利用有限元素與田口方法探討 FCCSP 構裝無鉛錫球之最佳化疲勞壽命

1 NCKU 複合材料實驗室

利用有限元素與田口方法探討利用有限元素與田口方法探討 FCCSPFCCSP 構裝無構裝無鉛錫球之最佳化疲勞壽命鉛錫球之最佳化疲勞壽命Investigation of the Fatigue Life of Lead-FInvestigation of the Fatigue Life of Lead-Free Solders for Flip Chip Chip Scale Packagree Solders for Flip Chip Chip Scale Package by Finite Element and Taguchi Methode by Finite Element and Taguchi Method

南台科技大學副教授曾穗卿


報告流程報告流程

緒論理論基礎模型建立與評估錫球疲勞壽命以 Surface Evolver 預測錫球

形狀田口氏品質工程方法結論未來研究方向


前言前言晶粒尺寸封裝 (Chip Scale Package ， CSP) ，泛指

以各種方式封裝後的 IC ，若封裝體邊長比內含的晶片邊長，大 20% 以內，或封裝體的面積內含晶片面積的1.5 倍以內，都可稱之為 CSP 封裝。

由於覆晶封裝具有良好電氣特性、高 I/O 接點密度，且能縮小 IC 尺寸增加每片晶圓產出，為未來極具潛力之構裝方式。

錫球在覆晶晶粒尺寸封裝 (FCCSP) 構裝中之功能主要包含有傳電、導熱及吸收上下元件之膨脹差等，因此錫球的可靠度佔有極為重要之影響。

錫球在室溫下已超過其熔點的一半，易有潛變現象。


研究動機與目的研究動機與目的過去的封裝型態，多半以打線作為內部接合，但打線製

程花費時間相當長，成為接合技術的最大瓶頸。許多高階、可攜式電子產品，需要使用高腳數、散熱性較佳，或較為輕薄短小的封裝，則需使用覆晶技術。

本文採用氧化鋁陶瓷基板，由於緻密性高，對水分子滲透有優良的阻絕能力、強度良好、散熱性佳、與耐高壓性等優點，故被廣泛應用在需求高可靠度的 IC 構裝中。

半導體產業唯有靠不斷地創新及研發，才能在激烈的競爭環境中繼續保有領先之地位，期望透過本研究能對業界有所幫助。


研究之方法研究之方法本文以 96.5Sn3.5Ag無鉛錫球與氧化鋁陶瓷基板之 FC

CSP 封裝模式，建構在 FR-4電路板上。先利用 Surface Evolver 預測錫球迴焊後之形狀，再引入ANSYS 7.0 有限元素分析軟體建立三維模型。

採用葛拉佛拉 -阿瑞尼阿斯潛變模式 (Garofalo-Arrhenius Creep) ，透過 3-D 幾何模型的建立、網格分割及計算求解等步驟，進行分析模擬。

探討不同材質的封裝結構在 -20℃~110℃溫度循環下，錫球之疲勞壽命、應力應變及遲滯曲線等機械行為之變化情形。

以等效潛變應變範圍代入Modified Coffin-Manson計算公式，預估錫球之疲勞壽命。


覆晶封裝製程覆晶封裝製程

晶圓進入機台前需確認是否受污染。以電鍍或印刷植球進行銲錫 ( 或金塊 )凸塊製程。之後需經迴焊 (Reflow) 製程，使錫球成型。凸塊完成後進行晶粒切割。然後由吸嘴吸住晶粒背面沾上助焊膏 (Flux Paste) ，暫

