29

Agata Komendant

PRZEMOC W SZKOLE W PERSPEKTYWIE

TEORII GIER – NOWE UJĘCIE PROBLEMU

Celem niniejszej pracy jest przedstawienie propozycji zastosowania perspektywy teorii gier

do analizy zjawiska przemocy między uczniami, ukazanie konsekwencji przyjęcia takiego podejścia

teoretycznego oraz przedstawienie przykładu analizy tego typu. Innymi słowy, celem jest tu

odpowiedź na pytanie: jakie korzyści może przynieść patrzenie na bulling1 jako na grę, gdzie każdy

gracz ma coś do zyskania i coś do stracenia? Jakie konsekwencje niesie za sobą obserwacja

zjawiska jako gry, której uczestnicy planują swoje zachowania, kierując się jedną główną zasadą –

działać tak, by uzyskać jak najlepszy dla siebie wynik? Aby odpowiedzieć na te pytania, należy

rozważyć dwa aspekty problemu – po pierwsze sam bulling i jego cechy charakterystyczne, a po

drugie teorię gier i jej przedmiot zainteresowania oraz założenia, a następnie wykazać możliwości

zastosowania perspektywy teorii gier do analizy problemu.

Bulling – główne cechy

Czym w istocie jest bulling-specyficzny rodzaj agresji szkolnej występującej między

uczniami? Barbara Coloroso tak opisuje to zjawisko: „Śmiertelną kombinację tworzą agresor, który

dostaje od swojej ofiary to, czego chce; ofiara, która boi się poskarżyć; obserwatorzy, którzy bądź

obserwują, biorą udział w dręczeniu, bądź też odwracają wzrok; oraz dorośli, którzy uważają

bulling za droczenie się, nie za dręczenie, postrzegając go jako konieczną część dorastania, a nie

przeszkodę na drodze do niego, jako «chłopcy zawsze będą chłopcami», i nie jak drapieżną agresję,

którą on w istocie jest.”2

Powyższy opis ukazuje, że w zjawisko bullingu zaangażowanych jest wiele osób. Jest to

zjawisko interakcyjne, co jest istotne z punktu widzenia teorii gier. Aby jednak określić, czy można

do jego analizy stosować tę perspektywę teoretyczną, należy bliżej poznać jego cechy

charakterystyczne. Na poniższym schemacie ukazane są główne cechy bullingu:

1 Termin „bullying” jest używany w anglojęzycznej literaturze przedmiotu. W języku polskim nie ma dokładnego

odpowiednika - używane są takie terminy jak: znęcanie się, dręczenie, zastraszanie, przemoc szkolna, czasem

również mobbing. Jednak każde z nich zakresem tylko częściowo odpowiada zjawisku bullyingu. W niniejszym

artykule używane będzie określenie „bulling” jako spolszczona wersja terminu angielskiego. 2 B. Coloroso The bully, the bullied and the bystander, Quill/HarperCollins 2003, s.XVI ; Tłumaczenie własne

autorki; cytat oryginalny: „A deadly combination is a bully who gets what he wants from his target, a bullied child

who is afraid to tell; bystanders who either watch, participate in bullying, or look away; and adults who discount

bullying as teasing not tormenting, as necessary part of growing up, not an impediment along the way; as „boys will

be boys” not the predatory aggression that it is.”

30

Rysunek 1. Główne cechy bullingu

Instrumentalny charakter agresji oznacza, że akt przemocy w przypadku bullingu nie jest

celem samym w sobie, a jedynie środkiem do osiągnięcia celu. W literaturze przedmiotu często

podkreśla się, że agresorzy („bullies”) stosują przemoc w celu uzyskania pewnych korzyści dla

siebie. Korzyści te mogą być różnego rodzaju – mogą to być pieniądze lub przedmioty, których

oddanie wymusili na ofierze, ale często jest to po prostu wyższy status w grupie, poważanie wśród

rówieśników. Jak pisze Lucyna Kirwil „celem agresji tego rodzaju jest zdobywanie i utrzymywanie

dominacji nad innymi oraz kontrolowanie ich zachowania”3.

Intencja krzywdzenia sprowadza się tu w przypadku agresorów do stwierdzenia, że nic nie

dzieje się „niechcący” czy też przez przypadek. Podstawiona noga jest właśnie „podstawiona”, a

więc wyciągnięta celowo, by ofiara przewróciła się i stała się pośmiewiskiem dla całej klasy.

Agresor przyłapany na takim działaniu może manipulować tym aspektem sytuacji przekonując, że

nie zamierzał skrzywdzić ofiary. Jest to jednak tylko próba manipulacji. Agresorzy dokładnie

wiedzą, co czynią, a „ofiara nie cierpi z powodu przypadku, przez pomyłkę, przez to, że ktoś

dokucza jej dla zabawy, że komuś wymknęło się coś, czego nie chciał powiedzieć, że potknęła się o

nieświadomie wystawioną nogę czy dlatego, że została wykluczona z zabawy nieumyślnie.

Wszystko, co jej się przydarza, jest umyślnym zachowaniem celowo wywołującym w niej

cierpienie, na które ani nie zasłużyła, ani go nie sprowokowała”4.

Dla bullingu charakterystyczny jest nieproporcjonalny układ siły, co oznacza, że między

agresorem bądź agresorami a ofiarą istnieje dysproporcja. Może mieć ona charakter ilościowy –

kilku agresorów wspólni gnębi osamotnioną ofiarę. Dysproporcja ta może mieć również charakter

jakościowy. Agresor może być silniejszy, sprawniejszy fizycznie lub werbalnie („wygadany”) czy

3 L.Kirwil, Agresja szkolna jako rodzaj agresji proaktywnej w: A. Rejzner Agresja w szkole. Spojrzenie

wieloaspektowe, Warszawa, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Pedagogicznej TWP, 2004, s.10 4 ibidem

31

też posiadać cechy, którymi zyskuje sympatię wśród otoczenia – jest więc bardziej lubiany przez

grupę. Agresorka relacyjna czyli taka, która gnębi inne uczennice wykluczając je z grupy,

wyśmiewając czy też rozpuszczając plotki, może charakteryzować się na przykład lepszymi niż

przeciętne zdolnościami interpersonalnymi – wie z kim i jak rozmawiać, żeby manipulować grupą.

