НАСТАВА · Dr Nenad Suzic Shift the Teaching Process from Memorizing and Reproduction Towards Learning .....285–296 Dr Goran Vilotijevic Emancipatory Elements in a Constructiv

НАСТАВА И УЧЕЊЕ

– савремени приступи и перспективе –

НАСТАВА И УЧЕЊЕ – савремени приступи и перспективе –

Издавач

УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ За издавача

Др Радмила Николић

Главни и одговорни уредник Др Радмила Николић

Програмски уредници Др Радмила Николић, др Миленко Кундачина, др Видан Николић

Програмски одбор dr Eva Szórádová (Slovačka), dr Mara Cotič (Slovenija), dr Pavel Doulík (Češka Republika),

dr Milan Matijević (Hrvatska), др Љупчо Кеверески (Македонија), др Ненад Сузић (Република Српска), др Никола Поткоњак (Србија), др Грозданка Гојков (Србија),

др Славица Максић (Србија), др Радмила Николић (Србија), др Миленко Кундачина (Србија), др Крстивоје Шпијуновић (Србија), др Видан Николић (Србија)

Рецензенти Др Миомир Милинковић, др Драгољуб Зорић, др Стана Смиљковић, др Љубица Диковић, др Бранко Јовановић, др Никола Поткоњак, др Благица Златковић, др Лидија Златић, др Миленко Кундачина, др Радован Антонијевић, др Сања

Маричић, др Љубинко Милановић, др Радмила Николић, др Јелена Стаматовић, др Крстивоје Шпијуновић, др Далиборка Пурић

Организациони одбор Др Радмила Николић, dr Mara Cotič (Slovenija), др Миленко Кундачина, др Данијела

Василијевић, др Јелена Стаматовић, мр Бранко Поповић

Организатори Универзитет у Крагујевцу, Учитељски факултет у Ужицу (Србија); Universitet

„Konstantin Filozof“, Pedagoški fakultet, Nitra (Slovačka); Univerza na Primorskem, Pedagoška fakulteta v Kopre (Slovenija); University of Jan Evangelista Purkyne in Usti nad

Labem, Faculty of Education (Češka Republika)

Лектори Др Видан Николић Др Љиљана Костић

Преводиоци Мр Гордана Љубичић (енглески језик) Др Светлана Терзић (руски језик)

Техничко уређење Рачунарски центар Учитељског факултета

Штампа Штампарија „Свен“ – Ниш

Тираж 200 примерака

Ужице, 2014.

ISBN: 978-86-6191-023-4 Штампање ове монографије помогло је Министарство просвете, науке и технолошког

развоја Републике Србије.

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ

НАСТАВА И УЧЕЊЕ

– савремени приступи и перспективе –

Учитељски факултет Ужице 2014.

UNIVERSITY OF KRAGUJEVAC TEACHER-TRAINING FACULTY OF UZICE

TEACHING AND LEARNING

– Contemporary Approaches and Perspectives –

Teacher-training Faculty Uzice 2014.

С А Д Р Ж А Ј

ПРЕДГОВОР .................................................................................................................13–14

УВОДНИ РЕФЕРАТИ

Др Радмила Николић Какве су перспективе школе и наставе у овом веку ...................................................17–26

Dr Mara Cotič Combinatorial Activities Stimulate Children’'s Cognitive Development .........................27–36

Dr Vera Spasenović, dr Emina Hebib Programi obaveznog obrazovanja u evropskim zemljama: osnovne odlike i pravci promena ................................................................................................................37–44

Др Славица Максић Како мотивисати неуспешне ученике основне школе да уче .....................................45–60

I Др Никола Поткоњак Настава и учење – стални а још увек нерешени педагошки проблеми .....................63–72

Др Бранко Јовановић, мр Марија Јелић Педагошка подршка ученицима у концепцији хуманистичке педагогије ..................73–88

Др Радивоје Кулић, др Радомир Арсић Хуманистичка парадигма у модерној педагошкој теорији и пракси ........................... 89–98

Др Радован Антонијевић Садржај моралног васпитања у основној школи .....................................................99–106

Dr Jurka Lepičnik Vodopivec Some Factors of the Hidden Curriculum .....................................................................107–118

Др Миленко Кундачина Акционо истраживање у васпитно-образовној пракси из угла истраживача ....119–130

Др Снежана Маринковић, др Видан Николић Метафорично развијање мотива породичне казне у песми Мјесец и његова бака Бранка Ћопића (из перспективе модерног односа према школској и породичној казни деце) ..............................................................................................131–144

II Др Јелена Стаматовић, др Жана Бојовић Перспективе развоја наставничких улога ...............................................................147–154

Др Синиша Стојановић, др Нела Малиновић-Јовановић Компетенције наставника за примену образовних стандарда .............................155–166

Dr Aleksandar Stojanović Značaj razvoja refleksivnih kompetencija nastavnika i učenika u savremenoj nastavi ...167–178

Садржај

Снежана Пртљага Учење компетенција из угла курикулумске теорије васпитања и образовања ... 179–188

Dr Kristinka Ovesni, dr Milica Mitrović Employees’ Self-Evaluation of Educational Opportunities in Organizations .............. 189–198

III Др Грозданка Гојков, др Жељка Бојанић Дидактички приступи подстицању еманципације у високошколској настави (критичко размишљање као услов процеса еманципације) .................................... 201–230

Др Раденко Круљ, др Звездан Арсић Учење и поучавање у савременој настави ............................................................... 231–240

Др Драго Бранковић, др Маргарета Скопљак Модели интерактивног учења и квалитет знања ученика основне школе .......... 241–256

Dr Marjan Blažič, dr Jasmina Starc New Media are Changing Schools Today .................................................................... 257–266

Др Данијела Василијевић Статус образовне технологије на балканском образовном простору ................ 267–284

Др Ненад Сузић Наставу са меморисања и репродукције помјерити ка учењу .............................. 285–296

Др Горан Вилотијевић Еманципаторски елементи у конструктивистичком приступу настави ........... 297–310

Др Младен Вилотијевић, др Нада Вилотијевић Вредновање као чинилац системског утемељења наставног процеса у ефикасној школи ........................................................................................................ 311–320

Др Вера Радовић Функционалност класичних метода рада у савременој настави ......................... 321–334

Др Снежана Мирасциева Ефективната настава од перспектива на комуникацијата ................................ 335–346

Др Живорад Миленовић Васпитно-образовна ефикасност респонсибилне наставе у млађим разредима основне школе........................................................................................... 347–356

IV

Др Миомир Милинковић Српска књижевност за децу и младе на размеђи двају миленија ......................... 359–368

Др Стана Смиљковић Рецепција књижевног текста на основношколском узрасту ................................ 369–376

Др Мирјана Стакић Улога и значај индивидуалног облика рада у интерпретацији књижевног дела .... 377–388

Др Далиборка Пурић Настава и култура језичког изражавања ученика ................................................ 389–398

– 6 –

Садржај

Др Буба Стојановић Читање са предвиђањем у функцији мисаоне активизације ученика ...................399–412

Др Милка Николић, мр Кристинка Селаковић Примена интерактивних процеса за унапређивање рецепције ликовне уметности и писаног изражавања ученика млађих разреда основне школе ........413–420

Дарко Маслар Методички приступ оспособљавању ученика млађих разреда за разумевање неуметничког текста ................................................................................................421–430

Dr Robert Bońkowski Diplomski seminar na srpskoj filologiji Šleskog univerziteta u Katovicama – savremeni pristup i perspektive uspešne finalizacije rada ...........................................431–440

Др Драгољуб Зорић, Милица Маглов Основне одлике драме и интерпретација драмског текста .................................441–454

Др Мито Спасевски Интеркултурноста и книжевно-творечките поставки ........................................455–462

Dr Vida Medved Udovič Attitudes of Primary School Teaching Students towards Canon Authors in Basic and in Secondary School – on the Example of Ciril Kosmač ......................................463–472

Др Љиљана Костић Основни појмови стиха у настави књижевности у млађим разредима основне школе ..............................................................................................................473–482

Мр Гордана Љубичић „Cosmo“ is Obv. a Synonym for Glam and Inspo .......................................................483–498

Др Светлана Терзич Современное обучение русскому языку как инностранному (дистанционный курс) ...............................................................................................499–508

V

Dr Darjo Felda The Contribution of Teaching Mathematics to Building Mathematical Competences ................................................................................................................511–520

Др Мирко Дејић, др Јасмина Милинковић Математичко моделовање у почетној настави математике .............................521–530

Др Сања Маричић, др Крстивоје Шпијуновић Уџбеници у функцији развијања осетљивости за проблеме у настави математике ...531–542

Др Оливера Ђокић Диференцијација као структурна компонента иновативног модела уџбеника математике ................................................................................................543–554

Др Драгица Милинковић, др Миленко Пикула Проблеми наставе математике базичног школског циклуса ................................555–568

Ненад Милинковић Дидактичке вредности диференциране наставе у раду са ученицима потенцијално даровитим за математику ..............................................................569–580

– 7 –

Садржај

– 8 –

Мр Бранка Арсовић Образовне семантичке мреже у е-образовању ....................................................... 581–588

VI Александар Игњатовић, Даница Веселинов Школска библиотека и интегративна настава природе и друштва ................... 591–602

Мр Данијела Судзиловски, Марија Ивановић Инструмент или аудио запис у обради песме ......................................................... 603–614

Др Милован Стаматовић, др Горан Шекељић Спортско-техничко образовање ученика као мерило квалитета наставе физичког васпитања ................................................................................................. 615–624

Dragan Marinković, Slobodan Pavlović Uticaj sportske aktivnosti na pravilno formiranje posturalnog statusa učenika mlađeg školskog uzrasta ............................................................................................... 625–636

VII Др Лупчо Кеверески, др Златко Жоглев Мотивот на постигнување клучнa психолошки детерминта за успех на учениците во учењето ............................................................................................... 639–646

Dr Jelena Vranješević Empowering Teachers for Intercultural Education: from Tolerance to Transformation Paradigm ........................................................................................... 647–654

Dr Ivan Ferbežer Spiritual Intelligence that Integrates all other Intelligences ....................................... 655–662

VIII Др Миле Илић Процеси, динамизми и ефекти инклузивне наставе ............................................... 665–674

Др Драгана Бјекић, др Лидија Златић Инклузивно образовање: добит за све учеснике васпитно-образовног процеса .... 675–686

Проф. др Сунчица Мацура Миловановић, др Наташа Вујисић Живковић Кретање ка инклузији у иницијалном образовању учитеља: реалност или реторика? ................................................................................................................... 687–700

Др Драгица Павловић Бабић, Оља Јовановић Оквир за праћење инклузивног образовања у Србији – процена инклузивности на нивоу школе ........................................................................................................... 701–716

Марина Илић Вршњачка прихваћеност ученика са тешкоћама у развоју у редовним одељењима ................................................................................................................. 717–728

Др Јасна Максимовић, др Бранка Јаблан Развој ликовних способности ученика оштећеног вида у инклузивном образовању ................................................................................................................. 729–742

C O N T E N T S

FOREWORD ..................................................................................................................13–14

OPENING LECTURES Dr Radmila Nikolic What are the Prospects of School and Teaching in this Century .....................................17–26

Dr Mara Cotic Combinatorial Activities Stimulate Children’s Cognitive Development ..........................27–36

Dr Vera Spasenovic, dr Emina Hebib Curriculum for Compulsory Education in European Countries: Main Characteristics and Trends .......................................................................................................................37–44

Dr Slavica Maksic How to Motivate Primary School Underachievers to Learn ............................................45–60

I Dr Nikola Potkonjak Teaching and Learning: Permanent But Still Unsolved Pedagogical Problems .............63–72

Dr Branko Jovanovic, mr Marija Jelic Pedagogical Support Given to Students in the Area of Humanistic Education ...............73–88

Dr Radivoje Kulic, dr Radomir Arsic Humanistic Paradigm in Modern Educational Theory and Practice ................................... 89–98

Dr Radovan Antonijević Contents of Moral Education in Primary School ...........................................................99–106

Dr Jurka Lepičnik Vodopivec Some Factors of the Hidden Curriculum .....................................................................107–118

Dr Milenko Kundacina Action Research in Educational Practice from the Perspective of the Researchers .....119–130

Dr Snežana Marinkovic, dr Vidan Nikolic Metaphorical Development of the Motif of Family Punishment in the Poem „The Moon and its Grandma“ by Branko Copic (from the Perspective of Modern Attitudes towards School and Family Punishment of Children) ..................................131–144

II Dr Jelena Stamatovic, dr Zana Bojovic Prospects of the Development of Teachers' Roles.........................................................147–154

Dr Sinisa Stojanovic, dr Nela Malinovic-Jovanovic Teachers’ Competence for Educational Standards Implementation ............................155–166

Dr Aleksandar Stojanovic The Importance of Reflective Teachers’ and Students’ Competencies in Contemporary Teaching ..............................................................................................167–178

Садржај

Snezana Prtljaga Studying Competencies from the Curriculum Theory of Education Perspective ......... 179–188

Dr Kristinka Ovesni, dr Milica Mitrovic Employees’ Self-Evaluation of Educational Opportunities in Organizations .............. 189–198

III Dr Grozdanka Gojkov, dr Željka Bojanic Critical Thinking as a Precondition of the Process of Emancipation in Higher Education Teaching...................................................................................................... 201–230

Dr Radenko Krulj, dr Zvezdan Arsic Learning and Instruction in Contemporary Teaching ................................................. 231–240

Dr Drago Brankovic, dr Margareta Skopljak Models of Interactive Learning and Knowledge Quality of Elementary School Students............................................................................................................. 241–256

Dr Marjan Blazic, dr Jasmina Starc New Media are Changing Schools Today .................................................................... 257–266

Dr Danijela Vasilijevic Status of Educational Technology in the Balkan Educational Space ........................... 267–284

Dr Nenad Suzic Shift the Teaching Process from Memorizing and Reproduction Towards Learning ..... 285–296

Dr Goran Vilotijevic Emancipatory Elements in a Constructivist Approach to Teaching ............................ 297–310

Dr Mladen Vilotijevic, dr Nada Vilotijevic Evaluation as a Factor of the System Foundation of the Teaching Process in Effective School ........................................................................................................... 311–320

Dr Vera Radovic Functionality of the Classical Methods of Work in Contemporary Teaching............... 321–334

Dr Snežana Mirascieva Effective Teaching from the Communication Perspective ............................................ 335–346

Dr Zivorad Milenovic Developmental and Educational Efficiency Responsible Teaching in the Elementary Grades ....................................................................................................... 347–356

IV

Dr Miomir Milinkovic Serbian Literature for Children and Young People at the Turn Of the Millennium ....... 359–368

Dr Stana Smiljkovic Reception of a Literary Text at Primary School Age ................................................... 369–376

Dr Mirjana Stakic The Role and Importance of the Individual Forms of Work in the Interpretation of a Literary Work ........................................................................................................ 377–388

Dr Daliborka Puric Teaching and Culture of the Students’ Linguistic Expression ..................................... 389–398

– 10 –

Садржај

Dr Buba Stojanovic Reading with Prediction in the Function of Mental Activation of Students .................399–412

Dr Milka Nikolic, mr Kristinka Selakovic The Applicability оf the Interactive Processes in the Improvement of the Reception of Fine Arts and Written Expression of Students of the Lower Grades of Elementary School ...................................................................................................413–420

Darko Maslar Methodical Approach to Training Students of the Lower Grades for Understanding of an Inartistic Text .............................................................................421–430

Dr Robert Bońkowski Graduate Seminar on Serbian Philology at the University of Silesia in Katowice – Modern Approach and Perspective of Successful Completion of Work .....................431–440

Dr Dragoljub Zoric, Milica Maglov The Main Features of Drama and Interpretation of a Drama Text ..............................441–454

Dr Mito Spasevski Interculture and the Literary-Creative Postulates .......................................................455–462

Dr Vida Medved Udovič Attitudes of Primary School Teaching Students towards Canon Authors in Basic and in Secondary School – on the Example of Ciril Kosmač .......................................463–472

Dr Ljiljana Kostic Basic Concepts of Verse in Teaching of Literature in Lower Grades of Primary School ............................................................................................................473–482

Mr Gordana Ljubicic „Cosmo“ is Obv. a Synonym for Glam and Inspo .......................................................483–498

Dr Svetlana Terzic Савремено изучавање руског језика као страног (учење на даљину) ....................499–508

V

Dr Darjo Felda The Contribution of Teaching Mathematics to Building Mathematical Competences ................................................................................................................511–520

Dr Mirko Dejic, dr Jasmina Milinkovic Mathematical Modeling in the Initial Teaching of Mathematics .................................521–530

Dr Sanja Maricic, dr Krstivoje Spijunovic Textbooks in the Function of Developing Sensitivity to Problems in the Teaching of Mathematics .....................................................................................................531–542

Dr Olivera Djokic Differentiation as a Structural Component of the Innovative Model of Mathematics Textbook .................................................................................................543–554

Dr Dragica Milinković, dr Milenko Pikula Problems of Mathematics Teaching in the Basic School Cycle ...................................555–568

Nenad Milinkovic Didactic Value of Differentiated Instruction in Work with Students Potentially Gifted in Mathematics ..................................................................................................569–580

– 11 –

Садржај

– 12 –

Mr Branka Arsovic Educational Semantic Network in E-Learning ............................................................ 581–588

VI Aleksandar Ignjatovic, Danica Veselinov School Library and Integrative Teaching of Nature and Society ................................. 591–602

Mr Danijela Sudzilovski, Marija Ivanovic Instrument or Audio Track in Work with a Song .......................................................... 603–614

Dr Milovan Stamatovic, dr Goran Sekeljic Sports and Technical Education of Students as a Measure of the Quality of Teaching Physical Education ...................................................................................... 615–624

Dragan Marinkovic, Slobodan Pavlovic The Impact of Sports Activities on Establishing the Correct Posture Status of the Students of Younger School Age ............................................................................. 625–636

VII Dr Lupčo Kevereski, dr Zlatko Zoglev The Motive of Reaching the Key Psychological Determinate of Pupils' Learning Success ......................................................................................................... 639–646

Dr Jelena Vranjesevic Empowering Teachers for Intercultural Education: from Tolerance to Transformation Paradigm ........................................................................................... 647–654

Dr Ivan Ferbezer Spiritual Intelligence that Integrates all other Intelligences ....................................... 655–662

VIII Dr Mile Ilic Processes, Dynamisms and Effects of Inclusive Instruction ......................................... 665–674

Dr Dragana Bjekic, dr Lidija Zlatic Inclusive Education: Benefit for all Participants in the Process of Education............... 675–686

Dr Suncica Macura Milovanovic, dr Natasa Vujisic Zivkovic Moving towards Inclusion in Initial Teacher Education: Reality Or Rhetoric? .......... 687–700

Dr Dragica Pavlovic Babic, Olja Jovanovic Monitoring Framework for Inclusive Education in Serbia – Assessment of Inclusion at School Level.............................................................................................. 701–716

Marina Ilic Peer Acceptance of Students with Disabilities in Regular Classes .............................. 717–728

Dr Jasna Maksimovic, dr Branka Jablan Development of Art Skills of the Students with Visual Impairments in Inclusive Education ..................................................................................................... 729–742

ПРЕДГОВОР

У овој монографији налазе се радови са међународног научног скупа под називом „Настава и учење (Савремени приступи и перспективе)“, одржаног 7. новембра 2014. године, на Учитељском факултету у Ужицу Универзитета у Кра-гујевцу. Организатори скупа су: Универзитет у Крагујевцу, Учитељски факултет у Ужицу (Србија); Univerzitet „Konstantin Filozof“, Pedagoški fakultet Nitra (Slovačka); Univerza na Primorskem, Pedagoška fakulteta v Kopre (Slovenija) и University Jan Evangelista Purkyne in Usti nad Labem, Faculty of Education (Češka Republika).

Монографија представља део резултата остварених у оквиру научнои-страживачког пројекта под називом Настава и учење: проблеми, циљеви и пер-спективе, који подржава Министарство просвете и науке Републике Србије, реги-строван под бројем 179026, а реализује се у времену од 2011. до 2014. године. Пројекат остварује научноистраживачки тим наставника Учитељског факултета у Ужицу: др Миленко Кундачина, редовни професор – руководилац пројекта; др Снежана Маринковић, редовни професор; др Миомир Милинковић, редовни про-фесор; др Видан Николић, редовни професор; др Радмила Николић, редовни про-фесор; др Крстивоје Шпијуновић, редовни професор; др Данијела Василијевић, ванредни професор; др Милован Стаматовић, ванредни професор; др Горан Ше-кељић, ванредни професор; др Жана Бојовић, доцент; др Лидија Златић, доцент; др Сања Маричић, доцент; др Јелена Стаматовић, доцент; др Љиљана Костић, доцент; мр Бранка Арсовић, асистент. У тим се укључују и други истраживачи из Србије и иностранства чија су научна интересовања везана за циљеве и задатке Пројекта: др Драгана Бјекић, редовни професор на Техничком факултету у Чачку; др Радован Грандић, редовни професор на Филозофском факултету у Новом Са-ду; др Миле Илић, редовни професор на Филозофском факултету у Бања Луци; др Ненад Сузић, редовни професор на Филозофском факултету у Бања Луци и др Ја-смина Клеменовић, ванредни професор на Филозофском факултету у Новом Саду.

За расправу на скупу и у овој монографији постављене су следеће тезе: − Теоријско разматрање проблема савремене наставе; − Савремене идеје и иновативни приступи настави; − Ученик и наставник у савременој настави; − Савремена настава и школска постигнућа ученика; − Улоге и компетенције наставника у савременој настави; − Правци развоја курикулума; − Место и улога уџбеника и дидактичких средстава у савременој настави; − Перспективе и развој инклузивне наставе.

Монографија садржи 61 рад. То су писана саопштења са скупа чији су учесници из Србије, Словеније, Пољске, Македоније и Републике Српске. Прва четири рада у монографији су уводни реферати, а остали радови су саопштења

Предговор

– 14 –

са скупа и сврстани су у осам тематских целина: (I) општа питања образовања и савремене наставе; (II) улоге и компетенције наставника у савременој настави и школи; (III) перспективе развоја савремене наставе; (IV) дидактичко-методичко разматрање наставе/учења из области језика, књижевности, културе изражава-ња, развоја говора, страног језика; (V) дидактичко-методичко разматрање наста-ве/учења из области математике и информатике; (VI) дидактичко-методичко разматрање наставе/учења из области природе и друштва, физичког васпитања и музичке културе; (VII) психолошки приступ настави и учењу; (VIII) перспекти-ве и развој инклузивне наставе.

Издавање монографије финансијски је подржало Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије.

Редакција

УУВВООДДННИИ РРЕЕФФЕЕРРААТТИИ

Научни скуп „Настава и учење“ – савремени приступи и

перспективе Учитељски факултет у Ужицу

7. новембар 2014.

ISBN 978-86-6191-023-4УДК 373.3/.5

Прегледни научни чланакстр. 17–26

Проф. др Радмила Николић Универзитет у Крагујевцу, Учитељски факултет у Ужицу

КАКВЕ СУ ПЕРСПЕКТИВЕ ШКОЛЕ И НАСТАВЕ У ОВОМ ВЕКУ*

Апстракт: Упркос бројним променама као одговора на критике школе и наставе, општа је оцена да су и школа и настава још увек задржале су-штинска обележја „старе школе“ или како се најчешће говори, традицио-налне школе. О томе сведоче бројне анализе и истраживања, али и резултати провере квалитета постигнућа ученика на различитим нивоима. У овом раду биће речи о школи и настави у савременим условима, о бројним покушајима да се осавремени и модернизује њихов рад, као и резултатима тих покушаја. Указаће се и на противуречности и недостатке у примени неких решења ко-ја су школу и наставу требало да учине функционалнијом и ефикаснијом у остваривању постављених циљева.

Кључне речи: школа, настава, промене, функције, обележја, перспек-тиве школе и наставе.

Образовање и васпитање је увек представљало стратешко питање сваке државе и народа. Васпитање је у школи имало свој основни и најзначајнији из-раз. У укупном развоју друштва школа је имала централно место и увек је била један од основних чинилаца развоја људске цивилизације. Као и много пута до сада, намеће се потреба преиспитивања улоге школе у формирању младих ге-нерација које ће обезбедити будућност друштва. То питање је посебно значај-но у условима општедруштвених промена, научно-технолошких и глобализа-цијских процеса – који из темеља мењају улогу институционалног образовања и васпитања. Због свега тога неопходно је трагати за новим формама школског образовања које ће задржати атрибуте организованости, систематичности и ра-ционалности. Нове околности одузимају постепено школи монополистички положај у систему образовања и васпитања и, како тврди Н. Трнавац, „она гу-би своју искључиву надлежност над образовањем, али јој се не смањује одго-ворност“ (Трнавац 1992: 94).

* Рад је настао у оквиру пројекта Настава и учење: проблеми, циљеви и перспективе, бр.

179026, чији је носилац Учитељски факултет у Ужицу, а који финансира Министарство просвете и науке Републике Србије.

