Лента Мёбиуса.Лента Мёбиуса.Подготовил Кочкин Глеб. Подготовил Кочкин Глеб.

Лента Мёбиуса была открыта немецкими математиками Августом Лента Мёбиуса была открыта немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858

году. году.

Модель ленты Мёбиуса может легко быть Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять сделана: для этого надо взять

достаточно вытянутую бумажную достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из предварительно перевернув один из

них. В Евклидовом пространстве них. В Евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в существуют два типа полос Мёбиуса в

зависимости от направления зависимости от направления закручивания: правые и левые.закручивания: правые и левые.

Топологически они, однако, Топологически они, однако, неразличимы. неразличимы.

Свойства.Свойства.

Если разреза́ть ленту вдоль по линии, равноудалённой от Если разреза́ть ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую называют «Афганская лента». Если теперь эту лента, которую называют «Афганская лента». Если теперь эту ленту разрезать вдоль посередине, получаются две ленты, ленту разрезать вдоль посередине, получаются две ленты, намотаные друг на друга. намотаные друг на друга.

Свойства.Свойства.

Если разреза́ть ленту Мёбиуса, отступая от края Если разреза́ть ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более короткая лента Мёбиуса, другая — длинная одна — более короткая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами. лента с двумя полуоборотами.

Свойства.Свойства.Другие комбинации лент могут быть получены из лент с двумя Другие комбинации лент могут быть получены из лент с двумя или более полуоборотами в них. Например если разрезать или более полуоборотами в них. Например если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в узел трилистника. Разрез ленты с дополнительными в узел трилистника. Разрез ленты с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, оборотами даёт неожиданные фигуры,

названные парадромными кольцами.названные парадромными кольцами.

Многие считают, что лист Мёбиуса является прародителем Многие считают, что лист Мёбиуса является прародителем символа бесконечности. Однако по имеющимся историческим символа бесконечности. Однако по имеющимся историческим сведениям символ стал использоваться для обозначения сведениям символ стал использоваться для обозначения бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса.бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса.

Существует также версия, что в качестве знака бесконечности Существует также версия, что в качестве знака бесконечности используется символическое изображение ленты Мёбиуса, используется символическое изображение ленты Мёбиуса, поскольку она отражает диалектическую модель Вселенной, поскольку она отражает диалектическую модель Вселенной, заключающуюся в единстве и двойственности бытия.заключающуюся в единстве и двойственности бытия.

Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивается равномерно. Также в поверхность ленты изнашивается равномерно. Также в системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).

Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивается равномерно. Также в поверхность ленты изнашивается равномерно. Также в системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).