13
19 [1] (1) (2) 2 1 ( ) vc - [2] (3) “Any ray of light moves in the “stationary” system of co-ordinates with the determined velocity c, whether the ray be emitted by a stationary or by a moving body.” [3] “Let a ray of light start at the “A time” t A from A towards B, let it at the “B time” t B be reflected at B in the direction of A, and arrive again at A at the “A time” ' A t . In agreement with experience we further assume the quantity A A 2 AB = , c t t ′-

koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

������������������������� �� �� �� � ���� � � � ����� � � � � ����� �� �� �� � ����� �� �� �� � ���� ��������

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � �� � � � ���������������������� ����������������������� �!�"�#���������������$�%'&�(���)*�,+-�.��/�#�0�� �!�"�#2143�576982�� ���:<;>=@?0ACB���DCE�+2F�G2%H�������������JI�K���L�MON�(����P#Q���)�/�#�&0R�S�QO������������������T�UV�0�HW���N'�X�YZ�&�[H\*�^]<�4_�`�&�(���)��H !�"�#��'�����'������a�b21OIc��d�e�P�fV4gCh�Q������O����������K���Q���)

�������������������� ����

19 i�j�k�lHm�n�o2p A��qH=srt=�0��u�vxwzyH"�{�|”�'}�~21�(�������<F��� O��:��C=�� o 1

"OQ������O�����269�����>����>��O:0)��,+-�.��F��Cd�e�+2F'�0�������>�<:0P�f�N'�2�H&��CW+O�H:

[1])

�<� & � �Cd�e�P�f�69�O�HQ���:��O1��<u�v��'��[�����:����0 O������19\�¡��¢:�)

(1) lHm�n�o2p A��'\�¡7£¤£¤£¥d�eO&����V�c�<:�P�f�N'�<�H&��'W�+O��:����0�'�C=�� o N'����QO����O��¦�§�1�"¨�, �{�|��, ��H��©ªQ�W�«<�4¬­��=�� o N�����1'®�¯¨�, O����°¥+2F�&�(���)(2) ±³²�´¶µ¢·¹¸�º�» £¼£¤£¥½ ²C¾�¿HÀ�Á�ÂóÄ9Å9Æ,¸�ÇcÈ­É�ʶË�Ì�Í'Î>ÏtÐ0Ñ�ÒÔÓ9¸�Õ0ÖØ×�Ù�¸�Ú�Û�Ü<Ý0¸ÞHß À 21 ( )v c− à 1�á�â*�, ��H�C+2F�&�(�� [2]

)(3) ã�m ACä�å�æ m A0�0\�¡7£¤£¤£z�C=�� o N'K��¨�,W�%4��ç0�9è��0è�é�14"*�, �ê�ëZ�1>ì�íQO�+2F���dHe�P�f���u�îO&�(���)

� �����>W�}�ïHð�& ãCm A�ä�å�æ m A����� �!�"�#�64ñ�¦¨�¢:�) � ��ò ãCm A�ä�å�æ m A'� “!�"

ó�ô [”

“èH��õ�ö�� ô [

”69÷�ø¨�¢:�N���ù��<1H�0 ���ú�û�� ô [�N'ü<ý��� �����)

“Any ray of light moves in the “stationary” system of co-ordinates with the determined velocity c,

whether the ray be emitted by a stationary or by a moving body.” [3]

“Let a ray of light start at the “A time” tA

from A towards B, let it at the “B time” tB be reflected at B in

the direction of A, and arrive again at A at the “A time” 'At .

In agreement with experience we further assume the quantity

A A

2AB= ,c

t t′ −

Page 2: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

to be a universal constant þ the velocity of light in empty space.” [4]

/�#�&���ÿ��O� ô [�6“è���õ�ö�� ô [

I”�Øù��� ô [�6

“è���õ�ö� ô [

II”����OQ���©ªaHð�&��

“ô [

I”¬“ô [

II”�����Q���° )

“ô [

I”�0��è���N�è�é�����21���K��ÔW�� � C6����Ô ��H�4)2ý�:

“ô [

II”�0��èO�� ����

��� v���+2F����*�t:'èH��NHgHøO&�(�� � C6����, ��H��)��¢:HN�C “ô [

I”64����Q��<ç��

“ô [

II”+2FcèO�� ���©�����°¥�����JI

c&�(�����Hø�Q�� � '��&���WO�>)

 21�èO� �����ì�í21�!�Q�����[�����:���������6�"�#*�����t)w è��Cê�ëOZ�ì�í

EM”£¤£¼£ ãHm AHä�å�æ m A� lHm�n�o�p A'N�$�%*�¹:�èO�'ìí�© “E”

� ã�m AHäå�æ m A�� “E” & ý�: “M”

� lHm�n�o2p A�� “M”64L('�Q��4)¹a�ð�&��

“ì�í

EM”�����Q���° ),/�#<�

èONCy�"Z�WCL�'�&�ê�ë�Z�19ì�í�Q��)�*,+<6“ -�. #OZ Ð {�|�+ ”

>ø�M�Q���)“èO��/�ëZ'ì�í

L”£¤£¤£ ;>=@?'A�B�N�$�%¨�¢:0è�0ì�í�) {�|�+�� 0�%����0����+��CèO��ì�í21

“ô

[I”621�3OQ���) � �2��4����+�� 0�%����0�54�F���)�*,+��CèO�0ì�í�� 6�ê�ëZ287���Q���©

“L”��;>=@?0ACB��

“L”64L�'�Q��9 a�ð�&��

“ì�í

L”�����Q���° )