Potrafi manipulować innymi na tyle skutecznie, że ofiara czuje się odepchnięta, niechciana i

nielubiana, a przede wszystkim bezradna.

Barbara Coloroso podkreśla ten właśnie aspekt bullingu jako kluczowy dla odróżnienia tego

zjawiska od innych typów agresji występującej w szkole. To brak równowagi między agresorem i

ofiarą odróżnia fizyczny bulling od zwykłej bójki między kolegami. Podczas gdy w bójce każdy

kolega ma podobne szanse, w typowym bullingu zamiana ról (swapping roles) jest niemożliwa5 .

Agresor zawsze bije, a ofiara zawsze jest bita.

Niezwykle istotną cechą charakteryzującą ten specyficzny rodzaj agresji szkolnej jest

zagrożenie ponownymi aktami agresji. Agresja nie jest tu nigdy aktem jednostkowym. Niezależnie

czy agresor stosuje przemoc fizyczną: szturchanie, szarpanie, bicie, przemoc werbalną, a więc

wyzwiska, przezywanie, groźby, czy też przemoc relacyjną – w każdym przypadku po jednym

akcie agresji nadejdą kolejne. „Wszyscy – napastnicy, ofiary i uwikłani w agresję szkolną

członkowie grup – wiedzą, że akt ośmieszania, dręczenia czy pobicia nie jest ani jednorazowym

zachowaniem, ani też nie zdarza się sporadycznie.”6. To powtarzalność agresji prowadzi do

wytworzenia atmosfery zagrożenia. Ta z kolei sprawia, że zarówno ofiary, jak i obserwatorzy

agresji – poddają się władzy agresora, co jest jego głównym celem.

Zagrożenie ponownymi atakami jest powiązane z inną cechą agresji szkolnej – eskalacją

form i częstotliwości aktów agresji. Agresor atakuje, ofiara poddaje się atakowi, a nikt nie reaguje:

ani obserwatorzy, ani nauczyciele, ani administracja szkoły. Ofiara czuje się bezradna i

podporządkowuje się agresorowi. Ten osiąga swój cel, przejmuje kontrolę nad grupą. Ponawia

zatem ataki i nie napotykając oporu, znów osiąga zamierzony cel. Atmosfera zagrożenia, terroru

narasta, dzięki czemu agresor podtrzymuje raz zdobytą dominację. Narasta też częstotliwość

ataków, które przyjmują coraz bardziej wyrafinowaną formę. Ofiara zaś czuje się coraz bardziej

bezradna i osamotniona, jest tym samym coraz łatwiejszym celem ataku7.

Ostatnią, bardzo istotną z punktu widzenia teorii gier, cechą agresji szkolnej jest jej grupowy

charakter. W sytuację agresji uwikłani są nie tylko agresor i ofiara, ale też obserwatorzy. Ich reakcja

lub brak reakcji mogą decydować o przebiegu bullingu. Zaniechanie reakcji może na przykład

prowadzić do eskalacji agresji. Pełna analiza zjawiska agresji musi jednak uwzględniać również

inne grupy osób, najczęściej pośrednio uwikłanych w sytuację agresji, a więc: nauczycieli,

5 B.Coloroso, The bully, the bullied and the bystander, Quill/HarperCollins 2003, s.32 6 L.Kirwil, op. cit. s.10 7 „ever-weakening target”; B.Coloroso, op. cit. s.46

32

administrację szkoły oraz rodziców.

Bulling jako agresja proaktywna

Opisane wyżej cechy bullingu pozwalają stwierdzić, że jest ona przykładem agresji

proaktywnej. Tezę tę argumentuje w swoim artykule Lucyna Kirwil. Typologia rozróżniająca

agresję reaktywną i proaktywną jako podstawę rozróżnienia przyjmuje następujące czynniki:

emocje towarzyszące aktowi agresji, stopień brania pod uwagę konsekwencji aktu agresji, intencję

zachowania agresywnego oraz stopień impulsywności zachowania. Należy tu zaznaczyć, że

rozróżnienie to nie ma charakteru wartościującego8.

Tabela 1. Agresja reaktywna i proaktywna.

Natężenie

czynników

GNIEW USZKODZENIE OFIARY I KORZYŚCI

OSOBISTE JAKO CEL NAPASTNIKA

AUTOMATYCZNE

ZACHOWANIE IMPULSYWNE

BRANIE POD UWAGĘ

KONSEKWENCJI ZACHOWANIA

Typ agresji:

reaktywna czy

proaktywna?

Dane zachowanie można określić jako reaktywne tym bardziej, im bardziej jest ono

spontaniczne i im więcej emocji towarzyszy agresji. Natomiast jeśli akt agresji jest zaplanowany,

agresor w dużym stopniu rozważa możliwe konsekwencje zachowania, a także jeśli celem

zachowania jest korzyść agresora i krzywda ofiary, można określić dane zachowanie jako

proaktywne9.

Kirwil zauważa, że agresja napastnika szkolnego nosi znamiona agresji proaktywnej.

Agresor szkolny planuje swoje działanie, jego intencją jest skrzywdzenie ofiary, a celem – własna

korzyść w postaci uzyskania kontroli nad grupą. Istotna jest tu również ta cecha agresji szkolnej, że

jest ona wykonywana „na zimno”, a agresor nie odczuwa podczas aktu agresji silnych emocji takich

jak gniew czy pobudzenie.

Coloroso dowodzi, że w agresji szkolnej po stronie agresora głównym odczuciem nie jest

gniew 10

. Agresor odczuwa przede wszystkim pogardę. Dla uczniów stosujących przemoc typowe

są takie cechy psychiczne jak: poczucie uprzywilejowania, nietolerancja i wolność wykluczania 11

.

Bulling to nie wyraz frustracji związany z poczuciem niższości, mniejszymi dochodami czy też

8 L.Kirwil, op. cit. s.17

9 ibidem 10 B.Coloroso, op. cit. s.20 11 ibidem, s.21

AGRESJA REAKTYWNA

AGRESJA PROAKTYWNA

33

poczuciem wyobcowania. Agresorami są osoby o silnym poczuciu własnej wartości12

, przekonane o

tym, że są lepsze od innych i być może stąd czerpiące przekonanie, że kontrola w grupie im się

niejako należy.

