第 5 章彈性與其應用 ( 一 )

Chapter

第第 55 章彈性與其應用章彈性與其應用

(( 一一 ))

05

想像你自己是個稻農。因為你的收入全部來自於稻米的銷售，你知道你稻米的收成數量愈多，你的收入會 ___ ，生活水準也會 ___ 。有一天，台大農藝系研發出一個可以讓每畝田產量提高 20%的稻米新品種。你應該使用這個新品種嗎？此一成果會讓你比以前過得更好 ( 即收入變多 ) 嗎？根據先前的市場供、需分析，你應已知道上述的研發，會導致生產技術進步，因此稻米市場：S 曲線會右移，但 D 曲線不受影響 P ， Q

因此，收入 =P × Q 將增加，還是減少？所以，本章將介紹彈性分析，以供決策參考。

2

不一定。

課本課本p.77p.77

( 但這須要有個先決條件才會成立，稍後說明 )

不一定，視商品需求彈性而定。

所謂彈性是指「衡量買者 ( 或賣者 ) 面對市場的價格變動，分別在需求數量 ( 或生產數量 ) 上的反應幅度」。其中，價格變動對買者的需求量影響是反向，因此需求彈性為負號；但對賣者則是同向影響，故供給彈性為正號。例如，中東發生戰爭，或中國經濟高度成長，均會使汽油的價格___[ 前者是因 __________ 所致；後者是因 __________ 所致 ] 。若資料顯示美國的消費者，在汽油價格上漲 10 ％的一年後，需求量是減少 2.5 ％，但五年後卻減少達 6 ％。顯示隨著時間的經過，需求量的減幅 ( 反應程度 ) 呈愈來愈 ___ ；亦即需求彈性愈來愈 ___ 。

3課本課本p.78p.78

P S( 即左移 ) D( 即右移 )

大大

這是因人們愈來愈能充分因應價格的上升：如有一部分的人會改成走路、騎腳踏車、或搭公車來減少開車；也有一部分的人會換成比較省油的汽車，故市場對汽油需求量的減少就會愈來愈多。因此，透過上述可知，需求需求 (( 價格價格 )) 彈性彈性是衡量商品價格變動價格變動百分百分比比，對消費者在需求量變動需求量變動百分比百分比的影響程度，，藉以表示消費者對商品價格變動的敏感度。

需求需求 (( 價格價格 )) 彈性彈性

4


根據上例，美國消費者在汽油價格上漲 10％的一年後，需求量是減少 2.5 ％，但五年後卻減少達 6 ％，故根據上式，需求彈性 ( 符號為 EEDD) 應分別為： 25.0

%10

%5.2

DE 6.0

%10

%6

DE

請問需求彈性 = -0.25 或 -0.6 ，哪個較大？是不是要取絕對值絕對值，判斷才能正確？注意：只要是比較比較，就須取絕對值。

需求需求 (( 價格價格 )) 彈性彈性

5

課本課本p.78p.78 又 -0.25 與 -0.6 可以再進一步表示以下的意涵，若以 1 為

標準進行比較：

1. 若商品的價格小幅變動，會使需求量大幅改變，就表示商品的需求彈性絕對值： (A) ＞ 1 ； (B) ＜ 1 。

一般稱此為需求有彈性有彈性。2. 若價格大幅變動，才能使需求量呈小幅改變，則表示需求彈性的絕對值： (A) ＞ 1 ； (B) ＜ 1 ，一般稱此商品為需求無彈無彈性性。

因此，需求彈性是有大小之分，故 -0.25 與 -0.6 表示消費者對汽油，不論在一年後或五年後的需求彈性均是無彈性無彈性，雖然隨著時間的經過，彈性會變大 ( 原因如前述 ) 。

%

%

P

QED

價格變動百分比

需求量變動百分比

1. 近似替代品的多寡近似替代品的多寡：若商品具有比較多的替代品，則消費者在面臨價格上漲時，會很容易將消費轉至替代品上，故該商品的需求量會大幅減少，因此需求彈性會： (A) 較小； (B) 較大。