“è���õ�ö� ô [

E”£¤£ £z:�'�

“ì�í

L”N��D �Ô ��H�)�*,+�&�(��C <I�� � ��)�*,+(:H�

2 ; �v��O�Hv�<264��«�=<�O�� � � )�*,+��CèO��ì�í���!�"�#O�CL('�&�ê�ë�ZO1CW��© � �<� ã(> r@?�rW���y�"Z�WCL�'�&��'ê�ëZ'ì�íO&��HWO�4° ) � �, ���è�� ���©�����°¥��è��VI

c8��%J�c�<� �

1CW��)� ��P�f��Q�A� ���B ó +O��CCê�1CWED^�

“ì�í

EM”

“ì�í

L”��Y��21�!�Q��F�#<��G�PQ���)

ã�m A�äHå�æ m A��0� � �HúIH�JO�0ì�í26�K��¨�t: “è���õ�ö� ô [

E”C���tU�:�W ô [264��L¨�Ô ��

��[��214G�M¨�t:0©ªaHðO&��“ô [

�”�����Q���° )¶/�#<�'èN'!�"�#O�CL�'�&�ê�ë�Z�19ì�íQ��2)�*

+<6“!�"�#OZ�W�{�|�+

”>ø�M�QO��)

a�N��O�JV�P�Q��0� ãHm A�ä�å�æ m A�4�RON � �H:�I���&��HW��9)�/�#�N ã�m A�ä�å�æ m A0�

�<�62SH[Q��H:H�O1�O�J*�¢:�I���&�(���)�� �!�"�#21��9�<ç0¬

“ì�í

EM”

“ì�í

L”�0!�T�6�d�e21����C 'Y��OQO� � '�H&O��W��>)�U��

ã�m ACä�å�æ m A�1��C ��0� � �����9W����60Q�� � �48VONIW�L�'�&�(��H:�)�,+-�¶�YX�������'#�Z

[5]&

“ì�í

EM”

“ì�í

L”N��D �, ����)�*(+�64Y���&O�H�[���d�e26

R�S¨�¢:(Appendix A \�] ) ^

�¢:HNO�� ���/�#�&“ -�. #OZ�W'{�|�+ ”

“!�"�#OZ�W'{�|�+

”6I��Q�� � 0��_�`OW������

��) � �Ô � �a�a�b�� [���d�e�& c��¢{�|�+O���“ -�. #Z�W�{�|�+ ”

&�(�� � �6�d�e*�Ô �f5g )

����

Page 3: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

���������������� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � �� � �� � � ���� 2��������� �� �� �� � ����� � �� � �� � �� � � ��������� �� �� �� � �����Hý�{�|��, �������h¨�Ô&I%��C Ii7�L0��j VO� k���lON���{�|�+��

xl���m�ëon�1�p��� q2�

�(���E���64������)� � k��0ù�rO�

A s �ÿ�r�� B s 1���C�H���v�� A4v��

BNIt�qJ�c�� �����) ��� &Hv��

A6

CA¬.v��

B6

CB������c���,)

�HýCA�Hv�<ON

At����H1�èON

A s +2F B s 1�nH+O�C ��0ñ*�.� CB�Hv�<ON

Bt�����1

B s 1u�v �, �w�xV�����

CA�Hv�<ON

A't�����1

A s 1�y2�C Iz�:�������t) ãCm A�ä�å�æ m A'� � �VF�Hv�<O����1� O��!�{ON'�D �, O�4�<ç��

2 ; ��v��O�Hv�<��CgCh*�, O����>ø�M��¢: [3])

B A A' B .t t t t− = − (1)

A A' B

1( ) .

2t t t+ =

(2)

/�#�&��2k�N�{�|¨�, O�C:Cv�1CB�Hv�<�6�|�S��, ��

CA

CB�Hv�<26�g�hV�8= �f � �t)

� �, �}�~�1�{�|¨�, O�C:Cv�1'v���6�|�S¨�¢:CB6

CB1c¦�S¨�c���¢©

B1�

1�0¬�� ��v���6�|�S

�¢: � C6�L('HQ���)CA��|�S¨�,W��'��&�¦�S���ö��HWO�4° )

��� &CA

CB�Hv�<26 CC�V��=<�����0��ê��������26��O��:�v��26��o��CC�V��=<�'ò�12|�S�Q

��v��OýC&�F�#¨�¢:�'+�F�&�(��4) ��� &'�

E��!�{��0���������, ����2k�� )�*,+��

2 ; �Hv��O�Hv�<264��«�=<��E��21OI�13��c���4)�Hý

CA�Hv�<ON

At′����H1�èON

A s +2F B s 1�nH+O�C ��0ñ*�.� CB�Hv�<ON

Bt′�����1

B s 1u�v �, �w�xV�����

CA�Hv�<ON

A't′����H1

A s 12y2�C �z�:�2�c���,)� �Hv

2 ; �Hv��O�Hv�<����1� O��!�{ON��D�QC�<ç0� 2 ; �Hv��O��v�<��'ø�M�1����C ��Ôg�h*� ��H��C�����4)

B A A' B .t t t t′ ′ ′ ′− = − (3)

A A' B

1( ) .

