Embed Size (px)
Citation preview
TermodinámicaTermodinámicaPrimer principio de la
termodinámica
La termodinámica estudia las transformaciones de energía y en particular la del calor en trabajo mecánico.
El primer principio es de conservación de la energía y establece una relación de carácter cuantitativo entre el calor y el trabajo mecánico.
El segundo principio el de Carnot Clausius se refiere a la facilidad de conversión de la energía, calor en trabajo o del trabajo en calor, resulta más fácil transformar trabajo en calor que calor en trabajo. Es de carácter cualitativo.
Clasificación de los Clasificación de los sistemassistemas
Homogéneo
Heterogéneo
Aislado
Cerrado
Abierto
Sistema
Superficie
Medio Exterior
Energía
Parámetros
Propiedades o magnitudes físicas características algunas son evidenciables con algún instrumentos otras no.
• Parámetros intensivos (presión, temperatura, viscosidad)
Independiente de la cantidad de sustancia
• Parámetros extensivos (masa, volumen, capacidad calorífica)
Dependen de la cantidad de sustancia
Equilibrio termodinámicoPor ejemplo: si un gas perfecto se mantiene constante en el tiempo la
presión y la temperatura se dice que se encuentre en equilibrio termodinámico
Condiciones:• Equilibrio químico• La composición no se modifica en el tiempo
• Equilibrio mecánico• No existen movimientos macroscópicos dentro del sistema o entre
el mismo y el medio exterior.
• Equilibrio térmico• Que la temperatura sea uniforme
Transformaciones- CiclosTransformaciones- Ciclos• Real• Abierta • Cerrada• Reversibles• Irreversibles:
En una expansión el trabajo realizado por vía reversibles siempre es mayor que el efectuado por vía irreversible
En una compresión el trabajo
suministrado por vía reversible siempre es menor que el suministrado por vía irreversible.
En las transformaciones reversibles permite un mayor aprovechamiento de la energía y constituye una hipótesis ideal.
Una transformación real siempre es irreversible
El rozamiento, la elasticidad no perfecta la trasmisión de calor, estrangulación de un fluido son transformaciones irreversibles.
TRABAJOTRABAJOUn cuerpo o sistema de cuerpos realizan un trabajo cuando se desplazan venciendo las resistencias o fuerzas exteriores que los contienen.
Trabajo de un sistema cerrado:
dL=p*s*dh donde s= sección del cilindro
dh= longitud que se desplaza el émbolo
dL= p*dV [kgm]dL= p*dν [kgm/kg masa]
Trabajo total para una transformación finita reversible para un sistema cerrado:L=v1∫v2 p*dV [kgm]L=v1∫v2 p*dν [kgm/kg masa]
El trabajo total de la transformación MN será:L=v1∫v2 p*dν= p*(V2- V1)= Área MNN’M’
Representación de Clapeyron
El trabajo puede referirse a una expansión o a un compresión reversible
Llamaremos positivo al trabajo realizado contra el medio exterior e una expansión y negativo al recibido de el medio exterior en una compresión.
L= (+)
L=(-)
Sistema
Medio Exterior
El trabajo se halla representado por el área bajo la curva. dL=p*s*dh depende de la ley de variación de las presiones del proceso que se debe conocer gráfica o analíticamente. Conocer esta ley o conocer la curva MN significa conocer la marcha de la transformación entre el estado inicial y final. El trabajo es una función de línea no de estado.
Trabajo de flujoEs el trabajo debido al movimiento del fluido,
se considera una masa unitaria (1 kg masa)
P*s*l = p*ν [Kgm/Kg]
P*S= fuerza cte. Siendo P= la presión en Kg´/m2
ν = volumen específico en m3/KgS=área de la sección transversal
Trabajo de circulaciónSe presenta en maquinas térmicas que funcionan con fluido a flujo
continuo(instalaciones de vapor y compresores).
