21
O-Minimal Hybrid Systems* Gerardo Lafferriere, y George J. Pappas, z and Shankar Sastry z Abstract. An important approach to decidability questions for veri®cation algo- rithms of hybrid systems has been the construction of a bisimulation. Bisimula- tions are ®nite state quotients whose reachability properties are equivalent to those of the original in®nite state hybrid system. In this paper we introduce the notion of o-minimal hybrid systems, which are initialized hybrid systems whose relevant sets and ¯ows are de®nable in an o-minimal theory. We prove that o-minimal hybrid systems always admit ®nite bisimulations. We then present speci®c examples of hybrid systems with complex continuous dynamics for which ®nite bisimulations exist. Key words. Hybrid systems, Bisimulations, Model theory, O-minimality, Decidability. 1. Introduction Hybrid systems consist of ®nite state machines interacting with di¨erential equa- tions. Various modeling formalisms, analysis, design, and control methodologies, as well as applications, can be found in [AHS], [AKNS1], [AKNS2], [GNRR], [HS], and [M1]. The theory of formal veri®cation is one of the main approaches for analyzing properties of hybrid systems. The system to be analyzed is ®rst modeled as a hybrid automaton, and the desired property is expressed using a formula from some temporal logic. Then model checking or deductive algorithms are used in order to guarantee that the system model indeed satis®es the desired property. Veri®cation algorithms are essentially reachability algorithms which check whether trajectories of the hybrid system can reach certain undesirable regions of the state space. Since hybrid systems have in®nite state spaces, decidability of ver- i®cation algorithms is very important. An important approach to decidability 1 * Date received: June 9, 1998. Date revised: June 28, 1999. This research was supported by DARPA under Grant F33615-98-C-3614. y Department of Mathematical Sciences, Portland State University, Portland, Oregon 97207, U.S.A. [email protected]. z Department of Electrical Engineering and Computer Sciences, University of California at Berkeley, Berkeley, California 94720, U.S.A. fgpappas, sastryg@eecs.berkeley.edu. Mathematics of Control, Signals, and Systems Math. Control Signals Systems (2000) 13: 1±21 ( 2000 Springer-Verlag London Limited

O-Minimal Hybrid Systems

  • Upload
    upenn

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

��������� ��� �������

������� ���������� ������ � �������� ��� ������� �������

��������� �� �������� �������� �� ��������� �������� �� ��� ����� ����!

����� � ����� ������� ��� ���� ��� ����������� � � ���������� "�����!

���� ��� ��� ����� �������� #���� ���������� ��������� ��� ��������� ��

����� � ��� ������ � ��� ����� ����� ������� $� ��� ����� #� �������� ���

����� � ��������� ���� ��� � #��� ��� ����%�� ����� ������� #����

�������� ���� ��� &�#� ��� �� ����� � �� �!����� ������� '� ����� ����

�!����� ����� ������� ��#��� ���� ��� ����������� '� ���� �������

���� � �(������ � ����� ������� #�� ������( ��������� ������� �� #���

��� ���������� �(���

�� ��� �� )���� �������� "���������� *���� ������� +!��������

,���������

�� ����� ������

)���� ������� ������ � ��� ����� ������� ��������� #�� �-������� ����!����� .����� ������� ��������� �������� ������ ��� ������� ��������������� #��� �� ����������� ��� �� ���� � /�)�0� /�12�30� /�12�40� /�2550�/)�0� ��� /*30� 6�� ������ � ����� ��� ����� � ��� � ��� ��� ������������ �����%�� ��������� � ����� �������� 6�� ������ �� �� �����%�� � ���������� �� � ����� ���������� ��� ��� ������ �������� � �(������� ���� ������� ��� ���� �������� ����� 6��� ����� ������� �� �������� ������������ ���� � ����� �� ��������� ���� ��� ������ ����� ����� ���� �� ��� ���������������.�� ����� ��������� ��� ���������� ���������� ��������� #��� �����

#������ ���7������� � ��� ����� ������ ��� ����� ������ ���������� ������ ���� ����� ������ ���� ����� ������� ���� � ��� ����� ������� ��������� � ���! ����� ��������� � ���� ��������� �� �������� �������� �� ���������

3

� ,��� �������8 ��� 9� 399:� ,��� ������8 ��� 4:� 3999� 6�� �������� #�� ��������� �� ,�5��

����� ����� ;<<=3>!9:!?!<=3@�� ,��������� � *���������� �������� �������� ����� A�������� ��������� +����� 9B4CB� A�����

�������D������(������ ,��������� � E�������� E�������� ��� ?������� �������� A������� � ?������ �� "��������

"�������� ?������ 9@B4C� A����� ��������� �������D������������������

���������� � � ������� ��� � � �����

����� ����� �� ��� ������� ������ ��� ����� 4CCC �������!.����� ������ �����

������� �� ����� ������� � ��� ����������� � ������ ��� ����� �������� � ��������� � ��� ����� ������ ������ � ��������� � "��������� ��� ����������!��������� ������� ������� � ��� ����� ���� ������� � �������� �� ��� ������������� � ���������� �� ������� ��� �������� �� ��� ������ ������� E��� ��������� ���� � ��� ����� � �� ���������� ���������� ���������� �������� ��������� ������( ��������� �(�������� � �������� ��� ������ $� ��� ������������#�� ���� �� � ��� ����� ����� ������ ��� � ��� ����� ��������� � ��� ��� ���� � ������ ���� ��� ����� ���������� ��� ��������� $� /�,0 � ������������ #�� �(������ ����������� �� ���� ��������� ��� �� � ������ �����!����� �������� �� ���� ������� ��� ��������� 6��� �������� #��� ��� ������ ���#�� ���� ���������� �� ����� ������� � ����� ������� � �������� ���������� ���� �� ��� ���� � ��� ��������� ���������� F��������� ����%������������� ��������G� 6���� ������� �� #��� �� ���� ���������� �������� ����������� � /�?)�0� /�,0� /)30� /)1�.0� ��� ��� ��������� ������� ?�����!�� ��� ���������� � ������� ������� �� ��� ������� � ������� ������������������ � ��������� ������� #��� ��� ���� ��������� ����� ������ �/���0� /?120� ��� /5+0 �� #��� �� � /?'40�6�� ������ �������� �� ������� ���������� ��� ���� �� ���%� �� ����!

���� #��� �� ��� �� ���� ������� � ��� ����� ����� ���� � ������� ���!������ #�� ��� ������ ������� ��� ��� �������� �� �� ���������� A��� ������������ ����� ��� ����� ��� ����� ���� ���� �� ��������8

�� ���� ���� ��� � ����� �������� ���� � ����� ����� �� ��������� �� ���� ���� ��� ������ !������� "������ �� � ����� ����� �� �#��$���"�

"����� �� %� � ��� ���!� �� ��� � ����� "�����"��$�

5������� ��� ����� ����� ������� � � �������� �������� �������� ��� ��� �#������ ��� ���� ������ ����� �� �(������ ������� �� ���������� ������� #���� ������� �� �� � ��������� F���� ��������G� �� �� ���������� ��� ��������� ��� �� #��� � ��������� � ���#� �� �(�� F��������� ����������� ����!����G� 6�� ���� ���� � �������� ������� ���� ����� �� �������� ������������ ����������� �����$� ��� ����� #� ������ ��� ��� �#� ����� �� � ����� ����� � ��# ����� ���!

����� 6�� ���� ���� ��� ���� �������� ��������� � /��H0� $� ����� �� ���#�� ��� ��� �#� ��������� #� ���� �� ����� ������� � ���� ��� &�#� � ������ ����#�� ���� ������ ���������� ���������� 6�� � ������� �� ��� ������� � ��������� F�� ������������� G ������� � ����������� ���� /��0� /��,0� /��,*30�/��,*40� /'0� A��� ��� �������� #� �������� ��� ����� � ��������� ���� ��� #��� ��� ����%�� ����� ������� #���� �������� ���� F������� �����������G ��� &�#� ��� �� ����� � �� �!����� ������� '� ���� ����� ���� �!���������� ������� ��#��� ���� ��� ����������� E(������ ���# ���� ����(����� ����� � �!������� ������ ����� ��� ����������� ��������� '� ��� ���!��� �!����� ������� ��� ��� ������������ ����� ������� ���� ��� �� ������ ����� 6�� ��� �������� ����� ������� #�� ���� ������( ��������� ��!����� ���� ����� � ���� �������� ��� #�� ���� ��������� ������� ��������$� ������ �� ��������� ���� ������� � ����� ������� #�� ��� ������!