Николић, Р.: Какве су перспективе школе и наставе у овом веку Научни скуп „Настава и учење – савремени приступи и перспективе“ • стр. 17–26

– 18 –

Од када постоји (а постоји више од четири и по хиљадe година) школа је била предмет критике које су долазиле од појединаца, група, представника од-ређених пројеката о образовању, покрета и праваца. Примедбе и критике су се односиле на скоро сва битна питања школе: од организације, структуре, садр-жаја образовања, до учешћа ученика у наставном процесу, положају и улози наставника и сл. Критике су наметале потребу сталног преиспитивања улоге школе у испуњавању очекивања друштва. Од школе се много очекивало, а и данас се очекује. Скоро увек она је била „дежурни кривац“ за све што није до-бро у друштву, а везује се за младу генерацију. Занемарују се други често од-лучујући фактори и узроци који доводе до нежељених резултата и сав терет пребацује на школу. У развоју школе, од њеног настанка до данас, смењивали су се периоди развоја и периоди криза као одраз стања у друштву. Покушаји мењања школе у новијој историји били су бројни и јављали су се након бурних критика, често кратко трајали а онда потпуно заборављали. Некада су то биле свеобухватније промене – реформе, чешће мале промене појединих сегмената школе, а најчешће, иновирање у наставном процесу. Седамдесетих година ХХ века појавио се покрет за укидање школе као институције чији је изразити пред-ставник био Иван Илич.1 Написано је много студија, одржан велики број науч-них скупова, симпозијума, округлих столова о школи и потреби њеног мењања.

Сваки пут са великим оптимизмом очекиване су промене школе. Упркос бројним критикама разредно-предметно-часовног система, он се одржао до да-нашњих дана. Школа се суштински није много променила у последњих сто го-дина. Било је неких помака, али они нису променили њену суштину.

Најчешће промене школе биле су спољне, али и унутрашње – које су се одвијале у два правца: (1) у самој структури и карактеру образовно-васпитног рада и (2) у самом васпитно-образовном процесу.

Неколико векова у Европи је трајало уобличавање типичне школе, тзв. класичне школе какву и данас у основним одредницама имамо, а то упућује на закључак да је немогуће за кратко време створити нову школу која се не теме-

1 Сличну критику школе, као код Ивана Илича у књизи „Доле школе“, имамо и у књизи

„Оружје за масовно поучавање“ – Џон Тејлор Гато (John Taylor Gatto) – у поднаслову: Пу-товање наставника кроз мрачни свијет обавезног школовања, преведеног 2010. Загреб: Алгоритам (прво издање). Аутор поставља питање: „Треба ли нам школа заправо“, притом не мислећи на образовање, него на „присилно школовање“ које траје шест сати дневно, пет дана у недељи, девет месеци годишње током 12 година. Даље се наводи да знатан број познатих никада није прошао кроз дванаестогодишњи жрвањ кроз који наша деца прола-зе, а постали су добри као што је Џорџ Вашингтон, Бењамин Франклин, Абрахам Лин-колн. Они нису били производ школског система и ниједан од њих никада није матури-рао. Неки нису чак прошли ни кроз средњу школу, попут Едисона или Рокфелера или на-учнице Маргарет Мид. Школу назива гаргантуанском школом која заборавља на генијал-ност ученика које има на претек, а коју школа гуши јер још увек није осмислила како управљати популацијом образованих.


– 19 –

љи на основама старе школе. „Ни једна појава у теорији и пракси васпитања нема нулту тачку нити би требало да је има“ (Јирген Елкерс). Зато није нева-жна чињеница да се не може увек до краја искоренити оно што је старо, а ново увек зависи од старог.

Педагогија развоја са својом хуманистичком оријентацијом јесте реак-ција или вид протеста против технократских позиција образовања која уједно представља полазну основу да се од парадигме усвајања знања крене ка пара-дигми развоја у образовању, која промовише исправност процеса и деловања, а не савршенство знања (Флорић 2012: 17–35).

Принцип учити бити – као најважнији принцип образовне парадигме – има смисао у потпуном остваривању личности, многостраности њених способ-ности, способности изражавања различитих улога као појединца, припадника одређених заједница, грађана, произвођача, породице, иноватора, креатора бу-дућности и сл.

Насупрот традиционалним, неки нови зацртани циљеви образовања и васпитања у стратешким документима, треба да омогуће развој личности за ово и будуће време, као што су: креативност, флексибилност, спремност на ри-зик, толерантност, самосталност, објективност, тачност, прецизност, истино-љубивост, хуманост. Систем образовања треба да омогући целовит развој лично-сти, слободну и независну личност, слободу мишљења и веровања, поштовање и чување достојанства, стицање реалне слике о себи, неговање моралних и естет-ских вредности, формирање одговорне и јаке личности, развој интелектуалних способности, самопоуздања итд. Листа циљева образовања и васпитања је дуга, а сваким даном се повећавају захтеви у односу на личност садашњег и будућег времена. Има ли савремена школа капацитете за тако сложене и бројне задатке, може ли сама успешно остварити своје циљеве на плану формирања личности?

Оно што је сигурно јесте да је направљен крупан корак у дефинисању циљева образовања и васпитања, односно наставе и наставних програма у од-носу на ранији период за који је В. Блум рекао, још средином ХХ века, да су више имплицитни него експлицитни, да више личе на пароле него на руково-дећа начела којих се треба придржавати.

У педагошкој литератури се наилази на позитивне оцене када је реч о циљевима наставе и наставних програма, тврдећи да у овом времену они слу-же као основа у напорима за промене наставних програма и остваривање ефи-касне наставе односно процеса учења (Ђорђевић, 1995).

Овим се донекле испунио захтев да јасније формулације циљева треба да укажу на могуће реакције ученика, како на интелектуалном и емотивном, тако и на практичном плану у процесу учења. Они су добар путоказ наставницима у смислу да им буде јасно шта треба да ураде, на шта пажњу да усмере, шта је у центру активности, у чему треба да се успе и на крају шта треба да се вреднује.


– 20 –

У односу на јасност циљева, природно је очекивати да се активности ко-је се предузимају, а произилазе из њих самих, допринесу квалитетнијим исхо-дима образовања и васпитања.

Теорије учења представљају основу за избор могућих циљева наставе. Исто-времено оне су и основа за одређивање којим циљевима треба дати приоритет.

Савремена схватања и студије о мишљењу и интелигенцији отварају но-ве путеве у избору и утврђивању циљева који ће допринети ефикаснијој наста-ви, односно бољим исходима учења, наглашавајући да је неопходно ученика упознавати и поучавати различитим операцијама мишљења.

Полазећи од става да постојећа настава, базирана на основама традицио-налне дидактике, не обезбеђује потпун и благовремен психички развој деце, бројни научници из области педагогије и психологије трагали су за таквим си-стемом наставе у коме ће се постићи већи ниво развоја него што је то случај у настави базираној на традиционалним основама дидактике и методике (Занков, Ељконин и други).

Са најразличитијих теоријских позиција, тзв. развијајућу наставу, експе-риментално су проучавали бројни научници током ХХ века. Резултати ових и бројних других истраживања омогућили су да се експериментално заснују по-ставке о битној улози наставе у развоју ученика и да се дође до сазнања који су то педагошки и психолошки услови развијајуће наставе.

Јован Ђорђевић скреће пажњу на то да при одређивању циљева и задата-ка наставе треба имати у виду идеју о интелигенцији изложену у студији Гарднера (1958) о „мултиплој интелигенцији“, о постојању неколико незави-сних релативно аутономних интелектуалних способности које у различитим комбинацијама могу бити значајне за појединца у времену које је све захтевни-је и захтева флексибилније прилазе.

И мада је у савременим теоријама, које се баве сазнајним процесима, различито схваћена улога наставе у развоју сазнајних способности ученика, за-једничко за све је да је главни педагошки циљ образовног процеса да ученике учи да мисле и да их научи како да мисле.

Поменути аутор упозорава на чињеницу да прелазак у високо индустриј-ско и информатичко друштво са огромним напретком науке и технике захтева од школе да се прилагођава новим реалностима. Њена је одговорност у томе да оспособи ученике да у тим условима конструктивно учествују. Зато је нео-пходно код ученика ефикасније и целовитије развијати способности за приме-ну виших мисаоних операција и решавање проблема.

Да ли смо искористили све што нам пружају сазнања о настави, учењу и развоју?


– 21 –

Настојања да школа треба да развија креативност и да је подстиче – по оцени неких аутора а и оценама датим у стратешким документима даљег раз-воја образовања и васпитања – није дало запаженије резултате што се обја-шњава сложеношћу овог феномена и недовољној стручности наставника да у том процесу учествују.

Једина аутентична и валидна мера квалитета функционисања школе, а унутар ње васпитно-образовног и наставног процеса, јесте структура реалне ученичке активности – ово тим пре што је целокупан рад у школи усмерен на активност ученика.

Активности ученика и њихова постигнућа доводе се у везу са компе-тенцијама наставника са којима су у међузависном односу. Поред кључних компетенција неопходних за обављање било које професије, захтева се развије-ност бројних посебних специфичних способности, знања, вештина од којих за-виси активност ученика и васпитно-образовни/наставнички процес. Оне су уједно и најзначајније јер долазе до изражаја у процесу поучавања и учења чи-ји исходи су и најзначајнији. Уважавајући ову чињеницу, у последње две деце-није, доста се пажње посвећује изграђивању неопходних стручних компетен-ција наставника. О томе има разрађена читава стратегија, велики број студија, радова, саветовања, конференција. Један од тих покушаја јесте и пројекат Ак-тивног учења (ANU) и многи други. Резултати тих активности још увек нису видљиви у већој мери.

С истим циљем на повећавању ефикасности образовања у процесу на-ставе/учења, и већег квалитета у школском образовању, пришло се изради стандарда и исхода образовања одређених нивоа образовања. Спора промена наставних планова и програма компензирана је њиховим иновирањем, приме-ном исхода учења, стандарда знања и развојем курикулума. Исходи наставници-ма треба да омогуће усмеравање наставних активности, од наставних садржаја ка ученицима, као развоју њихових компетенција за учење. Истовремено, то зна-чи да исходи наставнику служе као путокази за избор адекватних и ефикасних метода и поступака, а тиме и повећану ученикову активност у процесу учења.

Покушаји за превазилажење круте организације наставе, с једне стране, и различитих могућности ученика, са друге, оличени су континуираном те-жњом за индивидуализацијом наставног рада. Ненад Хавелка у једној својој анализи наводи да ни ти напори нису били шире прихваћени нити су дали оче-киване резултате у успешнијем учењу, управо због површног и једностраног схватања индивидуализације. Отишло се у другу крајност у доминацију инди-видуалног неинтерактивног рада. Образовни процес је најпре социјални, пси-холошки и интерактивни процес. Социјални миље у коме се одвија процес зна-ња није „спољашња организациона околност него битан извор садржаја учења и главни покретач активности из којих се састоји учење и које му даје смисао и значење“ (Свеобухватна анализа..., 2001).


– 22 –

У решавању суштинских питања наставе у којој је ученик у центру, и у којој је акценат на процесу учења, има покушаја, а мислимо и успелих научно и проверено аргументованих, да се тзв. „традиционалне“ методе рада у настави претворе у савремене, посматрано из аспекта учења и развоја ученика. О томе и „новом дидактичком заснивању наставних метода“ са најдужом педагошком традицијом и њиховом обогаћивању, говори Вера Радовић у својој докторској дисертацији одбрањеној на Филозофском факултету у Београду. Своје тврдње о вредности и актуелности ове методе заснива на поштовању доказаних вредности постојећих наставних метода и њиховог прилагођавања потребама савремене наставе, и то пре свега потребама ученика и наставника. Једно од главних упоришта налази у дидактичкој студији Е. Мејера и В. Окона о мо-дерној фронталној настави и њеном новом дидактичком заснивању најављујући повратак учитеља–предавача који по немачком дидактичару Е. Терхарту никада није нестао из школске свакодневице. Овај пример говори да су неки традицио-нални начини рада ипак незаменљиви, али када се користе на нов начин.

С њима у вези и функционалношћу наставе у нашим школама јесу и ло-ша постигнућа ученика на домаћим и међународним тестирањима. Многе ана-лизе указују на недовољно висок ниво знања и учења која ученици стичу у основној школи, на неразвијеност базичних компетенција потребних за наста-вак школовања и сналажење у личном и друштвеном животу. Постигнућа на-ших ученика на TIMMS-U и PISA тестирањима говоре да је квалитет образова-ња у нашој школи испод међународног просека посебно када је у питању функционална примена знања. И мада на постигнућа на овим такмичењима утиче више фактора, некако као по правилу највећу одговорност сноси школа.

Било је покушаја да се промени систем наставе, не само у даљој него и ближој прошлости, какви су били: доживљајна настава, пригодна настава, егземпларна настава и сл.; у новије време: интегративна; интерактивна – као по-себно дидактичко моделовање наставе са специфичним обележјима, методама и облицима рада; респонсибилна и сл., али резултати су опет изостали.

У трагању за алтернативним моделима школе и наставе, М. Илић говори о „школи препознатљивог обиљежја“ – са аутентичном специфичном педаго-шком делатношћу која појачава мотивацију за учење и стваралаштво, оптими-лизацију, обим и сложеност садржаја, задатака и начина учења до зоне наред-ног развоја. Основне функције ове школе су: смањење униформности у вас-питно-образовном раду, интензивирање активности, аутономности и респонси-билности унутрашњих фактора и повећавање квалитета токова и исхода на-ставног процеса (Илић 2001: 103–109).