時將晶粒固定在基板上。置放完成後，進入迴焊爐內形成接合點。助焊膏的殘餘物須以清洗劑清除。

此即所謂的 C4 (Controlled Collapse Chip Connection) ，此一技術取代了傳統的打線接合。


可控塌陷晶片可控塌陷晶片 (F4) (F4) 連接技術連接技術


覆晶的主要優點覆晶的主要優點

可降低晶片與基板間的電子訊號傳輸距離，適用在高速元件的封裝。

可縮小晶片封裝後的尺寸，使得晶片封裝前後大小差不多。


本文討論之變形理論本文討論之變形理論

本文所採用之錫球為錫銀 (96.5Sn3.5Ag) 之材料。

在高溫且恆溫狀態、穩態負載條件下具有潛變效應。

同時承受反覆熱循環負載，使得材料進入塑性範疇。

本文即討論潛變與塑性變形。


文獻回顧文獻回顧 1996年 S.M. Heinrich 等以 63Sn37Pb共晶錫

球為分析模型。假設熔融狀態之錫球表面為以一等曲率圓弧，推導出一顯函數解析解，可精確地預測錫球於迴焊過程後之形狀。

2000年Mertol 等以有限元素法，模擬晶圓級封裝在溫度循環下應力、應變與變形，並使用田口式方法，探討設計參數對錫球的疲勞壽命之影響。

2001年 Pang 以彈性、塑性、潛變之材料，探討覆晶構裝模型在溫度循環下，錫球之疲勞壽命。

1 2C C1 2C C1 2C C


材料在室溫環境下發生潛變材料在室溫環境下發生潛變

1.初始 (暫態 ) 潛變。 2.穩態潛變，潛變過程時間最長，最主要的部份。 3.加速潛變。

因此通常以穩態潛變方程式描述潛變行為。

本文以 ANSYS 7.0 對 96.5Sn3.5Ag無鉛錫球，以葛拉佛拉 -阿瑞尼阿斯 (Garofalo-Arrhenius)Garofalo-Arrhenius) 潛變模式潛變模式進行分析。以探討構裝體在承受 -20℃至 110℃之熱循環負載時，所發生之錫球破壞行為。


葛拉佛拉葛拉佛拉 -- 阿瑞尼阿斯潛變模式阿瑞尼阿斯潛變模式

註 1：σ單位採用MPa；T 單位採用絕對溫度 K。註 2： C1 及 C2 之參數值為溫度 T 之函數，其值會隨溫度而變

化，而此處T是以絕對溫度 K為單位。

3 41 2sinh exp

Cvonvon

d CC C

dt T

註 1

C1 = 18(553-T)/T，單位 :1/secC2 = 1/(43.99-0.079T) ，單位 :1/M

PaC3 = 5.5C4 = 5802 ，單位 :k

註 2


Tresca 與與 von Mises 降伏準降伏準則則

目前常用的兩種延性材料之破壞準則為特雷斯卡準則 (Tresca Yield Criterion) 及米澤斯降伏準則 (von Mises Yield Criterion) 。

由於特雷斯卡準則太過於保守，故本文選用米澤斯降伏準則為依據。


塑性行為模式塑性行為模式本文選用德國 von Mises 所提出降伏準則為依據。

依照此準則，當材料中每單位體積扭曲能量之最大值達到材料於拉伸試驗下所發生破壞之扭曲能量時，材料即開始破壞。

米澤斯破壞準則在卡式座標分量下可表示為

當式左項等於或大於右項時，則材料產生破壞，左項為材料之等效應變，右項為材料拉伸試驗下所發生之破壞應變。

12 2 2 2 2 2 23

[( ) ( ) ( ) ( )]2 xy yz xzx y x y x y F

23


多線性等向性硬化法則多線性等向性硬化法則(Multilinear Isotropic Hardening(Multilinear Isotropic Hardening))

錫球承受一循環熱應力，而發生降伏進入塑性行為區域時，降伏面會隨著熱循環中塑性應變之增加而改變。

本文採用多線性等向硬化模式。理論上在某一溫度下，材料塑性行為應力與應變之關係，應為一光滑曲

線，多線性等向硬化模式是以數個線段趨近此曲線。等向硬化是指材料在進入塑性變形以後，加載曲面在各方向呈現均勻向外擴張之現象。

此模式中也假設材料受反方向壓縮負載降伏應力值等於拉伸降伏應力值，忽略包新格 (Bauschinger)效應。


低循環疲勞壽命低循環疲勞壽命

結構體承受反覆負載時，將形成循環應變與應力，即使應力小於材料本身的降服強度，亦會導致結構整體的破壞，稱之為疲勞破壞（ Fatigue）。

早期的研究著重高循環疲勞 (N>104) 的探討，但低循環疲勞 (N<104) 在工程上的應用也很重要，電子構裝的疲勞的破壞即為低循環疲勞破壞。

其破壞位置通常發生於錫球最大的應變範圍處而非最大應變處。

最常見的疲勞模型為 Coffin-Manson公式。


Coffin-MansonCoffin-Manson 疲勞壽命估算公式疲勞壽命估算公式(( 共晶錫球共晶錫球 ))

fN ：疲勞壽命 C ：疲勞延展指數

：總體剪應變範圍 Δ ε ：總體等效應變範圍

f ：疲勞延展係數 f : 循環頻率

mT : 平均循環錫球溫度

)/1(2/2

1 CffN

3

fTC m 1ln1074.1106442.0 24

fN ：疲勞壽命 C ：疲勞延展指數

：總體剪應變範圍 Δ ε ：總體等效應變範圍

f ：疲勞延展係數 f : 循環頻率

mT : 平均循環錫球溫度

)/1(2/2

1 CffN

3

fTC m 1ln1074.1106442.0 24


Modified Coffin-MansonModified Coffin-Manson 疲勞壽命估疲勞壽命估算公式算公式 (( 無鉛錫球無鉛錫球 96.5Sn3.5Ag)96.5Sn3.5Ag)

