24

Introducing Robustness in Multi-Objective Optimization

Embed Size (px)

Citation preview

������������ ������������������������������ �!��"#���%$'&(�*)+�, -�.�#/0�1&32*���546��7989�.�5���

:<;>=@?+;>A�BDCE?GF�HJIK;LA�MON�PQBR;>A�SUTWVKXYV�Z.[\;:<;>A�Z�V.]�XYH^A.HJ[\P`_Ya�=`b'C']cP@[\T�BDSd9;>I�C']\;e[\C']f?hgi:j;LAkX<a�dml

n�A.M�Po;>Apn�A�Sf[\P@[\V.[cHjCLqsrmH^_tT�A.C'=QC'bL?u:j;LA�Z�V�]:<;>A.Z�V�]^vkw�n5xzy>{'|>{.}E~.v�n�A�M�Po;� M�H^I�v�T�P`BRb.�L��P`P`[\�k��;>_>��PQA

T+[c[\Z,���'�����<��P`P`[\�k��;>_>��PQA-�L�e;>A�b+;>=�K�-���p�G�����W���k�E�R�O�m�h���W� �-¡�¡-¢�¡9£W¤

¥�¦.§U¨f©tª�«¬¨­¯®�°¬±E²#³�´µ³·¶U¸¹²%³·°¬®�ºi²%»L¼E³�½cº,³�®e¾f¿�»L¼E³�®eÀÁ´Á»�¿�²#³�Âo°¬Ã�ÄŽU¾�²#³�ÆJ½m°J±E²%³·´µ³�¶c¸t²%³·°¬®WÇJ²#È�½s´µ¸¬³�®�ÉÊ°E¾5»eº,³�º�±e¿·¸J¾5½U¼�³�®

Ë ®e¼E³·®�À²%Èe½�À¬¿·°¬Ãe¸¬¿+°¬±E²#³�´Á»�´Ì°JÍÎÀ¬¿·°¬Ãe¸¬¿�Ï-¸¹Í#½5²#°¹Âo°¬±E²#³�´¸¹¿+º%°¬¿·»E²%³·°¬®LºfÇEÍ#½f±�Í#½Uº%½f®^²#³�®�À0²#È�½ÐÃ>½Uºi²9±L°^º%º%³�Ãe¿�½°JÃEÄŽU¾5²%³·Æ¬½<Æt¸¬¿�»�½cºfÑÓÒ9°tÔ,½fÆJ½fÍcÇ�³·®G±�ÍÕ¸¬¾5²%³�¾5½¬ÇλLºi½UÍ#º´¸\ÖR®�°¹²�¸¬¿�Ô�¸\ÖEºµÃL½j³�®^²%½UÍ%½cºÅ²#½U¼ ³·® Ë ®e¼E³·®�Àײ#È�½ÀJ¿�°JÃe¸¹¿'Ã>½Uºi²9ºi°J¿�»E²#³�°J®eºUÇ^±L¸¹Í%²%³�¾5»�¿�¸¹Í#¿�Öµ³�ÉW²#È�½Uº%½sº%°¬¿·»E²#³�°J®eº�¸¹Í#½sº%½f®eº%³�²%³·Æ¬½Ø²%°Á²%È�½�Æt¸¹Í#³·¸¬Ã�¿·½Ø±>½fÍ%²%»�Í#Ãe¸¹²%³·°¬®eºÔÎÈe³·¾ÕÈ ¾f¸¬®�®�°¹²Ã>½Y¸\Ƭ°¬³�¼E½c¼Ù³·®R±�ÍÕ¸¬¾5²%³�¾5½JÑR­¯® ºi»L¾ÕÈ�¾U¸¬º%½UºUÇk±�ÍÕ¸¬¾�²#³�²#³�°J®�½fÍÕºµ¸¹Í#½�³·®^²%½UÍ%½cºÅ²#½U¼Ù³·® Ë ®e¼E³·®�À²#È�½�º%°¹Â¯¾f¸¬¿�¿·½U¼jÚ%Û¬ÜfÝ�Þ�ß,º%°¬¿·»E²%³·°¬®LºÎÔÎÈ�³�¾ÕÈ�¸¬Í%½�¿·½Uº#º9ºi½U®eº%³�²#³�ÆJ½Ø²#°*ºi´¸¬¿�¿�¾ÕÈe¸¬®�À¬½cº�³�®�Æt¸¹Í#³�¸¹Ã�¿·½UºUÑkà9¿�²%È�°J»�À¬ÈÍ#°¬Ãe»eºÅ²Ð°J±E²%³·´µ³�¶c¸t²#³�°J®á³�ºÐ¼E½c¸¹¿�²�³·®â¼�½5²#¸¬³�¿�³�®×º%³�®eÀ¬¿·½5Âo°¬ÃEÄŽc¾�²%³·Æ¬½µ°J±E²%³·´µ³�¶c¸t²%³·°¬®×ºi²%»e¼�³�½cºfÇ.³�®â²#È�³�º�±e¸¹±>½fÍcÇÔ,½�±eÍ%½cºi½U®J²m²ÅÔ�°�¼�³�ã'½fÍ#½f®^²mÍ#°¬Ã�»LºÅ²s´�»�¿�²%³�ÂQ°JÃEÄŽU¾5²%³·Æ¬½Ð°J±E²%³·´µ³�¶c¸t²#³�°J®Y±�Í%°E¾f½U¼E»�Í#½UºUÇeÔÎÈe½fÍ#½�²%È�½Á½f´µ±�Èe¸Jºi³�º³�ºµ²#° Ë ®e¼ ¸äÍ#°¬Ãe»eºÅ²µÉÊÍ#°¬®^²%³·½fÍcÇ�³·®eºi²%½c¸¬¼R°¹És²%È�½YÀJ¿�°JÃe¸¹¿�½5å*¾f³�½U®J²ÉÊÍ#°¬®^²#³�½UÍ0³·®G¸á±�Í%°JÃ�¿·½f´�ÑGæ�È�½ Ë ÍպŲ±eÍ%°E¾5½c¼E»�Í#½�³·º9¸µºi²%ÍÕ¸¹³·À¬È^²iÉÊ°JÍ%Ô�¸¹ÍÕ¼µ½5ç�²#½f®eº%³�°J®�°¹É.¸0²#½U¾ÕÈ�®e³·è^»�½�»eº%½U¼�ÉÊ°¬Í9º%³·®�À¬¿·½5Âo°¬ÃEÄŽc¾�²#³�ÆJ½Ø°J±E²%³·´µ³�¶c¸t²%³·°¬®¸¬®e¼á²%Èe½�ºi½c¾5°J®e¼á±�Í%°E¾f½U¼E»�Í#½µ³·ºÁ¸�´µ°¬Í#½±�Í#¸J¾�²#³·¾U¸¹¿k¸¹±e±�Í%°^¸¬¾ÕÈá½f®e¸¬Ã�¿·³�®�À<¸�»Lºi½UÍ�²%°jº%½5²�²#È�½*½fç^²#½f®^²�°¬ÉÍ#°¬Ãe»eºÅ²#®�½Uº#º�¼E½cºi³·Í%½c¼j³·®×¸�±�Í%°JÃ�¿·½f´�Ñ*æW°Y¼E½U´µ°¬®eºi²%ÍÕ¸t²#½Á²#È�½*¼E³�ã>½UÍ%½U®e¾5½cº�Ã>½5²ÅÔ,½f½f®áÀ¬¿·°¬ÃL¸¹¿k¸¹®L¼jÍ#°¬Ã�»LºÅ²´Á»�¿�²%³�ÂQ°JÃEÄŽU¾5²%³·Æ¬½-°¬±�²%³·´0³·¶U¸¹²%³·°¬®�±�Í#³·®e¾5³·±�¿·½Uº�¸¬®e¼Ø²%È�½�¼�³�ã'½fÍ#½f®e¾f½UºWÃL½f²ÅÔ�½U½f®s²%È�½k²ÅÔ�°ÎÍ#°¬Ã�»LºÅ²�°J±E²%³·´µ³�¶c¸t²%³·°¬®±eÍ%°E¾5½c¼E»�Í#½Uº9º%»�ÀJÀ¬½Uºi²%½c¼�Èe½fÍ#½¬ÇeÔ,½Ð¼E½UƬ½f¿·°¬±>½U¼Yº%³�ç�²ÅÔ,°*¸¹®e¼�²#È�Í%½U½5Âo°¬ÃEÄŽc¾�²#³�ÆJ½Ø²#½Uºi²m±�Í#°¬Ã�¿·½f´º9¸¬®e¼Yº%È�°tÔº%³·´�»�¿�¸t²#³�°J®�Í#½Uº%»�¿�²#ºÎ»Lºi³·®�À*¸¹®�½UƬ°¬¿·»E²#³�°J®e¸¹Í#Ö´�»�¿�²%³�Âo°¬ÃEÄŽc¾�²%³·Æ¬½�°J±E²%³·´µ³�¶c¸t²#³�°J®âé`ê�ëäì�í�¸¬¿�ÀJ°¬Í#³�²#È�´�Ñ�æ�È�½³·®^²%½UÍ%½cºÅ²#³�®�ÀYÍ#½Uº%»�¿�²#º�°¬É�²#È�³·º�±e¸¹±>½fÍк%È�°J»�¿·¼á½U®e¾5°J»�Í#¸¬À¬½ÁÉÊ»�Í%²%È�½UÍ�ºÅ²#»e¼E³·½UºÐ¸¬®e¼â¸¹±�±e¿�³�¾f¸¹²%³·°¬®eº�°¬É,Í#°¬Ã�»LºÅ²´Á»�¿�²%³�ÂQ°JÃEÄŽU¾5²%³·Æ¬½�°¬±E²#³�´µ³·¶U¸¹²%³·°¬®�Ñ

î ï�ðµñ.ò-ó*ô<õ�ö,ñ-÷5óÁðø+ùEúÎû5ü+ý�þWÿ��5û��+ý��tÿ���ý�ÿ�����<ùEú5ý�Eû5ü+ý�þ�ú�� �jÿ�ú����`ù������,ù��Wû5ü+ýsú5ý���ý¹ÿ�ú��füYÿ�����ÿ�þ�þ���� �tÿ�û�� ù��� ��û5ü�ý�ÿ�úfý¹ÿÁù��Wý��Eù��� �+û��Êù���ÿ�ú��������Êû����Åù� �!�ý��\û��"�Eý�ùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��&%('*),+.-ÐüWÿ��/ �ýtý��Dû�ù10����Dû5ü+ý32�� ù� �ÿ�� �"�4 .ý��5û65�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����ù�� ��û�� ù�����7�8�:9<;>=3?����fü@��ù�� �+û�� ù�����ÿ�ú5ýA�+ù����B��ù��#� ��ÿ�û�ý��Rû�ùäý¹ÿ��Uü ùEû5ü+ýtú�=3?�� �<þ��"����û5ÿ�û�ý��C-û5ü+ýtú5ý�ýEDF� ��û����+ùùEû5ü+ýtúG��ù����+û�� ù��� ��û5ü+ý�ý��eû�� úfýH��ý¹ÿ�ú��fü#��þ�ÿ��\ýHIÁü�� �füJ�+ù��K� ��ÿ�û�ý�ÿ��L��ù��Wû5ü+ý���ýM��ù����+û�� ù�����=,ø+ú5ù��3ÿµû5ü+ýtùEúfýtû�� �tÿ��þ�ù�� �Lû9ù��:�N� ý�I3O�����UüK��ù����+û�� ù����9ÿ�úfý�ù��P�+û��Yù��5û*� �Yþ�ùEú5û5ÿ����\ý/� �<ÿ3���� û��"�Åù� �!Õý��\û�� �Eý�ùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��Yþ�úfù� �� ý��Q=RÁùSIsý��Eýtú��� �Yþ�úUÿ��\û�� �\ý�Lù��Qû�ý��áÿ3��ù�� ��û�� ù��K�tÿ�����ùEû*�+ùEû* .ý6� �Yþ�� ý��<ý��eû�ý��Yû�ù�û5ü+ýT�+ý���� ú5ý��jÿ������+úfÿ��E�jÿ����jû5ü+ý� �YþU� ý��Yý��Lû�ý��V��ù����+û�� ù��W�<ÿ��V �ý4��ù��<ý�I�ü�ÿ�ûA����X�ýtú5ý��Lû�Qú5ù�� û5ü+ýâû5ü+ýtùEú5ýtû����tÿ��Y2�� ù� Wÿ��sùEþ�û�� �<ÿ��Y��ù����+û�� ù��C=Z[�Áÿ,2�� ù� Wÿ���ùEþWû�� �<ÿ��Y��ù�� �+û��Êù��\� �J]O���Êû�ý_^�`EaF^cbed(bef�`Ùû�ùg�����füW��ÿ�ú��Êÿ� �� ýáþ�ýtú5û��+ú� �ÿ�û�� ù��W� �W� û��J�N����� ��� ûh��9û5ü+ý� �YþU� ý��Yý��Lû�ý��1��ù����+û�� ù����<ÿ��äú5ý������ÊûH� �áÿJ����X�ýtú5ý��LûY�5ýtûsù���ù� �!�ý��\û��"�Eýi�^ÿ����+ý��sû5ü�ÿ��áû5ü�ÿ�û�ù���û5ü+ýµû5ü+ýtùEúfýtû�� �tÿ��ùEþ�û�� �jÿ��j��ù����+û�� ù��C=lk�üO������Qú5ù�� ÿäþ�úfÿ��\û����tÿ����5û5ÿ����+þ�ù�� �Lû�U�����Uü_�5ù�� �+û�� ù����Áÿ�ú5ý�ù��m�+ùEû������Uü,� �Yþ�ùEú5û5ÿ����\ýÿ���� û5ü+ýYý��<þWü�ÿ���� �i�����û� �ý#�<ÿ��+ýA� �,0U����� �F2_npoOqErN^cdi��ù����+û�� ù�����CIÁü�� �fü ÿ�ú5ý#�Êý����i��ý������Êû��"�EýYû�ùQ�^ÿ�ú��Êÿ� �� ýþ�ýtú5û��+ú� �ÿ�û�� ù����Y� �âû5ü+ý�� ú6�+ý��"2�üO .ùEúUü+ùLù�����=Zp�\��� �F2��ÊýE�Åù� �!Õý��\û�� �Eý×ùEþ�û�� �#�"$¹ÿ�û��Êù��CØÿs�N���� .ýtúYù�����û������ ý��Yü�ÿ��Eýt .ýtý��\��ý��EùEû�ý��u�QùEú#0��������F2Rúfù� �����û��ù�� ��û�� ù�����=mvsúfÿ���wEý17yx<;j����2�2Eý���û�ý��RÿK�O���� �ýtúÐù��Îü+ý��+ú�����û�� ���H�`ùEúT��ý¹ÿ�ú��Uü�� �F2<úfù� �����û/��ù����+û�� ù�����=mZ[�Ùÿ���ùEû5ü+ýtú��û��������vsúfÿ��FwEý47 z�;j���F2�2Eý���û�ý���ÿK�N���� �ýtúÐù��{�Yýtû5ü+ù����/�QùEúÁÿ�� û�ýtú���ÿ�û�ý.0�û��+ý����Ðý���û�� �jÿ�û�� ù��C=Y|�ÿ�û�ýtú�}vØúUÿ��FwEý

8

7yx<;mÿ�� �5ù×þ.ù����eû�ý��Gù���ûiwEý��,����X.ýtúfý����\ý��i �ýtûBIsýtý��~��ý¹ÿ�ú��Uü�� �F2DùEþ�û�� �<ÿ��{��ù����+û�� ù������ �Gÿ���ù�� ���Dý��O��� ú5ù����Yý��Lûÿ�������ý¹ÿ�ú��Uü�� �F2J�QùEú�ú5ù� ����5ûH��ù����+û�� ù�����=G�L� �äÿ����Q?'ý�����ü+ù�X&7y��;C�\ù������ �+ýtú5ý��áû5ü+ýi� �����+ý0ù���0������ �F2*ú5ù� U����ûY��ù��� �+û��Êù����G� �äÿ3��� ��2�� ýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eý�ùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��jþ�ú5ù� �� ý�� ÿ��Øÿ������Êû����Åù� �!�ý��\û��"�Eý�ùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��jþ�ú5ù� �� ý���Il� û5üû5ü+ýµù� �!�ý��\û��"�Eý��Y �ý�� �F2J�<ÿ<DF� �#�"$�� ��2*ú5ù� ����5û��+ý�����ÿ����áþ�ýtú��`ùEú��<ÿ����\ý�={k/���+û�������ÿ����Q�ü+ù��5üs7y�<;-þ�ú5ý���ý��Lû�ý��×ÿ�<ÿ�û5ü+ý��jÿ�û�� �tÿ��C�Yù��+ý����QùEú�ù� �û5ÿ�� ��� �F2�úfù� �����ûY��ù�� �+û��Êù����*����� �F2�û5ü+ýT���fü+ý��<ÿ�û5ü�ýtùEú5ý����`ùEúM�����F2�� ýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eý2Eý��+ýtû�� ��ÿ��"2EùEú�� û5ü��K��={5,ÿ�ú��Yýtý17���;j���F2�2Eý���û�ý��Ùÿ<ü�� ýtúfÿ�ú��Uü�� �tÿ��C��û�úfÿ�û�ý�2��âù�����ý¹ÿ�ú��Uü�� �F2#��ý��EýtúUÿ���ü��"2�üâþ�ýtú��QùEú���<ÿ����\ý�ú5ý�2��Êù����6���Rÿ40�û��+ý����6�Êÿ��������tÿ�þ�ý����������Êû5ÿ��+ýtù������"��=TR�ù�IØý��EýtúSkû�ùâù��+ú�wN�+ù�Il� ý��F2Eý�û5ü+ýtú5ý�ýEDF� ��û����+ù��û������äù��×úfù� �����ûM���� û����Åù� �!�ý��\û��"�Eý*ùEþWû�� �#�"$¹ÿ�û�� ù��âû���� �.û�ùK��ÿ�û�ý�=Zp��û5ü�� �0þWÿ�þ�ýtú�:IØýA�<ÿ�wEý<ÿ�� ýEX�ùEú5ûû�ùâýED'û�ý����Gÿ�� ýED�����û�� �F2âÿ�þ�þ�ú5ù�ÿ��Uü,�`ùEúi0U����� �F2jú5ù� �����ûi��ù����+û�� ù����� �&��� �F2��ÊýE�Åù� �!Õý��\û�� �EýäùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��V�`ùEúA���� û����Åù� F!Õý��\û��"�EýâùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��C=,'m����ý��eû��@ÿ�� �"��{� �Kû5ü�� ��ÿ�þ�þ�ú5ù�ÿ��UüC� ���5û�ý¹ÿ��pù���ùEþ�û�� �K�"$�� �F2âû5ü+ýäùEú��"2�� ��ÿ��9ù� �!Õý��\û�� �EýK�(�����\û�� ù������IsýjùEþ�û�� �K�"$tý<û5ü+ý4�Yý¹ÿ��uýEX�ý��\û��"�Eýáù� �!�ý��\û��"�Eý�(�����\û�� ù������\ù��YþU�+û�ý��s N�Rÿ��EýtúUÿ�2�� �F2Dÿâú5ýtþWú5ý���ý��Lû5ÿ�û��"�EýK��ýtûù��Y�+ý��"2�üO �ùEú�� �F24��ù�� �+û�� ù�����=J?>ù����+û�� ù����TI�ü����füÿ�ú5ýi� ý����H��ý������ û��"�Eý0û�ùJ�����fü�� ù��tÿ��Wþ�ýtú5û���ú� Wÿ�û�� ù����mIl� � ���Qÿ��Êú*Isý�� �:� �äû�ýtú��#�sù��kû5ü+ýi�Yý¹ÿ��áýEX�ý��\û��"�Eýù� �!�ý��\û��"�Eý��ÿ�� �+ý��âÿ���� û5ü+ý ú5ý������ û����F2pý��K��� ý��Lû��`úfù��eûQ�<ÿS� û��+ú���ù��+ûáû�ùW .ý�û5ü+ý�ú5ù� ����5û1�Qú5ù��Lû�� ýtú�=�k�ù\� ��� ����û�úfÿ�û�ýû5ü+ý�IsùEú�w�� �F2Gù��û5ü����Yÿ�þ�þ�ú5ù�ÿ��UüCMIØý_���F2�2Eý���û4����D\����X�ýtú5ý��eûYû�ý��5ûjþ�ú5ù� U� ý��#�Yÿ���� ý��Yþ�� ù��&�i?����l�>Z�Z�7y�<;û�ùQ0�����û5ü+ý�ú5ù� U����û��`úfù��eû�� ýtúS=3kÐü+ýtú5ý¹ÿ��Qû�ýtú�PIsýYþ�ú5ý��5ý��eûÿQ�+ý�I��+ý�0���� û�� ù��Rù��Øú5ù� U����û��+ý����T N�DùEþ�û����#�"$�� �F2û5ü+ý�ùEú��"2�����ÿ���ù� F!Õý��\û��"�Eý��. ��+ûµÿ������ �F2âÿ��\ù�����û�úfÿ����eû.� ���#� û�� �F2jû5ü+ý�ýED>û�ý��Lûù��m�(�����\û�� ù��Wÿ����Uü�ÿ��F2EýA N�_� ù��tÿ��þ�ýtú5û��+ú� �ÿ�û�� ù����Îû�ù�ÿ�����ýtú��B�+ý�0���ý��#��ÿ�� �+ý�={kÐüN����eû5ü�ýT��ý��\ù����äÿ�þ�þWú5ù�ÿ��fü�� �H�YùEú5ýÁþ�úfÿ�2��<ÿ�û�� �0ÿ����1����ýtú�ü�ÿ��ÿ��\ù��Lû�ú5ù��Øù��Gû5ü+ýK�+ý���� ú5ý��~� ý��Eý��9ù��súfù� �����û��+ý����ù��pû5ü+ýjù� �û5ÿ�� �+ý��~�5ù�� �+û�� ù�����=KkÐü+ý#���"X.ýtú5ý����\ý��i �ýtûBIsýtý��û5ü+ý���ý0ûBIsù�ú5ù� ����5ûmþ�ú5ù��\ý����+úfý��mÿ����1�e������ÿ��Yý��Lû5ÿ��U����X.ýtúfý����\ý��m �ýtûhIØýtý��42�� ù� Wÿ���ùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��áÿ����júfù� �����ûùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��pþWú�� ����� þU� ý��i� �pû5ü�ý4�\ù��Lû�ýED>û�ù��l���� û��"�Åù� �!Õý��\û�� �EýjùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��uÿ�úfý4��� ý¹ÿ�ú��"�~�+ý��Yù����5û�úfÿ�û�ý��û5ü+ú5ù���2�üÙÿ��Ùÿ���ÿ��"����� ��ù��,û5ü+ý3��� �����Êÿ�û�� ù��áú5ý������Êû���=Zp�*û5ü+ýØú5ý��<ÿ�� ���+ýtú�ù��+û5ü+ýØþWÿ�þ�ýtú��?'ý��\û�� ù��9l� �Lû�ú5ùN�����\ý��kû5ü+ýH�\ù����\ýtþ�û,ù��+ú5ù� ����5û��+ý����P� ������� û����Åù� �!�ý��\û��"�EýùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��hÿ����\��û�úfý�����ý��#� û��K� �Yþ�ùEú5û5ÿ����\ýQ� �Oþ�úfÿ��\û����\ý�=�?>ý��\û�� ù����Kx ÿ����\z~��� ����������ù��+ý×ù��Áû5ü�ýÙûBIsùú5ù� �����û�ùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù��Q���fü�ý��Yý��Áÿ�������� ����Êÿ�û�� ù��áú5ý������ û���ù� �û5ÿ����+ý����������F2A��?��i�/�>Z�Zc=U?>ý��\û�� ù��@�J��� ����������ý��û5ü+ýi��ý��\ù����Ùú5ù� �����û�ÿ�þ�þ�úfù�ÿ��fü×ÿ����âþ�úfý���ý��eû��M��� �����Êÿ�û�� ù��äú5ý������ û���=�ø�� �Wÿ�� �"��'ÿA�\ù������ �����Êù��jù��,û5ü�� �Y��û������K� �þ�ú5ý��5ý��eû�ý������t?>ý��\û�� ù��_�N=� �3óT�YõJ��ñ-ðJ�G�}� ÷Uð�����ñ�÷�� ÷��{�sñ-÷5ó0ðø+ùEú0ÿ#��� �F2��ÊýE�Åù� �!Õý��\û�� �EýùEþ�û�� �#�"$¹ÿ�û��Êù��×ù���û5ü�ý.�`ù���� ùSIl���F2�ûB�>þ.ý��

)_� ��� �K�"$tý��{%e j-�¡���F F!Õý��\û�û�ù  ~¢Q£6¡ ¤ %p8S-I�ü+ýtúfý£¥� �0û5ü+ýA�`ý¹ÿ����" �� ýJ��ý¹ÿ�ú��Uü~��þWÿ��\ý��ÿáú5ù� U����ûi��ù�� �+û��Êù��@���T��ý�0��+ý�� ÿ��û5ü+ý�ù��+ýAI�ü�� �fü,� ��� ���5ý������ û��"�Eý%Qû�ù ÿt� � �K� û�-Áû�ùDû5ü+ýäþ�ýtú5û��+ú� Wÿ�û��Êù��~� �Gû5ü+ý4�+ý���� ���Êù��~��ÿ�ú��Êÿ� �� ý��3� �Gû5ü+ý4�+ý��"2�üO .ùEúUü+ùLù��C=�|kýtû���3�\ù������ �+ýtúø��"2��+ú5ý.8�=m+T�.û5ü+ýÐûhIØù�ùEþ�û�� �<ÿ��F�5ù�� �+û�� ù��������ù�� �+û�� ù��A�¦� �m�\ù������ �+ýtúfý���ú5ù� �����û�Lÿ��9ÿ.���<ÿ����'þ.ýtúfû��+ú� Wÿ�û�� ù���ù��û5ü+ýT�+ý���� ��� ù��#�^ÿ�ú��@ÿ� �� ý��m��ùLý��*�+ùEûØÿ�� û�ýtúsû5ü+ýÁù� �!Õý��\û�� �Eýl�(�����\û�� ù��K�^ÿ�� ��ýÐù��-û5ü+ý6�5ù�� �+û�� ù��A N�<ÿ��O�#���"2����"0U�tÿ��eûÿ��Yù����Lû�=�+i�Ùû5ü+ý�ùEû5ü+ýtúµü�ÿ����C}��ù�� �+û�� ù��_v§� �6]O��� û�ý���ý������ û��"�Eý*û�ùáû5ü+ý�^ÿ�ú��Êÿ� �� ý*þ�ýtú5û���ú� Wÿ�û�� ù��Ùÿ����Dù��Qû�ý���tÿ����+ùEû� .ýÎúfý��\ù��#�Yý����+ý���� �µþ�úfÿ��\û����\ý�<�+ý��5þ�� û�ý9ü�ÿS�N� ��2ÐÿM �ýtû�û�ýtú��(�����\û�� ù�����ÿ�� �+ýÎû5ü�ÿ�����ù�� �+û��Êù��i�3=<?'ý��Eýtúfÿ��'m�(úfý���ý¹ÿ�ú��fü�ýtú������F2�2Eý���û�ý��,����X�ýtú5ý��LûÐþ�ú5ù��\ý����+úfý��Ðù��m�+ý�0U��� �F2<ÿ����_0������ �F2A�����UüDú5ù� U����û6�5ù�� �+û�� ù�����%(� �"wEý��ù�� ��û�� ù��V�i-3� �Kÿ,�����F2�� ýE�Åù� �!�ý��\û��"�EýáùEþ�û�� �#�"$¹ÿ�û��Êù��V�\ù��Lû�ýED>ût7y¨Fjz�{��{�Nm�S;>=~kÐü+ýtú5ý4�\ù���� �OýED�����û�5ý��Eýtúfÿ��ùEû5ü+ýtú6IsÿS�N��û�ùK�+ý�0��+ý*ÿ�����0����×ÿYú5ù� U����ûM��ù�� �+û��Êù��C=+���ýÁù���û5ü+ýi�<ÿ�� ��� �+ý¹ÿ��sþ�ùEú5û�úfÿS�Eý��Q� �áû5ü+ýi� � û�ýtúfÿ�û��+úfý6� �sû�ù#����ýµÿJ�Yý¹ÿ��âýEX�ý��\û��"�Eýù� �!�ý��\û��"�Eýi�e�����\û�� ù���QùEúÐùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù��C�� ���5û�ý¹ÿ��âù��,û5ü�ýù� �!Õý��\û�� �Eý3�(�����\û�� ù��Q� û��5ý��"�h�©QªO«�¬�­¯®�­e°U¬¥±�²�³4°�´�µj¶�®u·C°U¸(µ�®�­e°U¬¹°�º�»T¼P½Gª�¾<¿�À/Á�o�n�deÂ�`tÃJb¯a�b¯ÃJb Ä�Å�d(bÆo�aÇopÈtÅ�aÉoOq(Ê�`�Ë�d(bef�`.ÈcrNa}Ë�d(bÆo�a�{%e j-�ÌTÅ�^Eo�ÍÎrFd(b(o�a@ �Ï�b�^#Ë�Å�Í¯Í `�ÐsÅtnpoOqErN^cdl^Eo�ÍÎrFd(b(o�a\o�È#d(Ñ�Ò�`AÓb ÈAb(d/b¯^#deÂ�`Ô�Í"oLq�Å�ÍGÃJb¯a�beÃJr�ÃÕopÈ#deÂ�`KÃK`�Å�a

9

A

BOriginalAverage

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

f(x)

x

ø��"2��+ú5ýs8���Zp� � ����û�úUÿ�û�� ù��pù��T2�� ù� Wÿ��H�Eýtú�������ú5ù�� ����5û,�5ù�� �+û�� ù����s���3ÿÖ��� �F2��ÊýE�Åù� �!Õý��\û�� �EýhùEþ�û�����#�"$¹ÿ�û��Êù��×þ�ú5ù� ��Êý��Q=

f_2

x_1

x_2

x_3

f_1

B

A

B

A

Objectivespace

Decision space

ø��"2���ú5ýT9N�m5,ù�� �LûY�§� �H� ý����Y��ý������ û��"�Eý�û�ùA��ÿ�ú��Êÿ� U� ý�þ�ýtú��û���ú� Wÿ�û�� ù��âû5ü�ÿ��Ùþ.ù����eûMvT=

`(×�`�Ë�d(bef�`mÈcr�aUË�d(bÆo�a��}ØÆÙj%e j-�ÐL`(ÚGa:`�Ð4Û{b(deÂ�n�`c^BÒF`�ËSdMd>o�ÅÜLÝ[a}`Eb"Ô�Â�q�o�n�ÂNo�o�Ð_Å<^GÈEo�ͯÍ"o�Û�^EÞßsb¯a�b¯ÃJb ÄS`à� ØÆÙ %e j-Gá âã ä�åcæ  �ç ã�è ¼Gé ä�åcæ  �ç �{%e¼�-[êL¼m¡^cr�q(Ê�`�Ë�dHd>o� g¢Q£6¡ ¤ %Æ9�-

Û�Â�`�n�`.ë{ì<%e j-3b¯^�deÂ�`iÜLÝha:`Eb"Ô�Â�q�o�n�Â�o�o�Ð,opÈ�deÂF`�^Eo�ÍÎrFd(b(o�at ÖÅ�aUÐ�í ë{ì�%e �-�í�b�^deÂ�`�ÂLÑ�ÒF`�n�f�o�Íîr�ÃK`1opÈ�deÂ�`Ja}`Eb"Ô�ÂLÝq�o�n�ÂNoSo�Ð�ïk�ù#����ýi� ûM� �áþ�úfÿ��\û�� �\ý��ÿJ0���� û�ý���ýtû�ù���ðñ��ù�� ��û�� ù����Y�tÿ��Q �ýµúfÿ����+ù��#� �_%QùEúl� ����ù��Yý.�5û�ú����\û��+ú5ý����<ÿ����+ýtúc-�fü�ù���ý���ÿ�ú5ù�������ÿ\Ü��B��ý��"2�üL �ùEúfü�ùLù���%(ë{ì�%e j-�-jù���ÿW��ù�� ��û�� ù��ò ó� � û5ü+ý,�^ÿ�ú��Êÿ� �� ý@��þWÿ��\ýGÿ���� û5ü+ýs�Yý¹ÿ���(�����\û�� ù��V�^ÿ����+ý,%Æ� Ø>Ù -�� �J����ý��Óÿ���û5ü+ý�0�û��+ý�����û�ùpÿ��W'm��={kÐü�� ��IsÿS��*� ����û�ý¹ÿ��Où��Áÿ��\� �����"�N������ÿ��Æô��µù�Il��(�����\û�� ù����^ÿ����+ý&%Æ�P-��ÿ�� ÿ�2�2�� ù��<ýtúfÿ�û�ý ù� �!Õý��\û�� �Eý@��ÿ�� �+ý@� �É� û��K��� ��� ��� ûB�\� �4����ý���ÿ��áû5ü+ýRù� F!Õý��\û��"�Eý,�QùEúùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��C=t?�� ���\ý<û5ü�� ���tÿ�����ý��ð û�� �Yý��3�<ùEú5ýK�(�����\û�� ù��pý��^ÿ�� �Wÿ�û�� ù�����û5ü�ÿ��pû5ü+ý4������ÿ��Øÿ�þ�þ�ú5ù�ÿ��Uüuù��ùEþ�û�� �K�"$�� �F2<û5ü�ý�ù� �!�ý��\û��"�Eý�e�����\û�� ù��@� û���ý��"�[Wû5ü+ýJ����ý�ù��mÿ4�F�N�Wÿ��#� �tÿ�� �"�Q�+þC��ÿ�û�ý��Rÿ�ú��fü��"�Eý�ù��ØÿK0FD'ý��@���"$tý�QùEúl�fü+ù>ù���� ��2#�+ý��"2�üO .ùEú�� �F2A��ù�� �+û��Êù����Y� ��ú5ý��\ù��#�<ý����+ý��Ùÿ����t����ý����QùEú�ÿA�oÿ���û�ýtú6�\ù��YþU�+û5ÿ�û�� ù��g7 z�;>=�T�+ùEû5ü+ýtú�ÿ�þWþ�ú5ù�ÿ��fütIØù���� �� �ýû�ùK�tÿ�� �����Êÿ�û�ý�û5ü+ý3�+ùEú��jÿ�� �"$tý�������X�ýtú5ý����\ý.� ����ÿ�� �+ý��/ .ýtûhIØýtý��Dû5ü+ý*þ�ýtú��û��+ú� �ý����(�����\û�� ù�����ÿ�� �+ý3�}õ�ÿ����×û5ü�ýùEú��"2�� ��ÿ��:�(�����\û��Êù����,� û���ý��"�,ÿ������+ý����Êÿ�úfý*ÿ#��ù�� �+û��Êù��âû�ù# �ýú5ù� �����û��� �û5ü+ý3��ùEú��<ÿ�� �"$tý������"X.ýtú5ý����\ý.� �/���<ÿ���� ýtú�û5ü�ÿ��ÙÿA�Uü+ù���ý��Ùû5ü�ú5ý��5ü+ù�� �~%eö�-��©QªO«�¬�­¯®�­e°U¬¦÷ø²�³4°�´�µj¶�®~·C°U¸(µ�®�­e°U¬ó°�ºJ»T¼P½Gª&¾�¾<¿�ÀHÁPo�n1deÂ�`1ÃJb¯a�beÃJb"ÄSÅ�d(bÆo�aòopÈ1Å�auoLqÆÊ�`�Ë�d(bef�`lÈcrNa}Ë�d(bÆo�a�{%e j-�ÌmÅ^Eo�ÍîrFd(bÆo�aK  Ï b¯^�Ë�Å�Í¯Í `�Ð1ÅJn�oLqErN^cd{^Eo�ÍÎrFd(b(o�asopÈ�d(Ñ�ÒF`6Ó�Ó6b ÈTbed�b¯^TdeÂ�`lÔ�Í"oLq�Å�Í}ÃJbea�beÃr�Ã�^�o�ÍîrFd(bÆo�a@o�È�deÂF`È�o�ͯÍ"o�Û{beaOÔ�ÒUn�oLq�Í"`�ÃAÞ ß,bea�beÃb ÄS`à�{%e j-�¡^�r�q(Ê�`�ËSd*d>o ùBú�û æ  �ç(ü ú æ  jç ùùBú æ  jç ù ý öU¡ g¢�£lþ ÿ ����

%Æx�-kÐü+ýþ�ýtú5û���ú� �ý��1�(�����\û��Êù����^ÿ�� ��ý3�}õ�tÿ��Q �ý.�Uü+ù���ý��Dÿ���û5ü+ý.�Yý¹ÿ��DýEX.ý��\û��"�Eý��e�����\û�� ù�����ÿ�� �+ýK%Æ�}ØÆÙ:-ØùEúÁû5ü+ýIsùEú���ûG�(�����\û�� ù��#�^ÿ�� ��ý�%oÿ��Yù��F2ð �Uü+ù���ý��1��ù�� �+û�� ù�����-�� �Yû5ü+ý6�+ý��"2�üO .ùEúUü+ùLù���ùEúØÿ��O��ùEû5ü+ýtú�=GkÐü�ýÐùEþ�ýtúfÿ�û�ùEú����� �tÿ��1 �ýÁÿ��O�K����� û5ÿ� U� ý/�+ùEú�� �Yý¹ÿ����+úfý�=�k�ü+ý6���5ý�ù��-û5ü�� �*�+ý�0����Êû�� ù��#�<ÿS�# �ý6�YùEú5ýÁþ�úfÿ��\û�� �tÿ���û5ü�ÿ��äû5ü+ýþ�ú5ý���� ù����i��ý�0���� û�� ù��Pkÿ��û5ü+ýK���5ýtú*ü�ÿ���ÿQ���Êú5ý��\û.�\ù��eû�úfù��9ù��M�+ý�0������F2äû5ü�ý<ýED>û�ý��Lû�ù��Y�+ý����Êú5ý�� ú5ù� ����5û��+ý����û5ü+ú5ù���2�ü<û5ü+ýÁþWÿ�úfÿ��Yýtû�ýtúHöU=Gk�ü�� �G�Yýtû5ü�ùN�äÿ�� ��ù�úfý�]O���Êú5ý��Îû5ü+ýT�\ù��Yþ��+û5ÿ�û�� ù��jù��Pð �+ý��"2�üO �ùEú�� �F2i��ù�� ��û�� ù�����=Zp�t��ù��Yý�ÿ�þ�þ�� � �tÿ�û��Êù�����+û5ü+ý3����X.ýtúfý����\ý � �}õF%e �-��g�{%e j- � :� ����û�ý¹ÿ��Ùù��Îû5ü+ý3�+ùEú��jÿ�� �"$tý������"X.ýtú5ý����\ý���tÿ��t �ýú5ý���û�ú�� �\û�ý��×û�ù#ö}=

x

�ó���� û����Åù� �!�ý��\û��"�EýùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��âþ�úfù� �� ý�� ü�ÿ��ÐÿK�O���� �ýtú�ù����\ù���� �\û�� �F2Yù� F!Õý��\û��"�Eý����)t����� �#�"$tý %Æ� â %e �-�¡�����%e �-�¡�þ�þ�þS¡��� ,%e j-�-�¡���F �!�ý��\û�û�ù  ~¢Q£lþ ¤ %ezO-

kÐü+ý�2Eù�ÿ��/���hÿ��Óý��Eù�� �+û�� ù���ÿ�ú��&���� û����Åù� F!Õý��\û��"�EýâùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��\� ��û�ùs0U���Óÿ,0���� û�ýQ�N���3 �ýtú�ù���5,ÿ�úfýtû�ù��ùEþ�û�� �jÿ��T�5ù�� �+û�� ù�����l� ����û�ý¹ÿ���ù���ÿ\��� �F2�� ýRùEþ�û�� ����QÁû�ùhû5ü+ýGÿ� .ù��EýGþ�ú5ù� ��Êý��Q=¹?�� ���\ý,5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����ù�� ��û�� ù����G�\ù�� �Êý��\û��"�Eý��"�tÐ�o�ÃJbeaUÅ�dB`*ÿ��L�YùEû5ü+ýtúH�Qý¹ÿ����" �� ý/�5ù�� �+û�� ù��#���<û5ü+ýT��ý¹ÿ�ú��fü4��þWÿ��\ý�>û5ü+ý��<ÿ�� ��ÿ�ú5ý6�\ù������ ���ýtú5ý��Yû�ù3 .ýM �ýtû�û�ýtúØû5ü�ÿ��<ÿ��O��ùEû5ü�ýtúm��ù�� �+û��Êù���7�8��8���;>={kÐü+ý�ûhIØù��\ù����\ýtþ�û��Øù���ú5ù� U����û��+ý����m� � � ���5û�úfÿ�û�ý���ÿ� .ù��Eý�QùEúH�����F2�� ýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eý0ùEþ�û�� �#�"$¹ÿ�û��Êù��K�tÿ��4 �ýÐýED>û�ý����+ý��4�`ùEúY����� û����Åù� �!�ý��\û��"�Eý�ùEþWû�� �#�"$¹ÿ�û�� ù��áÿ��*IØý�� �.ÿ����áÿ�ú5ýIsùEú5û5ü×þ�ýtú��QùEú��#� �F2J�Qú5ù�� ÿ�þ�úUÿ��\û�� �tÿ��P��û5ÿ�����þ.ù����eû�={Zp�Ùø��"2��+ú5ý39NWûBIsùK5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ�����ù�� ��û�� ù����.%(�(ÿ����v/-ÿ�ú5ý4�fü+ý���wEý��&�`ùEú�û5ü+ý�� ú3�5ý������ û��"��� ûh�@� �pû5ü+ý1�+ý�������� ù��s��ÿ�ú��Êÿ� ��Êý#��þWÿ��\ý�=_?�� ���\ý<û5ü+ýK� ù��tÿ��9þ�ýtú5û���ú� Wÿ�û�� ù��ù���þ�ù�� �Lû�v��tÿ����5ý���ÿ_�Êÿ�ú�2Eý4�fü�ÿ��F2EýQ� �uù� �!�ý��\û��"�Eý1��ÿ�� �+ý����û5ü����3��ù�� ��û�� ù��g�<ÿS�g�+ùEû]O��ÿ����"�¯�Gÿ���ÿDúfù� �����û��ù�� ��û�� ù��C=3k�ù�]O�Wÿ�� �"�e�Ùÿ��*ÿáú5ù� �����ûi��ù����+û�� ù��C�ý¹ÿ��füg5,ÿ�úfýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��G�5ù�� �+û�� ù��,�+ù�I ü�ÿ��µû�ù��+ý��Yù����5û�úfÿ�û�ý� û��/������ý������Êû��"�N�ÊûB�<û�ù�Isÿ�ú����6���jÿ�� �-þ�ýtú5û��+ú� �ÿ�û�� ù����Y� ��� û��l�+ý���� ��� ù����^ÿ�ú��@ÿ� �� ýi��ÿ�� �+ý���=mk�ü+ý3�<ÿ�� �t����X�ýtú5ý����\ý��Il� û5ü×ÿK��� �F2�� ýE�Åù� F!Õý��\û��"�Eýúfù� �����û/��ù����+û�� ù��×ÿ�ú5ý�ÿ��/�`ù�� �ÊùSIl���8�=lk�ü+ý�5ý������ û��"��� ûh���+ùSI3ü�ÿ��0û�ùQ �ý�ý���û5ÿ� U� � �5ü+ý��_Il� û5üRú5ý���þ�ý��\û0û�ùÙÿ�� ��� ù� �!�ý��\û��"�Eý��#%QùEúû�ùâû5ü+ý�ù��+ý��þWú5ý��`ýtúfú5ý�� O��û5ü+ýM�+ý���� ��� ù��F�B�<ÿ�wEýtúc-�=�kÐü�ÿ�û{� ���ÿ��\ù��� �� �+ý���ýEX�ý��\û9ù�����ÿ�ú��Êÿ�û�� ù���������ÿ�� ��� ù� �!Õý��\û�� �Eý��üWÿ���û�ùK �ýi����ý��Ùÿ���ÿQÃK`�Å<^crNn�`�ù�����ý������Êû��"�N�ÊûB�jû�ùK�^ÿ�ú��@ÿ� �� ýµþ�ýtú5û��+ú� Wÿ�û��Êù��C=9N=lk�ü+ýtú5ýÁÿ�úfý��jÿ��L�#��ù����+û�� ù����Øû�ù� �ýT�fü+ý���wEý��Q�`ùEúsú5ù� �����û��+ý������� ���5û�ý¹ÿ��jù��-ù��+ý0ùEú�ûBIsùA��ù�� �+û�� ù����mÿ��Y� �û5ü�ý3�tÿ���ý*ù��{��� ��2�� ýE�Åù� �!�ý��\û��"�EýùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù��C='{D'û�ý��������F2Rû5ü�ý�� �+ý¹ÿ���þ�ùEú5û�úfÿ��Eý��ò� �OûBIsù~�+ý�0���� û��Êù�����ù��0ú5ù� �����û��+ý�����û�ù~���� û����Åù� �!�ý��\û��"�EýâùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��

úfÿ�� �5ý��/��ù��Yý3���eû�ýtú5ý��5û�� �F2A� ������ý���=��Gý3��� ����������û5ü+ý�� ��ýED>ûÐù���ý*ÿ�û�ÿYû�� �Yý�=� � õ��Õñ-÷����������9ö,ñ-÷��6� �3ó6�YõJ�Wñ ��ó!�fõ�ñ-÷5óÁðJ� ó#"%$'&��4� ï?�� ���\ýáû5ü�ýtú5ý×ýED�����ûA�����Êû�� þ�� ý��\ù����� �\û����F2Rù� F!Õý��\û��"�Eý��1� �Óÿs����� û����Åù� �!�ý��\û��"�Eý×ùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��C)(0ý�0���� û�� ù��Ç8�+ù�I ü�ÿ��Ðû�ùK .ýi�Uü�ÿ��F2Eý��Dÿ��l�`ù���� ùSIl���©QªO«�¬�­¯®�­e°U¬+*¹²-,óµ�¸¯®�­/.�°�´�0�ª21�®�­43UªK³1°U´�µj¶�®A·C°U¸(µ�®�­e°U¬~°Uºm»T¼P½Gª#¾<¿�À65§^Eo�ÍÎrFd(b(o�aA  Ï b¯^6Ë�Å�ÍeÍ"`�ÐAÅ�Ãr�Í�d(b¯ÝoLqÆÊ�`�Ë�d(bef�`lnpoOqErN^cdj^Eo�ÍîrFd(bÆo�atopÈld(Ñ�ÒF`MÓ/b ÈMb(dPb¯^ldeÂ�`YÔ�Í�oLq�Å�ÍSÈ�`�Å�^�b>qEÍ `87/Å�n�`�d>o�Ý�o�Ò}d(beÃ#Å�ÍU^Eo�ÍÎrFd(b(o�a�d>odeÂ�`jÈ�o�ÍeÍ�o�Û{b¯aOÔÃJr�ÍÎd(beÝpoOq(Ê�`�Ë�d(bef�`YÃbea�beÃJb"ÄSÅ�d(b(o�a.ÒUn�oLq�Í"`�Ã:9hÐL`ÆÚGa}`�Ð.Û{bedeÂn�`E^>ÒF`�Ë�dPd>o�Å/ÜLÝha}`�b�Ô�Â�q�o�n�ÂNoSo�Ð;9�ë{ì�%e �-YopÈMÅT^Eo�ÍÎrFd(b(o�a =<�Þ ß,bea�beÃJb"Ä�` %Æ� ØÆÙâ %e �-�¡�� ØÆÙ� %e j-�¡�þ�þ�þ�¡�� ØÆÙ %e j-�-�¡^cr�qÆÊ�`�Ë�d*d>o  ~¢Q£l¡ ¤ %Æ��-Û�Â�`�n�`i�}Ø>Ù> %e j-ib¯^�ÐL`(Úma}`�ÐQÅ<^GÈ�o�ÍeÍ�o�Û�^EÞ

� ØÆÙ> %e j-má 8í ë{ì�%e �-�í@? ¼{é äLåEæ  �ç � > %e¼�-[ê�¼*þ %Æ��-(��+ý�û�ùäû5ü+ý3��ÿ�ú��Êÿ� U� ý3��ý������ û��"��� û�� ý����ÿjþWÿ�ú5ûÐù��Îû5ü+ý�ùEú��"2�� �Wÿ��C2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��Lûl�Qú5ù��eûT�<ÿ�����ùEû6]N��ÿ�� �"�e�áÿ��0ÿú5ù� �����û/�Qú5ù��eû�=lZ[�_��ù��YýJ���\ý���ÿ�ú�� ù���Wû5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ��P2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��Lûl�Qú5ù��eûJ%(�\ùEú5ú5ý���þ�ù������ �F2<û�ùäû5ü+ý�þWú5ù� �� ý����û5ÿ�û�ý��_� �Q'm]N��ÿ�û�� ù��QzO-M�<ÿ��� �ý.�\ù��Yþ�� ýtû�ý�� �4�+ù��F�Åú5ù� �����ûÐÿ����×ÿ��ÙùEú��"2�����ÿ��:� ùN�tÿ��ký��K��� ý��LûÐùEú�ÿ��ÙùEú��"2�� ��ÿ�����F ��ÅùEþ�û�� �<ÿ����`ú5ù��LûM�<ÿ��1�+ùSI¦ �ý��\ù��Yýµú5ù� ����5û�=�(0ýtþ�ý��������F2�ù��âü+ù�I�úfù� �����ûØû5ü+ýµùEú��"2�� ��ÿ���2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��Lû�Qú5ù��eû/���MIl� û5üâú5ý��5þ.ý��\û�û�ùjû5ü+ý�ÿ� �ùS�Eý�+ý�0���� û��Êù��CLû5ü�ýtú5ý.�tÿ��� �ýû5ü+ýi�Qù�� � ù�Il� �F2J�Qù��+úl�<ÿ�� �Q���\ý���ÿ�ú�� ù����ACBED ¶�ª&±�ÀMkÐü+ý.�\ù��YþU� ýtû�ý*ùEú��"2�����ÿ���ý��K��� ý��LûM�`úfù��eûl����ú5ù� �����û�=ACBED ¶�ªs÷:ÀM� þWÿ�ú5û�ù���û5ü+ýùEú��"2�����ÿ���ý��K��� ý��Lû/�Qú5ù��eû/���M�+ùK�YùEú5ýúfù� �����û�=

z

ACBED ¶�ªF*PÀYk�ü+ýi�\ù��Yþ�� ýtû�ýùEú�� 2�� ��ÿ��U2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��LûY�`úfù��eû/� �Y�+ù��F�Åú5ù� �����û�GF� ����û�ý¹ÿ��âÿ��âùEú��"2�� ��ÿ��:� ù��tÿ��ý��1��� ý��eûl�`ú5ù��Lûl� ��úfù� �����û�=ACBED ¶�ªIHPÀ�� þWÿ�ú5û�ù���û5ü+ýjùEú�� 2�� ��ÿ��{2�� ù� �ÿ��9ý��K��� ý��Lû�`ú5ù��Lû����ú5ù� ����5û*û�ù�2Eýtû5ü+ýtúAIl� û5üuÿÙþWÿ�ú5û�ù��Ðÿ��ùEú��"2�� ��ÿ��C� ù��tÿ���ý��K��� ý��Lû/�Qú5ù��Lû�=�Gý.� � ������û�úfÿ�û�ý�ÿ����4��� ���������Øý¹ÿ��füâù���û5ü+ýÿ� �ùS�Eý��`ù���úY���\ý���ÿ�ú�� ù��Y� �äû5ü+ý��`ù���� ùSIl���F2F={|�ÿ�û�ýtú��Isý���ý��Eý�� ùEþ×ù��+ýû�ý���ûÐþWú5ù� �� ý����QùEúÐý¹ÿ��fü@���\ý���ÿ�ú�� ùF=J�K £ Lä��M^��£kÐü����3� ��û5ü+ý4��� �Yþ�� ý��5û3�tÿ���ýQ� �~IÁü�� �füuû5ü+ýáùEú��"2�� ��ÿ��mý��K��� ý��Lû��Qú5ù��Lû�úfý��<ÿ�� ����ÿ���ÿ��Ký��K��� ý��LûJ�`úfù��eû�Il� û5üú5ý���þ�ý��\ûÁû�ùäû5ü+ý�Yý¹ÿ��RýEX.ý��\û��"�Eý�ù� �!�ý��\û��"�Eý�e�����\û�� ù�����=Ðø��"2���ú5ý�x1� � � ���5û�úfÿ�û�ý��/�����UüRÿjþ�ú5ù� ��Êý��Q=/�6�Êû5ü+ù��F2�ü� û3���*ýED'þ.ý��\û�ý��Kû5ü�ÿ�û�û5ü+ýK2�� ù� �ÿ��9ý��K��� ý��Lû3�Qú5ù��Lû��\ù����5û�ú����\û�ý��VIl� û5üGû5ü+ý4�Yý¹ÿ��KýEX.ý��\û��"�Eýáù� �!�ý��\û��"�Eý��Il� � � �ý�5ù��Yý�I�ü�ÿ�û�IsùEú���ý�û5ü�ÿ���û5ü�ÿ�ûi�\ù�����û�ú����\û�ý��,Il� û5ü�û5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ���ù� �!�ý��\û��"�Eý���kû5ü�ý�ý��Lû�� ú5ýA��ýtûµù��mùEú��"2�� ��ÿ��5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ�����ù�� ��û�� ù����M� ��ú5ù� U����ûÐÿ���������û5ü+ý*û5ÿ�ú�2EýtûT� �âû5ü�� ��ûh�Lþ�ý*ù��,ùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù��âþ�ú5ù� ��Êý��#��=