4 �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

����� ��� ��������� � ��� ����� ��� �� ������%�� �� ��� ����#��8

�� &�� ����� !������� !�$��� � ������ ����'�( �� ��"�������� ��������� ����� ��������

�� )�������� �� ��� �*������ ������� ���������� ���� �� ��' "����� ���*������ ����� ��������

�� ������"��$� ����� '����� �*������ ������� ���������� ��� �� ��"��*������ ������

"� ������� � ������ ����� �������� ����#���� #� ���� �(���� ��� ������������� � /���30 ��� /���40�6�� ������ � ��� ����� � �� ����#�8 $� ������ 4 #� ����# ��� ����� � ��!

�������� � ��������� �������� $� ������ < #� �� �� � ������� ����� � ������������ ��� ������� ��� ��������� �������� �� � ������ �� ����� �������������� @ �������� ��� ����� � �!������� ��� ����� ������ #��� � ���� ������� > � ����� �� �� �� �!����� ����� ������� ��� ����� ��� ��� ����!���� $� ������ = #� ��� ������ ������� � �!����� ����� �������� ��� ����������� B ������� ���� �����������

�� ������������� �� ���������� ������

'� ����� ���� ��� ���������� � /)30 ������� ��� �� �� ��� ��������� ��������� ������ � � ������������ ������� � � F��� ���������� ���G ��� �� ������� �� �������� � � ������� � �������� ������� � �� ��� � ������� � ���� ������� ��� � ��� �� �� � ��� ������� � �������� ��3� �� �4 �� � ������� �� �3 �� �4� 6�� �������� ������ � ��� ��� ��������� � � � ��� ��� � � � ��� �����#��� � ����� � � ������ ���� ���� � � � #��� �� ��� ����������� ������ � � ����� � ��

������ � �� � � � �� � � ��� ��� ��� �4�3���� �� ���������� ������� ���� �� ��� ����� ����� ��� ��� �� �� �������� �������� ������ �� ����#�� ��� ��� ������ ��� ������� ������ ;�� ������ � #� ������ �� ��� ��� ��������� � ��� ���������� ������� #��� ����!���� �� 6�� �������� ������� �� �� ��� ������� ����� � �� ��� �� ����#�8 ���3��4 � ���� �3�� ��4 - ����� �(�� �3 � �3 ��� �4 � �4 ���� ���� �3 �� �4�6�� ������� �������� ������ � ���� ��� � ������������������������ �� ���������� ������� � �� �� #� ���� � ��� � �!����� � � � ����

� ���������� ��������

�� ������ ���� 6�� ���������� ������� � � � � ��������� � � - ����� ����!������ ��� �� ��� � � � ��� ��� �!������ �� ��� ����� ������ � � �!������$� ��� ���� ��� ������� � ��� ��� ��� ������ � �������

'� ���� ��� ���� � ������� � � ��������� #��� �� ������ ���������� ��!����� � � ���������� � ��������� � ������ ��� � ��� � ��� ������ ����������� �������� "��������� ��� ���� �������� ������� ������ ��������

+!*���� )���� ������� <

������� �������� ���������� ��������� � ������ �� ����� ���� ������( ����!����� �(�������� � �������� ��� ����� /)30� 6�������� ������� ��������� ����� ������ �������� ������ � ��������� �� ������� ��������� � ��� �������������� ������� 6�� � ���� ����� � ������� ��� ������(�� � ������ ��� !����� ��������� #���� � � ��� ��� ���� ������ $� ������� � � � ��� ������ � � ��� ���������� ���� ��� ����� ��������� �� � ��� ������� ������������� �� ��������� 6�� �������� #�� ����������� ������ �� ���� ����!���� /�,0� $� ������ �� ����� ���� ��� ����� � ��������� � ��������� �� �������� � ������ ���������� /?'30� /?'40� /���0� $ � � � ���������� ���� �� ����� ���#� ���� �� �� ����

��! � � �� - � � �� � ��� � � �� - � � ���

��! ��� � �� ���� ����� �(��� � � ���� ���� ��� � � ��� � � � � ��

"���� �� ��� ����� ���������%����� ���� � �������� ������ �� ��� ����#���������� �������� ���������� ��� �������� � ��� ����� ����� �� $ ��� ����!���� ���������� ���� ��� �������� ������� �������� ������ � � ��� ������!���� 6�� ����� ����� ��� � ������ � �������� ��������

��"����#� � F"�������� �������� �� 6������� �������G

���! ��� � ������ ��� �� ��� ���� ������ ��#���! ��� � � � ��� ��� � � � ���� ���� ���������� ���

���! �3 � �������� �� �4 � � ������ ��� ��! ��� � ���� ���� ��3��4�

�� �#���!

2���� ���� ���� ��� ��� ������� ��� � �� ���� ��� ��������� ��� ������� ��������� �� ��� ��#�� �������� ����� '��� ������� ���� � ���������� ������ ���������� �� ��� ��� �� � ��� ���� ����� ��� �������� �� ������� #�� �������� �������� �� �(������ ��� �� ���� $� ������� ��� ������ ������ � ������� ������� ��� �������� ���� �������� �� ��� ��� ����� ������� � �������F���� �� ��� �� ����� ������G� 6�� ������ ��� ���� ����� � ���� ��� ���� �I!���� � � �� ��� �������� �� ���������

$� ������������� �� ��� ������

'� ���� �� �������� ������� ��������� �� ��� ����#�� ����� � ����� ��������

�� ������ $��� � ���� ��� � � ����� � � �� ��C��� �� ��� � ���� #����8� � � �� � � ��� ����� ����� #�� �� � ��3� � � � � ��� ��� � � �������� �C�� � ��� ��� � ���� �������� �� �� � ��� ��� � ��� �������� � � � � �� ������ �� ���� ������� ������� � � �� � ������ ��� ���� ��� ���� �� � ��� ��� � ����� F#��� ����� ������� ��������� �� ���#�����#G�

@ �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

� � � �� � 4� ������ �� ���� ������� � ��� ����� ������ ��� ��������� � � � � �� 4� ������ �� � � ��3� �4 � � � ����� � ��� ��� ��3� ! �!� ���3�

� � � � � �� 4� ������ �� � � ��3� �4 � � � ����� � ��� ��� ��4� " �"� ���4�

6��7������� � ��� ����� ������ � ������� �� ��� ��� # � �C ��� ������ ������ ��������� ��������� �� ������� 7����� ?�������� ���7������� ���� ���������� ���� � ��� ����� ��������� ��� ��� ��������� ���� ������� �������� ����� ������ ��� ���� � �� ���� �� F��� ��������� ���� � G ��� ���7������ ���������� ��� ������� ��� ���� $ ��� ���7������ �(�� ���� ���� � ������� ��������� $��%��� $� ����� ��� ��������� ��������� � ����� ��� # � ��� � ������� ������ � � �� ���� � ������� �������� ������ �� � � ������� 6�� ����� � ��� ��!��� ������ ��� ���� �������������� 7��� ��� ��� # �� ��� �� �� # � � ��� ������ ��������� ���� � ��� ���7������ ���� ������� �������� �� ��� ������ ������ �� �� 2���� ���� ���� ������ ��� ��������� �������� � ����������� ���������� �������� ��� �� �������������� 6�� ������� ��������� ����#�� ���� ����� ��� ���� ��������� ���� ����� � ����%�� ����������� ��������/�?)�0� /�,0� /�.0� $� ����������� ��������� ��� ��������� ������� ������������ ��� ���� ��������� � ��� ��������� ���� � ��� ����� ��� �� ���������� ����������������� �� �� ������� �� ����� ��� ����� $� ��#����� ���������� � � ��������� ��������� �������� ���� ��� ����� ��� ������ �� ��������� ��� �� ���� ���������� $� ��� ����� #� ������� ��� ����� ���� � ������� ����# ������( ��� ���� ������� �������� ;������ #� ������ ���� ��� ����������� ����� � �����%&��'� ���� �� ��� ����� ����� ����� � ��������� �����!��� �� � ������� �������� � ��������

%&��'�� $��� � ������ ����� ������ � ���#� � ;�� 3� 6�� ����� ������ ��3��4� �4� 6�� ���� ������ ��� � ��� ��� ��3� ��#� � �4 �C � # � 3� 3 � � 4�� 6�� ������� ������� ������� � �#� ��������� �������� ����� �3 � ��3��4 ��� �4 � ��4��3� '��� ������� �3� ��� ����������������� # ��� ������ �������� �� � �-������� ������� �� ���� �� �#� ����3 � ��#� � �4 � #� >�� +��� # � >� � ������� �������� ����� �3 � �������� #� ��� ����������������� ����� �� ������ � (�� ����� 6�� ������ ����

(�"� �� � ������ ����� ����������

+!*���� )���� ������� >

������� �������� �� ��� ������ ��� ��������� #�� �4� 6�� �������� ��� �������� �� � ������ '� #���� ��� �� �� ��� #������ ��� ������ #�� ����� ��� ���� ��� ������ ��4� ��#� � �4 � # � �>��

E���� ����� ������ � � �� ��C��� �� ��� � ���� ��������� � �������� ���!��� � � ������������ �� ������ � � � � �� � �C� �� � �� � � � �� ������� � � ��

� �� �� � �� #����8

�������� �����������! ��� # �� �� �� # � �� � � � - ��� # � ��� ��� �� �� # � �����

)��������� �����������! ��3� #3 �� ��4� #4 - �3 � �4 ��� ����� �(��� �� C ���� ����� # � �C� �� �( #�� #�C � #3� #�� � #4 ��� �� ��� � � �C� �� � ����! �� # � � ���3� #�� ��� #�� � ���3�

6�� ��������� � ��������� ��� ���!�������� ���������� � ��� ����� ���� ������ � ����� �� ����� ��� ����� ��� ������� � ������� )���� �� ��� ��� ���!������ ��� ������� ��������� �� ��� �� ����#� �� �� �� �� ������� ��������� ������ �� � � � ��� ��� ����� ��� ���� F4�3G� ;����������� ��� �����!���� � ��� ������� ��������� ����#�� � ��� ����� ������ ����� ������ �

������ � � ����� � ��

��� ��������

��<�3

�� ��� � � � ��� ������ �� 6�������� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ������ � ���������� � ��� ����� ������ ���� �� ������� �� ������ � ��������� � ��� ��!������� �������� ��� �� ��� ������� ���������� 6�� ���� � � ������ ������������ ��������� ��� ������� ���������� � ��� ����� ������� $� ����� ��� ��������� ��� ���� ������� � ��� ��������� �������� ������ ������ ��� ����!����� ������� ��� ����� ����� � ������ �� ��� ���� ��� ��� ����� 6�� ����#� ���� ����� ��� ��� �������� ������������ �� ���� ��������*��� ��������� �� �� �� ��� ����� ��� ��� � � �� ��� ��� �� � �# � � �

��� # � ��� ;�� ���� ������� � � �� ������� ��� ��� ��������� � ����

�� � ����� ��C�� ��� ��� ���������� � � � ��� �<�4

#��� �������� ��� ���� ��� ��� ������� ������� ��������� ��� ������ ����!����� #�� ������� �� ��� �� �� ��� �������� ������� � � ��������� #����� ��������� �� F�� ��������� #� ���� ���� ���� ��� � �� � � ���� � ���� ���G� 6�� F ���G ������� �� ��� �� ����� �������� �� ����������� ���� �������������� ���#��� ���� � ��� ���� � �� ��� ���� ������������ '� �� ������� �� �� ��� ��� ���� � �� � ���� 6���� ���������� ����� #�� �� ��� �����!�� �������� � ��� ��������� ��������� $� ������� ���� �� �� ���������� ������ �� ������ ��� � ��� ��� �� �� ��������� ���7����� ��� #� ��! �� �� )�� ��� �������� �����) � ��������� )�� 6�� ������� ������!��� �������� �� �������� ������� ���� ����� ��� ����#�� ��� �� ��� ������ ����� ������� ���� ��� ��������� � ��� ������

= �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

��"����#� � F"�������� �������� �� )���� �������G

���! ��� � �������

���! � � ���#���! ��� � � � �� ���� ���� ���������� ���

���! �3 � �������� �J �4 � � ������ ��� ��! �� � ��� ���� ��3��4�

�� �#���!

�� ���!

$� � ����� ��� ��� ��������� � ��� ��������� �������� ���� ��� ������� ������� ��� ������������ �� ���� ������� �������� $� ����� �� ��� ����� ����!���� �� ��������� ��� ������� �� ������ ������� ���� �������� �� ���� ��!����� ������� � � ��� $� �������� ��I��� �� ���� �� ��� ��������� ���� � �������� ������ �� � ��� ��� ��� #������ #� ��� ��������� � ��� ������������� � ��������� #�� ��� �������� ���� � ���� ������� � �� #��� �� #�� ��� ���!7������� � ��� ������ ��� ���� ��6�� ����#�� �(����� ���#� ����� ���� � ���������� ����� ��������� ����!

���� 4 ���� ��� ���������

%&��'�� $�$� ?������ ��� ����� ������ #�� ���� ��� ������� ������� � ���

��� � �� ��� ����� ������ ����3 3

�3 �3� �

& �� �4� ������ ��� ������� � �4

������� � ��� ����#�� ����� ���� F��� ;�� 4G8 �3 � ��#� C � C� #� @�� �4 ���#� C � �@� # � C�� �< � �4 ��3��4� 6�� ���7������� � � ��� ������ ���!�� �#�� ��� ��� ����� 6�� ��� ������� � ��� �������� �������� �4 ����@ � �4�������3 � ��#� C � #3� # � C� ��� �4 ������3� )��� #3 � C � ���#!��������� � ��� ��� ���������� ���� � ��� ����� ������� �@� C #�� �4�6�� ������ ������� ���������3 ����> � �3�������@ � ��#� C � C� #� #4�

(�"� �� �������� 4 ���� ��� ���������

+!*���� )���� ������� B

��� �3 ������@ #���� #4 � C � ��� #!��������� � ��� ��(� ���� � ����������� ��� ����� #�� �3� 6�� ������� �������� ��� ����� ���� ��� ����� ����������3 � � ����� ���� ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���������

;��� ��� ����� �(����� � � ����� ���� ��� ������ ������� ��� ���� �����!���� � ��# ��� ���7������� � ���� � ������� #�� ��� ���� �� �� � ����� ��������� 6�� ������� ���� ��� ���7������� � ��� ������ ��� ���� � ���� KK���LL ����!������ ��������� #�� ���� ����� ���� ��� ���� � �� ����� ��� ��������� � #�������� �������� ���� #� ������� ��� ����� �� ������� � ���� #�� ������ KK ���!����LL ���������� �� �(������ ���� #�� ����� ���� ��������� ����������� $���� ��(� ������ #� ����� ���� ������� � ���� ��� ������ ���� ���� ��� �������� �!������� ��� ����� �������

*� �� �� �#���

6�� ������ ������� � ��� ���������� �� ����������� ���� ��� ������������ � ����� �(������� ������ � ����� �������� ������� ���� ��� �������� ����� ����� � /*40� ;�� � ���� ������� ��������� � ����� ������ ��� ������ �������� �� /)40 ��� /�,0�

*+,+ -��'��'� ��� �������

� ���'��'� � � ��� � ������� ��������� ��� ����� ������8 ��������� ����������� ���������� 6�� ���� �C � ������� �C� 3��� �� � ������� �� �� ��� ��(� �������� �� �(�� � ��� �(������ � ��������� #���� � F���� ����G � ��� ����!����� F����G�� F����G� � F�������G� ��� �(� F�(����������G ��� ��� ����������� C F%���G� 3 F���G� ��� ��� �������� � ��� ��� ��� ������������� � � �#� � .� #C� #3� � � �� �� � ��������� ��� � ������� � 6�� ��� � ���� �

� �������� � ��������� �� ��� �� ����#�� � ���� � � � �������� � ��������� �����3� � � � � ��� #���� � � �� �!��� ������ ��� ��� � � 3� � � � ��� ��� ������ ;���������� #� 4� < � � ���� � �C ���� ��� ������ ��� �� ������� �� ������� ���������� ��� �������� 3� ��� ��������� #�� ���I����� � � � ����� ���6�� �����% $������ � � �������� ��� � ��� ��� �3 � �4� �� ���3� � � � � ���

#���� ��� � � 3� � � � � �� ��� ����� ��� � � �� �!��� �������� ;�� �(������ # � C��� #4 � % � � F#�� %� � � G ��� ����� ������� � ��� 6�� ��� � F /� �������G$������ � ���������� �� ��� �� ����#�� E���� ����� ������ � � ������� $ �3��� �4 ��� �������� ���� �3��4� ��3� �# � �3� �� �# � �3 ��� ������� #���� # �� �������� � F���7������G ��� � F�������G ��� ��� ������� ����������� ��� �F�� ���G ��� � F����� �(���G ��� ��� ����� ����$ � �� ���� �(������ � ��!������� ��� �# � � # � C� �# � #4 � 4 � C�

��� �0 � #04 � 0� . � C� 6�� ���������� � � ������� � � ������ � $��� �� ��� ���� ��� ����� � � ����� ��J �����#��� � � ����� ;�� �(������ #� ���� . ��� ��� ��� 0 � ����� � ��� ���� �(������ '� ���� #��� ��#3� � � � � #� �������� ���� #3� � � � � #� ��� ��� ��� �������� � ��� ������ �� � �����%� � �� �� ������ #�� �� ��� ��������� 6�� ��� �#� �(������ ��� ����������

: �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

*+1+ (����

� ����� � � �������� ������� � � �������� ��� 2 ��� �� ������������ � ������������ �������� ��� ���������� ;�� �(������ ���� 2 � �� � �� ��� �������� ������������ � ��� ������� �� �� �� �� ������� � ����� � �� #��� #������� �� ��� ������ �� � ��� )�2� � ��/���� � � �������� ����� �(��� ������� ��#3� � � � � #� ���� ���� ) � ���3� � � � � �� � 2� � ���3� � � � � ���� ;�� �(��!���� ���� �� ��� ������ #4 � 4 � C �� ��� ��� ��� � ���

4�

�� ���4

� �� � ������ $ ��� ����� �� ����� � � �� ����� ���� 6�� ��������� � �� ����� ���� � ����������� "������ ��������� ��� ����� ��#��� �� ������ ����� ����� �� �������������

*+3+ �������

� ����� � � ������ � ���������� ��� ����� � � �������� �� ��� � ������8 ��� �� �$ ��� �����%� 0��%� ���� �� ��� ������ "� ����� � ������� ��� ��������� ������ � ����� �� ��� ��������� � ������� � �� #��� ��� ���� � �������� F��� ������� �� ����� ���������G� '��� ���� � ��� �������� ���� ������� ���� ������� ������� � ��� ���� ����#� #� ������� ���� ������ ���� � F��������� ���� ��� ���� ������� ��� ���������G�

�� ������ *��� 6�� ������ � � � ��������� F����� �����G ����� �� ����������� � � � � ��� ���� � ����� ��� �������� F������� ���������G�

6�� ����� � �!����� ������� � ���� ���� $� /60 � #�� ���#� ���� ��������� � ��� ���� ������� �� � ���� ������ ���� ��� ������ �� ����� �����!��� � ����� ���� 6��� �������� #�� �� ������� � ��� ��������� � ���� �� ������� ����� �� ��� ������� ���#� ���� ��� ������ � �!������ 6���� #�� ������������� � ��� �(������ � ��� ������ � ��� ���� ������� �� ��� �(��������������� ��(� � ��� ������ �� �(� F���� ����� � �� �������� ������ � ��� ���!����� �� ��� �(�������� ������G� '��� ���� ������ ���� ��� ���� ��������� ����� ���� � #�� ���#� � /'0 ���� ���� ������ � �!������ ������� �!������� �(������ � ������� �� ����#�� ������ $ � � ����!������� ������ � ������������ � ��� ���� ��3� 3������ ��� �$ � �� � � �� ��� ������ �� �����

�$ �# � $ �# # � ��3� 3���C �����#���

'� ���� ���� ������� �� ���%��� ������% $��%���� � 6���� ������� ��� ����� ��������� ��� ������� � ���� ������ ���7�������� ;�� �(������ ��� ������� ����� ��� ��������� �� � ����� ��� ��I���� �� �� �� ������ ����� � ���� ������������ F��� ������ =�<G� 6�� ������ ��(���� � ��� ������ �� �(�� � �$ � � �� �(!������ � ��(� #���� ����� � � ������ �� ���� ��������� ������� �������$� /��,*30 � #�� ���#� ���� ��(���� � ���� �!������ *��� �������� � #�����#� � /�40 ���� ��!������ ��I�� �(������� � �!����� ������� ��� �����!������

+!*���� )���� ������� 9

6���� 3 ������%�� �!����� ������� F���� ���� ������ ����G ����� #�� �����#����� � ���� ��� ������ ��� ���7������� ���� ��� �� ����� � ����� ��������'� �(���� ��� ��������� ���#��� ����� �!����� �(������� ��� �-������������ � � ����� ������ � ������ =�*��� �������� ��������� � ��� ����� ������� ��� �� ���� � /��,*40 ���

��� ���� /��,0� '� ������� ����# ����� ��������� � �!����� ������� ���� ������� � ��� ���� � ��� ��� ��������'� ������ � ������ #��� � �� �(������ � ��� ����� � ����� ,� ������

����� �� ��� �������

�� ������ *��� '� �� �� � %��� � �� ��������� �� ����#�8

�� &�� "�� �� � �� +��� ��� !����� ��� '��� � � � ��� ��� �!�� ����$����� �, ��� � � �����

�� -�� ���� �� � "� ��� �� � � � � � � � �� ������� "��������� ���"�������"� ���� � � � �� � 6��� � � � � � ���� � �� � � �� � � ��������� � � ���� � ����� ����� �� ���� �� ����� ������ � � � � �� �������� � $ ��� ��� ���� ���� � � ���� � �� � � � ���� � � ��� ����� � �� � � �� � �� ��� �� ��� ����� � �����

� �������� ��# � ����� � �� ���� ���� ���� ���7������� �� ���#� � ;�� <�

����� �� +!����� ��������

2��� 6����� ������ �� ����� ���� ������ �� ����� ���7�������

��� ��� ����� ���������� ���� ����� ���7�������

���� ��� ������ � ����������� ���� ��������� ���7�������

��� ��� ������ �� � �$ � ���������� ���� ��������� ���7�������

��(� ��� ������ �� �(� ����������� ���� E(�������� ���7�������

��(�� �� ��� ������ �� �(�� � �$ � ���������� ���� E(�������� ���7�������

(�"� $� $������� �� ���� � ������

3C �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

�#����� *�$� 4 ��� 0� ��� '���� �� ��������� ����� 0��%� � �� �#��� ��� �$

��� ������ ����8�� +)��� �����'�������, ����� �� /���� $���� ��� � � � ��� �$ ��/���� �� �� �$ �� ����� �#� � � /���� ��������� �$ �� ���� %��� � ���� ��%� � � �

����� �$ �%� %��� /1��0� /��,0��� 4� ��/���� �� �� � /���� ����� �$ %����%��� %�������� 5 ��%� �$ 0��%�� � ��/���� ��+ (�������5 �$ ��� � � ��/����� ���� ����� �#� � ��� ����� ����'�� 6 �%� ���� $�� ��%� � � �� ��� ����� �$ %����%��� %�����

���� �$ � � � � � � ��� � � � �� ���� 6� F4 %�� �����%� �$ %�����%���� ������G

�� �$ 4 � ��/���� ��� %����%���5 ���� �� � ��%0� � %����%���5 ���� � 5 ����

�0� ����� �� 4 %�� � %����%��� � %�������� ��/���� %���� /��,0�.� +����������� �#�����, -�� � � � � � � � ��/���� $��%����+ ���� �����

��� ����� �� � � � � � �� �� � �%� ���� �� ��%� ��������� ���� ���� 0����� � ��� ���� � ��� ��� $��%���� $ � ������ %�� ����5 �� ���%�� ����������� %�������� /��,0�

6�� ����� ?��� ,���������� 6������ � ���������� � ;�� @� #���� � ��������� �� ������� ��� ���������� ��� > �#�!��������� ������ 34 ���!��������������� ��� 3C %���!��������� ������ 6�� ?��� ,���������� 6������ � ���� �������� ��� ���� ������� � �������� 4� $� � ���� ��� ��� ���� � ��� ���� ���� ��� ��������������� ��������� � �!������� � � ������ �������� �����(� ��� �� ����

� /�30� #���� �!������� � ���� �� ����M������ ������������� � ���������#�����

-� ��������� ��� ������

$� ��� ������ #� ����� ��� ��� ������� ��� ��� ���� � �(������ � ��#������� � ����� ������� #��� ���� � ��� ���������� '� ��� ����# �������� � �������� ������ ���� ��� ���� &�#��

(�"� *� $���������� � ��� ?��� ,���������� 6�������

+!*���� )���� ������� 33

�� ������ -��� ��� � � �� � �� �� � ������ ������ ��� �� ��� ;�� ����# � ��� ��� �#�� ������ ��� ������� ����� � � #��� ������ ������� # �� � � C����� �� ��#�� � ���#�� ��� �#�C � #� '� ��� ���� � � �������� � �� ����� #��#�� � �� ��� �� ��� �� ;�� ���� �� �� ��� &�# � � � ��� ������ � � ��� � �� ���� �� ��#� � � �#���$� ��� ���������� ������� ��� ������ ���� ��� ������� ������� '� ��� ��#

