SILABO MATEMATICA GENERAL I SED Septiembre 2015 Feberero 2016

Campus Matriz Quito:Bourgeois N34-102 y Rumipamba

Telfs.:2990 822 / 2990 800 Ext. 2228 Quito – Ecuador Pág. 1

VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO Semestre: Septiembre 2015 – Febrero 2016

SÍLABO INFORMACIÓN GENERAL

Facultad: Ciencias Sociales y Comunicación– Sistema de Educación a Distancia

Carrera: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA

Asignatura/Módulo: Matemática General I Código: 18377

Prerrequisitos: Fundamentos de Matemática Número de créditos: 6

Correquisitos: Lectura Comprensiva

Área académica: Ciencias Exactas Nivel: 3 - QTO

Período académico: Septiembre 2015 – Febrero 2016

Docente tutor

Nombre: LUIS ARTURO MEDIAVILLA AUZ

e-mail: [email protected]

Grado académico o título profesional:

Licenciado en CC EE especialización Física y

Matemática

Magister en Docencia Matemática

Breve reseña de la actividad académica y/o profesional.

27 años como profesor a nivel medio en los colegios: San Andrés, La Inmaculada y Raúl Andrade de Quito.

Profesor de Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales en la Facultad de Ciencias Químicas de la Universidad Central del Ecuador, semestre: septiembre 2012 a febrero 2013.

Profesor de la Universidad Tecnológica Equinoccial, Departamento de Ciencias Exactas desde septiembre de 2012.

Lector de tesis del Sistema de Educación a Distancia de la UTE, en la carrera de Ciencias de la Educación.

PLAN MICROCURRICULAR

1. Descripción de la asignatura

La asignatura de Matemática General I, proporciona los conocimientos fundamentales sobre:

funciones de una variable, el álgebra de matrices, los límites, la continuidad y la derivada de una

función real y sus aplicaciones como una herramienta de gran utilidad en las diferentes asignaturas

mailto:[email protected]




de la carrera. Esta asignatura fortalece en los estudiantes el aprendizaje, fomentando el trabajo

individual y en equipo, sobre la base del desarrollo de su pensamiento lógico – matemático y su

capacidad de razonamiento, sustentados en el manejo de las definiciones, propiedades y leyes de

las funciones, las matrices, los límites y las derivadas que se trabajarán en el periodo académico.

2. Objetivo general de la asignatura

Resolver problemas aplicados a la Carrera de Ciencias de la Educación, a través de modelos

matemáticos proporcionados por las funciones, los límites (formas indeterminadas), la

continuidad o discontinuidad y sus derivadas, las matrices y la resolución de SEL (sistemas de

ecuaciones lineales) mediante eliminación gaussiana que permitan una toma de decisiones

fundamentada en datos reales evidenciando el desarrollo del pensamiento lógico, crítico, reflexivo

y creativo.

3. Aportes de la asignatura a los resultados de aprendizaje de la carrera y al perfil de egreso:

Esta asignatura aporta a los siguientes Resultados del aprendizaje de la carrera

Nº de

resultado(s)

de aprendizaje

de la carrera

Resultado(s) de aprendizaje de la carrera

1

Aplicar conocimientos y estrategias metodológicas de Matemática para

desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y evaluación, en la solución de

problemas administrativos, económicos y sociales.

4. Resultados de aprendizaje

Al finalizar con éxito este curso los estudiantes debieran ser capaces de:

Resultado del Aprendizaje Nivel Forma de evidenciarlo

Determina dominios y recorridos de

funciones reales empleando técnicas

gráficas y algebraicas.

Alto

Apuntes, deberes, talleres y/o trabajos,

y/o pruebas escritas (individuales o

grupales)

Aplica las definiciones sobre matrices,

operaciones entre matrices y eliminación

gaussiana a la solución de problemas

relacionados con sistemas de ecuaciones

lineales, determinando el punto de

equilibrio, maximizar utilidades y

minimizar costos.

Medio



grupales)




Emplea modelos matemáticos adecuados

para resolver problemas sobre oferta y

demanda, maximización de utilidades o

minimización de costos.

Medio



grupales)

Soluciona problemas sobre límites que

involucren a las formas indeterminadas y

los tipos de discontinuidad de funciones

reales.