Należy tu również zauważyć, że w przypadku bullingu teoria frustracji-agresji, upatrująca

we frustacji głównej przyczyny agresji, jest nieuprawniona, jako że agresorzy nie odczuwają

frustracji. Perspektywa teoretyczna najbliższa problemowi bullingu to teoria społecznego uczenia13

mówiąca, że zachowania agresywne są nabywane w procesie uczenia poprzez naśladowanie,

modelowanie lub wzmocnienia pozytywne i negatywne. W tym sensie agresor, który osiąga swój

cel, otrzymuje wzmocnienie pozytywne, prowadzące do ponawiania aktu agresywnego.

Teoria gier – opis perspektywy teoretycznej oraz wyjaśnienie pojęć

Aby określić, czy zjawisko bullingu może być analizowane przy użyciu teorii gier, należy

pokrótce opisać, czym teoria ta się zajmuje. Sama nazwa teorii gier może budzić rozmaite

skojarzenia: z grami karcianymi, sportem, grami planszowymi lub komputerowymi. Skojarzenia te

są w dużej mierze mylące, jako że teoria ta ma znacznie szersze zastosowania niż analiza gier w

sensie dosłownym. Teoria gier jest stosowana zarówno w ekonomii, zarządzaniu, politologii,

socjologii, a także naukach przyrodniczych 14

.

Teorię gier można opisać jako „teorię podejmowania decyzji w szczególnych

interaktywnych warunkach, w których konsekwencje działań podejmowanych przez

poszczególnych uczestników, nazywanych graczami, zależą od pozostałych uczestników.”15.

Tak

więc pierwsze skojarzenia na przykład z szachami są o tyle słuszne, że przedmiotem

zainteresowania są tu w istocie sytuacje, gdzie można odnaleźć graczy wpływających wzajemnie na

swoje działania. Zjawiska rozważane przez teorię gier charakteryzują się tym, że uczestnicy planują

swój „ruch” w zależności od tego, co może uczynić inny uczestnik zjawiska – inny „gracz”,

podobnie jak na przykład dobry szachista przewiduje rozwój gry na kilka ruchów naprzód, zanim

jeszcze dotknie którejkolwiek figury na szachownicy.

W sytuacji interakcyjnej nazywanej grą uczestnicy czyli gracze mają do wyboru pewną

ilość strategii, a więc sposobów rozgrywania gry. Wynik gry obejmujący stan rzeczy, do którego

doprowadzi gra oraz zestaw wypłat dla graczy determinowany jest przez to, jakie strategie wybiorą

gracze16

. Gracze przypisują wypłatom użyteczności – i one określają, która sytuacja jest bardziej, a

która mniej pożądana. Poniżej opisana jest prosta sytuacja interakcyjna związana z problemem

przemocy w szkole. Do opisu zastosowano pojęcia teorii gier.

12 D. Olweus, Bullying at school.What we know and what we can do, Oxford 1993 13

B. Krahe, Agresja, Gdańsk 2001, s. 44 14 J. Watson, Strategia. Wprowadzenie do teorii gier, Warszawa 2002, s.2 15

G. Lissowski, w: P.D. Straffin, Teoria gier, przedmowa do wydania polskiego, Warszawa, 2001 16 P.D. Straffin, Teoria gier, Warszawa 2001

34

Wojtek - ofiara bullingu - zastanawia się, czy powiedzieć swojemu ojcu, co zdarzyło się w

szkole. Wojtek ma do wyboru dwie strategie – powiedzieć i nie powiedzieć. Strategie te są na

rysunku symbolizowane przez strzałki oznaczone napisami „Nie mówić” i „Powiedzieć”. Decyzja

Wojtka zależy od przewidywanego przez niego dalszego ciągu sytuacji, a więc od tego, co według

Wojtka zrobi jego tata. Mamy tu do czynienia z sytuacją interakcyjną – ostateczny wynik gry, czyli

to, co się w efekcie stanie, zależy od dwóch osób: zarówno od syna, jak i ojca.

Rysunek 2. Gra w „Donos” dla Wojtka i jego ojca, który jest aktywnym, pomocnym rodzicem.

Wojtek, zanim podejmie decyzję, musi ocenić, jakie są możliwe działania, jakie może

podjąć jego tata. Załóżmy, że w uproszczeniu widzi on sytuację w sposób następujący: „Tata może

powiedzieć mi, że to nic takiego, żebym nie był maminsynkiem i radził sobie sam. Może też

porozmawiać ze mną i zastanowimy się wspólnie, co dalej robić”. Strategie taty Wojtka są

symbolizowane przez strzałki oznaczone „Zbagatelizować sprawę” i „Zareagować”. Możliwe są

trzy różne wyniki gry: kiedy Wojtek nie mówi nic tacie, kiedy mówi, a ten go ignoruje oraz kiedy

mówi i ojciec reaguje, na przykład rozmawiając z nim o problemie.

Na rysunku 2 widać, że każdemu możliwemu wynikowi gry przyporządkowany jest wektor

wypłat w postaci (o, r ), przy czym wartość „o” jest wypłatą dla ofiary (Wojtka) , a „r” wypłatą dla

rodzica (tu ojca Wojtka). Dosyć jasne jest, jakie są preferencje Wojtka na trzech możliwych

wynikach gry. Można założyć, że najchętniej widziałby siebie rozmawiającego z ojcem i

otrzymującego od niego pomoc. Zapewne najgorzej byłoby powiedzieć i zostać wyśmianym lub

zignorowanym - „lepiej już nic nie mówić”, mógłby uznać Wojtek. Takie uporządkowanie

preferencyjne możliwych wyników gry jest symbolizowane przez wypłaty, jakie ofiara przypisuje

poszczególnym wynikom: najlepszemu wypłatę równą 3, najgorszemu 1, a pośredniemu 2. W

opisanym powyżej przykładzie wypłaty dla drugiego gracza w tej grze są następujące: ojciec

Wojtka ocenia sytuację, gdy syn nie mówi mu o niczym na 1 jednostkę użyteczności. Gdy syn mu

mówi o przemocy, a on sam bagatelizuje sprawę - na 0 jednostek użyteczności, a taką, w której

reaguje - na 2.