例：奶油因有人造奶油做為替代品，故當人造奶油的價格不變，而奶油的價格微幅上揚時，奶油的需求量就會大幅： (A) 下降 (B) 上升。

因此，奶油的需求彈性： (A) 較小； (B) 較大。與奶油比較，因”蛋”沒有替代品，所以蛋的價格上漲

，但需求量只會微幅下降，故蛋的需求彈性相對： (A)較小； (B) 較大。

需求彈性與其需求彈性與其決定因素決定因素

6


%

%

P

QED

價格變動百分比

需求量變動百分比

2. 必需品或奢侈品必需品或奢侈品 ( 即消費者對商品的必要程度 ) ：所謂必需品就是消費者面對產品價格的變動，在需求量上受到的影響： (A) 很大； (B) 很小，

因此，牙刷、牙膏等民生必需品的需求彈性： (A) 較大 (有彈性 ) ； (B) 較小 (無彈性 ) 。

但奢侈品的需求彈性，則相對是： (A)無彈性 (EEDD<1<1) ；(B) 有彈性 (EEDD ＞＞ 11) 。

若人們對商品的必要程度愈高，則需求彈性愈小。例：當看病的費用提高時，會造成人們看病的次數： (A) 大幅

減少， (B) 微幅減少；因此，看病的需求彈性是： (A) 有彈性； (B)無彈性。例：當遊艇的價格上漲時，遊艇的需求量： (A) 減少很多， (B)

微幅減少，故遊艇的需求彈性： (A)EEDD ＞＞ 11 ；； (B)EEDD<1<1 。

需求彈性與其決定因素需求彈性與其決定因素

7


3. 市場的定義市場的定義 ( 即「商品」名稱所涵蓋的範圍 ) ：例如，若想調查的商品是「香草冰淇淋」，卻以「食物」的名稱來調查需求彈性，由於「食物」名稱的包含範圍很廣，幾乎所有能吃的商品都叫「食物」，故當「食物」的價格上升，造成消費者改買其他替代品時，這些替代品也叫「食物」，故統計「食物」的需求量，將發現變動為 0 ，因此稱「食物」 ( 即香草冰淇淋 ) 的需求是無彈性，但這調查就錯了。

若將名稱縮小，改以「香草冰淇淋」名稱調查，當「香草冰淇淋」的價格上升，造成消費者會改買其他口味的冰淇淋，因而「香草冰淇淋」的需求量是減少，實際上「香草冰淇淋」的需求彈性並非無彈性。

因此，商品的名稱涵蓋愈大，將會造成需求彈性變得愈小，在應用時要注意。


8


4. 時間的長短時間的長短：如之前汽油價格上漲的例子，隨著時間的經過，因消費者找到的替代品會愈來愈多，故汽油需求量的減少就會愈明顯。因此同一種商品在價格變動後，其長期的需求彈性會大於短期。

5. 商品的價格佔所得比例的大小 ( 補充 ) ：若商品的價格佔所得比例愈大者，消費者就會愈在乎其價格的變動，因而需求量愈會受影響，故該商品的需求彈性會愈大。

例：就買屋與租屋而言，因買屋金額佔所得比例相對於租屋大很多，因此房屋的價格上漲時，市場需求量會大幅的減少 (注意：其他情況不變，即所得不變 ) ；相對上租屋的價格上升，則需求量受到的影響就較少。

例：關於需求彈性的大小，下列何者有誤？ (A) 必需品的需求彈性較小。 (B) 一物替代品眾多，則其需求彈性較小。 (C) 一物消費金額佔所得總額比重小，則其需求彈性較小。 (D) 具有耐久性 ( 即不容易壞掉 ) 的物品，在短期間其需求彈性較小。


9

課本課本p.78p.78 、、 7979

計算需求彈性需求彈性

10

注意：將需求量與價格的變動均改成百分比，可以避免同一種商品，當使用的單位不同時，數據將會隨之受影響，因而需求彈性值就不一樣；需求彈性必須確定，才能應用。


接下來我們要說明需求 ( 價格 ) 彈性的實際計算方式：

• 但就算改成百分比計算彈性，還是會有以下的困擾。例如：

需求線上 A 點的資料：價格＝ 4 美元、數量＝ 120 ；另一 B 點資料為：價格＝ 6 美元、數量＝ 80 。

中點法：一個計算彈性的較好方式中點法：一個計算彈性的較好方式

11

P

Q

A

B

D線4

6

80 120

若是從 A點變動到 B點，則價格是上漲 =(6-4)/4=+50% ，而需求量是下降 =(80-120)/120=-33% 。但若是從 B點變動到 A點，則變成價格是下跌 =(4-6)/6=-33% ，而需求量卻增加 =(120-80)/80= +50% 。為何相同的資料，卻因價格上漲或下跌的不同，而有不同的百分比？