Истраживања мисаоне активизације ученика показала су да ученици усвајају готова знања, туђе дефиниције и судове и да властита стваралачка ак-тивност ученика изостаје. Дуго се инсистирало на активном учењу. Резултати тог пројекта – који је реализован више од једне деценије – нису дали очекива-


– 23 –

не резултате. Наиме, позната је чињеница да се у последњој деценији ХХ века започело са реализацијом неколико пилот пројеката којима су увођене парти-ципативне методе наставе/учења, које је финансирао УНИЦЕФ, а међу којима је био и пројекат Активног учења у настави (ANU) који је стручно водио Ин-ститут за психологију Универзитета у Београду. Само до 2001. године, како се наводи у Свеобухватној анализи система основног образовања у СРЈ, 25% на-ставника је прошло неку од врста партиципативних метода окренутих детету.

Међутим, увођење ових иновативних начина рада најављивано је као ва-жан корак у правом смеру, није дало очекиване резултате, ефекти су били ма-ли (Свеобухватна анализа, 131), па се у Стратегији о развоју образовања у Србији до 2020. године, када је реч о основној школи односно настави у њој, констатује следеће: „Изузетно је мала заступљеност модерних облика рада у школи – доминира предавачка настава, а мало се примењује активно учење, истраживачке методе, индивидуализована настава и други начини рада, који су усмерени на ученика, омогућавају њихово веће учешће у наставном процесу, развијају њихове више менталне процесе, мотивацију за учење, оспособљавају их за примену знања и даље учење и рад. Иако су кроз разне пројекте развијани такви облици рада неки од њих су прошли и међународну проверу, они веома тешко постају део редовног система, вероватно зато што се изискују радикалне промене у схватању природе процеса наставе/учења и улоге наставника у њему (Стратегија развоја образовања у Србији до 2020. године, 2012: 32).

Експертски тим који је радио на изради Свеобухватне анализе система основног образовања у СРЈ, на чијем челу је био Иван Ивић, а чији су резулта-ти објављени 2001. године, између осталог је анализирао и образовни процес у коме је „доминантни наставни метод традиционални предавачки метод, тј. вер-бално изношење садржаја програма целој групи у одељењу у коме су ученици пасивни...“ Основу за то аутори виде у уграђености неколико механизама у си-стем образовања који фаворизују традиционалне методе произашле даље из оријентације према наставнику и наставном програму а не према ученику, од-носно усредсређености на програм уместо на процес учења.

У тражењу дугорочних решења за даљи развој нове школе и стварању визије у деценији која је пред нама, Стратегија развоја образовања у Србији до 2020. године, констатује: да школе немају свој препознатљив идентитет и у многима влада генерално лоша атмосфера (насиље, лоши међуљудски односи); пад етичких стандарда (не држе се часови, касни се на часове, ученици изоста-ју...); настава је доминантно предавачка, оцењује се репродукција наученог; оцене су недискриминативне, мало ваљане и поуздане; школа окренута ка уско когнитивном аспекту, а не целовитом развоју личности ученика у процесу на-ставе/учења; не обраћа се пажња на читав сет важних циљева. Јасно је да такав модел не може формирати самостално образовану личност, способну да при-мени знања, способну за сарадњу са другима, за преузимање одговорности, до-


– 24 –

ношење одлука, решавање проблема (Стратегија развоја образовања у Србији до 2020. године, 2012: 32–35).

Проучавајући педагошка збивања током ХХ века и на научно-теориј-ском и на оперативно-практичном плану, посебно школу као институцију, ње-ну унутрашњу организацију и структуру, наставу као основну централну, а че-сто и једину делатност школе, Н. Поткоњак закључује: да је упркос бројним покушајима мењања система наставе, задржан стари систем са свим непроме-њеним обележјима.

У оцени квалитета и ефикасности наставе, јединствени су бројни педаго-зи и психолози, који се и највише баве овим питањима на теоријском и практичном нивоу.

Н. Поткоњак наглашава да се у ХХ век ушло са озбиљним критикама, чак и са негирањем потребе даљег постојања разредно-предметно-часовног система наставе. „На почетку XXI века у свим школама у свим концепцијама просветне политике доминира и даље се задржава стари систем наставе“ (Поткоњак 2003: 113).

Разлози зашто се није ништа променило у настави, упркос бројним по-кушајима, како наводи Н. Поткоњак, леже у промени само неких елемената си-стема наставе. Парцијална решења нису могла променити суштинска питања наставе и школе јер школа представља целовит систем са низом структурних елемената унутар тог система. Према томе:

− статус и карактер школе није се битније променио, као ни циљеви образовања и васпитања у школи;

− битније промене се нису догодиле ни у унутрашњој организацији, структури, положају и односима ученика и наставника;

− решења која су нуђена нису била довољно научноистраживачки ни теоријски утемељена и осмишљена;

− не може се успешно мењати само један део структурног система школе јер школа је целовит систем.

Па каква је будућност наше школе и наставе? Имамо ли јасну визију ка-ква нам је школа потребна и каква је могућа? Ово питање се често поставља. Неки ће рећи да је наш систем образовања и васпитања и настава у њему добра или довољно добра али „добро је непријатељ најбољег“. Развијање и усаврша-вање концепције школе је стални задатак на који свака генерација треба да дâ свој одговор.

Оно што треба чинити у предузимању корака ка приближавању неким узорним моделима школе јесте критичко преиспитивање настојања узетих из дру-гих земаља са концепцијама образовања и васпитања школе различитим од наше.

Све промене, сва истраживања и проучавања која су више са циљем ме-њања постојећег стања, требало би да су усмерена на остваривање целовитог


– 25 –

концепта школе. Парцијална решења и промене само неких сегмената не могу дати очекиване резултате. Парцијалним решењима се само одлажу функцио-нална решења, а продужавају лутања у тражењу правих решења.

Неопходно је постићи сагласност око питања – шта је савремена школа, да ли је то „квалитетна школа“ – како се данас често говори о школи која се супротставља традиционалној?

Незаобилазно питање школе „по мери“ јесте, у првом реду, промена парадигме наставе у којој одлучујућу улогу има припремљеност наставника, не само у процесу иницијалног образовања, него и даљег усавршавања и развоја стручних компетенција.

