หลั�กสู�ตรอบรมการวั�ดประสู�ทธิ�ภาพแลัะผลั�ตภาพของการผลั�ตสู�นค้�าเกษตร

ผศ . ดร . ศ!ภวั�จน# ร!$งสู!ร�ยะวั�บ�ลัย# ค้ณะเศรษฐศาสูตร#

มหาวั�ทยาลั�ยเชี)ยงใหม$

Lecture 2: ขอบเขตเนื้�อหา • ทฤษฎี�เศรษฐศาสตร�การผลิ�ต• การศ�กษาทฤษฎี�เศรษฐศาสตร�การผลิ�ตโดยการใช้ ต!วแทนื้ฟั%งก�ช้!นื้• ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ต ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้ ฟั%งก�ช้!นื้ก(าไร• ภาวะคู่-.ก!นื้ของฟั%งก�ช้!นื้

ทฤษฎี�เศรษฐศาสตร�การผลิ�ต

• ทฤษฎี)เศรษฐศาสูตร#การผลั�ต เป็0นื้การศ�กษาถึ�งคู่วามส!มพั!นื้ธ์�ระหว.างต!วแป็รป-จจ�ยการผลั�ต (inputs) แลิะผลัผลั�ต (outputs) โดยม�การใช้ เทค้โนโลัย)การผลั�ต (production technology) อ�นได�แก$ ค้วัามร�� ค้วัามสูามารถ วั�ทยาการ ในื้กระบวนื้การผลิ�ตเพั�5อให การผลิ�ตนื้!นื้ม�ป็ระส�ทธ์�ภาพัแลิะได ร!บผลิป็ระโยช้นื้�อย.างมากท�5ส'ด

• การศ�กษาท(าได โดยการใช้ ฟั-งก#ชี�นเพั�5อเป็0นื้ต!วแทนื้ในื้การอธ์�บายเทคู่โนื้โลิย�การผลิ�ต ข�อด) คู่�อ สามารถึอธ์�บายถึ�งแนื้วคู่�ดของทฤษฎี�เศรษฐศาสตร�การผลิ�ตโดยการใช้ ร-ป็ภาพัซึ่�5งท(าให เก�ดคู่วามเข าใจได ง.าย

ข�อเสู)ย คู่�อ ไม.สามารถึใช้ อธ์�บายกระบวนื้การผลิ�ตท�5ป็ระกอบไป็ด วยป็%จจ!ยการผลิ�ตแลิะผลิผลิ�ตมากกว.า 1 ช้นื้�ด

ด!งนื้!นื้ การศ�กษาทฤษฎี�เศรษฐศาสตร�การผลิ�ตถึ-กพั!ฒนื้าต.อมาโดยใช้ เซตเป็0นื้ต!วแทนื้ในื้การอธ์�บายเทคู่โนื้โลิย�การผลิ�ต

ทฤษฎี�การผลิ�ต (Production Theory) • ป-จจ�ยการผลั�ต (inputs) หมายถึ�ง ส�5งท�5นื้(ามาใช้ ในื้การผลิ�ตเพั�5อให เป็0นื้ส�นื้คู่ า

ส(าเร9จร-ป็แลิะบร�การต.างๆ ได แก. ท�5ด�นื้ แรงงานื้ ท'นื้ (ในื้ร-ป็ของเคู่ร�5องจ!กร หร�อเง�นื้ท'นื้) แลิะผ- ป็ระกอบการ

ส(าหร!บการผลิ�ตส�นื้คู่ าเกษตร ป็%จจ!ยการผลิ�ต ได แก. Seed, Chemical fertilizer, labor, livestock, machinery, land เป็0นื้ต นื้

• ป็%จจ!ยการผลิ�ต (inputs) สามารถึแบ.งออกได เป็0นื้ 1) ป-จจ�ยแปรผ�น (variable inputs) หมายถึ�ง ป็%จจ!ยการผลิ�ตใดๆท�5

สามารถึเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงไป็ตามป็ร�มาณการผลิ�ต เช้.นื้ แรงงานื้ เช้�อเพัลิ�ง ว!ตถึ'ด�บ2) ป-จจ�ยค้งท)3 (fixed inputs) หมายถึ�ง ป็%จจ!ยการผลิ�ตใดๆท�5ไม.สามารถึ

เป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงไป็ตามป็ร�มาณการผลิ�ต เช้.นื้ ท�5ด�นื้ ท'นื้ เคู่ร�5องจ!กร โรงงานื้

• ผลัผลั�ต (outputs) อาจเป็0นื้ได ท!งส�นื้คู่ า (goods) ซึ่�5งเป็0นื้ส�5งท�5จ!บต องได หร�ออาจจะเป็0นื้การบร�การ (services) ซึ่�5งเป็0นื้ส�5งท�5จ!บต องไม.ได

ระยะเวลิาในื้การผลิ�ต

(1) ระยะสู�4น (short run) หมายถึ�ง ระยะเวลิาท�5ส! นื้เก�นื้กว.าท�5ผ- ผลิ�ตจะสามารถึเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงป็%จจ!ยการผลิ�ตอย.างนื้ อย 1 ช้นื้�ดให เป็0นื้ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้ ด!งนื้!นื้ การผลิ�ตในื้ระยะส!นื้จ�งต องใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตท�5ป็ระกอบไป็ด วยป็%จจ!ยคู่งท�5แลิะ

ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้

(2) ระยะยาวั (long run) หมายถึ�ง ระยะเวลิาท�5มากพัอให ผ- ผลิ�ตเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงการผลิ�ตโดยสามารถึใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตท'กช้นื้�ดเป็0นื้ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้ได ท!งหมด ด!ง

นื้!นื้ การผลิ�ตในื้ระยะยาวจ�งใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตท�5เป็0นื้ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้ท!งหมด

ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ต (production function)

• คู่วามส!มพั!นื้ธ์�เช้�งเทคู่นื้�คู่ระหว.างป็%จจ!ยการผลิ�ตแลิะป็ร�มาณผลิผลิ�ตของกระบวนื้การผลิ�ต

• ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตสามารถึแสดงในื้เช้�งคู่ณ�ตศาสตร�ได คู่�อ

y = f(x1,…,xn)

โดยท�5 y คู่�อ ป็ร�มาณผลิผลิ�ต (outputs) x1,…,xn คู่�อ ป็ร�มาณป็%จจ!ยการผลิ�ต (inputs)

พั�จารณากระบวนื้การผลิ�ตท�5ป็ระกอบด วยผลิผลิ�ต 1 ช้นื้�ดแลิะป็%จจ!ยการผลิ�ต 2 ช้นื้�ด

y = f(x1,x2)

การผลิ�ตในื้ระยะส!นื้ -(Short R un Production)

ฟั-งก#ชี�นการผลั�ตในระยะสู�4น - (short run production function) ป็ระกอบไป็ด วยการใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตคู่งท�5 ได แก. ท'นื้ (capital, K) แลิะป็%จจ!ย

การผลิ�ตแป็รผ!นื้ ได แก. แรงงานื้ (labor, L)

ก(าหนื้ด x1 = ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้

x2 = ป็%จจ!ยคู่งท�5 โดยม�ป็ร�มาณคู่งท�5 ณ ระด!บหนื้�5ง x

2 = x20

ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตระยะส!นื้ สามารถึแสดงได ด!งนื้�

y = f(x1|x2=x20) หร6อ y = f(x1)