這當然是因百分比的定義所造成的，在計算時必須除以“變動前”數據所致。


經濟學為了避免此種問題發生，改成中點法 ( 取平均值 ) 來計算百分比。如此不論是從 A點變動到 B點，還是 B點變動到 A點，因均是以 A 和 B

點的中點值作為換算基準，故可避免上述的問題。例如，若價格是由 4 美元上漲至 6 美元，或 6 美元下跌為 4 美元，依中點法計算的百分比，分別為 {(6 － 4)//[(6 ＋ 4)/2]} ＝ 2/5 ＝ 40 ％，或 {(4 －6)//[(4 ＋ 6)/2]} ＝ -2/5 ＝ -40 ％。再就需求量而言，由 120 個減少至 80 個，或 80 個增加為 120 個，其百分比分別為 {(80 － 120)//[(80 ＋ 120)/2]} ＝ -40/100 ＝ -40 ％，或 {(120 －80)//[(120 ＋ 80)/2]} ＝ +40/100 ＝ +40 ％。亦即公式為：

因此，需求彈性 (ED) ＝ 40 ％ /-40 ％＝ -1 或 -40 ％ / 40 ％＝ -1 均相同。


12


如此，兩者的答案就一致

Ex ：假設某財貨當價格上升 5﹪ 時，市場需求量會由 220 個減少到 180 個，問該財貨的需求彈性 (ED)約是多少 ?(A)-4 。 (B)-

1/4 。 (C)-2 。 (D)-1/2 。

提示：


13


練習Ex ：假設已知汽油短期的需求彈性為 -0.2 ，且長期為 -0.7 。若汽油

價格由每加侖 1.8 美元漲為 2.2 美元，則短期與長期的需求量會如何變動 (利用中點法計算 ) ？

Ans ：

價格變動百分比＝

需求量的變動＝ -0.2 ×20%=-4%

需求量的變動＝ -0.7 ×20%=-14%

Ex ：請問為何汽油的長、短期需求彈性會不同，且愈來愈大？Ans ：由於隨著時間經過，消費者對交通工具可以有更大的選擇，如

改搭大眾運輸工具、改共乘或減少開車、換更省油的車，所以汽車的長期需求彈性較短期來得大。

)(%202

80.120.2 代入上式

%202.0短期：需求量的變動

%207.0長期：需求量的變動

圖圖 11 需求線的需求線的形狀形狀與需求彈性的關係與需求彈性的關係

15

（（ aa）需求完全無彈性：彈）需求完全無彈性：彈性等於性等於 00

1. an

價格

數量0

需求曲線

100

$5

4

1. 價格上漲

2. 需求量未改變。

透過市場需求曲線的形狀，亦可以判斷消費者對商品的需求彈性( 即對價格變動的反應程度 ) 。圖 1 之（ a）圖是一條垂直的需求曲線，因而可發現的變動，在 Q 上完全沒有影響，即。表示消費者對該商品的需求完完全無彈性全無彈性，如____ 、 __________

