Гончаренко В М

Гончаренко Валентина Гончаренко Валентина МиколаївнаМиколаївна

Вчитель математики Вчитель математики Василівської І-ІІІ ступенів ЗОШ Василівської І-ІІІ ступенів ЗОШ

№3№3

Натуральні числа. Множина дійсних чисел. Натуральні числа. Множина дійсних чисел. Наближені обчисленняНаближені обчислення

Повторення, систематизацію та узагальнення цієї теми можна здійснити за Повторення, систематизацію та узагальнення цієї теми можна здійснити за планом. У підсумку це дасть змогу учням «побачити» в цілому структуру планом. У підсумку це дасть змогу учням «побачити» в цілому структуру теми, а та кож систему тих задач і вправ, які вони повинні вміти теми, а та кож систему тих задач і вправ, які вони повинні вміти розв'язувати на державній підсумковій атестації.розв'язувати на державній підсумковій атестації.

ПЛАН ПОВТОРЕННЯ ТЕМИПЛАН ПОВТОРЕННЯ ТЕМИ1.1. Означення натуральних чиселОзначення натуральних чиселЗавдання 5 (варіант 6)Завдання 5 (варіант 6)Чому дорівнює значення виразу 999-1001 + 1001?Чому дорівнює значення виразу 999-1001 + 1001?Завдання 11 (варіант 85)Завдання 11 (варіант 85)Цифра десятків у деякому двоцифровому числі дорівнює 4. Між цифрами Цифра десятків у деякому двоцифровому числі дорівнює 4. Між цифрами

цього числа вписали цифру 0. На скільки отримане трицифрове число цього числа вписали цифру 0. На скільки отримане трицифрове число більше за дане двоцифрове?більше за дане двоцифрове?

2.2. Дільники і кратні числа. НСД і НСК чиселДільники і кратні числа. НСД і НСК чиселЗавдання 3 (варіант 23)Завдання 3 (варіант 23)Укажіть найменше спільне кратне чисел 21 і 35.Укажіть найменше спільне кратне чисел 21 і 35.Завдання 12 (варіант 72)Завдання 12 (варіант 72)В автопарку 20 % автобусів білого кольору, а - автобусів — жовтого. Скільки В автопарку 20 % автобусів білого кольору, а - автобусів — жовтого. Скільки

автобусів у автопарку, якщо їх більше за 50, але менше від 100?автобусів у автопарку, якщо їх більше за 50, але менше від 100?

3.3. Ознаки подільності натуральних чиселОзнаки подільності натуральних чиселЗавдання 9 (варіант 83)Завдання 9 (варіант 83)Натуральні числа Натуральні числа а а і і Ь Ь такі, що такі, що а а — парне, — парне, a a b b — — непарне. Значення непарне. Значення

якого з наведених виразів є натуральним числом?якого з наведених виразів є натуральним числом?Аналогічні вправи: завдання 12 з варіантів 47, 62, 66, 75.Аналогічні вправи: завдання 12 з варіантів 47, 62, 66, 75.Завдання 6 (варіант 43)Завдання 6 (варіант 43)Знайдіть суму двох натуральних чисел, кожне з яких не кратне 6, а Знайдіть суму двох натуральних чисел, кожне з яких не кратне 6, а

добуток яких дорівнює 216.добуток яких дорівнює 216.Вказівка.Вказівка.4.4. Раціональні числа: дії, округлення. Середнє Раціональні числа: дії, округлення. Середнє

ариф ариф метичне декількох чиселметичне декількох чисел

Для того щоб швидко перевірити обчислювальні на вички учнів та Для того щоб швидко перевірити обчислювальні на вички учнів та урізноманітнити форми роботи на уроці, можна провести урізноманітнити форми роботи на уроці, можна провести бліцопитування за наведени ми нижче завданнями. Після бліцопитування за наведени ми нижче завданнями. Після виконання учнями завдання (3—5 хв) відразу можна здійснити виконання учнями завдання (3—5 хв) відразу можна здійснити пере вірку заздалегідь записаними відповідностями.пере вірку заздалегідь записаними відповідностями.