Mean effective

Sensitive

f_1

f_2

Robust region

region

front

front

Original

ø��"2��+ú5ýKxN��N�ÿ���ý@8��ONsù��YþU� ýtû�ýYý��K��� ý��Lû3�Qú5ù��Lû3� �ú5ù� �����û�=

f_1

f_2

frontierNon−robust

Mean effectivefront

Dominated meanfront

Robustfrontier

ø��"2��+ú5ý�zF�PN�ÿ���ý39N�m�ÌþWÿ�ú5û�ù���û5ü�ýý��K��� ý��LûM�`ú5ù��Lû� ��úfù� �����û�=J�K � Lä��M^� �RÁýtú5ý��û5ü+ýjý��Lû�� ú5ý<ùEú��"2�� ��ÿ��Îý��1��� ý��eû��`úfù��eû� �3�+ùEû�ú5ù� ����5ûiIl� û5üpúfý���þ�ý��\û*û�ùRû5ü�ýäÿ� �ùS�Eý��+ý�0����Êû�� ù�� ù���ú5ù�� ����5û��+ý����0ù��Øûh�Lþ�ýJZc=CZ[�s�Yù��5û0úfý¹ÿ����>IØùEú�� �s���\ý���ÿ�ú��Êù��i�����füGÿâþWú5ù� �� ý�� � �0ýED'þ.ý��\û�ý��P�ÿ��.��ù��YýYþ�ùEú5û��Êù��Rù��û5ü+ý�ùEú��"2�����ÿ���ý��1��� ý��eûi�Qú5ù��Lûi�<ÿ��,� � ý� � ÿ4�5ý������ û��"�Eý�ú5ý�2��Êù��@���Rû5ü�ýJ��ý���� ��� ù��@��ÿ�ú��Êÿ� �� ý��þWÿ��\ý�=Z[�,�����füGÿþ�ú5ù� U� ý��Q�û5ü+ýáû5ÿ���wuù���ÿ,���� û����Åù� F!Õý��\û��"�Eýáú5ù� �����û�ùEþ�û����#�"$týtúIØù������g �ýjû�ùs� ��ý��eû��"�e�Gù����"�Gû5üWÿ�û�þ�ÿ�ú5û�ù��û5ü+ý�ý��K��� ý��Lûi�Qú5ù��eû�I�ü�� �fü,� �0ú5ù� �����ûJ%Qû5üWÿ�û.� ��C� ý����i��ý������ û��"�Eý�û�ù×û5ü+ýJ�^ÿ�ú��Êÿ� �� ý�þ�ýtú5û��+ú� Wÿ�û��Êù��U-�=*ø��"2��+ú5ýJz�5ü+ù�Il�µû5ü�ÿ�ûû5ü+ýYý��1��� ý��eû��Qú5ù��Lû.�\ùEú5ú5ý���þ�ù��������F2jû�ù×û5ü+ý#�<ý¹ÿ�� ýEX.ý��\û��"�Eýjù� �!Õý��\û�� �Eý��.�+ù>ý��i�+ùEû.��þWÿ�� ù��Eýtúû5ü+ý*ý��Lû�� ú5ýùEú��"2�� ��ÿ��.ý��K��� ý��LûÐú5ý�2��Êù��C=J�K4J Lä��M^� JN�ÿ���ý��Hxÿ����Az��\ùEú5ú5ý���þ�ù�����û�ù�YùEú5ýl��� �K����� û,þ�ú5ù� ��Êý��#�{� �JI�ü����füYû5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ��'þWú5ù� �� ý����<ÿS�Yü�ÿ��EýT�YùEú5ýû5ü�ÿ��Gù���ýYý��K��� ý��Lûi�`ú5ù��Lû�� ýtú��#%e2��Êù� Wÿ��9ÿ����s� ù��tÿ��¯-�=JZp�GÿQN�ÿ���ýKxáþ�úfù� �� ý��Q-û5ü+ýA2��Êù� Wÿ���ý��K��� ý��Lû.�Qú5ù��eûù��û5ü+ý�ùEú��"2�� �Wÿ��-þ�ú5ù� ��Êý�� � �6�\ù��Yþ�� ýtû�ý��"����ù��#� ��ÿ�û�ý��_ O�Ùÿ4� ù��tÿ��ký��K���Êý��eûT�`úfù��eûTIl� û5üDú5ý���þ�ý��\û�û�ùáû5ü+ýJ�Yý¹ÿ��ýEX�ý��\û��"�EýDù� �!�ý��\û��"�Eý����û5ü+ýtúfý� O�W�Yý¹ÿ���� ��2Gû5ü�ÿ�û<û5ü+ý×ùEú�� 2�� ��ÿ��Y2�� ù� Wÿ��M5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþWû�� �<ÿ��l�5ù�� �+û�� ù����Yÿ�úfýt�+ùEû

ú5ù� �����û6��ù����+û�� ù����0ÿ�����ÿ�ú5ýA��ý������ û�� �Eý�û�ùQ� ù��tÿ���þ�ýtú5û��+ú� Wÿ�û�� ù��C=0ø�� 2��+ú5ý�4�+ý��<ù�����û�úfÿ�û�ý��������Uü ÿjþ�úfù� �� ý��Q=kÐü�����ûh�Lþ�ý�ù��.þ�ú5ù� ��Êý��#����"��ý����\ù����Lû�ýtú5ý��CL�����û{ �ý/��ù��"�Eý��J�QùEúG0������ �F20û5ü+ý�ú5ù� �����û�ý��K��� ý��Lû{�`ú5ù��Lû�O������û�ý¹ÿ��ù���û5ü+ý.��ý������ û��"�Eýi2�� ù� Wÿ���ý��1��� ý��eûl�`ú5ù��Lû�=

Originallocal front

Originalglobal front

f_1

f_2

Mean globalfront

Mean localfront

ø��"2��+ú5ýt�N�RN�ÿ���ý_xN�@kÐü+ý��\ù��YþU� ýtû�ý�2�� ù� Wÿ��Ðý��A���� ý��Lû/�Qú5ù��eû/���/�+ùEû�ú5ù� �����û�=Originallocal front

global frontOriginal

f_2

f_1

Mean globalfront

frontMean local

ø��"2��+ú5ý/�N�SN�ÿ���ýYzF��� þWÿ�ú5û�ù���û5ü+ýY2�� ù� Wÿ��>ý��K��� ý��Lû�Qú5ù��eû6� �M�+ùEûÐú5ù� U����û�=J�K ¢ Lä��M^�Ó¢Zp����û�ý¹ÿ��áù���û5ü+ý��\ù��Yþ��Êýtû�ý0ùEú��"2�� ��ÿ��U2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��LûY�`ú5ù��LûH .ý����F2���ý������ û��"�Eý0û�ù�û5ü+ý��^ÿ�ú��@ÿ� �� ý�þ�ýtú5û���ú� Wÿ�û�� ù��CN�ÿ���ý1zRþWú5ù� �� ý��#�3�tÿ�����ýäÿRþWÿ�ú5û�ù��/� û*û�ù@ �ýjÿ��+ý�]N��ÿ�û�ý��"�~� ���5ý������ û��"�Eý�=�Zp�pû5ü+ýäú5ý��<ÿ�� ��� �F2×þWÿ�ú5û�Îÿ_�+ý�I�Qú5ù��eûâÿ�þ�þ�ý¹ÿ�ú��áû�ùW �ýDú5ù� �����û�=3ø�� 2��+ú5ýs�g� ��� ����û�úfÿ�û�ý��äû5ü�� �äþ�ú5ù� U� ý��Q=ó� þWÿ�ú5ûáù���û5ü+ý�ú5ù� �����û1�Qú5ù��Lû�� ýtú�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������Ðû�ùáû5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ���2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��Lûl�Qú5ù��eû��Êýtú0ÿ����Rû5ü+ý�ú5ý���û��\ùEú5ú5ý���þ�ù�������û�ùäû5ü�ý�ùEú��"2�����ÿ���� ù��tÿ��ý��K��� ý��Lû/�Qú5ù��Lû�� ýtú�=Nsýtúfû5ÿ�� ���"���ùEû5ü�ýtú*���\ý���ÿ�ú�� ù��mÿ�ú5ý�þ.ù������" �� ý��IÁü+ýtú5ý/� ���5û�ý¹ÿ��<ù��-ÿ��<ùEú�� 2�� ��ÿ��F� ù��tÿ��+ý��K��� ý��Lûm�Qú5ù��LûG �ý��\ù��J�� �F2âú5ù� U����û��ÿ��\ù��<þ�� ýtû�ý��"�,�+ý�I��Qú5ù��eû��Êýtú*ý��Yýtú�2Eý���û�ù� �ý�úfù� �����û�=#RÁùSIsý��Eýtú��IØýjÿ�ú�2��+ý<û5ü�ÿ�ûû5ü+ýäÿ� .ù��Eý�Qù��+ú����\ý��Wÿ�ú�� ù��3�<ù���û3� �"wEý�� �@�\ù��EýtúJ����X.ýtúfý��eû*ûh�Lþ�ý���ù���ú5ù� �����û.���� û��"�Åù� �!Õý��\û�� �Eý<ùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù��pþ�úfù� �� ý��#�I�ü����füt�tÿ��_ �ý�ý����\ù����eû�ýtú5ý��@� �Dþ�úfÿ��\û�� �\ý�ÿ����Rÿ���ÿ��"2EùEú��Êû5ü�� �tÿ�þWÿ� U� ý�ù��G��ù�� �N� ��2<û5ü+ý���ý���\ý���ÿ�ú�� ù��6Isù���� � �ý*ÿ��+ý�]N��ÿ�û�ý3� �Q��ù�� �N� ��2�ùEû5ü�ýtú6��� �<þ�� ýtúYwN��������=J�K4T U �VMJ�FWj�e�k�YXi�W�ZMZp�×û5ü�� �M��ý��\û��Êù��C�Isý3�+ùSI¥�\ù�����û�ú����\û6�<ÿ�û5ü+ý��<ÿ�û�� �tÿ��kû�ý���û�þ�úfù� �� ý��#�H�QùEúÐý¹ÿ��füRù���û5ü+ý*ÿ� �ùS�Eý3�Qù��+ú/�tÿ���ý���=*�[/\�[(± »HªO¶�®^]�_�°U´�¸eªa` ±kÐü�����þ�ú5ù� �� ý���� ��ÿ���� � � ����û�úfÿ�û�� ù��äû�ùbN�ÿ��5ý#8.��� ����������ý��âÿ� �ùS�Eý�=)_� ��� �#� $tý�� â %e �-{á+c â ¡)_� ��� �#� $tý�����%e �-{áed�%fc â -hg%i}%e �-�jM%fc â -�¡?��F F!Õý��\û�û�ù � ý c â ý 8�¡k�.8 ý cml ý 8�¡ n�áÇ9N¡�xN¡�þ�þ�þ<¡�o{¡I�ü+ýtú5ýpd�%fc â -Gáó8q�rc � â ¡i}%e �-GátsRulwv=� 8��xg'c �l �u8��{�\ù���%ezzy=cml>-�¡jM%fc â -má {|~} �-�6��� g'�hc � â þ

%>��-RÁýtú5ý�LIsýl���F2�2Eý��5ûP�sáó8Ðÿ����O�sáó8�={kÐü+ýÐý��1��� ý��eûm�`ú5ù��LûG�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������Îû�ù�cmlCáZ�.�`ùEúYn�áÇ9N¡�xN¡�þ�þ�þ<¡�oDÿ�����QùEúÁÿ��O�4��ÿ�� �+ý�ù���c â � �âû5ü+ý�þ�ú5ý����\ú��" �ý��4��ù��<ÿ�� �g7 ��¡�8c;>=/��ûÁû5ü+ý���ý3��ù����+û�� ù�����ai:%e �-má���Wû5ü+ýtú5ý� N���<ÿ�w�� �F2

û5ü+ý.�Qù�� � ù�Il� �F2�ú5ý��Êÿ�û��Êù����5ü�� þ� �ýtûBIsýtý��ÙùEú��"2�� ��ÿ���ù� �!�ý��\û��"�Eý�������/áó8q�g� â � þ %Æ��-kÐü+ý�����ý�ù��9ÿ4���� û����B�Yù���ÿ��6i}%>-l�(�����\û�� ù��t�tÿ�����ý��0ùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù��Ùÿ��"2EùEú��Êû5ü��#�l���"�K����� ûh�Q� ���\ù��O�Eýtú�2�� �F2áû�ùû5ü+ý�û�ú��+ý�ý��1��� ý��eûT�Qú5ù��eû��Êýtú�=lkÐü+ý��Yý¹ÿ���ýEX.ý��\û��"�Eý�ù� �!�ý��\û��"�Eý���� �Dÿ�Ü��B�+ý��"2�üO .ùEúUü+ùLù��V%fcmlG� �Áþ.ýtúfû��+ú� �ý��Q� �û5ü+ý3��ý��"2�üL �ùEúfü�ùLù��s7 cVl=�gÜ~lp¡�cVlg\Ü~le;e-H�`ùEúÁÿ#5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��j��ù�� �+û��Êù��C� {Wÿ�ú5ý.2��"�Eý��Dÿ��/�Qù�� � ùSI6���� ØÆÙâ %e j- á c â ¡ %ƨ�-� ØÆÙ� %e j- á %p8#�Rc � â -�� 8x Ü � â g��/� 89�Ü â � ù�2�� ��þ 9xg'c â guÜ â��þ 9xg'c â �VÜ âz�g�� � c � â g 8x Ü � â �S� u� lwv=� � 8��xg 8x Ü �l � 8��zzyPÜ~l ��� �YzzyPÜ~l � þ %p8��L-kÐü+ý#�\ùEúfú5ý���þ�ù������ ��2áý��1��� ý��eû3�`ú5ù��Lû3�tÿ��g .ýYù� Wû5ÿ�� �+ý��s N�@���F ���û�� û���û�� �F2�� ØÆÙâ � � þU�Êÿ��\ý<ù��Pc â � �Gû5ü�ýK�Êÿ�ûp�û�ýtú<ý�]N��ÿ�û�� ù��C=WZ#ûK� �A� �Lû�ýtú5ý���û����F2 û�ù~�+ùEû�ýÙû5ü�ÿ�û<û5ü�ý��Yý¹ÿ��hýEX�ý��\û��"�Eý��Qú5ù��eû#��ýtþ.ý�������ù��hû5ü+ý��fü�ù���ý���Ü���+ý��"2�üO �ùEúfü+ù>ùN�P=��Gýg�5üWÿ�� �i�+ý��Yù����5û�úfÿ�û�ý~� û��×ýEX�ý��\ût� �§?>ý��\û��Êù��ÇzF=�Z[��û5ü�ý~� � �#� û�T� � �Jì��/� | �}ØÆÙ� %e j-sá8)�V%Æ� ØÆÙâ %e j-�- � NI�ü�� �Uü1���H���+ý��eû����tÿ��Wû�ù�û5ü+ý0ùEú��"2�� �Wÿ��Wý��K���Êý��eûY�Qú5ù��eûi%e2��"�Eý��Q� �4'm]N��ÿ�û�� ù�����-�=mRÁùSIsý��Eýtú���QùEú���òÜ~l ý Ü����l 'ÿ�����ùEú��"2�� ��ÿ��U5,ÿ�úfýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��P�5ù�� �+û�� ù����sÿ�ú5ý0ú5ù� ����5ûH��ù����+û�� ù����S�jÿ�jÿ�û�û�ýtúMIØýi�5ü�ÿ����U��������������(�+ú5û5ü+ýtú/� �t?'ý��\û�� ù��QzF=*�[/\�[ ÷ »HªO¶�®^]�_�°U´�¸eªa` ÷kÐü����jþ�úfù� �� ý��à� �âÿ��É��� � ����û�úUÿ�û�� ù�� û�ù�N�ÿ���ý~9N=øk�ü+ý@�jÿ�û5ü+ý��<ÿ�û�� �tÿ����QùEú�����Êÿ�û�� ù�� ù���û5ü����äþWú5ù� �� ý��à� �� �+ý��Lû�� �tÿ��Wû�ù�û5ü�ÿ�ûH� �<û�ý��5ûØþ�úfù� �� ý�� 8�>ýEDF�\ýtþ�ûØû5üWÿ�ûsü+ýtúfýlIsý6����ý��sáó8�ÿ������,áó8���=Gk�ü+ý6�\ùEú5úfý���þ�ù������ �F2ý��K��� ý��Lû��`ú5ù��Lû�� ýtú��`ùEú,û5ü+ýsùEú��"2�� �Wÿ���þ�ú5ù� U� ý�� ÿ�����û5ü�ÿ�û��`ùEú�û5ü+ýH�Yý¹ÿ���ýEX.ý��\û�� �Eýsù� F!Õý��\û��"�Eý��{�tÿ�� �ýmù� Wû5ÿ�� �+ý���Qú5ù��§'*]O��ÿ�û��Êù����N�¨�ÿ����18��l N�i���F ���û��Êû��+û�� �F2�û5ü+ýsÿ� .ù��EýmþWÿ�úUÿ��Yýtû�ýtúj��ÿ�� �+ý���=�ø+ùEú�û5ü+ý���ýmþWÿ�úfÿ��Yýtû�ýtú��^ÿ����+ý���û5ü+ý*ý��Lû�� ú5ýùEú��"2�� ��ÿ��.ý��K��� ý��Lû/�Qú5ù��Lû�� ýtúl� �M�+ùEû�ú5ù� �����û�=*�[/\�[�* »HªO¶�®^]�_�°U´�¸eªa`�*kÐü����Yþ�ú5ù� ��Êý�� � �jÿ��É� ���5û5ÿ��eû��Êÿ�û��Êù�� ù���N�ÿ���ý,xN=�?�� ���\ý�sû5ü�� �<þ�úfù� �� ý���ú5ý�]N��� úfý��jÿg��Isÿ�þ�þU� �F2pù��.� ù��tÿ��ÿ����@2�� ù� Wÿ��,ý��K���Êý��eû��Qú5ù��eû��Êýtú��TI�ü+ý��Rý��^ÿ�� �Wÿ�û�ý��s����� �F2äû5ü+ýJ�Yý¹ÿ�� ýEX.ý��\û�� �EýYù� �!Õý��\û�� �Eý���PIsýJ�\ù�����û�ú����\ûÿ ����B�<ùN��ÿ��>>ûhIØù��Åù� F!Õý��\û��"�Eý�ùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��âþ�ú5ù� U� ý��Q�)_� ��� �#� $tý�� â %e �-Gá+c â ¡)_� ��� �#� $tý�����%e �-Gáedj%fcm�S-:%4i}%e {-�g�jM%fc â -�-:¡?��F F!Õý��\û�û�ù � ý c â ¡�cm� ý 8�¡�.8 ý cml ý 8�¡ n�á¦xN¡�zF¡�þ�þ�þ<¡�o{¡I�ü+ýtú5ýpd�%fc � -{áÇ9�����þ �,ýED'þ � �C� ��  ü |~} ¡�¢|~} � ¢¤£ � � � ýED>þ � �C� ��  ü |~} ¥�¢|~} |�¡¤£ � � ¡i}%e �-{á s ulwv ¡ ����c �l ¡jM%fc â -máó88�%¦ c â þ

%p8�8S-

vsùEû5üQ� ù��tÿ��.ÿ����12��Êù� Wÿ��.ý��K��� ý��LûH�Qú5ù��Lû��Y�\ùEú5ú5ý���þ�ù����áû�ùOc l áZ��`ùEúÐÿ����Vn{áÇxN¡�zF¡�þ�þ�þ�¡�o{F��ù�û5ü�ÿ�û§i}%e �-{áZ��=kÐüN�����ÿ�ûµû5ü+ý���ý�`ú5ù��Lû���P����%fc â ¡�c6�S-Má¨d�%fc6�S-�jM%fc â -�=3?�� ���\ý�:� â %fc â -Má©c â �û5ü+ý�ÊùN�tÿ���ÿ����_2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��Lû�Qú5ù��eû��Êýtú��/Il��� �C�\ùEú5ú5ý���þ�ù����Ùû�ùäû5ü+ý�� ùN�tÿ���ÿ�����2��Êù� Wÿ����#����� �<ÿ�ù��Sd�%fc6��-�Wúfý���þ�ý��\û��"�Eý��"��=M���tÿ�ú5ý��(����� ù>ù�w×ÿ�ûd�%>-M�e�����\û�� ù��QIl��� ��ú5ý��Eý¹ÿ���û5ü�ÿ�û�û5ü+ýtúfý�ÿ�ú5ý�ûhIØù��#� ��� �<ÿ�'ù��{I�ü�� �Uü×û5ü+ý.2��Êù� Wÿ����#����� ������ ��ÿ�ûxc}Ï�xª ��þ ���%eIl� û5üQd�%fc Ï� - ª 8�þ«�L-�=/k�üO����+û5ü+ý��\ù����5û�ú����\û�� ù��Dù��,û5ü�ý�ÿ� �ùS�Eý�þ�ú5ù� �� ý�� ���l�����UüÙû5ü�ÿ�û�û5ü+ý32�� ù� �ÿ��-ý��K��� ý��Lû�Qú5ù��eû6�\ùEú5ú5ý���þ�ù�������û�ù^c Ï� ª ��þ ���N=l?����#� �Êÿ�ú�� ��eû5ü+ý3�ÊùN�tÿ��-ý��1��� ý��eûl�`ú5ù��Lûl�\ùEú5úfý���þ�ù�������û�ù�c Ï� ª ��þ x��_%eIl� û5üd�%fc Ï� - ª 8�þ 9�-�=HkÐü+ýÿ�þ�þ�ú5ùSD����<ÿ�û�ýú5ý��Êÿ�û�� ù����5ü�� þ4 �ýtûBIsýtý��t� â ÿ��������µÿ�û�û5ü+ý���ý*ûhIØù#�Qú5ù��Lû���ÿ�ú5ý�ÿ��M�Qù�� � ù�Il������ á 88��¬ � â %e2�� ù� Wÿ��¯-�¡��� á 8�þ 9F%p8#� ¬ � â - %(� ù��tÿ��¯-�þ�

kÐü+ý.�<ý¹ÿ��×ýEX.ý��\û�� �Eý�ù� �!�ý��\û��"�Eý3��ÿ�� �+ý���ù���û5ü+ý.�5ù�� �+û�� ù�����ÿ�û�û5ü+ý���ý*ûhIØù1�`ú5ù��Lû��Ðÿ�ú5ý�ÿ��/�Qù�� � ùSI6���� ØÆÙâ %e j- á c â ¡ %p8�9�-� ØÆÙ� %e j- á ðW%fc Ï� ¡�Ü­��-x® u�lwv ¡ ���x Ü �l g � 8q� 8x�Ü â �<%fc â g\Ü~lB- â } ¢ �ò%fc â �~Ü~lB- â } ¢ £ ��¯ ¡ %p8�x�-

I�ü+ýtúfý.ð&%fc Ï� ¡�Ü � -H� �M2��"�Eý��Ùÿ��l�`ù���� ùSIl���ð&%fc Ï� ¡�Ü­�S- á 89�Ü­�x? �±°  � ì² � ° �ü ì   d�%f³�-[êz³á 9�� ��þ 8 ¦ y9�Ü­� � ýtú�� � c Ï� �R��þ x��xg\Ü ���þ 9�� � �pýtú�� � c Ï� ����þ x��´�~Ü ���þ 9�� �S�� ��þ«�F8�� ¦ y9�Ü­� � ýtú�� � c Ï� �R��þ ���xg\Ü ���þ«��x � �pýtú�� � c Ï� ����þ ���´�~Ü ���þ«��x �S� þ

ø+ùEú�û5ü+ýT2�� ù� Wÿ��.ÿ����4� ùN�tÿ��}5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��}�5ù�� �+û�� ù�����@c Ï�#ª ��þ ����ÿ����^��þ x��N'ú5ý���þ�ý��\û��"�Eý�� ����tÿ��1 �ý6���� ���û����û��+û�ý��C=Ðø��"2���ú5ý�<þ�� ùEû��lðW%µ��þ ���N¡�Ü­�<-Ðÿ����tðW%µ��þ x��N¡�Ü­��-�ÿ��Áû5ü+ý��Q�^ÿ�ú��QIl� û5ütÜ­��=MZ#û6� �6��� ý¹ÿ�ú0û5ü�ÿ�ûÁÿ�ûiÜ­�Tá©�ÿ������Êû��l�+ý��"2�üO �ùEúfü+ù>ùN�P>û5ü�ý*û5ü+ý.�Qú5ù��Lûl�\ùEú5ú5ý���þ�ù������ �F2�û�ù�c Ï� áe��þ ���äü�ÿ���ÿ#���<ÿ�� � ýtú/ðW%>-Y��ÿ�� �+ý��û5ü�ýtú5ý� O��<ÿ�w�� �F2,� û�û5ü+ý12��Êù� Wÿ��H�`ú5ù��Lû�� ýtú�=g+��Kû5ü+ýâùEû5ü+ýtúYü�ÿ����P{I�ü+ý��WÜ � � �2Eú5ý¹ÿ�û�ýtúYû5üWÿ��Oÿ� �ù��+ûO��þ«��9���9�xN�û5ü+ýú5ý��Eýtú��5ý�üWÿ�þ�þ�ý�����=µø+ùEúýED'ÿ��<þ�� ý�:�`ùEú.Ü­�3á¶��þ«��xNjð&%µ��þ ���N¡-��þ«��x�-E·ÖðW%µ��þ x��N¡-��þ«��x�-�,û5ü+ýtú5ý� N�_�<ÿ�w�� �F2áû5ü+ý�Qú5ù��eûT�\ùEú5ú5ý���þ�ù������ �F2Yû�ù;c Ï� át��þ x��jû5ü+ý�ú5ù� ����5û/�`úfù��eû�=q�GýJ��� ���������l�<ùEú5ý�ÿ� �ù��+ûÁû5ü+ý�ú5ù� U����û/�Qú5ù��Lû�� ýtúÁù��û5ü�� ��þWú5ù� �� ý�� � �t?'ý��\û�� ù��QzF=

H(0.85,δ_2)

δ_2)H(0.35,

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

H(x_2,

δ_2)

δ_2

ø��"2��+ú5ý��O�)¸9ÿ�ú��Êÿ�û�� ù��Dù���ðW%fcm��¡�Ü­�S-HI6� û5ü�Ü­���`ùEú#cm�láZ��þ ���jÿ����bcm�láZ��þ x��#�`ùEú�û�ý���ûÐþ�ú5ù� U� ý�� xN=*�[/\�[¹H »HªO¶�®^]�_�°U´�¸eªa`ºHk�ùjú5ýtþ�úfý���ý��eû�N�ÿ���ý3zFUIØý�\ù�����û�ú����\û�ÿ<þ�úfù� �� ý�� I�ü�� �fü�����û5ü+ý��fÿ��Yý�ÿ��Áû�ý���û�þ�úfù� �� ý�� xNUIl� û5üÙÿ#�\ù���þ�� ýù��{�Yù����"0��tÿ�û�� ù������8�=lk�ü+ýi�e�����\û�� ù��Q� �#dj%>-Y� �M�+ýtþ�ý�����ý��eû�ù��×ûhIØù1�^ÿ�ú��Êÿ� �� ý����

d�%fc â ¡�cm��-GáÇ9��rc â ����þ �,ýED'þr»=� � c â g%c6�8����þ x����þ 9�� � �~¼ �pýED>þ½»�� � c â g'c6�8����þ �����þ«��x � �­¼ þ�

9N=lk�ü+ýi�^ÿ�ú��Êÿ� �� ý� �ù������âù��¾c6�i� �M����X�ýtú5ý��Lû��q�q��þ 8�����cm���Ö8�=kÐü+ý�þ�ú5ù� U� ý�� ü�ÿ���� û��T2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��Lû��`úfù��eûi��ù��Yý�IÁü+ýtú5ýA�+ý¹ÿ�ú�c â g�c6�3á¨��þ ���âÿ�����û5ü+ýA� ù��tÿ��,ý��K��� ý��Lû�Qú5ù��eû��+ý¹ÿ�ú�c â gIc6�iá¨��þ x��N=.�6� û5ü�ù��F2�üDû5ü�ý�ÿ� �ùS�EýYúfý��Êÿ�û�� ù����5ü�� þt� �Áû�ú��+ý�`ùEúÿ�� �j2�� ù� Wÿ���5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����ù�� ��û�� ù����H� �áû5ü+ýµúfÿ��F2Eý.� â ¢g7 ��¡�8c;>�û5ü+ýÿ� �ùS�Eýú5ý��@ÿ�û�� ù����5ü��ÊþK�QùEúY�ÊùN�tÿ��:5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��P��ù�� �+û��Êù����*�tÿ����+ùEûýEDF� ��û4�`ùEút� â ·¿��þ �N=¹��û�� â áÀ��þ �Ç%Qû5ü�ÿ�û�� ��qc â áÁ��þ ��-�0û5ü+ý,�^ÿ�ú��Êÿ� �� ýQcm�Rû5ÿ�wEý��×û5ü+ýs� ùSIsýtúQ �ù������%>áÂ�q��þ 8���-Yÿ���� û5ü+ýtú5ý¹ÿ��Qû�ýtúáû5ü+ýt� ù��tÿ��M�Qú5ù��eû1�tÿ����+ùEûK�5ÿ�û������¯�Ãc â gZc � áÄ��þ x��V�\ù�����û�úfÿ�� �Lû�=�k�üO����*�QùEú� â ·���þ �N}��ù�� �+û�� ù�����ù��Ùû5ü+ý.� ù��tÿ��-ý��K���Êý��eû6�`ú5ù��LûM�Qù�� � ùSI6�8cm�lá¶�#��þ 8��N=HkÐüN����FIÁü+ý��×û5ü+ý3�<ý¹ÿ��×ýEX.ý��\û�� �Eýù� �!�ý��\û��"�Eý��9ÿ�ú5ýM�#����� �#�"$tý��PJû5ü+ý�ý��K���Êý��eû��Qú5ù��eû��Êýtú��\ùEúfú5ý���þ�ù������,û�ù*ÿ��#��D�ù���û5ü+ú5ýtýM��ýtû����,û5ü+ýM� ù��tÿ���5,ÿ�úfýtû�ù��ùEþ�û�� �jÿ��*��ù����+û�� ù������5ÿ�û�� ���e�N���F2Fc â gZcm�4á���þ x��W%e�QùEúA� â � ��þ ��-�Øû5ü+ý42�� ù� Wÿ��H5,ÿ�úfýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��M��ù����+û�� ù�����5ÿ�û�� ���¯��� �F2;c â g�cm��á ��þ ���~%e�QùEú�� â ·Å��þ ��x�-�,ÿ����Gÿ��~� �Lû�ýtú��Yý����Êÿ�û�ýJ�Qú5ù��Lûi�`ùEúiI�ü�� �fürc6�áÆ�q��þ 8��N=��Gý��� ���������M�YùEú5ý*ÿ� �ù��+û�û5ü�ý*ú5ù� ����5ûH�Qú5ù��Lû�� ýtúÐù���û5ü�� ��þWú5ù� �� ý�� � �t?'ý��\û�� ù��QzF=*�[/\�[w\ »�ÇÈ_<ªOª@.�É#´=0SªÊ1�®�­43Uª_»HªN¶�®�]�_<°�´�¸eª2` ±�Gýµÿ�� ��ùJ�\ù�����û�ú����\ûsÿ��\ù���þ�� ý�ù��-û5ü�ú5ýtýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eýµû�ý���ûØþWú5ù� �� ý��#��=�kÐü�ýl0�ú��5ûmþ�ú5ù� U� ý���� �*2��"�Eý��áÿ��*�Qù�� � ù�Il���

)t����� �#�"$tý � â %e �-{á+c â ¡)t����� �#�"$tý � � %e �-{á+c � ¡)t����� �#�"$tý � ¡ %e �-{áed�%fc â ¡�cm�S-hgËi}%e {-�jM%fc â ¡�c6�S-�¡?��F �!�ý��\û�û�ù � ý c â ¡�c6� ý 8�¡�.8 ý cVl ý 8�¡ n�áÇxN¡�zF¡�þ�þ�þ<¡�o{¡IÁü+ýtú5ýÌd�%fc â ¡�c6�S-GáÇ9��Rc � â �Rc �� ¡i}%e �-Gá s ulwv ¡ %p8��xg'c �l �ò8��{�\ù���%ezzy=c l -�-�¡jM%fc â ¡�c6�S-{á {|~} �-�6��� g'�hc ¥ â g {|~} �-�6��  g'�hc ¥� þ%p8EzO-

RÁýtú5ý�IØýi���F2�2Eý��5û#�@áZ��þî����ÿ����^�sáó8���=mkÐü�ýÁý��K���Êý��eûY�Qú5ù��eûY�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������sû�ùEcmlCáe���QùEú8n�áÇxN¡�zF¡�þ�þ�þ<¡�oÿ����W�QùEúYÿ��L�&�^ÿ����+ýâù��#c â ÿ����Ãc6�1� �Oû5ü+ýâþ�úfý����\ú��" �ý��&�+ù��<ÿ�� �Ç7 ��¡�8c;>=\��ûYû5ü+ý���ýQ��ù�� ��û�� ù������i}%e {-AáÍ��û5ü+ýtú5ý� N�Q�<ÿ�w�� �F2�û5ü+ý.�Qù�� � ù�Il� �F2�ú5ý��Êÿ�û��Êù����5ü�� þ4 �ýtûBIsýtý��ÙùEþ�û����<ÿ��-ù� �!�ý��\û��"�Eý.��ÿ�� �+ý����

� ¡ áÇ9��g� �â �g� �� þ %p8���-kÐü+ý��<ý¹ÿ��hýEX.ý��\û�� �EýDù� �!�ý��\û��"�Eý���ÿ�� �+ý��#���hÿgÜ��B��ý��"2�üL �ùEúfü�ùLù��W�`ùEúäÿ~5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��6��ù�� �+û��Êù��CG G�ÿ�ú5ý2��"�Eý��Ùÿ��l�`ù���� ùSIl���

� ØÆÙâ %e �-àá c â ¡ %p8���-� ØÆÙ� %e �-àá c � ¡ %p8S��-� ØÆÙ¡ %e �-àá %Æ9��Rc � â �Rc �� -�� 8x %ÆÜ �â g\Ü �� -g ® �� lwv â » � 89�Ü~l � ù�2;� ��þ 9#g'cmlguÜ~l��þ 9#g'cml=�VÜ~l � gÃ� %fcVlVg\Ü~lB-�Î8�ò%fc â �~Ü~l>-�Î8���Ü~l ¼ ¯Ï u�lwv ¡ ��8��xg 8x Ü �l � 8��zzyPÜ~l �����YzzyPÜ~l � %p8���-kÐü+ý#�\ùEúfú5ý���þ�ù������ ��2jý��K��� ý��Lû.�Qú5ù��Lû�� ýtú.�tÿ��~ �ý�ù� �û5ÿ�� �+ý��, N�,���F ���û��Êû��+û�� �F2Q� ØÆÙâ ÿ����g� Ø>Ù� � ��þ��Êÿ��\ýYù��§c âÿ����¾c6��� �×û5ü+ý.�Êÿ�û�û�ýtúÁý�]O�Wÿ�û�� ù��C=

¨

*�[/\�[�Ð »�ÇÈ_<ªOª@.�É#´=0SªÊ1�®�­43Uª_»HªN¶�®�]�_<°�´�¸eª2` ÷|�� wEýäû5ü+ýáû�ý���û�þ�ú5ù� U� ý��Õx@����2�2Eý���û�ý��W�`ùEú�ûhIØù ù� �!�ý��\û��"�Eý���GIsýQ�\ù�����û�ú����\û�ÿ@ ����B�<ùN��ÿ��>�û5ü+úfýtýE�Åù� �!Õý��\û�� �EýùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��âþ�ú5ù� U� ý��Q�

)_� ��� �#� $tý�� â %e �-Gá+c â ¡)_� ��� �#� $tý�����%e �-Gá+c6��¡)_� ��� �#� $tý�� ¡ %e �-Gáedj%fc ¡ -:%4i}%e {-�g�jM%fc â ¡�c6�S-�-U¡?��F F!Õý��\û�û�ù � ý c â ¡�c � ¡�c ¡ ý 8�¡�.8 ý cml ý 8�¡ n�á�zF¡��N¡�þ�þ�þ<¡�o{¡I�ü+ýtú5ýpd�%fc ¡ -{áÇ9�����þ �,ýED'þQ�V� � �kÑ ü |~} ¡�¢|~} � ¢ £ � � � ýED>þQ�V� � �kÑ ü |~} ¥�¢|~} |�¡ £ � � ¡i}%e �-{á s ulwv6Ò %p8��!g'c �l �u8��{�\ù��<%ezzy=c l -�-�¡jM%fc â ¡�c6�S-Gáó8���� ¦ c â � ¦ c6�<þ%p8�¨�-

?�� �K� �Êÿ�ú,û�ù*û5ü+ý�û�ý���û9þWú5ù� �� ý���xNLû5ü+ý�ú5ý��Êÿ�û�� ù����5ü�� þ�ÿ��Yù��F2*ùEþWû�� �<ÿ���� â O� � ÿ����K� ¡ ÿ�ûÎû5ü+ýl�ÊùN�tÿ��+ÿ����#2�� ù� Wÿ��ý��K��� ý��Lû/�Qú5ù��Lû��Ðÿ�ú5ý.Isý�� ���iÿ�þ�þWú5ù�DF� �<ÿ�û�ý��×ÿ��l�`ù�� �ÊùSIl���� ¡ á 8���� ¬ � â � ¬ ��� %e2�� ù� �ÿ���-�¡� ¡ á 8�þ 9F%p8��´� ¬ � â � ¬ � � - %(� ùN�tÿ���-�þ

kÐü+ýH�\ùEú5ú5ý���þ�ù������ �F28cVlPáZ�6�`ùEú�n)·òxN={kÐü�ým� ù��tÿ��Lÿ����32�� ù� Wÿ��Lý��K��� ý��Lû��Qú5ù��Lû�� ýtú����\ùEú5ú5ý���þ�ù�����û�ùxc ¡ áe��þ x��ÿ����R��þ ���N,ú5ý���þ�ý��\û��"�Eý��"��=AkÐü�ý#�Yý¹ÿ��GýEX�ý��\û��"�Eý<ù� �!�ý��\û��"�Eý#��ÿ�� �+ý����QùEú*û5ü+ý#��ù����+û�� ù����0ù��sû5ü+ý���ý<ûhIØù��Qú5ù��Lû��ÿ�ú5ý�ÿ��/�`ù�� �ÊùSIl���

� Ø>Ùâ %e �- á c â ¡ %Æ9��L-� Ø>Ù� %e �- á c6��¡ %Æ9�8S-� Ø>Ù¡ %e �- á ðW%fc Ï¡ ¡�Ü ¡ -x® u�lwv6Ò »}8��xg Ü �lx � 8��zzyPÜ~l �����:%ezzyPÜ l - ¼gJ8���� ��lwv â � 8x�Ü~l �<%µc l g\Ü l - â } ¢ �ò%µc l �gÜ l - â } ¢ £ ��¯ %Æ9�9�-

kÐü+ý�ýED'þ�ú5ý������Êù����QùEú�ðW%fc Ï¡ ¡�Ü ¡ -1� �âÿ���ÿ�� ù�2Eù����âû�ùhû5üWÿ�û×þ�ú5ý���ý��Lû�ý��¦� ��û5ü+ýs�tÿ���ýGù���ûhIØù��Åù� �!�ý��\û��"�EýKû�ý���ûþ�ú5ù� U� ý�� xN=)ÓÐý��tÿ����-û5ü�ÿ�û/�QùEú6Ü ¡ ·���þ«��9���9�xjû5ü+ý*ùEú�� 2�� ��ÿ��:� ù��tÿ��P5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��j��ù�� �+û��Êù�����ÿ�ú5ý*ú5ù� U����û�=Ô ��÷�� õ����sñ�÷fóÁð ���G��õ��Õñ:�RÁýtú5ý��IØý�����ý4��?��i�/�>Z�Z#7y�<;sþ�ú5ù��\ý����+ú5ýjû�ù_0����Gû5ü+ýáú5ù� �����û�5,ÿ�úfýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��Y��ù�� ��û�� ù�����,ÿ�� û5ü+ù��F2�üOÿ��L�ùEû5ü+ýtú3'H)@+ ÿ��"2EùEú�� û5ü�� �tÿ��pÿ�� ��ùQ �ý#����ý��P=E¸9ÿ�ú�� ù����þWÿ�úUÿ��Yýtû�ýtú��.IÁü�� �fü,Isù���� �s��ýtû�ýtú��#� �+ý�û5ü+ýjýED>û�ý��Lûÿ������Wÿ�û��+ú5ýù����5ü��"�Qû�ù��,û5ü�ý3�Yý¹ÿ��×ýEX�ý��\û��"�Eý3�Qú5ù��LûM�`úfù�� û5ü+ý*ùEú�� 2�� ��ÿ��}�`úfù��eû�ÿ�úfý�ÿ��M�Qù�� � ùSI6���A k�ü+ýýED>û�ý��Lû�ù����+ý��"2�üO �ùEúfü+ù>ùN�s%ÆÜ�-M�\ù������ �+ýtú5ý��âû�ùäý¹ÿ��fü���ÿ�ú��Êÿ� U� ý�=A �T���� �ýtúÐù�����ý��"2�üL �ùEú����F2�þ�ù�� �Lû��3%(ðs-H����ý��×û�ù1�\ù��Yþ��+û�ý*û5ü�ý.�Yý¹ÿ��ÙýEX�ý��\û��"�Eý�ù� F!Õý��\û��"�Eý���=A �T���� �ýtú�ù��6�^ÿ�ú��Êÿ� �� ý��Q%foj-�� �Oû5ü+ýâþ�ú5ù� ��Êý��Q=~�6�Êû5ü+ù��F2�üOû5ü�� �J� �J�+ùEûYÿ þWÿ�úfÿ��<ýtû�ýtú<ÿs����ýtúYü�ÿ��Yÿ�\ù��Lû�ú5ù��ÆTIsý,�fü+ùSI û5ü+ý ýEX�ý��\û×ù���û5ü�� �äþWÿ�úfÿ��<ýtû�ýtú×û�ùOþ�ÿ�ú5û�� �����Êÿ�ú��"�\�5ü+ùSI �Êû��äúfý��Êÿ�û�� ù��ÉIl� û5ü û5ü+ýýED'û�ý��Lû�ù���ú5ù� ����5û��+ý����M� �âû5ü+ý.5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþWû�� �<ÿ�����ù�� �+û�� ù�����=kÐü+ýÁýEX.ý��\ûsù���ÿ�� �Wû5ü+ú5ýtýÁþWÿ�úfÿ��Yýtû�ýtú��HI�ÿ���ÿ���ÿ��"�N$tý��1� �1�+ýtû5ÿ�� ���`ùEúsû5ü+ýl0Wú���ûmûhIØù�û�ý���ûsþ�ú5ù� U� ý��#��=�R�ù�IØý��EýtúS �ý��`ùEúfýiIØý3��� ���������sû5ü+ý�ú5ý������ û���>û5ü�ýtú5ý3� ��ÿ��_� �Yþ�ùEú5û5ÿ��LûY�jÿ�û�û�ýtúlI�ü����fü�Isý3��� ���������Y0�ú���û�=

8��

kÐü�ýtú5ýM�tÿ��A �ý�ÿ3�O���� �ýtú�ù��UI�ÿ����Îù��}2Eý��+ýtúfÿ�û�� �F2.ð �+ý��"2�üO �ùEú�� �F2Áþ�ù�� �eû��{����û5ü�ýM�N� ������� ûB��ù��.ÿi��ù����+û�� ù��û�ùs�\ù��Yþ��+û�ýáû5ü+ý��Yý¹ÿ��OýEX.ý��\û�� �Eýáù� F!Õý��\û��"�Eý���ÿ�� �+ý���7y¨<;>=skÐü+ý4��� �Yþ��Êý���û3��û�úfÿ�û�ý�2��&�tÿ��W �ýjû�ù�úfÿ����+ù��#� ��\ú5ý¹ÿ�û�ýAð þ�ù�� �Lû��l� �Dû5ü+ý��+ý�� 2�üL �ùEúfü+ù>ù��×ù��9ý��Eýtú��t�5ù�� �+û�� ù��C=/RÁùSIsý��Eýtú�-û5ü����l� �Lû�ú5ù������\ý���ÿ������ û�� ù���ÿ��kúfÿ�����+ù��#��ý����G� �Yý���ÿ�� ��ÿ�û����F2*û5ü+ýl�fÿ��Yý6��ù����+û�� ù��A�YùEú5ýÁû5ü�ÿ��<ù����\ý�={Z%ûGI�ÿ��m���F2�2Eý���û�ý��äû5ü�ÿ�ûØÿúUÿ����+ù�� þ�ÿ�û�û�ýtú��ù��9þ�ù�� �Lû��Áÿ�úfù�������ÿ4�5ù�� �+û�� ù��_� ���\ú5ý¹ÿ�û�ý��s� �Ùû5ü�ý �ý�2�� ����� �F2Yù��mÿ����������@ÿ�û�� ù��Dÿ�����û5ü+ýJ�5ÿ��Yý�þWÿ�û�û�ýtú��, �ý����ý��4�QùEú�ý��Eýtú��1��ù����+û�� ù��C=�k�ùA�\ú5ý¹ÿ�û�ý*ÿ�þWÿ�û�û�ýtú��4���N��û�ý��jÿ�û�� �tÿ�� �"���Isý����"�N���+ýÐû5ü+ý0þ�ýtú5û��+ú� Wÿ�û��Êù��1�+ù��jÿ�� �jù��ý¹ÿ��fü~�^ÿ�ú��@ÿ� �� ý4%oÿ�úfù������W7¹�lÜ~lp¡�Ü~l¯;e-6� �Lû�ùáýED'ÿ��\û��"�@ð�ý�]N��ÿ���2Eú�� ����.û5ü+ýtú5ý� N�_���"�N����� �F2Yû5ü+ýAÜ��B�+ý��"2�üO .ùEúUü+ùLù��� �Lû�ù�oÖÕ����<ÿ����küL�>þ�ýtú� �ù�D'ý���=/kÐü+ýtúfý¹ÿ��`û�ýtú�}Isý�þ�� ��w×ýED'ÿ��\û�� �tð�üL�>þ�ýtú� �ù�D'ý��Ðúfÿ����+ù��#�"�4�`úfù��ÆoÖÕ üO�Lþ�ýtú�� �ù�D'ý����5ùÙû5ü�ÿ�û����Gý¹ÿ��füW��� �<ý������ ù��Gÿ�� �mðà��� ��û�� ���\ûi2Eú�� ���*ÿ�ú5ýäú5ýtþ�ú5ý��5ý��eû�ý��C=×ø��"2��+úfý1�Q�5ü+ù�Il��ûBIsù_�����UüþWÿ�û�û�ýtú����l�QùEú0ÿjûBIsù��>�^ÿ�ú��Êÿ� �� ý�þ�ú5ù� ��Êý��Q=l+����\ý�û5ü+ý�üO�Lþ�ýtú� �ùSD>ý��Áÿ�ú5ý���+ý��eû�� 0�ý��CWÿjúfÿ����+ù��zþ.ù����eû/I6� û5ü�� �ý¹ÿ��füuüL�>þ�ýtú� �ù�Dt� ���fü�ù���ý��Gÿ����@� ������ý��@�`ùEúµû5ü+ýA�\ù��YþU�+û5ÿ�û�� ù���ù��mû5ü+ýJ�Yý¹ÿ�� ýEX�ý��\û��"�EýYù� �!�ý��\û��"�EýJ�^ÿ����+ý���=?����UüÙÿ�þ�ú5ù��\ý����+úfýµÿ�����ùYý������+úfý���û5ü�ÿ�û�û5ü+ý3�Uü+ù���ý���ðÕ�+ý��"2�üO �ùEú�� �F2�þ�ù�� �Lû��Ðÿ�ú5ý.��� �5û�ú��" ��+û�ý��áÿ�� �-ÿ�ú5ù������Ùÿ��ù�� ��û�� ù��C=

a

b b

a

x_1

x_2

2

1

ø��"2��+ú5ý3�N�mk/IØù<ýED+ÿ��Yþ��Êý���ù����\úfý¹ÿ�û�� �F2Kð áÇ�A�+ý�� 2�üL �ùEú�� ��2�þ�ù�� �Lû���ÿ�ú5ù������Dÿ#��ù�� �+û��Êù��1 ,á�%�×F¡�ØU-�=Zp�Óÿ�� �*��� �����Êÿ�û�� ù������IsýâüWÿ��Eý�����ý��Kû5ü+ýQ��� ����Êÿ�û�ý��V �� �Wÿ�ú��s�\ú5ù�����ù��Eýtú_%>?�vPÙi-�ÿ����Oû5ü+ýâþ�ù��"���+ù��#�Êÿ����+û5ÿ�û�� ù��GùEþ�ýtúfÿ�û�ùEú.I6� û5üs��� ��û�ú��" ��+û�� ù��_� �������\ý��Áù���8��Ùÿ����~����,ú5ý���þ�ý��\û��"�Eý�� �&7�8E;>=A� þ.ùEþU���Êÿ�û�� ù��,���"$týYù��8����A� �sú����1�QùEúÐÿ�Êù��F2�ý��+ù��F2�üs%p8���«�����L-Y2Eý��+ýtúUÿ�û�� ù�����û�ù<ü�ÿS�Eý.�\ù��F0��+ý����\ýi� �äû5ü+ýi� ù��tÿ�û�� ù��âù���û5ü�ý0úfù� �����û

ùEþ�û�� �jÿ��:�`ú5ù��Lû�=¢ K £ U �VMJ�FWj�e�k�YXi�W�ZMG£u�-�)Ú ��Gý30Wú���ûM�5ü+ù�I û5ü+ý*ýEX�ý��\û�ù����^ÿ�ú�� ù�����þWÿ�úUÿ��Yýtû�ýtú��Ðù��Ùû5ü+ýi0�ú���û�ûhIØùäû�ý���ûÐþ�úfù� �� ý��#��=Hh[ƱV[(± Û!ÜmªÊ1�®K°�ºT¬�ª�­fÝmÇ:´G°m_�Çj°C°�Þ¦¶S­fß�ªVàmÜø�� ú���û��Isýi�5ü+ùSI�û5ü�ý0ýEX�ý��\ûÐù���Ü~l�ù��âû5ü+ýµû�ý���û�þ�úfù� �� ý�� 8�=mk�ùA�+ùEû�ü�ÿS�Eý*ÿA���"2���� 0��tÿ��eûsýEX�ý��\û/���+ý0û�ùA0���� û�ý�+ý��"2�üO �ùEú�� �F2Dþ.ù����eû���ÿ����&�^ÿ�ú��Êÿ�û�� ù��W� �Kþ�ú5ù� �� ý�� ���"$tý�GIsýQ����ý�ð�á ���Gÿ����%oÇá �N=pø��"2��+úfý4¨@�5ü+ù�Il�û5ü+ýµû5ü+ýtùEú5ýtû����tÿ��C�Yý¹ÿ��áýEX.ý��\û��"�Eýi�Qú5ù��Lû�ù� �û5ÿ�� �+ý����������F2�'*]O��ÿ�û��Êù����M¨�ÿ����_8��J�QùEúY�`ù��+úM���"X.ýtú5ý��LûH�^ÿ�� ��ý��Øù���+ý��"2�üO �ùEúfü+ù>ùN�K���"$tý��+ý�0��+ý��K O�jÿ�þWÿ�úfÿ��<ýtû�ýtúMÜ*ÿ��*�Qù�� � ù�Il���GÜ â áÇÜÿ����4Ü l áÇ9�Ü.�`ùEú�ÿ�� �VnY·Ö8Áû�ù�üWÿ��Eýÿ��� �+ý��Lû�� �tÿ�����ý��"2�üL �ùEúfü�ùLù��A���"$týl���<ÿ�� ����ÿ�ú��Êÿ� U� ý���=�Z%ûm���G��� ý¹ÿ�úH�`ú5ù�� û5ü+ý/0�2���ú5ýÐû5ü�ÿ�ûsÿ��HÜ�� ���\ú5ý¹ÿ���ý���Lû5ü+ýl�5ü�� �`û� �Yû5ü�ý6�Yý¹ÿ��äýEX.ý��\û�� �EýÁý��K���Êý��eû*�`ú5ù��Lû*�<ùS�Eý���ÿ�I�ÿ��#�Qú5ù�� û5ü+ýÐùEú�� 2�� ��ÿ��+ý��K���Êý��eû*�`ú5ù��Lû�=G�T� û5ü+ù��F2�üK�`ùEúØû5ü�� �û�ý���ûÐþWú5ù� �� ý��Q+ÿ�� �C�5ù�� �+û�� ù����Y�\ùEú5úfý���þ�ù������ �F2�û�ù<û5ü+ý��Yý¹ÿ��×ýEX�ý��\û��"�Eý35�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��P�Qú5ù��eûÁÿ�ú5ý.� �+ý��Lû�� �tÿ��û�ù�û5ü+ù���ý��"�N���F2*ù��äû5ü+ýÁùEú��"2�� ��ÿ��+ý��1��� ý��eûH�Qú5ù��eûH�QùEúØû5ü+ýT�fü+ù��5ý��4��ý��"2�üL �ùEúfü�ùLù��#���"$tý�'û5ü+ýT�fü�ÿ���2Eý����K�5ü�ÿ�þ�ýù��Wû5ü�ý*�Qú5ù��Lû��������eû�ýtú5ý��5û�� �F2F=�ø+ùEúÎû5ü+ýY�`ù���ú{Ül����ý���ü+ýtú5ý�Eû5ü�ýH�Yý¹ÿ���ýEX�ý��\û��"�EýM�Qú5ù��Lû�������ù����B�\ù��L�EýED:�I�ü�ýtú5ý¹ÿ��û5ü+ý*ùEú��"2�� ��ÿ��C�Qú5ù��Lû/I�ÿ��6�\ù��O�EýED}=MZ#ûl� �6� �Yþ�ùEú5û5ÿ��Lû�û�ùäü�� 2�ü�� �"2�üLû�ü+ýtú5ý*û5ü�ÿ�û6�`ùEú0ÿ<ú5ù� U����ûÐùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��×ù��ûB�>þ�ý3Z�ÿ��t'H)@+ ÿ��"2EùEú�� û5ü�� IsùEú�wN�lIl� û5ü×û5ü�ý��Yý¹ÿ��RýEX.ý��\û�� �Eý�ù� �!�ý��\û��"�Eý��0ÿ����Ùû5üN���6�<ÿ��Ùü�ÿS�Eý���"�K����� ûh�� �s��ù�� �N� ��2×û5ü+ý<ú5ù� �����ûùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù��Gþ�ú5ù� U� ý�� ù���ü�ÿ������ ���F2áÿt�+ù����B�\ù��O�EýEDpþ�ú5ù� �� ý�� �\ù��<þWÿ�ú5ý��pû�ùRû5ü+ýùEú��"2�����ÿ��C�\ù��L�EýEDÙþWú5ù� �� ý��Q=

