Upload
olyga-gergely
View
71
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики
Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів
Городищенської райради Черкаської області
2014
Функція арифметичний
квадратний корінь
Варто тільки показати, що Варто тільки показати, що
яка-небудь річ неможлива, як яка-небудь річ неможлива, як
знайдеться математик, який її знайдеться математик, який її
зробить. зробить.
Уолтер Сойєр, англійський математик
Застосовувати графік функції для графічного розв’язування рівнянь
Формувати навики роботи з графіком функції
Застосовувати вивчені властивості до до розв’язування задач
Вивчити властивості функції
Вміти будувати графік функції
Мета уроку
ху
ху
Самостійна роботаваріант 1 варіант 2
1. Спростити вираз :
а) ; а) ;
б) ; б) ;
в) ; в) ;
2.Скоротіть дріб :
а) ; б) ; а) ; б)
3. Звільніть від ірраціональності знаменник дробу :
а) ; б) ; а) ; б) .
52053
985022 7532736
232
322
22250
32
33 22
24
в
в
33
39
в
в
54
55
311
4
73
2
26
8
103
5
Перевір себе:варіант 1 варіант 2
1. Спростити вираз :
а) 0 а)
б) 5 б) 6
в) в)
2.Скоротіть дріб :
а) ; б) ; а) ; б) ;
3. Звільніть від ірраціональності знаменник дробу :
а) ; б) ; а) ; б) .
2262
347
36
2
13
21
72
6
10
4
51
2611
33 в22 в
6112
Пригадаймо :
Сформулюйте означення функції. Що таке область визначення функції ? Що таке область значень функції ? Що таке аргумент функції ? Як можна задавати функцію ? Що таке графік функції ? Яка функція називається зростаючою ? Яка функція називається спадною ?
Задачі, які приводять до поняття функції
Площа квадрата S см2.Знайдіть сторону квадрата.
2aS à
à
Sa
ху
Задачі, які приводять до поняття функції
Площу круга можна обчислити за формулою
S = πr2
Задайте формулою залежність
r від S
2rS S
r 2
S
r
ху
4 9 16
234
ху График функции
Знайдіть значення функції, якщох = 1,5; 5,5; 7,2; 15.
х = 1,5 у ≈ 1,2
х = 5,5 у ≈ 2,3
х = 7,2 у ≈ 2,7
х = 15 у ≈ 3,8
Знайдіть значення х, якомувідповідає у = 1,5; 1,8; 2,5.
у = 1,5 х ≈ 2,2у = 1,8 х ≈ 3,2
у = 2,5 х ≈ 6,3
За допомогою графіка функціїпорівняйте числа
5,0 8,0< 2,4 7,5<7 8<
Властивості функції 1
3
4
5 Більшому значенню аргумента відповідає більше значення функції.
ху
тохЯкщо ,0 0у
тохЯкщо ,0 0у
0х ;0)( уD
;0)( уE2 0у
6 Графіком функції є вітка параболи..
Побудуйте графік функції :3 ху
3 ху
3 ху
Розв’яжіть графічним способом рівняння хх 2
Розв’язання :
Побудуємо в одній системі
координат графіки функцій
та
Ці графіки перетинаються в
одній точці з абсцисою х=1.
ху ху2
Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане
рівняння має тільки один корінь х=1.
Відповідь: 1.
Розв’яжіть графічним способом рівнянняРозв’язання :
Побудуємо в одній системі
координат графіки функцій
та
Ці графіки перетинаються в
одній точці з абсцисою х=4..
ху 2ху
Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане
рівняння має тільки один корінь х=1.
Відповідь: 4.
2хх
Розв’яжіть графічним способом рівнянняРозв’язання :
Побудуємо в одній системі
координат графіки функцій
та
Ці графіки перетинаються в
одній точці з абсцисою х=4.
ху ху 5,04
Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане
рівняння має тільки один корінь х=4.
Відповідь: 4.
хх 5,04
Розв’яжіть графічним способом рівнянняРозв’язання :
Побудуємо в одній системі
координат графіки функцій
та
ху х
у1
Спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане
рівняння не має коренів.
Відповідь: коренів не має.
хх
1
Розв’яжіть графічним способом рівнянняРозв’язання :
Побудуємо в одній системі
координат графіки функцій
та
Ці графіки перетинаються в
одній точці з абсцисою х=1.
ху ху 5,04
Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане
рівняння має тільки один корінь х=1.
Відповідь: 1.
01
х
х
Підсумок уроку :
Яка фігура є графіком функції ?
В якій координатній чверті розміщено графік
функції ?
Яка область визначення функції ?
Яка область значень функції ?
Як розв’язати рівняння графічним способом?
ху
ху
ху
ху
Вкажіть правильне твердження:
Відповідь: Г)Відповідь: Г)
А) областю значень функції у = х2 є множина
всіх дійсних чисел;
Б) функція у = х2 може набувати від’ємних
значень ;
В) графіком функції у = х2 є гіпербола ;
Г) графік функції у = х2 симетричний відносно осі у.
Через яку точку проходить графік функції :
Відповідь: В)Відповідь: В)
А) М(-5; 25) ;
Б) К (16; -4) ;
В) Е (64; 8) ;
Г) Р (0,4; 0,2) ;
ху
Які прямі перетинає графік функції :
Відповідь: Б), Г).Відповідь: Б), Г).
А) у = -4;
Б) у = 100;
В) у = - 3;
Г) у = 1.
ху
Яке з чисел більше:
Відповідь: А).Відповідь: А).
А) 6;
Б) ;
В 5;
Г) . 14
21
Домашнє завдання
Опрацювати п.18 (с.171) .
Рівень А: №№ 674, 679, 681,684 (с.148) ;
Рівень Б : №№ 687, 688, 690, 695 (с.150).
Література :-Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. -Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009.-Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра . Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008.-Єршов А.П., Голобородько В.В., Єршов Г.С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри і геометрії для 8 класу. ТОВ “Гімназія” Харків 2003.- Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу.-Харків: Гімназія, 2008.
Інтернет – ресурси:-http://www.uchportal.ru/load/-http://aida.ucoz.ru
Список використаних джерел: