Embed Size (px)
Citation preview
15
BAB IV (gak diprint)
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN
DATA
A. PENGUMPULAN DATA
B. PENGOLAHAN DATA
IV.2.1 Pengolahan Data Acak
No Data Acak1 0.702 0.803 0.464 0.095 0.226 0.637 0.538 0.419 0.0710 0.1611 0.2512 0.1413 0.7814 0.0715 0.2116 0.4917 0.5418 0.9219 0.6320 0.7521 0.7822 0.2423 0.7824 0.4325 0.4626 0.8627 0.6728 0.6029 0.9130 0.0331 0.4832 0.3533 0.2034 0.2835 0.03
16
No DATA ACAKData Acak
180- 190X
Data
Urut X1 0.71 187.13 187.13 180.132 0.60 185.96 185.96 180.403 0.95 189.51 189.51 180.854 0.96 189.60 189.60 181.085 0.85 188.52 188.52 181.266 0.11 181.08 181.08 181.287 0.51 185.15 185.15 181.358 0.29 182.91 182.91 181.799 0.92 189.23 189.23 181.8110 0.96 189.58 189.58 182.2211 0.01 180.13 180.13 182.4512 0.31 183.09 183.09 182.6913 0.13 181.28 181.28 182.7114 0.32 183.23 183.23 182.9115 0.41 184.14 184.14 183.0916 0.96 189.62 189.62 183.2317 0.47 184.67 184.67 183.6818 0.92 189.19 189.19 183.8119 0.38 183.81 183.81 183.9320 0.47 184.71 184.71 184.1421 0.27 182.71 182.71 184.2922 0.47 184.72 184.72 184.4323 0.77 187.73 187.73 184.5824 0.44 184.43 184.43 184.6725 0.49 184.93 184.93 184.71
17
26 0.91 189.14 189.14 184.7227 0.13 181.26 181.26 184.9328 0.95 189.48 189.48 185.1529 0.66 186.60 186.60 185.1830 0.18 181.81 181.81 185.5131 0.04 180.40 180.40 185.7932 0.99 189.95 189.95 185.9633 0.78 187.85 187.85 186.2934 0.84 188.40 188.40 186.6035 0.89 188.89 188.89 186.7236 0.75 187.54 187.54 187.1337 0.52 185.18 185.18 187.2738 0.46 184.58 184.58 187.4839 0.13 181.35 181.35 187.5440 0.58 185.79 185.79 187.7341 0.55 185.51 185.51 187.8542 0.22 182.22 182.22 188.2343 0.94 189.37 189.37 188.4044 0.09 180.85 180.85 188.5245 0.98 189.84 189.84 188.8946 0.37 183.68 183.68 188.9547 0.96 189.56 189.56 189.1448 0.96 189.64 189.64 189.1949 0.75 187.48 187.48 189.2350 0.18 181.79 181.79 189.3751 0.39 183.93 183.93 189.4852 0.82 188.23 188.23 189.51
18
53 0.24 182.45 182.45 189.5654 0.63 186.29 186.29 189.5655 0.89 188.95 188.95 189.5856 0.67 186.72 186.72 189.6057 0.96 189.56 189.56 189.6258 0.43 184.29 184.29 189.6459 0.73 187.27 187.27 189.8460 0.27 182.69 182.69 189.95
34.56 11145.5911145.
