NAMA : ARINI AULIA RAHMAN

NIM : 115090300111033

SIMULASI OPTIK DENGAN VARIABEL INDEX BIAS

PEMANTULAN CAHAYA

Dasar Dasar Optik

Pada bagian ini, prinsip-prinsip dasar optik akan ditinjau untuk

memahami perilaku cahaya. Setelah prinsip-prinsip dasar ini

dipahami, penerapan optik yang kompleks beserta alat-alatnya

dapat dengan mudah dipelajari. Oleh karena itu, sangat penting

untuk memiliki pemahaman yang baik tentang prinsip-prinsip dasar

optic.

a. Prinsip Fermat

Prinsip Fermat menyatakan bahwa cahaya akan mengambil jalan

dengan waktu tempuh terpendek untuk pergi dari satu titik ke

titik lain, seperti yang ditunjukkan pada gambar

Illustration of Fermat’s principle, light will travel in a straight line

from one point to another since a straight line will be the quickest

path

Prinsip Fermat dapat digunakan untuk menunjukkan perilaku

refleksi. Tergantung pada sudut datang cahaya ke permukaan

(misalnya cermin), cahaya hanya akan memantulkan pada saat

sudut datang sama. Sehubungan Dengan Itu :

Fermat’s principle on a mirror. The beam from the dashed path is

impossible because it is a longer travel time than the solid line path.

Prinsip Fermat juga dapat digunakan untuk menunjukkan

bagaimana lensa memfokuskan cahaya. Untuk memahami fenomena

ini, penting untuk mengetahui bahwa cahaya pada kecepatan

yang berbeda tergantung pada indeks bias (n) dari materi.

Kaca biasanya memiliki indeks bias sekitar 1,5, sedangkan

udara memiliki indeks bias pada dasarnya 1 (c = kecepatan

cahaya dalam ruang hampa). Kecepatan cahaya bergerak melalui

media adalah:

21

1= 2

Pada gambar diatas dapat disimpulkan bahwa cahaya akan

melakukan perjalanan dari titik A ke titik B dalam jumlah

waktu yang sama (dan jumlah waktu terpendek) pada setiap

gariS. (Petunjuk: bagian paling tebal dari lensa memiliki

keseluruhan panjang jalur terpendek, tapi karena cahaya akan

melakukan perjalanan lebih lambat dalam gelas, waktu

keseluruhan untuk perjalanan dari A ke B akan sama untuk

garis pusat).

Light pathways through a lens, point A and B are at twice the focus

length of the lens.

b. Hukum Snellius

A B

Hukum Snellius memprediksi arah cahaya pada perjalanan

melalui media yang berbeda. Hukum Snell dapat dinyatakan

oleh persamaan berikut di mana n adalah indeks bias, dan i,

t, dan r sebagai insiden, transmisi, dan pemantulan.

Refleksi internal total dapat terjadi ketika cahaya dalam

medium indeks tinggi mencapai medium indeks rendah (ni> nt).

Dalam kondisi ini, ketika t = 90o, sudut datang yang sesuai

disebut sudut kritis. Setiap sinar insiden di sudut kritis

atau lebih tinggi akan menyebabkan refleksi internal total,

artinya semua cahaya terpantul dan tidak ditransmisikan. Hal

ini akan menjadi penting ketika berhadapan dengan kabel

serat optik.

c. Persamaan Fresnell

Jumlah cahaya yang ditransmisikan atau dipantulkan dapat

ditentukan oleh persamaan Fresnel. Rasio dari pematulan pada

kekuatan insiden (atau fraksi pada kekuatan pemantulan)

nglass = 1.5

nair = 1r

t

i

tergantung pada polarisasi cahaya, dan dapat ditulis

sebagai:

( Polarisasi Cahaya

Parallel )

( Polarisasi Cahaya Tegak

Lurus )

Yang dapat disederhanakan menjadi ketika i=90 . R

juga disebut koefisien daya. Jika tidak ada cahaya yang

diserap dalam materi, daya yang ditransmisikan kemudian

dapat dihitung dengan daya awal dikalikan dengan:

Maka dibuatlah sebuah simulasi yang mengacu pada prinsip

fermat, hukum snellius, beserta persamaan fresnell dengan

variable indeks bias ( n ). Sudah dijelaskan diatas bahwa

index bias berpengaruh terhadap jenis materi pada medium

perambatan cahaya dengan panjang gelombang ( λ ) tertentu.