Відповідь. Відповідь. Варіант 1. 1 - Г; 2 — В; 3 — Д; 4 — А; 5 — Б. Варіант 2. 1 - Варіант 1. 1 - Г; 2 — В; 3 — Д; 4 — А; 5 — Б. Варіант 2. 1 - Б; 2 — Д; 3 — Г; 4 — В; 5 — А. Варіант 3. 1 — Г; 2 — А; 3 - Д; 4 — Б; 2 — Д; 3 — Г; 4 — В; 5 — А. Варіант 3. 1 — Г; 2 — А; 3 - Д; 4 — Б; 5 — В. Варіант 4. 1 - Г; 2 - А; 3 - Б; 4 - Д; 5 - В.Б; 5 — В. Варіант 4. 1 - Г; 2 - А; 3 - Б; 4 - Д; 5 - В.

Результати опитування дадуть учителю змогу скоре гувати подальшу Результати опитування дадуть учителю змогу скоре гувати подальшу роботу — йти далі або зупинитися для усунення прогалин у роботу — йти далі або зупинитися для усунення прогалин у знаннях учнів.знаннях учнів.

Картки для бліцопитуванняКартки для бліцопитування

Завдання 12 (варіант 65)Завдання 12 (варіант 65) Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 2,1,Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 2,1, а середнє а середнє

арифметичне трьох інших чисел дорівнює 3,5. Знайдіть середнє арифметичне трьох інших чисел дорівнює 3,5. Знайдіть середнє арифметичне цих семи чисел.арифметичне цих семи чисел.

Завдання 12 (варіант 69) — аналогічне до попереднього.Завдання 12 (варіант 69) — аналогічне до попереднього. Ірраціональні числа. Порівняння ірраціональних чиселІрраціональні числа. Порівняння ірраціональних чисел Наближені обчисленняНаближені обчислення Учні повинні вміти виконувати такі вправи:Учні повинні вміти виконувати такі вправи: подати у вигляді подвійної нерівності запис на ближеного значення подати у вигляді подвійної нерівності запис на ближеного значення

числа;числа; знайти абсолютну похибку наближення;знайти абсолютну похибку наближення; обчислити з точним урахуванням похибок різни цю, суму наближених обчислити з точним урахуванням похибок різни цю, суму наближених

значень чисел;значень чисел; знайти за правилом підрахунку цифр різницю (суму) наближених значень знайти за правилом підрахунку цифр різницю (суму) наближених значень

двох чисел.двох чисел. Вправи для розв'язуванняВправи для розв'язування Частина другаЧастина друга Варіанти: 3, 10, 13, 26, 43, 47, 51, 53, 54, 66, 69, 70, 73,77,79,81,85,93,94, Варіанти: 3, 10, 13, 26, 43, 47, 51, 53, 54, 66, 69, 70, 73,77,79,81,85,93,94,

100.100. 7.7. Порівняння дробівПорівняння дробів Завдання 9 (варіант 7)Завдання 9 (варіант 7) Укажіть найбільше число:Укажіть найбільше число:

8. Задачі8. ЗадачіЗавдання 10 (варіант 100)Завдання 10 (варіант 100)У Михайла і Петра було разом 10 горіхів, у Петра і Марійки — 12 горіхів, а у У Михайла і Петра було разом 10 горіхів, у Петра і Марійки — 12 горіхів, а у

Михайла і Марійки — 14 горіхів. Скільки горіхів було Михайла і Марійки — 14 горіхів. Скільки горіхів було у у Михайла, Петра і Михайла, Петра і Марійки разом?Марійки разом?

Завдання 8 (варіант 7)Завдання 8 (варіант 7)Олеся живе на вулиці, будинки якої пронумеровано поспіль числами від 1 до Олеся живе на вулиці, будинки якої пронумеровано поспіль числами від 1 до

25. Скільки разів цифра 2 зустрічається в нумерації?25. Скільки разів цифра 2 зустрічається в нумерації?Завдання 8 (варіант 20)Завдання 8 (варіант 20)Десять автобусних зупинок розташовані на прямій вулиці так, що відстані між Десять автобусних зупинок розташовані на прямій вулиці так, що відстані між

будь-якими сусідніми зупинками однакові. Відстань між першою і третьою будь-якими сусідніми зупинками однакові. Відстань між першою і третьою зупинками дорівнює 1,2 км. Яка відстань між першою і останньою зупинками дорівнює 1,2 км. Яка відстань між першою і останньою зупинками?зупинками?