2.4210.0466( )f vonN

f ＝ 0.325

fTC m 1ln1074.1106442.0 24 ＝ -0.41299

f ＝ 24 cycles/day

mT ＝ 1

2 min maxT T ) (

(-20+110) ＝ 451

2＝


介紹介紹 Surface EvolverSurface Evolver

德國數學教授 Ken Brakke 在 1989年首次寫出 Surface Evolver 程式軟體。

Surface Evolver是一套利用能量法 (Energy-Based Method) 來分析液滴表面形狀的程式軟體。

利用一系列的小三角形面積元素，以能量梯度下降法來計算熔融錫球表面張力的能量、重力位能及錫球固化體積改變所產生的外力能量，進而改變元素位置，使表面總能量達到平衡狀況的最小值而模擬出固化形狀。

文中錫球固化形狀是由熔融錫球的表面張力及上下墊片之濕潤現象所控制，因此 Surface Evolver適合模擬錫球迴銲過程後的形狀。


Surface Evolver Surface Evolver 模型建立模型建立

錫球基本假設條件錫球材料為均質等向性。固化時錫球為靜態平衡。錫球固化時，錫球墊為圓形，且完全對準。融熔狀態的錫球，其表面輪廓為軸對稱。錫球表面的經線方向為圓弧線。錫球墊和錫球是完全接觸。錫球和銲墊為完全黏著。迴焊前後錫球之體積不變。


Surface Evolver Surface Evolver 分析流程分析流程

先確立研究主題為罩幕定界 (Solder Mask Defined, SMD) 錫球。並建構錫球之幾何分析模型。

指定輸入參數包括錫球體積、錫球密度、表面張力、外加負載、初始高度及錫球墊片半徑等因子。

當執行 Surface Evolver 程式完畢之後，需檢查所得到之恢復力 F值是否與外加負載 F值 ( 重力 )一致。

當恢復力與外加負載不一致時，則必須修正所輸入的錫球初始高度，一直至恢復力等於外加負載為止，則此時的高度即是錫球迴焊過程後之高度。


分析流程分析流程

錫球之中心軸及座標原點 ( 上 )分析錫球形狀前先給定一初始形狀 (右上 )

罩幕定界錫球於迴焊過程中之受力狀況 (右下 )


分析構裝體模型圖分析構裝體模型圖

本文 FCCSP 分析模型為 7.0mm X 7.0mm X 0.41mm之晶片，四週佈植有 100個金凸塊。

下接 7.45 mmX 7.45mm X 0.25mm Al2O3 陶瓷基板。

在晶片與基板間填膠，基板下面為 10Ｘ 10陣列之 96.5Sn3.5Ag無鉛錫球，其接墊之直徑為 0.3mm，間距為 0.65mm 。

錫球下接 8.0mm X 8.0 mmX1.0 mm玻璃樹脂 (Epoxy Glass) 所製成之 FR-4 印刷電路板。


基板

印刷電路板

晶片

錫銀凸塊

填充底膠金凸塊

FCCP FCCP 模型圖模型圖


構裝體分析之構裝體分析之基本假設基本假設構裝體所有材料皆為均質等向性，受拉與受壓行為

相同。模型中所有界面皆為完全接觸 (Perfectly Adhesiv

e) 。模型內部的溫度與外界環境溫度相同，且假設溫度場不隨空間變化，即在瞬間皆已達平衡狀態，即 (T(x,t) = T(t)) 。

模型在初始狀態 25℃時為應力自由狀態 (Stress Free) ，忽略製程中所產生之殘留應力 (Residual Stress) 。

忽略錫球經過迴焊過程後所引起之材質變化。錫球之材料性質為潛變模式，其餘部分皆為彈性材料。


構裝體八分之一對稱模型構裝體八分之一對稱模型

為節省電腦模擬計算時間，由兩對角線的斷面上，截取分析結構右上半段，即八分之一對稱模型進行分析。

邊界條件設定為 Y軸上所有節點為對稱邊界條件。

在模型結構左下端點（原點）設為固定點。以使分析模型受力變形後能自由翹曲，其餘

邊界皆假設為自由端。兩對角線之兩面設為對稱面。


FCCSPFCCSP 構裝體八分之一對稱分析模型圖構裝體八分之一對稱分析模型圖

對稱面

對稱面

固定點

對稱面

分析區域


溫度循環負載溫度循環負載施予構裝體 -20℃低溫至 110℃高溫之溫度循

環負載。初始溫度由 25℃開始，並假設為無應力狀態，

在 588秒內升至 110℃。每一溫度循環為 60 分鐘，從低溫升至高溫（U

p-Ramp）需時 15 分鐘，並在高溫區維持 20分鐘之恆溫 (Dwell) 。

再以 15 分鐘降溫至 -20℃(Down-Ramp) ，然後再維持 10 分鐘之恆溫 (Dwell) ，至此完成一個循環。

共進行五次溫度循環負載，計須 18,588秒。


溫度循環負載曲線溫度循環負載曲線

15min↑ 20min→ 15min↓ 10min→ 5cycles

0 4000 8000 12000 16000 20000

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

溫度(

℃)

