第二章 第 3 节

2-D 静磁学

2.3-2

求解模型的单位制 : SI

分析中使用的单位制为国际单位制分析中使用的单位制为国际单位制 : : S IS I

• 力 ( 牛顿）• 能量 ( 焦耳 ）• 功率（瓦）• 长度（米）• 时间（秒）• 质量（公斤）

• 磁通密度 B （特斯拉）• 磁场强度 H （安培 / 米）• 电流（安培）• 电阻率 ρ （欧姆 - 米）• 电压 V （伏）• 电感 L （亨）• 磁导率 μr ( 亨 / 米）• 电容（法拉）

2.3-3

基本关系式 : B= μ H, 其中μ = μr μ0

μ 可为单一值（线性） 各相同性或正交各向异性 Preproc>material props>isotropic

平面属性要求赋予材料质性号

μr 相对磁导率

2.3-4

• μ 可为非线性，以模拟饱和状态 • BH 曲线数据能从 ANSYS55 材料库中获得• 缺省的 BH 材料库在 ansys55 目录下的 matlib 子目录中 :

Preproc.>material props>material library>library path

• 通过指定路径可在其它位置得到材料数据

2.3-5

• BH 数据可用如下方式输入Preproc>material props>material library>import library

选择材料

选择材料属性

• 选择 OK

2.3-6

• BH 数据生成图形和列表显示

表示在列表显示中的数据点号

材料号

2.3-7

• 数据也可列成表格 .

• 这种表格也能人工制成

Utility>list>properties>data tables

• 选择 OK

2.3-8

BHBH 曲线输入指南曲线输入指南

• 数据点 (0,0) 不要输入• 定义曲线弯曲处的数据点要密（见 M54 的数据点）• BH 曲线要避免生成 S 形• 通常 M 钢定义 BH 数据到 8,000 A/m

– 数据需要外推– 这些曲线的 μ 值通常需要附加大量的数据以使得 μ 值由大逐渐变到最

终斜率– 最终斜率为空气值 (μ0)

2.3-9

BH BH 数据输入数据输入应用实例 :

400 系列不锈钢输入如下数据

H(A/m) B(T)

790. 0.77 1575. 1.10 2365. 1.30 7875. 1.50 15750. 1.56 31500. 1.63 47245. 1.66 78740. 1.70

2.3-10

• 首先定义数据表，然后把 BH 数据输入数据表中Preproc> material props>data tables>define/activate

平面属性要求赋予材料号• 选择 OK

2.3-11

• 利用编辑激活表格输入 BH 数据 Preproc> material props>data tables>edit active

• 输入数据后，用鼠标点取 File>Apply/Quit

• 图示 : Preproc>material props>data tables>graph

• 列表 : Preproc>material props>data tables>list

2.3-12

• 实际求解需要用到 dν/ dB2 为避免粗劣的 v=Yu 条件曲线， ν - B2 应该是单调的。

Utility>plot>data tables>graph NU vs. B**2

2.3-13

• 把该曲线数据放置在库内 ，以备将来使用。Preproc.>material props>material library>export material

选择文件名

选取生成的 BH 数据的材料属性

2.3-14

应用实例应用实例 : : 轴对称直流致动器轴对称直流致动器• 课题描述

– 轴对称– 线圈为直流供电– 衔铁居中但悬空在定子上方

。• 分析顺序

– 用 axis2d 宏建模– 完成建模后，加边条件– 求解– 后处理

力磁动势误差范数电流

磁力线路径图示能量电感

“ 气隙”

(mm)

“ 线圈”部件

“ 衔铁”部件

材料号 5 ( 同衔铁 )

2.3-15

励磁

直流施加到线圈 : 3 安培

性质

衔铁 / 定子 : 上述 BH 曲线

线圈 : 300 匝 , 26 线径， μr = 1

空气 : μr = 1

单位 : 毫米 (mm)

2.3-16

• 对于大多数应用，通常指定电压，线圈电流是算出来的 .