ผลิผลิ�ตในื้ระยะส!นื้แบ.งได เป็0นื้

(1) ผลัผลั�ตรวัม (Total product: TP) หมายถึ�ง ผลิผลิ�ตท!งหมดท�5ได ร!บจากการใช้ ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้จ(านื้วนื้ต.างๆร.วมก!บป็%จจ!ยคู่งท�5ๆม�อย-. นื้! 5นื้คู่�อ

(2) ผลัผลั�ตเฉลั)3ย (Average product: AP) หมายถึ�ง จ(านื้วนื้ผลิผลิ�ตท!งหมดต.อหนื้�5งหนื้.วยของป็%จจ!ยแป็รผ!นื้ท�5ใช้ ในื้การผลิ�ต นื้!5นื้คู่�อ

(3) ผลัผลั�ตสู$วันเพ�3ม (Marginal product: MP) หมายถึ�ง จ(านื้วนื้ผลิผลิ�ตท!งหมดท�5เป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงไป็เม�5อเป็ลิ�5ยนื้ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้ไป็จ(านื้วนื้หนื้�5ง

หนื้.วย

)()( 12021 xfxxxfyTP

1

2021

11 x

xxxf

x

y

x

TPAP

1

2021

11 x

xxxf

x

y

x

TPMP

คู่วามส!มพั!นื้ธ์�ของผลิผลิ�ตแต.ลิะป็ระเภทสามารถึสร'ป็ได ด!งนื้�

ค้วัามสู�มพ�นธิ#ของ TP แลัะ MP ค้6อ- เม�5อ MP เพั�5มข�นื้ TP จะเพั�5มข�นื้ในื้อ!ตราท�5เพั�5มข�นื้- เม�5อ MP ลิดลิงแต.ย!งมากกว.าศ-นื้ย� TP จะเพั�5มข�นื้ในื้อ!ตราท�5ลิดลิง- เม�5อ MP เท.าก!บศ-นื้ย� TP จะม�คู่.าส-งส'ด- เม�5อ MP ม�คู่.าต�ดลิบ TP จะลิดลิง

TP

TP

AP

MP

L

คู่วามส!มพั!นื้ธ์�ของ TP แลิะ MP

เป็0นื้ไป็ตามกฎีท�5เร�ยกว.า กฎีการลัดน�อยถอยลังของผลัได� (Law of diminishing returns)

“ในื้การผลิ�ตส�นื้คู่ าช้นื้�ดใดช้นื้�ดหนื้�5งท�5ม�การใชี�ป-จจ�ยค้งท)3ร$วัมก�บป-จจ�ยแปรผ�น เม�5อม�การเพั�5มป็%จจ!ยแป็รผ!นื้เข าไป็ในื้กระบวนื้การผลิ�ต ในื้ระยะแรกผลิผลิ�ตรวมจะเพั�5มข�นื้อย.างรวดเร9ว แต.เม�5อเพั�5มป็%จจ!ยแป็รผ!นื้จนื้ถึ�งจ'ดๆหนื้�5งแลิ วผลิผลิ�ตรวมจะ

เพั�5มช้ ากว.าในื้ระยะแรก แลิะหากเพั�5มป็%จจ!ยแป็รผ!นื้เข าไป็อ�กผลิผลิ�ตรวมจะส-งส'ดแลิะเร�5มลิดลิงตามลิ(าด!บ”

คู่วามส!มพั!นื้ธ์�ระหว.างผลิผลิ�ตช้นื้�ดต.างๆก!บช้.วงของการผลิ�ต

นื้(ามาใช้ แบ.งการผลิ�ตออกเป็0นื้ชี$วังของการผลั�ต (stage of production) ได เป็0นื้

ชี$วังท)3 1 เป็0นื้ช้.วงท�5การใช้ ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้ท�5ท(าให AP เพั�5มข�นื้จนื้ม�คู่.าส-งส'ด

ชี$วังท)3 2 เป็0นื้ช้.วงท�5 AP ลิดลิงจนื้ท(าให TP ม�คู่.าส-งส'ดแลิะ MP=0

ชี$วังท)3 3 เป็0นื้ช้.วงท�5 MP < 0 หร�อ TP ม�คู่.าลิดลิง ด!งนื้!นื้ เป็0นื้ช้.วงท�5ไม.ม�ป็ระส�ทธ์�ภาพัในื้การ

ผลิ�ต

ด!งนื้!นื้ ผ- ผลิ�ตท�5ม�เหต'ผลิจะไม.เลิ�อกผลิ�ตในื้ช้.วงท�5 3 แต.จะเลิ�อกผลิ�ตในื้ช้.วงท�5 1 แลิะ 2 ท�5อย-.ในื้ช้.วงท�5ม�การลิดนื้ อยถึอยลิงของผลิได นื้!5นื้คู่�อ

ช้.วงท�5ท(าให MP<0

ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตในื้ระยะยาว (Long-Run Production Function)

• ใช้ อธ์�บายกระบวนื้การผลิ�ตของหนื้.วยผลิ�ตท�5ป็%จจ!ยการผลิ�ตท'ก

ช้นื้�ดสามารถึเป็ลิ�5ยนื้เป็0นื้ป็%จจ!ยการผลิ�ตแป็รผ!นื้ ด!งนื้!นื้ การผลิ�ตในื้ระยะยาวจะใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตท�5เป็0นื้ป็%จจ!ยการผลิ�ตแป็รผ!นื้ท!งหมด

• ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตในื้ระยะยาวสูามารถหาได�โดยอาศ�ยการใชี�

กราฟัของฟั-งก#ชี�นการผลั�ตระยะสู�4น (short-run

production function) ท�5ซึ่�5งป็ร�มาณของป-จจ�ยท!นถ�ก

ก8าหนดให�ม)ค้$าเปลั)3ยนแปลังในระด�บต$างๆ

เส นื้ผลิผลิ�ตเท.าก!นื้ (Isoquant Curve)

• ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตระยะยาวสามารถึแสดงได การใช้ กราฟัของเสู�นผลัผลั�ตเท$าก�น

(isoquant) ของการผลั�ต ท�5ซึ่�5งป็ร�มาณของผลิผลิ�ตถึ-กก(าหนื้ดให ม�คู่.าเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิง

ในื้ระด!บต.างๆ

• เสู�นผลัผลั�ตเท$าก�น (Isoquant Curve) คู่�อ เส นื้ท�5แสดงส.วนื้ผสมต.างๆ

ของป็%จจ!ยการผลิ�ตสองช้นื้�ดท�5ท(าให ได ผลิผลิ�ตในื้ป็ร�มาณท�5เท.าก!นื้

(1 ) เป็0นื้เส นื้ท�5ทอดลิงจากซึ่ ายไป็ขวาหร�อม�คู่วามช้!นื้เป็0นื้ลิบ แลิะโคู่ งเว าเข าหาจ'ดก(าเนื้�ด

(convex)(2 ) เส นื้ผลิผลิ�ตเท.าก!นื้ส(าหร!บการผลิ�ตส�นื้คู่ า

ช้นื้�ดหนื้�5งอาจม�ได หลิายเส นื้ โดยเส นื้ท�5อย-.ทางขวาม�อแสดงถึ�งจ(านื้วนื้ผลิผลิ�ตท�5มากก

