具体步骤如下：（1）根据模拟计算出的结果，设计净现值区间，如图 6.23 所示。（2）选取单元格区域 W25:W35，输入数组公式：

“=FREQUENCY(P27:P10026,U25:U35)/10000”，即得到不同分布区间的净现值概率分布。（3）选择单元格区域 V25: W35，单击工具栏上的【图表向导】按钮，在图表向导中选

柱形图，再依据有关说明输入有关资料，并对图表进行必要的调整，使之赏心悦目，从而得

到净现值概率分布图，如图 6.24 所示。

图 6.24 净现值概率分布图

由图 6.24 可以看出，该项目的净现值概率分布呈比较明显的正态分布，故可以利用


– 228 –

NORMDIST 函数来计算各种净现值发生的概率。图 6.25 为净现值大于 5 万元、10 万元和 15万元的概率，各单元格的计算公式为：

单元格 Z25“=1-NORMDIST(5,S24,S25,TRUE)” 单元格 AA25“=1-NORMDIST(10,S24,S25,TRUE)” 单元格 AB25“=1-NORMDIST(15,S24,S25,TRUE)”

图 6.25 不同净现值的概率

可见，净现值大于（含等于）5 万元的概率达 77%左右，大于（含等于）10 万元的概率

为 15%左右，而大于（含等于）15 万元的概率仅为 0.2%左右。上述计算中使用了 FREQUENCY 函数。FREQUENCY 函数的功能是以一列垂直数组返

回某个区域中数据的频率分布。例如，使用函数 FREQUENCY 可以计算在给定的分数范围

内测验分数的个数。由于函数 FREQUENCY 返回一个数组，所以必须以数组公式的形式输

入。公式为： =FREQUENCY(data_array,bins_array)

参数说明： data_array——一数组或对一组数值的引用，用来计算频率。如果 data_array 中不包含任

何数值，函数 FREQUENCY 返回零数组。 bins_array——间隔的数组或对间隔的引用，该间隔用于对 data_array 中的数值进行分组。

如果 bins_array 中不包含任何数值，函数 FREQUENCY 返回 data_array 中元素的个数。由于 FREQUENCY 函数返回的是各个区间的元素个数，若要计算概率，则需要除以样

本元素的总数。

6.3 市场风险的分析方法

市场风险又称系统性风险，是指某些宏观因素造成的投资收益的不确定性。这些宏观因

素对所有的公司和投资项目都会产生一定的影响，因此市场风险无法通过多元化投资加以分

散，这种风险又可称为不可分散风险。投资项目的市场风险可以通过项目的β系数大小来衡量。某一项目的β系数反映了该项目

的高于无风险报酬率以上的超常报酬率与市场平均的超常报酬率之间的倍数关系。例如，对

于β系数为 2 的项目而言，当市场平均的超常报酬率升高 10%时，该项目的超常报酬率将升

高 10%的 2 倍，即升高 20%；反之，当市场平均的超常报酬率降低 10%时，该项目的超常报

酬率也将降低 10%的 2 倍，即降低 20%。因此β系数越高的项目，其投资报酬率的不确定性

越大，风险也就越大。


– 229 –

项目β系数确定方法有单一经营法和会计β法两种。

6.3.1 单一经营法

单一经营法是指首先在市场上寻找与项目生产同样产品的已上市的单一经营公司，再根

据该单一经营公司股票的β系数来确定项目的β系数。因为已上市的公司有股票价格的历史数

据，根据这些历史数据和股票市场指数之间的关系可以求出股票的β系数，而且有些证券经

营或研究机构还会定期公布很多公司股票的β系数供投资者参考，这就为确定项目的β系数提

供了方便条件。在单一经营公司有负债的情况下，其股票的β系数是与特定的资本结构有关的，而项目

的资本结构很可能与单一经营公司的资本结构不同，所以还需要利用著名的哈莫达公式，根

据单一经营公司的资本结构和项目的目标资本结构对β系数进行调整，才能得到项目适用的β系数。哈莫达公式的表达式为：

])1(1[SDTul −+= ββ

参数说明： βl——有负债公司的β系数。 βu——无负债公司的β系数。 D——负债的市场价值。 S——普通股的市场价值。 T——所得税税率。在取得单一经营公司股票的β系数以后，确定项目适用的β系数的具体做法是，首先根据

单一经营公司股票的β系数和公司资本结构，利用上式求出单一经营公司无负债时的β系数，

然后将其作为项目无负债时的β系数，再结合项目的目标资本结构，利用上式求出项目有负

债时的β系数。【例 6-11】某公司拟建一个新项目 L，目标资本结构为负债和股东权益各占 50%。为了

对新项目 L 的市场风险做出估计，选定了一家单一经营的公司。该单一经营公司的目标资本

结构为负债 30%、股东权益各 70%，公司股票的β系数为 1.5，要求计算：（a）新项目 L 无负债时的β系数；（b）新项目 L 按目标资本结构筹资有负债时的β系数。如图 6.26 所示，计算的具体步骤如下：（1）在单元格 C8 中输入公式“=D5/(1+(1-B5)*(D3/D4))”，得到新项目 L 无负债时的β系

数。（2）在单元格 C9 中输入公式“=C8*(1+(1-B5)*(B3/B4))”，得到新项目 L 按目标资本结

构筹资有负债时的β系数。由计算结果可以看出，新项目 L 无负债时的β系数为 1.17，这说明新项目 L 无负债时的

市场风险不是很高，因为β系数等于 1 时代表项目的风险与市场平均的风险程度相当。但是

新项目 L 按目标资本结构筹资有负债时的β系数高达 1.95，由于新项目 M 的目标资本结构中，

负债比率高于单一经营公司目标资本结构中的负债比率，因此新项目 L 的β系数高于单一经

营公司的β系数，这表明 L 项目利用财务杠杆增大了所有者承担的风险，同时也使该项目的


– 230 –

市场风险扩大了将近一倍。

图 6.26 投资项目的市场风险分析

6.3.2 会计β法

会计β法是指利用项目的会计数据计算其β系数的方法。投资项目没有市场交易价格的有

关数据用于计算β系数，而往往又难于找到单一经营的公司，在这种情况下，可以用项目的

息税前利润除以总资产得到的资产收益率代替股票的市场收益率，从而确定β系数。在拟投

资的项目没有足够的会计资料可用于计算β系数时，也可以参考同类型项目的会计数据进行

计算。

6.4 风险条件下的投资决策

在考虑风险的条件下进行投资决策的方法主要有按风险调整贴现率法和按风险调整现

金流量法两种。

6.4.1 按风险调整贴现率法

按风险调整贴现率法是指将与特定项目有关的风险报酬，加入到资本成本或企业要求达

到的报酬率中，构成按风险调整的贴现率，并据以进行投资决策分析的方法。采用按风险调

整后的贴现率法计算投资项目的净现值等指标，才能反映投资项目的真实收益，在此基础上

对各方案进行比较才具有可比性。按风险调整贴现率可以按以下两种方法进行：（1）用资本资产定价模型来调整贴现率根据资本资产定价模型，特定项目按风险调整的贴现率计算公式为：

)( FmiFi KKKK −+= β

参数说明：

Ki——项目 i 按风险调整的贴现率或项目的必要报酬率。

KF——无风险报酬率。

βi——i 项目的β系数。

Km——所有项目平均的贴现率或项目的必要报酬率。


– 231 –

（2）根据项目的变差系数来调整贴现率

投资项目的全部报酬率应包括无风险报酬率和风险报酬率两部分，因此，特定项目按风

险调整的贴现率可按下式计算：

iiFi VbKK +=

参数说明：

Vi——项目 i 的变差系数。

bi——项目 i 的风险报酬系数。风险报酬系数应根据该项目或同类型项目的有关资料确定，也可以组织有经验的专家共

同确定。【例 6-12】某公司上新项目 M 以前，β 系数为 1.3，负债利率为 10%，目标资本结构

为负债与权益资本各占 30%和 70%，所得税税率 T=33%。新项目 M 的β系数为 1.8，新老项

目的资本结构与公司的目标资本结构一致，在公司的全部资本中，新项目资本占 40%，原有

项目资本占 60%。已知无风险利率为 7%，市场投资组合的平均报酬率为 11%，要求计算：（a）公司上新项目 M 以前的加权平均资本成本；（b）公司上新项目 M 以后的加权平均资本（c）新项目 M 的加权平均资本成本；（d）如果新项目 M 的投资额为 50 万元，寿命期 8 年，每年净现金流量 18 万元，求其净

现值。如图 6.27 所示，具体计算步骤如下：

图 6.27 考虑市场风险时的投资决策

（1）在单元格 B13 中输入公式“=B3”，在单元格 B14 中输入公式“=E5*B3+E4*E3”，得到公司上新项目以前和以后的贝它系数。

（2）在单元格 C13 中输入公式“=$B$7+B13*($B$8-$B$7)”，并将其复制到单元格 C14，得到公司上新项目以前和以后的股本成本。

（3）在单元格 D13 中输入公式“=$B$5*$B$4*(1-$B$9)+$B$6*C13”，并将其复制到单元

格 D14，得到公司上新项目以前和以后的加权平均资本成本。（4）在单元格 E15 中输入公式“=E4*C15+E5*D13”，作为计算新项目加权平均资本成本

的目标函数。（5）单击【工具】菜单中的【单变量求解】选项，以 E15 作为目标单元格，目标值输入


– 232 –

11.11%，以 C15 作为可变单元格进行求解，得到新项目 M 的加权平均资本成本。（6）在单元格 C16 中输入公式“=PV(C15,E7,-E8)-E6”，得到新项目 M 的净现值。由计算结果可以看出，新项目 M 比公司原有项目风险更高，导致公司上新项目以后的加

权平均资本成本比原来升高。由于新项目具有较高的风险，所以评价新项目所使用的贴现率

应为新项目的加权平均资本成本率，即 11.95%，比公司上新项目以后的加权平均资本成本率

11.11%高 0.84%，这样才能充分反映新项目的高风险因素。【例 6-13】某公司现有甲、乙两个投资方案，各年的现金流量及其概率分布如图 6.28

所示，各年的现金流量之间相互独立。公司要求的最低收益率为 8%，两个方案的风险报酬

系数为 0.2。要求计算两个投资方案风险调整后的贴现率及净现值。如图 6.28 所示，具体步骤如下：

图 6.28 按风险调整后的贴现率及净现值的计算

（1）在单元格 B18 中输入公式“=SUMPRODUCT(B6:B8,C6:C8)”，在单元格 B19 中输入

公式“=SUMPRODUCT(B9:B11,C9:C11)”，在单元格 B20 中输入公式“=SUMPRODUCT (B12:B14,C12:C14)”，得到甲方案各年现金流的期望值。

（2）在单元格 C18 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((C6:C8-B18)^2,B6:B8))”，在单

元格 C19 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((C9:C11-B19)^2,B9:B11))”，在单元格 C20 中

输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((C12:C14-B20)^2,B12:B14))”，得到甲方案各年现金流分

布的标准差。（3）在单元格 E18 中输入公式“=SUMPRODUCT(D6:D8,E6:E8)”，在单元格 E19 中输入

公式“=SUMPRODUCT(D9:D11,E9:E11)”，在单元格 E20 中输入公式“=SUMPRODUCT (D12:D14,E12:E14)”，得到乙方案各年现金流的期望值。

（4）在单元格 F18 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((E6:E8-E18)^2,D6:D8))”，在单

元格 F19 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((E9:E11-E19)^2,D9:D11))”，在单元格 F20 中

输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((E12:E14-E20)^2,D12:D14))”，得到乙方案各年现金流分

布的标准差。（5）在单元格 C21 中输入公式“=NPV(C2,B18:B20)”，在单元格 C22 中输入公式

“=SQRT(C18^2/(1+C2)^2+C19^2/(1+C2)^4+C20^2/(1+C2)^6)”，得到甲方案各年现金流期望值

的现值和总体标准差。


– 233 –

（6）在单元格 F21 中输入公式“=NPV(C2,E18:E20)”，在单元格 F22 中输入公式

“=SQRT(F18^2/(1+C2)^2+F19^2/(1+C2)^4+F20^2/(1+C2)^6)”，得到乙方案各年现金流期望值

的现值和总体标准差。（ 7 ）在单元格 C23 中输入公式“ =C22/C21 ”，在单元格 C24 中输入公式

“=$C$2+$E$2*C23”，在单元格 C25 中输入公式“=NPV(C24,B18:B20)+C5”，得到甲方案各

年的变差系数、按风险调整后的贴现率和净现值。（8）选取单元格区域 C23:C24，将其复制到单元格 F23:F24，得到乙方案各年的变差

系数和按风险调整后的贴现率；在单元格 F25 中输入公式“=NPV(F24,E18:E20)+E5”，得

到乙方案的净现值。由计算结果可以看出，甲、乙两个方案现金流的分布不同，因而风险不同。甲方案的变

差系数大于乙方案，按风险调整后的贴现率也高于乙方案，所以计算甲方案的净现值应使用

其对应的更高的贴现率，才能体现其高风险的特点。

6.4.2 按风险调整现金流量法

按风险调整现金流量法又称为肯定当量法，它首先按照一定的肯定当量系数将不确定的

现金流量折算为确定的当量现金流量，再利用无风险利率对风险投资项目进行评价。肯定当量系数是指肯定的现金流量和与之相当的不确定的现金流量的比值。肯定当量系

数可以根据变差系数来确定。投资项目的历史资料比较齐备的公司可以事先准备一份变差系

数与肯定当量系数的经验对照关系表，以便随时可以利用。【例 6-14】已知变差系数与肯定当量系数之间的关系如表 6.4 所示，试根据例 6-13 中

甲、乙两个方案的有关资料，采用按风险调整现金流量法确定两个方案的净现值。

表 6.4 变差系数与肯定当量系数之间的关系表

变差系数 0.00～0.07 0.08～0.23 0.24～0.42 0.43～0.73 肯定当量系数 1 0.85 0.6 0.4 如图 6.29 所示，计算过程为：

图 6.29 按风险调整现金流量法进行投资决策

（1）选取单元格区域 B10:D10，输入数组公式“=B9:D9/B8:D8”，选取单元格区域


– 234 –

B17:D17，输入数组公式“=B16:D16/B15:D15”，得到甲、乙两个方案的变差系数。（2）在单元格 B11 中输入公式“=IF(B10>$D$3,$E$4,IF(B10>$C$3,$D$4,IF(B10>$B$3,

$C$4,$B$4)))”，并将其复制到单元格 C11 和 D11，得到甲方案的肯定当量系数。（3）在单元格 B18 中输入公式“=IF(B17>$D$3,$E$4,IF(B17>$C$3,$D$4,IF(B17>$B$3,

$C$4,$B$4)))”，并将其复制到单元格 C18 和 D18，得到乙方案的肯定当量系数。（4）选取单元格区域 B12:D12，输入数组公式“=B8:D8*B11:D11”，选取单元格区域

B19:D19，输入数组公式“=B15:D15*B18:D18”，得到甲、乙两个方案各年的肯定当量现金

流。（5）在单元格 F8 中输入公式“=NPV(B2,B12:D12)-D2”，在单元格 F15 中输入公式

“=NPV(B2,B19:D19)-F2”，得到甲、乙两个方案的净现值。由计算结果可以看出，由于甲方案各年现金流的变差系数比较高，其肯定的当量现金流

就比较低，最终导致其净现值为负，方案变得不可行。

6.5 通货膨胀风险条件下的投资决策

固定资产投资项目投资以后，一般会在未来较长的时期内发挥效用。由于企业的理财环

境经常变化，在项目的寿命期内有时难免会发生通货膨胀。通货膨胀时期企业财务活动的特

点是，一方面由于企业销售产品的价格升高、收入增加、利润虚增，另一方面企业各项资产

的投资额增大、成本费用升高，这必然对投资项目未来的现金流量产生影响。因此，有必要

进一步研究通货膨胀条件下的投资决策问题。

6.5.1 通货膨胀条件下的利率和现金流量

有通货膨胀存在时，没有扣除通货膨胀影响的利率和现金流量分别称为名义利率和名义

现金流，而扣除通货膨胀影响之后的利率和现金流量分别称为实际利率和实际现金流。名义

利率与实际利率之间的关系为： 1)1)(1( −++= 通货膨胀率实际利率名义利率

或 11

1−

++

=通货膨胀率

名义利率实际利率

在各年通货膨胀率相等的情况下，某年名义现金流和实际现金流之间的关系为：

ttt通货膨胀率）（

年的名义现金流第年的实际现金流第

+=

1

6.5.2 通货膨胀条件下的投资决策

通货膨胀条件下的投资决策的方法主要有以下两种：

1．剔除法

剔除法是指在对投资方案现金流量和贴现率进行分析的过程中，同时将通货膨胀因素的


– 235 –

影响从现金流量和贴现率中予以剔除，在此基础上，采用实际利率对各年的实际现金流量进

行贴现计算净现值等评价指标并做出相应的决策。

2．吸纳法

吸纳法是指在对投资方案现金流量和贴现率进行分析的过程中，同时将通货膨胀因素的

影响加入到现金流量和贴现率的估计中，在此基础上，采用名义利率对各年的名义现金流量

进行贴现计算净现值等评价指标并做出相应的决策。由此可见，通货膨胀条件下投资决策的基本准则是必须着重于维持现金流与贴现率保持

一致，即名义现金流以名义利率贴现，实际现金流以实际利率贴现。在这样的基本原则之下，

无论采用剔除法或是吸纳法所计算出来的投资项目评价指标的数值会是相等的，最终的决策

结论也会是一样的。【例 6-15】已知某投资项目初始投资 200 万元，寿命期 5 年，各年的净现金流量如图

6.30 所示。名义年利率 14%，预计年通货膨胀率 5%。试计算该投资项目的净现值。如图 6.30 所示，具体步骤如下：

图 6.30 通货膨胀条件下投资决策的两种不同方法

（1）在单元格 B8 中输入公式“=B4/(1+$D$2)^B3”，并将其复制到单元格 C8:G8，得到

该投资项目未来各年的实际现金流。（2）在单元格 B10 中输入公式“=(1+B2)/(1+D2)-1”，得到实际年利率。（3）在单元格 D11 中输入公式“=NPV(B2,C4:G4)+B4”，得到按名义现金流和名义年利

率计算的净现值。（4）在单元格 D12 中输入公式“=NPV(B10,C8:G8)+B8”，得到按实际现金流和实际年利

率计算的净现值。由计算结果可以看出，按两种不同的方法计算的净现值结果相同。然而实践中通货膨胀条件下的投资决策问题并非像上例中所示的那样简单。由于投资项

目各年的现金流是由收入、付现成本、折旧抵税额等不同的项目构成的，通货膨胀时期，每

个构成因素的增长幅度可能不完全相同。折旧一般是按固定资产的原始价值计提的，因此通

货膨胀条件下的折旧额是名义性的，而其他一些因素的预测值有些可能是名义性的，有些可

能是实际性的。在这种情况下，决策人员需要首先将计算现金流的各个组成项目的计算口径

调整一致，再选择相应的贴现率计算有关的评价指标。通货膨胀条件下投资项目的净现值可根据下面的公式计算：

IrK

TDTrFrvrpQNPVn

ttt

tt

tt

tt

tt −++

+−+−+−+=∑

=1

321

)1()1()1}()1(])1()1([{


– 236 –

参数说明： Qt——第 t 年的销售量。 pt——第 t 年的产品价格。 vt——第 t 年的单位变动成本。 Ft——第 t 年的付现固定成本。 T——所得税税率。 n——项目的寿命期。 K——项目的基准收益率。 r——年通货膨胀率。 I——初始投资。 r1——因通货膨胀引起的产品价格年增长率。 r2——因通货膨胀引起的单位变动成本年增长率。 r3——因通货膨胀引起的付现固定成本年增长率。【例 6-16】某投资项目的初始投资 100 万元，预计项目的寿命期为 5 年，期末残值 4

万元，按平均年限法计提折旧。预计年销售量 10 万件，产品价格 60 元/件，单位变动成本

45 元/件，年付现固定成本 50 万元。考虑到每年 5%的通货膨胀率，由此引起的产品价格年

增长率为 2%，单位变动成本年增长率为 3%，付现固定成本年增长率为 2.5%。那么，在项目

的基准收益率为 15%的情况下，项目的净现值为多少？内部收益率为多少？项目是否可行？如图 6.31 所示，计算的具体步骤如下：（1）在单元格 E4 中输入公式“=-B3”。（2）选取单元格区域 E5:E9，输入下面的数组公式： “=IF(D5:D9<>5,(B8*(B9*(1+B13)^D5:D9-B10*(1+B14)^D5:D9)-B11*(1+B15)^D5:D9)*(1-

B7)+(B3-B5)/B4*B7,(B8*(B9*(1+B13)^D5:D9-B10*(1+B14)^D5:D9)-B11*(1+B15)^D5:D9)*(1-B7)+(B3-B5)/B4*B7+B5)”，得到投资项目各年的名义现金流量。

（3）在单元格 E10 中输入公式“=(1+B6)*(1+B12)-1”，计算名义年投资收益率。（4）在单元格 E11 中输入公式“=NPV(E10,E5:E9)+E4”，得到投资项目按名义现金流量

和名义年利率计算的净现值。（5）在单元格 E12 中输入公式“=IRR(E4:E9)”，计算项目的内部收益率。计算结果如图 6.31 所示。可见，项目的净现值为 101.83 万元，内部收益率为 63.49%，

该项目是可行的。

图 6.31 考虑通货膨胀的投资决策

– 237 –

第 7 章流动资产管理

流动资产是指可以在一年或者超过一年的一个营业周期内变现或者耗用的资产，包括现

金、短期投资、应收及预付款项和存货等。流动资产具有循环周期短、周转速度快、实物形

态多样、占用量容易波动等特点。在财务管理中，对流动资产的管理具体表现为大量而重复

的日常管理工作。流动资产往往在企业全部投资中占有很大的比重，管理得好坏，直接关系

到企业的经济效益，因此搞好流动资产的管理具有十分重要的意义。流动资产管理的内容主要包括现金管理、应收账款管理和存货管理等。

7.1 现金管理

现金是指企业以货币形态占用的那部分资金，包括库存现金、银行存款等。现金是企业

流动性最强的资产，可随时用于满足支付货款、偿还债务等需求。由于企业用暂时闲置的资

金购买的短期有价证券，具有变现力强、风险小的特点，其性质类似现金，因此往往将现金

与有价证券结合起来管理。现金管理的内容主要包括编制现金预算、确定理想的现金余额和现金的日常管理。

7.1.1 现金预算

为了有计划地管好用好现金，并合理地估计未来的现金需求，企业应定期编制现金预算。

通过现金预算，企业可以了解未来一定时期的现金收支状况，从而确定现金结余或短缺的数

额及时间，为进一步做好投资和筹资决策提供依据。现金预算应包括现金收入、现金支出、净现金流量和融资或投资等几个部分。

1．现金收入

现金收入主要来源于产品销售收入和其他现金收入。产品销售收入包括本期销售产品收

得的现金和以前时期销售产品在本期收回的款项。其他销售收入通常有设备租赁收入、证券

投资的利息收入和股利收入等。

2．现金支出

现金支出包括营业现金支出和其他现金支出。营业现金支出主要包括材料采购现金支出、

工资支出、营业费用现金支出。其他现金支出包括固定资产投资支出、偿还债务本息支出、

税款支出、股利支出等。

3．净现金流量

一定时期现金收入与现金支出的差额即为净现金流量。


– 238 –

4．融资或投资

期初现金余额加上本期现金收入，减去本期现金支出，可得预计的期末现金余额。一般

情况下，企业应按一定的方法确定最佳现金余额，并按最佳现金余额持有现金。如果预计的

期末现金余额低于最佳现金余额，企业当期应组织筹资；反之，如果预计的期末现金余额高

于最佳现金余额，企业当期应将多余的现金进行投资。现金预算可以按年度、季度或按月度编制。

【例 7-1】某企业预计 2004 年 1 至 9 月份的销售情况如图 7.1 所示，根据历史资料分析，

客户在购货当月付款的占 20%，在次月付款的占 50%，剩余的 30%在第 3 个月付款。企业的

直接人工和材料费用于费用发生后的次月支付，每月发生的数额如图 7.1 所示。此外，企业

管理人员的月工资为 35 200 元，月租费 6 800 元，月折旧额 40 000 元，月办公费 5 200 元；

在 5 月和 8 月各要支付 58 500 元的所得税；在 6 月要为购置固定资产支付 240 000 元。3 月 1日企业的库存现金 120 000 元。在此期间，企业必须保证银行存款账户至少有 50 000 元的金

额。试编制该企业 2004 年 3 月份至 8 月份的现金预算表。

图 7.1 有关资料

如图 7.2 所示，3 月份至 8 月份的现金预算表的具体编制过程如下：

图 7.2 现金预算表的编制

（1）首先编制销售收入收现表 ① 选取单元格 B14:I14，输入公式“=B3:I3*20%”（数组公式输入）。


– 239 –

② 选取单元格 C15:I15，输入公式“=B3:H3*50%”（数组公式输入）。 ③ 选取单元格 D16:I16，输入公式“=B3:G3*30%”（数组公式输入）。 ④ 在单元格 B15、B16 和 C16 中输入“0”。 ⑤ 选取单元格 B17:I17，输入公式“=B14:I14+B15:I15+B16:I16”（数组公式输入）。（2）计算 3～8 月份的现金收入选取单元格 B21:G21，输入公式“=D17:I17”（数组公式输入）。（3）计算 3～8 月份的各项现金支出 ① 选取单元格 B23:G23，输入公式“=C7:H7”（数组公式输入）。 ② 选取单元格 B24:G24，输入公式“=B10”（数组公式输入）。 ③ 选取单元格 B25:G25，输入公式“=C10”（数组公式输入）。 ④ 选取单元格 B26:G26，输入公式“=E10”（数组公式输入）。 ⑤ 在单元格 B27 中输入公式“=IF(OR(B20=5,B20=8),$F$10,0)”，然后将其向右一直复

制到单元格 G27。 ⑥ 选取单元格 B28:G28，输入公式“=IF(B20:G20=6,G10,0)”（数组公式输入）。 ⑦ 在单元格 B29 中输入公式“=SUM(B23:B28)”，然后将其向右一直复制到单元格 G29。 ⑧ 在单元格 B30 中输入公式“=B21-B29”，然后将其向右一直复制到单元格 G30。 ⑨ 在单元格 B31 中输入“=H10”，在单元格 C31 中输入公式“=B31+B30”，然后将其

向右一直复制到单元格 G31。 ⑩ 在单元格 B32 中输入公式“=B31+B30”，然后将其向右一直复制到单元格 G32。 11 选取单元格 B33:G33，输入公式“=I10”（数组公式输入）。 12 在单元格 B34 中输入公式“=B32-B33”，然后将其向右一直复制到单元格 G34。这样，该企业 3 月份至 8 月份的现金预算表就编制完毕。由计算结果可以看出，该企业

3 月、7 月和 8 月现金有盈余，应积极组织投资，充分利用闲置资金；4 月至 6 月现金不足，

应积极组织筹资。

7.1.2 最佳现金余额的确定

现金是企业流动性最强的资产，持有一定量的现金可以降低企业的偿债风险。但现金的

盈利性很低，持有过多的现金也会使企业遭受损失。因此，企业应在对风险和收益权衡考虑

的基础上，采用适当的方法确定最佳现金余额。确定最佳现金余额的方法有多种，下面介绍其中比较常用的两种方法：成本分析模式和

存货模式。

1．成本分析模式

成本分析模式是指通过对持有现金的有关成本进行分析，并将企业持有现金的总成本最

低点对应的现金余额作为最佳现金余额的一种方法。在利用成本分析模式确定最佳现金持有量时，一般只考虑因持有一定现金而产生的机会

成本和短缺成本，而不考虑转换成本和管理费用。机会成本是指企业因持有一定数量的现金

而丧失的再投资收益，它与现金持有量成正比，即：机会成本=现金持有量×投资收益率。

短缺成本是指由于企业的现金持有量不足而又无法通过有价证券变现加以补充而给企业造成


– 240 –

的损失，包括直接损失和间接损失，它与现金持有量成反比。【例 7-2】某企业现有 4 种现金持有方案，经预测，各个方案的有关成本资料如图 7.3

所示，试确定企业的最佳现金余额。如图 7.3 所示，计算的具体步骤如下：（1）选取单元格区域 B9:E9，输入数组公式“=B4:E4*B5:E5”，计算持有现金的机会

成本；（2）选取单元格区域 B10:E10，输入数组公式“=B6:E6”，得到持有现金的短缺成本；（3）选取单元格区域 B11:E11，输入数组公式“=B9:E9+B10:E10”，得到持有现金的总

成本；（4）在单元格 B13 中输入公式“=INDEX(B8:E8,MATCH(MIN(B11:E11),B11:E11,0))”，

得到决策结论，即选取方案 C。

图 7.3 最佳现金余额的确定——成本分析模式

2．存货模式

存货模式又称鲍曼模型，其着眼点是确定企业持有现金的总成本最低时的现金持有量。

这里的持有现金的总成本包括机会成本和现金转换成本。机会成本是指由于持有现金而丧失

的潜在投资收益，可用现金持有量乘以短期有价证券投资的利息率计算。现金转换成本是指

短期有价证券转换成现金的变现费用，可根据一定时期证券转换成现金的次数乘以每次证券

变现的费用计算。存货模式的基本计算公式为：

KTFQ 2

=

TFKC 2=

QTN =

ND 360=

参数说明： Q——最佳现金余额。 T——一个周期内的现金总需求量。 F——每次转换有价证券的固定成本。


– 241 –

K——有价证券的年利息率（机会成本率）。 C——全年持有现金的最低相关总成本。 N——全年最佳的有价证券交易次数。 D——全年最佳的有价证券交易间隔期。

【例 7-3】某企业预计 2004 年全年的现金需求量为 30 万元，现金与有价证券的转换成

本为每次 600 元，有价证券的年利率为 10%。每年按

360 天计算。试确定最佳现金持有量。如图 7.4 所示，计算具体步骤如下：（1）在单元格 B7 中输入公式“=SQRT(2*B3*B4/

B5)”，得到最佳现金余额；（2）在单元格 B8 中输入公式“=SQRT(2*B3*B4*

B5)”，得到持有现金的最低相关总成本；（3）在单元格 B9 中输入公式“=B3/B7”，得到全

年最佳的有价证券交易次数；（4）在单元格 B10 中输入公式“=360/B9”，得到全年最佳的有价证券交易间隔期。

7.1.3 现金的日常管理

现金的日常管理主要包括加速收款并尽可能地延缓现金支出的时间。加强现金的日常管

理工作，对保证现金的安全、完整，最大程度地发挥其效用是至关重要的。一般来说，企业回收账款要经过客户开出付款票据、企业收到票据、票据交存银行、企

业收到现金 4 个过程。这样，企业回收账款的时间就包括票据邮寄时间、票据在企业的停留

时间、票据结算时间。其中票据邮寄时间和票据在企业的停留时间不仅与客户、企业和银行

之间的距离有关，还与收款效率有关。在实际工作中，缩短这两个时间的方法主要有锁箱法

和银行业务集中法。

1．锁箱法

锁箱法是指企业在各个主要城市租用专门的邮政信箱，并开立分行存款账户，授权当地

银行每日开启信箱，在取得客户票据后立即予以结算，并通过电汇再将货款拨给企业所在地

的银行。企业是否采用锁箱法，应视提前回笼资金所产生的收益与增加的成本的大小而定。【例 7-4】某公司打算采用某一锁箱系统来处理其在南部地区客户的各种信用卡业务。

预计银行的年服务费为 20 万元，另外每笔业务收取 0.06 元的手续费。公司在该地区的年销

售额为 65 500 万元，有 150 万个信用卡客户，平均每人每年有 12 笔业务。若采用该锁箱系

统，支票邮寄时间从 4 天降至为 2 天，清算时间从 5 天降至为 1.5 天，并使公司总部开户行

的年服务费减少 30 万元，补偿性余额也可降低 60 万元。若公司的税前投资收益率为 15%，

一年按 365 天计算，那么该公司是否应采用该锁箱系统？将有关资料整理到 Excel 工作表上，如图 7.5 所示，具体计算步骤如下：（1）在单元格 C16 中输入公式“=(B11-C11)+(B12-C12)”，计算减少的收账时间。（2）在单元格 C17 中输入公式“=B3*C16/B7+C14”，计算收账时间减少所引起的资金占

用减少额。

图 7.4 最佳现金余额的确定——存货模式


– 242 –

图 7.5 锁箱系统的决策

（3）在单元格 C18 中输入公式“=B4*B5*C10+C9-C13”，计算该锁箱系统的成本。（4）在单元格 C19 中输入公式“=C17*B6-C18”，计算采用该锁箱系统所带来的增量税

前收益。（5）在单元格 C21 中输入公式“=IF(C19>0,"采用该锁箱系统","不采用该锁箱系统")”，

给出结论。可见，采用该锁箱系统后，可带来 59.05 万元的年增量税前收益，故该企业应采

用锁箱系统。

2．银行业务集中法

银行业务集中法是指通过建立多个收款中心来加速现金流转的方法。在这种方法下，企

业指定一个主要开户行为集中银行，并在收款额较集中的几个地区设立几个收款中心，客户

收到账单后直接交给当地的收款中心，收款中心收到款项后立即存入当地银行，当地银行在

进行票据交换后立即转给集中银行。这种方法可以缩短客户邮寄票据所需时间和票据托收所

需时间，也缩短了现金从客户到企业的中间流转时间。但是，这种方法也增加了相应的费用

支出。因此，企业应计算采用银行业务集中法后的收益净额，若收益净额大于零，则应采用

银行业务集中法收款，否则就不应采用银行业务集中法收款。【例 7-5】某企业打算采用银行业务集中法来加速现金流转。企业的年销售额为 800 万

元，目前的支票邮寄时间为 3.5 天，清算时间 5，银行年服务费为 5 万元。若企业在 3 个业务

集中的地区各设立 1 个收款中心，则可使支票邮寄时间降为 1.5 天，清算时间降为 2.5 天。但

银行的年服务费增加到 8 万元，同时增加了 3 个收款中心的管理费用 2 万元。若公司的税前

投资收益率为 15%，一年按 365 天计算，那么该公司是否应该设立这 3 个收款中心？如图 7.6 所示，计算的具体步骤如下：（1）在单元格 C12 中输入公式“=(B8-C8)+(B9-C9)”，计算收账时间的减少。（2）在单元格 C13 中输入公式“=B3*C12/B5”，计算收账时间减少所引起的资金占用

减少。（3）在单元格 C14 中输入公式“=C7-B7+C10”，计算设立 3 个收款中心后引起的成本

增加。


– 243 –

图 7.6 是否采用银行业务集中法收款的决策

（4）在单元格 C15 中输入公式“=C13*B4-C14”，计算设立 3 个收款中心后所带来的增

量税前收益。（5）在单元格 C17 中输入公式“=IF(C15>0,"应设立收款中心","不应设立收款中心")”，

给出结论。可见，企业设立 3 个收款中心后，会使企业的税前利润减少 3.52 万元，故企业不应设立

这 3 个收款中心。若企业的年销售额达到 10 000 万元，其它条件不变，则可以计算出利用银行业务集中法

收款可增加的税前收益为 13.49 万元，此时企业应设立这 3 个收款中心。可见，企业年销售

额的多少对决策结论有很大的影响。

3．资金转移方式的选择

不同的资金转移方式其成本是不同的，企业应对各种可能的资金转移方式的成本进行分

析，采用成本最低、能够给企业带来正的增量收益的资金转移方式。【例 7-6】某企业年销售额 5000 万元，目前各收款部门采用邮寄的方式将资金汇给总

部，支票送达时间为 4 天，银行清算时间为 3 天。该企业若采用电汇的方式转移资金，可使

支票送达时间降为 1.5 天，银行清算时间降为 1 天。其他有关数据见图 7.7。那么企业应采用

什么方式转移资金更有利？如图 7.7 所示，具体计算步骤如下：（1）在单元格 C12 中输入公式“=(B9-C9)+

(B10-C10)”，计算以电汇方式转移资金可减少的收款

时间。（2）在单元格 C13 中输入公式“=C12/B5*B3”，

计算因收款时间减少所引起的资金占用减少。（3）在单元格 C14 中输入公式“=C13*B4-

(C8-B8)*B3”，计算以电汇方式转移资金可增加的税前

收益。（4）在单元格 C16 中输入公式“=IF(C14>0,"采用

电汇方式","维持邮寄方式")”，

图 7.7 资金转移方式的选择


– 244 –

可见，企业应采用电汇方式转移资金。

7.2 应收账款管理

应收款项是指企业应该收取而尚未收到的各种款项，包括应收账款、应收票据和其他应

收款等。应收账款是指企业因销售商品、产品或提供劳务而形成的债权。企业进行应收账款

投资，往往可以扩大产品销售量，有助于提高企业的市场竞争能力，但同时也会增加有关的

成本。应收账款管理水平的高低对企业的财务状况和经营成果都会产生直接的影响，因此，

加强应收账款管理具有重要的意义。应收账款管理主要包括制定信用政策和加强日常的收账管理等内容。

7.2.1 编制应收账款的账龄分析表

企业为了随时了解已发生应收账款的欠款情况，可以编制应收账款的账龄分析表。账龄

分析表的主要作用在于反映不同客户欠款的分布情况以及不同欠款时间的分布情况，这些信

息有助于财务管理人员制定合理的收账政策以及时收回债权。【例7-7】某企业于2003年9月30日从它的数据库中列出了所有没有得到清偿的发票清

单，如图7.8所示。试以30天为一时间段，对该企业的应收账款进行账龄分析。首先建立一个名字为“应收账款账龄分析表.xls”的工作簿，在此工作簿上建立起各种分

析工作表。具体分析步骤如下：（1）在“应收账款账龄分析表.xls”的工作簿中插入一个名字为“原始数据”的工作表，

用来存放发票清单的原始数据。然后在此工作表的单元格E3中输入公式“="2003/9/30"-B3”，再将此单元格往下一直复

制到单元格E36，计算各张发票日期距2003年9月30日的天数，如图7.8所示。需要说明的是，当单元格E3中输入公式“="2003/9/30"-B3”后，系统默认的运算结果一

般是日期型数据，这时需要将单元格E3的数据类型设置为“常规”。（2）在“应收账款账龄分析表.xls”的工作簿中插入一个名字为“客户分类统计”的工作

表。（3）在“原始数据”的工作表中，单击数据清单的任一非空白单元格，选择【数据】菜

单中的【筛选】子菜单，从中选择【自动筛选】命令，则系统就会在数据清单的列标旁自动

填加一个下拉列标标志，如图7.9所示。（4）单击“客户名称”旁边的下拉列标，选择“客户A”，则得到客户A的未清偿发票清

单，如图7.10所示，然后将客户A的未清偿发票清单数据复制到“客户分类统计”工作表中，

方法是：选择需要复制的数据区域（此处为单元格区域A3:E16，如图7.10，最好使用鼠标拾

取单元格区域），然后按【Ctrl+C】组合键，再单击“客户分类统计”的工作表中需要复制

数据的单元格，按【Ctrl+V】即可。（5）用同样的方法将所有客户的未清偿发票清单筛选出来并复制到“客户分类统计”工

作表中，如图7.11所示。


– 245 –

图 7.8 某企业应收账款原始数据图 7.9 自动筛选后的数据清单

图 7.10 客户 A 的未清偿发票清单

图 7.11 所有客户分类统计

（6）在“应收账款账龄分析表.xls”的工作簿中插入一个名字为“应收账款账龄表”的工


– 246 –

作表，并设计好账龄分析表格式，如图7.12所示。

图 7.12 应收账款账龄统计表

（7）客户A的计算单元格B3：=SUMIF(客户分类统计!E2:E7,"<=30",客户分类统计!C2:C7) 单元格C3：=SUMIF(客户分类统计!E2:E7,"<=60",客户分类统计!C2:C7)-B3 单元格D3：=SUMIF(客户分类统计!E2:E7,"<=90",客户分类统计!C2:C7)-SUM(B3:C3) 单元格E3：=SUMIF(客户分类统计!E2:E7,">90",客户分类统计!C2:C7) 单元格F3：=SUM(B3:E3)。（8）客户B的计算单元格B4：=SUMIF(客户分类统计!K2:K7,"<=30",客户分类统计!I2:I7) 单元格C4：=SUMIF(客户分类统计!K2:K7,"<=60",客户分类统计!I2:I7)-B4 单元格D4：=SUMIF(客户分类统计!K2:K7,"<=90",客户分类统计!I2:I7)-SUM(B4:C4) 单元格E4：=SUMIF(客户分类统计!K2:K7,">90",客户分类统计!I2:I7) 单元格F4：=SUM(B4:E4)。（9）客户C的计算单元格B5：=SUMIF(客户分类统计!E9:E15,"<=30",客户分类统计!C9:C15) 单元格C5：=SUMIF(客户分类统计!E9:E15,"<=60",客户分类统计!C9:C15)-B5 单元格D5：=SUMIF(客户分类统计!E9:E15,"<=90",客户分类统计!C9:C15)-SUM(B5:C5) 单元格E5：=SUMIF(客户分类统计!E9:E15,">90",客户分类统计!C9:C15) 单元格F5：=SUM(B5:E5)。（10）客户D的计算单元格B6：=SUMIF(客户分类统计!K9:K14,"<=30",客户分类统计!I9:I14) 单元格C6：=SUMIF(客户分类统计!K9:K14,"<=60",客户分类统计!I9:I14)-B6 单元格D6：=SUMIF(客户分类统计!K9:K14,"<=90",客户分类统计!I9:I14)-SUM(B6:C6) 单元格E6：=SUMIF(客户分类统计!K9:K14,">90",客户分类统计!I9:I14) 单元格F6：=SUM(B6:E6)。（11）客户E的计算单元格B7：=SUMIF(客户分类统计!E17:E21,"<=30",客户分类统计!C17:C21) 单元格C7：=SUMIF(客户分类统计!E17:E21,"<=60",客户分类统计!C17:C21)-B7 单元格D7：=SUMIF(客户分类统计!E17:E21,"<=90",客户分类统计!C17:C21)

-SUM(B7:C7) 单元格E7：=SUMIF(客户分类统计!E17:E21,">90",客户分类统计!C17:C21) 单元格F7：=SUM(B7:E7)。


– 247 –

（12）客户F的计算单元格B8：=SUMIF(客户分类统计!K17:K20,"<=30",客户分类统计!I17:I20) 单元格C8：=SUMIF(客户分类统计!K17:K20,"<=60",客户分类统计!I17:I20)-B8 单元格D8：=SUMIF(客户分类统计!K17:K20,"<=90",客户分类统计!I17:I20)-SUM(B8:C8) 单元格E8：=SUMIF(客户分类统计!K17:K20,">90",客户分类统计!I17:I20) 单元格F8：=SUM(B8:E8)。（13）选取单元格区域B9:F9，单击工具栏上的自动求和按钮，得出各个账龄区间内所有

客户的发票金额总数以及应收账款总额。（14）选取单元格区域B10:F10，输入公式“=B9:F9/F9”（数组公式输入），得出各个账

龄区间的应收账款所占全部应收账款的百分比。（15）选取单元格区域G3:G9，输入公式“=F3:F9/F9”（数组公式输入），得出各客户应

收账款所占全部应收账款的百分比。（16）在单元格D11中输入公式“=SUMPRODUCT(原始数据!C3:C36/SUM(原始数据!C3:

C36),原始数据!E3:E36)”，计算应收账款平均账龄。这样就建立起了应收账款账龄统计分析表，如图7.12所示。利用此表以及前面的客户分

类统计表，即可以对企业的应收账款进行详细分析。由统计结果可见，企业的应收账款总额为715万元，其中30天以内的占35.66%，31天至

60天的占33.85%，61天至90天的占30.49%，90天以上的没有。说明：对各个客户的应收账款进行统计，还可以使用更为简单的多条件求和公式，如要统

计客户A在60～90天内的应收账款，可输入公式“=SUM(IF((D3:D36="客户A")*(E3:E36>60)*(E3:E36<=90),C3:C36))”，再按【Ctrl+Shift+Enter】组合键。这里，多个

