Е. Титова (1,2), Б. Козелов (1), А. Демехов (3), О. Сантолик (4),

Э. Мацушова (4), Ж. Рош (5), Ж. Тротиньон (5), Д. Гарнет (6), Ж. Пикет (6)

(1) ПГИ КНЦ РАН, Апатиты, Россия,

(2) ИКИ РАН, Москва, Россия,

(3) ИПФ РАН, Нижний Новгород, Россия,

(4) Карлов Университет, Прага, Чешская республика,

(5) LPCE/CNRS, Орлеан, Франция,

(6) Университет Айова, Айова, США,

Характеристики режима лампы обратной волны в магнитосферном циклотронном мазере,

определенные из наблюдений на спутниках CLUSTER

  Почему ОНЧ хоры привлекают особое внимание ? • ОНЧ хоры являются самыми распространенными и

интенсивными ОНЧ эмиссиями в магнитосфере (Santolik, 2003, 2005).

• В литературе активно обсуждается возможность ускорения ОНЧ хорами электронов до релятивистских энергий (Trakhtengerts et al., JGR, 2003; Horne, et al. JGR, 2005) ,

• Гипотеза об определяющей роли ОНЧ хоров в формировании плазмосферного хисса и соответственно в динамике радиационных поясов (Bortnik et al., Nature, 452, 62, 2008 , Science 2009)

Спектрограмма хоровых элементов, наблюдаемых на 2 спутниках CLUSTER в области экватора (источника)

ОНЧ  хоры  - последовательность повторяющихся дискретных элементов с повышающейся частотой. Характерные частоты ~ (0,5 ÷ 5) кГц, Длительность ~ (0,1÷ 0,5) с,Частотный дрейф, df/dt ~ (1÷10) кГц/с

ОНЧ хоры в магнитосфере

Механизм генерации хоровых эмиссий был предложен В.Ю.Трахтенгерцем (1995, 1999) на основе нового режима магнитосферного циклотронного мазера типа лампы обратной волны (ЛОВ).

• хоровые излучения генерируются в магнитосфере при циклотронном резонансном взаимодействии свистовых волн с энергичными электронами

• циклотронное взаимодействие КНЧ/ОНЧ шумовых излучений и энергичных электронов вызывает деформацию типа ступеньки на функции распределения электронов.

• деформация типа ступеньки приводит к большому инкременту генерации свистовых волн и развитию абсолютной неустойчивости в малой области ~1000 км в районе экватора

•Абсолютная неустойчивость генерирует последовательность дискретных сигналов с возрастающей частотой в каждом элементе [V. Y. Trakhtengerts, 1995, 1999 ].

Модель лампы обратной волны генерации ОНЧ хоров и ступенька на функции распределения электронов

• резкий градиент (типа ступеньки) на функции распределения электронов является наиболее важным фактором, определяющим генерацию хоровых излучений. Однако, как показывают оценки параметров ступеньки, измерить такую деформацию функции распределения современными приборами не представляется возможным.

• Свойства ступеньки в модели ЛОВ определяют параметр q, характеризующий превышение электронного потока над порогом абсолютной неустойчивости. Согласно расчетам Демехова и Трахтенгерца, [2005, 2008] q ~ b относительной высоте ступеньки на функции распределения.

• C этим параметром, в свою очередь, связаны наклоны хоровых элементов, которые можно измерить и таким образом получить косвенные данные о свойствах перепада на функции распределения.

Наклон хоровых элементов df/dt на выходе из ЛОВ может быть записан

df / dt = Ωtr 2 (1)

где Ωtr частота осцилляций электронов захваченных потенциалом волны определяется выражением Ω tr = (kuωH b)1/2, где b = B~ / B L , B~ амплитуда поля магнитной компоненты свистовой волны, BL геомагнитное поле, u компонента скорость электронов перпендикулярная геомагнитному полю.

Инкремент режима ЛОВ γ BWO связан с частотой захвата Ωtr как

γЛОВ / Ωtr = 3π / 32 (2)

Подставляя (2) в (1) получаем

df / dt = 0,3 γ 2 ЛОВ (3)

Основные уравнения

Согласно модели ЛОВ в случае распространения вдоль магнитного поля инкремент режима ЛОВ дается выражением

γ ЛОВ = π/2 * ( q 1/2 – q -1/3 )/ T 0 (4)

в уравнении (4) T0 временная шкала ЛОВ определяемая как

T0 = lЛОВ (1/ Vg+ 1/ V* ) (5)

где lЛОВ ≈ (R2L2/k)1/3 - продольный размер магнитосферной ЛОВ V* = 2π (fH −f)/k - резонансная скорость электронов Vg = 2 V* f/fH - групповая скорость свистовых волн q - безразмерный параметр, характеризующий превышение потока

энергичных электронов над порогом генерации и q ~ b – относительной высоте ступеньки на функции распределения Подстановка (4) в (3) дает следующее выражение для параметра q

(q 1/2- q -1/3 )2 = 3 * (2/ π)2 * df/dt * T0 2 (6)

Как следует из уравнений (5) и (6) для определения параметра q требуются одновременные измерения частот и наклонов хоровых элементов, величин магнитного поля и плотности холодной плазмы в области источника, эксперимент на спутниках CLUSTER обеспечивает все эти измерения.

