第 2 章　機械の強度と材料

★ 壊れない

★ 安全である

★ 正しく機能する

機械の必要条件

★ 適切な材料を使う

★ 荷重が加わっても壊れない形状・寸法にする

そのためには・・・

2.1 　材料強度の基礎知識

(1)荷重の形式(2) 応力(3) 材料の性質(4) 材料の強さ (5) 許容応力と安全率 (6) 機械の破損と設計(7) 静的荷重を受ける部材の構造

★ 材料強度を考えた設計

実験用魚ロボットの例・・・

どのような材料を使う

か？

どのような荷重が加わる

か？

壊れなくするための寸法・形状

は？

強度設計の考え方（荷重の形式，応力）

材料の知識（性質，強度）

破損の原因（応力集中など）

運動しているときの荷

重は？静的荷重が設計の基本

(1) 荷重の形式

どの部材に，どのような形式の荷重が加わるかを適切に判断することが重要！

(2) 応力

重要！

応力＝

引張り応力の場合 応力：外力による物体の変形に対抗して物体内に生じる内力。単位面積当たりの力で表す。 力

断面積

σ＝ FA [N/

m2]

(2) 応力圧縮応力の場合

σ＝ FA [N/

m2]

せん断応力の場合

τ＝ FA [N/

m2]

(3) 材料の性質

重要！

ひずみ＝

引張り荷重の場合 ひずみ：外力によって物体が変形したとき，元の長さに対する伸びの割合。

伸び元の長さ

ε＝ ⊿LL

* 荷重方向のひずみを「縦ひずみ」という。

(3) 材料の性質

重要！

応力とひずみの関係 フックの法則：ある範囲において，応力とひずみは比例する。

E＝ σε

* 荷重方向のひずみを「縦ひずみ」という。

縦弾性係数（ヤング率）

(4) 材料の強さ ● 部品が変形してしまうと，機械が正しく機能しない。

(5) 許容応力と安全率

設計上，許容できる最大応力 許容応力

許容応力＝基準の強さ／安全率

安全率は，材料強度のばらつきや荷重の見積もり誤差などの不確定な要因を考慮

課題①

右図に示すように，角柱に質量 20kg のおもりをぶらさげる。角柱の引張り強さを 400N/mm2 ，安全率を 10 とした場合，角柱の断面積をどの程度にすればよいか。ただし，角柱の重量は無視してよい。

角柱

課題①●力

● 許容応力

F= 質量 × 重力加速度 =20 [kg]×9.8 [m/s2]=196 [N]

σ= 引張り強さ／安全率　 =400 [N/mm2] ／ 10 　 =40 [N /mm2]

● 角柱の断面積 A ＞力 F ／許容応力

　 =196 [N] ／ 40 [N/mm2]　 =4.9 [mm2]