条件之间使用“*”号表示几个条件同时成立时才对数据区域求和。若在多个条件之

间使用“+”号，则表示几个条件中只要某一个条件成立，就对数据区域求和。将

“*”和“+”联合使用，可以构成复杂的多条件求和公式。在进行筛选时，根据需要，还可以进行自定义筛选，方法是：单击需要进行筛选的

列标（比如“距统计日期的天数”）旁边的下拉列标，从中选择“自定义”，在弹

出的自定义对话框中定义各种条件后再进行进一步筛选。

7.2.2 应收账款信用政策的决策

应收账款信用政策是指企业根据客户的信用状况所确定的给予客户赊销方面优惠的政

策，是企业财务政策的一个重要组成部分。应收账款的信用政策主要包括信用标准、信用条

件和现金折扣政策。合理确定企业的信用政策，有助于企业充分发挥应收账款投资的功能，

并适当降低应收账款的有关成本。

1．信用标准决策

信用标准是指企业建立的允许客户享受企业所提供信用的最低标准。信用标准通常可用

预计客户的坏账损失率来表示。预计坏账损失率低于企业所确定标准的客户可以享受企业提

供的赊销优惠；反之，预计坏账损失率高于企业所确定标准的客户不能享受企业的赊销优惠。


– 248 –

严格的信用标准有助于企业降低与应收账款有关的成本，但同时也可能会使企业在市场

上失去竞争力，不利于企业扩大销售、增加利润。与之相反，宽松的信用标准有助于企业扩

大销售、增加利润，但同时也会使应收账款的相关成本增加。应收账款的相关成本主要包括机会成本、坏账成本、管理成本和现金折扣成本等。机会

成本又称投资成本，是指应收账款上所占用资金的资金成本。坏账成本又称坏账费用，是指

企业不能收回应收的账款所造成的损失。管理成本是指有关人员对应收账款进行管理、收账

等活动所发生的成本。现金折扣成本是指因客户享受现金折扣而减少付款所增加的成本。与

应收账款成本有关的计算公式如下：

机会成本率变动成本率平均收款期赊销额

应收账款机会成本 ×××=360

坏账损失率赊销额坏账损失 ×= 企业选择信用标准的决策的基本原则是：改变信用标准增加的利润应大于由此而增加的

成本，这时改变信用标准的方案才是可行的。

【例 7-8】某企业目前的信用标准是向预计坏账损失率不高于 5%的客户提供赊销，年

赊销额 800 000 元。该企业正在考虑改变信用标准，提出了甲、乙两个方案，有关资料如图

7.13 所示。试选择最优方案。

图 7.13 信用标准决策模型

如图 7.13 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B21 中输入公式“=B14*$B$4”，计算信用标准变化对销售利润的影响。（2）在单元格 B22 中输入公式“=(B14/$B$11)*B15*$B$9*$B$10”，计算信用标准变化

对机会成本的影响。（3）在单元格 B23 中输入公式“=B14*B16”，计算信用标准变化对坏账成本的影响。（4）在单元格 B24 中输入公式“=B17”，计算信用标准变化对管理费用的影响。（5）在单元格 B25 中输入公式“=B21-B22-B23-B24”，计算信用标准变化对净收益的综

合影响。


– 249 –

（6）选取单元格区域 B21:B25，采用填充复制的方法将其复制到单元格区域 C21:C25，得到乙方案的有关数据。

（7）在单元格 B26 中输入公式“=IF(C25>B25,"乙方案","甲方案")”，得到决策结论，即

应选择乙方案。

2．信用条件决策

信用条件是指企业同意客户支付赊销款项的具体条件，包括信用期限、折扣期限和现金

折扣比率。例如，（2/30，N/60）这一信用条件的含义是：30 天内付款的客户可以享受 2%的

现金折扣，全部款项应在 60 天付清，其中 60 为信用期限，30 为折扣期限，2 为现金折扣的

百分率。在各种不同的信用条件方案中，企业应选择能带来最大净收益的方案作为最优方案。

【例 7-9】某企业现有两个信用条件方案，方案 A：

N/30；方案 B：N/60，其他有关资料如图 7.14 所示，试选

择最优方案。如图 7.14 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B14 中输入公式“=B8*($B$2-$B$3)”，

得到方案 A 的边际贡献。（2）在单元格 B15 中输入公式“=(B8*$B$2/$B$5)

*B7*($B$3/$B$2)*$B$4”，得到方案 A 的应收账款机会成

本。（3）在单元格 B16 中输入公式“=B8*$B$2*B9”，得

到方案 A 的坏账损失。（4）在单元格 B17 中输入公式“=B10”，得到方案 A

的收账费用。（5）在单元格 B18 中输入公式“=B14-B15-B16-B17”，得到方案 A 的净收益。（6）选取单元格区域 B14:B18，将其复制到单元格区域 C14:C18，得到方案 B 的有关数

据。（7）在单元格 C19 中输入公式“=IF(C18>B18,"方案 B","方案 A")”，选择最优方案。由计算结果可以看出，选择方案 B 可以多给企业增加净收益 1059500－1037000=22500

元，因此，方案 B 为最优方案。

3．现金折扣决策

当企业在信用条件中提供了现金折扣，而客户又利用了现金折扣时，企业收回的账款有

所减少，形成折扣成本。但这种情况下，企业会因为提前收回款项而受益。在不同的现金折

扣方案中，企业应选择净收益最大的方案作为最优方案。现金折扣成本的计算公式为：

现金折扣成本=赊销额×取得折扣的销售额占全部赊销额的比例×现金折扣率【例 7-10】某企业三个信用政策方案的有关资料如图 7.15 所示，试选择最优方案。如图 7.15 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B20 中输入公式“=B13”，得到方案 A 的年赊销额。

图 7.14 信用条件决策模型


– 250 –

图 7.15 现金折扣决策

（2）在单元格 B21 中输入公式“=B13*(B9*B8+B12*B11)”，得到方案 A 的现金折扣成

本。（3）在单元格 B22 中输入公式“=B13/$B$4*B14*$B$2*$B$3”，得到方案 A 的应收账款

机会成本。（4）在单元格 B23 中输入公式“=B13*B15”，得到方案 A 的坏账损失。（5）在单元格 B24 中输入公式“=B16”，得到方案 A 的收账费用。（6）在单元格 B25 中输入公式“=B20-B21-B22-B23-B24”，得到方案 A 的净收益。（7）选取单元格区域 B20:B25，采用填充复制的方法复制到单元格区域 C20:C25 和

D20:D25，得到方案 B 和方案 C 的有关数据。（8）在单元格 B26 中输入公式

“=INDEX(B19:D19,MATCH(MAX(B25:D25),B25:D25,0))”，选择最优方案。计算结果显示，方案 B 为最优方案，即企业的信用条件应为：（2/30，N/60）。

7.2.3 应收账款收账政策决策

企业收回应收的账款往往要花费一定的费用。一般而言，收账越努力，花费的收账费用

越多，收回账款的可能性越大。但是收账费用花费到一定的程度，继续增加收账费用可能会

得不偿失。因此需要对花费多少收账费用去收回账款做出决策。【例 7-11】某企业目前的应收账款收账政策和拟改变的收账政策的有关资料如图 7.17

所示。试确定该企业是否需要改变现行的收账政策？如图 7.16 所示，具体步骤如下：（1）现行收账政策有关项目的计算 ① 在单元格 B12 中输入公式“=B6/360*B4”，计算应收账款平均余额。 ② 在单元格 B13 中输入公式“=B12*B7”，计算应收账款上的追加投资。 ③ 在单元格 B14 中输入公式“=B13*B8”，计算应收账款的机会成本。


– 251 –

图 7.16 收账决策

④ 在单元格 B15 中输入公式“=B6*B5”，计算应收账款的坏账损失。 ⑤ 在单元格 B16 中输入公式“=B3”，计算应收账款的年收账费用。 ⑥ 在单元格 B17 中输入公式“=B14+B15+B16”，计算现行收账政策的总成本。（2）拟改变的收账政策的有关项目的计算：选取单元格区域 B12:B17，将其复制到单元格区域 C12:C17，得到改变的收账政策的有

关项目的计算结果。（3）在单元格 B19 中输入公式“=IF(C17>=B17,"维持现行的收账政策","采用拟改变的收

账政策")”，判断采用哪种收账政策。计算结果显示，该企业应采用拟改变的收账政策。

7.2.4 应收账款信用决策的动态分析方法

以上所述的应收账款信用决策运用的是静态分析方法，即没有考虑资金的时间价值。为

了使应收账款决策做得更为科学合理，也可以采用动态的分析方法，即充分考虑资金的时间

价值因素，通过计算不同信用政策方案的净现值来进行决策。

1．单期信用政策方案的净现值

当企业仅在某一期实施一项信用政策方案时，净现值的计算公式为：

BMT

NK

DMNPV ⋅−⋅+

−=

1

1 ）（

参数说明： NPV——一个信用期收款额的净现值。 M——一个信用期的赊销额。 D——现金折扣率。 K——年资金成本率。 N——一年的日历天数。 T——客户实际的付款天数。 B——变动成本率。


– 252 –

【例 7-12】某企业有两个可供选择的应收账款信用政策方案，有关资料如图 7.17 所示。

试采用动态分析方法选择最优方案。如图 7.17 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B14 中输入公式“=B6*(1-B5)/(1+B7*B9/B10)-B6*B8”，计算方案 A 的净

现值。（2）将单元格 B14 复制到单元格 C14，得到方案 B 的净现值。（3）在单元格 B15 中输入公式“=IF(C14>B14,"方案 B","方案 A")”，得到决策结论，即

该企业应选择 B 方案，信用政策为（2/30，N/60）。

图 7.17 单期信用政策方案的净现值的计算

2．永续信用政策方案的净现值

在企业永久实施某种信用政策方案的情况下，净现值的计算公式为：

）（）（）（ WBQ

NS

KTDRSLSBSNPV +⋅⋅−

−⋅⋅⋅−⋅−−⋅=

1]1[

参数说明： NPV——永久信用收款额的净现值。 S——一个信用期的赊销额。 L——坏账损失率。 R——取得折扣的销售额占全部销售额的比率。 Q——平均收款期。 W——追加的除应收账款以外的其他流动资产投资。 D——现金折扣率。 T——所得税税率。其他符号的含义同前。

【例 7-13】某企业现有 X、Y 两个可供选择的应收账款信用政策方案，某种信用政策

方案一旦被选中实施，该企业将永远保持信用政策不变，其他有关资料如图 7.18 所示。试采

用动态分析方法选择最优方案。如图 7.18 所示，具体步骤如下：

（1）在单元格 B18 中输入公式“=B10*(1-$B$4)”，计算方案 X 的边际贡献。（2）在单元格 B19 中输入公式“=B10*B13”，计算方案 X 的坏账损失。


– 253 –

（3）在单元格 B20 中输入公式“=B10*B12*B9”，计算方案 X 的折扣成本。

（4）在单元格 B21 中输入公式“=(B18-B19- B20)*(1-$B$3)”，计算方案 X 的每年税后净现金流量。

（5）在单元格 B22 中输入公式“=B10/$B$5* B11*$B$4+B14”，计算方案 X 的初始现金流量。

（6）在单元格 B23 中输入公式“=B21/$B$2-B22”，计算方案 X 的净现值。（这里是按永续年金的现值公

式计算未来现金流的现值）。（7）选取单元格区域 B18:B23，将其复制到单元格

区域 C18:C23，得到方案 Y 的有关数据。（8）在单元格 B24 中输入公式“=IF(C23>B23,"方

案 Y","方案 X")”，判断哪个方案最优。可见，企业应选择方案 Y。

7.3 存货管理

存货是企业在生产经营过程中为销售或者耗用而储备的物资，包括原材料、在产品、产

成品等。企业的存货一般在流动资产中占有较大的比重，存货管理水平的高低会对企业的财

务状况和经营成果产生很大的影响，因此，加强存货管理具有重要的意义。存货管理的主要内容包括做好存货决策和加强存货控制，其核心问题是对何时进货以及

每次进货多少等问题做出选择。

7.3.1 基本的经济订货批量模型

存货的功能是满足生产经营的需要，而储存存货必然会发生相应的成本。经济订货批量，

是指使存货的相关总成本最低的一次订货批量。经济订货批量应根据实际情况、分别不同的

类型来确定。基本的经济订货批量模型建立在以下的假定条件之上：（1）订购的存货瞬时到货；（2）不允许缺货；（3）全年的存货需求没有不确定性；（4）存货的价格稳定，没有数量折扣；（5）存货的耗用比较均衡。在上述假定条件之下，存货的相关成本包括以下两项：订货成本订货成本是指为组织进货所发生的各种费用，包括采购人员的差旅费、通讯费、运输费、

检验费等。订货成本一般与订货的次数有关。在存货的全年需求量一定的情况下，一次订货

图 7.18 永久实施信用政策的决策


– 254 –

量越多，全年的订货次数越少，订货成本越低，反之亦然。储存成本储存成本是指企业为持有存货而发生的费用，包括存货资金占用费或机会成本、仓储费

用、存货保险费用等。储存成本一般与平均存货水平的高低成正比。在存货的全年需求量一

定的情况下，一次订货量越多，全年的平均存货水平越高，储存成本越高，反之亦然。基本的经济订货批量有关的计算公式如下：

经济订货批量 PKDAQ 2* =

最佳的订货次数 *

*QDN =

最低总订储费用 DAPKT 2* = 参数说明： Q*——经济订货批量。 D——一定时期存货的需求量。 A——一次订货费。 P——存货单价。 K——存货的存储费率，P⋅K 即为单位存储费用。【例 7-14】某企业全年需要甲材料 10 800 公斤，每订购一次的订货成本为 200 元，每

公斤材料的年储存成本为 3 元，要求计算：（a）当一次订货批量分别为 300、600、900、1 200、1 500、1 800、2 100 公斤时，年订

货成本、储存成本和总成本各是多少？（b）根据（a）的计算结果绘制一次订货量和年成本之间关系的曲线。（c）按基本的经济订货批量模型计算经济订货批量、年最优订货次数和年最低订储费用。如图 7.19 所示，具体计算步骤如下：

图 7.19 甲材料经济订货批量的计算

（1）在单元格 B8 中输入公式“=$B$2/B7*$B$3”，计算一次订货量 300 公斤时的年订货

成本。（2）在单元格 B9 中输入公式“=B7/2*$B$4”，计算一次订货量 300 公斤时的年储存成本。（3）在单元格 B10 中输入公式“=B8+B9”，计算一次订货量 300 公斤时的年订储总成本。（4）选取单元格区域 B8:B10，采用填充复制的方法一直向右复制到单元格 H8:H10，得

到其他采购批量之下的年成本。


– 255 –

（5）选取单元格区域 A7:H10，单击工具栏上的【图表向导】按钮，在打开的【图表类

型】对话框中选择【XY 散点图】，并依次按有关的提示逐步操作，即可得到订货批量与年成

本的关系图，如图 7.20 所示。

图 7.20 甲材料订货批量与年成本之间的关系

（6）在单元格 B12 中输入公式“=SQRT(2*B2*B3/B4)”，计算经济订货批量。（7）在单元格 B13 中输入公式“=B2/B12”，计算年最优订货次数。（8）在单元格 B14 中输入公式“=SQRT(2*B2*B3*B4)”，计算年最低订储总成本。由计算结果可以看出，当年订货成本与年储存成本相等时全年的订储总成本最低，这种

情况对应的订货批量为经济订货批量。甲材料的经济订货批量是 1 200 公斤，年最优订货次

数为 9 次，年最低订储总成本为 3 600 元。

7.3.2 扩展的经济订货批量模型

当基本的经济订货批量模型的某些假定条件改变以后，即可得到扩展的经济订货批量模

型。扩展的经济订货批量模型主要有以下三种形式。

1．存货陆续供应和耗用的经济订货批量模型

在订购的存货不能瞬时到货而是陆续供应、且边送边用的情况下，经济订货批量有关的

计算公式如下：

经济订货批量 )1(

2*

gdPK

DAQ−

=


*QDN =

最低订储费用（订货费用和储存费用合计） )1(2*gdDAPKT −=

式中的参数 g 为送货期内每日平均送货量，d 为每日平均消耗量。

2．存货瞬时到货且允许缺货的经济订货批量模型

在订购的存货瞬时到达但允许缺货的情况下，持有存货的相关总成本包括了订货成本、


– 256 –

储存成本和缺货成本，经济订货批量有关的计算公式如下：

经济订货批量 SPKS

PKDAQ +

⋅=2*


*QDN =

最低总订储费用 PKS

SDAPKT+

⋅= 2*

式中参数 S 为单位缺货成本。

3．存货陆续供应和耗用且允许缺货的经济订货批量模型

经济订货批量 SPKS

dgg

PKDAQ +

⋅−

⋅=2*


*QDN =

最低总订储费用 PKS

SgdDAPKT

+⋅−⋅= )1(2*

【例7-15】某企业需要的几种存货具有不同的要求、可能遇到几种不同的情况，如可能

缺货、存货陆续供应和陆续耗用等。试建立一般情况下通用的经济订货批量计算模型。如图7.21所示，具体步骤如下：（1）设计存货是否陆续供应和耗用的控件以及是否允许缺货的控件，其制作方法参见前

面几章的有关内容，其中是否陆续供应和耗用的控件的【设计控件格式】中【数据源区域】

为“$D$4:$D$5”，【单元格链接】为“B10”，【下拉显示项数】为“2”，而在单元格D4中填入“瞬时到货”，在单元格D5中填入“陆续到货”；是否允许缺货的控件的【设计控件

格式】中【数据源区域】为“$D$7:$D$8”，【单元格链接】为“B11”，【下拉显示项数】

为“2”，而在单元格D7中填入“不允许缺货”，在单元格D8中填入“允许缺货”。（2）然后在单元格 B13 中输入经济订货批量计算公式“=IF(AND(B10=1,B11=1),SQRT(2

*B4*B5/B8),IF(AND(B10=1,B11=2),SQRT(2*B4*B5/B8*(B9+B8)/B9),IF(AND(B10=2,B11=1),SQRT(2*B4*B5/B8*B6/(B6-B7)),IF(AND(B10=2,B11=2),SQRT(2*B4*B5/B8*B6/(B6-B7)*(B9+B8)/B9)))))”。在单元格 B14 中输入年最佳订货次数计算公式“=INT(B4/B13+0.5)”。

这样，通用的经济订货批量计算模型就建立完毕，如图7.21所示。例如，某企业对A零件的年需求量为8 000件，每次订货费用为200元，单位保管费用15

元/年，若允许缺货，每缺货1件零件的年成本为10元。零件每日到货量30件，零件每日消耗

量20件。则：（a）假设零件陆续供应和耗用，且允许缺货，则计算出经济订货批量为1 265件，年订货

次数6次。（b）若不允许缺货，但零件仍为陆续到货和消耗，则经济订货批量为800件，年订货次

数10次。（c）若不允许缺货，但零件为瞬时到达，则经济订货批量为462件，年订货次数17次。（d）若允许缺货，且零件为瞬时到达，则经济订货批量为730件，年订货次数11次。


– 257 –

图 7.21 经济订货批量计算模型

7.3.3 有数量折扣但不允许缺货情况下的经济订货批量

市场经济条件下，销售企业为了鼓励客户购买更多的商品，通常会给予不同程度的价格

优惠，即实行商业折扣或价格折扣。在这种情况下，客户一次购买量越多，所获得的价格优

惠往往越大，因此存货的相关总成本不仅包括订货成本和储存成本，还包括存货的采购成本，

即采购存货所支付的价款。一定时期存货相关总成本C的计算公式如下：

PKQQ

DADPC21

++=

有数量折扣但不允许缺货情况下确定经济订货批量的具体步骤如下：（1）分别计算不同折扣价格下的经济订货批量（按照传统的经济订货批量模型计算）。（2）判断这些经济订货批量是否有效（即计算出的某经济订货批量是否与该折扣区间的

价格相符）。（3）其次，计算有效的经济订货批量下的总存货费用，并同时计算不同折扣起点批量下

的总存货费用。（4）在这些总存货费用中找出最低费用对应的经济订货批量或折扣起点批量。（5）比较此经济订货批量或折扣起点批量与需求量的关系，若小于需求量，则该经济订

货批量或折扣起点批量就是最优解，否则，需求量是最优解。【例 7-16】某企业每年需要某零件 10 000，每次订货费用 300 元，存储费率是零件单

价的 10%。供货商规定，凡一次性购买 500 件以下的价格为 25 元/件，500 件或以上但 1 000件以下的价格为 24.5 元，1 000 件或以上但 2 000 件以下的价格为 24 元，2 000 件或以上但

3000 件以下的价格为 23.5 元，3 000 件或以上但 4 000 件以下的价格为 23 元，4 000 件或以

上的价格为 22 元。问企业应如何订货？如图7.22所示，订货决策的具体步骤如下：（1）在单元格C8、D8、E8、F8、G8和H8中分别输入以下公式。单元格C8：=SQRT(2*$B$3*($B$4)/B8/$B$5) 单元格D8：=IF(AND(C8>=A8,C8<A9),"有效","无效") 单元格E8：=IF(D8="有效",B8*$B$3+$B$3*$B$4/C8+$B$5*B8*C8/2,"无效") 单元格F8：=B8*$B$3+$B$3*$B$4/A8+$B$5*B8*A8/2 单元格G8：=IF(D8="有效",MIN(E8:F8),F8)


– 258 –

单元格H8：=IF(G8=F8,A8,C8) 然后选取单元格区域C8:H8，将其向下一直复制到单元格区域C13:H13。

图 7.22 有数量折扣情况下的经济订货批量

（2）将单元格D13中的公式修改为：“=IF(C13>=A13,"有效","无效")”。（3）在单元格B14中输入公式“=INDEX(H8:H13,MATCH(MIN(G8:G13),G8:G13,0),0)”。（4）在单元格B15中输入公式“=IF(B3>B14,B14,B3)”。（5）在单元格E15中输入公式“=B3/B15”。由此可见，以经济批量4 000件订货时的存货总费用最低，故企业的经济订货批量为4 000

件，年订货次数3次。

7.3.4 半成品存货的最优生产批量决策

在成批生产半成品存货的企业里，经常会碰到究竟每批生产多少数量、全年分几批生产

最为经济合理的问题，这就是最优生产批量的决策问题。根据成批生产半成品存货的品种数

量的不同，最优生产批量的计算方法是不同的。

1．成批生产单一品种半成品的情况

对于成批生产单一品种半成品的最优生产批量做出决策，主要应考虑两项成本：（1）调整准备成本调整准备成本是指在每批投产前需要进行一些调整准备工作而发生的成本，如调整机器、

清理现场、布置生产线等有关的成本。这部分成本每生产一批半成品发生一次，类似于材料

存货的订货成本。（2）储存成本储存成本是指半成品存货在储存过程中发生的有关保管费用，如仓储设备维修费、保险

费、保管人员工资、占用资金的利息等。这部分成本与半成品平均存货水平的高低有直接的

关系，类似于材料存货的储存成本。半成品存货通常是边生产边领用，所以可以参照存货陆续供应和耗用的经济订货批量模

型得到半成品的最佳生产批量。有关的计算公式如下：

最优生产批量 )1(

2*

gdH

DAQ−

=


– 259 –

最优生产批数 *

*QDN =

最低的相关总成本 )1(2*gdDAHT −=

参数说明： Q*——最优生产批量。 D——一定时期半成品存货的需求量。 A——每批半成品的调整准备成本。 H——单位半成品的年存储费用。 g——半成品每日生产量。 d——半成品每日耗用量。【例7-17】某企业每年需要某种半成品37500件，专门生产这种半成品的设备每天能生

产100件，每日一般领用60件；每批调整准备成本为180元，每件半成品的年储存成本为2元。

要求计算该半成品的最优生产批量、年最优生产批数以及全年最低的总成本。如图7.23所示，具体计算步骤如下：（1）在单元格B9中输入公式“=ROUND(SQRT(2*

B2*B5/(B6*(1-B4/B3))),0)”，得到最优生产批量。（2）在单元格B10中输入公式“=ROUND(B2/B9,0)”，

得到年最优生产批数。（3）在单元格B11中输入公式“=SQRT(2*B2*B5*

B6*(1-B4/B3))”，得到全年最低的总成本。

2．同一生产设备分批轮换生产几种半成品的情况

在企业的同一生产设备分批轮换生产几种半成品时，不能直接运用上面的公式计算最优

生产批量。这种情况下，确定最优生产批量的步骤如下。（1）确定共同最优生产批数根据各种半成品的全年调整准备成本之和及其全年储存成本之和相等时全年总成本合计

为最低的原理来确定各种半成品的共同最优生产批数。计算公式如下：

∑∑ −

=j

j

jjj

Agd

HDN

2

)1(

参数说明： N——多种半成品的共同最优生产批数。 Dj——每种半成品的年需要量。 gj——第j种半成品的每日生产量。 dj——第j种半成品的每日耗用量。 Aj——第j种半成品的生产转变为下一种半成品生产的调整准备费用。 Hj——第j种半成品的年储存费用。 j——半成品的种类。

图 7.23 单一品种半成品的最优生产批量


– 260 –

（2）确定每种半成品的最优生产批量根据共同最优生产批数和每种半成品的全年需要量确定每种半成品的最优生产批量，计

算公式为： Qj = Dj /N

【例7-18】某企业有一台生产设备分批轮换生产A、B、C三种半成品，有关资料如图7.24所示，要求确定三种半成品的最优生产批量。

如图7.24所示，具体计算步骤如下：（1）在单元格B10中输入下述公式“=ROUND(SQRT(SUMPRODUCT(B3:D3,B7:D7,(1-B5:

D5/B4:D4))/2/SUM(B6:D6)),0)”，得到三种半成品轮换生产的共同最优生产批数为6批。（2）选取单元格区域B11:D11，输入数组公式“=ROUND(B3:D3/B10,0)”，得到三种半成

品的最优生产批量。半成品A、B、C的最优生产批量分别为900件、1 800件和1 200件。

图 7.24 同一台设备分批轮换生产几种半成品时的最优生产批量

7.3.5 保险储备和再订货点的确定

1．保险储备

以上所述的各种经济批量订货模型都是假定存货的每日需求量确定不变、且订货以后到

存货运达企业的交货时间也不变。但实际上企业按经济订货批量订货以后，有可能需求量增

大或送货延迟，这时就会发生缺货或供应中断。为防止由此造成的损失，企业往往会多储备

一些存货。这种为防止意外情况发生而多储存的存货称为保险储备。保险储备在正常情况下

不动用，只有当存货过量使用或送货延迟时才动用，且动用以后，在下一次进货时应及时补

足已动用的部分。保险储备应满足订货提前期内最大的意外需求，其计算公式为：

)21 ntmrB −= （

参数说明： B——保险储备量。 m——订货提前期内预计每天最大的存货耗用量。 n——订货提前期内平均每天存货的正常耗用量。 t——订货提前期（从发出定单开始到货物验收完毕入库为止的时间）。 r——预计最长的订货提前期。


– 261 –

2．再订货点

一般情况下，企业并不能够在存货用完时再去订货，而是需要在存货没有用完前提前订

货。在提前订货的情况下，企业再次发出定单时尚有的存货量称为再订货点。再订货点的存

货量应能够满足订货提前期内企业对存货的正常需求量。在建立保险储备的情况下，再订货

点的存货量还应再加上保险储备量。再订货点的计算公式为：

)(21 ntmrBntR +=+=

【例7-19】某企业全年需要耗用丙材料15 200公斤，

该材料的每年单位储存成本为50元，一次订货成本为800元，预计每天最大耗用量为50公斤。订货的提前期为6天，

预计最长提前期为10天。要求计算：丙材料的经济订货批

量、保险储备和再订货点。如图7.25所示，在单元格B10中输入公式

“=SQRT(2*B2*B4/B3)”，得到经济订货批量。在单元格

B11中输入公式“=(B5*B7-B2/360*B6)/2”，得到保险储

备。在单元格B12中输入公式“=B2/360*B6+B11”，得到

再订货点。可见该企业应对丙材料按每次697.42公斤的批量订货，并在存货量将到376.67公斤时发出

订购下一批存货的定单，丙材料的保险储备为123.33公斤。

图 7.25 再订货点和保险储备的计算

– 262 –

第 8 章成本管理

成本是指企业在一定的生产技术条件下为生产产品所发生的各种耗费的货币表现。产品

的生产成本又可称为制造成本，包括直接材料、直接人工、制造费用三个项目。成本与费用

有密切的联系。生产费用的发生过程，同时又是产品制造成本的形成过程。二者的区别在于：

生产费用是指某一期间内为进行生产而发生的费用，它与一定的时期相联系，而与生产哪一

种产品无关。产品成本是指企业为生产某一种产品而消耗的费用，它与一定种类和数量的产

品相联系，而不论发生在哪一时期。成本是对象化了的生产费用。产品成本即是补偿生产耗费的尺度，也是企业制定经营决策的主要依据，因此，加强成

本管理具有重要的意义。成本管理主要包括成本预测、成本计划、成本控制、成本计算、成

本分析、成本考核等环节。

8.1 成本预测

成本预测是指企业根据有关资料，结合预测期影响成本水平变动的各种措施，采用科学

的方法，对未来一定时期内成本的水平及变动趋势做出预计和推测。成本预测可为编制成本

计划提供依据，为企业降低成本指明方向。成本预测的方法主要包括历史成本分析法、因素分析法、比例预测法和目标利润推算法。

8.1.1 历史成本分析法

历史成本分析法是指根据已经发生的历史成本的有关资料来预计和推测未来时期成本

水平的方法。根据历史成本分析法预测成本，一般是假定产品成本在一定的生产规模范围内

与产品产量之间具有线性关系，即：产品成本=固定成本+单位变动成本×产量在依据历史成本资料确定出固定成本和单位变动成本的基础上，就能够根据预测期的产

量来预测总成本。确定固定成本与单位变动成本的方法主要有高低点法和回归直线法。

1．高低点法

高低点法是指通过在历史成本数据中寻找产量最高和产量最低的两点并据此确定固定

成本和单位变动成本的方法。计算公式为：

低点产量高点产量

低点的成本高点的成本单位变动成本

−−

=

固定成本=高点的成本－单位变动成本×高点产量或：固定成本=低点的成本－单位变动成本×低点产量


– 263 –

2．回归直线法

利用回归直线法预测成本同预测资金需要量的情况一样，可以直接使用 LINEST 函数、

SLOPE 函数和 INTERCEPT 函数。【例 8-1】某企业 2003 年各月的产量及产品成本的有关资料如图 8.1 所示。2004 年预

测产量为 4 500 件。要求分别采用高低点法和回归直线法预测 2004 年的产品成本。如图 8.1 所示，具体计算步骤如下：

图 8.1 按高低点法和回归分析法预测总成本

（1）在单元格 F3 中输入公式“=MAX(B3:B14)”，得到高点产量。（2）在单元格 F4 中输入公式“=INDEX(C3:C14,MATCH(MAX(B3:B14),B3:B14,0))”，得

到高点的成本。（3）在单元格 F5 中输入公式“=MIN(B3:B14)”，得到低点产量。（4）在单元格 F6 中输入公式“=INDEX(C3:C14,MATCH(MIN(B3:B14),B3:B14,0))”，得

到低点的成本。（5）在单元格 F7 中输入公式“=(F4-F6)/(F3-F5)”，得到按高低点法预测的单位变动成本。（6）在单元格 F8 中输入公式“=F4-F7*F3”，得到按高低点法预测的固定成本。（7）在单元格 F9 中输入公式“=F8+F7*C15”，得到该企业按高低点法预测的总成本。（8）在单元格 F12 中输入公式“=INDEX(LINEST(C3:C14,B3:B14),1,1)”，或

“=SLOPE(C3:C14,B3:B14)”，得到按回归直线法预测的单位变动成本。（9）在单元格 F13 中输入公式“=INDEX(LINEST(C3:C14,B3:B14),1,2)”，或

“=INTERCEPT(C3:C14,B3:B14)”，得到按回归直线法预测的固定成本。（10）在单元格 F14 中输入公式“=F13+F12*C15”，得到该企业按回归直线法预测的总成

本为 69 437.08 元。

8.1.2 因素分析法

因素分析法是指在上年成本水平的基础上，分析预测期影响成本的各种因素，再按成本

组成项目及各自的影响因素预测成本同上年相比的降低额和降低率，作为编制成本计划的依

据。成本项目主要包括直接材料、直接人工和制造费用。各种因素影响产品成本升降程度的

具体测算方法如下所示。


– 264 –

1．直接材料项目

直接材料是指直接构成产品实体的各种原材料等项目，其成本主要是由原材料的消耗定

额和材料单价所决定的。成本降低率的测算公式为：成本降低率=[1－(1－原材料消耗定额降低%)×(1±原材料价格升降%)]

×原材料成本占产品成本%

2．直接人工项目

直接人工成本是指直接对产品进行加工的生产工人的工资。直接人工成本主要是受到生

产工人平均工资和劳动生产率的影响。劳动生产率提高，表明工人在单位时间内所生产的产

品数量增加。当劳动生产率提高的速度超过平均工资增长速度时，就会形成节约。计算公式

为：

%%1

%11 本直接人工成本占产品成）劳动生产率提高

生产工人平均工资增长（成本降低率 ×

++

−=

3．制造费用项目

制造费用是指企业各生产单位为组织生产和管理生产而发生的各项间接费用。制造费用

受到费用水平和产量变动的影响。当产量增长超过制造费用升高水平时，就会形成节约。计

算公式为：

%%1

%11 制造费用产品成本）产量增加

制造费用增加（成本降低率 ×

++

−=

上述各项成本降低率汇总以后得到总成本降低率，再结合预测期的产量和上年实际单位

成本，即得到成本降低额。计算公式为：成本降低额=预测产量×上年实际单位成本×总成本降低率。

因素分析法一般适用于上年生产且本年还将继续生产的可比产品进行成本预测。【例 8-2】某企业 2003 年成本的有关资料及 2004 年的预测资料如图 8.2 所示。试采用

因素分析法预测 2004 年该企业的总成本。如图 8.2 所示，具体步骤如下：

图 8.2 按因素分析法预测总成本


– 265 –

（1）在单元格 B14 中输入公式“=(1-(1-D8)*(1+D9))*B8”，在单元格 B15 中输入公式

“=(1-(1+D7)/(1+D6))*B9”，在单元格 B16 中输入公式“=(1-(1+D10)/(1+D5))*B10”，分别得到

各成本项目的成本降低率。（2）在单元格 B17 中输入公式“=SUM(B14:B16)”，得到可比产品成本总降低率。（3）在单元格 D13 中输入公式“=SUMPRODUCT(D3:D4,B3:B4)”，得到预测产量按上年

实际单位成本计算的总成本。（4）在单元格 D15 中输入公式“=D13*B17”，得到可比产品成本总降低额。（5）在单元格 D17 中输入公式“=D13-D15”，得到 2004 年的预计总成本。可见，该企业 2004 年的预计总成本为 5 284 883.94 元。

8.1.3 比例预测法

比例预测法是指根据生产耗费同企业主要经营成果指标之间所存在的依存关系来预测成

本水平的方法。计算公式为：

上年产值

上年产品成本预测期产值预测期成本 ×=

上年销售收入

上年产品成本预测期销售收入预测期成本 ×=

上年营业利润

上年产品成本预测期营业利润预测期成本 ×=

8.1.4 目标利润推算法

目标利润推算法是指在产品销售数量和销售价格一定的条件下，根据企业确定的目标利

润倒算出成本水平作为成本控制目标的方法。计算公式为：目标利润税率）（预测销售收入某产品目标总成本 −−×= 1

预测销售量

目标利润税率）（单位产品售价某产品目标单位成本 −−×= 1

其中税率是指适用的价内税及附加的平均税率。【例 8-3】某企业 A、B 两种产品 2003 年有关的实际资料及 2004 年有关的预测资料如

图 8.3 所示。要求：（a）根据 A、B 两种产品的目标利润预测其目标成本和目标总成本。（b）根据上年的有关资料采用比率预测法预测 2004 年的总成本。如图 8.3 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B13 中输入公式“=B4*B5*(1-$B$7)-B8”，在单元格 B14 中输入公式

“=B13/B4”，得到 A 产品目标总成本和目标单位成本。（2）选取单元格区域 B13:B14，将其复制到单元格 C13:C14，得到 B 产品目标总成本和

目标单位成本。（3）在单元格 D13 中输入公式“=B13+C13”，得到该企业按目标利润推算法预测的总成

本。


– 266 –

图 8.3 按目标利润推算法和比例法预测总成本

（4）在单元格 E13 中输入公式“=B4*B5*D6/D5+C4*C5*E6/E5”，得到该企业按比例法

预测的总成本。

8.2 成本计划

成本计划是指以价值形式预先规定企业在一定时期内产品生产耗费的水平，以及确定各

种产品的成本目标和可比产品成本与上年比较的成本降低目标。成本计划是成本控制与成本

分析的依据，编制成本计划对于加强成本管理具有重要意义。

成本计划一般包括主要商品产品单位成本计划与全部商品产品成本计划。

8.2.1 主要商品产品单位成本计划

主要商品产品单位成本计划，是以企业的主要商品产品为对象，每种主要产品编一张成

本计划，它是按成本项目反映计划期每种主要产品应达到的成本水平。各成本项目计划数的

计算公式为：

）该种材料计划单价（各种材料消耗定额成本单位产品直接材料计划 ∑ ×=

计划小时工资率量单位产品计划工时耗用成本单位产品直接人工计划 ×=

数各种产品计划工时合计

计划直接人工工资总额计划小时工资率 =

计划小时费用分配率量单位产品计划工时耗用单位产品制造费用 ×=

数各种产品计划工时合计

计划制造费用总额计划小时费用分配率 =

8.2.2 全部商品产品生产计划

全部商品产品成本计划，反映全部商品产品的成本，包括可比产品成本和不可比产品成

本。可比产品是指计划年度以前正式生产过有完整的成本资料可以比较的产品，不可比产品

是指计划年度以前未正式生产过，计划年度第一次开始正式生产，没有完整成本资料可以比

计数


– 267 –

较的产品。全部商品产品生产计划可分为两种形式：一种是按产品类别汇编的形式，另一种

是按成本项目汇编的形式。这两种形式只是汇集费用的方法不同，其对象都是企业全部商品

产品。因此，两种形式计划中的总成本应该相等。全部商品产品成本计划中包括的项目主要有：计划产量按上年单位成本计算的总成本、

计划产量按计划单位成本计算的总成本、可比产品成本计划降低额和降低率。计算公式为：

计划降低额

可比产品成本=

成本计算的总成本

计划产量按计划单位－

单位成本计算的总成本

计划产量按上年平均

或：计划降低额

可比产品成本=∑ −× ][ 上年平均单位成本）（计划单位成本计划产量

计划降低率

可比产品成本= %100×

×∑ 上年平均单位成本）（计划产量

额可比产品成本计划降低

【例 8-4】某企业 2003 年度仅生产甲、乙两种产品，2004 年度该企业准备继续生产甲、

乙产品，同时增加生产一种新的丙产品。2003 年度有关的实际成本资料及 2004 年度的预计

产量和成本资料如图 8.4 所示。要求：根据已知条件编制该企业 2004 年度的成本计划。

图 8.4 已知条件及计划小时工资率和制造费用分配率的计算

下面是编制该企业 2004 年度成本计划的具体过程。（1）计算 2004 年度的计划小时工资率和制造费用分配率在当前工作簿中插入一个名字为“已知条件”的工作表，如图 8.4 所示，在此工作表上

进行相关的计算。具体步骤如下： ① 在单元格 E16 中输入公式“=B16/SUMPRODUCT(B14:D14,B15:D15)”，得到计划小

时工资率。 ② 在单元格 E17 中输入公式“=B17/(SUMPRODUCT(B14:D14,B15:D15))”，得到制造费

用分配率。（2）编制甲产品单位成本计划在当前工作簿中插入一个名字为“甲产品单位成本计划”的工作表，如图 8.5 所示，在

此工作表上进行相关的计算。具体步骤如下： ① 在单元格 B3 中输入公式“=已知条件!B15”，得到甲产品产量。 ② 选取单元格区域 B7:B10，输入数组公式“=已知条件!B4:B7”，得到甲产品的上年单

额


– 268 –

位成本。

图 8.5 甲产品单位成本计划

③ 在单元格 C7 中输入公式“=SUMPRODUCT(已知条件!B11:B13,已知条件!E11:E13)”，得到甲产品计划直接材料费用。

④ 在单元格 C8 中输入公式“=已知条件!B14*已知条件!E16”，得到甲产品计划直接人

工费用。 ⑤ 在单元格 C9 中输入公式“=已知条件!B14*已知条件!E17”，得到甲产品计划制造费

用。 ⑥ 在单元格 C10 中输入公式“=SUM(C7:C9)”，得到甲产品计划单位成本。 ⑦ 选取单元格区域 H7:H10，输入数组公式“=已知条件!B11:B14”，得到甲产品各种材

料和工时的计划耗用量。 ⑧ 选取单元格区域 I7:I9，输入数组公式“=已知条件!B11:B13*已知条件!E11:E13”，得

到甲产品各种材料的计划耗用金额。 ⑨ 在单元格 I10 中输入公式“=已知条件!B14*(已知条件!E16+已知条件!E17)”，得到甲

产品计划工时耗用金额。 ⑩ 在单元格 I11 中输入公式“=SUM(I7:I10)”，得到甲产品各种材料和工时的计划耗用

金额合计。单元格区域 F7:F10 和单元格区域 G7:G11 可按上年实际数据填写。

（3）编制乙产品单位成本计划在当前工作簿中插入一个名字为“乙产品单位成本计划”的工作表，如图 8.6 所示，在

此工作表上进行相关的计算。具体步骤如下： ① 在单元格 B3 中输入公式“=已知条件!C15”，得到乙产品产量。 ② 选取单元格区域 B7:B10，输入数组公式“=已知条件!C4:C7”，得到乙产品的上年单

位成本。 ③ 在单元格 C7 中输入公式“=SUMPRODUCT(已知条件!C11:C13,已知条件!E11:E13)”，

得到乙产品计划直接材料费用。 ④ 在单元格 C8 中输入公式“=已知条件!C14*已知条件!E16”，得到乙产品计划直接人

工费用。 ⑤ 在单元格 C9 中输入公式“=已知条件!C14*已知条件!E17”，得到乙产品计划制造费

用。 ⑥ 在单元格 C10 中输入公式“=SUM(C7:C9)”，得到乙产品计划单位成本。 ⑦ 选取单元格区域 H7:H10，输入数组公式“=已知条件!C11:C14”，得到乙产品各种材


– 269 –

料和工时的计划耗用量。

图 8.6 乙产品单位成本计划

⑧ 选取单元格区域 I7:I9，输入数组公式“=已知条件!C11:C13*已知条件!E11:E13”，得

到乙产品各种材料的计划耗用金额。 ⑨ 在单元格 I10 中输入公式“=已知条件!C14*(已知条件!E16+已知条件!E17)”，得到乙

产品计划工时耗用金额。 ⑩ 在单元格 I11 中输入公式“=SUM(I7:I10)”，得到乙产品各种材料和工时的计划耗用

金额合计。单元格区域 F7:F10 和单元格区域 G7:G11 可按上年实际数据填写。（4）编制丙产品单位成本计划在当前工作簿中插入一个名字为“丙产品单位成本计划”的工作表，如图 8.7 所示，在

此工作表上进行相关的计算。具体步骤如下：

图 8.7 丙产品单位成本计划

① 在单元格 B3 中输入公式“=已知条件!D15”，得到丙产品产量。 ② 在单元格 C7 中输入公式“=SUMPRODUCT(已知条件!D11:D13,已知条件!E11:E13)”，