Упркос бројним критикама, најчешће неоправданим и расправама о кри-зи школе, школа и даље остаје најорганизованији, најсистематичнији, институ-ционални облик организовања. „Она је још увек најзначајнија образовно-вас-питна институција, најсистематичније пројектован и најбоље организован цен-тар учења и развоја младих“ (Хавелка 1998: 100).

Школа је по ко зна који пут у својој дугој историји развоја показала инертност и спорост у ходу напред, упоредо са променама и временом. Доказ за то је и чињеница да савремена модерна технологија није променила органи-зацију наставе. И у Болоњском процесу доминантaн је разредно-предметно-ча-совни систем са свим својим обележјима. Међутим, иако вековима стара и у својој суштини непромењена, школа још увек, рекло би се, успешно врши сво-ју мисију, али до када ће бити „успешна“ – на то питање треба дати одговор који није лако пронаћи.

Литература

Ђорђевић, Ј. (1995). Циљеви и задаци наставе, проблеми и перспективе, у: Сазна-вање и настава. Београд: Институт за педагошка истраживања.

Илић, М. (2001). Школа препознатљивог обиљежја, Зборник 33. Београд: Институт за педагошка истраживања.

Илић, М. (2002). Унапређивање, периодизација развоја и перспективе индивидуа-лизоване наставе, Педагогија, 1–2, 45–57.

Поткоњак, Н. (1999). Васпитање – школа – педагогија. Ужице: Учитељски факултет. Поткоњак, Н. (2001). Школа током ХХ века није решила своја суштинска питања.

Зборник радова, XXXIII, 33. Београд: Институт за педагошка истраживања, 110–117.

Поткоњак, Н. (2003). ХХ век није био ни век детета ни век педагогије. Нови Сад: Савез педагошких друштава.

Свеобухватна анализа система основног образовања у СРЈ (2001). Београд: УНИЦЕФ.


– 26 –

Тејлор, Гато, Џ. (2010). Оружје за масовно поучавање (Путовање наставника кроз мрачни свијет обавезног школовања). Загреб: Алгоритам.

Трнавац, Н. (1992). Школа под лупом. Београд: Институт за педагогију и андраго-гију Филозофског факултета.

Флорић, О. (2012). Педагошка одговорност у друштву знања, у: Друштво знања и личност: путеви и странпутице (де)хуманизације, Бања Лука, 17–25.

Хавелка, Н. (1998). Улога наставника и улога ученика у основној школи, у: Наша основна школа будућности. Београд: Заједница учитељских факултета Србије.

Стратегија развоја образовања у Србији до 2020. године (2012). Београд: Мини-старство просвете и науке Републике Србије.

Prof. Radmila Nikolic, PhD University of Kragujevac, Teacher-training Faculty in Uzice

WHAT ARE THE PROSPECTS OF SCHOOL AND TEACHING IN THIS CENTURY

Summary

Despite numerous changes in response to criticism of school and education, the general assessment is that school and teaching still retain the essential features of the „old school“ or what is often referred to, traditional school. This is witnessed by numerous studies and research and also by the results of checking the quality of student achievement at various levels. This paper will discuss the school and teaching in modern conditions, the numerous attempts to modernize their operations, as well as the results of those attempts. We will point out the contradictions and shortcomings in the implementation of some solutions, which should have made school and teaching more functional and efficient in achieving the set goals.

Key words: school, education, changes, functions, characteristics, prospects of school and teaching.

Научни скуп „Настава и учење“ – савремени приступи и

перспективе Учитељски факултет у Ужицу

7. новембар 2014.

ISBN 978-86-6191-023-4УДК .922.72-057.874 159Изворни научни чланак

стр. 27–36

Professor Mara Cotič, PhD University of Primorska, Faculty of Education, Koper, Slovenia

COMBINATORIAL ACTIVITIES STIMULATE CHILDREN’S COGNITIVE DEVELOPMENT

Abstract: In this article we present activities in combinatorics suitable for students in primary school.

Combinatorics is a mathematical discipline that strongly promotes cognitive development and simultaneously it represents a basis for the understanding of fundamental concepts in probability. At the beginning of schooling we can certainly not speak about teaching combinatorics as a mathematical discipline, the students rather solve simple combinatorial situations with immediate experience on concrete level.

Key words: cognitive development, logical thinking, combinatorics, combinatorial situation.

INTRODUCTION

Let us simply start with two examples from combinatorics:

Example 1: In how many ways can the letters N, J, and O be distributed?

Example 2: The teacher has promised the students they will go for a trip. They have two different means of transport and three different places at disposal. Among how many different possibilities for their trip can the students choose?

When introducing this type of tasks or activities in combinatorics into mathematics classroom on the primary level, the dilemma appears whether the student on this level is able to solve this kind of problems. According to Piaget and Inhelder the learner is namely only able to solve such problems at the formal operations stage (11–15 years) (Piaget, Inhelder 1951: 144–172). Piaget’s and Inhelder’s conclusions that combinatorics is not suitable for concrete operations stage of child’s development (7–11 years) are exclusively based on students’ spontaneous responses without being previously introduced to them (Fischbein 1984: 43). It is necessary to tell here in the first school years it is certainly not about „real“ learning of combinatorics, as a mathematical discipline it requires the methods that in combinatorial situations allow the number of elements of a finite set to be determined without directly counting them. Students do of course not use these methods; they encounter so simple combinatorial situations in which the set is not „too rich“, so they can simply count its elements.

Cotic, M.: Combinatorial activities stimulate children’s cognitive development Научни скуп „Настава и учење – савремени приступи и перспективе“ • стр. 27–36

– 28 –

Mathematical didactic research around the world on the adequacy of introducing „combinatorics“ as early as in primary school has, however, rejected Piaget’s and Inhelder’s assertions. Here we primarily wish to mention the study performed by Fischbein in Israel already in 1970 and by Cotič in 1998 in Slovenia. They introduced the content in the way suitable for developmental stage of the child of this age. The child starts solving combinatorial situations with immediate experience: this means she/he manipulates with objects (the number must of course be small) (Fischbein 1970: 261–270). The children should use objects from their everyday lives and perform adequate activities with them, such as:

• To make as many different necklaces of beads of different colours and sizes as possible;

• To distribute chips of different colours (models of shapes, cubes …) in all possible ways;

• Taking account of certain instruction to compose as many different words as possible from given two, three, four letters or syllables;

• From given digits to compose all possible integers, … (Fischbein, 1975).

Performing these activities and with teacher’s support the learner should become aw

Documents

НАСТАВА · Dr Nenad Suzic Shift the Teaching Process from Memorizing and Reproduction Towards Learning .....285–296 Dr Goran Vilotijevic Emancipatory Elements in a Constructiv