8�8

δ = 0.008

δ = 0.009

δ = 0.01

δ = 0.007

Original Front

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ýW¨N�¥kÐü�ýtùEú5ýtû�� �tÿ���Yý¹ÿ�� ýEX.ý��\û��"�Eý\�Qú5ù��Lû���5ü+ù�Il� �F2�û5ü+ý�ýEX.ý��\ûÁù���Ü�ù��×û�ý��5ûÐþ�ú5ù� ��Êý�� 8�=

δ=0.01

δ=0.009

δ=0.008

δ=0.007

Originalfront

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ý\8�����Ó�ù� �����ûQ��ù�� ��û�� ù����áù� �û5ÿ�� �+ý��Ç����� �F2�i?����l�>Z�ZK�5ü+ù�I û5ü+ýRýEX�ý��\û×ù���Üpù�� û�ý���ûâþ�ú5ù� F�� ý�� 8�=kÐü�ý#]O��ÿ��Lû�� ûh�@�����#�Yý��,�QùEú*û5ü+ýK��ý��\ù����Gû�ùáo:�Åû5üs��ÿ�ú��Êÿ� ��ÊýJ���s'm]N��ÿ�û�� ù��\8����tÿ��g .ý<ÿ�þWþ�ú5ù�DF� �<ÿ�û�ý�� �IÐú��Êû�û�ý�� ÿ��4����y � Ü �l@â xN=Ç|kýtû4���<ÿ�� �5ùF�ÿ��������YýÙû5üWÿ�û^ãÕáäsRul�v=� ����y � Ü �l@â xN=e(���X�ýtú5ý��eû��@ÿ�û�� �F2V�}ØÆÙ� Il� û5ü

ú5ý���þ�ý��\ûäû�ù&�}ØÆÙâ %QùEú1 j-<ÿ���� ý�]N��ÿ�û�� ��2uû5ü+ýRû�ýtú��!û�ù&$týtú5ùF/Isý_�tÿ��É�\ù��Yþ���û�ýDû5ü+ý@�#� ��� ���� ��ù����+û�� ù���\ùEú5ú5ý��5þ.ù������ �F2áû�ùt� ØÆÙ� =A�¹�5ù�� �+û�� ù���û�ùÙû5ü+ýJ�Qù�� � ù�Il� �F2âý�]N��ÿ�û�� ù��,Il� ����ú5ý������ ûi� ��û5ü+ý#�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������ �F2Q� ØÆÙâù� �!�ý��\û��"�Eý.��ÿ�� �+ýK%må�}ØÆÙâ -�� å� ØÆÙâ �æ��þ 9xgÄå� ØÆÙâ £ � á ��þ ����F�u8 â ã þ %Æ9�x�-Zp�×ùEú��+ýtúÐû�ùäü�ÿ��Eý*û5ü�ý*ý��eû��Êú5ýùEú��"2�� �Wÿ���ý��K��� ý��LûM�`ú5ù��LûÐû�ù<úfý��<ÿ�� �×ÿ��Ðúfù� �����û�Eå� ØÆÙâÂç 8���N�Êý�� ��� �F2ã ý 8 â %f�Q�Ë��þ x<zO��9���- %Æ9<zO-�Qú5ù�� û5ü+ýGÿ� .ù��EýGý�]O�Wÿ�û�� ù��C= ø+ùEúÙû5ü�ý�û�ý��5ûáþWú5ù� �� ý�� 8@Il� û5üe� áÀ� á 8�Áû5ü�� �1�<ý¹ÿ����¾ã ý 8�þ ��x�9N=?��F U��û�� û��+û�� ��2Dû5ü+ý×ýED'þ�ú5ý������ ù��Óù��!ã � �Óû�ýtú��K�Yù��xoóá �Gÿ����uÜ��B�+ý��"2�üO �ùEúfü+ù>ùN�Ö%ÆÜ â áñÜ�ÿ����uÜ l á 9�Ü�QùEúxnq·ó8S-��û5ü+ý��jÿ<D�� ���� ÜJI�ü�� �Uü�Isù���� �_�tÿ�����ý�ÿ�� �kùEú�� 2�� ��ÿ���5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþWû�� �<ÿ�����ù�� �+û��Êù����Ðû�ùáú5ý��<ÿ�� �Rÿ��ú5ù� �����û/� �/Ü ý Ü����{áe��þ«�F8�¨N=M?������\ý.� �×ø��"2��+ú5ý3¨N}Ü3��ÿ�� �+ý��l���<ÿ�� � ýtú�û5üWÿ��×û5ü�� �M�\ú��Êû�� �tÿ��:�^ÿ����+ý*ÿ�ú5ý3���5ý��C�ÿ�� �ùEú��"2�����ÿ��C5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��j��ù�� �+û��Êù�����ÿ�ú5ýú5ù� �����û�=ø��"2��+úfý@8��@�Eýtú��"0Wý���û5üWÿ�û�û5ü�ýäù� �û5ÿ����+ý��W��?��i�/�>Z�Z4%Qú5ù� �����û�-3��ù�� ��û�� ù������`ùEú�û5ü+ý��5ÿ��Yý��Qù��+ú#ÜQ��ÿ�� �+ý����þWÿ��äû5ü+ýÁý��eû�� úfý�úfÿ��F2Eý0ù���� â =G�Ç��� ù���ý�� �O�Eý���û��"2�ÿ�û�� ù��1Il� � ��ú5ý��Eý¹ÿ��.û5ü�ÿ�ûØû5ü�ý�ù� �û5ÿ�� ��ý��K�Qú5ù��Lû*� �ØýED'ÿ��\û�� �<û5ü+ý�5ÿ��Yý�ÿ���û5ü�ÿ�ûÐù� �û5ÿ����+ý����������F2�û5ü+ý*ýED+ÿ��\ûl�<ÿ�û5ü+ý��<ÿ�û����tÿ���ÿ���ÿ��"����� �.%oø��"2���ú5ý3¨�-�=ø��"2��+úfý��38�8�ÿ����g8�9K�5ü+ùSIÌû5ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ��,ÿ����_��?��i�/�>Z�Z�úfý������ û���ù��Rû�ý���ûÁþ�ú5ù� �� ý�� 9N=MZ[�Dû5ü�� ��þ�úfù� �� ý��Q�+ùEû�ù����"�Gû5ü+ý��5ü�ÿ�þ�ýäù��Ðû5ü+ýQ�Yý¹ÿ��OýEX.ý��\û�� �Eý4�Qú5ù��Lû�������"X.ýtú5ý��Lû3�Qú5ù�� û5ü+ýáùEú��"2�� �Wÿ��9ù��+ý�G��ù��<ýáùEú��"2�� ��ÿ��5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��*��ù����+û�� ù����*ÿ�úfý1�+ù@�YùEú5ý<ùEþ�û����<ÿ��Æ=bè6�����F2t'm]N��ÿ�û�� ù��&9�xÙÿ����V���F ��5û�� û��+û�� �F2á�Çá 8äÿ�����@áó8����Isýmù� Wû5ÿ�� ��ã ý ��þ 8���x��T�QùEú�û5ü+ýØû�ý���û,þ�ú5ù� �� ý���9N=�k�ü�� �-ú5ý������ û������û5ü+ý*�jÿ<D�� ����§�^ÿ�� ��ý9ù��UÜHI�ü����füIl� �����tÿ�����ýµÿ�� ��ùEú��"2�� ��ÿ��U5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��C�5ù�� �+û�� ù����mû�ù�úfý��<ÿ�� �áÿ��Øúfù� �����ûH��ù�� �+û�� ù����m� �YÜiáÇÜk�²�{áZ��þ«����zL¨��N=

ø��"2��+ú5ý~8�8t�5ü+ùSI6�Yû5ü�ÿ�û#�QùEú1ÜgáÄ��þ«����zKÿ�� ��ùEú��"2�� ��ÿ��M5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û����<ÿ��l��ù����+û�� ù����Yÿ�ú5ý×úfù� �����û�HI�ü�� �Êý1�QùEúÜ1á ��þ«�����DùEú3�YùEú5ý���+ùEû*ÿ�� ��ùEú�� 2�� ��ÿ��{5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��m��ù�� ��û�� ù����ÿ�ú5ýYú5ù� U����û�=<ø+ùEú�ýED'ÿ��YþU� ý�j��ù����+û�� ù����Il� û5üFc â 2Eú5ý¹ÿ�û�ýtúû5ü�ÿ���ÿ� �ù��+û!��þyzz��xáÿ�ú5ýA�+ùEû0ú5ù� �����û6��ù����+û�� ù����6� �Ùû5ü+ýJ�tÿ���ý�ù��*ÜJáÅ��þ«�����N=.kÐü�� �6��� �YþU�"��Yý¹ÿ����sû5ü�ÿ�ûsû5ü+ý���ý�5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��C��ù�� �+û�� ù����mÿ�ú5ýT�Eýtú��K��ý������ û��"�EýÁû�ù���ÿ�ú��Êÿ� ��Êý�þ�ýtú5û��+ú� �ÿ�û�� ù��<ÿ����âÿ�ú5ý��+ùEûú5ù� �����û�=���ü�ý��Rþ�ýtú��QùEú��#���F2äÿáú5ù� �����ûT���� û��"�Åù� �!Õý��\û�� �Eý�ùEþWû�� �#�"$¹ÿ�û�� ù��P.ÿ��Gÿ��"2EùEú�� û5ü�� �5ü+ù������Ùû5ü+ý�� ù���� �0����Kû5ü+ýQ5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��/��ù�� �+û��Êù����3IÁü�� �füOÿ�ú5ý×ú5ù� U����û�=pø��"2��+ú5ý,8�9,�5ü+ù�Il��û5ü�ÿ�ûA��?����/�>Z�Z30�������ù���� �û5ü+ý3��ù����B�+ù��#� �Wÿ�û�ý��g%QùEúÁúfù� �����û�-Øþ�ùEú5û�� ù��Ùù��,û5ü�� ��ý��K��� ý��Lûl�Qú5ù��Lû�=HvH��0������ �F2�û5ü+ý*ú5ù>ùEûÐù��G'*]O��ÿ�û��Êù��t9�x�QùEú6����X�ýtú5ý��Lû/��ÿ�� �+ý��Ðù��mÜL}IØý�0����×û5ü+ý� �ù�������ÿ�ú��áù��{����X�ýtú5ý��LûÐú5ù� ����5û/�`úfù��eû��0ÿ����t�fü+ùSI�� ûÐù��_ .ùEû5üDû5ü+ý

8�9

Original front

δ=0.007

δ=0.006

δ=0.004

δ=0.005

Boundary ofefficient frontier

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ý~8�8��_kÐü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ��l�Yý¹ÿ�� ýEX�ý��\û��"�Eýt�Qú5ù��Lû���5ü+ù�Il� �F2�û5ü+ý�ýEX.ý��\ûÁù���Ü�ù��×û�ý��5ûÐþ�ú5ù� ��Êý�� 9N=

δ=0.004δ=0.005

δ=0.006

δ=0.007

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ý\8�9N��Ó�ù� �����ûQ��ù�� ��û�� ù����áù� �û5ÿ�� �+ý��Ç����� �F2�i?����l�>Z�ZK�5ü+ù�I û5ü+ýRýEX�ý��\û×ù���Üpù�� û�ý���ûâþ�ú5ù� F�� ý�� 9N=0�2��+úfý��mIl�Êû5üjÿ��ÿ��5ü+ý��4� � �+ý�=�Z#ûH� �H� �Lû�ýtú5ý���û�� ��2�û�ù�ü+ùSIÇ��ý������ û��"�EýÐû5ü+ý0ú5ù� �����û*��ù����+û�� ù����mù��kû�ý���û�þ�ú5ù� ��Êý��¹9ÿ�ú5ý�û�ùjû5ü+ý�fü+ù�� �\ý�ù��G�+ý��"2�üO �ùEúfü+ù>ùN�Q��� $tý�=P�¦� û5üRÿK�Êÿ�ú�2EýtúT�+ý��"2�üO �ùEúfü+ù>ùN�Q��� $tý���Qý�IØýtú���ù�� �+û��Êù����M �ý��\ù��Yýú5ù� �����û�=*+����\ý*ÿ�2�ÿ�� �P�û5ü+ý*þ�úfý���� �\û�� ù��4 N�äû5ü+ýtùEú������Y�Eýtú��"0�ý��Q N����� ����Êÿ�û�� ù��áú5ý������ û���ù�����?��i�/�>Z�Zc=Hh[ƱV[ ÷ Û!ÜmªÊ1�®K°�ºT¬�ª�­fÝmÇ:´G°m_<­(¬ÈÝV½G°}­(¬}®S¶�à{ðZ#û/� �M� �Lû���� û��"�Eý0û5ü�ÿ�ûl�"�j�YùEú5ý.�+ý��"2�üO �ùEú�� �F2�þ�ù�� �Lû���ÿ�ú5ý.�fü+ù��5ý��Q�`ùEú6�\ù��Yþ��+û�� ��2�û5ü�ý.�Yý¹ÿ��×ýEX�ý��\û��"�Eý*ù� �!�ý��c�û��"�Eý���^û5ü+ý9ù� F!Õý��\û��"�Eým�^ÿ�� ��ý��CIl� � �< �ýG��� ù���ýtú�û�ùÐû5ü+ý9û5ü�ýtùEú5ýtû�� �tÿ���ÿS�Eýtúfÿ�2EýY�^ÿ�� ��ý���G^ü�ùSIsý��Eýtú��û5ü+ým�\ù��Yþ���û5ÿ�û�� ù��û�� �YýAI6� � �j .ýA�YùEúfý�=<ø�� 2��+ú5ý�8�xQ�5ü�ùSIl�û5ü�ýYýEX.ý��\û*ù��Y�������F2Q����X�ýtú5ý��eûi��ÿ�� �+ý��µù��Yð ù��Gû�ý���û*þ�úfù� �� ý�� 8�=RÁýtú5ý�*Isý�����ýtÜ~áé��þ«�F8Ùÿ����Io¥áñ�N=ukÐü+ýâû5ü+ýtùEú5ýtû����tÿ��/�Yý¹ÿ��hýEX�ý��\û��"�Eýt�Qú5ù��Lût%(� �+ý¹ÿ�� � �~�`ùEú1ð áëêu-� �*ÿ�����ù_�5ü�ùSIl�gIl� û5üpÿ_��ù�� � �s� ���+ý#� �Gû5ü+ý10�2��+ú5ý�=4Z#û�� �.���Êý¹ÿ�ú�û5ü�ÿ�û�ÿ���ð � ��� ���\ú5ý¹ÿ���ý��P�û5ü+ý4�5ü��"�Qûù���û5ü+ý�Yý¹ÿ��äýEX.ý��\û�� �Eý6�Qú5ù��LûG�`úfù�� û5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ����`ú5ù��Lû*���G�YùEú5ý0ÿ����jÿ������Yþ�û�ùEû����tÿ�� �"�Yÿ�þ�þ�ú5ù�ÿ��Uü+ý��Øû5ü+ý�û5ü+ýtùEúfýtû�� �tÿ���Qú5ù��eû�=Áø�� 2��+ú5ýK8Ez��5ü+ù�Il��û5ü�ý�ýEX�ý��\ûÁù��Gð ù��Rû�ý���û0þ�ú5ù� �� ý�� 9t%eIl� û5üFosá��jÿ����_Üát��þ«���L��-�=TkÐü+ý��`ú5ù��Lûù� �û5ÿ�� ��ý��4����� �F2�ÿJ���<ÿ�� �}ð6ù��Eýtú5ý���û�� �<ÿ�û�ý���û5ü+ýµû�ú��+ý0ú5ù� ����5ûH�Qú5ù��Lû�� ��+ûHIl� û5üâÿJ�����UüQ���<ÿ�� �ÊýtúH�\ù��YþU�+û5ÿ<�û�� ù���ÿ���û����Yý�=GZ#û/� ��ÿ�� ��ù#� �Lû�ýtú5ý���û����F2�û�ùK�+ùEû�ý.�Qú5ù�� û5ü+ý���ý�ûBIsù#0�2��+ú5ý���û5üWÿ�ûÐû5ü+ýi�Qú5ù��eû��Êýtúl�\ù��Yþ��+û�ý��Q����� �F2ù����"� ù��+ý4�+ý��"2�üO �ùEú�� �F2Q��ù�� ��û�� ù��g�<ÿ�wEý���ÿ�2Eù>ù��Kÿ�þ�þWú5ù�DF� �<ÿ�û�� ù��uù���û5ü+ý<û�ú���ýjú5ù� �����û.�Qú5ù��eû��Êýtú�� �Gû5ü�ý���ýþ�ú5ù� U� ý��#��=Hh[ƱV[�* Û!ÜmªÊ1�®K°�ºT¬CµÈ`,´Gª2_K°Uºq3 D _�­ D ´�¸eªN¶�à�o�ÁýED>û�OIØý/� �O�Eý���û��"2�ÿ�û�ý�û5ü�ý�ýEX.ý��\û9ù��6oâù���û5ü+ý�ú5ù� �����û��+ý����,ù��Wû5ü�ý�û�ý���û9þ�ú5ù� U� ý��#�H8�ÿ����#9N=��Gýl����ýMð áÇ���� �áý¹ÿ��füÙþ�ú5ù� �� ý�� ÿ�����0�D4ÜiáZ��þ«�F8*ÿ����¾��þ«���L��QùEú�þ�ú5ù� U� ý��#�T8ÿ�����9N+ú5ý���þ�ý��\û��"�Eý��"��=9ø��"2���ú5ý���8���ÿ����s8���5ü+ù�I�û5ü+ý.�füWÿ��F2Eý.� �áû5ü+ý.�Yý¹ÿ��âýEX�ý��\û��"�Eý.�Qú5ù��LûHI6� û5ü;o@�QùEú�û5ü+ýµûBIsù<þ�úfù� �� ý��#��=�Ó�ý��tÿ�� ��û5ü�ÿ�ûY�`ùEú�û5ü+ýµû�ý���ûþ�ú5ù� U� ý�� 8��û5ü+ý� � �#�Êû�� �F2Oã¥I�ÿ��8�þ ��x�9N=6?��F ���û��Êû��+û�� �F2Oã§á�%foá��8S-px�9���y � Ü � â x<ÿ���������� �F2KÜ.á���þ«�F8�UIsýù� �û5ÿ�� �Eo ý 8��Nþ ���0ùEú�o ý 8��N=�k�ü�� �����F2�2Eý���û���û5ü�ÿ�û{�+þ�û�ùÿJ8����>�^ÿ�ú��Êÿ� �� ýH�Eýtú���� ù���ù���û5ü+ý�û�ý���û�þ�ú5ù� �� ý�� 8�ÿ�� �ùEú��"2�����ÿ��P5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��j��ù����+û�� ù�����úfý��<ÿ�� �×ú5ù� U����û�=�ø+ùEú8��K��ÿ�ú��Êÿ� �� ý��ÐùEú6�YùEú5ý�}�+ùEûÁÿ����P�����Uü_��ù����+û�� ù����Il� ����úfý��<ÿ�� �×ÿ��Ðúfù� �����ûMIl�Êû5ü�Ü.áZ��þ«�F8�=M?F� ���\ýiIsý�ü�ÿ��Eý�þ�ýtú��`ùEú��Yý��Q��� ����Êÿ�û�� ù����*�QùEú#o_áÖxN�zFWÿ����_�N�� �ÿ�� �C�tÿ���ý��Áû5ü+ý.�\ù��YþU� ýtû�ý*ùEú��"2�����ÿ��:5,ÿ�úfýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ�����ù�� �+û��Êù�����ÿ�ú5ýi�Qù������âû�ù# �ýú5ù� �����ûM O���i?����l�>Z�Z�=?����#� �Êÿ�ú�� ��*� � û5ü+ý@�tÿ��5ýRù��*û�ý��5ûäþ�úfù� �� ý�� 9gIl� û5üÉÜ\áä��þ«���L�O�û5ü+ý,�\ù������Êû�� ù���ã ý ��þ 8���x��&��� ý�� ���o ý xNþ«�����hùEúáo ý xN= Z%ûQ� �Q���Êý¹ÿ�úQ�`ú5ù�� ø��"2���ú5ý&8��hû5ü�ÿ�ûQ�`ùEú¾o áàxNÁû5ü�ýGù� �û5ÿ�� �+ý���ú5ù� �����û��`ú5ù��Lû�\ùEú5ú5ý��5þ.ù�������û�ùáû5ü+ý*ùEú��"2�����ÿ��P5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����5ù�� �+û�� ù�����=HvY�+û/IÁü+ý��áosáÇzäùEú6�YùEú5ý� �l����ý��CWÿjþWÿ�ú5û�ù��û5ü+ý�ùEú��"2�� �Wÿ���5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��{��ù�� �+û�� ù�����%(�+þ û�ù;c â ý ��þ x�¨��1�QùEúxogá�zO-�ÿ�ú5ý�ú5ù� ����5û�=6kÐü+ý �ù�������ÿ�ú��áù��û5ü+ý�ú5ù� �����ûl�`ú5ù��Lûl�QùEú�����X�ýtú5ý��eû�þ�ú5ù� �� ý�� ���"$tý��6� �l�5ü�ùSIl�_� �Dø��"2��+úfýK8��jÿ��6Isý�� �Æ=MZ#û6� �6� �eû���� û��"�Eýû5ü�ÿ�û0û5ü+ý

8�x

H=50

Theoretical front

H=10

H=1

Original Front

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ý 8�xN� 'GX.ý��\û�ù��Çð %Qû5ü�ýtùEú5ýtû�� �tÿ���ÿ�����i?����l�>Z�Z�-Yù�� û�ý��5ûäþ�úfù� �� ý�� 8W%ÆÜ\áä��þ«�F8�ÿ����o_áÇ��-�=

Theoretical front

H = 50

H = 10

H = 1

Original Front

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1f_1

f_2

ø��"2��+ú5ý 8EzF� 'GX.ý��\û�ù��Çð %Qû5ü�ýtùEú5ýtû�� �tÿ�� ÿ�����i?����l�>Z�Z�-*ù��Kû�ý���û�þWú5ù� �� ý��Õ9V%ÆÜtá:��þ«���L��ÿ����o_áÇ��-�=ýEX�ý��\ûÁù��Îú5ù� U����û��+ý����6�tÿ��t �ý�YùEú5ý���úfÿ��<ÿ�û�� �.���Dÿjü��"2�ü+ýtú6��� �Yý������Êù���ÿ���þ�ú5ù� ��Êý��QWÿ��T�+ýtþ�� �\û�ý��t O�Q �ùEû5ü��� ����Êÿ�û��Êù��äúfý������ û���=

n=3

n=4

n=5

Original front

Theoretical front

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ýi8��N��'{X�ý��\û9ù��Vo~%Qû5ü+ýtùEúfýtû�� �tÿ���ÿ����A�i?����l�Z�Z�-Øù��×û�ý���ûÐþWú5ù� �� ý�� 8K%ÆÜiáZ��þ«�F8�ÿ�����ð áÇ���L-�=

n=5

Original front

n=4

Boundary ofefficient frontier

n=3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

0.1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ýi8��N�{'{X�ý��\ûÎù��6os%Qû5ü�ýtùEú5ýtû�� �tÿ���ÿ����J�i?����l�Z�Z�-�ù��<û�ý���ûØþ�ú5ù� ��Êý���9#%ÆÜiáZ��þ«���L�*ÿ����#ð á¦���L-�=¢ K � U �VMJ�FWj�e�k�YXi�W�ZM J �-�)Ú ¢ø+ùEúYþ�úfù� �� ý��#�xDÿ����&zF{IsýQ�5ü+ùSI û5ü+ýáýEX�ý��\û�ù��6� ùN�tÿ���ÿ����V2�� ù� Wÿ��*�Qú5ù��eû���ù��Áû5ü+ýäùEú��"2�� ��ÿ��mþ�ú5ù� �� ý�� � ��+ý���� ��� �F2Ùù��Oû5ü+ýâû�ú��+ýáú5ù� �����û3�Qú5ù��Lû�=,RÁýtú5ý�GIsýQ�fü+ù>ù���ý�Ü â á Ü­�Qá ÜÙÿ����\Ü~liá 9�Ü��`ùEúYÿ�� �Yn�· 9N9û�ùü�ÿS�Eýjÿ��~� �+ý��Lû�� �tÿ���þ�úfý���� ��� ù��,� � ÿ�� ����ÿ�ú��Êÿ� ��Êý���=�ø�ùEú. �ùEû5üGþ�ú5ù� ��Êý��#��:IØý#����ýKÜ1á���þ«��xN�ðàá 8������ÿ����o&á��N=�ø��"2��+ú5ý�8S�4�5ü+ù�Il�µû5ü+ý�û5ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ���úfý������ û��0ù� �û5ÿ�� ��ý��@����� �F24'm]N��ÿ�û�� ù����J8�9áû�ùs8�xN=�kÐü�ý�ùEú��"2�� ��ÿ��� ù��tÿ��9ÿ����g2�� ù� Wÿ��Îý��K���Êý��eû��`ú5ù��Lû���ÿ�úfýK�5ü+ù�Il�g� �g��ÿ��5ü+ý��~��� �+ý���=Kk�ü+ýK�Yý¹ÿ��uýEX.ý��\û��"�Eý�� ù��tÿ��9ÿ����g2�� ù� Wÿ���Qú5ù��eû��0ÿ�ú5ý�ÿ�� ��ù1�fü+ùSIl�@� �×û5ü�ý�0�2���ú5ý.Il� û5ü_��ù�� � �t� � �+ý���=YZ#û6� �6��� ý¹ÿ�ú0û5ü�ÿ�ûÁû5ü�ý��Yý¹ÿ��RýEX.ý��\û�� �EýJ�ÊùN�tÿ����`ú5ù��Lû� ��û5ü+ýäúfù� �����û.�Qú5ù��Lû�� ýtú�ù���û5ü�� �*þWú5ù� �� ý��Q��Yý¹ÿ���� ��2Dû5ü�ÿ�û�û5ü+ýäùEú��"2�� ��ÿ��G�ÊùN�tÿ��*5,ÿ�úfýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��M��ù����+û�� ù����ÿ�ú5ýú5ù� U����ûM��ù�� �+û��Êù�����ÿ����×ùEú��"2�����ÿ��}2�� ù� Wÿ��C5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��P��ù�� �+û��Êù�����ÿ�ú5ýû�ù>ù#��ý������ û�� �Eýû�ùYû5ü+ýi�^ÿ�ú��Êÿ� �� ýþ�ýtú5û��+ú� �ÿ�û�� ù��Yû�ù�]N��ÿ�� � �¯��ÿ��múfù� �����ûm�5ù�� �+û�� ù�����=,ø+ùEú�ÿ3�@ÿ�ú�2EýtúH�Uü+ù�� �\ýÁù���Ü­�3%QùEúYÜ�-�'û5ü+ýl2�ÿ�þ4 �ýtûBIsýtý��jû5ü�ý���ýûBIsùK�Qú5ù��Lû��MIsù���� �� �ý.�Êÿ�ú�2Eýtú��ÿ��6�+ýtþ�� �\û�ý��t� �×ø��"2��+ú5ý3�O=

