Upload
phungkiet
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
������������� ��������
�������������� �������
��
������������ �
���������������������������������
������������������ ������
����������������� �!
������������������ �������������������� ����������������������
����������� ����������� �������� �!�������"�#�����#�
!����#��$�����%������&��������'���(
! &�#���)�'�����&�������!(������
������ * + ��#��'��*
���������� ����������������
��������������
��������������� �������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
������������������� ������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �
���� ������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
���������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
�������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �
������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
�����!����������!������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "�
������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
������� ������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������������������� !����"������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �#
���������$����$��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �%
������#������������������$������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "�
��������������������%������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "�
&$�����������������������%��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "'
&$�������������(�����������������$����������������� ��������������������������������������������������������������������������� �)
������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �"
����������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
����������&����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
��������������������$��������*������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �+
*�������������&,����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �+
%�������*��������*������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������&����� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �'
!�����������������-� ������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �'
������������ ������������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
&����� �(((����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
&�������������&�����$(�������&�������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���������������&����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���������������������������������� � ���������������������������������������������������������������������������������������� ��
������� �)������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �%
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �*
����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
!����+��!������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
,����+��&����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
(����������������������(��� ������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������� �#
�������� ��.��������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� /�
�0����1���0�� ���2 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� +/
������ ' + ��#��'��*
���������� ����������������
������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
&��-�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� #�
.��� ���������� ���������" ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� #*
.��� ���������� �������"������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ #'
/����������������0�����������0����� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� %
����� ����$����������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� %
����������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� %�
(��� ������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� %�
� ��� ����� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
&��������1����������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� %#
����������������!����+��!���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� %'
�� ���� ����� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
2����������!���������������1�� ��� 3�����"������ ���������������������������������������������������������������������������� ��
2����������!��������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� �#
�����������)����+��4�� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �%
2������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �*
�����������1�����+��4���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �'
1����-�������!������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ *
5��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�
�!���� ������� ����" ��������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� #�
������ ������6����(����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ *�
��.����3�����������������������4�������������������� �������������������������������������������������������������������������������� �/
��.����*���� ������.��#�������� ��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
������ ������1��-6����(��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� '�
%����������56��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� '�
����$���������$$��!���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����-���-���������� ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� '�
������������.�������������� 2�� "������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "))
!������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ")�
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ")+
�������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ")�
��������������(�������&�� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � '
������������!������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�����.�����������������2�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
��������"�������$$��!������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
�����.�����������������2����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��#
����� ������1���������5��������4����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��%
�������-.�� �����!������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
�.!7��.��������-������.������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��#
7�����&2���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "��
#�����&2������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "��
8������3���*���5���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ "9)
�������7��5�4�!�������������-������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ���
.���������������8�������7���������&����� ������������������������������������������������������������������������������������������ ��#
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
*����7��-� ��.�:�2������������������������ ��� �������������������������������������������������������������������������������������� "/�
*����#�-�8������3������ ��� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� "//
8�����;3���*���5���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ "/+
������ � + ��#��'��*
���������� ����������������
������� ��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "/�
���������������� ������������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��'
8�����;3����������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� "+�
�������������������8��$�����������<5���������������� ��������������������������������������������������������������������������� "+/
�����������������$$��!���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
&�����������������������.���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �%�
�������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �%#
������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �%%
2��������!������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �%#
��������1���������&��������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��*
&������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��'
& �-� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �*�
& �-� �������������������!������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������ �*�
& �-� ��������������1����-�������!����������������������������������������������������������������������������������������������� �*�
.����������&������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �*�
�������7�������4������&����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �*%
�������7��93�������:�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �*'
�������7��3��������4������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �'�
������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
/������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �'�
����-��� �������������������4����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �'#
!������������5���������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �'*
!����������������� ��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
� ���������+��.������� ����'�*" �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � �
!������-/� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � �
!������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � #
����� ����������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � #
��������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � #
����������/��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � *
5������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����!���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
������ * + ��#��'��*
���������� ����������������
������������ �������������
,���������������������������������� �������������������������� ��� ��������������
���������(� �-������������� ��.����������������������� ��.� ���� �����(� �!���/�����&�� ���
������������ ����� ��� � ���� ��� ������ �� ������� ��������� ���� ������� ����� �� ����� ���
���������� ��(��0������ ���������������������������� ���������������������������������
������������������ � ������#����� ��������������� ��������� �� ������������&���(� ������
������ ��������������������� ������������� ������1�������#��� �#���*�'�*�2(
�����������/�����&�����#���#�������������������3�(#(���� ��������������&4
��������3�(�(�(�*�������������4���/�����&�����#���#�����������������3�(#(������&�
������������4
3'��� ����4������ �� �� /�����&� ����#� ��#������ ���� ���� �������� 3�(#(� �������
��.��������4
�����������������
1���� ��� �������&� ������� �� ���� ��� ������ ���� ������ �& ��� � �����
������������� ���5
�������� �� � ���������
�������� ��� ������ ������
����������� ��� ����� ���������
���������������������#���3���������4�����������������������������������������������(
6��������� ��������������� �������7�#������������7�
������������ �� �����
0�� ���� ����� �� ������ ��� ������ ���� ��#������ 3�� ���#��4� � ������ �� �&� ���� ������� �(
8�� ��������������������������������������������������������������������(� �+���������
�������������������������������������������� ���9��(#(��������(
������������������������������������������������
��1�������#��$(�(������������� ���������������������������-�����*2�:(
��6���;��������������<5��������� �#���� ������#�������������&� ���#��� �����������
���� ��������������������� �#������ ����� ����������� � ���������������9� ��������������
�������������������������������������(��= �����������������������������������������
���� �����������#����������������#����������(��0������ #�������������#����������������������� ���#��������� �#������������ ��������� ����� �#�(
������ ' + ��#��'��*
���������� ����������������
����������� ������������
>� ������5�� ���.�8� ���-� ���?� 8������(� � 6��� ���� ;�&��<� ����� ���1����5
;�&<���������������;��<���������@�����(��6��������������&����� ������������&�����������
������ ��������5� ���� �����������������������@������ ������������������ � ����������
���������������(
6���������#��������� �����������0��������������������. ������������&���� �������(
0�A�� ����� �� ����� � �����&���� ������ ��� �� ����&������������� ��������������#� �������&
��� ��� � �����5
������ ������� ��� �� ����� ������������ ����&� ����� ���� ��� ���� ����#� � �����
3���������������������������&� ���������45
*( ����� B� �3���4� C����� ���� ���� ������� � �9� ���� ����� ����� B� �3���4� ����� ���� ���
������� ��(��6��������������������&���D�� ������������������������ �������#����
�(E
'( �����B�3���4��C����������������E
�( �����B��3���4����������������&��
F( �����B�3���4�
G( ������B�3���43���4����������������������������������������������������������
���������(;
�( �3�H�4�B���H���3���������� �������4
�( 3�H�4��B���H��
:( 3��4���B���H���� 3���������� ������������� ��������������������� �������������
�����4
2( ���B�3�4��B��3�4
������������������������������������������������
�-� ����I(��?�-(�8����������������������������������������J��� ��*2��(
;�8��������� �����������3���43���4(�������#����������� ��������������/������������������
����������������#����&��������������(��0����������������������� �������� ������������
#����8������A���� ���(
������ � + ��#��'��*
���������� ����������������
���� ������������������� ������
6����� ������� 3��&� *�� '�� ���� �4� ���� ���� �� ��� ��������� ������������ � ���� ���� ��
�. �������������������������� �������������3�(#(������������4(��1��������������� �������K0
����������&�������3����#�#���"�4���������. �������������������������� ����������5
��B� ���H� ���H� ��
������ ���� �� ���� ������� ���� ������� ��������� � �(� � %�����&�� �� ����������� ��� ����
���������������������������5
��=�B���=�B�
*
�
� �
� �
!
!
�
����
�����#�� ���� �� ��� ��������&(� ���=� �� ������� ������������� �����(� � I���� ��� ���� ������ ��� ���
����� �������������������������� �������������� ������������������&���� �����5
���B�3 ��H ��H ��43���H���H���4
B�3 ��43���4H3 ��43���4H�(((
B� �����H �����H(((�3���������4
�����������=��������������������������(��,�������� ���������� ���� ��&���� �������
�� ��������������� �5��� �����������������������2���������������(
$���#�������&���&����������������3��"�4���������. ������������ �������������� � ������
����������(������.�� ���� ��B'����B2������������������&��(��6������#�����������������������
����������� ����������������������� �����2������&���5
��B�"����H"����H(((�B���0�$��=0�$�"�=�=
�����#�����&���3�(#(���4� ������.�� ��� �����������������������
���� '��� ����� ��������� ���� ��� �. ������� ��� �� �&���� ������ � ��
������(� �6�������&������ �������#������������������ �������������
������� �� ������ ����� ����� ��� ��� �������� �� ��� ������� �� ��&
��&(� � 8&� ��������� ���� 2� ������� �� ������ � �&���� ������ ����
������ ��&� �.� ������� �������� 3���� �� �� ������ � �� ���� ���� �
�� ������ ��4(
� �����������&��#��� ����� �����#��������������#�����������(� �+�����������������
�� ����������&� �� ������� �������� ���� ���.� � ���� ������������ ���� ������ ��������
������� ���������.5
��B�"�=�=
6�������������������������������������������������������������(
������ F + ��#��'��*
���������� ����������������
������������
+� ���0����������������� ������ � ����3#$�$%4����������������������������������
������
�B� 3#$�$%4
����� L�#��� L��������� L�%��.�����������������������#��������������#����� ���(��6��
�����������������������������(��J��������� ������������ ����������� ��������&�������
���� ���(� � 6��� � ������� �� � �������� ������ ��
����������������������������������� � 5
3#��#$����$%��%4��� 3#$�$%4���
��� ��&� �������� ������ 3#$�$%4�� � � �� ������&
�������������� ������ ������������#����������%(
6���� ������ ������� �� #���� �&� ���� !���� >����
� ��������5
�
#�#
���
%�%�
��
��
��
0������� � �� ��#� ���� ���#� �� ��������
���������&�������������������� ��� �������#�����������������5
� � � �� # � %
6��� ������� ���� ���� ��� �. ������� ��� �� ������ � �� ������ ��#������� �� �������#� ����
������� ������� ��������������5
�B� 3�4
!����������������&��� ������������&� ������� ������������������������������ ���M�
�����������#����������� ������� ������������� �����&������������ 3�4�������������M�������
������ � �����������(����6�������������� �����������
������������
� � � �3 4 3 4� � �
�������������������
,�� ���� ��� �� �� ���� �� �� ��� ��� � ������ �����
������������������������ ���(��6��� ��������3����������� 4
�� �� ���� ����� ����� ���� ��� ������ � �� ���� �� � �������
�� ���������������#�������������� �������5
������ G + ��#��'��*
���������� ����������������
� � ���
���������=���������. ���� ������ �����������#�����#���������!�������N���������(
������5 ��B�#��H����H�%�
�H���B�3#H�#4��H�3����4��H�3%��%4�
���������#5 ���B�3�#4��H�3��4��H�3�%4�
� �B�3� 42��H�3� 4��H�3� 4>�
���� �B�C3�#4��H�(((E�C3� 42��H�(((E
� �B�3� 42�#�H�3� 4���H�3� 4>�% 3*4
%��#�����!��������5 � �B�3� L�#4�#�H�3� L��4���H�3� L�%4�% 3'4
������#� �� ���� �� ���� � ���� #�������� 3*4� ���� 3'4� ���� �������(� � "/����#� ����� ���
�������#������5
C3� 42�3� L�#4E�#�H�C3� 4�3� L��4E���H�C3� 4>�3� L�%4E�%�B��
6���� ��#�����������%������������� ������������������������������������ �����������
����������������#�����&�����������������(��6����/����&��������������� ������������� ��#�
���������%(��6�����&���&������������������� ��������������������� ������&��������5NN
+ 3� 42�B�� L�#��3� 4�B�� L��������3� 4>�B�� L�%�
�����# � �
#
�
%
��
��
��
� � �
=�������&��������������#�������������5
� �B�#��� �B�� L��
������������������������������������������������
;J������ ����������� ��� ��������������������>��O����������� 3*G2��*�G�4�� �������
7��&�����7����� ������##������ ����#� 3#4���������#�������������
;;������&� �������������� ��#�����������%������#��������M����&������������ � ����
������#����������(��-������������������#������� ���������������������#�#������������
��������������������������M��(��6����������M������� ������������������������������
�������������� �������&(
������ � + ��#��'��*
���������� ����������������
!��������"����� �������!�������
*4 ������5�� 3�4��������������� B�������� ���� ����#�����#������ �����������������
��������#� (��� ������ ����������������� ����� ����������� � (
'4 ��#�����5� �� �� �� ���� ����� � ����#�� � ���������������#�����������
,���������������&����7 B�������� ���7P��!�����
����.�� ��(
#$�����5� +� ��� ���� �����&� ������ ��� �������
� ���������������������� ��������#�����&5
"3#���%4�B�#��H����H�%�
����� ����� ���� ���������� ���"� ��� ���� ��� 3�����4
������"B'�(���"���������������"B�������� ���5
#��H����H�%��B�'�
���������� ����� ������� '� (�
������%�(��K��A������������ ���������������������#������������#������������(
� �B�����
!����������������&� (���� ���� ����� B�������� ���
������#� ���� ��� �� �� ����� �� ���� #���� ��� �#��(
!���� �� ��� ����� ���� ������&� �� B����(� � 0�� ����
������������� ����������������������H�����
3�4�B� 3�H��4
���� � �B� 3�H��4� 3�4�B��
+��������#�������������� ���� �#������5
� �B���B����� �B� �� � ���
+���� ����� ���� �� �� ���� �� #������� ��� M���� ��� ���
������������������������������������������������
������������������������ �����#����������������������3�������������� ����4�������������
��������������(
������ � + ��#��'��*
���������� ����������������
���������������������������B�����B2��(��6��������������� ������������������������
������� ���(
'4� ���� ��� ����� �� �� ������������5� ����� ��� �� ��� �������� ��� (� � ����� � ��� �����
�#������������������ � P
&�������������!�������
�� ����������� ���#�������������� ����� ����������� ������������ ���
�� �������������������������� ����3���������� �&��(�(D����������B��� ����������&�����
��� ��������4
�� ��������� ���� ����� � ����#�� ���#� ���� �������&� ������5� � ��� �� �� ���� ������ ���#
���#����� ���������
��� �
��
�� ���� ����� �����#�� � ������������� 34� ���#� ���� ����#�����&��(� � � � � �� ������� ���
�������������������� � (
��������������������
0�� ��� �������� ������� �� ����������������� ����� ��� �������� ���������#�!�������
��������(��= ��������������������������������#�� ��&�����&����� �������&����#�������
���������&����(��6����������#������������ ��� ������������������������ � ��� ������
��������� 3�(#(� ��"� ������� =�"4(� � �� �����
�.�� ��� ������!�����������������&������5
���������������������
��B�3#�H��4�<� #�B�����
��B����-�3�L#4 ��B�����
%�B�% %�B�%
Q�������������� ����� ������&(��0�������
��>(!(!(+(5 ��B� #��H� ���H� %�
���&�������������������������
���&�(�����(5 ��B� ���H �H� >>
������ : + ��#��'��*
���������� ����������������
������ ��� �� ���� >� ���� ���� ���� ������� ���#� ���� ����� ���� %� �������(� �,�� ���� ����� �
� ���������� ����������&���� ������ ��#�������5
��������>��������(
K�������!�������������������� ��������������� ���&����������������� ��������������
���� ������������� ��"�(��%�����!�������������������������������� ���������� �����
���(��0�����������5
��B��3�4
�B�3�4
�������������������
+ ����������������3����4������� ��������������!����������������������##����������� #����������3�������� �������������#4(��6���#�������� ����������.&� ����������������� �����
����.M� ����������������������� ����3����������������� ����#�4�������&M� ����(��6����������� �����
�����������������#��3�����4�������������� ���������� �#�������3*�*��4(��6�������#�����������
������ ��� �����#�� �� ���� ��� 3����4�� ���� ���#��� ��� 6��� ��#����� �� ���� ��#��� ���� ���� �����������������%��.��3������������������������������������������������������������&�������#���4(��6�����#����3���������������.&� ����4���������#������������������ �����3�������&��D����
/�������� ������4���������������.&� �����3���4(��6��� ��������������/�������� ����������
������������������������������������������������
��6��� ��������� #�����������������#���B�*���B��LF�����B��L�(
������ 2 + ��#��'��*
���������� ����������������
B�������� ���5����� ���������� ���������������������������(� �6�������������3�������4���� ��������� � �� ���� ���������� �&� �����#���(
�� ������� � ����� B����� ������ �������������� #��������#�������#������
� ����� � ������ �B*(� � ���� ������ �����
��������� ���#� ���� %��.��� ����� ���
����������#������������� ������ ����(
� �
� � �
� � �
�
�� ��
�� �� ���
�� ���
# � � # � %
� � # � %
% � � #
�
�
� � � �
� �� � � � � � �� �
� � � �
6��� ���� ������ �� � ������
�����������#�����&
��B�#�H��H%��B����3��4
0���������������������������������� ������ ���5
��B��3��4����B��3��4��������B��34
������������������������ ���#������������ ��������#��������#�������� .��9������������������ ���#������������ ��������#��������#�������� .��9���������������������� ���#������������ ��������#�������#��������� .��(
6����� ���� ������� ���� ����� �� ���� #���� ��� �#��(
J���������������� ����B��������� �����������#���� ��������� ������ �@����� ����� ���������
.&� ��������� �����#�(� �6���������������� �������������� ��������������������!�������������������
3���������������%4(
0 � ��� ���� ���� B���� ����� ��� ���� �����
���� �#�� 3��� �� ���� ������� ��� �� �4�� ��� ���� ���� ����&� ���� ���
�������� �������������������������������5
� � � ��� ��� � �� � � �
6��� �� ������� �&� ���������� ��� ���� #�����&� � ���� �#��
����#��������� #��������� �(��,������&� ������������������ ���
�
������������B�������� ����
�
������ *� + ��#��'��*
���������� ����������������
�� �������������&�����������������5
�������������������������� ������������������� ������ ������
6���������������� � ��������/�������������������#����������&(��8��� ��������������
�����;������<����� ��5
�������������������������������������
+� ���������������������������� ������������������ ����������5
��B��3�4
����.�� �������������&� �������������� ����������(��,���������������&�����;��������<�
������������ ��� ���� �� �� ������(� ���� �� ����������������6������ �!������������ �� ��� ���
�����������5
��
��
� � �
��
� � �� B �
3 H 4 � 3 4��
�
���
������
J����������L����������������(
���������!� ������L������&����������������(
������5����������� ���� �������������5
�
�
� � � �
�� �
� ����
���� ���
���� �
�� 3 4 3 4 ��
� �
����
���
+�������������� ��������� �������������
���� � ���� �� ���� � �� ������� ���A�� ���
���� ������� �� ���� �#�� 3��� �#� ���
�������� .��4(� � %��#� ���� �������#���
����� ��� ����� ���� � ������� �����(� � 0��
��#�������5
� �3 4 3 4 ��� � � ��� �'�
0������������ ����������3�H��L'4���5
� �3 4 3 4 ��� � � � � �� � �'� �� �
������ ** + ��#��'��*
���������� ����������������
>������#��������#���������#����#�����������
�� 3 4 3 4�
�� ���
� � � �� � � � �
����#������&�������������������������5
��L���B�
+�����&� �L���B���
=���� ������� ������ �;� ���������������� ���
����������<����������������� ������&��#���� ��������
������ ����(��0��#�������� ����� �����������������
����� ���� �����&� ���� ��� ����������� ��� ���� ����� � ����#�� �
���5
��B��3�4
��B���L��
+�����&�� ���� ����������� �������� ���� ��� ����������� ��� ���
��������� ����������&��������5
��B���L��
��������� 1���� ���� ���@����&� � ��� �@���� �
�&����������������
��B��3�4����B��3�4������%�B�%3�4
�������������&� ������@���(
������5������������������. ����������������� ����
���� ������� �� �&�������� ��������(� � %��#� ���
#��������#������������&��� ���������;
�3����%4�B���3�4�H�%>
J���������� �&�����!����>���5
������������������������������������������������
;>������#��������B�#��H����H�%����!������������������&���#��������� �������������B����H
��� H� %>� �� �&�������� ��������(� � � = � ������� ���� ��� ����� #���� ���� ���#� ������� 3�
������������������� ����#����������������������������#4(
������ *' + ��#��'��*
���������� ����������������
��
�� �%
�% �� � � �%> � >
��
�
�� >
� � �
�� � �
& & &
�
� ��
��� �
� ��� �
� ��� �
��
���
���
�
�
$ $ $��� �� ��� �� ��� ��
���
� �
����#��&����������������������&5
��
� � �
��
�� �
���� �
��
�% �
��
$
�
$ $
>
� �
� � � � � ���� ��� ���
�
�
������������
�������� �������� ����@����������������� ������.�� ��������A���������(��J����&���������� �����
�� ������ ������������5
��B��3�4
!���� �.�� ���� � ������ ����� ������� ���� ������ ���� ���� #���������� ���� �� ��
������������ ���� ���(��= ������������������������������� ���� �#�����������������5
'������������������������'����
!������ �����&� ��� ������ �� ������#��� �@���(� �,���� ���������� �&� ; ���� �����&P<
6��������������&������������ ���������&(��������������������������� �������������� ������
�������� ���� ���� � ���� ������� �������� ��� �� ������ � ���9� � ��������#� �������
��� ���� �� ����� �������� ����� ���� �����&(�� � �������������� ;������� ������<� �� ������� �
;�������� ��5<
"��������������� ����������������#�������� � ��������������������������&�����#�
�������(�
������������������������������������������������
�� �������&�� ���� ��&� ����� �� �����&� ���(� � 0�� �������&� ����� ��������� ����������� ���
������������ ���3����;+������������������������+���������<��� �#���G4(
�� 0�� �� ��������������� ����� ��� � #����� �� �/����� ����� �����&� ��������� ����� ����&
� ������ �������� ����� ��������� ���� ���� ��� ���� ��������� �����#� ������(� � ,�� ���
�������� ���� ��������������� ����� ��� ���� ���� ���� ����� �������� ����� ��� �
!�� ����F(������������@����������������&�;������ ����������� ��<�������������������
����������� ������ �������������(��6���; ��<���������������������������&����#���������
�����������������3�4������#�������������������� �����(
������ *� + ��#��'��*
���������� ����������������
+� ����������@����&� ����������� �����#�����&5
��B��3�4
6�������� ���������&������&������ ��
��
��3�4
����������&� ���������� ���������&� �������� �� ����;������������� �����������(<� �,�
������������������ � ���������#������ ���� ������
���5
� �� � �������
���
��
&
�
�������������������� ������ ����������������#������
������ �� ���� �&� �� ���� ��������� ������� � ���
�����#����������������� ��(
,���� ��� �� ������ ���#�� �� ����� ���� /������ ���
�����#�������������������������������������������#���������������� �����������&� �������
������������� ������������&����������������������� �� ���������&� ���� �����&��&��&� ���������������� ������5
�&�B������� 3F4
6��� �� ���������&���������� �� �� ���� ���
��������� ������� ������ ��� �������&� ������
��� ����� #���� ���� �����&� � ��(� � ,�� @���
����� �� ���� � � ���� ��������� ��� ����
��� �����������5
' ��
�
� � � ��
������������������������
K�� �B� 3���4
�� ������������������&�������� ����3�(#(������������&���� �������� � �������������#� ���4(
6�������������& ��� ��������������� ��������&�������� ����������������� �������������
�� ��(��0�������.�� ���������� ��� ����������� ������������������������������������� ��
����������� �����#��3�������#��������&����� �L��4���������������������������������������
������������&����������#� �������� ������#�������������� ���(
������ *F + ��#��'��*
���������� ����������������
�������������������������� �����#������� .��������� ��5
�
�
� ��
� � �� � �� � � '
������ ���� ������ �� ��B�� ������� �������� ���� ��������#� ���� ��������� ���#� �
���;� �� ����� ���� � ����� ��� �� �� ����� .��(� � 0�� ����� ������ ������ �� �
�� ����������� ��������#�������������������(� �������� ��������� �����
�������� ������� &������ ����� ����(
��������� ����������� 3�(�(�(� ����������� ��������4� �� ����� � ����#�� ����� �� ��������
�������� ���3������ �����������������&��������45
� ��
( �
(� ��
� �� � �� � ' (
���������������� �����B���������������������� ����������� ����3����� ��
��#����������� ����������&4������5������������������������ ���������&(
������� ���������������#������������ ���� ������� ����� �������������
.��(� � 0�������������������� ����#����#����� ���� ������������������ ���
����� �����#�� � (
�����������������������������������������������������#���#������M����������� ��� ����
!����>���(������������������� �������&�3��� ������� ��4�������� ����������!����>����#�������
������ ��������3���������� ��4���
� � � � � �� � � �� � � � �
,����������������������@������������������������������������ ������������������� ��
����#�������������&���(��6���!����>����������
� � � �� �
��� � � � � �� � � �� �� � � � �
��
6��� ���� ��������� ����������!����>���� ��� �� ����#������� �� �� ������� �������9� ���� �����
�����#��������#������������� ������������������� �����(������#��&��������#�� .��
&�������������������������5
������������������������������������������������
;�8&�; ���<�0��������������������#�������� ��������������������������������������������
����3�(#(�#$�$%����� �4(� �����.�� ���� 0��#������&���� � ���� ��� ���������������� 3�(#(�#4
���������#����������� .��(�������������&��0��#������&���� �������� ����������������3�(#(
�4������ �������#�����������������#���������������3�(#(�#3�4���3�4�����%3�44(��0�������������������0
��� �������#�3�� ��������� ��4������@����&�����#��� ��������������������; ���(<
������ *G + ��#��'��*
���������� ����������������
�
� �� � �� � ��
( � �� �
(� �� � �� ��
�� � � � � � � �� � � � � ��� � � � � �' ( ' ( ' (
(
��
����� �����
8���3��L��4���@������������#5(
(�
� � �
��
��
6��� �������� � ����� �� �� ������ � ��&� ����(� � ��� �.�� ���� ������������ ��������� � ���
�����&�������������������������� ����� ����������������������������� ������������&� � ��
������#��
�� �
� �� � �(
(� �
��
�
,�������� ��������������.�������(
������������� ��������
I������������������������������ ����������� �������������������� ��������������������
����� �� ���������������� ������ ���(
+����&�� ��� ���� ����� �. ���� �� �����
������/���������������� ���� �������#����(��K��
����������������& �� ��� �������#������
������/�����&5
��������������������� �����
>���������� �������� ���� ��#������5
�B� �3�45 � �B����� 3� ������ D�� �� �4
+���� ��� � ���� �� ���� �� ���� �� ��#� � 3#4� ��� ����� ������ ��������� ���� 3#4� ����&����5
�B� �3#45 � �B�3�#4 � 3� ������ D�� � �)�4
����/��������������. ������� ���� ������������ �������&�����������������6������
����!�������5
##
# # #
#
�
�#�
� ����
����3 4
�� 3 4 3 4
����
3�. ������ D�� � �)�4
�������� �� �
���� ���� ��� ������
���� ��� �����
!������� �� �����
������ *� + ��#��'��*
���������� ����������������
,������ ������������#����� ���� ��
� �
�����
�����
� * *
��
�
��
�
*� 3�. ������ D�� �� �4
������ ��B���&�������� ���
��B������� � ���������������������&
��������� ����������#����� ��
����������� �����������������
*�B������� ���#�����������&��
��� B� ����� � �� � �������� �������
3������4� ��
�� B� ���� ������ �� ���� ���#� ���
��#�����������&��
���3*��4�B�������������������� �����������M���3������������������� ��������
���� ������������ ���������� ���(4
,�������������&�������� �������#���P��0��#����� ������������� ��� ���(� �6��� �������
���#���5
�*4 !������������������������� ���������(��"���������������������� �����&�������������
� �������� ���� ��� ��������� ������ 3(�(� �� �� ��������&� �������� ���� ���
�������4
� ��� ��������&������������������������
'4 ���������������� �������� ����� ���
�4 +���&��������#���
6���������& �� ��� ���������������� ������� ������������ ��������������� ��������� ���5
��������������������������
���� ���� � �
�����
�����
�� �� � ���
* *��
��
*
������ *� + ��#��'��*
���������� ����������������
���� � � �
������
�����
�� � ���
* *��
��
*
!������� � �
�����
�����
�� ����
* *��
��
*
���������(��������������� ���� ����
K������������� ������B��3�4��� ����������������&������������&� � ���������������#��
� ���(��,���������� �&����������#� ����P
�� �������B��&�B���������� ��������������#�����3���L�4(� �6���/�����&� �� ����
���� ���������#����� ��� ��(
�� ������� ��� B� ���� ��������� ������� ��� � �������� ������ 3���L�4(� � 6��� �� ���
����� ���������� ���������#����� ��������� ��(
�� �3*L*4�����������B� ���������� �������������3�-�4
�� ����B�
� � ��
�
���
��
�
�
�
� ������. ����#�#���3 ���� �� ��
� �������� �������� ����3����� ������������4
� ����#������#��� ������
" � 4
�� ����B��������������� ��. ����� ���� ���������������� � ���� ������������
��������������3�-�4
��������������������)*�*�*�*
1���5 ��B� 23#���%4��H� 3#���%4��H� >3#���%4�
������ *: + ��#��'��*
���������� ����������������
"���������������3#�����%�4(
������5� !���� �� �� ��� ��� ���� � ������#����
������� ��� � �������� �#�����%� ���� �����������#�����%�(
+� ��� ������ �� ��� ���� �.� ����� � ���
������� ��(� � 6��� ���#���� ���� ��� �� ����
�� ������&���������� ���5
� � � � � � � �� � � ��� �� �� ��
� � � �
� � � ��
� � �
�
+�� �������������#B#�� ���5 ��B���
����B������B�� 23#����%4
� >
> >
2 ��� # � % �� �%
�
�
�
�
�
� � �� �� �
� ��� �
3 � � 4
%��#�����$����Q�����6�����5 B�� #3#�����%�4���%
����� ������������H��
��� %����%����%�H�%
+�� �������������#B#�H�#� ���5 ��B�H�
����B�����B� 23#�H�#���%4
� >
> >
2 ��� # # � % �� �%
�
�
�
�
�
� � �� � �
� ��� �
�3 � � 4
%��#�����$����Q�����6�����5 B� #3#�H�#����%�4���%
����� ������������H��
��� %����%����%�H�%
6������� �������������#������5
� �
2 � 2 � # # � % # � % � %
� �
� � � �� �� � � �3 � � 4 3 � � 4� � �
������ *2 + ��#��'��*
���������� ����������������
����#��&�*�B��#���%5
*
� �
*��
# # � % # � %
#� �
2 � 2 �
�
� � �� �� � � �
� ��3 � � 4 3 � � 4�
�
K����#���������%��������M��5
��
�
3 � � 4 3 � � 4
� ��
�� % *��
# # � % # � %
#� �
2 � � � 2 � � �
�
���
��
���
���
�
�
��
*
� �
� ��
�����&����������������������#���������M��5
��
$ $* *��
#� �
2
2 >� � ��
���
��
���
���
��
�
��
*
� �
� ��
+�����&�� �����������B�������� �������������5
��
$ $* *
��
�� �
2 >� � ��
���
��
���
���
�
��
��
*
� �
� ��
���� ����������%B�������� ����5
��
$ $* *��
%� �
>
2 >� � ��
���
��
���
���
��
�
��
*
�
� ��
+����#�����������������������&�������������#����5
� � ����
�
���
#
�
%
2 >
#�������������������������)*�*�*�*
0�� ���� ����� ��&�� ��� ����� ���� ���� �� ���� �� ��������� �. ������� �� ���� ����� ���� ���
#������(
� � ���
��
�
��
���
��
���
��
���
�
����
��
���
� � � �
�
%
%
#
#
�
> 2 > 2
������ '� + ��#��'��*
���������� ����������������
6��� ������ ���������>(!(!(+(����������������. ������������������������ �������.5
� � �
� � ���
��
��
���
��
�
��
���
��
���
��
���
�
����
��
���# � %
�
%
%
#
#
�
2 >
> 2 > 2
8����������������������������������@��������������������������� ��������� �����(� �6��
#������� ��������������
��
�� �� � B � � � �0 0� =
=
�� =
#�
�
�
�
������#��B�#��#��B��������#��B�%�� ��B� 2�����(
#�����������������+������������������������������������
>� 5�1�������#�� *�G
6�������� �������#������ ������������� ��������&����������&����(��=��-,R�S'����
������������&����������������(
$��� #�������&�� ��� ���� �. ����� ����#������ ����� ���� #������� �� ������ � ���� ������
������������ ���������������&�����(��0 ��$ $���������������������������������������� �����
�������������������&���������
#�B�#3�� ��4 ��+��3�� ��4 %�+�%3�� ��4
����������������������������������������� ������T��*���'��������T�����#�����&
� � � # � %� � ��� � �� �� � �
� � � # � %$ $ $�� � �� �� � �
� � � # � %. . .�� � �� �� � �
������������������� ��������� ������� ����������������������������� ����������� �����
��������#��������. ������� ����������#�����#���������������#�����������#�����&
#������� �������5 � � �
� �
�
�
* * *
��
��
��
��
��
��
������ '* + ��#��'��*
���������� ����������������
����#����� ������5
� ���
���
� ��*
� � �� � � � � � � � �
� � � �� �
� �
�� �
��
��
��
� � � � � �
����� ������5 � � ��
*
� � �
� � � � � �
� � � � � �
� � �
� � �
� �� � �
��
��
��
6����� ������� ����� ����� ���������� �� �� ������� � ����� �������� �&������� ������#
>(!(!(+(���&������������� ���������������(��6���������������������������� ���.��� �8+K
3���� �#�����:��F*4(��6����� �#������������������������5
������#���������(
�&������������5
� �����������5
���������(�������������������
6� ����� �� �&����� ���� ������� ������ ���D�� ������� �� ���������&� �� ��� ��� ���
����� �� ������� ��������� ������(� � +�����&� ������ �� �� �&� ���� �����&� ���� �� ���
������. ������� � ������ �����#������ �����.�(� �6��� �� ���� ���������&� �������������&
������������ ����������#�#������&������(
������ '' + ��#��'��*
���������� ����������������
0��#�������������������������� � ���
3���������� ����� 4�����������������
���� ����� ��� �.�(� � � ���� �� ��������
���� ����� ������� �� ����� �� ���
�������� � ���� ��������� ���� �����&�
�����������&� � ����������������&
�����(
�� �������� ��� �������� �� �� ���
����� ���� �� �� �������� ���� ��� �
�������� ��#����� � ���� �/���� �� ������� ��� �����(� � 6��� ����� ���#
�����&� �� ���� ����&� ��������� ���#
�&�������� ��������� ���� ���� %��.�
������� �� ��������������� ����� ����
���� ���� ����#� ����#�� ���� �������
�������(��6��������������������%B����
����(��6��������� ��������������������
����������������������������(��=��&
������������������#����������������
���������������&�������� � ��� �B������B
(
0�� ��������� ��� �� �&�������� ���
�������� ���� ���@����&� ����������� ��
��#�����&
�3�4�B�������%3�4�B��������3�4�B� �
6��������&���������� ��������#����� ������������ ����������.�� ����� �#��*'5
� � ��� �
���� �
��
�% �
����
�
>� � � � � �
��� ��� ���
�
�
�
�����������&������������������� ��������� ���� ���������
���������������� ��������������5
���
� �( �� �
(� � �� ��
� �
�� �� � � � � �
�� �
�
$��� #�������&�� �� �������� ��� 3(�(� �� ��&� �������� �&����4
���� �����&� � ��� ����� ���#� �� ������&� ������ �� #���
�&
��
�3�4
�3 4�
�
%
�
�3 4�
�������
� ����
�
�
��3 3�44�
��3 3 44� �
��3 3�44�
��3 3 44� �
� ����
� ��
� �� ����
� �� ��
�
��
��� �� ��B� �
���
� ��
� ����
� ��
������ '� + ��#��'��*
���������� ����������������
� � �� �� � � �� 3G4
������ � �� ������� ������ ����� �������� ������ ������� �� ���� ���� �����;������ �#�� ���
������������#������.�� ������(��6�����#������ � � �� ����������� ������������� ��
�������(��0�D����������������.�� �����������������������#�����&�����;�#������������(<��0�
�&������������������������#����������&��
�B� %
�������� ����������� � � � >� %�
6���#���������� ������ �����������������3��� �#������������������������3G445
� �
&
� � � � � �� % �> � > >� � �
�
��� ���
6� ����� ���� ���������� ����� ����� ���� ���� ����� ���� ����� ������ � ��&� ��� �������� ������
��������3���������������� �������#������������������M���T���������� ���� ������ �����
�� *4(
6�������� ������ ��������������������������&��#�����������������
�&�����&������������� �������������������������������������������������
�����������������#����� #��������#��(��0 ���������� ������ �����������
������������ ��������;�������<����������������������������������
�� ����9�����;��������������<�����������������������#����(��0�����
������������������#�%���������������������9���������������� �����
��H�(
J������������������������&� ����� ���D���� ������������(� � 0���&�������
�������������� ������ �������������������� ��� ��2� �8+K5
� � � ���
��� ��
� ��� �
��
���
� * * *
�
%
%
� �
�
� �
>�
� > �>
���
��
��
��
�
����
� �
+��������# ��B�� ��B�� %�B��
������� � � � �� ' '� > ����
������������������������������������������������
;� 6��� ������ �� ; <� ���� ������ ����� �� ���� �� ���#� ���� �&�������� �������� �� ���� ���
��#������ ����� ���������(��J�����������&������������������ � �� � % �� �� (
������ 'F + ��#��'��*
���������� ����������������
6���� ��������� ��������� ����� ����� ������#����������&� � ���� ������������(� �,�����������
��&���������� ���� ��������� ��� �������������������������������/����#������5
� � �� '�
��� �������������
6������������������&� ��� �������������������������;������ ��������&5<
�� ����#�����6�����
�� +�����6�����
�� 0�����������!�������������������� ��� ������
����������������
6�����������������;,����( ��������"������<���;,����-��������<�3�&�K������?
K ���M4(� � K��� �� ��� ��&� 3��������&� � ���������4� ������ ���� ���� ����� �� �� ��� ��&
3 ������� ������ ��������4� ������ ��� ���9
����
� � �� ��� �*
� !
� �� �
������*���������#�����������&��������������
������� ���#� ���� ������ �� ���� � �������
��� ���� �������� ����#� ����� ��(� � �����#�� ��
���� ��� ����� �� �� ���� ���� �������� ��� ���
������� ����#�������M���(��!���������
���� �� ����� ���� �������� � ���� ��#�� ���
���&� ������� (�(� *��(� � ,���� ���� ��#�� �
�� �����&� ������� ���� ���#����� 3����� �
������������������������������������������������
�� !���� �������� 1����� 3*����*:GG4�� 1������ ������������� �&������ ���� ��������(
!�������� ���� #�������� ������������ � ��� ���� ���� ���� �/���� � ���������� ���� 0����
J������1�������������&������������ ����#�� �����&(� �1�����������&��������� �� ���
#���������� �-������ ������������ ��� *:'*� ���� ��� �� ��� �������� �� � ���� ������� ���
��� ����(
������ 'G + ��#��'��*
���������� ����������������
�������������&���������&����� ���4N���@������������������������#�5
����B�����(������*
� � � � �� � � ��� �* �* *
� ! !
� � �� � � ��
�
�
��� � �� � � �
+���#� ����������#���������#��������� ���������3�������#��������������������� ��*��45
� � �� �� � �*
*��
�
6������������#������������������������������������������ ���� �����#����(
���������������� ���� ����������
�����#�������������������������#�����6������ ���������3������� ������*4�����������
���� ������������� ����������5
� �� �*
� !
� �� �
�� � �� �*
� !
