מהכרכ שהאהרש לבג 13 טם 784 מהכרד קנם · מהכרכ שהאהרש לבג 13 טם 784 מהכרד קנם גכםח ךד ל 2 33 1:םיינושארה ריקה ידממ

משרד הכלכלההמכון הממשלתי להכשרה בטכנולוגיה ובמדע

דגם תשובות לשאלוןמחלקת הבחינות רישוי מהנדסים מעשי,

מספר השאלון 78004, מאי 2013

פתרון ניקודשאלה

בחינות גמר ממלכתיותלטכנאים ולהנדסאים

בפתרון זה 29 עמודים.

33 1

קביעת ממדי הקיר הראשוניים: א. 17

50 cm-הקירותחתיתיסודשלראשוניעובי = ⋅ ≅

φ = ⋅ =

L 0.6 5.9 3.55m

0.75 32 24'

אורךיסודהקיר

L = 355

265 50 40

590

8050

20

Φ = 32°

Φ = 32°

A

+137.00

+132.00

איור א' לשאלה 31

- 1 -


דגם תשובות לשאלון רישוי מהנדסים מעשי,


הכוחות הפועלים •

(G)כוחותגרביטציונים:

זרועמנק'Aחישובהכחרכיב– x –

מומנט

)מ.עקיר )+ ⋅ =25 0.2 0.5 5.4 / 2 47.25kN

m 0.7142 m 33.75

kNm

m

⋅מ.ערגל ⋅ =25 0.5 3.55 44.375kN

m1.775 m 78.77

kNm

m

⋅מ.עמילוי ⋅ =20 2.65 5.3 280.9kN

m 2.225 m625

kNm

m

⋅שימושי =10 2.65 26.5kN

m 2.225 m59

kNm

m

∑ = 399.025kN

m796.5 kNm

m

(H)כוחותאופקיים:

זרועמנק'Aחישובהכחרכיב– y –

מומנט

103.92 = 2 / 5.8·35.6לחץעפרkN

m1.933199.56

kNm

m

17.8 = 5.8 · 3.07שימושיkN

m2.951.62

kNm

m

Σ = 121.04 kN

m251.18 kNm

m

P = Ka ⋅ h ⋅ γ = 0.307 ⋅ 5.8 ⋅ 20 = 35.6 kN

m2

- 2 -




שימושי

0.307 ⋅ 10 = 3.07 km/m20.307 ⋅ 116 = 35.6 km/m2

איור ב' לשאלה 31

( )σ = ⋅ σ = ⋅ σ

= − φ ≅

k 0.3

K tan 45 / 2 0.307

h a v v

a2

מקדם בטיחות נגד החלקה •

=∑ ⋅ φ

∑=

⋅= ≈SF

G tan

H

399.025 tan 24

121.041.468 1.5

'

