22
No. 2003–82 MULTINOMIAL GROUP TESTING MODELS WITH INCOMPLETE IDENTIFICATION By S.K. Bar-Lev, W. Stadje, F.A. van der Duyn Schouten September 2003 ISSN 0924-7815

Multinomial group testing models with incomplete identification

Embed Size (px)

Citation preview

No. 2003–82

MULTINOMIAL GROUP TESTING MODELS WITH INCOMPLETE IDENTIFICATION

By S.K. Bar-Lev, W. Stadje, F.A. van der Duyn Schouten

September 2003

ISSN 0924-7815

����������� ��� � ����� ��� �� ����

������� � �� ����������

����� �� ������ �������� �������

��� ����� �� ��� ��� ���� ���������

��������

�� ����� ������ ���� ��� ��������� ����� ���� � ������

��� �������� �� ����� � �� ����� ��� ����� �� ��� ������

���� �� � � �� ���� �� � ��������� � � �� ���� ��� � �� ���

�� � � � ����� ������� � ��� ����� ������� � �������� ����

��� ������ �� ��������� � ������� ����� � �� ��� �������� ���

���� ��� � ����� ��� �������� � �� ������ ����� ����� ���

��� ������ ����� � �� � �� ������� ���������� ������ �� ����

�� ��� ����� ����� ��� � ��� ���� � ���� ������� �� �����

���� ������� ��� ��� � ����� � �������� � �� ��� ����� � �����

� �� � �� �� � � ����� ���������� �� ������ ��������

�������� � ���� ���� �! ���� ��� ����! ����� � ���! ����

�� ����� ���! ����� ��� ��� �

� �����������

����� ���� ����� ����� ���� ��� �� ������������ �� �� �� � �� �� ����� ������� �� �� �� ��������� ������ ��� ����������� � �� ���� ���� �� �� � ��� ���� ������� ����� ��� ��� ����� �� �� ������� ��� ������� � ����� �� � �� �������� �� ����� ��� ��� �� ����������� ��� ���������� ��������� �� ��� �� � �� �� ����� ��� ����� ���

����������� � ������� �� ���������� � ����� ���� ������ ����������������� � ��������� � ��� �������� ��� �� ���������� � ���� �!� "� #��$�

���� �!� "� %������������� �� & ����� '����� �� (�� ��) ����������� ���� *& (�� ��)� (�� +����������

���������� �� ����� ���� � ���� ��� �� �� �� � �� �� ����� �� �������������� ������ ��� ���� ����� �� ��� ��� ��� ��������� ���� �� ����������� ��� �� �� �� � ��� �������� ����������� �� ���� ����� ������� �� �� � ���������� ����� ���� �� �������� � ��������� �����

!���� �� ��������� ���" �� #��� �� ��$%&� �� ����� ����� �� ���� ��' ����� ���� ����� ��������� ���� ���� �������� ��� ����� �� ������������� �� ���� � ���� �������� (�) �� ���� �������� �� ��� #*+ ������'���� �� ���� �� ,����� ������ ��� ��������� �������� ���� � ����� !������� -���� ��$.$�� /� ��$01�� ���'/��� ����� ��� 2���� ��$$3�� ��� �� ' �������� �����"�� + "�� ��������� �� �� ������� �� #� ��� (�����1333�� +�������� � (�) ��������� ��� ������ � ��� ������ �� (� ' ��" ��� -������ ��$$%�� /���"� 4� ��� 2����� ��$$%�� 4�� /���" ���2����� ��$$.�� 5��� ��� 6����� ��$$0�� ��� (��� �1333� ��� ���� ���� ���������� �� �������� ����� ��� �� ������������ �� ,�������� ������'������ 7� ��������� ,������� �� �� ����8 �� #*+ ������� ��������� ����������� ������ �� 9����� ��$$$���$$$���

5� ����� � ������������ �� ���� ����� ����� ��������� � �� ������������ ������ ���� +� ���� ������� ��� �� �� ����� ������� �� ����� 1� : &1������� ��� �� ����� ���� ����� ������

��� ������������ ���� � ���� ����� � ���� ������������ ���� � ���� �������� 2-4 � ��������� ���������� �� �� �� ��� �� �������� �� � �� ��'�� ��� ����� 7-4 ����� ��� ��� ������ ����� �� ����� �� ��������������,��� ���� #� ��� (���� �1333���

��� ����� � � ���� ������ � �� ���������� 4�� ��;����� ��� �� � �� '��� ��� ������ �������� �� �� ������� ��� ���� ��� �������� �� ���� ������ ���� ������ �� ��� ��� �� � ������ �� � ��,����� �� '��� �� ���� �� � �������� ���;�� � ������ ��������� ����������� 4������ ����� ���� �� �� ����� � �� ��� �� �<���� ����� � ��'��� ���������� 9�� �� �� ���������� ������� ����� ������� ����� � ���� ��� ������������ =�� �� ������ �� �� ����� ��� ���'/��� �������� 2���� ��$$3� ��� ���'/��� !��;� ��� )�� ��� #��� !������ �1331��1331���

��� � ����� � ���� ��� ����� � ����� �� �� ������ � �� ���� �� �� ������� �� ����� ���� �� �� ������� � ���� �� ���� � �� ������ �� ��� ������ � ���� �� ������ ��� �������� �� � (������� ����� ����� ���� ��������������� ������� ����� �����'������� ����� ���� �� � ���� �� �������������� ���� ������ �� �����'������� �� ���� � ���� �� ������� ������������ 4�� ������ �� �����'������ ��� �����'������� ��� �� ���� ���� ��

1

������ �8��� ���� �� �� ���� ����� ����8� ���������� ���� �� ������������ /���"� 4� ��� 2����� ��$$%�� 4�� /���" ��� 2����� ��$$.� ���(��� �1333��

��� �������� � ���� ������������ �� ���� ��� ����� ����� ���� �� ������ �� � ���� ��� �� �� ������� ������� ����� �� �������� ����� ��� ����� ���� ��� ��� ��� �� ������������ + ����� ��� 7-4 ����� ��� �� ��� ����������� ��� ���� ���� �� ��� ���� ������ �� 7��������$>&� �� �� ����8 �� �� ��'������ ����� ������ ���� ���� ���� #� ���(����� 1333� � ��>'�1&��

��� ��� ���������� � ���� ��������� ��� ���� ��� �� ?���� ���� �� ��� � ����� ���@ �� ��������� � �� �� �� �������� ��� �� �� �� ���� �"�� ��� ������� =�� �8� ��� ���� ��� �� � � � �������� �� �������� ����� ��� � �� �� ������ ��������� 2-4 ����� ��� ����� ��������������� � �� ��� ���� ��� ����������� ���� ���� ������ �� ���'/���!��;� ��� )�� ��� #��� !������ �1331���

4�� &1 ��� �� ������� ���� ����� ����� �������� �� �� ����� ����'������ ��� �� ���<�� �� 4���� ��

�������� ��� ���� ����� ����

#����������� 2-4 7-4����������� �� ��� ���� ���A��������� �������� �����'������� �����'�������B��� �� ��������� ����� ���

2��������� 4� �� ��� �����

���� � � ������������ �� ���� � ���� ��� ���

�� ��� ��� �� ���� �������� ����� ��� 2-4 ����� ��� ���� �������������� ����� ��������� � ��� 5� ���� � �� ���� �� ������������ �� �� � �� � ������� �������� B�� �� ���" ��� �8� �� �� ������� ��� �� ����� �� ��������� �� ������� ��C���� �������� ��� ���� ��������� �� ������ #���� �� � : ���� ���� ��� �� �� �� ���� ������� ������ � ��� �� ������� �: ���� ���� ��� � ������ ���� ���� � � � � �� ������� : ���� ���� ��� ��� �� : ������ ���� ��� ��� ���������� � �� �� ������ �������� �� ���������� �������� ����������� *�� ����� �� � ���� �� ���� ����� ������ ��� ���� ���� ��� �� ������� �� ��� ��� �� �� ���� �� �������� �� � ���� ��� ��� �� �� �� �� ������ ��� �� ������ ������ � �� ���� ����� ��� �������� ���������� B�������� �� ���� ���� ��� ��� �� ��� ���� ���� �� �� ��� ������ �� ���� �� ������ �� �������� ������ 4���� ����� ��� ���� ����� ��� � �� �������� ����� ��� ���

&

�� �� ��� �� ���� ���� �������

!���� ���� ����� ����� ��� �� ���� ������ ��� �� �� ����� ������'��� �� ��������� ���� ��� ��� ��� �� �� ��� ��� �� �� � : � � � ����� : ����� �� : ���� ���� ������ =�� �8� ��� ����� �� ��� ��������� ��'������� ��� (�)� (4/) �� (����� +� � �� 7 ��� ��������� ���������� ���� ���� �������� ������� ��� �� �� ����� ��� ���������� �� ��� ������� ������ �� ���� �� ���� � ��������� ����� �������� ��� �� ��������� ������� ����� ����������� ���� � �� �� ����� ��� ��� ��� 13D ����� ������ ������

+ ���� �� ����� �� �� �� ����� �� ������ �����@ �� �� ��� �� ����� ������� �� ������ ����� ������ 4���� ��� 1��� ��C���� ��� �� ����� ����� �������� �� ������������� ?��� ���� �� �������� � ����� ��� ���� ���� : 1���E� ������� ���� ��� ������ ����� ������ �� ����� �� ��� �� 1������������������� ���� �� ���� ������

4�� ��� �� ������<�� �� �������� �� !����� 1 �� ����� �� ����� �� ���'���� ����� �� �� ����� ��� ���� ����� ����� ����� ������������� 5����� � �� � �������� ����� ������� �� ��������� ��� ���� ������ ������� ��� �� ��� ��,���� ��� ��� �� ��C���� ����� �� ���� �� !�����& �� ���� ��� � ���� ��� �� ����������� �� �� ������� ���� ��� ���� � �� �� ���� ����������� �� !����� % ������� ����� � �� ������������ �������� �� ������ �� �� ��� ��,���� ��� ��� �� � ���� ��� ����� ��� ��� ��� ������ ���� ���� 5� ������ �� ������������� ���� ����� � �� �� ������ ��� � �� !����� . �� �������� ������'���� ��;����� �������� �������� �� �� ��� ������� ��� �� ��� ������������� 4���� �������� ���� � �� ��� �<�� ���;�� � ���� ������ ������ �� ����������� ���������� 4�� �������� ��������� ��� �� ���� ��<� ���� �� �8� � �� ��� �� ������� ���� ���� 4�� �8�� ��� ���� ��� ����;����� �������� ��� �� ��������� ��� ���� �� ������� ��� ���� ��' ������ �� �<���� ��� � �������� �� !����� 0 �� �������� �� ���� ������� ��� ���� �� � �� ������ �8� ���� ��������� � ��������� �������� ���� ��;����� �������� ��� �� �� ���������

���� ���������

�� � ��� ������ �� ����� �� ��� ��<� �� ��� ������� ���� �� �� ��������� � � �� ��� �� ���� ��<��� ?��� �� �������� �� � �� ���� ���� ������� ��� ���� ��� ����� �� �� �� �������� ������� 4�� �� � ���

%

������������ ���������� 4�� �� ��� �� �� � �� ��� �� �������� �������� �� �������� �������

���� A��������� �� �� ���� ��<�� ��� ���� �� ��� ����� �� ��� �� � :1���E� ���� 4�� �� �������� ����� �� �� ������� ��� ���� �� ���� ������� �� ����� 7���� ����� ��� "�� ��������� ��� �������� ��������� ����� ���@ ���� ����� ����� ��� ���������� + ����� ���� �� �� ������������� ��� ���������� �� ������� �� �� ���������� �� �� �� �� ������ ��� ������� ����� ���������

����� 4�� ������� �� ��� ���� �� ��� �33D ��������� 4��� �� ������'���������� ������'������� ������ ������

���� ?���� �� ��� ���� ��� �� ������� �� ������� ����������� ���� ���� �� �� 4�� ���� �� �� ���������� ���� ��� ��� �������� ����'������ 4�� ������� ��������� ���� �� ��� � ��� ��� ���� �� � ��"���� �� �������� ��� ������ ������ ���� ���� ��� ������ ����� "������ ��� �� ��������� ��� ����� ������� �� ������� ��������� ��� ������ ����� �� � �� ��� � ����� ��� ���� �� �� ����� ��� �"�� �'������ �� �� � ��������� ����������� �� �������� �� ���������� �� ��� ������� ��� ���� �� �� �� �� ��� �� ���� �� � �� ���������� �� ������� �� ����� �� � �� ��������� �� �� �� �������� ������ � ����� � : � � �� � : �� ���� ��

��� 4���� ��� �� ��� ��,���� ��� ��� �� ������� ��� �� ����� �� �� B����������� �� � �������� �� �� ���� �� ��,����� �� � ��� ����� ����� ��@� ������ ���� �� � ��,���� ���� ����� �� �� � ��� �� � ���� �� ���������� ����� 4���� �� �� ���� ��;������ ���� ��� �� ����� � � �� ������ ����� ������� ����� �� ����� ���� �� ��,���� �� ��� � ���� � ��������� �8� � �� ��� �� ��� ��� ���� ���������

���� 4�� ��� ��� ������ ��� ����� � ���� ����� �� �� ��<� � ��� �������� �� ����� =�� �� ����� �� ���� � �� ���� ��� � �8�� ��� ������� ��� ����� ���� : �� E ��� ��� �� � "���� ��� ��� ���� ��� �� � 3��� ��� �� ��� �� ��� �� �� ��� �� ��� �� �� � ����������� 5� ������������ �� ��������� � ��� ����� �� � �� �� � � �� ���� �� �� ���� � � : �� ���� �� �� ��� �� � ������ ������� 5� �"� ���� �� ������������������ �� ����� � ������ �� �� ��� ��,���� ��� �� � ������ �� ��� �� ������ �� � =������� ���� �� �� � ����� �� � � ��� �� ����� ������������ +� �������� ��������� �� �"� ����� � ����� �� � ��� �������

����� �� ����� � ����� �� � �� ������� ��� ��������� ��������� �� ������������ ���� ��<�� � �� ������ ��� �� �� ��� ,������� ��,����� ��� ��

.

������� ����� �� ��

�� ��� ��� �� �� �� �������� ������� ������ �� ������� � ������ ����� �������� ���� ����� ��� ������� �������@ �� ����� ������������� � ������� �� �C�� �� ������ ������ ������ �� � � �������� ��������������� ��� �� �������� �� ����������� ��������� �� ��������� � ����� �8������� ����� 2��������� � �� ��� �� ���������� �� ��� ������ �� �� � ��� �� �� ���'/��� !��;� ��� )�� ��� #��� !������ �1331���4�� ���� ������ ������� ��� ���� ��C���� ������ ������ �� �� ��� � � �� ���� ����� �� � �� ��� �� �� ����� �� ������� =�� ������������ ��� ���� ����� � �� ������������ ������� 4���� ��� ���� ����'������� ����� � ���� �� ���� ��� �� ������ �������

� ��� ������ ��� �� ��� ����� �����

7������� �� � ������� ��� ���� �� ��� �8 �� ���� ��<� �� =�� � ���������� �� ����� ���� ���� �� �� ����� ����� �� ���� ��� �3�� ������ ��

��� : � �� �� �� �� �� �� ���� �������� ������ ���

��� ��� : 3 �� � ���� ��� /�

� : ���� ��������������������

�� �� �� � ��' ���8 �� �� ��� � =�� � � � � � ��� ������ �������� � �� � ��� � � � � �� ����� �� �������� �� ���� �� �� ���������� ���� �� ��� ����� �� � ���� ��� �� �� �� ����� ���� ����� �� ����������� ��� ������ �� ��� � �� �� /� � �� �� ���� �� ���� �� ��������� �� ����� �� �� ����� 5� ��� �8���� �� ����������� �� ��������� �� �� � �� �� ���������� �� �� ������� �� ����

� ���������� : � �

�����

��� � � ��� � : �� ���� ��

�����

�� : 3 ��� � �� ���� ���� ���

:�

� �� : �� �&���

����� �� �� �� ���� ��� ������ � : ���������������������� ���������

�� � �3� ������ � � ��� � : �� ���� �

�� : 3� � �� ���� ���� ����

0

!� �������

� ��� : � ���� : 3 ��� ��� �� ��� �&�1�

4�� ������� �� ������ �� ���� ����� � ���� �� �� �� �� ���� ������ ������� �� ��� ���@ �������� �� ���������� ������ �� � : 1���E����

��������� � � � � � � �� � � �� � ��� � � � � � � �&�&�

� ���

������

��������������

����������� �&�%�

4�� ��� �� �&�&� ��� �� ����� ���� ��������� � ���� ��� �� �� ���������� ���� ����@ � �� ����� ����� ��� �� ������ �� �� &�% �� �� ���� ��������� 5� �� ��� �� ��� ��� � � � ��� ���� �� ��� ����� ���� ����� ��������� : � ��� ���� �� �� ���� ����� ���

*�� �� �� �������� �� ����������� �� �� ����� �� �� ����������� �� ������ �� � ����� ��� ����� � ������� ��

� ��� : � ���� : 3� � : �� ���� ���� �&�.�

�� ��������� �� �� ������� ��� ����������

� ��� :

�����

�� � �&�0�

4�� ����������� �� �&��� ��� ����� � �� �� �� �������� (������� �� ������ �� ��������� ������� � �� ������ ���� ��

� ���������� :�

� ��� �������

��

�����

��� �� �� �&�F�

=�������

� ������ : � ������

��� � �� : � � �� � �&�>�

�� �� ��������� �� ��� �� ������ �� : � ������ ��� � : �������������� ���� ��������� �� �� ���� ��<� � ���� �� � ����� �� ���� ����� ������� : �����������������

F

� ������� ���� ��� ��� ���

5� ����� �� ��� � �@��� ���� ��� �� ����� ��� ���������� ��� � ���������� ������ � ������� ���� �� ��� ����������� ��� ���� ��� �����������

*�� ���� � �� � ��,����� �� ��������� �� ��� �� ��<�� �� ���� �����/� ��� : � �� �� �� ���� �� ���� � �� �� �� �� ��� ��� : 3 ���������4��� ���������

������

���� ����

�����

���� ��� � �� ��� �%���

4�� ����� ����� �� �%��� ����� �� �� ��� �� ����� �� ���� �� �� ���� �� ���� ��� �� ��<� ��

4�� "���� �� ����� � �� ��� ��� ���� ����� ������ ��� �� ������������� 5� �8 ������ ���� ������ ��� �������� ��� �� ��� �������� ������� ��� �� ������ ���� 4���� ������ ���� � �� ������ �� �� /��� : ����� � : �� ���� �� �� ��� � : ����

��� !� �� ���� �� ��������� �� ���� ��� ���� ���� �� ����� �� �������� ���� ������

���� ���� ������� �� �8������� 4��� ���� ����� �

!� : !���� : ���

��

�����

��� � ��� ��� � : �� ���� �� �

�� �%�1�

=����� � ��������� ��� ����� ���� ��� � : &� 4�� ����� ���� �� ���������� ���� ���� �� ���������� ������ �� �"���� "���� : �

����� ����

����� �����

� : �� 1� ���@ �� ������ �� ���� �� ���� �� � ��� ���� ��� �� ���� ��� ����� � ��� �� � �� �� ��������

��� =�8 ������ ������� �� � � ��� �� �� ���� �� ��� �� �� �������������� ��� ��������� ��� � ���'���� ����� ����� ���� ���� ��������� ��� �� � �� � � �� ����� �� �� �� �@ ���� ��� ��� � � �� :����� �� �� �� � ��� � ���� �� �� �� � ���� ���� �������� �*�� ���� ��� ���� �� �� ���� �� ����� ��� 1 � �� � ��� ����������� =�� ������� �

!� : !���� : ���

��

�����

�������

��� � �� �����

���

�������

��� : �

����

���

�������

��� # �� �����

���

��� : ��

��

�%�&�

>

������������������������������������������������������

������������������������������������������������������

type 1: Sd

d2

1

type 2: S

n,1

n,2

=����� �� �� ���� !� ��� �� ����� ������

=����� 1 ����� �� ����� ������ ��� !���� ��� � ����� �� �� �"���� "���� :���

��� ������

��� ���� ��� � : &�

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

d

type 2:Sn,2

type 1: S1

12

n,1

d −d

=����� 1� �� ���� !� ��� �� ����� ������

+ ������ ��������<���� �� ��� �� �� �������� #����� �� ����� ��� ��� ���� ���������� $� : ��� ���� �� ��� $� : ��E�� ���� ����� =�8 ������ ���������� � � ��� ���� ��� ��� � ���������

����� �� � �� G�� �� ����� ���� � �����

����� ���� ���� �������� �� ���� ��� � ���� �� ����� �� �� � � ����� ��� ����� � � $�� ��� B�������� ������� ���� ���� ��,���� ������ ��� �� 4��� ����� � � ��� �� ���� ��� �� �� �� � ��� �� !�

$

������ �� �� ������ ���� � : ���

�� ������� ���� �� ���� �� ��� ����� �� �� �� ��� �� ���� ����� ��� �� ��������� 4��������� �� ����� �� ������� ����� � ��

!������ : �� �!����� � � � : �� 1 �%�%�

����� ���� ��� �� �� ���� ����� ������� ���������� �� ��� ���� 5����� ���� � �������� �� ����� ��������� �� ���� �� �� ��� �� ������� � �� �� ������� ��� ������ � �� ��� �� �� ����� �������� � ���� �� ��� ��,���� ���� �A����� �� �� +��� ��� ���� ���� �� �� ����� ������� �� � ����� �� � � �� ���� �� �� �� �� �� 4���� �� ������ ������ �� � ���� �� ���� �� �� ��;����� �������� �� !����� .� =�� ������� � � !��� ��� ��� ����� �� �� �� ����� �� �� ����� �����

%� : �%�������������� :����� �

��������

������ �����������

��������

���������� �%�.�

=�� �� ����� � � !��� �� �� ����� : ��� �� ����� ����� �� � ���� ������� ������� �� ��� ���� �� !� � @ �� ���� ����� ��� ��� �� ��������������� �� ��� �� ��� �� ���� �� � ������ ���� �� �������� ��

%� : ���� �� �

��������

�������

������ �%�0�

�� �� ��������� ����� �� ���� �8�������� ��� �� ��������� ������������� !� ��� !�� *�� �� �� �� ����������� ���� �� �� � ���� "� :��� �E �� ����� 5� ���� �� ����� ��� ��������

&���� ���� ���� ��� :

��� �����

�3

������� � ��� � �� � � "� � ��

� �!� : � :�������

����� �� ����

&������ ��� E ��� ���� ���� E �����

�� � �� ���� E ����� � � � � �� E �������

�� ���

������� �%�F�

� �!� : � :��������

&������ ��� E � � �� � � �� � �� � ����������

� ����

���

��������������

�������

��

E�������

&������ ��� � �� � � �� E �� � �� ������

� ����

���

���������������� � �%�>�

������ /� �'�� ����'�� �� ��������� ��������� � �� � � � �� �� ��� ��$� �� �� ���� �� �� �� ��� � �� �� ���� ��������� �� �'�� ����'�� ������ � �� �� � � ��� ���� ��� 4�� ���� �!� : � ������ �� ��� ���� �� ��� ����� � � ��� ���� �8��� � �� � ���� �� ��� ��� ��� � : � � ���� ������� �� �� � ��� �8���� �� � � ����� �� �� � ���� ���� ����� ������ �� �� � �� ������ ���� �� �� � ������ 4��� ������

� �!� : � :�������

� �'� : �� � ��'� � �� ��� ��� � : ��� �$��

:�������

����� �� ����

� �'� : �� � ��'� : �� E ��� ��� ��� � : �����

�%�$�

�������� �8���� �8�������� ��� �� ����� ��� ����������� �� �%�$� �������%�F��

4�� ���� �!� : � ������ �� ��� ���� ���

��� ����� �� ��� �� ��� �� ���'���� ����� ����� � ��� �� ��� ������ �� �� �� ��� 1������� � ���� �������� �������� ���� ��� �� �� � ������ ��� �� �� � �� � ���� �� ���� � �� ���'���� �����@

��

���� �� �� ��� �� ��� �� ����� �� ��� 1������� � � ��� �� ��� � ����� �� � ���� �� ��� �� � ��� �������� �8���� �� � � � ��� ��� ��� ���� � �� � ���� �� ���� � �� ����� ������

4��� ���� ������ ������

� �!� : � :

��������

� �'� E ���E'��� : � � �� � ��'� : �� E � � ��

: �H� �$�� E ���E � �$���I

E�����

� �'� E ���E'��� : �� �� E ��'� : �� � ��� �$���

�%��3�

+���� �������� �� ����� ��� ����������� ����� � �%�>��

� �������� ��������

*�� �� �� �������� �� ��� �� �� ���� ����� ��������� ���� ����� ����� �� ����� � �� !������� � : �� 1� 5� �"� ��� ������ �� ��� ������

������� � : ��� E ����!������� � : �� 1 �.���

������� � :

�������

������ �

�����������

����� �.�1�

���

������� � : ������ �

�����������

����� E ��%�

: ������ �

�����������

����� E ������ �� �

�����������

�������

������ �.�&�

������� �� � : �� 1� �� �� ���� �� �� ������� ��� �� �!������ �� � ������� ���� ����� ��� �� ��� ��� ������� �� ���� ���� 4�� ������� ����� �� ����� �� ��� �� �� ��� �� ��� �� ��� ����������� ������� ��� �� ��� ���� ���� ����� ����� � � !������� �� ��������� �� ������

�1

����� �� � � �� ���� �� �� �� ����� �� �� �� �� � : �� ���� �� �� ��������� � �� !��� �� ����� ��� 1� ���� �� � ��� �� ������������� �� ���� ���� � � �� �� ���� �� # � ��� ������ ��� �� �� ��� � ������������� 4��� ������� � ����� �� ��� ��� �� ��������� �� ������ ������� � ���� ����� !�������

5� �������� �� �8���� ��� ��� �<���� ����� � ��� !������� �� �������� �� �� �������� ��������� ��� �� ���� ��<� � ��� �� ���������������� � B��� ������ �� � ���������

���� � � ��� � : �� ���� �� � �.�%�

��� �� �������� ��� �� �� ������ � ������ �� � ����� �� ��� ������

� � ��� � �.�.�

4� ������ �� �� �� ��� ���� �� � ��� ���� ��������� �� ���������� ��������

� �!���� # � � (� � : �� 1 �.�0�

��� �� � ���������� ����� ( � �3� ��� ����� �� ������ ���� �� ������ ��� ����

�� �� ����� �� � ��� �� ��,����� ���� �� ������ �� ����� ��������

� �������� � � �� � �� �� � : �� 1 �.�F�

�� �� ������� � ������� ��� ��� ���������� �� � ���� �33�� � ��D� ����� ��� �� �� ����� ������ ���� �� �8���� �� ���������� ����� �� ���

4�� ��������

� �������� � E ������� � � �� � �� �� � : �� 1� �.�>�

������ � �� ������� ��� �8�� ������� ����@ � ��,����� �� �� ������ ��� ������ �� �� ������� �� ����� ������ ��� ��,������ �� ����������� �� � ���� �� �8���� ��

4�� �� �� �<���� ����� � ��� �� ������� !������� � : �� 1� ��� ��� ����� ����� �� ��������

������� �� ���� �� ��������� �.�%�'�.�F� ���

�����

�)�������� ��� � �.�$�

�&

������� �� ���� �� ��������� �.�%�'�.�0� ��� �.�>� ���

�����

�)�������� � E ������� ��� � �.��3�

4���� ��� �<���� ����� � ����� �� ������ ������������ 4�� ��;������������� ��� �� ��������� ���� �������� �� �8������ �� �� � �� �� ��'���� �� � �� ����� ��� ������������ �� ������� �� 4����� �� �� ������ ������ �� ������� �� � �� ������ �8� ��� ��� �� ���� ��� �����

� ���� ������� ��� ��� � ��� ������

����

*�� �� � : 1� ���� ����� �� �������� ���� �� � ���� ��� �� �� ���������� ��� 4��� �� ���� ��� �� ���� ����� ������ ���� ����� �� ����� �������� ����� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ������ ��� ����� �� ���� ������ �� ������

+� �� �8� ��� �������� �� ���� �� ����� �� ��� ����� ���� � �� ������� �� ������� �� � ���� ����� �� ����� �� $� ������ %� �������� ����� (�) ���������� 4��� ���� ����� ��� �� ���� ����� �� ����� (�)���������� ����� ���� �������� (�) ������� ���� �

5� ���� � �� �� ������� ��� ����������� ��������� �� �� ����'���� 4��� �� � ���� �� �� ��<� � �� ����������� �� �� ���� ��C�������� �� ���

�� : � ������ : ��

��

�� : � ������ : �� �� �

�� �

�� : � ������ : �� �� �0���

���� �&�0�'�&�>��� 4���� ����������� ��� ��� �� ���� �� �%�F� ��� �%�>�� 4������ ���������� �� ���� ��� ���� ��� ���� ��� ��������

����

�� ������

� 4��

�8�� ����������� �� !������ ��� !������ ��� �� ����� �� �� ����������� ������ ������������

4�� ���� �� �� 4����� � ��� 1 ������ �� ��������� ,������� ��� ��C���������� �� � �� �8� � �� ��� �� ���� ����

��� ���)�������� ��@

�%

��� �� ����� J� : J�� � �� �� ���� ��<� � ��� �<���� �� )�������� ��@

��� �� �������� ����������� � �!�� J�� # � ��� � ������ J�� � � ���

�� ��� ����� �� ���� ������ �� : 03 ��� �� : �13 �� �� ���� �� ������ �� �� 4��� �� ������� ���� ��<�� ��������� �� �� ��� ��� ��� � :�� 1� &� %� .� 0� �3� �1� �.� 13� &3� 4�� ��� ���� ���� ���� �8�� �� ��������

��� ��� 4���� �� � : 3�$F� � : 3�$F� �� : �3� �� : �� � : �&33@

��� ��� 4���� 1� � : 3�$1� � : 3�$F� �� : �3� �� : �� � : $33�

�� �� ������� �� 4���� � �� ���� � �!���� # � : � ��� � �������� � ��� : 3 ��� ��� � �� � &.� ���� �� ��������� ������� ���"� ��� �� ���������� � &.� 4�� �� �� � �� &3 ��� &. � � %3 ��� 13 ��� # %3�4�� ��� ������ �� ��� J� ����� �� �� ������ ��� �� ��������� ����� ���� � � ���� =�� ( : 3�3� ��� � : 3� $. �� ��� �� 4���� � ���� �� ������ � �� : %$� J� : 13� 4�� ������ ��� � �� )�������� ���� ������ ��� : %� ��� J� : 13@ �� ( : 3�3% �� � ���������� ����� ���� ��� ��������� ���� ������ �� ��� J� ����� �� �� ���� ������� � ����������� �� �� ���)�������� �� �� ������ ��� ���� ��� �������

�.