ว.า(3 ) เส นื้ผลิผลิ�ตเท.าก!นื้จะต!ดก!นื้ไม.ได

อ!ตราการทดแทนื้ทางเทคู่นื้�คู่ส.วนื้เพั�5ม

คู่วามช้!นื้ (slope) ของเส นื้ผลิผลิ�ตเท.าก!นื้แสดงถึ�งคู่.าอ�ตราการทดแทนทางเทค้น�ค้สู$วันเพ�3ม (marginal rate of technical

substitution) เข�ยนื้ย.อๆได ว.า MRTS ซึ่�5งหมายถึ�ง ถึ าหนื้.วยผลิ�ตเพั�5มการใช้ ป็%จจ!ยแรงงานื้ (x1) ข�นื้หนื้�5งหนื้.วย หนื้.วยผลิ�ตจะสามารถึลิดการใช้

ป็%จจ!ยท'นื้ (x2) จ(านื้วนื้เท.าใด โดยไม.ท(าให ระด!บผลิผลิ�ตเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงไป็จากเด�ม

2

1

1

2

MP

MP

dx

dxMRTS

โดยท�5 MP1 คู่�อ ผลิผลิ�ตส.วนื้เพั�5มของป็%จจ!ยการผลิ�ต x1

MP2 คู่�อ ผลิผลิ�ตส.วนื้เพั�5มของป็%จจ!ยการผลิ�ต x2

กฎีของผลิได ต.อขนื้าด (Law of Returns to Scale)

• ในื้ระยะยาวผ- ผลิ�ตสามารถึป็ร!บการใช้ ส.วนื้ผสมของป็%จจ!ยการผลิ�ตในื้ระด!บต.างๆ รวมถึ�งสามารถึขยายขนื้าดการผลิ�ตให เหมาะสมก!บการใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ต

• คู่วามส!มพั!นื้ธ์�ระหว.างการขยายขนื้าดการผลิ�ตแลิะการเพั�5มป็%จจ!ยการผลิ�ต เป็0นื้ท�5มาของกฎีท�5เร�ยกว.า กฎีของผลัได�ต$อขนาด แบ.งออกได เป็0นื้ 3 ระยะคู่�อ

1) ระยะท)3ผลัได�ต$อขนาดเพ�3มข:4น (increasing returns to scale) คู่�อ เม�5อผ- ผลิ�ตเพั�5มการใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตท'กช้นื้�ดในื้อ!ตราหนื้�5ง ผลิผลิ�ตท�5ได จะเพั�5มข�นื้

ในื้อ!ตราท�5ส-งกว.าการเพั�5มป็%จจ!ยการผลิ�ต นื้!5นื้คู่�อ f(αx1, αx2) > αf(x1,x2)

2) ระยะท)3ผลัได�ต$อขนาดค้งท)3 (constant returns to scale) คู่�อ เม�5อผ- ผลิ�ตเพั�5มการใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตท'กช้นื้�ดในื้อ!ตราหนื้�5ง ผลิผลิ�ตท�5ได จะเพั�5มข�นื้ในื้

อ!ตราท�5เท.าก!บการเพั�5มป็%จจ!ยการผลิ�ต นื้!5นื้คู่�อ f(αx1, αx2) = αf(x1,x2)

3) ระยะท)3ผลัได�ต$อขนาดลัดลัง (decreasing returns to scale) คู่�อ เม�5อผ- ผลิ�ตเพั�5มการใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตท'กช้นื้�ดในื้อ!ตราหนื้�5ง ผลิผลิ�ตท�5ได จะเพั�5มข�นื้ในื้อ!ตราท�5นื้ อยกว.าการเพั�5มป็%จจ!ยการผลิ�ต นื้!5นื้คู่�อ f(αx1, αx2) < αf(x1,x2)

ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้การผลิ�ต (Production Cost Function)

• ถึ าข อม-ลิทางด านื้ราคู่าของป็%จจ!ยการผลิ�ตสามารถึจ!ดหาได (available) รวมถึ�งข อสมมต�ฐานื้เช้�งพัฤต�กรรม (behavioral assumption) ของหนื้.วยผลิ�ตท�5ว.าหนื้.วยผลิ�ตแสวงหาต นื้ท'นื้การผลิ�ตท�5ต(5าท�5ส'ดม�คู่วามเหมาะสม การว�เคู่ราะห�โดย

การใช้ ฟั-งก#ชี�นต�นท!นจะม�คู่วามเหมาะสมกว.า

• ต�นท!นการผลั�ตสามารถึแบ.งออกได เป็0นื้ต นื้ท'นื้การผลิ�ตระยะส!นื้ (short-run cost) แลิะ ต นื้ท'นื้การผลิ�ตระยะยาว (long-run cost)

ต�นท!นการผลั�ตระยะสู�4น จะป็ระกอบไป็ด วยต นื้ท'นื้คู่งท�5 (fixed costs) แลิะต นื้ท'นื้แป็รผ!นื้ (variable costs)

ต�นท!นการผลั�ตระยะยาวั จะป็ระกอบไป็ด วยต นื้ท'นื้แป็รผ!นื้ (variable costs)เพั�ยงอย.างเด�ยว

ต นื้ท'นื้การผลิ�ตระยะส!นื้

สูามารถแบ$งออกเป;น(1) ต�นท!นค้งท)3รวัม (Total fixed costs, TFC) หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้ท�5ไม.เป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงไป็ตามป็ร�มาณผลิผลิ�ต เช้.นื้ คู่.าเช้.าท�5ด�นื้ โรงงานื้ คู่.าเคู่ร�5องจ!กร

(2) ต�นท!นแปรผ�นรวัม (Total variable costs, TVC) หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้ท�5เป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงไป็ตามป็ร�มาณผลิผลิ�ต เช้.นื้ คู่.าเช้�อเพัลิ�ง นื้(าม!นื้ แรงงานื้

(3) ต�นท!นรวัม (Total costs, TC) หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้ท!งหมดท�5เก�ดจากการใช้ ป็%จจ!ยการผลิ�ตช้นื้�ดต.างๆในื้การผลิ�ตส�นื้คู่ า

TC = TFC+TVC

ป็ระเภทของต นื้ท'นื้การผลิ�ตระยะส!นื้

(4) ต�นท!นค้งท)3เฉลั)3ย (Average fixed costs, AFC) หมายถึ�ง อ!ตราส.วนื้ของต นื้ท'นื้คู่งท�5รวมต.อป็ร�มาณผลิผลิ�ต ด!งนื้!นื้

(5) ต�นท!นแปรผ�นเฉลั)3ย (Average variable costs, AVC) หมายถึ�ง อ!ตราส.วนื้ของต นื้ท'นื้แป็รผ!นื้รวมต.อป็ร�มาณผลิผลิ�ต ด!งนื้!นื้

y

TFCAFC

y

TVCAVC

ป็ระเภทของต นื้ท'นื้การผลิ�ตระยะส!นื้

(6) ต�นท!นเฉลั)3ย (Average costs, AC) หมายถึ�ง อ!ตราส.วนื้ของต นื้ท'นื้รวมต.อป็ร�มาณผลิผลิ�ต ต นื้ท'นื้เฉลิ�5ยม�คู่.าเท.าก!บผลิรวมของต นื้ท'นื้คู่งท�5เฉลิ�5ย แลิะ

