Дискрет динамик системляр вя автоматлар нязяриййяси

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.н. Асланова Н.Х. Проф. Мянсимов К.Б.

Дискрет динамик системляр. Ясас анлайышлар. Мцхтялиф синиф дискрет динамик системляр.

Автоматлар нязяриййясиня эириш. Автоматларын юйрянилмяси цчцн макро вя микро цсуллар. Сонлу автомат анлайышы. Абстракт сонлу автоматларын верилмяси цсуллары. Хцсуси синиф сонлу автоматлар. Тцринг машыны.

Мящдуд детерминик функсийалар. Информасийа аьаъы. Информасийа аьаълары вя детерминик функсийалар арасында ялагя.

Сонлу автоматларын еквивалентлийи. Эятирилмиш формалы сонлу автоматлар. Верилмиш автомата еквивалент олан автоматлар синфи цчцн эятирилмиш формалы автоматын варлыг вя йеэанялийи щаггында теорем.

Автоматын вязиййяти цчцн чохлугла фярглянмя вя фярглянмя анлайышы. Автоматларын вязиййятляринин фярглянмяси цчцн зярури вя кафи шяртляр. Инисиаллы сонлу автоматларын фярглянмяси. Наил олма вя фярглянмя базисляри. Инисиал вя сонлу автоматларын

Сонлу автоматларла тякрарланан експериментляр. Експериментлярин мцряккяблик юлчцляри. Диагностик вя тест експериментляри анлайышлары. Ян кичик щяъмя малик олан К- дяфя тякрарланан шяртсизляр синфинин бцтцн диагностик експериментляринин тапылмасы алгоритми. Сонлу автоматларла садя експериментляр. Садя, шярти йюнцмлц експериментин варлыьы щаггында.

Сонлу автоматлар таныйанлар кими. Сонлу авматларда эюстярилян щадисялярин регулйарлыьы. Цмумиляшмиш мянбя анлайышы. Клини теореми.

Чохдяйишянли мящдуд-детерминик функсийалар. Каноник тянликляр. Мящдуд детерминик функсийалар цзяриндя ямялиййатлар.

Схемляр. Структур автоматлар. Гапанма, ифадя олунма, тамлыг.

Хятти ардыъыллыг машынлары (ХАМ). ХАМ-ларын елементар тяркиб щиссяляри(тяшкил едиъиляри). Характеристик матрисляри, характеристик матрися эюря ХАМ-ларын синтези. ХАМ-ларын дахили шябякяляри. ХАМ-ын там реаксийа дцстуру. Кечидляр диаграмы. Еквивалент вязиййятляр вя експери-мент ХАМ-лар. Минимал ХАМ-лар вя охшарлыг. Бир чыхышлы каноник ХАМ-лар. Ики полйуслу ХАМ-ын чох каналлы анализи.

ХАМ-ларын идаря олуна билмяси. Онларын прогнозлашдырыла билмяси.

Автоном хятти ардыъыллыг машынлары. (АХАМ) Садя АХАМ-лар. Садя мяхсуси олмайан АХАМ-ын реаксийасы. Бир синиф АХАМ-ларын синтези.

Я д я б и й й а т 1. Кудрявцев В.Б., Алешин С.В., Подколзин А.С. Введение

в теорию автоматов. Москва, Наука, 1985. 2. Гилл А. Введение в теорию конечных автоматов.

Москва, Наука, 1966. 3. Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп.

(Под ред. Арбиб). Москва, Статистика, 1975. 4. ФараджевР.Г. Линейные последовательностные машины.

Москва, Сов.радио, 1975. 5. Гилл А. Линейные последовательностные машины

Москва,Н. 1974.

Щесаблама алгоритмляринин гурулмасы вя анализи

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.н. дос.Мяммядов К.Ш.

Алгоритм анлайышы, онун тярифинин дягигляшмяси проблеми.

