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2004 年 9 月 14 日 関西大学 日本心理学会第 68 回大会 シンポジウム発表資料. ソシオン理論における 三者関係のシミュレーション. 水谷 聡秀 (関西大学大学院社会学研究科). 概要. われわれは、ソシオン研究(木村・藤澤・雨宮 ,1990 など)の流れを受け、 Heider ( 1958 )の POX モデルをもとに、人間関係の好悪変化モデルを構築し、シミュレーションを行ってきた。 - PowerPoint PPT Presentation
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ソシオン理論における三者関係のシミュレーション
水谷 聡秀(関西大学大学院社会学研究科)
2004 年 9 月 14 日 関西大学日本心理学会第 68 回大会シンポジウム発表資料
概要 われわれは、ソシオン研究(木村・藤澤・雨宮 ,199
0 など)の流れを受け、 Heider ( 1958 )の POX モデルをもとに、人間関係の好悪変化モデルを構築し、シミュレーションを行ってきた。
3 者における各パターンは、どのように変化するか、また、収束するか、バランス状態になるか、対称化するかについての結果と、収束するまでの時間(ターン)と変化のルールとの関連について示してきた。
(水谷・小杉・藤澤 , 2002; 藤澤・水谷・小杉 , 2003,etc )
はじめに 人間の心情( sentiment )、好悪はさまざまな要因から構成されている。本研究では、人間関係の要因のみが焦点に当てられる。
図 1.1 人間関係の図示表現
人間関係の諸側面(1) 人間関係は時間が経つにつれ変化する。 動的な人間関係の理解を深めるため、このことを考慮にいれ、モデル構築が行われた。
図 1.2 人間関係の動的な側面
人間関係の諸側面(2) 人間関係は符号付き値の方向性のある関係として見なせ、モデルの構築やシミュレーションの際には、非対称性が考慮された。
図 1.3 関係の非対称性
二者関係の変化 人間が2者の関係をもつとき、相手への好悪の変
化はどのようになるか。
人間関係の要因に焦点を当てる限り、 相手からの好悪に影響され (Alonthon & Linder,1956,etc) 、対称化すると考える。
三者関係の変化 人間が3者の関係をもつとき、自分から相手への好悪の変化はどのようになるか。
「自分と他者との関係」と「相手と他者との関係」とバランス状態になるよう、自分から相手へ好悪が変化する (Heider,1958) と考える。
Heider の POX モデル
バランス
インバランス
三者関係の関係で-の数が偶数かゼロのとき
三者関係の関係で-の数が奇数のとき
図 1.4 バランス状態とインバランス状態
+ +
+
+ -
-
--+ +
関係の記号と図
図 2.1 関係の記号と図による表現
記号 Wab は、人 a から人 b への好悪の度合いを示す(ソシオンの表現では、好悪の荷重である)。
c
a b
Wac Wcb
Wba
Wab
Wca Wbc
モデルの構築前提条件 各人は他者の好悪荷重を歪みなく認識する。 各人は好悪荷重をそのまま行動に反映する。 3者の人間関係において、好悪荷重の変化は次の 2つのルールから構成されるとする。 ダイアッドルール トライアッドルール
変数の定義 変数「 Wij 」: 「 i 」から「 j 」への好悪荷重を示
す。ここで、「 i 」と「 j 」は、それぞれ関係をもつ「自分」と「相手」である。
さきの前提条件から、変数「 Wij 」を個人の認識空間、実際場面、どちらの意味での好悪荷重としてもよい。
Wij > 0 : 好き
Wij < 0 : 嫌い
Wij = 0 : 好きでも嫌いでもない
i , j : a, b, c
ダイアッドルール
Wba
Wab
自分 a から相手 bへの好悪
相手 b から自分 a への好悪図 2.2 ダイアッドルールについて
トライアッドルールWac
Wbc
他者 c と自分 aとのあいだの好悪自分 a と他者 cとのあいだの好悪 Wca
Wcb
図 2.3 トライアッドルールについて
自分 a から相手 bへの好悪Wab
4種類の転移規則(1)
図 2.4.1 転移規則1 図 2.4.2 転移規則2
直列転移並列転移
4種類の転移規則(2)
図 2.4.4 転移規則4 図 2.4.3 転移規則3
逆並列転移 逆直列転移
a b
c
Wab
WbcWac
⊿Wab(triad) = β(sign(Wac ・Wbc)
×sqrt(|Wac ・Wbc|) – Wab)
変化規則の例
図 2.5 変化規則の例⊿Wab(dyad) = α(Wba – Wab)
Wba
4種類の変化式 変化式 1 トライアッドルール:並列転移 Wij =(Wji - Wij) + { sign(Wik*Wjk) ・ sqrt(|Wik*Wjk|) - Wij } 変化式 2 トライアッドルール:直列転移 Wij =(Wji - Wij) + { sign(Wik*Wkj) ・ sqrt(|Wik*Wkj|) - Wij } 変化式 3 トライアッドルール:逆並列転移 Wij =(Wji - Wij) + { sign(Wki*Wkj) ・ sqrt(|Wki*Wkj|) - Wij } 変化式 4 トライアッドルール:逆直列転移 Wij =(Wji - Wij) + { sign(Wjk*Wki) ・ sqrt(|Wjk*Wki|) - Wij }
ここで、 if x=0 then sign(x)=0, else if x>0 then sign(x)=+1, else x<0 then sign(x)=-1.