35

Zakładając, że Wojtek zna swojego pomocnego, aktywnego ojca bardzo dobrze, można

prześledzić jego rozumowanie: „Jeśli powiem, tata na pewno ze mną porozmawia i pomoże. Jeśli

nie powiem, zostanę sam z moim problemem”. W języku teorii gier rozumowanie to jest

następujące: strategia „nie mówić” przyniesie ofierze wypłatę 1, a strategia „mówić” przyniesie

wypłatę 3. Taki tok rozumowania prowadzi do tego, że Wojtek powie swojemu ojcu o swoich

problemach, a ten z nim o nich porozmawia. Rozwiązanie to przedstawione jest na rysunku 2, gdzie

pogrubione strzałki oznaczają strategie wybrane przez obu graczy.

Można zauważyć, że niezwykle istotna jest tu kwestia wiedzy. W opisanym powyżej

przypadku Wojtek dobrze zna swojego ojca i wie, jak ojciec postrzega tę sytuację i jakie są jego

wypłaty z poszczególnych wyników gry. Poniżej przedstawiony zostanie bardziej uogólniony

przypadek, kiedy ofiara nie ma takiej wiedzy. Wojtek na szczęście ma pomocnego tatę i dobrze go

zna. Dzięki temu gra kończy się w tym przypadku wynikiem najlepszym z możliwych dla obu

graczy.

Gdyby jednak ofiara nie wiedziała, jak jej rodzic zareaguje w takiej sytuacji, sprawa byłaby

bardziej skomplikowana. Rozróżnienie tego typu odpowiada dwóm różnym typom gier. Gry o

pełnej informacji to te, w których gracze znają nawzajem swoje strategie i uporządkowania

preferencyjne – tak jak w przypadku Wojtka i jego ojca. Gry z niepełną informacją nie spełniają

przynajmniej jednego z tych warunków. Można w tym miejscu spojrzeć na grę bardziej ogólnie i

stworzyć typologię rodziców w zależności od ich wypłat na możliwych wynikach gry. Wypłata,

gdy dziecko nie mówi im o niczym, to z jednostek użyteczności. Gdy dowiadują się i ignorują

sprawę – x, a gdy dowiadują się i reagują – y.

Osoby, u których maksimum spośród wartości x,y,z jest y to rodzice aktywni, chętni do

reakcji. Nie musi to koniecznie oznaczać wartościowania, jako że do tej kategorii zaliczy się

również rodzic agresywny, który szuka okazji do „zrobienia porządku z tą dzisiejszą młodzieżą” i

chętny do ruszenia z pomocą dziecku i pobicia do nieprzytomności jego agresora.

Rysunek 3. Gra sekwencyjna „Donos”- przykład analizy zjawiska bullingu jako gry - przypadek uogólniony.

36

Kolejną grupą mogą być rodzice, dla których maksymalną spośród tych wartości jest z, co

oznacza, że ogólnie rzecz ujmując, wolą nie wiedzieć, co się dzieje i uznają, że dziecko samo

najlepiej rozwiąże wszystkie problemy. Można by również wyodrębnić grupę rodziców, którzy

wolą wiedzieć, ale uważają, że jakakolwiek reakcja z ich strony jest zbędna. To jest rodziców, dla

których maksimum spośród tych wartości jest x. Warto zauważyć, że w tego typu analizie

konkretne wartości wypłat nie mają znaczenia, istotne jest jedynie ich uporządkowanie

preferencyjne.

Sytuacja opisana powyżej jest grą sekwencyjną – najpierw jeden gracz podejmuje pewną

decyzję, następnie podejmuje ją inny uczestnik gry 17

. Wygodnym sposobem opisu tego typu gier są

tu drzewa decyzyjne – takie jak oba schematy powyżej. Tok rozumowania ofiary, podobnie jak

opisany wyżej sposób, w jaki Wojtek podejmował decyzję, jest typowy dla gier sekwencyjnych. Ma

on charakter wnioskowania „do tyłu”. Jeśli ofiara powie, to rodzic będzie musiał wybrać między

wypłatą x a y. Jeśli wybierze x, to ofiara będzie miała do wyboru wypłatę 1 (gdy powie) i 2 (gdy

nie powie). Jeśli rodzic wybierze y, ofiara będzie miała do wyboru wypłatę 3 (gdy powie) i 1 (gdy

nie powie). Dlatego od preferencji rodzica i od wiedzy o tych preferencjach, jaką posiada dziecko,

zależy czy powie ono rodzicowi, czy też w obawie, że zostanie zlekceważone, zdecyduje się

milczeć.

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że kierowanie się wypłatami w grze nie oznacza egoizmu.

Osoba, która silnie zinternalizowała normę nakazującą pomoc słabszym, będzie oceniała wyżej, a

więc preferowała sytuację, w której osoba słabsza zostaje uratowana, nawet jeśli będzie się to

wiązało z pewnym kosztem ze strony jej obrońcy. W powyższym przykładzie rodzic „aktywny”,

choć wie, że reakcja wiąże się z pewnym kosztem – na przykład czasem poświęconym na rozmowę

z dzieckiem, woli zareagować niż zbagatelizować sprawę (co odpowiada nierówności y>x).

Główne założenie przyjmowane w teorii gier mówi o racjonalności graczy. Teoria gier z

definicji zajmuje się racjonalnym zachowaniem w sytuacjach interakcyjnych18

. Założenie

racjonalności wyklucza z analizy pewne typy preferencji. Zasada ta nie mówi nic o tym, co dany

gracz woli. Natomiast głosi, że racjonalny gracz nie może mieć preferencji cyklicznych, czyli na

przykład następujących: Rodzic woli x od y, y od z, a z od x. (Nierówności x>y, y>z, z>x musiałyby

być spełnione równocześnie, co jest niemożliwe.)