מקדם בטיחות נגד היפוך • = =

∑ ⋅∑ ⋅

= = >SFG X

H Y

796.5

251.183.17 מומנטמייצב2

מומנטמהפך

•

A355

155 200

208

399.025

121.04

איור ג' לשאלה 31

- 3 -




מאמץ מגע ביסוד

399.025kN

mשקולהכוחותהאנכייםממוקם2.0מ'מנקודהAוערכו —

הכחוהמומנטהפועליםבמרכזהיסודכתוצאהמכוחותאנכיים: —

mv = 89.78 kNm

m

p = 399.025 kN

m

= ⋅ −

=M 399.025 2

3.55

289.78

kNm

mמומנטכתוצאהמכוחותאופקיים: —

= =×

=Wbh

6

1 3.55

62.1m

2 2

12.6

3

��

=⋅

=p

A

399.025

3.55 1112.4

kN

m2

+

+

–

–

–

+

+

=

–112.4 – 42.75 + 117.76 = –35.54kN

m2

= =M

W

89.78

2.142.75

kN

mv

2

= =M

W

251.18

2.1119.61

kN

mH

2

− + − = −112.4 42.75 117.76 189.26kN

m2

מאמץמגעמקס' —

σ = -189.26 kN

m2 = 0.189 MPa < 0.3 MPa

- 4 -




חישוב הזיון ופרטי הזיון ב. 16 מומנטבתחתיתהקיר

530

לחץ עפרעומס שימושי

32.54 kN/m2

16.27 kN/m

86.23kN/m

× =32.545.3

6152.34

kN

m

2

× = ⋅3.07

5.3

243.12

kN m

m

2

× × =0.307 5.3 20 32.54kN

m2

3.7kN

m

איור ה' לשאלה 31

= ⋅ + ⋅ =

=⋅ ⋅

=⋅

⋅ ⋅= ⇒ φ

Md 1.4 152.34 1.6 43.12 282.27kNm

m

AM

0.9 d fsd

282.27 10

0.9 0.45 35019.5

cm

m16@10s

d2

- 5 -




הנחיות לבודקים:

ללאהתייחסותלעומסשימושי—ישלהוריד4נקודות. •

התחשבותבהשפעתהלחץהאופקיולאבהשפעתהלחץהאנכי—ישלהוריד2נקודות. •

תחתיתיסודהקירלאטמונהבקרקע—ישלהוריד4נקודות. •

ללאפירוטזיוןמחלק—ישלהוריד4נקודות)במידהוהזיוןהמחלקקטןמקוטר12מ"מ • צריךלהוסיףΦ12בקצההקירוהיסוד—ישלהוריד2נקודות(.

סידורהזיוןביןהזיוןלסיבהמתוחלביןהזיוןלסיבהלחוץמשורטטהפוך—ישלהוריד8נקודות. •

חישובמומנטיםבקירלתחתיתהיסוד)כמובחישובהיציבות(ולאלפניהיסוד—ישלהוריד • 2נקודות.

איןבדיקהלמאמץמאמץקייםלמותר—ישלהוריד2נקודות. •

איןחישובמומנטברגלהיסודלחישובזיון—ישלהוריד3נקודות. •

חישובkaשגוי—ישלהוריד3נקודות. •

חישובמקדםחיכוךשגוי—ישלהוריד2נקודות. •

מותרלהכפילב–1.6אתשניסוגיהעומסים. •

- 6 -




40

4040

4040

80

310

530

580

10 10

345

345

Φ16@10 L = 815

Φ12@20 L = 425

Φ12

@10

L =

540

Φ12

@20

L =

630

חתך טיפוסי בקיר תומך

2Φ12 2Φ12

2Φ12

Φ8@20

Φ10@20

4Φ12

Φ8@20

Φ10@20

- 7 -




לאחרבחירתהפרופיליםנתכנןאתהביסוס.היותוהביסוסהואבסלעגיריקשה,נשתמש 33 2במיקרופיילסφ45ס"מ.

נניחמרחקשל5מ'ביןהכלונסאות.נתחילבקורההקצרה.

5.00N N

ריאקציה

קורת פלדה מכוסה בטון

=

= ± =

M 114 tm

N114

522.8 t

5חוץמהמטרהעליון.t

m2 20חוץמהמטרהעליון.חיכוךלמתיחהשליפה

t

m2החיכוךללחיצה

= + ≅ + =L22.8 t

51 5 1 6m

ניקחשניכלונסאותL = 6 m φ45)אורךמינימלי(.

.5 × 20 × 0.45 × π = 141t >> 40t:הלחיצהתסבולת

קורה ארוכה

M = 265 tm

נניחמרחקביןהכלונסאות5מ'.

= =

= + ≅

N265

553t

L53

51 12m

נעשהכלונסקדמי6מ'אורךוכלונסאחורי12מ'אורך.

עטיפת בטוןלקורה נגדקורוזיה

- 8 -




80

80

80

80

ראש כלונסראש עם פלטה80/80/40

קורות קשר

HEA900

HEA500

IPE220

הפרופיליםבקרקעעטופיםבבטון.