Алгоритмин мцряккяблийи. Мясялялярин синифляря бюлцнмяси. П-синфи, NP–синфи вя NP–

там синфи. Бир лентли детерминик Тцринг машыны. Гейри-детерминик

щесаблама алгоритми. Гейри-детерминик Тцринг машыны. «Парчала вя щюкм ет» принсипи иля щесаблама

алгоритмляринин гурулмасы. Чохлуьун ян бюйцк вя ян кичик елементинин тапылмасы алгоритми вя онун мцряккяблийинин рекурент тянлийи. Алгоритмлярин мцряккяблийини эюстярян рекурент тянликлярин гурулмасы вя щялли. Ядядлярин мцяййян сыра иля дцзцлмя алгоритми вя онун мцряккяблийи.

Матрислярин вурулмасы цчцн динамик програмлашдырма принсипи. Там ядядлярин вурулмасы вя бюлцнмя алгоритми. Чохщядлилярин вурулмасы вя бюлцнмяси алгоритми вя онун мцряккяблийи. Ян бюйцк ортаг бюлян щаггында Евклид алгоритми вя онун эенишляндирилмяси. Чохщядлилярин ян бюйук ортаг бюлянинин тапылмасы алгоритми.

Я д я б и й й а т

1. А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Улlман. Построение и анализ вычисли-тельных алгоритмов. Москва, Наука. 1979.

2. Гeри М., Джонсон Дж. Вычислительные машины и труд-норешаемые задачи. Мосвка, Мир. 1979.

Идаряедиъи системлярин синтези вя кодлашдырма нязяриййяси

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика

Тяртиб едянляр: ф.р.е.н. Асланова Н.Х.

Дискрет идаряетмя системляри. Дискрет сигналлар. Дискрет

заманлы функсийалар вя фярг тянликляри. Гяфясли функсийалар. Заманын дискрет функсийаларынын тящлили цчцн Лаплас чевирмясинин тятбиги. Др-чевирмяляр. Тярс Др-чевирмяляр Дискрет кечид функсийаларынын хассяляри. Кечид функсийаларынын полйусу вя дайаныглыьын тящлили.

Вязиййят фязасында системлярин эюстярилиши. Мцшащидя олунма вя идаряетмя. Хариъи щяйяъанландырыъылар цчцн вязиййят тянзимляйиъиси. Модел тянзимляйиъиляр. Вязиййят мцшащидячиляри.

Кодлашдырма нязяриййясинин елементляри. Дискрет рабитя каналы. Садя кодлар. Хятти блок кодлары, онларын структуру вя матрис тясвири. Стандарт йерляшмя. Хемминг кодлары. Мцкяммял кодлар. Хяттии кодларын садя чевирмяляри. Рид-Маллер кодлары.

Блоклу кодлар нязяриййясиндя истифадя едилян сонлу мейданлар нязяриййясинин анлайышлары. Тсиклик кодлар вя онларын полиноминал тясвири. Минимал чохщядлиляр вя гошмалар. Тсиклик кодларын матрис тясвири. Хемминг кодлары. Тсиклик кодлар кими. Ики сящви дцзялдян тсиклик кодлар. Голейин икили коду. Тсиклик кодлашдырманын реализя олунмасынын схеми. Ядяди филтляр. Йердяйишмя реэистриндя декодер вя кодерляр. Мегитт декодери.

Боуз-Чоудхури-Хоквингем (БЧХ) коду. Питерсон-Горенстейн декодери. Рид-Соломон коду.

Спектрал цсуллара ясасланан кодлар. Тсиклик кодларын спектрал тясвири.

Щесаби гурьулар цчцн кодлар. АN кодун тярифи. Чякинин асылы олмайан сящвляринин ашкарланмасы вя дцзялдилмяси. AN – кодларын синдрому вя декодлашдырма цсуллары. Тсиклик AN – кодлар. Тсиклик кодларын верилмяси. Тсиклик кодларын айрылмасы вя структуру.

Я д я б и й й а т 1. Изерман Р. Цифровые системы управления. Москва, Мир,

1984. 2. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих

ошибки. Москва, Мир, 1988. 3. Касами Т., Токура Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория

кодирования. Москва, Мир, 1978. 4. Берлекэмп Э. Алгебрическая терия кодирования.

Москва, Мир, 1971. 5. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки.

Москва, 1974.

Комбинатор програмлашдырма вя мцряккяблик нязяриййяси

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.д. проф.Фейзийев Ф.Э.

ф.р.е.н., дос. К.Ш.Мяммядов

Эириш. Алгоритмлярин мцряккяблийи анлайышы. Замана вя

щяъмя эюря мцряккяблик. Полиноминал, експоненсиал вя субекспоненсиал алгоритм-ляр.

Оптималлашдырма мясяляляриндя комбинатор цсуллар. Комбинатор оптималлашдырма щаггында цмуми мя’лумат.

Симплекс алгоритмин мцряккяблийи. Хятти програмлашдырма (ХП) мясяля-лярини щялл етмяк цчцн полиноминал алгоритмляр. ХП мясялясинин щяллинин мцряккяблийинин, хятти бярабярсизликляр системинин щяллинин мцряккяб-лийиня еквивалентлийи. Еллипсоидляр алгоритми вя онларын мцряккяблийи.

Максимал ахын щаггында мясялялярин щялли цчцн еквивалент алгоритмляр вя онларын мцряккяблийи. Ващид бурахылыш габилиййяти олан щалда алгорит-мин мцряккяблийи.

Графларда ъцтлц бирляшмя мясяляси. Мясялянин гойулушу. Икилайлы графларда ъцтлц бирляшмянин гурулмасы вя онун мцряккяблийи. Ихтийари графда ъцтлц бирляшмянин гурулмасы вя онун мцряккяблийи. Графларда чякили ъцтлц бирляшмя мясяляси. Маъар цсусу вя онун мцряккяблийи. Ихтийари графда чякили ъцтлц бирляшмя мясяляси вя онун щялл цсулу. Цсулун мцряккяблийи.

Минимал эювдяли аьаъ мясяляси вя онун щялл алгоритми. Алгоритмин мцряккяблийи. Матроидляр. Матроидлярин кясилмяси мясяляси. Там гиймятли хятти програмлашдырма мясяляси. Цмуми вя 0-1 там гиймятли хятти програмлашдырма мясяляляринин щялл алгоритмляринин еквивалентлийи.

Там гиймятли хятти програмлашдырма мясялясинин щялли цчцн комбинатор цсуллар. Там гиймятли хятти програмлашдырма мяся-лясинин щялли цчцн будаг вя сярщяд цсулу. Там гиймяти чанта мясяляси. Динамик програмлашма.

NP- там мясяляляр.П вя NP синифляри Ъо – NP синфи.

Доьрулуг мясяляси. Доьрулуг мясялясинин NP- там олмасы щаггында Кук теореми. З - доьрулуг мясяляси.

Коммивойажер вя Щамилтон дювряси мясяляляри. Юртцк вя бюлмя мясяляляри. Комбинатор програмлашдырма мясяляси цчцн тягриби

методлар. Комбинатор програмлашдырма мясяляси цчцн Локал ахтарыш цсулу. Тягриби алгоритмляри.

Я д я б и й й а т

1. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная

оптимизация алгорит-мы и сложность Москва, Мир,

1985.

2. Ахо А., Хопкрофт Дж. Ульман Дж. Построения и

анализ вычислитель-ных алгоритмов. Москва, Мир.

1979.

3. Гудман С. Хидетниеми. Введение в разработку и

анализ алгоритмов. Москва, Мир. 1986.

4. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и

труднорешаемые задачи. Москва, Мир. 1982.

5. Хоркрофт Дж., Мотвани Р., Ульман Дж. Введение в

теорию автоматов, языков и вычислений. Г.е. издание.

СП.Перевод с англ. СП. «Вильямс», 2002, 528 с.

Рийази мянтиг проблемляри фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.н., дос. Шимийев Щ.В.

Предикатлар. Предикатларын нязяри чохлуг мя’насы. Бирдяйишянли предикатлар мянтиги. Кванторлар. Аксиомлар. Предикатларын щесабланмасы дцстурлары. Дцстурда дяйишянин явяз олун-масы. Тамлыг (дар мянада). Предикатлар щесабынын бязи теоремляри. Еквивалент дцстурлар.

Икилилик гануну.

Я д я б и й й а т

1. Новиков П.С. Элементы математической логики. Мсква, Наука, 1973.