2t t t′ ′ ′+ =

(4)

 21�{�|��, ��C:k�N ���V�c��ê����v1 u�� �t:���c���¢©��

1 \�] ° ):�$��./�#�&����Q���k������<������ �!�"�#O��1�3�N���"21CW������>W�����&�(���4QO��)� ����� ��������&����

CA

CB1&����OQ���v����0��{�|��, �����v��7���A �������)

�,+-�.{�|�+�+2F����Oc� � � ��������&CA

CB1&����OQ��'v����ê*�c�9)

k�N�}�~21�{�|��, ��C:)�*,+�&�èON�ê�ëZ�1>ì�íQ���E��<�0�CA

CB1�'y�"OZO1'g�h*�Ô ��

��)2ý�: � ��{�|�+�&����CA

CB1�Hv�<O����1 ã�m A�ä�å�æ m A0��!I{` (3)

Ic�D�Q���+2F¹�CA

CB1�Hv�<���!�"�#Z�1OI2CHv�<JC�����4)

Page 4: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

Rod

CA CB1

CA CB1

classically stationary system

v

�� �����������������2���@�I�“  2¡2¢�£ ¤�¥¦�§ ”

� ¥¦©¨«ª�¬�­8® �@¯8�I°�±�²I° ®�³ CA ´ CB° ®�µ�¶¸·�¹(º¼»�½@¾�¿

°�À2��ÁÃÂÄÅv Æ�ÇÈ�¶¸É Ê ½¸ËÍÌ °�Î�Ï CB

ÁCB1 ´ÑÐ�Ò º¼Ó�½¸ÔÕ¾ CA ´ CB

° ®�µ�¶¸·�¹�º¼»�½�® ° CB°

Ö2× ®Ø Á�Ù�Ú ÆIÛ�¤I¬¼¾

�,+-� � � k�N'���26�����c�2 ; �Hv���Hv�<��0����îJ��, �y�"OZ�C�v�<O&�(ÜD¼Ý2%H��N'�

!�"�#OZO1H��CHv�<J8ÞO�HWEg�W���) � ��[àß�����k�N'ê��������26��O����CA

CB1�Hv�<O���

1'`(3)��!I{�N���D �ÔWEg�W�C+2F�&�(���© � �<�

“ô [

I”64����Q���çH�2F�+�&�(���° )

�<� &�ê��������26V�Ô O�H�2k�� )�*,+�&H`(3)��!�{�N'�D�QO������14�

CB1�Hv�<26���|�S¨�

W�%4�<ç�W2F�WO� © :�$@�¶�� �!�"�#�&�� � ��v��I|�SON }�~�&�á�g�� |�SO&�(���° )� �Hv���|�S26J�,W�����

CA

CB1��!�"�#OZ�WCL('�&���C�v�<O&�W5g¹W��) � ��â21 � ��)�*

+�&����O�Cè��262��%��t:0E�����è��<�c1CW�F4W�� ©¥û�ý©DÔ¬

“ô [

E”���D �,WO�4° )

� ����|�S��CA

CB1�Hv��I����N�/OW��+�F � �9��&��HW��>)2ý�:�{�|�+��Hv��2�ãD^����+

�Hv��O��ëON�������+�F � �9��&<I�W��9) � �Hv��I|�S��2k�N����262���: � C1����C ��CA

CB1�Hv�<ON'��!�"�#OZ�1��IC�v�<O&�WEg�W���+2F � �9��&�(���© ��� &���|�S¨�¢:CB16

CB2c¦�S�Q

��° )P�ä � �Hv���|�S����

“ô [

I” 6�å�æ*�ÔW�N2Fà ����CèH��6

c4Q��H:�����|�S&�(��4)

�������������������� 2��������� �� �� �� � ����� � � � � � � � ! "! "! "! " #$ � �#$ � �#$ � �#$ � � %%%%& '& '& '& ' ####( )( )( )( ) * �* �* �* � � +� +� +� + ����

§II1�fO��

S� � '

At �'Bt �

'A't6�ø�M¨�¢:HN�� � ��F4�Hv�<<1H�

S�

tA �tB � A'tN�"�çQO��I���2�c���,)

� ��E����¤èONA s +2F B s 1 u�v Q����12"QO��v���6 S

�Hv��O&I��%�Q���B A( )t t− è 1CW�4)

�� �!�"�#21��9�<ç0�S+2F��<�O�k��2é � ëon�1

21 ( )v c− à 1�áHâ��, O�H��)�ýH: S� +�FÃê����

���0èO�'���<���S+2F��<��>è�éO�����212�HK�=�ë��'X�1'g�øO&�(���© ô [

I°¥+2F��

B A( )t t−�0 ��

`�&���F����4)2

0B A

1 ( ) (sec.).

L v ct t

c v−

− =−

(5)

ý�:'èONB s +2F A s 12y2�C 5g9���12"QO�'v���6 S

�Hv��&I��%��Ô A B( )t t′ − è 4QO��c�

Page 5: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

20

A' B

1 ( ) (sec.).

L v ct t

c v−

− =+

(6)

:�$��^`(5)4`

(6)��í�îO��O�ï��0�HèH��NCè�é�����21����C Cö�ð�QO� � �6�L�'�Q��OI���&��

W��[5] ^ �� �!�"�#21��9�<ç0�

B A( )t t′ ′−

B A( )t t−��!�{<���

2B A B A( ) ( ) 1 ( ) .t t t t v c′ ′− = − − � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (7) `

(7)�

B A( )t t−1��`

(5)� í�î�6�ñ�M�QO��c�

( )22

0

B A

1 ( )

L v ct t

c v

−′ ′− =

− (8a)

02

( ) (sec.).

L c vc

+= (8b)

CIò21���èONB s +2F A s 12y���ýC&�����1 S�

�Hv��O& ���OQO��v��A' B( )t t′ ′−

6S� 0�%��NI��%

Q���c�

0A' B 2

( ) (sec.).