Medio



grupales)

Aplica la definición y las propiedades de

derivación de funciones reales,

exponenciales, logarítmicas, inversas y

compuestas para el cálculo de las razones

de cambio instantáneas, el análisis

marginal, la elasticidad de la demanda y

otras aplicaciones puntuales.

Medio



grupales)

5. Metodología:

a. Estrategias metodológicas:

Las actividades del curso se llevarán a cabo utilizando como estrategias metodológicas entre otras

las siguientes:

i. Revisión en forma continua de ejercicios tipos en la plataforma de Pearson donde se

encuentra el texto guía que es virtual. Luego de estudiar la teoría proceder a realizar las

tareas propuestas. Este estudio se lo puede hacer en la plataforma de Pearson

seleccionando en el lado izquierdo la opción “Plan de estudios”, Clic en “Ver todos los

capítulos”, seleccione el capítulo, la sección y luego la tarea que esté trabajando.

ii. Desarrollo de ejercicios o problemas en forma virtual en la plataforma de Pearson y

también en el papel, trabajando en forma individual.

iii. Resolución de ejercicios o problemas en cada una de las tareas virtuales.

iv. Resolución de tarea final en el papel antes del examen presencial.

v. Aportes de Información de los estudiantes (84)

vi. Autoaprendizaje (74)

vii. Clases Interactivas (78)

viii. Consolidación de Aprendizajes (88)

ix. Desarrollo analítico del tema (79)

x. Resolución de problemas (2)

xi. Trabajo de grupos (1)

b. Orientaciones metodológicas:




El estudiante recibirá a través del campus virtual de la universidad, el sílabo y la guía,

al inicio del semestre.

El docente actuará como un facilitador en el intercambio de opiniones sobre los temas

tratados y preparados por los estudiantes.

Para el desarrollo de la materia, el estudiante cuenta con la plataforma de Pearson en

internet y dentro de ella el libro digital base (E-book: Haeussler E., Richard P., “Matemáticas

para la Administración y Economía”, Edición 13, Editorial Pearson Prentice Hall, 2014) y en

función de él se genera el presente sílabo. Adicionalmente la guía de estudios contiene los

temas a tratar en la materia, para lo cual se recomienda la lectura previa de la misma.

Para la mejor comprensión de ciertos tópicos importantes para la materia, el estudiante

deberá leer y desarrollar mapas conceptuales de los temas en forma esencial del libro base.

Las actividades de este curso se orientarán como: tareas en la plataforma de Pearson,

foro abierto, chat o clase virtual en la cual los estudiantes pueden solicitar la profundización

de temas tratados en las guías así como en las lecturas complementarias.

Los estudiantes deberán desarrollar la respectiva guía, en la que debe mostrar su

desempeño independiente, analítico y propositivo.

El estudiante puede comunicarse con el docente a través de la plataforma virtual vía

mensajería o por el correo normal de la UTE, para realizar preguntas puntales de las dudas que

puedan presentarse en los trabajos enviados. Las tutorías en los respectivos horarios servirán

para resolver las dudas, tanto del manejo de la plataforma de Pearson como de los temas de

Matemáticas.

Cuando haya ingresado a la plataforma de Pearson se puede comunicar con el profesor

enviando un mensaje de correo para hacer alguna pregunta respecto de un tema cualquiera.

Aplicar principios y valores éticos en el aprendizaje (94)

El estudiante antes de la sesión de aprendizaje, deberá realizar las tareas previas como:

lecturas programadas e investigaciones puntuales (103)

Los trabajos que se envían a la casa cualquiera que fuera de consultas o exposiciones

deberán llevar las citas bibliográficas correspondientes siguiendo las normas APA (102)

Mantener un portafolio de tareas, documentos, evaluaciones y resúmenes que se generen

durante el periodo de la asignatura. (107)

Se evaluará la participación en clase de los estudiantes, el docente actuará como un

facilitador dentro del proceso de aprendizaje por lo que el desarrollo de las tareas previas

son de vital importancia. (105)

Se tomará una evaluación de las lecturas o investigaciones enviadas (104)

Utilización de la plataforma virtual de la Universidad para consultas y envío de trabajos de

investigación y tareas. (108)

6. RECURSOS

Correo electrónico de la UTE.

Plataforma de Pearson. (http://www.MyMathLab.com/espanol)

http://www.mymathlab.com/espanol




Cuenta y contraseña de usuario de la plataforma de Pearson. (a cada estudiante le envían

por el correo de la UTE al inicio del curso quienes administran Pearson).