Wij : 連続値 (好き嫌いの度合い)
更新規則 : 同期更新 (全荷重が一斉に変化)
変化式 : 1,2,3,4 (並列、直列、逆並列、逆直列)
Wij 初期値 : -1, +1 ( 全通り 64 パターン )
係係 : 0, 0.1, ・・・ 0.5, ・・・ 0.9 (100 通り )
三者関係のシミュレーション
係数の範囲: 0< <1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 (t)荷重
Wac Wca WabWba Wcb Wbc
結果
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 (t)荷重
Wac Wca WabWba Wcb Wbc
図 3.1 Wij の時系列変化(並列転移)
転移規則 : 並列転移α=0.2 β=0.2(Wac Wca Wab Wba Wcb Wbc) = (-1 1 -1 1 1 1)
転移規則 : 並列転移α=0.2 β=0.2(Wac Wca Wab Wba Wcb Wbc) = (1 1 -1 1 1
1)
収束時間の違い 全パターンのシミュレーションは収束することが確認された。
表 1 収束にかかった平均時間(1)
並列 直列 逆並列 逆直列
平均時間 10.53 16.31 10.53 12.25
標準偏差 8.35 12.66 8.35 9.81
転移ルール
収束時間の違い(非同期との比較)表 2 収束にかかった平均時間(2)
※ 非同期・離散値に関しては藤澤・水谷・小杉( 2003 )から引用。また、ダイアッドルールは考慮されていない。逆直列転移は推移性が成立しないため検討されなかった。
並列 直列 逆並列 逆直列
同期・連続値0 <α +β <1
10.5 16.3 10.5 12.3
非同期・離散値 14.3 18.9 14.7
転移ルール
ダイアッドとトライアッドによる結果表 3 対称性とバランス状態 (!=0,=0, 全 2304 通り , 表中は度数 )
指標 並列 直列 逆並列 逆直列
対称性(符号) 2304 2304 2304 2304対称性 2304 2304 2304 2304バランス状態(符号) 2304 2304 2304 2304バランス状態 2304 2304 2304 2304
転移ルール
トライアッドのみによる結果表 4 対称性とバランス状態 (=0, 全 576 通り , 表中は度数 )
指標 並列 直列 逆並列 逆直列
対称性(符号) 576 576 576 248
対称性 576 576 576 184
バランス状態(符号) 576 576 576 576バランス状態 576 576 576 576
転移ルール
収束への影響(1)
図 3.2 収束に及ぼすダイアッドの影響(1)
平均収束時間
0
5
10
15
20
25
30
35
並列 逆並列 直列 逆直列
α =0α >0
収束への影響(2)
図 3.3 収束に及ぼすダイアッドの影響(2)
α 並列 逆並列 直列 逆直列
平均収束
時間
α
収束への影響(3)
図 3.4 収束に及ぼすトライアッドの影響 並列 逆並列 直列 逆直列
β
平均収束
時間
要点と展望 ダイアッドルールとトライアッドルールが働くときには、すべてのパターンは収束し、対称関係になり、 バランス状態になる。直列転移でもっとも収束時間がかかる。 トライアッドルールを入れていないにもかかわらず、逆直列転移以外では、対称関係になる。逆直列転移だけがなぜ対称化を引き起こさないか。全体的に変化規則で使われる荷重(関係)を整理すると、別個の2つのグラフに分割可能で相互影響がないためである。
ダイアッドルールがまったく働いていないときよりも、そのルールが加わることで、並列転移と逆並列転移では、早くなる傾向がある。 しかしながら、ダイアッドルールの影響が変化量に大きくかかわるほど、収束は早くなるとはかぎらない。初期値によって収束の早さは異なる。 今後、本モデルで得られた結果が、実証研究により得られた結果と、どの程度一致するか、どの範囲で適用できるかといった、モデルの妥当性を検討する必要がある。