8Ez

ø��"2��+úfý�8��Q�5ü+ù�Il�.�i?����l�>Z�ZT�5ù�� �+û�� ù����µÿ�þ�þU� � ý���û�ùt�Yý¹ÿ��Gù� F!Õý��\û��"�EýK�^ÿ�� ��ý��ù� �û5ÿ�� �+ý��, N� ÿ��Eýtúfÿ�2�� ��2ð �(�����\û�� ù��s��ÿ�� �+ý���� �Gû5ü+ý�Ü��B��ý��"2�üL �ùEúfü�ùLù��pù���ÿ@��ù�� �+û�� ù��P=4kÐü�ýK��?����/�>Z�ZT�Qú5ù��Lû��\ùEú5úfý���þ�ù������û�ù�û5ü+ýû5ü+ýtùEú5ýtû����tÿ���� ù��tÿ��C�Yý¹ÿ��ÙýEX�ý��\û��"�Eý��`ú5ù��Lû�Wÿ��Ðÿ�����ù#�tÿ��� �ý.��ýtý��Q N�Q�\ù��YþWÿ�ú����F2J .ùEû5ü�0�2��+ú5ý���=

Mean global front

Mean local front

(Robust front)

Originalglobal front

Originallocal front

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1f_1

f_2

ø��"2��+ú5ýW8S�O�Vk�ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ��Áú5ù� ����5û1�Qú5ù��Lû1�QùEúâû�ý���ûþ�ú5ù� U� ý�� x�%ÆÜiáZ��þ«��x�-�=

Theory

NSGA−II

(Robust front)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1f_1

f_2

ø��"2��+ú5ý68��N�j�i?����l�>Z�Z�úfù� �����ûP�Qú5ù��LûP�QùEú�û�ý���û�þ�ú5ù� F�� ý�� xt%ÆÜ�áe��þ«��x�-�=k�ù��5ü+ù�I3û5ü+ý#����X�ýtú5ý����\ýJ �ýtûBIsýtý��Gû5ü+ýYùEú�� 2�� ��ÿ���ý��K��� ý��Lûi�`ú5ù��Lû*ÿ���� û5ü+ý�ú5ù� U����û��`úfù��eû�PIsý#�5ü+ù�I ÿ�� �8����âù� �û5ÿ�� ��ý��@�i?����l�>Z�ZT��ù�� �+û�� ù����l�QùEúû5ü+ý�ûBIsù��tÿ���ý��.� ��ø��"2��+ú5ý��J8�¨âÿ����s9���kúfý���þ�ý��\û��"�Eý��"��=.Z#ûi� ����� ý¹ÿ�ú

û5ü�ÿ�ûM�QùEú�ÿ�� �C��ù����+û�� ù����sù��,û5ü+ýùEú��"2�� �Wÿ��U�Qú5ù��Lû�cm��� �M���Êù���ýû�ù���þ ���N=)¸9ÿ�ú��Êÿ� �� ý��§c ¡ û�ù�c ¢ ÿ�ú5ý*ÿ�� �C��ýtû�û��Êý��×û�ùÿ#��ÿ�� �+ýi$týtúfùäÿ����Dû5ü+ý3��ÿ�ú��Êÿ�û�� ù��Ùù����5ù�� �+û�� ù����Ðù��Ùû5ü+ý��`ú5ù��Lû�ÿ�þ�þ�ý¹ÿ�ú��6���+ýû�ùäû5ü+ý3��ÿ�ú��Êÿ�û�� ù��t� �¾c â ÿ�� ù��+ý�=ø��"2��+ú5ý39��K�5ü+ùSI6��û5ü+ý*ú5ù� U����ûM��ù�� �+û��Êù�����={R�ýtúfý��ÿ�� �C��ù����+û�� ù�����û5ÿ�wEý�ÿJ�^ÿ�� ��ý.��� ù���ý*û�ù�c6�láZ��þ x��N=

x_1 x_2 x_3 x_4 x_5

0.85

−1

0

1

ø��"2��+ú5ý�8�¨N���?����/�>Z�ZT��ù����+û�� ù����µù���û5ü+ý<ùEú��"2�� ��ÿ��û�ý���ûÐþWú5ù� �� ý�� xN=

x_2 x_3 x_4 x_5x_1

0

1

−1

0.35

ø��"2��+ú5ý#9�������?����/�>Z�Z�ú5ù� �����ûT�5ù�� �+û�� ù����6�QùEúû�ý���ûþ�ú5ù� U� ý�� xN=

�ÁýED>û��IØýJ�\ù������ ��ýtú0û5ü�ý�û�ý��5û0þWú5ù� �� ý�� zF=.kÐü+ýtùEú5ýtû����tÿ����`ú5ù��Lû��T�`ùEúµû5ü+ý�ùEú�� 2�� ��ÿ���þ�ú5ù� �� ý��1ÿ�ú5ýA�5ü+ù�Il�� �Ùø��"2���ú5ý9�8�� ����ÿ��5ü�ý��t� � ��ý��Ðÿ����t�\ùEúfú5ý���þ�ù������ ��2#�Yý¹ÿ��DýEX�ý��\û��"�Eý�`úfù��eû��Áÿ�ú5ý�fü+ùSIl�_� ����ù���� ��� � ��ý���=*Zp� �ùEû5üK�tÿ���ý���>û5ü�ýT� ù��tÿ���ý��1��� ý��eû*�`úfù��eû�� ýtúsû5ÿ�wEý��Y����X�ýtú5ý��Lûm�(�����\û�� ù���ÿ����`ùEú��¹�QùEúY� â ý ��þ ��ÿ����1�`ùEúY� â ·���þ �Nÿ��G��������������ý���ý¹ÿ�ú���� ýtú�=�Z%ûG� �{���Êý¹ÿ�úG�`úfù��3û5ü+ýM0�2��+úfý�û5ü�ÿ�û9ÿþWÿ�ú5û�ù���û5ü+ý�ú5ù� U����û��`úfù��eû�� ýtúG���{�\ù�����û�� û��+û�ý��#Il� û5ü��ù��Yýi� ù��tÿ��:5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ�����ù�� �+û�� ù����Øÿ����âÿ��+ùEû5ü�ýtú�þWÿ�ú5ûYIl� û5ü4��ù��Yýi2�� ù� �ÿ��}5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþWû�� �<ÿ��C��ù�� ��û�� ù�����=�T�Ç� �eû�ýtú��Yý����Êÿ�û�ý þ�ùEú5û�� ù���%Æ� â ¢ 7 ��þ �N¡-��þ ��x�;e-t�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������áû�ùIcm�\áì�q��þ 8��N= ø�� 2��+ú5ýs9�9\�5ü+ù�Il�âû5ü+ýú5ù� �����û/��ù�� �+û��Êù�����ù� �û5ÿ�� �+ý��t����� �F2A�i?����l�>Z�Zc=�kÐü+ý.�+ý����Êÿ�û�� ù��t� �âû5ü+ý.2�� ù� �ÿ��-þWÿ�ú5ûÐù���û5ü+ý�ú5ù� �����ûM�Qú5ù��Lû�� ýtú�Qú5ù��1û5ü+ýtùEú��_���6����ý�û�ù×û5ü+ýJ�fü�ù�� �\ýYù��mÿ40���� û�ýJð %Æ���×ü+ýtúfý�-�=.kÐü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ��j�(�����\û�� ù��@�Êÿ��������tÿ�þ.ý�ÿ�ûû5ü+ý2�� ù� Wÿ����Qú5ù��Lû�� ýtúm� �{]N��� û�ý/�5ý������ û��"�Eý�û�ù*þ�ÿ�úfÿ��Yýtû�ýtúm�Uü�ÿ��F2Eý���'ÿ����A� û{ �ý��\ù��Yý��G���"�K����� û��QùEúmÿ��YùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��ÿ��"2EùEú��Êû5ü�� û�ù��\ù��L�Eýtú�2Eýjû�ù×û5ü+ýYýED+ÿ��\û.2�� ù� Wÿ����Qú5ù��Lû�� ýtú�=O� ü+ý��,IØýYúfýtú�����û5ü+ýYþ�ú5ù� U� ý�� Il� û5üsð á¹������

8��

Mean global front

Mean local front

Robust front

Orig. local front

global frontOriginal

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ýs9�8��Vk�ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ��Áú5ù� ����5û1�Qú5ù��Lû1�QùEúâû�ý���ûþ�ú5ù� U� ý���zF=

Theory(Robust front)

NSGA−II

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1f_1

f_2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1f_1

f_2

ø��"2��+ú5ýH9�9N�j�i?����l�>Z�Z�úfù� �����ûP�Qú5ù��LûP�QùEú�û�ý���û�þ�ú5ù� F�� ý�� zF=û5ü+ý*ù� Wû5ÿ�� �+ý��Q��ù�� ��û�� ù�����ÿ�ú5ý3���Êù���ýtúÐû�ù<û5ü+ý�û5ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ����`ú5ù��Lû�� ýtú�=ø��"2��+úfý��49�xKÿ����¦9<z&�5ü�ùSI �+úfÿ��<ÿ�û�� �tÿ����"�Óû5ü+ýRúfý��Êÿ�û�� ù����5ü�� þu �ýtûBIsýtý��+c â ÿ����Ccm�_� � û5ü�ý@��ù����+û�� ù����ù� �û5ÿ�� ��ý��J�`ùEúÎû5ü+ý�ùEú�� 2�� ��ÿ��Lþ�ú5ù� �� ý��(ÿ�����û5üWÿ�û,ù� Wû5ÿ�� �+ý��J�QùEúÎû5ü+ýM�Yý¹ÿ��YýEX�ý��\û��"�Eý�ù� �!�ý��\û��"�Eý���eúfý���þ�ý��\û��"�Eý��"��=Z#û�� ���� ý¹ÿ�ú�û5ü�ÿ�û��QùEúA��ù�� �+û��Êù����3� â ý ��þ �Ùû5ü�ýäú5ý��@ÿ�û�� ù����5ü��Êþg�YùEú5ýäùEúJ�Êý����.�Qù�� � ù�Il�´c â g+c � áÆ��þ x���ÿ�����QùEúT� â ç ��þ ��x<û5ü+ý�ú5ý��Êÿ�û�� ù����fü�� þ�� �8c â gÃc6�6áe��þ ���N=/kÐü�ý3�Êÿ�û�û�ýtú��\ù������ û�� ù��Q�\ùEúfú5ý���þ�ù�������û�ùäû5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ��2�� ù� Wÿ��.ý��K���Êý��eûY�Qú5ù��eû��ÿ��Y�5ü�ùSIl�Q� �áø��"2��+ú5ýi9�xN=mø+ùEúx��þ ���ò� â ����þ ��xNc6�l2Eýtû��M0�D>ý��áû�ùA� û��Y� ùSIsýtúM �ù������%í�q��þ 8���-�=

Global frontsolutions

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x_2

x_1

−0.15

ø��"2��+ú5ýK9�xN���?����/�>Z�ZT��ù����+û�� ù����µù���û5ü+ý<ùEú��"2�� ��ÿ��û�ý���ûÐþWú5ù� �� ý���zF=

solutionsLocal front

solutionsGlobal front

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x_2

x_1

−0.15

ø��"2��+ú5ý#9<zF����?����/�>Z�Z�ú5ù� �����ûT�5ù�� �+û�� ù����6�QùEúû�ý���ûþ�ú5ù� U� ý���zF=

¢ K4J U;î ������ï�ðÙ��ñ^�Vò>�zó�ô�� U �mM¬�QWj���k�PXÅ�W� £ø��"2��+ú5ý.9��J�5ü�ùSIl��û5ü+ýµû5ü+ýtùEúfýtû�� �tÿ��-ý��K��� ý��LûM�Qú5ù��eû���ù� Wû5ÿ�� �+ý����QùEú�û5ü+ú5ýtýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eý*û�ý���û�þWú5ù� �� ý�� 8�=mRÁýtú5ý�Isý���5ýJÜ â áóÜ­�.áóÜt%>áÅ��þ«�F8S-0ÿ����,Ü~lGáó9�ÜA�QùEúµÿ����Önq·§9N=��T� ��ùF}IØýA�fü�ùLù���ýAð áó���áÿ����Fogáó�N=�kÐü+ýû5ü+ýtùEú5ýtû����tÿ��Îý��K��� ý��Lûi�`úfù��eûi� �µù� �û5ÿ����+ý��s����� ��21'm]N��ÿ�û�� ù����A8��áû�ù 8��N=#?'ù�� �+û�� ù����T�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������ �F2áû�ù×û5ü+ý�+ù����B��ù��#� ��ÿ�û�ý��jþWÿ�ú5ûsù��-û5ü�� �Øû5ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ��.ýEX�ý��\û��"�Eý��`ú5ù��Lû�� ýtú�ÿ�ú5ý�úfù� �����ûH��ù�� �+û�� ù����9ù��kûh�Lþ�ýlZc=�kÐü+ý�úfù� �����û�Qú5ù��eû��Êýtú�ÿ������ û���þWú5ù<!Õý��\û��Êù��×ù��_� â �h���0þ��Êÿ��+ý*ÿ�úfý*ÿ�� ��ùK�5ü�ùSIl�×ÿ��Áÿ#�5ü�ÿ��+ý��âúfý�2�� ù��C=ø��"2��+úfýM9����fü+ùSIl��û5ü�ý�ú5ù� �����û���ù�� ��û�� ù����,ù� �û5ÿ�� �+ý��A����� �F2���?����/�>Z�Z�=�Z#û����Îÿ��Yþ��"�3���Êý¹ÿ�ú{�`ú5ù��(û5ü�ýM0�2��+ú5ý

8��

Original

Robustfront

Mean effectivefront

front

Robustsolutions

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1 2 3 4 5 6 7

f_1

f_3

f_2

ø��"2��+ú5ým9��N��kÐü+ýtùEú5ýtû����tÿ��@ÓÐù� U����ûkø+ú5ù��Lû��QùEú�û5ü�ú5ýtýE�ù� �!�ý��\û��"�Eý*û�ý���ûÁþ�ú5ù� ��Êý�� 8

Robustfront

NSGA−IIsolutions

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

1.5 2

2.5 3

3.5 4

4.5f_3

f_1

f_2

ø��"2��+ú5ý 9��N� �i?����l�>Z�Z ú5ù� �����û���ù�� �+û�� ù����§�QùEúû5ü+ú5ýtýE�Åù� F!Õý��\û��"�Eý�û�ý���ûÐþ�úfù� �� ý�� 8�=

û5ü�ÿ�ûÐû5ü�ý*ù� �û5ÿ�� �+ý��âúfù� �����û/��ù����+û�� ù����M� �Êý0ù��Ùû5ü+ý*û5ü+ýtùEú5ýtû����tÿ��-ý��K��� ý��Lû/�Qú5ù��eû��Êýtúl�5ü+ù�Il��� �×ø��"2��+úfý39��N=ø��"2��+úfýA9��4�fü+ùSIl�µû5ü�ý�ýEX�ý��\û*ù��YÜ<ù�� û5ü+ýYû5ü�ú5ýtýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eý<û�ý���ûþ�úfù� �� ý��Õ8�=�T�µýED>þ�ý��\û�ý��C�Il� û5ü ÿ��� ���\úfý¹ÿ���ý�� �uÜLØû5ü+ýDú5ù� �����ûJ�Qú5ù��Lû�� ýtú#�YùS�Eý��1�(�+ú5û5ü+ýtú<ÿSIsÿS�\�`ú5ù�� û5ü�ýÙùEú��"2�� �Wÿ��Øý��1��� ý��eûA�Qú5ù��Lû�� ýtú�=\Z#û#� �

ÿ�� ��ù�ý���� �+ý��LûØû5ü�ÿ�ûM� �äû5ü�� �Øþ�ú5ù� U� ý�� û5ü�ýT�+ù��F�B�+ù��#� ��ÿ�û�ý��äú5ý�2�� ù��áù��kû5ü�ý0úfù� �����û*�`ú5ù��Lû�� ýtúY�5ü+ú����FwN�mIl� û5üáÿ��� ���\úfý¹ÿ���ý.� ��ÜL=¢ K ¢ U;î ������ï�ðÙ��ñ^�Vò>�zó�ô�� U �mM¬�QWj���k�PXÅ�W� �kÐü+ý�û5ü+ú5ýtýE�Åù� F!Õý��\û��"�Eý û�ý���ûâþ�úfù� �� ý�� 9uü�ÿ��âÿ&� ù��tÿ��0ÿ���� ÿV2�� ù� Wÿ��0ý��K��� ý��Lû4�`ú5ù��Lû�� ýtú�6��� �#� �@ÿ�újû�ùOû5ü�ÿ�ûù� ���ýtú��Eý��É��� û5ü+ý�ûBIsù��Åù� �!�ý��\û��"�EýGû�ý���ûâþ�ú5ù� ��Êý�� xN=óR�ýtú5ý�lIØý,����ýsÜ\áä��þ«��xNxo¹á �NÁÿ����Éð á ����=ø��"2��+ú5ýQ9��,�5ü+ù�Il��û5ü+ýâû5ü+ýtùEú5ýtû����tÿ���ý��K��� ý��Lû�Qú5ù��Lû���%(� ù��tÿ���ÿ����&2�� ù� Wÿ��¯-.�`ùEúYû5ü�� ��þ�ú5ù� �� ý���=~kÐü+ý��Yý¹ÿ��ýEX�ý��\û��"�Eý.� ù��tÿ���ÿ����42�� ù� �ÿ����Qú5ù��Lû��sÿ�úfý0ù� Wû5ÿ�� �+ý��4����� �F2'm]N��ÿ�û�� ù����Y9���û�ù 9�9N={Z#ûM� �*���Êý¹ÿ�úH�Qú5ù���ø��"2��+ú5ýi9��û5ü�ÿ�û*û5ü�ý#2�� ù� Wÿ��G5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþWû�� �<ÿ��H��ù�� �+û�� ù����ÿ�ú5ýK�YùEú5ý1��ý������ û�� �EýYû�ùt��ÿ�ú��Êÿ� �� ý�þ�ýtú5û��+ú� Wÿ�û�� ù�� û5ü�ÿ��Gû5ü�ù���ý�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������ �F2âû�ùÙû5ü+ý1� ùN�tÿ��9ý��K��� ý��Lû.�`úfù��eû�� ýtúS=1kÐü+ý#����X.ýtúfý����\ýA �ýtûBIsýtý��uû5ü+ýYùEú��"2�� ��ÿ���2�� ù� �ÿ��Îý��K��� ý��Lû�Qú5ù��eûáÿ���� û5ü�ý_�Yý¹ÿ���2�� ù� Wÿ���ý��K��� ý��LûK�Qú5ù��eû4� �#����füÉ�YùEú5ýRû5ü�ÿ�� û5ü�ÿ�ûK�QùEújû5ü+ý@� ù��tÿ��Ðý��K��� ý��Lû4�`ú5ù��Lû�=kÐüN������ ûM� �sýED>þ�ý��\û�ý��×û5üWÿ�ûsû5ü�ýú5ù� �����ûH�Qú5ù��eû��Êýtúsù���ûB�>þ�ýiZGIl� � �}�\ùEú5ú5ý��5þ.ù����äû�ù�û5ü+ý.�ÊùN�tÿ��:5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����ù�� ��û�� ù����M� �âû5ü�����þ�ú5ù� �� ý���=ø��"2��+úfýl9�¨i�5ü+ù�Il��û5ü+ýl���������@ÿ�û�� ù���ú5ý������ û��,ù� �û5ÿ����+ý��#�������F2T�i?����l�>Z�Zc=�kÐü+ý/�Yý¹ÿ��<ýEX.ý��\û��"�EýT� ù��tÿ����`ú5ù��Lû� ��ÿ�� ��ù@�5ü+ùSI6�C=tZ#û����ÿ�þ�þ�ÿ�ú5ý��eû�û5ü�ÿ�û�û5ü+ýáù� �û5ÿ�� �+ý��&��?����/�>Z�Z.��ù�� �+û�� ù����3� � ýjù��Kû5ü�ýäû5ü+ýtùEúfýtû�� �tÿ��Y�Yý¹ÿ��

ýEX�ý��\û��"�Eý�� ù��tÿ��C�Qú5ù��Lû�=k�ù.�5ü+ù�I û5ü+ý/����X�ýtú5ý����\ýY �ýtûBIsýtý��Yû5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ��N2�� ù� Wÿ��'ý��1��� ý��eû{�Qú5ù��Lû9ÿ�����û5ü+ý�ú5ù� U����û��`ú5ù��LûÎù��.ûB�>þ.ýMZcIsý.�5ü+ùSI ù� �û5ÿ�� �+ý��Q��ù����+û�� ù����Y�QùEúM �ùEû5üQ�tÿ���ý��l� �âû5ü�ýi�^ÿ�ú��@ÿ� �� ý���þWÿ��\ý�=GZp�Q �ùEû5üQ�tÿ���ý���WÿJ��ÿ�ú��Êÿ�û��Êù��Q� �âû5ü+ý5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��j��ù����+û�� ù�����ù������+ú��6���+ý*û�ùáÿ#��ÿ�ú��Êÿ�û�� ù��_� �¾c â ÿ����ác6�i��ÿ�� �+ý���=�ø��"2��+ú5ý�x��jú5ýtþ�ú5ý��5ý��eû��Áû5ü+ý��ù�� ��û�� ù�����ù� �û5ÿ�� ��ý��u�QùEújû5ü+ýÙùEú��"2�� ��ÿ���ùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù��hþWú5ù� �� ý��Q=��6� �l��ù�� �+û�� ù����Yü�ÿ��EýQc ¡ ��ÿ�� �+ý��<ÿ����Yù���ûý�]N��ÿ���û�ùF��þ ���N�I�ü�� � ý�ø��"2��+ú5ý#x�8#�fü+ùSIl�*û5ü+ýYú5ù� ����5û��5ù�� �+û�� ù����µù��sûB�>þ�ýAZ�CIÁü+ýtú5ýYÿ�� �{��ù�� ��û�� ù����µü�ÿ��Eý^c ¡��ÿ�� �+ý��A��� ù���ýâû�ù���þ x��N=\kÐüN����9û5ü�ý��\ù������ �+ýtúfÿ�û��Êù��Óù���ú5ù� �����û��+ý�����ù��0ûB�>þ.ý�Z� �Oû5ü�� ��þ�ú5ù� ��Êý��Õ�tÿ�����ý��<ÿ�\ù��Yþ��Êýtû�ý��"�s����X�ýtú5ý��eû4%(� ý����� ùN�tÿ����"�@�5ý������ û��"�Eý�-i��ýtû�ù��/��ù����+û�� ù����û�ù�ý��Yýtú�2Eý�{�\ù��Yþ�ÿ�ú5ý��uû�ùRû5ü+ýjùEú��"2�� ��ÿ��2�� ù� Wÿ���5,ÿ�úfýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��j��ù�� �+û�� ù�����=

8S�

δ=0.002

δ=0.01

δ=0.015

0.4

1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8

f_2

f_3

0.8

0

f_1

ø�� 2��+ú5ý39��O�mkÐü�ýtùEú5ýtû�� �tÿ��-ýEX�ý��\û��"�Eý3�Qú5ù��Lû��/�QùEúl����X�ýtú5ý��LûM�^ÿ����+ý���ù��GÜ�=

Originalglobal

Originallocal

Mean effective

Mean

global

effectivelocal

0.25 0.5

0.75 1 0 0.25 0.5 0.75 1

8

9

10

11

12

13

14

15

f_1f_2

f_3

0

ø��"2��+ú5ý#9��N�.kÐü�ýtùEú5ýtû�� �tÿ��Îú5ù� U����û��`úfù��eûµù��sûB�>þ.ýAZ�QùEúÐû5ü+ý*û5ü+úfýtýE�Åù� �!Õý��\û�� �Eý�û�ý���ûÐþWú5ù� �� ý�� 9N=

Mean effectivelocal front

0.2 0.4

0.6 0.8

0.2 0.4 0.6 0.8

11.5

12

12.5

13

13.5

14f_3

f_1

f_2

ø��"2��+ú5ýl9�¨N�G�i?����l�>Z�Z,ú5ù� ����5ûG��ù�� �+û�� ù�����ù��.ûh�Lþ�ý/Z�QùEúÐû5ü+ý*û5ü+úfýtýE�Åù� �!Õý��\û�� �Eý�û�ý���ûÐþWú5ù� �� ý�� 9N=0.85

x_1 x_2 x_3 x_4 x_5

−1

0

1

ø��"2��+ú5ýÉx�����5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþWû�� �<ÿ��4��ù�� �+û�� ù����Gù��×û5ü+ýùEú��"2�����ÿ���û5ü+ú5ýtýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eý*û�ý��5û�þ�ú5ù� U� ý�� 9N=

x_1 x_2 x_3 x_4 x_5

0.35

−1

0

1

ø��"2��+ú5ýAx�8���ÓÐù� �����ûT�5ù�� �+û�� ù����Áù��mûh�Lþ�ýJZ/�QùEúû5ü+ýû5ü+ú5ýtýE�Åù� F!Õý��\û��"�Eý�û�ý���ûÐþ�úfù� �� ý�� 9N=