Lc = trabajo de circulación
Lc= trabajo del sistema cerrado+ trabajo de flujo al ingresar al cilindro- el trabajo de flujo para expulsar
el fluido Lc = p1ν1 *v1∫v2 p*dν – p2ν2 en Kgm/Kg
De acuerdo con la figura
p1ν1 + v1∫v2 p*dν = Área AMM´O + Área MNN´M´= Área
AMNNÓ
Además, p2ν2 = Área BNN´O
Reemplazando, nos queda:
Lc = área AMNB = p1∫p2 ν *dp
Como el valor de la integral es negativo (p2 < p1)
Lc = - p1∫p2 ν *dp
Expansión= trabajo positivoCompresión= trabajo negativo
Trabajo en un ciclo reversible
A´ B´L= Área AMBB´A´- Área BNAA´B´= Área
AMBNTrabajo positivo: el ciclo se recorre en
sentido de las aguas del reloj.(máquinas térmica)
Trabajo negativo: en sentido contrario (máquinas frigorificas)
Midiendo las áreas del diagrama p-v en cm2 y multiplicado por las escalas
L= a(cm2)* p(kg`/ m2)* ν (m3/kg) cm cm
L en kgm/kg de masa de fluido
ProblemasProblemas Problema En un tanque ingresan 5 kg de gas a la presión de 4 kg/cm2 ,
ocupando un volumen de 0.2 m3. Calcular : 1- El trabajo de flujo, 2- el trabajo por unidad de masa.
Problema En un sistema cerrado un fluido realiza un expansión a la presión
constante de 1 kg/cm2 en forma reversible aumentando su volumen desde los 0.12 a los 0.3 m3. La masa es de 3 kg. Calcular: a- el trabajo realizado, b-el trabajo por unidad de masa, c- el volumen específico inicial y final.
Problema En un compresor de aire, mide un trabajo de L = -18620 kgm/kg. El
aire entra a 1 kg/cm2, con un volumen específico de v1= 0.843 m3/kg y sale con 9 kg/cn2 y con un volumen de v2= 0.134 m3/kg. Calcular: a- el trabajo de circulación y la potencia teórica para 100 kg / hora.
Primer Principio de la Termodinámica. Sistemas Cerrados.
Este principio establece que:
el calor puede ser transformado en trabajo mecánico o recíprocamente; y existe una relación constante entre la cantidad de calor desaparecida y el trabajo producido o viceversa.
Análisis del primer principio para distintos sistemas
a)Sistema Cerrado que efectúa un cicloConsideremos un sistema cerrado donde sólo
se intercambia calor y trabajo con el medio.
Si el sistema realiza un trabajo, recibe calorSi el sistema recibe trabajo, cede calorExiste una relación constante entre la
energía térmica y energía mecánica combinadas.
Analizando la figura, que corresponde a una máquina térmica
Como el sistema al finalizar su ciclo no modifica su estado, ello exige que las Q Kcal recibidas sean equivalentes al trabajo realizado, o se
Q= ALL= es el trabajo neto del ciclo.Q= la cantidad neta de calor que el
sistema absorbió al recorrer su ciclo.
En los ciclos de las máquinas frigoríficos,
El sistema recibe trabajo al recorrer el ciclo
En la fórmula A es el equivalente térmico de trabajo, que vale
A= Q = _1__ Kcal =0.0023438 Kcal/Kgm L 426.66 Kgm
Tomándose aproximadamenteA= a/427=0.00234Kcal/KgmTambién L = Q = EQ E= 1 =
426.66kgm/kcal A AE=427 kgm/kcal E= Equivalente mecánico del calor
Para cumplir la igualdad en la fórmula Q= AL,
Se ha establecido una convención de signos, la cual se indica en la figura
Serán positivas las cantidades de calor recibidas por el sistema y negativas las que el mismo ceda al exterior.