ต นื้ท'นื้แป็รผ!นื้เฉลิ�5ย

(7) ต�นท!นสู$วันเพ�3ม (Marginal costs, MC) หมายถึ�ง อ!ตราการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงของต นื้ท'นื้รวมต.อการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงผลิผลิ�ตท�5เพั�5มข�นื้ 1 หนื้.วย

AVCAFCy

TVC

y

TFC

y

TCAC

dy

dTCMC

ต นื้ท'นื้การผลิ�ตระยะส!นื้

พั�จารณากระบวนื้การผลิ�ตท�5ป็ระกอบด วยผลิผลิ�ต 1 ช้นื้�ดแลิะป็%จจ!ยการผลิ�ต 2

ช้นื้�ด ก(าหนื้ด x1 คู่�อ จ(านื้วนื้ป็%จจ!ยแรงงานื้

w1 คู่�อ ราคู่าของป็%จจ!ยแรงงานื้ (คู่.าจ าง)

x2 คู่�อ จ(านื้วนื้ป็%จจ!ยท'นื้ w2 คู่�อ ราคู่าของป็%จจ!ยท'นื้ (คู่.าเช้.า)

ฟั-งก#ชี�นต�นท!นระยะสู�4น แสดงได ด!งนื้� ycxwxxyfwxwxwTFCTVCSRTC

2022021

120211

ท�5ซึ่�5ง f-1(y|x2=x20) คู่�อ ส.วนื้กลิ!บ (inverse) ของฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตระยะส!นื้

ต นื้ท'นื้การผลิ�ตระยะยาว (Long-run production cost)

หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้ท�5ป็%จจ!ยการผลิ�ตท!งหมดท�5ใช้ เพั�5อการผลิ�ตสามารถึเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงเป็0นื้ป็%จจ!ยการผลิ�ตแป็รผ!นื้ได ท!งหมด

หนื้.วยผลิ�ตสามารถึม�เวลิาส(าหร!บการขยายหร�อลิดขนื้าดการผลิ�ตเพั�5อให เก�ดคู่วามเหมาะสมเช้.นื้เด�ยวก!บการว�เคู่ราะห�เส นื้ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตระยะยาว แบ.งออก

เป็0นื้(1) ต�นท!นรวัมระยะยาวั (long- run total cost, LTC) หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้

รวมท!งหมดจากการใช้ ป็%จจ!ยแป็รผ!นื้ในื้การผลิ�ตส�นื้คู่ าแลิะบร�การ

(2) ต�นท!นเฉลั)3ยระยะยาวั (long- run average cost, LAC) หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้เฉลิ�5ยต.อหนื้.วยการผลิ�ตส�นื้คู่ าในื้ระยะยาวซึ่�5งม�คู่.าเท.าก!บต นื้ท'นื้แป็รผ!นื้

เฉลิ�5ยระยะยาว

(3) ต�นท!นสู$วันเพ�3มระยะยาวั (long- run marginal cost, LMC) หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้การผลิ�ตท�5เพั�5มข�นื้จากการผลิ�ตส�นื้คู่ าเพั�5มข�นื้ 1 หนื้.วย

คู่วามแตกต.างของต นื้ท'นื้ในื้ระยะส!นื้แลิะระยะยาว ในระยะสู�4น ต นื้ท'นื้ต.างๆท�5เก�ดข�นื้เก�ดจากการผลิ�ตภายใต ขนื้าดของโรงงานื้

ขนื้าดใดขนื้าดหนื้�5ง

ในระยะยาวั ผ- ผลิ�ตสามารถึเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงป็%จจ!ยคู่งท�5ต.างๆให เป็0นื้ป็%จจ!ย แป็รผ!นื้ท!งหมด ผ- ผลิ�ตสามารถึเลิ�อกขนื้าดของโรงงานื้ให เหมาะสมก!บ

ป็ร�มาณส�นื้คู่ าท�5ท(าการผลิ�ตเพั�5อให เก�ดต นื้ท'นื้ต(5าท�5ส'ด

ต นื้ท'นื้การผลิ�ตในื้ระยะยาวเก�ดจากการรวมก!นื้ของต นื้ท'นื้การผลิ�ตในื้ระยะส!นื้ท�5ขนื้าดของโรงงานื้ต.างๆก!นื้

คู่วามส!มพั!นื้ธ์�ระหว.างต นื้ท'นื้รวมการผลิ�ตระยะส!นื้แลิะระยะยาว

TC

LTC

Q

STC

2

STC

1

STC

3

เส นื้ต นื้ท'นื้เท.าก!นื้ (Isocost Line)

• เส นื้ต นื้ท'นื้รวมระยะยาวสามารถึก(าหนื้ดได จากการใช้ คู่วามส!มพั!นื้ธ์�ของเส นื้ผลิผลิ�ตเท.าก!นื้ (isoquant) แลิะ เส นื้ต นื้ท'นื้เท.าก!นื้ (isocost) ร.วมก!นื้ในื้การว�เคู่ราะห�

• เสู�นต�นท!นเท$าก�น หมายถึ�ง เส นื้ท�5แสดงส.วนื้ผสมต.างๆของป็%จจ!ยการผลิ�ตสองช้นื้�ดซึ่�5งสามารถึซึ่�อได ด วยเง�นื้ท'นื้ท�5เท.าก!นื้จ(านื้วนื้หนื้�5งท�5ก(าหนื้ดให

ก(าหนื้ด x1 คู่�อ จ(านื้วนื้ป็%จจ!ยแรงงานื้ w1 คู่�อ ราคู่าของป็%จจ!ยแรงงานื้ (คู่.าจ าง)x2 คู่�อ จ(านื้วนื้ป็%จจ!ยท'นื้ w2 คู่�อ ราคู่าของป็%จจ!ยท'นื้ (คู่.าเช้.า)

C0 คู่�อ ต นื้ท'นื้รวม

คู่วามส!มพั!นื้ธ์�ของต นื้ท'นื้สามารถึแสดงได ด!งนื้�

w1x1+w2x2 = C0

เข�ยนื้ใหม.ให อย-.ในื้ร-ป็

x2 = (C0/w2) – (w1/w2)x1 หมายถ:ง เสู�นต�นท!นเท$าก�น

เส นื้ต นื้ท'นื้เท.าก!นื้ (Isocost Line)

0

C0 /w2

x2

x1

เสู�นต�นท!นเท$าก�น ค้วัามชี�น = -(w1/w2 )

C0 /w1

ระด!บการผลิ�ตท�5เหมาะสม

2

1

2

1

1

2

w

w

MP

MP

dx

dxMRTS

ระด�บการผลั�ตท)3ก$อให�เก�ดต�นท!นต83าสู!ด (least-cost) คู่�อ จ'ดท�5เส นื้ผลิผลิ�ตเท.าก!นื้ส!มผ!สก!บเส นื้ต นื้ท'นื้การผลิ�ตเท.าก!นื้ ณ จ'ดส!มผ!สนื้�คู่วามช้!นื้ของเส นื้ท!งสองจะม�คู่.าเท.า