2. Мендельсон Э. Введение в математическую логику.Мосвква, 1982.

3. Колмогоров А.Н.,Драгалин А.Г., Введение в математическую логику. Москва, Наука, 1975.

4. Мощенский В.А. Лекции по математической логике. Минск, Изд-во БГУ, 1973.

Образларын танынмасы фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.н., дос. Рамазанов Я.Б.

Эириш. Образларын танынмасы фяннинин мювзусу.

Образларын танынмасынын (ОТ) инкишаф мярщяляляри вя мцасир сявиййяси.

ОТ-ын ясас анлайышлары. ОТ-ын гнесоложи аспектляри. ОТ мясялясинин цмуми характеристикалары вя типляри. Танынманын мярщяляляри.

ОТ цсулларынын тяснифаты. Статистик танынма цсулу. Байес теореминин истифадяси. Експерт системлярдя ОТ-ын статистик цсулунун тятбиги. Нцмуняляр. Щяндяси танынма цсулу. Образларын йахынлыг метрикаларынын сечилмяси вя оптималлашдырылмасы. Мцхтялиф юлчцлц тясвирлярин танынмасы. Афин чевирмяляри иля тясвирлярин танынмасы. Потенсиал вя дискриминант функсийаларла танынма. Сясвермя цсулу вя йа гиймятляндирмянин щесабланмасы цсулу. Танынма мясялясиня ъябри йанашма.

Юйрянмя моделляри. Параметрли юйрянмя. Параметрсиз юйрянмя.

Чохлайлы танынма машынынын модели. Ассосиатив машын модели. Персеп-тронун модели. Поли-хятти танынма машыны. Ф-таныма машыны.

Таныманын лингвистик моделляри. Яламятлярин сечилмяси моделляри. Тясвирлярин гурулмасы вя анализи моделляри. PDL-шякиллярин тясвири дили. Шякиллярин синифляринин иерархийалы тясвири. Лингвистик моделлярин щярф символларынын тясвириня тятбиги.

Я д я б и й й а т 1. Кузин Л.Т. Основы кибернетики. Москва, Энергия, 1979. 2. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен.

Москва, Мир, 1987.

3. Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б.. Распознавания образов и анализ изоб-ражений. В кн. Искусственный интеллект. Т.2. Москва, Наука, 1991.

Дискрет оптималлашдырманын динамик мясяляляри

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.д., проф. К.Б.Мянсимов ф.р.е.н. Ящмядова Ж.Б.

Дискрет оптималлашдырманын моделляри вя цсуллары щаггында анлайышлар.

Марков вя гейри-Марков типли динамик мясяляляр. Динамик мясяляляря аид мисаллар. Чюкцк хяръ функсийалы

ещтийатларын идаря олунмасы мясялясинин модели. Истещсалын планлашдырылмасынын чох-мящсуллу модели. Узун мцддятли планлашдырманын модели. Ики нюв гейд олунмуш хяръли истещсалын планлашдырылмасы модели.

Бир юлчцлц вя чох юлчцлц мясяляляр. Цфцги вя шагули сеперабел мясяляляр.

Динамик мясялялярин статик формалары. Дискрет оптималлашдырма мясяляляринин щялли

припринсипляри. Еквивалентлик мцнасибятляри. Еквивалент мясялялярин гурулмасы.

Щяллин бязи комбинатор принсипляри. Гейри ашкар сечим цсулу. Гысалдылмыш йол цсулу вя онун щялли алгоритминин модели.

Детерминик, ещтийатларла идаряетмя мясялясинин щялл алгоритми.

Я д я б и й й а т

1. Рихтер К. Динамические задачи дискретной оптимизации. Москва, Радио и связь, 1985. 136 с.

Дискрет минимакс мясяляляри

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.д., проф. К.Б.Мянсимов

ф.р.е.н., дос. Щямидов С.И.

Габарыг анализин елементляри. Габарыг чохлуглар. Габарыг функсийалар вя онларын хассяляри. Габарыг юртцкляр. Айрылма теоремляри. Габарыг конус-лар. Мцмкцн истигамятляр конусу.