得到丙产品计划直接材料费用。 ③ 在单元格 C8 中输入公式“=已知条件!D14*已知条件!E16”，得到丙产品计划直接人

工费用。 ④ 在单元格 C9 中输入公式“=已知条件!D14*已知条件!E17”，得到丙产品计划制造费

用。 ⑤ 在单元格 C10 中输入公式“=SUM(C7:C9)”，得到丙产品计划单位成本。 ⑥ 选取单元格区域 H7:H10，输入数组公式“=已知条件!D11:D14”，得到丙产品各种材

料和工时的计划耗用量。 ⑦ 选取单元格区域 I7:I9，输入数组公式“=已知条件!D11:D13*已知条件!E11:E13”，得


– 270 –

到丙产品各种材料的计划耗用金额。 ⑧ 在单元格 I10 中输入公式“=已知条件!D14*(已知条件!E16+已知条件!E17)”，得到丙

产品计划工时耗用金额。 ⑨ 在单元格 I11 中输入公式“=SUM(I7:I10)”，得到丙产品各种材料和工时的计划耗用

金额合计。（5）全部商品产品生产计划（按产品类别）在当前工作簿中插入一个名字为“全部商品产品生产计划（按产品类别）”的工作表，如

图 8.8 所示，在此工作表上进行相关的计算。具体步骤如下。

图 8.8 全部商品产品生产计划（按产品类别）

① 在单元格 C7、C8、C10 中输入下列公式，得到各种产品的计划产量。单元格 C7“=甲产品单位成本计划!B3”。单元格 C8“=乙产品单位成本计划!B3”。单元格 C10“=丙产品单位成本计划!B3”。 ② 在单元格 D7、D8 中输入下列公式，得到可比产品上年平均单位成本。单元格 D7“=甲产品单位成本计划!B10”。单元格 D8“=乙产品单位成本计划!B10”。 ③ 在单元格 E7、E8、E10 中输入下列公式，得到各产品的计划单位成本。单元格 E7“=甲产品单位成本计划!C10”。单元格 E8“=乙产品单位成本计划!C10”。单元格 E10“=丙产品单位成本计划!C10”。 ④ 在单元格 F7、F8、F6 中输入下列公式，得到可比产品按上年平均单位成本计算的总

成本及其合计数。单元格 F7“=C7*D7”。单元格 F8“=C8*D8”。单元格 F6“=SUM(F7:F8)”。 ⑤ 在单元格 G7、G8、G6 中输入下列公式，得到可比产品按本年计划单位成本计算的

总成本及其合计数。单元格 G7“=C7*E7”。单元格 G8“=C8*E8”。单元格 G6“=SUM(G7:G8)”。


– 271 –

⑥ 在单元格 G10、G9、G11 中输入下列公式，得到不可比产品按本年计划单位成本计

算的总成本及其合计数以及全部商品产品成本合计。单元格 G10“=C10*E10”。单元格 G9“=G10”。单元格 G11“=G6+G9”。 ⑦ 选取单元格区域 H6:H8，输入数组公式“=F6:F8-G6:G8”，得到可比产品成本降低额。 ⑧ 选取单元格区域 I6:I8，输入数组公式“=H6:H8/F6:F8”，得到可比产品成本降低率。（6）全部商品产品生产计划（按成本项目）在当前工作簿中插入一个名字为“全部商品产品生产计划（按成本项目）”的工作表，

如图 8.9 所示，在此工作表上进行相关的计算。具体步骤如下：

图 8.9 全部商品产品生产计划（按成本项目）

① 在单元格 B6:B8 中输入下列公式，得到可比产品按上年单位成本计算的各成本项目

的金额。单元格 B6“=甲产品单位成本计划!B3*甲产品单位成本计划!B7+乙产品单位成本计

划!B3*乙产品单位成本计划!B7”。单元格 B7“=甲产品单位成本计划!B3*甲产品单位成本计划!B8+乙产品单位成本计

划!B3*乙产品单位成本计划!B8”。单元格 B8“=甲产品单位成本计划!B3*甲产品单位成本计划!B9+乙产品单位成本计

划!B3*乙产品单位成本计划!B9”。 ② 在单元格 C6:C8 中输入下列公式，得到可比产品按计划单位成本计算的各成本项目

的金额。单元格 C6“=甲产品单位成本计划!B3*甲产品单位成本计划!C7+乙产品单位成本计

划!B3*乙产品单位成本计划!C7”。单元格 C7“=甲产品单位成本计划!B3*甲产品单位成本计划!C8+乙产品单位成本计

划!B3*乙产品单位成本计划!C8”。单元格 C8“=甲产品单位成本计划!B3*甲产品单位成本计划!C9+乙产品单位成本计

划!B3*乙产品单位成本计划!C9”。 ③ 选取单元格区域 F6:F8，输入数组公式“=丙产品单位成本计划!B3*丙产品单位成本

计划!C7:C9”，得到不可比产品各成本项目的计划数。 ④ 选取单元格区域 G6:G8，输入数组公式“=C6:C8+F6:F8”，得到全部商品产品各成本

项目的计划数。 ⑤ 在单元格 B9 中输入公式“=SUM(B6:B8)”，并将其复制到单元格 C9、F9 和 G9，得


– 272 –

到商品产品全部成本各有关项目的合计数。 ⑥ 选取单元格区域 D6:D9，输入数组公式“=B6:B9-C6:C9”，得到各成本项目及商品产

品全部成本的计划降低额。 ⑦ 选取单元格区域 E6:E9，输入数组公式“=D6:D9/B6:B9”，得到各成本项目及商品产

品全部成本的计划降低率。

8.3 成本计算

成本计算是指企业按照国家有关成本费用开支范围的规定，系统地归集企业在生产经营

过程中所发生的物资消耗、支付劳动报酬以及其他有关费用支出的信息，并采用适当的方法

计算一定时期企业的产品总成本和各种产品的单位成本。成本计算是加强成本管理的重要手

段。只有正确、及时地计算产品成本，才能使企业再生产的资金得到合理补偿，才能为成本

分析和成本控制提供有用的依据，才能为正确计算企业的经营成果提供有用的信息。成本计算有许多不同的分类方法。从决策的角度来看，成本计算的方法可分为完全成本

计算法和变动成本计算法。

8.3.1 完全成本计算法

完全成本计算法又称吸收成本计算法或制造成本计算法，是指在进行产品成本计算的过

程中，以成本按其经济用途分类为前提，将全部生产成本作为产品成本的构成内容，而将非

生产成本作为期间成本并按传统式损益确定程序计量损益的一种成本计算模式。完全成本计

算法具有以下特点：

1．成本按经济用途分类

企业的全部生产费用按经济用途分类，可分为生产成本和非生产成本两大类。生产成本

是指与生产产品直接有关的各种费用，包括直接材料、直接人工和制造费用三个项目。非生

产成本是指企业在生产经营过程中发生的、与产品生产活动没有直接联系的各种费用，包括

销售费用、管理费用和财务费用。

2．产品成本及期间成本的构成内容

在完全成本计算法模式下，产品成本包括全部生产成本，非生产成本不参与成本计算，

全部作为期间费用，直接计入当期损益。

3．单位产品成本的计算

单位产品成本包括单位产品的直接材料费、直接人工费和单位制造费。在企业一定时期

同时生产多种产品的情况下，应将该时期成本费用的总额按照一定的标准分配给各种产品。

直接材料费和直接人工费一般比较容易确定归属对象，而制造费用的分配会比较复杂一些。

根据不同的情况，即可以全厂统一按某一标准分配全部的制造费，也可以每个生产车间或生


– 273 –

产单位根据本单位生产活动的特点分别选择不同的分配标准，如按各种产品的产量、耗用的

机器工时或人工小时作为分配的标准，还可以根据制造费用各明细项目的不同性质，分别采

用不同的作业用量为标准分配费用，这即是近年来国外比较流行的作业成本计算法或 ABC成本计算法。

4．销货成本及存货成本的确定

在期末存货和本期存货均不为零的条件下，本期发生的产品成本最终要表现为销货成本

和存货成本，它们之间的关系为：本期销货成本=期初存货成本+本期单位生产成本－期末存货成本在完全成本法下，制造费用被全部计入产品成本，并要在存货和销货之间进行分配，这

就使制造费用中与一部分与产品产量无关的固定性费用被期末存货吸收并递延到下期，从而

当期的制造费用并未在当期的损益中全部扣除，影响当期损益的真实性。同时由于各期的生

产水平可能不完全相同，导致单位产品分摊的固定性制造费不等，因此，期初存货成本和本

期发生的产品成本或期末存货成本不相等。在这种情况下，就不能直接利用当期的销售量乘

以本期单位生产成本来计算本期的销货成本。

5．损益的确定程序

在完全成本法下，营业利润按下列步骤和公式计算：营业收入－营业成本=营业毛利营业毛利－营业费用=营业利润

式中，营业成本即为本期销货成本，可根据期初、期末存货成本和本期生产成本计算。

营业费用即为非生产成本，包括销售费用、管理费用和财务费用。【例 8-5】某企业有两个生产部门共同生产甲、乙两种产品，有关资料如图 8.10 所示。

图 8.10 某企业的有关资料

要求：（a）如果全厂统一按机器工时为标准分配制造费用，计算甲、乙两种产品的单位成本和


– 274 –

总成本。（b）如果部门 1 属于劳动密集型的单位，并以人工小时为标准分配该车间发生的制造费，

部门 2 属于机器密集型的单位，并以机器工时为标准分配该车间发生的制造费，试计算在按

部门分配制造费用的情况下甲、乙两种产品的单位成本和总成本。（c）如果制造费用的各明细项目分别按与每项费用发生有关的作业量为标准进行分配，

如表 8.1 所示，试计算在按每项作业的作业量为标准分配制造费用的情况下甲、乙两种产品

的单位成本和总成本。

表 8.1 制造费用项目及分配标准

费用项目分配标准调整准备费流水线检查费检查工时动力费机器工时

职工福利费直接人工小时如图 8.11 所示，具体步骤如下：

图 8.11 按三种不同费用分配方法计算的产品成本

（1）在单元格 H2 中输入公式“=D4+D5+D24”，得到全部产品的总成本。（2）在单元格 H4 中输入公式“=D24/D18”，得到全厂统一按机器工时分配制造费用的分

配率。（3）在单元格 H7 中输入公式“=B24/B14”，在单元格 H8 中输入公式“=C24/C18”，得

到部门 1 和部门 2 的制造费用分配率。（4）在单元格 H12 中输入公式“=D20/D8”，在单元格 H13 中输入公式“=D21/D9”，在

单元格 H14 中输入公式“=D22/D7”，在单元格 H15 中输入公式“=D23/D6”，得到各项作业

的制造费用分配率。（5）在单元格 G20 中输入公式“=$B$4/$B$3”，在单元格 G21 中输入公式“=$B$5/$B$3”，


– 275 –

得到情况（a）的甲产品直接材料成本和直接人工成本。（6）在单元格 H20 中输入公式“=$C$4/$C$3”，在单元格 H21 中输入公式“=$C$5/$C$3”，

得到情况（a）的乙产品直接材料成本和直接人工成本。（7）选取单元格区域 G20:G21，将其复制到单元格区域 I20:I21 和 K20:K21，得到情况（b）

和情况（c）的甲产品直接材料成本和直接人工成本。（8）选取单元格区域 H20:H21，将其复制到单元格区域 J20:J21 和 L20:L21，得到情况（b）

和情况（c）的乙产品直接材料成本和直接人工成本。（9）在单元格G22 中输入公式“=D16*H4/B3”，在单元格H22 中输入公式“=D17*H4/C3”，

得到情况（a）的甲、乙两种产品单位制造费。（10）在单元格 I22 中输入公式“=(B12*H7+C16*H8)/B3”，在单元格 J22 中输入公式

“=(B13*H7+C17*H8)/C3”，得到情况（b）的甲、乙两种产品单位制造费。（11）在单元格 K22 中输入公式“=(B8*H12+B9*H13+D16*H14+D12*H15)/B3”，在单元

格 L22 中输入公式“=(C8*H12+C9*H13+D17*H14+D13*H15)/C3”，得到情况（c）的甲、乙

两种产品单位制造费。（12）选取单元格区域 G23:L23，输入数组公式“=G20:L20+G21:L21+G22:L22”，得到（a）、

（b）、（c）三种情况下的甲、乙产品的单位成本。（13）在单元格 G24 中输入公式“=G23*$B$3”，并将其复制到单元格 I24 和 K24，得到

（a）、（b）、（c）三种情况下的甲产品的总成本。（14）在单元格 H24 中输入公式“=H23*$C$3”，并将其复制到单元格 J24 和 L24，得到

（a）、（b）、（c）三种情况下的乙产品的总成本。（15）在单元格 G25 中输入公式“=G24+H24”，并将其复制到单元格 I25 和 K25，得到

（a）、（b）、（c）三种情况下两种产品的总成本。由计算结果可以看出，按三种不同的方法分配制造费用的情况下，甲、乙两种产品的单

位成本各不相同，总成本也各不相等。这表明，各种产品单位成本和总成本的计算结果与所

选择的制造费用分配方法是密切相关的，选择的费用方法越合理，计算出的各种产品成本越

接近于其真实成本。但无论采用哪种方法分配制造费用，最终的结果是全部制造费用都被分

配完毕，因此，每种情况下各种产品总成本的合计数是相等的。【例 8-6】某企业只生产一种产品，单位产品的有关资料、每月发生的固定费用资料以

及某年连续 3 个月产销量和存货的有关资料如图 8.12 所示。试进行如下的计算。

图 8.12 某企业成本和产销量的有关资料

（a）按完全成本法计算每月的单位产品生产成本。（b）按完全成本法计算每月的生产成本和销货成本。（c）按完全成本法计算每月的营业利润。


– 276 –

如图 8.13 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 D15 中输入公式“=$B$3+$B$4+

$B$5+$B$9/D5”，并将其复制到单元格 E15 和 F15，得

到各月的单位生产成本。（2）在单元格 D16 中输入公式“=D4*F9”，在单

元格 E16 中输入公式“=E4*E15”，并将单元格 E16 复

制到单元格 F16，得到各月的期初存货成本。（3）选取单元格区域 D17:F17，输入数组公式

“=D5:F5*D15:F15”，得到每月的生产成本。（4）选取单元格区域 D18:F18，输入数组公式

“=D7:F7*D15:F15”，得到每月的期末存货成本。（5）选取单元格区域 D19:F19，输入数组公式“=D16:F16+D17:F17-D18:F18”，得到每月

的销货成本。（6）选取单元格区域 D21:F21，输入数组公式“=D6:F6*B6”，得到每月的销售收入。（7）选取单元格区域 D22:F22，输入数组公式“=D19:F19”，得到每月的销货成本。（8）选取单元格区域 D23:F23，输入数组公式“=D21:F21-D22:F22”，得到每月的销售毛利。（9）选取单元格区域 D24:F24，输入数组公式“=D6:F6*B7+B10”，得到每月的销售费用。（10）选取单元格区域 D25:F25，输入数组公式“=B11”，得到每月的管理费用。（11）选取单元格区域 D26:F26，输入数组公式“=D23:F23-D24:F24-D25:F25”，得到每

月的营业利润。（12）在单元格 G16 中输入公式“=D16”，在单元格 G18 中输入公式“=F18”，得到第一

季度的期初存货成本和期末存货成本。（13）在单元格 G17 中输入公式“=SUM(D17:F17)”，并将其复制到单元格 G19 和单元格

区域 G21:G26，得到各项收入、成本、费用和利润的合计数。由计算结果可以看出，连续 3 个月中，每月的利润呈递减趋势。1 月份产量和销售量相

等，期初存货量和期末存货量也相等，且期初存货的单位成本与 1 月份的单位生产成本相同，

所以 1 月份按产量分摊的固定制造费用在当期全部被扣减，1 月份的利润能够反映该月的真

实经营业绩。从 2 月份和 3 月份相比较来看，2 月份的销售量比 3 月份少，但 2 月份的利润

却比 3 月份高，显然这是一种令人费解的现象。产生这种现象的原因是，2 月份的固定制造

费按 200 件的产量分摊，但当月只销售了 160 件，其余的 40 件形成期末存货，这些期末存货

中分摊的固定制造费没有在本期被扣减，而是结转到了下一期。由于 2 月份少扣减了一部分

当期发生的固定制造费，因此 2 月份的利润高于 3 月份。这也正反映了完全成本计算法的一

大缺陷，即完全成本法分期计算的利润受当期产量的影响，容易助长“重生产、轻销售”的

思想，因为仅仅通过提高产量，就可以降低单位成本，在销量不变的情况下也能提高利润。

此外，完全成本法计算产品成本时，需要分摊固定制造费用，增加了成本计算的复杂性，也

影响成本计算的准确性和及时性，不利于加强成本管理。

8.3.2 变动成本计算法

变动成本计算法是指在组织常规的产品成本计算过程中，以成本性态分析为前提，只将

图 8.13 按完全成本法计算的成本和利润


– 277 –

变动生产成本作为产品成本的构成内容，而将固定生产成本及非生产成本作为期间成本，按

贡献式损益确定程序计量损益的一种成本计算模式。变动成本计算法具有以下特点。

1．成本按性态进行分类

变动成本计算法应用的前提条件是进行成本性态分析，即按照成本与产销量之间的关系

将全部成本分为变动成本和固定成本两大类。变动成本是指与产销量成正比例变动的成本，

包括变动生产成本和变动非生产成本，其中，变动生产成本包括直接材料、直接人工和变动

制造费用，变动非生产成本包括变动销售费用和变动管理费用。固定成本是指不随产销量发

生变动的成本，包括固定生产成本和固定非生产成本，其中，固定生产成本是指固定制造费

用，固定非生产成本包括，固定销售费用和固定管理费用。对于即非变动又非固定的混合性

成本，应采用适当的方法进行分解，将其分解为变动成本和固定成本两部分。

2．产品成本及期间成本的构成内容

在变动成本计算法模式下，产品成本只包括变动生产成本，固定生产成本和非生产成本

则全部作为期间费用处理，直接计入当期损益。

3．单位产品成本的计算

单位产品成本包括单位产品的直接材料费、直接人工费和单位变动制造费，不需要再对

固定生产成本进行分配，从而大大简化了成本计算程序，减少了成本计算的工作量。

4．销货成本及存货成本的确定

在变动成本计算法模式下，销货成本和存货成本之间的关系也可用下式表示：本期销货成本=期初存货成本+本期单位生产成本–期末存货成本

但由于变动成本计算法模式下期初存货单位成本、本期单位生产成本和期末存货单位成

本三者完全相等，所以可直接按以下简化公式计算销货成本，即：本期销货成本=单位变动生产成本×本期销售量

5．损益的确定程序

在变动成本法下，营业利润按下列步骤和公式计算：营业收入－变动成本=边际贡献边际贡献－固定成本=营业利润

上式中：变动成本=变动生产成本+变动非生产成本

=单位变动生产成本×销售量+单位变动非生产成本×销售量固定成本=固定生产成本+固定非生产成本

=固定性制造费用+固定性销售费用+固定性管理费用+固定性财务费用【例 8-7】仍以【例 8-6】的资料为例（如图 8.12 所示），要求：（a）按变动成本法计算每月的单位产品生产成本。（b）按变动成本法计算每月的生产成本和销货成本。（c）按变动成本法计算每月的营业利润。


– 278 –

如图 8.14 所示，具体步骤如下：（1）选取单元格区域 J3:L3，输入数组公式

“=B3+B4+B5”，得到各月的单位生产成本。（2）选取单元格区域 J4:L4，输入数组公式

“=D4:F4*J3:L3”，得到各月的期初存货成本。（3）选取单元格区域 J5:L5，输入数组公式

“=D5:F5*J3:L3”，得到各月的本期生产成本。（4）选取单元格区域 J6:L6，输入数组公式

“=D7:F7*J3:L3”，得到各月的期末存货成本。（5）选取单元格区域 J7:L7，输入数组公式

“=D6:F6*J3:L3”，得到各月的本期销货成本。（6）选取单元格区域 J9:L9，输入数组公式“=D6:F6*B6”，得到各月的销售收入。（7）选取单元格区域 J10:L10，输入数组公式“=J7:L7”，得到各月的本期销货成本。（8）选取单元格区域 J11:L11，输入数组公式“=D6:F6*B7”，得到各月的变动销售费用。（9）选取单元格区域 J12:L12，输入数组公式“=J9:L9-J10:L10-J11:L11”，得到各月的边

际贡献。（10）选取单元格区域 J13:L13，输入数组公式“=B9”，得到各月的固定制造费用。（11）选取单元格区域 J14:L14，输入数组公式“=B10”，得到各月的固定销售费用。（12）选取单元格区域 J15:L15，输入数组公式“=B11”，得到各月的固定管理费用。（13）选取单元格区域 J16:L16，输入数组公式“=J12:L12-J13:L13-J14:L14-J15:L15”，得

到各月的营业利润。（14）在单元格 M4 中输入公式“=J4”，在单元格 M6 中输入公式“=L6”，得到第一季度

的期初存货成本和期末存货成本。（15）在单元格 M5 中输入公式“=SUM(J5:L5)”，并将其复制到单元格 M7 和单元格区域

M9:M16，得到各项收入、成本、费用和利润的合计数。由计算结果可以看出，1 月和 3 月由于销售量相等，所以，按变动成本法计算的利润也

相等，2 月份的销售量小于 1 月和 3 月，因此 2 月份的利润也低于 1 月和 3 月。再从完全成本法和变动成本法的对比来看，由于 1 月份产品生产量等于销售量，且期初

存货成本等于期末存货成本，所以，按完全成本法计算利润时没有发生固定制造费用的跨期

结转，这种情况下，按完全成本法计算利润与按变动成本法计算的利润是相等的。2 月份由

于产销不平衡，且按完全成本法计算的期末存货成本大于期初存货成本，这就意味着有一部

分当期发生的制造费用没有在当期扣除，而是通过期末存货结转到以后时期负担，这种情况

下，2 月份按完全成本法计算的利润大于按变动成本法计算的利润。3 月份的销售量大于生产

量，且期初存货成本大于期末存货成本，说明 3 月份不但弥补了本月发生的全部固定制造费

用，而且还通过期初存货，吸收了一部分以前时期的固定制造费用在本期负担，这种情况下，

3 月份按完全成本法计算的利润小于按变动成本法计算的利润。由此可见，按完全成本法计算的各期利润不仅受各期销售量的影响，同时也受各期产量

的影响。相比之下，按变动成本法计算的各期利润仅受各期销售量的影响，销售量越多，利

润越高，而与各期的产量无关。变动成本法下，利润真正成了反映企业经营状况好坏的晴雨

表，有助于促使企业树立市场观念，以销定产，减少盲目生产带来的损失。

图 8.14 按变动成本法计算的成本和利润


– 279 –

当然，完全成本法和变动成本法各有利弊。完全成本法的优点是能反映企业产品生产的

全部消耗，是企业确定产品价格的基础，因此得到公认会计原则的认可和支持。这种成本计

算法主要适用于企业编制对外的各种报表。变动成本法的主要优点是能够反映企业一定时期

的真实经营成果，计算的结果更有说服力，这种方法主要适用于企业进行短期经营决策和分

析。

8.4 成本分析

成本分析是指利用成本计划、成本标准、成本核算等有关资料，揭示成本计划完成情况

或成本标准执行情况，查明成本费用升降的原因，以便寻求控制成本费用的途径和方法。成

本分析是成本管理的重要组成部分，是企业挖掘潜力、降低成本、提高经济效益的有效手段。成本分析常用的方法包括比较分析法和因素分析法。比较分析法是指利用某一时期成本

费用的实际资料，同本期计划水平、上期实际水平、历史最好水平、标准成本水平等进行绝

对数和相对数的比较，以揭示本期实际成本偏离所对比的基础的差异，找出差距，揭露矛盾，

不断提高企业的经营管理水平。因素分析法又称连环替代法，是指用来确定几个相互关联的

因素对于某些综合指标的影响程度的一种分析方法。采用这种分析方法的基本步骤是：（1）确定影响某综合指标的一系列相关因素。（2）将这些相关因素按重要性进行排序，一般的原则是：数量性指标、绝对数指标排在

前面，价格性指标、相对数指标排在后面，顺序一经排定始终保持不变。（3）假定其他因素不变，按事先排定的顺序依次确定每一个因素单独变化对综合指标所

产生的影响。下面分别介绍成本计划完成情况分析和标准成本执行情况分析的具体方法。

8.4.1 成本计划完成情况的分析

成本计划完成情况的分析一般可分为三个层次，即全部商品产品成本计划完成情况的分

析、可比产品成本计划完成情况的分析和主要产品单位成本计划完成情况的分析。

1．全部商品产品成本计划完成情况的分析

全部商品产品包括了可比产品和不可比产品，对于全部商品产品成本的分析主要是以实

际总成本和计划总成本相比较，以确定其实际成本与计划成本相比较的降低额和降低率。计

算公式为：

=实际成本降低额 ∑ ×计划单位成本实际产量 ∑ ×− 实际单位成本实际产量

∑ ×=

计划单位成本实际产量

实际成本降低额实际成本降低率

按上述公式计算的结果，正数表示实际和计划相比成本降低，形成节约，负数表示实际

和计划相比成本升高，形成超支。


– 280 –

【例 8-8】某企业 2003 年度商品产品成本表中的有关资料如图 8.15 所示，试分析该企

业全部商品产品的成本计划完成情况。如图 8.15 所示，具体步骤如下：

图 8.15 全部商品产品成本计划完成情况的分析

（1）在单元格 G7 中输入公式“=C7*D7”，得到甲产品按上年平均成本计算的总成本。（2）在单元格 H7 中输入公式“=C7*E7”，得到甲产品按本年计划成本计算的总成本。（3）在单元格 I7 中输入公式“=C7*F7”，得到甲产品按本年实际成本计算的总成本。（4）选取单元格区域 G7:I7，将其复制到单元格区域 G8:I8，得到乙产品的各种情况下的

总成本。（5）选取单元格 H10，输入公式“=C10*E10”，得到丙产品按本年计划成本计算的总成本。（6）选取单元格 I10，输入公式“=C10*F10”，得到丙产品按本年实际成本计算的总成本。（7）在单元格 H11 中输入公式“=H7+H8+H10”，并复制到单元格 I11，得到全部产品按

本年计划和按本年实际计算的总成本。（8）在单元格 E14 中输入公式“=H11-I11”，得到全部商品产品成本实际与计划相比较的

降低额。（9）在单元格 E15 中输入公式“=E14/H11”，得到全部商品产品成本实际与计划相比较

的降低率。

2．可比产品成本计划完成情况的分析

对于可比产品成本进行分析，首先应将本年实际成本与上年实际成本进行比较，计算实

际成本降低额和降低率，然后和编制成本计划时所确定的计划降低额和计划降低率相比较，

在此基础上，还要进一步对影响可比产品成本降低任务的因素进行分析。计算公式如下：

∑∑ ×−×= 计划单位成本计划产量上年实际单位成本计划产量计划成本降低额

∑ ×=

上年实际单位成本计划产量

计划成本降低额计划成本降低率

∑∑ ×−×= 上年实际单位成本实际产量实际单位成本实际产量实际成本降低额

∑ ×=

上年实际单位成本实际产量

实际成本降低额实际成本降低率


– 281 –

按上述公式计算的结果，正数表示成本降低或节约额，负数表示成本升高或超支额。影响成本降低额的因素有三个方面，即产量变动、产品品种结构变动和产品单位成本的

变动。各因素对成本降低额影响的计算公式为：

产量变化的影响=∑ ×− ][ 上年实际单位成本计划产量）（实际产量计划成本降低率×

品种结构变化的影响=∑ −× ][ 计划单位成本）（上年实际单位成本实际产量

∑ ××− 计划成本降低率上年实际单位成本）（实际产量

产品单位变动成本的影响=∑ −× ][ 实际单位成本）（计划单位成本实际产量

按上述公式计算的结果，正数表示实际比计划成本降低额增加，负数表示实际比计划成

本降低额减少。【例 8-9】某企业有关可比产品的有关资料如图 8.16 所示。要求对可比产品成本计划的

完成情况进行分析。如图 8.16 所示，具体步骤如下：

图 8.16 可比产品成本计划完成情况的分析

（1）在单元格 F8 中输入公式“=SUMPRODUCT(C4:C5,E4:E5)”，得到按计划产量和上年

实际单位成本计算的总成本。（2）在单元格 F9 中输入公式“=SUMPRODUCT(D4:D5,E4:E5)”，得到按实际产量和上

年实际单位成本计算的总成本。（3）在单元格 F10 中输入公式“=SUMPRODUCT(D4:D5,F4:F5)”，得到按实际产量和本

年计划单位成本计算的总成本。（4）在单元格 C11 中输入公式“=SUMPRODUCT(C4:C5,F4:F5)”，在单元格 F11 中输入

公式“=SUMPRODUCT(D4:D5,G4:G5)”，得到计划总成本和实际总成本。（5）在单元格 C13 中输入公式“=F8-C11”，在单元格 C14 中输入公式“=C13/F8”，得到

计划成本降低额和降低率。（6）在单元格 F13 中输入公式“=F9-F11”，在单元格 F14 中输入公式“=F13/F9”，得到

实际成本降低额和降低率。


– 282 –

（7）在单元格 D17 中输入公式“=(F9-F8)*C14”，得到产量因素变动对成本降低额的影

响。（8）在单元格 D18 中输入公式“=F9-F10-F9*C14”，得到品种结构因素变动对成本降低

额的影响。（9）在单元格 D19 中输入公式“=F10-F11”，得到单位产品成本因素变动对成本降低额

的影响。（10）在单元格 D20 中输入公式“=SUM(D17:D19)”，得到成本降低额合计。由计算结果可以看出，该企业本年可比产品实际降低额和实际降低率都高于计划降低额

和计划降低率，完成了成本计划所确定的成本降低目标。实际成本降低额比计划成本降低额

增加 1200 元，其中，由于产量因素变动造成的影响是实际成本比计划成本多降低 176.82 元，

由于品种结构因素变动造成的影响是实际成本比计划成本多降低 23.18 元，由于单位产品成

本因素变动造成的影响是实际成本比计划成本多降低 1000 元。由此可见，该企业当期在控制

产品单位成本方面取得了较大的成效。

3．主要产品单位成本计划完成情况的分析

主要产品单位成本计划完成情况的分析应依据主要产品单位成本计划、主要产品单位成

本表等资料，对每种产品单位成本以及各成本项目实际与计划相比较的差异进行总体分析和

因素分析。计算公式如下。计划直接材料费用实际直接材料费用直接材料费用成本差异 −=

其中：计划单价计划材料耗用量）（实际材料耗用量直接材料用量差异 ×−= 计划单价）（实际单价实际材料耗用量直接材料价格差异 −×=

计划直接人工费用实际直接人工费用直接人工费用成本差异 −= 其中：计划小时工资率计划工时单耗）（实际工时单耗工时单耗差异 ×−=

计划小时工资率）（实际小时工资率实际工时单耗小时工资率差异 −×= 计划制造费用实际制造费用制造费用成本差异 −=

其中：计划小时费用分配率计划工时单耗）（实际工时单耗工时单耗差异 ×−= 小时费用分配率差异计划小时费用分配率）（实际小时费用率实际工时单耗 −×=

制造费用成本差异

直接人工费用成本差异直接材料费用成本差异

计划单位成本实际单位成本单位产品成本差异

+

+=

−=

按上述公式计算的结果，负数表示成本降低或节约额，正数表示成本升高或超支额。【例 8-10】 Y 公司某年消耗总机器工时、直接人工工资总额、制造费用总额的有关资

料以及该公司生产的甲产品的有关资料如图 8.17 所示。要求：对甲产品单位成本计划的完成

情况进行分析。如图 8.18 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 F3 中输入公式“=B5/B4”，在单元格 G3 中输入公式“=C5/C4”，得到计

划和实际的小时工资率。（2）在单元格 F4 中输入公式“=B6/B4”，在单元格 G4 中输入公式“=C6/C4”，得到计

划和实际的制造费用分配率。


– 283 –

图 8.17 Y 公司的有关资料图 8.18 甲产品单位成本计划完成情况的分析

（3）在单元格 F5 中输入公式“=B9*B10+B11*F3+B11*F4”，在单元格 G5 中输入公式

“=C9*C10+C11*G3+C11*G4”，得到计划和实际的甲产品单位成本。（4）在单元格 F7 中输入公式“=(C9-B9)*B10”，在单元格 F8 中输入公式“=C9*(C10-B10)”，

得到直接材料的用量差异和价格差异。（5）在单元格 F10 中输入公式“=(C11-B11)*F3”，在单元格 F11 中输入公式“=C11*

(G3-F3)”，得到直接人工的工时耗用量差异和小时工资率差异。（6）在单元格 F13 中输入公式“=(C11-B11)*F4”，在单元格 F14 中输入公式“=C11*

(G4-F4)”，得到制造费用工时耗用量差异和分配率差异。（7）在单元格 F9 中输入公式“=F7+F8”，并将其复制到单元格 F12 和单元格 F15，得到

直接材料、直接人工和制造费用项目的成本差异；在单元格 F16 中输入公式“=F9+F12+F15”，计算甲产品单位成本总差异。

（8）在单元格 F16 中输入公式“=F9+F12+F15”，计算甲产品单位成本总差异。（9）在单元格 G7 中输入公式“=IF(F7<0,"节约","超支")”，并将其复制到单元格 G8:G16，

判断每项成本差异是节约还是超支。

8.4.2 标准成本执行情况的分析

标准成本是指根据已达到的生产技术水平，在有效经营管理的条件下应该达到的成本水

平。标准成本是一种预定的目标成本。标准成本一经建立，往往会在数年内保持不变，只有

当实际成本与标准成本发生较大误差时才重新对标准成本进行修订。实行标准成本制度的企业应定期对标准成本的执行情况进行分析，即分别对各种产品的

直接材料、直接人工和制造费用项目实际脱离标准的差异额进行分析。在某种产品同时使用

多种材料或同时使用多种人工的情况下，还可以对材料混合使用和人工混合使用的成本差异

作进一步的深入分析。

1．直接材料费成本差异分析

直接材料费的标准成本等于直接材料的标准耗用量乘以材料的标准价格。单位产品直接

材料费的成本差异包括材料用量差异和价格差异两部分。计算公式为：材料用量差异 = (实际材料耗用量－标准材料耗用量)×标准单价材料价格差异 = 实际材料耗用量×(实际单价－标准单价)


– 284 –

直接材料费的总成本差异 = 实际产量×单位产品直接材料费的成本差异按上述公式计算的结果，负数为有利差异，表示实际成本比标准成本降低形成节约，正

数为不利差异，表示实际成本比标准成本升高形成超支。

2．直接人工费成本差异分析

直接人工费的标准成本等于直接人工的标准工时耗用量乘以小时工资率。单位产品直接

人工费的成本差异包括人工效率差异和工资率差异两部分。计算公式为：人工效率差异 = (实际工时耗用量－标准材料耗用量)×标准小时工资率工资率差异 = 实际工时耗用量×（实际小时工资率－标准小时工资率）直接人工费的总成本差异 = 实际产量×单位产品直接人工费的成本差异

按上述公式计算的结果，负数为有利差异，表示实际成本比标准成本降低形成节约，正


3．变动制造费成本差异分析

在实行标准成本制度的企业里，制造费用一般按照与产量之间的关系划分为变动制造费

和固定制造费两部分分别进行控制和分析。变动制造费的标准成本等于标准工时耗用量乘以

小时费用分配率。单位产品变动制造费的成本差异包括工时效率差异和开支差异两部分。计

算公式为：效率差异 = (实际工时耗用量－标准工时耗用量)×标准小时工资率

开支差异 = 实际工时耗用量×(实际小时费用分配率－标准小时费用分配率) 变动制造费的总成本差异 = 实际产量×单位产品变动制造费的成本差异



4．固定制造费成本差异分析

在实行标准成本制度的企业里，固定制造费用一般是通过固定费用预算来控制的。固定

制造费用成本差异可以分为效率差异、能力差异和开支差异三部分。有关的计算公式如下：固定制造费成本差异 = 实际固定制造费－标准固定制造费其中：标准固定制造费 = 标准工时×固定制造费用标准分配率

标准工时 = 实际产量×单位产品标准工时耗用量固定制造费用标准分配率 = 预算固定制造费

效率差异 = (实际工时－标准工时)×固定制造费用标准分配率能力差异 = (预算工时－实际工时)×固定制造费用标准分配率开支差异 = 实际固定制造费用－预算固定制造费用

= 实际工时×固定制造费用实际分配率－预算工时×固定制造费用标准分配率

效率差异与能力差异之和又可称为能量差异。按上述公式计算的结果，负数为有利差异，表示实际成本比标准成本降低形成节约，正

数为不利差异，表示实际成本比标准成本升高形成超支。【例 8-11】某企业某年生产甲产品的产量、标准成本及料、工、费实际消耗等有关资


– 285 –

料如图 8.19 所示。要求：对该企业甲产品实际脱离标准的成

本差异进行分析。如图 8.20 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 E2 中输入公式“=B8/B7”，在单元格 E3

中输入公式“=B11/B7”，得到实际工资率和变动制造费实际

分配率。（2）在单元格 E4 中输入公式“=B13/B14”，在单元格

E5 中输入公式“=B15/B7”，得到固定制造费标准和实际分

配率。（3）在单元格 E7 中输入公式“=(B3-B2*B4)*B5”，在

单元格 E8 中输入公式“=B3* (B6-B5)”，得到材料用量差异和价格差异。

图 8.20 标准成本的成本差异分析

（4）在单元格 E10 中输入公式“=(B7-B2*B9)*B10”，在单元格 E11 中输入公式“=B7* (E2-B10)”，得到人工效率差异和工资率差异。

（5）在单元格 E13 中输入公式“=(B7-B2*B9)*B12”，在单元格 E14 中输入公式“=B7* (E3-B12)”，得到效率差异和开支差异。

（6）在单元格 E16 中输入公式“=(B7-B2*B9)*E4”，在单元格 E17 中输入公式“=(B14- B7)*E4”，在单元格 E18 中输入公式“=B7*E5-B14*E4”，得到效率差异、能力差异和开支差

异。（7）在单元格 F7 中输入公式“=IF(E7<0,"节约","超支")”，并将其复制到单元格 F8、F10、

F11、F13、F14、F16、F17 和 F18 中，判断每一项差异是有利差异还是不利差异。（8）在单元格 G7 中输入公式“=E7+E8”，并将其复制到单元格 G10、G13，在单元格

G16 中输入公式“=SUM(E16:E18)”，计算料、工、费各项目的成本差异。（9）在单元格 G16 中输入公式“=SUM(E16:E18)”，计算各项差异合计。（10）在单元格 G19 中输入公式“=SUM(G7,G10,G13,G16)”，计算甲产品成本总差异。（11）在单元格 H7 中输入公式“=IF(G7<0,"节约","超支")”，并将其复制到单元格 H10、

H13、H16 和 H19，判断每一项差异是有利差异还是不利差异。由计算结果可以看出，甲产品实际成本比标准成本降低 4 553.85 元，其中，材料用量差

图 8.19 甲产品的有关资料


– 286 –

异、人工效率差异、变动制造费用效率差异和固定制造费用效率差异均是有利差异，而材料

价格差异、工资率差异、变动制造费用和固定制造费用开支差异以及固定制造费用开支差异

为不利差异。

5．材料混合使用情况下成本差异分析

在生产产品按一定比例使用若干种原材料的情况下，直接材料成本差异中的材料用量差

异是一种包括材料结构差异和材料产出差异在内的混合差异。材料结构差异是指实际使用的

各种材料之间的比例脱离标准比例所产生的材料用量差异；材料产出差异是指单位产品实际

耗用的直接材料数量脱离单位产品应耗直接材料数量所产生的材料用量差异。计算公式如下：材料结构差异 = 按标准单价计算的实际混合成本－按实际用量计算的标准混合成本

= 各种材料的标准价格）量（各种材料的实际耗用∑ ×

各种材料的标准价格）（各种材料的标准比重实际耗用量 ∑ ××−

材料产出差异 = 实际产量×单位产品实际材料耗用量×混合材料的标准价格－实际产量×单位产品标准材料耗用量×混合材料的标准价格

其中：混合材料的标准价格= 各种材料的标准价格）（各种材料的标准比重∑ ×

6．人工混合使用情况下成本差异分析

在生产产品按一定比例使用不同级别生产工人的情况下，直接人工成本差异中的人工效

率差异是一种包括人工结构差异和人工产出差异在内的混合差异。人工结构差异是指实际使

用的各种级别生产工人的比例脱离标准比例所产生的人工效率差异；人工产出差异是指单位

产品实际耗用的工时脱离单位产品应耗的标准工时所产生的人工效率差异。计算公式如下：人工结构差异=按标准工资率计算的实际混合成本－按实际工时计算的标准混合成本

= 率）各级别工人的标准工资时（各级别工人的实用工∑ ×

率）各级别工人的标准工资时比重（各级别工人的标准工实际工时 ∑ ××−

人工产出差异 = 实际产量×实际单位产品耗用工时×混合人工的标准工资率－实际产量×标准单位产品耗用工时×混合人工的标准工资率

其中：混合人工的标准工资率= 率）各级别工人的标准工资时比重（各级别工人的标准工∑ ×


数为不利差异，表示实际成本比标准成本升高形成超支。【例 8-12】某公司生产甲产品需要耗用 A、B 两种材料，并需用二级和三级两个级别的

工人，有关资料如图 8.21 所示。要求：（a）对甲产品的直接材料成本差异进行分析。（b）对甲产品的直接人工成本差异进行分析。如图 8.22 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 G2 中输入公式“=D11-D2*D3*D7”，得到直接材料成本差异。（2）在单元格 G3 中输入公式“=(C9*B5+C10*B6)-D2*D3*D7”，在单元格 G4 中输入公


– 287 –

式“=D11-(C9*B5+C10*B6)”，得到材料用量差异和价格差异。（3）在单元格 G7 中输入公式“=(C9*B5+C10*B6)-C11*D7”，在单元格 G8 中输入公式

“=C11*D7-D2*D3*D7”，得到材料结构差异和材料产出差异。（4）在单元格 G10 中输入公式“=D21-D2*D13*D17”，得到直接人工成本差异。（5）在单元格 G11 中输入公式“=(C19*B15+C20*B16)-D2*D13*D17”，在单元格 G12

中输入公式“=D21-(C19*B15+C20*B16)”，得到人工效率差异和工资率差异。（6）在单元格 G15 中输入公式“=(C19*B15+C20*B16)-C21*D17”，在单元格 G16 中输

入公式“=C21*D17-D2*D13*D17”，得到人工结构差异和人工产出差异。（7）在单元格 H2 中输入公式“=IF(G2<0,"节约","超支")”，并将其复制到单元格 H3、

H4、H7、H8、H10、H11、H12、H15 和 H16，判断各项成本差异是节约还是超支。

图 8.21 甲产品的有关资料图 8.22 材料和人工混合使用时的成本差异分析

– 288 –

第 9 章销售管理

销售是企业生产经营活动中的一个重要环节，是取得销售收入的必要手段。加强销售管

理、及时取得销售收入，对于保证企业再生产过程不断进行、实现资金循环、加速资金周转、

获得盈利都有重要的意义。销售管理主要包括进行销售预测、做好定价决策和加强日常销售管理等内容。

9.1 销售预测

销售预测是指借助于历史销售资料及其他相关的信息，采用适当的方法，对未来一定时

期产品的销售数量和销售状态及其变化趋势做出预计。做好销售预测对于改善企业的生产经

营、提高经济效益具有十分重要的意义。 Excel 的数据分析工具库提供了 3 种统计观测分析工具，即移动平均法、指数平滑法和

回归分析法，可直接用于销售预测。此外，还可以利用 Excel 的规划求解以及强大的数据处

理功能来解决这 3 种分析工具无法直接求解的许多实际预测问题。

9.1.1 移动平均法

移动平均法是指根据过去若干时期的销售数据，计算其平均数，并将计算平均数的时期

不断往后推移，每次只用最近若干期的数据进行预测的销售预测方法。【例 9-1】某企业 2002 年 12 个月的销售量数据如图 9.1 所示，要求利用移动平均法预

测 2003 年 1 月销售量。

图 9.1 使用移动平均法预测销售量

具体步骤如下：（1）从【工具】菜单中选择【数据分析】命令，打开【数据分析】对话框，如图 9.2 所

示。


– 289 –

图 9.2 【数据分析】对话框

（2）在【数据分析】对话框中的【分析工具】框中选择【移动平均】选项，打开【移动

平均】对话框，如图 9.3 所示。

图 9.3 【移动平均】对话框

（3）在【输入区域】框中输入“$B$3:$B$14”，【间隔】框中输入“3”表明是进行 3 期

移动平均，【输出区域】框中输入“$C$3”，最后勾选【图表输出】选项。（4）单击【确定】按钮，则运算结果就显示在单元格区域 C3:C14 中，如图 9.1 所示，同