59
11145.5
9
IV.2.2 Pengolahan Data Tunggal
No
19
1 180.13 -5.63 31.66 -178.18 1002.662 180.40 -5.36 28.76 -154.20 826.913 180.85 -4.91 24.07 -118.09 579.364 181.08 -4.68 21.91 -102.57 480.125 181.26 -4.50 20.22 -90.92 408.866 181.28 -4.48 20.06 -89.82 402.257 181.35 -4.41 19.47 -85.91 379.098 181.79 -3.97 15.79 -62.76 249.389 181.81 -3.95 15.60 -61.64 243.4710 182.22 -3.54 12.53 -44.34 156.9611 182.45 -3.31 10.97 -36.33 120.3412 182.69 -3.07 9.44 -28.98 89.0313 182.71 -3.05 9.31 -28.39 86.6014 182.91 -2.85 8.12 -23.15 65.9715 183.09 -2.67 7.11 -18.95 50.5416 183.23 -2.53 6.42 -16.26 41.1917 183.68 -2.08 4.34 -9.05 18.8618 183.81 -1.95 3.79 -7.38 14.3719 183.93 -1.83 3.34 -6.11 11.1820 184.14 -1.62 2.62 -4.24 6.8721 184.29 -1.47 2.15 -3.15 4.6222 184.43 -1.33 1.77 -2.35 3.1323 184.58 -1.18 1.40 -1.66 1.9624 184.67 -1.09 1.19 -1.30 1.4125 184.71 -1.05 1.09 -1.14 1.1926 184.72 -1.04 1.09 -1.13 1.18
20
27 184.93 -0.83 0.69 -0.57 0.4728 185.15 -0.61 0.37 -0.23 0.1429 185.18 -0.58 0.33 -0.19 0.1130 185.51 -0.25 0.06 -0.02 0.0031 185.79 0.03 0.00 0.00 0.0032 185.96 0.20 0.04 0.01 0.0033 186.29 0.53 0.28 0.15 0.0834 186.60 0.84 0.70 0.59 0.4935 186.72 0.96 0.93 0.89 0.8636 187.13 1.37 1.87 2.57 3.5137 187.27 1.51 2.28 3.44 5.1838 187.48 1.72 2.95 5.08 8.7239 187.54 1.78 3.18 5.68 10.1340 187.73 1.97 3.90 7.70 15.2141 187.85 2.09 4.36 9.09 18.9842 188.23 2.47 6.10 15.06 37.1843 188.40 2.64 6.98 18.42 48.6644 188.52 2.76 7.64 21.14 58.4445 188.89 3.13 9.82 30.77 96.4346 188.95 3.19 10.17 32.43 103.4347 189.14 3.38 11.44 38.70 130.9148 189.19 3.43 11.74 40.22 137.8249 189.23 3.47 12.01 41.62 144.2250 189.37 3.61 13.02 46.98 169.5051 189.48 3.72 13.85 51.55 191.8452 189.51 3.75 14.04 52.60 197.0753 189.56 3.80 14.42 54.75 207.88
21
54 189.56 3.80 14.46 54.98 209.0855 189.58 3.82 14.59 55.74 212.9156 189.60 3.84 14.77 56.79 218.3057 189.62 3.86 14.88 57.42 221.5258 189.64 3.88 15.08 58.58 227.5259 189.84 4.08 16.63 67.83 276.6360 189.95 4.19 17.54 73.47 307.70
11145.59 0.00 545.36 -274.80 8508.46
Mean
185.76
Modus
Median
Nilai Median
= 1/2*(Xk + (Xk+1))
=1/2(185.51+185.79) = 185.65
k = 1/2 n =
= 1/2 X 60 =
30
= M erupakan jumlah banyak data = Jumlah keseluruhan data X
1/2
n
= Banyaknyajumlah data/2
(nilaitengah)
Xk
= Merupakanbataskelasatas
(nilaitengah)
Xk+1
= Merupakanbataskelasbawah
(nilaitengah + 1)
22
A. Quartil
*Berdasarkanletak; *BerdasarkanNilai
Qi = X(j) + P[X(j + 1)-X(j)]
Q1 = 15.25 Q1 = 183.09 +
0.25(183.23 - 183.09) = 183.13
Q2 = 30.5 Q2 =
185.51 + 0.5(185.79 - 185.51) = 185.65
Q3 = 45.75 Q3 =188.89 +
0.75(188.95 - 188.89) = 188.94
B. Persentil
*Berdasarkanletak; *BerdasarkanNilai