– 26 线规直径 (Dw )= 0 .404 mm ( 在 20 摄氏度下 )

– 铜电阻率 (ρ) = 17.14 E-9 Ω - m （在 20 摄氏度下）– 匝数 (N) = 300

– 线圈中径为 8 mm (Rmid)

• 均匀填充圆线圈的电阻为： R = 16000 N ρ Rmid / Dw

2

R = 4.03Ω

• 对于静态分析， 12 V 电压相应的电流为 2.98 安，本分析采用 3 安。

2.3-17

• 参数化建模需要： – 参数 GAP必须定义 在命令行输入 gap=.5 并回车

• 点取 OK

•选择分网密度Preproc>size cntrl>basic

2.3-18

• axis2s 宏生成模型– 衔铁单元部件 ARMATURE

– 线圈面积参数 ACOND

– 线圈单元部件 COIL

• 在 ANSYS命令窗口输入 axis2s 并回车，以建立模型

2.3-19

• 材料号 1 为空气• 完善边界条件

– 通量平行边界条件Preproc>loads>apply>boundary>-flux par l-

lines

– 选择模型边界上的所有线

2.3-20

• 如下方式定义材料号 1 （自由空间磁导率） Preproc>material props>isotropic

• 选择 OK

• 选择 OK

2.3-21

• 给线圈平面加载线圈电流 Preproc>loads>apply> excitation>-current density-areas

• 选择线圈平面

• 选择 OK

2.3-22

• 给衔铁加力边界条件标志 Preprocessor>Loads>Apply>-Magnetic-Flag>Comp Force

• 选择 OK

• 用不同的方法计算力，故加载两种标志– Maxwell 应力张量– 虚功

选择 ARMATURE

2.3-23

• 选择所有几何和有限元实体• 进行模拟• Solution>electromagnetic>opt&solve

• 选择 OK （采用缺省设置进行求解） 请确认

2.3-24

• 磁力线Postproc>plot results>2D flux lines

• 注意漏磁位置– 线圈区– 定子上角– 定子与衔铁交界位置

2.3-25

• 计算力Postproc>elec&mag calc>comp.force

• 轴对称模型只产生垂直方向力• 定义单元表项 FVW_Y 虚功 Y 方向力 FMX_Y Maxwell 应力 Y 方向力• 环状模型力总和

• 选择 OK

2.3-26

• 用与衔铁邻接的空气单元来计算衔铁力，并显示• 首先选择空气单元

1) 首先选择空气单元- 材料属性为 1

选择 Apply

2) 用 Num/Pick 从中选取邻近衔铁面空气单元

用框选取

2.3-27

• 虚功方法计算垂直力并用等值图显示 Postproc>plot results>elem table

在气隙中选取空气单元

• 选择 OK

2.3-28

• 用路径图示选项 (PATH) 能获得沿衔铁面的力的分布图• 必须定义路径

Postproc>path operations>define path>by nodes

点取节点 2

给一个任意的名字

增加沿路径的数据采样点的数量

点取节点 1

• 选择 OK

2.3-29

• 路径定义信息如下– 路径内的结果插值是在总体坐标系下（与柱坐标系或其它局部坐标系

相比）– 路径由直线组成

2.3-30

• 单元表项 FVW_Y 中的力必须插值到路径上 Postproc>path operations>map onto path

任意名

选择 ETAB.FVW-Y• 选择 OK

2.3-31

• 将 FVW_Y沿路径显示 • Postproc>path operations -plot path items- on

geometry

路径图示迭加在几何体上

已定义

将路径显示图缩放到一个较好的程度

• 选择 OK

2.3-32

节点

作用在衔铁上的垂直方向力的路径图示作用在衔铁上的垂直方向力的路径图示

2.3-33

离路径节点节点 1的距离

• 路径上的力 (F_Y) 也能打印输出

Postproc>path operations>list path items

• 选择 OK

2.3-34

• 线圈 Lorentz 力（ J x B ）

– 选择线圈区域并定义为一个部件。• Utility>select>comp/assembly>select comp/assembly

