1

第三章 彈性

3.1 緒言 3.2 自身價格彈性 3.3 需求量與支出的預測 3.4 其他彈性 3.5 調整時間的長短 3.6 彈性的估計 3.7 結論

2

3.1 緒言 Case 1 : Asian Wall Street Journal 40% 　 Q ? 　　 R ? Case 2 : 蘋果日報　 $5 　　　 $10　　　　 聯合報 $15 　 $10 中時 $15 $10 需求彈性 : 一個變數變動對需求影響的大小 自身價格彈性 : 當價格變動 1% 時 , 需求量變動的 百分比 ( 對價格的敏感程度 )

3

亞洲華爾街日報(Asian Wall Street Journ

al) 1999 年收入

廣告收入： 7,330 萬元 報紙銷售收入： 4,360 萬元

2000 年 4 月重新投入市場 先進的印刷時間 降低報攤零售和長期訂閱的價格 和在線編輯綑綁

4

亞洲華爾街日報(Asian Wall Street Journal)

（續） 訂閱

最廣泛的地區和全球商業新聞和金融訊息 65 位編輯記者 15 個地區聯絡處

先進的印刷時間：可以清晨送達許多城市 亞洲華爾街日報利用衛星將消息發送到各個印

刷中心，包括香港、新加坡

5

亞洲華爾街日報訂價

前 後 變動

香港零售 15 港幣 9 港幣 -40%

訂閱 2,550 港幣 2,298 港幣 -10 %

新加坡

零售 3.50 新加坡幣

1.20 新加坡幣 -40 %

訂閱 510 新加坡幣

298 新加坡幣 -40 %

6

亞洲華爾街日報訂價（續）

問題 日報能達到收入的盈虧平衡點嗎？（不考慮

紙張和發行的附加成本） 答案

計算並檢驗自身價格的需求彈性 備註

63% 的收入來自廣告，對於廣告的需求取決於發行量的大小

7

3.2 自身價格彈性

2 1

2 12 1 2 1

2 1 2 1 2 1

2 1

QQ PQ

P P QP

Q P

P Q

(Q -Q )1

(Q +Q ) Q Q P P2P P P P Q Q

1(P +P )

2

dE

數量變動比例 數量變動百分比價格變動比例 價格變動百分比

點彈性

弧彈性

8

A

B

P

Q

33

30

144 150

(150 144)1

(150 144)2 0.432

(30 33)1

(30 33)2

dE

•弧彈性法 :

9

自身價格彈性的特性

1. 負斜率2. 純數值 ( 與單位無關 )

3. 0

1

1

d

d

d

inelastic

elastic

10

表 3-1 市場需求的自身價格彈性

商品種類 市場 自身價格彈性 資料來源

汽車類 國產小汽車 美國 -3.4 Koujianou-Goldberg

(1995)

外國小汽車 美國 -4.0 Koujianou-Goldberg (1995)

國產中型轎車 美國 -4.2 Koujianou-Goldberg (1995)

外國中型轎車 美國 -5.2 Koujianou-Goldberg (1995)

消費品CDs 澳洲 -1.83 Bain & McKenzie (1999)

香菸 美國 -0.2,-0.4 Becker et al. (1994) Tegene (1991)

烈酒 美國 -0.2 Baltagi & Griffin (1995)公共事業產品電力（家庭用） 魁北克 -0.7 Bernard et al. (1991)電話服務 西班牙 -0.1 Garin Munoz (1996)自來水（家庭用） 美國 -0.2,-0.3 Williams & Suh(1986)自來水（工業用） 美國 -0.7,-1.0 Williams & Suh(1986)

11

與彈性大小有關的直覺因素1. 替代品多 , 彈性大 e.g. 菸酒 ,忠誠度2. 定義範圍大 代替品少 彈性小 (交通工具 ) 定義範圍小 代替品多 彈性大 (裕隆汽車 ) e.g. 表 3.2 (P.76)3. 事前的承諾 : 買汽車 v. s. 買零件4. 搜尋時間 ,搜尋成本與搜尋利益 : e.g. 低度參與產品 (迴紋針 ) 高度參與產品 (房子 )