ก!นื้

ค้วัามชี�นของเสู�น Isoquant = ค้วัามชี�นของเสู�น Isocost

การผลั�ตท)3เหมาะสูมท)3สู!ดเก�ดข:4นท)3ระด�บ

2

2

1

1

w

MP

w

MP

ระด!บการผลิ�ตท�5เหมาะสมพั�จารณากรณ�ท�5หนื้.วยผลิ�ตต องการผลิ�ตส�นื้คู่ าท�5ระด!บ y

0 จากต นื้ท'นื้รวมท!งหมด

C0 ระด!บการผลิ�ตท�5ก.อให เก�ดต นื้ท'นื้ต(5าส'ด (least-cost) เก�ดข:4นท)3จ!ด A

x1* แลัะ x2

* ท)3ได�แสูดงถ:งปร�มาณของป-จจ�ยการผลั�ตท)3เหมาะท)3สู!ด (optimal inputs) ท)3ใชี�ในการผลั�ตเพ63อให�เก�ดต�นท!นต83าสู!ด

ระด!บการผลิ�ตท�5เหมาะสมคู่.าของ x1

* แลิะ x2* หมายถึ�ง อ!ปสูงค้#ของป-จจ�ยการผลั�ต (input demand

curve) ช้นื้�ดท�5 1 แลิะ 2 ตามลิ(าด!บ โดยจะเป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้ซึ่�5งข�นื้อย-.ก!บต!วแป็รราคู่าของป็%จจ!ยการผลิ�ตแต.ลิะช้นื้�ดแลิะผลิผลิ�ต

เส นื้อ'ป็สงคู่�ของป็%จจ!ยแรงงานื้แลิะอ'ป็สงคู่�ของป็%จจ!ยท'นื้ สามารถึแสดงได ด!งนื้�x1

* = x1*(w1, w2, y)

แลิะ x2* = x2

*(w1, w2, y)

ผลิลิ!พัธ์�ท�5ได จากการคู่(านื้วณหาอ'ป็สงคู่�ของป็%จจ!ยการผลิ�ตแต.ลิะช้นื้�ดท�5ท(าให เก�ดต นื้ท'นื้ต(5าส'ด ณ ระด!บต.างๆก!นื้ของป็ร�มาณผลิผลิ�ตจะใช้ แสดงถึ�งคู่วามส!มพั!นื้ธ์�ของ

เส นื้ต นื้ท'นื้รวมระยะยาว

ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้ (cost function)

ฟั-งก#ชี�นต�นท!น (cost function) หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้ต83าสู!ดของการผลิ�ตท�5ป็ร�มาณผลิผลิ�ตแลิะราคู่าของป็%จจ!ยการผลิ�ตถึ-กก(าหนื้ดให ในื้กระบวนื้การผลิ�ต

ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้สามารถึก(าหนื้ดได จากการแทนื้ท�5อ'ป็สงคู่�ของป็%จจ!ยการผลิ�ตท�5ได กลิ!บเข าไป็ในื้คู่(าจ(าก!ดคู่วามของต นื้ท'นื้การผลิ�ต

c* = w1x1*(w1, w2, y) + w2x2*(w1, w2, y) = c*(w1, w2, y)

ท�5ซึ่�5ง c* หมายถึ�ง ต นื้ท'นื้ต83าสู!ดของหนื้.วยผลิ�ต แลิะ c*(.) แสดงถึ�งคู่วามส!มพั!นื้ธ์�เช้�งฟั%งก�ช้!นื้ระหว.าง c* แลิะต!วแป็รราคู่าของป็%จจ!ยการผลิ�ตแลิะป็ร�มาณของ

ผลิผลิ�ต

คู่'ณสมบ!ต�ของฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้

1 ม�คู่.ามากกว.าหร�อเท.าก!บ 0 ส(าหร!บ w > 0 แลิะ y ≥ 0

2. เป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้เอกพั!นื้ธ์'�เช้�งเส นื้ตรงหร�อลิ(าด!บท�5 1 ในื้ w

3. เป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้ท�5ม�คู่.าเพั�5มข�นื้ในื้ w

4 . เป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้ต.อเนื้�5อง (continuous) แลิะฟั%งก�ช้!นื้เว าออก (concave) ในื้ w

5 . เป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้เว าเข า (convex function) ในื้ y

พั�จารณาฟั%งก�ช้!นื้ในื้ร-ป็ y=f(x1,…,xn) เม�5อนื้(าคู่.าคู่งท�5 t คู่-ณก!บต!วแป็รอ�สระท'กต!วแลิ ว ฟั%งก�ช้!นื้ y=f(x1,…,xn) จะเป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้เอกพั!นื้ธ์� (homogenous function) ลิ(าด!บท�5 r เม�5อ f(tx1,

…,txn) = trf(x1,…,xn)

000 ywwyC ,,,

0λλ λ,,, wyCwyC

wwwyCwyC ,,,

wytwytwy ,,, C1CC

wytwytwy ,,, C1CC

ฟั%งก�ช้!นื้ก(าไรการผลิ�ต (production profit function)

• ถึ าข อม-ลิทางด านื้ราคู่าของป็%จจ!ยการผลิ�ตแลิะราคู่าของผลิผลิ�ตสามารถึจ!ดหาได (available) รวมถึ�งข อสมมต�ฐานื้เช้�งพัฤต�กรรม (behavioral

assumption) ของหนื้.วยผลิ�ตท�5ว.าหนื้.วยผลิ�ตแสวงหาก(าไรการผลิ�ตส-งส'ดม�คู่วามเหมาะสม การว�เคู่ราะห�โดยการใช้ ฟั-งก#ชี�นก8าไรจะม�คู่วามเหมาะสมกว.า

ก(าไรการผลิ�ต (production profit)

• ก8าไรการผลั�ตของหน$วัยผลั�ต หมายถึ�ง ผลิต.างของรายร!บรวม (total revenue, TR ) แลิะต นื้ท'นื้รวม (total cost, TC )

• รายร!บสามารถึแบ.งออกเป็0นื้1) รายร�บรวัม (total revenue, TR) หมายถึ�ง รายร!บท!งหมดของหนื้.วย

ผลิ�ตท�5ได ร!บจากการขายส�นื้คู่ าท�5ได จากการผลิ�ตTR = py โดยท�5 p = ราคู่าของผลิผลิ�ต

2) รายร�บเฉลั)3ย (average revenue, AR) หมายถึ�ง อ!ตราส.วนื้ของรายร!บรวมของหนื้.วยผลิ�ตต.อป็ร�มาณผลิผลิ�ต

AR = TR/y

3) รายร�บสู$วันเพ�3ม (marginal revenue, MR) หมายถึ�ง อ!ตราการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงของรายร!บรวมต.อการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงผลิผลิ�ตท�5เพั�5มข�นื้ 1 หนื้.วย

MR = dTR/dy

ก(าไรการผลิ�ตส-งส'ด (Profit Maximization)

• ระด!บของผลิผลิ�ตท�5หนื้.วยผลิ�ตได ร!บก8าไรสู�งสู!ด คู่�อ ระด�บท)3ค้วัามชี�น

ของเสู�นก8าไร ม)ค้$าเท$าก�บค้วัามชี�นของเสู�นต�นท!น ด!งนื้!นื้ ระด!บของ

ผลิผลิ�ตท�5เหมาะท�5ส'ดเพั�5อให เก�ดก(าไรส-งส'ดในื้ระยะยาวก(าหนื้ดได โดยเง�5อนื้ไขท�5ว.ารายร!บส.วนื้เพั�5มม�คู่.าเท.าก!บต นื้ท'นื้ส.วนื้เพั�5มระยะยาว