En las transformaciones y ciclos irreversibles, los trabajos no están indicados por áreas en el diagrama p-v, pues no existen estados de equilibrio. El trabajo realizado en un ciclo irreversible de una maquina térmica será menor que el que se obtendrá en un ciclo reversible. En una maquina frigorífica habría que entregar mas trabajo. En ambos casos es valido:
SISTEMA CERRADO QUE REALIZA UNA SISTEMA CERRADO QUE REALIZA UNA TRANSFORMACIÓN ABIERTATRANSFORMACIÓN ABIERTA
Partiendo de: Q – A*L = 0
Esto se puede expresar como: ∫c d (Q – A*L ) = 0 (1)
Llamando U a la función: Q – A*L , nos queda
d (Q – A*L ) = dU
Reemplazando en 1 y considerando la transformación cerrada
∫c dU = ∫AMB dU + ∫BNA dU =0 Por propiedad de las integrales
∫BNA dU= - ∫ANB dU Reemplazando
∫AMB dU - ∫ANB dU = 0 Lo que equivale
∫AMB dU = ∫ANB dU La variación de la función U es la misma yendo por el camino AMB o por el caminio ANB, por lo tanto el valor de la función U al pasar de A a B dependo de los estados inicial y final y no del camino seguido en la transformación es decir que U es función de estado o de punto.
∫AMB dU= ∫ANB dU = UB - UA
Integrando y aplicando propiedades, tenemos: Q – A*L = U2 – U1
Por lo tanto el Primer Principio de la Termodinámica para este sistema queda expresado como:
Q = U2 – U1 + A*L = ΔU + A*L
En forma elemental
dQ=dU +AdL
En la figura se observa que siendo idéntico los estados A y B para las transformaciones AMB y ANB los trabajos son distintos(área bajo la curva) de la misma manera Q que siendo igual a A*L +ΔU, la cantidad de calor cambiada con el medio exterior es distinta. Por lo tanto la cantidad de calor no es función de estado si no de línea interesa conocer el camino seguido.
En conclusión;
El principio expresa que al cambiar una cantidad de calor Q el sistema con el medio exterior , ella es igual a la variación de energía interna del sistema más el trabajo realizado o recibido en la transformación.
La variación de energía interna solo depende de los estados inicial y final.
La cantidad de calor es una función de línea y no una función de estado.
ProblemasProblemas Problema 1 En una habitación grande se utiliza un ventilador de 5 hp para
hacer circular el aire. Suponiendo que la habitación se encuentra bien aislada y cerrada. Determínese el incremento de energía interna tras una hora de funcionamiento.
Problema 2 Un recipiente rígido continúe 6 metros cúbicos de vapor de agua a
una presión de 200 kg/cm2 y una temperatura de 600 ºC. Estímese la temperatura final se la comunican 800 kcal en forma de calor.
PRIMER PRINCIPIO PARA PRIMER PRINCIPIO PARA SISTEMAS ABIERTOS CON SISTEMAS ABIERTOS CON
MOVIMIENTO MOVIMIENTO PERMANENTEPERMANENTE
SISTEMAS ABIERTOS CON SISTEMAS ABIERTOS CON MOVIMIENTO PERMANENTEMOVIMIENTO PERMANENTE
Sección I:• Energía interna U1
• Velocidad W1
• Energía potencial• Trabajo de flujo contra el sistema.
Sección II:• Energía interna U2
• Velocidad W2
• Energía potencial• Trabajo de flujo contra el medio.
Gasto: masa que circula por el sistema en la unidad de tiempo.
• Entre I y II el sistema cambia calor y trabajo con el medio exterior . • El trabajo realizado o recibido por el sistema es un trabajo de circulación.• Siguiendo la convención de signos usada en la figura, podemos plantear: Q = Q1 – Q2 L c = L2 – L1
Agrupando los términos entre el estado I y II, podemos expresar el primer principio como:
•Sistemas abiertos con movimiento permanente en los cuales no existe diferencia apreciable de energía cinética y potencial. Estos sistemas se presentan en los compresores de aire o de las instalaciones frigoríficas y en los cilindros de las máquinas de vapor que trabajan con flujo continuo o estacionario
La función:
recibe el nombre de entalpía.