L c vt t

c−′ ′− = (9)

`<6�ó�ô�1'Q��H:H�O1A 0t′ =

9Q���c��`(8b)9`

(9)+�F� �� õ�N�ö�F¹����)

( ) ( )A' B A A B

1 1

2 2t t t t t′′ ′ ′ ′ ′= � − + − �� �

(10a)

0 02 2

( ) ( )1 +

2L c v L c v

c c+ −� �= � �

� � (10b)

0 (sec.).Lc

= (10c)

èONS� �

A s +2F B s 1 u�v Q��I�O1�� S��0�%����

S� �Hv��& 2

0 ( ) / L c v c+ è N����OQO��7���Q��4)��Ô+-�

A 0t′ =��C�

A s 6���ñ*�¢:0èON B s 1 u�v �¢:�C�4� CB1�Hv�<��

0 /L c è &�(��) 2

0 ( ) /L c v c+ ÷ 0 /L c&�(��C+2F��

CB1�Hv�<ON

CA�Hv�<2�ãD0I����� O�4�<ç0�ùøIú2��ûýü,WO�>)

�HýCB1��|�S�v���6

B1t′∆4Q��<ç0�

0 0B1 2

( )

L c v Lt

c c+′∆ = −

(11a)

02 (sec.).

L vc

= (11b)

S�� 0�%��N

CB1�Hv�<26 2

0 / L v c è ��F�=<��c� � ��)�*,+�&H` (3)��!�{ON���D�Q�� � C1CW���)

� ��P�f � ��)�*,+�&“ô [

E”N'�D�QO� � �1CW��)

Page 6: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

�,+-�¶�H �!�"�#21���þOW ô [�&�(��“ô [

E”1��0�ÿ)�*,+��'����NCö�«����21

CA

CB�Hv�<26

g�hV�8=W���� ô [J2�, 'K�ÝO&���WO�����8_�`�N�(���)

��������� �� �� �� � “��������������������� �� �� �� � ����E”��������� �� �� �� � � � � � � � � � � � � � � �� �� �� � ��������� �� �� �� � ����� � � �� � � �� � � �� � � � �� �!�"�#��������������O��_`�0�� O�H`�&IìO�<F����4)

2

.1

v wu

vwc

+=+

(12)

��� &v �'{�|(+

S+�F���%*�¹:'���(+

S'�C���<&(���)�ý�:

u��{�|(+

S+�F8��%*�¹:'��(+

S''������&�(���� ����+

S'

S''������ë n���� {�|�+��

xlO� >���� ë n�&�(���) /�#�&��0{�|�+ S

6S �

����+S'

S''6

S' � S''�����Q���° )

� �<�0{�|�+�&

2/���k�N

xlV � 1�q��� �(���E���69�<����©

2/���k�6�k

1¬ k

2���OQ���° )

��� & k1����r21H(��'v��26

C1A, C1B��¶� k

2����r21H(���v���6

C2A, C2B4Q���)

C1A

C1B

� �C2A

C2B�0��{�|¨�, ���:�v�1'v�<260gChJ�8=O �fÜg'I��<4Q���©ªg��v���6�|�S��¢:

C1B6

C1B1��¶�

C2B6

C2B14Q���° )

 21�k1N�{�|�+��

xlO�� �� ��� ë n�1�ê����

v&'���262����,C�ò21�k

2N����

v'&'���26��

��:0E��264�<����� :�$@� ��� &��v < v'

4QO��) ý�:k1��)�*(+<6

S1'¬ k

2��)�*,+<6

S2'4Q���° )

� ��F���k�N�ê���������62�O��Oc�v��O�Hv�<�6�� � |�S¨�,WO%4�<ç�W�F�W��4©��2 \�] ° )

Rod 1

Rod 2

C1A C2B2

C1A C1B2

classically stationary system

relativistically stationary system

v

v′

C2A C2B1 C2A C2B2

2B1t′−∆

02B1 2 (sec.)

L vt

c′′∆ =

C1A C1B1 C1A C1B2

1B1t′−∆

01B1 2 (sec.)

L vt

c′∆ =

Page 7: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

�� ��2. “ ������������ �! ” "$#&%('*),+�- v . v’ /�0�1�243 C1B1 . C2B1 5*6�7�8�9 1B1t′∆ . 2B1t′∆ :<; 5=8�9=6

7�>@?BA ;,.�"�C=D'*E�F 1 .GF 2 5*H�I !�J “ K�#,�������� �! ” 5L=MN>@O�P 243@Q

�HýC1B1

��|�S�v���61B1t′∆¬C2B1

��|�S�v�<262B1t′∆4Q��Oc�

1B1 2,

Lvt

c′∆ = 2B1 2

.Lv

tc

′′∆ = (13)

��� &2�SR���v��I|�S�6V�¢:

C1B1 T C1B2 UWVYX C2B1 T C2B2 U[Z�\^]_ VY` 2 a�b�c�b�dfehg4i*j XlknmpoWqpr=s(qpt b�ufv T$w�x`ynzp{h|4}p~ wr T vp� Z�\�] _ b��p� X

�n� g4b��N�p�pj��p� y�z�{ b }�~ b������ UWV�`X _ q���qp� b����4b,� wn���p�p�*�,\^] 1r

1r2

,1

v wu

vwc

+=+

2 r

2 r2

.1

v wu

v wc

′ +′ = ′+

(14)

��� &w1r�

S1' ivp� Z�\^ynzp{h|4}p~�T��N�pVYX w2r�

S2' iv�� Z�\^y�zp{h|4}�~pT����4Z�\ © w1r �I��%�1�37�H�'v����C1A

C1B2&�(ÜDÔ�

w2r b ��%�1�37����v���� C2A

C2B2&�(���° )

���*�p}�~ v i*��� VY`x\ c 1 T�}�~p� v' �*�,\^� i*� }�o(�4X _ b=  ��}p~ �n� �*¡�¢po(�4\@£p¤T�¥�¦*\@§ � 3 \�] ) ]