Pi = X(j) + P[X(j + 1)-X(j)]
P5 = 6.1 P5 =
180.85 + 0.05(181.08 - 180.85) = 181.29
P50= 30.5 P50
= 185.51 + 0.5(185.79 - 185.51) = 185.65
X(j) =P =X(j + 1) =
Nilai sebenarnya berdasarka letakSisa dibelakang koma dari nilai berdasarkan letakNilai pada setelah nilai dari berdasarkan letak
( 1)100
i nPi
( 1)4
i nQi
1(60+1)4
=
2(60+1)4
=
3(60+1)4
=
5(60+1)100
=
50(60+1)100
=
23
P90 = 54.9 P90 = 189.56 +
0.9(189.58 - 189.56) = 189.58
C. Desil
*Berdasarkanletak; *BerdasarkanNilai;
Di = X(j) + P[X(j + 1)-X(j)]
D1 = 6.1 D1 = 181.28 +
0.1(181.35 - 181.28) = 181.29
D5 = 30.5 D5 = 185.51 +
0.5(185.79 - 185.51) = 185.65
D9 = 54.9 D9 = 189.56 + 0.9(189.58 -
189.56) = 189.58
D. Variance
22 ( )
1i
sn
( 1)10
i nDi
X(j) =P =X(j + 1) =
Nilai sebenarnya berdasarka letakSisa dibelakang koma dari nilai berdasarkan letakNilai pada setelah nilai dari berdasarkan letak
X(j) =P =X(j + 1) =
Nilai sebenarnya berdasarka letakSisa dibelakang koma dari nilai berdasarkan letakNilai pada setelah nilai dari berdasarkan letak
90(60+1)100
=
1(60+1)10
=
5(60+1)10
=
9(60+1)10
=
=545.3660−1
=
24
9.24
E. STDV (s)
3.04
S3 = 28.10)04.3( 3
F. Kurtosis
1.66
S.E Kurtosis
= 0.554STDV
04.3
66.1
44
41/ ( )
( )n i
=n - 1 = Jumlah banyaknya data - 1
Jumlah (keseluruhan data urut-mean)̂ 2
S4 = 85.44)04.3( 4
1 / n = 1/Jumlah banyaknya data = Jumlah seluruh data tabel 4, tabel pengolahan data = (S4)̂ 4
4( )i 4( )s
Kesimpulan Karena nilai kurtosis < 3 maka bentuk kurvanya mendatar atau disebut platykurtik.
-0.16
G. Skewness3
31/ ( )3 ( )
n
10.28)80.274(60/1(
σ=√S2 =√9.24=
=(1 /60)8508.4685.44
=
25
S.E Skewness
= -0.053STDV
04.3
)16.0(
IV.2.3 Pengolahan Data Bergolong (kelompok)
menceng kiri (negatif)
3STDV
meX mo
= 189.95 = 180.13 = 9.82 = 7 = 1.42
M axM inRangeKelasInterval ( I )
1 180.13 - 181.54 7 7 180.83 1265.84 -4.89 23.96 167.72 -117.28 -820.99 574.10 4018.682 181.55 - 182.96 7 14 182.25 1275.77 -3.48 12.08 84.58 -42.00 -294.02 146.01 1022.053 182.97 - 184.38 7 21 183.67 1285.70 -2.06 4.23 29.63 -8.71 -60.95 17.91 125.394 184.39 - 185.80 10 31 185.09 1850.91 -0.64 0.41 4.08 -0.26 -2.60 0.17 1.665 185.81 - 187.21 5 36 186.51 932.55 0.78 0.61 3.04 0.48 2.38 0.37 1.856 187.22 - 188.63 8 44 187.93 1503.43 2.20 4.84 38.69 10.64 85.09 23.39 187.127 188.64 - 190.05 16 60 189.35 3029.56 3.62 13.09 209.44 47.36 757.74 171.34 2741.51 60 11143.76 -4.47 59.22 537.18 -109.78 -333.36 933.29 8098.28
Xi Fi*XiKelas Interval F F.Kum 2)( 2)(* fi 3)( 3)(* XXfi 4)( XX 4)(* XXfi
Kesimpulan :Kurva frekuensi suatu distribusi memiliki nilai skewness < 0 (negatif) maka ekor kurva lebih memanjang ke kiri (dilihat dari meannya) maka dikatakan menceng kiri.