Натуральні числа. Множина дійсних чисел.Натуральні числа. Множина дійсних чисел.Наближені обчисленняНаближені обчислення

Варіант 1Варіант 1 1. Яке з даних чисел не є натуральним?1. Яке з даних чисел не є натуральним? А)0; Б) 1; В) 2; Г) 101.А)0; Б) 1; В) 2; Г) 101. 2. Натуральне число 2. Натуральне число а а є непарним. Значення якого з поданих виразів є є непарним. Значення якого з поданих виразів є

непарним числом?непарним числом? А) 1296а+ 1296; Б) 1296а+ 1; В) 1296а-1296;А) 1296а+ 1296; Б) 1296а+ 1; В) 1296а-1296; Г) 1297а+ 1297.Г) 1297а+ 1297. 3. Яке з чисел має найменший модуль?3. Яке з чисел має найменший модуль? А) 0; Б) -2; В) 4; Г) -6.А) 0; Б) -2; В) 4; Г) -6. 4. Двоє спортсменів біжать навколо стадіону. Одному з них потрібно 4 хв, 4. Двоє спортсменів біжать навколо стадіону. Одному з них потрібно 4 хв,

щоб пробігти один круг, а другому — 6 хв. Вони стартували одночасно. щоб пробігти один круг, а другому — 6 хв. Вони стартували одночасно. Через скільки хвилин вони вперше перетнуть разом лінію старту?Через скільки хвилин вони вперше перетнуть разом лінію старту?

А) 48 хв; Б) 24 хв; В) 12 хв; Г) 18 хв.А) 48 хв; Б) 24 хв; В) 12 хв; Г) 18 хв. 55. Чому дорівнює сума 3,4 т + 700 кг?. Чому дорівнює сума 3,4 т + 700 кг? А) 703,4 т; Б) 4,1т; В) 410 кг; 1040 кг.А) 703,4 т; Б) 4,1т; В) 410 кг; 1040 кг. 6. Округліть число 0,0382 з точністю до тисячних.6. Округліть число 0,0382 з точністю до тисячних. А) 0,03; Б) 0,04; В) 0,038; Г) 0,039.А) 0,03; Б) 0,04; В) 0,038; Г) 0,039. 7. Відомо, що 7. Відомо, що т т = 5,2 ±0,1. Як цей факт можна за писати у вигляді = 5,2 ±0,1. Як цей факт можна за писати у вигляді

подвійної нерівності?подвійної нерівності?

8.8. Наближене значення числа 12,41 дорівнює 12.Наближене значення числа 12,41 дорівнює 12.Чому дорівнює абсолютна похибка наближення?Чому дорівнює абсолютна похибка наближення?

А) 12,4; Б) 13; В) 0,09; Г) 0,41.А) 12,4; Б) 13; В) 0,09; Г) 0,41.

9.9. Порівняйте числаПорівняйте числа

10.10. На уроці фізкультури учні вишикувалисяНа уроці фізкультури учні вишикувалисяу пряму лінію на відстані 0,5 м один від одного.у пряму лінію на відстані 0,5 м один від одного.Уся лінія розтягнулася на 12 м. Скільки булоУся лінія розтягнулася на 12 м. Скільки булоучнів?учнів?

А) 23 учні; Б) 24 учні; В) 25 учнів; Г) 26 учнівА) 23 учні; Б) 24 учні; В) 25 учнів; Г) 26 учнів

Тотожні перетворення раціональних та ірраціональних виразівТотожні перетворення раціональних та ірраціональних виразів

Твердження про те, що наявність в учнів стійких умінь та навичок виконання Твердження про те, що наявність в учнів стійких умінь та навичок виконання тотожних перетворень виразів є необхідною умовою подальшого успішно тотожних перетворень виразів є необхідною умовою подальшого успішно го вивчення математики, є очевидним. Починати повторення зазначеної го вивчення математики, є очевидним. Починати повторення зазначеної теми можна з виконання ус них вправ (див. с. 9) Під час виконання таких теми можна з виконання ус них вправ (див. с. 9) Під час виконання таких вправ відбувається не тільки систематизація теоретичного матеріалу, а й вправ відбувається не тільки систематизація теоретичного матеріалу, а й виявлення прогалин у знаннях учнів. Далі учням пропонуємо виконати виявлення прогалин у знаннях учнів. Далі учням пропонуємо виконати письмові вправи на дії з дробами. Починаємо зі скорочення дробів, потім письмові вправи на дії з дробами. Починаємо зі скорочення дробів, потім — додавання (віднімання) дробів з однакови ми та протилежними — додавання (віднімання) дробів з однакови ми та протилежними знаменниками, закінчуємо діленням дробів. Зрозуміло, що всі вправи на знаменниками, закінчуємо діленням дробів. Зрозуміло, що всі вправи на то тожні перетворення виразів, які наведені у збірнику, розв'язати складно, то тожні перетворення виразів, які наведені у збірнику, розв'язати складно, тому вчитель планує роботу з повторення теми залежно від рівня тому вчитель планує роботу з повторення теми залежно від рівня сформованості в учнів навичок виконання тотожних перетворень.сформованості в учнів навичок виконання тотожних перетворень.

