심화

학기2

수학 중2 - 2

확률6. ----------------------------------------- 4p

삼각형의 성질7. -------------------------------- 10p

사각형의 성질8. -------------------------------- 16p

도형의 닮음9. ---------------------------------- 22p

수학 중2 - 2 심화[ ]

확률6.

경우의 수01.

확률02.

4 │ 확률

경우의 수

1

미는 원, 원, 원짜리 동전 각각 개

가 고 다 동전 사 하여 미가. 원

하는 경 를 하 ?

① ② ③

④ ⑤

2

상 에 에 연 가 각각 적힌

개 공 들 다 상 에 공 한 개.

낼 , 또는 가 나 는 경

는?

① 가 ② 가 ③ 가

④ 가 ⑤ 가

3

주 산 전 네 시 사 에 망, , ,

래 그림과 같 다 주에 전.

가는 가 하여라 단 한. ( ,

난 시는 다시 나 는다.)

① 가 ② 가 ③ 가

④ 가 ⑤ 가

4

래 그림에 , , , , 각

가 색 물감 칠하는 를 하 ?

단 같 색 여러 사 해 만 하는( ,

에는 다른 색 칠해 한다.)

① 가 ② 가 ③ 가

④ 가 ⑤ 가

│ 5중2

여러 가지 경우의 수

1

,

가 하 게 는 경 를

하여라.

① 가 ② 가 ③ 가

④ 가 ⑤ 가

2

고등학생 과 학생 다 에.

를 뽑 학생 드시 한 만 들,

갈 경 는 가 가?

① ② ③ ④ ⑤

3

, , , , , 가 각각 적힌 카드

가 다 에. 카드를 뽑 네 리

정 를 만들 짝 가 는 경 를 하,

?

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림에 에 를 거쳐 가는 단거

리는 가 가?

① 가 ② 가 ③ 가

④ 가 ⑤ 가

6 │ 확률

확률의 뜻

1

파 , , , 가 적힌 네 카드를

열할 , 가 가 에 고 가 가

에 확률 하 ?

①

②

③

④

⑤

2

, , , , 가 각각 적힌 카드에

뽑 리 연 를 만들 그,

가 가 확률 하 ?

①

②

③

④

⑤

3

크 가 다른 개 주사 를 동시에 눈,

합 하 거나 상 확률 ?

①

②

③

④

⑤

4

개 주사 를 져 나 눈 를 각각 ,

라 할 , , 점

좌 가 가 확률 ?

①

②

③

④

⑤

│ 7중2

확률의 성질

1

주 니 에 른 개 흰 들

다 주 니 에. 개를 냈

흰 확률

라고 한다 주 니

에 흰 개 들 는가?

① 개 ② 개 ③ 개

④ 개 ⑤ 개

2

사람 가 보를 할 한 에 가 날,

확률 ?

①

②

③

④

⑤

3

남학생 여학생, 에 를 뽑

적, 여학생 뽑힐 확률 ?

①

②

③

④

⑤

4

느 회에 심사 원들 심사 원

리를 비했다 각 리마다 심사 원들.

름 놓 는 심사 원들

무 생각 리에 다 한 상. ,

리에 확률 ?

①

②

③

④

⑤

8 │ 확률

확률의 계산

1

주 니에는 흰 공 개 검 공, 개가 들

고, 주 니에는 흰 공 개 검 공, 개가 들

다. , 주 니에 각각 개 공

낼 같 색 공 낼 확률, ?

①

②

③

④

⑤

2

주 니 에는 개 흰 개가 들

고 주 니, 에는 개 흰

개가 들 다 주 니. 에 개를

내 주 니 에 넣 다 주 니 에

개를 낼 그것 흰 확률 하, ?

①

②

③

④

⑤

3

훈 가 답하는, ×○ 문제를 답할

적 문제는 맞힐 확률, ?

①

②

③

④

⑤

4

다 그림과 같 원판에 화살 쏘 맞힌

에 적힌 점 를 는 게 하 고 한다 원판.

에 화살 쏠 , 점 확률 하여라.

단 화살 원판 나거나 경계 맞히는( ,

경 는 다.)

①

②

③

④

⑤

수학 중2 - 2 심화[ ]

삼각형의 성질7.

이등변삼각형01.

삼각형의 외심과 내심0.

10 │ 삼각형의 질

이등변삼각형의 성질

1

래 그림과 같 등 삼각형

에 ,∠ 크 는?

① ② ③

④ ⑤

2

등 삼각형 에 ∠ 등

점 라 하고,

한 점 를 다, 것

?

① △는 각삼각형

②

③ △≡△

④ ∠ ∠

⑤ △≡△

3

등 삼각형 에 ∠ 등

과 ∠ 각 등 점 라 하

. ∠ , ∠ 크 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

4

사각형 종 를 를 접는

하여 래 그림과 같 접 , ∠

크 값 하여라 단. ( , ∠ )

① ② ③

④ ⑤

│ 11중2

직각삼각형의 합동

1

래 그림과 같 ∆에 점 에

, 에 내린 , 다.