12

彈性與斜率P

Q

D1

D2

10

5

10/3

10/3 5 10

1

2

1

2

1: 10 2 10

21

: 10 10 22

101 13102 2

310

32 210

3

d

d

D P Q Q P

D P Q Q P

Q Q

P P

13

P

Q

45

0d

0 1d

1d

d

1 d

E

D

C

B

AF0

G

: P=0 0

: Q=0

11 ( FA=OF, FC=OG)

d

d dA A

d dE E

C

Q P

P Q

Q P OG FA OGFCP Q OF FC OFFA

中點

14

案例 3-2 成本分攤：哩程優惠計畫

1981 年：美國航空公司 (American Airlines)推出哩程優惠計畫 購買者事前承諾 企業經理人員的機票由公司付費

美國航空公司實施了一項完全由 IT 支持的計畫 登錄每位旅客每次搭乘飛機的旅程長短 聯合航空匆忙迎戰，但是準備不足，所以只能使用優惠券

容易作弊 成本太高

15

案例 3-2 成本分攤：哩程優惠計畫（續）

首先，國泰和新航都拒絕採用 開始，只通過美國的航空公司，將優惠提供給美國乘客

然後和哩程合併 來對抗亞洲的競爭

最後，實施不同的計畫 完全競爭

16

3.3 需求量與支出

%

%

% %

:

( )( )

( 0, 0)

(1 )

(1 )

d

d

d

d

QQQ

P PP

Q P

Q P

Q P

R P Q

R R P P Q Q PQ Q P P Q Q P

R Q P P Q Q P

R Q Q PQ p Q

P P P Q

RQ

P

需求量的變化:

總支出

17

I

II

III

P

Q

10

5

10 15 20 30

案例 : 支出與彈性的關係

e

a b c

18

Mr. I 10 10 100 5 15 75 -0.6

Mr. II 10 10 100 5 20 100 -1

Mr. III 10 10 100 5 30 150 -1.5

1P 1Q 1R 2P 2Q 2R

15-10 5315+10 5Mr. I: =

15-10 5 55+10 1520-10 1020+10 30Mr. II: = 15-10 55+10 1530-10 20

330+10 40Mr. III: =15-10 5 25+10 15

19

1 ( )

(1 ) 0 ( 0)

1 ( )

(1 ) 0 ( 0)

1

(1 ) 0 ( 0)

d

d

d

d

d

d

elastic

RQ Q

P

inelastic

RQ Q

P

RQ Q

P

當

價格 支出

價格 支出

當

價格 支出

價格 支出

當

價格 支出不變

價格 支出不變

20

案例 3-4 損益平衡項目 改版前 改版後 變化

價格 $2,550 $2,298 -10%

銷售額 11,000 S

報紙銷售收入 $28.0mm $2.298S

廣告收入 $42.5mm $3.86S

總數 $70.5mm $6.158S

所有標價都是港幣， 1港幣＝ 0.125美元亞洲華爾街日報要達到損益平衡，必須達到 6.158S＞

70.5，也就是 S＞ 11.45，所以其自身價格彈性必須少於 -0.41（比如， -0.5或 -1.0）

21

案例 3-4 損益平衡（續） 根本問題

需求是不是具有充分的彈性？ 訂閱數量增加也刺激了廣告收入

區別本案和百事可樂∕可口可樂的案例 亞洲華爾街日報希望透過降價獲得利潤 百事可樂∕可口可樂希望透過漲價提高利潤

22

案例 3-5 早餐麥片的訂價策略

對前十名品牌麥片的自身價格彈性只有 -0.7

對其他小廠品牌的彈性只有 -0.6 問題關鍵

消費者是否對價格敏感？ 漲價總會降低銷售量

真正的問題是，漲價會怎樣影響利潤？

23

預測銷售收入

價格上漲將會： 透過價格影響使銷售收入上升 透過銷售量影響使銷售收入下降

如果需求是缺乏彈性的，提高價格會增加銷售收入和利潤

24

估計的正確性 彈性隨各自變量（價格、所得等）變化而變化

需求彈性提供的訊息比需求曲線少 當價格變化愈大或影響需求的其他因素變化愈大時，以自身價格彈性所得到的估計結果，誤差也就愈大

25

3.4 其他彈性

0

( ) 0 1

( ) 1

0

3.3( .88)

3.4( .89)

y

y

y

y

QQ YQ

Y Y QY

i

ii

P

P

y

所得彈性(income elasticity)

正常財

必需品

奢侈品

劣等財e.g. 表

表

26

表 3-3 市場需求的所得彈性

項目 市場 所得彈性 資料來源消費品

香菸 美國 0.1 Tegene (1991)烈酒 美國 0.2 Baltagi & Griffin (1995)食物 美國 0.8 Becker et al. (1989)

衣飾 美國 1.0 Becker et al. (1989)

報紙 美國 0.9 Bucklin et al. (1996)

公用事業家庭用電 魁北克 0.7 Bernard et al. (1991)

電話服務 西班牙 0.5 Garin Munoz (1996)

27

,

,

0

0

x

yx x

y y x

y

x y

x y

QPQ Q

P P QP

x,y

交叉價格彈性(cross price elasticity)

代替財

互補財

28

表 3-5 需求的交叉價格彈性

商品 市場 交叉價格彈性

資料來源

消費財 成衣 / 食品 美國 0.1 Baye & Beil (1994) 不同加油站的汽油 波士頓 1.2 Png & Reitman(1994)公用事業產品 家庭用電　 魁北克 0.1 Bernard et al.