Але, на думку автора статті, вчителю слід звернути Але, на думку автора статті, вчителю слід звернути j j увагу учнів на такі увагу учнів на такі завдання зі збірника, що відрізняються від традиційних.завдання зі збірника, що відрізняються від традиційних.

Завдання 21 (варіант 75)Завдання 21 (варіант 75)Доведіть, що виразДоведіть, що вираз(х + 4)(х(х + 4)(х22 -4х+16)-(х -4х+16)-(х22 -10)(х-1) -10)(х-1)набуває додатних значень при всіх значеннях х. Якого найменшого значення набуває додатних значень при всіх значеннях х. Якого найменшого значення

набуває цей вираз і при якому значенні х?набуває цей вираз і при якому значенні х?ДоведенняДоведення(х+4)(х(х+4)(х22 -4х+16)-(х -4х+16)-(х22 -10)(х-1) = х -10)(х-1) = х33 +64-х +64-х33 + х + х22 +10х-10 = = х +10х-10 = = х22 + 10х+25 + + 10х+25 +

29=(х+5)2 + 29.29=(х+5)2 + 29.Оскільки (х+5) >0 при всіх значеннях х, то (х+5)Оскільки (х+5) >0 при всіх значеннях х, то (х+5)22 + 29 > 29 > 0 при всіх + 29 > 29 > 0 при всіх

значеннях х, причому найменше значення виразу дорівнює 29 при х = -5.значеннях х, причому найменше значення виразу дорівнює 29 при х = -5.

Завдання 21 (варіант Завдання 21 (варіант 67)67)

Обчисліть значення виразуОбчисліть значення виразу якщоякщоЗт-2Зт-2nn=0,4(8т + 3=0,4(8т + 3nn).).

Розв'язанняРозв'язання

Виконаємо перетворення у рівностіВиконаємо перетворення у рівності Зт-2Зт-2nn = 0,4(8т+3 = 0,4(8т+3nn).).

Відповідь. 304.Відповідь. 304.

Завдання 19 (варіант 41)Завдання 19 (варіант 41)

Доведіть, що значення виразу 86 - 47 кратне 5:Доведіть, що значення виразу 86 - 47 кратне 5:

ДоведенняДоведення

Оскільки один із множників ділиться на 5, то й до буток ділиться на 5, що й Оскільки один із множників ділиться на 5, то й до буток ділиться на 5, що й потрібно довести.потрібно довести.

У варіантах 18, 22, 26 завдання 19 аналогічні розгля нутому.У варіантах 18, 22, 26 завдання 19 аналогічні розгля нутому.


Відомо, щоВідомо, що Знайдіть значення виразуЗнайдіть значення виразу


Відповідь. Відповідь. —5 або 5.—5 або 5.


Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення не залежить від значення bb

Вправи для усного розв'язуванняВправи для усного розв'язування

Множення дробівМноження дробів

Ділення дробівДілення дробів

Тотожні перетворення раціональних виразівТотожні перетворення раціональних виразів

Тотожні перетворення ірраціональних виразівТотожні перетворення ірраціональних виразів

Тотожні перетворення раціональних та ірраціональних виразівТотожні перетворення раціональних та ірраціональних виразів

Варіант 1Варіант 1

1.1. Обчисліть значення виразу (-1,32 -2,18) 0,6.А) 21; Б) 2,1; В)-21; Г)-2,1.Обчисліть значення виразу (-1,32 -2,18) 0,6.А) 21; Б) 2,1; В)-21; Г)-2,1.