Bulling a teoria gier

Opisane powyżej rozważania teoretyczne są istotne z punktu widzenia możliwości

zastosowania teorii gier do analizy problemu agresji szkolnej. Jak już wspomniano, przedmiotem

zainteresowania teorii gier są zachowania racjonalnych aktorów w sytuacjach interakcyjnych. Tak

17 A.Dixit, S. Skeath, Games of Strategy, 2nd edition, New York/London , 2004, s.45 18 ibidem s.4

37

więc aby odpowiedzieć na pytanie – czy teorię gier można zastosować do analizy problemu, należy

zastanowić się czy problem spełnia założenia: czy mamy do czynienia z sytuacją interakcyjną i czy

biorą w niej udział racjonalni aktorzy?

Agresja szkolna w sposób oczywisty spełnia wymóg „interakcyjności”. Nawet biorąc pod

uwagę dwa główne typy graczy – agresora i ofiarę, można zauważyć, że wynik gry będzie zależał

zarówno od zachowania jednej, jak i drugiej strony. W istocie zaś na wynik wpływają wszyscy

gracze: obserwatorzy, nauczyciele, administracja szkolna i rodzice.

Pytanie, czy agresja szkolna jest wynikiem zachowań racjonalnych, nie jest na pierwszy rzut

oka trywialne. Jako że spośród wszystkich uczestników zjawiska racjonalność agresora może

budzić największe wątpliwości, ustalenie, czy jego zachowanie jest efektem kalkulacji

potencjalnych zysków i ryzyka, jest szczególnie ważne przed przystąpieniem do analizy bullingu z

perspektywy teorii gier. Co sprawia, że uczniowie popychają swojego kolegę, który ma dobre

wyniki w nauce, planują pobicie „tego kujona” po lekcjach, następnego dnia zamykają go w

szkolnej toalecie, w efekcie doprowadzając do tego, że zaczyna uciekać ze szkoły i wpada w

depresję? Co sprawia, że popularna uczennica zaczyna rozpuszczać plotki o swojej koleżance,

aranżuje prowokacje, sprawiając, że nikt już nie chce rozmawiać z ofiarą, wszyscy ją wyśmiewają i

wytykają palcami, podczas gdy ona bezradna nabiera przekonania, że jest nic nie warta, gorsza?

Łatwo można by się pokusić o stwierdzenie, że są to wybryki psychopatów, że to

pojedyncze przypadki, będące wynikiem gniewu czy próbą rozładowania frustracji, są więc

działaniami wymykającymi się racjonalnemu myśleniu. Jednak analiza zjawiska bullingu pokazuje,

że jest inaczej. Agresja proaktywna charakteryzuje się niskim poziomem emocji, wysokim zaś

poziomem planowania, racjonalnej kalkulacji. Taki jest właśnie bulling.

Agresor nie wyładowuje gniewu. Nie redukuje frustracji. Jego działania przypominają

często raczej taktykę wojenną niż emocjonalny wybuch nieokiełznanej pierwotnej agresji.

Agresorzy często testują środowisko i możliwości jego reagowania na zachowania agresywne19

.

Czy takie zachowanie może być nazwane emocjonalnym?

Uznając, że bulling nosi cechy agresji proaktywnej, tym samym należy uznać, że

zachowanie agresora można analizować przy pomocy tej perspektywy teoretycznej. Racjonalność

pozostałych uczestników „gry w bulling” zasadniczo nie budzi wątpliwości. Zarówno ofiara

uciekająca ze szkoły, obserwator, któremu nie opłaca się reagować, jak i rodzic planujący zemstę

zachowują się racjonalnie w ramach ograniczeń ich wiedzy o sytuacji. W istocie bulling można

opisać w następujący sposób: agresorzy grają z ofiarami w okrutne gry, wciągając w nie

praktycznie całą społeczność: zarówno innych uczniów w szkole, jak też dorosłych.

19 B.Coloroso, op. cit. s.6,

M. Łopaciński Przyczyny i formy zachowań agresywnych w szkole – wnioski z obserwacji w: A. Rejzner Agresja w

szkole. Spojrzenie wieloaspektowe, Warszawa, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Pedagogicznej TWP, 2004, s.158

38

Bulling widziany oczami teoretyka gier

Celem tej części artykułu jest ukazanie agresji szkolnej jako problemu z zakresu teorii gier,

a więc opis zjawiska przy użyciu pojęć tej teorii. Należy więc ukazać graczy, ich przykładowe

strategie oraz przykładowe przyporządkowanie wypłat określonym wynikom gier. Należy tu

zaznaczyć, że złożoność problemu nie pozwala na zawarcie procesu agresji w jednej grze. Można

natomiast rozbić problem na wiele różnych, prostych modeli gier. Takim podtypem gry może być

gra „Donos” opisana w części dotyczącej teorii gier, w której graczami byli ofiara oraz jej rodzic.

Rysunek 4. Bulling – przykładowi gracze.

W agresji szkolnej można wyodrębnić kilka podstawowych typów graczy. Pierwszym jest

oczywiście agresor. Istnieje wiele typów agresorów, którzy różnią się na przykład techniką

stosowanej agresji. Jako że podstawowe rodzaje bullingu to agresja fizyczna, werbalna i relacyjna20

,

tak też Adam - agresor fizyczny, który regularnie bije swojego słabszego kolegę jest jakościowo

inny niż Kasia - agresorka relacyjna wyłączająca swoją koleżankę z życia towarzyskiego klasy.

Jednak z punktu widzenia teorii gier technika może okazać się kwestią drugorzędną i ten sam model

może być zastosowany do obu typów agresorów. Wspólną cechą jest tu cel działania – zarówno

Adam, jak i Kasia chcą uzyskać wyższy prestiż, pokazać klasie „kto tu rządzi”, wzbudzić podziw

lub strach i tym samym stać się liderem. Oboje też mają podobne strategie – na przykład mają do

wyboru zaatakować słabo lub mocno. W przypadku Adama słaby atak będzie podstawieniem nogi,

mocny zaś – pobiciem. Kasia ma do wyboru wyśmiać głośno strój koleżanki lub rozpuścić złośliwą

plotkę, że koleżanka się nie myje. Choć te sytuacje wydają się różne, mogą być analizowane w

ramach jednego modelu.