时图表也显示出来。其中单元格 C14 中的预测数据（84.0）即为 2003 年 1 月的预测值。在实际工作中，可以分别采用几个不同的期数进行预测分析，从中选择预测误差最小的

期数作为移动期数。

9.1.2 指数平滑法

指数平滑法是指根据最近时期的实际数据和预测数据，并借助于平滑系数进行销售预测

的方法。计算公式为：

11 )1( −− ⋅−+⋅= ttt FDF αα

或 111 −− ⋅+⋅−= ttt FDF ββ）（

参数说明： 1−tF ——上期预测销售数。

tF ——新一期（即计划期）的预测销售数。

1−tD ——上期的实际销售数。 α ——平滑系数（0≤α ≤1）。 β ——阻尼系数（0≤ β ≤1）， αβ −=1 。


– 290 –

平滑系数α的作用是适当消除偶然事件引起的实际数波动，使预测更为精确。平滑系数

越大，或阻尼系数越小，近期实际数对预测结果的影响越大，反之，平滑系数越小，或阻尼

系数越大，近期实际数对预测结果的影响越小。Excel 中的指数平滑法需要使用阻尼系数。【例 9-2】某企业 2002 年 12 个月的销售量数据如图 9.4 所示，假定阻尼系数为 0.8。要

求利用指数平滑法预测 2003 年 1 月份的销售量。

图 9.4 使用指数平滑法预测销售量

具体步骤如下：（1）从【工具】菜单中选中【数据分析】命令，打开【数据分析】对话框，选择【指数

平滑】选项，打开【指数平滑】对话框，如图 9.5 所示。

图 9.5 【指数平滑】对话框

（2）在【输入区域】框中输入“$B$3:$B$14”，【阻尼系数】框中输入“0.8”，【输出区域】

框中输入“$C$3”，最后选中【图表输出】选项。（3）单击【确定】按钮，则运算结果就显示在单元格区域 C4:C14 中，同时图表也显示

出来。其中单元格 C14 中的预测数据（67.3）即为 2003 年 1 月的预测值。在实际预测中，可以分别利用几个不同的阻尼系数进行预测分析，从中选择预测误差最

小的阻尼系数作为预测模型的阻尼系数。

9.1.3 回归分析法

使用回归分析法预测销售量或销售额有两种方式，一种是图表法，另一种是公式法。图

表法是通过绘制销售量或销售额与其他变量的关系图来得出变化趋势及回归方程，但这种方

法仅能解决一元线性或非线性回归问题，不能解决多元回归问题。利用公式法进行回归分析是非常有用的一种预测方法，它即可以对一元线性或多元线性

问题进行回归预测分析，也可以对某些可以转化为线性的非线性问题进行回归预测分析。


– 291 –

1．线性趋势情况下的销售预测

【例 9-3】某企业近 12 个月的销售量数据如图 9.6 所示。将时间作为自变量，销售量作

为因变量，并假设它们之间有如下的线性关系：Y=a+bX，这里 Y 表示销售量，X 表示时间，

要求利用回归分析法预测下一期的销售量。

图 9.6 回归分析预测

具体步骤如下：（1）从【工具】菜单中选择【数据分析】命令，打开【数据分析】对话框，在【数据

分析】对话框中的【分析工具】框中，选择【回归】选项，打开【回归】对话框，如图 9.7所示。

图 9.7 回归选项

（2）在【回归】对话框中，【Y 值输入区域】中输入“$B$2:$B$13”，【X 值输入区域】

中输入“$A$2:$A$13”，在【输出选项】中选【输出区域】，填入“$D$1”，然后根据实际需

要，勾选其他需要的选项。（3）单击【确定】按钮，回归分析的摘要就输出在本工作表上，如图 9.6 所示。


– 292 –

由结果可以看出：相关系数 R 平方值为 0.99（单元格 E5 的数据），说明因变量与自变量

之间相关性很高；其它统计检验也达到相应的标准，故可以使用回归方程“销售量= 45.62+10.05×时间”来进行预测，这里，截距（Intercept）的值在单元格 E17，斜率（X Variabl）的值在单元格 E18。这样，在单元格 B14 中输入公式“=E17+E18*13”，即得第 13 个月（也

就是下一年的第 1 个月）的销售量预测值为 176.21 公斤。也可以直接使用 LINEST 函数、SLOPE 函数或 INTERCEPT 函数进行预测，有关这 3 个

函数的说明见第 4 章的资金需要量预测一节。

2．非线性趋势情况下的销售预测

当历史销售数据的变化趋势反映的是一条曲线时，就不能直接使用回归工具进行预测分

析，而必须进行相应的变形处理，将非线性问题转化为线性问题以后再进行分析。【例 9-4】某企业近 11 年的销售量数据如图 9.8 所示。将时间作为自变量，销售额作为

因变量，利用回归分析法进行销售预测。

图 9.8 非线性趋势情况的回归分析预测

具体步骤如下：（1）假设销售量与时间的关系为：Y= a×bX

，，式中，Y 为销售额，X 为时间，则可以通

过对数变换将其转化为线性关系：ln(Y)=ln(a)+ln(b)⋅X。为此，选取单元格区域 C3:C13，输入

数组公式“=LN(B3:B13)”。（2）从【工具】菜单中选择【数据分析】命令，打开【数据分析】对话框，在【数据分

析】对话框的【分析工具】框中选择【回归】选项，打开【回归】对话框，然后在【Y 值输

入区域】中输入“$C$3:$C$13”，【X 值输入区域】中输入“$A$3:$A$13”，在【输出选项】

中选择【输出区域】，填入“$E$2”，然后单击【确定】按钮，回归分析的摘要就输出在本工

作表上，如图 9.8 所示。由输出结果可以看出：相关系数 R 平方值（在单元格 F6 中）为 0.9998，说明因变量与

自变量之间相关性很高；其它统计检验也达到相应的标准，故可以使用上述的回归方程来进

行预测。其中，单元格 F18 中的数据为截距 ln(a)值，单元格 F19 中的数据为斜率 ln(b)值。在

单元格 B14 中输入预测公式“=EXP(F18+F19*12)”，即得第 12 年（也就是下一年度）的销售

量预测值为 1198.41 公斤。注意：这里得到的相关系数是变量 X 与 ln(Y)之间的相关系数，而不是 X 与 Y 之间的相


– 293 –

关系数。这里，EXP 函数的功能是计算自然对数的 LN 函数的反函数，即返回 e 的 n 次幂。常数

e 等于 2.71828182845904，是自然对数的底数。其语法格式为： = EXP(number)

式中的参数 number 为底数 e 的指数。

9.1.4 马尔柯夫法

企业的产品由于受到各种因素的影响和制约，其销售状态往往会发生变化，有时畅销，

有时却滞销，有时又从滞销转为畅销。因此，需要对企业产品的销售状态（即销售的趋势及

发生的概率）进行预测。在这种情况下，马尔柯夫方法即是一种比较有效的预测方法。【例 9-5】某企业的某种产品通常有畅销和滞销两种销售状态。经调查发现，当该产品

在某一月份处于畅销状态时，下个月继续保持畅销状态的概率为 0.8，而由畅销转为滞销的概

率为 0.2；而当该产品在某一月份处于滞销状态时，下个月继续停留在滞销的概率为 0.7，而

由滞销转为畅销的概率为 0.3。已知该产品现在处于畅销状态。试对该产品今后的销售状态进

行预测。如图 9.9 所示，具体步骤如下：（1）首先在单元格 B3:C4 中输入两种状态转换的概率矩阵（称转移矩阵）。（2）在单元格 F4 中输入“1”，在单元格 G4 中输入“0”，此即目前的销售状态，这样，

单元格 F4:G4 中的数据就表示目前的销售状态矩阵。（3）选取单元格区域 F5:G5，输入数组公式“=MMULT(F4:G4,$B$3:$C$4)”，然后选中

此单元格区域，采用填充复制的方法将其往下一直复制，直到数据变化甚微或不再变化为止

（图 9.9 仅复制到第 20 行）。

图 9.9 马尔柯夫法预测某产品未来的销售状态

可见，随着月份的增大，某产品处于畅销状态的概率逐步趋于 0.6，而处于滞销状态的

概率逐步趋于 0.4，所以，可以认为该产品 1 年后处于畅销状态的概率为 0.6，而处于滞销状

态的概率为 0.4。利用马尔柯夫预测方法还可以对产品销售的市场占有率进行预测，方法与步骤同上。


– 294 –

9.2 定价决策

企业产品销售价格的确定，直接关系到其经济效益。产品定价过高将会影响销路，甚至

会被驱逐出市场；而定价过低，则不能保证企业有足够的利润。因此，定价决策关系到企业

的盛衰兴亡。企业产品的定价方法主要包括以成本为基础的定价方法和以市场为基础的定价方法。以

成本为基础的定价方法是指在预计产品单位成本的基础上，加上一定的利润率确定产品的价

格。这种定价方法虽然能够使企业的产品成本得到合理的补偿，并使企业获得必要的利润，

但这种方法确定的价格有可能不被市场所接受。以市场为基础的定价方法是指通过研究产品

价格与其在市场上的销售量之间的关系确定产品价格的方法。一般而言，在合理的限度内降

低产品的售价，会扩大产品的销售量，并且也会增加企业的利润，这就是所谓的薄利多销。

某些特殊的情况下，还需要综合考虑其他一些因素确定产品的销售价格。

9.2.1 薄利多销的定价策略

薄利多销，实施降价促销策略，努力扩大市场占有率，已成为越来越多企业在竞争激烈

的市场中获胜的重要手段之一。但是，实施降价策略能否达到预期目的，不仅取决于产品的

价格下降幅度，还取决于产品降价后市场占有率的提高情况。通过对不同价格下的销售量进

行预测，并进行综合分析，才能使降价策略获得成功。【例 9-6】某企业的某产品现在的市场价格为 25 元，每天销售量 80 件，单位变动成本

15 元，固定成本 300 元。现该企业计划实施降价促销行动，预计当产品价格逐步下降到 24、23、22、21、20、19 元时，销售量可能分别达到 120、150、180、205、215、220 件。要求

计算：（a）如果产品价格降低后，销售量的增加达到了上述的预计增加幅度，那么企业应定价

多少才能获得最大的利润？（b）如果产品降价后，销售量的增加达不到上述的预计增加幅度，而是有几种不同的可

能性出现，可能的销售量概率分布如表 9.1 所示。在这种情况下，企业应该如何确定产品的

价格才能获得最大的利润？

表 9.1 产品降价后可能的销售量增加情况及概率

可能情况概率销售量不增加 0.10

达到预计增加销售量的一半 0.25 达到预计增加的销售量 0.50

超过预计增加销售量的 10% 0.15 情况（a）如图 9.10 所示，具体步骤如下：


– 295 –

图 9.10 薄利多销的定价策略

（1）选取单元格 C9:C15 区域，输入公式“=A9:A15*B9:B15”（数组公式输入）。（2）选取单元格 D9:D15 区域，输入公式“=B9:B15*C3”（数组公式输入）。（3）选取单元格 E9:E15 区域，输入公式“=C4”（数组公式输入）。（4）选取单元格 F9:F15 区域，输入公式“=D9:D15+E9:E15”（数组公式输入）。（5）选取单元格 G9:G15 区域，输入公式“=C9:C15-F9:F15”（数组公式输入）。（6）在单元格 B16 中输入公式“=INDEX(A9:A15,MATCH(MAX(G9:G15),G9:G15,0))”。（7）在单元格 D16 中输入公式“=MAX(G9:G15)-G9”。可见，产品销售价格为 22 元/件，销售量为 180 件时，可使企业的利润最大（960 元），

比不降价时多获得利润 460 元。情况（b）如图 9.10 所示，计算步骤如下：（1）在单元格 B21 中输入公式：

“=ROUND($G$2*$B$9+$G$3*($B$9+(B10-$B$9)/2)+$G$4*B10+$G$5*B10*(1+10%),0)”，计

算产品单价为 24 元/件时销售量的期望值。（2）将单元格 B21 往下一直复制到单元格 B26，得到其他价格水平下的销售量期望值。（3）选取下列的单元格区域，并分别输入下述的计算公式（均为数组公式）。单元格区域 C20:C26“=A20:A26*B20:B26”。单元格区域 D20:D26“=B20:B26*C3”。单元格区域 E20:E26“=C4”。单元格区域 F20:F26“=D20:D26+E20:E26”。单元格区域 G20:G26“=C20:C26-F20:F26”。（4）在单元格 B27 中输入公式“=INDEX(A20:A26,MATCH(MAX(G20:G26),G20:G26,0))”。（5）在单元格 D27 在输入公式“=MAX(G20:G26)-G20”。


– 296 –

可见，产品单价为 22 元/件、销售量期望值为 160 件时，可使企业获得最大利润（为 820元），比不降价时多获得利润 320 元。

因此，企业应将产品单价从目前的 25 元/件降为 22 元/件时，每天的销售量可能达到 160件～180 件，每天可多获得利润 320 元～460 元。

9.2.2 配套产品的特殊定价决策

现实生活中有许多产品必须配套使用，这些产品的销售量之间往往具有一定的联系。在

这种情况下，尽管各配套产品成本的发生可能彼此独立，但其定价却可以通盘考虑。通过降

低某种产品的价格打开销路，并维持或提高其配套产品的价格，往往可以使企业增加利润。【例 9-7】某公司同时生产相机和胶卷两种产品，两种产品成本的发生是相互独立的。

相机生产线的固定成本为 350 000 元，单位变动成本 60 元/价；胶卷生产线的固定成本为

850000 元，单位变动成本 10 元/架。当相机的单价分别为 120 元、150 元和 180 元时，相机

的销售量分别为 30 000 架、20 000 架和 10 000 架；而且当胶卷的单价为 18 元时，胶卷销售

量与相机销售量之比为 12:1，当胶卷的单价为 20 元时，胶卷销售量与相机销售量之比为 10:1。那么，企业应怎样确定相机和胶卷的价格才能获利最多？

如图 9.11 所示，具体步骤如下：

图 9.11 配套产品的特殊定价决策

（1）首先计算相机净利，在各单元格输入下述的计算公式。单元格 B9 “=B8*B7”。单元格 B10“=B8*$D$2”。单元格 B11“=B9-B10”。单元格 B12“=$D$3”。单元格 B13“=B11-B12”。


– 297 –

然后采用填充复制的方法将单元格 B9:B13 分别复制到单元格 C9:C13 和 D9:D13。为了计算方便，设计一个辅助计算过程表格，然后选取单元格区域 B7:D13，采用【复制】

→【粘贴】的方式将其复制到单元格区域 E7:G13；（2）在单元格区域 B16:G18 中，设计不同的相机和胶卷定价组合。在单元格 B19:B25 中

分别输入下述的计算公式。单元格 B19“=IF(B18=$E$3,B8*$F$3,B8*$F$4)”。单元格 B20“=B18*B19”。单元格 B21“=B19*$B$2”。单元格 B22“=B20-B21”。单元格 B23“=$B$3”。单元格 B24“=B22-B23”。单元格 B25“=B13+B24”。然后采用填充复制的方法将单元格 B19:B25 往右一直复制到单元格 G19:G25。（3）在单元格 B27 中输入公式 “=INDEX(B16:G16,,MATCH(MAX(B25:G25),B25:G25,0))”，在单元格 F27 中输入公式

“=MAX(B25:G25)”，得到最优定价组合以及所对应的利润。可见，该企业应该采用“组合 4”的相机和胶卷的定价组合（即相机单价 120 元、胶卷

单价 20 元），可使企业获得最大利润 360 万元。

9.3 销售统计分析

日常销售管理的一项重要内容是进行销售统计分析，以便随时了解企业的销售情况。销

售统计分析主要包括数据汇总、筛选分析、制作各种销售图表等。

9.3.1 对分部门销售数据进行统计汇总

大多数企业有很多销售网点或部门，每个网点或部门都有自己的销售记录，或企业对每

月、每季的销售数据分门别类记录，到年末时需要汇总计算到一张年度报表上，这时最简单

的方法就是对它们进行合并计算，尤其是在需要合并的数据很多时，利用合并计算工具能节

省很大的工作量，并且也不容易出错。Excel 提供了合并计算工具，利用此工具可以很方便

地对销售数据进行合并计算。【例 9-8】某公司下属的 3 个分公司在过去一年内每个月的销售数据分别由各分公司统

计汇总，它们分别以名字“分公司 A.xls”、“分公司 B.xls”和“分公司 C.xls”存放在不同的

工作簿中，如图 9.12 所示。现总公司要将它们汇总到总公司的账上，工作簿名字为“总公司

销售汇总.xls”。有两种合并计算的方法：合并报表法和直接链接法，分别介绍如下。

1．合并报表法

利用合并报表法进行合并计算的具体步骤如下：


– 298 –

图 9.12 三个分公司的销售统计表

（1）设计“总公司销售汇总.xls”工作表的格式，简便的办法是将任一分公司的工作表格

式复制过来（假设这些分公司的工作表格式相同），并将所有需要合并的工作簿打开。（2）在“总公司销售汇总.xls”工作表中选取单元格区域 C3:O13，如图 9.13 所示。

图 9.13 总公司销售汇总表

（3）单击【数据】菜单，选取【合并计算】项，打开【合并计算】对话框，如图 9.14 所

示。（4）在【函数】项中保持默认内容“求和”不予改动。（5）在【引用位置】中输入分公司 A 的销售统计工作簿“分公司 A.xls”的数据区域

C3:O13，最好用鼠标选取，即：激活工作簿“分公司 A.xls”，然后选取该工作表的 C3:O13单元格区域，输入完毕后，单击【添加】按钮，则该单元格区域自动加入【所有引用位置】

中去，并且【引用位置】的文字呈反黑显示。（6）仿照上述方法输入其他两个分公司的资料，引用完毕后的结果如图 9.15 所示。（7）选中【创建连至数据源的连接】，这是为了能够查看最终汇总数据的来源，若没有

这个要求，可不选此项。（8）单击【确定】按钮，则最后的合并计算结果如图 9.16 所示。在图 9.16 中，左上角的按钮 1 为总的合并数据的显示按钮，按钮 2 为所有合并数据的明

细显示按钮。在每个合并数据的左边有一个滑动按钮，单击此按钮，则将在此合并数据的

上方显示隐藏的合并明细数据，同时变为显示明细按钮，再单击此按钮，则合并明细数


– 299 –

据再度隐藏起来，同时变为。

图 9.14 合并计算对话框图 9.15 引用完毕后的【合并计算】对话框

图 9.16 总公司销售汇总表

若在图 9.14 的【合并计算】对话框中不勾选【创建连至数据源的连接】，则得到的汇总

表就没有各个明细数据，这对汇总表使用者来说可能会是不方便的，故一般常常勾选【创建

连至数据源的连接】。

2．直接链接法

采用直接链接法生成总公司汇总表的有两种方法，即输入单个公式法和输入数组公式

法。（1）输入单个公式法具体步骤如下： ① 在“总公司销售汇总.xls”工作表中单击单元格 C3，并输入等号“=”。 ② 激活分公司 A 的销售统计工作簿“分公司 A.xls”，单击该工作簿的单元格 C3，则“总

公司销售汇总.xls”工作表的单元格 C3 中出现“=[分公司 A.xls]销售统计!$C$3”，然后按三

次 F4 键，将绝对引用变为相对引用，这时“总公司销售汇总.xls”工作表的单元格 C3 中的

公式变为“=[分公司 A.xls]销售统计!C3”。 ③ 紧接着输入加号“+”，再对另外两个分公司文件进行相同操作，最后在“总公司销

售汇总.xls”工作表的单元格 C3 中出现公式“=[分公司 A.xls]销售统计!C3+[分公司 B.xls]销


– 300 –

售统计!C3+[分公司 C.xls]销售统计!C3”，然后按回车键结束操作，如图 9.17 所示。

图 9.17 采用直接链接法生成总公司汇总表

④ 单击单元格 C3，用鼠标对准该单元格右下角的“填充柄”（形状为一黑色小方块），

按住鼠标左键不放往右拖，一直拖到单元格 O3，然后再选取单元格区域 C3:O3，用鼠标对准

该单元格区域右下角的“填充柄”，按住鼠标左键不放往下拖，一直拖到单元格 O13，同样可

以得到如图 9.16 的汇总表。（2）输入数组公式法具体步骤如下： ① 在“总公司销售汇总.xls”工作表中选取单元格区域 C3:O13，并输入等号“=”。 ② 然后激活分公司 A 的销售统计工作簿“分公司 A.xls”，用鼠标选取单元格区域

C3:O13，接着输入加号“+”，再对另外两个分公司文件进行相同操作。 ③ 最后在“总公司销售汇总.xls”工作表的公式编辑栏中出现公式“=[分公司 A.xls]销

售统计 ! $C$3:$O$13+[分公司 B.xls]销售统计 ! $C$3:$O$13+[分公司 C.xls]销售统计 ! $C$3:$O$13”，按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，同样可以得到如图 9.16 所示的汇总表。

注意：不论是使用单个公式还是使用数组公式，得到的汇总表中不包含各个分公司的明细

数据，这一点要特别注意。采用合并计算法或直接链接法对数据进行汇总处理后，这个汇总表的数据与原来三

个原始文件中的数据仍保持着链接关系。因此，一旦原来的三个文件的数据发生变

化，这个汇总表的数据也随之变化。如果原来的三个文件的数据发生了变化，或原

始数据文件在计算机中的位置发生变化，而汇总表文件还没有被打开，那么在打开

汇总表文件时，系统会弹出如图 9.18 所示的询问是否按原文件进行更新的信息框，

此时需要单击【是】按钮，则 Excel 就会根据各个原始文件的数据对汇总表进行一

次自动更新。

图 9.18 询问是否按原文件进行更新的信息框

如果在汇总表文件被打开时操作者在更新信息框中单击了【否】按钮，则汇总表文件中

的数据不会被自动更新，但可以通过选择菜单命令【编辑】→【链接】，打开【编辑链接】对


– 301 –

话框，选取所有需要更新的原始数据文件，单击【更新值】按钮，然后单击【关闭】按钮即

可，如图 9.19 所示。

图 9.19 【链接】对话框

9.3.2 对销售数据进行排序分析

企业可以利用 Excel 的排序工具对各个销售部门和销售人员的销售业绩进行排序，以便

为业绩考核与评价提供依据。【例 9-9】 M 公司 2002 年 6 月份的销售人员销售明细清单如图 9.20 所示，试分别按全

部销售额和每位销售人员的销售额从大到小进行排序。

图 9.20 M 公司 2002 年 6 月份销售人员销售明细清单

（1）按全部销售额从大到小进行排序具体步骤如下： ① 单击数据区中的任意单元格。 ② 单击【数据】菜单，选择【排序】项，打开【排序】对话框，如图 9.21 所示。 ③ 在【排序】对话框中用下拉列表框选择要排序的关键字，关键字有【主要关键字】、

【次要关键字】和【第三关键字】，根据需要分别选择不同的关键字，本例中，仅在【主要关


– 302 –

键字】中选择“金额（元）”，并单击“降序”单选按钮。 ④ 单击【确定】按钮，数据就按要求进行了排序，如图 9.22 所示。

图 9.21 【排序】对话框图 9.22 按金额从大到小排序

若要恢复原来的数据顺序（按日期），在“主要关键字”中选择“日期”进行重新排序

即可。（2）按每位销售人员的销售额从大到小进行排序在上面的排序中，还无法将每位销售人员的销售数据进行汇总后再进行排序，为此需要

对数据进行处理，具体步骤如下： ① 设计销售人员销售总额计算表，如图 9.23 的单元格区域 G1:H9。

图 9.23 设计销售人员销售总额计算表

② 在单元格 H3 中输入公式“=SUMIF($E$3:$E$21,G3,$C$3:$C$21)”，然后将其往下一

直复制到单元格 H9。 ③ 单击单元格区域 G1:H9 中的任一单元格，单击【数据】菜单，选择【排序】项，在

打开的【排序】对话框中，【主要关键字】中选择“(按列 H)”，并单击“降序”单选按钮，


– 303 –

如图 9.24 所示。单击【确定】按钮，则销售人员的销售额就按从大到小的顺序进行了排序，

如图 9.25 所示。

图 9.24 【排序】对话框图 9.25 各销售人员销售业绩排序

9.3.3 对销售数据进行筛选汇总分析

在很多情况下，企业需要将销售记录进行分类筛选并进行汇总分析，例如，在例 9-9 中，

企业可能需要了解 6 月份的彩电销售额是多少、在北京地区的销售额是多少、刘正在 6 月份

销售了哪些商品及其销售额各为多少，等等，这时就需要利用 Excel 的筛选工具了。【例 9-10】以例 9-9 的资料为例，对销售数据进行筛选分析。

1．一般筛选分析

具体步骤如下：（1）用鼠标单击数据清单中的任一非空单元格。（2）单击【数据】菜单，选择【筛选】项，在【筛选】子菜单中选择【自动筛选】，则系

统自动在数据清单的每列数据的标题旁边添加一个下拉列表标志，如图 9.26 所示。

图 9.26 自动筛选的下拉列表标志


– 304 –

（3）单击需要筛选的下拉列表，系统显示出可用的筛选条件，从中选择需要的条件，即

可显示出满足条件的所有数据。例如，要查找所有空调的销售记录，单击“商品”右边的下拉列表，从中选择“空调”

项，如图 9.27 所示，则所有的空调销售记录就显示出来，而其他的数据则被隐藏，如图 9.28所示。

图 9.27 下拉列表

图 9.28 所有空调的销售记录

企业还可以根据需要对其他的项目进行筛选和分析。若要恢复所有的记录，则单击“商品”右边的下拉列表中的“全部”项。若要取消【自

动筛选】状态，则单击【数据】菜单，选择【筛选】项，在【筛选】子菜单中再次选择【自

动筛选】。

2．高级筛选分析

假如需要了解马清销售彩电的情况，就需要进行高级筛选，具体步骤如下：（1）首先应建立一个条件区域。在条件区域中，同一行中的条件是与条件，也就是这些

条件必须同时满足。不同行中的条件是或条件，也就是这些条件只要满足其一即可。此处要

查找马清的彩电销售情况，则需要建立与条件区域，如图 9.29 所示。（2）单击数据清单或数据库中的任一非空单元格，然后单击【数据】菜单，选择【筛选】

子菜单中的【高级筛选】项，打开【高级筛选】对话框，如图 9.30 所示。

图 9.29 建立条件区域图 9.30 【高级筛选】对话框


– 305 –

（3）一般情况下，系统将自动给出数据区域，用户只需在【条件区域】栏中输入条件区

域（本例中为 G2:H3），也可以用鼠标拾取单元格区域，此时在条件区域中将显示

“$G$2:$H$3”。（4）高级筛选结果可以显示在数据清单的原有区域中，也可以显示在工作表的其他空白

单元格区域，系统默认的方式是在数据清单的原有区域中显示结果。若需要在工作表的其他

空白单元格区域显示结果，则在【方式】项中选择“将筛选结果复制到其他位置”，并在【复

制到】栏中输入需要显示筛选结果的单元格（开头的一个单元格即可）。（5）单击【确定】按钮，就得到所有满足条件的记录。图 9.31 为得到的筛选结果。

图 9.31 高级筛选结果

（6）当需要显示原始的全部数据时，可以单击【数据】菜单，选择【筛选】子菜单中的

项目，在【筛选】子菜单中选择【全部显示】即可。

9.3.4 对销售数据进行分类汇总分析

分类与汇总分析就是将相同类型的数据统计出来，利用 Excel 的分类汇总工具，可以很

方便地对销售数据进行分类与汇总分析。注意：在进行分类汇总分析之前，首先必须对要汇总的关键字进行排序，否则可能会得

不到想要的结果。【例 9-11】以例 9-9 的资料为例，对销售数据进行分类汇总分析。例如，要按销售地进

行自动分类汇总，其具体步骤如下：（1）首先对“销售地”进行排序，排序方法及步骤见前所述。（2）单击数据清单中的任一非空单元格，然后单击【数据】菜单，选择【分类汇总】项，

打开【分类汇总】对话框，如图 9.32 所示。

图 9.32 【分类汇总】对话框

（3）在【分类汇总】对话框中，【分类字段】选项下选择“销售地”，【汇总方式】选项


– 306 –

下选择“求和”，【选定汇总项】选项下勾选“金额（元）”项，单击【确定】按钮，则得到分

类汇总的结果，如图 9.33 所示。

图 9.33 按销售地分类汇总结果

在图 9.33 中，左上角有 3 个按钮，按钮 1 表示 1 级汇总，单击它就显示全部的销售金额

汇总；按钮 2 表示 2 级汇总，单击它就显示各销售地的全部销售金额汇总；按钮 3 表示 3 级

汇总，单击它就显示各销售地的销售金额的汇总明细及汇总额（即图 9.33 所示的汇总结果）。在图 9.33 中，单击左边的滑动按钮，则将隐藏本级的明细数据，同时变为，再单

击按钮，则将显示本级的全部明细数据，同时变为。若要取消分类汇总的结果，可单击数据清单中的任一非空单元格，然后单击【数据】菜

单，选择【分类汇总】项，打开【分类汇总】对话框，如图 9.32 所示，再单击【全部删除】

按钮，即可撤消分类汇总。

9.3.5 制作销售数据透视表和数据透视图

数据透视表可用于分析数据清单或数据库中的数据，用于快速汇总大量数据，也就是通

过对源数据的行、列进行重新排列，使数据表示的信息更加清楚。例如，可以旋转数据清单

中的行或列，以查看对源数据的不同汇总；也可以通过显示不同的页来筛选数据；还可以显

示所关心区域的数据明细；通过绘制数据透视图，可以更加方便地查看和分析各种数据。下

面举例说明数据透视表和数据透视图的具体作用和使用方法。【例 9-12】以例 9-9 的资料为例，制作销售数据的数据透视表，以便更详细地对销售数

据进行统计分析。

1．制作销售数据透视表

建立数据透视表的具体步骤如下：（1）首先，要保证数据源是一个数据清单或数据库，即数据表的每列必须有列标。


– 307 –

（2）单击数据清单或数据库中的任一非空单元格，然后单击【数据】菜单，选择【数

据透视表和数据透视图】项，打开【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 1】对话框，

如图 9.34 所示，根据待分析数据来源及需要创建何种报表类型，进行相应的选择，然后

单击【下一步】按钮，打开【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 2】对话框，如

图 9.35 所示。

图 9.34 【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 1】对话框


（3）默认情况下，系统将自动选取整个数据清单作为数据源，如果数据源区域需要修改，

则可直接输入“选定区域”，或单击【浏览】按钮，从其他的文件中提取数据源。确定数据源

后，单击【下一步】按钮，打开【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 3】对话框，如图

9.36 所示。


（4）在【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 3】对话框中，保持“新建工作表”

的默认方式不变，单击【布局】按钮，打开【数据透视表和数据透视图向导—布局】对话框，

如图 9.37 所示。


– 308 –

图 9.37 【数据透视表和数据透视图向导—布局】对话框

（5）在【数据透视表和数据透视图向导—布局】对话框中，再根据需要，将右边的字段

按钮拖到左边的图上，这里，将【销售人员】和【销售地】拖到“行(R)”图上，将【商品】

拖到“列(C)”图上，将【金额（元）】拖到“数据(D)”图上，如图 9.38 所示。

图 9.38 设置数据透视表的布局

（6）设置好布局后，单击【确定】按钮，则系统就返回到图 9.36 所示的【数据透视表和

数据透视图向导—3 步骤之 3】对话框，然后单击【完成】按钮，数据透视表就完成了，如图

9.39 所示。这样，通过图 9.39 的数据透视表，即可看出每个销售人员所销售商品的种类、销售额及

其合计数，从而以此为基础可很方便地对每个销售人员的销售业绩进行评价。比如要了解马清所销售商品的情况，可在“销售人员”下拉列标中只选中“马清”，其

他销售人员前面的“√”全部取消，如图 9.40 所示，然后单击“确定”，即得马清的销售汇总

图，如图 9.41 所示。

2．制作销售数据透视图

在得到如图 9.39 所示的数据透视表后，还可以绘制数据透视图，方法是：单击数据透视


– 309 –

表中的任一非空单元格，单击工具栏上的【图表向导】按钮，或单击【数据透视表】工具栏

上的【图表向导】按钮，系统就会自动在当前的工作簿中插入一个新的数据透视图，再对图

表进行必要的格式化处理（如在每个柱上标示数据等），即得到如图 9.42 所示的数据透视图。

图 9.39 各个销售人员销售商品的数据透视表

图 9.40 选择销售人员马清

图 9.41 马清的销售汇总

数据透视图与普通图表的区别在于：数据透视图是一系列图表。如图 9.42 所示，若要

查看“冰箱”的销售数据汇总图表，只需单击图中右边的【商品】旁边的下拉列表箭头，

从中选择“冰箱”，而把其他商品前面的“√”全部取消，就可以得到如图 9.43 所示的冰箱


– 310 –

的数据透视图（销售统计图）；若要查看某一销售地的销售数据图表，单击图中下面的【销

售地】旁边的下拉列表箭头，从中选择需要了解的销售地即可；若要查看某一销售人员的

销售数据图表，单击图中下面的【销售人员】旁边的下拉列表箭头，从中选择需要了解的

销售人员即可。

图 9.42 数据透视图

图 9.43 冰箱的数据透视图（销售统计图）

9.3.6 对同一工作簿中各个工作表的销售数据进行汇总分析

【例 9-13】假若例 9-8 中的三个分公司的销售数据已经分别以名字“分公司 A”、“分

公司 B”、“分公司 C”的名字存入总公司的销售数据汇总工作簿（名字为“总公司销售数据

汇总.xls”）上，现要求：（1）创建一个对三个分公司进行选择的页选择器的汇总表；（2）创

建一个带有分别对三个分公司进行选择的页选择器以及带有对商品进行选择的列表框的可选

式月销售柱形图。


– 311 –

1．创建一个带有公司页选择器的汇总表

在进行合并透视之前，必须对数据表格进行规范化处理，即要将月份改为两位数 01 月、

02 月、…、12 月，并且在工作表中要进行数据分析的单元格区域不能有合并单元格。规范化

后的工作表数据如图 9.44 所示。

图 9.44 数据的规范化

下面具体说明创建一个对三个分公司进行选择的页选择器汇总表的具体步骤：（1）单击数据清单或数据库中的任一非空单元格，然后单击【数据】菜单，选择【数

据透视表和数据透视图】项，打开【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 1】对话框，

如图 9.45 所示。


（2）选择“多重合并计算数据区域”，然后单击【下一步】按钮，打开【数据透视表和

数据透视图向导—3 步骤之 2a】对话框，如图 9.46 所示。（3）在图 9.46 中，保持默认系统设置，单击【下一步】按钮，打开【数据透视表和数据

透视图向导—3 步骤之 2b】对话框，如图 9.47 所示。（4）在图 9.47 中，在【选定区域】栏中输入分公司 A 的数据区域，可用鼠标选取的

方式来输入单元格区域，即：激活分公司 A 的销售数据的工作表标签“分公司 A”，再用

鼠标选取单元格区 A2:O13，从而在【选定区域】栏中出现“分公司 A! $A$2:$O$13”字样。

单击【添加】按钮，以相同的方法输入分公司 B 和分公司 C 的相关单元格区域，如图 9.48所示。


– 312 –

图 9.46 【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 2a】对话框

图 9.47 【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 2b】对话框图 9.48 输入相应的单元格区域

（5）最后单击【下一步】按钮，打开【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 3】对话

框，如图 9.49 所示。


（6）在【数据透视表和数据透视图向导—3 步骤之 3】对话框中，单击【布局】按钮，

打开【数据透视表和数据透视图向导—布局】对话框，如图 9.50 所示。（7）由于 Excel 在大多数情况下用户希望利用 Excel 汇总表的结构与被汇总的数据表相同，

因此，在【数据透视表和数据透视图向导—布局】对话框中将准备生成的汇总表的缺省结构显示

与被汇总的各个分公司的数据表结构相同。但由于利用图表计算的目的是对各个分公司的数据求

和，因此图 9.50 中的【计数项：值】应改为【求和项：值】，方法是：双击【计数项：值】按钮，

打开【数据透视表字段】对话框，如图 9.51 所示，单击【汇总方式】中的“求和”。


– 313 –

图 9.50 【数据透视表和数据透视图向导—布局】对话框

图 9.51 【数据透视表字段】对话框

（8）图 9.50 中的各个标志如“按行”、“按列”、“值”、“页 1”等意义并不明确，需要根

据汇总表的结构将它们相应地进行重命名，重命名方法是双击需要重命名的图标，例如将“按

行” 重命名为“商品”，双击右边的“按行”图标，出现【数据透视表字段】对话框，如图

9.52 所示，然后将【字段名】中的“按行”改为“商品”即可，如图 9.53 所示。

图 9.52 【数据透视表字段】对话框图 9.53 重命名【字段名】

（9）对“按列 ”、“值 ”、“页 1”等按照上述方法分别重命名为“月份”、“求和”、“公司”。（10）所有标志重命名后的【数据透视表和数据透视图向导—布局】对话框如图 9.54 所示。（11）设置好布局后，单击【确定】按钮，则系统就返回到【数据透视表和数据透视图

向导—3 步骤之 3】对话框，图 9.49 所示，然后单击【完成】按钮，数据透视表就完成了，

如图 9.55 所示。


– 314 –

图 9.54 所有标志重命名后的【数据透视表和数据透视图向导—布局】对话框

图 9.55 总公司销售数据透视表

（12）对各项进行重命名。当用户单击图中单元格 B1 旁边的下拉箭头时，其中的可选项

仍为“项 1”、“项 2”、“项 3”，如图 9.56 所示。实际上“全部”表示“总公司”，“项 1”、“项 2”、“项 3”分别表示“分公司 A”、“分公

司 B”、分公司“C”，故需要把它们重命名，具体步骤如下： ① 在图 9.56 中，选中“项 1”，单击【确定】按钮，则“项 1”就出现在单元格 B1 中，

再单击单元格 B1，则“项 1”字样就出现在编辑栏中时，如图 9.57 所示。

图 9.56 【全部】下拉列表图 9.57 对“项 1”重命名


– 315 –

② 在编辑栏中将“项 1”改为“分公司 A“，然后回车，这时系统会弹出一个警告框，

如图 9.58 所示，询问是否确实要这样改，此时应单击【确定】按钮。

图 9.58 更改警告框

③ 再用相同的办法将“项 2”、“项 3”分别改为“分公司 B”、分公司“C”。注意：“全部”不能重命名为“总公司”。

2．创建一个带有公司页选择器及商品选择列表框的销售柱形图

在得到的数据透视表上，如图 9.55 所示，可以制作不同公司、不同商品销售量及销售额

的图形，具体步骤如下：（1）在单元格 A19 中输入公式“=INDEX(A5:$M$S,0)”，然后将其向右一直复制到单元

格 M19。（2）选取单元格区域 A19:M19，单击工具栏上的【图表向导】按钮，选取【柱形图】，

然后按照操作步骤说明一步一步地操作，即可得到销售量或销售额的各月数值的柱形图，如

图 9.59 所示，它是分公司 A 的 12 个月的冰箱销售额柱形图。

图 9.59 分公司 A 的冰箱销售额柱形图

选择不同分公司的不同商品（通过图中左上角的下拉箭头进行选择），即可得到不同分

公司、不同商品的销售量或销售额，如图 9.60 所示的为分公司 B 的电脑销售量柱形图。

9.3.7 运用销售地区分布图分析销售数据

很多企业的产品销往全国各地甚至世界各地，因此，企业经常需要直观地了解在全国各

地甚至世界各地的产品销售情况。利用 Excel 的地图分析工具建立动态销售分布地图及图表，

就可以解决这个问题。


– 316 –

图 9.60 分公司 B 的电脑销售量柱形图。

【例 9-14】某企业在全国各地的商品销售情况如图 9.61 所示，要求：（a）建立该企业

的商品销售分布地图；（b）设计动态销售图表，以便可以随时了解某产品的销售情况。

图 9.61 某企业商品销售统计数据

1．建立商品销售分布地图

建立商品销售分布地图的具体步骤如下：（1）将单元格 A2:A21 复制到单元格 A24:A43 中。（2）在单元格 B24 中输入公式“=INDIRECT(ADDRESS(ROW(B2),CELL("col")))”，并把

该公式向下填充复制到 B43 中，这里 ROW(B2)表示返回参数所在的行号，CELL("col")表示

返回当前光标所在的列标，ADDRESS（行号，列标）表示返回由行号和列标确定的单元格，

INDIRECT 表示返回参数所确定的单元格内容。（3）选中区域 A25:B43，单击【插入】菜单，执行【对象】命令，打开【对象】对话框，

如图 9.62 所示，从中选择“Microsoft 地图”，则 Excel 就会根据所选的工作表数据建立如图

9.63 所示的数据地图；在数据地图中，数据越多的区域（省份），颜色就越深。


– 317 –

图 9.62 【对象】对话框

（4）在图 9.63 所示的地图中没有标明省份名称，但可以通过下述方法加入省份名称：双

击地图，出现地图的菜单，如图 9.64 所示，单击地图菜单上的【工具】按钮，选择【标志】

项，打开【地图标志】对话框，如图 9.65 所示。

图 9.63 销售地图

图 9.64 地图菜单项

（5）在【地图标志】对话框中，【需要设置标志的地图项】中选择“中国”，【创建标志】

中选择“地图项名称”，然后单击【确定】按钮。（6）在地图上移动鼠标，在鼠标移动过程中，Excel 会显示鼠标经过的区域所对应的省

份名称，单击左键，该省份名称就会标注在对应的省份区域上。（7）如果需要，还可以对各省份添加数量标志，方法是：双击地图，打开【Microsoft 地

图控件】对话框，如图 9.66 所示，根据需要选择数据类型格式，用鼠标把需要的格式拖放在

对话框右边区域中的格式上，然后把要设置这种格式的数据列（对话框中的【第 B 列】）拖

放在图中的“列”字框上即可。【Microsoft 地图控件】对话框提供了 6 种不同的数据类型格


– 318 –

式。本例中采用饼图类型格式，饼图越大，说明销售额越大，没有饼图的省份就没有销售。

图 9.65 【地图标志】对话框图 9.66 【Microsoft 地图控件】对话框

（8）这样，经过调整地图的大小及设置，就得到了销售分布地图。图 9.67 所示的是冰箱

在各地的销售情况。

图 9.67 某企业的冰箱在全国各地的销售分布图

在图 9.64 所示的【工具】菜单中，单击【选项】命令，在出现的地图选项对话框中，数

据刷新的方式选择自动，则通过单击第 2 行的商品名称（单元格 B2～G2），即可得到不同商

品在全国各地的销售额分布情况。例如，用鼠标单击 B2 单元格，再按【F9】键（即对工作

表数据重新计算），就会显示彩电的销售图。若鼠标单击 C2 单元格，再按【F9】键，就会显

示冰箱的销售图。这样，就可以很方便地对各个商品的销售情况进行直观的观察和分析。上述的销售地图可以很直观地观察商品在全国各地的销售情况，但也有一个缺陷，即无

法在图上标出销售额的数据，只能在地图上观察其地区分布及相对大小。为了更直观地描述

各地销售额的大小，并能随意查看任一商品的销售情况，可以建立动态图表，具体步骤如下： ① 选中单元格区域 B24:B43。 ② 单击工具栏上的【图表向导】按钮，选【柱形图】，并按照【图表向导】的操作步骤