回答例： 4.9mm2 以上（一辺 2.3mm 以上）

角柱

(6) 機械の破損と設計

どの部材（部品）が壊れやすいかを判断することが重要！部品が壊れる原因は？

課題②次の用語を説明しなさい。● 応力集中● 繰り返し荷重● クリープ● 座屈

① 応力集中 局部的に高い応力

→ 応力集中

② 繰り返し荷重 荷重の有無や強弱が繰り返される場合

小さい荷重でも破損することがある

材料の強度や性質についての検討が必要

③ クリープ 高温・長時間の荷重 永久ひずみの増大

④座屈

細長い棒の圧縮荷重

横方向にたわむ

細い棒には，圧縮より引張り荷重がよい！

(7) 静的荷重を受ける部材の構造

板材を組み合わせて台を作る

適切な構造を考えることが重要

2.2 　機械の運動とトルク

(1) 回転運動と往復運動 (2) 回転運動とトルク

★ 機械の運動とトルク

機械

「動力によって一定の運動を行い，ある仕事をする複雑なしかけをもった器具」

(1) 回転運動と往復運動

回転運動 一定速度＝扱いやすい

往復運動 速度変動＝慣性力の増大＝設計困難

(2) 回転運動とトルク (Nm) 回転運動では，「力」の代わりに，「トルク」を使う。

RFTq

トルク＝力 × 回転半径 重要！

● おもりを持ち上げる仕事 (J) 回転軸が１回転する場合，持ち上げる距離は 2πR

仕事＝力 ×移動距離

単位は同じ（ J=Nm ）でもトルクと仕事は違う！

FRW 2

●出力（仕事率） 回転軸（モータ）の回転数を N(rpm) とすると，

出力＝仕事／時間

重要！

602

602

60NTNFRNWL q

出力＝２π× トルク × 回転数

課題③

右図に示すように，半径 0.2m の円板に質量 5kg のおもりをぶらさげる。

(1)回転軸にかかるトルクはいくらか。

(2)円板が 1 回転するときのおもりの移動距離はいくらか。

課題③

右図に示すように，半径 0.2mの円板に質量 5kg のおもりをぶらさげる。

(1)回転軸にかかるトルクはいくらか。

トルク＝力 × 回転半径 5×9.8×0.2 ＝ 9.8 [Nm]

課題③

右図に示すように，半径 0.2mの円板に質量 5kg のおもりをぶらさげる。

(2) 円板が 1 回転するときのおもりの移動距離はいくらか。

円板の外周に等しいので，

2×0.2×π＝ 1.26 [m]

課題③

右図に示すように，半径 0.2m の円板に質量 5kg のおもりをぶらさげる。

(3) 円板が 1 回転するときの仕事はいくらか。

(4) 円板が 30rpmで回転するとき，出力（仕事率）はいくらか。

課題③

右図に示すように，半径 0.2mの円板に質量 5kg のおもりをぶらさげる。

(3) 円板が 1 回転するときの仕事はいくらか。

5×9.8×1.26 [m] ＝ 61.8 [J]

仕事＝力 ×移動距離

課題③

右図に示すように，半径 0.2mの円板に質量 5kg のおもりをぶらさげる。

(4) 円板が 30rpm で回転するとき，出力（仕事率）はいくらか。

61.8 [J]×30 ／ 60 ＝ 30.9 [W]

出力＝仕事／時間

出力＝ 1 回転当たりの仕事 ×毎秒の回転数

● トルクの増減

回転軸Bは，回転軸 A よりも高い強度が必要

回転軸 A のトルク＜回転軸Bのトルク

★ 機械設計において，トルクが重要な理由

①多くの機械では，回転運動で力を伝達している。

電気モータや原動機の多くは，回転軸から出力を取り出す。

② トルクは，回転運動における「力の大きさ」を表す。

③ トルクによって，回転軸の形状（直径）を求められる。

④トルクや出力によって，機械に使用する電気モータやエンジンが決められる。

【雑談】強度設計の失敗例

【雑談】強度設計の失敗例

【雑談】強度設計の失敗例

【雑談】強度設計の失敗例

破損した軸受 破損したシャフト（回転軸）

明らかな強度不足！

見習ってはいけない

2.3 　機械材料

(1) 金属材料の種類 (2) 材料の形状 (3) 非金属材料 (4) 材料の特徴を活かした設計

(1) 金属材料の種類

•安価•溶接性に優れる•熱処理が可能

●鉄鋼（炭素鋼）

鉄鋼（ S45C)

•SS400 ：数値は引張り強さ（ N/mm2 ）を表して いる。•S45C：数値は炭素の含有量（ 0.45%）を表して いる。•FC200 ：鋳造品に使用する炭素鋼。数値は引張り強さ。

覚えておきたい材料記号

★SS材と S-C材の違い

SS材は強度を基準とした炭素鋼である。例えば， SS400は引張り強さが 400 N/mm2 以上の炭素鋼である。

S-C材は材料成分を基準とした材料である。例えば， S45Cは， 0.45%の炭素が含まれている材料である。

使い分けることはかなり難しい！

できる限り安く作りたい場合

熱処理などの加工が重要になる場合

●アルミニウム合金

•軽い（密度約 2700 kg/m3 ）•柔らかい•加工性がよい

アルミニウム合金（ A2017)