Kolejny typ gracza to ofiara. Jak pisze Krystyna Kmiecik-Baran21

„bardzo często zauważa

się agresję skierowaną na dzieci w jakiś sposób wyróżniające się.” Również Coloroso22

wymienia

różne cechy, które mogą służyć agresorowi jako wymówka, kiedy zostaje przyłapany. Nie ma tu

20 B.Coloroso, op. cit. 21 K. Kmiecik-Baran, Młodzież i przemoc. Mechanizmy socjologiczno-psychologiczne. Warszawa 1999, s.39 22 B.Coloroso, op. cit., s.44

39

znaczenia „kierunek” wyróżniania się – ofiara może być bogatsza niż inni lub biedniejsza niż inni,

grubsza lub chudsza, może nosić okulary lub też mieć inny kolor skóry. Inną ofiarą jest Wojtek,

który jest słabszy niż Adam, a inną Weronika, która trochę się jąka i jest przedmiotem kpin Kasi.

Jednak w modelu, który za najważniejszą cechę ofiary przyjmuje na przykład niskie poczucie

wartości, obie te sytuacje mogą być analizowane równorzędnie.

Ofiara, jak każdy gracz, ma do wyboru różne strategie – może poddać się lub walczyć,

unikać agresora lub skonfrontować się z nim, donieść nauczycielowi lub rodzicom. Ofiara wybiera

strategię oceniając, jakie wypłaty może jej przynieść. Rozważa możliwe konsekwencje danego

zachowania i wybiera to, które przyniesie najlepszy z jej punktu widzenia rezultat. Ważne jest tu to,

że ocenia możliwe wypłaty subiektywnie. Jeśli jest osobą skrytą, nieśmiałą i wycofaną, to koszt

werbalnej konfrontacji z agresorem może być tak wysoki, że uzna ona, że „już lepiej nic nie

mówić”, nawet jeśli wie, że to może zachęcić agresora do kolejnych ataków.

W opisanej wcześniej grze „Donos” założono np., że ofiara chciałaby, żeby rodzic

zareagował. Można jednak łatwo sobie wyobrazić sytuację, w której ofiara przewiduje, że reakcja

rodzica może sprowokować zemstę agresora. Rozbudowując grę w ten sposób, może okazać się, że

ofiara najwyżej ceni taki wynik gry, gdy nie mówi rodzicowi o przemocy.

Należy tu zauważyć również, że każdy gracz wybiera spośród strategii o których wie, że są

mu dostępne. Kluczowe jest tu właśnie słowo „wie”. Do opisanych wyżej strategii ofiary można by

na przykład dopisać strategię „zadzwonić na telefon zaufania dotyczący przemocy w szkole”.

Jednak dopóki Wojtek i Weronika nie dowiedzą się o istnieniu takiego telefonu, nie będą rozważali

takiej strategii. Istotny jest tu również fakt, że gracze mogą nie widzieć dalekosiężnych skutków

swojego zachowania. Mogą nie wiedzieć, w jaką grę gra druga strona interakcji. W pierwszym

etapie agresji napastnik testuje ofiarę. Dla niego jest to wstęp do dalszej przemocy, sprawdzenie czy

warto gnębić akurat tego kolegę czy koleżankę. Ofiara natomiast może postrzegać sytuację jako

jednorazową. Dlatego jej krótkofalowa strategia, która byłaby słuszna w sytuacji jednorazowego

aktu przemocy, może okazać się zgubna w długoterminowej grze w bulling, która faktycznie ma

miejsce.

Kolejnym ważnym typem gracza jest obserwator – uczeń, który wie o przemocy w szkole. Z

badań prowadzonych przez Craiga i Peplera wynika, że aż 85% aktów agresji szkolnej zachodzi w

obecności innych członków grupy23

. W literaturze spotyka się różne kategoryzacje osób

zaangażowanych. Salmivalli, Lagerspetz, Bjorkvist, Ostermann i Kaukiainen wyodrębnili 4 role

pośród obserwatorów: wspierających, asystentów, obrońców i outsiderów24

. Dan Olweus

23

L. Kirwil, op. cit. s.14 24 Salmivalli, Lagerspetz, Bjorkvist, Ostermann i Kaukiainen, Bullying as a group process. Participants roles and

their relations to social status within the group. „Aggressive behavior”1996 t.22 1996; oryginalne nazwy ról:

reinforcerers, assistants, defenders, outsiders.

40

wyodrębnił wśród nich sześć różnych ról: od asystentów, poprzez wspierających, gapiów,

niezaangażowanych obserwatorów, potencjalnych obrońców, aż do obrońców 25

. Różnice między

rolami dotyczą stosunku do przemocy. Jedni ją wspierają, inni udają, że ich nie interesuje, jeszcze

inni stają po stronie ofiary lub są gotowi jej bronić, jeśli tylko ktoś inny im pomoże.

Również nauczyciele są graczami w tej grze. Ich reakcja lub jej brak może zadecydować o

przebiegu całej gry. Przy czym nie jest tak, że każda reakcja nauczyciela jest zawsze korzystna dla

ofiary. Jeśli nauczyciel przyjmuje strategię: ukarać wszystkie osoby, które zachowują się

agresywnie, może się okazać, że ukarze zarówno agresora, jak i ofiarę, która próbuje się bronić.

Istotną kwestią w przypadku stosowania teorii gier do tworzenia modeli zachowania graczy

jest problem przyporządkowania różnym wynikom gry wypłat. Innymi słowy, odpowiedź na

pytanie o preferencje poszczególnych graczy. Wnioskować o preferencjach graczy można na

przykład na podstawie znajomości ich celów. Wiedza o tym, że agresor dąży do uzyskania kontroli

oraz wyższego prestiżu, pozwala na uporządkowanie możliwych wyników gry od tych, które dadzą

agresorowi najwięcej prestiżu do tych, które powodują jego obniżenie.