8��

¢ K4T Lä�@óÅ�zó²ò'��X�Lä�������W���zMâ���(� �k�s�)MJ���9�VM�MÙ�Öõ UEö ���'÷kÐü+ýÙÿ� �ù��Eý_��� ����������� ù��Óÿ����ò��� ����Êÿ�û�� ù��Óú5ý������ û��Yÿ��Yþ�� �&�+ý��<ù�����û�úfÿ�û�ýÙû5üWÿ�ûK N�KùEþ�û����#�"$�� �F2 û5ü+ý_�Yý¹ÿ��ýEX�ý��\û��"�EýGù� �!�ý��\û��"�Eý��~%(� ����û�ý¹ÿ���ù��*û5ü�ýRùEú�� 2�� ��ÿ��Áù� �!Õý��\û�� �Eý@�(�����\û��Êù�����-A�\ù��<þ��+û�ý��É O� ÿ��Eýtúfÿ�2�� ��2 ÿg�Qý�I�+ý��"2�üO �ùEú�� �F2��5ù�� �+û�� ù������û5ü+ýäú5ù� ����5û3�Qú5ù��eû��Êýtú�ù��Ðûh�Lþ�ýKZ.�tÿ��& �ýK�Qù������g O�~����� �F2Dÿ��&'*),+ þ�ú5ù��\ý����+ú5ý�=Zp�Gÿâþ�ú5ù� �� ý���.û5ü�ý#�\ù��Yþ��+û5ÿ�û�� ù��pù��mû5ü+ýYú5ù� U����û��`úfù��eû.� ����û�ý¹ÿ�� ù��Øû5ü�ý�ùEú��"2�� ��ÿ��,ý��K��� ý��Lûi�Qú5ù��eû.���i�YùEú5ý����ý��(���-ÿ����Ùþ�ú5ùS��� �+ý���ÿK����ýtúlIl� û5üâû5ü+ý3���F�`ùEú��<ÿ�û�� ù��Ùÿ� �ù��+û�ú5ù� U����û/��ù�� ��û�� ù����/���Êú5ý��\û��"��=GZ#û�ü�ÿ��l .ýtý��Dÿ�� ��ù�Qù������Óû5ü�ÿ�û<û5ü�ý��+ý��"2�üO .ùEúUü+ùLù��W���"$týÙÿ���� û5ü+ý��O���3 �ýtúYù��i�+ý��"2�üO �ùEú�� �F2�þ�ù�� �eû��A����ý��Óû�ùg�\ù��Yþ���û�ýÙû5ü+ý�Yý¹ÿ��×ù� F!Õý��\û��"�Eý��^ÿ����+ý���ÿ�ú5ý3� �<þ.ùEúfû5ÿ��eû�þWÿ�úUÿ��Yýtû�ýtú��l���âù� �û5ÿ�� ��� ��2�û5ü�ýû�ú��+ýú5ù� �����ûM�`úfù��eû�� ýtúS=RÁùSIsý��Eýtú�.û5ü+ý3�+ý�0���� û�� ù��áù���ûB�>þ.ý3ZØú5ù� U����û��+ý����l� �M��ù��Yý�I�üWÿ�ûl� ý�����þWúfÿ��\û�� �tÿ���ÿ����Q�N�Êý�� ���Y� �ÙÿYúfù� �����û�Qú5ù��eû��ÊýtúKI�ü����fü\2Eýtû��10FD'ý��u�QùEúäÿpþ�ÿ�ú5û�� �����Êÿ�ú#�Uü+ù�� �\ý�ù��.Ü��B�+ý�� 2�üL �ùEúfü+ù>ù��C=�ø�ùEúáÿg2��"�Eý�� þ�úfù� �� ý��Qsû5ü+ýÿ� �ùS�Eý.�+ý�0U��� û�� ù��4�\ù�����û�� û���û�ý���ÿ�þ�ÿ�ú5û�� �����Êÿ�úH�Qú5ù��eû�ÿ���ÿ�ú5ù� U����ûH�`ú5ù��Lû�F�<ÿ�� ��� �A�`ú5ù�� û5ü�ý��\ù������ �+ýtúfÿ�û��Êù��äù���Yý¹ÿ��Gù� F!Õý��\û��"�EýK�^ÿ�� ��ý���=#R�ù�IØý��EýtúS,ÿ�����ýtú.�<ÿ��s� � wEý�ÿÙþ�ú5ý��Qýtú5ú5ý��s� � �K� û�� �F24�fü�ÿ��F2Eý1� �,�e�����\û�� ù��,��ÿ�� �+ý���QùEú*�+ý�0���� �F2µú5ù� ����5û��+ý����9ÿ����#IØù������A �ýl� �Lû�ýtú5ý���û�ý��K���AwN��ùSIl� ��2û5ü+ýl�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������ �F2µú5ù� �����ûG�Qú5ù��eû��Êýtú�=,ø�ùEúû5ü�� �mþ��+ú5þ�ù���ý�OIØýµü�ÿS�Eý���ý�0��+ý��<úfù� �����ûH��ù�� �+û�� ù����9ù��kûh�Lþ�ýTZ�Z�ý¹ÿ�ú�� � ýtú�ÿ����4��� ���������m� ûH� �<û5ü+ý��+ýED'ûH�5ý��\û�� ù��C=ø � õ��Õñ-÷��LóT�����9ö,ñ-÷��T� �3óT�YõJ��ñ ��óx�fõ�ñ-÷5ó0ðJ�Ìóx"%$'&��4� ï�ïkÐü+ý�ú5ù� �����û6��ù�� �+û�� ù��Ùù��ÎûB�>þ.ý�Z�ZY�`ùEú����� û����Åù� �!�ý��\û��"�Eý*ùEþWû�� �#�"$¹ÿ�û�� ù��_�tÿ��t �ý3��ý�0��+ý��� N���`ù���� ùSIl���F2�(0ý�0F���� û��Êù���9N�©QªO«�¬�­¯®�­e°U¬CH ²-,óµ�¸¯®�­/.�°�´�0�ª21�®�­43Uªó³4°�´�µ�¶�®§·C°U¸(µ�®�­e°U¬ °�º,»T¼P½Gª�¾<¾<¿SÀ�5 ^�o�ÍîrFd(bÆo�aÉ  Ï b�^sË�Å�ÍeÍ `�ЦÅÃJr�ÍÎd(beÝpoOq(Ê�`�Ë�d(bef�`AnpoOqErN^cdH^�o�ÍîrFd(bÆo�a&o�Èd(Ñ�ÒF`Ó�Ó�b È�bedYb¯^deÂF`.Ô�Í"oLq�Å�Í�È�`�Å<^�b>qEÍ `�7lÅ�n�`�d>o�Ý�o�Ò}d(beÃ#Å�Í�^Eo�ÍÎrFd(b(o�aVd>o�deÂF`È�o�ͯÍ"o�Û{beaOÔ�ÃJr�ÍÎd(beÝ�oLq(Ê�`�ËSd(b¯f�`.ÃJbea�beÃb Ä�Å�d(b(o�a4Ò}npoLq�Í"`�Ã#Þ

ßsb¯a�beÃJb"Ä�` ºO%e �-{á�%Æ� â %e j-�¡�� � %e j-�¡�þ�þ�þ�¡�� %e �-�-�¡^cr�qÆÊ�`�Ë�dHd>o ù º û æ  jçÆü�º æ  �ç ùù º æ  �ç ù ý ö}¡ g¢Q£lþ ÿ ������%Æ9���-

RÁýtú5ý�CIØýA���5ýJ�}ØÆÙ> �QùEúi�aù> ÿ�����û5ü+ýA'm������� �+ý¹ÿ��t��ùEú�� �QùEú �Y�m� ùEþ.ýtúUÿ�û�ùEú�C ��+û0ÿ��L�RùEû5ü+ýtú.����� û5ÿ� U� ý3�(�����c�û�� ù���ÿ��+ÿ����A�+ùEú����tÿ��<ÿ�����ùi �ýY����ý��C=�kÐü+ýM� � �#�Êû�� �F2�þ�ÿ�úfÿ��Yýtû�ýtúmöJ� �{�\ù������ �+ýtú5ý��A�\ù����5û5ÿ��eûm���Yÿi��� ����Êÿ�û�� ù��ú����äÿ����4� �Øÿ����ýtú��B�+ý�0��+ý��jþWÿ�úfÿ��Yýtû�ýtú�=)�GýT�����Yþ��"��ý��Yþ��ÊùS�#�i?����l�>Z�ZÎû�ùA��ù��"�Eý0û5ü+ýT�\ùEúfú5ý���þ�ù������ ��2.�\ù������û�úfÿ����+ý���ùEþ�û�� �#�"$¹ÿ�û��Êù���þWú5ù� �� ý��¥ O������ ��2Áû5ü+ýM�\ù����5û�úfÿ�� �+ý����B��ù��#� ��ÿ�û�� ù���þ�ú�������� þ�� ý���+ý����\ú��" �ý���ý�� �5ý�I�ü+ýtú5ý7�8E;>=T�K £ U �VMJ�FWj�e�k�YXi�W� £ø��"2��+ú5ýAx�94�5ü+ù�Il�0û5ü+ý�i?����l�>Z�Zl�5ù�� �+û�� ù����Áù� �û5ÿ�� ��ý��_�QùEúi����X�ýtú5ý��Lû�þ�ú5ýE�B��ý�0��+ý��_öt��ÿ�� �+ý��Áù��Rû�ý��5ûþ�ú5ù� F�� ý�� 8�=b�Gý4����ý�o�á��N�ð á 8������ÿ����gÜQáú��þ«���L�O=�R�ýtúfý��û5ü+ýjû5ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ��H�Yý¹ÿ��pýEX�ý��\û��"�Eýáù� �!�ý��\û��"�Eý�(�����\û�� ù����A%('*]O��ÿ�û��Êù����i¨âÿ����W8��L-µÿ�ú5ý�ùEþ�û�� �#� $tý��_I6� û5ü�û5ü+ýYÿ������ û�� ù��Wÿ���ö,�\ù�����û�úfÿ����eû� N�_�������F21�i?����l�Z�Zc=CkÐü+ýA0�2��+úfý#�+ý��Yù�����û�úUÿ�û�ý��û5ü�ÿ�û*û5ü+ý#�5ý������ û��"�EýYúfý�2�� ù�� ù���û5ü+ýYùEú��"2�� �Wÿ���ý��1��� ý��eû3�`ú5ù��Lû.� �µù����\ýäÿ�2�ÿ�� ������ �+ýtúfÿ� U� ýäû�ùGû5ü�ý��fü+ù���ý��ò�^ÿ����+ýâù��6ö}=hø+ùEúäÿs�YùEúfý×û��"2�üeût%(���<ÿ�� � ýtúc-�� ���#� û�� �F2_öUsû5ü+ý��\ùEú5úfý���þ�ù������ �F2�Qú5ù��eûT� �/�(�+ú5û5ü�ýtú�ÿ�I�ÿ����Qú5ù�� û5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ��:�Qú5ù��Lû�=/�6�6ö�� �l�����\ú5ý¹ÿ���ý��CWû5ü+ý�ú5ù� U����û/�Qú5ù��Lû�� ýtúl2Eýtû������ ù���ýtúÁû�ùû5ü+ý<ùEú��"2�� ��ÿ����Qú5ù��Lû.� �Gû5ü�� �i�5ý������ û��"�EýYúfý�2�� ù��C=KRÁùSIsý��Eýtú��ù��pû5ü+ý#�Êý����.��ý������ û��"�EýYþ�ùEú5û�� ù�� ù���û5ü+ý<ùEú��"2�� ��ÿ���Qú5ù��eû��Êýtú�+û5ü+ý3��ù����+û�� ù�����ÿ�ú5ý3�����+ýtþ�ý����+ý��LûØù���ö}=ø+ùEúØÿT�\ù��<þWÿ�ú�� ��ù��PEû5ü+ý�ú5ù� �����û��Qú5ù��eû�ù� �û5ÿ����+ý��Il� û5ü�ûB�>þ�ýHZ�ú5ù� ����5û��+ý������ ��ÿ�� ��ù��5ü+ù�Il�J�`ùEú{� ��ý��eû�� �tÿ��FÜ

ÿ����1ð þWÿ�úfÿ��Yýtû�ýtúY��ÿ�� �+ý��m���jø��"2��+ú5ý��Hx�9�ÿ����1x�xN=mk�ù��5ü�ùSI ü+ùSI�û5ü+ý6��ý���� ��� ù��K�^ÿ�ú��@ÿ� �� ý��mÿ�úfý6��� �5û�ú��" ��+û�ý��ÿ��\ú5ù����mû5ü+ý�ú5ù� �����û��`ú5ù��Lû�� ýtú�LIØýÐþU� ùEû�i}%>-��(�����\û�� ù��J�QùEúm���"X.ýtú5ý��Lû��^ÿ����+ý��Îù��}ö� �Yø��"2���ú5ýlx�xN=SÓÐý��tÿ�� ��û5ü�ÿ�ûG� �û5ü+ý��tÿ���ý0ù��-ûB�>þ.ýTZÎú5ù� �����û��+ý�����Lû5ü+ý0ú5ù� �����û*��ù�� �+û�� ù����m�\ùEú5ú5ý��5þ.ù����<û�ùEcVl�áZ�.�QùEúPnY·Ö8J%Qû5ü+ýtú5ý� N�K�<ÿ�w�� �F2û5ü+ý¾i:%e �Ï�-�áÄ�L-�=ÇRÁùSIsý��Eýtú�/Il�Êû5ühûB�>þ�ýtZ�Z�ú5ù� ����5û��+ý�����Y����X�ýtú5ý��LûK��ù�� �+û��Êù����<ÿ�þ�þ�ý¹ÿ�úK� � û5ü+ý_��ý������ û��"�Eý

8�¨

(δ=0.007)

Original front

Type I robust

η=0.4

η=0.5

η=0.6

η=0.7

front

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ýYx�9N�ÈÓ�ù� �����ûj�`ú5ù��Lû��j�`ùEú�����X�ýtú5ý��LûP�^ÿ����+ý���ù��öáù� �û5ÿ�� �+ý��Q N���#� ��� �K�"$�� �F2�ýED'ÿ��\û6�}Ø>Ùt�`ùEú�þWú5ù� F�� ý�� 8�=

η=0.4

η=0.5

η=0.6

η=0.7

Type I (theory)−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

g()

f_1

ø��"2��+ú5ýHx�xN��ø������\û�� ù���i}%>--ù��+û5ü+ý9ú5ù� U����û���ù����+û�� ù�����5ü+ù�Il��� �×ø��"2���ú5ý#8S��QùEúÐþ�ú5ù� ��Êý�� 8�=þ�ùEú5û�� ù���ù��sû5ü+ýYú5ù� ����5ûT�Qú5ù��Lû�� ýtú*ÿ����½i}%e  Ï -T�+ýtý��s�+ùEûi �ýJ$týtú5ùF=#k�ù���ý��Yù�����û�úfÿ�û�ýYû5ü�� �ÿ���þ�ý��\û�PIsýYþ�� ùEûi}%e jÏ�-��^ÿ�� ��ý��.�QùEú�ûBIsù_�tÿ��5ý�����ûh�Lþ�ý1Z0úfù� �����ûi�Qú5ù��Lû�� ýtú4%Qû5ü+ýtùEúfýtû�� �tÿ��¯-ÿ����pûB�>þ�ý#Z�Z0ú5ù� ����5û.�`úfù��eû�� ýtú3Il� û5ü��ÿ�ú�� ù����iö}=��6� û5ü�ù��F2�ü~��ù�� ��û�� ù����.�5ü�ùSIl�~���pø��"2��+ú5ý1x�x�Il� û5ü½i}%e  Ï -;ûáü��Isýtú5ýK�+ùEû�û5ü+ýK5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����ù�� ��û�� ù����Øù���û5ü+ýµùEú��"2�����ÿ��WþWú5ù� �� ý��Q>û5ü+ýi�+ý�0���� û�� ù��äù���ú5ù� �����û��+ý����sù���ûh�Lþ�ý�Z�Zm�tÿ�����ý���û5ü+ý�� û�ùJ �ý0úfù� �����ûIl� û5üâúfý���þ�ý��\û�û�ùäÿ�þWÿ�ú5û��������Êÿ�úMö}=ø�� ��ÿ����"��mø��"2��+ú5ý�x<z~�5ü�ùSIl�Yû5ü�ý��\ùEúfú5ý���þ�ù������ ��2@�i?����l�>Z�Z�úfý������ û���ù� �û5ÿ�� ��ý��W O�W�#� �����#�"$�� �F2_�Yý¹ÿ��

ù� �!�ý��\û��"�Eý4�e�����\û�� ù����3�\ù��<þ��+û�ý��&����� �F2_ð �+ý��"2�üO .ùEú�� �F2×þ�ù�� �Lû���=tkÐü+ýäù� �û5ÿ�� �+ý��V��ù�� �+û��Êù�����ÿ�ú5ý���� ù���ýäû�ùû5ü+ù���ý�ù� �û5ÿ�� �+ý�������� �F2�û5ü+ý*û5ü+ýtùEúfýtû�� �tÿ����Yý¹ÿ��Ùù� �!Õý��\û�� �Eý3�(�����\û�� ù����.%(�fü+ùSIl�t� �×ø��"2��+ú5ý3x�9�-�=

(δ=0.007)

η=0.4

η=0.5

η=0.6

η=0.7Type I robustfront

Original front

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ý.x<zF�PÓÐù� ����5ûH�Qú5ù��Lû��M�QùEú/����X�ýtú5ý��eûM��ÿ�� �+ý���ù���öáù� �û5ÿ�� �+ý��� N�4�K� ��� �#� $�� �F2�ÿ��×ÿS�Eýtúfÿ�2Eý�ù���ðÕ�+ý��"2�ü�� �ùEú�� �F2�þ�ù�� �Lû��Y�`ùEú�û�ý���ûÐþ�ú5ù� U� ý�� 8�=T�K � U �VMJ�FWj�e�k�YXi�W� �ø��"2��+ú5ýQx��_�5ü+ùSI6��û5ü�ý4�i?����l�>Z�Z3��ù����+û�� ù�����ù� �û5ÿ�� �+ý��&�QùEúEoÇá �Nmð�áñ8����s�+ý��"2�üO .ùEú�� �F2×þ�ù�� �Lû���9ÿ����Ü�áÅ��þ«�����N=!�GýYÿ�� ��ù4����ý�ûhIØù4��ÿ�� �+ý��Áù��GöU�YöQáÅ��þyzáÿ����_ö�á©��þ �N=T�6����� ����������ý��×ý¹ÿ�ú�� � ýtú��û5ü+ý��\ù��YþU� ýtû�ýý��K��� ý��LûM�Qú5ù��eûMI�ÿ��l��ùEû�ú5ù� �����û�ù��,ûB�>þ�ýiZH� �âû5ü�� ��þ�ú5ù� ��Êý��Q=Îø+ùEú/ �ùEû5ü�ö��^ÿ�� ��ý���'û5ü+ýú5ù� ����5ûM�`ú5ù��Lû�� ýtú���ù��

9��

ûB�>þ�ý6Z�Z�ÿ�����ù��ù��+ùEûY�\ùS�EýtúÐû5ü�ý�ý��Lû�� ú5ý0úfÿ��F2Eý0ù��-û5ü+ýÁùEú��"2�� ��ÿ��Wý��K��� ý��Lû*�Qú5ù��Lû�=GR�ù�IØý��Eýtú��ÿ��HöK���*� ���\ú5ý¹ÿ���ý��û5ü+ý*úfù� �����ûY�Qú5ù��eû��Êýtúl�\ù��Yý��l���Êù���ýtúÐû�ù<û5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ��:�Qú5ù��Lû�=

η=0.4

η=0.6

Original front

Type I robust front

0

0.5

1

1.5

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

f_2

f_1

ø��"2��+ú5ý�x��N��ÓÐù� U����û3�Qú5ù��Lû��3�QùEúJ����X�ýtú5ý��eû��^ÿ����+ý��ù���ö1�QùEúÐþ�úfù� �� ý�� 9N=

Type I robust front

η=0.4η=0.6

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

g()

f_1

ø��"2��+ú5ýHx��N��ø������\û�� ù���i}%>--ù��+û5ü+ý9ú5ù� U����û���ù����+û�� ù�����5ü+ù�Il��� �×ø��"2���ú5ý#8S��QùEúÐþ�ú5ù� ��Êý�� 9N=ø��"2��+úfýTx����\ù��YþWÿ�ú5ý��sû5ü+ý#i}%e �Ï�-G�^ÿ�� ��ý��G�QùEúsÿ�� ��ú5ù� �����ûm��ù�� ��û�� ù����9ù���ûB�>þ.ý6Zl%Qû5ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ��e-mÿ����<ûB�>þ�ý6Z�Z%eöÉáë��þyzKÿ����\öÉáÄ��þ ��-�=ÉkÐü�ýÙû5ü+ýtùEú5ýtû�� �tÿ���ûB�>þ�ý�Z�úfù� �����û#��ù����+û�� ù����A��þ�ÿ��\�`ùEú�� â ý ��þyzz��xuÿ����hû5ü+ý�\ùEú5ú5ý��5þ.ù������ �F2Oi}%>-M�^ÿ����+ý3�QùEúÁÿ�� �j��ù�� �+û��Êù����/� �M$týtúfùF=lR�ù�IØý��EýtúS}�QùEú�û5ü�ý�ú5ù� �����ûl��ù�� ��û�� ù�����ù��Îûh�Lþ�ý.Z�Zc�Isý

ù� ���ýtú��Eý�û5ü�ÿ�ûÎû5ü+ýPi}%>-���ÿ�� �+ý���ÿ�ú5ý/�+ù���$týtú5ùi� ��û5ü+ý/�Yù���û{��ý������ û��"�Eý�ú5ý�2�� ù��C=�kÐü+ýM�i?����l�>Z�Z�þWú5ùN�\ý����+ú5ýH0��������ù�� ��û�� ù����MI�ü�� �fütIØýtú5ý�+ù����ÅùEþ�û����<ÿ��C �ý��`ùEúfý3 ��+ûÁÿ�ú5ý�ú5ù� U����û/Il�Êû5üÙú5ý���þ�ý��\ûÐû�ùáû5ü+ý�fü+ù���ý��_ö×þWÿ�úfÿ��<ýtû�ýtú�=vY�+û��� �âû5ü�ýú5ý��Êÿ�û��"�Eý��"��� ���5ý������ û��"�Eýµú5ý�2��Êù��C+û5ü+ýùEú��"2�����ÿ��C5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��j��ù�� �+û��Êù�����ÿ�ú5ý3��û���� �.ú5ù� �����û�=T�K4J U �VMJ�FWj�e�k�YXi�W�ZM J �-�)Ú ¢ø��"2��+ú5ý3x��#�5ü+ù�Il�Ðû5ü+ý�ûB�>þ.ýE�>Z�Zsúfù� �����ûM�Qú5ù��Lû�� ýtú���ù� �û5ÿ����+ý��Q�QùEú�û5ü+ý*û�ý��5û�þ�ú5ù� U� ý�� xJIl�Êû5üQðñáÖ����Vo,áÖ�ÿ����KÜiáZ��þ«��xN=9ø�ùEúØÿ.�Êÿ�ú�2EýM�^ÿ�� ��ý�ù��}ö ç ��þî�O>û5ü+ý�ûB�>þ�ýE�>Z�Z,ú5ù� �����ûG�5ù�� �+û�� ù����Îÿ�úfý/� �+ý��Lû�� �tÿ��'û�ù*û5ü+ýÐùEú��"2�� ��ÿ��2�� ù� Wÿ���5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û����<ÿ��{��ù�� �+û��Êù�����=iR�ù�IØý��EýtúS��QùEúTötáý��þ xjùEú���þ 9N�û5ü+ý�ùEú��"2�� ��ÿ��j2�� ù� Wÿ���5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����ù�� ��û�� ù����,ÿ�ú5ýH�<ùEú5ýM��ý������ û�� �Eýmû5ü�ÿ���ÿ�� � ù�IØý���ÿ�����ÿ��\ù��Yþ��Êýtû�ý��"�3����X�ýtú5ý��Lûj��ýtû�ù���ú5ù� �����û���ù�� �+û��Êù�����ý��<ýtú�2Eý�=ø��"2��+ú5ýMx����5ü+ù�Il�,û5ü+ýPi}%>-j�(�����\û�� ù����^ÿ����+ýM�\ùEú5ú5ý���þ�ù��������F2Ðû�ùý¹ÿ��fü<ù� �û5ÿ�� �+ý���ú5ù� �����û��5ù�� �+û�� ù����`ùEú{���"X.ýtú5ý��LûöQ��ÿ�� �+ý���=HZ%ûT� �l���Êý¹ÿ�úl�Qú5ù�� û5ü+ý�0�2��+ú5ý�û5ü�ÿ�ûl�QùEúlö4át��þî�O.ú5ù� �����û6��ù�� �+û�� ù�����ÿ�ú5ý�� ��ý��eû�� �tÿ���û�ùjû5ü�ÿ�ûÁù��Îû5ü+ý2�� ù� Wÿ��}5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ��C��ù�� �+û�� ù�����={+i�jû5ü+ý0ùEû5ü+ýtú�ü�ÿ����PL�QùEú*öKáZ��þ x�ùEú8��þ 9N'û5ü+ý��jÿ�ú5ý�����X�ýtú5ý��Lû�=��¦� û5üâÿ�+ý��\ú5ý¹ÿ��5ý����<û5ü+ý�� � �#�Êû�� �F2iö#��ÿ�� �+ý�>û5ü+ý��+ý��N�@ÿ�û�� ù��jù���ú5ù� �����ûH��ù�� �+û��Êù����G�Qú5ù�� û5ü+ýÁùEú��"2�� ��ÿ���2�� ù� Wÿ��}5,ÿ�úfýtû�ù��ùEþ�û�� �jÿ��P��ù�� �+û��Êù����/� �/�<ùEú5ý�=Y�Gý�ÿ�� ��ù<þU� ùEû�û5ü+ý�ûh�Lþ�ý.Z�ú5ù� U����ûM�Qú5ù��eû��Êýtú�%eIl� û5üRÿ��t� �+ý��Lû�� �tÿ��PÜ3á���þ«��x�-�ù��û5ü�� �Ðþ�ú5ù� �� ý�� � �ÙÿK�Wÿ��5ü+ý���� ���+ýû�ù1�\ù��Yþ�ÿ�ú5ý�û5ü+ý�ýEX.ý��\ûÁù��ÎûBIsùäûh�Lþ�ý���ù��Îú5ù� �����û���ý����/�\ù��������+ýtú5ý���� �Ùû5ü�� �þWÿ�þ�ýtú�=ø��"2��+úfý_x�¨~�5ü�ùSIl�jû5ü+ýDûh�Lþ�ýE�>Z�Z�ú5ù� �����û#�Qú5ù��eû��jù� �û5ÿ�� �+ý��ò�`ùEúäû5ü+ýDû�ý��5ûjþ�ú5ù� U� ý�� zF=ÇR�ýtúfýRÿ�� ��ùFYIsý

ù� ���ýtú��Eý<û5ü�ÿ�û�ÿ��û5ü�ý#�^ÿ����+ýYù��*ös�+ý��\úfý¹ÿ���ý����û5ü�ý<ûB�>þ�ýE�>Z�ZÁúfù� �����û��Qú5ù��eû��YùS�Eý���ÿ�I�ÿ��s�Qú5ù�� û5ü+ý<ùEú��"2�� ��ÿ��2�� ù� Wÿ���ý��1��� ý��eûJ�Qú5ù��LûA�`ùEúK� â ý ��þî�O=WZp�Kû5ü�ý×ú5ý��<ÿ�� �����F2Dþ�ùEú5û�� ù��PÎû5ü+ý×ùEú��"2�� �Wÿ��m2�� ù� �ÿ���ý��K��� ý��LûA�`ú5ù��Lûú5ý��<ÿ������9û�ù� .ý�ú5ù� �����û�=�Z#û*� �Øÿ�� ��ù� �eû�ýtúfý���û�� �F2*û�ùJ�+ùEû�ý6�`ú5ù���ø��"2��+ú5ýlzz��û5ü�ÿ�û*�`ùEúY���<ÿ���� ýtúG��ÿ�� �+ý��Øù��CöU>û5ü+ýú5ù� �����û3��ù�� ��û�� ù����ÿ�ú5ý4����X�ýtú5ý��eû�ÿ����pû5ü+ý4��ÿ�û��+ú5ýjù��H��ÿ�ú��Êÿ�û��Êù��g� �.����X.ýtúfý��eû.�Qú5ù�� û5ü�ÿ�û�ù� ��5ýtú��Eý��V���Gû5ü+ýû�ý���û�þ�ú5ù� �� ý�� xN=��6� �9ùEú��"2�� ��ÿ���2��Êù� Wÿ��m5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û����<ÿ��*�5ù�� �+û�� ù�����ÿ�ú5ýjû�ù>ù_��ý������ û��"�Eý#I6� û5üGú5ý���þ�ý��\û*û�ù ÿ���<ÿ����Wÿ�� � ù�Isÿ� U� ýl�+ùEú��jÿ�� �"$tý��<þ�ýtú5û���ú� Wÿ�û�� ù��t%eö�-9û�ù]N��ÿ�� �"�e��ÿ��mú5ù� U����û*�5ù�� �+û�� ù����9ù��-ûB�>þ.ýTZ�Zc=LRÁùSIsý��Eýtú��ÿ�� �ùEú��"2�����ÿ��F2�� ù� Wÿ���5,ÿ�úfýtû�ù��ÅùEþ�û�� �<ÿ��:��ù�� ��û�� ù����Îü�ÿS�N� ��2�� â �Êÿ�ú�2EýtúØû5ü�ÿ��jÿ� �ù��+ûY��=î�*ÿ�ú5ý6��û�� � �+úfù� �����ûÎù��-ûh�Lþ�ýlZ�Z�=