●アルミニウム合金（続き）

•A1100 ：純アルミニウム（ 99.00%以上）•A2011 ：快削合金，切削性がよい•A2017 ：ジュラルミン，強度が高い。•A2024 ：超ジュラルミン，強度が高い（せん断）。•A7075 ：超々ジュラルミン，強度が強い（引張り強さ 585 N/mm2 ）。

覚えておきたい材料記号

•1000系：純アルミニウム系，展延性がよい。溶接性がよい。切削加工には不適切。•2000系：強度が高い。溶接不適。曲げ加工不適。

種類と特徴

●ステンレス鋼

•強度が高い•熱に強い•さびない

ステンレス鋼（ SUS304)

•SUS304 ：最も代表的なステンレス鋼。

覚えておきたい材料記号

●銅合金 •導電性に優れる•高価•切削が容易（黄銅）

黄銅（ C2801)

•「 C」ではじまり， 4桁の数字がつく。•C1100 ：銅（ 99.90%以上）。•C2801 ： 60/40黄銅（ 60%が銅， 40%が亜鉛）。•C3604 ： 快削黄銅（ 60%が銅， 40%が亜鉛）。

覚えておきたい材料記号

● その他の金属材料 チタン合金：•強度が高く，軽量•加工性が悪い•高価

チタン合金製ゴルフクラブ

•高級スポーツ用品•深海調査船•特殊用途に使われる

(2) 材料の形状

•これらを組み合わせて「機械」にする。•規格化された材料をうまく利用する（ c ～e）。

★ 切削加工と丸棒の寸法

通常，丸棒は直径 30mm ， 40mm ， 50mm ・・・（キリがよい）

直径 50mm よりも直径 48mm の方がよい。

(3) 非金属材料

•柔らかい•シール部品に使われる

●ゴム材料

●樹脂材料

•ナイロン，テフロン，塩化ビニル，エポキシ・・・•大量生産に適する

樹脂製歯車

●FRP材料

•ガラス繊維を樹脂で固めた材料•強度が高い（一般の樹脂と比べて）•型を作れば，曲面も可能。

FRR製魚ロボット胴体

【雑談】 FRPの加工手順

【雑談】 FRPの加工手順

木枠を作成する。

【雑談】 FRPの加工手順

木枠の中にウレタンを挿入する。

【雑談】 FRPの加工手順

ウレタンを整形する。

【雑談】 FRPの加工手順

全ての型を仕上げる。

【雑談】 FRPの加工手順

FRPを加工した後にウレタンをはがしたい箇所には，表面にセロハンテープを貼っておく。

【雑談】 FRPの加工手順 FRPの素材となるガラスマット，ガラスクロスを適当な大きさに切断する。

【雑談】 FRPの加工手順

樹脂と硬化剤を適切な割合で調合する。

【雑談】 FRPの加工手順

ガラスマットとガラスクロスを交互に積層する。 1枚ごとに樹脂を塗っていく。今回はマット 3枚とクロス 2枚を使用した。

【雑談】 FRPの加工手順

数時間後に樹脂は完全に固まる。

【雑談】 FRPの加工手順

不要な部分をハンドグラインダーで切断する。

【雑談】 FRPの加工手順

ベルトサンダーで表面をきれいにする。

【雑談】 FRPの加工手順

ベルトサンダーで表面をきれいにする。

【雑談】 FRPの加工手順

さらに細かい穴や凸部分をパテ埋めする。

【雑談】 FRPの加工手順

塗装する。

【雑談】 FRPの加工手順

塗装完了。

【雑談】 FRPの加工手順

完成

(4) 材料の特徴を活かした設計

レポート課題

(a) 機械の強度と安全性の観点から，現在の自動車の問題点を考えなさい。

(b) 機械の安全性と利便性を踏まえて，新しい陸上交通システムを考えなさい。

* イメージ図と文章で説明すること。