Тотожні перетворення раціональних, ірраціональних виразівТотожні перетворення раціональних, ірраціональних виразівСамостійна роботаСамостійна робота

Рівняння, нерівності, системи рівнянь, системи нерівностейРівняння, нерівності, системи рівнянь, системи нерівностей

Після повторення теми «Тотожні перетворення ви разів» доцільно перейти до Після повторення теми «Тотожні перетворення ви разів» доцільно перейти до узагальнення та система тизації знань учнів, пов'язаних з розв'язуванням узагальнення та система тизації знань учнів, пов'язаних з розв'язуванням рівнянь та нерівностей, систем рівнянь, систем нерівностей. Повторення рівнянь та нерівностей, систем рівнянь, систем нерівностей. Повторення теоретичного матеріалу можна провести за планом, розв'язуючи при теоретичного матеріалу можна провести за планом, розв'язуючи при цьому відповідні вправи зі збірника.цьому відповідні вправи зі збірника.

ПЛАН ПОВТОРЕННЯ ТЕМИПЛАН ПОВТОРЕННЯ ТЕМИ1. Означення рівняння з однією змінною, означення кореня рівняння1. Означення рівняння з однією змінною, означення кореня рівнянняЗавдання 4 (варіант 37)Завдання 4 (варіант 37)Коренем якого з наведених рівнянь є число З?Коренем якого з наведених рівнянь є число З?

Г)3х-1 = 10.Г)3х-1 = 10.2. Розв'язування лінійних рівнянь2. Розв'язування лінійних рівнянь Завдання 14 (варіант 78)Завдання 14 (варіант 78)Розв'яжіть рівнянняРозв'яжіть рівняння

Завдання 14 (варіант 39)Завдання 14 (варіант 39)Розв'яжіть рівняння х( х + 9) = ( х + З )(Розв'яжіть рівняння х( х + 9) = ( х + З )( х - З )х - З )Завдання 11 (варіант 19)Завдання 11 (варіант 19)При якому значенні а рівняння Ох = а має корені?При якому значенні а рівняння Ох = а має корені?3. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння. 3. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння.

Умова існування дійсних коренів квадратно го рівнянняУмова існування дійсних коренів квадратно го рівняння


х2 =100х.Розв'яжіть рівняннях2 =100х.Розв'яжіть рівняння


Яке з наведених рівнянь має два корені?Яке з наведених рівнянь має два корені?

А)хА)х22-2х + 4 = 0; Б)3х-2х + 4 = 0; Б)3х22+4х-8=0; В)25х+4х-8=0; В)25х2 2 -10х + 1=0; Г)2х-10х + 1=0; Г)2х22+7х+9 =0.+7х+9 =0.


При якому значенні При якому значенні с с рівняння 6х2 -4х рівняння 6х2 -4х +с +с =0 має один корінь?=0 має один корінь?


Відповідь: 2/3Відповідь: 2/3


При яких значеннях рівняння х2 -ЗПри яких значеннях рівняння х2 -Зtxtx -3-3t t =0 має два різні корені?=0 має два різні корені?


4. Застосування теореми Вієта до розв'язування 4. Застосування теореми Вієта до розв'язування задачзадачЗавдання 8 (варіант 42) Завдання 8 (варіант 42) Чому дорівнює добуток коренів рівняння хЧому дорівнює добуток коренів рівняння х22 +15+15xx-8 -8 =0?=0?Завдання Завдання 19 (варіант 38)19 (варіант 38)Число 3 є коренем рівняння Число 3 є коренем рівняння 4х4х2 2 -2х +т -2х +т = 0. Знай діть другий корінь рівняння та = 0. Знай діть другий корінь рівняння та

значення значення т.т.Розв'язанняРозв'язанняСпосіб 1. Спосіб 1. Число 3 задовольняє рівнянняЧисло 3 задовольняє рівняння4х4х22 -2х+т=0, -2х+т=0, оскільки, за умовою, є його коренем. Отже,оскільки, за умовою, є його коренем. Отже,4-9-2-3 + от=0, звідки 4-9-2-3 + от=0, звідки т = т = -30. Дістаємо рівняння:-30. Дістаємо рівняння:4х4х22 -2-2xx-30-30==0,2х0,2х22 -x -x -15 =0.-15 =0.


Оскільки рівняння хОскільки рівняння х22 + 10х -3 =0 має корені, то за теоремою Вієта дістаємо: + 10х -3 =0 має корені, то за теоремою Вієта дістаємо:

Нехай Нехай у1, у 2 — у1, у 2 — корені шуканого рівняннякорені шуканого рівняння

УУ22 ++pypy++qq=0,=0,

ПричомуПричому

За теоремою ВієтаЗа теоремою Вієта

Звідси Звідси

Відповідь: уВідповідь: у2 2 +1+14у + 4у + 21 = 0.21 = 0.