9�8

η=0.2

Mean effective

Globalfront

Localfront

η=0.3

η=0.7

(δ=0.03)front

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1f_1

f_2

ø��"2��+ú5ý�x��O��ÓÐù� U����û3�Qú5ù��Lû��3�QùEúJ����X�ýtú5ý��eû��^ÿ����+ý��ù���ö1�QùEúÐþ�úfù� �� ý�� xN=

η=0.7

η=0.3

η=0.2

Type I(δ=0.03)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1f_1

g()

ø��"2��+ú5ýlx��N�YN�ùEú5ú5ý���þ�ù��������F2#i:%>-���ÿ�� �+ý��G�5ü�ùSIò��� ����Qýtú5ý��eû�5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����5ýtû���ù� �û5ÿ����+ý��t N������X�ýtú��ý��Lû6ö}=�ø+ùEú0ûB�>þ�ý�Z.%ÆÜJá���þ«��x�-�ú5ù� �����ûl��ù�� ��û�� ù�����i}%>-*áZ��=

η=0.2

η=0.3

η=0.7

frontGlobal

Local front

Meaneffectivefront (δ=0.03)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1f_1

f_2

ø��"2��+ú5ý�x�¨N��ÓÐù� U����û3�Qú5ù��Lû��3�QùEúJ����X�ýtú5ý��eû��^ÿ����+ý��ù���ö1�QùEúÐþ�úfù� �� ý���zF=

η=0.7

η=0.2η=0.3

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1f_1

g()

ø��"2��+ú5ýMzz���YN�ùEú5ú5ý���þ�ù��������F2#i:%>-���ÿ�� �+ý��G�5ü�ùSIò��� ����Qýtú5ý��eû�5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ����5ýtû���ù� �û5ÿ����+ý��t N������X�ýtú��ý��Lû/öU=

T�K ¢ U;î ������ï�ðÙ��ñ^�Vò>�zó�ô�� U �mM¬�QWj���k�PXÅ�W� £�GýJ�+ùSIó�5ü+ù�I����������@ÿ�û�� ù��âú5ý������Êû��Ðù��Rû5ü+ý�û5ü+úfýtýE�Åù� �!Õý��\û�� �Eý�û�ý���û0þ�ú5ù� U� ý�� 8�=�ø��"2��+úfý��/z�8�ÿ���� zL91�5ü+ù�Iû5ü+ýâú5ù� �����û�5ù�� �+û�� ù������QùEúAöWá 9�ÿ����Ã��þyzFmú5ý��5þ.ý��\û�� �Eý��"��=gRÁýtú5ý�mIsý×ü�ÿ��Eý����5ý��&ð á ����)o§á � ÿ����ÜiáZ��þ«�F8�=Øø�ùEúlö#áÇ9N�û5ü+ý.� ���#� û�� �F2����X�ýtú5ý����\ý� �ýtûBIsýtý��×û5ü+ý.�Yý¹ÿ��ÙýEX.ý��\û��"�Eý�ÿ����âû5ü+ýùEú�� 2�� ��ÿ��.ù� �!�ý��\û��"�Eý��ÿ�� �+ý��M� �M�Êÿ�ú�2Eýý��+ù��F2�üâû�ù<ü�ÿS�Eý*û5ü+ýùEú��"2�����ÿ��.ý��K��� ý��LûM�`ú5ù��Lû�û�ù<ú5ý��jÿ�� �âÿ���û5ü+ýú5ù� �����ûY�`ú5ù��Lû�ù��,ûB�>þ.ýiZ�Z�ÿ��Ðÿ�þ�þ�ÿ�ú5ý��eûM�Qú5ù�� ø��"2���ú5ý�z�8�=mR�ù�IØý��EýtúSU�QùEúMöKáZ��þyz_%(�5ü+ù�Il�Q� �×ø��"2��+úfýTzL9�-��û5ü+ý.� � �K� û�� �F2����X�ýtú5ý����\ýi� ����<ÿ����Æ>ÿ����âû5ü+ýùEú��"2�� �Wÿ��U5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û����<ÿ�����ù����+û�� ù����*I�ü�� �UüQ�<ÿ�wEý*ÿA�Êÿ�ú�2Eýi���"X.ýtú5ý����\ýT �ýtûhIØýtý��×û5ü�ý.�Yý¹ÿ��ýEX�ý��\û��"�Eý*ù� �!�ý��\û��"�Eý.��ÿ�� �+ý���ÿ����âû5ü+ýùEú��"2�� ��ÿ��.ý��K��� ý��Lû�ù� �!�ý��\û��"�Eý.��ÿ�� �+ý���ÿ�ú5ý.�+ùA�YùEúfýú5ù� �����ûsù��,ûB�>þ.ýiZ�Z�=kÐüN����>ù����"�<ÿ�þWÿ�ú5ûsù���û5ü�ý0ùEú��"2�� ��ÿ��Wý��K��� ý��LûH�Qú5ù��Lû�� ýtúM� �Øû5ü+ýµú5ù� �����û*�`úfù��eû�ù��kûh�Lþ�ý�Z�Zc=NkÐü�ýÁýED'û�ý��eû�ù���û5ü�� �ú5ù� �����ûl�Qú5ù��Lû6�+ýtþ�ý������Ðù��Rû5ü�ý��fü�ù���ý��@öU=0ø+ùEúÿ1�\ù��Yþ�ÿ�ú�� ��ù��CUIØý�ÿ�� ��ù4�<ÿ�ú�wg%oÿ��µÿ4�5ü�ÿ��+ý��Dú5ý�2�� ù��U-Ðû5ü+ý5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û�� �jÿ�����ù�� ��û�� ù�����ù� �û5ÿ�� ��ý���� �âû5ü+ý.�tÿ���ý�ù���ûh�Lþ�ý.Zsú5ù� �����û��+ý����YIl�Êû5ü�Ü�áe��þ«�F8�=

9�9

Original front

Type−II robust solutions(η = 2)

f_3

0 0.1

0.5

1 0

0.5

1

0

1

2

f_1

f_2

ø��"2��+ú5ýlz�8��Gkm�>þ�ýE�>Z�Z�Ó�ù� �����û*��ù�� �+û�� ù����{�`ùEúHö#áÇ9�QùEúÁû5ü+ý�û5ü+ú5ýtýE�Åù� F!Õý��\û��"�Eý�û�ý���ûµþ�ú5ù� U� ý�� 8�=�+µú��"2������ÿ��P5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþWû�� �<ÿ����5ù�� �+û�� ù�����ÿ�úfý*ÿ�� �-ú5ù� �����û�=

Originalfront

NSGA−II (η=0.4)

0 0.2

0.4 0.6

0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

2

4

f_3

f_1

f_2

ø��"2��+ú5ýKzL9N�k*�Lþ�ýE�>Z�Z�ÓÐù� U����û3��ù����+û�� ù������QùEú3ö~á��þyzQ�QùEúû5ü+ý�û5ü+ú5ýtýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eý<û�ý���ûþWú5ù� �� ý�� 8�=��þWÿ�ú5û�ù��0û5ü+ýâùEú��"2�� �Wÿ��*5�ÿ�ú5ýtû�ù��ÅùEþ�û����<ÿ��l��ù����+û�� ù����ÿ�ú5ý*úfù� �����û�=þ ÿ óÁð�öS�UõJ�.÷fóÁðJ�

kÐü����kþWÿ�þ�ýtú,û5ÿ�wEý��9ÿT0�ú���û���û�ýtþ�û�ùSI�ÿ�ú����{�+ý�0���� �F2�úfù� �����û������Êû����Åù� �!�ý��\û��"�EýH�5ù�� �+û�� ù�����=�ø�� ú���û�Eÿ���û�úfÿ�� 2�üeû��QùEú��I�ÿ�ú��áýED>û�ý������ ù��jù���ÿ�<ý¹ÿ��äýEX�ý��\û��"�Eýµù� �!�ý��\û��"�Eýÿ�þ�þ�ú5ù�ÿ��UüQ���F2�2Eý���û�ý��4�QùEúM��� �F2�� ýE�Åù� F!Õý��\û��"�Eý0ùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��� �i�+ý�0U�+ý��,�`ùEú.���� û��Êþ�� ý�ù� �!Õý��\û�� �Eý���=AZ[� û5ü�� �ÿ�þ�þ�ú5ù�ÿ��Uüò%eIsý<ú5ý��+ý�0���ý��@�Êû*ÿ��*ÿâú5ù� ����5û0ùEþWû�� �#�"$¹ÿ�û�� ù�� ù��ûB�>þ�ý*Z�-�Jÿ��J'H)@+ò�Yýtû5ü+ù��+ù�� ù�2��*ü�ÿ��j �ýtý���ÿ�þWþ�� � ý��û�ù��#� ��� �#�"$týÎû5ü+ýY�Yý¹ÿ���ýEX.ý��\û�� �Eýsù� F!Õý��\û��"�Eý���ù� Wû5ÿ�� �+ý�� N�*ÿ��Eýtúfÿ�2�� ��2µÿ60����Êû�ý*��ýtû,ù����+ý��"2�üO �ùEú�� �F2l�5ù�� �+û�� ù�����=�?>ý��\ù����C�IsýsüWÿ��EýM���F2�2Eý���û�ý���ÿÁú5ù� ����5û�ùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��ù���ûh�Lþ�ýiZ�Zc�� �4I�ü�� �Uüäû5ü�ý0ùEú��"2�� ��ÿ��.ù� �!�ý��\û��"�Eý��Ðÿ�ú5ýµùEþ�û����#�"$tý��C� ��+û�ÿ��×ÿ������Êû�� ù���ÿ��:�\ù�����û�úfÿ����eû�ú5ý���û�ú�� �\û�� �F2û5ü+ý4�fü�ÿ��F2EýQ� �uù� �!�ý��\û��"�Eý1��ÿ�� �+ý���û�ù�ú5ý��<ÿ�� �gIl� û5ü�� �uÿÙþ�ú5ýE�B��ý�0��+ý��pû5ü�ú5ý��5ü+ù�� �P=¾�GýâüWÿ��Eýâÿ�ú�2��+ý��Kû5ü�ÿ�û�����Uüâÿ�þ�úfùN�\ý�����ú5ý6� �Y�YùEúfýÁþ�úUÿ��\û�� �tÿ��Æ'ÿ��M� ûØÿ�� �ÊùSIl��ÿ����ýtú�û�ùJ0����<úfù� �����ûY��ù�� �+û��Êù����GIl�Êû5üäÿ����ýtú��B��ý�0��+ý��� � �K� ûØû�ùjû5ü+ý*ýED'û�ý��eûÁù����Uü�ÿ��F2Eý����âù� �!Õý��\û�� �Eý.�^ÿ����+ý��MIl� û5üâúfý���þ�ý��\û�û�ùK� ù��tÿ��-þ�ýtú5û��+ú� Wÿ�û��Êù�����=�T����� û��Êù���ÿ�� �"���IsýÁü�ÿS�Eý6� ��ý��eû��"0Wý��A�`ù���ú*����X�ýtú5ý��Lûm���\ý���ÿ�ú�� ù��GI�ü�� �fü#�tÿ��äù������+ú*� �jÿ*ú5ù� �����û{�`úfù��eû�� ýtúH� �ú5ý¹ÿ����>IsùEú�� �Rþ�ú5ù� U� ý��#�0ÿ����,���F2�2Eý���û�ý��,��ÿ�ú��Êÿ� ��ÊýE�>Il� ��ý3���tÿ��Êÿ� �� ý�ûBIsùÙÿ����Rû5ü+ú5ýtýE�Åù� �!�ý��\û��"�EýYû�ý���ûµþ�ú5ù� U� ý��#��=?�� ����Êÿ�û��Êù��hú5ý������Êû��<ù��.�i?����l�>Z�ZYù�� û5ü�ý���ýRû�ý��5ûäþ�úfù� �� ý��#�<üWÿ��Eý, �ýtý��ò� � ������û�úfÿ�û�ý�� ÿ���� ýED'þ��Êÿ�� ��ý��hû�ù������ýtú���û5ÿ����âû5ü+ý.����X.ýtúfý����\ý��M �ýtûBIsýtý��Ùû5ü+ýûhIØùäú5ù� ����5û�ùEþ�û�� �#�"$¹ÿ�û��Êù��âþ�ú5ù��\ý����+ú5ý���=kÐü�� ��þWÿ�þ�ýtú9ü�ÿ��G�<ÿ���ýÐÿ��jÿ�û�û�ý��Yþ�ûmû�ùY!�����ûG���\úfÿ�û��Uü<û5ü+ýl���+ú��oÿ��\ý�ù���ÿ��K� �Yþ�ùEú5û5ÿ��Lû�ÿ����Yþ�úfÿ�2��<ÿ�û�����ú5ýE���ý¹ÿ�ú��Uü�û�ùEþ�� �Y� ��ÿ�þ�þ�� �Êý��*ùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��C=�kÐü+ýtú5ýY��û�� ����ýEDF� ��û���ÿ��O���� �ýtú�ù����5ÿ�� � ý��Lû�� �Yþ�� ý��<ý��eû5ÿ�û�� ù��Wÿ��O� �����+ý��ù���ÿâú5ù� �����ûµùEþ�û����#�"$¹ÿ�û�� ù�� þ�úfùN�\ý�����ú5ý�=�Zp� û5ü�� �0ú5ý��5ý¹ÿ�ú��füCjIØýäü�ÿ��EýK�\ù������ �+ýtú5ý��,ð á¹���×ùEú#8����_�+ý��"2�ü�� �ùEú�� �F21��ù�� �+û�� ù����Ðû�ù��\ù��Yþ��+û�ý�û5ü+ýJ�Yý¹ÿ��DýEX�ý��\û��"�Eý�ù� �!�ý��\û��"�Eý���=ikÐüN����}� �Ùþ�ú�� ����� þ��Êý�+û5ü�� �T�Yýtû5ü+ù��t� �����ùEúi8�����û�� �Yý��Y�YùEú5ýi�\ù��YþU�+û5ÿ�û�� ù���ÿ�� � �YýED>þ�ý������ �Eý�û5ü�ÿ��âû5ü+ý0ú5ý�2����@ÿ�úY��ù����Åú5ù� ����5ûmùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��4�Yýtû5ü+ù�����=kÐü����T�������+ýJ�+ýtý����ÿ��~���#�Yý����Êÿ�û�ýA��ù����+û�� ù��@ �ý��`ùEú5ýA�����füGÿQ�Yýtû5ü+ù��, �ý��\ù��Yý��ú5ý¹ÿ����"�Dþ�úUÿ��\û�� �tÿ��Æ=E�Gýjÿ�ú5ý���+ú5úfý��eû��"��þ��+ú������ �F2�û5ü+ýM����ýsù���ÿ��J�+þC��ÿ�û5ÿ� U� ýØÿ�ú��Uü��"�Eý�û�ùi��û�ùEú5ýÐÿT�Êÿ�ú�2EýM�N���3 �ýtú,ù��Wþ�úfý��N� ù������"�O�B�\ù��Yþ��+û�ý����ù�� ��û�� ù�����=ik�ù��\ù��<þ��+û�ý�û5ü+ýA�Yý¹ÿ���ýEX.ý��\û�� �EýYù� �!Õý��\û�� �EýA�^ÿ�� ��ý�ù��sÿ4��ý�Ió�5ù�� �+û�� ù��C.û5ü+ýA�+ý��"2�üO �ùEú�� �F21��ù��� �+û��Êù������`úfù��6û5ü+ýjÿ�ú��fü��"�Eý4�tÿ��~ �ýA �ùEú5ú5ù�IØý��C,û5ü+ýtú5ý� N� ú5ý����������F2×û5ü+ýK�+ýtý��uù��M�+ý�I ý���ÿ�� ��ÿ�û�� ù�����=Q?����füÿRû�ý��fü�����]O�+ýäü�ÿ��3 �ýtý��&�������\ý������e�����"�Rû�ú�� ý��~�QùEú��� �F2�� ýE�Åù� �!�ý��\û��"�Eýáú5ù� ����5û*ùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù���7 z�;�ÿ����&�<ÿ��~ �ý����ý��(���:�QùEú6���� û����Åù� F!Õý��\û��"�Eý�ú5ù� �����û�ùEþWû�� �#�"$¹ÿ�û�� ù��Dÿ��/Isý�� �Æ=mRÁùSIsý��Eýtú�C�+ý�I§� ����ýtú5û�� ù��×ÿ����t�+ý�� ýtû�� ù��×ú���� ý��ü+ù��+ùEú�� �F2<û5ü+ý�ûBIsù4��� ��û�� ���\ûl2Eù�ÿ�� ��ù��G���� û��"�Åù� �!Õý��\û�� �Eý�ùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù��b�Q�\ù��L�Eýtú�2Eý����\ý<ÿ����t��� ��û�ú��" U�+û�� ù��^��<ÿS�âüWÿ��Eý�û�ùK .ýi�\ù������ �+ýtú5ý��C=RÁùEþ�ý��e�����"���û5ü�� �0þ�ú5ù>ù����Åù��¯�Åû5ü+ýE�Åþ�ú�� ����� þ��Êý3��û����F�tIl� � ���YùEû��"��ÿ�û�ý#�YùEú5ýA�+ýtû5ÿ�� �Êý��@�5û������ ý���� ��û5ü+ýJ�(�+û��+ú5ýÿ�����ý����\ù��+úUÿ�2Eý,���eû�ýtú5ý��5û�ý�� úfý¹ÿ��+ýtú��áû�ù\�����+ýtú��5û5ÿ���� ÿ���� ÿ�þ�þU�"�hú5ù� ����5ûjùEþ�û�� �K�"$¹ÿ�û�� ù�� þ�ú5ù��\ý����+ú5ý��äû�ùú5ý¹ÿ����>IsùEú�� �Q���� û��"�Åù� �!Õý��\û�� �Eý*ùEþ�û�� �#� $¹ÿ�û�� ù��âþ�ú5ù� ��Êý��#��=

9�x

� ö���ð�ó��¶���9ô��6�m� �Øð0ñ}�kÐü+ýM0Wú���û9ÿ��+û5ü+ùEú*Il� �5ü�ý���û�ù�ÿ���w��+ù�Il� ý��F2Eý0ÿ����Yû5ü�ÿ��Fw#�L�+ýtú�2Eý��#vsúfÿ��FwEý��R0ÿ�ú5û�����ûY?��Uü��Yý���w}Lÿ����1)Rÿ�ú��\ùø�ÿ�ú�����ÿ�G�QùEúJ�5ù��Yý4����� û��Êÿ��*��� ����������� ù�����û5ü+ýáÿ���û5ü+ùEúYü�ÿ��&Il� û5üKû5ü+ý�� ���+ú�� ��2Dü�� ���N����� û�û�ùRèT���"�Eýtú���� ûB�pù���*ÿ�ú�����ú���ü+ý����+ú�� �F2�û5ü+ý3�����K�Yýtú�ù��G9�����xN=���S"��mòC�mð�ö{�G����� Ñ��ؽfÃ�Ñ��YÝ�� ß����iÛ¬Ü������5ß���� �Û�!>ß���"#�$&%¹ß'�@Û)(äÝ�Þ*��(,+-���\Û)� ÝEß'�@Û)(.%¹Ú*/0%1� +^ÛtÚ*� ß324"ÁÞ�Ñ65�È�³�¾ÕÈ�½Uºi²%½UÍUÇ�7 98�: ³·¿�½UÖ¬Ç<;>=>= Ñ� ; � 5ØÑ+àÐÑ?5ØÑ@5�°�½f¿·¿�°LÇA��Ñ�à�ÑCBk¸¹®�B-½U¿·¼EÈ�»�³·¶f½U®�ÇW¸¬®e¼ED0ÑAF�¸¹´µ°¬®^²UÑ#G��\Û)� ÝEß'�@Û)(.%¹Ú*/IHJ� +JÛ¹Ú*� ß�2�"�ÞLK5ÛtÚNM'Û)�O�&��(,+P�YÝ�� ß����

Q Ü3�����fß'���1�SR,Ú%Û¬Ü����"�Þ�Ñ�T,°^ºÅ²#°¬®�Ç�ë<à 8U ¿·»^Ô,½fÍÎàؾf¸¬¼�½f´µ³·¾�Ï�»�Ã�¿·³·º%È�½UÍ#ºUÇ�;)=>=,;EÑ� V1��W »�Í%ÀJ½f®XT,ÍÕ¸¹®�YJ½¬ÑZ5�Í#½U¸t²#³�®eÀ�Í#°¬Ã�»eºi²sº%°¬¿·»E²#³�°J®eºsÃ^ÖY´µ½c¸¹®eºØ°¹É�¸¹®<½UƬ°¬¿·»E²#³�°J®e¸¹Í#ÖY¸¹¿·À¬°¬Í#³�²%È�´�ÑZRL%tÚ[%1������\R,Ú%ÛJÜ��]��"

M'Û)�O�&��(,+JKÕÚ%Û1"_^Z%¹ß`ÝEÚ`�fÇE±e¸¬À¬½Uº acb1d. ;>e�Ç cb>b e�Ñ� f)��W »�Í%ÀJ½f®NT�ÍÕ¸¹®UY¬½�¸¬®e¼�5ØÑ>gE¾ÕÈ�´µ³·¼E²UÑ<hL¸¬ºi²%½UÍ�¾f°¬®�Ƭ½UÍ%ÀJ½f®e¾f½�Ã�Öдµ½U¸¬®eº.°¹É Ë ²%®�½cº%ºk½Uºi²%³·´µ¸¹²%³·°¬®�ÑE­¯®0M'ÛiKÕßkjkÛ)"l!'ÝEß'��(4+¹Ç

;)=a=>=eÑ� m �Nn ¸¹°E¾ÕÈ�» W ³·®�¸¬®e¼0T,½UÍ%®�ÈL¸¹ÍÕ¼og�½f®L¼EÈ�°¹ã�Ñkæ�Í#¸J¼E½5Âo°¹ã�ÃL½f²ÅÔ�½U½f®�±L½UÍiÉÊ°JÍ%´¸¬®e¾5½�¸¹®e¼�Í#°¬Ã�»eºi²%®e½Uº#º 8 à9®�½fÆJ°¬¿·»E²%³·°¬®L¸¹Í#Ö´�»e¿�²#³�°JÃEÄŽU¾5²%³·Æ¬½�¸¹±�±eÍ%°^¸¬¾ÕÈ�Ñ.­¯®XGk� Q6p4q>q>r Çe±L¸¹À¬½cºl; V4scd ; m� Ç,;)=a= V Ñ

� t1� g'Ñ>æκi»E²Õºi»e³.¸¬®e¼YàÐÑuDsÈ�°Jº%È�Ñ�Ds½U®�½5²#³·¾Á¸¹¿·À¬°¬Í#³�²%È�´ºÎÔγ�²%Èj¸*Í%°JÃ�»eºi²Øºi°J¿�»�²%³·°¬®<º%½U¸¹ÍÕ¾ÕÈ�³·®�À*º#¾ÕÈ�½f´µ½¬Ñ�v[GwGwG ß`Ú[%1(�Þ*�%>�fß��@Û1(�Þ�Û)(PG6�tÛ1� ÝEß��@Û1(C%tÚ*/xjkÛ)"l!'ÝEßy%¹ß'�@Û)(eÇe±L¸¹À¬½cºL;)= �d ; cb Ç cbab,s Ñ

�zs&� ­�ÑO5ØÑ,Ï-¸¬Í%´µ½f½JÑ æ�È�½j´¸¬³�®^²%½U®e¸¹®L¾5½<°¬É�ºi½c¸¹ÍÕ¾ÕÈp¼E³�ÆJ½fÍÕºi³�²ÅÖRÉÊ°¬Í�½fã>½c¾�²#³�ÆJ½ä¼E½cºi³·À¬®uº%±e¸J¾5½j¼E½c¾5°J´0±>°Jº%³�²%³·°¬®G»eº%³�®eÀ¾5¿·»eºi²%½UÍiÂo°¬Í#³�½U®^²%½U¼�À¬½U®�½5²#³·¾�¸¹¿·À¬°JÍ%³�²%Èe´µºcé@¾f°¬À^¸¬ºÕík¸¹®L¼�´Á»�¿�²#³�¯¸¹ÀJ½f®^²9ºÅ²#Í#¸¹²%½UÀ¬³·½UºcéÊÀJ¸J¸¹®^²Õí5Ñ�­¯®xH#j@G|{oj.Ç cbab>t Ñ

� e �� Ñ1�m½UÃ�Ç,g+ѹà9À¬ÍÕ¸\Ô�¸¹¿QÇ\à�ѹÏkÍÕ¸t²Õ¸¹±�ǹ¸¬®e¼�æ�ѹëY½UÖJ¸¬Í%³·Æt¸¹®�ÑEàRÉ@¸¬ºi²k¸¹®e¼Á½f¿·³�²#³·ºi²-´�»�¿�²%³�Âo°¬ÃEÄŽc¾�²%³·Æ¬½�ÀJ½f®�½f²%³�¾�¸¬¿�ÀJ°¬Í#³�²#È�´ 8}JgUD�àÎÂo­i­�Ñ�v`G�GwG�~WÚ`%)(�Þ�%>�fß'�@Û)(�ÞÁÛ)(-G6�tÛ1� ÝEß��@Û1(C%tÚ*/XjkÛ)"l!'ÝEßy%¹ß'�@Û)(eÇ t é';¬í 8 ea; d.cb4s Ç4;)=>=,;EÑ

� b1��W »�Í%ÀJ½f®�T,Í#¸¬®�Y¬½JÑ9ê-å*¾5³·½f®^²m½UƬ°J¿�»E²#³�°J®e¸¹Í#Ö�¸¬¿�ÀJ°¬Í#³�²#È�´ºÎÉÊ°JÍغ%½U¸¹ÍÕ¾ÕÈ�³·®�ÀÍ#°¬Ã�»eºi²Øº%°¬¿·»E²%³·°¬®LºfÑJH#jA{���Ç>±e¸¬À¬½Uº�; s>m&d;)e t Ç�;)=a=>=eÑ

� = �� Ñ�ëY³·½5²%²%³·®�½f®�Ñ6^�Û1(<�O��(.��%¹ÚS��Ý���ß'�@ÛJÜ3�����fß'���1� Q !'ß'��"N�$&%tß��@Û1(LÑ ¿�»�Ô,½fÍcÇ�T,°Jºi²%°¬®WÇ &b>bab Ñ

9<z