Analiza bullingu przy użyciu teorii gier wymaga przede wszystkim głębokiej wiedzy na

temat tego, co rozgrywa się pomiędzy poszczególnymi graczami, jak też wiedzy o tym, do czego

dążą gracze. Powyższy opis typów graczy sygnalizuje jedynie, jak można przełożyć problem agresji

na język teorii gier. Odpowiedzi na pytania: co powinien zrobić dręczony uczeń, jaka polityka

wobec przemocy prowadzona przez administrację szkoły przynosi najlepsze skutki oraz co mogą

zrobić rodzice, żeby pomóc, wymagają złożonej analizy i stworzenia adekwatnych modeli

rzeczywistości.

Przykład analizy – testowanie a reakcja nauczyciela

Coloroso opisuje, jak przebiega cały proces bullingu, zaczynając od wstępnej fazy

rozpoznania terenu przez agresora, aż do tragicznego finału, kiedy doprowadzona do ostateczności

ofiara kieruje swoją agresję na siebie (samobójstwo) lub też na swoich agresorów (zemsta)26

.

Testowanie to pierwszyetap bullingu następujący po wstępnej obserwacji terenu przez agresora.

Etap ten to zaaranżowana przez agresora sytuacja, która ma dostarczyć mu różnorodnych

informacji27

.

Agresor ma na celu sprawdzenie trzech elementów gry. Po pierwsze, upewnia się, czy

dobrze wybrał ofiarę – czy jest ona tak słaba, bezbronna lub nieśmiała jak zaobserwował. Po drugie,

sprawdza, czy wśród obserwatorów znajdą się obrońcy. A po trzecie, i to będzie przedmiotem tego

przykładu, obserwuje reakcję nauczyciela.

25

D. Olweus, op. cit.; oryginalne nazwy ról: followers/henchmen, supporters - passive bullies, passive supporters,

disengaged onlookers, possible defenders, defenders. 26 B.Coloroso, op. cit. 27 patrz np. M. Łopaciński, op. cit., s.158

41

Agresor aranżuje sytuację w taki sposób, żeby była ona trudna do odróżnienia od zwykłych

szkolnych sytuacji, w których pojawia się przemoc. Tak więc agresor fizyczny nie zaczyna od

silnego pobicia, a raczej od podstawienia nogi ofierze. Agresorka relacyjna wyśmieje swoją ofiarę,

ale nie będzie używać do tego najbardziej przykrych i ostrych słów. Zachowanie takie utrudnia

reakcję nauczyciela. Podobne sytuacje zdarzają się często i są w zasadzie niegroźne, o ile dochodzi

do nich między równymi sobie. Natomiast jeśli jest to etap testowania, reakcja byłaby korzystna z

punktu widzenia profilaktyki bullingu. Reakcja nauczyciela już na tym etapie mogłaby zniechęcić

agresora do działania i pomóc ofierze w budowaniu poczucia, że nie jest sama.

Model tej sytuacji dla uproszczenia zawiera tylko wypłaty nauczyciela, jako że do niego

należy decyzja, jaką akcję podejmie, tj. czy zareaguje, czy nie. Nauczyciel nie wie, czy sytuacja,

którą obserwuje, jest zwykłym droczeniem się między przyjaciółmi czy też pierwszym etapem

bullingu. Działa więc w warunkach niepewności. Ma jednak pewne doświadczenie, opinie i wiedzę

na temat przemocy w szkole i na ich podstawie ocenia prawdopodobieństwo tego, że jest właśnie

świadkiem pierwszego etapu bullingu. Subiektywnie oceniane prawdopodobieństwo bycia

świadkiem bullingu oznaczone jest w modelu jako p.

Reakcja (R) jest zawsze związana z jakimś kosztem ze strony nauczyciela. Na koszt

oznaczony jako c składają się różne elementy, np. czas poświęcony na reakcję, konieczność

rozmowy z dyrekcją lub wezwania rodziców. Literą x oznaczono w modelu postrzeganą przez

nauczyciela stratę związaną z tym, że nie będzie reakcji na bulling. Przekonanie, że jest to zjawisko

niegroźne może być wyrażone jako mała wartość x.

Gra o niepełnej informacji, w której gracz nie wie, z jakim typem gracza może mieć do

czynienia (w tym przypadku – z agresorem lub ze zwykłym uczniem), może być w teorii gier

przedstawiona jako gra, w której pierwszy ruch ma los. Grę taką analizuje się, jakby pierwszym

etapem była loteria, w której losuje się gracza spośród różnych typów. Niewiedza nauczyciela, z

którym typem gracza ma do czynienia, jest symbolizowana przez linię przerywaną łączącą oba

punkty, gdzie nauczyciel podejmuje decyzję.

Rysunek 5. Gra w testowanie. Decyzja nauczyciela o reakcji lub jej braku.

42

Nauczyciel znajdujący się w tej sytuacji może mieć 2 strategie: reagować (R) lub nie

reagować (~R). Żeby wybrać którąś z nich, musi porównać ich konsekwencje, jednakże nie wie on

na pewno, jaki będzie wynik gry. Jeśli zareaguje, na pewno poniesie koszt (c), natomiast może

nawet nie wiedzieć, czy podjął właściwą decyzję, czy nie. Natomiast jeśli nie zareaguje, z

prawdopodobieństwem p może doprowadzić do szkody (postrzeganej przez niego jako x) lub z

prawdopodobieństwem (1-p) nic się nie stanie. W tej sytuacji można zastosować następującą

metodę obliczania użyteczności oczekiwanej, zgodnie z teorią użyteczności von Neumanna i

Morgensterna. Zgodnie z nią28

:

-użyteczność oczekiwana reakcji: U(R) = p* (-c) + (1-p) * (-c)= -c

-użyteczność oczekiwana braku reakcji: U(~R) = p*(-x) = -px

Żeby reakcja była chętniej wybieraną strategią niż brak reakcji, musi zachodzić nierówność

U(R)> U (~R), co oznacza -c>-px. Po przekształceniach otrzymujemy warunek:

p > c/x

Warunek ten oznacza, że subiektywne prawdopodobieństwo przypisywane przez

nauczyciela bullingowi musi być większe niż stosunek subiektywnie odczuwanego kosztu reakcji

oraz subiektywnie postrzeganej możliwej szkody z braku reakcji na bulling. Nierówność ta w

sposób skrótowy odpowiada na pytanie: kiedy bardziej opłaca się reagować? Na odpowiedź mają tu

wpływ 3 czynniki. Nauczyciel tym chętniej zareaguje, im większe będzie p, im większe będzie x

oraz im mniejsze będzie c. Tak więc z punktu widzenia profilaktyki można skupiać się na którymś z

tych trzech aspektów. Programy skierowane do nauczycieli mogą uświadamiać częstość zjawiska

(zwiększając p), obniżać koszty reakcji (c) lub też pokazywać, do czego może doprowadzić brak

reakcji na bulling (zwiększanie x). Obniżanie kosztów reakcji może oznaczać też przełamywanie

barier instytucjonalnych, jako że nauczyciel może na przykład spodziewać się, że dyrektor nie

wesprze go w reakcji i wtedy postrzegać jej koszt jako wysoki.