Аналогічна вправа — завдання 19 (варіант 21).Аналогічна вправа — завдання 19 (варіант 21).


Відомо, що Відомо, що хх11 і і хх2 2 — корені рівняння— корені рівняння

xx22+6+6xx-14 = 0. -14 = 0. Знайдіть значення виразу ЗхЗнайдіть значення виразу Зх11 + Зх + Зх22 - 4х - 4х11 х х22..


Оскільки за теоремою ВієтаОскільки за теоремою Вієта

тото

Зх, + ЗхЗх, + Зх22 - 4х, х - 4х, х22 = 3( х, + х = 3( х, + х22) - 4х, х) - 4х, х22 = 3-(-6) -4-(-14) = -18 + 56 = 38. = 3-(-6) -4-(-14) = -18 + 56 = 38.

Відповідь. Відповідь. 38.38.


Корені х, і х2 рівняння х2 -Зх + Корені х, і х2 рівняння х2 -Зх + т т = 0 задовольня ють умову 2х, -Зх= 0 задовольня ють умову 2х, -Зх22 =16. =16.

Знайдіть корені рівняння і значення Знайдіть корені рівняння і значення т.т.


За теоремою Вієта і умовою дістаємо систему рівнянь:За теоремою Вієта і умовою дістаємо систему рівнянь:

Зауваження. Зауваження. Щоб розв'язати здобуту систему, спо чатку розв'яжемо способом Щоб розв'язати здобуту систему, спо чатку розв'яжемо способом додавання систему рівняньдодавання систему рівнянь

Відповідь: -2 і 5, Відповідь: -2 і 5, m=-10m=-10

Аналогічні вправи: 19 (варіант 9), 19 (варіант 21), 18 (варіант 25), 17 (варіант Аналогічні вправи: 19 (варіант 9), 19 (варіант 21), 18 (варіант 25), 17 (варіант 86).86).

5.5. Розв'язування раціональних рівняньРозв'язування раціональних рівнянь


Розв'яжіть рівняння хРозв'яжіть рівняння х33 - 4х - 4х22 - 4х - 4х ++16 = 0.16 = 0.


хх33 - - 4х4х22 -4х+16 = 0, -4х+16 = 0,

хх22(х-4)-4(х-4)=0,(х(х-4)-4(х-4)=0,(х22 -4)(х-4)=0, -4)(х-4)=0,

х = ±2 або х = 4. х = ±2 або х = 4. Відповідь. Відповідь. -2; 2; 4.-2; 2; 4.


Розв'яжіть рівнянняРозв'яжіть рівняння

((xx + + 11)()(xx22 -х+-х+11)-х(х)-х(х22 -х -х33)=2х)=2х22. . Розв'язанняРозв'язання

Відповідь. Відповідь. — 1; 1.— 1; 1.Завдання 21 (варіант 5)Завдання 21 (варіант 5)Один із коренів рівняння хОдин із коренів рівняння х33 +2х +2х22 -х -х +а +а = 0 дорів нює 1. Знайдіть решту коренів = 0 дорів нює 1. Знайдіть решту коренів цього рівняння.цього рівняння.Вказівка. Вказівка. Оскільки Оскільки а = а = -2 (1 +2 -1+-2 (1 +2 -1+aa = 0), то рів няння, шо набуває вигляду = 0), то рів няння, шо набуває вигляду хх33 +2х +2х22 - х -2 =0, роз в'язуємо групуванням. - х -2 =0, роз в'язуємо групуванням.6.Розв'язування дробово-раціональних рівнянь6.Розв'язування дробово-раціональних рівняньЗавдання 18 (варіант 97)Завдання 18 (варіант 97)

Розв'яжіть рівнянняРозв'яжіть рівняння

Оскільки вміння розв'язувати дробово-раціональні рівняння є базовими для Оскільки вміння розв'язувати дробово-раціональні рівняння є базовими для розв'язування багатьох текстових задач, то доцільно в класі розв'язати розв'язування багатьох текстових задач, то доцільно в класі розв'язати однеоднеіз запропонованих у збірнику завданьіз запропонованих у збірнику завдань

Вправи для усного розв'язуванняВправи для усного розв'язування

Рівняння, системи рівнянь Самостійна роботаРівняння, системи рівнянь Самостійна робота

Функції, їх властивості та графікиФункції, їх властивості та графіки

Організувати повторення основних понять теми можна за допомогою Організувати повторення основних понять теми можна за допомогою наведених у статті усних вправ та тестових завдань. Потім переходимо до наведених у статті усних вправ та тестових завдань. Потім переходимо до виконан ня завдань, що пов'язані з функцією із другої та третьої частин із виконан ня завдань, що пов'язані з функцією із другої та третьої частин із збірника. Оскільки завдання другої частини вважається виконаним збірника. Оскільки завдання другої частини вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей записана правильна відповідь, то на правильно, якщо в бланку відповідей записана правильна відповідь, то на виконання цих вправвиконання цих вправ можна не витрачати час на уроці, а запропоновувати можна не витрачати час на уроці, а запропоновувати учням вдома виконати такі завдання. На наступному уроці достатньо пе учням вдома виконати такі завдання. На наступному уроці достатньо пе ревірити відповіді, щоб з'ясувати рівень засвоєння вмінь та навичок із ревірити відповіді, щоб з'ясувати рівень засвоєння вмінь та навичок із зазначеної теми.зазначеної теми.

Завдання для домашньої роботиЗавдання для домашньої роботи

Систематизуємо завдання третьої частини за групами: 1) Знаходження Систематизуємо завдання третьої частини за групами: 1) Знаходження області визначення функції.області визначення функції.


Знайдіть область визначення функціїЗнайдіть область визначення функції

Аналогічні завдання є у варіантах: 26, 33, 38, 58, 70, 71,77,86,89,92.Аналогічні завдання є у варіантах: 26, 33, 38, 58, 70, 71,77,86,89,92.


Знайдіть область визначення функціїЗнайдіть область визначення функції

Аналогічні завдання — у варіантах: 63, 80, 85, 91.Аналогічні завдання — у варіантах: 63, 80, 85, 91.

2)2) Побудова графіка квадратичної функції та знаходження за допомогою Побудова графіка квадратичної функції та знаходження за допомогою графіка множини значеньграфіка множини значеньфункції, проміжків монотонності, знакосталості.функції, проміжків монотонності, знакосталості.

Такі завдання містяться у варіантах: 1, 3, 4, 5, 6, 12, 13, 15, 19, 20, 21, 23, 24, Такі завдання містяться у варіантах: 1, 3, 4, 5, 6, 12, 13, 15, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 31, 32, 37, 40, 47, 49, 63, 75, 82, 86.25, 27, 31, 32, 37, 40, 47, 49, 63, 75, 82, 86.

3)3) Визначення за фрагментом графіка координатВизначення за фрагментом графіка координатвершини параболи.вершини параболи.


Знайдіть ординату вершини параболи, фрагмент якої зображено на рисунку.Знайдіть ординату вершини параболи, фрагмент якої зображено на рисунку.

Аналогічна вправа — завдання 21 (варіант 46)Аналогічна вправа — завдання 21 (варіант 46)

4) Знаходження значень параметра, при яких вер шина параболи знаходиться 4) Знаходження значень параметра, при яких вер шина параболи знаходиться в даній точці.в даній точці.


При яких значеннях При яких значеннях b b і і с с вершина параболивершина параболи

у = у = axax22 + + bbх х + + cc знаходиться в точці знаходиться в точці А А ( 3; 2 )? Аналогічні вправи — завдання ( 3; 2 )? Аналогічні вправи — завдання 21 у варіантах 51, 78, 93.21 у варіантах 51, 78, 93.

5)5) Побудова графіків дробово-раціональних функ цій або рівнянь.Побудова графіків дробово-раціональних функ цій або рівнянь.

6) Побудова графіків функцій, що містять модуль. І група6) Побудова графіків функцій, що містять модуль. І група

Наведемо розв'язання деяких завдань на побудову Наведемо розв'язання деяких завдань на побудову Завдання 21 (варіант 52)Завдання 21 (варіант 52)

Функції, їх властивості та графіки Самостійна роботаФункції, їх властивості та графіки Самостійна робота

Функції, їх властивості та графіки Самостійна роботаФункції, їх властивості та графіки Самостійна робота

Documents

Гончаренко В М