Rod 1

Rod 1

v

C1A C1B3

C1A C1B2

classically stationary system

relativistically stationary system

v′

1B2t′−∆

C1A C1B3

C1A C1B2

01B2 2B1 1B1 2

( )L v vt t t

c′ −′ ′ ′∆ = ∆ − ∆ =

v+w

�� ��3. F 1 >@¨ +N©^ª�'*F 5 +�- > v «�¬ v´ "�­�®�©@ª4¯$°,±p"�J�E C1B2 5=8�²�> ©,¬�" 1B2t′∆ ³�´@µh¬�ª���´

¶�· �p¬$��¸^Q�; 5=8,9=6,7�> %(�4¸�.GE+,-�¹­�®»ºG¯$F 5H�I�¼4½$¾ “ ¿,À,Á�Â�Ã�Ä�Å ¼ ” ÆÇ=ÈNÉ@Ê�ËfÌÍ ¹�Î4Ï*Ã�¸^Ð

Page 8: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

Ñ�Ò�Óv Ô�Õ v' Ö×fØ*Ù*ÚnÛ�ÜfÝhÞ4ß�ànápâhã ÑpÒ wr

Ó�äpåpæ�ç Ö*è,é S1' ß�êpë�ìpß�í=î�Ù C1A ï C1B2

ÓS2' ß�êpë�ì ï[ð ç@ñóò Ö*é C1B2 Û�ëfì Ó$ô�õnön÷ ð,øù�ú�ð Õ ð,û*üý Û�þ�ÿpÖ*è,é C1B2 Û�ëfì Ó 2B1 1B1( )t t′ ′∆ − ∆ ( � ) � ø�� Õ�� ù�ú��pû*ü ý ù è�Ú�� � Ó����N÷�� Ô�Õ 2

Ò� Û õ�ö é�� � ÷�� û Ù,ë������ ç ï 3

Ò � Û õ�ö ï<ð ç�� ë � õ�öN÷ Ù C1B2Ó

C1B3 ï æ�ç� üý Û�! " Ó � �NÞ4Û�# å�$ Ô�Õ&% ç ï é C2A ï C2B2 Û�ë �(' ï C1A ï C1B3 Û�ë ��'pè�) ÷ ûüý Û�ë � õ�öpÓ�æ�ç ý ï Ö ñ î � é Ñ�Ò v' Ö�*�+ ÷ Ù*Ú 1 Û�ÜpÝ�Þ�ß�àná�â�ã Ñ�Ò wr

Ó�ä�åpæ�ç ý ï ��,- Ö ð ç ü./$ �103254 ð ë � õnö ï768 æ�ç Û�è,é ý Û 3Ò � Û�ë� õnö Û ý ï ß*í ç ü ÚnÛ�ÜfÝhÞ4ß*è�Ú � ÑpÒ

Ó ×�9�:;� ç@Ò Ö*é[ë ä Û�ë � õnöpÓ=< >@? : ð,øùpú�ð Õ ð,ûü �NÞ�ß ý Û�ë � õnöpÓBAC ð,û=ï éD�NÞ�ß “ E F E” ��G/H ÷ ð,ûüJI Ù��NÞ4Û�# å�$ è 2 K�Û�ë äpÓ=L û � àná�âhã Ñ�Ò�Ó�ä�å ß�M ð,ûüN Û�OP�éQ� �NÞ4Û�# å�$ è�RTS�ànápâ�Û Ñ�Ò Û�UV W ÓBXTL ß�M ð,ûüR�S�àná�â�ß*è�Y[Z N ý I ß5\�]�^_���`a b�c ÓBAC ð Ô�î^Ù=Ù���Ö*éed(f/gT��h�Õ Ô�Ö ð Õ ð Ô�î@Ù

Û�ß�í ç üi jlk(m n o�prqTsTt3u�v/w/xlyTz/{T|�}lkl~��(�/o ���l���3u�����5�J��z/{1�/�/�r��� �lk� � ��k/y��� ��{��l�(������� �����l~���sl� sT¡¢u�£/¤T¥l�

CA ¦ CB

u�§�¨©���(ª«¬�=�S'' z(­��u

w

¦ ��®r���¯��z wu�§T¨°xly ¦ �� � ±/z ²³´r{rµ�z°®r��k ­�¶�·¸�u�¹»ºBq/¼[½l��¾1¿

������������ � � � � �� � � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � ��������� � �� � �� � �� � � ����� �� �� �� � � � �� � �� � �� � �

§IIIz(mn o�plq(À�Á����rz(Ââ��� � ��{

CB1

z(Ä��CB1 ¦�Å(Æ q CB1 ¦ sT¡°� 2

0 / L v c �lÇ[È�Ék[y(sTtCB2

�(Ê3~(� ¼y�Ë Ì�u�n�Í y�� �

A 0t′ =z ¦�Î � A Ï ¾¢ÐB�rz1Ñ � ÒrÓ ��ÑrÔ ÕÖl� � B Ï×�Ø�Ù x°y�z°��Ú[x°y(s Û[{ CB1

q�t¢Á�

B1t′ ÜÞÝ � CB2

q�t¢Á��B2t′ ¦ t�ªàß��¢y�����q

B1t′¾�Ðá·�âlß��¢y�­��3u

w, Ý � B2t′¾�Ðá·rârßá�¢y�ã ä�å°æ�­��3u

wr ¦ x���ç�� w ¦ wr

{1èzTé/q�ê°Í�Ðá��y��

0

B1

,L

wt

=′

0r

B2

.L

wt

=′ (15)

Ý ��é (11b)u�n�ëlxly ¦ � B1t′ ¦ B2t′

z�Ûl�T{�èlzTì�í°�/¼ y��

0B1 B2 2

.L v

t tc

′ ′= + (16)

é(15) ¦ é (16)

