引 張 試 験名古屋大学　吉田佳典

新進部会　第24回討論会 「実験で理解する塑性加工」

平成19年２月23日(金)名古屋市工業研究所

講演の内容

(1) 金属材料引張試験方法について

(2) 公称応力と真応力，相当応力

(3) 変形抵抗測定法について

JIS規格に基づいて金属材料引張試験方法について主に応力ーひずみ曲線の計測方法を説明する．

FEMに用いる変形抵抗決定にあたっての注意点を実例を用いて述べる．

それぞれの応力の違い，使い分けについて考える

引張試験方法について

原　理 試験片に，引張力による通常は破断に至るまでのひずみを与えることによって，材料の機械的性質を決定する．

伸びの測定 (←いずれも%表示)・破断伸び，破断時全伸び・最大力時伸び・降伏伸び

応力の測定 (←いずれも公称応力)・降伏応力（上降伏応力・下降伏応力）・引張強さ・耐力

引張試験の主な目的

絞りの測定 (%表示)

引張試験方法について

JIS Z 2241　金属材料引張試験方法　　　　　　　　　　　⇅ISO 6892 Metallic materials - Tensile testing

JIS B 7721　引張試験機ー力の検証方法JIS B 7741　金属材料引張試験用伸び計JIS G 0202　鉄鋼用語（試験）JIS Z 2201　金属材料引張試験片JIS Z 8401　数値の丸め方

引張試験方法について 関連する規格

１）試験片の原断面積A0を測定する

２）評点目盛りをマークする（←必要に応じて）

３）試験片を試験機に取り付ける（荷重零点補正）

４）伸び計を取り付ける

５）データ収録装置を作動させ，試験を開始する

６）伸びおよび荷重データから試験成績を求める

引張試験方法について 引張試験の流れ

引張試験方法について 公称応力・公称ひずみの定義

€

s =PA0

公称応力 (Nominal stress)

公称ひずみ(Nominal strain)

€

e =Δll0

=l − l0l0

A0：原断面積（初期断面積）P ：引張荷重∆l：伸びl0 ：標点間距離

引張試験方法について 上降伏点・下降伏点

上降伏点

下降伏点

公称応力

引張試験方法について 耐 力

耐 力

公称応力

0.002 公称ひずみ

引張試験方法について 応力ーひずみ曲線

応力の種類について 公称応力と真応力

€

s =PA0

公称応力 (Nominal stress)

€

σ =PA

真応力 (True stress)

原断面積

実断面積

応力の種類について 公称応力

€

s =PA0

公称応力 (Nominal stress)

・強度設計時に有用

・降伏応力(YS,YP)，引張強さ(UTS,TS)は　公称応力によって表示される．（JIS）

・初期単位面積について強度が定義されるため，　製品に必要な断面積を設計する場合等に便利．

・引張試験等において算出が容易

応力の種類について 真応力

€

σ =PA

真応力 (True stress)

塑性加工においては主に真応力を用いる

・実断面積による定義で，物理的意味が分かりやすい

・変形過程において断面積は時々刻々と変化する

・引張試験等において断面積の測定が困難

・くびれ発生以前なら体積一定より次式が成り立つ

€

A0 ⋅ l0 = A ⋅ l →PA

=PlA0 ⋅ l0

→ σ = s 1− e( )

応力の種類について 相当応力とは？

・降伏応力は一軸引張における降伏条件となる

・くびれ以降の二軸または三軸状態では？

・一軸状態に換算した(相当する)応力 → 相当応力

多軸応力状態を一軸状態に換算し，これが降伏応力に達するか否かで判断

€

σ =12

σ1 −σ2( )2+ σ2 −σ3( )2

+ σ3 −σ1( )2{ }例）Misesの相当応力

相当応力は，材料が従う降伏条件によって定義される．

€

ε =dlll0

l

∫ = loge l[ ] l0l

= ln l − ln l0 = ln ll0

初期寸法

真ひずみ

€

ε = ln ll0

真ひずみの定義

塑性加工の場合，通常，複雑でかつ大きな変形を受ける

加工開始から加工終了までの瞬間瞬間の微小なひずみ変化を連続的に加算する

最終寸法

瞬間での微小ひずみ

ひずみの種類について 真ひずみ

変形抵抗測定法について 変形抵抗の考え方

・FEMに必要なのは相当応力ー相当ひずみ曲線

・くびれ発生までは真応力と相当応力は一致

・くびれ発生までは真ひずみと相当ひずみは一致

・引張試験で得られる真応力ー真ひずみ曲線には弾性変形が含まれている．

・厳密には，真応力ー塑正ひずみ曲線が変形抵抗曲線

変形抵抗測定法について 変形抵抗の数式表現

0

200

400

600

800

1000

0 0.5 1 1.5 2

Stress

Strain

€

ε

σ-

€

σ = F ⋅ε n

σ = F ⋅ε n + Y

σ = c(α + ε )n

σ = F ⋅ε n ⋅ ˙ ε m + Y

σ = F ⋅ε n ⋅ ˙ ε mexp(C /T )

€

σ = (A + Bε n )˙ ε mexp(C /T )

変形抵抗測定法について 変形抵抗の数式表現

Y

真応力 σ / MPa

真ひずみ ε=ln( l / l0 )

lnσ

lnε

ｎ乗硬化則における曲線近似法の例

€

σ = Fε n F：塑正係数，n：加工硬化指数

€

lnσ = lnF + n lnε log-log空間における直線近似

n

ln F

変形抵抗測定法について 変形抵抗の数式表現

真応力ー塑正ひずみ曲線の求め方

Y

真応力 σ / MPa

真ひずみ ε=ln( l / l0 )

Y

真応力 σ / MPa

塑正ひずみ ε=ln( l / l0 )ーσ/E

塑正ひずみ 弾性ひずみ

€

σ = Y + Fε n

€

σ = F ε +α( )n：ludwikの式 ：swiftの式