26
= Jumlah keseluruhan frekuensi*Xi = M erupakan jumlah banyak data pada frekuensi
xifi*fi
MEDIAN ;
Modus :
186.511
1 2o
bL cb b
44
442.10005.081.185
1 180.13 - 181.54 7 7 180.83 1265.84 -4.89 23.96 167.72 -117.28 -820.99 574.10 4018.682 181.55 - 182.96 7 14 182.25 1275.77 -3.48 12.08 84.58 -42.00 -294.02 146.01 1022.053 182.97 - 184.38 7 21 183.67 1285.70 -2.06 4.23 29.63 -8.71 -60.95 17.91 125.394 184.39 - 185.80 10 31 185.09 1850.91 -0.64 0.41 4.08 -0.26 -2.60 0.17 1.665 185.81 - 187.21 5 36 186.51 932.55 0.78 0.61 3.04 0.48 2.38 0.37 1.856 187.22 - 188.63 8 44 187.93 1503.43 2.20 4.84 38.69 10.64 85.09 23.39 187.127 188.64 - 190.05 16 60 189.35 3029.56 3.62 13.09 209.44 47.36 757.74 171.34 2741.51 60 11143.76 -4.47 59.22 537.18 -109.78 -333.36 933.29 8098.28
Xi Fi*XiKelas Interval F F.Kum 2)( 2)(* fi 3)( 3)(* XXfi 4)( XX 4)(* XXfi
= 185.73
M EAN :*fi xi
Xfi
6076.11143
186.54
2 i oo
m
n fL c
f
102126042.10005.039.184
Lonfmc = nilai kelas interval
= Jumlah frekuensi dari semua kelas dibawah kelas yang mengandung median (kelas yang mengandung median tak termasuk)
= Nilai batas bawah (BKB) dari kelas yang mengandung atau memuat nilai median -0.0005 = Banyakya observasi = jumlah semua frekuensi = Frekuensi dari kelas yang mengandung median = frekuensi dari nilai Lo
i of
Lob1b2c
= nilai batas bawah (BKB) dari kelas yang mengandung jumlah frekuensi terbanyak -0.0005 = Selisih Frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = Selisih Frekuensi kelas modus sesudahnya = Besarnya kelas interval
27
Quartil :
*Berdasarkan Letak : *Berdasarkan nilai :
. 4i nQi . 4i n F
Qi b pf
b
Ff p
= Nilai batas bawah kelas -0.0005 (nilai batas bawah kelas yang memuat kuartil ke-I dikurangi 0.0005) = Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung kuartil ke-i = Frekuensi dari kelas yang mengandung kuartil ke-i = Interval
Persentil :
Q1 15 Q1 183.17
Q2 30 Q2 185.66
Q3 45 Q3 188.82
. 4i n FQi b p
f
460*1
7144/60*142.10005.097.182
460*2
10214/60*242.10005.039.184
460*3
5314/60*342.10005.022.187
28
*Berdasarkan Letak: *Berdasarkan nilai:
*10ii nD
* 10i
i n FD b p
f
D1 6 D1 181.35
D5 30 D5 185.66
D9 54 D9 189.53
*10ii nD
1060*1
1060*5
1060*9
7010/60*142.10005.013.180
102110/60*542.10005.039.184
164410/60*942.10005.064.188
b
Ffp
= Nilai batas bawah kelas -0.0005 (nilai batas bawah yang memuat kuartil ke-I dikurangi 0.0005) = Jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung kuartil ke-i = Frekuensi dari kelas yang mengandung kuartil ke-iInterval
Variance :
9.10 22
1i if X X
Sn
16018.537
n- 1 = Jumlah (keseluruhan data urut-mean)̂ 2 = Jumlah banyaknya data -12( )i
STDV :
3.02 2
1ifi X X
Sn
10.9
Kurtosis :
29
1.63
4
4 4
1* i if X Xn
02.3 4
28.8098601
1/ n = 1/jumlah banyaknya data = Jumlah seluruh data tabel 4, tabel pengolahan data = ( s
⁴
)̂ 4
4( )i 4( )s
S.E Kurtosis
= 0.544STDV
02.3
63.1
kesimpulan Karena nilai kurtosis < 3 maka bentuk kurvanya mendatar atau disebut platykurtik.Skewness ;
-0.20 3
3 3
1* i if X Xn
3STDV
02.3 3
36.333601
S.E Skewness
= -0.073STDV
02.3
36.333
30
menceng kiri (negatif)
me moX
Kurva frekuensi suatu distribusi memiliki nilai skewness < 0 (negatif) maka ekor kurva lebih memanjang ke kiri (dilihat dari meannya) maka dikatakan menceng kiri.