一步一步地操作，即可得到某一商品在各地的销售额柱形图，如图 9.68 所示。这样，通过单击第 2 行的商品名称（单元格 B2～G2），即可得到不同商品在全国各地的

销售额分布柱形图。例如，用鼠标单击 B2 单元格，再按【F9】键，就会显示彩电的销售柱

形图。若鼠标单击 C2 单元格，再按【F9】键，就会显示冰箱的销售额柱形图。


– 319 –

图 9.68 动态销售图表

9.3.8 使用组合图表对销售数据进行分析

企业的销售统计表至少含有产品的销售量和销售额两个数据。由于销售量与销售额是相

互关联的两类数据，因此，企业在对销售情况进行分析时，需要对销售量和销售额同时进行

分析，这一方面可以了解销售量和销售额的同步变化情况，另一方面也可以看出企业产品价

格折扣等情况对销售量与销售额的影响。利用 Excel 提供的组合图表工具，可以将销售量和销售额绘制在同一张图表上，并且它

们有不同的坐标轴和单位，从而可以更加清楚、准确地了解销售量和销售额的变化。【例 9-15】某企业 12 个月的销售数据如图 9.69 所示。绘制组合图表的具体步骤如下：

图 9.69 某企业的产品在 12 个月的销售数据表

（1）选取单元格区域 B2:M4。（2）单击工具栏上的【图表向导】按钮，打开【图表向导—4 步骤之 1—图表类型】对

话框。（3）单击【自定义类型】选项卡，打开【自定义类型】选项卡对话框，如图 9.70 所示。（4）在【图表类型】中选择【两轴线-柱图】或【两轴折线图】，这里选取【两轴线-柱

图】。（5）单击【下一步】按钮，打开【图表向导—4 步骤之 2—图表源数据】对话框。（6）对系统默认的“系列 1”和“系列 2”分别命名为“销售量”和“销售额”，如图 9.71

所示。（7）单击【下一步】按钮，打开【图表向导—4 步骤之 3—图表选项】对话框，如图 9.72

所示。（8）在【图表标题】栏中输入“销售统计分析表”；在【分类(X)轴】栏中输入“月份”；

在【分类(Y)轴】栏中输入“销售量(台)”；由于【次分类(X)轴】与【分类(X)轴】相同，故此

栏中不作任何输入；在【次分类(Y)轴】栏中输入“销售额(万元)”。


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图 9.70 【自定义类型】选项卡对话框图 9.71 【图表向导—4 步骤之 2—图表源数据】

（9）单击【下一步】按钮，在打开的【图表向导—4 步骤之 4—图表位置】对话框中不

作任何输入，单击【下一步】按钮，完成图表的制作。（10）对图表进行格式化处理，最后得到图表如图 9.73 所示。

图 9.72 【图表向导—4 步骤之 3—图表选项】对话框图 9.73 完成的组合图表

这样，用两个纵坐标轴表示两种不同类型的数据，使图表一目了然，分析数据更加方便。

– 321 –

第 10 章利润管理

利润是企业一定时期的经营成果，是企业生产经营活动效率和效益的最终体现。利润水

平的高低不仅反映企业的盈利水平，而且也反映企业在市场经济中的生存和竞争能力。企业

只有最大限度地获取利润，才能在市场经济中求生存、得发展。利润是企业扩大再生产的主

要资金来源，也是国家税收的重要保证。企业的利润主要是指利润总额和净利润。利润总额包括营业利润、投资净收益、补贴收

入、营业外收支净额；净利润是指利润总额扣除所得税之后的余额。利润管理主要包括利润预测、利润计划和利润分析等内容。

10.1 利润预测

利润预测是指在销售预测的基础上，根据各种有关资料，采用适当的方法对企业未来一

定时期的利润做出科学的预计和推测。常见的利润预测方法主要包括比率预测法、经营杠杆系数法和本量利分析预测法。

10.1.1 比率预测法

比率预测法是指根据各种不同的利润率指标来预测销售利润的方法，销售利润即是工业

企业的营业利润。常用的利润率指标有销售收入利润率、成本费用利润率、资金利润率和产

值利润率等，计算公式如下：预计销售利润=预计销售收入×销售收入利润率（按销售收入利润率）预计销售利润=预计成本费用×成本费用利润率（按成本费用利润率）预计销售利润=预计资金总额×资金利润率（按奖金利润率）预计销售利润=预计总产值

×产值利润率（按产值利润率）【例 10-1】某企业 2003 年实际和 2004 年预计的几

项主要经济指标如图 10.1 所示。要求采用比率预测法预

计 2004 的销售利润。如图 10.1 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B10 输入公式“=$B$7/B3”，并将其复

制到单元格 B11:B13，得到 2003 年的各项利润率指标。（2）在单元格 C14 输入公式“=C3*B10”，并将其复

制到单元格 C15:C17，得到 2004 年按几个不同的利润率

指标预计的销售利润。

图 10.1 按比率预测法预测销售利润


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（3）在单元格 C18 输入公式“=AVERAGE(C14:C17)”，得到 2004 年预计销售利润的平

均数。可见，还企业 2004 年预计销售利润为 61 万元左右。

10.1.2 经营杠杆系数法

经营杠杆系数反映了息税前利润变动率和销售变动之间的关系。根据基期的有关资料和

预测期销售额的变动比率，可以得到预测的利润。计算公式如下：预测期息税前利润=基期息税前利润×(1+经营杠杆系数×销售额变动率) 预测期税前利润=基期息税前利润×(1+经营杠杆系数×销售额变动率)

－预测期债务利息【例 10-2】某企业基期的息税前利润为 450 万元，对应的经营杠杆系数为 1.8，预测期

内产品销售额预计增长 15%，预测期的利息费用为 22 万元。根据上述已知条件计算预测期

的息税前利润和税前利润。如图 10.2 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B8 输入公式“=B2*(1+B3*B4)”，得到

预计的息税前利润。（2）在单元格 B9 输入公式“=B8-B5”，得到预计的税

前利润。

10.1.3 本量利分析预测法

本量利分析预测法是指根据成本、产销量和利润之间的关系预测未来一定时期目标利润

的方法。所谓目标利润是企业在未来一定时期内必须达到而且经过努力应该能够达到的利润

水平，它是企业经营目标的重要组成部分。在企业的成本费用按性态进行分类的情况下，预测目标利润的计算公式为：

目标利润=预计销售量×(单位产品售价－单位变动成本)－固定成本在企业的成本费用按经济用途进行分类的情况下，预测目标利润的计算公式为：

目标利润=预计销售量×(单位产品售价－单位产品制造成本)－预计期间费用【例 10-3】某企业预测年度生产甲、乙两种产品，目标销售量、销售单价和制造成本

的有关资料如图 10.3 所示，试确定该企业的目标利润。如图 10.3 所示，在单元格 B7 输入公式“=SUMPRODUCT(B3:C3,(B4:C4-B5:C5))-B6”，

得到目标销售利润为 112 000 元。

图 10.3 按本量利分析法预测目标利润

图 10.2 按经营杠杆系数法预测利润


– 323 –

10.2 确保实现目标利润的措施分析

企业根据有关资料预测目标利润以后，如何采取必要的措施确保目标利润的完成显得极

为重要。影响目标利润完成的因素包括销售量、单价、单位变动成本、固定成本、产品结构

等，企业既可以从某个影响因素入手，通过采取单项措施实现目标利润，也可以同时考虑几

个因素的共同影响，制定有效的综合措施实现目标利润。

10.2.1 通过采取单项措施实现目标利润

【例 10-4】某企业 2003 年的息税前利润为 28 000 元。产品销售单价 40 元，单位变动

成本 24 元，固定成本 52 000 元。企业已确定 2004 年度的息税前利润目标是在上年的基础上

增长 20%，那么该企业应采取哪些主要单项措施确保目标利润的完成？如图 10.4 所示，具体步骤如下：

图 10.4 通过采取单项措施实现目标利润

（1）在单元格 C8 输入公式“=B8*(1+20%)”，得到 2004 年的目标利润。（2）在单元格 B4 输入公式“=(B7+B8)/(B5-B6)”，得到 2003 年的实际销售量。（3）在单元格 C4 输入公式“=(C8+B7)/(B5-B6)”，得到为确保实现目标利润应达到的销

售量。（4）在单元格 C5 输入公式“=(C8+B7)/B4+B6”，得到为确保实现目标利润应达到的单

价。（5）在单元格 C6 输入公式“=B5-(C8+B7)/B4”，得到为确保实现目标利润应达到的单位

变动成本水平。（6）在单元格 C7 输入公式“=B4*(B5-B6)-C8”，得到为确保实现目标利润应达到的固定

成本水平。（7）选取单元格区域 D4:D8，输入数组公式“=C4:C8-B4:B8”，得到为确保实现目标利

润每个因素应单独变动的数值以及目标利润比上年利润增加额。由计算结果可以看出，为了实现 2004 年的目标利润可以采取的单项措施包括：增加销

售量 350 件；产品单价提高 1.12 元/件；单位变动成本降低 1.12 元/件；固定成本降低 5600元，其中的任何一项措施都可以使 2004 年的息税前利润比 2003 年增加 5600 元，从而实现目

标利润。


– 324 –

10.2.2 通过调整产销结构实现目标利润

在企业同时生产多种产品的情况下，除了可以通过采取如上所述的各种单项措施实现利

润目标以外，还可以通过调整产销结构来实现目标利润。【例 10-5】某企业目前生产甲、乙、丙三种产品，其中的乙产品属于政府订购的特种

物资，定单无法改变，且下一年度乙产品的定单与本年度相同。下一年度企业预定的目标利

润总额为 10 万元。其他有关资料如图 10.5 所示。该企业准备在产品销售收入总额保持不变

的前提下，通过调整甲、丙产品的产销结构来实现下年度的目标利润，试问应怎样进行调整？如图 10.5 所示，具体步骤如下：

图 10.5 通过调整产销结构来实现目标利润

（1）在单元格B10 输入公式“=B3/$E$3”，得到甲产品的销售收入占全部销售收入的比重。（2）在单元格 B11 输入公式“=B5/B3”，得到甲产品的边际贡献率。（3）然后选取单元格 B10:B11，将其向右一直复制到单元格 D10:D11，得到乙产品和丙

产品的销售收入比重和边际贡献率。可见，甲产品的销售收入比重最高，但其边际贡献率低；丙产品的销售收入比重最低，

但其边际贡献率高。因此，在乙产品维持现状的条件下，为实现目标利润，应适当降低甲产

品的销售收入比重，相应增加丙产品的销售收入比重。（4）在单元格 D13 输入公式“=(E6+F3)/E3”，计算为实现目标利润所要求的综合边际贡

献率。（5）在单元格 E14 输入公式“=B11*(B10-D14)+C11*C10+D11*(D10+D14)-D13”，将此

单元格作为目标单元格，目标值取值为 0，将单元格 D14 作为可变单元格，利用单变量求解

工具求出丙产品销售收入比重应上调的幅度。这里采用的计算公式为：

综合边际贡献率=∑ × 入比重）该产品调整后的销售收率（某种产品的边际贡献

（6）在单元格 B17 输入公式“=B10-D14”，得到甲产品销售收入比重调整后的目标值。（7）在单元格 B18 输入公式“=D10+D14”，得到丙产品销售收入比重调整后的目标值。由计算结果可以看出，在乙产品维持现状的条件下，为实现下一年度的目标利润，甲产

品的销售收入比重应从目前的 60%下调到 30%，丙产品的销售收入比重应从目前的 15%上调


– 325 –

到 45%。

10.2.3 通过建立保利模型分析实现目标利润的措施

在企业的实际生产经营活动中，制定实现目标利润的措施必须考虑很多约束条件。在这

种情况下，可以建立保利模型，将销售量、产品单价、单位变动成本或固定成本中的任意一

个作为决策变量，利用规划求解工具进行优化计算。保利模型的基本形式如下：

∑=

=−−n

iii EFvpiQ

1

)(

j

n

iiji bQa ≤∑

=1,

（j=1,2,…,m）

0≤Qi≤Qi，max （i=1,2,…,n）参数说明： Qi——产品 i 的销售量。 pi——产品 i 的单价。 vi——产品 i 的单位变动成本。 F——固定成本。 E——目标利润 n——产品种类。 ai,j——每单位第 i 种产品消耗的第 j 种资源的数量。 bj——第 j 种资源的可用总量。 m——资源种类。 Qi, max——第 i 种产品的最大销售量或生产量。

1．最高变动成本控制模型

【例 10-6】某企业 2003 年生产 A、B 两种产品的有关资料如图 10.6 所示。企业预定的

2004 年目标利润不低于 5 万元。为实现此目标利润，在其他参数保持预测值不变的条件下，

企业应怎样确定 A、B 两种产品的销售量和单位变动成本控制目标？根据图 10.6 所示的资料，可以建立以最高变动成本为目标函数的保利模型如下：目标函数：max{V}= Q1·v1+ Q2·v2 约束条件：Q1 · (35-v1) + Q2 · (27-v2) – 70000 ≥ 50000 6Q1+8Q2≤80000 230Q1+160Q2≤2000000 28Q1+32Q2≤350000 式中 V 为变动成本总额；Q1 和 Q2 分别为产品 A 和 B 的实际销售量，v1 和 v2 分别为产品

A 和 B 的单位变动成本，且均为正数。如图 10.6 所示，具体计算步骤如下：（1）在单元格 B19 中输入公式“=SUMPRODUCT(B17:C17,B18:C18)”，计算变动成本

总额。


– 326 –

图 10.6 为实现目标利润产品 A 和 B 的最高单位变动成本组合

（2）在单元格 B20 中输入公式“=SUMPRODUCT(B17:C17,B3:C3-B18:C18)-B11”，计算

实现利润。（3）在单元格 F17 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$17:$C$17,B5:C5)”，计算消耗总工

时。（4）在单元格 F18 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$17:$C$17,B6:C6)”，计算消耗总材

料量。（5）在单元格 F19 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$17:$C$17,B7:C7)”，计算消耗总能

源量。（6）单击【工具】菜单中的【规划求解】项，打开【规划求解参数】对话框，在【设置

目标单元格】选“$B$19”；【等于】选“最大值”；【可变单元格】选“$B$17:$C$18”；在【约

束】中添加以下约束条件：“$B$20>=$B$12”，“$B$17:$C$18>=0”，“$B$17<=$B$4”，“$C$17<=$C$4”，“$F$17<=$B$8”，“$F$18<=$B$9”，“$F$19<=$B$10”。

（7）单击【求解】按钮，即得企业实现目标利润，产品 A 和 B 的最佳产销量应分别为

5217 件和 5000 件，单位变动成本分别为 13.99 元/件和 24.93 元/件（这里注意得到的销售量

和单位变动成本仅为许多组合中的一个组合），最高变动成本总额为 197 609 元。也就是说，

企业为实现 5 万元的目标利润，产品 A 和 B 的单位变动成本组合应满足不等式：Q1·v1+ Q2·v2

≤197609。（8）然后通过改变单元格 B17:C18 中的销售量和单位变动成本数值，并观察是否满足上述

的约束条件，即可得到不同销售量和单位变动成本的组合。例如，为实现 5 万元的目标利润，

当产品 A、B 的销售量分别为 5 217 件和 5 000 件时，产品 A、B 的单位变动成本分别为 13.99元/件和 24.93 元/件，可实现利润 5 万元，而当销售量不变时，产品 A、B 的单位变动成本应满

足不等式：5217v1+ 5000v2 ≤197609。当产品 A、B 的销售量分别为 5 400 件和 4700 件时（此

时满足各种资源约束条件），产品 A、B 的单位变动成本应满足条件：5400v1+ 4700v2 ≤197609，那么，当产品 A 的单位变动成本为 20 元/件时，产品 B 的单位变动成本不应超过 19.07 元/件。

2．最低单价控制模型

【例 10-7】某企业 2004 年生产 A、B 两种产品的有关资料如图 10.7 所示。企业预定的


– 327 –

2004 年目标利润为 10 万元。销售量预计分

别为 9 000 件和 6 000 件，单位变动成本预

计分别为 80 元/件和 60 元/件。已知固定成

本为 10 万元。若企业 2004 年的目标利润不

低于 10 万元，那么，产品 A、B 的目标单价

应如何控制？如图 10.7 所示，在单元格 C10 中输入

公式“=(B6+B5-B3*(B10-B4))/C3+C4”，计

算在任意给定 A 产品单价的情况下，产品 B 单价的最小值，从而得到为实现目标利润可选择

的产品 A 和 B 的不同目标单价组合。例如，为实现 10 万元的目标利润，当产品 A 的单价为

90 元/件时，产品 B 的单价不能低于 78.33 元/件。

10.3 几种不同情况下的本量利分析

企业的利润与销售量和成本之间具有密切的关系，销售收入弥补各种成本费用之后才能

形成利润。企业在确定目标利润以后，还应进一步分析本量利之间的关系，以便于在各种因

素发生变动的情况下随时了解企业的保本销售量和保本销售额是多少，经营上的安全性有多

大，影响企业利润的因素以及影响程度如何，等等。

10.3.1 单品种生产时的盈亏平衡点计算

在企业仅生产一种产品的情况下，可以根据本量利方程 Q⋅(p－v)－F=0 来分析企业达到

保本时的销售量 Q、单价 p、单位变动成本 v 和固定成本 F 的大小。【例 10-8】某企业生产和销售一种 A 产品，销售量预计 5 000 件，产品单价预计 42 元

/件，单位变动成本预计为 26 元/件，固定成本预计为 50 000 元。（a）在其他因素确定时，企业的保本销售量是多少？（b）在其他因素确定时，保本单价是多少？（c）在其他因素确定时，保本单位变动成本是多少？（d）在其他因素确定时，保本固定成本是多少？

如图 10.8 所示，具体计算步骤如下：（1）在单元格 C2 中输入公式“=B5/(B3-B4)”，

得到保本销售量。（2）在单元格C3 中输入公式“=(B5+B2*B4)/B2”，

得到保本单价。（3）在单元格C4 中输入公式“=(B2*B3-B5)/B2”，

得到保本单位变动成本。（4）在单元格 C5 中输入公式“=B2*(B3-B4)”，得到保本固定成本。这样，通过改变销售量、单价、单位变动成本和固定成本的预计值，可以计算它们各自

图 10.7 为实现目标利润产品 A 和 B 的最低单价组合

图 10.8 单品种产品的保本分析


– 328 –

的保本值，并分析企业经营上的安全程度。例如，当单价为 42 元/件、单位变动成本为 26 元/件、固定成本为 5 万元时，保本销售

量为 3 125 件，目前预计 5 000 件的销售量远大于保本销售量，表明企业经营上是比较安全的。当销售量为 5 000 件、单位变动成本为 26 元/件和固定成本为 5 万元时，实现保本的产

品单价为 36 元/件，远低于目前预计的 42 元/件，即使产品单价下降 20%，企业仍可盈利，

同样表明企业经营上是比较安全的。

10.3.2 单品种生产时的利润敏感性分析

企业的利润受到销售量、单价、单位变动成本、固定成本等因素的影响。为了随时分析

各种因素的变化对利润指标的影响，可以通过建立利润的敏感性分析模型来进行敏感性分析。

1．利润敏感性分析模型的建立

【例 10-9】根据例 10-8 的资料建立利润敏感性分析模型并进行敏感性分析。利润敏感性分析模型的建立具体步骤如下：（1）首先设计利润敏感性分析模型结构，如图 10.9 所示。

图 10.9 各种因素变化对利润和保本销售量的影响

（2）在单元格 E4～F4 的位置建立一个销售量的【滚动条】控件，在该【滚动条】控件

的【设置控件格式】对话框的【控制】项中，在【当前解】栏中输入 50，【最小值】栏中输

入 0，【最大值】栏中输入 100，【步长】栏中输入 1，【页步长】栏中输入 5，在【单元格链接】

栏中填入“E4”，然后单击【确定】按钮。（3）用同样的方法建立单价、单位变动成本、固定成本的【滚动条】控件，其中单价、

单位变动成本和固定成本【滚动条】的【单元格链接】分别为单元格 E5、E6、和 E7。（4）在单元格 D4:D7 中建立变动百分比与【滚动条】控件的联系，即选取单元格区域

D4:D7 并输入公式“=E4:E7/100-50%”（数组公式输入）,这样，滚动条每变化 1，单元格 D4:D7的数值就变化 1%，而在滚动条中间的位置，单元格 D4:D7 的数值为零。

（5）选取单元格区域 C4:C7 并输入变化后各项目数值的计算公式“=B4:B7*(1+D4:D7)”


– 329 –

（数组公式输入）。（6）在单元格 A12 中输入预计利润计算公式“=B4*(B5-B6)-B7”，并复制到单元格 B12

中。在单元格 C12 中输入公式“=B12-A12”，在单元格 D12 输入公式“=C12/A12”。这样，

就得到了多因素变动对利润的综合影响。（7）在单元格 E12 中输入预计保本销售量计算公式“=B7/(B5-B6)”，在单元格 F12 中输

入多因素变动后的保本销售量计算公式“=C7/(C5-C6)”。（8）设计单因素变动影响分析表格，如图 10.9 所示，在单元格 B17:B20 中输入公式

“=D4:D7”（数组公式输入）。（9）在单元格 C17～C20 中分别输入销售量、产品单价、单位变动成本和固定成本单独

变动时的利润计算公式，分别为单元格 C17 “ =C4*(B5-B6)-B7 ”，单元格 C18“=B4*(C5-B6)-B7”，单元格 C19“=B4*(B5-C6)-B7”，单元格 C20“=B4*(B5-B6)-C7”。

（10）在单元格 D17:D20 中输入公式“=C17:C20-A12”（数组公式输入）。（11）在单元格 E17:E20 中输入公式“=D17:D20/A12”（数组公式输入）。（12）在单元格 F17～F20 中分别输入销售量、产品单价、单位变动成本和固定成本单独

变动时的保本销售量计算公式，分别为单元格 F17“=B7/(B5-B6)”，单元格 F18“=B7/(C5-B6)”，单元格 F19“=B7/(B5-C6)”，单元格 F20“=C7/(B5-B6)”。

这样，通过单击各个影响因素的滚动条，改变其变动幅度，就可以很方便地了解各个因

素变动对利润的单独影响程度和综合影响程度以及对保本销售量的影响。由图 10.9 所示的计算结果可以看出，当销售量单独增加 5%时，利润增加 13.33%；当产

品单价单独增加 5%时，利润增加 35.00%；当单位变动成本单独减少 5%时，利润增加 21.67%；

当固定成本单独减少 5%时，利润增加 8.33%。因此，产品单价对利润的影响最大，敏感性最

强，其次是单位变动成本和销售量，而固定成本对利润的影响最小。当上述 4 个因素同时朝

着使利润增加的方向变动 5%时（如图 10.9 所示），则利润的增加幅度为 81.17%。由计算结果还可以看出，实际销售量变动对保本点销售量是没有影响的。在单价单独升

高、单位变动成本单独降低、固定成本单独降低三种情况下，保本点销售量都会降低，从而

使企业的盈利性增强，经营上的安全性增大。例如，当产品单价单独增加 5%时，保本点销

售量降低为 2 762 件；当单位变动成本单独减少 5%时，保本点销售量降低为 2 890 件；当固

定成本单独减少 5%时，保本点销售量降低为 2 969 件。因此，产品单价变动对保本点销售量

影响最大，敏感性最强，其次是单位变动成本，而固定成本变动对保本点销售量的影响最小。

2．利润敏感性分析模型的应用

利用上述建立的利润敏感性分析模型，可以分析各种因素变动对利润的影响，也可以为

实现企业的目标利润以及为生产经营决策提供有用的分析工具。下面举例说明利润敏感性分

析模型的应用。（1）在上例中，假设企业正在考虑实施一项技术革新方案，该方案实施后可使产品的单

位变动成本降低 20%，单价及销售量不变，但实施技术革新方案需要投入一定的资金，那么

企业对实施该方案投入资金新增固定成本最多不能超过多少才不会使利润降低？在图 10.9 的利润敏感性分析模型中，将产品销售量、产品单价和固定成本的变动百分比

置为零，将单位变动成本的变动百分比置为 -20%，则可得利润为 56 000 元，增加了 26 000元，因此，此套自动化设备的追加投资后新增固定成本不能超过 26 000 元。


– 330 –

（2）假设企业为了扩大销售量，增加了几个销售网点，致使单位变动成本增加了 5%，

固定成本增加了 2%，那么，在产品单价保持不变的情况下，产品销售量至少应提高到多少

才不会使利润下降？在图 10.9 的利润敏感性分析模型中，将产品单价变动百分比置为零，将单位变动成本的

变动百分比置为 5%，将固定成本的变动百分比置为 2%，往右调节产销售量的变动百分比滚

动条，可以看到，当产品销售量增加到 10%～11%时，利润变动额由负变为正，因此，产品

销售量应至少在原销售量的基础上升高约 11%，才不会使企业的利润减少。（3）假设企业计划采用降价策略扩大市场占有率，预计产品降价后的销售量可提高 15%，

但由于销售费用的增加使固定成本增加 1%，单位变动成本增加 2%，那么，产品价格最低可降

至多少才能保证企业的利润不减少？在图 10.9 的利润敏感性分析模型中，将产品销售量变动百分比置为 15%，将单位变动成

本的变动百分比置为 2%，将固定成本的变动百分比置为 1%，往左调节单价的变动百分比滚

动条，可以看到，当产品单价降至 3%～4%时，利润变动额由负变为正，因此，产品降价幅

度最大不能超过 3.5%左右，才能使企业的利润不减少。

10.3.3 多品种产品的盈亏平衡点计算

在很多情况下，企业生产的产品不止一种产品，而是有很多种产品，此时就需要对多品

种产品的本量利进行分析，以确定企业的保本销售额、各种产品的保本销售量、企业为实现

目标利润而必须达到的销售额或销售量。

1．品种结构确定的情况

一般情况下，在计算多品种产品的保本销售额时，假定各产品之间保持一定的结构比例，

此时可以通过计算各种产品的边际贡献率，来确定企业的保本销售额和各种产品的保本销售

量（额）。【例 10-10】某企业目前生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如图 10.10 所示，则保本

销售量（额）的计算具体步骤如下：

图 10.10 品种结构确定时多品种的保本分析

（1）选取单元格区域 B9:D9，输入公式“=B3:D3*B4:D4”（数组公式输入）。（2）选取单元格区域 B10:D10，输入公式“=B9:D9/E9”（数组公式输入）。


– 331 –

（3）选取单元格区域 B11:D11，输入公式“=B3:D3*B5:D5”（数组公式输入）。（4）选取单元格区域 B12:D12，输入公式“=B9:D9-B11:D11”（数组公式输入）。（5）选取单元格区域 E9:E12，单击工具栏上的自动求和按钮。（6）选取单元格区域 B13:E13，输入公式“=B12:E12/B9:E9”（数组公式输入）。（7）在单元格 E14 中输入公式“=B6/E13”。（8）选取单元格区域 B15:D15，输入公式“=E14*B10:D10”（数组公式输入）。（9）选取单元格区域 B16:D16，输入公式“=B15:D15/B4:D4”（数组公式输入）。这样，就得到企业的保本销售额为 331 416 元。甲、乙、丙三种产品的保本销售额分别

为 102 236 元、122 684 元和 106 496 元，保本销售量分别为 10 224 件、6 816 件和 4 260 件。

2．品种结构不确定的情况

由于各产品的产销结构无法保持不变，故不能应用上述方法计算保本销售额和保本销售

量，而必须根据企业自身的实际条件和市场情况，建立保本模型，并利用规划求解工具进行

优化计算。【例 10-11】以例 10-10 的资料为例，假设甲、乙、丙三种产品的最大生产能力分别为

12000 件、8000 件和 5000 件，这三种产品均在 A、B、C 三个车间加工，单位工时以及这三

个车间的最大可用工时如图 10.11 所示，试求企业的保本销售额、各产品的保本销售额及保

本销售量。

图 10.11 品种结构不确定时多品种的保本分析

据已知条件，可建立如下的保本优化模型：目标函数：{利润}= (10-7.5)Q1 +(18-12.2)Q2 +(25-21.5)Q3﹣80000=0 约束条件：6Q1 + 8Q2 +5.5Q3 ≤ 140 000

3.5Q1 + 5.5Q2 +4Q3 ≤ 90 000 4.5Q1 +6Q2 +8Q3 ≤ 120 000 0 ≤ Q1 ≤ 12 000 0 ≤ Q2 ≤ 8 000 0 ≤ Q3 ≤ 5 000

式中 Q1、Q2、Q3 分别为甲、乙、丙三种产品的产销量，且为整数。求解步骤如下：


– 332 –

（1）在单元格 E6、E7、E8 中分别输入 A、B、C 车间消耗工时合计计算公式。单元格 E6“=SUMPRODUCT(B6:D6,B15:D15)”。单元格 E7“=SUMPRODUCT(B7:D7,B15:D15)”。单元格 E8 “=SUMPRODUCT(B8:D8,B15:D15)”。（2）在单元格 B17 中输入利润计算公式

“=SUMPRODUCT(B15:D15,B4:D4-B5:D5)-B12”。（3）选取单元格区域 B16:D16，输入各种产品的保本销售额计算公式“=B4:D4*B15:D15”

（数组公式输入）。（4）在单元格 E16 中输入企业的保本销售额计算公式“=SUM(B16:D16)”。（5）单击【工具】菜单中【规划求解】项，在弹出的【规划求解参数】对话框中，【设

置目标单元格】选“$B$17”；【等于】选“值为 0”；【可变单元格】选“$B$15:$D$15”；【约束】中添加以下约束条件：“ $E$6<=$B$9 ”、“ $E$7<=$B$10 ”、“ $E$8<=$B$11 ”、

“ $B$15<=$B$3 ”、“ $C$15<=$C$3 ”、“ $D$15<=$D$3 ”、“ $B$15:$D$15>=0 ”、

“$B$15:$D$15=整数”。（6）单击【求解】按钮，即得在满足上述约束条件下的各产品的保本销售量分别为甲产

品 6 570 件，乙产品 7 985 件，丙产品 4 932 件。企业的保本销售额为 332 730 元。如图 10.11所示。

注意：在很多情况下，求出的产品保本销售量组合不是唯一的。例如在本例中，当可变

单元格 B15:D15 的初始值设为零时，求出的保本销售量如图所示；但当可变单元格 B15:D15的初始值设为 10 000 时，求出的保本销售量甲、乙、丙三种产品的保本销售量分别为 8 645件、8 000 件和 3 425 件，企业的保本销售额为 316 075 元。增大边际贡献大的产品销售量，

可降低企业的保本销售额，而增大边际贡献小的产品销售量，则会提高企业的保本销售额。

10.3.4 多品种的利润敏感性分析

假设各产品之间的品种结构保持不变，此时，可以通过建立利润敏感性分析模型来分析

各种产品的销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化对企业利润的影响。【例 10-12】以例 10-10 的资料为例，建立多品种产品的利润敏感性分析模型的具体步

骤如下：（1）首先建立各种产品销售量、单价、单位变动成本和固定成本的【滚动条】控件，这

些控件的【当前解】均为 50，【最小值】均为 0，【最大值】均为 100，【步长】均为 1，【页步

长】均为 10；各个控件的【单元格链接】如下。 ① 甲产品：销售量 D4；单价 D5；单位变动成本 D6。 ② 乙产品：销售量 G4；单价 G5；单位变动成本 G6。 ③ 丙产品：销售量 J4；单价 J5；单位变动成本 J6。 ④ 固定成本 D7。（2）选取单元格区域 C4:C6，输入公式“=D4:D6/100-50%”，然后将此单元格区域分别

复制到单元格区域 F4:F6 和 I4:I6 中。（3）在单元格 C7 中输入公式“=D7/100-50%”。（4）在单元格 A11 中输入公式“=B4*(B5-B6)+E4*(E5-E6)+H4*(H5-H6)-B7”，计算预计


– 333 –

利润。（5）在单元格 B11 中输入公式： “=B4*(1+C4)*(B5*(1+C5)-B6*(1+C6))+E4*(1+F4)*(E5*(1+F5)-E6*(1+F6))+H4*(1+I4)*(H

5*(1+I5)-H6*(1+I6))-B7*(1+C7)”，计算各种因素均变动后的利润。（6）在单元格 C11 中输入公式“=B11-A11”，在单元格 D11 中输入公式“=C11/A11”，

计算各种因素均变动后的利润变动额和利润变动率。（7）选取单元格区域 B16:B19，输入公式“=A11”（数组公式输入）。（8）选取单元格区域 C16:C18，输入公式“=C4:C6”（数组公式输入）。（9）选取单元格区域 D16:D18，输入公式“=F4:F6”（数组公式输入）。（10）选取单元格区域 E16:E18，输入公式“=I4:I6”（数组公式输入）。（11）在单元格 F16:F19 中分别输入销售量、单价、单位变动成本和固定成本单独变动时

的利润计算公式。单元格 F16“=B4*(1+C4)*(B5-B6)+E4*(1+F4)*(E5-E6)+H4*(1+I4)*(H5-H6)-B7”。单元格 F17“=B4*(B5*(1+C5)-B6)+E4*(E5*(1+F5)-E6)+H4*(H5*(1+I5)-H6)-B7”。单元格 F18“=B4*(B5-B6*(1+C6))+E4*(E5-E6*(1+F6))+H4*(H5-H6*(1+I6))-B7”。单元格 F19“=B4*(B5-B6)+E4*(E5-E6)+H4*(H5-H6)-B7*(1+C19) ”。（12）选取单元格区域 G16:G19，输入公式“=F16:F19-B16:B19”（数组公式输入）。（13）选取单元格区域 H16:H19，输入公式“=G16:G19/B16:B19”（数组公式输入）。这样，多品种生产的利润敏感性分析模型就建立起来了。通过单击各个影响因素的滚动

条，改变其变动幅度，就可以很方便地了解各个因素变动对利润的单独影响程度以及综合影

响程度。图 10.12 给出了各个因素变动时对利润的单独影响及综合影响程度的一个例子。

图 10.12 多品种生产的利润敏感性分析模型

当企业生产的产品有很多种时，同样可以建立利润敏感性分析模型，其方法和步骤与上

述三种产品的情况是一样的。

10.3.5 非线性情况下的本量利分析

前述几节对本量利关系的研究是建立在产品单价、单位变动成本和固定成本都确定不


– 334 –

变、并且销售收入和成本总额与产销量之间为线性关系的基础之上。但是，在有些情况下，

这些线性关系并不存在，随着产销量的增加，销售收入和成本总额与产销量之间可能呈现为

非线性关系。这就有必要对非线性条件下的本量利关系进行分析。【例 10-13】某企业现生产和销售一种产品，产品的销售单价 200 元/件，成本总额与产

销量的历史数据如图 10.13 所示，试确定其保本销售量，并确定企业可能获得的最大利润及

其对应的产销量。

图 10.13 非线性本量利分析

如图 10.13 所示，具体步骤如下：（1）选取单元格区域 C4:C14，输入数组公式“=B1*A4:A14”，计算销售收入。（2）选取单元格区域 D4:D14，输入数组公式“=C4:C14-B4:B14”，计算利润；（3）选取单元格区域 A4:D14，单击工具栏上的【图表向导】按钮，选取【XY 散点图】

中的【平滑线散点图】，绘制销售收入、成本总额和利润与产销量的关系图，并对图表进行必

要的格式化及美化处理，得到的图表如图 10.13 所示。（4）由图 10.13 可见，成本总额与产销量的关系呈现一元二次方程关系，故可以进行回

归分析，得出成本总额与产销量的关系方程，具体步骤如下。 ① 用鼠标单击成本总额与产销量的关系曲线，再单击鼠标右键，弹出快捷菜单，如图

10.14 所示，选择【添加趋势线】命令，则系统弹出【添加趋势线】对话框，打开【类型】对

话框。 ② 在【趋势预测/回归分析类型】中选“多项式”，且其阶数选 2，并且在【选择数据系

列】中选“成本总额”，如图 10.15 所示。 ③ 再打开【选项】对话框，勾选“显示公式”和“显示 R 平方值”，如图 10.16 所示，

单击【确定】按钮，则就在图上显示出成本总额与产销量的关系方程及相关系数，从而得到

成本方程为：成本总额= 47261+63.147×产销量+0.0492×产销量 2，相关系数 R2=0.9999，说明

它们之间的关系非常显著。（5）由利润曲线可知，保本销售量有两个，一个是扭亏为盈产销量，一个是转盈为亏产


– 335 –

销量，它们的求解方法如下。

图 10.14 快捷菜单图 10.15 【添加趋势线】对话框——【类型】

图 10.16 【添加趋势线】对话框——【选项】

① 扭亏为盈产销量：首先在单元格 E6 中输入目标函数计算公式“=0.0492* E5^2+ 63.147*E5+47261-B1*E5”，根据图 10.13 中的利润与产销量的变化关系，在 E5 单元格中输入

400 作为初始值，然后利用规划求解工具求出扭亏为盈产销量为 404 件。这里求解时，【设置

目标单元格】为“$E$6”，【等于】为“0”，【可变单元格】为“$E$5”。 ② 转盈为亏产销量：首先在单元格 F6 中输入目标函数计算公式“=0.0492*

F5^2+63.147*F5+47261-B1*F5”，根据图 10.13 中的利润与产销量的变化关系，在 F5 单元格

中输入 2 400 作为初始值，然后再利用规划求解工具求出转盈为亏产销量为 2 378 件。这里求

解时，【设置目标单元格】为“$F$6”，【等于】为“0”，【可变单元格】为“$F$5”。（6）由利润曲线可知，企业有一个最大的利润，最大利润及其对应的产销量的求解方法

如下：在单元格 E9 中输入公式“=B1*F9-(0.0492*F9^2+63.147*F9+47261)”，单击【工具】

菜单中【规划求解】项，在弹出的【规划求解参数】对话框中，【设置目标单元格】选“$E$9”；【等于】选“最大值”；【可变单元格】选“$F$9”，单击【求解】按钮，即得最大利润为 47 905元，对应的产销量为 1 391 件。这里，由于回归方程系数四舍五入的误差，此结果并不精确，


– 336 –

因为从计算出的利润来看，最大利润为 48 000 元，对应的销售量为 1 400 件。

10.3.6 不确定性本量利分析

在企业的生产经营活动中，由于受到内外多种因素的影响与制约，企业产品的销售量、

价格、单位变动成本、固定成本等往往难于事先准确预计，而只能大体上预计它们的可能值

及其发生概率，这就涉及到不确定性本量利分析的问题。进行不确定性本量利分析的方法主

要是概率分析法和模拟分析法。下面分别举例说明。

1．概率分析法

概率分析法是指借助于各不确定性因素概率分布的有关信息进行本量利分析的方法。【例 10-14】某企业下年度经营某种产品，年正常销售量为 8 000 件。经测算，有关价

格、成本等因素的可能值及发生的概率如图 10.17 所示，试对企业的该种产品的盈亏平衡进

行分析。

图 10.17 不同情况下的保本销售量和利润的计算与分析

如图 10.17 所示，具体步骤如下：（1）首先列出所有可能的组合。（2）在单元格 G10 输入公式“=B10*D10*F10”，计算联合概率。（3）在单元格 H10 输入公式“=E10/ (A10-C10)”，计算保本销售量。（4）在单元格 I10 输入公式“=$A$4*(A10-C10)-E10”，计算利润。（5）选取单元格区域 G10:I10，然后向下填充复制到单元格 G21:I21，得到各种可能组合

情况下的联合概率、保本销售量和利润。（6）在单元格 B24 输入公式“=SUMPRODUCT(G10:G21,H10:H21)”，计算保本销售量期

望值。（7）在单元格 D24 输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT(G10:G21,(H10:H21-B24)^2))”，计

算保本销售量标准差。


– 337 –

（8）在单元格 F24 输入公式“=MAX(H10:H21)”，计算保本销售量最大值。（9）在单元格 H24 输入公式“=MIN(H10:H21)”，计算保本销售量最小值。（10）在单元格 B26 输入公式“=SUMPRODUCT(G10:G21,I10:I21)”，计算利润期望值。（11）在单元格 D26 输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT(G10:G21,(I10:I21-B26)^2))”，计

算利润标准差。（12）在单元格 F26 输入公式“=MAX(I10:I21)”，计算利润最大值。（13）在单元格 H26 输入公式“=MIN(I10:I21)”，计算利润最小值。（14）制作保本销售量概率分布图，步骤如下： ① 先在单元格 A30:A36 输入保本销售量的分组数据，如图 10.18 所示。 ② 在单元格 B30:B36 输入分布区间。 ③ 在单元格 C30 输入公式“=SUMIF(H10:H21,"<4000",G10:G21)”。 ④ 在单元格 C31 输入数组公式“=SUM(IF(($H$10:$H$21>=A30)*($H$10:$H$21<A31),

$G$10:$G$21))”（数组公式输入），并采用填充复制的方法把单元格 C31 往下一直复制到单

元格 C36，从而得到保本销售量在不同区间的概率。 ⑤ 选取单元格区域 B30:C36，单击工具栏上的【图表向导】按钮，选用【柱形图】，按

照【图表向导】的操作步骤一步一步地操作，最后得到保本销售量的概率分布图，如图 10.18所示。

图 10.18 保本销售量概率分布图

可见，保本销售量的期望值为 4 603 件，最小值为 4 000 件，最大值为 10 000 件（发生

的概率仅为 0.2%）。保本销售量基本分布在区间 4 000～5 000件（概率为 64.8%）和区间 5000～6 000 件（概率为 29.0%），在区间 4 000～6 000 件内的概率达到 93.8%。因此，当产品的销

售量大于 5 000 件时，亏损的概率为 1-64.8%=35.2%。而当销售量大于 6 000 件时，亏损的概

率仅为 1-93.8%=6.2%。所以，根据企业的经营情况，预计销售量为 8 000 件，故该企业亏损

的可能性很小。（15）制作利润概率分布图，步骤如下： ① 先在单元格 A45:A56 输入利润的分组数据，如图 10.19 所示。 ② 在单元格 B45:B56 输入分布区间。 ③ 在单元格 C45 输入公式“=SUMIF(I10:I21,"<-10000",G10:G21)”。 ④ 在单元格 C46 输入数组公式“=SUM(IF(($I$10:$I$21>=A45)*($I$10:$I$21<A46),

$G$10:$G$21))”，并采用填充复制的方法把单元格 C46 往下一直复制到单元格 C56，从而得

到利润在不同区间的概率。


– 338 –

⑤ 选取单元格区域 B44:C56，单击工具栏上的【图表向导】按钮，选用【柱形图】，按

照【图表向导】的操作步骤一步一步地操作，最后得到保本销售量的概率分布图，如图 10.19所示。

图 10.19 利润的概率分布图

可见，利润主要分布在 30 000～35 000 元和 40 000 元以上的区间内，两者的概率合计为

0.744，而利润为负的概率很小，仅为 0.006。

2．模拟分析法

模拟分析法是指利用蒙特卡罗模拟方法来进行不确定性本量利分析，其基本方法可参阅

第 6 章的有关内容。【例 10-15】某企业下年度经营产品 A，经统计分析，该产品的销售量、单价和单位变

动成本具有较大的不确定性，其可能值及其发生的概率见图 10.20 所示。假设固定成本为 20万元，企业计划在下年度实现 10 万元的目标利润。问：

（a）企业实现目标利润的可能性有多大？（b）企业的保本销售量和保利销售量（即实现目标利润的销售量）为多少？（c）企业经营的安全性如何？基本模拟计算基本模拟计算的具体步骤如下：（1）首先将销售量、单价和单位变动成本的可能值及其概率整理成可能值与随机数的关