Entonces puede escribirse:
Circulación de fluidos incompresibles por cañerías.
Expresión del primer principio en función de la entalpía.
Laminado o Estrangulación.
Tobera.
Generador de vapor.
Suponemos que la circulación del fluido se realiza sin cambios de calor con el medio exterior y sin consumir trabajo de rozamiento, se cumple la igualdadU1=U2.
También:
Ecuación del primer principio para este sistema
en kgm / kg
Dividiendo ambos términos por A y teniendo en cuenta que:
en kgm / kg
Generador de vapor: Los gases calientes de la combustión entregan al agua una cantidad Q de calor. No hay transmisión de trabajo y se desprecian las variaciones de energía potencial y cinética.
; ;
Resulta:
O sea,
Tobera El fluido entra a la tobera a una cierta presión y con baja velocidad y sale de la misma a una menor presión y con alta velocidad.
; ;
en kcal / kg
Resulta que:
;
Reemplazando en [1] y haciendo operaciones se obtiene:
[1]
Laminado Es un proceso que se produce cuando se reduce bruscamente la sección de una vena fluida.
;
;
Aplicando el primer principio:
Por lo tanto se obtiene:
En función de la entalpía Las formulas del primer principio de la termodinámica para sistemas abiertos con movimiento permanente se pueden expresar en función de la entalpía:
y
Reemplazando en la ecuación del primer principio se obtiene:
PROPIEDADES DE LA PROPIEDADES DE LA ENTALPÍAENTALPÍA
1. En cualquier transformación reversible de un sistema cerrado que se realiza manteniendo cte. la presión, la cantidad de calor que el sistema cambia con el medio exterior es igual a la variación de su entalpía entre los estados final e inicial.
Para una transformación abierta de un sistema cerrado, el primer principio establece:
Si la anterior es reversible:
Y si además la misma se realiza a presión cte. …
O sea,
Resulta entonces:
2. En la transformación adiabática de un sistema abierto, ya sea reversible o irreversible sin cambios apreciables de energía cinética y potencial, el trabajo de circulación realizado es igual a la caída de su entalpía.
En una transformación adiabática, entonces:
Para una transformación reversible de un sistema abierto en movimiento permanente, sin cambios apreciables de energía cinética y potencial tenemos:
Resulta entonces:
Si la transformación se realiza a presión cte.,
En estos sistemas se aplica:
Si en este proceso, reversible o no, no se realiza trabajo, aunque la presión varíe, puede escribirse:
ProblemaProblema Problema N º 5 Calcular la cantidad de calor que absorbe un gas que recorre la
transformación 1-2-3 de la figura, realizando un trabajo externo de 10000 kgm si al recorrer la transformación 1-3 absorbe 800 kcal y
realiza un trabajo de 50000 kgm.
1
2
3
P
V
En un recipiente existen 5 kg de oxígeno ,con un volumen de 127 m3 y 300 ºK de temperatura, se abre una válvula a la vez que se le entrega calor mediante un calefactor eléctrico a resistencia hasta que el oxígeno se encuentre a 350 ºK, con un volumen de 296m3 y 1 kg/cm2 de presión. Calcular la cantidad de calor cedido por el calefactor suponiendo las paredes del cilindro y pistón son adiabáticos. El calor específico a volumen constante es 0,1573kcal/kg ºC
Calcular el trabajo externo desarrollado sobre un
sistema que pasa por los siguientes estados p1=p2= 2 atm, p4 = p3 = 6 atm, v1 = v4 = 750litros y v2 = v3 = 250litros
Calcular la variación de energía interna que experimenta un gas cuando es comprimido a la presión constante de 2 atm mediante el desplazamiento de un émbolo de 0.01 m2 de área transversal y 0,3 m de carrera, suponiendo que durante la compresión pasan 5 kcal de calor desde el cilindro al recipiente de refrigeración.