��� )�������� �� J�� � � �!�� J�� �� # � � ������ J�� �� � ��&. F0&�%$> &3 3�3&. 3�$%�&0 F00���$ &3 3�3&3 3�$%�&F F0>�&F. &3 3�31. 3�$%�&> FF3�&�1 &3 3�31� 3�$%�&$ FF��$F& &3 3�3�F 3�$%�%3 FF&�&$. &3 3�3�. 3�$%�%� F1%��00 13 3�3&$ ��333%1 F10�%�1 13 3�3&& ��333%& F1>�&00 13 3�31F ��333%% F&3�301 13 3�31& 3�$F&%. F&��.1> 13 3�3�$ 3�$F&%0 F&1�F$% 13 3�3�0 3�$F&%F F&&�>>1 13 3�3�& 3�$F&%> F&%�>�0 13 3�3�� 3�$F&%$ F&.�0�. 13 3�33$ 3�$F&.3 F&0�1$> 13 3�33> 3�$F&.� F&0�>F$ 13 3�330 3�$F&.1 F&F�&F1 13 3�33. 3�$F&.& F&F�F$� 13 3�33% 3�$F&.% F&>��%. 13 3�33% 3�$F&.. F&>�%%& 13 3�33& 3�$F&.0 F&>�0$. 13 3�331 3�$F&.F F&>�$3F 13 3�331 3�$F&.> F&$�3>% 13 3�331 3�$F&.$ F&$�1&& 13 3�33� 3�$F&03 F&$�&.F 13 3�33� 3�$F&

4���� �� ���)������ ��� ��C���� �� �� ���� ��� ���� ��� � : 3�$F�� : 3�$F� �� : 03� �� : �13� �� : �3� �� : �� � : �&33�

=�� 4���� 1 �� ������ ��� �� ����� =�� � &0 �� ���� � �!���� # � : ���� � �������� � � �� : 3 ��� ��� �� 4�� �� �� ���� ��<� �� �1 ��� &0 � � %3� �� �3 ��� # %3�� +���� �� �� �� �������� �� ��� � �������� �� ������� �������� ������������ *�� �� ���)�������� �� �� ������������ ������� �� �� ��� �����

�0

��� )������ J� � �!� # � � ����� � ��&0 ...�13. �1 3�3%. ��333&F ..F�>>F �1 3�3&0 ��333&> .03�3F0 �1 3�31> ��333&$ .0��>.% �1 3�311 ��333%3 .0&�1$% �1 3�3�> ��333%� .>0��1> �3 3�3&$ ��333%1 .>>�03> �3 3�3&3 ��333%& .$3�0%> �3 3�31& ��333%% .$1�&�3 �3 3�3�> ��333%. .$&�0.& �3 3�3�& ��333%0 .$%�F1$ �3 3�3�3 3�$>F%F .$.�.>. �3 3�33> 3�$>F%> .$0�10� �3 3�330 3�$>F%$ .$0�F$3 �3 3�33% 3�$>F.3 .$F�131 �3 3�33& 3�$>F.� .$F�.1� �3 3�331 3�$>F.1 .$F�F00 �3 3�331 3�$>F.& .$F�$.% �3 3�33� 3�$>F.% .$>�3$0 �3 3�33� 3�$>F.. .$>�13& �3 3�33� 3�$>F.0 .$>�1>% �3 3�333 3�$>F.F .$>�&%. �3 3�333 3�$>F.> .$>�&$3 �3 3�333 3�$>F.$ .$>�%1& �3 3�333 3�$>F03 .$>�%%> �3 3�333 3�$>F

4���� 1� ���)������ ��� ��C���� �� �� ���� ��� ���� ��� � : 3�$1�� : 3�$F� �� : 03� �� : �13� �� : �3� �� : �� � : $33�

4����� & ��� % ������ �8� ��� ��� ��� �<��� )�������� ��� ����� ������� ����� � � !������� 4�� ������ �� �� ��� ���� ��� ����� �� ��������� +�� ��������� ��� ���� �� "� ��� # &> �4���� �� �� ��� # %& �4���� 1�� 4�� �� �� ���� ��<� �� � ������� �� ��� ;� ��������� ���� > � 0 �� 4���� &� �� ������ ���� 0 � > �� 4���� %�� ��4���� % �� ��� )��������� �� �� ��� ����� �� 4���� & � �� ���

�F

��� )������ J� � �!� # � � ����� � ��&$ &F0�$$0 > 3�30& 3�$13%3 &F$�&>0 > 3�3.3 3�$13%� &.&�&�. 0 3�3%F ��333%1 &..�$&& 0 3�3&& ��333%& &.F�$>1 0 3�31& ��333%% &.$�.%> 0 3�3�0 ��333%. &03�F�$ 0 3�3�� ��333%0 &0��.F> 0 3�33F 3�$>$%F &01��$F 0 3�33. 3�$>$%> &01�0&0 0 3�33& 3�$>$%$ &01�$.% 0 3�331 3�$>$.3 &0&��F0 0 3�33� 3�$>$.� &0&�&1% 0 3�33� 3�$>$.1 &0&�%1� 0 3�33� 3�$>$.& &0&�%>& 0 3�33� 3�$>$.% &0&�.10 0 3�333 3�$>$.. &0&�..0 0 3�333 3�$>$

4���� &� ���)������ ��� ��C���� ����� ��� ���� ��� � : 3�$1� � :3�$1� �� : %>� � : �13� �� : .� �� : �� � : .33��

�>

��� )������ J� � �!� # � � ����� � ��%% >1.�&F> . 3�3�� 3�$.%%. >1F��3$ . 3�33> 3�$.%%0 F$��>$$ 0 3�3�3 3�$1$%F F$&�F�. 0 3�33> 3�$1$%> F$.�31> 0 3�33> 3�$1$%$ F$.�F33 0 3�33F 3�$1$.3 F$0�3F> 0 3�33F 3�$1$.� F$0�&&$ 0 3�33F 3�$1$.1 F$0�... 0 3�33F 3�$1$.& F$0�F.% 0 3�33F 3�$1$.% F$0�$%F 0 3�33F 3�$1$.. F$F��&> 0 3�33F 3�$1$.0 F$F�&1> 0 3�33F 3�$1$.F F$F�.�> 0 3�33F 3�$1$.> F$F�F3F 0 3�33F 3�$1$.$ F$F�>$F 0 3�33F 3�$1$03 F$>�3>F 0 3�33F 3�$1$