Plataforma virtual de la Universidad.

Sílabo, guía metodológica de trabajo.

Textos guías.

Videos

Software de simulación

Computador con acceso al internet.

Portafolio .

7. NORMAS DE CONVIVENCIA:

Para que el curso se lleve a cabo con la mayor armonía y el proceso de enseñanza aprendizaje se lo

realice en forma óptima, se debe considerar los siguientes lineamientos:

No se admite retrasos injustificados en la entrega de tareas y evaluaciones.

Los trabajos deben ser personales.

Es importante que los estudiantes participen de los chats y clases virtuales que se programen

en los horarios establecidos por la universidad.

En las participaciones virtuales de los estudiantes, se deberá mantener el mayor respeto a la

palabra de los compañeros y compañeras.

El fraude (copia) o intento de ello será sancionado con la calificación de cero (0) y se

informará a su respectivo coordinador de carrera a fin de las sanciones de ley. (código de ética

de la Universidad)

Respeto total a la relación docente – estudiante, estudiante – docente y estudiante – estudiante.

Prohibido terminantemente el uso de celulares, audífonos, o equipos tecnológicos en el

momento del examen presencial. Se permite el uso de calculadora.

En los trabajos se deberán incluir las citas y referencias de los autores consultados (de acuerdo

a normativas aceptadas vigentes APA). (código de ética de la Universidad)

8. EVALUACIÓN:

NOTA 1 NOTA 2 NOTA 3

EXAMEN FINAL

NOTA 4

EXAMEN

SUPLETORIO Tareas

Guía

Examen

presencial TOTAL

Tareas

Guía

Examen

presencial TOTAL




4 6 10 4 6 10

Si el estudiante

entre las notas 1 y 2

suma 17,5 o más,

se exonera.

Si entre las notas 1

y 2, el estudiante

tiene entre 10,5 y

17,4 puntos rinde

este examen.

Pierde si en la suma

de las dos notas

tiene menos de 10,5

Esta reemplaza a la

nota del examen

final para

completar al

menos 20,5/30

puntos.

NOTA: No existe aproximaciones en las notas 1, 2, 3 y 4

9. BIBLIOGRAFÍA:

Básica

E-book (libro electrónico que se va a utilizar en la plataforma de Pearson): Haeussler

Ernest, Paul Richard, Wood Richard, (2015), “Matemáticas para la Administración y

Economía”, Décima tercera edición, Editorial Pearson Educación, Prentice Hall, México.

ISBN 9786073229166 . ISBN Ebook 9786073229173.

Complementaria

Arya Jagdish, Lardner Robin, Ibarra (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y

a la Economía. Quinta edición. Pearson Educación. México. ISBN 9786074429565.

ISBN Ebook 9786074429572.




Budnick, Frank S. (2007). Matemáticas Aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Cuarta edición. McGrawHill. México.

Recomendada:

Tang Soo, (2005). Matemáticas para la Administración y la Economía. Tercera edición.

Cengage Editores, S.A. México.

Harshbarger, Ronald J. y Reynolds, James F. (2005). Matemáticas Aplicadas a la Administración, Economía y Ciencias Sociales. Séptima edición. McGrawHill. México.

Direcciones electrónicas:

Básicas

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/division_tabla/index.htm

http://www.guiamath.net/m

http://hugarcapella.files.wordpress.com/2008/11/matematicas-aplicadas-a-la-administracion-

airya-5edi.pdf

Complementaria

http://books.google.com.ec/books/about/Matem%C3%A1ticas_para_Administraci%C3%B3

n_y_Econ.html?id=0Vjog5WWvqcC&redir_esc=y

http://www.fcs.edu.uy/archivos/Nota20.pdf

Recomendadas

http://elblogerperu.blogspot.com/2013/03/matematica-basica-eduardo-espinoza.html

http://www.vitutor.com

http://kianscolary.jimdo.com/

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/division_tabla/index.htm

http://www.guiamath.net/m

http://hugarcapella.files.wordpress.com/2008/11/matematicas-aplicadas-a-la-administracion-airya-5edi.pdf

http://hugarcapella.files.wordpress.com/2008/11/matematicas-aplicadas-a-la-administracion-airya-5edi.pdf

http://books.google.com.ec/books/about/Matem%C3%A1ticas_para_Administraci%C3%B3n_y_Econ.html?id=0Vjog5WWvqcC&redir_esc=y

