Upload
noojy66666
View
2.711
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
4 - 1
: سبق فيما
درست حل معادالت خطية باستعمال -الجمع والطرح.
درست حل معادالت خطية باستعمال -الجمع والطرح.
واآلن:
خطية متباينات أحل
. الجمع باستعمال
خطية متباينات أحل
. الطرح باستعمال
المميزة الصفةللمجموعة
المفردات:
لمـاذا؟
الجدول في الواردة المعلومات تبيناليومية المخصصات أن أدناه
الحرارية السعرات من المقترحةبين أعمارهم تتراوح الذين للذكور
الكمية 14- 11 عن تقل سنة،أعمارهم تتراوح للذين المقترحة
. 18- 15بين سنة
2220 <2755
عمره شخص أكل وشخص 13إذا سنةعمره 16عمره وشخص سنة 16سنة
بـ تزيد السعرات من كمية يحتوي Eطعامالكل 150 المقترحة الكمية على Eسعرا
الحرارية السعرات كمية فإن منهما،عمره الذي عليها حصل سنة 13 التي
عمره الذي حصل التي من أقل 16تبقىسنة.
150+ 2755 ؟150+ 22202370 <2905
المثال هذا يوضحالجمع خاصية
ينات. اللمتب
أساسي مفهومإلى أضفمطويتك
الجمع خاصيةللمتباينات
التعبير اللفظي:
من كل إلى نفسه العدد أضيف إذاالمتباينة فإن صحيحة، متباينة طرفي
. صحيحة تبقى الناتجةألية صحيحتان اآليتان العبارتان
: جـ: ب، أ، أعدادب < + < + ( 1 جـ أ فإن ب، أ كانت إذا
جـ ب > + > + ( 2 جـ أ فإن ب، أ كانت إذا
جـ
حالتي في صحيحة الخاصية هذه <تبقى> و
الرموز:
1مثال
الحل بالجمع:
س المتباينة . 8 <12- حل الحل صحة من وتحقق
األصلية 8 <12- س المتباينة
الطرفين 12أضف كال إلى
بس]ط
12+ 8 < 12+ 12– س
20 <س
: هي الحل فمجموعة كل} لذا،تساوي أو من األكبر { 20األعداد
: هي الحل فمجموعة كل} لذا،تساوي أو من األكبر { 20األعداد
تحقق: س عن عو]ض الحل صحة من للتحقق
أعداد بثالثة األصلية المتباينة فيأحدها يكون أن على ، 20مختلفة
من أكبر الثاني والعدد 20والعددمن أصغر 20الثالث
من تحققفهمك:
اآلتيتين، المتباينتين من Eكال حل : الحل صحة من وتحقق
8م< – 22أ (
الحـ8م – < 22 ل
م < 30
8+ 8م – < 8 + 22
من تحققاآلتيتين، فهمك: المتباينتين من Eكال حل
: الحل صحة من وتحقق 19 -<14- دب(
الحـل
14+ 19 -< 14+ 14– د
5 -< د
19 -<14- د
قراءة المميزة الرياضيات الصفة
│ للمجموعة: س } س كل{ 20 <تقرأ مجموعةأو من أكبر س حيث س، األعداد
20تساوي
مجموعة لكتابة المختصرة الطريقةالمميزة الصفة استعمال هي الحل
الحل مجموعة وتكون للمجموعة│ 1للمثال س } س هي الطريقة بهذه
> 20 }
E بياني]ا المجموعة هذه تمثيل ويمكنإن التحقق ويجب األعداد، خط على
البياني التمثيل طرف نقطة كانت . كانت فإذا نقطة أو دائرة للمتباينة
في متضمنة غير الطرف نقطةأما دائرة، فاستعمل البياني التمثيل
فاستعمل يتضمنها التمثيل كان إذانقطة.
السهم يدلالمرسوم األزرقاألعداد خط على
هذا أن علىالبياني التمثيل
جميع يشملمن األكبر األعداد
20
عند النقطة تدلأن 20العدد 20على
التمثيل ضمنالبياني.
عند النقطة تدلأن 20العدد 20على
التمثيل ضمنالبياني.
الطرح يستعمل
لحل Eأيضاالمتباينات.
أساسي مفهومإلى أضفمطويتك
الطرحخاصية للمتباينات
التعبير اللفظي:
هذه ايضا الخاصيةوتبقى في صحيحة >و <حالتي
الرموز:
طرفي من نفسه العدد طرح إذاالناتجة المتباينة فإن صحيحة، متباينة
. صحيحة تبقىألية صحيحتان اآلتيتان العبارتان
جـ: ب، أ، .أعداد1 ) - جـ < – < ب جـ أ فإن ب، أ كانت إذاب > – > – ( 2 جـ أ فإن ب، أ كانت إذا
جـ
إرشادات لالختبار:
: المتغير فصليكون المتباينات حل عندفي المتغير فصل الهدف
. وهو المتباينة من واحد طرفحل في نفسه الهذف
المعادالت.