kesimpulan
IV.2.4 Pengolahan Data SPSS
No
DataUrut X
1 180.132 180.403 180.854 181.085 181.266 181.28
31
7 181.358 181.799 181.8110 182.22
11 182.45
12 182.69
13 182.71
14 182.91
15 183.09
16 183.23
17 183.68
18 183.81
19 183.93
20 184.14
21 184.29
22 184.43
23 184.58
24 184.67
25 184.71
26 184.72
2 184.93
32
728 185.15
29 185.18
30 185.51
31 185.79
32 185.96
33 186.29
34 186.60
35 186.72
36 187.13
37 187.27
38 187.48
39 187.54
40 187.73
41 187.85
42 188.23
43 188.40
44 188.52
45 188.89
4 188.95
33
647 189.14
48 189.19
49 189.23
50 189.37
51 189.48
52 189.51
53 189.56
54 189.56
55 189.58
56 189.60
57 189.62
58 189.64
59 189.84
60 189.95
∑ 11145.59
34
Pengolahan Data Dengan SPSS (Frekuensi)
35
HISTOGRAM
36
37
IV.2.5 Pengoahan Data Dengan Minitab
No
DataUrut X
1 180.132 180.403 180.854 181.085 181.266 181.287 181.358 181.799 181.8110 182.22
1 182.45
38
112 182.69
13 182.71
14 182.91
15 183.09
16 183.23
17 183.68
18 183.81
19 183.93
20 184.14
21 184.29
22 184.43
23 184.58
24 184.67
25 184.71
26 184.72
27 184.93
28 185.15
29 185.18
3 185.51
39
031 185.79
32 185.96
33 186.29
34 186.60
35 186.72
36 187.13
37 187.27
38 187.48
39 187.54
40 187.73
41 187.85
42 188.23
43 188.40
44 188.52
45 188.89
46 188.95
47 189.14
48 189.19
4 189.23
40
950 189.37
51 189.48
52 189.51
53 189.56
54 189.56
55 189.58
56 189.60
57 189.62
58 189.64
59 189.84
60 189.95
11145.59
*HasilOutPutPengolahan Data Dengan Minitab
(Display Descriptive Statistics)
41
HISTOGRAM
42
Analisa dengan Microsoft Excel
Pada pengumpulan data terdapat 60 data acak, 60 pengolahan data acak, 60 pengolahan data tunggal yang terdapat M ean, M odus, M edian, dll.Pada pengolahan data bergolong (kelompok) yang terdiri dari M ax, M in, Range, Kelas dan Interval terdapat 7 kelas tersebut melalui rumus M ean, M odus, M edian, dll.Pada pengolahan data SPSS terdapat 60 data urut X, Frekuensi SPSS, Histogram.Pada pengolahan data M INITAB terdapat 60 data acak, Display Descriptive Statistics, dan Histogram.V.4 M initab
V.5 Perbandingan Hasil
V.1 Data Tunggal
V.2 Data Kelompok
V.3 SPSS
Parameter Data TunggalData Berkelompok SPSS M initabM ean 185.76 185.73 185.76 185.76M odus - 186.51 - - M edian 185.65 186.54 185.65 185.65
Q1 (berdasarkan nilai) 183.13 183.17 - 183.13Q2 (berdasarkan nilai) 185.65 185.66 - - Q3 (berdasarkan nilai) 188.94 188.82 - 188.94P5 (berdasarkan nilai) 180.86 180.74 180.86 - P50 (berdasarkan nilai) 185.65 185.66 186.46 - P95 (berdasarkan nilai) 189.58 189.80 189.64 - D1 (berdasarkan nilai) 181.29 181.35 - - D5 (berdasarkan nilai) 185.65 185.66 - - D9 (berdasarkan nilai) 189.58 189.53 - -
S 3.04 3.02 3.04033 3.049.24 9.10 9.244 9.241.66 1.63 -1.290 -1.29
S.E. Kurtosis 0.55 0.54 0.608 - -0.16 -0.20 -0.172 -0.17
S.E. Skewness -0.05 -0.07 0.309 -
*Hasil Pengolahan Data
2S4
3
43