、…。

P0Q

課本課本 p.80p.80 、、 8181 、、8282

看病 ( 糖尿病 ) 藥品

圖圖 11需求的價格彈性需求的價格彈性

16

(b)(b)需求彈性需求彈性就會就會較較 (a)(a)圖圖變大變大

1. an

價格

數量0

$5

4

1. 例如，價格上漲 22%

2. 導致需求量減少 11% 。

10090

課本課本p.81p.81 、、 8282

凡是需求曲線需求曲線較陡較陡 ( 但非垂直線 ) 者

圖圖 11需求的價格彈性需求的價格彈性

17

(c)(c) 在在相同的價格相同的價格下，下，需求彈性需求彈性較較(b)(b)圖圖更大更大

1. an

價格

數量0

$5

4

1. 價格上漲 22%


10080

(d)(d)在在相同的價格相同的價格下，下，需求彈性需求彈性再再較較 (c)(c)圖圖更大更大

1. an

價格

$5

4

1. 價格上漲 22%

50 100 數量0



需求曲線較水平較水平需求曲線更水平更水平

圖圖 11 需求的形狀與需求彈性的關係需求的形狀與需求彈性的關係

18

（（ ee）需求完全有彈性，）需求完全有彈性，即即彈性等於無窮大彈性等於無窮大

1. an

價格

數量0

需求曲線為水平線水平線$4

2. 但若價格上漲超過$4 ，需求量將降為零。

1. 表示價格若等於 $4 時，消費者想購買任何數量均可。

3. 而且若價格低於 $4 ，則需求量會增為無窮多。

※ 請問隨著需求曲線愈來愈水平，表示需求彈性會：

(A) 愈來愈大， (B) 愈來愈小。

課本課本p.81p.81 、、 8282

%%

%

PP

QED

練習Ex ：假設資料蒐集顯示日本人民對智慧型手機的需求曲線如下左圖；而台灣的需求曲線則如下右圖，請問哪一國人民對手機價格的變動較敏感 ( 即 ED 較大 ) ？ (A) 日本。 (B) 台灣。 (C) 一樣。(D) 不一定。

1. an

價格

數量0 數量0

需求台灣需求日本

價格

需求曲線上需求曲線上任一點任一點的彈性的彈性

20

1. an

數量0

需求

價格

$3

前面所說是針對市場調查時，消費者對商品需求曲線的形狀，就可以判斷市場需求彈性的大小。現在改就同一條需求曲線 ( 即某個市場 ) 而言，若位在線上不同的點，則需求彈性會不一樣，即消費者對價格變動的敏感度，會因價格高低價格高低而異，

$1


10080

因此，需求彈性的絕對值會：(A) 小於 1 ， (B) 等於 1 ， (C)

大於 1 。表示商品的市場價格，若處於需求曲線中點以下任一個位置，消費者對該商品的需求是較無彈性較無彈性。

例如右圖，若處於需求曲線中點以下的位置，可看出價格上漲的百分比百分比會比需求量減少的百百分比分比： (A) 較小， (B) 相等， (C) 較大。中點

需求曲線上任一點的彈性需求曲線上任一點的彈性

21

1. an 1. an

需求

數量0

價格

20

$5

如果是處於中點以上，如下圖，因為價格上漲的百分比百分比會比需求量減少的百分比百分比： (A) 較小， (B) 相等， (C) 較大，

$4

50


因此，需求彈性的絕對值會：(A) 小於 1 ， (B)等於 1 ， (C)大於 1 。表示需求是有彈性有彈性。

如果是處於需求曲線的中點呢？請自行劃圖。

中點

圖圖 22 總收益總收益 ------ 需求彈性的應用需求彈性的應用

22

1. an

P

Q

PˣQ=4ˣ100=$400( 總收入 )

數量0

需求

價格

100

$4

由於總收入 = ，即圖 2 的長方形面積。

在探討市場的價格或交易數量變動時，常會碰到的一個問題，就是總收入總收入 ( 或是買者的總支出 ) 會因此增加或減少？

QP


但若價格 (P) 發生變動，造成需求量 (Q) 也改變時，則總收入會如何改變？總收入可能增加，也可

能減少，視需求彈性的大小而定。

圖圖 3 3 當價格變動時，總收益如何變動當價格變動時，總收益如何變動

23

1. an

收益 =$100

數量0

需求

價格

100

$1

（ a）需求無彈性無彈性的情況

1. an

收益 =$240

數量0

需求

價格

$3

如果需求彈性是需求彈性是較小較小 (( 無彈性無彈性 )) ，即位在需求曲線中點以下的部分，因為價格上漲的比例大於大於需求量減少的比例，

$1


10080

中點

當 ( 即需求無彈性 ) ：價格變動 (P)↑↓ 總收益變動(TR=P×Q ，因 P ＞ Q)↑↓--- 同方向 ( 任何直線形的需求線均如此 ) 。

收入收入因價格上漲價格上漲 ((PP)) 而增加了黃色面積，但也因需求量下降需求量下降 ((QQ))而減少綠色面積，所以總收入變動總收入變動 ((P×P×Q)Q) 會 (提示： PP 與與 QQ ，何者大？ ) ： (A) 增加， (B) 減少， (C) 不變。1