Sebelumnya dibuat flowchart terlebih dahulu agar dapat

menjalankan sebuah program:

Dengan menggunakan program berbasis Java maka dapat

ditentukan sudut awal dari sinar datang ialah sebesar 60o

dari medium udara ke medium air dengan index bias normal

Tentukan n1,n2 dan sudut

datang

NA =

Θk = Θ

?

TampilkanPantulan

Tampilkanpembiasan

end

START

udara sebesar 1.00 dan air sebesar 1.33 maka dihasilkan

sinar transmisi sebesar 40o seperti yang ditunjukan pada

gambar simulasi berikut ini :

Untuk media air ke kaca dengan index bias kaca sebesar 1.50

dengan sudut awal 60o :

Namun ketika kemudian variable index bias (n) pada medium

udara ditambah sebesar 1.09 maka sudut transmisi nya makin

bertambah sebesar 44 derajat :

Dan ketika index bias pada medium air ditambah sebesar 1.40

maka (pada sudut datang yang sama) menghasilkan sudut

transmisi yang mendekati garis normal sebesar 43o :

Ketika medium diubah dari padat ke udara dengan variable

index bias 1.60 ke 1.10 maka sinar akan dipantulkan sempurna

sesuai dengan hukum Snellius (Refleksi Internal Total) :

Dari serangkaian simulasi diatas dapat disimpulkan bahwa

index bias (n) merupakan tingkat kerapatan partikel daripada

materi ( jenis bahan ) semakin rapat partikel materi

( padat) maka semakin tinggi index biasnya. Dalam hal ini,

ketika diaplikasikan dalam pemantulan cahaya maka index bias

berperan sebagai tingkat kerapatan jenis materi sebagai

media perambatan cahaya, sehingga mempengaruhi besar sudut

yang ditransmisikan.

NAMA : ARINI AULIA RAHMAN

NIM : 115090300111033

QUESTION

1. Apa yang dimaksud dengan model dan sebutkan macam-

macamnya ?

2. Apa yang model yang digunkan pada mata kuliah simulasi

optic (fisika)?

3. Apa saja yang dibutuhkan dalam membuat model ?

4. Bagaimana kriterian model yang tergolong baik ?

5. Bagaimana cara mewujudkan model dengan bantuan komputer

( dengan programming, software, metode computer) ?

6. Apakah hubungan dari simulasi dan visualisasi ?

ANSWER

1. Model Model adalah representasi penyederhanaan dari sebuah

realita yang complex (biasanya bertujuan untuk memahami

realita tersebut) dan mempunyai feature yang sama dengan

tiruannya dalam melakukan task atau menyelesaikan

permasalahan. Model adalah karakteristik umum yang mewakili

sekelompok bentuk yang ada, atau representasi suatu masalah

dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dikerjakan

Model adalah suatu rencana, representasi, atau deskripsi

yang menjelaskan suatu objek, sistem, atau konsep, yang

seringkali berupa penyederhanaan atau idealisasi. Bentuknya

dapat berupa model fisik (maket, bentuk prototipe),

model citra (gambar rancangan, citra komputer),

atau rumusan matematis.

Macam – macam model dapat dibagi dalam lima kelas yang

berbeda :

1) Kelas I, pembagian menurut fungsi :

a. Model deskriptif : hanya menggambarkan situasi sebuah

sistem tanpa rekomendasi dan peramalan. Contoh : peta

organisasi

b. Model prediktif : model ini menunjukkan apa yang akan

terjadi, bila sesuatu terjadi.

c. Model normatif : model yang menyediakan jawaban terbaik

terhadap satu persoalan. Model ini memberi rekomendasi

tindakan-tindakan yang perlu diambil. Contoh : model

budget advertensi, model economics, model marketing.