時間（秒）


以下分四主題討論以下分四主題討論

模型之網格收斂分析模型之網格收斂分析

模型在熱循環負載之探討模型在熱循環負載之探討

五種模型疲勞壽命之比較五種模型疲勞壽命之比較

田口方法田口方法


三維條狀模型網格分割三維條狀模型網格分割

有限元素模型切割的網格密度，會影響數值收斂趨勢。但網格過多時，電腦運算時間也相對變長，因此必須找到適當的網格元素數目。

為了探討有限元素模型之收斂性，分別進行五種不同網格的切割配置。

配置方法主要於模型 Y方向，採取不同線段切割數目以改善模型收斂性。


於模型於模型 YY 方向線段切割數目方向線段切割數目

個案基板 FR-4 錫球元素數目節點數目Case1 4 3 12 23776 29978

Case2 4 4 24 27384 33896

Case3 6 6 36 38527 45562

Case4 6 8 48 45487 52892

Case5 8 10 48 58474 66374


最外側錫球中心點於最外側錫球中心點於 17881788 秒高溫與秒高溫與 26882688 秒秒低低溫溫下之各下之各分佈分佈圖圖

構裝體之變形分佈圖最外側錫球等效應力分佈圖最外側錫球等效應變分佈圖


網格元素數目網格元素數目

0

0.02

0.04

0.06

0.08

23776 27384 38527 45487 58474

( )元素數目個

等效

應變

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

23776 27384 38527 45487 58474

元素數目

等效

應變

高溫時網格元素數目與構裝體等效應變之關係圖

低溫時網格元素數目與構裝體等效應變之關係圖


模型之網格收斂分模型之網格收斂分析析

五個案例分析結果之構裝體變形，及錫球之等效應力與等效應變之分佈如圖所示 (Case 4) 。

最大翹曲位置發生在構裝體最遠處，即印刷電路板對角線上方處。

最大等效應變發生在構裝體最外側錫球處。

由圖可知元素數目為 45487個 (Case 4) 時已趨近於收斂，即能得到相當精確的結果。


模型在熱循環負載之探討模型在熱循環負載之探討

構裝體最大翹曲與時間關係圖。最外側錫球等效應力與時間關係圖。最外側錫球等效應變與時間關係圖。而最外側錫球中心點剪應力與時間關係圖。最外側錫球中心點剪應變與時間關係圖。由最外側錫球中心點剪應力與剪應變之遲滯曲線，可知當達到第五個溫度循環時已收斂良好。


模型在熱循環負載之關係圖模型在熱循環負載之關係圖

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1788 3288 5388 6888 8988 10488 12588 14088 16188 17688

( )時間秒

(MPa

)等

效應

力

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

(℃)

溫度

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 1788 3288 5388 6888 8988 1048812588 140881618817688

( )時間秒

等效

應變

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

(℃)

溫度

最外側錫球等效應力與時間關係圖最外側錫球等效應變與時間關係圖


最外側錫球中心最外側錫球中心點點各種關係圖各種關係圖

最外側錫球中心點剪應力與時間關係圖 ( 上 )

最外側錫球中心點剪應變與時間關係圖 (右上 )

最外側錫球中心點剪應力與剪應變之遲滯曲線圖 (右下 )


五種五種 FCCSP FCCSP 構裝體模型構裝體模型計算外側錫球之疲勞壽命

原設計模型模型基板為 BT-Resin模型基板為 High-α Ceramics模型封膠為Mold Resin (Epoxy Molding Compound)模型封膠為 Potting Resin等五種模型其材料機械性質如表所示並利用 ANSYS進行模擬，計算在溫度循環負載

下，最外側錫球之疲勞壽命。


五種構裝體分析模型五種構裝體分析模型

原設計模型

模型封膠為Mold Resin 模型封膠為 Potting Resin

基板為 High-α Ceramics模型基板為 BT-Resin模型


各元件材料機械性質各元件材料機械性質

註 1 ：無鉛錫球 96.5Sn3.5Ag 之楊氏模數在 -40℃ 、 25℃ 、 50℃ 及 125℃ 下分別為 47,200 MPa 、 29,525 MPa 、 24,700 MPa 及 16,850 MPa 。

註 2 ：機械性質為溫度 T之函數，其值會隨溫度而變化，而 T是以℃為單位。

元件材料名稱楊氏模數E (MPa) 波松比 v 熱膨脹係數

α (ppm/℃)1 Si 131000 0.30 2.8

2 Underfill 10300 0.33 24

3 Al2O3 275900 0.22 5.3

4 Gold 77250 0.425 14.2

5 FR-4 22000 0.28 18

6 96.5Sn3.5Ag 註 1 0.421.85+0.020

39T註 2

7 BT-Resin(BT-832)

235000.20 14.6

8 High-α ceramics

1100000.23 11.5

9 Mold resin 26000 0.30 7.0

10 Potting resin 10700 0.30 12.4


高溫時構裝體之變形分佈圖 ( 上 )高溫時最外側錫球等效應力分佈圖 (右上 )高溫時最外側錫球等效應變分佈圖 (右下 )

基板為Ｂ基板為Ｂ TT －－ ResinResin 高溫時分佈圖高溫時分佈圖


低溫時構裝體之變形分佈圖 ( 上 )低溫時最外側錫球等效應力分佈圖 (右上 )低溫時最外側錫球等效應變分佈圖 (右下 )

基板為Ｂ基板為Ｂ TT －－ ResinResin 低低溫時分佈圖溫時分佈圖


基板為Ｂ基板為Ｂ TT －－ ResinResin 各種關係圖各種關係圖



原設計模型

BT Resin基板

High-α ceramics

基板

Mold resin 封膠 t=0.8mm)

Potting resin封膠(t=0.8mm)

應變範圍

0.05661

0.003427

0.003928

0.08112 0.0822

疲勞壽命 49 43325 31140 20 20



原設計模型之基板為 Al2O3 陶瓷，其楊氏模數比 BT-Resin與 High-α Ceramics大，而熱膨脹係數卻較小，比較不易熱變形，與其他元件之不匹配較大，故其疲勞壽命比模型基板為 BT-Resin與 High-α Ceramics小很多。

BT-Resin的熱膨脹係數比 High-α Ceramics的熱膨脹係數大，但楊氏模數卻小很多，因此不匹配較小而其疲勞壽命略大。

至於模型封膠為Mold Resin與 Potting Resin，其疲勞壽命為最小，由於此兩種模型比前三者多出上面的封膠，故與其他元件不匹配更大，使得疲勞壽命最小。


Taguchi MethodTaguchi Method找出最佳之水準組合提升構裝體之可靠度

選擇以 L18（ 21x37）直交表，進行田口實驗配置。

再利用 ANSYS 7.0進行模擬，並預估錫球之疲勞壽命。

最後根據模擬結果，求得對疲勞壽命影響最顯著之控制因子，並找出最佳之水準組合，以助提升構裝體之可靠度。


田口方法實驗設計田口方法實驗設計

選定品質特性 (Quality Characteristic) : 選定最外側錫球的疲勞壽命為品質特性，探討各控制因子對其之影響。

判定品質特性之理想機能 (Ideal Function):品質特性屬於望大特性，其理想機能是無限大。

列出影響品質特性之因子 (Factors) :構裝體外形尺寸，環境因素與構裝體材料性質。

決定主要控制因子 (Control Factors) 及水準(Levels):本文只考慮基板厚度、錫球墊半徑、楊氏模數與熱膨脹係數對 FCCSP 構裝體可靠度之影響，選出下列八個設計參數作為控制因子。

1 2C C1 2C C1 2C C


控制因子及其水準表控制因子及其水準表

控制因子 Level 1

Level 2 Level 3

A 基板厚度 (mm) 0.25 0.325 x

B 錫球半徑 (mm) 0.105 0.15 0.195

C Underfill(E, MPa)

7210 10300 13390

D Underfill(α, ppm/℃)

16.8 24 31.2

E 基板 (E, GPa) 193.13

275.9 358.67

F 基板 (α, ppm/℃) 3.71 5.3 6.89

G FR4(E, MPa) 15,400

22,000 28,600

H FR4(α, ppm/℃) 12.6 18 23.4


選定適當之直交表選定適當之直交表 (Orthogonal Array(Orthogonal Arrays)s)

直交表之作用在於以最少之實驗次數獲得最佳之分析，其各項因子水準之自由度為 1×（ 2-1）+7×（ 3-1）＝ 15

因此選用自由度不小於 15 且實驗次數最少之 L18（ 21x37）。


L18

直

交

表

控制因子

組別A B C D E F G H

一 1 1 1 1 1 1 1 1

二 1 1 2 2 2 2 2 2

三 1 1 3 3 3 3 3 3

四 1 2 1 1 2 2 3 3

五 1 2 2 2 3 3 1 1

六 1 2 3 3 1 1 2 2

七 1 3 1 2 1 3 2 3

八 1 3 2 3 2 1 3 1

九 1 3 3 1 3 2 1 2

十 2 1 1 3 3 2 2 1

十一 2 1 2 1 1 3 3 2

十二 2 1 3 2 2 1 1 3

十三 2 2 1 2 3 1 3 2

十四 2 2 2 3 1 2 1 3

十五 2 2 3 1 2 3 2 1

十六 2 3 1 3 2 3 1 2

十七 2 3 2 1 3 1 2 3

十八 2 3 3 2 1 2 3 1


十八組模型等效潛變應變範圍十八組模型等效潛變應變範圍與最外側錫球之疲勞壽命值與最外側錫球之疲勞壽命值

本文之三維模型即利用在五次溫度循環負載下，對最外側錫球所求出之累積等效潛變應變 ( 等效潛變應變範圍值 ) 。

代入Modified Coffin-Manson計算公式，求得錫球疲勞壽命以預測十八組錫球封裝結構所能承受的壽命次數，藉以評估各封裝體之可靠度趨勢。

十八組 FCCSP 封裝結構於最外側錫球之疲勞壽命值如下表所示，其中以第一組有最大值，疲勞壽命為 3098次循環。

2.4210.0466( )f vonN


組別最大潛變剪應變 (%)最大剪應力

(Mpa)累積等效潛變應變 (%) 疲勞壽命 (Cycle)

一 7.8468 49.3189 1.01884 3098

二 9.9322 47.2736 6.2467555 38

三 10.6303 46.631 6.828911 31

四 20.1435 55.9215 11.615859 9

五 2.651 43.6526 1.122441 2451

六 16.3811 55.895 3.38892 169

七 11.3354 55.3422 6.575905 34

八 12.287 56.9568 4.591743 81

九 12.205 55.6642 6.02136 42

十 5.4159 49.6495 2.5967066 322

十一 5.1658 47.4972 3.036628 220

十二 25.6639 50.5674 12.395531 7

十三 21.3626 56.487 7.66319 23

十四 19.6758 55.4008 9.326026 15

十五 2.8127 43.9112 1.254125 1874

十六 8.2516 52.0505 4.7679 74

十七 30.6985 60.5495 9.31186 15

十八 7.5425 52.9494 4.325482 94

封裝結構於最外側錫球之疲勞壽命


目標函數的目標函數的 S/N S/N 比比

對品質特性為構裝體之疲勞壽命而言，理想機能越大越好，即是望大特性。

可透過目標函數的 S/N比，判斷各因子對目標函數的影響大小。即各控制因子的水準中，具有較大的 S/N比者，表示此水準對構裝體之疲勞壽命值有較好的影響。

望大特性的 S/N比公式如下 :

1 2C C1 2C C1 2C C

21

1 1/ 10log[ ( )]

N

i i

S NN y


Exp. A B C D E F G H Nf S/N

1 1 1 1 1 1 1 1 1 3098 69.82

2 1 1 2 2 2 2 2 2 38 31.60

3 1 1 3 3 3 3 3 3 31 29.83

4 1 2 1 1 2 2 3 3 9 19.08

5 1 2 2 2 3 3 1 1 2451 67.79

6 1 2 3 3 1 1 2 2 169 44.56

7 1 3 1 2 1 3 2 3 34 30.63

8 1 3 2 3 2 1 3 1 81 38.17

9 1 3 3 1 3 2 1 2 42 32.46

10 2 1 1 3 3 2 2 1 322 50.16

11 2 1 2 1 1 3 3 2 220 46.85

12 2 1 3 2 2 1 1 3 7 16.90

13 2 2 1 2 3 1 3 2 23 27.23

14 2 2 2 3 1 2 1 3 15 23.52

15 2 2 3 1 2 3 2 1 1874 65.46

16 2 3 1 3 2 3 1 2 74 37.38

17 2 3 2 1 3 1 2 3 15 23.52

18 2 3 3 2 1 2 3 1 94 39.46

Ave. 477.61 38.58

參考組49

33.80

三維模型實驗結果


三維模型三維模型 S/NS/N 比反應圖比反應圖

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

60.00

A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 E1 E2 E3 F1 F2 F3 G1 G2 G3 H1 H2 H3控制因子

S/N

比


　基板厚度

錫球半徑

Underifll

(E)

Underifll

(α)基板(E)

基板(α)

FR4(E)

FR4(α)

Lev.1

40.44

40.86

39.05 42.87 42.47 36.70 41.31 55.14

Lev.2

36.72

41.27

38.57 35.60 34.77 32.71 40.99 36.68

Lev.3

None

33.61

38.11 37.27 38.50 46.32 33.44 23.91

Effect 3.72 7.67 0.9404 7.26 7.71 13.61 7.88 31.23

Rank 7 5 8 6 4 2 3 1

Optimal

1 2 1 1 1 3 1 1

三維模型S/N比反應表


控制因子最佳組合控制因子最佳組合

控制因子 Level 1

Level 2 Level 3

A 基板厚度 (mm) 0.25 0.325 x

B 錫球半徑 (mm) 0.105 0.15 0.195

C Underfill(E, MPa)

7210 10300 13390

D Underfill(α, ppm/℃)

16.8 24 31.2

E 基板 (E, GPa) 193.13

275.9 358.67

F 基板 (α, ppm/℃) 3.71 5.3 6.89

G FR4(E, MPa) 15,400

22,000 28,600

H FR4(α, ppm/℃) 12.6 18 23.4


三維模型變異分析三維模型變異分析

變異分析 (Analysis of Variance, ANOVA) 目的是評估實驗誤差。

若控制因子影響的變異量遠大於實驗誤差所產生的變異量，則可判斷此因子效應是重要的，非實驗誤差所造成的。

相反地，其它無影響力的因子其效應可視為實驗誤差所造成的偶發效應。


Factor SS DOF 　Var

A 62.16 1 62.16

B 223.16 2 111.58

C 2.66 2 1.33

D 173.75 2 86.87

E 178.31 2 89.16

F 587.24 2 293.62

G 238.22 2 119.11

H 2957.93 2 1478.97

Others 26.67 2 13.33

Total 4450.08 17

三維模型各因子變異量與總變異量的平方和


第一次誤差統合第一次誤差統合

進行第一次誤差統合。因其它項的變異量最小，所以將其併入實驗誤差項，並計算其它因子的信心水準。在此過程中，選擇信心水準至少需 99％以上。

控制因子 C底膠 (Underfill) 之楊氏模數 E 可視為無影響力的因子。亦即，因控制因子 C所造成的變異可視為因實驗誤差所造成的偶發現象，將於下一過程統合至誤差項。

控制因子 H(FR4之熱膨脹係數 α) 之信心水準最大為 99.99，可視為最重要的因子。


Factor

SSDOF

Var FProbabili

tyConfide

nceSignific

ant

A 62.16 162.1

68.48106

0210.04358

095695.6419

0439No

B223.1

62

111.58

15.2233853

0.013484131

98.65158691

No

C Pooled No

D173.7

52

86.87

11.8526554

0.020844618

97.91553824

No

E178.3

12

89.16

12.1640569

0.019938141

98.0061859

No

F587.2

42

293.62

40.0604295

0.002261063

99.77389374

Yes

G238.2

22

119.11

16.2512933

0.012008056

98.7991944

No

H2957.

932

1478.97

201.785696

9.63191E-05

99.99036809

Yes

Others

　　　Pooled 　　 No

Error 29.324.00

7.33 S=2.707284197 　　

Total4450.

0817 　 *Note: At least

99%confidence

三維模型第一次誤差統合


第二次誤差統合第二次誤差統合

進行第二次誤差統合。將計算其它因子的信心水準。在此過程中，選擇信心水準至少需 99％以上。

可把控制因子 H(FR4之熱膨脹係數 α)視為最具影響力的因子。

其次為控制因子 F( 基板之熱膨脹係數 α) 。


Factor

SSDOF

Var FProbabili

tyConfidenc

eSignificant

A Pooled No

B Pooled No

C Pooled No

D Pooled No

E Pooled No

F587.24

2.00

293.62

4.21812229

0.0387405

96.12595004

No

G Pooled No

H2957.93

21478.

9721.2468

2027.99928

E-0599.99200

072Yes

Others

Pooled No

Error904.91

13.00

69.61 S=8.34318

8688

Total4450.08

17 *Note: At least 99%

confidence

三維模型第二次誤差統合


原始製程參數設計原始製程參數設計與與最佳製程參數設計最佳製程參數設計之之 S/S/NN預測值及預測值及 S/NS/N 確認實驗值之比較確認實驗值之比較

依據表中之數據可製作原始製程參數設計與最佳製程參數設計在 99％的信心水準下。

由 S/N預測值及 S/N 確認實驗值之比較圖，可觀察出，預測值與確認實驗值二者有相互重疊的部份，因此可以認定預測值與確認實驗值是相當接近的，因子效應的估計是可靠的。

原始製程參數設計之構裝體之疲勞壽命值是 49次。

最佳製程參數設計之構裝體之疲勞壽命值是 3185次，疲勞壽命值約提昇 65 倍，對構裝體可靠度有明顯之改善。

1 2C C1 2C C1 2C C


S/N預測值 S/N確認實驗值疲勞壽命值

原始製程參數設計 30.97 33.80 49

最佳製程參數設計 78.81 70.06 3185

信心區間 20.26 29.54

三維模型原始與最佳設計之 S/N 預測值及確認實驗值比較


33.80

29.54

29.54

確認實驗值

30.97

20.26

20.26

預測值

三維模型原始製程參數設計預測值與確認實驗值的信心區間


70.06

29.54

29.54

確認實驗值

78.81

20.26

20.26

預測值

三維模型最佳製程參數設計預測值與確認實驗值的信心區間


預測值與確認實驗值預測值與確認實驗值

由圖顯示，預測值與確認實驗值二者有相互重疊的部份，因此可以認定預測值與確認實驗值相當接近，即因子效應的估計是可靠的。


結論結論 (( 一一 ))

構裝體最大翹曲位置發生在構裝體最遠處，即印刷電路板對角線上方處，而最大等效應變發生在構裝體最外側錫球處。

構裝體網格分割元素數目為 45487 個 (Case 4) 時已趨近於收斂，因此元素數目大約為 45487 個時即能得到相當精確的結果，為本文使用之元素數目，而節點數目為 52892個。

構裝模型在熱循環負載中，由外側錫球中心點剪應力與剪應變畫成遲滯曲線圖，可知在第五個溫度循環時已收斂良好，故在以後之分析只施與構裝體五個溫度循環，即可得合理之結果。


結論結論 ((二二 ))原設計模型之基板為 Al2O3 陶瓷，其楊氏模數比 BT-Resin

與 High-α Ceramics大，而 CTE 比 BT-Resin與 High-α Ceramics小，比較不易熱變形，引起與其他元件之不匹配(Mismatch) 較大，故其疲勞壽命比模型基板為 BT-Resin或 High-α Ceramics小很多。

BT-Resin的 CTE 比 High-α Ceramics的 CTE 大，但楊氏模數卻小很多，因此不匹配較小而其疲勞壽命略大。

至於模型封膠為Mold Resin與 Potting Resin，由於此兩種模型比前三者多出上面的封膠，故與其他元件不匹配更大，而使得疲勞壽命最小。

五種模型在環境溫度循環負載下，最外側錫球之疲勞壽命從大至小依序為模型基板為 BT-Resin、模型基板為 High-α Ceramics、原設計模型、模型封膠為Mold Resin及模型封膠為 Potting Resin。


結論結論 (( 三三 ) )

依照 L18（ 21x37）直交表的參數配置，應用 ANSYS7.0 有限元素分析軟體進行十八組實驗，由預測結果顯示，第一組實驗具有最高的疲勞壽命值與 S/N比。

將十八組實驗結果對 S/N比製作成因子反應表及反應圖，由因子反應表，顯示控制因子 H(FR4之熱膨脹係數 α) 對 S/N比的因子效應 (Factor Effects) 最大，可視為最重要的因子。其次分別為控制因子 F( 基板之熱膨脹係數α) 、控制因子 G(FR4之楊氏模數 E) 與控制因子 E( 基板之楊氏模數 E) 。


結論結論 (( 四四 ))

可將原始製程參數設計與最佳製程參數設計，繪製成 S/N預測值及 S/N確認實驗值之比較圖。

由圖顯示，預測值與確認實驗值二者有相互重疊的部份，因此可以認定預測值與確認實驗值是相當接近的，因子效應的估計是可靠的。

三維 FCCSP 構裝的最佳製程參數設計之疲勞壽命值皆比原始製程參數設計之疲勞壽命值高，對構裝體的可靠度有明顯之改善。


未來研究方向未來研究方向本文僅討論 FCCSP 中錫球外形之變異對可靠度的影響，

未來可將金凸塊與填膠列入分析，可使結果更準確。本文選定錫球體積與錫球墊半徑參數為正負 10% 之變異，

基板厚度為 1.5 倍增加。若能以實際製程中參數之變異為分析對象，則更能符合實際製程之需要。

本文未考慮不均勻溫度分佈的熱傳分析與濕度的影響，因此未來可加入熱傳與濕度對構裝體的影響，以期提高準確性。

FCCSP 構裝體於錫球黏合等過程中會產生殘留應力，而殘留應力也會對構裝體的可靠度造成影響。因此未來可考慮製程中殘留應力。


Documents

利用有限元素與田口方法探討 FCCSP 構裝無鉛錫球之最佳化疲勞壽命