我々が日常使っている「数」は「 10 進数」と呼ばれる数である

１０進数とは ０，１，２，３，４，５，６，７，８，９の１０種類の数を使って表す数 ９　の次はケタが１つ増えて　１０（ジュウ）　になる

コンピュータで扱う「数」は「 10 進数」と呼ばれる数である

２進数とは ０，１ の２種類の数を使って表す数 １　の次はケタが１つ増えて　１０（イチ ゼロ）　になる

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0123456789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 0123456789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 123456789101112

：

99100101102

：999100010011002

0 と 1 しか使えない

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103456789101112

：

99100101102

：999100010011002

1＋ 1 10

0,1 しか使えない

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9しか使えない

9＋ 1 10

0 とする位が 1 つ上がる（ 1 を増やす）

位が 1 つ上がる（ 1 を増やす）

0 とする

ジュウと呼ぶ

イチ　ゼロと呼ぶ

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103456789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 11456789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 11456789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 10056789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 10056789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 110789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 110789101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 11189101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 11189101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 1001101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 1001101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 10101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 10101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 1100

：

99100101102

：999100010011002

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013141516

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013 1101141516

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013 1101141516

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013 110114 11101516

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013 110114 11101516

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013 110114 111015 111116

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013 110114 111015 111116

10 進数と 2 進数

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013 110114 111015 111116 10000

10進数

2進数 ★ の数

0 01 1 ★2 　 　 10 ★★3 11 ★★★4 　 　

100★★★★

5 101 ★★★★★6 110 ★★★★★★7 111 ★★★★★★★8 　 1000 ★★★★★★★★9 1001 ★★★★★★★★★10 1010 ★★★★★★★★★★11 1011 ★★★★★★★★★★★12 1100 ★★★★★★★★★★★★13 1101 ★★★★★★★★★★★★★14 1110 ★★★★★★★★★★★★★★15 1111 ★★★★★★★★★★★★★★★16 　

10000★★★★★★★★★★★★★★★★

表記のしかたが異なるだけで、同じ数を表している

この状態は、

10 進数で表現すると、 「ほしが 5 (10) 個ある」

2 進数で表現すると、 「ほしが 101(2) 個ある」

確認：　 10 進数の 5(10) と 2 進数の 101(2) とは、同じ数を表している

10進数 2進数0 01 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 101011 101112 110013 110114 111015 111116 10000

32

22

12

02

42

１０進数と２進数の比較【 10 進数について】10 進数の 2976(10) は下記のように表すことができる

2976(10)

＝ 2×103 ＋ 9×102 ＋ 7×101 ＋ 6×100 ＝ 2×1000 ＋ 9×100 ＋ 7×10 ＋ 6×1

4 　　　　　　　　　　　　　桁目 3 　　　　　　　　　　　　　　桁目 2 　　　　　　　　　　　桁目 1 　桁目　 　

【 2 進数について】10 進数と同様の方法で、 2 進数の 1101(2) は 10 進数に変換するとき、下記のように表すことができる

1101(2)

＝ 1×23 ＋ 1×22 ＋ 0×21 ＋ 1×20 ＝ 1×8 ＋ 1×4 ＋ 0×2 ＋ 1×1 　＝ 13 (10)

1 桁目

2 桁目

3 桁目

4 桁目

5 桁目

10 倍ごとに桁が上がっていく（重みが増す）

2 倍ごとに桁が上がっていく（重みが増す）

4 　　　　　　　　　桁目 3 　　　　　　　　　　桁目 2 　　　　　　　　　　桁目 1 　 　 　桁目

←重み

←重み