Programy profilaktyczne mogą też uderzać w samo założenie tego modelu, a więc

nieumiejętność odróżnienia droczenia się od początku znęcania się. Jeśli nauczyciel potrafiłby

odróżnić te dwie sytuacje, jego strategia w sensie teorii gier byłaby prosta – reagować tylko wtedy,

gdy ma do czynienia z bullingiem.

Możliwe korzyści ze stosowania teorii gier

Zasadne wydaje się tu pytanie: w jakim celu stosować teorię gier do analizy problemu

bullingu? Pierwszą potencjalną korzyścią jest prostota opisu. Przedstawienie modelu decyzyjnego

28 Zgodnie z teorią użyteczności Von-Neumanna-Morgensterna, użyteczność „loterii” jest wartością oczekiwaną

użyteczności możliwych wypłat, uwzględniającą ich prawdopodobieństwa. Patrz np. Straffin, op. cit..

43

w postaci drzewa decyzyjnego w skrócony i przejrzysty sposób może ukazywać możliwe działania

różnych graczy i wyjaśnienie, dlaczego sytuacja kończy się w konkretnym punkcie. Model może

też w prosty sposób pokazywać na przykład jak dodatkowa strategia dana ofierze (taka jak podanie

jej numeru telefonu zaufania) może zmienić sytuację. W języku teorii gier – może ułatwić

znalezienie takiej modyfikacji gry lub wypłat z danych wyników gry, które doprowadzą do innego

finału.

Tego typu analiza problemu przemocy w szkole umożliwia także ocenę różnych propozycji

profilaktyki. Mając do dyspozycji model zjawiska, który jest silnie osadzony w danych

empirycznych, można ocenić jak różne propozycje profilaktyki wpłyną na model i ocenić ich skutki

z perspektywy modelu. Można również w przejrzystej formie pokazać, na jakie elementy w modelu

(na które strategie lub czyje wypłaty) wpływa dany program profilaktyczny.

Kolejną zaletą stosowania teorii gier jest patrzenie na zachowanie agresora jako na

zachowanie racjonalne. Uznanie że bulling to niekontrolowane, nieprzewidywalne wybuchy agresji

jednostek o psychopatycznych skłonnościach może prowadzić do wniosku, że nie można zrobić nic

poza izolowaniem jednostek agresywnych. Z kolei przyznanie, że agresor zachowuje się

racjonalnie, prowadzi do wniosku, że jego zachowaniem można manipulować. Można spróbować

znaleźć strategie będące najlepszą odpowiedzią na bulling lub też zaprojektować alternatywne

strategie dla agresora, które eliminują przemoc z gry o prestiż. W tym sensie perspektywa teorii gier

jest perspektywą nadziei na rozwiązanie problemu.

44

Bibliografia:

Teoria gier:

Dixit A., Skeath S. (2004) Games of Strategy, 2nd

edition. New York/London, W.W. Norton

&Company

Straffin P. D. (2001) Teoria gier. Warszawa, Wydawnictwo naukowe „Scholar” (tłum. Jacek

Haman)

Watson J. (2002) Strategia. Wprowadzenie do teorii gier. Warszawa, Wydawnictwo Naukowo-

Techniczne (tłum. Andrzej Wieczorek)

Agresja szkolna:

Coloroso B. (2003) The bully, the bullied and the bystander, Quill/HarperCollins

Kmiecik-Baran K. (1999) Młodzież i przemoc. Mechanizmy socjologiczno-psychologiczne.

Warszawa, Wydawnictwo naukowe PWN: 39-46

Krahe B. (2001) Agresja. Gdańsk, Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne: 31-49,116-141

Olweus D. (1993) Bullying at school.What we know and what we can do, Oxford, Blackwell

Rejzner A. (2004) Agresja w szkole. Spojrzenie wieloaspektowe, Warszawa, Wydawnictwo Wyższej

Szkoły Pedagogicznej TWP:

Salmivalli, Lagerspetz, Bjorkvist, Ostermann, Kaukiainen (1996) , Bullying as a group process.

Participants roles and their relations to social status within the group. „Aggressive behavior” 1996 t.22

Bullying in game theory perspective – summary

The article discusses problem of bullying and possibilities of its game-theoretical analysis.

Author describes main characteristics of bullying: instrumental aggression, intent to harm,

imbalance of power, risk of further acts of aggression, terror, escalation of aggression and group

character of the problem. These characteristics are specific to proactive aggression. Because

bullying is an interactive and rational behaviour, it can be analysed in game theory perspective.

Author discusses roles of bully, bullied and bystander from game theoretical point of view

and gives examples of game theoretical analysis of several bulling-connected situations, engaging

bullies, victims, bystanders, teachers and parents. Author discusses possible advantages of applying

game theory to this social problem.

Agata Komendant (agatakom@gmail.com) magistrantka w Instytucie Socjologii Uniwersytetu

Warszawskiego. W latach 2004-2006 ukończyła moduł dydaktyczny Modele Formalne w

Socjologii, a obecnie pisze pracę magisterską na temat przemocy w szkole w perspektywie teorii

gier. Jej główne zainteresowania naukowe to teoria gier i możliwości jej stosowania do analizy

zjawisk społecznych, a także metodologia badań społecznych, statystyka oraz teoria wyboru

społecznego.