Истигамятя эюря тюрямя. Габарыг функсийаларын бязи синифляри. Максимум функсийасынын истигамятя эюря тюрямяси. Истигамятя эюря тюрямя дцстуру. Минимакс мясяляляри (дискрет щал). Садя минимакс мясяляляри. Ъябри чохщядлилярля ян йахшы йахынлашма мясяляси. Дискрет минимак мясялясинин гойулушу.Шяртсиз минимакс цчцн зярури шярт. Шярти дискрет минимакс мясяляляри. Мясялянин гойулушу. Зярури шярт. Щяндяси интерпретасийа Шярти минимакс мясяляси цчцн кафи шяртляр. Минимакс мясяляляринин стасионар нюгтяляринин тапылмасы цчцн тягриби цсуллар. Шяртсиз мясяля цчцн ян тез енмя цсулу. Ардыъыл йахынлашмалар цсулу. Шярти мясяля цчцн ардыъыл йахынлашмалар цсулу. Гейри-хятти програмлашдырма мясяляляри. Бярабярсизликлярля верилян чохлугларын хассяляри. Минимакс цчцн зярури шярт. Кун-Таккер теореми вя Лагранж вуруглары. Ардыъыл йахынлашмалар цсулу. Ян тез енмя цсулу. Ъяримя функсийалары цсулу.

Я д я б и й й а т

1. Рокафеллар Р.Т. Выпуклый анализ. Москва, Мир. 1973. 2. Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума.

Москва, Наука, 1969. 3. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи.

Москва, Наука, 1982. 4. Демьянов В.Ф., Васильев Л.В. Недифференцируемая

оптимиза-ция. Москва, Наука, 1981.

Гурса-Дарбу системляринин оптималлашдырылмасы

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.д., проф. Мянсимов К.Б.

Кюмякчи анлайыш вя фактлар. Оптималлыг цчцн биринъи

тяртиб зярури шяртляр. Лагранж вуруьуну топлананлара

айырма цсулу. Оптималлыг цчцн Кротов типли кафи шярт.

Хятти Гурса-Дарбу мясялясинин щяллинин интеграл

эюстярилиши. Максимум принсипи мянада мяхсуси идаряляр.

Квазимяхсуси идарялярин тядгиги. Оптималлыг цчцн икинъи

тяртиб зярури шяртляр.

Я д я б и й й а т Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач.

Москва, Наука, 1981. Мянсимов К.Б. Гурса-Дарбу системляри иля оптимал

идаряетмя мясяляляри. Бакы, БДУ няшриййаты, 1998.

Мцнагишяляр нязяриййяси

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.н., дос. Шимийев Щ.В.

Мцнагишяляр нязяриййясинин предмети вя тарихи. Мцнагишялярин нювляри вя функсийалары. Мцнагишя,

мцнагишя ситуасийасы анлайышлары вя онларын формал тясвири. Мцнагишяляр нязяриййясинин мцасир мярщялядя дуруму.

Мцнагишяляр вя ойунлар нязяриййяси. а) Бир нечя ойунчудан ибарят сыфыр ъямли ойунлар. б) Ики ойунчудан ибарят кооператив ойунлар. в) n ойунчудан ибарят кооператив вя гейри-кооператив

ойунлар. г) n ойунчудан ибарят там информасийайа малик

олмайан ойунлар. Мцнагишяляр нязяриййясиндя рийази моделляшдирмя.

Ричардсон модели. Ракет мцщарибясинин динамик модели. Мцнагишяляр нязяриййясиндя систем йанашмасы принсипи.

Мцнагишяляр нязяриййясиндя гярарлашдырылмыш оптимим принсипи.

Мцнагишялярин идаря олунмасы: Мцнагишялярин диагностикасы: Мцнагишялярин идаря олунмасы цсуллары.

Мцнагишялярин щяллиндя гярар гябулетмя нязяриййясинин ясас принсипляри.

Данышыглар просеси мцнагишялярин щялл олунмасы цчцн унверсал цсул кими.

Я д я б и й й а т

1. Томас Л. Саати. Математические модели

конфликтных ситуаций. Москва, Сов.радио, 1977.

2. Анцупов А.Я., Шипилов А.И. Конфликтология.

Учебник для вузов. Москва, ЮНИТИ, 1999.

3. Волгин Л.Н. Принцип согласованного оптимума.

Москва, Сов. радио, 1977.

4. Громова О.Н. Конфликтология . Москва, ЭКМОС,

2000.

5. Оуэн Г. Теория игр. Москва, Мир, 1971.

6. Под редакцией Дж.Моудера, С.Элмагреби.

Исследование операций в 4-х томах.

Методологические основы и математические методы.

Модели и применения. Москва, Мир, 1981.

Елмин (сащя цзря) мцасир проблемляри

(Паралел просесляр вя цсуллар) фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.н., дос. Шимийев Щ.В.

Елмин вя бцтювлцкдя ъямиййятин компйцтерляшмяси.

Информатиканын инкишафынын ясас истигамятляри. Паралел алгоритмляр вя гейри-мящдуд паралелизм консепсийасы.

Паралел щесаблама системляринин йени архитектурасынын йарадылмасында баш верян чятинликляр. Щесаблама системляринин архитектурасынын эяляъяк перспективляри вя йени принсипляри. Щесаблама системляринин вя алгоритмляринин тядгиги заманы графларын тядбиги. Йцксяк дяряъяли паралелизмя малик щесаблама системляринин тядбиги.

Тсиклик сащялярин вя ифадялярин паралелсизляшдирмяйин автоматлашдырылмасы. Тсикликлярин паралелсизляшдирилмяси. Паралел щесаблама системляри цчцн алгоритмлярин ишлянмяси вя характеристикаларынын гиймятляндирилмяси. Щесаблана билмяйян мясялялярин паралел щесабланма системляринин реализя олунмасы. Там ядядли оптималлашдырма мясяляляриндя паралел алгоритмляр.

Паралел щесаблама системляри цчцн програмлашдырма дилляри щаггында.

Я д я б и й й а т

1. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. Москва, Наука, 1986.

2. Вальковский В.В., Котов Е.И. и др. Элементы параллельного програм- мирования. Москва, Радио связь, 1983.

3.Высокоскоростные вычисления. Архитектура, производительность, прикладные алгоритмы и программирование. Супер ЭВМ (под ред. Ковалика Я.) .Москва, Наука, 1988.

4. Трахтенгерц Э.А. Программное обеспечение параллельных процессов. Москва, Наука, 1987.

Елмин (сащя цзря) мцасир проблемляри (Предикатлар мянтиги)

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.н. дос. Шимийев Щ.В.

Мянтиг функсийалары. (предокатлар). Предекотлар цзяриндя

ямялляр. Квантифмкасийа ямялляринин хассяляри. Мцяййян

теоремляр.

Предикат дцстурлары. Ейниъинсли дцстурлар. Бир йерли садя

дцстур вя ейниликля доьру дцстурлар. Нормал формалар.

Предикатлар щесаби. Предикатлар щесабынын аксиомлары.

Дедуктив еквивалентлик. Сколенанын нормал дцстурлары. Сколена

теореми. Малтсев теореми.

Я д я б и й й а т 1. Менделсон Э. Введение в математическую логику.

М.»Наука», 1971. 2. Новиков В.С. Элементы математической логики М.

«Наука», 1973.

Елмин сащя цзря тарихи вя методолоэийасы

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.д. Фейзийев Ф.Э.

Илкин дюврлярдя ядядляр вя ядядляр системи щаггында тясяввцрляр.

Еллинизм дюврцнядяк гядим Шяргдя елми биликлярин йаранмасы. Гядим Мисирдя елми биликляр. Фярат вя Дяъля чайлары щювзясиндя елми биликляр. Гядим Щиндистан вя Чиндя елми биликляр.

Гядим Йунанстанда рийази биликляр. Милетли Фалес, Щиппократ, Пифагор, Платон, Архимед, Евклид, Апалоний, Никомах, Пталомей, Щерон, Диофант вя онларын мяктябляринин нцмайяндяляринин рийазиййат елминин инкишафында хидмятляри. Антик дюврцн ясас рийази проблемляри. Йунан рийазиййатында бющран.