¾�Ð�{1��èlzTé/� ¹ È y��

Page 9: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

0 0 02

r

.L L L vw w c

= + (17)

���3®�îw ¦ wr

z�ì�í�{�èlzl®r����k[y��

r2

r

.1 /

ww

vw c=

+ (18)

¦ ��½(q �[é (12)z

wz ï/¤ðî���ñ ålq {

wr

u�¨3~Ty�¾�ÐB�[é(12){1èlz°®r�1��k/y��

r2

r1 /v w

uvw c+=

+(19)

Ý ��é (19){1èlz°®r���1ò�ó°q Î y��

( )2 2 2r r r

2r

v c vw w c v wu

c vw

+ + −=

+ (20a)

( )2 2r

2r

1 /

1 /

w v cv

vw c

−= +

+ (20b)

���qTé(18)z(ôõ ¦ é (20b)

z ö2 ÷ u�øù[x°y ¦ � u

{1è°zl®r����k[y��2

21 .v

u v wc

� �= + −

� �(21)

���l�Té(19)z

wr

z(ï/¤Jî�� é(18)z

wu�¨ú~ � û�ü©�=��­�lz £ý ¸[q ¼ y��

þ�ÿ���������ÿ�� ¦��� ��� �®���ç�� Sq

1 � �����°x°y�Ûl� S´q����[xly(s Û/{

2 21 /v c−

( � )q/¼ y�� � �T�°Á(� �

S´q

1 � �����°x°y�Û°� S´q

w(km)ÑrÔ(ÕÖ�u

Sz ²/ª´[����y ¦ � S

z�sTtq

1 � �����°xly(Ûl�T{�� w 2 21 /v c− (km)��¾ Ñ Ý kl~���ß Ð(����­� v

q��������l~Ty���{1��Ñ�ÒrÓ/�

2 21 /v c− � ����� ���l~�y�� �=�T�[Á��(�S´q

1 � Ûl� w(km)ÑrÔ(ÕÖlz(­��3u

S¾�Ðátª/x°y ¦ � ( )2 21 /w v c− (km/ � ) ¦ k[y��é

(18)q

wr=c ¦ xly ¦ � w{

CB1

u�¨ú~(��tª/x°y��°z(­�°q/¼ y��ú~ Ý ��z(­�3u wc ¦ xly ¦ �

2

c .c

wc v

=+ (22)

��z� £°z���­r{c ¦ {�!�" ��kl~(� �����q “ #�$ I” %�& “ #�$ II” ')(�*+�,.-0/�132465879,.:�;<�= 78>@?8A8BDCFE�G0H�I “ #�$ E”

<�JLK B6597 = 78MONè�� é(21)z

w� é

(22)z�Púu�ï0Q/xly ¦ �

2 2

21 .c v

u v cc v c

� �= + − = + � � (23)

��zTé°{3��­l���0R°z ­�����S�T ��kl~/� ¦ uVUW»���l~�y��è��S´q�tª xly�Õ�Ölz ­�

wu���­

wc

za � (

� Ç � Ü 0 a 1< ≤ ) ¦�X0Y xly ¦ �

Page 10: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

2 2

2

a1

c vu v

c v c� �

= + − + � � (24a)

( )a ,v c v= + − 0 a 1.< ≤ (24b)é(21) ¦ é (24b)

q/{u c≤

�(ýZ ��� oTp0[0\ ¦ !�"/x°y��¦ �T½(q�é (21) ] é (24b)

u�¹ º �¢��� � �[± ¦ ���[±l{3^_¢��`3aDß��r�l~T�1�©�B�T�lÁ����¯��¯Ð�zTé zbTz(1-v2/c2)

{1�0c�d�ã äå¢� ®�Á(�1��e�(¹ È yl��zq/{�k�º�� 9�� ��� � ¦ Á(���f�g q Î yl��z ¦ n�ÍrÐB�¢y��( )2 21 /v c−

{1� �/± z ²/ª�´°���0� ±�h �rz�i�j°±�k �“ l�m I”

u�nT¨ �����lz�i�j[± q“��­0o ò[z

l�m II”u8p/«/x���ç�¹ È y�[å°q/¼ y��¯���q {3c�dãäålz3q�r ¦ k/y “ l0m E” Ý q�p/« xly�sÚ�{Tkl~( Appendix B t�u ) v

������������������������ ����w0xzy�{�|�}�~����0�3���(19) ����� �V���~��z����� ��������� ����� �.���F�0������� y������� �¡�¢ �£¥¤ �L� (19)

~8¦ � ��§�¨ ~�© �Lª ���2

21 ,v

u v wc

� �= + −

� �

2

0 .c

wc v

< ≤+

(25)

( )au v c v= + − 0 a 1< ≤ (26)«¬ ��­ ��®3�� (25)~8�

(26) � �°¯�±�²y�³�´�¬ � CA~

CB1 µ8¶ � ��· ´ � ®�w0x µ9¶ ��®���¸ £ �V�L� (25) ��¹ µ9º�» ~V¼½ �.��­ ��®3�����¾�®�� (26) �3¹ µV¿ ±¥~V¼½ ����­ ��®3�L�À~�Á��Â�ÃÄ�V�Å�Æ�Ç�È�É�Ê � y��L� � �˯�±²y3³´0¬ � CA

~CB2 µ8¶ � ��· ´ � ®�w0x µ8¶ ��®3�� ¸ £ ���Ì y�Í0Î µ ª Ã��3�ÐÏ�ÑLÒ�½�Ó�Ô�² ¸�Õ�Ö µ {�×�Ø�® CA

~CB1¸ · ´ � ®3w0x w µ9¶ ��®�w0xÙyÚ0Û�} � ��«¬ ��­ ��®�� (25)