系，如图 10.21 所示。

图 10.20 产品 A 的有关资料图 10.21 对数据进行整理

（2）设计模拟计算表格，如图 10.22 所示。


– 339 –

图 10.22 部分模拟计算结果

（3）在单元格 A28 输入随机数的公式“=RANDBETWEEN(0,99)”，并分别复制到单元格

C28 和 E28。（4）在单元格 B28 输入销售量模拟的计算公式“=VLOOKUP(A28,$A$17:$B$23,2)”。（5）在单元格 D28 输入单价模拟的计算公式“=VLOOKUP(C28,$C$17:$D$22,2)”。（6）在单元格 F28 输入单位变动成本模拟的计算公式“=VLOOKUP(E28,$E$17:$F$22,2)”。（7）在单元格 G28 输入利润模拟的计算公式“=B28*(D28-F28)-$C$14”。（8）在单元格 H28 输入保本销售量模拟的计算公式“=$C$14/(D28-F28)”。（9）在单元格 I28 输入保利销售量模拟的计算公式“=($C$14+$C$13)/(D28-F28)”。（10）选取单元格区域 A28:I28，将其向下一直复制到单元格区域 A10027:I10027，即进

行 10000 次模拟计算。图 10.22 为前 10 次的模拟计算过程。（11）设计存放模拟计算结果的表格，如图 10.23 所示。

图 10.23 最终模拟计算结果

（12）在单元格 J3 输入公式“=AVERAGE(H28:H10027)”，计算保本销售量的期望值。

在单元格 J4 输入公式“=STDEV(H28:H10027)”，计算保本销售量的标准差；在单元格 J5 输

入公式“=MAX(H28:H10027)”，计算保本销售量的最大值；在单元格 J6 输入公式“=MIN (H28:H10027)”，计算保本销售量的最小值。

（13）在单元格 J7 输入公式“=AVERAGE(I28:I10027)”，计算保利销售量的期望值；在

单元格 J8 输入公式“=STDEV(I28:I10027)”，计算保利销售量的标准差；在单元格 J9 输入公

式“=MAX(I28:I10027)”，计算保利销售量的最大值；在单元格 J10 输入公式“=MIN (I28:I10027)”，计算保利销售量的最小值。

（14）在单元格 M3 输入公式“=AVERAGE(G28:G10027)”，计算实现利润的期望值；在


– 340 –

单元格 M4 输入公式“=STDEV(G28:G10027)”，计算实现利润的标准差；在单元格 M5 输入

公式“=MAX(G28:G10027)”，计算实现利润的最大值；在单元格 M6 输入公式“=MIN (G28:G10027)”，计算实现利润的最小值；在单元格 M7 输入公式“=COUNTIF(G28:G10027, ">0")/10000”，计算利润大于零的概率。

（15）在单元格 M10 输入公式“=COUNTIF(G28:G10027,">=100000")/10000”，计算实现

10 万元目标利润的概率。（16）在单元格 J11 输入公式“=SUMPRODUCT(A4:A10,B4:B10)”，计算预计销售量的期

望值；在单元格 J12 输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT(B4:B10,(A4:A10-J11)^2))”，计算预计

销售量的标准差；在单元格 J13 输入公式“=MAX(A4:A10)”，计算预计销售量的最大值；在

单元格 J14 输入公式“=MIN(A4:A10)”，计算预计销售量的最小值。可见，该产品的保本销售量期望值为 2 631 件左右，远低于预计销售量的期望值 4 280

件，故该企业经营 A 产品的安全性是很高的。从利润的计算结果也可以看出，实现利润的期

望值为 15 万元左右，利润大于零的概率达 96%左右，发生亏损的概率仅为 4%左右。企业实现目标利润的概率为 72%左右，实现目标利润的销售量（保利销售量）期望值为

3 950 件左右，低于预计销售量的期望值 4 280 件，因此，企业实现 10 万元的目标利润还是

比较有把握的。绘制保本销售量和保利销售量概率分布图为了更为直观地对保本销售量和保利销售量进行分析，还可以绘制保本销售量和保利销

售量概率分布图，具体步骤如下：（1）对销售量进行分组，并设计销售量区间，如图 10.24 所示。

图 10.24 保本销售量和保利销售量概率分布统计

（2）选取单元格区域 Q5:Q21，输入公式“=FREQUENCY(H28:H10027,O5:O21)/10000”，然后按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，得到保本销售量的概率分布。

（3）选取单元格区域 R5:R21，输入公式“=FREQUENCY(I28:I10027,O5:O21)/10000”，然后按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，得到保利销售量的概率分布。

（4）选取单元格区域 P3:R21，单击【图表向导】按钮，选【柱型图】，按照图表向导的

操作步骤一步一步地操作，就得到保本销售量和保利销售量概率分布图，如图 10.25 所示。


– 341 –

图 10.25 保本销售量和保利销售量概率分布图

绘制实现利润的概率分布图还可以绘制实现利润的概率分布图，以便对利润做进一步的分析，具体步骤如下：（1）对利润进行分组，并设计利润区间，如图 10.26 所示。

图 10.26 实现利润的概率分布统计

（2）选取单元格区域 V4:V16，输入公式“=FREQUENCY(G28:G10027,T4:T16)/10000”，然后按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，得到实现利润的概率分布。

（3）选取单元格区域 U3:V16，单击【图表向导】按钮，选【柱型图】，按照图表向导的

操作步骤一步一步地操作，就得到实现利润的概率分布图，如图 10.27 所示。

图 10.27 实现利润的概率分布图

由图 10.27 可以看出，实现利润呈较明显的正态分布，这样就可以根据模拟计算出的实


– 342 –

现利润的期望值和标准差，使用 NORMDIST 函数对各个利润区间的概率进行计算。关于如

何使用 NORMDIST 函数来计算概率可参阅第 6 章的有关内容。

10.4 利润计划

10.4.1 编制利润计划表

在利润预测的基础上，企业可以编制利润计划。以便促使企业合理组织生产经营活动，

充分发挥职工的积极性，协调各项工作，制定切实可行的措施，确保完成利润目标。在正式编制利润计划之前，应将预测的利润与目标利润进行比较，分析两者数字是否一

致。若两者相差较大，则要对目标利润和利润的预测值反复测算或重新修订，直至二者能够

统一起来，然后据此编制利润计划，使企业的利润计划建立在可靠的基础之上。以工业企业为例，编制利润计划有关的计算公式如下：

产品销售净收入=产品销售收入－产品销售退回－产品销售折让－产品销售折扣产品销售利润=产品销售净收入－产品销售成本－产品销售费用－产品销售税金及附加其他销售利润=其他销售收入－其他销售成本－其他销售税金及附加营业利润=产品销售利润+其他销售利润－管理费用－财务费用利润总额=营业利润+投资净收益+补贴收入+营业外收入－营业外支出+以前年度损益调整净利润=利润总额－所得税【例 10-16】某企业上年和计划年度的有关资料如图 10.28 所示。要求：根据已知条件

编制计划年度的利润计划表。

图 10.28 某企业的有关资料


– 343 –

如图 10.29 所示，在单元格 H3:H17 中分别输入以下计算公式，即可得到利润计划表的

本年计划数：

图 10.29 利润计划表

单元格 H3“=SUMPRODUCT(B4:D4,B5:D5)”。单元格 H4“=SUMPRODUCT(B4:D4,B6:D6)”。单元格 H5“=B7”。单元格 H6“=H3*B8”。单元格 H7“=H3-H4-H5-H6”。单元格 H8“=B10*(1+B19)*(B11/B10+B20)”。单元格 H9“=B12*(1+B21)”。单元格 H10“=B13*(1+B22)”。单元格 H11“=H7+H8-H9-H10”。单元格 H12“=B14*(1+B23)*(B15/B14+B24)”。单元格 H13“=B16*(1+B25)”。单元格 H14“=B17*(1+B26)”。单元格 H15“=H11+H12+H13-H14”。单元格 H16“=H15*B27”。单元格 H17“=H15-H16”。

10.4.2 利润计划完成情况的分析

为了对利润计划的完成情况进行分析，可以将实际完成的利润数额与利润的计划数额进

行对比，计算利润计划完成率、实际利润与计划利润的差异额，差异率等，从而可以了解利

润计划完成的一般情况。在此基础上，应重点对产品销售利润进行因素分析。有关的计算公

式为：产品销售利润计划完成率=实际产品销售利润 / 计划产品销售利润

∑∑

×

×=

计划销售单价）（计划销售数量

计划销售单价）（实际销售数量产品销售量计划完成率


– 344 –

产品销售利润实际脱离计划的差异受到多种因素的影响，主要包括：销售量、销售品种

结构、销售价格、单位制造成本、销售税率、产品销售费用。各因素变动对利润的影响程度

计算公式如下：销售数量变动的影响=计划产品销售毛利×(产品销售量计划完成率－1)

销售产品品种结构变动的影响=∑ ×计划单位毛利）（实际销售数量

－(计划产品销售毛利总额×产品销售量计划完成率) 产品销售价格变动的影响=∑ −× 计划价格）（实际价格（实际销售数量[

]1 计划销售税率）（ −×

销售产品的制造成本变动的影响=∑ ×（计划单位制造成本（实际销售数量[

]实际单位制造成本）−

销售税率变动的影响=∑ −× ]实际销售税率）（计划销售税率（实际销售收入

销售费用变动的影响=计划销售费用总额－实际销售费用总额产品销售利润实际脱离计划的总差异等于上述六项因素的影响合计。

【例 10-17】某企业 2003 年的有关资料如图 10.30 所示，试对利润计划的完成情况进行

分析。如图 10.30 所示，具体步骤如下：

图 10.30 利润计划完成情况的分析

（1）在单元格 G11 输入公式“=O8/N8”，得到产品销售利润计划完成率。（2）在单元格 G12 输入公式“=SUMPRODUCT(C5:C7,D5:D7)/SUMPRODUCT(B5:B7,

D5:D7)”，得到产品销售量计划完成率。（3）在单元格 G13 输入公式“=O8-N8”，得到实际比计划销售利润增加额。（4）在单元格 G14 输入公式“=J8*(G12-1)”，得到产品销售数量变动对利润额的影响。（5）在单元格 G15 输入公式“=SUMPRODUCT(C5:C7,J5:J7/B5:B7)-J8*G12”，得到产品

销售品种结构变动对利润额的影响。（6）在单元格 G16 输入公式“=SUMPRODUCT(C5:C7,(E5:E7-D5:D7),(1-H5:H7/100))”，

得到产品销售价格变动对利润额的影响。


– 345 –

（7）在单元格 G17 输入公式“=SUMPRODUCT(C5:C7,(F5:F7-G5:G7))”，得到销售产品

制造成本变动对利润额的影响。（8）在单元格 G18 输入公式“=SUMPRODUCT(C5:C7,E5:E7,(H5:H7/100-I5:I7/100))”，

得到销售税率变动对利润额的影响。（9）在单元格 G19 输入公式“=L8-M8”，得到产品销售费用变动对利润额的影响。（10）在单元格 G20 输入公式“=SUM(G14:G19)”，得到各因素变动对利润影响的合计数。

– 346 –

第 11 章对外投资决策

对外投资是指企业以购买有价证券、合资经营、合作经营或购并控股等方式将资金投放

于企业外部的投资行为。对外投资有助于企业实现优化资源配置、降低经营风险、提高投资

收益、实现高速增长等目标，因此对于企业的生存和发展具有重要的意义。对外投资的形式主要包括对外证券投资和并购投资。

11.1 对外证券投资

对外证券投资是指企业以购买有价证券的形式所进行的投资，是企业对外投资的重要组

成部分。科学地进行证券投资，可以使企业充分地利用闲置资金，增加收益，减少风险，更

好地实现企业的财务目标。投资活动都是有风险的，对外证券投资也不例外。高收益伴随着高风险可以说是证券市

场上的一句格言。证券投资决策的核心问题就是对投资收益和风险做出客观的评价，并在此

基础上对证券的投资价值做出评估。

11.1.1 单一证券的投资价值评估

某种证券是否具有投资价值，取决于其市场价格与内在价值之间的对比关系。证券的内

在价值又称理论价值，是指根据证券估价的理论公式所计算出来的价值，这些公式已在本书

的第 3 章中做过介绍。证券的市场价格又称市场价值，是投资者在市场上随时可以观察到的

证券交易价格。当某种证券的市场价格低于其内在价值时，表明该证券的市价被市场低估，

此时该证券具有投资价值。反之，当某种证券的市场价格高于其内在价值时，表明该证券的

市价被市场高估，则该证券具有投资价值。【例 11-1】乙公司计划利用一笔长期资金投资购买

股票。现有 X 股票和 Y 股票两种选择，乙公司只准备投

资一家公司的股票。已知 X 股票现行市价为 18 元/股，

上年发放股利 1 元/股，预计以后的股利将逐年以 4%的

比率稳定增长。Y 股票现行市价为 19 元/股，上年发放

股利 2 元/股，股利政策将一贯坚持固定股利额政策。乙

公司所要求的投资报酬率为 10%。试分别计算 X、Y 股

票的价值并为乙公司做出投资决策。如图 11.1 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B11 中输入公式“=B4*(1+B5)/(B7-B5)”，计算 X 股票的内在价值。（2）在单元格 C11 中输入公式“=C4/B7”，计算 Y 股票的内在价值。

图 11.1 股票投资价值评估


– 347 –

（3）在单元格 B12 中输入公式“=IF(B3<=B11,"有","无")”，并将其复制到单元格 C12，判断 X 和 Y 股票的投资价值。

由计算结果可以看出，X 股票没有投资价值，Y 股票有投资价值，故乙公司应投资于 Y股票。

11.1.2 单一证券的投资收益率

影响证券投资价值的因素主要有两个方面，即风险和收益。证券的投资价值与投资收益

之间具有正方向变化的关系，在投资风险一定的条件下，收益越高的证券投资价值越大。证券的投资收益一般以年投资收益率来表示。年投资收益率有以下两种计算方法：

1．静态方法

按静态方法计算的证券投资收益率不考虑资金的时间价值因素，一般的计算公式为：

%100××

−+=

证券持有年限证券的买入价格

买入价格）卖出价格息收入（持有期内的股利或利年投资收益率

上述公式反映了证券投资的年收益率。由于投资者不一定是在年初或年末进行证券投

资，上式中的证券持有年限就不一定是整数年，而且证券的付息方式有多种不同的形式，

因此，实践中证券投资收益率可以上式为基础，根据不同的情况调整计算。【例 11-2】 G 公司于 1999 年 3 月 5 日以 1 020 元/张的价格投资购买了 100 张债券，债

券的面值 1 000 元，票面年利率 12%，期限 5 年，单利计息，到期一次还本付息。（a）如果市场年利率为 9%，试问 G 公司购买这批债券是否合算？（b）若 G 公司于 2003 年 3 月 5 日以 1 400 元的价格将 100 张债券全部卖出，试利用静态

方法计算 G 公司进行这项投资的年收益率。如图 11.2 所示，具体计算步骤如下：（1）在单元格 B14 中输入公式“=B4*(1+B6*B5)/

(1+B9)^B5”，计算债券的理论价值。（2）在单元格 B15 中输入公式“=IF(B14>=B2,"合

算","不合算")”，判断债券的投资价值。（3）在单元格 B16 中输入公式“=DAYS360(B3,B11)/

360”，计算债券的持有期。（4）在单元格 B17 中输入公式“=((B10-B2)/B16)/ B2”，

计算债券的年投资收益率。由计算结果可以看出，G 公司以 1020 元/张的价格购

买该债券是合算的，因为买入价格低于债券的理论价值。

G 公司在 2003 年 3 月 5 日以 1400 元/张的价格出售该债券，可获得 9.31%的年投资收益率。注意：在本例的计算过程中，应注意以下两个问题：一是在输入完单元格 B16 的公式以

后，要将该单元格的格式由日期型调整为常规型或数值型，才能得到正确的结果。二是 G 公

司所投资的债券是利随本清方式的，G 公司在债券到期以前出售债券，应得的利息实际上已

经包含在债券的卖价当中，故计算债券的年投资收益率时不应再另外加入利息。【例 11-3】 M 公司于 2001 年 11 月 16 日以 11 元/股的价格购买了 1 000 股 P 股票。2004

图 11.2 债券年投资收益率的计算


– 348 –

年 5 月 16 日以 18 元/股的价格将 1 000 股 P 股票全部卖出，此期间共两次分得股利，2002 年

分得股利 1 元/股，2003 年分得股利 1.5 元/股。试利用静态方法计算 M 公司进行这项股票投

资的年收益率。如图 11.3 所示，具体计算步骤如下：（1）在单元格 B10 中输入公式“=DAYS360(B3,B7)/

360”，计算股票的持有期。（2）在单元格 B11 中输入公式“=(B4+B5+B6-B2)/

B10/B2”，计算股票的年投资收益率。可见，M 公司投资 P 股票的持有期 2.5 年，获得的年

投资收益率为 34.60%。

2．动态方法

按动态方法计算的证券投资收益率考虑了资金的时间价值因素。这种情况下的投资收益

率可以根据第 3 章中介绍的各种证券估价公式来计算。证券的估价公式是以投资者应得的收益率作为贴现率来计算证券的理论价值。在证券的

市场价格等于其理论价值时，所对应的贴现率既是投资者应得的收益率，也是投资者实际获

得的投资收益率。但很多情况下，证券的市场价格不等于其理论价值，这时所对应的贴现率

是投资者实际获得的投资收益率，而不是应得的收益率。当某种证券使投资者获得的实际投

资收益率高于应得收益率时，该证券才具有投资价值。【例 11-4】 N 公司于 1999 年末投资购买了以下两种证券：（a）以 1 030 元/张的价格购买了一批 2 年前发行的 5 年期限的债券，面值 1 000 元，票

面利率 8%，并一直持有到期。（b）以 16 元/股的价格购买了一批 H 股票，并于 2003 年末以 20 元/股的价格将这批股票

全部卖掉。在此期间共 3 次分得股利：2000 年末 1.0 元/股，2001 年末 1.2 元/股，2002 年末

1.5 元/股。要求按动态的方法计算 N 公司进行这两项投资所获得的年投资收益率。将已知条件整理到电子表格上，如图 11.4 所示，为了方便地利用函数进行计算，证券的

购买价格以负数输入（因为购买证券是投资行为）。可分别使用 RATE 函数和 IRR 函数求解

债券和股票的年投资收益率，具体步骤如下：

图 11.4 按动态方法计算的证券年投资收益率

（1）在单元格 B12 中输入公式“=RATE(B4-B5,B6*B7,B3,B6)”，得到债券的年投资收益

率为 6.88%。

图 11.3 股票年投资收益率的计算


– 349 –

（2）在单元格 D12 中输入公式“=IRR(D3:D7)”，得到股票的年投资收益率为 11.28%。注意：如果债券的购买价格以正数的形式输入，同样可以利用 RATE 函数求出债券的投

资收益率，只需在输入 RATE 函数时，在单元格 B2 前加上负号即可。但是如果股票的购买

价格以正数的形式输入，则无法利用 IRR 函数求解，只能再采用其他的方法求解。

11.1.3 单一证券的投资风险

风险是影响证券投资价值的另外一个重要因素。证券的投资价值与投资风险之间具有反

方向变化的关系，即在投资收益一定的条件下，风险收益越低的证券投资价值越大。证券的投资风险一般有以下两种计量方法：

1．标准差和变差系数

证券投资风险的大小可以用投资收益或收益率分布的标准差和变差系数来衡量，标准差

越大，证券投资的绝对风险越大，即投资收益或收益率分布的范围越大。变差系数越大，证

券投资的相对风险越大，即为了获得每单位投资收益或收益率所冒的风险越大。在投资收益

一定的条件下，投资风险低于投资者愿意接受的风险的证券才具有投资价值。【例 11-5】某公司计划用一笔资金进行股票投资。现有 A、B、C 三种股票可供选择，

三种股票的投资收益率及其概率分布如图 11.5 所示。该公司只准备选择一种股票进行投资。

要求：（a）计算三种股票的期望收益率、标准差和变差系数。（b）如果该公司以绝对风险最小为目标进行决策，应选择哪种股票投资？（c）如果该公司以相对风险最小为目标进行决策，应选择哪种股票投资？

图 11.5 股票的投资风险衡量

如图 11.5 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B12 中输入公式“=SUMPRODUCT(A4:A8,B4:B8)”，在单元格 C12 中输入

公式“=SUMPRODUCT(C4:C8,D4:D8)”，在单元格 D12 中输入公式“=SUMPRODUCT (E4:E8,F4:F8)”，分别得到三种股票的期望收益率。

（2）在单元格 B13 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((A4:A8-B12)^2,B4:B8))”，在单

元格 C13 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((C4:C8-C12)^2,D4:D8))”，在单元格 D13 中输


– 350 –

入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((E4:E8-D12)^2,F4:F8))”，分别得到三种股票的标准差。（3）在单元格 B14 中输入公式“=B13/B12”，并将其复制到单元格 C14 和单元格 D14，

分别得到三种股票的变差系数。（4）在单元格 D16 中输入公式“=INDEX($B$11:$D$11,,MATCH(MIN(B13:D13),B13:

D13,0))”，得到按绝对风险最小为标准选择的最优方案。（5）将单元格 D16 复制到单元格 D17，得到按相对风险最小为标准选择的最优方案。可见，该公司如果按绝对风险最小为标准，应选择 B 股票投资；按相对风险最小为标准，

应选择 A 股票投资。

2．β 系数

β系数主要用于衡量股票的投资风险。股票投资收益或收益率分布的标准差和变差系数

能够衡量的是股票投资的总风险，而β系数衡量的是股票投资的市场风险，即由于某些宏观

因素造成的投资收益的不确定性。β 系数反映了个别股票相对于市场上平均风险程度的股票

而言的风险程度大小，β系数越高的股票其市场风险越大。当投资者选择β系数高的股票进行

投资时，必然期望获得更高的投资收益率以补偿其承担的高风险。股票的应得收益率与其风

险之间具有一定的关系，二者之间的关系可用资本资产定价模型来表示，计算公式如下： )( FmiFi RRRR −+= β

参数说明： R i——i股票的期望收益率（应得收益率）。 R F——无风险利率。 R m——市场投资组合的平均收益率。 β I——i股票的风险系数或 β 系数。无风险利率可由短期国库券的利率代替。市场投资组合的平均收益率反映了平均风险程

度股票的期望收益率，应根据证券市场上所有股票构成的投资组合来计算，也可选择一些典

型的有代表性的股票构成的投资组合近似计算。β i 可根据 i 股票收益率和市场投资组合收益

率的历史数据，采用一定的统计方法分析确定。事实上，国内外很多证券公司会定期公布多

种股票的β系数，以供投资者参考。【例 11-6】已知无风险利率为 5%，市场投资组合的平均期望报酬率为 8%，A、B、C、

D 四种普通股的有关资料如图 11.6 所示。要求：

图 11.6 股票的收益率与投资价值

（a）按目前的股票价格计算每支股票的预期收益率；（b）根据股票的β 系数计算每支股票的应得收益率；


– 351 –

（c）判断每支股票按目前的市场价格衡量是否具有投资价值。如图 11.6 所示，具体步骤如下：（1）选取单元格区域 B11:E11，输入数组公式“=B6:E6/B5:E5+B7:E7”，得到每支股票的

预期收益率。（2）选取单元格区域 B12:E12，输入数组公式“=B2+B8:E8*(B3-B2)”，得到每支股票的

应得收益率。（3）在单元格B13 中输入公式“=IF(B11>=B12,"有","无")”，并将其复制到单元格C13:E13，

判断每支股票的投资价值。由计算结果可以看出，按目前的市价衡量，A、C 两支股票的预期收益率高于应得收益

率，所以具有投资价值。而 B、D 两支股票的预期收益率低于应得收益率，所以没有投资价

值。【例 11-7】 H 公司在上海证券交易所上市的股票 2002 年每月末的收盘价和同期上证综

合指数每月末收盘价如图 11.7 所示，其中该股票的价格已作复权处理。要求：（a）计算该公司股票的β 系数；（b）根据历史数据绘制能反映该股票月收益率与上证综合指数之间关系的特征线图形。

图 11.7 某股票β 系数的计算

如图 11.7 所示，计算与绘图的具体步骤如下：（1）在单元格 D4 中输入公式“=(B4-B3)/B3”，计算市场平均月收益率。（2）在单元格 E4 中输入公式“=(C4-C3)/C3”，计算 H 股票月收益率。（3）选取单元格区域 D4:E4，向下填充复制到单元格区域 D15:E15，计算各月的市场和

H 股票收益率。（4）在单元格 B17 中输入公式“=SLOPE(E4:E15,D4:D15)”，计算 β 系数。（5）选取单元格区域 D4:E15，单击工具栏上的【图表向导】按钮，打开【图表向导—4

步骤之 1—图表类型】对话框，在【图表类型】中选【XY 散点图】，在【子图表类型】中选

【散点图】，如图 11.8 所示。单击【下一步】按钮，打开【图表向导—4 步骤之 2—图表源数

据】对话框，如图 11.9 所示。


– 352 –

图 11.8 【图表向导—4 步骤之 1—图表类型】对话框

图 11.9 【图表向导—4 步骤之 2—图表数据源】对话框

（6）打开【系列】选项卡对话框，在系列 1 的名称栏中输入“H 股票月收益率”，然后

单击【下一步】按钮，打开【图表向导—4 步骤之 3—图表选项】对话框，如图 11.10 所示。（7）在【图表标题】栏中输入“H 股票月收益率与上证综合指数月收益率的关系”，在

【数值（X）轴】栏中输入“上证综合指数月收益率”，在【数值（Y）轴】栏中输入“H 股票

月收益率”，如图 11.10 所示，单击【下一步】按钮，在打开的【图表向导—4 步骤之 4—图

表位置】对话框中，不做任何输入，单击【完成】按钮。（8）用鼠标对准数据点，单击右键，在弹出的快捷菜单中选择【添加趋势线】项，打开

【添加趋势线】对话框，如图 11.11 所示，其中在【类型】选项卡对话框中选【线性】，在【选

项】选项卡对话框中勾选“显示公式”，如图 11.12 所示，单击【确定】按钮。这样，该股票的特征线就绘制完毕，如图 11.13 所示。


– 353 –

图 11.10 【图表向导—4 步骤之 3—图表选项】对话框

图 11.11 【添加趋势线】之【类型】对话框图 11.12 【添加趋势线】之【选项】对话框

图 11.13 H 股票的市场特征线

11.1.4 证券投资组合的收益

证券投资组合的收益取决于该投资组合中个别证券的投资收益以及个别证券的投资额


– 354 –

所占的比重，它等于个别证券投资收益的加权平均数。计算公式为：

∑=

⋅=n

iii RwR

1

参数说明： Ri——第 i 种证券的期望收益率。 wi——i 种证券在投资总额中所占的比重。 n——投资组合中证券的种数。【例 11-8】已知某一证券投资组合由 A、B、C、D、E 五种证券组成，有关资料如图

11.14 所示，求该证券投资组合的期望收益率。如图 11.14 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 C12 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$3:$B$7,C3:C7)”，然后将其向右一

直复制到单元格 G12，得到各种证券的期望收益率。（2）选取单元格区域 C13:G13，输入数组公式“=C8:G8/B8”，得到各种证券的投资额比

重。（3）在单元格 C14 中输入公式“=SUMPRODUCT(C12:G12,C13:G13)”，得到该证券投资

组合的期望收益率为 11.22%。

图 11.14 证券投资组合的期望收益率

11.1.5 证券投资组合的风险

证券投资组合的风险主要有以下两种衡量方法，即用证券投资组合收益率分布的方差、

标准差或变差系数来衡量，或用投资组合的β 系数衡量。

1．用证券投资组合收益率分布的方差、标准差或变差系数衡量

用证券投资组合收益率分布的方差、标准差或变差系数表示的投资风险衡量的是投资组

合的总风险，有关的计算公式为：

∑∑∑∑= == =

⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=n

i

n

jijjiji

n

i

n

jji rwwjiCovww

1 11 1

2 ),( σσσ

参数说明： σ2——证券投资组合的方差。 wi——个别证券投资额的比重。


– 355 –

Cov(i,j)——证券 i 和 j 的期望收益率之间的协方差。 σ i——i 证券的标准差。 rij——证券 i 和 j 收益率之间的相关系数。 n——证券的种数。

Cov(i,j)为也可按下述公式计算：

)()(),(1

jjtiit

m

tt RRRRPjiCov −⋅−⋅=∑

=

（i,j=1,2,…,n）

其中： ∑=

⋅=m

titti RPR

1

（i=1,2,…,n）

方差开平方后可得到标准差，标准差除以期望值可得变差系数。

2．用证券投资组合的β系数衡量

用投资组合的β系数衡量的风险是投资组合的市场风险。投资组合的β系数与个别证券的

β系数之间具有简单的加权平均关系，计算公式为：

∑=

⋅=m

tiiw

1

ββ

【例 11-9】某公司计划用 500 万元资金对 A 股票和 B 股票进行投资，两种股票的投资

额、预计β 系数以及在三种不同市场状态下的预计收益率等有关资料如图 11.15 所示。要求：（a）分别计算 A、B 两种股票的期望收益率和标准差。（b）计算 A、B 两种股票构成的投资组合的期望收益率、标准差和变差系数。（c）计算 A、B 两种股票构成的投资组合的β 系数。如图 11.15 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 C12 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$4:$B$6,C4:C6)”，并将其复制到单

元格 D12，得到 A、B 股票的期望收益率。（2）在单元格 C13 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT((C4:C6-C12)^2,$B$4:$B$6))”，

并将其复制到单元格 D13，得到 A、B 股票的标准差。（3）选取单元格区域 B14:D14，输入数组公式“=B7:D7/B7”，计算两种股票投资额所占

的比重。（4）在单元格 C17 中输入公式

“=SUMPRODUCT($B$4:$B$6,$C$4:$C$6-$C$12,C4:C6-C12)”，计算 A 股票与 A 股票之间的

协方差（实际上也是 A 股票的方差），并将其复制到单元格 D17，得到 A 股票与 B 股票之间

的协方差。（5）在单元格 C18 中输入公式

“=SUMPRODUCT($B$4:$B$6,$D$4:$D$6-$D$12,C4:C6-C12)”，计算 B 股票与 A 股票之间的

协方差，并将其复制到单元格 D18，得到 B 股票与 B 股票之间的协方差（实际上也是 B 股票

的方差）。（6）在单元格 C20 中输入公式“=SUMPRODUCT(C12:D12,C14:D14)”，计算投资组合的

期望收益率。（7）在单元格 C21 中输入公式“=SQRT(SUMPRODUCT(C14:D14,MMULT(C14:D14,

C17:D18)))”，计算投资组合的标准差，为数组公式输入，需按【Shift+Ctrl+Enter】组合键。


– 356 –

（8）在单元格 C22 中输入公式“=C21/C20”，计算投资组合的变差系数。（9）在单元格 C23 中输入公式“=SUMPRODUCT(C8:D8,C14:D14)”，计算投资组合的β

系数。最终计算结果如图 11.15 所示。

图 11.15 证券投资组合的风险衡量

11.1.6 证券投资组合决策

证券投资组合决策主要涉及的是在投资总额一定的条件下，怎样在选定的证券构成的投

资组合中选择最优的投资比重问题。证券投资组合决策的目标可以是在给定的期望收益率水

平之下选择具有标准差最小的投资组合，或者在给定的标准差水平之下选择具有期望收益率

最大的投资组合。【例 11-10】已知 C、D、E、F、G 五种证券在五种可能出现的经济状况下的预计收益

率如图 11.16 所示，如果投资者预定的最低收益率目标是 10%，试求由这五种证券构成的最

优投资组合中每种证券投资额的比重。

图 11.16 各种证券的有关资料

如图 11.17 所示，求解该最优投资组合问题的具体步骤如下：（1）在单元格 C11 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$3:$B$7,C3:C7)”，计算 C 股票的期

望收益率。（2）在单元格 C12 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$3:$B$7,(C3:C7-C11)^2)”，计算 C


– 357 –

股票收益率的方差。

图 11.17 证券投资组合决策过程及结果

（3）在单元格 C13 中输入公式“=SQRT(C12)”，计算 C 股票收益率的标准差。（4）选取单元格区域 C11:C13，将其向右一直填充复制到单元格区域 G11:G13 中，计算

其他股票的收益率的期望值、方差和标准差。（5）在单元格 C16 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$3:$B$7,$C$3:$C$7-$C$11,C3:

C7-C11)”，计算 C 股票与 C 股票收益率之间的协方差。（6）在单元格 C17 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$3:$B$7,$D$3:$D$7-$D$11,C3:

C7-C11)”，计算 D 股票与 C 股票收益率之间的协方差。（7）在单元格 C18 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$3:$B$7,$E$3:$E$7-$E$11,C3:

C7-C11)”，计算 E 股票与 C 股票收益率之间的协方差。（8）在单元格 C19 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$3:$B$7,$F$3:$F$7-$F$11,C3:

C7-C11)”，计算 F 股票与 C 股票收益率之间的协方差。（9）在单元格 C20 中输入公式“=SUMPRODUCT($B$3:$B$7,$G$3:$G$7-$G$11,C3:

C7-C11)”，计算 G 股票与 C 股票收益率之间的协方差。（10）选取单元格区域 C16:C20，向右一直填充复制到单元格区域 G16:G20 中，计算其

他股票收益率之间的协方差。（11）单元格 C23:G23 存放优化后的各股票投资权重，初始值可为空值（即初始值为零）。

单元格 B23 存放各股票投资权重之和的计算公式“=SUM（C23:G23）”。

（12）在单元格 B24 中输入投资组合收益率的计算公式“=SUMPRODUCT(C11:G11, C23:G23)”。在单元格 B25 中输入投资组合方差的计算公式“=SUMPRODUCT(C23:G23, MMULT(C23:G23,C16:G20)) ”，在单元格 D25 中输入投资组合标准差的计算公式

“=SQRT(B25)”。（13）单元格 D24 为投资者要求的最低期望收益率，可根据需要输入适当的数据，本例

中投资者要求的最低期望收益率为 10%。（14）输入完有关公式后，单击【工具】菜单中的【规划求解】，出现【规划求解参数】

对话框，若优化目标为给定最低期望收益下的最小风险，则【设置目标单元格】选“$B$25”，【等于】选“最小值”，【可变单元格】选“$C$23:$G$23”。【约束】中添加 3 个约束条件：

“$B$24>=$D$24，$B$23=1，$C$23:$G$23>=0”。确认以上各项无误后，单击【求解】按钮，


– 358 –

则 Excel 自动运算，并将计算结果显示在可变单元格中。计算结果如图 11.17 所示。可见，在给定 10%的最低期望收益率下，最佳投资组合为：

25.25%的 D 股票、59.93%的 E 股票、和 14.82%的 F 股票，最佳投资组合的期望收益率为

10.00%，方差为 1.22%，标准差为 11.06%。

11.1.7 常用的证券投资计算函数

Excel 中给出了一些可用于在不同情况下计算证券的价值、收益率和利息的有关函数，

常用的主要包括以下几个。

1．债券价值的计算函数

（1）PRICE 函数 PRICE 函数的功能是计算定期付息的面值 100 元的有价证券的价值。公式为：

= PRICE(settlement,maturity,rate,yld,redemption,frequency,basis) 参数说明： settlement——证券的交易日期，即证券发行后购买者购买证券的日期。 maturity——有价证券的到期日。到期日是有价证券有效期截止时的日期。 rate——有价证券的年票面利率。 yld——有价证券的年收益率。 redemption——面值 100 元的有价证券的清偿价值。 frequency——每年付息次数。如果按年支付，frequency = 1；按半年期支付，frequency =

2；按季支付，frequency = 4。 basis——日计数基准类型，如表 11.1 所示。

表 11.1 PRICE 函数的 basis 参数类型

Basis 日计数基准 0 或省略 US (NASD) 30 / 360

1 实际天数 / 实际天数

2 实际天数 / 360 3 实际天数 / 365 4 欧洲 30 / 360

【例 11-11】某企业于 2000 年 3 月 10 日从证券市场购

入 A 债券，该债券发行日为 1999 年 6 月 1 日，到期日为

2004 年 8 月 1 日；票面利率 6.25%；面值 100 元，按年付

息；日计数基准，30/360；若企业要求的年收益率为 6.80%，

那么，该债券的价值应为多少？如图 11.18 所示，在单元格 B9 中输入公式

“=PRICE(B2,B3,B4,B5,B6,1,0)”，可得债券的价值为 97.92元。

因此，若债券的市场价格低于或等于 97.92 元，则该债券有投资价值，企业可以购买该

债券进行投资；反之，若债券的市场价格高于 97.92 元，则该债券已不具有投资价值，企业

图 11.18 定期付息债券价值的计算


– 359 –

不应对其进行投资。（2）PRICEDISC 函数 PRICEDISC 函数的功能是计算票面利率为零、以折价发行的面值 100 元的有价证券的

价值。公式为： = PRICEDISC(settlement,maturity,discount,redemption,basis)

参数说明： discount——贴现率。其它各参数含义参见 PRICE 函数。

【例 11-12】某企业于 2002 年 10 月 20 日购买的 B 债券为票面利率为 0、折价发行的债

券，面值为 100 元，到期日为 2005 年 6 月 20 日，日计数基准为 30/360。若企业要求的投资

收益率为 9%，试求该债券的价值。如图 11.19 所示，在单元格 B7 中输入公式“=PRICEDISC(B2,B3,B4,B5)”，即得债券的

价值为 76.00 元。（3）PRICEMAT 函数 PRICEMAT 函数的功能是计算到期付息的面值 100 元的有价证券的价值。公式为：

= PRICEMAT(settlement,maturity,issue,rate,yld,basis) 参数说明： issue——有价证券的发行日。其它参数含义参见 PRICE 函数。

【例 11-13】某企业于 2003 年 8 月 5 日购买的 C 债券为到期一次付息的债券，面值 100元，票面年利率为 6%，发行日为 2002 年 11 月 20 日，到期日为 2005 年 11 月 20 日，日计数

基准为“实际天数/360”。若企业要求的投资收益率为 5%，试求该债券的价值。如图 11.20 所示，在单元格 B8 中输入公式“=PRICEMAT(B2,B3,B4,B5,B6,2)”，则得债

券的价值为 101.64 元。

图 11.19 零息债券价值的计算图 11.20 到期付息债券的价值

2．债券收益率的计算函数

（1）YIELD 函数 YIELD 函数的功能是计算定期付息有价证券的收益率。公式为：

= YIELD(settlement,maturity,rate,pr,redemption,frequency,basis) 参数说明： pr——面值 100 元的有价证券的价格。其它参数含义同前。

【例 11-14】某企业于 2003 年 10 月 15 日购买 D 债券，到期日为 2006 年 5 月 31 日；

票面利率 6.5%；成交价格 96.30 元；面值 100 元；按年付息；日计数基准为实际天数/360。若该企业计划一直持有该债券到到期日，那么此债券的到期收益率为多少？

如图 11.21 所示，在单元格 B9 中输入公式“=YIELD(B2,B3,B4,B5,B6,1,2)”，则债券的收


– 360 –

益率为 8.10%。（2）YIELDDISC 函数 YIELDDISC 函数的功能是计算折价发行的有价证券的年收益率。公式为：

= YIELDDISC(settlement,maturity,pr,redemption,basis) 式中各参数的含义见前所述。

【例 11-15】某企业于 2003 年 12 月 20 日购买折价发行的 E 债券，成交价格 86.55 元；

该债券的到期日为 2008 年 8 月 1 日；面值 100 元；日计数基准为实际天数 / 360。那么，该

债券的到期收益率为多少？如图 11.22 所示，在单元格 B7 中输入公式“=YIELDDISC(B2,B3,B4,B5,2)”，则债券的

收益率为 3.32%。

图 11.21 定期付息债券的到期收益率图 11.22 折价发行债券的到期收益率

（3）YIELDMAT 函数 YIELDMAT 函数的功能是返回到期付息的有价证券的年收益率。公式为：

=YIELDMAT(settlement,maturity,issue,rate,pr,basis) 式中各参数的含义见前所述。

【例 11-16】某企业于 2003 年 3 月 26 日购买到期付息的 F 债券，成交价格为 102.45 元；

该债券发行日为 2000 年 3 月 10 日，到期日为 2005 年 3 月 10 日；票面利率 6.75%，面值 100元，以实际天数/360 为日计数基准。那么，该债券的到期收益率为多少？

如图 11.23 所示，在单元格 B8 中输入公式“=YIELDMAT(B2,B3,B4,B5,B6,2)”，即得该

债券的到期收益率为 4.47%。

3．债券利息的计算函数

（1）ACCRINT 函数 ACCRINT 函数的功能是计算定期付息有价证券的应计利息。公式为：

= ACCRINT(issue,first_interest,settlement,rate,par,frequency,basis) 参数说明： first-interest——首次利息支付日。 par——债券的面值。其它参数的含义同前。

【例 11-17】某企业于 2003 年 11 月 20 日购买了定期付息债券 G，发行日为 2002 年 6月 1 日；起息日为 2002 年 9 月 1 日；该债券的票面利率 6.45%；面值 1 000 元；按年付息；

日计数基准为 30/360。如图 11.24 所示，在单元格 B9 中输入公式“=ACCRINT(B2,B3,B4,B5,B6,1,0)”，即得该


– 361 –

债券每 1 000 元面值的应计利息为 94.78 元。

图 11.23 到期付息债券的到期收益率图 11.24 定期付息债券的应计利息

（2）ACCRINTM 函数 ACCRINTM 函数的功能是计算到期一次性付息有价证券的应计利息。公式为：

= ACCRINTM(issue,maturity,rate,par,basis) 式中各参数含义同前。

【例 11-18】某债券的发行日为 2001 年 6 月 1 日，到期日为 2004 年 8 月 31 日，票面

利率 5.25%，面值 1 000 元；日计数基准为实际天数/ 360。如图 11.25 所示，在单元格 B7 中输入公式“=ACCRINTM(B2,B3,B4,B5,2)”，则得应计

利息为 173.10 元。

图 11.25 到期付息债券的应计利息

11.1.8 从 Internet 获得证券资料

对上市公司的财务状况和经营成果进行分析，是投资者作好证券投资决策的重要依据。

获取上市公司财务数据的途径有很多，最方便的方法莫过于从 Internet 上获得。能够查取上

市公司财务数据的网站可以是证监会指定的网站，如http://www.sse.com.cn（上海证券交易

所）、http://www.cninfo.com.cn（巨潮资讯网，深圳证券交易所），也可以是上市公司的网站。

此外，从证券公司及证券咨询机构网站上也可以获得上市公司的财务数据，如证券之星网站

（http://www.stockstar.com）、中国上市公司咨询网（http://www.cnlist.com）等等。在一些门户

网站如搜狐、新浪等上也可以通过搜索查到需要的上市公司的证券资料。

1．从 Web 页上复制数据

从 Web 页上复制数据非常简单，基本步骤如下：（1）在Web 浏览器中，选择要复制的数据。（2）在“编辑”菜单上，单击“复制”，或按【Ctrl+C】组合键。（3）切换到 Microsoft Excel 工作表中。

http://www.sse.com.cn/�

http://www.cninfo.com.cn/�

http://www.cnlist.com/�


– 362 –

（4）单击要显示复制数据的工作表区域的左上角。（5）在“编辑”菜单上，单击“粘贴”，或按【Ctrl+V】组合键。

2．从 Web 页上查询并导入数据

如果需要直接从互联网上获得有关数据，并能够随时刷新数据，则可以建立 Web 查询。

建立 Web 查询的具体步骤如下：（1）如图 11.26 所示，单击【数据】菜单，选择【导入外部数据】项，执行【新建 Web

查询】命令，打开【新建 Web 查询】对话框，如图 11.27 所示。

图 11.26 执行【新建 Web 查询】命令

图 11.27 【新建 Web 查询】对话框

（2）在【新建 Web 查询】对话框中，在【地址】栏中输入要连接的网址，然后按 Enter键，建立互联网连接。如图 11.28 所示，就是与巨潮资讯网中上市公司基本数据统计网址的