�� �� ��� ����� � ����� ������� ������ � ��� ������

�� ������ -��� � ����� ������ � � �� ��C��� �� ��� � ���� � ��� �� �� �!�����

� � � �� F��� ���� � � �� ��G�� �� ���� � � �� ��� ������ ��� ���� � � ��������� ���� �� ���� � � �� ��� ���� � ���� �� � ����� ��C�� ��� ��� ���������� �� � �� ��� ��� &�# � � ��� � ��� �� ����� � �� �!����� �(������ ���� ������

6�� ��� ������� ����# ���� ��� ������� ��������� �������� � ��� ������������� �� ��������� ��� ���������� �� �!����� ����� ��������

�#����� -�$� ���� ��������� ���� ��� ����� � /���� � ���������+ �� ������%����5 ��� � ��������� ��'������5 4�'������ 4� ��������� $�� ��������� ���� ��� +

.����� "���� ��� ������� ����� #� ���� �� ������� � ������� ������� '������� � (�� �!����� �(������ � � ��� ������� � #��� ��� ����������7���� ��� �� ������ � ����� ;��� ��# ��� �� ����� ����� �� ����� � �� '������ �� ������� ��� ?��� ,���������� 6������ �� ���� ���� ��� �� ���!����� � ������ <� ��� �� F<�3G� ��� ������ ��� � ������ ���#� ���� �� ����!��� �� ������ � ��������� � ��� ��������� �������� ��� �� ��� ���������������� � � �� 6�� ��� ����#� �� �� ����� ��� ��� �������� ������������ ������ ������� ��� ��������� ��� ��������� ������� �� ���� ��� ��� � ����!������� 6�������� #� ������ � ��� ������� � � �� ��� �� ����� ���� ��� ������� ��� � #���� &�# � �� ����� ��� ����� *�������� #� ���� ��� �����!����� �� � ��� ����� #��� ��� �� �����'� ���� ������ �� ���� ��� �� ������ �� � � #��� ��� ��� �������� ����

��� ���������� � ��� ���7������ #�� ���� ��� ��� ��� ��������� ���������� "�!����� � ��� �������� #� ��� ��� � ����� ������� � ��� ������� ���� � ������������ �������� �� ��������� � ��� ������� � #��� � � ������ �� ��!����� ��� ���� �� ��� ��������� �������� ������� ����� �� ��� 7 � �� ������ ����7 � � ��� ���� � ���� � �� 6�� ���������� ���� ��� ��������� ��!������ ��������� ��� #�� �������� ��� �����6� ����� ��� ������� ����� ��� ����� ���� $ � � � �� � ���������� ���!

���� ��� ��� ��������� ���� $ � ��� �� ������ $������ �� ���� $ ����� � � ��

���� ���� ��� ��� � � �# � � � $ �# � � ������� � �� � ��� ������ � ������������� +� ��� ����� ����� $ � �� ������ ���� �� � �� ��� ��� �����������!��������

34 �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

��� ��#� � � �#�� ������ ��� &�# � �� ���� ��� � �� ����� �� ����������#� �������� ��� ��� ����� ������� ����� �� ���� # � ��� �#�� � ����� ���!����� �� �7����� F�7������ ����#� �� ��������� � �������� � �-���������������G� '� ���� ��� ����#�� ������

/���� -�*� -�� � � � ����5 ��� ��� � � �� ����'��� %���� �$ �� ��/��� � $��� � ���� � � � ��� -�� 2 � � ��/���� �� ��� ��� � � %����%��� %��������� �$ ��2� �$ �C� �3 � � ��� �%� ���� ���C� ���3 � � ���� ��� � $�� ����C� �� �3�

.����� ���� � �� ����� ��� ���������� � � ���� ���#�� ���������� ��� � ��C� 3� � �� ��������� ��� ���� ���� ��C � ���C ��� ��3 � ���3� $ � � ���!����� ����� � ������ �� ������ '� ��� ���� ������ � � �7����� ��� ������ C�� ��� �� 6�������� ��� ��������� � � �� ��� ������� ������� ��� � � � �����!������� ���#��� ��� � ��� ����� �� $ ���C� 3�� ����� �� ���� ��3 � � � ���!������ ��� �� ��3 � ���C� 3� � �� ������� �������� �C� �3� 6�������� �� ���� � ��C� �3�� ��� � ���C� 3�� �� ������������� ���� ���� ���C� 3� � ��� �������� � ��� ���� ����� � � ��� ���

�������� )���� ����� �(�� � �������� ���� #�� ���� � � ��� ���� � ���C� 3��� ��� �� "� ����� � ����������� ��������� #� ��� ������ ���� ���� ��# � ���C� 3� ��� ����� �� � � �� �� � ��� 6�������� �# � ���� �� ���� �� � ��'� #�� ���# ���� ��� � � ���������������� ���� ��������� �8�� � ��� � � ����!������ �� ����� ������� � �

���������� �������� F�� ��� *��������� 6������G� 6���� ������� �� ��!����� �� � �� #� ���� ����� �8�� � �#8 ��� �� �������� ����� ����� ����#� ���� ��8�� � �8����� ����� ��8�� �(���� ��� ���� �������� ����� %����6�� ���������� ��� ��� ���� ������ � C� �

'� ��# ������� #�� ��� ���� � ��� ��� �������� ���� � ��� 2� #� �� ��� � ��#� � � ���3 � ��#� � � 2�� $ 2 � �� ������ ���� � � �� ������ *���������� �!������� ����� �(��� 62 � � ���� ���� ��� ������ � ��������� �����!����� � �# � �� � �#� � � �� � ���� ���� 6 �� ��� # � ��� 6�� ����� ���� 2 ��� ����� ��� �# ������� ��� ���7������ � � ������ ������� #� ���� ��� ������ ���������� ���������� � �#�2 � ������� ����� �� � �������� ���������� �#� '� ������ 6 � � ������ ���� ��� ������������ 62 �� ��� ���� 2 � ��'� ���� ��� ����������� � ��� ������� � �� �������� ���� ��� 2 � � ��

����#�� ���

2C � �# � 2 � ��� C �#�� � 2��23 � �# � 2 2C � ��� C��#�� 2 2C � �� � � � �#�� � 2 2C��

���

2� � �# � 2 �2C� � � � �2��3 ���� C ��#�� 2 �2C� � � � �2��3 � �� � � � �#�� � 2 �2C� � � � �2��3��

���

+!*���� )���� ������� 3<

6�� ��� 2� � ������� �� ����� �� ����� �� ;�� �� 3 ��� ��� 2� ������� � ����� #�� #��� �# ������ ��� ��� 2 �2C� � � � �2��3 ��� ����� ������� �� ��

)����� 2& � � $�� &�6�

6� ����� ��� ���� � ��I��� �� ���# ���� # � 2� #�� �� 3� ���� �#�2 ��� ������� � ��������� ����������� 6� ����� ��� #� ��� � ������ � �������

/���� -�-� -�� 2 ��� 2�� �� C� � � ����+ -�� � � �� �������� ��� ��� ��� ��� ����'��� %���� �$ � �%� ���� ����2� �$ ���C � 2� $�� ��� �C � � � ��������2��

.����� '� ������� �� �������� 6�� ��������� � ������� ���� �� 2C� ������� ����� �� �� &� ��� ����2� �C � � � ��� ���C � 2&�3� 6��� ���C � 2 �2C� � � � �2&� ;�� ��� � � � � ��� � 2C� � � � �2&� ���� ����� � 8� & �������� ��� � 28 � "� ��� ������� ���������� ����28� ��� ��� ���������� ���C 28 � 6������� #� ���� ����2 �2C� � � � �2&� ��� � � � ��� � � � � �� ���� ������� � 2 �2C� � � � �2&� 6��� � � � ��� �� � � � �C� ���� ���C � 2&�3 #� ���!����� ���� �� ��� � �� � � � #� ��� ��� �� 2 �2C� � � � �2&� 6�� ���#� ������� � 2&�3� �

/���� -�0� �$ # � 2� $�� �� 4� ���� ����� �#� � �3 � 3 � �4 � � � � � ��4 ����3 � ��3 � C �%� ���� �#� 8 2 ��� �#��8 � 28 $�� 8 � 3� � � � � � � 3�

.����� '� ������� �� �������� ��� # � 24� 6��� # � 2 �2C�23�2 23�6������� ����� �(�� � � � C ���� ���� �#� 2 2C ��� �#�� � 2 2C� '������� ���� �#� � 2C ������� ���� #� #���� ���� ���� �#�� � 2C� 6��������#� 2� '� ��� 3 � � $ �#�� � 23� ���� #� ��� �3 � �� +����#��� ����� �(��� � � � � � ���� ���� �#� � 2 2C ��� �#�� � � 2 2C� ���� # � 24� �#� 2 �2C�23� ��� � � � #� ���� ���� �#�� � 2 �2C�23� 6������� �#�� � � 23 ���#� ��� �3 � � �� 6�� ��������� ��� ���� �� ��� ���� � � 4������� ��# ��� ��������� ����� �� � ��� ��� # � 2��3� $� ���������� # � 2 2��

��� ����� ��� � � � C ���� ���� �#� 2 �2C� � � � �2��3 ��� �#�� � 2 �2C� � � � �2��3� $ �#� � 28 �� ���� 8� � � 3 ��� �#� � 2 �� ��� � � ������ ����� >�> #���� ���� ���� �#�� � 28 #��� � ��� ����� 6������� ������(��� � � � �� ���� ���� �#� 2� '� ��� � � �$ �#�� � 2�� ���� #� ��� �� � �� +����#��� ����� �(�� � � � � � � ���� ����

�#� � 2 �2C� � � � �2��3 ��� �#�� � � 2 �2C� � � � �2��3� ���� # � 2��3��#� 2 �2C� � � � �2�� ��� � � � #� ���� ���� �#�� � 2 �2C� � � � �2��6������� �#�� � � 2� ��� #� ��� �� � � ��"� ��� ������� ��������� ����� �(�� ��3 � � 3 � � � � � ����3 � � ��3 � C ���� ����

��#����� 8 2� ��#������8 � 28� �� 8 � 3� � � � � � � 3� ������ 8 � � 8 � ��� �8 � ��8 � �� ��8 � 3� � � � � � � 3 #� ��� ��� ������ ���������� �

6�� ���� ����� �������� #�� ����� >�@ ������ ���� # � 2�� ���� �#�2 ����� ����� � ��������� ����������� 6��� � ����� ������ ��� �����

3@ �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

2���� ���� ������ >�@ ��� >�> �������� ���� ���� # � 2�� ���� �#�2� ����(����� ��� ��������� ����������"� ������� ��� ��� �������� ��� ��� ���� 2� �� ��� 2 � � #� ����� � ��#

��� ������� �� � �� #�� ��� ��������

�/� 0� ��"� � � ��, ��� ��"� ��+�"��� � �� � ���� ���� �� �� �� � � � #����� �� � � �� ��� � #�� � � � �� $� ���������� �� ���� � � �� ��� ����� � � ��� �(����� ��� ��������� ����������

'� ������ �� � � �� �� ��� ������ � ���� � �� ��� #��� �� � �2� � � � 3� � � � � ���'� �������� �#� �������� � ��� � ����� �� ���� � ����� �� ��� ��

��4�7 � 4�����7� �4�7 � 4 ����7�

$� � ����� ���� 4 ��� 7 ��� �� ������ ���� ��4�7 ��� �4�7 ��� �� ������2���� ���� ���� �� ���� 4�7 ��� ���� ��4�7� �4�7 ��� � ������� � 4�;�� ���� �� 3� �� �� ������� ��� ��� �������� � 2� �� ��� ��

��2����283 ���284 � � � � ���28&�3 �28& � � �� �>�3 �2����283 ���284 � � � � ���28&�3 �28& � � �� �>�4

#���� � � ����� � �� ��� 3� 8�� � �� � � 3� � � � � & ��� &� �� 6�� � � ������������ � ��� ��������� '� ��� � ������ ��� �������� ������� � �� ���!������ #�� ��� ���� ���������

)����� � � � � ����������

6�� ������ ���� �� ��� ���� � ��� ��� ���� ��� �������� ����������� �� ����� ���� KK����� ��� &�# � ��LL 6��� �� �#� ���� � � #��� ��� ������� � ������� ��� � �� ������ �� ��������� �� � ���7������ � ��6� ����� ��� ���� ��� ����� ���� ��� ���� � � ��� F ���G ����������� �

���� � ��� ��� F>�3G �� F>�4G� 2���� ���� ���� �� ����������� � � � �� ������� ��6� ����� ��� ��������� �������� ��� 7 � �� 7�2� � ��� �� #����� ��

7 � ��

��3�� �

#���� ���� �� � � ��� ��� F>�3G �� F>�4G� '� #��� �� ����� ��� ����

����7 � ��

��3������� �>�<

6�� ������� ����7���

��3 ������ � ���������#���� ;�� ��� ����� ��� ���# ���

��3 ������� ;�� ���� � ����� �(��� �� � C ���� ���� �#��� � �� � E��� ��� �� �� ��� ��� ��2��4� �� �2��4� �� ���� 4� L�� )����� �#��� � 2� �� ��� �� '�

+!*���� )���� ������� 3>

��# #��� �� ���# ���� ����� �#��� � 7 �� ��� �� � ?������ ��� ����#�� ��������� � ��� 48

�1� 0� ��� ��+�"��� � �� �� ���� � � � � ��� ����� �� ��� #�� ��� � ����� � �

'� ���# ���� � ��� 4 ��� �������� FNG� ���� �� �� ��2 ��4 ��� �2 ��4 ����� 2 � � ��� ��� �� C � ��2 ��4�2 �� 6��� �� C � 2 � ��� ����� �(��� �� C �������� ��� � 4� $ ��� � 2 �� ���� #� ���� 2 � 2 � ���� ���� ������ �� ��� "� ����!���� FNG �� � 4�����4 �� ��� ���� ���� �� � 2 �� 6������� �� � ��2 ��4�� ��� ���� � +� ��� ����� ����� ��� 2 �� ���� 4�2 � �2�2 � � �� ����� � 2 �� "� �������� F�G ������ �� 2 � #� ��� ���� � �� )�#����� ���� �� �����4�2 � �� ������� 6�� ���� �� �2 ��4 � ������������������� �� ������� � � ���� �� ���# ���� ��� ���� �� ���� �������� FNG

��� ��� ��������� ��� ���� � F>�<G�2���� ����� ���� ����4�7 � ����4�����7 �� ��� ���� 4� 7�6� �������� ��� ���� ���� � � � ��������� #� ���� ���� �� ���# ���� ��

���� �� ��� ���� ��� 2 � ��� ��� ��� 2������� � � ���� � ���� � �� 6�� ���2������� � ��2��� � � ��� ��� F>�3G #�� &� �� 3� $ & � �� 3 #� ����������# ���� ��2��� � � ���� � ���� � �� '� ���� ���� �� ������� ��� ����& � �� 3�6���� ��� �#� ��������� �� ��2���8�� &��� �� �'� � ��� �""���"�� �� � ��������� &��� �� �� � �""���"�� �� � � ������� ���� ��������� �� ����� ���

�� � �� � �������� �� �� �������� � ��

$� ���� 3 ��� ����#�� �#� �������� ��� ������� �������� ���# ��# �� ��#�����2��� ����� #�� �#�� ����� �� ���� ���� �8

�2<� �24�23 � �2<�24� ��2<� ��24�23� �>�@ �2<� ��24�23 � �2<�24� ��2<� �24�23� �>�>

"��� ������� ��� �� ������ #�� ��������� ����� �� ��� ���� ������ ������ ���������� F�G� '� ��� ��� ���� � ������ F>�@G� ��� ����� ��� � ���������� 6������ ��� ��� � ������� � ��� ���� ��� ���� ��� ������ ��� ������ �������� ���� ���� 2�� $������ # � �2<� �24�23 � 2< ����24 ����23 �����

# � 2<����� C��#�� 24 ��#�� � 24��� � � ���#�� � � 23�6�������� � �� ��� �� C� �#�� 24� ���� # � 2< ����24� +� ��� ����� ����� ����� � �� C ���� ���� �#�� � 24 ��� � � � � ���� ���� �#�� � � 23� ���� # �����24�����23 � ��2<� ��24�23 ��� ��� ������� � �������;�� ��� ����� �������� ��� ����� ���� �2<�24 � 2< ����24�2<

����24 ����23 � �2<� �24�23� ��� ��# # � ��2<� ��24�23� �� # � 2< �������� �(�� � � � �� C ���� ���� �#�� � 24 ��� �#�� � � 23� 6� ���# ��� ������ �!������ #� ���� �� ���# ����� �� ��� � �� � C� �#�� �� 24 ����23� '� �� �� �������������� ������� ����� �(��� � �� � C ���� ���� �#�� �� � 24 ����23� �����#�� � � 23 ��� �#�� �� ����23 #� ���� ���� � �� � � �� *�������� ���� �#�� � 24��#�� �� � 24� �� � � � � ��� ��� �������� F�G ������ �� 24 #� ��� �#�� � � 24� ����

3= �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

��� 2�L� ��� � ������� ��� �#�� � � 23�24 #� ���� ��� 23 � 24� )�#����� ����24 ����23 � � #��� ���������� �#�� �� � 24 ����23� 6�� ��������� ��� ����� ��� ������� ��� � ������ F>�@G�;������ #� ������� ���� 4� $ ��� �#� ����������� � ��� ���� 2� ��� �������!

���� ���� ��� �(������� ��� �� ��#����� #�� �#�� ����� F��2�� ��2��4 ���2��4 �� ��� ��� 4G� $ ��� ����������� � 2� ��������� #�� � �-����� 28� ����#� ��� �������� F�G �� �������� ���� ��2��� � � F���� ��2�� ��28�2� � � ���� 8G� 6�� ��������� ��� ���� ���� � � � ���������� �

$� ��� ��(� ������ #� ��� ������ ������� � �!����� ����� ��������

0� )������ �� ��������� ��� ������

$� ��� ������ #� ����� 6������ >�< �� ������� ������ ������� � �!���������� �������� ;�� ���� �!����� ������ � 6���� 3� #� ������ �(������ ��� ������ �!����� ����� ��������

9+,+ ��� � ��� �����6�� �� ����� ���� � ��� ������ ������� ���������� ���� #������ ��� �� �����&�#� ������� ����� &�#�� $� � � #���!���#� ��� ���� ��� ������ � ��� �����!����� ��� ���� ��������� 6�������� ��� �� ����� �!����� ����� ��������� ��� ���� ���� ��� ���������� ��� ����� � ���� �� �-����� ����������� ������� ����� 6�� ��������� ����� �� ��������� � ���������� ���!����� ����� ������� �� ��� � ���� $� ���������� � �������� ���� ����!���� /�,0 � ��� ������ ���� #���� ��� ����� ���� ��� ���������

9+1+ ���� � ��� ������ �$� #�� ���#� � /60 ���� ���� � ��������� $� ���� ��� ������ ����������������� � �#� �����8 ��� �� �������� �� �������� ����� ���� ��� �������� �������� �� ������ ����� �� ��� �������� "������ � ����� ����������� �� ����� ���� � ���� F#�� ����������G ��� ��� �����'����% �� � #������ �� ��� �� "������ ���������� � ���� � ��� ��� �# � ��# � C� ����# � ��# � C� #���� ��# � � ���������� 6�� �� ����� &�#� � ��� ��������� ������������ 6�������� ��� �!����� ����� ������� ������������ �� ��������� ��� ����� ������� � #���� ��� ���� ��� &�#� ��� ������������ *�������� ��� ���������� ������� � ��� ��������� � ��� ����� ������ ���� ����������I������ #� ����� � ��# ����� � �������� ����� ��������6�� �!������� � ��� ������ ��� ���� �� ���� �� ���# ��� �(������ � ���

���������� � ������ ����� #��� ��� &�# � ��� �� ������ 6�� #�� ����������� /���30 �� ��� ���� � ������ ����� ������� #���� ������ ���� ���� �� �!���� )���������� 6�� �������� ��� ��������� ������ � /?.0�

9+3+ ��� � ��� ������ �� � �$ �$� ����� �� ������� ��� �� ����� ���� � ��� ������� #� ���� ��� ������ � ����������% ��� �������% �� � '� ������ ����# �� ������ �� ���� � �����

+!*���� )���� ������� 3B

������� ;�� ������ �� ����� ��� ��������� ��� ������ � ������� �� /"*0� '���� ���� � ������� ������ 2 � �� � ���������� � �� �� ����� # � �� ������(��� � ����������� ! � # ���� ���� ! �2 � � ������� ��������� � ���� ���� ��� �# � $ �# � C� ��� �# � $ �# � C� #���� $ � �� ������� ������ �� !�5������ �������� � ����� ��������� � � ���������� ��� � ��������� �� ���� �� ����������� ��� #�� ������� ������� �������� ����������� � ������������� 2 � �� � ���������� � �� � � ��� ���� � � ��������� ������� ���!������� ��� � ����� �� ������� ��� F�� ��� �� � G� 6�� ������� �������������� � �� ��� �� ����� � ��� �������E��� ������ ��������� &�#� ��� �� ����� � ��� ������� ���� ��� ������� �$

��� %��� ������ � ������� ���� ����� ������� ������ �� ���� �� �� �� ��������&�#�� )�#����� ��� ��� �������� ������������ �� ���� ������ &�#� ��� ������ �� ������ ?������� �� �(������ � ����� ������ � #���� ������ ���� ����������%���� ����� ������ ���� #�� ������ ������� ���������� ��� ��� ����!���� ���� ��� �� ����� � ���� ���� ��� ��������� � �� �� ��� � � �� ��������� ��� �������� ������������ �� � � �� ������ 6�� ����� �� ��� ����#�� ����!��� #��� �������%�� ��� ������ ������ � /���30�

�#����� 0��� -�� � � � ���� ��� $�� 0��%� ��� �������� �� ��� F������ G �������% ��� ��� ��%��� /��� ��� ���'�����.��� ������ ��%��� /��� 0��� �����

���'���� ��'������� + ���� � ����� � /���� � ���������+

9+*+ ��(� � ��� ������ �� �(�6�� ��� �-������ ���#��� ��(� ��� ��� ������� �������� ������ ������� �������� � �� ����� ����� � ��� ��� ���� ��� ������ �(� ���������� � �������� �� ���������� 6�� ����#� ��# ������� � �� ����� &�#�� $� ���������� ��� &�#� ������ ������ ���� #�� ���� ���������� ��� �� ������ 6�� ����#�� ������� ����� � ������ ���� � 6������ >�<�

�#����� 0��� -�� � � � ���� ��� $�� 0��%� ��� �������� �� ��� ������'����% ��� ��� ��%��� /��� ��� ������ 0��� ���� ��'������� + ���� � ����� �

/���� � ���������+

$� � ��� ���#� ��� ������ � ��(� � ��������� �������� � /*'0 � #�� ���#����� � #���� �� � ����������� � ��������L� ���7������ � ������ �������

9+:+ ��(���� � ��� ������ �� �(�� � �$ �6�� ������ �(����� ���� ��� ��� ��(�� '� ��� �������� ������ 6������� =�3��� =�4 �� ����� ��� ����#�� �������

�#����� 0�$� -�� � � � ���� ��� $�� 0��%� ��� �������� �� ��� F������ G �������% ��� ��� ��%��� /��� ��� �$ ��� �$ ��� $����0��' �0� $��� 8

� -����� ��%��� /��� 0��� ���� ��'������� �� ���'�����.��� ������ ��%��� /��� 0��� ����� ���'���� ��'������� �

���� � ����� � /���� � ����������

3: �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

6�� ����� ������� �(����� ��� ������ ������� � /���30 �� ��� 2��� ���� ����(�!���� � 6������ =�< #���� ����# �������� ����� ������ ���� #��� ��� ��� ��! ����� � ��(����� �� #�� ���#� �� E(����� <�<� ���� �������� � �������� �� ������� ��� �����������

9+9+ ����� �#��� ���

$� � ���#� � /�40 ���� �(������� � �!����� ������� �� ��I�� ������� ������� �!������ '��� ��� ������ ������� ��# �������� �� ��� �������� �������� �� ����� �������� ������� � ������ ���� #���� &�#� ��� �� ����� � �� 6�������� �� ���� ������� � � ���� �� ������� ���������

1� )����������

$� ��� ����� #� ��������� � �� �� ����#��� �� ������� ��������� ��������� ����� �������� '� ��������� ��� ����� � �!����� ����� ������� ������%�� ����� ������� #���� �������� ���� ��� &�#� ��� �� ����� � �� �!����� ������� '� ���#�� ���� ��� �!����� ����� ������� ���� ��� ��!��������� .����� �(������ ��� �������� ��������� �!����� ������� #������������� $� ������� ���� �(���� ��� ����� � ����� ������� #��� ���� ������������� �� ������� ��� ����� � �������� ���� ��� ����������� ���� ���!���( ������� �� ���� ������� ��������

��2����� "������ 6�� ������� #���� ��� �� ����� ������ ����������� ��� ������ ,���� ���( '���� ��� ?��� *���� �� ����� ������������ �� �!������������� 6�� ������� #���� ���� ��� �� ����� ��� ����#�� #�� ��� ���� �� ������� � ����� >�@�

3���������

/�?)�0 5� ����� ?� ?���������� 2� )���#����� 6� �� )��%����� �� )� )�� O� 2����� �� +������

� ����� ��� �� H����� 6�� ��������� ������� � ����� �������� ��������%�� �������

2%���%�� 3<:8<P<@� 399>�

/�,0 5� ���� ��� ,� �� ,��� � ������ � ���� ��������� ��������%�� ������� 2%���%��

34=83:<P4<>� 399@�

/�)�0 5� ����� 6� �� )��%����� ��� E� ,� ������� ������� ���� 2 ��� ���� ������ 3C== �

������� 2���� � ?������� ������� �������!.������ "����� 399=�

/�12�30 �� ��������� '� 1���� �� 2������ ��� �� ������� ������� ���� 2 ��� ��� ������ 999 �

������� 2���� � ?������� ������� �������!.������ "����� 399>�

/�12�40 �� ��������� '� 1���� �� 2������ ��� �� ������� ������� ���� 2 ��� �"� ������ 34B<

� ������� 2���� � ?������� ������� �������!.������ "����� 399B�

/���0 �� � ��������� � �� ������ ��� *� ������� )���� ������ ������� ��� ����������

������� �������� $� 5� �� ��������� �� 2������ �� �� 5���� ��� )� 5������ ������� ��

��� 2 ��� � ������ B<= � ������� 2���� � ?������� ������� ����� <==P<94� �������!

.������ "����� 399<�

/"*0 E� "������� ��� �� ,� *����� ���������� ��� ���������� ����� �� ����� �� �����

�; ���� 2%�����/��� + ����%����� (����;������� +� =B8>P@4� 39::�

/?'30 �� E� ?���� ��� H� � '�� 6�� ���������� ������� � � ��� ����� ������� 2 ��� ���

������ -����� � 4>84>BP4=<� 399>�

+!*���� )���� ������� 39

/?'40 �� E� ?���� ��� H� � '�� )��������� ����� ������� �������8 � ������ �������� ������!

���� ���� ���� �%���� �� 4�������% ������ F������ ���� �� )���� �������G� @<F@G8>C3P

>C:� ���� 399:�

/?.0 1� ?����� ��� � .����� ,����� ���������� �� ������ ����!��������� �������� $� 5�

����� 6� )��%����� ��� E� ,� ������� ������� ���� 2 ��� ���� ������ 3C== � �������

2���� � ?������� ������� ����� <:9P@CC� �������!.������ "����� 399=�

/?120 � E� 5� ?���� "� )� 1����� ��� 6� 2���� �������� � ���������� ����������� �� �����

������� ����� �� �����(����� ��������� ���� ���� �%���� �� 4�������% ������ F���!

��� ���� �� )���� �������G� @<F@G8>=@P>=:� ���� 399:�

/�2550 5� �� ��������� �� 2������ �� �� 5���� ��� )� 5������ ������� ���� 2 ��� � ������

B<= � ������� 2���� � ?������� ������� �������!.������ "����� 399<�

/)30 6� �� )��%����� )���� �������� #�� ��� ����������� $� Q� ;�R��R� ��� ;� ��S�����

������� � 4-� <:= 4�������5 -��'��'� 5 ��� ���'������'� ����� <4@P<<>� �������!

.������ "����� 399>�

/)1�.0 6� �� )��%����� �� '� 1����� �� ���� ��� �� .������ '���L� �������� ����� ����� ��!

������T $� ���%�����' �$ ��� 1>�� 4����� 2��� ��� �� ����� �$ �������'� ����� <B<P

<:4� �?* ������ 2�# H���� 399>�

/)�0 6� )��%���� ��� �� ������� ������� ���� 2 ��� = ���������� ��� ������� ������ 3<:=

� ������� 2���� � ?������� ������� �������!.������ "����� 399:�

/)40 '� )������ 4 2������ (���� ������ ?������� A������� ������ ?�������� 399B�

/1��0 � ;� 1����� �� ������ ��� ?� ��������� ,� ����� ���� � ������� ����������� $$� ���� �

�%���� �$ ��� 4����%�� (��������%�� 2�%���� 49>F4G8>9<P=C>� 39:=�

/���30 �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������� )���� ������� #�� ��� ����������� $�

�� ��������� '� 1���� *� ������� �� 2������ ��� �� ������� ������� ���� 2 ��� "�

������ 3>=B � ������� 2���� � ?������� ������� ����� 3:=P4C<� �������!.������

"����� 399:�

/���40 �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������� ���������� ����� ������ ��� ����������� $�

6� )��%���� ��� �� ������� ������� ���� 2 ��� = ���������� ��� ������� ������ 3<:=

� ������� 2���� � ?������� ������� ����� 4C>P44C� �������!.������ "����� 399:�

/��H0 �� ��-������� �� � ������� ��� �� H����� � ��# ����� � �������� ����� �������� $�

���� 2 ��� = ���������� ��� ������� ������ 3>=9 � ������� 2���� � ?�������

������� ����� 3<BP3>3� �������!.������ "����� 3999�

/*'0 �� *������� ��� �� � '���� +� ��� ��������� � ��� ���� �(�������� ���� $�

?��� ������= 4��� ��� 4����� ����' ?��� ��� ����� @@3P@=B� �� 1� ������� "������ *��

399=�

/*30 +� *����� ������ ���� ��� ��������� 2 ��� � ������ 34C3 � ������� 2���� � ?��!

����� ������� �������!.������ "����� 399B�

/*40 ,� *������ *���� ������ ��� �(����������� 6���%� �$ ��� 4����%�� (��������%�� 2�%��

��� @<FBG8B><PB>9� 399=�

/���0 �� � ������� �� ��-������� ��� �� ������� )����������� ��������� ������� �������� $�

���%�����' �$ ��� 3>�� ���� ��$����%� �� ��%� ��� ��� ������� ����� @<<=P@<@3� 6�����

;�� ,������� 399:�

/��0 �� ����� ��� ?� ��������� ,� ����� ���� � ������� ����������� $� ���� �%���� �$ ���

4����%�� (��������%�� 2�%���� 49>F4G8>=>P>94� 39:=�

/�.0 �� ��� ��� �� .������ ,�������� � ����� ������� #�� ����������� �-������� ����!

����� $� ,� �� ,��� ������ ������� 4���� "���/%������ ������ :3: � ������� 2���� �

?������� ������� ����� 9>P3C@� �������!.������ "����� 399@�

/5+0 � 5���� ��� �� ,� +LH����� ,������ �����(������ ��� ���������� ������� � ������!

��� �������� ���� ���� �%���� �� 4�������% ������ F������ ���� �� )���� �������G�

@<F@G8>=9P>B<� ���� 399:�

/�30 E� ������� ?����� ����� �� �����!������� �������� ������� ������ ������� ��������

#�� ���������� �� ������� ����� 4����%� �� ������������ (��������% � >F4P<G84@>P

4=:� 399=�

/�40 �� ����������� 6�� ��I�� ������� � �� �!����� ���������� @������ $�A� ��� ����� ���

4�'�0����� (��������&� >C:83:9P433� 3999�

4C �� ��-������� �� � ������� ��� �� ������

/60 �� 6����� 4 ��%� ��� (����� $�� ��������� 4�'��� ��� �������� ������ ������ A�!

������ � ?������ ������ "�������� ?�� 39>3�

/�,0 ,� ��� ,����� -�'�% ��� 2���%����� ���� ������ �������!.������ "����� 399@�

/��,0 �� ��� ��� ,���� ���� ������' ��� ��(������ 2���%���� � ?������� A������� ������

?�������� 399:�

/��,*30 �� ��� ��� ,��� ��� ?� *����� +� ��� ���� �(�������� ��� #�� ��������� ������� ���!

����� � ���� @������ �$ (��������% � :>839P>=� 399@�

/��,*40 �� ��� ��� ,��� ��� ?� *����� �������� ��������� ��� �!����� ����������� ��&�

(��������%�� @������� :@F4G8@9BP>@C� 399=�

/'0 �� � '���� *���� ������������ ������� �� �(������� � ��� ������� ��� � ���� �������

�� ��������� ��I�� ������� ��� ��� �(�������� ������� @������ �$ ��� 4����%��

(��������%�� 2�%���� 9F@G83C>3P3C9@� +�� 399=�

+!*���� )���� ������� 43