~V�(26)¸ £ ����Ü�ÃÀÝ Ê �.� � É�Ê � ÒÙÝ�Þ Õ�ÖÙ¸ £ � CA

~CB2¸ · ´ � ® É�Ê � Ò�w�x wr µ8¶ ��®3�L� � Ç�È0É�Ê � y��L� (19)

¸ £ ���0«¬ � ¯�±�² ¸ w�x µ ·´ ª ��ß��áà�âzÂ�y ¡Lã ¸ Å�ä �å� ��� Õ · µ8¶ � � w0x µ · ´ ª � � Ý�æ0ç � ��Ó�Ô²Ly�³´�¬��è ¶ ¸Ùé ���� ��ê ½�zë0~ µ8ì0í � ®��îï Ò0½�ð0ñ ¸ � ��òó0� (19) ��­z� Ã0�zÜ�y�ô ��� y�� (25)

~V�(26) ��­z� Ã�®�� �.���F��õ ÒÝ � ��ò�ó0� (25) µ ­ é ��Ü�y���y w

Ý��(18)y�ö�÷ µVø0ù �.� � (19) µ ­ûú y �3�ü ~�Á����V�ý ü w0xÙy�{0|0}�~ ��� �þ� (25) ÿ � (26) µ���� ª Ã��3� Ü�à ���û¤ ~�� �� Ã�®�� �.� �F����� �ë�Ã�Â�y��L� � � õ�� Ò0½� � � ¸ � � (19)Ý�����½z� � � � ¶�� ¸ � � (19) � � Ý�� ¶ ½��L� ¸ £�z~�© �ª ���

Page 11: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

��

APPENDIX A

¹z��� Æ ÒzÝ���� ª �3Ó�ÔL²�~�� ¹Ù��� � Æ Ò�Ý���� ª �����Ù² µ �� �Ý�æ0ç �"! Ì ª ��ë0~ �§�¨ ¸ £ � [5] # $�% Ý�& ��¹Ù�'� Æ ÒÙÝ(��� ª �����Ù²zÝ�Ó�Ô ��� ��®�~ é Ý���&�y*)*+Ùy Õ · CA

~CB1y Õ�Ö

y�,zÝ��(2)y.-*/ � |�0 ª �æz�3Ý ���"1áú �

2 ÝÙë�y�& � Ü�y�Ó�Ô�²zÝ Ê �.�'� w0x v¸ ¯0± µ $�% �Ù~�� CA

~CB1y Õ�Ö µ�354 {�×�ØÙ½�6Ã���½ÀÂV½z�8�þë�yÄ~ é &�y�7 Æ y CB1

y Õ�Ö µ�8 Â�Ø�� Õ , µ B1t′∆~ ª Ã���� B1t′∆ � 2 y�9�Ý�½���

B1 2 (sec.). Lv

tc

′∆ =

(A1)

Ü�ÃÀÝ Ê �.� � $�% Ý�& � Ó�Ô ��� ��®����Ù² ¸ ¹Ù����� Æ ÒzÝ(��� �.� ��®�:0{ÄÝ � � B1t′y�9

� � (A1)~ � Å�ä � ½z�9�

ª ½�×Äâ8�

B1 2 (sec.). Lv

tc

′∆ ≠

(A2) ë�yzæ���Ý��

CBy Õ�Ö y

2x<;�y�= > Õ ,ÙÝ�æ�ç � � ?.@�Ý�& � Ó�Ô ��� ��®��.�Ù² ¸ y ¹ y��

� ��� Æ Ò ¸ £ ç�® �'AÙ�0�.B ´ ¸zé ��CEDL¾ ¤ � “Ï�Ñ � Ò�½�Ó0Ô² ”

~“ É�Ê � Ò0½�Ó�Ô�² ” µ ! ̸zé ��F�Á"�� � ��  ª ��G@�¾0® � � y�H ��� Â�� É�Ê"I�J õ��'K à � ����~�y ì0í ��L�MON ��ú � ¸ £�P �å� �.��� «¬ �& � ?�@¥Ý�ÓÔ �.� ��®�� �z²�Ý�Q�Rzy�w0xTSTUWVYX ��Z�[��å� ��®�ë0~ � �Ù� (A2)

y J5\ ~9Á�����

APPENDIX B “ J õ E” ��] ^ Ý�½L��y � �áë�y'_zy.0�: � Â�´ � µ�` �a:0{ ¸ £ ���b x ��� w0x0¯0± µ ��� ����& S

y�³´�¬ � � S²y

x c"� Ý�d � Ã�®�& Sy*e � µ ´ �ª ��:0{ µÁ����

(&

S~

S � Þ'f�y � y ¸ ��Ó�Ô ��� ���Ù~ é y*e ��� Þhg � yÄ~ ª ��G@�

£ � Õ�Ö Ý�& Sy�i�j�Ý £ � ¹�kÙ� Âml N � Ã�® ¹Ù� ��& S

y�ô"+A~�7 +

BÝ�n �Lª �0¾ ¸ y

Õ , µ S �  · ´ � æz�.� ¹Ù� A o n �Lª ��yLÝ ^Lª � Õ , µ ta p B o n �Lª ��yÙÝ ^ª � Õ , µ tb~ ª �z~��

0a

1,

2( )L

tc vγ

=+

(B1)

0b

1,

2( )L

tc vγ

=−

® q � p2

1.

1 ( )v cγ =

−(B2)

Page 12: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

��

2 Ý ¹Ù� AÝ�n �ª ��¾ ¸ y�r ` s t cta µ S �  · ´ ª �z~��

0a .

2( )Lc

ctc vγ

=+

(B3)

¾�® ¹Ù� BÝ�n �ª ��¾ ¸ y�r ` s t ctb � �

0b .