http://books.google.com.ec/books/about/Matem%C3%A1ticas_para_Administraci%C3%B3n_y_Econ.html?id=0Vjog5WWvqcC&redir_esc=y

http://www.fcs.edu.uy/archivos/Nota20.pdf

http://elblogerperu.blogspot.com/2013/03/matematica-basica-eduardo-espinoza.html

http://www.vitutor.com/

http://kianscolary.jimdo.com/




Para acceder a la lectura de los temas contemplados en el sílabo, primero ingrese a su curso en la

plataforma virtual de Pearson, (http://www.MyMathLab.com/espanol) digite su nombre de usuario

y contraseña (al inicio del curso le proporciona la persona quien administra Pearson), clic en el botón

Ingresar a MyMathLab Español y a continuación seleccione en el menú de la izquierda la opción Plan

de estudio, luego elija abajo a la derecha de la pantalla Ver todos los capítulos, despliegue el capítulo y

sección correspondiente y seleccione el tema de estudio. Escoja un ejercicio y en el menú de la

derecha pinche en el libro de texto para revisar la teoría.

10. Programa de la asignatura

CONTENIDOS

SESIÓN

(Hora

Clase)

TAREA

Silabo: socialización

UNIDAD 1

Funciones Reales

1.1. Revisión de conocimientos

1.1.1. Definición, Notación

1.1.2. Elementos: Variables, conjunto de

partida, conjunto de llegada,

dominio, recorrido

1.1.3. Representación gráfica

1.2. Gráficas de Funciones

1.3. Álgebra de Funciones (suma, resta,

multiplicación y división, determinación

del dominio y recorrido)

1.4. Composición de funciones

1.5. Función Inversa

1

(3 horas)

Miércoles

30 Sep

Jueves

01 Oct

Lectura del texto Matemática para la

Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr. (2015), capítulo 2,

pp 79 - 106.

1.6. Funciones Polinomiales

1.6.1. Función Constante

1.7. Función Lineal

1.8. Ecuaciones de la Recta

1.8.1. Formas de la ecuación de la recta

1.9. Condiciones de paralelismo y

perpendicularidad

1.10. Aplicaciones

2

(3 horas)

Miércoles

07 Oct

Jueves

08 Oct




pp 87 – 88 y capítulo 3, pp 127 - 139







CONTENIDOS

SESIÓN

(Hora

Clase)

TAREA

1.11. Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL)

1.11.1. Con Dos Variables

1.11.1.1. Sustitución

1.11.1.2. Igualación

1.11.1.3. Reducción

1.11.1.4. Problemas

1.11.2. Con tres variables

1.11.2.1. Sustitución

1.11.2.2. Reducción

1.11.2.3. Problemas

3

(3 horas)

Miércoles

14 Oct

Jueves

15 Oct




pp 148 – 156

.

1.12. Matrices

1.12.1. Definición

1.12.2. Tamaño

1.12.3. Construcción

1.12.4. Igualdad de matrices

1.12.5. Transpuesta de una matriz

1.12.6. Matrices especiales

1.13. Suma de matrices

1.14. Multiplicación por un escalar

1.15. Sustracción de matrices

1.16. Multiplicación de matrices

1.16.1. Definición

1.16.2. Propiedades del producto

4

(3 horas)

Miércoles

21 Oct

Jueves

22 Oct




pp. 240 - 262

1.17. Resolución de SEL mediante la reducción

de matrices

1.17.1. Matriz aumentada

1.17.2. Operaciones elementales entre

renglones

1.17.3. Matriz reducida

1.18. Determinante de una matriz cuadrada

1.18.1. De orden 2 y 3

1.18.2. Regla de Crámer

5

(3 horas)

Miércoles

28 Oct

Jueves

29 Oct




pp. 264 - 283

1.19. Función Cuadrática:

1.19.1. Propiedades, Concavidad, Vértice,

intervalos crecientes y

decrecientes, Eje de simetría

1.19.2. Raíces de la ecuación

1.19.3. Representación gráfica, dominio,

recorrido y monotonía.

1.19.4. Aplicaciones

1.19.5. Maximización

1.19.6. Minimización

6

(3 horas)

Miércoles

04 Nov

Jueves

05 Nov




pp 141 -148.