, ∠ , ∠ 크 는?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림 각삼각형 에 ,

⊥ 다. , ,

, ∆ 는?

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림과 같 ∠ 고

각 등 삼각형 꼭짓점 , 에 꼭

짓점 를 나는 에 내린 각각

, 라 하 . , ,

� 넓 를 하여라.

① ②

③ ④

⑤

4

래 그림과 같 ∠ 각삼각형

에 ∠ 등 만나는 점 라

하 . 고 ∆ 넓 가

, 는?

① ② ③

④ ⑤

12 │ 삼각형의 질

삼각형의 외심

1

래 그림에 점 는 ∆ 심 다.

∆ 가 ,

는?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림과 같 ∠ 각삼각형

꼭짓점 에 빗 에 내린

라 하고 ∠ , 점 라 할

, ∠의 크 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림에 점 는 ∆ 심 다. ∠

크 는?

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림에 점 는 ∆ 심

다. ∠ ∠ ∠

, ∠ 크 는?

① ② ③

④ ⑤

│ 13중2

삼각형의 내심

1

래 그림에 점 는 ∆ 내심 고 점 는

∆ 내심 다. ∠ , ∠

크 는?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림 ∆에 점 , 는 각각

∆ 심과 내심 다. ∠ , ∠

, ∠ 크 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림에 점 는 ∆ 내심 다.

, □ 넓 는?

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림에 점 가 ∠ 각삼각형

내심 점, , 는 접점 다.

□ 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

수학 중2 - 2 심화[ ]

사각형의 성질8.

평행사변형01.

여러 가지 사각형02.

16 │ 사각형의 질

평행사변형의 성질

다 그림 평행사 형※ 에 ,

물 에 답하여라, .

1

값 하여라.

① ②

③ ④

⑤

2

래 그림 평행사 형 에 는 ∠

등 고, , 다. ,

값 하여라.

① ② ③

④ ⑤

3

평행사 형 에 내각 ∠ , ∠

등 , 만나는 점 각각 , 라

고 하 . ∠ , ∠ 크 는?

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림과 같 평행사 형 각

점 를 나는 , 만나는

점 각각 , 라 할 다, 것

?

① ②

③ ④ ∠ ∠

⑤ ∠ ∠

│ 17중2

평행사변형이 되는 조건

1

래 그림과 같 평행사 형 에 ,

, , 점 각각 , , , 라고

할 , □가 평행사 형 는 조건

가 맞 것 ?

평행하다.①

다른 각 등 한다.②

가 같다.③

마주보는 각 크 가 같다.④

한 평행하고 그 가 같다, .⑤

2

래 그림에 □는 평행사 형 고,

, 다. ∆ 넓

가 다, 것 ?

① ∆

② □

③ ∆

④ ∆

⑤ □

3

높 가, 평행사 형

내 에 한 점 를 ,

∆∆ 넓 는 마 가?

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림과 같 넓 가 평행사

형 에 각 점 를 나는

과 , 점 각각 , 라 할

, ∆ ∆ 넓 합 ?

① ② ③

④ ⑤

18 │ 사각형의 질

직사각형 마름모 정사각형, ,

1

래 그림과 같 사각형 에

, , 는?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림에 사각형 는 마름 다.

각 점 라 하고 ∠ ,

∠ 크 를 하 ?

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림 사각형 는 ∠

마름 다 각. 에 ∠ 가

점 를 , ∠ 크 를 하여

라.

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림과 같 사각형 점 가 점

에 겹치 접 다. ∠ ,

∠ 크 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

│ 19중2

여러 가지 사각형 사이의 관계

1

, 등 사다리꼴 가

다. , , 를

하 ?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림 평행사 형 에 점 는

각 점 다. 가 점 를

날 , □는 사각형 말하여라.

마름① 평행사 형② 사다리꼴③

정사각형④ 사각형⑤

3

다 보 사각형 에 각 다

른 것 등 하는 것 개 고 각,

가 같 것 개 각 하,

는 것 개다. 값 ?

사다리꼴 등 사다리꼴 평행사 형⦁ ⦁ ⦁

사각형 마름 정사각형⦁ ⦁ ⦁

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림과 같 등 사다리꼴 각

점 , , , 라 할 , □

를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

20 │ 사각형의 질

평행선과 넓이

1

래 그림 □ 꼭짓점 에 각

평행한 그 것 다 평행 과.

연 과 점 라 할 ,∆

넓 는 고, □ 넓 는 라

할 , ∆ 넓 는?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림과 같 ∆에

, 다. ∆

, ∆ 넓 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림 사각형 에 고

, 다. ∆ ,

∆ , ∆ 넓 를 하여

라.

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림과 같 평행사 형 에

고, □ 넓 가

, △ 넓 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

수학 중2 - 2 심화[ ]

도형의 닮음9.

도형의 닮음01.

닮음의 활용02.