ΔP%

ΔQ%ED

中點

圖圖 3 3 當價格變動時，總收益如何變動當價格變動時，總收益如何變動

24

1. an收益

=$240

數量0

需求

價格

60

$4

（（ bb）需求有彈性的情況）需求有彈性的情況

1. an

需求

收益=$100

數量0

價格

20

$5

如果需求是有彈性有彈性，即位在需求曲線中點以上的部分，因為價格上漲 ((PP)) 的比例小於小於 (( ＜＜ )) 需求量減少 ((QQ)) 的比例，所以會造成總收入變動總收入變動 ((P×P×Q)Q) 會： (A) 增加， (B) 減少， (C) 不變。

$4

60


中點

當 ( 即需求有彈性 ) ：價格變動 (P)↑↓ 總收益變動 (TR) ↓↑--- 反方向 ( 任何直線形的需求線均如此 ) 。

1ΔP%

ΔQ%ED

中點

Ex ：請問當價格變動的位置，若處於需求線中點之處，如圖，此時 ( 稱需求為單位彈性，而不是有彈性，也不是無彈性 ) ，則價格 (P)↑↓ 總收益 (TR) 會如何？

總收益與需求彈性的關係總收益與需求彈性的關係

25


不會改變 ( 任何直線形的需求線均是如此 ) 。價格

數量0

需求

中點$3

80

$4

60

1ΔP%

ΔQ%ED

練習Ex1 ：設資料顯示日本的智慧型手機市場，目前的價格位在需求曲

線中點以上之處，如下左圖；而台灣目前的價格則在中點以下之處，如下右圖。請問目前哪一國人民對手機價格的變動較敏感 ( 即 ED 較大 ) ？ (A)日本。 (B) 台灣。 (C) 以上均是。 (D)不一定。 (注意：已經告訴價格的位置，就不要再用需求線的形狀判斷 )

Ex2 ：續上題，請問若兩國廠商對價格是具影響力，則哪國的廠商採降價方式可以增加營收 (注意：利潤不一定增加，因還須考慮成本 ) ？ (A)日本。 (B) 台灣。 (C) 以上均是。 (D) 不一定。

數量0 數量0

需求台灣需求日本

中點中點

價格價格

練習Ex ：計程車工會想以提高車資來增加司機的收入，因此若要達此目的，則工會必須確認消費者在搭乘計程車之需求彈性為：(A) 小於 1 。 (B) 大於 1 。 (C) 等於 1 。(D) 與彈性無關。

Ex ：如果中油公司發現在提高汽油售價後，其業績是上升的，表示汽油的： (A) 需求彈性大於 1 。 (B) 需求彈性小於 1 。 (C)需求彈性等於 1 。 (D) 與彈性無關。

練習Ex 、請問所謂「薄利多銷」是指產品： (A)P↓ 會使 TR↑

； (B)P↓ 會使 TR↓ ； (C)P↑ 會使 TR↓ ； (D)P↑

會使 TR ↑ 。Ex 、續上題，產品要能「薄利多銷」，則其 |ED| 須： (A)

大於 1 (B) 小於 1 (C)等於 1 (D) 以上均可。Ex 、何謂「穀賤傷農」？ (A) P↓ 因而導致 TR↑ ； (B)P↓

會使 TR↓ ； (C)P↑ 會使 TR↓ ； (D)P↑ 會使 TR↓

。Ex 、續上題，產品會有「穀賤傷農」的情形，是因其 |

ED| 為： (A) 大於 1 (B) 小於 1 (C)等於 1 (D)

以上均可。

練習題Ex 、下面哪種圖形的資料可算出 ED？(A) (B)