连接，网址为 www.cninfo.com.cn/sjzx/jyyj_cwfx_jbsjtj.jsp。（3）单击 Web 页中需要导入数据区域左上角的图标，使其变为，然后单击【导入】

按钮，打开【导入数据】对话框，如图 11.29 所示，选择数据存放的位置。如果需要的话，可以对外部数据区域属性进行设置，方法是单击图 11.29 中的【属性】

按钮，打开【外部数据区域属性】对话框，如图 11.30 所示，可以根据需要选择相应的单选


– 363 –

按钮和复选框。

图 11.28 进入需要的 Web 页

图 11.29 【导入数据】对话框图 11.30 【外部数据区域属性】对话框

（4）单击【确定】按钮，则系统返回 Excel，开始从 Web 页上获取数据，如图 11.31 所示。

图 11.31 开始获取 Web 数据

（5）数据下载完毕后，系统就在 Excel 工作表上自动填列数据，如图 11.32 所示。


– 364 –

图 11.32 得到的 Web 数据

由于 Excel 将数字自动看作是数据，因此 B 列的股票代码前面“0”被省略，故需要将 B列的格式设置为“邮政编码”（因为我国的股票代码为 6 位数数字），则 Excel 在每个数字前

自动加“0”。最后的数据如图 11.33 所示。

图 11.33 股票代码整理后的 Web 数据

这样，就可以利用 Excel 对获得的数据进行分析了。在每次打开建有 Web 查询的工作薄时，系统会弹出如图 11.34 所示的对话框，提示用户

是否启用自动刷新功能，单击【启用自动刷新】按钮，系统就自动搜索相应的 Web 页，并对

数据进行刷新。如果网站上没有新数据，则系统会弹出如图 11.35 所示的警告框。

图 11.34 【查询刷新】对话框

图 11.35 未获得任何数据警告框


– 365 –

11.2 对外并购投资

对外并购投资是指企业以现金、有价证券或其他形式收购或兼并其他企业的资产或控股

权所进行的投资。并购投资是企业通过外延式扩大再生产实现快速发展的重要途径。通过并

购活动，有助于企业实现战略重组，开展多元化经营，获得特殊资产，取得并购的协同效应。并购投资决策主要涉及到对目标企业的价值评估、并购利得与成本分析以及换股比率的

确定等内容。

11.2.1 目标企业的价值评估

目标企业的价值评估是指准备进行并购投资的企业通过一定的方法，对拟并购的目标公

司资产、股权或公司整体的价值做出判断，从而为确定并购价格提供依据。企业一般可以采用以下几种方法对目标企业进行估值。

1．资产价值基础法

资产价值基础法是指通过对目标企业的资产进行估价来评估其价值的方法。根据不同的

情况，企业可以分别选择不同的资产评估价值标准，如账面价值、市场价值、清算价值、续

营价值、公平价值等标准。

2．收益法

收益法又称市盈率模型，是指根据目标企业的收益和市盈率确定其价值的方法。计算公

式为：目标企业的价值=估价收益指标×标准市盈率

估价收益指标有以下几种选择：（1）目标企业最近一年的盈利。（2）目标企业最近三年的平均盈利。（3）兼并企业的资本收益率。（4）目标企业的预计利润。市盈率是指股票市价与每股收益之比。标准市盈率指标有如下几种选择：（1）兼并时刻目标企业的市盈率。（2）目标企业同行业市盈率。（3）与目标企业具有可比性企业的市盈率。【例 11-19】甲公司拟兼并乙公司，两家公司的所得税率均为 33%，按照甲公司现行会

计制度进行调整后，基本情况如图 11.36 所示。假定乙公司被兼并后，将取得与甲公司相同

的市盈率。试选用不同的估价收益指标估计乙公司的价值。如图 11.37 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 D24 中输入公式“=G8*F20”，得到按乙公司最近一年税后利润作为估价


– 366 –

收益指标时乙公司的价值。

图 11.36 甲、乙公司的基本资料

图 11.37 乙公司的价值评估

（2）在单元格 D26 中输入公式“=G18*F20”，得到按乙公司近三年税后利润作为估价收

益指标时乙公司的价值。（3）在单元格 B28 中输入公式“=D15+D19”，在单元格 D28 中输入公式“=B28*F14”，

得到乙公司的资本额和按甲公司的资本收益率计算的息税前利润。（4）在单元格 B29 中输入公式“=G5”，在单元格 D29 中输入公式“=D28-B29”，得到乙

公司预计的利息和税前利润。（5）在单元格 B30 中输入公式“=D29*G10”，在单元格 D30 中输入公式“=D29-B30”，

得到乙公司的所得税和税后净利。（6）在单元格 D31 中输入公式“=D30*F20”，得到按甲公司资本收益率计算的乙公司税

后利润作为估价收益指标时乙公司的价值。

3．贴现现金流量法

贴现现金流量法是指在对并购引起的期望增量净现金流量进行预测的基础上，以兼并企

业的加权平均资本成本率作为贴现率计算现金流的现值，并以此作为目标企业的价值的方法。

计算公式为：

∑= +

=n

tt

t

KNCFV

0 1 ）（


– 367 –

参数说明： V——目标企业的价值。 NCFt ——第 t 期目标企业产生的净现金流量。 n——目标企业能够产生现金流的年数。 K——贴现率，即兼并企业的加权平均资本成本率。

【例 11-20】甲公司准备通过并购扩大经营规模，有 M、N 两个目标公司，其基本情况

如图 11.38 所示。假定 M、N 两个公司的收购价格均为 360 万元，则甲公司应收购哪家公司？如图 11.38 所示，具体步骤如下：

图 11.38 贴现现金流量法评估公司价值

（1）在单元格 B16 中输入公式“=B10+B12*B11”，计算 M 公司的普通股资本成本。（2）在单元格 B17 中输入公式“=B4*B8+B5*B9+B6*B16”，计算 M 公司的综合资本成

本。（3）在单元格 B18 中输入公式

“=NPV(B17,E4:E8)+PV(B17,E11-$D$8,-E9)/(1+B17)^$D$8”，计算 M 公司的净现值。（4）在单元格 B19 中输入公式“=IF(E12<=B18,"可以收购","不应收购")”，判断是否可以

收购 M 公司。（5）选取单元格区域 B16:B19，将其复制到单元格区域 C16:C19，计算 N 公司的有关项

目。可见，可以收购 N 公司，但不应收购 M 公司。

11.2.2 并购的利得与成本

并购的利得是指并购的协同效应，即两家公司并购以后的价值高于并购以前两家独立公

司价值之和的差额。并购利得的计算公式为： G = VAB–(VA+VB)

参数说明： G——并购利得。 VA ——A 公司并购前的价值。


– 368 –

VB ——B 公司并购前的价值。 VAB ——A 公司与 B 公司并购后的价值。并购的成本是指出价一方的公司为并购目标公司而支付的超过目标公司内在价值的那部

分代价。假定在 A、B 两家公司实施的并购活动中，A 公司为出价一方的公司，又称为主并

公司或收购方公司，B 为被收购方公司或称目标公司，则并购成本的计算公式为： C = S –VB

参数说明： C——收购方 A 公司的并购成本。 S——收购方 A 支付给目标公司 B 的现金。收购方 A 公司并购目标公司 B 的净收益 T 为：

T = G – C = [VAB–(VA+VB)] –(S –VB)] 对 A、B 两家公司而言，只有当并购的利得 G 大于零时，并购活动才是有经济意义的。

而并购的全部利得 G 是由并购双方分享的，其中 A 公司支付的成本 C 即为 B 公司的所得，

而 A 公司得到的是剩余的部分，即 T = G－C。因此，当 T >0 时，即 G >C，并购活动对收购方 A 公司有利，反之，当 C >G 时，对收

购方 A 公司不利。而从目标公司的角度来看，C >0，并购对 B 公司有利，反之，当 C<0 时，

并购对被收购方 B 公司不利。从上述分析中可以看出，并购可能的现金支付范围应是：0≤C≤G，并购成本 C 的大小

最终将取决于并购双方讨价还价的能力。【例 11-21】 Q 公司准备通过股权收购的方式并购 X 公司。X 公司有 8 万股普通股，股

票市价 35 元/股。X 公司在与 Q 公司合并以后，预计可以实现 130 万元的现值收益。Q 公司

做双重出价的股权收购：前 40 001 股收购价格为每股 45 元，剩余的股票收购价格为每股 30元。要求计算：

（a）如果收购成功，Q 公司向 X 公司支付的并购成本是多少？（b）Q 公司股东的并购净收益是多少？（c）X 公司股东的并购净收益是多少？如图 11.39 所示，具体步骤如下：（1）在单元格 B11 中输入公式“=B2-B7”，计算 Q 公

司第二次收购股份的数量。（2）在单元格 B12 中输入公式“=B6*B7+B8*B11”，

计算 Q 公司收购股票的总购买价格。（3）在单元格 B13 中输入公式“=B2*B3”，计算收购

前 X 公司股票的总价值。（4）在单元格 B14 中输入公式“=B12-B13”，计算 Q

公司的并购成本。（5）在单元格 B15 中输入公式“=B4-B14”，计算 Q

公司股东的并购净收益。（6）在单元格 B16 中输入公式“=B14”，计算 X 公司股东的并购净收益。由计算结果可以看出，收购方 Q 公司支付的并购成本大于 0，小于并购的协同效应 130

万元，在合理的范围内，并购活动对双方都有利，因而是可行的。但在 130 万元总的并购协

图 11.39 并购的收益与成本的计算


– 369 –

同效应中，目标公司 X 的股东仅获得了很少的一部分（约 20 万元），而收购方 Q 公司的股东

获得了绝大部分（约 110 万元）。

11.2.3 换股比率的确定

常见的并购支付方式主要有两种，一种是现金支付，另一种是股权置换，或简称换股。

在以换股方式并购时，需要合理确定换股比率。换股比率是指为了换取目标公司的一股普通股，出价公司需要发行并交付的普通股股数。

换股比率越小对出价公司股东越有利，对目标公司股东越不利；反之换股比率越大对出价公

司股东越不利，对目标公司股东越有利。换股比率有多种不同的确定方法，如可以按每股收益之比确定、按每股市价之比确定、

按每股净资产之比确定等。一般情况下，换股比率可按下式确定： R = PB /PA

参数说明： R——换股比率。 PB——对目标公司的每股作价。 PA——收购公司的股票价格。

【例 11-22】 A 公司正在考虑以换股的方式收购 B 公司，有关的财务信息如图 11.40 所

示。A 公司准备支付给 B 公司股东高于其股票市价 20%的溢价。要求计算：（a）换股比率为多少？为了收购 B 公司，A 公司需要增发多少新普通股？（b）收购后瞬间续存的 A 公司每股收益为多少？（c）如果 B 公司在被收购后市盈率与 A 公司一样为 12，那么续存的 A 公司每股市价为

多少？（d）如果 B 公司在被收购后市盈率升高到 16，那么续存的 A 公司每股市价为多少？（e）如果 A 公司股东希望在收购 B 公司后的瞬间保持每股收益不变，那么换股比率应定

为多少？

图 11.40 A、B 两家公司的财务资料

如图 11.41 所示，有关计算的具体步骤如下：情况（a）（1）在单元格 B14 中输入公式“=B5*B6”，计算 A 公司股票市价。（2）在单元格 B15 中输入公式“=C5*C6”，计算 B 公司股票市价。（3）在单元格 B16 中输入公式“=B15*(1+C7)”，计算 A 公司支付给 B 公司股东的股票

价格。


– 370 –

（4）在单元格 B17 中输入公式“=B16/B14”，计

算股票交换比率。（5）在单元格 B18 中输入公式“=C4*B17”，计

算 A 公司为收购 B 公司需增发的股份数。由计算结果可以看出，A 公司收购 B 公司股票的

股票交换率为 0.9，即 B 公司的 1 股可以换取 A 公司

的 0.9 股。为了收购 B 公司，A 公司需要增发新普通

股 720 000 股。情况（b）（1）在单元格 B20 中输入公式“=B3+C3”，计算

续存 A 公司的总收益。（2）在单元格 B21 中输入公式“=B4+B18”，计

算续存 A 公司的股份总数。（3）在单元格 B22 中输入公式“=B20/B21”，计算续存 A 公司的普通股每股收益。由计算结果可以看出，完成收购活动后的瞬间，在尚未产生协同效应的情况下，续存的

A 公司普通股每股收益为 2.28 元/股，低于原来的 2.5 元/股。本例中，由于 A 公司收购了一

家市盈率较高的目标公司，因而降低了每股收益。情况（c）在单元格 B24 中输入公式“=B22*B9”，得到续存 A 公司的股票市价为 27.35 元。由计算结果可以看出，当完成并购活动以后目标公司的市盈率如果较低，续存公司的股

票价格比原来下降。情况（d）在单元格 B25 中输入公式“=B22*B10”，得到续存 A 公司的股票市价为 36.47 元。由计算结果可以看出，当完成并购活动以后如果目标公司的市盈率较高，续存公司的股

票价格比原来升高。情况（e）在单元格 B27 中输入续存 A 公司每股收益的计算公式“=B20/(B4+C4*B28)”，然后单击

工具栏上的【工具】菜单，在其中选择【单变量求解】，再根据系统弹出的单变量求解对话框

的提示，以单元格 B27 为目标单元格中，目标值中输入 2.5，以单元格 B28 为可变单元格，

进行单变量求解。由计算结果可以看出，A 公司的股东如果希望保持每股收益在并购活动发生后与原来相

等，则股票交换率应定为 0.6，即 B 公司的一股换取 A 公司的 0.6 股。在换股并购活动中，股票交换比率往往是双方谈判的重点。收购方的股东可以在不同的

情况下分别以普通股每股收益不被稀释为约束条件确定可接受的临界换股比率，也可以股东

财富不减少为约束条件确定可接受的临界换股比率。尽管很多股东不希望在并购后的瞬间普

通股每股收益下降，但在并购实践中这种情况却是时常发生的。在这种情况下并购活动之所

以能够完成，是因为股东暂时接受了普通股每股收益的下降，并以此为代价，换得了公司更

高的发展速度，从而在不远的将来普通股每股收益将有更大幅度的增长。归根结底，并购活

动应最终给股东带来利益，才能受到股东的欢迎。

图 11.41 换股比率的确定

– 371 –

第 12 章财务报表分析

财务报表是企业财务会计系统的最终工作成果，其中包含着大量有关企业经营活动过程

和结果的高度浓缩的会计信息。财务报表主要包括资产负债表、利润表和现金流量表，这些

财务报表所提供的数据和有关指标，只能概括地反映企业的财务状况和经营成果，要想深刻

认识公司的财务状况、经营过程和经营成果，还必须对各项有关会计数据进行加工、联系和

对比，并对此进行分析和评价。通过对财务报表进行分析，可以全面地了解和评价企业的偿

债能力、盈利能力、资产管理能力和发展能力，为有关各方做决策提供有用的依据。在进行财务报表分析之前，首先需建立一个工作簿，在此工作簿中应有资产负债表、利

润表和现金流量表这 3 张原始数据工作表，然后根据分析项目的需要，再插入其他一些分析

工作表。下面结合实例来说明进行财务报表分析的方法和步骤。【例 12-1】 M 公司 2000 年和 2001 年的资产负债表、利润表和现金流量表分别如图 12.1、

图 12.2 和 12-3 所示，它们保存在名字为“M 公司财务报表.xls”的工作簿上。试对 M 公司

的财务报表进行分析。

图 12.1 M 公司的资产负债表

图 12.2 M 公司的利润表


– 372 –

图 12.3 M 公司的现金流量表

12.1 资产负债表分析

资产负债表是反映企业某一特定日期财务状况的报表。对资产负债表进行分析，可以深

入了解企业某一时刻所拥有的经济资源及其构成情况、企业的资金来源及其构成情况、企业

的短期偿债能力和长期偿债能力，也可以了解企业不同时期财务状况的变动情况。资产负债表分析主要可以从资产负债表的结构分析、趋势分析和比率分析三个方面来进

行。

12.1.1 资产负债表的结构分析

对资产负债表的结构进行分析，主要可以从总体结构分析和分类结构分析两方面来进

行。

1．资产负债表的总体结构分析

资产负债表的总体结构分析，是指分别以资产总额和负债及股东权益总额为总量指标，

计算其他各个项目占资产总额和负债及股东权益总额的百分比，从而反映企业的资产总额和

资金总额的总体构成情况的分析方法。


– 373 –

M 公司的资产负债表总体结构分析的具体步骤如下：（1）首先插入一个名字为“资产负债表结构分析——总体结构分析”的工作表，如图 12.4

所示。（2）在工作表“资产负债表结构分析—总体结构分析”中，选取单元格区域 B3:B24。（3）输入等号“=”。（4）单击“资产负债表”工作表标签，激活资产负债表工作表，用鼠标输入引用的单元

格区域“资产负债表!B3:B24/资产负债表!B24”。（5）按【Ctrl+Shift+Enter】组合键，得到 2001 年资产项目占资产总额的百分比，同时系

统又自动返回到工作表“资产负债表结构分析——总体分析”的界面上来。（6）将单元格区域 B3:B24 分别复制到单元格区域 C3:C24、E3:E24、F3:F24 中，得到 2000

年的各资产项目占资产总额的百分比以及 2001 年和 2000 年的负债及股东权益各项目占负债

及股东权益总额的百分比。最后的计算结果如图 12.4 所示。

图 12.4 M 公司的资产负债表结构分析——总体结构分析

由图 12.4 的计算结果可以看出，M 公司 2000 年的资产总额中，流动资产占 54.51%，

固定资产仅占 27.40%。流动资产的比重较高，说明企业资产的流动性较好，有较多的资产

可以在短期内变现，降低了不能偿还到期债务的风险。但流动资产的盈利性会远低于固定

资产的盈利性，因此 M 公司 2000 年资产的构成具有低风险、低收益的特点。M 公司 2001年的资产总体结构发生了很大的变化，流动资产所占比率下降到 37.50%，固定资产的比重

升高到了 45.23%。这表明 M 公司 2001 年可能增加了固定资产投资、或大幅度减少了流动

资产的资金占用，或二者兼而有之。与 2000 年相比较，2001 年 M 公司的资产盈利性提高，

但流动性下降。由图 12.4 的计算结果还可以看出，M 公司 2000 年的资金总额中，负债合计占 22.73%，

股东权益合计占 77.27%。显然 M 公司的负债比重不高，财务结构具有稳健的特点。2001 年

M 公司的资金结构中负债比重升高到 23.26%，股东权益比重降低到 76.74%，但与 2000 年相

比较变化不大，财务结构仍然比较稳健。


– 374 –

2．资产负债表的分类结构分析

资产负债表的分类结构分析，是指分别以资产项目和负债及股东权益项目中的各个分类

项目的合计数为总量指标，计算各个分类项目中的每个子项占其所属分类项目合计数的百分

比所做的分析。对 M 公司资产负债表进行分类结构分析的具体步骤如下：（1）首先插入一个名字为“资产负债表结构分析——分类结构分析”的工作表，如图 12.5

所示。

图 12.5 M 公司的资产负债表结构分析（2）—分类结构分析

（2）在工作表“资产负债表结构分析——分类结构分析”中，选取单元格区域 B3:B9，输入数组公式“=资产负债表!B3:B9/资产负债表!B9”，得到 2001 年流动资产中各个项目占流

动资产合计的百分比。（3）选取单元格区域 B11:B12，输入数组公式“=资产负债表!B11:B12/资产负债表!B12”，

得到 2001 年长期投资中各个项目占长期投资合计的百分比。（4）选取单元格区域 B14:B18，输入数组公式“=资产负债表!B14:B18/资产负债表!B18”，

得到 2001 年固定资产中各个项目占固定资产合计的百分比。（5）选取单元格区域 B21:B23，输入数组公式“=资产负债表!B21:B23/资产负债表!B23”，

得到 2001 年无形资产及其他资产中各个项目占无形资产及其他资产合计的百分比。（6）将单元格区域 B3:B23 复制到单元格区域 C3:C23，得到 2000 年的资产负债表中资

产部分的各个分类项目的结构百分比。（7）选取单元格区域 E3:E13，输入数组公式“=资产负债表!E3:E13/资产负债表!E13”，

得到 2001 年流动负债中各个项目占流动负债合计的百分比。（8）选取单元格区域 E14:E16，输入数组公式“=资产负债表!E14:E16/资产负债表!E16”，

得到 2001 年长期负债中各个项目占长期负债合计的百分比。（9）选取单元格区域 E18:E23，输入数组公式“=资产负债表!E18:E23/资产负债表!E23”，

得到 2001 年股东权益中各个项目占股东权益合计的百分比。（10）将单元格区域 E3:E23 复制到单元格区域 F3:F23，得到 2000 年的资产负债表中负


– 375 –

债和股东权益的各个分类的结构百分比。最后的计算结果如图 12.5 所示。由图 12.5 的计算结果可以看出，M 公司 2000 年的流动资产项目中，货币资金占流动资

产的比例为 62.67%，而 2001 年该比例上升到 99.26%，表明该公司的货币资金充沛，这可以

使公司保持较强的短期偿债能力，但也同时反映公司可能有过多的闲置现金没有得到有效的

利用。由于现金是盈利性最差的资产，因此置存大量的现金必然会降低公司的盈利性。从 M公司 2000 年和 2001 年其他大项的构成情况来看，流动负债主要由短期借款构成，长期负债

主要由长期借款构成，而股东权益中资本公积占了最大的比重，由此可以推断，该公司应为

一家上市公司，通过溢价发行股票筹集了大量的货币资金，同时形成了大量的资本公积。

12.1.2 资产负债表的趋势分析

趋势分析是指对资产负债表各项目前后两期的变动情况进行分析，有时根据需要也可以

对有关项目连续多期的变动趋势进行分析，从而揭示和预测未来发展趋势的一种方法。 M 公司资产负债表趋势分析的具体步骤如下：（1）插入一个名字为“资产负债表趋势分析”的工作表。（2）在“资产负债表趋势分析”工作表中，选取单元格区域 B3:B24，输入数组公式“=

资产负债表!B3:B24-资产负债表!C3:C24”。（3）选取单元格区域 C3:C24，输入数组公式“=B3:B24/ABS(资产负债表!C3:C24)”。（4）将单元格区域 B3:C24 复制到单元格区域 E3:F24。这样，就得到了资产负债表各个项目 2001 年比 2000 年的增加额及增加百分比，如图 12.6

所示。

图 12.6 M 公司资产负债表的趋势分析

由计算结果可以看出，2001 年与 2000 年相比，资产项目中增加金额最多的是固定资产

项目，增加百分比最大的项目是固定资产中的在建工程项目，表明 M 公司 2001 年增加了固

定资产投资；资产项目中减少金额最多和减少幅度最大的都是预付账款项目，这有利于企业

减少资金占用，加速资金的周转。2001 年与 2000 年相比，负债及股东权益项目中增加金额


– 376 –

最多的是短期借款项目，减少金额最多的是长期借款项目，表明 M 公司 2001 年调整了借入

资金的结构；负债及股东权益项目中增加幅度最大的是预提费用项目，减少幅度最大的是其

他长期负债项目，这两个项目的金额较少，故其增减变动不会对 M 公司产生很大的影响。

12.1.3 资产负债表的相关比率分析

比率分析是指把某些彼此有关联的项目加以对比，计算出比率，并据以反映企业的财务

状况、经营成果等有关情况的一种分析方法。比率以相对数的形式揭示了数据之间的内在联

系，同时也克服了绝对值给人们带来的误区。以资产负债表上的项目为基础，可以构造出的财务比率指标主要包括：反映变现能力的

比率指标、反映资本结构的比率指标、反映资产状况的比率指标、反映资本状况的比率指标

等。

1．变现能力比率指标

反映变现能力的财务比率主要有流动比率和速动比率。（1）流动比率流动比率是指流动资产与流动负债之比，可以衡量企业在某一时点偿付即将到期债务的

能力，又称短期偿债能力比率，计算公式为：

流动负债

流动资产流动比率 =

（2）速动比率速动比率也称酸性试验比率，是指企业的速动资产与流动负债之比，可衡量企业在某一

时点运用随时可以变现的资产偿付到期债务的能力，是对流动比率的补充。所谓速动资产是

指流动资产中能迅速转变为现金的资产，主要包括现金、短期投资、应收账款和应收票据。速动比率的计算公式为：

流动负债

待摊和预付费用存货流动资产

流动负债

速动资产速动比率

−−==

2．长期偿债能力比率指标

根据资产负债表上的有关项目，可以构造的反映企业长期偿债能力的比率指标主要有：

资产负债率、股东权益比率、产权比率、有形净值债务率、长期资产适合率等。这些指标一

方面能够反映企业的资金来源构成情况，另一方面也能够反映企业对负债的利用程度，从而

反映企业的长期偿债能力。（1）资产负债率资产负债率又称负债比率，是企业一定时期负债总额与资产总额的百分比。它用于反映

企业负债水平的高低情况，表明企业的资产总额中有多少是通过负债筹集的，即债权人提供

给企业的资源占全部资产的比重，它也可以衡量企业在清算时保护债权人利益的程度。资产

负债率的计算公式为：

%100×=资产总额

负债总额资产负债率


– 377 –

（2）产权比率产权比率是指负债总额与股东权益总额的百分比，也是衡量长期偿债能力的比率指标。

该指标反映由债权人提供的资金与股东提供的资金的相对关系，反映了企业财务结构的稳健

程度以及权益资本对偿债风险的承受能力。产权比率的计算公式为：

股东权益总额

负债总额产权比率 = ×100%

（3）股东权益比率股东权益比率是指企业的股东权益与资产总额的百分比，反映企业总资产中自有资金的

比例，其计算公式为：

%100×=资产总额

股东权益总额股东权益比率

（4）有形净值债务率有形净值债务率是企业负债总额与有形净值的百分比，其中有形净值是指股东权益减去

无形资产净值后的余额。有形净值债务率实际上是产权比率指标的延伸。计算公式为：

%100×−

=无形资产净值股东权益总额

负债总额有形净值债务率

（5）长期资产适合率长期资产适合率是企业股东权益与长期负债之和同固定资产与长期投资之和的百分比，

它从企业的资源配置结构方面反映企业的偿债能力，从企业的长期资产与长期资本的匹配性

角度出发，分析二者是否平衡和协调，反映企业财务结构的稳定程度和财务风险的大小。计

算公式为：

%100×++

=长期投资固定资产

长期负债股东权益长期资产适合率

3．反映资产状况的比率指标

（1）固定资产成新率固定资产成新率是企业平均固定资产净值与平均固定资产原值的百分比，计算公式为：

%100×=平均固定资产原值

平均固定资产净值固定资产成新率

其中，平均固定资产净值是指企业固定资产净值的年初数与年末数的平均值，平均固定

资产原值是指企业固定资产原值的年初数与年末数的平均值。固定资产成新率反映了企业所拥有的固定资产的新旧程度，体现了企业固定资产更新速

度的快慢和持续发展的能力。该指标高，表明企业的固定资产比较新，对扩大再生产的准备

比较充足，发展的可能性比较大。（2）总资产增长率总资产增长率是指企业本年总资产增长额同年初资产总额的百分比，反映了企业本期资

产规模的增长情况，表明企业规模增长水平对企业发展后劲的影响，计算公式为：

%100×=年初资产总额

本年总资产增长额总资产增长率

总资产增长率指标是从企业资产总量扩张方面衡量企业的发展能力。该指标越高，表明


– 378 –

企业在一个经营周期内资产经营规模扩张的速度越快。但在实际操作中，应注意资产规模扩

张的质与量的关系，以及企业的后续发展能力，避免资产的盲目扩张。（3）每股净资产每股净资产是指企业期末股东权益与普通股总股数之比，其计算公式为：

年末普通股股份总数

年末股东权益每股净资产 =

式中，年末股东权益即为年末净资产，等于总资产减去总负债后的余额。在有优先股的

情况下，公式中的年末股东权益应为扣除优先股权益后的余额。对上市企业而言，按照《公开发行证券的企业信息披露内容与格式准则第 2 号<年度报

告的内容与格式>》的要求，上市企业除了要披露每股净资产外，还要披露调整后的每股净

资产，其计算公式为：

年末普通股股份总数

长期待摊费用待摊费用额三年以上的应收账款净年末股东权益调整后的每股净资产

−−−=

4．反映资本状况的比率指标

（1）资本保值增值率资本保值增值率是指企业本年末股东权益扣除客观因素后的余额与年初股东权益的百分

比，反映企业当年资本在企业自身努力下的实际增减变动情况，计算公式为：

%100×=年初股东权益

股东权益扣除客观因素后的年末资本保值增值率

扣除客观因素后的年末股东权益是指从年末股东权益中扣除因无偿调拨资产、资产重估、

清产核资、接受捐赠、债转股、自然灾害等原因导致的股东权益的增减额。该指标从谨慎、

稳健的角度反映了企业资本保全和增值状况，它充分体现了对股东权益的保护，能够及时有

效地发现侵蚀股东权益的现象。该指标反映了股东投入企业资本的保全性和增长性。该指标

大于 100%时，说明当期资本增值；等于 100%，说明当期资本保值；小于 100%时，说明当

期资本减值。该指标越高，表明企业的资本保全状况越好，股东权益增长越快，债权人的权

益越有保障，企业的发展后劲越强。该指标若为负值，则表明企业的资本受到侵蚀，没有实

现资本保值，损害了股东的权益，也妨碍了企业进一步发展壮大。但值得注意的是，客观因

素造成的股东权益变动数额，并不能直接从资产负债表上取得，需要仔细阅读财务报表附注

才能获得相关的资料。（2）资本积累率资本积累率是指企业本年股东权益增长额与年初股东权益的百分比，反映企业当年资本

的积累能力，计算公式为：

%100×=年初股东权益

本年股东权益增长额资本积累率

式中，本年股东权益增长额等于年末股东权益与年初股东权益相减后的余额。资本积累率指标从股东角度出发，考察股东权益在当年的变动水平，以及股东权益是否

受到了保护，它反映了股东投入企业资本的保全性和增长性。该指标越高，表明企业的股东

权益增长越快，资本积累越多，企业资本的保全性越强，应付风险、持续发展的能力越大。

如该指标为负值，表明企业的资本受到侵蚀，股东的权益受到损害，应予以充分重视。


– 379 –

根据上述以资产负债表为基础构造的财务比率计

算公式，可以计算 M 公司 2000 年和 2001 年的有关资

产负债表财务比率如图 12.7 所示，它们存放在一个名字

为“资产负债表比率分析”的工作表中。对于一些增长

率指标，由于没有 1999 年的数据，故图表中 2000 年的

一些增长率指标无法计算出来。此外，在计算某些比率

需要用到年初年末平均值时，为了计算方便，本例仅采

用了当年年末的数据进行计算。 2001 年的各项财务比率所在的单元格及计算公式

如下所示：单元格 B4“=资产负债表!B9/资产负债表!E13”。单元格 B5“= (资产负债表!B9-资产负债表!B6-资产

负债表!B7-资产负债表!B8)/ 资产负债表!E13”。单元格 B7“=资产负债表!E17/资产负债表!B24”。单元格 B8“=资产负债表!E17/资产负债表!E23”。单元格 B9“=资产负债表!E23/资产负债表!B24”。单元格 B10“=资产负债表!E17/（资产负债表! E23-资产负债表!B21）”。单元格 B11“=(资产负债表!E23+资产负债表!E16)/( 资产负债表!B18+资产负债表!B12)”。单元格 B13“=资产负债表!B16/资产负债表!B14”。单元格 B14“=(资产负债表!B24-资产负债表!C24)/ 资产负债表!C24”。单元格 B15“=资产负债表!E23/资产负债表!E18”。单元格 B17“=资产负债表!E23/资产负债表!F23”。单元格 B18“=(资产负债表!E23-资产负债表!F23)/ 资产负债表!F23”。选取单元格区域 B4:B18，将其复制到单元格 C4:C18，可以得到 2000 年的各项财务比率。

其中单元格 C14、C17、C18 显示出错信息，是由于缺少 1999 年的数据，无法计算这三个单

元格内的相应指标。由计算结果可以看出，2001 年与 2000 年相比，M 公司的流动比率、速动比率有所降低，

资产负债率略有升高，表明偿债能力有所下降。从资产的状况来看，固定资产的成新率较高，

表明公司的固定资产处于较新的状态；总资产增长率大于零，表明总资产比上期有一定的增

长；每股净资产比较高，且比上期升高。从资本的状况来看，资本保值增值率大于 100%，

表明当期实现了资本增值；资本积累率大于零，表明当期股东权益有所增长。

12.2 利润表分析

利润表是反映企业一定时期经营成果的报表。对利润表进行分析，可以了解企业一定时

期经营成果的形成情况及获利能力，判断企业未来的发展趋势，从而做出正确的决策。利润表的分析主要可以从利润表的结构分析、趋势分析和比率分析三个方面来进行。

图 12.7 资产负债表的相关比率分析


– 380 –

12.2.1 利润表的结构分析

利润表的结构分析主要可以从两个方面来进行：（1）以主营业务收入为总量指标，计算

其他各个项目占主营业务收入的百分比；（2）以利润总额为总量指标，计算其他各个项目占

利润总额的百分比。 M 公司利润表结构分析的具体步骤如下：（1）插入一个名字为“利润表结构分析”的工作表，如图 12.8 所示。

图 12.8 利润表结构分析

（2）在工作表“利润表结构分析”中，选取单元格区域 B4:B19，输入数组公式“=利润

表!B3:B18/利润表!B3”，然后将单元格 B4:B19 复制到单元格 C4:C19，得到以主营业务收入

为总量指标计算的利润结构百分比。（3）在“利润表结构分析” 工作表中，选取单元格区域 D4:D19，输入数组公式“=利

润表!B3:B18/利润表!B15”，然后将单元格 D4:D19 复制到单元格 E4:E19，得到以利润总额为

总量指标计算的结构百分比。由计算结果可以看出，以主营业务收入为比较基础时，M 公司 2000 年和 2001 年的补贴

收入、利润总额和净利润均占 100%以上，这表明该公司的利润主要不是靠主营业务获得的。

以利润总额为比较基础时，2000 年补贴收入占利润总额的 80%以上，而 2001 年这一比率升

高到了 92.67%，其从事生产经营活动所取得的营业利润仅占利润总额的 1.09%。可见，该公

司 2001 年的利润总额中，绝大部分是补贴收入，因此，该公司的净利润主要得益于补贴收入

的巨大贡献。

12.2.2 利润表的趋势分析

利润表的趋势分析是指对利润表的各个项目不同时期的金额进行对比，以反映企业经营

成果的变化情况，从而判断变动趋势的分析方法。 M 公司 2001 年与 2000 年相比的利润表趋势分析的具体步骤如下：（1）插入一个名字为“利润表趋势分析”的工作表，如图 12.9 所示。（2）在工作表“利润表趋势分析”中，选取单元格区域 B3:B18，输入数组公式“=利润

表!B3:B18-利润表!C3:C18”，得到 2001 年与 2000 年相比各项目的增加额。


– 381 –

（3）在工作表“利润表趋势分析”中，选取单元格

区域 C3:C18，输入数组公式“=B3:B18/ABS(利润

表!C3:C18)”，得到 2001 年与 2000 年相比的增加百分

比。由计算结果可以看出，2001 年与 2000 相比，M 公

司的主营业务收入虽然提高 6.87%，但主营业务成本却

大幅增加了 65.65%，导致主营业务利润下降了 13.93%；

同时，三大费用（营业费用、管理费用和财务费用）均

有不同程度的增长，致使 2001 年的营业利润同比下降

了 92.26%；但投资收益和补贴收入的增加（分别增加

76.91%和 25%）以及所得税的下降（减少 87.55%），使

得公司的净利润同比增长了 15.15%，但这一增长率并

不代表公司的主营业务有较大的发展。

12.2.3 利润表的相关比率分析

将利润表上的一些项目与资产负债表上的一些项目联系起来，可以构建许多利润表的相

关比率，主要包括四类，分别为：盈利能力比率、营运能力比率、偿债能力比率和成长能力

比率。

1．盈利能力比率

盈利能力通常是指企业在一定时期内赚取利润的能力。盈利能力的强弱可以衡量企业的

经营业绩，反映企业为股东创造财富的情况，并直接影响企业的偿债能力，因此，受到企业

的管理人员、投资者和债权人的共同关注。反映盈利能力的比率指标有很多，主要包括以下各项：（1）主营业务毛利率主营业务毛利率是指主营业务利润与主营业务收入净额的百分比，主营业务利润是指主

营业务收入净额扣减主营业务成本与主营业务税金及附加后的余额。其计算公式为：

主营业务毛利率=主营业务收入净额

主营业务利润 ×100%

（2）主营业务净利率主营业务净利率是指企业净利润与主营业务收入净额的百分比，其计算公式为：

主营业务净利率=主营业务收入净额

净利润 ×100%

（3）成本费用利润率成本费用利润率是指净利润与成本费用的百分比，反映每百元成本费用支出所能获得的

净利润。其计算公式为：

成本费用利润率=期间费用主营业务成本

净利润

+×100%

式中，期间费用包括营业费用、管理费用和财务费用。

图 12.9 利润表结构分析


– 382 –

（4）资产报酬率资产报酬率是指息税前利润与平均总资产的百分比。其计算公式为：

资产报酬率=平均总资产

息税前利润 ×100%

式中，息税前利润是指没有扣除利息也没有扣除所得税之前的利润，可以根据利润表上

的利润总额加上财务费用项目中的利息费用计算得到。平均总资产是指期初与期末总资产相

加后除以 2。如果期初、期末总资产变化不大，也可以直接用期末数计算。（5）资产净利率资产净利率是指净利润与平均资产总额的百分比。其计算公式为：

资产净利率=平均总资产

净利润 ×100%

（6）净资产收益率净资产收益率是指净利润与平均股东权益的百分比，也称股东权益报酬率或权益报酬

率。其计算公式为：

净资产收益率=平均股东权益

净利润

式中，平均股东权益是指期初与期末股东权益之和除以 2。净资产收益率指标综合性极

强，会受到企业的资本结构、销售水平、成本费用高低以及资产使用效率等因素的影响。该

指标能够体现企业的理财目标，该指标越高，表明企业能为股东创造财富的能力越强。但该

指标也受净利润质量状况的影响。如果企业的利润结构不合理，净利润的质量差，会使该指

标的可信度大为降低。（7）每股收益每股收益是指本年净利润和年末普通股份总数的比值，又称为每股盈利或每股净利。其

计算公式为：

每股收益=年末普通股份总数

净利润

每股收益是衡量上市公司盈利能力最重要的财务指标之一，它反映普通股的获利水平，

同时也能反映企业的管理效率和股利分配来源，是投资者进行投资决策的重要依据。

2．营运能力比率

营运能力主要是指企业营运资产的利用效率与效益。企业营运资产的主体是固定资产和

流动资产。尽管无形资产在提高企业经济效益方面也能发挥很大的作用，但其作用必须通过

或依附于有形资产才能发挥出来。所以，营运能力的分析主要是计算并分析各类流动资产、

固定资产和总资产的周转率指标。通过营运能力的分析，有助于评价企业资产的流动性，挖

掘资产利用的潜力。营运能力比率指标主要包括以下几项：（1）应收账款周转率应收账款周转率也称应收账款周转次数，是指企业一定时期的赊销收入净额与应收账款

平均余额之比，反映应收账款的流动程度，其计算公式为：

平均应收帐款

赊销收入净额应收账款周转率 =


– 383 –

上述公式中，赊销收入净额是指利润表上的主营业务赊销收入净额，即主营业务收入中

的赊销部分扣减折扣、折让、销售退回后的余额。但对于报表的使用者来说，多数情况下，

难以获得主营业务收入赊销收入与现销收入的详细资料，所以实践中可直接用主营业务收入

净额或销售净额代替。平均应收账款是指资产负债表上未扣除坏账准备的应收账款和应收票

据期初、期末余额的平均数。应收账款周转率是反映应收账款利用效率的指标。一般情况下，应收账款周转率越高，

表明企业应收账款的变现速度越快，收账效率越高。（2）存货周转率存货周转率，也称存货的周转次数，是指一定时期的主营业务成本与平均存货的比值，

反映存货的周转速度，其计算公式为：

平均存货

主营业务成本存货周转率＝

上述公式中，主营业务成本即为工商业企业的销售成本，其数据来自利润表，平均存货

等于资产负债表上期初期末存货加起来除以 2。存货周转率是反映存货利用效率的指标。一般情况下，存货的周转率越高，表明存货的

流动性越强，转换为现金或应收账款的速度越快，存货的利用效率越高。（3）流动资产周转率流动资产周转率是指主营业务收入与全部流动资产平均余额的比值。其计算公式为：

平均流动资产

主营业务收入流动资产周转率＝

流动资产周转率是反映流动资产周转速度的指标。流动资产周转率越高，周转天数越少，

表明周转速度越快，会相对节约流动资产，等于相对扩大资产投入，增强企业盈利能力。而

延缓周转速度，需要补充流动资产参加周转，形成资金浪费，降低企业的盈利能力。（4）固定资产周转率固定资产周转率是指一定时期的主营业务收入与固定资产平均净值之比。其计算公式为：

平均固定资产净值

主营业务收入固定资产周转率＝

固定资产周转率是反映固定资产利用效率的指标。固定资产周转率越高，表明单位净值

的固定资产创造的主营业务收入越多，固定资产利用效率越高。（5）总资产周转率总资产周转率是指主营业务收入与平均总资产的比值。其计算公式为：

平均总资产

主营业务收入总资产周转率＝

总资产周转率是反映全部资产利用效率的指标。总资产周转率越高，表明总资产的周转

速度越快，企业运用资产产生收入的能力越强，资产的管理效率越高。

3．偿债能力比率

反映偿债能力的指标除了前面已介绍的以资产负债表上的项目为基础计算的流动比率、

速动比率、资产负债率等以外，还可以通过利润表上的项目，构造出更多的相关比率指标，

如收入利息比率、利息保障倍数、利息本金保障倍数等。这些指标此处不再叙述。


– 384 –

4．发展能力比率

发展能力是指企业在生存的基础上，扩大规模，壮大实力的潜在能力。在分析发展能力

时，除了考察以资产负债表为基础计算的总资产增长率、资本积累率等指标外，还应考察以

利润表为基础计算的下列指标：（1）主营业务收入增长率：主营业务收入增长率是指企业本年主营业务收入增长额同上年主营业务收入的百分比。

其计算公式为：

100%×上年主营业务收入

额本年主营业务收入增长主营业务收入增长率＝

该指标是衡量企业经营状况和市场占有能力、预测企业经营业务拓展趋势的重要标志，

也是企业扩张增量和存量资本的必要前提。不断增加主营业务收入，是企业生存的基础和发

展的条件。该指标若大于零，表示企业本年的主营业务收入有所增长，该指标越高，表明增

长速度越快，企业市场前景越好；该指标小于零，则说明企业或是产品不适销对路、或是在

售后服务等方面存在问题，产品销售不出去，市场份额萎缩等。对主营业务收入负增长的情

况，应具体分析其原因，采取相应的对策。（2）净利润增长率净利润增长率是指企业本年净利润增长额同上年净利润的百分比。其计算公式为：

100%×上年净利润

本年净利润增长额净利润增长率＝

净利润是企业的最终经营成果。不断增加净利润，是企业增加留存收益，扩大再投资的

资金来源和实现持续发展的重要基础。该指标大于零，表示企业本年的净利润有所增长，该

指标越高，表明增长速度越快，企业潜在的发展能力越强。该指标小于零，表明本年企业的

净利润有所下降，应从收入下降、成本费用升高、利润结构不合理等方面深入分析具体原因。（3）留存盈利比率留存盈利比率是指企业本年净利润减去全部股利后的余额与净利润的百分比。其计算公