� �� �
=��� � ������ � ���� ����#����� ������� �� �� �� � &� ���� ��������� � ��� ���� �� �����
���#����(� � -������� ��� ���� ���� 1�6� ����&� �� ������ �������� ���� � ���� �/������
���5
(��������5���� ������� ����������&����(
6���������������� ����������D������1�6�������������������&��/��������������� ��(
�������������#,�����
K���!3���4� �����3���4� ��� ���� �����&� ���� ���� �����&(� �,���� �������� � �������� ����� �
� �����&����������� �����P
������������������������������������������������
N�6�����������/������ ������#�;��������&�� ���������<�������������������������� �����
���������� ������������������ ������ ����.������������������(
������ '� + ��#��'��*
���������� ����������������
�����&��&���������������� �����������5
����� ����(
����������
���������
�����������#
���
����
���
���
K��A�� ��� � �&� ���� ��� ��� �� ��� �������&
�&����� ����� ��������� ���� .��� � ����
���(��J�������������&��������������&�*����
��� ������ �� 3�� ����D�� ����� �� ��
� �������4(� � 6��� ��������� � ���� �&����� ���
�������� � .���� ����� ���������������(� �=
������� ���� ��&� �����&� ����� �����
��������������������(
+������#� *� ��� ���&� ������ �����
��������5
���B�!�*
� �� �*
!
� �� � !
! !
�� ��* �*
�� �� �
� � �!� �� ! �� � �� �� �
���������������������� ��������� �� ������������� ���#����(� �6��� ����� �/����&� ����&
����� � ���� ��������� ���� ��� ������� � �(� � J�� ����� ������� ����#�� ���� ��� ���� �(
+������#�������������������������5
��B�����������������
�������B���(� ��������������#�����3���L�4
!3���4���B������ ��������������#�����3#L�4
� � � � � ������
����������#� � !
�� �� �*" #
� ! � ! � � !$ %& '
� � �� � � � �� � �
6���������/����&�������������&�� �&�#�1�6(��+��������#��������#�������������������5
�!�
!��* �*
! !
� �� � �� �� �
������ '� + ��#��'��*
���������� ����������������
+���� ���� ��� ������ ���#����� ����� ���� ����� ����� � ���#����� 3����� ����4�� ��� ���
����������5
�!�
!�
�*
!
����
���
�� � �� � �
+����*� ���������&����������� ���� ���#��������������� ������*�� ���� ���#������������������
����&� ��5;
�!�
!� � �� �� � �
����� ��������� �����,�����������������(� �J��� ������������� ����� �������� ���� ������� �� ��
����#��������������� ���������� �������� ����&��������� �&������������#��������� 3��
� �������4������������(��0������� �����������������!�������������3(�(��� �������������������� ���4������������&��/��������������5
����B�� !B����(
>��������������� �� �������� ��������� ��. ����� � ������������(� �;����B��<��������������&
�������� �����������������������&�����/���� ������ ����� �����������5������������
�����������&�����������#�#���������(
)��������������������
0��������������������������������� ������&���������� .���� ����� ���(��+��������
����������� ����������&����������������������(� �6���� ��������������� ����� �� ���
�������������������������������� ����������#�������������������#���������(��+����
��K����M������ ��� ��������#�������#���������������� ����������� �����������������
���������������5�
������������������������������������������������
;�0 ����������*����������������&�������������������������&��������#������������� ������&
�������������(������.�� ��5
�� ��
�� ��
� � � �
� � �
� �
�
� �
�
�
�
�
�
�
� �
�
� �
� �� �
���� ��� � �&� ����� ���� B� ���� ����� ���� ���#���� �������� ���� ������� ������� ���� ��� ���
�����(
������� � ������15*���F(
������ ': + ��#��'��*
���������� ����������������
�
��. � �*
.
��* . � ��
! � ! � � �
3 � 4 3 � 43 4
" " "
� � � �� � ��
�
�
��� �
��
� 3�4
�������� �� ���� ����������&� � ����������&�����.3�4� �� �� ������ ���&� ����(� � 0 ���B��� ��� ���
����������������&������������&����������&����������/���������������������� �&����
����������� � ����������&��/����(� � 0�� ����� ��������������������/����� ��������� ���
�����&����������������������������)��������������������(�
��������� �������� ���� ������&� �/����� ���#� �� ������ �����
�������������������������������&� ����� ���(
������5�0 �������������� ������&���������������������������&���
����� ���� ���������� ����� ���� ��������� ����� ���� ������&� ���� �����
����������������������&��������������(��+���� ��������������#
����������&�������&������������(;�������������&����������������
�������/����5
�
��
����� �&����
������ � �
���
��
�
���*
! �
� �� !� �
� 3�4
J����������������������� ��������������������#�������������� ����#������� �����
������������������� ������������������� ��������#(��� �&�#�3�4������B��3(�(�� �&�#
����>�&�����6���� ���6�����45
" " "
3 � 4 3 � 43 4
! � ! � � �
�� �* �* � ��
�� �
� � �!� �! � !� � �� �� � �� � � ��
�����������������&�3�4(��� �&�#���������#���������������������������������� �������#���
��������������#���(��!����#�����������������#�������������
������������������������������������������������
��=������>�&�����3*:F'�*2*'4��"�#������������8�� �����J�������0��������%R(��8��������
�� ��� ���� �� �&���&������ ���� �&��������� ��� #�����&� � ����� ����� �#��� �� �(� � 6��
>�&�������������������������� �����(
;�,���������&�;������<�����������������������������������������&����9�����������������
�#��� ����� ���� ������&� ��� �� ������� � 8������ ���(� � -������� �� ���� ��������
�����������#���������������&���������������������&������&�8����������������������&
8���������(��������������������#��������&(
������ '2 + ��#��'��*
���������� ����������������
�!�
!�
�*
! �
����
���
�� � �� �� �
�
����� �� ���� ����� ��� ��� ���� �� ���� ������ ��������� �.�� �� �����*� �� �� ������ � ���(
-�����������#��������� ������ ������������ �����*� �������&� ����������������#� ������*(
6�������� ����������������������������� ��(
�������������
K��� �� ��� ��&� 3��������&� � ���������4
������ ���� ���� ������� �� ��� ��&� 3 ������
��������������4� ������ ���(��6���
� � � �� �� � �� �� ��� �
� �
������/������������������� ���#�������#��
�� 3���� ������4� ������ �� ���� ���� ������ ���
����� ������ �� �������� �� ���� ������� �/� �&� ���� ;�#�������� ����<(� � 6��� ����� �/����� �
������������������(�
������������������-����������"�����
6��������� ���#���� � ����#� ��+����D�6������ ����� � ������/�����&���������������
����������(� � ,�� ���� ��������� ���� /�����&� �� �� ��� ��������� ����� ��� ������� R����D�
6�����(���������0D������������+�����6�������� ��������� �&����������#��������&
��������(��%��#�+�����6��������������$����Q�����6����������������������� ����#5
� � � �
��=��+ ��>��>?@�&�����A &�����A
' �
� �
� �� � �� �� � �� � �� �� � � � � �� � ��
�����&�� ��� ���� ��� ���� �����#� � ����� ����� ���� �� ����� ���� ��#����� �����&� � ������������� �� ����������� �� ���� ������ �� ����� � ���� ��#����� �����&� 3(�(� ������ �� ���
��� �����4(���6���������&��������������������������#����#������ ���� � �����������������
��������� �������� �����������#��������������������/(
������������������������������������������������
�� +�� 1��#�� 1������ +����� 3*:*2�*2��45� 8����� 30���� ���4� ������������ ���� �&�����
����� �� ��� ����&� � �&���&�����(� � K������� � ����� � ����������� ��� !�����#�
%������&�*:F2�*2���3��#���������#�K������� � ����49� �������� �>&���+���&� 3*::G�
*:2�4(
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
�!�"# 5� � !� ���� ;�����&� ��������<� ���
;��#������������<� �������������������� � ���
�����#�#�������&����������������.�(
$� �����5�!���#��&��������������������� ���
%��.�� ��#���� ���� �.�� � �����(� � +�����&
����������� ���������� ����#������&� � ��
3���� �#��'�45
� � �� �
��� � � �� '� >
�����&� ���� ���� ������ �� ���� ���� ��� ���� �� �� B� >(� � 6���� ���� �����&���������� ���#���
������
� � � � � � �� �� �� �
� �
> >
�
� � �� � � � �� � � �' ' �� �(
������#���K?K�Q��0�� �#��'G��������#��������������� ���������������#�#�������
�����&��������������������������������������������3#�B���45�(�(���B���#(��+����#����
����� �������� �������������������������B����*������������#������������� ����������5
� � � � �� �) * � �) *� �! !��* % ��
! �
+�������������� ��� �������������%����������&���������������������������/���������(0 ������������� �����&�������������������#���������%���������������� ����������� ����
��� ���� � �.������� B� ��� �� �&�������� ��������(�� � +��������#� ��� ���� ������ ���#���
����
� � � �� �!� !� ((
!�% � �� % � � �� � %>
�
>
%
>� �
�''
� � �� �
����#������&����������&�������������#���5
������������������������������������������������
��K������?�K ���M��������������0������������� 3!����� �6�����������&���5�Q�(�*4�
���#�����*2G2(
�� �������&� ���� ����� ��� ��D�� ��������&� ����� ��&� %��� ����� � �� ���� ������ ��� ��
�� ���������������� ������������������ ������������#�������M��������#����*�������&
����������������������.�(
������ �* + ��#��'��*
���������� ����������������
�
�
� %
�� % � % �>
�
!� ���� � � �
(!�
!�(( !
('
'
*F
*F F
�
�
� ��
�(����
������������������� � �������������(��6����������������������
� ����
��
>� � F(
+����������&�������������#������@���� � ��������������#������������� �����������(
������������ �����������������
�����&�� ����������� ������� ������������ ������������� ���������������� �����.���
����������������������������� ����������������#������� �����������5
+� ��5 ��B��3�4����� �B� 3�4
0 � ��.�������������5 ��B��
������������������������� 3�4������������������������������ �����������������������������
��������������������������(
����.�� ��� ��������� �����������;��������� ����� ������<
������#���������� ������������������5
%��>��B�����
����������������� �����������#&��5
�3%4�B���%
J������� ���B����
�� �������� �� ���� ����� �.�� �� �� ���� �#�� 3��������� �&� �������4(� � 6��� �.�� ��� ���
��##�������&���������������; ������<� ��(��J������&������� ���������� ������(��,�����P
6����������������A������������� ����� � ������ ������������ ����(
��������(5� ��B�����������B� 3��������4
�� 5�>�������������3��4�B���3����-,R�S'�����(�F�4(����������������������� � ���&������
���������������(��6���������������������������� �������#���������������� ��������� ��������&(�����B������������ �������������������������#(
������ �' + ��#��'��*
���������� ����������������
��������((5 ��B�������� � ���
�
� � � 3����������4
����&���������������������#�(
�� 5�%��#��� ���&� 0��������� ��������B�(� �6������������������ ���������� � ���� ���������������#���� ���+����D�6�����5
� �� �
� ��� � � �� �
� � � � �� �
������
�������� ����������������� � ���&�����������������������(��6�������������������������
� ���������� ��������� �� ���������� ����� ����#����&(� �6��������� 3 ���� ������� ��������4
�� ������������������/����������������@��������#������ ���� ���(��+�&�#���������������
���#���������������������������������/�������� ������#������������������������������#��
����(��0�����������������#&�����������(
0 �/��� �����B����������/������� ��5
��������(((5�����/���������#���������������#� ����������1(
0 ��B��������������������B��3�84��3��4
����&��������������#�������1(
�� 5��J��������������B����3 �������� ���� �#������4(��6���
� � � �� �
8 �
� �
� �+ � � � � � �� �� � � �
,����������� � ���&������������������(��= ���������� ���&�00���@������� ���������� ����� �
������B1���������3�84����3��4�B��(
������ ����
,�� ����� @���� ����� ����� � ������ 0� ���� 00� ���� � ���� �&� ��B���9� �� ������ ��� ����� ����������������������������#��0D�����#�#��� ����������(��,������������������ � ���������
��������������������#������������5
� � ����
��
���
���
�
��
���
��
���
���
����
��
���
���� �
�
�
�
� �
������
��>�#�
��.���
���������� B
��>�#�
� ������&�
������ ���>�#�
� �� � ��
/
�
�
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
�����������������������������������
6������������ ��������� ���������� ���������� ����������5
�� �B� ���
��� ���B��� �
��������������(������.�� ��5
�B���
���� ��B���
$��� #�������&�� �� ������ � ������� �� ������ � �� ��� ���� ����� ���� �������� � �������� ������������������� �����5
��=�B� =�
��������������5 ��B�
����.�� ��� ����&��������������������&�����(
(������������5�����������������(����'����(������������&������� ����������5
��&�B���B�&��
����&��������(��!�����&�&����&�������������������������#��������������������#��������
�����������3�������� �&�#��&���4(��0����&����������&������&������������������� ��5
& ��
�� � �
��
�������� �� ���� �����������. ������� �� ������ � ��������������� �� ��������������&����(
>������#� ��� G� ����� #������� ���� ��� ���#��� � ��� ���� ������ ��������� ���� ��� ���� �
����� �&�������� ���#��� ���� ������������� � ���� �������������� ��� ���� �� ���� (� � 0�
>(!(!(+(�������������5
��B�#��H����H�%�
��� � � ���
=�
=
�� =
�
#
�
�
�������=� �� ���� !���� ����� � ���� ����������������#�� �� ����
���������(� � 0��!�������
�������������� ������������ ���������������������������������������#��5
������ �F + ��#��'��*
���������� ����������������
���B�#��B�#�����B�#��B�����������B�#��B�%5
�����
��
�
#
=
��=�
��������� ��!���*� �B!(��6���������5
� � ���
=�
� =;
�� &�B����H����H���
����� ������ � � �����&� ���� ����������� � ���������������� �� ���� �����&� ������� ������
����#�����������������&��������5
��3��H��H��4�B������H������H�����
B�3���4��H�3���4��H�3���4�
B� 2��H� ��H� >��B��
6������������������������&B���������������(
���������������������
0�� �������#� ���� ��������� �� ���� ����#����� 6������� ��� ����� ������&� ��������� ���
����#����� ��������(��6���/�����&����� ����@������������#����� ��������(
� �
�����
�����
�� � ��
* *��
��
*�
J��� ����� ���� �� ���� ����� �� ������ ��� �
�����(��0��>(!(!(+(
�B��� !!
=������#B#�� ���5
��B��*
������������������������������������������������
;�6����. ������ �����������&�������������� ����&����� ���������������������3���@���
����!������������ ����������������������������4(
������ �G + ��#��'��*
���������� ����������������
� � � � � �� � �� =
�= � =
=
=
2
=
�
� �
+�����&��������#B#�H�#� ������������5
��B�H*
� � ���
=
=
2 2
=
�
�
�
� �������#����#����������������������5
� �
= 2 2 = 2
=
=�� � %� �
� �
� �
�
�� �� , � ,� � � � �� �
����#��&�*5
*
� �
� �
*��
#� �
= 2 2 = 2
=
=� �
�
�
� ��, � ,�
��
���
� � �
�
6���#������������*�0:
��
* *��
#� �
=
=�
���
��
���
���
�
��
� ��
*
� �
�� )�
����#������������������� ��������B���������%B����� ����5
�==
�� =#
� � �
��� �
2 2 > >22 >2 2> >>
# � % # � % # � %
� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � �
� � ��
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
�� ���� ��� ��� ����������������
0�������������������������� ���������������9� ��������������������#�#��� #�������
���������#��������&� �������(� �6��� �� �������� �����������������#������� ��������� �
�������#������ ��� ����������������������������#�������D������&����������������� ��
�. ����&(��6����������������� ���������� ���������������#������ ������������������������(
������������ ���� ���������(� � 0�� ��� ���� �&�� �������� ���� ����� ������ �����&
�������������� ���������������������&��0������� �������� �������������&�������������
�������#�J����D������� �����3(�(�%�B���4(��6���� ����&���������� ���������������
������� ���������� ����&������� � ���� � �������� ����������������������������������
� �������(������.�� ��5
*����� ����������(�.*���������������*�������&����
"�������� �� �� ����� �����#� ��� *���� ��� �� ����� ����� *������� &����� �� �� @���� ��
���� ������ ��������������(��$�������� ����/��������������������#�� ���������&�*�-
��� ������(� � 6� �������� ��� ������ � ����� �������� 0� ����� ����� *������ *������� &����(
!�����&�� ���� �� ��� ������� ���#��� � ���(� ������#�� �� ������ #��� ������ ����&� &����� �������
����������������&���#����� ������ ���������� �����(��6���������������5
������� ���������
��������������� ��������������������������������/�������������� ������������ �
������� ���&��������(������.�� �������������������&����������� ������������ �����&
�������� � ���9������������ ��������� ����� ��������� ������� ��������� �������������
���������������&����������&� � ����3�4� ������������������#�5
!3 4� B ���
� ��* *
���
�
�����
�����
��
*
������ ��� �� ���� ����� � �������� �� ���� ���� �� ���� ���� ���
��������� ����� ��� ���� ��� ���� *� �� ���� �����(� � 0�� ���
������������� ���������������� ����� �������������������� ��
������������7���������& �����(7
������������������������������������������������
;�>� ������5�1("(�$�����7!�������$��������7�+�����A��=������+������$�1����-����*2��(
�
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
8������&� ���� ����� ��� �� ����� ���� ���� ��������
�����#�� ��#� �� ��� ���� �������� � *� ������ �
����������M�(
+�����&�� ��� ��A�� ����� �� ���� ���� ������������
��������� ��������� ���� ��������� ����#&� � ����
�������(��,��������&��������&������������������
����#&� ��� ���� ������ ��� �� ������ � ����
����� �� ������ ��� ����� ���� � ������ ����&� ��
��� �������(
������ ���������������� ��������������& �����
�5
��������� .��������� �� ���� ��#�� �� ��� ��������� ���� ��� ��������� ��� �� ����
3� �������4���������������������� �����������������&5
�*4 �����������#������������������ ���3(�(���&�� ��������������� � ����������������
������"������������������������������������#�#���49����
�'4 �����#�����#����������������������&����#��������� ���������(
0�� ����� ������ ��� ���� ������#� ����� �*� �.���� ����� ����� ���� ��� ������� ����� ���� ���
���� ��(��$���������������&�����;�& �����<������������������������������(��1�������&�
���� �������� �& ������ ����� ����� ������ ���� ���� �������� � ���� �&����� ���� ���#�
�� �����������������M�(������.�� ��� ������������������������������& ���������
�������������� ��� �������#������������� �������������������� ���� ����3 ������������
��������4� �� �� ������� �� ���� �������� � ���� ��(� � 6��� ������� �� ������� ;R������
� ���(<
6�������� �������������������������������������������� ���� �����������������(� ��
/�������������������� ��������� �������������5
������������#,����������������������������������������������� �����������(
��������.�� ���� ������������/������������5
�*4 -��A������ ��������&�3����4
�'4 J����A������ ������&�3 ����4
$��&������������������ ��������� �&������������������������������ �������������� ����
�����������&������� ��������� ���7����(7��+���� ���������������������������(
������ �: + ��#��'��*
���������� ����������������
���������������������
-���#������������/�����3����!�����&��/����4����������������������� ����#����
��������� ����� �� � ���� �&� ���������� � ������ ���� ������#� ����������� ��� ���
�&������J����D������������3��%��B���4�������������������������/������������������� ��������(� �6� � �&� ���� ��� ����������� ����� �� ���� ���� ���������� ���� ���� �� ���
�&�����(� ������� ����� �� ���� ������ � ���� ����������#������� ����#��� ���� ���#�����
��������&����5���#����#��3�� �����������������M�4� ����������� �����������������#����
3�������;��&� ����<4�������������#�� ����������� ����������� �������#�����3�������;��� ���
����<4(
= � ������� #���������� ����� ����� ���� ��#���� ���#�� � ��&� ����� ���(� � ��� �.�� ���
#���������� ������������� ������� ���� ���� ������������� ����� ����(� � 0�� ���������� ���� ���
���������3���@�����������������&�����������&4� ������#���������� ���� �����������������
����� ������������������������&�������������(��6����#����&�����;��&� ���(<
���������5�������������������'� ����������������&�3�(#(�#����&45
�%��B�3��4(�B�!(��*
��� ���� ����� ���� � ���� � ������� ���� ����
�������������&���������#�(��0 ��������#����
��������� ��������� ����� ��&� ���
��������� �. ������� �� ��M��� ��������
���� ���� �������� ������ ���� �&����(
�����#�������� ��������������#����������
���� ��� ������� ����#�� ���� ��������#�
����� ���� ��������� �� ��� ��������� �� �
���� ��������� �������� ���� ;����<� ���
;������<� ����� �������� �����#� �� ���
��������������� �����������&����(��,���
��&���� ������������� ������ ��������� ���� ��������������� ���������������;��� ���� ���(<
����������������������� �������������� �������������������� ����������#���������������
��������������������������������������&����(��+������&���� ��������������������������
���������� ��������������� ���� ���(
������ �2 + ��#��'��*
���������� ����������������
�������� �����5� ����� ����� ���� �� '� �� ��� ����
3������#���������������������4
=����.�� ������������������������5
�%��B�������
������ �%�� �� ���� ���� �.������ ��� ���� �&����
3����#�� ���� ��� ���� �������� ��4� ��� ���� ���
������� ���� �� �� �� ���� �������� 3�� �&����4
�����(������� � ����������������������� ��� �
�&�������� �������������8���������+�����*(�(
����� � ��������������
0 ���������������� �������� �������������3�������&�����������������4�������#����&����
�&�������� �������� ���������������&�������&� ���������#��������&����(������/�����������
����� ����� ��� ��������(� � 6���� J����D��� '!"� ����� ����� #�������&� ��/����� % ��
�
�� � �
���������� % ��
�
� � ���������������/������(
0�������������������� %��H�%��B��
%��B��!!(�*
%��B���������B����!���*
6� ����� ���� ����� �������� ��� � ���� ��� � ���� ��������� � ���� ����#����� 6�����(
+��������#������������� ���������������������#�����������������#������������5
%��H�%��B��!C!(���E�*�B��
+����*����������&�������������������������#������������5
���B�!(
6��� ��&�� ����� ���� �������� ��������� �� ���� ������� � ���
����������� � #����&� 3�������4�� ������ �������&� ��������
������������������������������������������������
�� +�� 0����� J����� 3*�F'U*�'�4�� "�#���� ������������ ���� �������� ��� ���� 3 �&����49
��������� �&� ���&� ���� #�������� �������� � ���� ���9� �������� � �������� ��������� ���
�������������������� ����������#�������������������������������������(
������ F� + ��#��'��*
���������� ����������������
3 ���.�� ��4�������� ����������������������� ������������(
�����������������
J�����A��������� ����������(��6����� ���������&����� �5
������ ������ �� �� ������ � ���� ��������� �� ��� ����� �� ������ 3(�(� �������� ���
���������45
-�B�������2�B��
�������������������&�����2�����������������������&(��1�������&������������������&������
�����������#�#����3����������� ������� ������� ���������#��������� ����������������
����� #���� ���� �� ����������&4(� � ������������ �� ��� � ���� ������ ��������� ���� �������
��������&���������������#�#���(
������� ������
+� ���������������������� �����������(� �6�������������������� ���� ������
�������� ���� ������������&������� ���&����(��0���������� ������������#����&���������
���������������������������&����������������(��J����A��������/����5
���B���%�
K��� �3�4� ������ ���� ���@����&� � ��� ��������
���� �������� ����� ���� �&����(� � 6���� ���
�����&� ����� �������������5
��
�(
(�
���������������������5
��
�(
(�
,�� ���� ���� �������� ��������� ������ ����� ��� ���� ����#� �� ��������� �������� ��(
$��� �&�#�����������������&���������� ����� ������������#�������������5
�� �*(
(�� � � ��
�� !
6�#����������������� � �����������&���������������� ���� �������������� ������� � ���� ���
����������� ��#������&������������������� 5
������ F* + ��#��'��*
���������� ����������������
!
(� �*
(�� !�
��
0D��� ���������� 3VWX4������� ������� �� ������� ����� ���� �� ���� ���������#�� ������ � ���
�&����� 3����� ���� ����� 3��4�� ������ ��� ��� �� ��� ����� �� #������� �&����4(� � J����A�
������������/�����������/��������������������� ��������#��������&����5
! !(
(��* �* ���
!
� �
! �
� �!
�
�% % ( �� � �� � �
����
%��#� ���� ����#����� ������� �� ������� ���� ��� ���� ���#���� ��� �� ������ ���#����� ��� ����
���������������#����������������������(��!����#����������������������#�����������5
! !(
(�� �*
!
�( �� ��
�����
��
+����������������� ����&������ �*���������#������������������������ �������������(
� ��������#��&��5
(
(��
�(� � �
*
!3:4
��������������#����/��#,������3*�GG4(;
$�(��������5�,��������������������������� �������&��"����D���/�����
���� ������������&��/����������������(
������� �������� � ���#� ���� �������� �� ���� ������&� �/����� 3���� �#�� '�4������
����� �������������������(
�!�
!� � �� �� � �
������������������������������������������������
;� "������ K�������� *����:��� +���������������(� 6������� �� ����������������� ����
����������������������+�(����������#�������&� �+��������>�����3*�'��F*��*����:�4��������
����8�����������&�3*�F*���4(� �-�������������������� ����� ��������� ���������������
������#���������������&���������������&��� �#&����#������#�����&����#�����&������&����
�����������&���&�������������������&� �������A�����(
������ F' + ��#��'��*
���������� ����������������
��� ��� ��� �������� ����� �� B� ����(� �(�(�(� ���� ���� ���� ���(� � 6���� ���� ������&
�/��������������5
��� �������� ���5 ����B��� 324
6���������������������������&��/�����������������������������������������3:4����
324����
�������5�F�������� �������
����� �� �������� ���� �� ������� �� ������ � �� ���� ��� �� �� ����� � F� ������� �������(� � 6
���������������������������������/������3:4�����3245
�/�����5�F�������� "�����H�������&
����"����D���/�����3:4� �����������/�������������������. �������������� �������������
�/�����(� �,���� ������ �� ������&� 3�� ������� �/����4�� ��� ����� �� ����� � F� ��� ������
��������/�������������������������� ���������������(��6���������������� ��������#�
����#� ������������#� ���� ��(��,�����������3:4�����324�;"����D���/������ ����� �
��� �������� ����(<
�������(� �,����� �� �� ������&� ����� ����� �����#��
�� �������������������������M����� ����(���������
��#����� ��������� ����������D����� ����������� �����������M����� ����(
$� �����(�6�����&�������#����� �������������#�M�
��������#�������� �������#��� �������������� ���������
�/������*���������&������������ ������� ���(��6�������
��������#������������������������������ ����(��0 ���
���� ��� ������������ ����������� ����� ������������ � ���� ���� ��� ���(� �>������"����A�
�/����� ����� ���������� ���5
(
(��
�(
*!
� � �*
!
������������������������������������������������
��8&� ;�� �������������<� 0������ ���� ���������������� �� �. �������� ��� ����� ��� ���� ��
��������(������� ������� ���&��������� ������������&������������&�������� ��������������
����������� ��(
������ F� + ��#��'��*
���������� ����������������
(�L(����@������������������� ����� ���������������&��� ������� ����(
��������&������������ ����� �������������#������������ �������������
�����������9���(�L(����@�����(��+���#� ������#���������������
*
!� � �� ( �
%��#������������������������#�����#��������������������������#���
�������� ����� ������� ����3����������������M�4���@���
� ���
���
���� � �
�
,�����������&������� �������.�� �������������������������� ����������� �3:4����������
�F����������������������&�������5��(��6���������������������&����&(��0����������#������
������������� ����������� �3:4��������������������� ������� ���������/����5
�� !�
� � (�
� � � � ��
*3*�4
0������ �������������. ������ ( (�� ����#� ���� �������� �����������������������������
���������������3���� �#��*G4(��J����������F���������������5�������������������� ������
�� ���� �������5� 2�� �� >� �����(� �!� �������� ���� ������&� �/����� 3 �� ��� ��� �������
���4
����B��
"����D���/���������#�������F���������/�����(��=���� ������������ ���������������� ����
B��������� �� ������� ; ������� ��(<� � 0�� ���� ��.�� ���������� ������� ��� ���� ��� ����
������������� &������ �&����� ���������������� ��(
��������������
��� � ������ �������� �� ���� ����&� � ������� ��� �� ���� ��� ��� � ����������� �
����������(��8� ��������#����� ��� ������������� �����/�����&������K������?�K ���M������
����������������������5
������������������������������������������������
��K(�(�K����������"($(�K ���M���������������3Q�(��� ���!����� �6�����������&���4�
���#�����J���Y����*2G2(
������ FF + ��#��'��*
���������� ����������������
. � � ���
�
�� ��&� � �� � �����(� � >������ ����� ��� ������ �
�#�����������������������#����������������������
�����#�� ��#������������� � ���� ��������� ������
��������� �����������#����/(��R����������������
���������&��������������������5
�
��
.� �
�� ��&� ���� � "����� � ���� ���#� �� �����
���������������� ���(��6�������������������������/�
�����( ���
������� � 5� �+��������������/� ���� ���� ��������� ����� ����������������� � ���
���������#������������������������������5
B
� �
� ( (� �
�� (� (�
.� �� �
�� � �� �
� �
+���������������&�����#����#������������������ ��������� �������������&������������
������������� ��������#�� ���#����� ����� ��������� �������� �����#�� ���� ���� � � ����
���� �� ������ ������5�/� B�/3�4(� �= � ���������� ����� ��� �#����&� ����� ���� ��� � �� ��
����������������&���������� � ���; �����(<��J�.����������������"����D���/�������������
�����������������#������5
�
��� �
��
��
�
�
�
�
�
.� � �
��
���
� ��� � ���
���
� � � ��
���
�� � �( � � �*
�! !
�!
� � �
0�������������/����&���������������������������� �����������#&� ��������������(��>����������#����&� �� ������������� ���� ���� 3���� �#���'4(� ��������@���� � ������������� 3�(#(� �
������������������������������������������������
��K���R�����3,�����6����4��*���8�����*:'F�*2����8��������������������� �&����9
�(�0������(�-������ � �����3*:F��224� ��������� ��� �&��������%��(� �1���#�(��-�����
��������&�������������#������������.���#�������� ������������������������� � ���
���������� � ����#&� ��� � ���� �&� I����� I���(� -�� ��������� ����� �� ��� ������� ���
;6����� � ���<� �� �������������&� ���� ��������� ���� R����� ������� �� �������� �������
��� �������(��-���������������������� ������#����&��������������������������������#
������&������� ���(
�����������#���� � ������8�������� '�2(������������������ � ������K?K�� *G(
����������� ��
���@����&� ���������� ��
������� ��������� ������� ����������
/ �3 4�
/ �3 4�
������ FG + ��#��'��*
���������� ����������������
����4��6������000�#���������� ������� ������� ����3�4� �.���� ����� �����%��B��(�B� ��(� � ��� ���@���� ������������������������������������� ������/������&����������#�����������
#������� �����5� (� B� ��3L�4(� � +�����&�� �� � �������� ������ �������� �*� ����� ����� �
� ����������������������� �������� �����������#&��������������(�B���3�L��4(��+�#�������&�����������5
(�B������ 3**4
����� �� � �����������#&
����(
6��� ��.��������� �. ������ 3�� ���� �/����� �� ��L��4� ����� ������� �������� �� ���� ���� ��
�����B��5����#����#���&������� ����������������������������&�����M��(��6���
� ���
�
� � ����( ��(�( �( ����
R�� ����������������� ������&� �/����� ���� ��������� ����������&� ������� ��(
+����/� �� �� ���� ��������� ���� 3����� �� #��������������� � ������ �������4�� ���
��������&�����#�� ��� �������(� �1���� ���������#� � ���� ������ ���#���� 3�� B� ��#�����������4�������������� ���������3�������������� � ����4���#������������� � �������
�������(��0��#���������������#��������#������������� ������@�����&�� �&�#�����/��(��+
�����������3(�(�R����D��������4������������3�������������� � ����4�������������&���� �&
����/���������� ������������(
0 �&������������������������������5�������������&���� �&�����/���3���
��������������&���������&4��������������&��������������������������
�������������������� ��������������������������������������#��(
,�� ����� ���&� �� ����� �������� ��� ������ ���� ���� �&������ �� �.���� ���
��/��(��0 ������&�����������#���������������������� ������������� ����
��� ����� ��� ��� ����� �� � �&� ���� ��/��(� � 6��� �� ���� �������� � ����
R����D�������������&�#(
��������������������������� ������������
��� ��� �.�� ���� ������� ���#� �� ������#��� �@���� ����#�� ��� ;����� ���<� ����� �
�����������#����(
�3���B�4�B��
!����������������&������������� �� ���� ���� ��
��� ���� ����������� ������� �&� ���� ���� � ���� ������#��� �@���(� � 6��� ������ ���#���
����������������������5
������ F� + ��#��'��*
���������� ����������������
� ���
�
� � �� ���B����������������B��
������&������������/(��J�����������������������������#����@��������������������&
�/����������������������M��(����� ��������R����D��6�������������/����
� ���
�
� � �� �������������������#�������
6��� �� ���� ����� �� ����&� ������ ������ �� ���� ��#�� 3����� ����&� ������ �����&� ���� M��
������ ���������#���4(
� �&�#�6������0005 ����B��� ��������� 3*'4
�����������������������������������������������������(� ����� ���6������000��������
3���4��.�������������5
��B��� 3*�4
�������������������������������������(
$�(��������5�R���#������������������������ ���#�����&�3*�4�����������
���� ������� �����������/�������� ����������&�3:4�����3245
+��������#�3*�4����324�&�����K� ����D���/����������������&� ������5
3*�4����3245 �'�B��
0������� �F��/��������F�������������������������#����/����������������������� ��������B�������������&��� ��#���"����D���/�����3:4(�������#��"������������� ��������##�������� �������������������0������/��#,�����;�� ���������������������������������������
�/������������&������(
R���#� ���� �����&� � ��������� ���� ������������ ���� �������� � ����� ���"����A�
�/����5
�� !�
� � (�
� � � � ��
*3*F4
������������������������������������������������
;� ������ +��� ��� K� ����� 3*�F2�*:'�4�� ������������������� ���� ���������� ����� �� ��
����&� ������������#�� �����������&�����������������#��������#����&���������������&
� �������&����(
������ F� + ��#��'��*
���������� ����������������
,������ ��� ���#����� ���� ������ �/����� �� ����� �� ��#��� ������� �/����� �� ���� �������
� ��(� �"���� ����� �� 3*F4� ������� �. ������� ��� ��#������� � ������#(� � ��� �.�� ������D��
������&��������3**4�����5
(�B����
+����&�� ��B����������5*
! !
�
� � ���
����
�0C���
3*G4
��� ������� ���������������&������������
��
��
���
�
� � �� �� � ��
� ���� � 3*�4
�����&�� ����������������������������� �&������&��(�5�
� � � �
�� � � � � � ���
� � ����
3*�4
����� ����B� �
������ �B����(� �0����� ��������������������������������������������������B��� �� ������ ��(��+��������#�3**4�����3*G4�����#��3*�4����3*F45
� ��
����
���
�!�
��
�
'�
��������������1�������2��#,�����(���0��� ��������
�
������(�(�(�'
� �
�
�� � �
� !� 3*:4
������������������������������������������������
��;0�����&��(�<��������/������� ��������� �������������������������������M��������
�������������;%�� ���0����������Q�����J����<(
�������8�������3*����*�:'��+���4����� �������������������� ���������������� �&����9����
�������� �K�������"����(� �-��#�������������������������������� 3*��:4������� �������
���� ��� ��� ��� ����� ��� 8������A�� ��� ��� ���� ���� ����� ���� ���� � ����������
����#&� ���� ���� ��������������� ����&� � #����� ����� ��� �� ������&� �����(� -�� ���� ����
� ������������������ ������&�����&��������&��������������&� �� ���������/�����(
������ F: + ��#��'��*
���������� ����������������
�� � �����&� �� ���� ���� �� �#��� �� ���� �� ���(� � =���� ���� �����&� � ��� �� ������� 3�&
����#�K� ����D���/����4����������� ����������������#������������&�������(
���������'�3�&�������������
6���������& ���� �����������#� ������� ������������ ���������K� ����A���/����
�� ����� ���� �����&� � ��� ���� ����� ��� ���� ��������� ���� �������� � ��� ���#� 8������A�
�/����(��K��A���������������� �����������#�����.�� ��5
����������������������&����� �������� � ���� �� ������
��� ������� �&� �� � ����� � �����������#� ����#�� �� ���#����
�������������&�)(
$� �����5�0 ����� �����������������&���������#��� ������� ��
�������������&� � ������������ &�K� ����D���/����5
�(�("(5 ����B��
8�����&� ������� ���� ��� ��������� �&� ���#�M�#� ����� ���� ��� ��� ���� � ����� �
�� ��������5
�(�(�S*5 ��B��� ��� ���� ����
����� ��������� ����� ����������� ��������� ����� ����(� �6��. ����� ����������������&�� ������
��� ;������������� �����<� ������ �� �� ��#� ���� �����&� 3���� �#�� *�4(� � $� &�#� �
��#���&���������� �������������� �������� ��������������������&�)������ ��������������
��� ������������ �����������#�����&5
�& ��� � �� � )�� � �
������� ����������� ���������� �����������������
�(�(�S'5 � � )� � �� � � ���� ����
6� ����� ���� ������� ��� �� �� �� ���� �� ������
����� �� ����� ���� �#�� ����� ���#� ���� ���
������� ������ ����(��0����������������������"����
��� ����#�� � �� ���� �� �� �� �� ������� ����� �
�����&5� ���� ���� �����&� ������� ����� ���
���� &�K� ����A���/����5
������ F2 + ��#��'��*
���������� ����������������
�(�("(5 ����B��
-������� ���� ������&� ������� ���
����#��(� � 0�� �������#� �������� �&�����
���� � ����� � ����� �� ��� �������&� ���� ���
�������� ��&��������#�#����������3
�(�(�S*5� �/���)���3�������� 3*24
������)� �� ���� �����&� � ���� � ����� �� ���
�#�����������&��� ������� ����(
������������&�� �������� ����������#����
� ������������&�B���������B�����
�(�(�S'5 ����B� ��B�������B�
J�.�����������������(�(D���������� ����������&� ���������� ���������������(��0��������
�����&� ��������3*24�������5
��B�3�
J��������������������������������������������� ���������������(N
>� ����#� �� ���� #���� ����� 3���� �#�� :4����� ���� ����������� ����>� B��� ���� ��� �� ���� ����
�B����� �����3���������#�� ��� ������� #��������4(��0 ������ ����������������������������
�#��3�����������������#������� ���� ������� ���� ���&������4������������������B����
��������������������� ����� ����� �#�����������#������� #�������������#���� �����#��
����&� ������#�������#�������� ����������
� � ��� ��� � � � � ��
������������������������������������������������
N�-������ �� ���� � ������� ��������������� �� ���� �����&� ������(� � ������� �� � ������
��������������8+?K� ���(
������ G� + ��#��'��*
���������� ����������������
6���������(�(�����������������
������5 �� � �3 3
�
�
�
�� ��� ���
�
��
�
��� ��� ��
�
"/����#������ ���#��� �����5
���
��
3� �� �������������*
�3
����
�� ��
0���#����#���������"��������
�(�(�S*5� ����3�����H�����/////�����������/0
����������������������&������������������ �M��� ������;����<(;��0��������������������(�(�S'�
�����������3����� ������������4����. ���������#���������� ���������������5
* *
��� � �
� � � � � �
� ��
�� �� �� �
� �� � �1
�
����#�����������&�����������������B������������#��(�(�S'5
�(�(�S'5 ��B��L���B�������B�
,����� �������������������� ������� �15
�B�3���4
6��� � ���� ����� ���� ���� ���� ��� ����� ��&� ��
�� ����� � �����&(� � 0�� ����� ������ ���
���@����&� ���&� �������������������������&����
��#����B�������� ���(� �6������������� �#�������
������#������� ��B����� ������3���#����#
���� M��.�� ����� ������ ����#�� ���� ������� � ���
� ����4(
���� �F�� � 8+?K�� ��� ����� ���� �� � ��������������5
������������������������������������������������
;�K�����������#�����������&������������� ������������� �� ����������������&�����������
����������&� �����������(
����� 5LL���(������(���(���L�����L������LQ �Z� �( �
������ G* + ��#��'��*
���������� ����������������
*�
�� ��
� �
��
���
��
���
���
����
��
���
�
�H
*
���� B
�� 3'�4
�L���B�������B� 3'*4
��B�3����������� 3''4
�����#�� ������ ���� �&�������� ���������� ���� ;�� ������ � ���������<� �� ����#� �(�("(A�
����� ���� �� ���&� ������� ��� ������ ���� ������ �� ���� � ������ �� �� �� ��� �����(� � 6��
������� ����� �������������������������������������5
��B���P
���� ��������(�("(����������(�(�����B�(��%� ��������&��������������� &������(�(������/0�������������������&��������#����(��+�������� �����������������������(�(��������������������� ����� ��� ����������#����5
��B�������P
6��������� ��������(�("(����������(�(��������3 �������B34����������� &������(�(�����B����������������������(��6������������������������������� ����������������� �������A�(��+������&��
�����#��������������#���&�����#���������������������5
�3���4�B� 3�4��� 3'�4
+��������#�3'�4����3'�4�3''4����� �����������������������������#5
� � � ' ' ��� � � �
� � � �����B�
�B�3��������
������ G' + ��#��'��*
���������� ����������������
6���� ��� ����� �������� ���� ������ � ����#� ���� �(�("(� �� ��� � ����#� ��� =(�("(� � ,�
���#�M������=(�("(��������!����&�"������/����������������&������������������������
���� ��� �B���(��6���#��������������������������5
3�4�B���-��H�1�
%��#������(�(A�������������������������1(��6��� ��������������������� �������5
� 3 ��
�� � �
��
���
��
�
�
+��������#�������������3'�4�������5
� � �� 3 ��
�� ��� � �
��
���
��
�
�
�
3�
�� � � � �
� ���
�
���
�
���
���
�*
�
��
�
3�
�
����
�� � � ��
���
** �
�
�
���
J��������� ���B�� 3�B�4�� �B������ ������������3�����������#�����4� ����3�����B����������B�(������B�L'�� �B������ ����������� ���3���3�L'43(��6��
������������������&��������� � ����������������� �����������&������ ����������#� ����
���� ��� ���(
-���#������� �����������&� � �����������������������
�������� � ��� ���8������A�� �/����� 3*:4(� � ������#
�����&������5
������������������������������������������������
��6���#������� ��� ������������!����&�"������/������� � #� �
�#�
��
��
:
� �
� (��������������
������������&���� ���������������������� ����3#4�B��#�(��+��������#����� ����������
� �# � � �#�
�
:
�
* ' * �� �2 2 2 2 �) * �) * � ) * �
� �
����#���� ���� ����� ������#����������� ����������� �&����� ���(� � "���� ��������� ����� �&����������������� �����������(��0�������.�� ������������������B��'�����H*(
�
� �
�
�
���3 � 4
�
� �
� �
�
�
�
����� � �
�
� 3 � 4�
� �
�
� 3 � 4(
� �
3
�
������ G� + ��#��'��*
���������� ����������������
��
�
'
!� �B�����
��� ������� � ���(��6���7����7���������������������#���&� �����������������������
�����&� ���� ���� �������(� � +� ��� ���� �������� � ���� ����������� ���� �� ����� �� ���
�� ������� ����� ������#���������� �������3��B��45
����������B��5 ��B�������� ��B�3�
6��� � 3 �
�
� �
' ' � �
!�
!
�� � � � 3 ��� !� !� � � �� � ����
� �
����� � ��� � �� � � �� � �� �� � � �
+��������#� ���� ����� �����&� � ���� ��� ����� ���� �������� � ��(� � K��A�� ���� �� ���
�������� � �������������� ���� ������ ����5
���B�5 � � � 3�
� % � %� �
� ��
$ $
� !� ! �
� � � �
� � � �
� � ��
��D���>�C��>D D��>A�C��>D
� �� �� � ���� ����
�*
� �2 G
0�� �������������� �#������� ��� �����&����� �������� 3�� �#
���� ��������� ��� �&�������� �/������4(� � J��� ���
������ ���#�������#��#��������� �������(��6���� ������
���#� ������ �� ��� ���� ���� ���� ������� �� �. ���� ��� ���
�/����(� � 6��� �� ��&� �� ���#�� ������� ���#� ����#�� ���#����
������ ������ �� ������ �������� ��� � ������� ��� �(� � +���
�������� ����� �� ������ �.������� �� ���� ��M����� ����� ���
�� �����������������������������&������#���� �������(
�
���
�
��
������ GF + ��#��'��*
���������� ����������������
�/&�������/�������$
,�������������� ���������#��� �������#����� �������� � �������� ����&� ������� ��
�������P��6�����������������������5
% � � � � (
+
�
�
� �
�
�
�
!
�
�
��� � � �� � �� � �� *� � � � � � � � �� � � �� �
�
!
� �� �� � �� ��
3'F4
������*������������� ������ ����(
�� 5� ������������������������ ����&����� �������5
� 3� ��*
� �2 G! ���� �
6�������3'F4������������������������������ ����� ���#�������(��0��� ����������������
����������#���������������� ������ ����������������������������������������������5
��B��3��4
����� ������� �� ����� �� ������ �� ���� ��� ���(� � �����#�� ��� ���#��� �� �� ��������� ��
����������������� ���� ������ ����9�������������������������������������(������ ���#
�������&����� ����������� ��������������������� � ���� ������
������������ �3'F4��&��5
� ���� �
�
� � ��� % � �� �
C��"
��� ���� ��������� ��� �&����� ��������� ��3�B���4� �� ��������&� �� ��� � �� ��� ����� ���� ��� � � ����� �� ��� ���� ���#��'������ ��� ��� � �������� ����� ��(� � =�� ���� ��� � �� �� �������&�������(
� � � � ��
� �
� 3 # # �#
�� �
�
�
2
� �
� �
� � � �
�
�
� �
�� � ��
�� �� ��
C��
C��
C��
� � ( � �
( � � � �
( !
�
�
� � � �� �
� � � �
� �
� �� �� ��
� �� ��
� ��� ���
'
'
' 2 G �
�
� �*
� �
�
�
������ GG + ��#��'��*
���������� ����������������
6��� ��M��� ��������� ��� 3'F4� ����� ��� ���� �&�������� ����(� � ,�� ���� ������ ���
�����������������.������ �������������3-,R�SF�����(�*4(��6������� ���������� ���������
� � � �� ��*
������ ������
2�� G� �
!
� �� 3 �� *�
��
3 4� � � !� � ! � � � �!5 67 8� �
+
% � � (
����������� ���������������
6������� ����������� ��������������� ������#��������������� �������� ���5
% % ( ( ( �� � � �* * * � � � � �! ! ! !� �
����� �� ���� � ������� �� ��#��� � ���� � ����� ���� ���� ��#��� � ���� ���� �� ������ �&� �(
8����������� �������� ��������� ������� ������ ���� ����� ������ ���������#������ ����
���� ������������������������������� ������������������������#���;�������������&(<��=
��������. ����������������� ����#� ���������������� �������������&������ � ���� ����� ���
#���������� ����������������&���������� ���(��6�������� ������ �������#�3 ����4������
����� ���������&� ������� ��(��6�������������� ���&������������� �������� � ������
�������&������. ����������������5
�/&�������/�����������$��� ������� ��� ������������#������. ������������������#(
��� �������� ������� ������������� ��5
4�����������������3�U� �������� ��3����������#4��
���������� �@����� ���#� ����#�� ���#����
��������#��>�&�������������3�������������
�����(�(� �VV��4(
[� �������&� ������� �3���4� ���� �3���4� �.�� �� ���&� ����� ���
��� ���� � �����@����3(�(� �����������&� ��&��4����� �������C���� �������� � ������� �
���������E(
[� ����&���������� ���3�(#(��� �������#�4�����������&� ���������� �(��C+���� �� ��������
���������� ������ �������#��� �������(E
������������������������������������������������
��I�������>����D���������3*�*�U:�4������������������������� ��� ������������#� #���
�����"��#��������(�-�������������&������3*�F�4������������A��������A�� ��� ��������
�������������������� ��� ���������&�������������������(�-������ ���������������
��������� � �#�� ������ ���� ����� � ����� ���� ������#� ����#��� ���� ���� ��������&
�������������������������(
������ G� + ��#��'��*
���������� ����������������
���������>�D����>=��E��A�C�?�C����$%��D�$���E�
��������� ��
8� ��� ��� ������� �D��������D�� ����.� �&� ����#� ������ ������ ���A�� ��� � ����� �� �
������ ���� ������ ����� ��� ����� ���� ������ �� ������� 3�� ��������4� ��(� � 6��
������������ �������#���������������5� ����3!��4����������5
����B�� 3'G4
��� ����B�� 3'�4
"/�(�3'G4�����3'�4��� ������� ��� ������� ���������/�������������� ������ �����������
������ ���(N� �>��#�M�#� ����� ���� ������ �� ��������� ��� �� ������� ������ ��� �� ����
������ ����/��������������������/����������������5
�B��5 �'��B��
�������/���������������������(��6��� ������������������&�������� ����������������� ���
��������. ��������������� (��Q����&�������������. ��������������� �������"���������(
������������������������������������������������
;� �����#�� �� �#��� � ���� ����� ��� ����� ���� �� ��� ���� ������ �&� � �� &�#� ���� ���
����#����� ���� ����� 3����� �� ������� ��� ������� �/������ �� ���� ������ �� ������ ��4�� ���
���������������������(�� 0��#��������������������#����������������������� �� �������#���
������#����� ������ ������������� ������������������������������#�(
������ G� + ��#��'��*
���������� ����������������
���������*+�T���������� ����������������� ����������� ���&����������������������&����� &
���������&
��B����������B��
,�������������������������������&������������ ���������������������������&����� &�3'G4�
������������ ��������������&������������ ��������������������������&����� &�3'�45
��B��394�������B��
�������'������� *����+�T� �� ������� ��������� �������� � ���� �� ���� ���&� ��������� �
����������&����� &�������&(
0���������������������� ��������. ������������������� �������������(� �������#���0�����&
!(�����������#����� ���������� ���&���������M���3+���-,R�S'�����(�F�45
��B����������B��
���������������������. ������������������� ���������������������������������(������������
������������������� ��(����= ������������#��������B�������A������&�� ��������� ��������
��� @���� ���������������������� �� ������(� � ���������&�� ������ ���� �������� ����� ��������
���� ����������� ��� ����������� �������������5
����������
,��������#��� �������#���� ���������������������>(!(!(+(����������5� ���35
��B� 23#��4��H� 3#��4�
� >�B�����L�%�B��
���������� �����
�D����!��
�B� C 3 � 4 E� B �
� �
> >
2 > 2 > >
# �
# � # ��
�� 9 �9 9��
� ��9 �9 �9 �9� � � � �� �� � � �� �
& &
�
���
��� �����
3'�4
0�������� ������������� ����������������&��5
������������������������������������������������
��;0�����&�"(�<��������/������� ��������� �������������������������������M��������
�������������;%�� ���0����������Q�����J����<(
������ G: + ��#��'��*
���������� ����������������
�
#
2 >� � � ��9�
�9�
� 3':4
J�.������������������� ��� �������3'�45
� �
�D������%
�>� � � 3� � 9 4 �7 8� � �
���������������&����� ���������&�3'�4�� ����&������ ��3#��4(��6���������� �����3#��4���������������������������(�������������� �������� ��������������������������3#��4����������3'G4������� ��5
��C��3�>4E�B��
,�����������������������������/����(��%��#������&�"(G� ���������5
��C��3�>4E�B�����3�>4���'3�>4
��� ��3�>4�B���L�%�B��
��� �'3�>4�B�3�'�4>
6��� ����B��3�'�4>
+� ����������� �������������� ������������������� &�K� ����A���/����5
����B��5 � �� �9
%���������������� ������������������ ������������������������'��� �����������#������ �
��������� ����������������(��0���������������������������� �������������+����� ���
�������� ������������� ����������������� ������������������(
���� ���������������������
�������#������������� � ���� ��������� ������ �������.���� �� �.�&������� ��(� � 0�
�&�����������������3����%4����������� �����5
��B� �3��%4��H� >3��%4>
� ��B��������L���B��
6��������B�������������� ����&������#��� ����� ��5
��B���C� �3��%4�E
������ G2 + ��#��'��*
���������� ����������������
�� ��� %
�
39 4� �� 5 6
7 8�
6��� ������ �. ������ ������&� ������ �� �������� �� ���� �. ������� ������ ���� �� ���� ��������������������� *�*� �8+?K5
� %
� �
� >� � �* *�9
��9�
!� ���#�������������&��������������������������#����/������M��������������� ����#
��"�����3����������������� ���������.�����45
� � � ���
��� � : �: �� �
0
�0
�� �
99
����� 0� � � %
��
�
�
�
*9
� 9
�
�9�
� 9
�� �
J��������0������'�� � �� �
�
� �
*�� %
� �� %
� 9 �9 � 9� 9 �
�� �
���� �������������������
0��� ����������������3����4���.�&������� ��������
��B� �3���4��H� �3���4�
� ��B��������L��B��
���������������M���������#��(��6�������B������������� ����&������#��� ����� ��5
��B���C��3���4�E
� � � � ����
��� � �
9 �
� �
�9�� �
�9��
�
�
� � � �
$
�
$�
�
�� �� ��
� � * *
�� �� �� � �� ��
�#���������������. ���������������������������������� *�*� �8+?K�3�.�� �������#������
��������4(��6���#����������3-,R�SF�����(���45
� � � � ��
��
�9
�0
��
�
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
�������/����� 0���B��
����� 0� �
��
� �
*9
� 9
�
� ��� �
�9��
� ��
���
��
��
J��������0������'��
� ��
�
� �
' *� ��
���
� �� �
� 9 �9 � �9� �� 9 � � �� �� �� ��� �� �
�����������������������������������
���������������9B��������������������������(
�� ������ �� ����� �B����� �� ������� �� ���������������(��0���������������������������������������#���
�����&� ��������� ���(��6��������� ������������
��B���
��������#������������#� �#�������3���� �#����
J���4�� ��� ���� �������� ���� ������ �� �� ������ �� �
�B�������� ����3���� #��������#��4(��+��������������������������������������������� ������� ��������
��>(!(!(+( ��B��9�� 3'24
>������ ����� ���� ����� ������ �� �� ������ ����� �
���#���� �� ��� ������� ���#� ���� ���(� � 6���� ��
�9�� ���� �� ���� �������&� ���#���(� � +���� �� ������ ��� �� ���� ����� ����������� �����9� ����� ���� ��
���#���(
����� ���������������������������
��������������������������� ������������#����������&������ �����������������#�����������
���(
�����0���������@����&���� ������&��� �����������(
�������0���������������������������� ������������������������� ��������#����#���� ����
� ����3�(#(��&�������4
��������&� ������������������� �������������������������������������#�������&�����&����
� �����(
�����>?�?�F.��@�D��������,-&.�/,&
,-�0/*-&�12�0*+&3�45,65�617/8�9&�*-:
����;61-.<��0/*-&�
������ �* + ��#��'��*
���������� ����������������
���������������������� �������
6��� ������ �����#� � ������ ������ �
��������� ������ �� '��� ���� �.�&������� ���(
K��A�� ���� �� '��� ���� ������ �� �� �&������ 3��
���������&� ���� �������� ������������ �.�
����� ���� �� %��.�� ��>(!(!(+(4(� � 6�������� ���
�������� ���#��&� ����&��� ����� ������ ��� ���
������ ���� �&����� �����#(� � ����� ��� ������� ����
�������� ���� ���� ���@������� ����� ���� ��
��������� ��� �B����(� � 6����� ����� ���@������� ������������#�����������������#�� ����(��,���������
���@������� ���� 3������������&4� ����������� ���#� ���
%��.�����������������&����� �����B�������� ����(
J� �������������������� ����5������������������������� �������(��+������ �������������������
����;����<������������ ��������������������� ������������������������������&� ������#
���� ����(� ���� ��� ��� �������� ����� �������������� ������� �� ���� �������(� �+� �����
������������������� �����������������&���� � �������B�������� ���������'9� ����� �� ������������
�'�
� �9 9� �
6�������#������ ���� ������ ��� ������������� ������� ������� ���#����������� ���� ��������
�������#� ��� ���� ���� ���� ��
����� ���#����B�(
J�� ���D�� ���� ���(� � !�����
����������&� ��������� 3/4� �� ���
#�� ������ �����#� ������ ���� ��(
J�.��� ������� ���� ��� ���� 3�4
������&� ���������#� ���� ������ �
���������� ��������������%��.�(��6��
��������� ����������������5
'�B� ������
�������������������������(��+��������#�����#�������%�������������������#����� ����
�����������#����#��������� ����#������������ ��������������������(
���B�����
6��� �������������5B
� �
'� �
�� � �9� �� � �� � 3��4
�� �
����� �������
�
����
����
���
������ �' + ��#��'��*
���������� ����������������
���������������������/���������������#�� ����(���6�����&������� � ��������#����������
�/����&��������. ����������(
����������������. ��������������� �����#������� ����������� ���������#�3'�45
��B��9�� 3'�4
8��� �� ���� �9� ��� �� ���� ����� � ���� �#��� �������� �� � �� ��������������� �����3 ������� � �#�4(� ����������#
�9� �&� ���� ���� ������ �� ���� ��� ����#�� ���� ��#������ ���
��������9��&�2��� �������(� � 0 � ����������� �����������&�����������������9��&�2�����������������(�� 0���������������������� ������ ��������9������������&�#������� ����� ���� �#������ ������������#����������9(
6��� ����� ����� �� ���� ���#�����
3��4� �� �� ��� ������ �� �� ���
��#������ � �� � �������
�� ��������� ���#� ���� ������
�������������������5
� �� �
+������ �� �� ���� ���������� ���� ���� �������#������ ������ ���� �
��������&�2��(��8������������������������ ����� ����� �#�(��I��������3'�4�������������������������������������&������#������5
� �� �� � � 3�*4
+��������#�3'�4�����3�*4�����3��4�&����
� � � �� � � � �� � �9 � � � �9 � 9� � � � � � � �� � � � 3�'4
6����#"��/����&��������&�������������� ������ ������������������������������������������
������ � ���� ���������������� ������ 3����� ���&� ���� ���� ������� �&� ���� ����� �����4(
3�'4����3��4�&����5
� � � � � �
'� � ' 4
�� �
� � 9 � 9 � 9� �� ��
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
6��.���������� �&����������#� ��������������������
��� �������� ������� ���/�� ���� /�� �� ���� #���� ��
�#��(��J��������� �/�����������������������������
�����&��� ���������������������������&� �����&��
������������5
����5 'L��B��
��� �3'4�B��344�B���
6��� 9�B�����(����#������������
=�� ���� ����� ������ � ���� ������ ����� ������ ��
�����������3����������/���� #��������#��4������������ ��������������� �9������ ���#������ �������������������@����������������� ������� � ����������������������������������
3 ����������#���������%�������45
���B��'L�
���� �������������
8&�;��� �������� ���<��������������&��� ����#������������ ������������ ���D�������&
��������#� ����� ������ ������� � ���(��0������������
�!�
!� � �� �� � �
��������� �������&� ����B��
��������&� �������L���B���������&������������� ���������/��������������������&�#����������
��#�#���
� + � � �! ; �! ! !� � � �� � � � � �(D�������
� � �
+���� �������������� ��������������#�������#����. �������� ���������&�������#��T���������
��#����(�����������������������&��#�����������������/������������������������� �������� �
��������� � ��� ������(��!�������&��������� ��� ���������������#�������/���������
�������������� �������(��+�����������������������P
��� ��� ����� ���� 3(�(� �� ������ ��� ���� �� �������"4�� �����&� �������� ���� ����
�����&��������� � ���������������(������������� ���. ������������ �������&� ����
�����������������5
������ �F + ��#��'��*
���������� ����������������
�!�� ��
��
��� �
*
�
������ ��B�� ���� ������������ ���
6��������#����������&���������&�����#����� ��������������������������
�! �;*
��� 3��4
������#� �� 8������D�� �/������ �������� ����#��� �� �����&� ��� ���� �������� �� �����&
����#��5
�
! �
�
'����(������������ ��
�� � � � !� 3�F4
3�F4����3��45�
�'
�
! ��! ; �
6������#��������#���������&������ �������������#��������#���� ���������� �2�����5
�A>G
A>G
*
'
�
� ��! � ��� � � �! � �� �
0 ����� ����������#���������&������������#�������������������#������5
���������%5 �A>G ��
�����������������5 ��B��F'��L��B������ �
�������������������'G�!5 ��B�*G����L��B��F���� �
����������&� �������������������������������5
���������55 ���
�
������ �B���������������#� ���������#����� �����
��B����������������������#����� �����
�L��B����� ��������� � �#���������������
��������&� ���!B�������!������'�������&������ ��(
������ �G + ��#��'��*
���������� ����������������
��&� ����������������������� �������� �������������������(
�������������
6���������D��������A�� ����.��������������������������� ���������� �����������(
6��� ��������������#��� �����������#� ��� ����������������� ������������(��������#���
���� �� ������� ������ � ����� �� ������� ��� ����������� �������� � ���������� ����#&� ��
����(��0������� ���������������� ����������������������� ��������������� ���(
�������������������� ���������������� ��
���������������������������������
������ �� �� ��� ���� ���� ���� �&�������� ��������� ���� ������ ��������� ����� �� ��
��� �5
������������� ������� ���������3������4
,����&������ ������������� ����������������#������ ����� �������� ��������� �������
������������ �������� �����������������(��>�����5
�%��B������
��%���B����
����� �� ��� ������� � �� 3�������4(� � Q����� ����
���������������� � ���&5
��%����� ��������
�����A����#�������� � ����������5
��%���"���
6���������������������������������� ���� ���������������������������&��������������(��0�����
���� #������� ����� �� ����� ���� ��#������ � ���� ���� ��� ���� ����� �#��� �� ���� �� ���
�������� �������� ���������������������������(��0��#��������������� ���� ��������������� ��
�#�������������������
�%�� ����3�4���
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
�������3�4��������������� ���� ���� ����������������#���������&�����#��������� �����������
���������������#�����&�����������������������(��,�����������/�����&�����������������*;
0������� ������ 0����� ��&� �� ������� &�� ����� ���� � ���� � �������� � ���� ��� ���� ���� ��
�. ���������
�3�4�B����
���������������������������������(��,�������� ������� �������� ����&��������������
�� ���� �� ���� �������� � ���� � �������� ��� ���� �������� ���� ����� �� #���� �&� �(� ��� �
�����������������;������ �������<� ����� ���(
���������D����&��������������������������������������������&��
�������� �. �������� ���� ;������<(� � !������ �� ����� � ���
������������������������.�������&�� �����&������� ����3���
#��������#��4(��8&�;�/������<�0�������������������� ���������
������/���� ������������&5�������������������������,���������
�����������������&�������������(��6������������#�������� �������
�������������������������� �� ��&� �������� �� ��#��� ���
����� ����������������������(
J�� ������� ���������������� ��� ���� ����� ���� �������
3���������&��������������������� #��������4(��,�����������
����� �.������ ������ ���� ������������ ��� ���P� � 6� ������
����/��������� �������������&��� ���������������������
����� �&� �&�����&� �����#� ���#� ���� ��� ���� �����
����#�#� ���� ����#(� � 8���� ;*<� ��� �. �������� ��
����������������%�����������;'<��. ���������������������
����H%(��=������ ����������������������������������������
�� �����������(
,�&���D����������������������������������������P��� ������&����� �;'<������������.�������
���� �� ��� � ;*<��������� ������ ��� �3��4����������� �� ���� ����� � ���� ���� ����� ��������
�/����
�3��4��B�H%
�������� �;*<��.����������/�������� ���� ��������� �;'<
�3��4��B��%�B���3��4� 3�G4
,���� �. ������� ��� ���� ������ ���� �������� ���� �������� ���� ��� ������� 3����� ���&� ���
�&�����&���������4� ����������������&� ����;������<��. ���������&� ������������������ ���(
1������������B�������3�G4��������������
������������������������������������������������
;����,��������5����������������������������!�� �(�F(
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
� � � �� �� � � �� � �
$���#�������&�� ����&�������������&���� ��������#������������������������ � � � �� � � �� � �
�� � � � �� � � � � � � 3��4
0�� ��������� ���� �� @���� �� ���������� �J����D��6����K��� 3 �
����&�������������������/�������� ����������4(
J�����D��#������M�����������������(��+� ���������
������������� ��������3(�(�����;����#<4��������.� ����� ��
����� � �������(� � ������������ �� ��� ���� ����#� �� ��
�/�����������#�3������ ����������������/�������������4(
K��D����&������������������������������������������� ���������#
����#���������������������������&���#��(��K���������������
������������������� �������#�����&����������������(
���� "5� #���� ���� ��� ���� ������� �� �������&� �� ��������
������C(�(�#����� ,"� ��#B����� ������� )"� ���B����� ���������
� ="� ��%B����� ����E������������������� ��������������� �����
�������&���������� �� ����&����������������(
1���5 � ,"��� )"������� ="
���5 � -"
$� �����5� � ,�� ����� ���� ����������� �1/�� ��� ��� ;�&����(<� � ��� ���� ��� ���� ����� �� ��
��������;
� � �� ����
� �
,�� ��������� ���� ��� ���� ���#���� �&� �������#� ���� ��� ���� �� ��� ���� ��� ����� � ���
����������5� ������ �1/�� 1/��� ��/�� ���� �1�(� � ��� ����� ��� ����� ��� ����� �� ��������� ���
���������������������������������������������� ����������(��6�����������������������������5
������������������������������������������������
;$��� #�������&�� �� ��� ���� ��������� ��� ������ ������� ��&� ����� ���� ������ ��� ����� ��
��� ����� ����(��0 ��������*���������������������#����� ����&� ������������������������
�� ��&� ����� ��� ���� ����(� � 6���� �� ���� ��� ������ ������#� �� ��&� ������*�� �������� ����
��/���� � ���
�
� � � ��������� ���� �����&�� ���������������������(
������ �: + ��#��'��*
���������� ����������������
=������ +�����
����� J���� ���� Q����
�1/ � � �3�4
1/� �� ���� �3��4
��/ �� ���� �3��4
�1� �� ���� �3��4
� �&�#�����$����Q�����6�������������� �������#���5
� � � � � � � � � � � � � � � ��� �
�
� � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � �
����#��&����������� ��������� �����. ������ �� ���� ���#���(� �6���#� ���� ���� ������� ���
�������� � ��������������� 3(�(� ������4���������� �� �� ����� ����������������#������
��������������������������� ������������������ ��������������������������� ��������(
�3�4�H�3���4�3��4�H�3���4�3��4�H�3���4�3��4�B��
� �3�4�B��3���4�3��4���3���4�3��4���3���4�3��4 3��4
J�.������ �&�3��4(��= ����������������� ���������3��4��������������(��%��#�3��4���3��45
�3�4�B�3���4�3�4�H�3���4�3�4�H�3���4�3�4
>������#������� ���� ��&���� ����������������������������. ��������
�3�4�B�����3�4�H�����3�4�H�����3�4
�3�4�B���C��3�4�H���3�4�H���3�4E�B����
6��� ���� 3����� �/����� ��������4� � ������ ������ �&���� ������� �� ���� ����������� ������
���������� ������� ��(��,�������������������&��(
+#� �����5� �� ���������� ���� ��� ���� ���� �� ���� � �������� ��� ���� ����� ��� ����#
��������������@�������� �&������. ������ ��������������&���������5
� ������% � �� � 3�:4
���������������������������������������%�������� ������������������� ���� ����3�������������4
����#����������&�����������������������(��,��������������� ������������#����� ���
�� �������������������������� ���&���������9�����
��B��3�4
�� ��������������������������� ����� ���(��0�������� ������� ������ �����������������&�����
������ �2 + ��#��'��*
���������� ����������������
"�=�B�!���� ����� ����� ��������#��������B��������� ���
6������ ������������������������ ���#������ � ���. ������� �� ������ ��������������� �� �
������ ���������&��������� ���(
����������� ���5 ��B���&
6���������� ���� ������������������� ����������� ���� ����������������� �� �������� �� ���
������ ���������� �������5
�%�� �B�������B���3��&4���B���3��&4���B�������B��%�
���������������� ������� ������
>������ �����"����D���/�����������������&�� �&�#�J����A��+�����K���3�B��4� ����&
�����������(��6�#������M���������������������� ����������� ���������; �������� ���<��&����
��� ���� ���(
0������� 5 ! !(
(��* �* ���
!
� �
! �
�% % ( �� � �� � �
�������5 ! !(
(��* �* ��
!
� ����
! �
�% % ( � �� � �� � �
� �&�#���������#�����6���������������#��������������������#����5
! !(
(��*
!
�( � �� � ��
� ��� �� �
+���� ��������� ������� �� ���� ������ �*� �� ���� ��#��� ���� ���#���������� ������ ��� ����&
������������#����5
(
(�
�( �� �
*
!� 3�24
�������������#������M��������� �#����/��#,�����(
����������� ���5 ��B���&
��� � �
�D��������
� �� + � �� + � ��� &
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
��� �� � � � �����&� !(**�� ���� -��� S��� ���(� F(� � ��� �� ����� ����� ������ �� ��� �������
������������� ��� ����5
���������� ���5 ��B���&�H� 3F�4
������ ���������������������������������������������������3��������� ������������������� ������4(��J�������5
!�%60=J5 ��������������3������,������4���� ���8+?K
8&������������=� �� ����������� �� ����� �� ������ ��������� 3����� ������� �����������#� �
������4�����������=���8+?K��� ����� �������� �����������3������������ ��� ����#��
���� ������ �������4(� � �����#�� 8+?KA�� ������ �#��� ����� ���� ������ �� ����� 3����
������&�������. ����������������������4���������������������������������������� �����
�����&������������������������5��� ����������������������������������&�,������(
,������������������� ���������� �����������������/������������������� ��� �������2��/��������*����������3���������� ������ � � �����4(� �!�����&������� �������&�������/���&������������#�������������� ���������(��=������������������� �����/����(������
����� ������������������������&��� �����������������#�� �������������#������ ������ ��5
� � ��� &�# $ 3F*4
����� � �� ��� �
�= � = 5 5 �= � 5 = 5 55
� = 5 � = 5 5
" " "
� �
� � � �� � �� �� � � �� ��� � ��� �� & � �
����������� � �
�����!������������(5 ��&�B�"22H"H">>
0����&����������&��������&�������������������� ��(��6����������������#��� ����������� �
������������������3����� ���� �����������������������������/����&��������������4������ �� ��������������������������������� �� ���(��3F�4��#��������#������������� ��#� ��������� �� ��������������� �� ����������������������#���������������(
6��� ����� � �� ����� �� 3F*4� ���� �� �������� ���� ������������� ��������9� (�(� ���
�&���&������������������������������� ����#�������������&������,�������������5
��B��3��"4
6�������M���������� ������������� �����������������������5�������� �� �������5
� � � ��� &�# $
��������������������5 !!!!�B�����3*L�43��&4&
6���#���������#����� �3F�45 ����B�����H���!!!!
������ �* + ��#��'��*
���������� ����������������
�������������#������"����A��"/(�3�245
! ! (
(��
�(� � � ��
��FE����>?E?@�D�
"
�� ���� �����
% ������� ������������ ���� ����������������������� ���(������������������#��� ���
�������� ���$(� � 6� ������� &����� � ����� �������� �� ���#� ����� ����� 3���� ����� ���
����4������������� ������ �������������������������3(����������B�����������&�/�������
���� �� ���� �������� � ���� �������� ������ �� ��������� �&� � ��#� ���� �� ���� � ��
����(��6��������&� � ���#�������&������ ����
������������ ��(
J��� ������ ���� ���� ����� ���� ���������� ���� ���
������������B�L'������#�������������5
� 2L���X�������B�L'
0�� ����� ������ ���� ���� �������� �� #���#
�������(� � -�� ���� �� ��/���� �������P
������5��������� �� ����� ����� ���B�L'� ��
����� ����#�� ����� �������� ���� ��������(
6�������������������������������������� ��
��������5
*4 ������� � ���� �������� ���#
����� ����� 3�� ���� �.�� ���� #��������
������� ����4
'4 ������� �� ����� ���� �������� �
����� �����3�4
��������������������� ��.�����������'�������������(��0���������������5
���B�� ����� ��.� ��������;
!���B���������� ��.� ��������
������������������������������������������������
;�7� ����7����������������� ��������������������������������(
�� � �� ��
�
������ �' + ��#��'��*
���������� ����������������
0�������� ������&����������� ��.� ���&�� ������������������������������������ �����
���������������������&5
���(� ��.� �� ������B�����CBE������-���-��CBE�����L����
������ ���CBE���L���
$���#�������&���&�; ��.�<�0�����5
���$�T �����������3 ��������������4������������#���������&������#�������������
����� ��� ����#��������� ����������������#��������� �� ����������� � ������
�������(
����.�� �������� ��.� � ����������&����������
!��CBE�#���-���-��CBE�����L����
�� 5� �������#��&������������5
3���4�3��4�B��������B��3�&4�CBE�#L�
������� ����������������� ���������������(�0������������������� ��.� ������ ������������
�������� ��� ����������������������&�����
!�B������������ ������CBE�����L��(
0���#���������� ����� ������ �M�������!��� �� ������������� ��.� ��������� �&������M�
����
!��B����(� ���������CBE��������L��(
� ����������������������������������&(��+
3!�4��B�!���B����(� ��.� ��������
�!�"# 5�� �&����������� ���������������������������&� �����&����(��6���� ��������
���������������������� ��.�������������(
$� �����5�,�� ����� �� �&����� ����� ���� .��� ��������� �� ���� �������&� �� ������� ����5� �
�����������*���*3�4(� � >� ����#� �� ���� �������� ����� ���������� �� ���� ����������� ��������� ���� �� ���� �������� ��.� �&� ��������� ���� ��� �� ���� �������� ��.� �&
� ��������������� �����������/����
�
���* �� �� �*
! � � !
! ! !� � �� � � (� � � �� � � �
>CC@A@?>��� ����C����C��� ����D�EE@���� �����G���>?E��C��� �� �� � �� �� � ��� ��� � �� ��
� �# $
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
� �&�#� ���� ����#����� �������� �����#� ���� �������#� ������ ���#������ ���� ����#� ���
������� ���������&�*��������������
��
! ! !
��
���
�� �
�
� �
� �� � ( �
((
( ( ( (
� � � �
� �� � � �
� � � � ����
��� ��� �
� �
". ����#����� ������������������� ����� �����������. ����#���������#����� ������&���
���������#������&�!(:
�!�
! !��
! !� ���
�����
� � � � ��� �� �
�� � � ( �� �
� ��� ���
�����&�� ��� ���#�M�� ���� ����� ����� �/����� ��������� ����� ������ ������#� �� ���� #������
������&��/����(��� ����������������� �������������������"����A���/����5
!��
! !�
� � � (� � � � � �
,�""��5�0������#��������������� ����������� ��������������������������� �������#
����� ��� �����������������&������&���������� ��.������� ����(��!�����&������@���� ����#
�������� ����#���������� ���� ��/������������� ����#�� ���� ����� �#����&(� ����� ���
��/������� ������������ �����������&� �������������������� ���������7#�������7�����P
0 ������ ����������������#�����������������������������������(
,������������� �������������������������������������������� �#����&���;����� ��<�������
;#�������(<�+��� ����������A���������������#������ ����������� ����#��@���(��,�������
�@�������������&���������������������������������������#������������������������ ����
����� �� ���� �����(� � 6��� ����� �������� � ���� �������� ���� ��� ����#��5� �������� �
��������(
�������&�� ���� �������������;� ���� ��������<����������� ��� ��������� �����.������
���5����������A����������� �;��� ���<� ������������������;��&<� ����(
����������� ������������������ �����������������
8&�#������M�#�� ���� ������������ ���� �������������������������������������� ����
�/�����5
�������������2H�H*�B�*���������
"�����H�!�����&����H*�B�F��/�����
������ �F + ��#��'��*
���������� ����������������
$���#��������������������,������������������ ���������� ��� �������� ���������
����������� ������������(��=�����#������������� ������� �������@������ ������ ����
�������������������������������(
K��A�� ������ �&� �������#� ������ ����� ��� ���� ������ �����(� � +� ��� 0� ��&� �� �������� �
������#����������&�� �&�#���������� ����
%(
,����������� ������������������� ����
���� ���� ������ ������� � ���������
�/������(�6����������������������������
� ����������#� ��� �� ������� � ���� ����� 0
����� � �&� ��� �/���� ���� ���� ���� �
������������(��K�������#��.�������#������������������� ������ ���� ���5
�2�B��%�
����/���������������#��� ����������������������&�����������2(��-��A������������������5
� 22 2
>
� �
� �<
�����
� �"2
>22�
������� ����������(� �6������������ ������������������ �����������������������������5
���� ���������� ��������������������� �������� �������� ������� ������3#B����4���������
������������������������ ������ ���� ����3#4(
+���������� �������� � �������������#���� ���#��� � ��������� ������������������ ��
������ ������ ����������#�����������������5
������5 =�
222
2��
K�����������������������������������������������(�������������������� ������������� ����
������ ��� ��� ����5� ���� ���� ������ �� #���� ��� ���� 3�� ���
��������������#B�������� ���4����������������������� ��#���
���� ������� � ���� �� ������ 3�� ���� ����� ������ ���
#�������4(
". ��������������������������������������������� ����������
�������������� #��������#��(����������������������������������
������ �G + ��#��'��*
���������� ����������������
������&� � ������������� ����������5�-��A�����;� ������������������������5
"22�B�0#22
0�CBE� ���L����
������0��������������6�� /��"�����(��0������������������ ����������������������������%
�������5
#�B�#>>�B��$#22
������>���������������/������(�����������������
�(':�V�$�V��(��
����������� ���������������������������
0������� ��������� ������� ���0�� �&��������� ����������� ��� ���(��6���� ������@���
������������#�� 0������� �&�����/�������� ���� ������ ���
����� ���(
6���#����������� ������ �������/�������������������������&
�� � �(� � 6� ������� �� �����&� �������� �� ������ � ����� 0� ����
� �&�����/�������� ������/��(��>������#��������/����� ���
��������������5
�2��B���2
����#��&��2��>5�
� �
�
� �
2
2 >
>
�
� "2�B�"2
������"2�B�#��� ����� � ���L���������#����B�������� ���(��J������������� ������������
������������������������(��6���������������������� ���������&����
����#�(;
6�������#� ����������������� ������������
�2�"��
������������������������������������������������
;�>�����-���3*��G�*���4(��"�#�����. ��������� �&����(��-��D������ �������������*���(
;������ � ������������������ ��� �������/������������,5F(�
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
��� ��"��2
6�������� ���#��� ���� ���������������5
��
� �= =2
22 2
� �
��
���� �
+���� ��� � ���� �� �&������� �������� �&� � �&�#� ����� �� ���� ���� #� ���� �� ��������� ��
�����#�� ���� ������� �� ���� #� ���� �� �������� �� ����� �� �&������� �����(� � $������� ���
�� ����&����� �� ����������� �� �������� �� ������ � ����#�� �.��(� �������� ������ �������
������������� ����������������������������� � ����������������5
"2�B�',#2 3 ���������4
������,����������������������������������������������(� ������#����������������������������
������ �',���� ������ �������� �0(
����������������������
J�� ���A�� ��&� �� #������M�� �� ���� �������&� ����#�������#��� ������ ���� ������ ���
��������������(
!����������������&��������� ���
�� ���� �������(� � K��� !� ������ ���
���� � ���� �������������� ��
�������� �� ���� ������� ��� ���� ���� �
� ���(� � � ���� ���� ���� �� � ����
���� �������� ���� ���� ��� ����
�&� ���� ������� ����� �� ���� #���� ��
�#��(� � � ���� ���� ���� ���� ����
���� ������ �������� ��� �������� �
���� �����������!H�����������
����3!4�B����������� ��������
������������ ���������&�����������!(��6����������#��������������#������M�����5
= � �� � ���
� ��
� =��
�����=
=
�
�
=# #�
��
���
��
������ �� + ��#��'��*
���������� ����������������
J������������#��������� ���� �������������������������. ������ ��������������������
������������ ����������������5
��.���������������5 =���
���
�22
2 2 2
2# # �� �
� ��� ��
����������"22�B�0�#22
���������5 =��
����
� �2
2
2
2
# � � ��
��
����
��
���
��
��
���������"2�B�',�#2
0 ������������� �������������������������#�����������&��� ��������-��A������#������M��
������������������� �����������&��� ����� ��������������������� ������ ��������3�
���������45
" /�=
5 �
�=5� 5��
� ��
�
�
�
= 3F'4
6����� ���� ����� ���� �� ������ �� ����� �� ����� � �������� ����#� �� ����� � :*� �����
�� �����(��8���@�����&���/���#5
�� �&�����&� ���3"�=B"=�4
�� ��� &� � �������� 3�(#(� ����� Y��#A�� ������� � ���� �� ���.��� ������� �� #�
���������� ��������%4
�� ������� ����� ����� ����������� � ��� ������� ��������� �� �������� ���:*� ����&�'(� � 0�� �
�������&����. ��������������������������������� ����������5������� ��C3#�&4&E����������������� C#� �� 3#�&4&E(� � ������ ���� ��� ��� ������� ��������� ��� 2�� ���� 2�� ���� ���� ����� ��
��#���#� ���������������5
� � � �� �
�������C��A>��D��
2 23 4� = � = =7 8� & & & &����������
� �
6�����������������#�� � & &� �2 2 2� � �= =� �� ��
+������������������������������������������ ���������������� ��
� & &� '?= @ =�� �
������� ������������#������M���� �-��A������ ��������&(� �6���� �,��0����������&���
���� ������&� ��� ������� � ������ � �����������9� ���#� ���� ����� �������� ���� ���� ���
3-,R�+���SG�����(�*4�����
������ �: + ��#��'��*
���������� ����������������
> � �0
,'*
�������������������������������������
+� ���0��������������&��� � ����������������� �������� ����������0�� �&��� �����2������
� ��� ����(� � 6� ������ �� ������� ������� ����
�� ��� ���������� � ���� �&������ 0������ � �&� ��
�/�������� ���� ��������������� ����(
����� �������� ��������� ������ �������/��(
6���� ������&����� ��������#��0������� �&���
��#� ��/��(� � =���� �#��� ���� �/������
������ ����� ���� �� �� �&������� ������� �����(
��������. �����������������������������&����
� ��� �������������� ������������� �����������
�����&���������� ����32(
��� ���5 3� �
� �2
2
2 >
<
6���� ������ ��������������������������5
3�
��2
2��
��������� ���� ������������������ �����������������������5
3
�
���
�
�
�� �
�
��
2
2
2
2� ���
����
�� =
�����&������� ���� �����������&��������������������A��� ������ ����������������������5
�
� �"2
2 >2 2 2� � �
>�����#����� � ������&��������/����&���������5
-=
22�
���
��������������7�3��/��0�3������������3*�:�4(��������������&��8+K� ����������
��
������ �2 + ��#��'��*
���������� ����������������
3
�
�
��
2
2� ������������� -2 22�
��# $ # $
5�4 ����� � � �
����������������������������������
6���#������M���� �J����A������ ������&����������&�����#� �������������� �-��A�
K������� ���� ������ ������ �� �������&� ���� ����� � �����(� �6�������� ������� �� ����� ��� ���
�� ���������� ������ ����5
����3!��4�B��� ��������� ��������� �(
B��� �����
6������@����&� ����������� ��������&�������
���!3�4���#�����&5
!C!3�4��E�B�!3�4�H�����C!3�4��E
R�� �#� ���� �������� ��� .��� 3(�(� !3�4� �
�������4� ����� ��� ����� ���� ���� ��������� �� ���� ����� ��� ����#� ���� �������� ���������
���(��6������������� ��� ������ � ��������������5
�
��
(
(�
�� �
!� 3����� ��� �����4
#�����&����� ���������&(��I������������� �������#������� ������� ��������������������5
= � �� � ���
� �� � 3�����4
����#������� ���������� ��� �������������������������������5
� �� � � � � � ���
���
�
���
�
���� � �
(
(�
(
(�
(
(�
(
(�
��
�=� �
� ���
��
��
� � � � 3����� ������4
J����D�� ���� � �����&� �� �� ������ �������� � �������� ���� ������� ���� ���� ����� � �����(
1������M�#�������������������� ��#��������������������� �����3F'4���.�� ����������������
������#5������ �������&���������� ��������������5�(��=�����#����������� ����������������������!!!!�������&����������� ���������������������� �����&���� �����:*��� ������/�=5�����
��� ������(��,���������������� ��������� ������������ �&�������� �� ���� �!!!!���������������5
- A -� �' ��
& &� �# $�
������ :� + ��#��'��*
���������� ����������������
������-� �� ���� ������ �����&� ����A� �� ������� ���� ������ ����������� �� ��������(� � �&� ���� �� ������#� ���������������������� �����(���������������� �#������ �&�������������
5
� �&�B�����H�����H����
,���#��������� ����������&��5 �
#
#�=
�
=
=
�
� ��
���
��
��
�
�
�
#
#
#��
��
�
�
�
�
�
�
� ��
����
��
��
��
� & �� � � ���
��
��
#
#
#
�
�
�
�
�
�
�
+����������� ���������� ��� ��������������@������������#����� ����������&(��7�3��/����3
�����������������5
- A -� � �' ��
� &� �� ��
��������� �������� ���5 ����B��
�����# � �'�3 4 � - � - � �5 67 8
� � 3��� �������4
������������� ������
=�����#�������D��#��������"����A���/������#������M������������ ��������������������
������� ����5
�(�L(��B��(������H���!!!!
��������� �������� ��������B�����
!!!!�B�'� �B��C��H3��4�E
��!!!!�B��C�����H���3��4�E
�������#������&�!(*�5 ��3��4��B��3���4�B��
�����# ��!!!!�B�������B�����
������ :* + ��#��'��*
���������� ����������������
"����A���/�����������5 ! ! -�(
(��
�( �� � � � 3���B����4
����� ���������� ����7������������#,������ 3*:''4(�� �J����������������&��/��������
�������5
�������F��������
J�+"��!�����&���F��/��
�����������������
8������������ ���&�������� ��� ������������������
����� �� �� ����� ������� �� �������� �/�����(� �,�� ���
�����������&�������(
�� �& ����������&� �� ���� ���� ������������ ��� �������
������ ��������� ��� ��������� ���������� ���(� �=�������
������&����������������#�������&����� �����������
������������5
�#�B��##
����.�� ���������� ������ ��� ��� ������������������&����
� ������������/����5
����B�� ���B����B��
�������������������������� ��� � ��������������������&5
����B�� ��B��
,�� ���� �������� ���� ������&� ������ ����� ��� ������ ���
������� ��� �����(��8���;���� <����������5
����B�� ��B��
J����������� ������� ������������������� &������������/����5
������������������������������������������������
�� +�� 1��#�� 1������ +����� 3*:*2�*2��45� 8����� 30���� ���4� ������������ ���� �&�����
����� �� ��� ����&� � �&���&�����(� � K������� � ����� � ����������� ��� !�����#�
%������&�*:F2�*2���3��#���������#�K������� � ����49� �������� �>&���+���&� 3*::G�
*:2�4(
������ :' + ��#��'��*
���������� ����������������
�� �D�� ��5 �3���4�B��
�3���4�B��3�L'43�������
0�����������A��������A�� ����.�� ������� ��� ���������� &��������� ������(;
��� �� �������� ���� ����� �� ����� ���� �����&� � ���� ���� ����� �� ������ ���� ����
���������� ����(��8�������������� � ���� �������� ��������������&� ����������� �����
������&�������(��6�������� �@������������������������������(
�� ������ ������&� ������ ���� ��� ������� �&� �������#� ���
��������� ����#� �� ���� �������� �� ������ ���� � ���� ���� ���(
+� ����������� ��� �&��� ����#������ �#����� ���� ��� ����
��#�� ��������#� ���� ���� ����� ��� ��##������ �� ���� #���� ��� �#��(
J����������������#�����������5���������������������� ���������
�&����(
0 � ��� ����� �� � ��� ���� �&����� ��� ��� ����� ���#� ���
���� ���������� �������������������������������������(
6��� ��##����� ������ ����� ���� ��� ������ ���� �� �������
������.��������;�������<� ������ ������������������ �
���� #��������#��(��6����� ����������/�������� ���5
%�����B���%�����B�%
������#���������#��� ����;J����D��6����K��<5� �
����&� ������ ������ �� ��� �/���� ���� ���� ������(� �%��#� 3�:4� 3�� �#�� �:4� �� �. ����� ���
������������� �����������������5
� �� �� �� � �� � � � %� �
�������� �� ��������� � ���� ���� ����������������� �� ���������� �� ���� ���� ���� ���#����
�����(��-������� �������#�����&��������������������
� � �� �� �
J����D��6����K���������5 � � � �� �� �� 3F�4
,������������ �������#��&��������3�(#(������������� �����������4�� �������� �������������
������ �� ��������&� �� ���� ������ �� ������ � ���� ����� ����� ����� ���� ��� ����
������������������������������������������������
;������#��7���� 7���������&�� �������� ������������� ������ ��������������������� ��#��
������� ������5�*4��������������� ���� ���� �#���������������� �������������#������
������������'4���������/���������������������(
������ :� + ��#��'��*
���������� ����������������
���������� �������������&���C����K?K��!�� �(�����-�������Q��0(�� '�� E(�6�������#������
��� �����������&��������
��3�������4�B�%3����4� 3FF4
������%���������� � ���&� ����� ���������������������������������
�����3&�����4��
��������� ������ ����� ������� �����(��,�������������������&���������
������������� ����������(������������������#�������� ����������� ����(
�����B����������� ���� ����CBE��-�
����� ������� ������������ ������� � �������#�������� ����������������B������3FF4�����������3F�4(
�!�� � �� �����"# ����� ���
".���������� � ����J�����+������/������ ���������� ������������������� �����(
8&�;�.���<�0�����5
�$����T����������������� ������� ������ ������#������� 3(�(� � �.������ �&� M���� ��
���������#���������&�M��4
=��� � ����&� �� ���� ��������� ������� ����(� �$��� � ���� ��� ��� ������������ �����/���
3���������#�� �������. ��������������;�� ������ ���������<4���&���������������(�("(
�������(
= �������� ����������#����������#����������������������������������� �������������
������&� ���#� �� �����&� �������� ��� ��� ��� ������� �� ����#� ������� �� ������� ��(
-������� ������ ������ ���� ������ �� �����&� ��#�#���� ���� �����#� ����� �� ���� �/����
���������� ���������������� ������&��������#���������� ������(�("(��J����������������
�������� ����.���������������������������������&����������������������������������
����������&(��,����������.������� ��� ������� �����������#��.����������(
����� �����������������
���������D��������� ������������������ ������������������������#�����#����������������
�������������&(��6������������������������������������&(
������ :F + ��#��'��*
���������� ����������������
'�3����0� ������ ������������4�����������������
+� ������ ����� �������������� ��� �� �� ��#� ����#��
��������������������������������&����#����� ��(��0�
������������ ������� ���� ������ �� �� �&������ � �������&
����������(���� ���!��������������������������������.�
������&����������� ����������%��.�(��0�������&���#� ��
����. ��������� >������� ������%�3�����������#������4���������
��������������.�� ����� �(
"���������#�
����&����� ��
".���#�
%
0�� ����������������������������������&����������&� � �����;����� �#<9�(�(������#�����%(
=������������������������.����#��� >����������� ������� �%(� �6������������������������
�����������3(����� ���&������ ���������&� ��5
>�B� >3#��4
2�B� �B��
J����������������������&����� �������!�����&�"/����5
����B�� >L�%�B��
������� ��� �����������������������������������������������������������&������5
�����B��
6� ������� &����� � � ����� ������� �����&� ��(� � +���� ���� �����&� � �� ���� �������� �
�����������#�������#������������5
�������&� ��5 �����B�(�L(��B���B��
0������������� �������������������������������#(��6����������� �����������������&�M����
�����&� �� ���(� � +�����&� � ����#�� >�&����� ������� ������ ��� ��� ���#��� � ���� ����
������� �� ������ ����� �� ���� ������� ����� ������ �� M��� �� ������� ��� �����#�� ���
>�&�����������������M��(
����������&� ��������J�+��/���������5
��B�����������H��(
������ :G + ��#��'��*
���������� ����������������
J�������� ������������ �5;� ��B��3%4
��������#�������&� ������M�������������� �5
��B��3#���%4
������ ������ ���������� ���� �� ���� ����� ������ ������ ��� ���� ��������� �� �������
��� ���� �&�������� ����� 3(�(� ��� (4(� � ��� ���� ���� ���� ����� �������� �D�� ��� ��� �
���� ��� ���� ����� �������� ��� ���������� ���#����&� 3(�(� �&�������� �����������4� ���
��� ���3�����������������������������44
� � 4
� � 4
�
�
�
� � � ��+
%
������������������&��� ��&���������/�������3���� �#���24��������������� ��� !( (
J������� � � � �� 4!(
J�.���������������������������J�+�"/����(��". ����#���������� ����� ��5
#4
#
�4
�
4 4 %
� �� ����5
� �� ����5
�
�
� �
� �
�
���
���
�
����
� �
%��� ����5 � �� �-� �4
�%> 3FG4
������ ��� ����� ������� ���� ����� ����� ��� ���� ������ ��������� ������� � ���� ������� ��������
�������� ���� ���� ��� �/������ ��/���� �����4� ��� �� ������ � %� ����(� �,�� ���� ��������&
������������4����������������� ������ �%
-�� �4
�%>
� 2 � >
$� � � �&���
�
����������4L�%������ ������� �#����������������������&� � �������� ������� �%$���3FG4
��/����������������� ������� �� �������������������/���5
�3#��4�B� 3%4�B�����(��(�(�(�#���%
������������������������������������������������
;�0�������������� �#����&����L�.�������L�������������5���������#���������� ������ �3FG4(
������ :� + ��#��'��*
���������� ����������������
�����������&��������� ����� ��������/��������������������5������43%4�����
����������� �����(����������&� ��������������������� ��������������;��
�� <��(�(���/����
�����B��5 >�B�� 3F�4
+����������������(�(��������� ���������/�������������&��� ����������������. ��������������������.�&����������������%��.�5
>�B� >3�4
3FG4�������5* *
�
�
����
��
�4
�%
>��
��� B B �����
-
6���#������������� ������/������5
��4
�%� � � �> � � �
*
F
�� �-��
>�/���#������������������������������������� ����������3������4� �����������������B�
���������������#���������������������������� &��������� �������3F�4(��6��� ��������
������������ ������ ������������&
� ��5
��4
�%� �> � � � �� �
*
F
� �
-
6��� ��������� ������� ����#�� ���
���������� ����� ��5
' �� � � ��
�
>
� �� �� �� � �� �'
(
� '� �4
�%� ��
� ���
(-
�
:
�����������������������/��'�����(��6��� ���������������������� ����������� �� �����
�����������(��0��#������
'2� �4
�%� ��
� ���
�
-
������ ��B������������������� �����
����������2���������������������� �������������� �� ���������9��(#(
������ :� + ��#��'��*
���������� ����������������
�����5 2�B�*L:��B��(��2:
�/����5 2�B��(��G*
��� ��5=
( =F * �� �
������#�B��L��&�*����������� �������������@���.�(
'�3�������'���� 3��(�������������
+� ������ ����� ���� ��� ���#� ���� �������
���� ���� ��� ������� ����� ��� ���(� � �����#�� �����
�#����������������������.��� ����� 3��� ����� ������
���� ���������� ����� � ���� ����4�� � ���� ����� �
�� �����&� ��#� �� ����� �� ������ ��#���� ����� ����
��� ���� �� �. �������� �� �� ��#�� �� ����� ���� ���
���� �������� ��� �� ��� � �� ��� ��������(� � K��A�
��&� �� ����&M�� ���� �������� ��#�� �� ����� ���� ��� �
�� ��(
K�������#��.������������ ��������������������� ������������������ � ������������������.�
��� �� ��������� �� ���� ����(� � =��� � ���� ������&� ����������� �� ;���� <� ��� ���� ���
��� ���5
����B�� 2�B��
����������&���������������������� ���������#�������5������������������������������� ���
����������#����&(� � 0��������� ����#��� �������������&�������� 2����������������B��3�
�� 4� ���� ��� ��M��� �� �X�(� � 6��� �� ����� ��� � ������ ����� �� ��������� ���� ����
�����������5
��B� 23�42
J��� ����� ���� �������������&� ���� ��� ���� ��/�������� � ������&� �� ��� ��� �������
���5
����B�� 2L�#�B��
+��������#����������&� �����������J�����+������/�����5
#� ��B����L�#�H���� 2L����H���2 3F�4
�� ��B����L���H��� 3F:4
%� ��B����L�%
������ :: + ��#��'��*
���������� ����������������
����� �2�B�(�2�B����'
��� ��B�(��B�����'
0���#����#�3F:4�������� �������5
�3#��4�B�������'�H��3#4 3F24
������ ���� ���#����� �������� �#��� �� ���� �� #�� ���� ������ �� ���� �� %� 3������#� �� %
�� ���������4����(��J�����A�������������������&�������(��������������������������
�������� ����&����5
����B�� �����,�B�������B��
�3����&�H�!!!!��4
J�����������&� ������������(��*����������� ������(��6��������������������������������
������������ ���5�(�(���#�����!!!!��(��6���������
�����,��(�������B������ 3G�4
���������B*���(��J����������������������������� ���������� �����
����,�B�
�3��&�H�!!!!4�B����H��22�H���H��>>
,���� 2� B� 23�4�� ���� ��&� ��M��� �� ������ � ���� �������� ������� ������ ���� �2B�2(;
�� �#�����������������3G�4�������5
���H��22�B�����
"/����#��� �������� �����5
#��� ����5 �23#��B�4�B�� 3G*4
���� ����5 �3#��B�4�B����
,��������������������������������������#���������������3F245
�3#��B�4�B�������'�H��3#4�B����
6��� �3#4�B�����H������'
������������������������������������������������
;������J������� ���������2���������� ������ � ����������� �����������. ��������� ������
�������������� ����������&� ������ *FG� �,������(��6������. �������3�.�� �� ��������#�
���#�4�������� ������ ::� �8+K����������������� �����������T
��� 5LL���(������(���(���L�����L������LJKQZ>!!+( � (
������ :2 + ��#��'��*
���������� ����������������
3F24�������5 �3#��4�B�����H���3���4��'
6������L�#�B�������3F�4�������5
��� 2L����B������'
J��� ���������������/����5
����B�� 2�B��
�������� � ���� ������� �� 3G*4� �� ���������� ���#
J����A������ ������&�����������/���5
����B�� �2�B��� 2L���B��
%��#� ������ ��� ������&� �������� ���� �����&
� ������������/���&����������5
�� � �
2 � � � ��
��� � �
� ���
�
���
�
���
! � B- � �
� �
''
��
8&����#����#������� ����� �� ��������������� ���
�������������������� ������5
' �� � �� �%
�
<
2B � � B � � � 3� ��� � �
�
4
'�6
�! � B
-
�
�
��
������6������������ ����� ����(
6��� =��5� 6��� ���� �����&� � ���� ������ �� ���
���������� � ���� ���� ��� ���(� �,�� �������� ���� ��� ��� � �� ���� ������� �����#�� �� ���� ���
�����&(��-��� ���������������#�� �����&�������P��6������������@���� �-���S������(�'
������ 2� + ��#��'��*
���������� ����������������
6������������/����������D������������������� ��� ������
����������������������� ��� ����������������������������
�#��(��K��D�������������� ��������������������#�����������
����#�����.��� ������������#���������� ���� �������(� ��� ���&������ ��� �������������&����� �������� � ���������
��������� ��5
�
� # � %
2 2
>
�
� �
�
� �
� ��
*� � ����
J+"G�������5
�������5 ��
�� - !.
2.
.�
���
����5 ��
�� -
2�
��
����������������������B��(��� �&�#�;���� <��������� ��������������� ����
����B�5 2. � �� � �
����B�.5 32.
. 2
.� �� � � ��
����B�.H�5 2
. � � �� � �
6��� �������������������������=�"D�����
��
� � 3�
2. .
..
.
� � � �� � !-
��'
3G'4
� 3�
2 .
� � � �� ��
3G�4
6������� ������ ����3����������������������������������������������������������� ���5
����B�.5 � �2.
. 2
.� � � ��
���J������� �����������������������������������������&� � ��5
������ 2* + ��#��'��*
���������� ����������������
- -� �
.2.
2
�
��
�
��� �
�
%��#����������&� � ���� �3G'4�����3G�4�������������������#�&����5
� ���! � -
�-
�. . ..
�3 3
+���#� ��35 3�. .
.
.
�
��
! �-�
-�
6��� ������� ������������
'
6 � ��
�3
�2. . .
..
. .
.
.
.
.
.
�
� � �
� � �
���
�
*' *'
F�! �
-�
! �-
-�
-�
-�
-�
3GF4
0 �������� ��������&����������� �������������
'
6'
�
�
. .
.
�
�� ����
! �-
�
�3GG4
����� �� ���� ����� �. ������ ��� ���� �� ���� J���� ����� ���� �����&� � ��� ���� �� �����&
#����(������#�3GF4��&�3GG45
'
'
.
.
.
.
.
.
.
.
�
�
�
*
F
F*
F
F-�
-�
-�
-�
--
��
--
��
,�������������&� ���������*������������#�����������3(�(��.�B�*������4������#���
'
'
.
.
�
�
*
F
F���
*���
����
6������������ ��������&�*\�������'
'�
� � 22( �� �������������� �������������������
������ 2' + ��#��'��*
���������� ����������������
� � .� � ��F(
+������ � ������� ����������&��������&�������&�� �������#� � ��������� ���� ������� ���� � ���
������ ���� ��� ��#�#���� 3 ������ ���� ������&� �� ��� �� ����4(� � 0�� ���� �������� � �� �#�
������&�������������#�#�����������������&�������#����������������(
6���0�]
����� ���������������������
K?K� ���� ��&� ������ ��� ������� ������� ���� ������#� ������ ���� ������� ������ ���
� ������������������.�������������������5
*4� �����#����
'4� �����#�#�3������#�#4� ������������� �������� �����
�4� ����������#���@��
)����� � ���8
,�� ���� ��� �.����� ���� ������ � ���� ���
������T� ���� �����#� ����T��������� �� �� ����� ��� �
����� �&����� �� ����� ��� �. �������(� � ��� � ���
��������������������������� ������������� ���&
���������.�(������������������� ����� ����������
�&��������� ��������(��6��� ���������� ���������
�&����R������3*2'*4����#��&��������������������
����%��.�������#����������.�� ������(
�� ��5 CD>
� %
����� $�B��L��CBE����L�
�������������������������������(
6���5 �3��%4�B��)�3*4
�3��%4�B��),3*4
������������������������������������������������
;�+���+5 2��3����"�49�K?K5 �2(
������ 2� + ��#��'��*
���������� ����������������
% �� � � � �� >D C
�3%4�B��)43*4
!�����&�����J�+������5
'��H��)�B��
�5 ��H�)��,���7�B��
�5 '�,H�,)�,7�B��
%5 4)H��)��7�B��
������ ���� ���� 3)4� ������� � ��������� ���
��� ������*(��8�����&����������������� ��5
%B�5 �B�B4B���,B*
%B�5 �B,B�
���� ������ � ���&� ����������������������%��� ����� ������&��� �������&���%(����
��������������������������������������� ��� �������������������������(
6����� ���� ��������&� ��������������������� �������������������������������������� ��
�� ��������������������������&�����&(�������������������������#��������� ���������
������������������������ ��(
��
� � � � ��
���
���
���
���
���
���
�
������ 2F + ��#��'��*
���������� ����������������
����$���������$$�!��� ��
������������������ ����
6����������� ��������������������� ��� ���� ������������
�� �������� �� ��/�������������&���������������������
�������������������������������������/�������� ���� �.
@��������������� ����(��6������������������������������#����
�����&���������������/�����/���������������������������
���� ������������&�����������(
+ ������� ��������� ���� ���� ��������� �� �������� ���
������� ����� ���� ��� ���� � ���� ���� ���� � ���� ����� ���� ��
�� ��������B�������� ����5
��� ���� ����5 ��B��
��� ���� � ����5 ��B��L'
6��������������#�#�������&�������3����-,R�SF�����(
�45
������ �3�4�B� ��
0��� ��������������������� �����������
��B���3��4
�����������#����������&���3���� #�������� F245
�B� >�B� C3���4����3���4�E 3G�4
+��������#���������. ������ ��������&������5
�V�� ��B� ���B��������
6��� ��� ���������� � �����������������(��;J��� <���/����5
����B�� ��B������
��B� ��B��
����B�L'� ��B� ��B� ��B��
6����� ����������&� � �����������������������������������&���������5
�
�
2=
#
�
%
�
�
�
������ 2G + ��#��'��*
���������� ����������������
��B� �3���4
��B� ��B��
J�.���0D����������#������������ �������� � �����������. �������������� ������� �(
��B��3���4
+�����������.������&������ ����� ������&�� ���������������������������������������3���
����������� ���#����B����������B����4(��6�������������� �������������'�(
8&� ����#&� ���� ���� ����� ������� &�� �#��� #����� 3��������&4� ����� �������� ����� ��������
���#������������ � ��(��-��������������&� ������������������&��������������� �����(� �����������&�������� ���������������� �������9���������������3����4�B��3����H'�4(� �+��&����������� �� ������������ ���� � �����&������������� ���������������&� ������������� ���
������#� ���(��,�&����������� ������������#����������� �������#����������������������
����P� � 6����� �� �� #��������� ��&�����&� ���� ��� ���� �� � ���� �� ������ �� �. ���� ��&� ��� �������������� �������(
6��������&� � �������������&����� ���������&5
����B�3����4-�� �L��B��
0#���#�#����&������J�����+������/��������� ���������������������5�
�� �� ��L��B����L�� 3G�4
�� �� ������L��B���-���L�� 3G:4
� �* *
�
�
� � �B H-
��
�
� � �
� ��
� �
�
��
�
�
��
���
���
�
��
��
����
�����
�������
����
3G24
J���� ����� ���� �������� ���� �����&� ����� ����� ����� �� ������(� � ,�� ���� ���� ����� ���
���� ����� �����������&� � �������������������������������������������������� �������
����� ������ �������� � ��(��8�����������������&�������������#�����&��������� ����
��5
�3���4�B�� 3�4
,���� ���� �� ����������� ��� ���� ���/����� ������ ���� ���� �������� �������� ���� �����#� �����������������&�� ���������/������� 3�4(��6����������������5
������������������������������������������������
����� 5LL���(������(���(���L�����L������LJ+"Z� �( �
������ 2� + ��#��'��*
���������� ����������������
� �
� ���
� �
��
�� � 2
23��4
�����
�3 4 B �� H*
'��
*H ��
*� ����� �
��
���
���
6��� �������� ������������ #��������#��(��J��������
�� ���� ������� 3(�(� ���� ������L'4� ���� ������ �� �����&�����(������������ �����&� ��������&��������������
����
� �� � � ��
#�� '� ���
� � = = 3�*4
������ = �� ��
J����������������������� ������ �������. ����� ������� �������(
- ����'������ � ����$�� ���,���(� �$��� ����
���� ����� ���������� ���� ���#���� ���� ���
��#���� ����� �� �L'(� � 6��� ������ �� ���� ���� ��� ���������������(��J��������������#�����#�����#�������� #��������#��(�����������������3(�(������L'4�� �#� ��&� ������&� ������� ���� �������
�������� ��������������&� ���3���4������� ��������� �����
�� �
=�
��
� %
������#����������������������������������������� ���������������5
� � � �� �
��� � � �� �
= �
+����������������������3�*4����� ����
������L'5 �%
�� =� � � �' '
�
� �� �
� � ��
� �
�
�
�2
=�
�� %+���
�+���
������ 2� + ��#��'��*
���������� ����������������
��� � � �' '�
��
2 � = � ������������� � �� �
6����3��4��� � ����������������� ���3��������������&4
�����L'5 �%
�� � �
J������������������ ������������ ������� � ���5
�����L'5� � � �
����( � �
% � � �
�� � � �� � � �
� = =
6��� �� ��� � �������������#�� ���� ���������� ��������� ���� ���� �. �������� ���� ����� �����
����(��K������������������������������������ �����&��� ��� �������������(
���.�(��6�������������������������������������������� ������/��
������������(� �+� ���D�� ��&� �� ��������� ���� ��/��� �� �� #���� �����&
� ��(��>�������������/����� ������������������5
��B�3����4�
%��#������������5
��B���%
0�� ��� ������� ���� ���� %� �� ��
������������������ �������� ������
�� ���������� ���� ���� ��� ���� � ���
����(��K��D������������������������ ����������/��� ��
����� ���������������� ���� ��������#��������(
=�������������&� � �������������������������������������
���� ���J����D�� ���� ������&(� �1���� ����������� ����
��� ���� ���������� ���� ���� �� ��&� � �������� ���� ��� ���
�������� ��������� ��5
�%�B������
���������������������� ���#����� �������&��%��������(
+�����&�� ��� ����������� ���� ��������� �� ���� ��/��� �&
�����#����� ��������������������������5
���B����%�B���3�����4
������ 2: + ��#��'��*
���������� ����������������
K��D������������ ���� ��/����.�������&� ���� ��������#��� �����������&� ����(� �6������������ �
��������� ������ ����� ������
��B���
6������� �����.�������������������� �����5
%�B� ��%�B�� ������
+�����&��������/����.�������������������� �����5
��B� ����%�B� ���3����4�� 3�'4
��������D��������5 ����B�"����H�"����H�"���
6����������������/�������������� ������������������������������������������������� ���
�����(��0��� ��������������������� �����������5
�3����4�B���3��4
��3���4�B��"��3���4�H��"��3���4�H��"��3���4
B��"�������"���
���� ���#������������/���������������������������������������������#����������&� ����
�������������&�>�������/�������������� �����3��B��L'45
�
���" �" �">T � � � � � � � � � � � � � � � � �
� � � � �# $ # $
J���������������J����D������ ������&5�
*��
�� ��
"
�
� � �
3 4� � �- �� � � 5 6� ��� � � ��5 6� �7 8
3��4
,���D���� ������������������������&� � ��� ���3��4����3��4�������&����
� ��
������� '
��
/" /
��
2� � -�
2�3�F4
������������������������������������������������
����� 5LL���(������(���(���L�����L������LJKQZ� �( �
������ 22 + ��#��'��*
���������� ����������������
������������ �� ���� ���� ��#��(� � =�� ���� ��� ���� � ���� ���� ������ �� B� �L'� ���� ���� B� *(� � "��3��������������B�L'4����������� ������� ��9������������������������������#� ������������������������������#5
�>�B� %3��"��43'����4
� ���
�
���
�
2� (- �
2� 3�G4
�������������������� �������#�� ����� ��������������������&����� ���(
$����$������� ����.������$�� ���,���(��0 �����������#����������&��������3(�(����L'4�����"���������� ��������&���� ������� � ���5� ���3�F45
� ��
'��
'" /
��
���
� -�� � �
=
�� ��&� �+� 6��� ������ ���� ������ ���� �. �������� ���� ����� ������(� � 6��� ���� �� �������
� ������ �������#��� �� ����#���� �����������#� ���� �������� ����� ��������� ��� � ���
� �������������������3�(��+��������#�3�*4����3�G4
� � ��
� �� ���
� (-=
�����
,�""��� ��� $� �����(� � 6����� �� �� ������ ���� ��� ������ �� J+"5� ����� 3��4� �
�������������������3G�4�����3G:4��������������#��� �������3���4�������������� &�����(��0�
����� ������ 3��4� �� ��� ��� �.���� �����(� � 0�� ������ ��� ����� 3��4� �� �� ��������&� #�
� �.����� �������������#�(��6����.������������������ ��5
� �
� �� ����
�� �
��
�� � 2 �
2�
�������3 �4��������������������������������� ����� ��(��6�������� ����� ������ ������������������#�#
�������������������������� ������������������;�����
������<� �� ����H��������(� �+���� �����������������
���� �����#� ���� ���� �����#� ������ ����� ���� ��������
����������������&� ���������������� �������� �������
�� �����&�� ������������ ����(��6����������#������������ ������ � �����&� ���� ������� ��������� ��3�
�������� ���� �#���� ��� ����� �� ����� ���� �������
��3(
��� 3���� �������&� ��4� �������� ������ ������� 3���� ����&� ��4�� �� �� ��������� ���
�����#��������� �.�����&�������(��6����������������������� ���3�����$������(
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
���������������������������������� �
K��D�� ������� �� ���� ������ � ��� ������ �
� ����� 3�� ���� � �� � ����� ����#�� �� ���#����
���4(�����������&������������� ���;���� <
��������� ���� � ����� ��������� ��� �������� ����
���� ��������������5
����B�5 ��B��
������5 ����)
-���� ��� �.���� ������ �� ���� J�����+����
�/����������� �����(��= �������������������/����������������������������������/�����
���#� ����������� ����������� �����&�������F�����������������(�("(� ������#�� �����������
���������������&��������������� � ������������������� ����������������������������
������� ������ ���� ��� ��#�������T� ����� � ���&� ���� ��� ��������&� M��(� � =��� ����#� ����� �
������� ���3����������� �������������������������>�&��������������������3(�(�����4(
0���������������������������������J�����+������/����������������&������#������(
������
6� ���� ����� ������� ������ ���� ��#������� ���D�� ��&� �� �������� ���� ����� � ��#������
����������������������� ���� ��� ������� ����3�������� ����� ��������(
! -�� � ��� � �� �����> ���C�@���� ���
� �
,�����������������/���������������� �3�������������������&��4(��,���������&�����#��������
���������������� �����(��0������ ����������� �������������
���������5 3������������
��������������������� ������� ����� �� �����/������ ����� �� ����������������� ������
������ ���������������������� ���5
����������<�3�1����
����.�� ��������#�������� �������#������� ���������&�������������5
����(�3
������ ���� �&���� ;(<� ������ ��� ����� ��� ;������� ���<� � 0�� ;�����#<� ��� #���� ��&� ����� �������� ��� ����� ��� ��&� ��������� �� ������� �� ���� ������� ��� 3�� �����#�� ���� �#��� ��
�#� �����&�����������3������������� ���� ������ ����(����������������&���������������#��
���������B�� ��)�����B�(� �6���������������#������ �����#���������������������������
������ *�* + ��#��'��*
���������� ����������������
��������������������� ���������#�������(��0������������ ����� ������� ��� ����������
�����&� � ������#�������������#����������
� 3�
�� � ��� �� � � �
� ���
�
���
�
���
� *
�
� �
,�� �. ���� ������#� ������ �� +����� ��(� � 6�� � ���
������������� ������ �������
��
�
�3
�
�
3
�
� � ;��
���
* * �
��
3
�
�
�
3
�
����
�� � ���
���
;��
,���#���#�������� ������ �������5������������������������������������������;*<(��6��������� ��������������������3L�������������� ������ �������������������������� � �(��+
� ; ;���
�
3
�
K���������������&�#���������������. ������������&� �������.���������� �3L����������
� �������� ������M�������������9���������#��������������������������������� ��(
� ;�
; ��
��
��
�� �
3
�
4%
,�������������������������� ���������������������#������ ������������������ ����5
����� � � ; ��
��� �! !
!� �� 3
3
�
3
�� �
�
����� � � ;- -�
��
3
�
�����
�����; � �
!
-
!-
3 �
3 �
3��
���
���������������)�������������(���+�������������������������������#������������ ����
����VV*� � �� �� � -�� 3��4
�3
�
� '� ���
3
�3
����
�
������ *�' + ��#��'��*
���������� ����������������
����B��
����B�� ��B��
������� ����)��������
"/(� 3��4�� ������� ������ #,������� �� ����� �� ���� ���>�&����� ������� ������9� �D�� ��
� �� ��������� ����(���������������������������������� ���������������������������
��������� ������/����5
��B�������H�����'� 3��4
8�� �����B��
$����������#������&��(*�
� � � � � � � � � � ��
�� � � ��� � � �
�������
����� �������� ��(��6����3��4�������5
������ �� 3�:4
��������������
,���#�����&��������������������#����� ��� � ������� ��5
��B��� 3�24
���� ����B������B��
3�:4�������������&����� ��(��8������������������� ������� ��������� ������� ��������
��� ���� &� ���� �� �� � ������&� �����(� � =�� ���� ����� ������ ���� ������&� ������� ���
�.�&������5
��B�����L��B��
������#�������������������#������������ �����5
� � � ����
���
9 �
� �
�
�
�
��
� �
!� ���#������������� �������������������#�����������
3��� 5LL���(������(���(���L�����L������LQ �Z� �( � 4�3��������-,R�SG�� ��(�*45
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
�
* *����
�� ����
�
�
$$
� � ��
�
�
9� � �9 �9� � �� �� �� � ��� �
�
����������
6���#��������������������������#����������������5
� �� ������� ��
0� �
� �9� �� �� � � � 9� �� �� �
� � 3��4
������0������ ������� �������� ������#�����&5
0� �
��
� �
*9
� 9
�
� ��� �
�9��
� ��
���
��
��
+������������ �� ����� ��������� ���������� ���#��� ��� �������������� ��� ���#����� �� ��
�������(��8���������������������������������&(��,�����������������5
� �� ��
� � ����� ���� ������
0
�
�" #� 9E E$ %� �� �E E�& '
� �
�����������������/����&���3��4(��6�����#������ ����� ����������/�����������.����&���������
����������� ������� ����������� �"/(�3��4���.�� �����������������/9����������� ������ /�������� �������&��0������������������������ ������ ����(��+�����0���������������� ��������&��0����������#������������ �3��45
���� ����� �
�
� � � ��
�
������
������ � � �
� � �9
� �9
�9
0
� �0 0
�0 0
� �� � � �
�� �� ��
6� ���� &� 3�:4�� ����� �� �������� ���� ����� � ���� J�����+����� �/������ ��� ����� ���
������ ������������ &5
0�30��4�B��
6��������#�����������&������������B���������� �������� �����5
�B�� ��L���B�� ����B�
�B�� ��L���B��
6��������#�����������&����������������������� �������� ������3����-,R�SG�����(�*�45
������� ����3*L'43������ 3�*4
������ *�F + ��#��'��*
���������� ����������������
6���������������9�B������� ��������(�("(����������(�(�����B���������������(�(�������(��8���������� ��� ���������#�������(�(�����#����������������������� ����#� ��5
6�&5 �3���4�B� 3�4����
0���B�0�C 3�4����E�B�(((�B�3 7�'�-� 4�����B��3�4����
�����5 �3�4�B� 7�'�-�
6���5 0�30��4�B�3�7�'�-��4����
6���J�����+������/����������
0�30��4B�� �7�'�-���B�� 3�'4
�� D�� ��� 7�'�-� �B��3�4 3��4
�(�(�D�5 ���3*L'43��������� 3�F4
�B� �D�B�������B� 3�G4
6����� ��� �� ���� ����������� =(�("(D�� ���� ��� ������� �� ������ �� ��#��� ���������
=(�("(��� 3�4(��6��������������!����&�"������/����������#���������������3���� ������
�#��G'45
3�4�B����-��H�����H����
��H�����
� �&�#��(�(�3�F45 ���B��
���B�3*L'43
���������������#������������������ � ���������#���� ���� ��������������� �����
���(��6������������������������������� ��������/������������������ �����������&������#
����� �������M��(��6���������#��������������������������������#�� ������������(��6��
��������5
9 � �3 � 4 ��� 3��
�
�
�
�
�� � �
� ���
�
���
�
���
� ��
��
��
�� 3��4
������ *�G + ��#��'��*
���������� ����������������
� 3�
�
�
�� 3 � 4 ��� �� � �
� ���
�
���
�
���
* ��
��
�
� 3�
�
�
� � �3 � 4 ��� � � � �
� ���
�
���
�
���
* ��
��
�
6��� #��������#����� �������������������� �
+����� ������������ �� ������� ��(��6��
����������� ����� ��� �� ������� � ���
������ ������ ����� ���� �� ���&� � ����� ��
���������������������� ������ � ���(
�������������� ������������������
�������� #����������&����������������������������+����� ��������� ���������&� ��
����� �����U�������������������������������/�����������U��� �����&��� ��������� ������
���� �� ����� ���� ������� ����������� ������ ����#��(� � 0�� ������ ��� ����� ���� ����������� ���
�� ���������&� �������� �������+����� ��(
!������ ���� ���������� �� ���� #���� ��� �#��
���������� ��������B�� (������� �����������
��������� �������������������� ��������������������������������������������������
������ ��� �� 3���� -��� SG�� ���(� *�4(� � 6��
�������� � �������� �� ���� � � ���� ��� �������
���3�*45
�� � ���
� 3����
�
�
9 � �' ( ��
� �
�
� �� ��
9 ��
�� 3� 3��4
��������/������� �������B��L'���������������� ������������������������ &�3��45
9 9�3 � 4� 3��
�
�
�
�
�' �
� ��
'
��
' ��
' �
� � � ��
���
�
���
�
���
3�:4
"������#�� ���������3��4�����3�:45
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
� � ���
�
�' �
'
�
'
�
'
*
'� �
� � ��
�
�
�� � �
� ��� �
� ���'
' '
�
*�
'
*
'
��� ������� ������������ �' � ���� ��� ���&� ���#�� �� ����� ����� �� ������L�' � VV� *(� � 6���� ���
�/�������� �� �����. ����������������&� ��������������������������������������������
���� �������������6�&����������. ����� ������/�������� �����5� * * ��
� = = �
� ��
��
�
�� �� � �
� ��� �
� ���
�
���
�
���; �'
' '
�
' *�
F
�
F
������ ���� ;�3�L�' 4�<������� ����� ������ ������ ����&� �� M��� ���� 3�L�' 4
�� ����L�' ��(� �,���
�L�' ����� �����&�����������������#������������������� ����������������(� �6�����������
������3� �.����4��/����&����������������(
�����& ���
� � �$%
' ����
� � � �
6���������������������� ����&� ������&������� �����������������/������^��(
���������������
=�������������&� � ��������������� ������������������������� ��
���B���'�
+��������#��5
��
- �
���
- �
�
�3��
�
�3��
�
�
�
���
���
�
�
�
* �
'
�
�
��
��
���� ����� ���#����#���������� ��� ���� ��� ����(�(�&����5
� � � 3��
���
� -�� � � ��
�
' �
6��� � �������� ���������#���� ���������
���� � ������� ���� � ���� � ����� 3�B�4� ����� �
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
������������������3�B�4(��6������� �������� ������#�������� ��������&����������(
� ������B�(((�B�'���3�
�������������������� ������������ �����������������(� �6���������� ����� ���� ��������#(
$���#�������&������. ������������ �����.������������ ��������&����� �����5
% � � � � �
= =
� � � �� � �� ��� ��� �� �3
� �
%4
�
%4� �
�
�� ��
(-
E��AD�>�" �=��E��C���"
��� �� ��� ��
����������������� ���� ������ ������B�
��B��
�����&�����&������. ���� ����� ���� ���������������&���%��� ����� 3����������� �����
���49������D��������������� ���#�������� ����5
�>�B� ���3���4�� 3�24
+��������# ��B���&�H�!
����B���3�
�&4�H���!
B�����H���!
��!�B�!����H�!����H�!���
����������������������&� � ����J����D������ ������&���� ����������������3,5*F�4
&�����!��B�� ������������!��B������B�5
����B�� ����B�����H�!���
��3���4�B���3���4�H�!��3���4
%��#���B�>� ���3G�45 ��3���4�B���������!�����
�����&������������#��������#�����M���������� � ������������� �����������5
���B�'�3����43���4
3�24�������5 ��
������ *�: + ��#��'��*
���������� ����������������
� � � � � �> �� � ��' � �
( � � � � � �
�
� �� �� � ��� � � �
�����&� !��� �� �. ������� �� ������ � ���� �����&� � ��� ���#� J����D�� ���� � �����&� ���
�����/��������#�����&����5
�>�B�'���3�H�F���3
,������� ������&� ����� ����� ���� ��������� ��� ���� �������� � ��� �� ����� ��� ���#(� � 6��
����������������������������������(��6�����������#� �����
% )��� �� �(- 3���#��� ������� ����4
����� ����������������0�3� 3*:G�4(;� � 0�� �����. ������������)� �� ���������&� ����������
���� ���#����������������&�� ����(��0 ����������������������#����3�������&4��� ������
�����3���� �#��F: 4��+�����K���������
% )��� �� ��(- 3�������&��� ������� ����4
������ ��� )� �� ���� �����&� � ���� � ����� ���#� ����#�� �������
���#����� ���(� �J��� ����� �������#� ��������� ����������� ��#� ���
������� ����� ������ ����(
". ��������� �������� �� �������#� ����������������#�����������
������&� �. ������� �� ������ � �� ����������� ��� � ����������(� � 6��
/�����&���������������������������#� ����������������
��
�!3 C E� �R("(
��
���
����
6���/�����&�����������������3������#���8������D���/����4����� ����������������/�������� � ����������� ���#����� ����3(��$��� �&�#������&����� �@�����������#�������� ���
��/��������� ����� ���������������������� ��������#������� ����5
/�
3 ��
����
���
� �! (���H�C�D>��>
)
������������������������������������������������
;�+��1��#��1(�+�����3*:*2�*2��4��������+�������0��������������������!�����#�9����������
�&����(
������
������ *�2 + ��#��'��*
���������� ����������������
���������� �� ���� �@������ ����� � ���� � ����9� �� ��������������� �� ���� ����� � ���� � ����D�
��������������#������������ � ��(��%��#������� �����+������/����� ���������#� ���
����� �����&����5
/� �*'
>�
����� >� !-3�
!� ����� ���� �. ��������� �������� �� ��� ����� ���� ����� ���&� ����� �� >�V�(*(� � 6��
�� ������������3������ ���8+K�� *2'4������������������ ��>�&������������������������
���������(��6���; ����� ����<����������.��� �����&��� ����� ���� ����������#��� ����
�� ��������(
������������������������� �
��� ���#��� ���� +����� ���� �������������� ���� ���#� ���(� � = � ������� ���� �� ���� �� ���
�������#� � ������� � ������ ����� ���� ����� ��#������(� � �� ������� � �����#����� ����
����� ���� ���.����� ���������&� �+����� �����&� ������#� ������� ������ �� ���� ����&��(� �,�
�������������M������ ����������������������� �������������(
������������������������ �� ������������ ����������J+"�� �.�������&
��'��B���
���������������������,�����(���+�����3*:G�4������������/�����������5
������ **� + ��#��'��*
���������� ����������������
%�B�����)(
6���������� �.�����������#�� ���������/������������#��������� ���������3(�(���4
�� �� �� ��� �������������� �$������(� �8������&�� ���� ���� �� �� ������� ���� ������ ��������
���&� ���M����������&������� ���6�&��������(
����������� ������
�������5�K��D���������������������������������� ��� ��������������������/����&�������
�� �� ��� �.�� ��� 3".�� ��� 'G(*� ���1�������#4(� � ���� ���� ������ �3#9#4� �� ���� ����#=�"������#��������� ��������������������������#5
�)�H���H�#���B�� 3:�4
���@��������������������5 �3�4�B����# 3:*4
������������� ���������������� �����������#����&�#�V����������� ���������#��������5���&�#�VV�*(J������������������ ����� ��������������������������� ���������� �#B��3 ��������������=�"4
�3#9�4�B��-2
���������#��������������#������������������#�#�3������������=�"���������������4(
6��� #������� ���� ������ �� ���������� �. ����� �� �� ; ������<� ���� ����&� ������� �����
���&� ���#B���&������#��������������� ��� ���6�&����������. ����������#B�5
� � � �
� �
� �
� �
� �
� �%
� �
��
�
9 9*9 9�
'] 2
2 2
� # � #� # � #
� �
� = � == � = =
�= �=�
���������� �������
= ��������������������������3#�#4���;����&��<������#B�(���0������������������� ����������
�������� � ���&�����(��>�����#�������������� ������3(�(����� ��������������4�������
��������������#����� ��
�3#�#4�B�� 3#4�H���3#4#�H���3#4#��H�((( 3:'4
J�������������� ������� ���������W�������� ������� ����� ���������#(��+��������#�3:'4���3:�45
3�) �H��)�#�H��)�#��H�(((4�H�3� �H���#�H���#��H�(((4�H�#3� �H���#�H���#��H�(((4��B�� 3:�4
������������������������������������������������
��;����&��<������������������ �����������������.���������������������������#������3#�#4(
������ *** + ��#��'��*
���������� ����������������
J�.������. ���������/�����������&���������#����������� ����� �������������������������
���������������5
3� �H���#�H���#��H�(((4��B�3� �H���#�H���#��H�(((43� �H���#�H���#��H�(((4
� �
� � �
� � �
� � � �
� � � �
� �
� � � � � �' '
� � �
� � �
� � � � �
� � �
� �
� � � � � �
= =
= =
= =
= =
=
= =
�
�
�
�
�
�
+��������#������������ �������/��������������3:�4������������#������� ����� ������#5
+�������������W�������������� ��������������.�������� ���������(
���������D������������/������������������ ��5�������������������������������������
���#�����������5
��
��
N N N N >� � � �
��
3 �� �
� �
3 �
3�
-=
!-
6���J�����+������/������ �������&� ��������5
=� � �N N N N N N� �� � � ��� �
,���������� ��������������#����� ��� ���6�&����������. ����������#B��5
�N3�8��9#4�B�� 3�8��4�H�#���3�8��4�H�#����3�8��4�H�(((
+�����&� ������ �������� � ��(��+��������#������ �����������������J�����+������/����
3�� �#�����ND�4
= = =� =� =�� � � � � � � ��
�
� � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � �
� � � � �= = = =
� �
�� �
� � � � � � � � � �� � � � � �� �� �
J�.��������#� ���� ������ �� ���� �#�������� ���� � ���� �/����(� �,�� ����� ������� ������ � ���
����������������� ���������3(�(�������������������� �����&�#������������������ ���4(��6
������ **' + ��#��'��*
���������� ����������������
�����M��� ���������� ������������� �#�������������&�������������� � �����������#���������(�� � 0�������� ���� �� ����� � ����� #������� ������ �� ������&(� �6��� ������� ���� ����#
�/�����5
# 5 � �� � � ��� �� 3:F4
#�5 � � �� ��
� ��� � � � �� 3:G4
��������(((���J��������3:F4���@����+������/����(��6��������� ��� �����������������������
���3:G4������#����������/���������������� �����������(
6��� �� ���� � ����� ����� �&�,�������� 3*::24(� � 0�� ���&� �������� ���� �������� ����(
%� ��������&�� ���������� �� �����#��������� ������ �� ������������ ���������������� &� ���
������&�������(��6��������������������9��������2�������$(�����������������������
����(
������������������:����� 3*2*�4������ ��� ������&�� ������ � ����(� �-�� � �.������ ���
����������������������5
�)����B���'������
����������#5 %�B�����)C*�H�3�L:4��E
0�� ��� �������������� ��� ���������� ��������&����������#� ���� �������#������� ���� �
����� �)�����������������#� ������ ������(��0�� �������������#������=������/���������
���������������������� �����&�� ������������������� �.��������������(
0��*2G�����������;���������������������.������������������#���� �����������/��
��������������������������$�������(� � 0�� ���� �����/������ ������ ��� �� �����. ����� �
��#������������� �����3������������������;������. ����<45
�(�� ���B�� �3���4H��
�3���43��4H���3���43��4�H(((
������������������������������������������������
�� 0 � ���� ���� � � ������ ������� � #� �������� �� ��� ��������� ������ � #� 3��� �� ������� ����������� � ����� ���� ��#����� �����4�� ����� ���� ����� ���� � ������� ���������� ��� �
� ������������ �#������������������&������(��6�����&���&��������#����������������������������� ������&������� �#��������������&������������ �������� �#(��+������� ������ �#��'������������������#���������������������(
�� ���� J���� ,�������� 3*:�*�*2F�4�� "�#���� ������������ ���� ��� ����� ��
����������� ���� 8�������� >������� �� 4������ ����������� 3*2*��*�4� ����� ��� ���� ���
*2'�������#������-�������%������&���������� ������� ������������� �&���������&(
��+���Q����&���� *G'��(
������ **� + ��#��'��*
���������� ����������������
���� ��� �������� �����3������������������;������. ����<45
�XX�� ���B�� �3���4H��
�3���43��4H���3���43��4�H(((
����� ��B����
6��� ����� �. ����� �� �������� ����,�������D�� ����� ���� ��� ����� �� ���� &� ���� �� ��
����������B���������������������������������������� ��� ��� �������� ����(� �>������� ���
����� �. ����� �� ����� �� ���� &� ���� ������&� ������ ��� ��� ���� � ����� ���� ����
� � �����&� ������ ���� ���� ����� ������ �� ��������� ���� ������#� ���#����� ��������(
6�����������5
%�B�����)C*�H�3�L:4���H�32LF�4��������H�(((E
6��������������/������������������������#��� ����������������+������/����5
���B �(�* �(* *(�
C(((E�B *(��F *(��' *(��G
!� ���#� ���� ���������� ��������� ���&� #���� ���� ���� � ���� ����� �������� �&� ��#�����#
�����(
�����������������������������
J�����D�� ������ ��������#��� ������ ��� ��� ��������� �����&������������&� ��
>�&�����������(��0 ������ ������������������������J�����+������/�������������5
��'��B���
����B��
���� ����)
�B�� ��B��
��� ����������������&�����������. �������������&� � ����
����� �����'��� ��5
>�B��������L�%�B��
+��������������������� �������#������������ �����5
��B���C�3���4>E
����������#�� ���������. �������������������������������#�������������#�+�����"/����
3��4(��� �������� �������������������3�&�����#���������� �+������/����4��������������#��
�/�����������������������&� � ���5
������ **F + ��#��'��*
���������� ����������������
�������3�:45 ������ �� �B������3�>4�B��'3�'�4>
6���������&���������������������������������������������� ����� �����3����-���S��
���(�*45
���� ����3����
�B�� �9L���B��9L���B��
8������������(�(�������� 3������� ������&�����#������ ���� � ���� �����4�� ����������
��������������������� ��5
�3���4�B� 3�4���
>�/���# �'3�'�4�B��
#������������=�"� �� 3�4������#��������������������������(� �%� ��������&������ � ���
������������������������ &����� ������(�(D��3����-,R�S������(�*4(��6������������5
�����������$� 3*:G�4� ��+������/����� ���� ��� ��������� �����&�����������
�����(
������������������������������� ����&�+������������������&���#�#������������������������
��� �(� � 0���� 3*2**4�� ������� �� ������ �� ���� �������� �&������ ��� ����� ���#� =����D�
� �.����5
�)����B���'������
����B��
K���D�������� ���������#� ���� ����������#��� ��&�������5
�
�
3�
� �
F
F
��
(-
F ����
������F�B��(G��(((� ��"����D�� �������(� �J���� ������ ������+����D� ������ �� ���� � ��������� ������. ����&�������������(��J��������������������������#�������������������������
����������#�#���(
������������������������������������������������
�� +�� -����� K���� 3*:�2�*2�F4�� "�#���� ������������ ��� ���������� �� ���� ����
������������ �&���(��-�������������������3*:2G4����������� �����&�&������������������
���� �� �&���&�����(� -�� ���&� � ����� ��� ���&� �� � ���� ������������ �������� ��
������������������ � �#����������������������������/�������������������������&� �����
���������
������ **G + ��#��'��*
���������� ����������������
%������#&������$$�!��� ��
����������������������������
! -�� � ��� � �� �����> ���C�@���� ���
� �
,�� ����� @���� ����� ����� ��������#� �������� �� ���� ����#� ����� � ���&� ������ >�&����
������� ������ ��� ����&����� ������ �� ���� J�����+����� �/����� �&� ��#�����#� �
� �.����#�����������������(��+�����&������#����. ���������������� ���� ���� ����&
���#��>�&����� ������������#��� ��� ����� �� ����� ��� � �.����� ������ �&� ��#�����#� �
� �.����#����������������(
K��A��������������� ������ � ��������������&�����������������&����#��>�(��0 ����@������
���������� ������ ��� ����J�����+����� �/���������#���"����A�� �/����� �� ��� ������ �����(
>������ ����� �� ����������� ���� ��� ���� � �������� �/����� ���� ���� ������&� ������ ��
��������&�������������������3(������-,R�SF�����(�F�5
� 3�
�� � ��� �' ( � � �
���
���
���*
�
� 3�
� � �� ��' ( � � �
���
���
���*
�
����B�� �� ��' ( � �
��� � 3 � �� ��' ( � �'
�������������������� �������&������(������.���
������ � ���� J+"A�� ���� ��� ������� ���������&(
!� ���#����������� ��>�XX*������� ������� ��
������ 3���� #���� ��� �#��4�� ��� ���� ����� ���� �.���
������ ����� ������� ��� ����&������ �.�� �� �� �
��������#�������������� ���� ������&���������������
�.������������������������������������� &��������� ������(
0������ ������� ������������������&�#�������#������
�������(�(5��
�
3
�;
���
���
������ **� + ��#��'��*
���������� ����������������
6�������������������� ������.��������������������������&���&��(��8&������������������
��� ����3���������������&���&��4��������>�&�������������������������������&�#�������#���
���� ��(��������������&���3������������ �� ������� �����������4��������
������(�(52��� >�
� %
3
� �
��
" #�;$ %
�& '
6��� ��������� � ���� ��#�� ������� ���� ��� ������� � ��� ���������� ��� ����>�� #���� ���#��(
6�����#���������������5
�������������5������&�������#�����������������&������������������������#������
������������� ���#���������#���������������������������������������
��#�(
����� �������������������������������
8�����&� ��&���� ����� �� ������� � � �������� �/������ �� ����� ���� �#����� ����
��������������� �����&��������� ��������(� �6� ���������� ������������������#�����&�����
�������������������� ����.�� ��5
�!�"# 5�� �����&� ���������������� ����#� ���������#����5
#�7�H��)�H����B��
���@�����5 �3�4�B��
�3*4�B�*
������� �� �� ��� ���� ��&� ���� ������� � �3#4� ��� =�/�(� � 6��� ������ ���� ��������
���������3���� ������ �������&���&�������&��4�������������� ����������������1����#���%(
����#�������������������� �*2�*L'(
������5����=��� ������������&���#���#�������������� ������������������#�������������#
�)�H���B��
�����#��������������5 �3#4�B���. 3�#4
������������������������������������������������
�� K���#� �������� 3*:�G�*2G�4�� 1������ �&����� ��� �� ��������� �� ��� ���� ������
����&�����(��-��������&�3*2�F4� �����������&���&�����������@���������� ���� �����&
���#� �� ��� ��������� ���� �� ��������������#� � ���� ��������#� ���� � ������&� ������
���������#����������������#� ��� �������#��������������#�����(
������ **� + ��#��'��*
���������� ����������������
J���� ���� ��� ������ �� ���� &� ������ � ���� ������&� �������� ���� ��� ���(� � 6� ���� &
�3�4�B������������������B������������������ &��3*4�B�*5
�3�4�B��������������B������������&3#4�B��� ������#������������3*4�B�����*
=����������������� ����������B�������� &��3*4�B�*�������������������� &��3�4�B��5
�3*4�B�*������������B��������������3#4�B��. 3*�#4� ������#������������3�4�B������
6��� ������ ��� ���D�� ���� &� ���� ������&� ������� ���� ���� � �.����� �� ������ �&
��#�����#����� ������������������� ������ ���������/������������� ���'���*(��,����� ���
�����=(�("(�����������&����� &����������&������(��6����=B������� ����������������� ��=����#���������&�����������������������&�M��(
=B����=(�("(���*�������
=������=(�("(���'�������
J�������.����������������������=(�("(��������������� ������������&����������5
� ##
#
3 9 4 �.
���
���
==
==
==
���
� ���
���
���
���
���
*
'
'* F
*
'* F
� �
�
� �
� ����������
� � � �
� � � ��
���������
���
���
����
�
!� ���#� ���� �.���� ������ �� ����� ������� �&� ��#�����#� ���� ����� ������#� ���� �����
��������� �� ��������� �=B�(�G��������� ����� ����� �.����� ��#���.�� �������#B�(� ���
��������=��������#��������������.��������� �.������������� ���������(��6���������A�
�� ���#������������� ����������A��������������#�� ������#������.��������������������
�����&� ��������������������������&���&��(��0�� �������������A������������������� �5
������ **: + ��#��'��*
���������� ����������������
� ��
��
���
���
���
� 3 9 4
�.
���
�* F
'
*
'
*
'* F
==
==
==
J�����������������#�����������=���(
* F *� �=
��� *L'=���0
�� 3 9 4 ��
�.
���� �
==
=
=� �
� �
��
���
��
���
�
�
����
�
�
�����
00
�*
'
*
'
*
'
�
!�����&������������#��&���������������������#���������;����� <� ���&�/����&��������
��#������������� ���#�(� �6��� �����������&���������� ������������ ������� � �KD-_ ���A�
�����������������������������&������&��� ����������#�����������&������;����� (<��6��
�����������&������������������������&��� ���#�������&� ����������� ������������
��#�5
>������������ ���� ���5 ��� %� �
�> >
>��
;�
'
��
���%��H�
��.
���
%
%
) *) *
� ' ���%��H�
���%���H������������������ ������� �������������#�#������ ����������� ���(��6�������
���� ��#�������� �������'���������. �����������������5
�)3�9#���4�(�*L#����
+�������������� ���� �������������������&������&�����#�&��� ������������������� ����
������ ��������(��0�� ���������������������������������������������=���(��6�����#�����&
�� ���� ��������� ������� � ��&� ������&� ��&��(� � 0�� ���� ����� ����&���� �. L���� ���� ������
�����#������ ��������������������������������#�����������������#�(��,����&���������
��#�����&� ���������� �����������������������������������������������������5
���3%4�B�=3�>4�����%���
������ **2 + ��#��'��*
���������� ����������������
������������������1� �<:�<�������38�������K������4(��$���#�������&������������&�����
3#4�B�=C�3#4E����#��
������� 3#4L�3#4�������������#��
K�����������������&�����5 �)3��#4�B�=3=-�4�����#���
,������������������� �73��#4�B�=3=-�4�����#���
����������������������������������������� ������ �������������� ���(��6���������#������
�������������&� ��������#����������#��� ��� ��(
���#B�5 =
� �
�� � �� �
� � �
7 7� �
�
� � � �! � �
3:�4
6�����������������&������ ��������� �����=(�("(����������������� ���#������������������
����(��+�������������������=������������� ������������������������#������(��6�����������
� ���� �����(� �=�����&� ������� ���������������� ��#� � ���� ���������#���6�&��� ������. �������������������� ���������� ��������������5
K�� 9���#L#�����������:399#4����3#9#4
6��� � � � �
�
����
�#
�:
�9
�9
�#
�:
�9
�
=
�
�
!
��� �� � � ��
��� � �
� ��� � �
� ��� �� � �
�
�� �
�#
�
�#
��
�#
�
�#
�:
�9
�
�9
�:
�9
�9
�#
� :
�9
�
�
� � ��
�
�
= = =
�
!
J�������� ��:L�9�������:L�9������=3# 4����#���������������������������������� ���)������7(
6��� �� ���� ����� ���� ������ ;�������� ����� �����<� ����� �� ���� � ���� ;����� �. ����<
��������� ������������������������ � �������.�������(
������������������������������������������������
��6���������1������������������"������K���������� ����>������ �&����K����������
K�����(
������ *'� + ��#��'��*
���������� ����������������
����������� ����� ��������
$���������&� �����. �������������&�#������������/��� ��� �#�������#�����������
������&���&���(��$�"�������& �� ���� ������������������$������(��1�������#�����������
���;��� � �������� � ������������������ ��������������� �� ����������&(<� ������#�� ���
��#���#��#�������� ����*2���������&�������������������K�����������������O��� ��������
���������*2��A���������#����� ���������������/����������� ���� ������������������&��������
���#��������������������������������(��+����������&���&���� ��/�����&������������� ��
������������D��� �&����������/���������������� ��� ������ �����&��������(
��������� � %��� $������� ��&� ���� ". ������ �� ��� ���� ��&� ���� ������� � ���
�������3#9#4������� ����#� ���������=�/�(
#�7�H��)�H���B� 3:�4
���@�����5 �3�4�B��
�3*4�B�*
������5������#���������3*2�G4���������������������������#��5
�������#�5 ��&�#�&�������B��� ���� ���������(�(
�������#�5 ��&�#�&�*����B��� ���� ���������(�(
����������������������� �����������&���&���������������#B�(��,�����������#������������
���������������6�&����������. ����� ����� �������3#�#4������#B�5
� � � �
� �
� �
� �
� �
� �%
� �
��
�
9 9*9 9�
'] 2
2 2
� # � #� # � #
� �
� = � == � = =
�= �=�
���������� �������
�� ��������#��� "(��6�������������������������&���&������� ������� ����������� ����
�������������$������5
��3#�#4�B�� 3#4�H���3#4#�H���3#4#��H�((( 3::4
������������������������������������������������
;�6����.�� ��� ���������������������������������#�$�"D���&�1�������#�� G�: (
�3I����4�-���������O�3*:GF�*2*'4���������������������� ������������������������ ���
� ���� � ������� ��� � �������� ���#�&�� �������&�� ���� � �#&� ���� ���� �� # ���
���� ������ ���������������� ����
������ *'* + ��#��'��*
���������� ����������������
�������@������6�&����������. ����������=B�(��3::4����3:�45
#3� 7H#��7H(((4�H�3� )H#��)H(((4�H�3� H#��H(((4�B��
!������#������� ����� ������=5
3� )H� 4# �H�3� 7H��)H��4#��H�(((�B��
0������� ������������������ ������������� �=��������� ������������ ������&������5
# � � )�H�� �B�� 3:24
#�� ��)�H����B��� 7 32�4
����������&� ���#��������������(��J���������������������������������#������� �=(�("(A�
���������� ��� ����� �����������������������������&����� ���(��0 ��������������3:24�
� 3#4� ���� ��� ���������� �� ����� �� �� ������������� ����� 32�4(� �6��� ����� ����������� ��
���@���������������������&������5
�3*4�B�*
". ����#���������6�&��������������=B�5
� 3*4�H���3*4#�H���3*4#��H�(((�B�3*4# �H�3�4#��H�3�4#��H�(((
6���� � 3*4�B�* 32*4
��3*4�B��
�������(��6�����������3:24����@������32*4��5
� 3#4�B��. 3*�#4 32'4
,�������������������� 32'4� ��� 32�4� ��������� ���� ������ ����3#4(� �+�����&����� ����
�������3#4����3#4��������(��0 ������ �� �������������#����������������������������5
���B�� 3#4�H�=3=4
��3#�#4�B��. 3*�#4�H�=3=4��������#�� 32�4
�� ��� ����� #��� "(� � 6� � �� ���� ���� ������&���&���� ��� ����� ��� ���� ��� ������
�����������#������������������������������#������� ����
9# #
��
�
=�3�X�4
������ # � �� ���� ������ � ���� ������&� ��� ����� ���� ������&� ��&��� �����(� � 0�� ���
����� ������ ���� �������� ��� ���� ������&� 3#�# 4� ����#� ��� 3;���������<4� �&� ��� �����
������ *'' + ��#��'��*
���������� ����������������
�� ����#� �� ���� ������ ��������*� � 0�� ��� ������� ���� ������&� ��&��� ������ ��� # B��� �� ���
����� ������������
9#
��
=
>�����#�3:�4��������� ������������������9�����:394����3#45
� � � � ����
�#
�:
�9
�9
�#:�= �
+�����& �� � �� :�= � ��
������ �: ���������:L�9
+��������#����3:�45 = =� � �� � �� �: : :�� � 32F4
6��� �� ��� ������������������ ���������������: : :� �� �� �����=3= 45
���=���39B����45 : : :� �� �� �B�=3= 4
������� ���)��7�B�=3= 4�=3=-�4�=3=-��4
J������������� ������������������� ���(��>������ ��������.����������C����3:�4E�����
�������������������������������#�#�������������������&���&��(��6�����#�������&��������
� ����������������������#��5��������������������� ����� ����������������������������
���� ���� ����� ������#� ���� �#����� ����� ��������� 3� �������� �� �#� ���� �#����� ����
����������������������� ����������. ������������������������ ���� �� �����������#�4(
6���� ������#�������������������
�� 6������������������������������=�3��������������������� ����&�����������������4
�� 6�������������������������&������������������������3 �������������&������ �����������
=(�("(���/�����������������������&4
����� ��������� �������#�����&������������������ ��������������5
*�'��B����B��
�������� ������ ����&���#��������� ��(��J�.�������#�����&��������#� ������������5
������������������������������������������������
�6��� ;����<� � �� ����� ���� ��� ���� �� �� ������ ��������� #� 3��� ���� �� ���� ����� � �����������4��� �����������. �����3 ���4��������#��������(������.�� ���������&������������
�����������������������#�����#�����; �������(<
������ *'� + ��#��'��*
���������� ����������������
*�'��B������B*L'
=������3(�(������. ����� �=4� �������������������������5
����*L'���
6��� �� �� #��� �������� �#����� ����� ��������� 3(�(� ���� ���� ����4� �� ��� ������ ����� ��=(�����&������&����������� ������������������5
*�'��B��������B*
J������������ ������������5 �*���*���
�������=R(��%��#��B*��32F4��������3� �������� �&�#��&�=45
�� �: : : �= � 32G4
0������� �3::4���������������������������������&���&���������������� ����#� ��5
��#&�� ��3#�#4���:39�#4�B�: 394�H�:�394#�H�:�394#��H�((( 32�4
32�4����32G4������������#������ ������������=5
# � �� �: : � �
�����#��������������5 : 394�B���H�1�. 3�94
� �&�#����������������&������5 : 3�4�B��
����������������1�B���(��6����������������
: 394�B��C*��. 3�94E 32�4
+�����&�������������������:�394��:�394��������(��0 ������ �� �������������#��������������
���������������5
���B��C*��. 3�94E�H��3#4
6��� ������#� ���#����� �������� �� ����� ��� ������ �� ��� �� ������ ���� ����� ���� ����
������(��=��� ��������������������������������� ����������������C�������3��4�E����
�/������������������������ ����������������C�������3��4�E5
�� 3 � 4 �� 3 � 4?
�
2
�
� 9 � #
��
��
�� ��= =
� � � �� ��� ��� � ��� ���
������ *'F + ��#��'��*
���������� ����������������
����������������������������"������ ��������������������#����&�������&��������(��6���#����
���� �32�4����#��������������� �32�4����9��5
��B��
6���������. �����������5 ���B��C*��. 3�94E�H�=3=4
���������������� ��#&�5 ��(��C*��. 3�#L#4E
�������� ��#,�5 ��;��. 3*�#4
���������������� �������������
���� ��� ��������(� � = � ������� ���
���������� ����� �������=5
��B��3#4
�������=3=4������� �����(�����
���� #��������#���������������������
�� #�� � �.����� �� �� �� ���
����&� � �(� � -������� �� ���
����� ��� �������� ���� /�����&�
#�������� �������� �� ��L�#� ��� #B�� ���
���L�#� ���� ����� �� ������ ��L�#� ��
#B��/��������(���0 ���/���������������
���� ��� �������� �#������ �� ����� �
��#�������� ������������������������5
���B����H������3��4�
��������������������������������(��������� ��������.�� ������������������&�����#�32'4
����32�4���. �����#�������������������� �����������������������������#��5
� � � � � � � �� 2 2 2 2� � � � �� � � �� * < <� �� � � �
��B��(�G
������ *'G + ��#��'��*
���������� ����������������
6��� �������#����� ��������3���������������4�����
���� �.���� �� 3���� ���� �����4(� � J��� ����� ��� �� �
��������&�#��� �.��������(��6����#�������
#�������������������#��� �(� �8������ �#�������� ����
���������� ����&�#��&�������#�������.������������� ���� �. �����(� � 1�������#� 3 G�: 4� ������ ���
������ ����������� ���� ���������������. �����9
��������� ���#��� ���������� ��#�B��(�G���������&������#�������� ��������.���������(
�� !����������"�������������
�������
K��D�� ��� ��&� �� � �&�$�"D�� �� ����� ���� ������
������������&����������#��>�&�����������(������� ���D�
����������/������������������ ��5�����������������
�����������������������#�����������5
��
��
N N N
N >�
� �
�
�� �
3 ��
�� �
3 3�!=
-!�
�32:4
6�������������M�#�� ���� ������ ����������� ����������� ������ ��������
������>�&������������3���� ***� �J���4(����������������������3��������������M�����
�������� ������� � �3;�(� � 6��� �� �������� ���� ����������� �� �������� ������� �&� ��� �
� ���������3�������� ������� ���������3����-���SF�����(�F4(��6���������� ������
�������#����� �������������� ����� �����>�&������������������������������>�&�����������
���� (��6��������������#��������� �������������������>���(
6���J�����+������/������ �������&� ��������5
� � �N N N N N N N�� � ��=� � � 3224
��� � �N N�� � 3*��4
8�����&�����������
����N��5 �N���2������������N���� 3*�*4
����NB*5 �N�B�� 3*�'4
". ����#���������&���&��������������NB*����>����3�����#��4�������������������������/��
�$�"���������5
� ��
��
�
������ *'� + ��#��'��*
���������� ����������������
:�����#$������
0�������������#���������#����� �����������. ������� ����� �#�������N�������� ����������5
�N3�8��9#4�B�� 3�8��4�H�#���3�8��4�H�#����3�8��4�H�(((
�N3�8��9#4�B�� 3�8��4�H�#���3�8��4�H�#����3�8��4�H�(((
+��������#����� �����������. ��������3224�����#��3*�*4���������#������� �����������
#�����������#�������� ������ ��M���� ��������������� ������ ���������������� ������
�� ���� �� ����� ������(� � 6��� ���� ������ 3���� ��&� ��� ��� ���� ���&� ����� �� ���
����&��4���3�� �#�����ND�45
= 5 � ��� �B���� 3*��4
��� �B�� 3*�F4
6���������. ���������/����������� &����������������&������5
������5 � ���2������������ ���� 3*�G4
�����#��������������#�������&���/��������������. ����������� &�����������(�(D����������
���������������������������. ������3���� ������� �#��*'24������������. �������������
������ &5
� �B���������������B�* 3*��4
J������������������������������� ����������������������������������������������������
=3=�4�������������������������=3= 4(��0����������������3*��4�����#��3*��4������������ �����
��� �������������&� ������� ��5
� � ��
������3���4��������������� &�3*�F45 ����B��
��� ������� ������� B������3*��4�������5
� �� � ��
�� � �
����� �� @����8������A�� �/����� �� ���� �������� � ��(� �� ���� � ��#� ���� ����� ������&
������� �� 3*�G4� 3���� �B�� ��� �B*4� ��� #��� ���� ������� ��� ������ 3���� -��� +��� SF�
���(�F4(��"��������&��������������������������� ���������������� ��������#5
��� � �* ���� �
������ *'� + ��#��'��*
���������� ����������������
� � �� � � �* '� ��� � 3*��4
� �� � ��
** F
'
�
���
��� � 3*�:4
(�����#$������
�������������. ���������������;���������<��������������5
N *
�
�:
��
=������������������N�B�*�H�=�: 3*�24
������������������#�������������� 9�B��
%���������� ����.�� ��� ������������������������������������#� ����������������� �����
�����������#��(��$���#�������&������������. ���������������� ������������#��������������� ������������#����� 5
� � 9 : � 9 : � 9 :� � � = = =; N� 9 � � �� � � � � � � �� �
�� � 3**�4
� 9 : 9 : 9 :�� �; N� 9 � � �� = = =� � � � � � � �� �
�� � 3***4
� � � 9 : � 9 : � 9 :� �N N� 9 � � �� = = =� � � � � � � �� ��
� � 3**'4
0���&����������������� ��'��� ���������/����� �������&�3*��4�������5
� � �N NN
N
N N
;;
��* *
��
�
� �
��
����
� �
,��������������� ������������#�3*�24�����#��3***45
� : : �� � �N ; � � * � �= = =� �� � � �� �
�
���
��
=��
=��
��
=
�
�
�
:
� : :
: :
:
:
� � �
�
N
N N
;� �%
� �� � ��
���
�
� �
� � �
������ *': + ��#��'��*
���������� ����������������
**
�
�
�
�
�
�
�:
: :
:
:
:
:
� �
@
�
�
�N
N
N
;�
�=
��
=��
��
=
��
=��
=
�
� � � �� ��
���
���
���
� ��
���
�
� �
�
�
�
� �� �� �
�
0�� ���� ����&��� ������ ��� ������� �� �. ���� *�
�
=�:� � � ��� �� ���� ������ �� #�(� � 6��� ������� ���������#�����1���������������������������/������� ����������� ��������������5
* **
'
* '
�
� �) * � �) *
�) * �) *
# # # #� 2
2 2 2 2 2] ]
�
������� @������6�&����������. ����������#B�(� �6���8�����+����� ��������������#�
������ # V*(
+�����&���
��
=��
�
9
�
9
�;
� ��
6���������&��/�����������5
��
=��
��
=
:
:
�
9
�
� �� ��
��� ��
6����� &�;���� <�������������������&������������/���5
���:B�5 � � � �� � �� ������������� � �� � �� 3**�4
+����#������� ������ ������������� ������&���M��5
=;�5��
:
�� ���� ������:
3:4�B������B��
������ *'2 + ��#��'��*
���������� ����������������
���������������� ��������������������������������&���&��(��6����� &��������� ������
3**�4�� ���� ������������� ��� M��(� � 6���� � ����� ������ ����&�����(�� � 6��� ��.�� ����� � ���
������&��/�������������� ��5
= 5
:
�
9
� ��
���
��
���
��
�
9
:
� � � 3**F4
J�.�������������������� ��� ����� ����� �����J+"�������������������� ��������#���
��������� ���(����������&�'��� ������������ ����� �3224���38+K�� :G45
J+"�5
�
�
� �
�
� �
�
� �
�
�
� ���
���
���
=��
�
��
� �
���
� � ��
���
�
���
�
���
* * * '
�
�
�
� �
J�.����������� ����������������#�3*�24�����#��3**'4����� �B��5
J+"�5 �
:�
�
9
�
9
�
:
7 7 7
�
7 �
�
� �
� �
% % % � �
��
��
��
=�
�� � � �� � � � � � � �
%��� ���
� �
� �� ��
� � � �
�
3**G4
�����#������������������A������������������#����������������������������������&���&�����
�������� ���� ����� �� ��� ������ ����� ��=�� ���� ��� ���� ��&� ��������� ���� ����(� �6��� ���#���
�����������������=3= 4������������������������*�'��B��5
*�'��B��5 � � ��
3**�4
� �����������#����� ������������������� ����� �3224��5
J+"�5
��
� ��
��
%%� �
� �
777
� ��
: :
�
�
���
� � � � = �
� �� �
�����
������������������������������������������������
�6��� ������� ����� ��� ����� �� ��������� ���� ������������ ���#����� �������� �� ���� ����
�. ����(��+���� ��� �����������������#������������������. ����� �� �������������������
������������������ �����������. ����� �� ����M���������������������������������������
�����������. ����(��0�����������. ������� �����������������������&���������� � ���
������(
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
6��������������������������/��������� L�:(��+����������������������������������������
�������/��������5
=-�<�� �J+"�5���
:
��
��������#��������&���5 � �B��394
������ ���� ���#�����;�������<��394� ������������������&�������#� ��������� ���� 3:��04� ��������������������������������3���*4� ����������������3*�:45
� � 99
�* F
'� ) * �
� ��3**�4
,����������������������5�� ����� �(��,������ ������������/������ �����������5
= � �3**G45�
� �
F�� ��� � �
� 9 99 : :
� � � � �
� � �3**:4
����3**F45��
��
�
9
:
� � � 3**24
J��� ���/����5
���:B�� � �B� ��B�� 3*'�4
$�����#�������������� ��������������������������������� ������������������/����5
���:��0� � ����'��9 3*'*4
1�������0�������������
>������������ ���� ��;������&���&��<� ��� �#��**�5
������&���&��5������&�������#�����������������&������������������������#�����������
�������� ���#���������#������������������������������������������#�(
������ *�* + ��#��'��*
���������� ����������������
+���������������������&���&��� ��'��� �����������
��� ��� @���� ����&M��P� � �� �& ���� � ��� �� ���
���#������ �� ����� � �����&� ����� ���� ������&
��&������������������#��(��=������������ ����������������
�����&� � ����� �� � ����� ��
� � � ����� �� ���� ����
���� � ���� ����� �����(� � �������&�� ���� �����&
��M����� ������ ���� ��D�� /���� ��M����5� �� ���� �
��������#������� ������������ �������������� ����
�� ���� �� �� ����� ���� ������&� ��&���� ����� ���� ����
������� ���������� ���������������� ����������#(
,���#����� ���������������� � ����������&� ��&�����
���� �������� ��� ����� �� #� ���&� ��� ���� ��� ���� �� ������ ���� � ������ ������(� � ���� ���
#�����&� ������������������������������������������������ �.���������#
�
��
�
���
� �;
3*''4
���������� �����/���������������/��������������(��K��D����&���;�����<�3*''4���������� ���(>������������������������������� ������ ������� ��(������-,R�+���SF�����(�F5
� 3�
�
� � �� ��' ( � �
���
���
���*
�
������ � 3��
� %
� � �� � ' (� �
��� � ��'
� 3��
� � ;
0�������������/��������������������������#�����&�3**�4(��+��������#���B�*L'���������
� � 9 : � 9 : � =; N� � �� � � � � �� � �
� �
��
��
��
��
= =��
� �
�
3
�
�
3
�
:
� :� 9 : � 9 :
3
�
�
:
�
7
� � ���
��� � �
�
�
���
�
�;
N N� �
��
��
��
%
�
%� � � �
%� �
� �
�� �#���&����� ������������������������
������ *�' + ��#��'��*
���������� ����������������
��
=
�
3
�
�
; � ��
+��������#���������������3*''4���������#� ������������&���&�������������5
3 3
��=; � �
�
� � =; ���
>�
6������ �� � ������ ���� ���� �������&� � ������ �� ���� �/�������� �>�&�����������(
6��� ������&� ��&��� #���� ����� ������� ��� ����>�&����� �������� ��������(� � 6��� �� ����� �� ���
������&���&������'��� ���(
������!������ ������������"�������
K��D�����������M������������������ �����������������������������������������&
� ������������������&���&��(��6��������������� ���������� ����������&��/������3**:4�
3*'*4(� ���������&�� ���D�� ������� �������/���������#��������������#��������� C������� 32:4�
3**�4�3**'4�����3**�4E(������.�� ����� ���#�����&�3**�4�����32:4���
;
�
3
� �
�����:���#�����&�3*�24�����3**�4���
� �� �
� �
N *� � � 3� � �:
� �
� � �� � ! �� � = � � �-� �=
�
� �3� ��
�:�
� �!� � �-� �
6���� ��
� �
� �
3� 3: �
� �-�!� �
$���#� ������ ����� ������� �� ��������� ��������� � ����� ������ ����� ���� �&�#� ���
����� ������/������&� �3 �! ��3**:4�������
� �
�F�� ���
3
� � ��
� � � !� �! �- � � �� ��� �� � �
3*'�4
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
3**24�������*
��
� �
� � �
�� �3*'F4
3*'�4������� ��B� ��B�����������������B��
3*'*4������� ��B��'3���������������������
J���� ����� 3*'�4� ���� 3*'F4� ���� � �.������ �� J+"�� ���� ������&� �� �&�������
��������(
�����#�� ���� ����� �/������ �� ���� �����&
� ��� ����� ���� ������&� ��&�������� ������� �
����� �� ��#�����&� ������������&��������������
�����������&��������/����������������� ����&
'��� ���� ����������. ����� ������� ������ ��
�������������������������������3#$�4(
�� #�B��������#���������������#�������� ���������
������� � ��
�� ��B��������� ���������� ����������������#��
��������������� ���
6�������#��������/������ ����&�'��� �������#�����&
!��
��
-�
�
��
�
�
#
�
�
��
�#
#
�
22
2 2
2
��
��� � �
�
�
���
���
�
�
�
3*'G4
������� ���������������� ����� �������� � ����� ������� �����������#�����&�3**�45
� # � �� %
� � � �
��� ��
���������&������������� ���;���� <������������5
����B�5 # #� �� �� � �� � � �� �
>�����#����#�����������������������������&�������#���������� ���� � ��������������
����������������� ���������������5
������5 # � 3 #2 �� � � ��
�����3 3#4���������������� ���������������� ���������#�������� ����� ������&5
������ *�F + ��#��'��*
���������� ����������������
3 # �� %
� � � �
��� � �
��������������� ����� ������� ��������(
6��� ���� ���� � ������� ��� ��� #�����&� �� ������� �� �� � ������ ������� ��� �����
� ������� ������#�������(������8������D���/�������������
� # 3 # �
'
) *
) *�
!����
� ��������#�������� ������#������������#�#5
� � �* �
� �
!��
�#
�3
�#3
�3
�#
+��������#����3*'G45
#
�
�3
�3
�# #
#
�
22
2 2
2
��
��
>�
�
��
�
�
� � � ) *
�
�
�
�
�����
3*'�4
������$����L�+6�������"D��������������������2�����������������,������(��� � ������(�(D�������
����B�5 2�B� �B��
������5 2���3 3#4
������ *�G + ��#��'��*
���������� ����������������
����������������#������!�
��������������
J����������� ������������&��� �������&
��&���� ���#� �������D�� ����&���� ����� �� ���
������(� � !������ �� ��� ��� ������ �� �
��#��&�����(��= �������������'��� ��5
>�B�����L�%�B��
��� �#�� >�&����� �������� ��� �. ���� ���
����������������������#�#��������&�����
�.�� �����������������&���&��(���� �#����
������������ ������� ������&����� ������
��5
���X�� ��B��
����������������������� �����������&���&��(
�������D������&��� ����� ������������������5
�� ������ ���� �(�(�� ������ VV� ������� ����� ����� ���� �����&� ���� �������� � ���� ���� ����������� ��� ������� ��(��>���������� ������� ��������� ���-,R�F�����(��5
3�
�� � � �
� ���
�
���
�
���
*
�
��� ������X��
3�
�
�� � �
� ���
�
���
�
���
*
�
��
�� �VV��������� �������������������(�(���A��;���<��������������� � �����&������3�������� ���
;���������=%<4(
�� ����������(�(��������;�������3������������;���������=5<4(
�� ��#��������!���������� ������� ����������������&�����J�����+������/�����������5
������&5��
�
�
#
�
2 � �
������������������������������������������������
;+�������#��������(�� **��'*(
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
#�
#
�
�
#
#
�2
2
2 2 2��
�� !
��
>�
�
�
� � �
��
���
*�
�
�
�
��
#
�
�
�
#
�2
�
�
�
� !��
>�
�
�
� � �
�
�
�
���
*�
�
�
�
������$����L�(� �J�.����������������������������� ���#������ ������������� �#���������
��������� ��(��6������������������ (��0��������������������������������������� ������ �'
������������������� ���#�����5����������&���#�����������&� ����������� ������������
������ � ����������������� �&����� ���������(� � 0�� ���������� �������#���� ��&� ���. ���������
����������� ��� ����� ������ ����� �&����� ���������������������� ���5��0������ �����
���� �&����� �����������������3��$�������(��6�������������&����. �����������������
��31�$����
K��D���������������� ����&�3#4��� ����� ������&(������������������&���&���� 2���������&
��������M������������� ����3���� 4����
����B�� 2�B��
����(�� 2�B�� � �B�'3���
����������� ������� ��������(��6�������� ��
����� �� ����� ��������� ��#�� � �����(�(� ����� ���� �
�����������#�� ����� ������� ��������(
+ 2�(�3
�� �
�
�
32 2; ;��
�
�
�� �
� �
�
� �
�
�
�
�
�
3
32
2
;
��
���;
�
�;
�
�
J��#���������������#�������� ���� ������&�����(
6����#� � #� ��� ���� ���� ���#��� ��������� ��� ���
���������#����� ��������5
�#�B������
0���#����#�����#B������B(5
#�B��3���4
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
6�����
���
��
#
�
�#3
�
3
�
2
� � � ���
��� ;'
*��� �
+�����&��
�
�
��
��
�
�
�
�
� �
�'
*
#
�
�#3
�
3
�
2
� � ��
��� � ��
� ��� ;��� �
J�.�����������������/����� �������&5
�
���
�
#
3
�
2� � ;
0���#����#������������(�(5
���
3
��
3
�
$ 2�
� ; � ;��
�� �
� �
' ��
��� ��
��
����
� � �
#
3�
�
�
�#
3
�
%
; ���
��� ;
�
'
�
�
��
*
"������#����������������������������������#��� ����� �J�+5
�����5 2� 2L�#�(�33433L�4�B�3�L�
� 2L���(�33�L�433L�4�B�3�L�
�����5 $�� 2L�#��(�$3L��
$�� 2L����(�$3L��
J�� ���A�� ������M�� ��� �������� ��� �� ������#������ � ����� ����� �� ���� #��� ����� � ���
J+"5
#�
#
�
�
#
#
�2
2
4
%
2
4
%
2
4
%
2
4
��
�� !
��
>�
�>�
�� �
�
� �
� �
*�
�
�
���� ��� ��� ��� ���
� �
B
+�����VV��3������#���;���������S*<4������ �������������������������#�#������ ������
���������5
�VV�� $3L���VV�$3L��
�� 2L�#��VV��� 2L���
������ *�: + ��#��'��*
���������� ����������������
+����������#�������������(
0#���#�������#�#��������������������������������� ����#������� ���#������ �����������
������#��� ����� �����J�����+������/����5
#�
#
�
�
#
�2
2
4
%
2
4
%
2
4
��
�� !
��
>�
��
�
� �
�
*�
���� ��� ��� ���
� �
B
3*'�4
J�����A��� �&��������D�������� �������5�0���������������&���&��������������������������
���� ������������#�����5
������;������
3�L��(�$3L��
6����������������������������������� �����������&���&��5
���B�$�L3�B���L3�3L$4
� � ;�
>�3*':4
����� ������3L$
������)�������������(��J�������������������&� ����������������������&���&���#�������������
��/���������
6���������#��������3*'�4�������������&����������������������� ��������#������(��,�����
������������� ������#�������&����#�������� ������� ��������������������� �������
� �����#�����&�8������A���/����5
���,�� �L��H� �L'�B�����
J�� ���� ������ ����#&� ���� ��� ���� ���� ��� ���������� ��� ���� #�� ���� ���� ������
����������� ���#��������������������&���������5
��B� 2��H�
��(� 2�
J�� 2�(3�������
�(33�L�4����� �VV 2�������������5
�L��(�������� 2�L'
� ��������#5 3*L�4��L�#�(� 2� 2L�#�(�3�L� 3*'24
������ *�2 + ��#��'��*
���������� ����������������
+� ���������� ��� ������ ��#����� ���� �������� #������� �� 3*'�4� ����� �� �� ���� ����� �����
��#��������� ����������� �����(� �+����#� � ���������� � �������� ����� � ����J�����+����
�/�����&����5
��
#
�
�
�
#
�2
4
%
4
%
4
%
4
%
�
�
�
� !��
>�
�>�
�� � � � �
�
�
�
�
� �
*�
�
�
���� ��� ��� ��� ���
� �
B
3*��4
+��������#� "/(� 3*':4� �� �� ����� ����� ������ ���� ������� ������ �#��� ����� ���� ����
��#�����5
������(�3
�
3
�
�
33 �
�
�
�
�
��
��
��
� >>; ; �
������; ; ; �>�
>>
>3
�
3
�
3
�3 �
��
��
��
� ������;������
,���������������������������� ���� ��������#������(� ��������� ���� ��������#������� �� ���
�/����������������������� ���#�����������������������5
3*L�4��L���&�3��L�� 3*�*4
!� ���#������������� �����������������������������������&�����#�3*�*4��&�3*'245
3��L��4L3��L�#4�&��L�������������
�������������������������� ������������������������&���&������������#���#� �������
���#����(��0���������������#��� �.�������������������5
��B��3#4
+���� ���� �������� ��� ���� ����� ��#�� � ���� �(�(� ����� ����� ��� �� ����� @���� ������� �����
������� ��� ������� ��� ���� ���������� ���� �������� ���#� ���� 8������A�� �/����� ���� ���
������� ��������5
���,�� �L��H� �L'�B����� 3*�'4
0�� ������� �������B�� ��B��
�3���4�B� ��3���4���3��3#4 3*��4
3*��4����3*�'45 �L��H�3��L'�B�����
������ *F� + ��#��'��*
���������� ����������������
3*L�4��L�#�H�3��3�L�#�B�� 3*�F4
3*�F4����3*'�45
#
�
#3
�3
�#2
2
2 2��
��
>�
� � � �
�
� ���� 3*�G4
6����#������������ ������/��������������������3)���������������� ����� ������� ��
�����5
3 # �� %
� � � �
��� � �
6#��������������������&��/���������������������/������������������5
'��������5 2�����
'��/�����5 3*�G4��!�����&
������������������������/��1�������0�����#,������� ��'��� ���(
�����������������������
>� ������5� +�������#�� ���� ��(�� *'G����
,������� F���FF�(
8� �������������������������&��� � ��
������ �� �������� �&������� ���A�� ��� ��� ���
�� ���� ������ � ��� ���#���� �� �� ����
� ���� ���� ����(� 6��� ����&��� ��#��� �&
�� ���#����� ������� ��������(
�� +�� �*5� ��� ������� ��������
0 ����� �������� ��������&������������ ��������&� � ����������������5
�(�(5 ��B�)� ������3#��4
��� ��B���� ������3#��4
= ����������������A������ &�;���� �<������� ������������������������� ������� ����������
�&�����(
+�� �'5�� �&��������D���(�(��/�����
�������� ������� �������������������������������3��� ����#����������A���/����5
3�3#4�B� 2 3#��4�B�3�3������(4
������ *F* + ��#��'��*
���������� ����������������
3��3�L�#�B��
"/(�3*�G4�������5 2� 2L�#�H� � 2L���B�$�� 2L���
� 2L�#�H�� L���B��
� � �����������&�����������5
���� 5 2�B� �B�������B���#X�
��������������������&���&������������ ������� ��5
2���3���������
+�� ��5���������������(�(��/�������������� ����������� �����
,����������������������/�������������&����#������������ �����5
��B���C�3#��4�E
���������������&� ���� ���������&(� �,������ �� ������ � ���� ������� ������� ���� �����
������5
��2����2��B�$� 3*��4
����B��#X�� �2�B���B��
������� ����3�
���������������� ��������� ������� ��������(
������ *F' + ��#��'��*
���������� ����������������
�5&�8&(&/10>&-<�12�<5&�/*>,-*'�917-8*':�/*:&'�*/1-+�*�2/*<�0/*<&�,.�(,.7*/,?&8�9:�<5&
5:8'1+&-�9799/&�>&<518�����2,-&�&/&6<'18&�4,'&�,.�,-<'1876&8�70.<'&*>�12�<5&�2/*<�0/*<&�*-8
*�(1/<*+&�07/.&�,.�*00/,&8�'&*0&*<&8/:�*<�'&+7/*'�,-<&'(*/.����5&�917-8*':�/*:&'�<5,6=-&..�,.
.&&-�<1�,-6'&*.&�4,<5�<5&�8,.<*-6&�814-.<'&*>�21'�<5&�/&*8,-+�&8+&���$51<1�<*=&-�2'1>
������������ 3�$&'+*>1-3��&4��1'=3�0�%�@��##A�
���� �����M���� ������� ���� ����� ���
������&���&���#������ ������������&�����
���������� ������������#���#��3�������������
�#��4(� �6��� ������� ������M����&� �������#
����������� ������ ��� ��������#�����#���
���#����� ���(
����� &��� �������� �� ��� �����&� �������&
���� �������� �� ���� ���� � ���� ���#� ����(
6�����#��� ���� ����������������&��������#� ������ �������������������� �����������
� �������&� ������� ����(
����:��-�'�3�7�$�������������&����������������
����� ������� ���� ����� �� ���� ������ � �� � ���
����� �������&� ��� ������ ��� �B�(� � 0�����&�� ���� ���
���� ����� ���� ��� ����9� ���� ��� ���� �B�� ���� ����� �� ���� �
���� �� ���� #�������� ���� �� �����&� � ����3(� � 6��
���������������&�����������5
����B�� �������X�5 2�B��
����B�� �������X�5 2�B�3
�����0G 2����
������ *F� + ��#��'��*
���������� ����������������
6�����������������. ����������������� ��5� 2�B� 23���4�� �B� >�B��(��6���J+"�������5
��
>�
�
�
�
2 2��
�
������$����-�(��6��������������� �����������������5;
� � 3�
�2 �� � � �
� ����� �
F>
����� �� ����� �
�����
��E
?(
??
?�
�
�
� � ��
� 0���
� ��*
' *�
� �
� ��� ���
�������������������������������9��������#�������� �������������������(
��� ��&� .��� ��� ���� �����&� ����&����������&� ���3� ����B�� �� M��� �����0(� � ���� �� #������#���������������� ������#��������9������&�;�������� ������������� ���������� ���(<
+� ���������������������� ��� ����������������������#��� ������������&��� ����*\
���������������(
� � 32 � ��� (� � � �* 5� ��
�� � �(�*F
2 �
3 �
� �� �� �� �>� �
� ��� * �� � �(22
� �
� �
� �
� � � �� � �� � � �� � � �
K��#�� ������ � ��������������������� ������ ���������������5
�
>F*:'G
�� (
� � >� ��G( � 3*��4
6���#������������������ �����������; ���������<�����������#����� ���(��J������������
����������� ���������������������/�������� ����(
������������������������������������������������
;�����8+K�� *'F (
������ *FF + ��#��'��*
���������� ����������������
����(�-�1�������0�������'���������
J�����D��� �&������������������#���� �����5�����������&���&�����.����������� ���
���� ����(������� ����������������� ������������#���#�������������������������������#
�������#��9������������� �����;����������<��5
��B�#L3 3*�:4
3*�:4����3*��45 � > >< <� #3
3*�24
�� +�� �F5� � ������(�(� �/��������#�;������&
����� ��<
I��#�#� �������������&����������������
������. ���� 2������&� ���������B����3�����B����� ���� � �� ������� ��� ��� ���� �� #����#���#����������������������(� �J���� ����� ���
�������� �� � ���� � ��� ����������&�����#�#
���� #�� ��&� ���� ���#�� � ��������� ���� ����� ���� ������ �� ����� ��� ������� ��� �
�������#��������������������(��6�����##������������� ����� ��5
2L3�B� �)�3�L�4 3*F�4
K��A���� ������������ �����������������������������������������&���&�����������5
K���
#
�
# 3# �
� >?
� � � �; �
6�#�������#������������� ������������ �������������5
�
2 ��9�
���� 9 � ? ? � ?� �
�
� � � �
�
� � # � �� 3 � 3 2
4� �2
2
�
$
$
� � � � � ���� �� �
���������#��� ���3*�245 9 > ?# � 3# �� � � �� 3*F*4
0�������� � 3.4������������&���&����/������3*��4������5
� �7�H�' �7)�B��
���@�����5 �B� �)�B������?B�
������ *FG + ��#��'��*
���������� ����������������
�)���*����.��
J������������������&���� ���������&������� �����������������������&������(��6��
���������� ������������&�8������3*2�:4�������������(�(��������� ��������(
J������������������&��� ����������������� �����3(�(� �4�������������� ��� ������� ����5
���
(
# �
3 3#��
�����
������ �
� ��:��F �
>
!������ �� ���� �������� ������ ���� ������
������#��� �� ���� #���� ��� �#��(� � =��#� �� ���
����� �� ����� ���� ;�� �� <� ������ �� ���
��� ���� � ���� ������ ���� ���������� ���� �#��
���� � ���� �&����� �� ����� ����� ���� ��� �� ���
�� �����(��6����.�����������#��������� �������#� �X��������(
1�������0�������������
6����� ���� �������&���&�����������������������������&(�������#������������ ���
����&��������������������� ���������������������&���&��������� �� #3�4��/�����3�3 ������ ��4�� #� � ������� 3� ��&� ��&� ������&� ��� ���9� ����� ���� ���� 7�� ���7� &����� �������� ��������������������(��6�������������������&�������#�������������# ��� �����������
�3#4(
������ *F� + ��#��'��*
���������� ����������������
=��� ��&� �� �� ��� ���� ������&���&��
���������/��� �� ����� ������ � �� ��� ����� ��������&���22\� �������&� ���������(
�� �� A��*5 #3#��*4�B��(223�3#4
��� ��� ���� �� ���� ������ ���� �������
&����5
�>
� G�##
3� � � (
���������&����� �����������##�������&�J��������������������� ���� ������&� ��&���� ����� ����� �� ����
����� ��� ������(� � J������ ����� ���� � ���� ������&�
��&��� ������������ ���� ��������� ����& �������� ���#����
���������������������� �������������(
� (��
��
�
�� � �
�
1�� �����&��������������������������&������#������#���
�� ���� ����������� � ��� ��� ���� ��� ���� 3�B�4(� � 8&
����#&�� ����������� � ����� �� ���� �����������
����������������@�������� ���������&(
0 ������ ����� ��������������� ����������������&���� ����#�������������&� #������5
�� �� A��'5� �
�
�
�
2 2
3 #
� �
�� �� �
� � � �
��� ������#�������� ���� ������������ ����&����5
�>
� ��##
3� � � (
>����������������������� ����� ����������&� � ���������M��� ��� ������� ����5
���
(
# �
3 3#��
�����
������ �
� ��:��F �
>
�.�� �� ������������� ������������#���#�5
������ *F� + ��#��'��*
���������� ����������������
���
�� (2
2
# �
3 3#����
��
�����
������
���
����
� ��:��F �
>
6��� ������ ����� ���� ���������� ����� ���&
������� ����(����������� ���� ����������������� ���� ���������� �� �� ������ ���&
������� ����(
+� ��� ������ ��� � �������� �� ���������� �
#�����&
#���� ��B��
6���� ���� ���������� �� �����&� �� �������� �
��� ���� #��.�(� � 0 � ���������� ��� ���
�����#���#�� ����� ���������������������������������� �������#��.�������������� ���������
����������������#�����&5
���B����
6���������������� �����������������3 ��������� ���� ����������4���������� �������������#�
����������������B��������������������������������������#��������������(��6���5
9 � � � �'
6�3 ��2
1 2
� �
������6������������ ����� �����3���������������������&����4(������#���3�����������5
� 3 �� 32
1
� �� ��
�� � 3*F'4
6����� ����������� ������. ������������������������5
� 3 �3 3 ��
1
� � ���
� � 3*F�4
3*F'4�������5
3 �� �� 3
3 3 ��
1
2
1
2
1
�
�
� �
�
�
� �
�
� � �
������ *F: + ��#��'��*
���������� ����������������
= ������������� ��������������� ���������� ��������������������������������(� �0������
������� ����������������������� ������� ������&��� ����#����������� �� ���� ����� ���&
����� �����&(� �6���� ������ �������������������� �������/��(� �-�������������� ����������
���������� �������&������������������3������������#���������#���������4(��+����A���� ������������&���&��������������������� ��������� ��$�����������������5
�� �� A���5 ��
3 3 ��2� ��
� � �
��� ������#�������� ���� ����������&����5
�>
� *�'##
3� � � (
J������������������� ��������� �����&������������&���&������������������� � �������
># 3 ������#������ � ������&������������������������&(
�>
##
3� � < 3*FF4
,��������3���� �#��*�'4� ����&�'��� ���3����������4�����5
�>
; �� �
3>�3*FG4
������ �� �� ���� ������ � ���� �&�����(� � ��� ���������� �&�������� �� �� ���� ������������
������� ����������������3�(#(�������@���������.�� ������� ��4(� �������� ���� ���
���������������������������������������������������������(��-������� ����� ���������
���� ���� ���#��� �� ���#� ���� ������� � ���� �� ����� ����� �������� �� ����� �� ��� ���
����������������#��(��0 ����������������&�������������������� ����������������������#��
�������������#� �����&�� ��������������&���&������������ ���� ����� ����#�����3(�(�;�.�
� ����<� ��D�� � �#���� � ������4(� � ��� ��� ����� ���� ������ ���� ����� ������� �� ������� �&
�����#������������������������#��9�����
�>
;#
3������������ >�
3#
>
��������������������3*FF4����������������A������#�������������(
�� ��������
6������� �����.�������&����� ���������� ������������������ ��5
������ *F2 + ��#��'��*
���������� ����������������
%�B� �������B�� ������H� ���!!!!��
!���#���B�H�� �� ����� ��� ��� ���� ������ B� ��� �� ���
�������� ������������#���������#����� ���������������
��#�������������� ��������������� �������� ��
���� ����� ��� ����� 3���� �������� �� ���� ������ ���� �� ���
����������������������� ����4(��6���������
�
��#2
2
2
��
�
�
���
�'
-��
6��� ;'<� ����� ��� ������ � ���� ��� ���������� ��� ���� � ��� ���� ����� ��� ���(
"�������#��������#���������. �����#������������������������� ��5
/
�
6#
3�
2
�' *�':
��
�!
(
>�
������>���3#L$H//0���� ��#����#��� ����� ������&������������ ������ �������� ��� ���
���������������������� �@��������������#������������ � ���3(�(����������� ����������
������&������@���� ������#������������������������&� ���� ������4(��0����������� ��� ��������
�@�������������M���������������������������� ����� �����������(
���������������� ������������
K��D�� ��� ������� �� ���� ������ � ��� ������ �
�&������������#��>�&�����������(� �,�� ������������
#������� ��� ����������� �� ����#� ��� ���#���� �� �� ���
����5
�� +�� �*5� ��� ������� �������������3 3#4
,������ ������������-,R�SF�����(�F(��6��������&
� ��������� ������� ����������
3�
�
3�
�
� � � ��
���
�
���
�
���
� � ��
���
�
���
�
���
*
*
�
�
��
��
�
�
�� +�� �'5�� �&��������D���(�(��/������3���� �#��*�F4
������ *G� + ��#��'��*
���������� ����������������
�
�
�
2 2 22
2
�3 3
# � �#�
# �
� � � � > �
� � �
�� �
� �
�������� ������� �������������������������������3��� ����#����������A���/����5
3 # � 3 3#
�2
%
2
%
' '� � � � )� � � �
���
��
�
� �� �� ��
��� ���
������#��������������#������������� ������� ���������#���������
���� �� �� ���� ���� ��������� ����� �� ��������� ��� ���� ����
���#��������(��6�������������������&
# �� �( �� � ����������� (� �#
�
�������D��������&���&����/������3*'�4������
� �
�F �� ��
�
2 2 22
2
3 # #
# � � � ��
# �
� � � � > �
� � �
�� �
� �
� � �����������&�����������5
���� 5 2�B� �B�������B�
��������������������&���&������������ ������� ��5
2���3 3#4���������
6�������� ��������������������������&�������������� ���� ����� ������ ����������� � ���� ���
�/����������� �� �������� �� ��������#������� ���#� ����������� � ��� ����� ���� ������&
��&��(
3�3
�#
��
�#
*�� � �
!
�� +�� ��5���������������(�(��/�������������� ����������� �����
0�������� ����������� ��������������D��������&���&����/���������5
������ *G* + ��#��'��*
���������� ����������������
%%
�
F �� �� 2 2
�44
�2
3 # #
� � �9 9 �9 9 � >9 �
���������
����B�5 �2�B���B��
������5 ����3�3#4�
8������������������������������ �������������� ��������� ���&������� ���������
#���������� ��T����@�������������&������(
,��������/���������������� ������� ����������������������� ������ �#5
3�3#4�B���#�H���#��H��##
#�H�(((
6����8������������������������������ ���3����+5*GF�*G:45
�3#��4�B�3$L��4�<�C��# �3.4�H�F��#
� �3.4�HH���##
# #3.9�������#4�H�(((E
����� .�B��3��L$4�<�
6��������&� � ����������������&� �������������&���������������������5
6������������/����� ������ ��������������������������� ���� ����(��,������� ���� ���������
�����&� � ��� 2������ ������ ������� ������������ �� ��� ������#D�(� � 0������ ������� ����
� ������ #D�� ����� ������ ���� ��� ����� ����� �� ���� �� ;������&� ����� ��(<� � -����� �� ��
�� ��������� �� �� �������� �&������� ���� ����� ��� �� ����#������� #� 3���� ���4(� � 0�� ��������
*
'*� �
���
��
� ��
�
�
��
��
�
�
�
�B�`
��`
2�` *�:(:`�3 4#
3
��
������ *G' + ��#��'��*
���������� ����������������
��������������������� �� � � �2 � �
��� ����� ���B�������������M��� ���B*�:(:�(����
��������#����D�������������� �����������#����(
6��� �����#� ������ � ���� �����&� � ��� ����������� �� � ���� ������ ���������������
���������������(��+� ������������������������ ���� ����(��6�������� ����������������D�
������&���&����/�������������������� ������������ ��� ����� ��������#������(
1�������0��������������
6� ���� ����� ������&���&��� �� ������ �� ���� ��&� �� ����� ������ ���A�� ���� ������� ���
������� ��������� ������ ����������������� ���� ������&�����(��%��#����������&� � ��
���������-���SF�����(�F���������������������������������#&� ������������������&� ����
���� ��
*
'
*
'* '
*
'
� � �� �
3�
�
�
�� � �
��� �
���
���
����� �� �
6�������#�8������D���/����5
� � 3
! ! � �
� �
' '
��������� �������� �������� � ��������������&�����(
!������ �� ���� �������� � �����#� ���� �&�����
���#� ���� ���#����� ���� ����� �� ���� ������� ��
�#��(� � ��� ���� ���� �������� ����� ������ ���
���#����� ����� 3��B�������������#��� ����� ��4������ �������������������.���(��$��#����&
������������#�������� ���� ������&������3��B
������������������ ��������L'4������ �����������
�������������������� ������#� �����.����� ���
���������� ���������������1��������(
������ *G� + ��#��'��*
���������� ����������������
6��� �������� �� ���� �������� ����#��� �� �����
����#&�����#�������#� ���� @����&� ���� ������M��
������#�� ������#��(�J��������8������A���/����
��������� ��� �������� �� ������ ����#&� ���� �
����������� ���������������������(��+�������������
� ���� ��� ������� �/����� �� �������(� � 0����� ���
������&���&���� ���� ����� �������� #������� � ���
������� ���� ����� ������ ��� ���� �� ������ �
����������#&(��6���� �����5
>���� ������� �*�*5� ������� ��� 3�� ����(� ����
����#&4(� �6�������������#&� � ���� �������1� �
@���� ���#�� �� ������� ���� �������� ���� ���/(
����� ��������� ������ ���/����� B�� 3�� �����
����#&���� ���4(
������� �*�*5� � ��L�#� ������ ���� ������ ��� ���
�������� ���� � ���� ������ ����#&�� �����#
��� ���������#&������������ �����������(
!���/�����&� ���� ��������� �� ���� ������&� ��&��
�� ������ ��������������������� ����� ���������#�/�
������������������.(������������������������.�����/����
������������.��&� ����#��������� �����������(
6� �������� ������ ���� ����� ��� ������ ���&� ��� ���
�&���������.(��6����������������������� �����������&
��&��(
6���#��� ����� � ����������������� ������ ����
������ ���� � .(� � 6���� ��� �B�� � 2L��X�� �� #V#�� ���
� 2L��V�� �� #X#�(� ���� ���� �� ������ ��� ���� ��������
����#����#�5
��
�
2
2 2
�
�
�
��������������� �� �����������&� �� ������ ���� �� �����
�������&������������������������� ��� �����(
J�������&�������� ���� ������������5
*(� ����������#� �����(�L(�X�
'(� ����������������� �����#&
��
�
�� �
��
�
�
� ���
�
�� �
������ *GF + ��#��'��*
���������� ����������������
�� ����������������1��������������9������������������
8��������������������� �&����������� ��������� ������ ���3(��#X#�4(��0����������
������&���&���������������#�����������������&��������D���/�����(��+����������������
�������������������#� �����&�� ��������������#��������������������� ����� ���������&
8��������������8���������������������������&� �������������#� ���(��$������������
�������#��� ����� �� ����������������������&����������������M�������(
+�������� ��������#�������� �������������#��#�#�� �(��+��� ������������ �������@�
����#������������ �� ����������&� � ��(
)��??�%(��% ���������������������������� ��������������
����� ��#��(� �6��� �������&��������. ���� �&�� ����
���������� �������������������� ���3����-���S������(
'45
�3���4�B� 3�4���
�����#�� ������� ������ ���� ������ ��#�#���(� � 6��� ��������
���#��� �������#����������������� ������� �K���(
������ �������� ���� >�&����� �������� ������ ������� ���
� �����(� � 1�������&� ���#�� ������ ���� �� �������&� �� ����
���������������#��(
%�?�)��?�@(��+������������������#����&�������������B�L'(+���������� ���� �������� ������� ��� ���� �&������ �� ���
�������������(
���#� �� ������ ���� �#� �����&� �������� ����� �������� �&
K���(
���&�%'%�(
���&��'�
������ *GG + ��#��'��*
���������� ����������������
@�?�)��?�AB(��6���������&�����.������� ����������������
�����&���������������/������ �������&���&����� �����(
)��C�AB(� � ����������.� ������#(� �K��#���������� ���� �M��
���� �&������� ���� �������� �� �� ����� ����(� � 6����� ������
������� ���� ���� ���������(� � Q���.� ������#� ����������
������������� ���������� ������&�����(��Q���.�������� ��
����� �������������&�3���4��������#�� ���� �������.��
����� �����������(
��B*F�
6����� ������� ������ ���&� �&������ ��������� ���������� ��� ���� �&�����(� � $��� � ���
����������������� �����#&�������� ���#���������������������������� ������ ����� ���
���������������#&��������(
)��(�A����%B�(��=����� ������������������������&���&��(������ ��� ����������� �����������
��������������#����� ��(�����#����#� �����&�������������������������������� (
���;���
������ *G� + ��#��'��*
���������� ����������������
����&������ ����$$�!��� ��
!������ �� ����� ����#� �� �� ��������#� ��
���� �� ������ �������&� ��� ���(� � 0 � ���� �������
�� �����#� ���� ��� ������ �� ������ �� ����� �� ���
�������� � ���� ������ ��� ���� ������� ���&
����� ��� ���� ���� ����#��������� � �����
��(��6���5
���VV�5 � 3� �
�2 � � � �
��+�� � ������#��
' � �� 3�2
3
� �� � �
��
-
2 23
�� � �
�3�6
�2 �
-
+�������� ������������������������ ������������������������������#����� ���� �������
��� ����� ������������������� ����� � ���(
��B��
J�� �� ��� ���� ������ �� ������� ����� �
��#���&� �������� �� ���� �������&� ����(� ,�
�#��� #������ ����� � �� �� ������ ���#��� ���
�����&� � ��� ���� ��� ��� � �����(� � 8���
��#� �� ���� ��������� �� �� �� ��#��
��� ������� �#�������#������������5
'
63� # #� ��
�� � � � 3*F�4
������������������&(��0����������������������&��� ����������&�����M��� ��������#�������
��L�#�� ����� ������� �������������� ��(� � 6���� ����� ���� ����&� �� ����� � ���� �����&
� ������ �������&�������#����������(��$����#� �����&�����������������������������
���� ��������� ������ �������������� ��� ������� ������������������������������������
�� �������������� ������#��������� ���(
�����
������ *G� + ��#��'��*
���������� ����������������
K��D����&��������������� ���(��0�����������������
����� ����������������������� ������������&�#�
� ��� �3#4� 3���� #���� ��� �#��4�� ����� ���� ��������
� ����&� ������ ��� ���� ���� ������� �� ��� �������
������� ������#(
+� ���������������� �����#� �������&���������&
�������� ������������������� ���������������(
�3#4�VV������� ������#
"��������&����������#�����&�����������&�� �����
���#�������������������M�#���������������� �����
��������#������5�����. ��������������������#������� ���������������(���,�������. ��
����� ����������#�����#����� �������������������� �����������#���������(
,�������������&�����������M�#������/������ ����5
K�� 9#
� �����
�
�:
� ������
3
2 �����
�
����������������� ������������������������� �#�3������V#V�4�����3��������������
������������������������� � 2�3����� 2�B�3�����B�4(���+�����V�V�3#4�����������������������
��� � ���� ��� ��������� ������ ���� �� �#���� ����� �� ������ �(N� �6��� ������ � ������������
������� �� ������������������9���������� �� ���������� ���������@���������������
���������� ��������(
,��������������������� ��� �����#����� ���������5
����� ��
�2
# � 3� 9 : 3 � 9 : � 9 :� � � � � � �2 2 2� � � � � � � �� � � � � 3*F�4
� � � � � � � � �� � � � � � � � # � 9 : 9 : 9 :2 � 2 � 3 2 47 8� 3*F:4
� # � � � 4 9 : � 4 9 : 4 9 :� �� � � � � �2 2 2� � � � � � � �� � � � � � � 3*F24
��� ������ ��� � ������ �� ���� � ���� ��� �� ����� ���� ���������� � ���� ����������� �����&
�� ������������ �������� ������������������������������9�����:�����=3� 45
������������������������������������������������
N������ �������������#�����������������#���������� ��3#4��������(
�
� #3 4��
�
#
3
������ *G: + ��#��'��*
���������� ����������������
��L�9����L�:��� L�9������ L�:�����������=3� 4 3*G�4
6�������� � ���������� ������������������������M������������&��/����5
������&5��
�
�
#
�
2 � � 3*G*4
+��������#�3*F�4�����3*F:4����3*G*45
�
�
3 �
� 9 � :
� �� �
� �������������
* �
�
�
9 � � 3 :
� �� �
� ������������� � �
9 3 :
� �� �
� 2 �
3*G*4���/������������������������������&��/�����������/�������� ���9�����������.����&
���� ����� ����� ��(� � +���� ��L�9� ���� � L�:� ���� =3� 4� ������#� �� 3*G�4�� ��� ���� ����� �
����� ������������ � 32 ���=3� 4(��+����D������
��B��3 3*G'4
+��������#�3*F�4�3*F24�����3*G'4����3*G*4�����������#�������
# 5 ��
9 :
� � �
� �3*G�4
J�.������.��������� ��� ����� ����� �����J�����+������/����5
J+"25
#
�
�
#
#
�2
2
2 2 2��
�� !
��
>�
�
�
� � �
��
���
*�
�
�
�3*GF4
+��������#�3*F�4�3*F24�����3*G'4����3*GF45
3
��
�
9
3
�
�
:
�
�
4
9
3
�
�
9
3
�
�
:
7 7
�
77
� �
�
�
� �
�
�
% % %�
��
22
�� !
��
>�
�>
2
�
�� � � �� � � � � � � �
� �� �� �� � �� �� ��� �� � �� �� � ��� ���
� �
�B
6��������������������/������������������������������ ����������5��D��=3�-�4(��������������
�������������/�����3�.�� �� ����&� ������ ��������#������4�����=3� 4(��%�����������������
�����������������/����� �������������������������� ������������ ��
�
��
:B���������&����
������ ������ ��� �� ���� ������ ���(� �,�� ������&� ���� ����� ���� ������ ������������� �
������&(� �6� ���� ���� ����������� �������� �� ����� ���� ��������#������� ����� �� ����
=3�-�45
������ *G2 + ��#��'��*
���������� ����������������
� �3
�
3
�� � � �! >
2
-
2��
�
� �� �3*GG4
,����������������������#��������J+"G��
�-�5�
�
��
� �
�
:
4
9� 3*G�4
+� ������ ����� ��� �/������ C3*G�4� ���� 3*G�4E� �� ������ ������� 3� �� � ����4 4(� �,�� ����
��������/����(��+����������������������&��� ����� �J+"5
J+"5
#
�
�
�
#
�2
�
�
�
� !��
>�
�
�
� � �
�
�
�
���
*�
�
�
�
0�������#��������������������������������5
2 ��
2
2��
-
2 2
��
>2 �
�>
2
2
�
�� �
�
��
3
��
9
3
�
:
3
� �
4
:
3
�
9
3
�
:7 7
7
77
� �
� �
�
� �
�
�
��
� � � �� �
� �� �
� �� �� � � �� �� �� � �� ��� �� ��
� �� �� � ��� ���
� �
��
� ���� ���������#� ���� ���������� �. ������ 3*F�4�3*F24�� � 3*G'4� ���� 3*GG4�� ����� �������#
����������������#�������5
�-�5��4
:4 : �� ����������� B ������(�( �( � 3*G�4
6��� �������� ��##����� ����� ���� �������� #������� �� 3*G�4� ���� ��� �������� ��� �� �����������
��� ������:5
�
�
� �
�
:
�4
�9� �B�������(�(�(�� 3*G:4
,���#��������� �������������� ��������#���������M�������5
�3�4�B��3�4�B���
= ����������� ��������#���������M��������������� ���������� �������(��8������������&���� ���
��������� ��������#���������������������������������� ����������������������&(��+���
����������� ����������������4 L�9���M��(
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
���������������$������������������������������ ������$������������
�� ���������� ��������������������� ������������������#�����<��5�������$
�����������������3*F�4�3*F24�� �������� ������%��������<
0���#����#�3*G:4�����5 # ���
�#� � # � � #2 �� � � � � ��
*
'
�� �-
8�����&������������#�����&�����;���� <���/�������5
2�B�������B�3#4
2�B�3�����B�
"�������#�����������#���������������������5
# � 3�
�
��
�#� ��2 �� � � �� ��
� ��� �* *
'�
?���>����>�E?�F �����@��-D�����E?�F� �� �� � ��� ���
-
6������������ ������� ������������ � ��������������������5
'
6 # � ��
3� � ��
�#
�
2� � ��
�
' *'�� �
-3*G24
'������������� �����������������������#� ���L�#� ��������� �� ����������M���������(� �6��
��������&����������������������� ���3*G245
'L6B����(5��
�#
3
� �
'
6� �� *'
� �
- -3*��4
0���#����#�������� ������#� ���#B���������B� �����&������#(
� # � 3�#
�
'
6
�#
�
2 2
� � � � �� � �
�
� *'- - 3*�*4
6��� ���������������������������������������� �����#� (��6���5
� � � 3�#
�
'
6
�#
�
3 3
� � � � � �� � �
�
� � *'- -
R���#������������ ���������� ���M���������������� �������� ������5
������ *�* + ��#��'��*
���������� ����������������
'
6
3��
'3*�'4
������ �
3 3�# �#
�� �
� � �
����������#��#� �����(��0 ��3#4����������� ���������������������#��� ��
�3�4�B���
� �3�4�B����V���
���� �� �
� ��
' � �
� �
���������* *
'
* *
� �� � ��
��
���
������������������;�����������<� ����������(��3*�'4����3*��4�#�������� ��������#������5
��
�#
3
�
�
�� ��
� ���
�*
�
-
J������� ���V���V���
���#B�5 ��B����X�����������L�#X�
���#B#A� ��B������/����L�#B�
���#B�� ��B����V�����������L�#V�
6�������� �������������&���������#��#� ������3������� ������ ������4���������������������
������� ��������� ��������������.���(
J�� ��� ���� �� �� ���� �� ��������� ���� ���� �.������ �� ���� ����� �&� ���� ���(� � 6��� #�
�� ����� ����� �����
� �
� �3 3
22 2
� 3� 6 # �# 6 �# 6� �
�� �
-� � - � =� �
����� � �� �
�
�=
��������#��� �������������������� ������3�#��VV�*4(��6���������������������3��#�����#������3#4�������4������������������� �� ��� �������� �����(� �$��� ��������#� �� �������� ����(
�����������#� 5
������ *�' + ��#��'��*
���������� ����������������
�
6� # � �#
3�
� �
�
�
� �
� �
3� � �
��
�
���
���� 3 4 ��
�
� ��
�
�
� �
� �
� '-
� �� �
���� ���� ������� �� M��� ����� ���� ��� ��� ����� ���� �������� 3(�(� ��B��4P� � �����#�� �� �#��
� ���� ������������������� �� ��������� ����� ���� ������ ����� �����/�������������� ����� ��M��
������������������������������������������(��0����������#����������
#VV*� ���(����(���
��� ������VV���3�����4�
������������5
��
�
� �3
6 �
� �� - =� �� �
+�������������M��� ���� �� �������� �����(��6�������� ������������������ ������������
����� �������� ��������������������� �������M������� ����� �� �������������������
�� �������� �����(� � J���� ����� �X�� � #X�� 3��X��4� ���� �V�� � #V�� 3��V��4(� � 6���� �����
�� ���������������� �������� �������� ��������� ����#�������������� ��������������
����������� � ��(
�������������������������������
����
6��� ��������� � �.������ ����� ��� �� ���
����������������������&��.��������������#�������(
����.�� ����������� ��� �������������������� ���0
��&������#����&������ ������������ ����(��,����������
���� ���������#��� �������������� ������ ���P� �6��
����� �����������. ���������������������������
� �����������.�� ������������� ������ � ����3#4� �
����#� ������������������� ����(
6� ������� ���� #� � � ���� ������� ���� �/����� � �
�����
# # � � �� �� � �� � � �� � �
������3#�����4������������� ������������ ����������
����������������(��+��������#�������������� ����
������������ �����������3#4�B��3#4���������
# � � � ��
� � � � �� �
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
����#��&���
#
�
� �
�
�
�
�
* *�
���
�� �
>��#�M�#� �������� � �����&������� �� ����� ���������������� ����8�����+������ ���������
� ������������������������������� �.���������������������5
� �
�
� �
��
� �
�
���
��� � �
��
�
�
���
� �) * � � ; ��
�
�� � * * * * ' * '
�
= = =���
� �
6���;*<�����������������;*<��������#������������ ������/�����������#5
� # �#
�� � �
�
'3*��4
�������������� �VV����������/����������#��������������� ��������(
2 � � ����
�#
#
�*
������ ��� ����� ����� #B�� �� ���� ������� � ���� #� �� ����� �� ��� �&������� ����� #B�(
�����#��3*��4�����&������ ��#����&��������������������������&����� �������������������
���� ����� ��� ���� ��#�� ������ 3*��4� �� ����� T� ������ ����� � � �� �� �����&� �����
�� ��������(��0����&����������A��������������3*��4�������(��0 �������������&���������� ��������
���������&�������&��� ������(
��� ���� ���� ���� ������� ���� �������� � ��� �
�����������&������������������������������ ������
����#�� ��&� #B����� ����� ��� ���� ����� �� ���� ����
�����(��"/(�3*G24�������5
'
6
3� � ��
�#� �
' *'
�
-�B�������(�(�(�# 3*�F4
0 ���� ����'L6� ��� ��� ������� ���#����� ��������
��������������������������&������������������
���� ��� ���#����� ��������� ��� ���� ����� � ���
���#����#� ���(� � +���� ���� ���� ����� �������� ���
�&������ ���� ���� ����� �� �� ������� ���� ���� ����
��������������������� �����#� �����������/���5
��B�� ����#�B����H�
������ *�F + ��#��'��*
���������� ����������������
8&�;� ��&<����� �� �&������ ��� ��� �����#�(� � 0���#��� ��������� ���������� �� � �� &
#B��� ���� � �� �� �� �����&� ���#�� �� ����� �� � �� �� �#� ����� ����� ���� ��� �������� �&
�.�����#������������ ��&(��6��������� ������3*�*4��5
� # � 3�#
�
'
6
�#
�
2 2
� � � ���
��
�� ��
� �� *'� �
- - 3*�G4
� �&�#����������������&����������#BH���������������������'(��6��������� ���� �3*�'4�
'
6
3��
'3*��4
������ �
�#
�
�#
�
� ��
�
��
�
�
�
�
�
����������#��#� �����(
+��������#�3*��45 � �� ��
�����#�����3#4����������� ������ �#������
�3#4�����������5
�3#4B������/��3#4B��
6���� ���� �������� � ��� #���� �&� 3*�G4
���� ��� ����� ��� �#��(� � 6��� �.�����
����� ����5
��L�#B�
+�������#� 3*��4� ���� ��L�#B�� ��� 3*�F4
&����5
��L�#B�5 � � �� � ��
+��������#�3*��4���������#� ��#5
��L�#B�5 # ��� I ��
8����������������� ���������������������������� ���������#����� ���������������� ����5
� �
3�
�
�
�
��
�
���
������ *�G + ��#��'��*
���������� ����������������
�B��5�
6� # � �#
� � ���
�
� � � �
� �
''2
2� �
# �# 36 �
�
��
� � (-�
��������
-������������������� ������ �������������������������������������������������
� �� ������ �������������� ������ ���(��6���� ���������
������������ ������ �#�������������������&��������#� � �������
0 � ������������ �������� � ���� ������ ������������� �� �������� � ���� �/���������������
���#� ������/��������������(��8������� ���������#�������������������� �������������
�#� ������� ����������� ����������������������������������(
��������� ����������5
�� �� �� ��/���3 ��V��>���4
�� ���3 ��V��>@�>���4
$��&��/���������� ���������������������������� �������������� ����������������������
��(� � 0 � ���� �������� �� ���� �/��� �� �������&� �������� ���� ��� ���� ��� �� ������������ ���� ��
������������ ��(
,���� � ���� ���� �������� ����� �� ���� �������
� ��P� ������#�� ��� �.���� ����&�������� ��/���
���������� � ��� ����� ���� ��� ���� ���� ���
����� T� ��� ���� ���&� ������ T� ���� �������� �������
�������� ��������������(
0 ���&� �������#����� ���� ����� �������� � ��
�� �� ��� �� ���� � ��� ����� ��� �����&�����&(
�� �� ������ ���� ����#� ���� ��� ����� � ���
������� ����&(� � 6��� �������#� � ��� �#��� ��
�. �����������������#�������������������#��(
� �� �
� ���� � �
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
�������������
6����������� �������������������������#� ���
��� ����� �������������(� ��� �������� ��������� ������ �
���� �/���M�#� ���� �������� ��� ����(� � !������ ���
;�/���M�#<����� �� �� ���� ��� � �/��� ����� �������� �
�������� ���� ���� �� �������� ���� ����� �� ���� ���� �� ����
�VV�(��0�� ���� ���� #��L���� ��� �� ������ �� ���� J�����
+����� �/����� ���� ��� ���� ��� �� ��#����� ��������
�. ����� ����� ��5
� % � � � � �� � �� � � � � �= ! C = ! C = ! C� � � � � � � �� � � �
� % 3 3 > � � � � � �= ! C = ! C = ! C� � � � � � � �� � � �
� � % � � 4 � � �� �� � � � � �= ! C = ! C = ! C� � � � � � � �� � � � � �
����� 3��
�� ���� =
�
������! �
������������ % %
� �C � =
J����&����#� ���� �������&���� ��� ��� ������������� ������ �����&����� ���� ����&�#� ���� ����
�������������������������� ��������������&��/����5
������&5*
��
�
�
%
� >�
���
� � � 3*��4
J���������M�#5�
�
� 3
�
� *�
!
� !
�!��C
� � �
����#��&�3L�5��
� �
� � � ��
%%�
*�
77
��
3
��
� != �� �
! �! �C�����
3*�:4
8�����&���������� >�������5
���%B����*B�5 >�B������������� �B��
���%B����*B*5 >�B�3����������� �B�*
6��������������� � %> �3����� �C 4������M��9����������������������������������&��/����
3*��4������M��������(��6�����&���&������������� �3*�:4��������������������������#��� ������� �����������3# 4(��6��������� �������&�����#5
�>
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
���B�#-�3
J�.������.��������� ��� ����� ����� �����J�����+������/����(�������#������ ����
��������&�����������%����������������� ���������������#���3���XX�3� ��#VV�*4(
�5
�
%
�
� � �
�
�
%�
�>
�
� �
�
�
���
�� !
��
-!
��
�
�-!
�
� � �
���
���
* *�
�
� �
-���� ��� ����� ������ ���� ������ �� ; � <� �� ���� ���� �����&� �� ���� �� ���� ���� ���
������������������������(��J���������M�#5
= ��!
==
��C !
��!
-=
!
��! !
� !
�!-=
! =
�
�C
� �� �
�� � �
� �� �
� � ���
���
��
� � �
�
�
�
�
�
� �� �
*3
��
� 3
�
� �
�
� 3
�
� 3
�
�
7 7
�
� �
7
�
7
� � � �� �
� � � � � � � �
� ��� ��� � �� �� � ���� ���� � ��� ���
!�����&�� ���� ���� ������ ����� ���� ���� ������� ������ ���� ��#�#���� �� ����� �� ���� �����
������ ����(�%��������� ����� ���� ����� ����� �� ���� �/����� � ���� ����� ������������� ��
����� �� ����� ��C
�
�� B���������3� �������� � ��� ���4�&�������B��� ������*(� �6�������
������������&(��6�������������������������� �����������������������������������������
����������������5
�
�
3
�
�
� �!
-=
! =�
��
�� �������� �
3
�� �
-
=�
�����&����������������������&��� ����� �����J�����+������/����5
%5
�
%
�
% � ��
�
%�
>>
>
� �
>
�
>��
�� !
��
-!
��
��
-!
�
� � � �
� ���
* *�
�
J���������M�#5
= ��! =
��C
-=
! =��C
-! !
��!
!��!
-! =
�
�C
� � � � �
�
� � � �
� � ��
���
�� �
� �
�
�
� � � % �
*3 3
��
3
�
3
�
�
4 3
�
3
�
7 7
�
7
�
7
�
7
� �� �
� � � � � � � � � �
� ��� ��� ��� �� � �� �� � ���� ���� � ��� ���
J�������� � �C4 ������������������������������/����(��$�����������������&������������
�3#-�4(��6���� ������������ �����������. �������������������������������� �������������
�������������������#�������
������ *�: + ��#��'��*
���������� ����������������
#-�5��C4 �� ����������� 4 4 � !� � 3*�24
�� ����� ���� %��� �������� � �������� ���� ��� ��#������� �� ����� �� ���� ���� �������(� � 6��
�������#� �������������3#�#�����������������/�������4��5
!�����&5*
��
�
�
%
� >�
���
� � � 3*��4
J+"�5 -�
�
�
�
%
��
��
� � �B�����(��(�(�(�% 3*�*4
+���������#����������������� ������� �%������������#�������������&������������#������
�����5
- ��
��
%� � % � �� �
�
� �'
� � � �
8�����&�����������5
���%B�� ��B� >�B��
���%B�� ��B���� >�B��3
� �&�#������(�(A�����#��5
� �*
'�
�� % % �
��� �
-3*�'4
��� �� ���� ��L��� �� ���������� ����� ����� ������&� �
���� ��(� � J��� �������� ������ �� ������&
��/����5
� ��
�
E?�F�� ���@����
E?�F�@���@��F>??��EC�?��D��
� '
�
� � % � �% � 3( � (��������
3*��4
3*�'4����3*��4�������/���#������������������������ ��
����&���&����5
��
��3
�
�� ��
�- 3*�F4
������ *�2 + ��#��'��*
���������� ����������������
>�/���#�����5 �3�4�B��
����������#���������������� �������� � ��5
� � � 3� �
�� � � �
�
� �
��-
��������������������#��(��+��������#�3*�F4����3*�'45
� % 3�
�
%
�
%
�� �� � � �
� ��� � �
� ���
�
���
�
���
�
�
3*�G4
6��� ����� �� ����� � �����&� ���� ��� ���������� �&
� �&�#������ ��������&(��%��#�3*G*4�����3*�G45
��
�
�
% �
�
�
3
�
%
�
%
�
> �� � � � ��
��� � �
� ���
�
���
�
���
* ��� �
0���#����#����@������ >�B������%�B��5
� �� �
� � '>% %
� % 3� �
3 4� � � �5 6� � �� � � �� � � �5 67 8
3*��4
6����������� ���� �����.�������&� ���� ������� ���� �������
������������������ ���#���� ����� ���5��B�5
�%�B�������
���� ���� �.�&�����&� � ���� ������� ��� ���� ���� ����
������������&������%��� ����� ����� ����������������
�����������&� �������#�����������&��5
��>�B����������B�3��H!>>4��
0������ ������������������� ����� ��������������������3!>>4��������(��%��#�3*��45
!>>�B���� >L�%�>0��B��3�34C�%�-�����%��-�E�>0��B��
6����������@��������������� ������� �������(��+�����3���4������ ������� ��������������B�3'��4���������������������� ������������������������5
� � ��� �� � � ��3�
�>
%
'�
'
�
�(
(-3 � 4
� �� �
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
J���������� ���� .���3������ ������/����������������������������(
��������� ������
+���#����������/���M�#���������/����� �����(��Y����������������� �.����
����������������������(��0�� ��������������������������������� ����������������������������
�����������#�������������������� ����3�� ����3*G�4�����3*�244(��0������������������������
�����&� �� ����� �� ���#���� �� ���� ��� ����� ���� ���� ��� ��� �� ����� � ���� J+"� �
� �.�������&����������������������������������������������� ������������ ��������#������
���#�������� ����3�� ����3*G:4�����3*�*44(��0������������������������������ �.��������
���#������M����������������������&��������� ��/���M�#���������#����������(
!�������������� ��������&�3��������4���� �
���#� ����&� ����#�� �� ������ ���� �� ���� ����
����&� � ����� ����(� � �� ������#����� !�������
���������&������������������������%��.��������
���� �� ����#��� ���� �������#� ���� ��� ��� ����� ��� ���
���� �������� ����(� �6����#�� �� ������� ��
���� �������&� ��� ���#� ���� ���(� � ��� �� �������� �����������3���#�����%��.�4� ��������#����������� ���
� ��&� � 3�B�*�'4�� ����� %B���3#��4� ���� %B��3#��4
�������� �� ���� � ����� ��� ����� �������� ���� �#�(
K�����2������������������� ����������� ���&�������
#�������������������� ������&(
��������������3#��4����������������������2�������������������� �.�������&�
� # �#
�
�
�� �
�2 �
3 � 4 � �� �
' '
6���������������������������������� ������
� # � � # � � # �#
�
�
�2
3 � 4 3 � 4 3 � 4� � � �
� �
' '�
��������B����H���������=�3!�B�#��4������������������������������ ����������� ����� ��5
������������������������������������������������
���������&����������������������� ��� ������� ����������� �������� ��������������������#���
���������(��+�������� �������� �������������������������%��.���&������#���������� �������/�������������������������� � ��������#���������(
��
��
� # �� 3 � 4
� # �� 3 � 4
� � 3 * 62 >� � �
� � 3 * 62 >� � �
������ *�* + ��#��'��*
���������� ����������������
* * *
� �� � �= = =
�
��� �� ���� ��� ������ �.�� ����� �����#� ������ ��� �� ���� ����#� �/������ �� ���� �����&
� ��������� ��5
-�
�
��
�
�
%
�
#
2 �
-�
�
��
�
�
%
�
�
�
���������� �������� � �������� ������� �%5
��B��3#��4
+���� ������������� ������� �%���������/�����������������&����#��������&�������������&
� ��� �� ���� ��������� �#��� ��������� ����� ���� ���� � ������ ������ ��� 3 ��� ���� ����#
���4������� ������� �������������� ��(
�
#% % � � � �
3
�% � 32 � � � �
�� -
*
'
�� � � � � �3 4 3 4
�3*��4
�
�% % � � � �
*
�% � * � � � �
�� -
*
'
�� � � � � �3 4 3 4
�
����� �3���3��3����������������*���*��*�
+����������������� �������� � ����������� �����&���/���#����������&� � ��� ������ &
���� ������&� �/����(� � 0�� ���������� ����� �������� �� ��� ������� � %��������� ������� �
���� &��������#���� �����������&��/������������ ������%
� �
�
� ��� � �
��%
� 2 �
� 2 �
�
�
�
$ $
$ $
". ����#���������#����������� �����#������������������ ������%� ��������������� �����
#������5
� �� �
� �
�
� �
2 >
� �
�% �%
# � %� �
�� �� �� � �� �
� � �� �� ��� 3*�:4
� �&�#� K����MD� ����� �� � ��������#� ��� ���#���� ����� ����� ���� ������� � ���
� ����������������5
������ *�' + ��#��'��*
���������� ����������������
� �
� �
� �
� �
� �
� � � �� �
� �
� � � �
$ $
��� �
$ $
� � � � � �
� 2 � 2
22 2 2
� 2 � 2 4 4
� � # � % �% �% # � � # � �
# # # #� �
� �� ��� � �
� � � �� � ����� �������
� � �� �
� �
� �� �� �
� �
22
� �
� ��% # � % �% 3 3
# # # #� �
� � ��� � �
� � � �� � 3*�24
+��������#����������&� � ���3*��4����3*�24��������#����#��������5
� �� �
�
�
�� �� �
� �' *'
�
2
�
� �� � � �% 3 3
#�
�� �
- ��
� ��������# � ��
�
�� �
� �*
' *'
�
2
�
� � � � �% 3 3
# # # # #�
� �� �� � �� �� � � �� � � �� � � � - �� � � ��
����� ��B����H���
3*�24�������
�
�
�* *
*' '
�
2
�
� ��% � 3
# # # #�
� � � ��� �� � � �� �� - � � �� �� 3*:�4
����� ���B��������
6������������&�������������� ���������#���� � � �� � 5
�
�
�* *
*' '
�
�
� ��% � *
� � � ��
� � �� � ��� � � �� �� - � � �� �� 3*:*4
�����&������������ ���������#���� � � %� � 5
� � � �� �
� �� �
� �� � � �
� �
>> > >
< <� �
�% � # � � # � � 6
%� �
�� � � � � �
�� � ����� �������3*:'4
����#�3*:�4��3*:*4�����3*:'4�������#���M���3������ &�3*�:44������������#�#5
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
��
��
��
��
-����
-����
-�#
��
# ��
�
�3
�
#*
�
�6� � � � *'
��
���
��
��� � � � 3*:�4
��������������)�������������������,�����(�6����������������/�����&��������� �������
� ���������#� � ����&� ������������������� ������������(��=����������#� ������ �������
������ �������������� ���������������������������M��
��������3#�H��4���
0������� ������������������ ��������������� ������������ ����� �����������������������
�.��� �������������3���4�����������������������3#��4��������������B���3�4��������B���3�4(
3*:�4������������������������������������5
� � � � � ��� � � ��� �� �� + � � � - � + �� � � � 3*:F4
��������������������&� ���&��3�B�*��'4����������������������������&��3������������&�
�������#��4(��0�� ���������������� ������5
���B�� �
����� �3#���%4�B���3#��4�H�%
��� �3#���%4�B���3#��4�U�%
6������� ���� ����� ������� �� ��&� � ����� ��� ���� ���� ����� �� �� �� �������� �� ��� ���� S*
3�� �������%�B����4����� ������������������� ����S'�3�� �������%�B�H��4(��0 �������� ������
�����&� �����������������������������#�����%��.������������.&� ����
���B�����H�6�>
�����3*:F4�������
� � � � � ��� � � �
�I@��J���A�����?�D���A����
� *'� � � � �� � � � 6� + � � � - � +� � -�� ������������������� 3*:G4
������ *�F + ��#��'��*
���������� ����������������
�!�"# �/0(��K��D���� ��������������#� ��� �����
���� ����� ����#� ���� ���&������ 3���� �#��*�'4(� � � 0�
���� ������ ���� �/����� � ���� ����� ��� ���� 3���
����4���@���
��3#��4�B��
6����/����� ������ ������ �����
� # �#
��
�
'� � �
6��������#� ������������������� ������
� # � � �#
�) * � � � �
�
'
���>�&������/�����������������
���B���������B��3#4
6��������&� ������������� �����
3��B�3�����*��B�������6��B��
���������� ������ �������������&5
3��B�������*��B�������6��B��
6��� ����#�/��������� ������>�&������/����
�3�B��3������*�B��������6�B��
>�&������/������������
�#�
��
�#3
��
�#
� ���
��� � -
����� �� �������� �� ���� ��������� � 3*�F4(� � +���#� ���� '!"� ����� =�"� ������ �� ���� ����
�������� � ����������������������(
�!�"# �/12
J�����D���� �������������/���M�#� ��� �������� �#��*��(��0������ �����������/�����
������������ ����3���� ����4���@���
��3#��4�B��
6����/����� ������ ������ ����� ��3#��4�B��
������ *�G + ��#��'��*
���������� ����������������
6��������#� ������������������� ������
� �� � � �� �
���>�&������/�����������������
���B���������B��
6��������&� ������ ������ �����
3��B�������*��B�������6��B��3
����������������� �������������&5
3��B�������*��B�������6��B��
6��� ����#�/��������� ������>�&������/�����������
�3�B��������*�B��������6�B��3
3*:G4������� � �� *'� �� � 3� + � � � - 3*:�4
8������������ ������ ����������������������������#� ����� ��������. �����/���M�#� ����
����.�&������� ���&����������������(� � 0�����������������. ���� �������B��3�4� 3(�(������� �������4(��0���&��������3����%4��� �������������3���4������#���������
� ��
��
�� �
�
�������������#������ � �� *� �
� ��� � �
� �� ��
� �� + � � � �� �
3*:�4������� �**'
� ���� 3
� �� ��
� � � � -� �� �
$��� �&�#�����#���&����������#����#5
� ����
�� 3� ���
� � -
������������������������������������������������
��������� 5LL���(������(���(���L�����L������LQ �Z�&�( �
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
����#��&����5� �
��� � �
3�� � ��
� � -
,�������� �� ���#������������������� ������������������� ��������� �#���������#�����&���
�B�(��6���� � �������� ��������������B���������������������/������� �������� ��3*�F4(
+���#�����'!"������=�"������������������ �������� � ����������������������(
�!�"# �/3(��+���#� ��� ����� ������� ����
�� ���� ������ ���� �/����� � ���� ����� ��� ���� 3���
����4���@���
��3#��4�B��
6����/����� ������ ������ �����
� ��
� '
�� � �
��
6��������#� ������������������� ������
� ��
� � '
�� � � � �
�� � 3*:�4
���>�&������/�����������������
���B���������B��3�4
6��������&� ������ ������� ����&����#�����#��.�
���B�����B�32�B���3��������3���
3��B�3�����*��B�������6��B��
����������������� �������������&5 ���B�����B��
6��� ����#�/��������� ������3*:G45
� �� �� � ���
� � ���
� � � � �
� � � � � �� � � � �� �� ��� � � � ��� ��
� � 3 3 3�� ��
� �� +� � � � � � + � �� �� �
� �
������ *�� + ��#��'��*
���������� ����������������
3*:G4��������
�* *� ��
� � � ���� 3
� � � � � ��
� �� � � �� � � � - �� �� � � �� � �� ��� � � �
������� �������������������������#�����&�3*:�4�������������
� ��
� ���
G
3�� � �
��
- �� �
6��� ��������� ����������%��������3 �������� � ���������&������4����� ��������� ���
��������� ����������� �������#����������5
� 3��
�2 � *�
G
(-�
��� � � �������
��B��>�B��
������ *�: + ��#��'��*
���������� ����������������
����������
����������������������������
0���������� �������������������&M��������������� �����������������������#������ ���������
���@������(��6��������� �� ������������5
����������3��� �����������������������#��������������������@������
6��������@���������������#��� ������������� ���� ��� �� ���(��-����������������������&
�������������/������ ����(��!���������� ����#��. ������
)�������#$���������3*::'4����@����������������� ��&������� ���&������ ��� ������� �9
������������&�����������(��3����+5��4
��������� >�
*G��
'�F�
�G��
[� ��������� ��5��&���������� ��������������#���������������
������������ �������� � ���������� ���������������������������#��������� �������� ����
�&�� ������� �����(� � 6��� ������� � �&�� ������� ���� ������&� �.��� ���� ���� ���� ����� ��
���#������������������������������������(
[� ������������ ��5����#����������� ���������� ��&��������
%��#��� ������������ ���#������������>�&�������������������������� �������� ���� ���#�
������� � ��������� ���M��(��-�� ������������������������������������������������������
��������������#�� 5
!
-
(>
2���� ��
� I'��� '��
������ *�2 + ��#��'��*
���������� ����������������
������ > �������������������������#�������&�3B���������� �������L� ������4(��6��&����
�������������������#�� ��������)�������������(
�� �������������������������&� �������� �����������J�+��/��
�������������������� �����������3��������&������������(4�#�������������������&��������(
6��������������� ���������������������� ��>�X'*��������������� ���>�&������. ������
�� ����������� ����������������������������M��5
� �������������
� ����������� �������&
� ����� ������
%����� ����� �������� ������� ��� ���� ��� ����� �� ������ � � �� >�� B� *�F(� � -������� @���
����#�������������3����������4�����������������������>����'*��(��6�������� �����������
���������������� � � ��������#���������������� ����� ��5
� �&����������������� ���������������� ���������������������
� �������������������L�
� ����� %� ��������������&��������
� ������ ����������������� ������ �
���������/������ �����������#�������� � ����� �����J�+��/������� �����5� ��� ��� %������������ �����������%������(
�������������������
Q����&� � �������� ����������������� ������� ����������� �� ������������ �����&� ���
��� ���� ���(� ���� �� ����/������ � ���� ���� ��� ���� ����� ���� �� �� �������������� ���
������������#����(��0����������� ��������� ������������ ���������������������������&
�� ����� ���������#��������� � � 3��������&� ����������4������� ��������� �� � 3��������&� ���
���45
� � �� �
!����������������������#������������������&�������#������&���������������5
������ *:� + ��#��'��*
���������� ����������������
� � ��
� ��
'
�>
>
%
%� ��
�
� �'
'
�
(
((
0�� ������� ���� ���� �����&� � ��� �� ���&� ����� ��� ��� �� ������� �� ��� ������ �
��.���� �����&� ������#� ��� ���� �� ������
���������������������������������������&5
0�� ���������� ���� ���� ����� ������� �����&
� ��������� ���������� �(��0�������������>�&����
���������������� ������� ������#�������� ����� ���
� ��������������� ������(��6��� � ���������� �
������ ����#����������/����5
� � �
�> >
�
3 4 $A>G
<
���
� ����
���������������� ����� ������������� �������>�5
>��B F(�.*�� '(�.*�F *(*.*�G *(*.*�� '(�.*�� �('.*��
��B �(� �(� �(� :(: *� *�
��#LV %X *('� *('F *('' *(*: *(*� *(*�
6������������� �������� ���.�����
�����#�� �����&� �� ������ ���� �������#�
���� � ������������������#��(��= �������
�����/�����#������;���<� �� ���� � ��
����B������ �������� ������ ������B����
�� ������D�� ��� � ���� �� ����� �� �����
������&������#����#���������������� �
�������(
-���#��������� �����������������������
��.���������&P� � 0������������� ����
�������������� ����� �������#������
3���� ���������(� � 6��� �� �� �&� �� ���&
���� ���� ����� �� ����������&� ������
����� ������� �&� ����#� �� �������
����#���(�������������� ����������������#
35'�4� ���� ��� �������� � ���� ���� ���
�� ���� �� ���� ����� ����� ��� �� �����
����� �� ����� �� ����� �� ���� �����&�
��� ��� ��� ��� ��� ���
���
���
���
���
���
���
� �
�
�
����
�
�
�
�
������ *:* + ��#��'��*
���������� ����������������
��������������5
%�/���X���/���X�"����"���0
0�D�����&������������������� �������� ��������� ��������������������������������#�������&
���������������� �������(��6��������� ������#������������&����������������������������
�����(� � Q��&� ���� ����� ���� ��� ��� �� ��&� �� ���� �� �
���������� ������������ %(
��&��&������������������� �������������������(��6�������
���������#��� � ���� ���� ���� ���������� ���� ��� ����������(
6������������/����� ������������ ������������ ����
��� ����� ��� �#��(� � 6& ����&� ���� �.��� ���������� ���� ����
����� *�\� � ���� ��.���� �����&� �������� ���� �����
�������������� ���� ����� � ������.��(
J������������ ����������������������������������(��6������
������� � ���� � 3� ���� ����� �� ���������� ��4� ����
��/����� ����� ���� ����������� �����&� ����� ������ ��� ���
����� �� ���� ���������� � ���� ����� ���� ���� �����#�� ���� ���� ������������ ��������������
�����(
� ��� ������
�������������������&�������� ���������� � ����&�������������� ��������� �����������������
�������(��-�������������� ���������������������������� ������ �������������#��
�����&� � ��(��+����D����&������������#������J�����+������/��������������� ����������
�������������������#����M��(
��������� ����� �� �� ���������������� �&� �� ���������� ��� /�����&(� � +� ������ ����� ���
� ���&� ���� �����&� �� �������� ����� ���������
�������5
�B�3�4
,�����������#���������������������� ���� �����
��5
��
� ��� �
� �3 4 3 A 4 A
�
�
�*
'� �
�
,�� ����� ����� ���� ���������#��� /�����&��#��� ����
�� ���� �� ����� ������� ����� �����#��� ��� ���� �� �
��������������������������(
J�����D���� ����������/�����&������������������������������������5
������ *:' + ��#��'��*
���������� ����������������
� � �A 3 4 3 4 3 4 �
� ��� ������������������� ������
6����� ��� �������� ��� �����. ���������&���������������&� � ������ �> 3 4 �������.����&
������������ ��������� ��(��6�����##����������� ������������#���������� ���������������#��
�����&� � ���������0��#�������������#�������������� �������J+"(��K��D����&���������������
�/����� �������������������� ���(��,���������������������/����� �������&� ����
��� �������� ��5
����B��
0���#����#�����������&��/����� �������� �������� ������������#��&�'��5
*
'
*
'� �
� ��
�
�
�
���
���
� �
� �
� �
� �� + � �
�
�
�
�
� �� A A
6���������#������������ ������/������������M��(��K��D��������������������������� ������
���(��0��������#�#���������� �� ����������������#����5
*
'
*
'� ��
�
�
�
���
���
� �
� �
� �
� �� + � � + ���
���� � +
�
�
�
�
� �� � �A A
+��������#������������ �������� ����������� �����������&��/������������5
� � �� �
6�������� ��� �����������&��/����������������#��������������� ����������#(
� ��� ��������������������������� ������
"�����#����&������� � �����������&����������������J�����+������/����5
!��
! -� !�
� � � (�
� +� � �� �
� �������#����#����������������� ������������������#��&�'������������������������#���� ������������������� ��������#����(��$��� ���������������� ���������������������&�������
�� ����������� �����������&��/����(��6�����������
!��
! -� !�
� � � (�
� +� � �� �
,������������������������#�#�3����,������4������������#��������������. ���������
������ *:� + ��#��'��*
���������� ����������������
! ! !� � � � � �+� � +� � + � �� �
0 �����������������������#�����������������M���������J+"�� �������������#����������
�.����&���������� �������� ������������#(��%� ��������&����������������M��(�������#�
���������#�� ����� ������������M�������������#�� ������/����� ����� ���������������M��(
+� ���� ������ ����� ������ ��� �� ��(� � 6���� ���� ����������� J�����+����� �/����
������5
!��
! -� ! �
� � � (�
� � +� � �� � +� "
����� ! "� � � � �� �
��������� ���������� �������������������������)�����2��������(��+�������������������������
��������������������� ���M������������� ������������������������ ����� ��(��6����.�������
�����������������&�������������������#��������&� � ������������ ����� ������ �������
����#�������� ��(��= ������������� ������/����� ������ �> 3 4 �������� ������ �������
��������� ��(
�����#�������D��&�������������������������>�&�������������������������������������
������������������� ���������/����� ���������������������������� �������� ��������
�� ��(��-���D�����������(�������������������� ����� ��������J������� ���������������
�� �������� �� ���� ����� � �������&�J����D�� ���� ������&(� �6��������#� �������������
�/�����&����5
-� � �� �� ��
6���#���������#����5 � + � -���
0 ���������������������������J+"�������
!��
! !
!
�� � (
(
��
�
�
*
+� � �� � + � +
� �� � +
"
"
3*::4
����� " "* ��
�������������������(�(���������� ��������������#������������������������>�&�����������(��6���
������� ����� ����>�&����� ������� � ����� �� ���� �/������ ����� �� ���� ������������ ��� ���
������������(� � 0������ �������� � ���� ������������� ��&�� ������������� �� ���������� ���
��������������� ����� ��&������������ ��(
������ *:F + ��#��'��*
���������� ����������������
������������������������������
,������������������������� ����3(�(����������#����4���������� �������� ��� ���������
� ������������&����� �������� � ��������������� ���������������� ��������� ��5�������
������� ����� ���� ���������#��� �����&� � ��� �� �.�&������� 3 �B��� �L��B�4� ���� ���&����� ���3�L�%B�4(
�
� � %
> > �� � �
�
3 4
3 4
����� �
6��������%��� ����� �3*::4�&����5
�* *
� � � ���
��
�
��� �
4
% � ��
� %
� >
�>*
� �
>
*
>>*
� � � �
� � � �
!� � "
� �� �� ��� ���
������ 4 ����������������#����&����� �������(��6��� ��� ������/�������������������#
����������� ��8+K�3� ���� � � :G���/��!4��� ���� �� ����#� ���� ������������/���������&� ����
���������#�����.�� ��������������������������������������!������������ �������&�3����4����
������ ������� !3"4(� � ". ����#� ���� ���������#��� ��� �� ��� �.�&������� 3�L��� B� �4� ���� ���&����� ���3�L�%�B�����.�� �� �� �������4���������������������������/�������������� ������
������������������� ������ �����&(��6���������������������������/������������ ��������
��5��� ������ �����&��/�������� ������ �%���&(��6�����&���&�������������������������
M��� ������������%��� ������/������� ������������5
�4
�% �
�
���
4
��>*� � � �
*� "� �
�
6��� � ���� ����� �������� 4 ������ ������&� ���� %(� � +���#� �� ���� ������ ������� ���� � � �&
���#����#5
�>*
�> �>�4
��
�
�
" "� � � *
'
�3*:24
6������#������������������������� �����M��� ����������#� ������������������������B�(
J������������������������5��������� �����>�&�����������
!���
� � � � � � � �
������ *:G + ��#��'��*
���������� ����������������
��������������������� ������������#�J����D������ ������&5
-�>>�
���
6����������������������������&�� ��������#��������������#��
�����&� � ��(� � 0 � ��� ��������� ���� ��� ���� ����� ��� ���
��������� ���� � � ������ � ������ ������ � ����>�&�����������
�����(��6����������������������� #��������#��(��J������������
���������� ������� ������ �� ������ ����� ���� ����(� � 6��� ���� ��
�. �������&����#�������������������;���� <������������� ���
���� ���� �������&������ ��/����� ����� ���� ���������������&�� ��
��������������������#�����������M��5
� � � ���
� �� � � � � � � � �� �� � � !� �
0�������� � ������������� ������� � ��������������������� ������������������� ��� �����
��#��5
*( �������������5�! �"XX!(��6������������� ���������������� ����� �(
'( ����������������5�! �"VV!(� �Q��&�������������������� ���������������������3���#����
����>�&�����������4�����������������������������#���(
�( ����������D��5�! �"(!(��J�������� �����&�����������������(
,����� ����������������� � ���&������ ��� �� �����������&�������������&����� ��
�������������������J�����+������/������&�������&�����/�������'��������5
'��������5 � > � >3 4 ���������! � �
!�����&�������� �������� � ��������� ���� ����� ��������(� �6�������#� �������� � �� ���
������������ �,������ ������#� ����>�&����� ������� �� ���� ����������� �����&� � ��(� �=��
�#��� ��� ��� ���� �� �� ��� �� /�����&� ���� ���� �����&� �� ������� ������� �� ���� ���������#��
�����&(
-�>� � >�
��
"B
"�
8��� � &�� �� ��� ���� ;���������� �����&<� ������&�� ��� ������ ������ ��� �� �� ���� ����#�&� �
���(
--
"�
�;�
��*�� ����� �����������
� ��� ������
������ *:� + ��#��'��*
���������� ����������������
+����������������������&�� -� �� ���������������� � ���&�3��������� ������� ����������
�����@���������������4(
������!��������������������
6��� ����������� ��������������/����� ����������������� �����&�����������*2'G(���������
��#������������� ������������������������ ���������&�������� .��� ����������������&
������� � ����������#��������������� ��� �����#�������#��#��������������������#��
�����&(
��������� ������ � ����3��������#���������� �����������4���������������#��������#����
����������������� ���������������������&� ���(
6��������������������#������������&����������� �������������������#�������&��������
�����������(
��� ���� ���&� ����� ������ ���� ������������ �
#�������&� �.����#��� �������� ���� ���
��������#� ��������� �����#� ��� �� � �����
��#������������&(��8��������.����#��������
����� ������������&(� � 6��� ���&� ������� ��
�#���� �����&� �� �� ��� � ���� � ���(� �,�
�#������������������$�� �����(������#���������
�������&��#������ ��������&����������� �� ������� ���
�.�#����#��5
��$�� ���� ���3�4������������������������������&
�#���������������������� ����� ����.�#
�����#�� �������� �.����#�� �������� ������ ������ ��������&� �� ������� ���������� ���
�������� ��#���� ����� �� �#����#� ���&� ��� �� ���� � ��� �#���� �����&� ����� �� �#������ �
�������� �� ���� ����� �������&� �� �.����#��� �(� � 6��� �� ���� ��������� � �� #��� ������#� ��
�������� ����� �� ������� ���� ������� #��� ��������� ����� ������� �� ������� �.����#��
�������(��0�������&���#��� �������� ���������� ������.�#����#���������#���������#��
� ��������������� �� ���� ������ ����&� � #����(
>����������5
���������� ����� �� �����#�� �������� �� #��� �������
���������� ��������#������������#����������(
J�� �� ��� ��� ���� �����#� ���� �����������
�����&���������������� �����������������������&
�� ��� ��� ��� ������ ��� �H�(� � 8������� ���
�#����#����&��������#���������&���������������#�
���� ��� ��� ��� ���� ������� ��� ����� ��������
���&� �#����#������&������� ��
�
��3 4
������ *:� + ��#��'��*
���������� ����������������
������������&�������(� �6���������������#������ � ���� ������������������. ���� ���� ����
������������&� � �����6�&���������������B�5
� � ��
���
�
�#�2 2
2
2
3 4 3 4 � *
'
�
�
��
������#� ����� �� �� �� �����&� ������ ����� ��� ���� ��������� ���� ������ ������ �������#
�#� ���������5
� � � ; � � � ��
��2 1�$� 2 2
2� � 3 4 3 4
������ ���� ������ �� ;����<� ��� ������ �� ��������� ����� �� ���� ��������� �������#� �����
���&��#����#� �������(������������������������������&��#����#���������������� ��
������ �����#�����#����� ����������������&5
� � � � ; � � � � ��
��2 1���. 2 2
2� � 3 4 3 4
= ����������������#�� �����������M��5� � � 2 � ���������������#�� ������/����������5
� ; � ����
���;
��
���
�
��2 2 2
2
����� ������ � � � � �� �
�
� ��
�� 3*2�4
J�����D�������������������� � (��6������������������ ���������������#���������������#�
�� ����� �� �������� ���&� �����#����#� � ����� �
�������(
0 � ���� ���&� �#������ ��� ������ �� �� �������� �
��#����� �� ��������� 3�� �� ���#� �� ���� ��
������4(� � +���� ��� ���&� ���� ����� �� #������� #�
�����&� ����� ���� ���� ������#� ��� ����/�����&
#�������#��� �����#� ��������5
�-�V���� #-�X���������� #-� �-�V�
=����������������� ��������&��#������ ��������
���� ���������� ������� ����������������� �����#�
�����&���������� ����������#����#�������#�����#�����#� ��������5
�-�X���� #-�V���������� #-� �-���
�����&�� � ������ �� �� �������� �#����� � ������� ������ �� �� ������ �� ���� #������&� �
��������5
������ *:: + ��#��'��*
���������� ����������������
�-�B��������� #-�B��
6������������������������##��������������� �������������� � ������������#� ��������������
����#����� � ������&��������5
�)�(��� #)
������2X�(�������������&�������������5
#� ����B���3 #�4'
6��������#�#�������������������#�3*2�45
� � � � � � ���
���
�
��2 2
22 23 4� ��
�
������#���������������������3�����������4��.�#����#��� ��������5
! !2�
2 2
�
��
" � � � � ���
�����
�
3*2*4
!� ���#����������������J����D������ ������&5
-�����
���
������������������������� ���������������������������#�����&5
�� ����
��� ���
�
= �����������������&������������� ���� � ���&�������������� ���������#�&������������&
� ��(
�����������&��������� �������������������� ������;�.�#����#��<��(��6������������ � �����
� ������������������&�������(� ������ ������ �������� ������� ������������������ �� ��������
������������&����������� ��������#��.������������ ���(��!�����&�������.�#����������
�� ����������&�;��� �<���������������5
�� ���&�S*5 ��V��
���������������������� �����������(��+�����&��������� ������� ���������� �������������
�����������������(��!���/�����&������>�&����������������������������������(��+�������������&
#�������������������������������/��������������.�#����#��������������������5
������ *:2 + ��#��'��*
���������� ����������������
�� ���&�S'5 �B������B�
0 � �D�� ��� �� ��������� ������.�� �� ����� �������� �������� ��������� �� ����������� ���� ��
���������� � �������5
��B��� 3*2'4
���������������������������V�V*(
������!��$��������%�������������
6��������&� � ��������������� ��������������&� ������.�� �������������������������������&
#���������������� (��������#�����������������#����������� �����������������������������
��� �� ���� �����&� � ��� �� ���������� ��(� �>������ ��� 3*:24� ����� �� �� ���� ���� ����
�������������������&� �����������������������������.���������������������5
� ���
��
�
�
� � � � � ��
���
�3*2�4
���������������� ��� !�����3*L'43�L�4�4�X��
������� �������� ���������������������(� � 0�� ����;�������������<�� ����>�&�������������������
����;������<�������9���������������#�3*2*4�����#��3*2�45
� � � �� �� ��� � �
�
� �
��
� ��
�
�� ��
�� �
� � � �� �� � � �
3*2F4
� ���
��
�
��
�
�
�
�
� ����� � ���
��
�
�� � �
�
�
�
6���#�������������������*)*������=�"��
� � �
�
�
�
�
� ��
��
�
�� � � � �� � �
��
���� 3*2G4
������ /� �� ���� ���#����� ��������� N� �� ������� ���� �������� �������� ���� ������ ��� ����
����������������������������5
06-703 190 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
l = ay (192)
where a is some constant and 0<a<1.