MR = LRMC

y* แสดงถึ�งป็ร�มาณท�5เหมาะสมในื้การผลิ�ตของหนื้.วยผลิ�ต ณ ระด!บราคู่าของผลิผลิ�ต p ท�5ก(าหนื้ด ซึ่�5ง

หมายถึ�ง เสู�นอ!ปทานของผลัผลั�ต (output supply curve)

โดยจะเป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้ข�นื้อย-.ก!บต!วแป็รราคู่าของผลิผลิ�ตแลิะราคู่าของ

ป็%จจ!ยการผลิ�ตแต.ลิะช้นื้�ด นื้!5นื้คู่�อ y* = y*(p, w1, w2)

ฟั%งก�ช้!นื้ก(าไร (profit function)

ฟั-งก#ชี�นก8าไร (profit function) หมายถึ�ง ก(าไรสู�งสู!ดซึ่�5งม�คู่วามส!มพั!นื้ธ์�ก!บราคู่าของป็%จจ!ยการผลิ�ตแลิะราคู่าผลิผลิ�ต

ฟั%งก�ช้!นื้ก(าไรสามารถึก(าหนื้ดได จากการแทนื้ท�5สมการอ'ป็สงคู่�ของป็%จจ!ยการผลิ�ตแลิะอ'ป็ทานื้ของผลิผลิ�ตท�5ได กลิ!บเข าไป็ในื้คู่(าจ(าก!ดคู่วามของฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ต

π* = py*(p, w1, w2)- [w1x1*(p, w1, w2) + w2x2*(p, w1, w2)] = π*(w1,

w2, p)

ท�5ซึ่�5ง π* หมายถึ�ง ก(าไรสู�งสู!ดของหนื้.วยผลิ�ต แลิะ π*() แสดงถึ�งคู่วามส!มพั!นื้ธ์�เช้�งฟั%งก�ช้!นื้ระหว.าง π * แลิะต!วแป็รราคู่าของป็%จจ!ยการผลิ�ตแลิะราคู่าของผลิผลิ�ต

คู่'ณสมบ!ต�ของฟั%งก�ช้!นื้ก(าไร 1. เป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้เอกพั!นื้ธ์'�เช้�งเส นื้ตรงหร�อลิ(าด!บท�5 1 ในื้ p แลิะ w

2. เป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้ท�5ม�คู่.าเพั�5มข�นื้ในื้ p

3. เป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้ท�5ม�คู่.าลิดลิงในื้ w

4. เป็0นื้ฟั%งก�ช้!นื้เว าเข า (convex function) ในื้ p แลิะ w

wptwptwp

wptwptwp

,,,

,,,π

π1ππ

π1π

ppwpwp ,,, ππ

wwwpwp ,,, ππ

0λπλλπ λ,,, wpwp

การป็ระเม�นื้คู่.าโดยว�ธ์�เศรษฐม�ต� (Econometric Estimation) • ในื้ทางป็ฏิ�บ!ต� ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ต ฟั%งก�ช้!นื้ก(าไร หร�อ ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้สามารถึป็ระเม�นื้ได

โดยอาศ!ยการป็ระเม�นื้หาคู่.าต!วแป็รท�5ไม.ทราบคู่.าของฟั%งก�ช้!นื้โดยวั�ธิ)เศรษฐม�ต� (econometrics) หร�อวั�ธิ)โปรแกรมม�3งเชี�งค้ณ�ตศาสูตร#

(mathematical programming)

• ข�อแตกต$างของวั�ธิ)ท�4งสูอง ค้6อ1 . วั�ธิ)โปรแกรมม�3งเชี�งค้ณ�ตศาสูตร#

11. ไม.ต องก(าหนื้ดร-ป็แบบของฟั%งก�ช้!นื้ท�5เหมาะสมให แก.ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ต ฟั%งก�ช้!นื้ก(าไร หร�อ ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้

12. ไม.ได พั�จารณาถึ�งของคู่วามไม.แนื้.นื้อนื้ในื้กระบวนื้การผลิ�ตท�5ไม.สามารถึว!ดได

2. วั�ธิ)เศรษฐม�ต� 21. ต องก(าหนื้ดร-ป็แบบของฟั%งก�ช้!นื้ส(าหร!บเทคู่โนื้โลิย�การผลิ�ตต.างๆท�5นื้(ามาใช้ 22. ว�ธ์�นื้�ได พั�จารณาถึ�งของคู่วามไม.แนื้.นื้อนื้ในื้กระบวนื้การผลิ�ตท�5ไม.สามารถึว!ด

ได นื้!5นื้หมายถึ�ง ต�วัแปรค้วัามผ�ดพลัาดเชี�งเฟั<นสู!$ม (random error) ได ถึ-กก(าหนื้ดไว ในื้ข!นื้ตอนื้การว�เคู่ราะห� ส.งผลิให การว!ดคู่.าม�คู่วามถึ-กต องมากกว.า

การป็ระเม�นื้คู่.าฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตด วยว�ธ์�เศรษฐม�ต� • พั�จารณากระบวนื้การผลิ�ตท�5ป็ระกอบไป็ด วยผลิผลิ�ต 1 ช้นื้�ดแลิะป็%จจ!ยการ

ผลิ�ต 2 ช้นื้�ด ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตสามารถึแสดงได ด!งนื้�y = f(x1, x2)

• โดยการป็ระเม�นื้คู่.าฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตด วยวั�ธิ)เศรษฐม�ต� ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตสามารถึแสดงได ด!งนื้�

y = f(x1, x2; ß)+ε

โดยท�5 ß คู่�อ ต!วแป็รท�5ไม.ทราบคู่.าท�5ต องการป็ระเม�นื้ ε คู่�อ ต!วแป็รคู่วามผ�ดพัลิาดเช้�งเฟั?นื้ส'.ม (random error )

ก(าหนื้ดให ม�การกระจายต!วแบบอ�สระ แลิะม�ร-ป็แบบการกระจายต!วแบบป็กต� (normal) โดยม�คู่.าเฉลิ�5ยเท.าก!บศ-นื้ย� แลิะ คู่วามแป็รป็รวนื้คู่งท�5

• ภายหลิ!งจากท�5ได ก(าหนื้ดร-ป็แบบของฟั%งก�ช้!นื้ให แก.ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ต ต!วแป็รต.างๆท�5ไม.ทราบคู่.าในื้ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตสามารถึป็ระเม�นื้ได ด วยวั�ธิ)การถดถอย

ก8าลั�งน�อยท)3สู!ดท�3วัไป (Ordinary Least Square (OLS) regression) จากฐานื้ข อม-ลิการผลิ�ตของหนื้.วยผลิ�ต