Режим лампы обратной волны (ЛОВ ) развивается в области экватора (минимума магнитного поля) и характерный продольный размер магнитосферной ЛОВ

lЛОВ = (R02L2/k)1/3 ~ 10 3 km

где R0 - радиус земли, L оболочка и k

волновой вектор свистовой волны

Характеристики источника ОНЧ хоров

CLUSTER

По данным спутников POLAR и CLUSTER показано,

что размер источника хоров ~ 10 3 км

вдоль магнитного поля. LeDocq et al.,1998; Parrot et al., 2003; Santolik et al., 2003, 2005

[t2,f2] [t1,f1]

12

12

tt

ff

dt

df

Использовались данные: Определялись : широкополосного ОНЧ приемника наклоны и амплитуды < 10 кГц, WBD хоровых элементов 5 компонентный приемник вектора Пойтинга и ОНЧ < 4 кГц , STAFF-SA параметрЫ источника активный радиозонд, WHISPER плотность холодной плазмы

Спектрограммы ОНЧ хоров на cпутниках CLUSTER, видны две полосы хоров

Определены наклоны и параметр q

для >6000 хоровых элементов на 7 пролетах CLUSTER в

области источника

Анализ параметра q для магнитосферной ЛОВ по данным спутников CLUSTER

Параметр q для хоровых эмиссий ниже и выше половины гирочастоты для различных значений плотности холодной плазмы

Наклоны хоровых элементов df/dt и временные шкалы ЛОВ T0

в зависимости от плотности плазмы Ne

Параметр q слабо увеличивается с плотностью холодной плазмы и значения q больше для верхней полосы хоров

(q 1/2- q -1/3 )2 = 3*(2/ π)2* df/dt*T0 2

Наклоны хоровых элементов df/dt и временные шкалы ЛОВ T0

в зависимости от частоты хоровых элементов

Зависимость параметра q от частоты хоровых элементов

Средние значения параметра q выше для верхней полосы хоров; для нижней полосы q (f/fH <0,5) ≈ 7 и q (f/fH > 0,5) ≈ 17 для верхней полосы.

q >> 1 - значительное превышение потока электронов над пороговым значением, необходимо для генерации дискретных элементов

Средние значения параметра q для интервалов f/fH = 0.1 в зависимости от частоты хоров, вертикальные линии показывают стандартное отклонение q параметра.

Результаты численного моделирования динамических спектров хоровых эмиссий на основе модели ЛОВ для различных значений параметра q = S / Sthr,

характеризующего количественное превышение потока электронов S над пороговым значением Sthr.

S/Sthr q =3 S/Sthr q =12

Дискретные элементы генерируются только для больших значение q = 12, тогда как для малых значений q = 3 элементы отсутствуют. Таким образом, из численного моделирования режима ЛОВ следует, что значительное превышение потока электронов над пороговым значением, необходимо для генерации дискретных элементов. Напомним, средние значения параметра q для всех хоровых элементов зарегистрированных на 7 орбитах спутников CLUSTER было q = 13,

𝒃= 𝜋3/216 𝑚 𝑐2𝑒2 𝑉𝑠𝑡𝑙2 𝑣∥02𝑣⊥02 𝑞𝑁ℎ 𝑒𝑉𝑠𝑡2 𝑣∥02ൗ�

𝒒= 2𝜋2𝑒2𝑚𝑐2 𝑣𝑔𝑡02𝒃 𝑁ℎන𝑣⊥3 𝐹∗ 𝑑𝑣⊥

Высота ступеньки

Для функции распределения энергичных электронов с резким градиентом (ступенькой) в параллельной скорости в модели ЛОВ q параметр оценен в работах Demekhov and Trakhtengerts [2005, 2008 ]

где Nh плотность энергичных электронов, b относительная высота ступеньки, e, m, заряд и масса электрона, to =lbwo / Vst, F* гладкая функция распределения на ʋǀǀ = - Vst, которую выбираем для оценок двухтемпературной функцией Максвелла.

Получаем относительную высоту ступеньки

Пологая поперечную анизотропию электронов A = 2, ʋǀǀ0 ≈ Vst, интегральный всенаправленный электронный поток S = (Nh ʋǀǀ0) ≈ 108 1/(cm2 s) иполучаем величину ступеньки

b ≈ 0.01 - 0.3

10 20 30 401

10

100

1000

q

(a)N

0 20 40 60 80

1

10

100

1000

q

(b)N

Значительный разброс значений параметров q наблюдался при каждом пролете спутников CLUSTER через область генерации. Рисунок иллюстрирует этот разброс и показывает распределения q для нижней (a) и верхней (b) полос хоров.

Большой разброс q значений и вариации нижней частоты хоров указывают, что как положение ступеньки, так и ее величина флуктуируют в магнитосферной ЛОВ.

По данным спутников CLUSTER мы исследовали безразмерный параметр q для магнитосферной ЛОВ, который характеризует превышение потока электронов над порогом абсолютной неустойчивости и пропорционален высоте ступеньки на функции распределения энергичных электронов.

Используя измерения спектральных характеристик хоровых элементов, плотности холодной плазмы и магнитного поля на спутниках CLUSTER, мы рассчитали параметр q и показали что средние значения q ≈ 7 для нижней

полосы хоров (f / fH < 0.5) и q ≈ 17 для верхней полосы (f / fH> 0.5). Такие

большие превышения над порогом генерации (q >>1), согласуются с результатами численного моделирования хоровых элементов на основе модели ЛОВ [Демехов и Трахтенгерц, 2008].

Полученные в эксперименте величины параметра q, позволили оценить относительную высоту ступеньки b на функции распределения электронов b ≈ 0.01 - 0.3.

При каждом прохождении спутников CLUSTER области генерации наблюдался значительный разброс значений q, который указывает на важность флуктуаций функции распределения в формировании хоровых элементов.

ВЫВОДЫ