PRANDTL’S “UNIVERSAL” VELOCITY PROFILE
The velocity profile in turbulent flow is essentially flat, except near the wall where the velocity gradientsare steep. Focussing attention on this region near the flow, Prandtl tried to deduce the form for thevelocity profile in turbulent flow. Recall from (189) that in pipe flow, the total stress varies linearly from0 at the center line to a maximum value at the wall:
τ τrzT P
Lr
rR
( ) = − = <12
00∆
(193)
where we have defined τ0 ≡ -(1/2)(R/L)∆P > 0
which represents the stress on the wall. In the “turbulent core”, the Reynolds stress dominates the“laminar” stress; then substituting (191) through (193):
( ) ( )t Txy rzτ ≈ τ
{2 2
22
0 1x
a y
dv yl
dy R ρ ≈ τ −
(194)
or aydvdy
yR
vyR
x
v
= −FH
IK = −F
HIK
τρ0 1 1
*
*;
The general solution to this 1st order ODE is
v y Ca
y
R ay
R+ +
+
+−
+
+= + − − −d i 21
211tanh (195)
where C is the integration constant, v* is called the friction velocity and where we have introduceddimensionless variables:
vv
vx+ =*
yv
y+ = *ν
and Rv
R+ = *ν
06-703 191 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
Near the wall (i.e. for y<<R or y+<<R+), we can simplify (195):
for y+<<R+: 1 12
2− = − ++
+
+
++y
R
y
RO yd i (196)
tanh ln−+
+
+
++− = +1 1
12
4y
R
R
yO yd i
Dropping the higher-order terms:
v yR
aC
ay
c
+ ++
+= − + +d i b g2 4 1lnln
1 244 344(197)
where c is a collection of constants.
This result can be derived more easily by starting over with a simplified (194):
for y<<R: *xdvay v
dy= or
{1 1
*x
dv
dv dy dyv a y a y
+
+
+= = (198)
which integrates to 1
lnv y ca
+ += +
where c is some integration constant. Whenplotted on semi-log coordinates, experimentalvelocity profiles do indeed show a linearregion which extends over a couple ofdecades of y+ values:
Moreover, the slope and intercept of thisstraight line don't seem to depend on theReynolds number. Indeed, the slope andintercept also don't seem to depend on theshape of the conduit. Rectangular conduitsyields the same velocity profile on thesecoordinates. This is called Prandtl’sUniversal Velocity Profile:
y+>26: v y+ += +2 5 55. ln . (199)
(6)
06-703 192 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
which applies for y+>26 (the turbulent core). This coefficient of lny+ corresponds to a=0.4. so (192)becomes:
l y= 04.
Recall that we reasoned that a had to be in the range of 0 to 1 to be physically realistic.
In the laminar sublayer, Reynolds stress can be totally neglected, leaving just viscous stress. Thisclose the wall, the total stress is practically a constant equal to the wall shear stress τ0:
y << R:τ τ
µ τ
xy rzT
xdvdy
≈
=
RS|T|
( )
0
Then we can integrate the above ODE for v x , subject to v x = 0 at y=0 (i.e. no slip):
v yx = τµ0
Dividing both sides by v* we can make the result dimensionless:
y+<5: v y+ += (200)
which applies for 0<y+<5 (the laminar sublayer). Of course (199) also does not apply near thecenter of the pipe, since the y+ ≈ R+ there, whereas (199) was derived by assuming that y+ << R+ (see(196)).
PRANDTL’S UNIVERSAL LAW OF FRICTION
Let’s try to figure deduce the analog of Poisueille's Formula (see page 87) for turbulent flow.Poisueille's Formula is the relationship between volumetric flowrate through the pipe and pressure drop.Volumetric flowrate Q is calculated by integrating the axial component of fluid velocity of the crosssection of the pipe:
vQ
R Rr v r drz z
R= = zπ 2 2 0
2( )
Now we are going to use (199) for the velocity profile, although we assumed in (198) that y<<R (wherey = R-r).
06-703 193 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
Although the derivation of (199) assumed thatwe are very close to the wall (y+<<R+, see(196)), (199) works remarkly well right outto the centerline y+=R+. The plot at rightshows the velocity profiles (with different wallroughness on the walls) compared withpredictions based on (199). The ordinate is
( ) ( ) ( ) ( )( )
2.5ln 5.5 2.5ln 5.5*
2.5 ln ln 2.5ln
2.5ln 2.5ln
z zv R v rv R v y R y
v
RR y
y
R Ry R r
+ + + + + +
++ +
+
− = − = + − +
= − =
= =−
Note that (199) predicts an infinite velocity-difference at y=0, whereas the actual velocitymust be finite. Of course, (199) does notapply right up to the wall because very nearthe wall the Reynolds stresses are notdominant.
Substituting (199) and integrating:
v vv R
z = FHG
IKJ +L
NMOQP* . ln
*.25 175
ν(201)
Now the friction velocity can be related to the friction factor, whose usual definition can be expressedin terms of the variables in this analysis:
fv
v
vz z≡ =
FHGG
IKJJ
τ
ρ
012
2
2
2*
Thusv
v f
z
*= 2
Likewise, the usual definition of Reynolds number yields
06-703 194 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
Re ≡2 v Rz
ν
Thusv R v R v
v
fz
z
f
* * Re
Reν ν
= × =
22
2 2123 ;
Relating v* to f and v z to Re, (201) can be written as:
1177 060
ff= −. ln Re .d i
or1
4 07 0 6010ff= −. log Re .d i
which fits experimental data remarkable well. A slightly better fit can be obtained by adjusting thecoefficients:
14 0 04010f
f= −. log Re .d i (202)
which is called Prandtl’s (universal) law of friction. It applies virtually over the entire range ofReynolds numbers normally encountered for turbulent pipe flow: 2100 < Re < 5x106.
06-703 195 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
Electrohydrodynamics
ORIGIN OF CHARGE
Nearly all particles, bubbles or drops in water are charged.We know this because when you apply an electric field acrosswater containing a particle, bubble or drop, you can observe itto move. An example is the red blood cell experiment at right.
Interface between the two immiscible phases of the particle andwater acquires charge by a number of mechanisms:
Ø adsorption of ions (e.g. SDS and FeOH+2)
Ø dissolution of ions from ionic solids (e.g. AgI)
Ø dissociation of acidic or basic sites on interface
—COOH → —COO- + H+
—NH2 + H+ → —NH3+
Regardless of how the surface acquires its charge, overall electroneutrality must be obeyed. So thesolution must contain an excess of counterions. For example, if the surface acquires its charged by thedissociation of COOH groups at the interface, the COO- remaining at the interface gives the interface anegative charge, but the H+ joins the rest of the ions in the aqueous solution, thereby lending it a netpositive charge.
Counterions would experience an electrostatic attraction for the surface which tends to pile up the ionsnext to the interface. On the other hand, the ions undergo diffusion (Brownian motion) which tends todisperse them uniformly throughout the phase. At equilibrium, a balance is achieved between these twoopposing tendencies. In this equilibrium state, a diffusecloud of counter-ions is formed next to the chargedinterface.
double layer - layer of charged fixed on interface +diffuse cloud of counter-ions.
Even though there are equal concentrations of positiveand negative ions far from the surface, this is not trueinside the counterion cloud. Fluid elements inside the
06-703 196 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
cloud bear a net charge. Just like we define the mass per volume to be the density of the fluid, we candefine:
ρe(x,t) = local charge density (charge/volume)
Global electroneutrality requires:
σ ρ+ =∞
z e y dyb g0
0
σ = surface charge density (charge/area)
GOUY-CHAPMAN MODEL OF DOUBLE LAYER
Let's try to quantify this description. In particular, we would like to know how thick this cloud is.Because of the charge on the interface, ions feel a electrostatic force. The force per unit charge is calledthe electric field:
E(x) = electric field (force/charge)
Like gravity, this vector field is conservative, thus there must exist an scalar potential, ψ(x) such that:
E = -∇ψ (203)
Like the gravitational potential, the minus sign is included by convention. ψ is called the electrostaticpotential.
ψ [=] volts (energy/charge)
In thermodynamics, we learn that the criteria for phase equilibrium is equality of chemical potential µifor each chemical species i in each phase. For an ideal solution, recall that changes in chemical potentialat constant temperature and pressure is given by
∂µ∂
i
i T P ickTc
FHG
IKJ =
, or d kT d ci T P iµb g , ln= (204)
where kT is the thermal energy possessed by every ion or molecule and µi is the chemical energy perion. When the species is charged, we must add an electrical contribution to the chemical energy toobtain the electrochemical potential of each species.
electrical potential energy: zieψ
06-703 197 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
where zi is the number of elemental charges per unit ion (including sign) and e (>0) is the magnitude ofthe elemental charge (on proton); thus zie is the charge on one ion. At equilibrium, ionic speciesdistribute themselves in an electric field such that their electrochemical potential is constant everywhere:
µ µ ψie
i iz ex x xb g b g b g= + = const (205)
For example, diffusion of nonelectrolytes (i.e. zi = 0) takes place so that µi is constant throughout thesolution, which means that the concentration ci is uniform at equilibrium. If the electrostatic potentialvaries from one location to the next, the concentration of charged species will also not be uniform.(205) can be re-written in differential form as
d d z e die
i iµ µ ψ= = +0
After substituting (204), we have kT d c z e di iln + =ψ 0
which relates changes in ion concentration to changes in potential. This can be integrated to obtainBoltzmann's Equation relating the local ion concentration to the local electrostatic potential
c Az e
kTiix
xb g b g= −
LNM
OQP
expψ
where A is some integration constant. In our problem, we expect the ion concentration to depend onlyon y and we expect that the ionic concentration will approach the bulk value ci∞ at some distance fromthe charged interface. For this to happen, the electrostatic potential must tend to some constant (sayψ→0 as y→∞) or E → 0:
as y → ∞: ci → ci∞, ψ → 0
To satisfy these boundary conditions, Boltzmann’s equation can be rewritten as
c y cz e y
kTi iib g b g
= −LNM
OQP∞ exp
ψ(206)
So if I knew the ψ(y), I could calculate the concentration profile. But alas ψ(y) is still unknown. I needanother equation. The extra equation is provided by Coulomb’s law of electrostatics. If I knew thedistribution of charges within a system, I could calculate the force on them using Columb’s law. For acontinuum, Coulomb’s law can be written as:
∇ =.E4πε
ρe or ∇ = −2 4ψ πε
ρe (207)
where ε is another material property called the electric permittivity of the medium between the ions(e.g. the water):
06-703 198 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
ε vacuum
2
2Coul
N - m= × −1113 10 10.
ε εwater vacuum= 78
This equation is called Poisson's Equation. The charge density of the fluid arises from the chargeborn by each ion. Adding up the charges from each species i, then substituting Boltzman’s equation,gives
ρψ
e i ii
i ii
i
y z ec y z ecz e y
kTa f a f a f
= = −LNM
OQP∑ ∑ ∞ exp
Special Case: symmetric binary electrolyte, which means there are only two different species of ions andthey have the same magnitude of charge:
z+ = -z- = z
c+∞ = c-∞ = c∞
Then Boltzmann's equation can be used to calculate the charge density:
ρ ψ ψ
ψ ψ ψ
e y z ecz ekT
z ecz e
kT
zeczekT
zekT
zeczekT
( ) exp exp
exp exp sinh
= −LNMOQP + −LNM
OQP
= −FHGIKJ − +FHG
IKJ
LNM
OQP = − F
HGIKJ
+ +∞+
− −∞−
∞ ∞2
(208)
Substituting this into Poisson's equation, we get:
d
dy
ec zekT
2
28ψ π
εψ= F
HGIKJ
∞ sinh
The argument of the sinh must be dimensionless, so let’s use this combination to define a newdimensionless potential
Ψ ≡ zekT
ψ
We can make the ψ on the left-hand side dimensionless by multiplying both sides by ze/kT. Then wehave
d
dy
2
22Ψ Ψ= κ sinh (209)
06-703 199 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
where κ πε
22 28 1= =∞z e ckT
[ ]cm2
Eq. (209) is a nonlinear ODE. Despite its innoccuous appearance, it is much more difficult to solve thanlinear equations. However, a particular solution is possible:
subject to: Ψ = Ψ0 at y=0
Ψ = 0 at y=∞
tanh tanhΨ Ψy
e yb g4 4
0LNM
OQP
= FHG
IKJ
−κ (210)
which is called the Gouy-Chapman model for the double layer. In the special case in which thesurface potential is small, these expressions simplify to:
ψ0 << kT ze :ψ(y) = ψ0 exp(-κy) and
c y czekT
e y± ∞
−= FH
IKa f 1 0∓ ψ κ
Clearly κ is associated with the thickness of thediffuse cloud. κ-1 is called the Debye length:
κ-1 = 10-9m = 1nm for c∞ = 10-1M
κ-1 = 10-6m = 1µm for c∞ = 10-7M
This provides some idea of the thickness of thecharge cloud.
ELECTROSTATIC BODY FORCES
Since the fluid inside the diffuse cloud is charged,
from (208): ρ ψ ψ
ψ
κe
zekT
yy zeczekT
zeczekT
e( ) sinh= − FHG
IKJ ≈ −∞
≈
∞−2 2 0
1 24 34
any electric field in the fluid will exert a force on the fluid elements. This body force needs to beincluded in the Navier-Stokes equations:
electrostatic body force/volume = ρeE
06-703 200 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
which is analogous to the body force exerted by gravity:
gravitational body force/volume = ρg
Including electrostatics, but neglecting gravity, the Navier-Stokes equation becomes:
ρDv/Dt = µ∇2v - ∇p + ρeE
In the Gouy-Chapman model described in the previous section, the fluid is stagnant. At hydrostaticequilibrium, any electric field applied to a charged fluid element will lead to a pressure gradient:
v = 0: ∇p = ρeE
To see how large the pressure gradient is, let’s return to the Gouy-Chapman model where the electricfield is oriented normal to the charged surface: i.e. ψ = ψ(y). Then the pressure gradient must also benormal to the wall so that p = p(y). Hydrostatic equilibrium requires
dpdy
E zeczekT
ddye y= = − F
HGIKJ
LNM
OQP −FHG
IKJ∞ρ ψ ψ
2 sinh (211)
where the second equality results from substituting (122) and (203). The right-hand side turns out to bean exact differential, so that the equation can be re-written as
dpdy
c kTddy
zekT
= FHG
IKJ∞ cosh
ψ
Multiplying both sides by dy and integrating from y=y to y=∞:
dp c kT dzekT
c kTze y
kT
ze
kT
p y p c kTze y
kT
p
p y
y
y y
∞
z z= FHG
IKJ = −
∞LNM
OQP
− =LNM
OQP
−RS|T|
UV|W|
∞= ∞
=
∞
∞ ∞
( )
cosh cosh cosh
( ) cosh
ψ ψ ψ
ψ
b g b g
b g1
The last step involves substituting ψ(∞)=0 and remembering that cosh(0)=1. You might also recall that
06-703 201 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
cosh xe e x
x
x x≡ + =
=> ≠RST
−
2
1 0
1 0
for
for
Thus the pressure inside the cloud is always greater thanthe pressure in the bulk solution outside the cloud. This isbecause the diffuse cloud is always oppositely chargedcompared to the surface, so the cloud is also being pulledby electrostatic forces toward the surface — just likegravity always pulls us downward.
ELECTROKINETIC PHENOMENA
So far in our discussion, there has been no fluid motion. But since the fluid inside the diffuse cloud ischarged, we can exert a force on it by applying anelectric field tangent to the surface.
Consider again the distribution of ions near a chargedinterface. The solution is not electrically neutral. So ifan electric field is applied tangent to the surface, thefluid will experience an electrostatic body force:
dFf = (dq)E = (ρedV)E
where dq is the net charge on a fluid element havingvolume dV. The solid is oppositely charged, so it feelsa force in the opposite direction. Consequently, at steady state, we can expect the fluid to move relativeto the solid, or vice versa.
At least two phenomena are associated with with the relative motion generated by this externally appliedelectrostatic force:
electrophoresis - migration of charged particles through an otherwise quiescent fluid
electro-osmosis - flow of fluid through a porous solid bearing a surface charge
In both cases, relative motion between the fluid and the solid arises when an electric field is appliedexternally. Conversely, forcing a fluid to move tangent to a charged interface generates an electric field:
sedimentation potential - the electrical potential (gradient) which arises during sedimentationof charged particles in a gravitational field
streaming potential - the electrical potential (gradient) which arises during flow of fluidthrough a porous solid which bears a surface charge
1
cosh x( )
0
x2 0 2
0
2
4
d fF
d sF
06-703 202 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
These four phenomena depend on the magnitude of the surface charge. Measurements of these inducedvelocities or induced potentials are the most commonly used techniques for determination of surfacecharge.
SMOLUCHOWSKI'S ANALYSIS (CA. 1918)
Consider an infinite plate in contact with an electrolytesolution. Suppose the plate bears a uniform surface chargedensity and we somehow externally apply an electric field Extangent to the surface in the +x direction. Let's try to find thevelocity profile v induced by this electric field.
continuity: ∇.v = 0
NSE: ρDv/Dt = µ∇2v - ∇p + ρeE (212)
From the arguments above, we expect the fluid to move in the direction of the applied electrostaticforce. The simplest solution to this problem which has this property is:
vx = vx(y), vy = vz = 0
Since vx is independent of x, this solution automatically satisfies the mass balance. Of course, we mustallow vx to vary with y so we can meet the no-slip condition at the surface. Note that at steady-state,the inertial terms identically vanish (like gravity-driven flow down inclined plane).
In the absence of flow, the ion concentration profiles are independent of x [see (206)]. Any flowtangent to the plate is not expected to perturb the ion concentration profiles because tangential flow justreplaces fluid having a particular concentration with fresh fluid having the same composition (also v.∇ci= 0). This suggests that the charge density profile is not perturbed by flow caused either by anexternally applied electric field (tangent to plate) or by an externally applied pressure gradient:
ρ = ρeq
where we will use the superscipt “eq” to denote the equilibrium state of the variable (in the absence offlow); we will also use the prefix "δ" to denote perturbations from equilibrium (caused by the appliedelectric field). Thus the above statement is equivalent to
ρ ≡ ρeq + δρ where δρ = 0
06-703 203 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
If we used two large vertical plate electrodes to apply theelectric field, as shown at right, we would expect the electricfield lines to be straight and tangent to the surface* and theelectrostatic potential to vary linearly with distance from oneelectrode to the other. Thus the applied electrostatic forcesshould act perpendicular to the electrodes and parallel to oursurface. In other words, the applied electric field isexpected to have only an x-component which independent ofx and y.
This expectation is fulfilled if the electrostatic potential has thefollowing form:
ψ ψ δψ
ψ δψ
δ
x y y x
ddy
ddx
eq
eq
eq
,b g b g b g
2
= +
∇ψ = +−
− −E
E E
j i123 123
where ψeq is the equilibrium potential found in the absence ofan externally applied electric field or an applied pressuregradient (see previous section on “Gouy-Chapman model”),and where δψ is the perturbation from equilibrium caused bythe externally applied electric field or pressure gradient. The pressure field suffers a similar perturbation:
p x y p y peq,b g b g= + δ
The y-component of (212) yields:dpdy
py
Eeq
eqyeq+ =∂δ
∂ρ
but adding the superscript eq to terms in (211) yields:
dpdy
Eeq
eqyeq= ρ
subtracting:∂δ∂
py
= 0 or δp = δp(x)
* The field lines might not be straight near the entrance or exit of the capillary. Thus what follows strictlyonly applies in the central region away from the ends.
06-703 204 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
Poisson's equation (207) can also be written as:
∇ =
∇ + ∇ =
.
. .
E
E E
4
4
πε
ρ
δπε
ρeq eq
but in the absence of flow, Poisson's equation requires
∇ =.Eeq eq4πε
ρ
subtracting leaves ∇ =.δE 0
ord E
dxEx
xδ δ= =0 or const (213)
The x-component of (212) becomes
µ ρ δ δd v
dyE
d pdx
constp p
Lx eq
x
g yf x
L2
20
00+ = = =
−−
=
( )( )1 2444 3444 4 (214)
By applying a pressure gradient along the surface, we could “pump” the fluid past the solid, but this isnot the problem we want to address. Thus we set the pressure gradient to zero (p0 = pL) so there is nopressure-driven flow. Boundary conditions include
at x=0: vx = vx,s
as x→ ∞: dvx/dy → 0 or vx → vx,f
where vx,s is the velocity of the solid and vx,f is the velocity of the bulk fluid outside the cloud. The firstcondition is just “no-slip” which says that at the interface between the fluid and the solid the two take onthe same velocity. The second condition says there is no shear force being applied to the fluid outsidethe double layer.
To go further, we need to know how ρeq changes with y. This is provided by Poisson's equation (207):
ρ επ
ψeqeq
yd
dyb g = −
4
2
2(215)
(215) into (214): µ επ
ψ δd v
dy
d
dyEx
eq
x
2
2
2
24=
06-703 205 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
Since δEx=const, this can easily be integrated to
µ επ
ψ ψ δ
ζ
v y v y Ex x seq eq
xb g b g b g− = −
−
, 40
1 2444 3444
Substituting ψeq(y) from (210), we obtain a velocity profile like thatshown at right.
Let vx(∞) ≡ vx,f
Then the above equation can be rewritten as
v v Ex s x f x, ,− = εζπµ
δ4
(216)
where ζ ≡ ψeq(0) - ψeq(∞)
is called the
zeta potential - the electrostatic potential drop across the diffuse part of the double layer.
ELECTRO-OSMOSIS IN CYLINDRICAL
PORES
Consider a circular hole drilled through a plate.If this is submerged in an electrolyte solution andbecomes charged, then applying a voltage across thelength of the pore will give rise to electro-osmosisthrough the hole.
If the pore radius a is must larger than the Debyelength κ-1, then the velocity profile is essentially plugflow except inside the double layer where the velocitysuddenly drops to zero at the stationary solid surface
vs = 0
v r Efluid xb g = − εζπµ
δ4
Ex
κ−1
y I y IIk -1
06-703 206 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
for all r outside the double layer. Here we have applied (216), but dropped the prefix "δ" since wehave no further need to distinguish between the equilibrium and the applied fields.
Example: A typical value of the ζ potential for aqueous solutions is about 50mV. Plugging in the valuesof the other parameters
εζ/4πµ = 3.5 µm/s per V/cm
as a typical value of vf/Ex.
Consequently, the volumetric flowrate through the pore is just this velocity times the cross-sectionalarea:
κa>>1: Q = πa2(εζ/4πµ)Ex
So a measurement of the flowrate for a known applied electric field allows us to determine the zetapotential.
ELECTROPHORESIS
Consider a rigid sphere immersed in a quiescent electrolytesolution. Somehow we apply an electric field of strength E. In thiscase the solid moves while the fluid far from the sphere remainsstationary:
vx,f = 0
(216) predicts that vx,s is
κa>>1: U = (εζ/4πµ)E
where εζ/4πµ is now called the electrophoretic mobility. This result is called Smoluchowski'sEquation.
This applies for particles which are large compared to the Debye length. In the opposite limit of verysmall small particles, another simple expression can be obtained:
κa<<1: U = (3/2)(εζ/4πµ)E
which is called Huckel's equation. For the most general case of intermediate size, the problem ismuch more complicated. A numerical solution is required (see Fig. 9.11.3, p560 of Hunter).
k -1
06-703 207 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
STREAMING POTENTIAL
So far in our discussion of electrokinetic phenomena, we have considered the motion of either fluidor solid that results from the application of an electric field:
Electrophoresis, Electro-osmosis: E≠0 → U≠0
Now we would like to consider the inverse situation in which relative motion across a charged interfacegenerates an electric field:
Streaming Potential,Sedimentation Potential: U≠0 → E≠0
Consider the pressure-driven flow through alarge circular pore.
κ-1 << a << L
Owing to the applied pressure drop, we generatea fully developed parabolic velocity profile sofamiliar for laminar flow.
v rQ
a
raz
v z
b g:
= − FHG
IKJ
LNMM
OQPP2 1
2
2
π
The main idea is that this flow causes convectionof charge in the counterion cloud which tends to generate a current. However in the absence ofelectrodes in the two reservoirs, there is no way to form a complete electric circuit. So charge tends topile up in the reservoir — positive charges on one side of the membrane and negative charges on theother. Coulomb's law exerts a force on these charges which tends to restore electroneutrality to thesystem and to prevent any steady-state rate of accumulation of charge.
Clearly any steady-state electrical current would eventually lead to infinite charge separation and infiniteattractive forces. The only way to avoid this is to have zero current at steady state. This is achievedby an electric field which spontaneously arises inside the bulk of the fluid which creates an electricalcurrent equal but opposite to the convective current:
I = Iconv + Ielec = 0 (217)
The electrostatic potential drop associated with this induced electric field is called the streamingpotential. To calculate it, let's first calculate the current generated by convection of charges inside thecloud.
P PI II> PII
y I y II
06-703 208 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
If the charge cloud is very thin compared to the pore radius, then weneed to concentrate on the velocity profile right next to the wall. Herethe velocity profile becomes linear:
for s<<a: vz(s) = Γs
where s ≡ a-r
and Γ = -dvz/drr=a
The net current through any surface S (open or closed) is just theintegral of the normal component of the current density over thesurface:
I daS
= z n i. [=] amps
In our case, we choose a disk of radius a whose normal is parallel to the tube axis.
I v rdr a sdsconv za
= ≈z z∞ρ π π ρΓ2 2
0 0(218)
Since ρ=0 for most of the fluid (except for r≈a), we can approximate this integral as shown by thesecond equality above. Next, we substitute Poisson's equation (215) for the space charge density:
ρ = -(ε /4π) d2ψeq/ds2 (219)
(219) into (218) and integrating by parts:
Ia d
dssds
az zconv
eqeq eq= − = − − ∞
∞zε ψ ε ψ ψΓ Γ2 2
02
20, ,b g b g
The potential drop across the counterion cloud is the zeta potential. Thus
Iconv = -(1/8π)εaΓζ (220)
According to (217), this convective contribution to the current must be balanced an electricalcontribution from an induced electric field. The relationship between current and electric field is givenby Ohm's law for electrolyte solutions, which takes the form of
ielec = KE
where K is called the specific conductance of the solution. Integrating over the cross-section of thetube:
κ−1
06-703 209 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
I KE rdr a KEelec za
z= ≈z 20
2π π (221)
where Ez = -∂ψ/∂z = const = -∆ψ/L
is required by (213), where L is the length of the cylindrical pore. (220) and (221) into (217):
∆ψ = εζLΓ/2πaK (222)
Finally, we can relate Γ to the applied pressuredrop by performing a macroscopic force balanceon the tube. Recognizing that the shear stress onthe tube wall τrz is µdvz/dsr=a = µΓ,
µΓ(2πaL) = ∆p(πa2)
or La
pΓ ∆=2µ
(223)
(223) into (222): ∆ψ ∆= εζπµ4 K
p
which is Smoluchowski's equation for streaming potential.
Surface Tension
MOLECULAR ORIGIN
Many of the fascinating effects we saw in Trefethen’s film are a consequence of surface tension.What is surface tension and where does it come from?
Surface tension is a consequence of intermolecular forces whichare always present. The interaction between two molecules isoften represented by the Lennard-Jones 6-12 formula:
V R ER RBorn vdW
b g = FHG
IKJ − F
HGIKJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP4
12 6σ σ
123 123
This expression is partly based on theory and partly empirical.The inverse 6th power term represents van der Waals
06-703 210 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
attraction which is based on a rigorous theory. The inverse 12th power term is empirical. Itrepresents Born repulsion which results from the overlap of electron clouds. σ is called the collisiondiameter — this is the center-to-center distance at which the electron clouds begin to overlap and asignificant repulsion is experienced.As a first approximation, we can think of condensation of a liquidfrom a vapor in terms of the molecules falling into this potential energy well:
vapor: R→ ∞ Vvapor = 0
liquid: R ≈ Rmin = 1.12σ Vliq = -E
The heat of vaporization is approximately the energy gained by falling in this well:
Uvap ≈ ENA
This is all only approximate because we have only considered two-body interactions. In a condensedstate, multi-body interactions must also be considered. The existence of surface tension can beexpected from the difference in energy between molecules located in the bulk of a liquid and moleculeslocated at surface between the liquid and its vapor.
Let's pick a molecule from the bulk of the liquid phase. On theaverage, it will be some average distance Rmin from its nearestneighbor. If there are zbulk nearest neighbors, the energy of thistypical molecule from the bulk liquid is
ebulk = (zbulk /2)E
where the factor of 2 comes from assigning half of the energy ofinteraction between a pair of atoms to each atom. For a hexagonalclose-packed array:
zbulk = 12
Now consider a molecule which resides at the interface between the liquid and the vapor. The samebasic formula can be written for the energy of this surface molecule:
esurf = (zsurf/2)E
Except that the number of nearest neighbors will be significantly less. Again for a hexagonal close-packed array:
zsurf = 6
then esurf ≈ (1/2)ebulk
Now e < 0 for attractive interactions, so:
06-703 211 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
ebulk < esurf < 0
Thus molecules located at the surface do not have as low an energy as molecules in the bulk. So whenwe calculate the free energy of the liquid, we should treat the surface molecules differently from the bulkmolecules. Indeed, it turns out that this contribution to the free energy of the system is proportional tothe number of surface molecules, which in turn is proportional to the surface area. The free energy perunit area is called the surface tension:
γ ∂∂
= FHG
IKJ
GA T P,
BOUNDARY CONDITIONS FOR FLUID FLOW
Surface tension causes a number of effects including:
• makes homogeneous nucleation of bubbles virtually impossible: boiling is usually fromheterogeneous nucleation
• increases the vapor pressure of small drops for same T: Kelvin effect
• capillary rise
• determines the shape of drops and bubbles
These are all hydrostatic effects; there is no fluid flow occuring. Since surface tension depends ontemperature, temperature gradients can gradients in surface tension, which in turn can generate flow.Since the origin of surface tension is intermolecular forces, which are very short range (range is a fewAngstroms), surface tension does not change the form of the basic equations of motion. Instead,surface tension is manifested in the boundary conditions applied to those equations.
Recall that when surface tension effects are negligible, the general boundary condition on stress wasgiven by
γ≈0: n.TI = n.TII
Surface tension makes both the normal and tangential components of stress continuous across aninterface. The more general boundary condition is
06-703 212 Spring, 2001
Copyright © 2000 by Dennis C. Prieve
n.(TI-TII) = n(∇s.n)γ - ∇sγ (224)
where ∇s is called the surface divergence; it represents two of the threeterms in the usual divergence. By convention, n is pointing from phase Iinto phase II. For example, suppose we define a local rectangularCartesian coordinate system such that the z-axis is normal to the interface:
n = ez
The usual divergence is given by
∇.v = ∂xvx + ∂yvy + ∂zvz
The surface divergence does not include the term which represents thederivative along the normal
∇s.n = ∂xnx + ∂yny ≡ -2H [=] m-1
This particular surface divergence represents the curvature of theinterface, often denoted by H or J.
Example: calculate the curvature of a sphere of radius r.
Solution: the unit normal to a sphere in spherical coordinates is
n = er: nr=1, nθ=nφ=0
In this particular case, the normal is independent of the normal coordinate r so that the surfacedivergence is the same as the regular divergence:
∇s.n = r-2∂r(r2⋅1) = 2/r
Thus the curvature is inversely proportional to the radius of the sphere.
Similarly the surface gradient represents that part of the usual gradient which lies in the surface
∇sγ = ∂xγex + ∂yγey (225)
Suppose I dot both sides of (224) by the normal
TzzI - Tzz
II = -2Hγ
Thus the normal component of the stress is discontinuous at a curved surface. In the particular case ofhydrostatic equilibrium, there is no deviatoric contribution to the stress — just the hydrostatic pressure
hydrostatic equil: pI - pII = -2Hγ = 2γ/r
������ '*� + ��#��'��*
���������� ����������������
����!
'
'��� �� G:
8
���� �
8#�7=�7 *'*
��&� ���� �:
8����� ���� '**
������&���&�� **:
������&���&����� ����� *GF
!
!��������3� ���4��������
������� F
������� *�:
����� ':
������������� '*'
���������� ��������� FF
���������� �'��*2:
�����������/���� �G��*::
!���������"/���� ��
!�����&� ������� :2
��������&�� ��������� F
!�������-& ����� ��
!����A����� *22
���� �#� �� *�'
!���������� *
!��� *���*�
��������� *�
�
�A��������A�� ����. GG
���&�����#�� '�*
��������� ����� ������ �*
�������������� �*
����#���� *�
����#���� *�
��������� *
��������&�� *2�
��������� ����� '
���#��� ���� **�
�&���������� '
�&���������� *
�&����� ������� :�
"
����� *:2
���& *:2
�������� �������& *22
�������������� ������ *2:
����������� '��
������ ����� '��
������ ����������& '�:
������������ ������ *2:
�/����� �������& '�
�/����� ������5 �*
"����A��"/���� F*����
�
�������� *:F
��. ��
������# *�:
����� ���� *2G
����������& *2�
1
1�&�!�� �������� '�*
#������ G
1������ *���*:
#���������� ������ F�
-
����� ��� �M��� '*'
���������������� *:�
-�����A���/���� '�:
�&�������� ������� �2
0
����� ��� F���**�
������ '*F + ��#��'��*
���������� ����������������
0��������� ��
0�����&�6���� ��
���������� ����� '
�������& *:'
0������� 'G
�������� �'
��� � ��
R
R����A��6����� FF
�������������& 2F
R������������� �
K
K��� **�
������� �� *:*
������������&�� *::��*2F
K� ����A��"/���� F�
K�������I��� '**
������������ �� 2:
������&���� ������ �
$
����������&� �����. ����� **F
���������������� *G
$������� �� *�
����� ���� ��� *:2
�.�#����#�� *:2
�.�#���� *:2
������� ��������&� �� ��������� ��
�������� ��. �'
J
J�����+�����"/���� :'
J����A������ ������& :*
J����A��K��� �Q����& :�
���� ������ :�
=
=��A����� '*�
�#�� ����������� *:'
�������� �
=���� **F
�
�������������� *F
������� ������� �'
�����K�� �*
���������� ����������& F�
����A��"/���� '��
����A����� ��
�������A�������� ::
��������� F
������� �� **�
�������A��3��������4����� � ���� *2�
�������A��8�����&�K�&���"/����� *F'
������� ��
�������$�����#����� �� *'�
��������?������� **F
����&������������ ��
>
����� ��� ����� �2
����� ������ :���:*
��#����� �����������. ���� *''
>�&�����". ������ *:*
>�&���������������/���� *�G
>�&����������� *����*F���*:'
>�&���A�������� *:�
>�&�����6���� ���6����� ':
+
+����� *
��������� ����� �
������� ��� F
������� ������ �*
�����# *�:
�������� ����� ������& :*
�������&� �� *�*
���������������� �
����������� ������ '��
�� ����� *G�
����������� ��
��#����� �����������. ���� *''
��#�����&�� ����� **2
���� ���� *�2
+��������A���/���� '**
+��������A��"/���� '�:
������� G�
� �� ������������ '*�
������ ������� ��
+���� ***
������ '*G + ��#��'��*
���������� ����������������
+�����"/���� *��
+�����K�� *�2
+����������. **�
+�����6����� '2
����� ��
+������K�� �*
������� ����� G:
+������������ G�
�������#� ������ '�F��'�2
+�������� �*
������ ��
������������ ��
������������( ��
������������� ����� *'�
��� ���� ���� �2
��� ��������� :F��'*�
�&������ ��
+&�������6���� ��
6
6���� *
������&����� ������� �*
���������#�� *:F
������ ������� F
����� �*
��������M�� *::
����� �� ��
������������� *::��*2F
���������������� *:�
���������������& *2*
%
�� ��� �� F2
�����&��� �
��������� �
%��������Q����&��� �� *2F
�������&��� ��������� �� �'
Q
��������,������������� '**
Q���� *
������ ������ G�
�����&��������� FF
�����&� ������ F�
��������� �:
�����������# ��
������������ �*
,
,�������A�������. **F
Y
Y��#A��$����� ��
a
M���������� '�2
M���� ������ '����'*