4���� %� ��� )������ ��� ��C���� ����� ��� ���� ��� � : 3�$� � : 3�$%��� : 03� � : �13� �� : 13� �� : �� � : �333��

=������� 4���� . �������� ����� ��� !������� �� ������ �� �� ��;����� ����'��� ��� �� ��������� ��������� ��� � �8�� � : %3� ��� ��� ������������� ���� � �� ���� �� � �� � �!���� # � �� ��� ����� �� �� ���������� � �� )�������� �� �� ���������� !������� � ��� ������ �� � �!���� # ���� � �������� � � � ��� ���� ������ ��� �� ������ �� �� ���� ��<���� ��� ��� � : .� 0@ � : 0 ����� �� ��� �� ����� �� �� ��;����� ����'���� !� ���� ���� ��� ����� �� ��� ���� �8� ��� �� �� ���� �� ����

�$

� )�������� �� � �!���� # � � �������� � � ��%3 � >%3�333 ��333 ��333%3 1 >>3�333 ��333 ��333%3 & $�$�%.1 3�$$$ ��333%3 % >�1�0>F 3�1.0 ��333%3 . >3F�>0> 3�3%0 ��333%3 0 FF>�>0$ 3�3%% 3�$1$%3 �3 >$3�$1F 3�1�1 3�03&%3 �1 �3�&�&$� 3�&0� 3�%3%%3 �. �1�1�$F% 3�.>> 3��>>%3 13 �.�1�..> 3�>&% 3�3.%%3 &3 �$>3��3& 3�$F� 3�330%3 03 &�$>�0&� 3�$$$ 3�333

4���� .� )������ ��� ��C���� � ��� : %3 ����� ��� ���� ��� � : 3�$�� : 3�$%� �� : 03� � : �13� �� : 13� �� : �� � : �333�

���������������� !�G� ���'/�� ��� ������� ������ �� *5B ������� �0�'%$&� 4�� ������ ����� ��"� � ���" +������ /K�"�� ��� ��� �����'���� �� �� �� ������ �� �� ��� �����

���������

,�- .��/*��� 010� .����� 20 ��� 3����� �0 4����5 6�� ������� ������7 ����� ������ ��)����/����� �� �����6� ���� ���� ������ �8� $#8/$��0

,9- .��/*��� 010� ���:�� ;0 ��� <�� ��� ���� ������ 49��9�5 6%���� ������) ������=��� �� ������� ������7 ����� ��� ��� �����) �����60 � ������0

,�- .��/*��� 010� ���:�� ;0 ��� <�� ��� ���� ������ 49��9 5 6�����)������� )���� ������) =��� �� ������� ����������60 (� ������ ��> ���� ���� ���� ���

,#- ��������� �0 4��?�5 6������� ���� ���� � �=� ������������ ��� �����6� ���� ��

��� ����� ������� #� ���/���0

,�- ��� ���)/@�� ��� �=��)� A010 49���5����������� ���� !���� ��� ��� � �"

������ 49�� ��5� ��)�����> ;���� �����7 0

,$- ������� '0 4��#�5 6(�� ���� ���� � ��� ���� ��� ��� � ���)� �����������6� ��������� ������� �#� #�$/##�0

,8- ����� "� 3020 ��� %���=����� B0*0 4���#5 6%���� ������) �� ��������� ���� �����/�� �> �C�������� �� ��)��� �������� �6� ���� ������� ���� $9� ���/���0

,?- ���)� �0�0 49���5 6��� � ������� )���� ������) �� ����� � ���������� �� �����7/ ����� �� D����������� ������ ���6� #������� �$� 9�#/9�90

13

,�- *�� �0�0 4��$95 62 ��D������� ������ �� � ������) �C���������� ����� ���6� �� �����

������� ������ �8� #��/#880

,��- *����"� &0� (�� E0�0 ��� 3�)���� �0 4���#5 6 ������) �� ��� ������ � � � ������� � ������) ���� �������6� �� ����� ������� �����0 ?�� #9#/#�#0

,��- �� ���� 20B0 4�����5 63�� � ������ ����������� )���� ������) �� ��� ������ � ������� ��� �+2 �� ���� � ������)6� ���� ������ �� $�/$�0

,�9- �� ���� 20B0 4���� 5 63�� � ������ ����������� ��� �=�/���)� )���� ������) =������������� ����� ����� ��� �+2 �� ���� � ������)$% �� ������ & ��� 9� �?�/��80

,��- � ��� �0 ��� %����� 3020 4����5 6%���� ������) �� F ��������� �Æ ������ ��� ��� /����� �� � ������� ������6� #��� �'���� !����� �� 9?� ��8�/�9�90

,�#- (�� E0�0� *����"� &0 ��� 3�)���� �0 4����5 6�� ��� �������������� ��� � ��� � ������� ������) �� ���������) �������� � � � ���� �������> ����� ����� �� ��< � ����/��)6� #�����(� ?9� 9?8/9�8

,��- ;���� *0�0 ��� @������ 020 4���$5 63����� ������) �� ��< � ������)> �������) ����������� �G� �6� & ��� ���� ##� �#�/�$�0

1