ร-ป็แบบของฟั%งก�ช้!นื้

1. ร�ปแบบฟั-งก#ชี�น Cobb Douglas (CD) ซึ่�5งสามารถึแสดงได ด!งนื้�

โดยท�5 A = คู่.าคู่งท�5 แลิะ b1 , b2 = ต!วแป็รท�5ต องการป็ระเม�นื้คู่.า

ซึ่�5งเท�ยบเท.าก!บ logarithm ของ

ข�อด)ของ CD คู่�อ ม�ร-ป็แบบฟั%งก�ช้!นื้ท�5ง.าย ข�อเสู)ยของ CD คู่�อ

1. ไม.สามารถึว�เคู่ราะห�กระบวนื้การผลิ�ตท�5ม�ผลิผลิ�ตมากกว.า 1 ช้นื้�ด 2. ม�คู่'ณสมบ!ต�ท�5จ(าก!ดบางป็ระการ ได แก. คู่วามย�ดหย'.นื้ป็%จจ!ยการผลิ�ตม�คู่.าคู่งท�5

(constant input elasticity) ระยะท�5ผลิได ต.อขนื้าดม�คู่.าคู่งท�5 (fixed returns to scale, RTS) แลิะคู่วามย�ดหย'.นื้ของการทดแทนื้ (elasticity of

substitution, σ) = 1 3. ขาดคู่'ณสมบ!ต�คู่วามย�ดหย'.นื้ (flexibility) โดยท�5คู่'ณสมบ!ต�คู่วามย�ดหย'.นื้

ของร-ป็แบบฟั%งก�ช้!นื้ หมายถึ�ง คู่วามสามารถึในื้การก(าหนื้ดข อจ(าก!ดบางอย.างต.อโคู่รงสร างของเทคู่โนื้โลิย�การผลิ�ต

2121bb xAxy

2211 lnlnlnln xbxbAy

ค้วัามย6ดหย!$นของการผลั�ต 1. คู่วามย�ดหย'.นื้การผลิ�ตของป็%จจ!ยการผลิ�ต i (production elasticity of

i-th input)

2. คู่วามย�ดหย'.นื้ของการผลิ�ตรวม (total elasticity of production) หร6อ คู่วามย�ดหย'.นื้ของขนื้าด (elasticity of scale)

E = E1 + E2 + …+ En

ถึ า E = 1 CRTS E < 1 DRTS E > 1 IRTS

3. คู่วามย�ดหย'.นื้ของการทดแทนื้ (elasticity of substitution, σ) ใช้ ว!ดเป็อร�เซึ่9นื้ต�การเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงของอ!ตราส.วนื้ระหว.าง (x2/x1) เม�5ออ!ตราการทดแทนื้หนื้.วยส'ดท ายระหว.างป็%จจ!ยการผลิ�ตท!งสอง (MRTS12) เป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงไป็ 1%

ii x

yE

ln

ln

1212

1212 //

MRTSMRTSd

xxxxd

ร-ป็แบบของฟั%งก�ช้!นื้

2 . ร�ปแบบฟั-งก#ชี�น Quadratic (QD) ซึ่�5งสามารถึแสดงได ด!งนื้�

โดยท�5 ßkl = ต!วแป็รท�5ต องการป็ระเม�นื้คู่.า

ข�อด)ของ QD คู่�อ ม�คู่'ณสมบ!ต�คู่วามย�ดหย'.นื้ รวมท!งใช้ ว�เคู่ราะห�แบบจ(าลิองท�5ม�ผลิผลิ�ตมากกว.า 1 ช้นื้�ดโดยป็ราศจากการท(าลิายคู่'ณสมบ!ต�คู่วามโคู่ ง

(curvature) แลิะคู่'ณสมบ!ต�สมมาตร (symmetry) ของเทคู่โนื้โลิย�การผลิ�ต

ข�อเสู)ยของ QD คู่�อ ไม.สามารถึก(าหนื้ดคู่'ณสมบ!ต�เอกพั!นื้ธ์'�เช้�งเส นื้ตรง (linear homogeneity) แลิะไม.สามารถึทดสอบสมมต�ฐานื้คู่วามเป็0นื้หนื้�5ง

เด�ยวเช้�งเส นื้ตรงของร-ป็แบบฟั%งก�ช้!นื้ได

lkk l

kl xxy

2

1

2

1β

ร-ป็แบบของฟั%งก�ช้!นื้

3 . ร�ปแบบฟั-งก#ชี�น Translog (TL) สามารถึแสดงได ด!งนื้�

โดยท�5 α, γ = ต!วแป็รท�5ต องการป็ระเม�นื้คู่.า

ข�อด)ของ TL คู่�อ 1. ม�คู่'ณสมบ!ต�คู่วามย�ดหย'.นื้ รวมท!งใช้ ว�เคู่ราะห�แบบจ(าลิองท�5ม�ผลิผลิ�ต

มากกว.า 1 ช้นื้�ดโดยป็ราศจากการท(าลิายคู่'ณสมบ!ต�คู่วามโคู่ ง (curvature) แลิะคู่'ณสมบ!ต�สมมาตร (symmetry) ของเทคู่โนื้โลิย�การผลิ�ต

2. สามารถึก(าหนื้ดคู่'ณสมบ!ต�เอกพั!นื้ธ์'�เช้�งเส นื้ตรง (linear homogeneity) แลิะทดสอบสมมต�ฐานื้คู่วามเป็0นื้หนื้�5งเด�ยวเช้�งเส นื้ตรงของ

ร-ป็แบบฟั%งก�ช้!นื้ได

ข�อเสู)ยของ TL คู่�อ ร-ป็แบบคู่.อนื้ข างซึ่!บซึ่ อนื้

lkk l

klk

kk xxxy lnlnlnlnln

2

1

2

1

2

10 γ

2

1αα

การป็ระเม�นื้คู่.าฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้ด วยว�ธ์�เศรษฐม�ต� • พั�จารณากระบวนื้การผลิ�ตท�5ป็ระกอบไป็ด วยผลิผลิ�ต 1 ช้นื้�ดแลิะป็%จจ!ยการ

ผลิ�ต 2 ช้นื้�ด ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้สามารถึแสดงได ด!งนื้�c* = c* (w1, w2, y)

• โดยการป็ระเม�นื้ด วยว�ธ์�เศรษฐม�ต� ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้ท�5ม�ร-ป็แบบ CD สามารถึแสดงได ด!งนื้�

• ซึ่�5งเท�ยบเท.าก!บ logarithm ของ

ε* 322

11

bbb ywAwc

εlnlnlnlnln * ybwbwbAc 32211

การป็ระเม�นื้คู่.าฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้ด วยว�ธ์�เศรษฐม�ต� • พั�จารณากระบวนื้การผลิ�ตท�5ป็ระกอบไป็ด วยผลิผลิ�ต 1 ช้นื้�ดแลิะป็%จจ!ยการ

ผลิ�ต 2 ช้นื้�ด ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้ท�5ม�ร-ป็แบบ Translog สามารถึแสดงได ด!งนื้�

• จากคู่'ณสมบ!ต�สมมาตรแลิะฟั%งก�ช้!นื้เอกพั!นื้ธ์'�เช้�งลิ(าด!บท�5 1 ในื้ w จะได

• โดยการใช้ ทฤษฎี�บทแทรกของ Shephard สมการส.วนื้แบ.งต นื้ท'นื้ของป็%จจ!ยการผลิ�ตท!งสองช้นื้�ด คู่�อ