2( )Lc

ctc vγ

=−

(B4)

ë�Ã�æ ¤ &�y*)*+zy�³�´�¬ A~

B � � S´y�Þ Õ�Ö Ý

Sy

x cz� ÂvuL¼�w���& Sy*e �3� �L� (B3)~V�

(B4)y�x�~�½L� � Â��

a b 0 .ct ct Lγ+ = (B5) ë�Ã�æ ¤ S´y3³´0¬ � & S

~v&Sy*e � y�y�~ �.� 2 y'9 µ�z ���

Sy'&�y*e ��{S y�&�y*e �(| 0 0: .L Lγ (B6) ë0ë ¸�}�~ ÝÙë�y.��D�y����Ù²zÝ

“ É0Ê I�J õ ” µ è ¶ � � S~

S � Þ � ¸ £ �z~�� � � æ��å�LÜ�y:0{0�

Sy3³´0¬ �T� ÂVy����Ù²�y�� õ Ò.��� µ�� � ¸zé ½z� � Â��å� (B6) � Âm& S ���.� � ®z~��

� ª ��� ª ½�×�âV�

0 0

1: 1: .L Lγ

γ→ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (B7)

� � y�Á��zy�©��0�������'��� �.� Ý � 2 yzæz��Ý 2f"� £ �zë0~ ���z� ç�®��

��� I ����� §IV¸�� ç�®

S´y'&�y�e � µ S �  · ´ � ®�~ é y �.� ��ë�y':0{zy �.�Ä� ��& �(�z�

��ß�Ý �.� � ®��zy �.� ¸ £ ������ II ����� S y����Ù²y3³´0¬ �5� Â�y�² µ Ó0Ô�²�~9�Ù½ � � S

yx c"� Ý�d � Ã�®�&�y�e � µ ·´ � ®�:�{zy �.� (B7) # ë�y ����� ¯�± �.� ����&�y��zy ��������� I � ~��* O��¡�¢"£� O� ��­ ù

� ® Sy�Þ Õ�Ö y É0Ê I ~���� 2

D0y JT\ Ý�¤T¥ ú¦��� ¸ £ ���

� � yzæz�3Ý�� Ç�È0É0Ê � § 2D0y'¨ I ² � Þ � ¸ £ �z~����8y � � S

~SyÄà�âÙÂVy�¨ I ² � Â�´

� �.� � �ÙÞhg ´ � 9 � z Â�ÃÄ�Ù~���� ¡Lã ¸ £ ����* O�*¡.¢"£� 5� � �����'��� �S � Â�y3³´ ¸ S

y'&�y*e ���'���Ùª �Ùë0~�Ý'- �.�� � ¡ � �Å�ä �.� ��®�� ����� �5�(���'����y�:�{ÀÝ � ��Ó�Ô �.� ��® Õ Ý CA

~CB µ Þ�© � Øz®�½ÀÂ��3��Üà � � y�Þ�©zy ] ^ I µ�� % ½z�9�

� ® � ç � ���(��������y.0*:ÀÝ�0�D Sy�³�´�¬ � � 2 ª y�&�y*e � y'yá~ �.� 2 y'9 µ�z �Ùë�~Ý�½L���

Sy'&�y*e ��{S y�&�y*e �(| 1: .γ (B8)

� w0x�¯�± ��� ��� S � Â�Ó�Ô�²y'&zy*e � µ ´ � � ®�:0{0� Sy�&�y Æ � eÄ�~(� �� ÃÄ���¥ë

Page 13: koshun129.sakura.ne.jpkoshun129.sakura.ne.jp/physics/2014_data/coexist_with...2 ˘ˇ ˆ˙ ˝˛˚˘˜ Hý { |, h ¨Ô& I% C Ii 7 L 0 j V O k l ON {| + x l m ë on 1 p q 2 ( E 64 ) k

��

yzæ��8½�© � � z Â�Ã���y � �������'��� � �   y�³�« � Â�¬ � y�&�y.e � µ y"­ � ® �  ¸ £ ���´ � 9�y3³�« �  � ¬®D�y�¨ I ² � Þ � ¸ £ ç�®z~ �.� � �Y�   y3³�« � Âv� õ ¯ Ý�Dz� � H �ª��:0{ÀÝ � �±°�D0y�¨ I ² � Þ � ~ � ����½z�9�~0ë P ¸ Ç�È0É0Ê � Ý 1 � �� � S~

S´ � Þ � ¸ £ � � Â��*&zy ��� y JT\ ��ê ½�zë0~ ��²"³ ¸é ½z�8�� ® � ç � � Ç�È0É�Ê � ¸ � & �'���Ùª � õµ´ ¾ ¸ ��¶T· � ½z�9���� II

y'� ¶�� �.�(��������y � M ³ µ�¸�¹ ª ��� õ º ¬ � � Ç�È�É�Ê � Ý 1 6���»�, �.� µ�¼ ~��¶T·�� æ���~ � ®�:�{ÄÝ ¶ ���V� ½�~������V�

¾¾ ¾¾�¿¿ ¿¿�À.ÁÀ.ÁÀ.ÁÀ.Á[1] A.A.Michelson and E.W.Morley, Am.J.Sci.34, 333 (1887).

[2] H.A.Lorentz, Kon.Neder.Akad.Wet.Amsterdam.Versl.Gewone.Vergad.Wisen Natuurkd.Afd. 6, 809 (1904).

[3] A.Einstein, The Principle of Relativity (Dover Publication,Inc.New York,1923), p. 41.

[4] A.Einstein, The Principle of Relativity (Dover Publication,Inc.New York,1923), p. 40.

[5]  Ã�Ä*Å , Phys. Essays 23, 3, 511 (2010).