CONTENIDOS

SESIÓN

(Hora

Clase)

TAREA

1.20. Funciones Racionales

1.21. Funciones definidas por partes

1.22. Función Valor absoluto

1.23. Función Raíz cuadrada

7

(3 horas)

Miércoles

11 Nov

Jueves

12 Nov




pp 87 - 90.

1.24. Función Exponencial:

1.24.1. Definición

1.24.2. Representación gráfica, interpre-

tación

1.24.3. Propiedades

1.24.4. Resolución de ecuaciones

1.24.5. Aplicaciones

8

(3 horas)

Miércoles

18 Nov

Jueves

19



Haeussler Ernest Jr. (2015) capítulo 4,

pp 173 – 201.

1.25. Función Logarítmica

1.25.1. Definición

1.25.2. Representación gráfica, inter-

pretación

1.26. Propiedades de los logaritmos

1.27. Resolución de ecuaciones

1.28. Aplicaciones

9

(3 horas)

Miércoles

25 Nov

Jueves

26 Nov



Haeussler Ernest Jr. (2015) capítulo 4,

pp 173 – 201.

Examen bimestral Sábado

28 Nov

Domingo

29 Nov

UNIDAD 2

2. Límites y continuidad

2.1. Límites: Definición.

2.2. Notación.

2.3. Propiedades

2.4. Cálculo de límites

2.5. Límites laterales

2.6. Límites infinitos (álgebra de los reales

extendidos)

2.7. Límites al infinito.

10

(3 horas)

Miércoles

02 Dic

Jueves

03 Dic



Haeussler Ernest Jr. (2015), capítulo

10, pp. 459 - 467.

2.8. Formas indeterminadas:

2.8.1. Levantamiento de indetermi-

naciones 0/0, ∞/∞ e ∞−∞.

2.8.2. Límite algebraico fundamental




10, pp. 466- 475.




CONTENIDOS

SESIÓN

(Hora

Clase)

TAREA

2.9. Continuidad

2.10. Continuidad en un punto

2.11. Continuidad en un intervalo

11

(3 horas)

Miércoles

09 Dic

Jueves

10 Dic




10, pp. 476 – 486.

UNIDAD 3

3. Diferenciación

3.1 Derivadas de funciones reales

3.2 Definición de derivada de función real

3.3 Interpretación Geométrica. Notaciones

3.4 Continuidad y diferenciabilidad

3.5 Técnicas de derivación. Teoremas

1.2.1 Derivadas de funciones:

constante, y potencia entera

de 𝑥

1.2.2 Diferenciación de

constante por función

1.2.3 Diferenciación de Sumas

y diferencias de funciones

3.6 Derivada de funciones: polinomial.

Aplicación de las reglas de derivación

estudiadas

12

(3 horas)

Miércoles

16 Dic

Jueves

17 Dic




11, pp 491 – 506.

3.7 Derivada de producto de funciones reales.

3.8 Derivada del cociente de funciones

reales.

13

(3 horas)

Miércoles

06 Ene

Jueves

07 Ene




11, pp 517 – 520 y pp 521 – 523.

3.9 Derivada de funciones compuestas:

teorema conocido como: regla de la

cadena.

3.10 La derivada como razón de cambio

3.10.1.Aplicaciones de la razón de

cambio

14

(3 horas)

Miércoles

13 Ene

Jueves

14 Ene




11, pp 526 – 531.




11, pp 508 – 537.




CONTENIDOS

SESIÓN

(Hora

Clase)

TAREA

3.11 Derivada de funciones logarítmicas.

3.12 Derivada de la función inversa

3.12.1 Derivadas de funciones

exponenciales

3.13 Diferenciación implícita

3.14 Diferenciación logarítmica

3.15 Derivadas de orden superior

15

(3 horas)

Miércoles

20Ene

Jueves

21 Ene




12, pp 539 – 554, pp 555 – 563 Y pp

568 – 571.

Examen 2 segundo bimestre 16

(2 horas)

Examen 3 Final 17

(2 horas)

Examen 4 Supletorio 18

(2 horas)

Firmas de aprobación (Acta No. 05)

Docente de Asignatura Coordinador de Área

Académica Coordinadora de Carrera

Nombre: MSc. Luis A. Puga Peña

Firma:

Nombre: Dr. Remigio

Chalán.

Firma:

Nombre: Mgt. Lilian Jaramillo

N.

Firma:

Fecha: 2015 – 09 – 16 Fecha: 2015 – 09 – 16 Fecha:

Documents

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