(C) 以上皆非 (D) 以上皆是

S

DD1

Q1 Q2

P

Q

P1

P2

P

Q

D

S1

S

P1

P2

Q1 Q2

30

蛋 0.1健康照護 0.2

米 0.5住宅 0.7牛肉 1.6餐廳餐點 2.3

汽水 4.4

現實生活中一些商品的需求彈性增廣見聞增廣見聞

• 除了上述需求彈性的應用外，經濟學家還探討買者以下的其他彈性，用來描述其他消費行為：

一、所得彈性所得彈性 (EI) ：是在衡量買者若有所得變動時，則需求量是否會反應，且程度有多大。

• 上一章曾說過，所得的增加若使商品的需求也增加 ( 即需求線右移 ) ，就是正常財，表示商品在市場仍有發展性；

若是造成需求減少 ( 即需求線左移 ) ，則是劣等財，表示該商品應外移，或進行研發使商品升級，以免被市場淘汰。

但如何判斷商品是正常財或劣等財呢？且正常或劣等的程度有多高呢？經濟學家發展出所得彈性當指標，亦即：

若商品是正常財，則： (A)EI ＞＞ 00 ， (B)EI ＜＜ 00 ， (B)EI ＝＝ 0 0 ；若是劣等財，表示： (A)EI ＞＞ 00 ， (B)EI ＜＜ 00 ， (B)EI ＝＝ 00 。

其他的需求彈性其他的需求彈性

31


又商品的所得彈性 (EI) ＞＞ 00 是正常財，仍可再細分為：

(1)0 ＜ EI ＜ 11 ：稱為必需品，且 EI值愈小，商品的必需程度愈顯著。

如食物、衣服，消費者不管所得如何減少，均還是須要購買一些數量，故需求量只會減少一點點。

(2)1 ＜ EI ：稱為奢侈品，且 EI值愈大，商品的奢侈程度愈高。

如魚翅、鑽石，消費者若所得減少時，首先就是對這些奢侈品的需求量作大幅度的縮減。


32


二、交叉彈性交叉彈性 (EXY) ：是衡量某一商品 (Y) 的價格變動，對商品 (X)需求量的反應程度。

上一章曾說過，任兩種商品可能為替代品關係，表示彼此為競爭對手；也可能是互補品關係，則表示彼此應策略聯盟或合作。

但實際上，有時不知道彼此究竟是競爭對手或合作對象，也可能不知道競爭或合作的對象在哪裡？因此交叉彈性就可用來判斷，且EXY值愈高，表是彼此的關係愈密切：

(1) 若 EXY ＞ 0 ，表示 X 商品與 Y 商品彼此是替代品關係；(2) 若 EXY ＜ 0 ，表示 X 商品與 Y 商品彼此是互補品關係。例：請問就電子通路商而言，依你的認知「燦坤 (X) 分別與全國電子

(Y) 、順發 (Z) 間，交叉彈性值為 EXY 與 EXZ」，則下述可能性何者較大？ (1)EXY ＞ EXZ ＞ 0 ； (2)EXZ ＞ EXY ＞ 0 ； (3)EXY ＜ EXZ ＜ 0 ；(4)EXY ＞ 0 ， EXZ ＜ 0 ； (5)EXY ＜ 0 ， EXZ ＞ 0 。


33


X

Y

若是想改衡量 X 商品的價格變動，對 Y 商品需求量的反應程度，則寫為 EYX ：

%

%

X

YYX P

QE

實例應用3M 公司在玻璃紙的生產量上高居市場第一，其他各家廠商的產量均相對有段距離，因此有次 3M 公司調降玻璃紙價格時，其他小廠就聯合控告 3M 公司利用其壟斷市場的能力，違法操控價格，但美國法院後來審理，還是判 3M勝訴，你知道該公司應用本章哪個經濟學概念而打贏官司？交叉彈性：請問左式中， X

指 3M 或是其他廠商？由於 3M( 為上式的符號 Y)提出證據，雖然 EXY ＞ 0 表他們是競爭關係，但值僅 0.05 ，亦即 3M 產品的價格 (P) 每降1% ，其他廠商的產量 (X) 只減少 0.05% ，微乎其微，因而法院判 3M勝訴。

%

%

Y

XXY P

QE

因此 Y 為何者？

練習Ex1 ：家戶每月平均所得從 30,000元上升為 32,000元，

汽車銷售量從每月 10,000輛增加為 12,000輛，問所得彈性是多少？ (A) 小於 1 。 (B) 大於 1 。 (C)等於 1

。 (D) 與所得無關 (即等於 0) 。Ex2 ：若咖啡豆每磅售價從 100元上升為 110元，茶葉

的需求量則由 50 公斤上升為 55 公斤，交叉彈性為多少？ (A) 小於 0 。 (B) 大於 0 。 (C)等於 0 。 (D) 以上皆有可能。 (它們互為替代品或是互補品？ )

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第 5 章 彈性與其應用 ( 一 )

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