الحل 2مثال : بالطرح + : م المتباينة 56 < 19حل
األصلية 56 < 19م + المتباينة
كال 19اطرح منالطرفين
بس]ط
19 - 56< 19 - 19م +
37م <
من تحققفهمك:
ف + ( 2 المتباينة 18 > 8حل
الحـ18 > 8ف + ل
10ف >
8- 18> 8– 8ف +
تقتصر ال المتباينة حل عندالثوابت على الطرح عملية
طرح يمكن ولكن فقط، . طرفيها كال من المتغيرات
تقتصر ال المتباينة حل عندالثوابت على الطرح عملية
طرح يمكن ولكن فقط، . طرفيها كال من المتغيرات
إرشادات : دراسةلل
المتباينات كتابةيجعل المتباينة تبسيط
األيمن طرفها في المتغيرأ المتباينة في يساعد 6 <كما ،
الحل مجموعة كتابة علىالمميزة الصفة باستعمال
. بسهولة للمجموعة
3مثال
طرفي في المتغيرالمتباينة:
مث]ل أ 4 > 6أ + 3المتباينة: حل ثم ، . األعداد خط على Eبيانيا حلها مجموعة
األصلية أ 4 > 6أ + 3 المتباينةكال 3اطرح من أ
المتباينة طرفيبس]ط
أ 3– أ 4 > 6+ أ 3– أ 3أ ≥ 6
المتباينة أن أ > < 6بما نفسها هي ، 6أأ } │ < أ هي الحل مجموعة { 6فإن
من تحققفهمك:
ثم اآلتيتين، المتباينتين من Eكال حلخط على Eبيانيا حلها مجموعة مثل
األعداد: ن 10 > 1ن – 9أ ( 3
الحـل
ن 10 > 1ن – 9
ن < 1–ن 9– ن 10 > 1– ن 9– ن 9
من تحققفهمك:
ثم اآلتيتين، المتباينتين من Eكال حلخط على Eبيانيا حلها مجموعة مثل
األعداد: هـ 4 + 12هـ ≥ 5ب( 3
الحـل
هـ 4- هـ 4 + 12≥ هـ 4- هـ 512هـ ≥
هـ 4 + 12هـ ≥ 5
المسائل حل يمكنتحتوي التي الكالمية
مثل "عبارات من" أو أكبر ، " من" باستعمال أقل
المتباينات.
المسائل حل يمكنتحتوي التي الكالمية
مثل "عبارات من" أو أكبر ، " من" باستعمال أقل
المتباينات.
: المفهوم ملخصإلى أضفمطويتك
الطرحخاصية للمتباينات
><><من أكبر
أو يساوي،
على ال األقل،
عن يقل
من أقلأو
يساوي، على
ال األكثر،على يزيد
من، أكبرمن أكثر
، من أقلمن أصغر
: الحياة مع الربط
حياة في المؤثرة االختراعات مناآللي الحاسب ظهور البشر
الكتابة مجاالت في واستخدامهإنجاز في ودوره وغيرها، والطباعة
. ودقة بسرعة األعمال
المتباينات استعمال : المسائل لحل
على وظائف: مؤسسة اشترطتعلى إدخاله معدل يقل أال أحمد
عن الدقيقة 64الحاسوب في كلمة . كان فإذا فيها وظيفة على ليحصل
اآلن الدقيقة، 48معدله في كلمةالكلمات معدل يزيد أن يجب فكم
على يحصل حتى يدخلها التي الوظيفة؟
عدد = ن أن افرضأن يجب التي الكلمات
. معدله على يزيدها
المتباينة
الفظي التعبير
المتغير
األصلية 64ن + < 48 المتباينة
من 48اطرح الطرفين
بس]ط
48- 64 < 48- ن + 48
16ن <
الكلمات معدل أحمد يزيد أن يجببمقدار يدخلها في 16التي كلمة
. أكثر أو الدقيقة
من تحققفهمك: 4 : إنفاق تسوق( في خالد يرغب
تجاري، 195 مركز في Eرياالبمبلغ Eقميصا رياالE، 75فاشترى
بمبلغ E42وحزاما . أن أراد فإذا Eرياالالذي المبلغ فما ،Eبنطاال يشتري
لذلك؟ يدفعه أن يمكن
الحــــــــــل
195س + ≥ 75 + 42 ( 4 195س+ ≥ 117
ــ+ 117 117ــ 195 ≥ 117س 78 ≥س
على يزيد رياال 78ال
مثل ثم اآلتية، المتباينات من Eكال حلخط على Eبيانيا حلها مجموعة
األعداد: 7 < 3س – ( 1
الحـ3 + 7< 3+ 3 س -ل
10 < س
تــــــــــأكـد
4ك ≥ + 11 ( 4
الحـ4- 4ك≥ + 4– 11ل
ك ≥ 7
3ن - 7ن ≤ 8 ( 6
الحـ3- ن 7+ ن 7≤ ن 7– ن 8ل
3ن ≤ -
وحـل تـدربالمـسـائـل
مثل ثم اآلتية، المتباينات من Eكال حلخط على Eبيانيا حلها مجموعة
األعداد: 3 ≤ 6ف – ( 10
الحـ6 + 3≤ 6+ 6 ف -ل
9 ≤ ف
1جـ + ≥ 5( 14
الحـل
5- 1جـ + ≥ 5- 5
4جـ ≥ -
الدرس انتهى