• 选择线圈 – 为 Lorentz 力定义单元表– Postpro>element table>define table

选择

2.3-35

任意名作用于整个圆环上的

X 方向的 Lorentz 力

• 选择 OK

• 选择 Add

2.3-36

• 线圈 X 方向 Lorentz 力的等值图 Postproc>element table>plot elem table

• 选择 OK

2.3-37

• 作用在线圈单元上的总力

Postpro>element table>sum of each item

• 该操作作用于全部激活单元上• 相当于 360° 圆周上的受力• 力单位为牛顿 : N

2.3-38

• 根据节点磁场值差异估计误差，且作为单元表数据贮存Postpro>mag&elec calc> error eval

• B_ERR 单位 (T) H_ERR 单位 (Amps/m)• BN_ERR 和 HN_ERR 由最大值归一化

2.3-39

• BN_ERR 能用磁力线图进行等值显示• 图示 BN_ERR 单元表项 Postpro>element table>plot elem table

• 选择 OK

• 激活 NOERASE 选择 Utility>plot cntrls>erase options

2.3-40

• 图示磁力线

Postpro>plot results>2D flux lines

• 选择 OK

2.3-41

• 线性和非线性材料的共能计算 Postpro>elec&mag calc>coenergy

• 选择 OK

2.3-42

• 也能计算贮能Postproc>elec&mag calc>energy

注：铁的共能大约是贮能的 8倍，表示铁的饱和效应所致

2.3-43

• 铁单元的磁导率能用等值图显示Postpro>element table>

• 选择 ADD

plane53

单元在线帮助

• 选择 OK

• 这是绝对磁导率

2.3-44

• 为了获得相对磁导率，单元表应乘以 MUZ 系数– 将自由空间磁导率赋予参数 : MUZ=12.57x10-7

Postpro>element table>add items

用已有名字

自由空间磁导率参数

不需要第二个单元表项

• 选择 OK

2.3-45

• 用等值图显示相对磁导率 MUR

Postpro>element table>plot elem table

注意饱和区

• 选择 t OK

2.3-46

• 沿闭合线计算磁动势 MMF

• 确保整个模型都被激活• 必须定义围绕线圈的路径 Postpro>elec&mag calc>define path>by nodes

选取如图所示的 7个节点，可从任一节点开始

路径的最终节点应与起始节点是同一个

跨越空气隙时，气隙两边的铁边界上各选取一个节点

2.3-47

• 完成路径定义

由于铁与空气的界面处 H 值不连续，故应增加采样点的数目

• 选择 OK

2.3-48

• 绕闭合回线计算 MMF

Postpro>elec&mag calc>MMF

• 选择 OK

• MMF 正负号由右手定则决定，路径的反时针方向与线圈电流的方向相反（对于轴对称模型，正电流方向为进行平面方向）

2.3-49

• 为了确定铁芯饱和程度，沿定子的中间部分定义一个路径并计算 MMF

选取节点 1

选取节点 2

MMF = -384 A-t

2.3-50

• 输入的总安匝数为 900 ，铁芯的中间部位有 384 安匝，也就是空气隙中只有 519 安匝（忽略其余铁芯中的磁动势）

• 如果 384 安匝中的大部分都在空气隙中，磁力会有多大？对于本问题，电磁力至少会增加 2倍。

• 可用另一种方法显示这一点：将铁芯的磁导率设为 1000 ，进行线性求解

评述评述

2.3-51

• 检查边界条件的正确与否非常重要– 模型边界磁力线的检查

• 通量平行（用磁力线图检查）• 通量垂直（用磁力线图检查）

– 电流观察• 选择线圈组件 Postpro>elec&mag calc>current

• 选择 OK

2.3-52

• 对于线性系统 : – Postpro>elec&mag calc>Terminal par

• 对于非线性系统一两种理论选项– 割线定义– 增量定义

• 简易割线计算– 利用共能 (C) ， L = 2 Ci2 ， 仿照电机计算

• 更精确的方法 : LMATRIX 宏 – Solu>magnetic>inductance

– 见帮助文档中的说明和实例

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