OBJETIVOS1. Verificar el Principio de Arquímedes2. Determinar la densidad de un fluido

APARATOS Y MATERIALESUna balanza, un dinamómetro, un soporte, un beaker de 250 ml, un cilindro metálico, cuerda, una probeta de. 100 ml, recipiente de expansión, líquido de densidad desconocida.

TEORIAPRINCIPIO DE ARQUIMEDES: Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje Fe hacia arriba de magnitud igual al peso del fluido desplazado:

Fe = mrg = pfVcg (1)

donde:

mr : masa del Fluidog: aceleración de la gravedad pf : densidad del fluidoVc : volumen del cuerpo sumergido

Para verificar el Principio de Arquímedes hay que determinar la fuerzade empuje por medición directo y por cálculo de las tres cantidades del lado derecho de la ecuación (1). Se presentan dos posibilidades para medir, la fuerza de empuje:

a. Medición directa del peso del cuerpo fuera y dentro del agua. L a fuerza de empuje, que experimenta el cuerpo cuando, está sumergido en el fluido, es simplemente la diferencia de su peso afuera y adentrodel líquido medido por ejemplo con una balanza de resorte:

Fe=Fr-Fd (2)

donde: Fr: Fuerza ejercida sobre el cuerpo fuera. Fe: Fuerza ejercida sobre el cuerpo dentro.

Medición de la fuerza ejercida sobre el líquido sin y con el cuerpo sumergido:

La tensión en el hilo es menor en el caso del cuerpo sumergido porque el líquido lo soporta con la fuerza de empuje, dicho de otra forma el cuerpo ejerce.

Diagramas de Cuerpo Libre para el sistema del recipiente con el líquido:

Cuerpo afuera del l í quido Cuerpo dentro del líquido

Donde Fbf : Fuerza del soporte de la balanza sobre el sistema con el cuerpo fuera del líquido.

Fbd: Fuerza del soporte de la balanza sobre el sistema con el cuerpo dentro del líquido.

Fr : Fuerza de gravedad del recipiente con líquido.

Entonces, para calcular la fuerza se necesitan medidas de las dos fuerzas desoporte y luego:

Fe= Fbd – Fbf (3)

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

a. Medición directa del peso del cuerpo afuera y adentro del agua. Colgar el cilindro con el hilo en la balanza de resorte y anotar su

peso. Verter 350 ml de agua en el beaker y sumergir el cilindro en el agua,

de forma que no toque el fondo ni la pared del beaker. Anotar su peso cuando el cuerpo está sumergido.

b. Medición de la fuerza ejercida sobre el líquido sin y con el cuerpo sumergido.

Poner el beaker con el agua sobre la balanza y medir su masa mb. Colocar el cilindro totalmente seco dentro del beaker, sin que roce

las superficies y asegurarse de que esté completamente sumergido. Medir la masa mbd.

C. Medición del volumen del cuerpoEl volumen del cilindro es medido por la diferencia entre el volumen del agua y cilindros juntos y el del agua.

Verter aproximadamente 35 ml de agua en la probeta de 50 ml y cuidandoel efecto del menisco leer el volumen exacto del agua Va.

Poner el cilindro totalmente seco en la probeta y asegurarse de que esté completamente sumergido. Leer el volumen exacto del aguamás el cilindro Vb.

d. Determinación de la densidad de un líquido: Realizar lo descrito en el inciso (a) del PROCEDIMIENTO

EXPERIMENTAL usando el líquido al que se le determinara la densidad.

Nota: Los datos de la primera columna son los mismos que los de la Tabla 1.

CÁLCULO Y ANALISIS DE RESULTADOS

1- Calcular la fuerza de empuje experimentada por el cuerpo según ecuación (2).

2- Procedimiento 2:a. Calcular la fuerza de gravedad del beaker con el agua y luego con el cilindro sumergido, para ello utilizar los valores medios de las masas. b. Calcular la fuerza de empuje según ecuación (3).

3- Haciendo uso de los valores medios, determinar el valor del volumen del cilindro Vc:

Vc= Vb-Va

4- Calcular el valor teórico del empuje según ecuación (1) y para ello utilizar el valor del volumen del cilindro, densidad del agua pa = 1 kg/1 y la aceleración de la gravedad g = 9.8 m/s2.

5- Calcular la densidad de un líquido p1, despejando de la ecuación (1) ypara ello considerar los valores medios de las fuerzas medidas en el inciso (d) del procedimiento experimental.

PREGUNTAS

1- ¿Por qué no es muy exacto el primer método de determinar la fuerza de empuje?R=/ Porque pueden existir errores en los instrumentos que utilizamos para medir las fuerzas. Y podemos hacer que choque el cilindro con el beaker sin darnos cuenta y modificar las fuerzas.

2- ¿Por qué tiene que estar seco el cilindro antes de colocarlo en el agua en los diferentes pasos experimentales?R=/ Porque si el cilindro tiene agua este puede modificar el volumen en la medición.

3- ERRORES Comparar el valor teórico y el experimental para el empuje.

E%= (|pt-pe|/pt)*100 E%= (|1260-1235.23|/1260)*100 E%= 1.97%

TABLASTABLA I

TABLA II

Masa (kg) 1 2mb 0.3465 0.3465mbd 0.3858 0.3853

mb= 0.3465(Kg) Valores Promedio

mbd=0.38555(Kg)

TABLA III

1 2Va (ml) 50 50Vb (ml) 88 88

No. Fr (N) Fd (N)

1 1.1 0.75

2 1.1 0.75

Va= 50(ml) Valores Promedio

Vb= 88(ml)

TABLA IV

No. Fr (N) Fd (N)

1 1.1 0.64

2 1.1 0.64

PROCEDIMIENTO 2

MAGNITUD

Mb (Kg) 0.3465

Mbd (Kg) 0.38555

Fbf (N) 3.3957

Fbd (N) 3.77839

CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS

1- Fe=Fr-Fd Fe=1.1-0.75 Fe=0.35 N

2- Fe=Fbd-Fbf Fe=(0.38555*9.8)-(0.3465*9.8) Fe=0.38269N

3- Vc=Vb-Va Vc= 88-50 Vc= 38 ml

4- Fe=pa*g*V Fe=(1000)(9.8)(0.000038) Fe= 0.3724 N

5- Fe = pfVcg pf = Fe/Vc*g pf = (1.1-0.64)/(0.000038*9.8) pf = 1235.23 Kg/m3

INTRODUCCION

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o deArquímedes, y se mide en newtons (en el SIU). El principio de Arquímedes se formula así:

Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el volumen de fluido desplazado por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo;este punto recibe el nombre de centro de carena.

En esta práctica haremos varios pequeños experimentos para probar dicha ley.

Conclusiones

1- En el experimento todas las fuerzas de empuje fueron resultados muy similares lo que demuestra que hubo buena precisión en dicho experimento.

2- El valor de la densidad de la glicerina fue un valor muy parecido al teórico por lo que probamos que el experimento fue exacto.

3- Se logro comprobar el principio teórico de Arquímedes mediante la practica en el laboratorio.