Антик ъямиййятин сцгутундан сонра Шяргдя рийазиййат елминин инкишафы. Щиндистанда вя Чиндя рийазиййат елминин инкишафы. Орта Асийа юлкяляриндя, Иран, Азярбайъан вя яряб юлкяляриндя рийазиййат елминин инкишафы. Мящяммяд Ибни-Муса Ял Харязм, Ял-Баттани, Ябул-Вафа, Ял-Кархи, Юмяр Хяййам, Нясряддин Туси, Ял-Каши, Ибин Ял-Хяйсам, Ял-Харкал вя башгаларынын рийазиййат елминдя хидмятляри. Инзтибащ дюврцнядяк гярби Авропада рийазиййат елминин

инкишафы. Аничий Манилин Северин Боечий, Алкуин, Герберт, Леонардо Фибоноччи, Томас Брадвардин вя башгаларынын рийазиййат сащясиндя фяалиййятляри.

Интибащ дюврцндя Гярби Авропада рийазиййат елминин инкишафы. Иощан Мцллер(Регимантанус), Луки Пачоли, Счипион дел Ферро, Тартал, Иероним Кардоно, Феррари. Рафаел Бомбелли, Ретик, Ван Ромен, Франсуа Вийет, Ъон Непер вя башгаларынын хидмятляри.

ХВ11 ясрдя рийазиййат елминин инкишафы. Галилео Галилей, Иощан Кеплер, БонавентурКавелйери, Рене Декарт, Ъон Валлис,

Пйер Ферма, Блез Паскал, Жерар Дезарг, Исаак Нйутон, Готфрид Вилщелм Лейбнис, Лопитал, Йаков Бернулли вя башгаларынын рийазиййат елминин инкишафыда хидмятляри.

ХВ111 ясрдя рийазиййат елминин инкишафы. Иощан Бернулли, Леонард Ейлер, Бернуллиляр няслинин диэяр цзвляри, Ъон Ланден, Мопертйуни, Аллексис Клод Клеро, Жан ле Рон Даламбер, Аврам де Мцавр, Стирлинг, Маклерон, Брук Тейлор, Жозеф Луи Лагранж, Пйер Симон Лаплас, Жан Етйен Монтйукл вя башгаларынын рийазиййат елминин инкишафыда хидмятляри.

Х1Х ясрядя рийазиййат елминин инкишафы. Карл Фридрих Гаусс, Андриен Мари Лежандр, Гаспар Монж, Шарл Дцнпен, Виктор Понсле, Жозеф Фурйе, Огйустен Коши, Еварист Галуа, Нилс Щенрих Абел, Карл Густаб Йаком, Йакоби, Вилйам Щомилтон, Эеорг Риман, Карл Вейерштрас, Кронокер, Куммер, Дедекинд, Кантор, Йакоб Штейнер, Мйебиус, Плйуккер, Лабочевски, Йанош Бойаи, Артур Кели, Силвестер, Ъоръ Салмон, Вилйам Клиффорд, Феликс Клейн, Маринс Софус Ли, Томас Стилтес, Анри Пуанкаре вя башгаларынын рийазиййат елминин инкишафыда хидмятляри.

XX ясрдя I дцнйа мцщарибясинядяк рийазиййатын инкишафы. XX ясрдя I-II дцнйа мцщарибяси дюврцндя рийазиййатын

инкишафы. Совет вя хариъи юлкя рийазиййатчыларынын рийазиййат елминин инкишафында хидмятляри.

1945-ъи илдян сонра рийазиййатын инкишафы. Азярбайъанда рийазиййатын инкишафы вя Азярбайъан

алимляринин хидмятляри. Тятбиги рийазиййат елминин инкишафы вя елми-техники

тяряггинин сцрятлянмясиндя онун ролу. Щесаблама техникасынын йаранмасы вя инкишафы. Дискрет

идаряетмя системляринин йаранмасы вя инкишафы. Техники вя рийази кибернетика елминин йаранмасы вя инкишафы.

Дискрет системляр нязяриййясинин инкишафы.

Я д я б и й й а т

1. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. 5-е издание.М: Наука, 1990.