εβββ

βββ2

1ββββ

22112112

22222

211122110

ywywww

ywwywwc

yy

yyy

lnlnlnlnlnln

lnlnlnlnlnlnln *

22222112222

11212111111

εββββ

εββββ

ywwc

xw

ywwc

xw

y

y

lnlnln

lnlnln

*

*

0ββ0ββ0ββ1ββ 212212121121 yy,,,

การป็ระเม�นื้คู่.าฟั%งก�ช้!นื้ก(าไรด วยว�ธ์�เศรษฐม�ต�

2211

211222222

2

121211111

1

π

π

π

π

π

π

wbwbpbbp

p

pbwbwbbw

w

pbwbwbbw

w

ppppp

p

p

lnlnlnlnln

lnlnlnlnln

lnlnlnlnln

*

*

*

*

*

*

• พั�จารณากระบวนื้การผลิ�ตท�5ป็ระกอบไป็ด วยผลิผลิ�ต 1 ช้นื้�ดแลิะป็%จจ!ยการผลิ�ต 2 ช้นื้�ด ฟั%งก�ช้!นื้ก(าไรสามารถึแสดงได ด!งนื้� π* = π * (w1, w2, p)

• โดยการป็ระเม�นื้ด วยว�ธ์�เศรษฐม�ต� ฟั%งก�ช้!นื้ก(าไรท�5ม�ร-ป็แบบ TL สามารถึแสดงได ด!งนื้�

• จากคู่'ณสมบ!ต�สมมาตรแลิะฟั%งก�ช้!นื้เอกพั!นื้ธ์'�ลิ(าด!บท�5 1 ในื้ p แลิะ w จะได

• โดยการใช้ ทฤษฎี�บทแทรกของ Hotelling สมการอ'ป็สงคู่�ของป็%จจ!ยการผลิ�ตแลิะเท.าก!บสมการอ'ป็ทานื้ของผลิผลิ�ต คู่�อ

ε

2

1π

22112112

22222

211122110

pwbpwbwwb

pbwbwbpbwbwbb

pp

ppp

lnlnlnlnlnln

lnlnlnlnlnlnln *

0bbb0bbb0bbb0bbb1bbb 22212112112212121121 ppppppp ,,,,

การว!ดการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงเช้�งเทคู่นื้�คู่ • อ�ตราการเปลั)3ยนแปลังเชี�งเทค้น�ค้ (rate of technical change)

หร�อ อ!ตราการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงอ!นื้เนื้�5องมาจากเทคู่โนื้โลิย� เป็0นื้ต!วว!ดคู่วามสามารถึของกระบวนื้การผลิ�ตต.อการนื้(าเทคู่โนื้โลิย�ใหม.ๆ มาใช้ ในื้การผลิ�ต

• โดยการก(าหนื้ดต�วัแปรเวัลัา (time variable) เพั�5อใช้ เป็0นื้ต!วแทนื้ของการใช้ เทคู่โนื้โลิย�ใหม.ๆ ท�5เก�ดข�นื้ในื้กระบวนื้การผลิ�ตลิงในื้ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ต ท(าให

สามารถึศ�กษาถึ�งผลิของการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงเช้�งเทคู่นื้�คู่ (rate of technical change) หร�อ อ!ตราการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงอ!นื้เนื้�5องมาจากเทคู่โนื้โลิย�ท�5เก�ดข�นื้ในื้

การผลิ�ตได

การว!ดการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงเช้�งเทคู่นื้�คู่ การก(าหนื้ดต!วแป็รเวลิาด!งกลิ.าวข�นื้อย-.ก!บสมมต�ฐานื้ของร-ป็แบบการเคู่ลิ�5อนื้ย าย

ของฟั%งก�ช้!นื้ต.อหนื้.วยเวลิา ด!งนื้�

(1) การเปลั)3ยนแปลังของเทค้โนโลัย)อย$างเป;นกลัาง (Neutral technica l change)

(2) การเปลั)3ยนแปลังเชี�งเทค้โนโลัย)อย$างไม$เป;นกลัาง - (Non neutral technical change)

ต!วอย.างการก(าหนื้ดต!วแป็รเวลิาเพั�5อว!ดการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงเช้�งเทคู่นื้�คู่ (1 )ภายใต สมมต�ฐานื้ท�5ว.าการเปลั)3ยนแปลังของเทค้โนโลัย)อย$างเป;นกลัาง

(Neutral technical change) ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้ท�5ม�ร-ป็แบบ Translog สามารถึก(าหนื้ดได โดย

(2) ภายใต สมมต�ฐานื้ท�5ว.าการเปลั)3ยนแปลังเชี�งเทค้โนโลัย)อย$างไม$เป;นกลัาง - (Non neutral technical change) ฟั%งก�ช้!นื้ต นื้ท'นื้ท�5ม�ร-ป็แบบ

Translog สามารถึก(าหนื้ดได โดย

εβ50ββββ

βββ2

1ββββ

222112112

22222

211122110

ttywywww

ywwywwc

tttyy

yyy

.lnlnlnlnlnln

lnlnlnlnlnlnln *

εβββ

β50ββββ

βββ2

1ββββ

2211

222112112

22222

211122110

yttwtw

ttywywww

ywwywwc

yttt

tttyy

yyy

lnlnln

.lnlnlnlnlnln

lnlnlnlnlnlnln *

ต!วอย.างการป็ระเม�นื้คู่.าฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตด วยว�ธ์�เศรษฐม�ต� • พั�จารณากระบวนื้การผลิ�ตท�5ป็ระกอบไป็ด วยผลิผลิ�ต 1 ช้นื้�ดแลิะป็%จจ!ยการ

ผลิ�ต 3 ช้นื้�ด ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตสามารถึแสดงได ด!งนื้�

y = f(x1,x2,x3)

• ภายใต สมมต�ฐานื้ท�5ว.าการเปลั)3ยนแปลังของเทค้โนโลัย)อย$างไม$เป;นกลัาง ฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตในื้ร-ป็ TL สามารถึแสดงได ด!งนื้�

• ข อม-ลิการผลิ�ตของหนื้.วยผลิ�ตจ(านื้วนื้ 20 ราย ระยะเวลิา 5 ป็@ ถึ-กก(าหนื้ดในื้ต!วอย.าง file ช้�5อ eg lecture2.xls

εtβ50tββββββ

ββββ2

1ββββ

233221132233113

21122

3332

2222

1113322110

tttttt xtxtxtxxxx

xxxxxxxxy

.lnlnlnlnlnlnln

lnlnlnlnlnlnlnlnln

ต!วอย.างการป็ระเม�นื้คู่.าฟั%งก�ช้!นื้การผลิ�ตด วยว�ธ์�เศรษฐม�ต� • อ!ตราการเป็ลิ�5ยนื้แป็ลิงของเทคู่โนื้โลิย�แลิะคู่.าคู่วามย�ดหย'.นื้ของป็%จจ!ยการผลิ�ต

แลิะคู่วามย�ดหย'.นื้ต.อขนื้าด สามารถึคู่(านื้วณหาได จากคู่วามส!มพั!นื้ธ์�

txxxxd

txxxxd

txxxxd

xxxtdt

y

t

t

t

tttttt

333322311333

232322211222

131321211111

332211

βββββdlny

βββββdlny

βββββdlny

βββββd

lnlnlnln

lnlnlnln

lnlnlnln

lnlnlnln