Эпиполярная геометрия и оценка ее достоверности по результатам восстановления трехмерной сцены алгоритмами факторизации

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Российское авиационно-космическое агентствоФедеральное государственное унитарное предприятие

НПП ОПТЭКС

А.В. Калиниченко, студент МГУ tooboos@mail.ru

Н. В. Свешникова, аспирант МФТИ, sveshnikova_n@list.ru

Д. В. Юрин, к.ф.-м.н., нач. отдела (НПП ОПТЭКС), yurin_d@inbox.ru

Эпиполярная геометрия

Фундаментальнаяматрица F зависит от

положения и ориентацийкамер стерео пары

1W 2W

2E1E

P

1F 2F

C 0'xxTF

F может быть вычисленана основе результатов

алгоритмовфакторизации

Погрешность фундаментальной матрицы

Вычисляем частные производные компонент матрицы F

Приближаем приращение F дифференциалом

Окончательный результат может быть представлен впростом виде:

- погрешности определения положения иориентации камер, в данном случае те, что былиполучены в первой части доклада

- матрица добавки, компоненты которойзависят от расстояния до камер стерео пары

ΦFF Rz Rz ,

', zzΦ

Погрешность эпиполярных прямых

Эпиполярные прямые задаем в общем виде

, где0'' 321 AvAuA xFA ii

,

Приращения компонент строим, используяприращение фундаментальной матрицы F

xFA ii

,

Усредняем величину погрешности по всему кадру

2

23111

32

1~

i

iii

F

FFA

Проверка полученных оценок

Работа с реальными данными

Работа с реальными данными

Заключение

Построены оценки погрешностей вычисления фундаментальной матрицы и эпиполярных прямых на основе результатов алгоритмов факторизации

Вопросы?