(1996)

家庭用瓦斯 魁北克 0 Bernard et al. (1996)

公車 / 捷運 倫敦 0.25 Gilbert & Jalilian (1991)

29

. . 3.5( .90)

3.6( .91)

QQ AQ

A A QA

e g P

P

A

廣告彈性(advertising elasticity)

表表

廣告彈性 定義

當廠商廣告支出增加 1 % 時，需求量變化的百分比

娛樂性 通常來說，個別廠商所面對的廣告需求彈性比整個市場所面對的廣告需求要大

可口可樂的廣告彈性比整類汽水的廣告彈性大 假設可口可樂加上廣告支出，是否可吸引百事可樂的顧客？ 假設整個行業加上廣告支出，這麼多的需求從哪裡來？

30

表 3-6 市場需求的廣告彈性

項目 市場 交叉彈性 資料來源啤酒 美國 0.0 Frank & Wilcox

(1987)

烈酒 美國 0.08 Frank & Wilcox (1987)

香菸 美國 0.04 Tegene (1991)抗高血壓藥物 美國 0.26 Rizzo (1999)

成衣 美國 0.01 Baye et al. (1992)娛樂休閒用品 美國 0.08 Baye et al. (1992)

31

廣告與需求 加上廣告支出的效果

直接效果 增加需求

間接效果 降低需求對價格的敏感度（自身價格彈性）

預測香菸需求的變化 收入增加 10% 製造商廣告支出減少 5%

32

廣告與需求（續）變化 彈性 影響

收入 10% 0.1 1

廣告支出 -5% 0.04 -0.2%

淨變化量 +0.8%

習題 菸草商被迫削減廣告 家庭收入持續增長 對於菸草的需求影響是什麼呢？

備註 以上計算基於整個市場水平（對於某種品牌的廣告彈性會更大）

33

1 1 1 1

% % % % %P Y Z A

P Y Z A

dQ dQ dQ dQ dQP Y Z A

Q Q dP Q dY Q dZ Q dA

dQ P dQ P Y dQ Y Z dQ Z A dQ A

Q Q dP P Q dY Y Q dZ Z Q dA A

Q P Y Z A

多項因素變動所產生的效果Q=Q(P,Y,Z,A)

dQ dQ dQ dQdQ=

dP dY dZ dA

34

3.5 調整時間的長短 短期 :至少有一項以上的項目不能調整 長期 : 時間很長 ,所有項目都可以調整 非耐久財 : 短期彈性小 , 長期大 耐久財 : 短期彈性大 , 長期小e.g. 大眾運輸需求 (非耐久財 ) 汽車價格 (耐久財 ) 表 3.7 (P.96)

35

表 3-7 短期彈性與長期彈性商品 影響需求

的因素 市場 短期彈性

長期彈性 資料來源

非耐久財 -0.2,-0.4 -3.3 Becker et al. (1994)

香菸 價格 美國 -0.2 Tegene (1991)

烈酒 價格 美國加拿大 -1.8

Baltagi &Griffin (1995)

服飾 價格 美國 -0.43 Johnson & Oksanen (1997)

汽油 價格所得

全球全球

-0.230.39 0.81 Espey (1998)

抗高血壓藥品 價格 美國 -0.5 -1.6 Espey (1998)公車 價格 倫敦 -0.8 -1.3 Rizzo (1999)地鐵 價格 倫敦 -0.4 -0.7 Gilbert & Jalilian (1991)火車 價格 費城 -0.5 -1.8 Gilbert & Jalilian (1991)耐久財 Voith (1987)

汽車 價格所得 美國 -0.2

3-0.51.4 Pindycj & Rubinfield (1995)

36

3.6 彈性的估計 資料來源 : 1. 政府統計數據 2. 試銷 (test market) 資料種類 1. 時間數列 2. 橫向資料

37

模型設定 應變數 (被解釋變

數 ) 自變數 (解釋變數 ) D = f( P, N, A, C ) N : 人口 A : 廣告 C : 競爭品價格

0 1 2 3 4D b b P b N b A b C u - + + +

表 3.9(P.103)

38

0 1 2 3 4ˆ ˆ ˆ ˆ ˆD=b b b b b

ˆu= D

P N A C

D

複迴歸

經濟涵義需求預測

39

3.7 結論1. 彈性 : 對價格 (及其他因素 ) 的敏感性 自身價格 ,所得 ,相關財貨價格 , 廣告

2. 彈性與支出

3. 彈性的估計 : 資料與估計模型