2. Погребский И.Б.Двадцатое столетие (первая половина). В кн.: Д.Я,Стройк «Краткий очерк истории математики» 4-е изд.М.: Наука, 1984.

3. Гусейнов А.И., Максудов Ф.Г. Развитие математических наук в Азербайджане// Изв.АН Азерб.ССР, Сер.физ.-техн. и мат. наук, 1974, № 1, С.15-25.

4. Максудов Ф.М., Абдуллазадя Ф. Рийазиййат вя рийазиййатчылар. Бакы: Ъянэлик, 1982,.156 с.

5. Кузин Л.Т. Основы кибернетика. Т.1. М.: Наука, 1977.

Дискрет анализ

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.д. Мянсимов К.Б. ф.р.е.н. Ялийева С.Т. ф.р.е.н. Ящмядова Ж.Б.

Чохлуглар нязяриййясинин ясас анлайышлары. Ямялляр вя

ъябри системляр. Фяза, изоморфизм, щомоморфизм. kB икили

фязасы.Б вя kB чохлуглары.Тополоэийа вя kB -нын метрик хассяляри.

kB цзяриндя ъябри структур. Бул сонлу чохлуьу цзяриндя итзоморфизм. Бул функсийалары вя бул функсийалары чохлуьу. Бул функсийаларынын тяйини вя тясвир формалары. Нормал формалар.Икили функсийалар чохлуьу вя хцсуси икили функсийалар. Бул тянликляри вя бярабярсизликляр.

Дяйишянляря нязярян диференсиалланма. Графлар вя бул диференсиал тянликляри. Диференсиал операторлар вя бул функсийаларынын диференсиалы. Дизйунктив вя конйунктив диференсиал операторлар. ,,v диференсиал операторлары.

Истигамятдян асылы олан диференсиал операторлар. Дяйишянляря вя вектор дяйишянляря нязярян хцсуси

тюрямяляр.Максимум , минимум вя оператору. Цмумиляшмиш вя истигамятлянмиш тюрямяляр.

Гейри-ашкар функсийа вя функсионал чохлуглар цчцн диференсиал щесаб. Тюрямялярин алынмасында чевирмя ямялляри. Минимум вя максимумларын чеврилмяси.

Диференсиал тянликляр. nk GB , фязаларында диференсиал

щесаблама. Функсийаларын аналитик верилмяси. nk GB , -дя

диференсиал тянликляр. Ядябиййат

1. Д.Бохманн, Х.Постхоф. Двоичные динамические системы.Москва Энергоатомиздат 1986.

2. Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б. Фнукцими алгебры логикии классы Поста. М.: Наука, 1966, 119с.

3. Владимиров Д.А. Булевы алгебры. М.: Наука, 1969.320 с.

Дискрет анализ

фяннинин тядрис програмы

Ихтисас: 010000 Рийазиййат Истигамят: ТЕМ 010011- Рийази кибернетика Тяртиб едянляр: ф.р.е.н.Мяммядова Г.Щ. ф.р.е.н.Ялийева С.Т.

с икилик фяза. B вя kB чохлуглары. kB фязанын

тоположи вя метрик хассяляри. kB фязанын цзяриндя ъябри структурлар. Сонлу чохлуглар булеанын ъябринин изоморфизми.

Бул функсийалары вя Бул функсийаларын чохлуглары kB фязасында. Бул функсийаларынын тярифляри вя тягдимат формалары. Бул функсийаларынын нормал формалары. Хцсуси

икилик формалар. Икилик функсийаларын чохлуглары. kB фязасында Бул тянликляри вя бярабярсизликляри. Полиномларын Бул щалгалары.

kB фязасында диференсиаллар, диференсиал тянликляр вя

графлар. kB фязасында дизйунктив вя конйунктив диференсиал операторлар. Истигамятдян асылы олан диференсиал операторлар.

Бул функсийаларынын тюрямяси. Хцсуси тюрямяляр. kB фязасында тярс ямялиййатлар. Тюрямя алма ямялиййатынын тярси.

),( nk GB фязасында дифференсиаллар вя тюрямяляр.

Функсийаларын аналитик тясвири. ),( nk GB фязасында

дифференсиал тянликляр.