2) Kelas II, pembagian menurut struktur.

a. Model Ikonik : adalah model yang menirukan sistem

aslinya, tetapi dalam suatu skala tertentu. Contoh :

model pesawat.

b. Model Analog : adalah suatu model yang menirukan

sistem aslinya dengan hanya mengambil beberapa

karakteristik utama dan menggambarkannya dengan benda

atau sistem lain secara analog. Contoh : aliran lalu

lintas di jalan dianalogkan dengan aliran air dalam

sistem pipa.

c. Model Simbolis : adalah suatu model yang menggambarkan

sistem yang ditinjau dengan simbol-simbol biasanya

dengan simbol-simbol matematik. Dalam hal ini sistem

diwakili oleh variabel-variabel dari karakteristik

sistem yang ditinjau.

3) Kelas III, pembagian menurut referansi waktu.

a. Statis : model statis tidak memasukkan faktor waktu

dalam perumusannya.

b. Dinamis : mempunyai unsur waktu dalam perumusannya.

4) Kelas IV, pembagian menurut referansi kepastian.

a. Deterministik : dalam model ini pada setiap kumpulan

nilai input, hanya ada satu output yang unik, yang

merupakan solusi dari model dalam keadaan pasti.

b. Probabilistik : model probabilistik menyangkut

distribusi probabilistik dari input atau proses dan

menghasilkan suatu deretan harga bagi paling tidak satu

variabel output yang disertai dengan kemungkinan-

kemungkinan dari harga-harga tersebut.

c. Game : teori permainan yang mengembangkan solusi-solusi

optimum dalam menghadapi situasi yang tidak pasti.

5) Kelas V, pembagian menurut tingkat generalitas.

a. Umum

b. Khusus

2. Dalam mata kuliah simulasi optic ini digunakan pendekatan

model matematis dan fisis, yaitu merupakan proses dalam

memperoleh pemahaman matematis atau fisis melalui konteks

dunia nyata. Dalam pemodelan matematis dan fisis bahwa

masalah nyata yang sering dihadapi dalam kehidupan sehari-

hari perlu disusun dalam suatu model matematis sehingga,

mudah dicari solusinya. Jenis model pendekatan matematis

yang digunakan adalah model simulasi. Hubungan antara

komponen-komponen dalam suatu masalah yang dirumuskan dalam

suatu persamaan matematik yang memuat komponen-komponen itu

sebagai variabelnya, dinamakan model matematis.

Terdapat beberapa jenis model matematis antara lain :

1. Model empiris

pada model empiris data yang berhubungan dengan

problem menentukan peran yang penting. Dalam

pendekatan ini gagasan yang utama adalah

mengkronstruksi formula (persamaan) matematika yang

dapat menghasilkan grafik yang terbaik untuk

mencocokan data.

2. Model simulasi

Dalam pendekatan ini program komputer dituliskan

didasarkan pada aturan-aturan yang dipercaya untuk

membentuk suatu proses

3. Model stokastik

Model Stokastik adalah model matematika dimana gejala-

gejala dapat diukur dengan derajat kepastian yang

tidak stabil.

3. Dalam membuat model dibutuhkan Proses pembentukan model

matematis melalui tahap abstraksi dan idealisasi yaitu

Kondisi nyata yang diabstraksikan kemudian ketidaksempurnaan

yang terdapat pada masing-masing unsur dieliminir dan

dipandang telah sesuai dengan kondisi sesungguhnya Beberapa

hal penting dan perlu agar model yang dibuat sesuai dengan

konsep masalah antara lain, masalah itu harus dipahami

karakteristiknya dengan baik, disusun formulasi modelnya,

model itu divalidasi secara cermat, solusi model yang

diperoleh diinterpretasikan dan kemudian diuji kebenarannya.

Metodologi dasar dalam proses penentuan model matematika

atau sering disebut pemodelan matematika, ada beberapa tahap

yaitu: tahap masalah, karakterisasi masalah, formulasi model

matematika, analisis, validasi, perubahan dan model yang

memadai.

4. Dalam proses abstraksi dan idealisasi diterapkan prinsip-

prinsip matematis maupun fisis yang relevan sehingga

menghasilkan sebuah model matematis dan fisis yang

diharapkan Model matematis yang dihasilkan, baik dalam

bentuk persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan atau

lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut

variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan

operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi.

Dengan prinsip-prinsip matematis tersebut dapat dilihat

apakah model yang dihasilkan telah sesuai dengan rumusan

sebagaimana formulasi masalah nyata yang dihadapi.