式为：

100%×净利润

净利润－全部股利留存盈利比率＝

留存盈利比率的高低，反映企业的理财方针。留存盈利比率较高时，表明企业从当年的

净利润中留存较大的部分作为内部积累资金，以便扩大经营规模，实现未来的扩张发展。尽

管企业可以选择保留较少的净利润，再通过发行新股为未来的投资机会筹集资金，但发行新

股要花费筹资费用，且分散原有股东的控制权，代价相对比较高，不如保留较多的盈利用于

未来发展更方便，也不利于降低资金成本。显然，留存收益比率与股利支付率是互为消涨的

两个指标，二者之和等于 100%。（4）可持续增长率可持续增长率是指在不增加外部融资的情况下，企业可望达到的销售额或主营业务收入

的最高增长率。可持续增长率的计算公式为：


– 385 –

留存盈利比率净资产收益率可持续增长率 ×= 可持续增长率反映了企业在既不对外发行新股，又不增加负债的情况下，销售额的最大

增长能力。从长期趋势看，如果企业实际的销售额增长率高于可持续增长率，代表过度扩张，

则必须对外筹集资金，过度扩张的后果有可能对企业造成不利的影响，如对外发行新股可能

会分散原股东的控制权，对外举债又可能会导致企业财务状况恶化。反之，如果企业实际的

销售额增长率低于可持续增长率，表明企业增长不足，应积极寻求投资机会，实现适度增长。根据以上有关财务比率指标的计算公式，可计算 M 公

司 2000 年及 2001 年的财务比率指标，如图 12.10 所示，

它们存放在一个名字为“利润表比率分析”的工作表中。

对于一些增长率指标，由于没有 1999 年的数据，故 2000年的一些增长率指标无法计算出来。

各单元格的计算公式如下：单元格 B4“=利润表!B6/利润表!B3”。单元格 B5“=利润表!B18/利润表!B3”。单元格 B6“=利润表!B18/(利润表!B4+利润表!B8+利

润表!B9+利润表!B10)”。单元格 B7“=(利润表!B15+利润表!B10)/资产负债

表!B24”。单元格 B8“=利润表!B18/资产负债表!B24”。单元格 B9“=利润表!B18/资产负债表!E23”。单元格 B10“=利润表!B18/资产负债表!E18”。单元格 B12“=利润表!B3/资产负债表!B4”。单元格 B13“=利润表!B4/资产负债表!B7”。单元格 B14“=利润表!B3/资产负债表!B9”。单元格 B15“=利润表!B3/资产负债表!B16”。单元格 B16“=利润表!B3/资产负债表!B24”。单元格 B18“=(利润表!B3-利润表!C3)/ 利润表!C3”。单元格 B19“=(利润表!B18-利润表!C18)/ 利润表!C18”。单元格 B20“=(利润表!B18-资产负债表!E8)/ 利润表!B18”。单元格 B21“=B19*B20”。单元格 C4:C21 的公式可以将单元格 B4:B21 的公式复制过来。某些单元格显示出错信息

是由于缺少上年数据或除数为零、无法计算。由计算结果可以看出，M 公司 2001 年与 2000 年相比，在主营业务毛利率和成本费用利

润率降低的情况下，其他各项利润率均比上年升高，这表明 M 公司的经营成果主要不是依靠

主营业务取得的。2001 年与 2000 年相比，应收账款周转率和固定资产周转率降低，其他资

产的周转率有所提高。发展能力比率中，留存盈利比率比上年升高，其他比率由于缺少上年

数据而无法计算。

图 12.10 利润表的相关比率分析


– 386 –

12.3 现金流量表分析

现金流量表是反映企业一定时期经营活动、投资活动和筹资活动产生的现金流量信息的

报表，是以现金制为基础编制的财务状况变动表。通过对现金流量表进行分析，可以了解企

业一定时期现金流量的发生及其构成情况，评价利润的含金量，并进一步分析企业的偿债能

力，预测企业未来产生现金流量的能力。现金流量表分析可以从现金流量表的结构分析、趋势分析和比率分析三个方面来进行。

12.3.1 现金流量表的结构分析

现金流量表的结构分析可以从总体结构分析和分类结构分析两个方面来进行。

1．现金流量表的总体结构分析

现金流量表的总体结构分析是指对企业一定时期的现金流入、现金流出和净现金流量的

构成情况进行分析，以反映现金流量的主要构成情况。对现金流量表进行总体结构分析的步骤如下：（1）建立一个名字为“现金流量表结构分析——总体结构分析”的工作表，如图 12.11

所示。

图 12.11 现金流量表的总体结构分析

（2）现金流入结构分析的各单元格计算公式如下。单元格 B4“=现金流量表!B6/(现金流量表!B6+现金流量表!B18+现金流量表!B26)”。单元格 B7“=现金流量表!B18/(现金流量表!B6+现金流量表!B18+现金流量表!B26)”。单元格 B10“=现金流量表!B26/(现金流量表!B6+现金流量表!B18+现金流量表!B26)”。单元格 B13“=B4+B7+B10”。得到 2001 年的现金流入总体结构。选取单元格区域 B4:B13，将其复制到单元格区域 C4:C13，得到 2000 年的现金流入总体

结构。（3）现金流出结构分析的各单元格计算公式如下。单元格 D5“=现金流量表!B13/(现金流量表!B13+现金流量表!B21+现金流量表!B32)”。


– 387 –

单元格 D8“=现金流量表!B21/(现金流量表!B13+现金流量表!B21+现金流量表!B32)”。单元格 D11“=现金流量表!B32/(现金流量表!B13+现金流量表!B21+现金流量表!B32)”。单元格 D13“=D5+D8+D11”。得到 2001 年的现金流出总体结构。选取单元格区域 D5:D13，将其复制到单元格区域 E5:E13，得到 2000 年的现金流出总体

结构。（4）现金净额结构分析的各单元格计算公式如下。单元格 F6“=现金流量表!B14/现金流量表!B34”。单元格 F9“=现金流量表!B22/现金流量表!B34”。单元格 F12“=现金流量表!B33/现金流量表!B34”。单元格 F13“=F6+F9+F12”。得到 2001 年的现金净额总体结构。选取单元格区域 F6:F13，将其复制到单元格区域 G6:G13，得到 2000 年的现金净额总体

结构。由图 12.11 可以看出：该公司 2000 年的现金流入中，筹资活动现金流入占 84.29%，表明公司当年筹集了

大量的资金。而在 2001 年的现金流入中，投资活动现金流入占 56.30%，表明公司

收回了大量的投资，或投资活动取得了收益。该公司 2000 年的现金流出中，投资活动现金流出占 83.60%，表明公司当年进行了

大量的投资。在 2001 年的现金流出中，投资活动现金流出占 41.02%，表明公司继

续进行投资活动，但投资规模可能较上年减少。同时，2001 年筹资活动现金流出占

44.50%，表明偿还债务和支付股利支出占较大比例。该公司 2000 年的现金流量净额中，经营活动的现金流量净额仅占很小的比例，而筹

资活动提供了大量的现金，并大部分被投资活动消耗掉。2001 年的现金流量净额中，

经营活动和投资活动的现金流量净额占全部现金流量净额的百分比都表现为负数，

筹资活动的现金流量净额占全部现金流量净额的百分比都为正数，通过与现金流量

表的原始数据进行对比可以发现，实际上该公司当年全部现金流量净额是小于零的，

因而才会出现上述的情况。这些数字的实际含义是当年公司的经营活动和投资活动

的现金流量净额为全部现金流量净额做出了正的贡献，而筹资活动消耗掉了大量的

现金。

2．现金流量表的分类结构分析

现金流量表的分类结构分析是指对企业一定时期的经营活动、投资活动和筹资活动的现

金流入和现金流出的具体构成情况进行分析，以反映企业的各项经济活动现金流量发生及构

成的详细信息。对现金流量表进行分类结构分析的步骤如下：（1）建立一个名字为“现金流量表结构分析——分类结构分析”的工作表，如图 11.12

所示。（2）选取单元格区域 B4:B7，输入数组公式“=现金流量表!B3:B6/现金流量表!B6”。（3）选取单元格区域 B16:B19，输入数组公式“=现金流量表!B15:B18/现金流量表!B18”。


– 388 –

（4）选取单元格区域B24:B27，输入数组公式“=现金流量表!B23:B26/现金流量表!B26”。（5）将单元格区域 B4:B27 复制到单元格区域 C4:C27。这样，就得到了各年的现金流入主要项目的构成百分比。（6）选取单元格区域 D8:D14，输入数组公式“=现金流量表!B7:B13/现金流量表!B13”。（7）选取单元格区域D20:D22，输入数组公式“=现金流量表!B19:B21/现金流量表!B21”。（8）选取单元格区域D28:D33，输入数组公式“=现金流量表!B27:B32/现金流量表!B32”。（9）将单元格区域 D8:D33 复制到单元格区域 E8:E33。这样，就得到了各年的现金流出主要项目的构成百分比。（10）选取单元格区域 F15，输入公式“=现金流量表!B14/现金流量表!B34”。（11）选取单元格区域 F23，输入公式“=现金流量表!B22/现金流量表!B34”。（12）选取单元格区域 F34，输入公式“=现金流量表!B33/现金流量表!B34”。（13）选取单元格区域 F35，输入公式“=F15+F23+F34”。（14）将单元格 F15、F23、F34、F35 分别复制到单元格 G15、G23、G34、G35。这样，就得到了各年的现金净额主要项目的构成百分比。最后得到现金流量表分类结构分析的结果如图 12.12 所示。

图 12.12 M 公司现金流量表的分类结构分析

由计算结果可以看出： 2001 年与 2000 年相比，M 公司经营活动现金流入量的结构发生了较大的变化，2000

年的经营活动现金流入主要是由收到的其他与经营活动有关的现金构成，而 2001年经营活动现金流入主要是由收到的销售商品、提供劳务收到的现金构成，表明公


– 389 –

司经营活动现金流入量的组成结构由 2000 年的不太合理变为 2001 年的趋于合理。

2001 年与 2000 年相比，经营活动现金流出量的结构变化不大。 2001 年与 2000 年相比，M 公司投资活动现金流入量的结构也发生了较大的变化，

2000 年的投资活动现金流入全部是由收到的其他与投资活动有关的现金构成，而

2001 年公司的投资活动现金流入主要是由收回投资所收到的现金构成。2001 年与

2000 年相比，投资活动现金流出量的结构变化不大。 2001 年与 2000 年相比，M 公司筹资活动现金流入量的结构也发生了较大的变化，

2000 年的筹资活动现金流入主要是由吸收权益性投资所收到的现金构成，而 2001年公司的筹资活动现金流入全部是由借款所收到的现金构成。2001 年与 2000 年相

比，筹资活动现金流出量的结构变化不大。

12.3.2 现金流量表的趋势分析

现金流量表的趋势分析是指对连续数期现金流量表有关项目的数额进行比较，以反映其

变动趋势的分析方法。对现金流量表进行趋势分析的步骤如下：（1）建立一个名字为“现金流量表趋势分析”的工作表, 如图 12.13 所示。

图 12.13 M 公司的现金流量表趋势分析

（2）选取单元格区域 B3:B34，输入数组公式“=现金流量表!B3:B34-现金流量表!C3:C34”，得到现金流量表各个项目同比的增加额。

（3）选取单元格区域 C3:C34，输入数组公式“=B3:B34/ABS(现金流量表!C3:C34)”，得到现金流量表各个项目同比的增加百分比。


– 390 –

最后的现金流量表趋势分析结果如图 12.13 所示。由计算结果可以看出：2001 年与 2000 年相比，M 公司的现金流量净额减少了 17.49 亿

元，下降幅度高达 113.62%，表明公司 2001 年现金流转的情况不容乐观。2001 年与 2000 年

相比，现金流量增长额最大和增长幅度最大的都是投资活动产生的现金流量净额，减少额最

大和减少幅度最大的是筹资活动产生的现金流量净额，表明 2001 年该公司的投资活动和筹资

活动都比较活跃，而经营活动的现金流量没有占据主导地位。

12.3.3 现金流量表的相关比率分析

将现金流量表上的有关项目与资产负债表和利润表的有关项目联系起来，可以构造出许

多有意义的相关比率，以反映企业的利润质量、获取现金能力及偿债能力等方面的信息。

1．利润质量比率

（1）每股经营活动净现金流量该指标是指经营活动现金净流量与普通股股份数之比，用来反映企业的经营活动所产生

的现金流量。计算公式为：

流通在外的普通股股数

优先股股利量净额经营活动产生的现金流量每股经营活动净现金流

−=

上式中流通在外的普通股股数指的是全年流通在外加权平均普通股股数（即为资产负债

表上的股本），而并不是年底流通在外的普通股股数，因为后者未必对全年的现金流量有贡献。

该数值最好与计算每股收益时所用到的发行在外的股数相同，这样有利于分析者将这两个指

标相互对比，还可以避免对该指标的不正确理解。每股经营活动净现金流量越高，表明企业的每股普通股在一个会计年度中所赚得的现金

流量越多，利润的质量就越高。若一个公司的每股收益很高而每股经营活动净现金流量很低

甚至为负数，一般表明公司的利润质量不高，甚至有粉饰利润的可能。（2）现金净利比率

净利润

量净额经营活动产生的现金流现金净利比率 =

该指标反映了企业净利润与经营活动现金净流量之间的比率关系，即净利润中有多少来

自经营活动的现金流量作为保障。一般情况下，该比率越高，表示企业净利润所受到的现金

保障程度越高，从而利润的质量就越高，反之，该比率越低，则说明利润的质量可能越低。（3）现金营业利润比率

营业利润

量净额经营活动产生的现金流现金营业利润比率 =

经营现金流量净额是企业从事商品销售、提供劳务等经营活动而产生的净现金流量，企

业偿还贷款、支付股利、扩大生产规模及对外投资等，都需要动用现金，而经营活动产生的

现金流量是满足这些需求最为根本的来源。现金营业利润比率的意义在于每 1 元的营业利润

产生多少经营现金流量，即企业的营业利润中究竟有多少以现金方式实现。这里采用营业利

润而不使用净利润作为分母，是基于营业利润反映了企业主营及相关业务产生的利润，而净

利润中还包含了非经常性收益，非经常性收益多数为偶发性事件产生的一次性收益（如处置


– 391 –

固定资产净收益、股权转让收益等）。

2．获取现金能力比率

（1）销售现金比率

销售收入

量净额经营活动产生的现金流销售现金比率 =

销售现金比率反映了企业销售收入中的现金含量高低，也在一定程度上反映了企业信用

政策的宽严程度。销售收现率越高，现金含量就越高，货款回笼速度就越快，资金使用的效

果就越好。另外，该指标还反映了企业产品的市场竞争力和企业的销售政策等有关信息。（2）现金报酬率现金报酬率是指企业经营活动产生的净现金流量与资产总额之比，反映企业的单位资产

所能获得现金报酬的能力。计算公式为：

资产总额

流量经营活动产生的现金净现金报酬率 =

该指标越高，说明企业资产运用效果越好，现金流转越好。

3．偿债能力比率

（1）现金流动负债比现金流动负债比是指企业的经营活动的净现金流量与流动负债的比率，用来反映企业用

经营活动获得的现金来偿还短期债务的能力。计算公式为：

流动负债

量净额经营活动产生的现金流现金流动负债比 =

由于现金是流动性最强的资产，这一比率最能直接反映企业的短期偿债能力。该比率越

高，短期偿债能力越强。（2）现金全部负债比现金全部负债比是指经营活动的净现金流量与全部债务的比率，用来反映企业依靠经营

活动获得的现金偿还全部债务的能力。计算公式为：

负债总额

量净额经营活动产生的现金流现金全部负债比 =

（3）债务偿还期债务偿还期是指负债总额与经营活动现金流量之比，计算公式如下：

量净额经营活动产生的现金流

负债总额债务偿还期 =

这个指标用于衡量按当期经营活动所获现金偿还全部债务所需时间，它是预测性指标，

它的实现依赖于企业未来的经营情况，是按目前形势对未来的估计。这一指标可从动态的角

度反映企业的偿债能力，估计债务偿还期可以对企业当前及未来的偿债能力做出估计。该比

率越低，表明企业偿还全部债务的时间越短，偿债能力越强。反之，比率越高，表明企业偿

还全部债务的时间越长，偿债能力越差。根据上述公式，可计算出 M 公司 2000 年及 2001 年的现金流量相关比率指标，如图 12.14

所示（存放在一个名字为“现金流量表比率分析”的工作表中）。有关单元格中的计算公式如


– 392 –

下所示。单元格 B4：=现金流量表!B14/资产负债

表!E18 单元格 B5：=现金流量表!B14/利润表!B18 单元格 B6：=现金流量表!B14/利润表!B11 单元格 B8：=现金流量表!B14/利润表!B3 单元格 B9：=现金流量表!B14/资产负债

表!B24 单元格 B11：=现金流量表!B14/资产负债

表!E13 单元格 B12：=现金流量表!B14/资产负债表!E17 单元格 B13：=资产负债表!E17/现金流量表!B14 单元格 C4:C13 的公式可以将单元格 B4:B13 的公式复制过来。由计算结果可以看出，M 公司 2001 年现金营业利润比率和债务偿还期两项指标比 2000

年大幅度升高。，结合现金流量表和利润表的有关数据进行分析可以发现，营业利润比率比上

年大幅度升高的原因是，在该公司 2001 年的经营活动净现金流量和营业利润都比上年下降的

情况下，营业利润比上年下降的幅度更大。债务偿还期指标 2001 年比 2000 年大幅度升高，

表明公司的偿债能力减弱，债权人的风险增大。除了营业利润比率和债务偿还期两项指标以

外，该公司 2001 年的其他各项指标均比 2000 年出现不同程度的下降。总体上来看，该公司

2001 年与 2000 年相比，利润的质量降低、获取现金的能力削弱、偿债风险增大。

12.4 净资产收益率综合分析系统

对企业进行综合财务分析的方法有很多，例如沃尔比重评分法、杜邦分析法等。根据我

国上市公司的具体情况，以资产负债表和利润表为基础，可以建立起一套新的净资产收益率

分析系统，如下所示：

( )( ) ( )产权比率总资产周转率主营业务利润率“三大费用”比率其它业务利润比率

非主营收益比率少数股东损益比率）税收负担比率（

净资产

负债

总资产

主营业务收入

主营业务收入

主营业务利润

主营业务利润

“三大费用”

主营业务利润

其它业务利润

营业利润

非主营收益

总利润

未确认的投资损失少数股东损益

总利润

所得税

净资产

总资产

总资产

主营业务收入

主营业务收入

主营业务利润

主营业务利润

营业利润

营业利润

总利润

总利润

净利润

净资产

净利润净资产收益率

+×××−+×

+×−−=

+×××−+×

+×+

−−=

×××××==

1111

11

11

式中各项指标说明如下：（1）税收负担比率=所得税/总利润，反映企业的税负程度。该比率越小，公司的所得税

负担越轻。在正常情况下，税收负担比率应大于零，因为企业取得经营成果后应依法向国家

缴税。但在我国的上市公司中，却存在有税收负担比率小于零的情况，这是因为有些上市公

司享受地方自定税收“先征后返”的优惠政策，按上期利润缴纳所得税为基准所计算的税收

图 12.14 M 公司的现金流量财务比率指标分析


– 393 –

返还冲减当期计缴的所得税，可能会使当期的所得税实缴额出现负数。（2）少数股东损益比率=（少数股东损益+未确认的投资损失）/总利润，反映上市公司的

非全资子公司中属于少数股股东的本期损益对合并报表的净利润的影响，反映了上市公司对

外投资的效果。（3）非主营收益比率=非主营收益/营业利润=（投资收益+补贴收入+营业外收支净额）/

营业利润，反映公司非主营收益（=投资收益+补贴收入+营业外收支净额）占总利润的比重。

非主营收益比率越大，反映公司的主营业务在全部经济活动中的地位越不突出。（4）其它业务利润比率=其它业务利润/主营业务利润，反映了其它业务利润与营业利润

之间的比率关系。该比率越低，企业的主营业务越鲜明。（5）“三大费用”比率=“三大费用”/主营业务利润，反映“三大费用”对营业利润的

影响。“三大费用”比率越高，表明企业的营业收入被期间费用消耗的越多，企业的经营成

果越少。（6）主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入，又称主营业务毛利率，反映单位主

营业务收入所能创造的毛利润，也反映了企业主营业务的基本获利能力。 M 公司的净资产收益率指标的综合分析计算结果如图 12.15 所示，计算结果存放在一个

名字为“净资产收益率综合分析系统”的工作表中，有关单元格的计算公式如下：

图 12.15 净资产收益率综合分析系统

单元格 B3：=利润表!B16/利润表!B15 单元格 B4：=利润表!B17/利润表!B15 单元格 B5：=(利润表!B12+利润表!B13+利润表!B14)/利润表!B11 单元格 B6：=利润表!B7/利润表!B6 单元格 B7：=(利润表!B8+利润表!B9+利润表!B10)/利润表!B6 单元格 B8：=利润表!B6/利润表!B3 单元格 B9：=利润表!B3/资产负债表!B24 单元格 B10：=资产负债表!E17/资产负债表!E23 单元格 B11：=利润表比率分析!B9 单元格 C3:C11 的计算公式可以由单元格 C3:C11 复制得到。由计算结果可以看出，该公司 2001 年的净资产收益率为 12.23%，比 2000 年的 10.83%

提高了 1.40%。净资产收益率是一个综合性很强的指标，其变化受到多方面因素的影响。具

体分析如下：非主营收益比率在 2001 年高达 90.80，远远高于 2000 年的水平，说明该公司在 2001


– 394 –

年的经济活动中非主营业务的比重升高，主营业务的比重下降，利润的持续性和稳

定性降低。主营业务利润率在 2001 年出现大幅度降低，表明当年该公司的基本盈利能力下降。总资产周转率仍在很低的水平徘徊，表明公司的总资产使用效率很低。公司的税收负担比率同比出现大幅下降，由2000年的6.5%下降到了2001年的0.7%，

表明当年的税负减轻也为公司净利润的提高做出了很大贡献。产权比率在 2001 年比上年略有升高，表明公司当年利用财务杠杆进行负债经营，也

有助于提高净资产收益率。综上所述，尽管该公司 2001 年的净资产收益率比上年提高，但其升高的主要原因是靠

非主营业务实现的，而主营业务却出现了不利的下降。并且由于公司当年增大了财务杠杆，

因此，从投资者的角度来看，2001 年在净资产收益率升高的同时，其所承担的风险也相应

增大。

– 395 –

附录 A 函数索引

函数章节功能 ABS 2.5.2 计算实数的绝对值 ACCRINT 11.1.7 计算定期付息有价证券的应计利息 ACCRINTM 11.1.7 计算到期一次性付息有价证券的应计利息 ADDRESS 1.3.2 按照给定的行号和列标，建立文本类型的单元格地址 AND 1.3.2 逻辑与函数 AVERAGE 1.3.2 计算参数平均值算术平均 CELL 9.3.7 返回某一引用区域的左上角单元格的格式、位置或内容等信息 COUNT 1.3.2 统计数值型数据的个数 COUNTA 1.3.2 统计非空值的单元格个数 COUNTIF 1.3.2 统计满足给定条件的数值型数据的个数 DATE 1.3.2 返回代表特定日期的序列号 DAY 1.3.2 返回以序列号表示的某日期的天数 DAYS360 1.3.2 按照一年 360 天计算，返回两个日期之间的天数 DB 5.1.2 使用固定余额递减法，计算一笔资产在给定期间内的折旧值 DDB 5.1.2 双倍余额递减法计算折旧 EFFECT 2.6.1 计算实际年利率 EXP 9.1.3 返回 e 的 n 次幂 FORECAST 4.1.3 根据给定的数据计算或预测未来值 FREQUENCY 6.2.4 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布 FV 2.1.3 计算年金终值或一次性收付款项的复利终值 GROWTH 4.1.3 返回给定的数据预测的指数增长值

HLOOKUP 1.3.2 查找函数。在表格或数值数组的首行查找指定的数值，并由此返回表格

或数组当前列中指定行处的数值 IF 1.3.2 条件函数 INDEX 1.3.2 引用函数。返回表格或区域中的数值或对数值的引用 INDIRECT 1.3.2 引用函数。返回由文字串指定的引用 INT 1.3.2 返回实数舍入后的整数值 INTERCEPT 4.1.3 利用已知的 x 值与 y 值计算回归直线与 y 轴的截距 IPMT 3.3.1 在等额分期付款方式下，计算每期应付的利息 IRR 2.4.1 计算投资项目的内部收益率 ISBLANK 1.3.2 信息函数。判断单元格区域内是否引用了空白单元格 ISNUMBER 1.3.2 信息函数。判断单元格区域内是否引用了数字 ISTEXT 1.3.2 信息函数。判断单元格区域内是否引用了文本

LCM 5.4.1 返回整数的最小公倍数


– 396 –

续表

函数章节功能

LINEST 4.1.3 使用最小二乘法计算对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线

的数组

LN 1.3.2 计算一个数的自然对数

LOGEST 4.1.3 使用最小二乘法计算对已知数据进行最佳指数拟合，并返回描述此指数

曲线的数组

MATCH 1.3.2 查找函数。返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置

MAX 1.3.2 求最大值

MIN 1.3.2 求最小值

MMULT 6.1.2 对两矩阵进行乘积计算

NOMINAL 2.6.2 计算名义年利率

NORMDIST 6.1.1 返回给定平均值和标准偏差的正态分布的累积函数

NOT 1.3.2 逻辑函数

NPER 2.5.1 计算投资或贷款的总期数

NPV 2.2.6 计算投资项目的净现值

OR 1.3.2 逻辑或函数

PMT 2.3.2 计算投资或贷款的每期等额付款额

PPMT 3.3.1 在等额分期付款方式下，计算每期应付的本金

PRICE 11.1.7 计算定期付息的面值 100 元的有价证券的价格

PRICEDISC 11.1.7 计算折价发行的面值 100 元的有价证券的价格

PRICEMAT 11.1.7 计算到期付息的面值 100 元的有价证券的价格

PV 2.2.3 计算年金现值或一次收付款项的复利现值

RANDBETWEEN 6.2.4 返回位于两个指定数之间的一个随机数

RATE 2.4.1 计算年金的各期利率

ROUND 1.3.2 四舍五入函数

ROW 9.3.7 返回参数所在的行号

SLN 5.1.2 按直线法计算折旧

SLOPE 4.1.3 利用已知的 x 值与 y 值计算回归直线的斜率

SQRT 1.3.2 计算一个实数的正平方根

SUM 1.3.2 数据汇总求和

SUMIF 1.3.2 根据给定的条件对若干单元格求和

SUMPRODUCT 1.3.2 在给定的几个数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和

SYD 5.1.2 按年数总和法计算折旧

TODAY 1.3.2 返回当前日期的系列数

TREND 4.1.3 返回一条线性回归拟合线的一组纵坐标值（y 值）

VLOOKUP 1.3.2 查找函数。在表格或数值数组的首列查找指定的数值，并由此返回表格

或数组当前行中指定列处的数值

YIELD 11.1.7 计算定期付息的有价证券的年收益率

YIELDDISC 11.1.7 计算折价发行的有价证券的年收益率

YIELDMAT 11.1.7 计算到期付息的有价证券的年收益率

– 397 –

附录 B 例题索引

例题章节功能

第 2 章

例 2-1 2.1.1 单利终值计算

例 2-2 2.1.2 复利终值计算

例 2-3 2.1.3 普通年金终值的计算——FV 函数的应用

例 2-4 2.1.3 先付年金终值的计算——FV 函数的应用

例 2-5 2.1.4 等差序列现金流终值计算

例 2-6 2.1.5 等比序列现金流终值计算

例 2-7 2.1.6 混合现金流终值计算

例 2-8 2.2.7 普通年金终值系数表的制作

例 2-9 2.2.7 复利终值系数表的制作

例 2-10 2.2.1 单利现值计算

例 2-11 2.2.2 复利现值计算

例 2-12 2.2.3 普通年金现值的计算——PV 函数的应用

例 2-13 2.2.3 先付年金现值的计算——PV 函数的应用

例 2-14 2.2.3 延期年金现值的计算

例 2-15 2.2.4 等差序列现金流现值计算

例 2-16 2.2.5 等比序列现金流现值计算

例 2-17 2.2.5 等比序列现金流现值计算

例 2-18 2.2.6 混合现金流现值计算

例 2-19 2.2.7 普通年金现值系数表的制作

例 2-20 2.2.7 复利现值系数表的制作

例 2-21 2.3.1 年偿债基金的计算

例 2-22 2.3.2 年资本回收额的计算——PMT 函数

例 2-23 2.4.1 计算一次性收付款项的贴现率——RATE 函数

例 2-24 2.4.1 计算年金的贴现率——RATE 函数

例 2-25 2.4.2 不等额现金流的贴现率计算——IRR 函数

例 2-26 2.5.1 等额现金流情况下的期数的确定——NPER 函数

例 2-27 2.5.1 等额现金流情况下的期数的确定——NPER 函数

例 2-28 2.5.2 不等额现金流情况下的期数的确定

例 2-29 2.6.1 有效年利率与名义年利率的计算

例 2-30 2.6.2 不同年计息次数的情况下复利终值与普通年金终值的计算

例 2-31 2.7.1 已知现值、利率和期数，求延期年金各期的金额

例 2-32 2.7.1 已知延期年金各期的金额及其现值和期数，求期利率

例 2-33 2.7.1 已知延期年金各年的金额及其现值和期利率，求期数

例 2-34 2.7.2 均匀间隔年金的终值与现值


– 398 –

续表

例题章节功能

例 2-35 2.7.2 均匀间隔年金的年利率的计算

例 2-36 2.8.1 为购买设备制订资金筹集计划

例 2-37 2.8.2 企业为员工将来培训制订资金筹集计划

例 2-38 2.8.3 设备付款方式的选择

例 2-39 2.8.4 制订养老金计划

第 3 章

例 3-1 3.1.1 普通股发行价格的计算

例 3-2 3.1.1 普通股资本成本的计算

例 3-3 3.2.1 债券发行价格的计算——每年付息一次，到期一次还本

例 3-4 3.2.1 债券发行价格的计算——每半年付息一次，到期一次还本

例 3-5 3.2.2 编制债券折价摊销表

例 3-6 3.2.2 编制债券溢价摊销表

例 3-7 3.2.3 债券资本成本的计算

例 3-8 3.2.4 赎回旧债发行新债的决策

例 3-9 3.2.5 普通债券与可赎回债券的发行决策

例 3-10 3.2.6 可转换债券筹资分析

例 3-11 3.3.1 企业应选择哪种长期借款的还本付息方式

例 3-12 3.3.2 编制长期借款还款计划表

例 3-13 3.3.3 建立长期借款计算分析模型

例 3-14 3.3.4 循环贷款利息的计算

例 3-15 3.3.4 银行借款的税后资金成本率计算

例 3-16 3.4.1 每期应付租金的计算

例 3-17 3.4.1 租金计算分析模型

例 3-18 3.4.2 编制租金摊销计划表

例 3-19 3.4.3 确定租赁融资的内含利率和租期

例 3-20 3.4.4 租赁筹资决策

例 3-21 3.4.5 盈亏平衡租金

例 3-22 3.5.1 商业信用的资金成本计算

例 3-23 3.5.1 商业信用筹资决策分析

例 3-24 3.5.2 短期信用借款利息的计算——利随本清法

例 3-25 3.5.2 短期信用借款利息的计算——积数计息法

例 3-26 3.5.2 短期信用借款的实际年利率的计算——收款法

例 3-27 3.5.2 短期信用借款的实际年利率的计算——贴现法

例 3-28 3.5.3 短期抵押借款筹资的决策

例 3-29 3.5.4 发行短期融资券、应收账款让售筹资和应付费用筹资决策

例 3-30 3.5.4 出售应收账款筹资决策

第 4 章

例 4-1 4.1.1 外部资金需要量预测——销售百分比法

例 4-2 4.1.2 外部资金需要量预测——资金习性法


– 399 –

续表

例题章节功能

例 4-3 4.1.3 外部资金需要量预测——因果关系法

例 4-4 4.2.1 综合资本成本的计算

例 4-5 4.2.2 边际资本成本规划

例 4-6 4.3.1 本量利分析——保本点计算与分析

例 4-7 4.3.1 本量利关系中各参数的计算

例 4-8 4.3.2 经营杠杆系数计算

例 4-9 4.3.3 财务杠杆系数计算

例 4-10 4.3.3 财务杠杆作用分析

例 4-11 4.3.4 复合杠杆作用分析

例 4-12 4.4.3 公司资本结构分析——权衡模型

例 4-13 4.4.4 最优资本结构的选择——权衡模型

例 4-14 4.5.1 初始筹资决策

例 4-15 4.5.1 追加筹资决策

例 4-16 4.5.2 筹资决策——比较公司价值法

例 4-17 4.5.3 筹资决策——每股利润分析法

例 4-18 4.6.1 资本结构风险分析

例 4-19 4.6.1 复合杠杆系数与总风险分析

例 4-20 4.6.2 财务结构风险分析

第 5 章

例 5-1 5.1.1 按平均年限法计算折旧

例 5-2 5.1.2 按余额递减法计算折旧

例 5-3 5.1.2 按双倍余额递减法计算折旧

例 5-4 5.1.2 按年数总和法计算折旧

例 5-5 5.2.2 投资项目净现金流量的计算

例 5-6 5.3.1 投资项目的投资回收期和平均报酬率的计算

例 5-7 5.3.2 独立项目的投资决策

例 5-8 5.3.3 净现值法与内部收益率法的比较

例 5-9 5.3.3 净现值法与获利指数法的比较

例 5-10 5.4.1 寿命期不同的互斥方案的决策——更新链法

例 5-11 5.4.1 寿命期不同的互斥方案的决策——净年值法

例 5-12 5.4.1 寿命期不同的互斥方案的决策——等值年成本法

例 5-13 5.4.1 寿命期不同的互斥方案的决策——等值年成本法——考虑所得税

例 5-14 5.4.2 资金有限额情况下最佳投资组合决策

例 5-15 5.4.3 有杠杆条件下的投资决策方法——调整现值法、权益流量法和加权平均资本成本法

例 5-16 5.5.1 最佳投资时机的选择

例 5-17 5.5.2 最优生产工艺方案的选择

例 5-18 5.5.3 设备是否更新的决策

例 5-19 5.5.4 按设备的经济寿命确定设备更新时间

例 5-20 5.5.4 按投资项目任务期内总费用最低原则确定设备更新时间


– 400 –

续表

例题章节功能

例 5-21 5.5.5 设备更新方式的决策

第 6 章

例 6-1 6.1.1 投资项目的投资收益率及其分布概率的计算

例 6-2 6.1.2 项目组合的投资风险的评估

例 6-3 6.2.1 各年销售量相等时投资项目动态盈亏平衡点的计算

例 6-4 6.2.1 各年销售量不等时投资项目动态盈亏平衡点的计算

例 6-5 6.2.2 投资项目的一般性敏感性分析

例 6-6 6.2.2 因素变动上限或下限的计算

例 6-7a 6.2.2 净现值的多因素敏感性分析模型

例 6-7b 6.2.2 内部收益率的多因素敏感性分析模型

例 6-7c 6.2.2 净年值的多因素敏感性分析模型

例 6-8 6.2.3 投资项目各年现金流完全相关或完全无关时的概率分析

例 6-9 6.2.3 投资项目各年现金流相关时的概率分析

例 6-10 6.2.4 蒙特卡罗模拟

例 6-11 6.3.1 β 系数的确定方法——单一经营法

例 6-12 6.4.1 风险条件下的投资决策——风险调整贴现率法——用资本资产定价模型来调整贴

现率

例 6-13 6.4.1 风险条件下的投资决策——风险调整贴现率法——根据项目的变差系数来调整贴

现率

例 6-14 6.4.2 按风险调整现金流量法计算投资方案的净现值

例 6-15 6.4.2 通货膨胀风险条件下的投资决策——按名义现金流和名义年利率计算计算以及按

实际现金流和实际年利率计算

例 6-16 6.4.2 通货膨胀风险条件下的投资决策——综合计算

第 7 章

例 7-1 7.1.1 现金预算

例 7-2 7.1.2 最佳现金余额的确定——成本分析模式

例 7-3 7.1.2 最佳现金余额的确定——存货模式

例 7-4 7.1.3 企业回收账款的方法——锁箱法

例 7-5 7.1.3 企业回收账款的方法——银行业务集中法

例 7-6 7.1.3 资金转移方式的选择

例 7-7 7.2.1 编制应收账款的账龄分析表

例 7-8 7.2.2 应收账款信用标准决策

例 7-9 7.2.2 应收账款信用条件决策

例 7-10 7.2.2 应收账款现金折扣决策

例 7-11 7.2.3 应收账款收账政策决策

例 7-12 7.2.4 应收账款信用决策的动态分析方法——单期信用政策方案决策

例 7-13 7.2.4 应收账款信用决策的动态分析方法——永续信用政策方案决策

例 7-14 7.3.1 基本经济订货批量模型

例 7-15 7.3.2 扩展的经济订货批量模型

例 7-16 7.3.3 有数量折扣但不允许缺货情况下的经济订货批量


– 401 –

续表

例题章节功能

例 7-17 7.3.4 成批生产单一品种半成品的最优生产批量决策

例 7-18 7.3.4 同一生产设备分批轮换生产几种半成品的最优生产批量决策

例 7-19 7.3.5 保险储备和再订货点的确定

第 8 章

例 8-1 8.1.1 成本预测——高低点法和回归直线法

例 8-2 8.1.2 成本预测——因素分析法

例 8-3 8.1.3 成本预测——比例预测法和目标利润推算法

例 8-4 8.2 编制成本计划表

例 8-5 8.3.1 成本计算

例 8-6 8.3.1 成本和利润的计算——完全成本法

例 8-7 8.3.2 成本和利润的计算——变动成本计算法

例 8-8 8.4.1 全部商品产品成本计划完成情况的分析

例 8-9 8.4.1 可比产品成本计划完成情况的分析

例 8-10 8.4.1 主要产品单位成本计划完成情况的分析

例 8-11 8.4.2 标准成本执行情况的分析

例 8-12 8.4.2 材料和人工混合使用时的成本差异分析

第 9 章

例 9-1 9.1.1 销售预测——移动平均法

例 9-2 9.1.2 销售预测——指数平滑法

例 9-3 9.1.3 销售预测——回归法——线性

例 9-4 9.1.3 销售预测——回归法——非线性

例 9-5 9.1.4 销售预测——马尔柯夫法

例 9-6 9.2.1 薄利多销的定价决策

例 9-7 9.2.2 配套产品的特殊定价决策

例 9-8 9.3.1 对分部门的销售数据进行统计汇总

例 9-9 9.3.2 对销售数据进行排序分析

例 9-10 9.3.3 对销售数据进行筛选汇总分析

例 9-11 9.3.4 对销售数据进行分类汇总分析

例 9-12 9.3.5 制作销售数据透视表和数据透视图

例 9-13 9.3.6 对同一个工作簿中各个工作表的销售数据进行汇总分析

例 9-14 9.3.7 制作销售数据的销售地区分布图

例 9-15 9.3.8 制作销售数据的组合图表

第 10 章

例 10-1 10.1.1 利润预测——比率预测法

例 10-2 10.1.2 利润预测——经营杠杆系数法

例 10-3 10.1.3 利润预测——本量利分析预测法

例 10-4 10.2.1 通过采取单项措施实现目标利润

例 10-5 10.2.2 通过调整产销结构实现目标利润

例 10-6 10.2.3 通过建立保利模型分析实现目标利润的措施——最高变动成本控制模型


– 402 –

续表

例题章节功能

例 10-7 10.2.3 通过建立保利模型分析实现目标利润的措施——最低单价控制模型

例 10-8 10.3.1 单品种生产时的盈亏平衡点计算

例 10-9 10.3.2 单品种产品的利润敏感性分析模型

例 10-10 10.3.3 多品种产品的盈亏平衡点计算——各个产品之间保持一定的结构比例

例 10-11 10.3.3 多品种产品的盈亏平衡点计算——各产品的产销结构无法保持不变的情况

例 10-12 10.3.4 多品种的利润敏感性分析模型

例 10-13 10.3.5 非线性情况下的本量利分析

例 10-14 10.3.6 不确定性本量利分析——概率分析法

例 10-15 10.3.6 不确定性本量利分析——蒙特卡罗模拟法

例 10-16 10.4.1 编制利润计划表

例 10-17 10.4.2 利润计划完成情况的分析

第 11 章

例 11-1 11.1.1 单一证券的投资价值评估

例 11-2 11.1.2 债券的投资收益率的计算——静态方法

例 11-3 11.1.2 股票的投资收益率的计算——静态方法

例 11-4 11.1.2 单一证券的投资收益率的计算——动态方法

例 11-5 11.1.3 单一证券的投资风险评估——标准差和变差系数

例 11-6 11.1.3 单一证券的投资风险评估——β 系数

例 11-7 11.1.3 绘制股票特征线

例 11-8 11.1.4 证券投资组合收益率计算

例 11-9 11.1.5 证券投资组合风险估计

例 11-10 11.1.6 证券投资组合决策

例 11-11 11.1.7 债券价值计算——PRICE 函数

例 11-12 11.1.7 债券价值计算——PRICEDISC 函数

例 11-13 11.1.7 债券价值计算——PRICEMAT 函数

例 11-14 11.1.7 债券收益率计算——YIELD 函数

例 11-15 11.1.7 债券收益率计算——YIELDDISC 函数

例 11-16 11.1.7 债券收益率计算——YIELDMAT 函数

例 11-17 11.1.7 债券利息计算——ACCRINT 函数

例 11-18 11.1.7 债券利息计算——ACCRINTM 函数

例 11-19 11.2.1 目标企业的价值评估——收益法

例 11-20 11.2.1 目标企业的价值评估——贴现现金流量法

例 11-21 11.2.2 并购的收益与成本计算

例 11-22 11.2.3 换股比率的确定

第 12 章

例 12-1 12 上市公司财务报表分析


– 403 –

参考文献

1. 韩良智编著. Excel 在财务管理与分析中的应用. 北京：中国水利水电出版社，2004 2. 云周工作室编著. Excel 2002 实用教程. 北京：中国水利水电出版社，2001 3. 杜茂康编著. Excel 与数据处理. 北京：电子工业出版社，2002 4. 韩良智主编. 财务管理学教程. 北京：经济管理出版社，2002 5. 张家伦. 财务管理学. 北京：首都经济贸易大学出版社，2001 6. 朱海芳编著. 管理会计学. 北京：中国财政经济出版社，1989 7. 傅家骥，仝允桓主编. 工业技术经济学（第三版）. 北京：清华大学出版社，1999 8. 韩良智编著. 怎样阅读与分析上市公司财务报告. 北京：经济管理出版社，2004 9. 荆新，王化成主编. 财务管理学. 北京：中国人民大学出版社，1994 10. 石人瑾，林宝镶主编. 管理会计. 上海：上海人民出版社，1989 11. 潘家轺，刘丽文等编著. 现代生产管理学. 北京：清华大学出版社，1994 12. 段金铭等编著. 财务管理学. 北京：航空工业出版社，1994 13. 2002 年全国会计专业技术资格考试专家组编. 2002 年全国会计专业技术资格考试辅导中

级应试指南. 大连：东北财经大学出版社，2002 14. Richard A. Brealey and Steward C. Myers: Principles of Corporate Finance. 5th Ed.,

McGraw-Hill Companies,Inc.,1996 15. [美]詹姆斯·C·范霍恩，小约翰·M·瓦霍维奇著，郭浩译. 现代企业财务管理. 北京：

经济科学出版社，2002 16. 中国注册会计师考试委员会办公室编写. 财务成本管理. 大连：东北财经大学出版社，

1999 17. 北京纵横 CPA 考试中心编著. 财务成本管理. 北京：中华工商联合出版社，1999 18. 乔世震. 财务管理专题研究. 北京：中国财政经济出版社，2000 19. 王德兴. 管理决策模型 55 例. 上海：上海交通大学出版社，2000 20. 葛文雷主编. 现代公司财务习题与解答. 上海：中国纺织大学出版社，1998 21. 孙铮，卢文彬编著. 新编股份公司财务会计. 上海：立信会计出版社，2001

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Excel 2002在财务管理中的应用