22 │ 도형의 닮음

닮은 도형

1

래 그림에 □∽□′′′′ 다,

것 ?

① ′ ′

② ∠ ′

③ ′′

④ ∠

⑤ □ □′ ′ ′ ′ 닮 비는

다.

2

래 닮 체에 ′′가 하

는 리 것, ?

① 다.

② ∠ ∠′′′ 다.

체 닮 비는③ 다.

④ ′′′′는 합동 다.

⑤ 에 하는 ′′′′ 다.

3

래 그림 삼각 ,

′′′′′′가 닮 형 ,

값 ?

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림에 원 , 가 닮 형

원, 름 는?

① ② ③

④ ⑤

│ 23중2

삼각형의 닮음조건

1

다 닮 삼각형 찾고 닮 조,

건 쓰는 과정 다 에 맞 것 넣. ( )

라.

⑴ ∆ ∆ 에

( ) , ( ) ,

( )

∴∆∽∆ ( 닮 )

⑴

⑵ ∆ ∆에

∠ 는 공통

∴ ∆∽∆ ( 닮 )

⑵

⑶ ∆ ∆에

∠ ,

∠ 는 공통

∴∆∽∆ ( 닮 )

⑶

① ⑴

⑵

⑶∠

② ⑴

⑵

⑶ ∠

③ ⑴

⑵

⑶ ∠

④ ⑴

⑵

⑶ ∠

⑤ ⑴

⑵

⑶ ∠

2

래 그림 △ △가 닮 형

다 느 조건 만족해 하는가?

① ∠ , ∠

② ∠ , ∠

③ ,

④ ,

⑤ ,

24 │ 도형의 닮음

삼각형의 닮음조건

3

래 그림에 , ,

, , 를 하

?

① ②

③

④ ⑤

4

래 그림과 같 평행사 형 에

를 하 ?

①

②

③

④

⑤

│ 25중2

직각삼각형의 닮음

1

래 그림과 같 ∠ ∆에 ⊥

고, , ,

값 ?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림 ∠ ∆에

⊥

, ∆ 넓 를 하 ?

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림에 ∠∠ 고

, , ,

는?

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림에 ∠ ∠ ,

를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

26 │ 도형의 닮음

삼각형과 평행선

1

래 그림에 다. 값 ?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림에 , ,

는?

①

② ③

④ ⑤

3

래 그림에 , ,

는?

① ②

③

④

⑤

4

래 그림에 , ,

를 하여라.

①

②

③

④

⑤

│ 27중2

삼각형의 내각 및 외각의 이등분선

1

래 그림과 같 ∆에 ∠ 등

만나는 점 라 할 , ,

다. ∆ ∆ 넓 비

는?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림과 같 △에 ∠∠

고 △ , △ 넓 는?

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림과 같 ∆에 가 각각

∠ 내각과 각 등 ,

를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

4

∠ 등 , 는 ∠ 각

등 다. ∆ 넓 가 ,

∆ ∆를 하 ?

① ② ③

④ ⑤

28 │ 닮음의 활용

평행선과 선분의 길이의 비

1

래 그림에 , 값 하여

라.

①

②

③

④

⑤

2

래 그림과 같 사다리꼴 에

, 값 ?

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림과 같 사다리꼴 에

고, ,

는?

① ② ③

④ ⑤

4

고, , ,

다. , , 값 ?

① ② ③

④ ⑤

│ 29중2

삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분

1

래 그림에 점 , 각각 , 점

고 점, , 는 각각 , 점 ,

를 하시 .

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림과 같 ∆에 점 점

는 등 점, 는 점 다.

, 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림에 점 는 점 고,

, 다,

, 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림과 같 □에 고

, , 점 각각 , , 라 하 .

∠ , ∠ , ∠

크 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

30 │ 도형의 닮음

삼각형의 무게중심

1

래 그림과 같 △에 점 는

점 고 다. △

, △ 넓 는?

① ② ③

④ ⑤

2

래 그림 ∆는 고,

등 삼각형 다. 점 라

하고, ∆과 ∆ 무게 심 각각 ,

′ 라고 할 , ′ 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

3

래 그림에 점 는 △ 무게 심 고

점 ′ △ 무게 심 다. △ 넓

가 , △′ 넓 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

4

래 그림과 같 평행사 형 에 값

하여라.

① ② ③

④ ⑤

│ 31중2

닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비

1

래 그림과 같 사다리꼴

에 각 , 점 라고 한다.

∆ 넓 가 사다리꼴,

넓 를 하여라.

① ② ③

④ ⑤

2

름 쇠 개를 녹여

름 쇠 만들 고 할 개를,

만들 는가?

① 개 ② 개 ③ 개

④ 개 ⑤ 개

3

래 그림 강 폭 해 측량 하여

척

를 그린 것 다.

, 실제 강 폭 를 하시 .

① ② ③

④ ⑤

4

척

에 한 가

정사각형 다 실제 넓.

를 하여라.

① ② ③

④ ⑤