5. Dalam pendekatan ini program komputer dituliskan didasarkan

pada aturan-aturan yang dipercaya untuk membentuk suatu

proses

Dukungan Komputer Dalam Proses simulasi maupun visualsasi

1. Menyimpan Data Komputer. Komputer memungkinan teknik

penyimpnan data yang lebih murah dibandingkan dengan

cara konvensional (menggunakan kertas). Data-data

bisa disimpan dalam bentuk digital

2. Proses Komputasi. Komputer dapat meningkatkan

kecepatan akses pada data digital yang tersimpan

untuk keperluan eksplorasi.

3. Penyajian Informasi. Komputer memungkinkan penyajian

informasi ke dalam berbagai bentuk yang dapat

disesuaikan dengan keinginan.

Animasi merupakan salah satu bagian grafika komputer yang

menyajikan tampilan-tampilan yang sangat atraktif juga

merupakan sekumpulan gambar yang ditampilkan secara

berurutan dengan cepat untuk mensimulasi gerakan yang hidup.

Pemanfaatan animasi dapat ditujukan untuk simulasi, menarik

perhatian pemakai komputer pada bagian tertentu dari layar,

memvisualisasikan cara kerja suatu alat atau menampilkan

keluaran program dengan gambar-gambar yang menarik dibanding

dengan sederetan angka, serta tidak ketinggalan untuk

program-program permainan.

Pada dasarnya, animasi adalah transformasi objek yang di

mana semua titik pada sembarang objek akan diubah sesuai

dengan aturan tertentu, sementara sistem koordinatnya tetap.

Implementasi pada animasi dapat dikerjakan secara interaktif

maupun non interaktif. Dibandingkan animasi non interaktif,

animasi interaktif memberikan tampilan yang lebih menarik

dan dinamis. Pada animasi interaktif, pergerakan objek

mengikuti perintah yang diberikan oleh pemakai lewat

perangkat interaktif. Sedangkan animasi non interaktif,

pergerakan objek hanya dikendalikan dari prosedur yang ada

di dalam sebuah program. Untuk animasi interaktif kebanyakan

digunakan untuk program-program permainan, sedangkan animasi

non interaktif kebanyakan untuk melakukan simulasi objek.

6. Simulasi sendiri memiliki pengertian berbeda-beda antara

yang satu dengan yang lain karena setiap orang dalam

menjelaskan arti simulasi pasti berbeda secara bahasa, namun

berikut merupakan beberapa pengertian dari simulasi.

Simulasi adalah program (software) komputer yang

berfungsi untuk menirukan perilaku sistem nyata yang

memanipulasi sebuah model sedemikian rupa sehingga

model tersebut bekerja dalam ruang dan waktu.

Simulasi adalah model dari suatu sistem, dimana sistem

tersebut dimodelkan dengan sebuah software, dan ukuran

numerik performansi diturunkan dari output.

Simulasi adalah suatu proses perancangan model dari

suatu sistem nyata dan pelaksanaan eksperimen-

eksperimen untuk memahami tingkah laku system.

Simulasi adalah suatu program komputer yang ditulis

dalam suatu bahasa pemrograman (general purpose atau

dedicated) dan memerlukan runtime yang terkadang besar.

Simulasi dapat diartikan sebagai meniru suatu sistem

nyata yang kompleks yang penuh dengan sifat

probabilistik, tanpa harus mengalami keadaan yang

sesungguhnya . Hal ini dapat dilakukan denganmembuat

sebuah miniature yang representative dan valid denagn

tujuan sampling dan survey statistik pada sistem nyata

dapat dilakukan pada tiruan ini.

Sedangkan visualisasi adalah membayangkan dengan melibatkan

intensitas emosi yang kuat pada hal-hal yang diinginkan,

rekayasa dalam pembuatan gambar, diagram atau animasi untuk

penampilan suatu informasi. Secara umum, visualisasi dalam

bentuk gambar baik yang bersifat abstrak maupun nyata telah

dikenal sejak awal dari peradaban manusia.

Dari kedua pengertian tersebut maka hubungan simulasi dan

visualisasi adalah Simulasi biasanya digunakan ketika model

sangat rumit dengan banyak variabel dan komponen yang saling

berinteraksi, ketika hubungan antar variabel tidak linear,

ketika model memiliki variate acak, dan ketika output dari

model akan divisualisasikan sebagai animasi komputer 3D.