- 9 -





סעיףא'—פתרוןעקרוני)כוללגםאתההסברליציבותהמבנהבמידהונדרש(. •

חוסרהתייחסותלאופןהביסוס—ישלהוריד3נקודות. —

פתרוןהמצריךגישהמהמכתש—ישלהוריד3נקודות. —

סעיףב'—הערכתממדיהחתכים •

בפתרוןשלאגד—חסרחישובשלהגובההסטטישלהאגד—ישלהוריד3נקודות. -

חסרהבדיקהשלהזכוכית—ישלהוריד3נקודות. -

סעיףג'—שלביביצוע •

פתרוןשלהובלהשלכלהקונסטרוקציהביחידהאחת—ישלהוריד3נקודות. -

- 10 -




פתרוןשלתקרותמקשיותהמוחזקותעל–ידיפירנדליםזיזיים. 33 3הכוחותהאופקייםהנובעיםמהלחיצהומהמתיחהשלחגורותהפירנדלמתקבליםע"יהגג

והרצפהשלהאולםהמשמשיםכדיאפרגמות.

Η1

Η2

H1 + H2

9.82 m

2.75 m

איור א' לשאלה 33היקףחיצוני:

π ⋅ =

=

2 12.5 78.54 m

78.54

89.82m

היקףפנימי:

π ⋅ =

=

+=

2 3.5 22m

22

82.75m

9.82 2.75

26.284 m

אורךמפתחממוצע:

- 11 -




קביעת עובי הרצפה:

:20 cmשלרצפהעוביהונחבוstrap–במודלמתוךמקסימליתשקיעה

∆ = 0.00376 m

= ⋅ + + =

⋅×

⋅ ⋅= ⇒ =

∆= ⋅

×

= = =

F 0.2 2.5 0.3t

m0.6

t

m1.4

t

m

5

384

1.4

26,200 100.212

0.00376 4.3567mStrap

5

384

F

EI

k 24.41

F24.4

1

1.421.811

ser 2 2 2

04

23 o

ser 04

12ser

3 3

לפיכךהגובההדרושלרצפה:

דרוש =⋅ ⋅

=hl

k k k

4.3567

21.8110.2mo

11 12 13

קביעת עובי הגג:

:20 cmשלרצפהעוביהונחהבוstrap–במודלמתוךמקסימליתשקיעה

∆ = 0.00296 m

= ⋅ + + =

⋅×

⋅ ⋅= ⇒ =

= =

F 0.2 2.5 0.4t

m0.2

t

m1.1

t

m

5

384

1.1

26.200 100.212

0.00296 l 4.3588m

k 24.41

1.123.637

ser 2 2 2

04

23 o

12

3

לפיכךהגובההדרושלגג:

= = ⇒ =h4.3588

23.6370.1844 h 0.2m

- 12 -




תכנון הפירנדל הזיזי:

8 m

L = 9 m - 0.5 × 2 = 8 mהקורה⇐ מפתח1 mעמודיםרוחבנניח

lO = 2.2 × 8 = 17.6 m

קביעתחתךהקורהשממנהיגזרומידותהפירנדל:

b = 0.4 mנניחהנחהראשונית:

( )

( )

= =

⋅ ⋅ =

⋅ + + ⋅ =

⋅ + + ⋅ =

= + + =

=

= =

= =

h17.6

101.76m

0.4 1.76 25 17.6kN

m

6.3 3 6 0.2 25 88.2kN

m

6.3 4 2 0.2 25 69.3kN

m

F 17.6 88.2 69.3 175.1kN

m175.1

0.4437.75

kN

m

k 24.410

437.756.923

h17.6

6.9232.54m

ser

2

12

3

משקלעצמי—

עומסמהרצפה)אורךמפתחממוצע(—

עומסמהגג—

עומסאקוולנטילמ"ר—

לפיכךגובההקורה—

1.5 x 2.54 = 3.8 m < 4.5 m—הפירנדלחגורותציריביןהמרחק מכיווןשנדרשגובהנקישלm 4.5,יגדלהמרחקהציריביןהחגורותבהתאם.

חתךהחגורות—

= = ≈

⋅ = ⋅ = ≈

h

3

2.54

30.847 85cm 40 / 85

1.5h

31.5

2.54

31.27 130cm 40 / 130

חתךהעמודים—

*קורתהמסגרתהחיצונית—עקבמפתחיםגדוליםיחסית(m 9.82)נקבע—60 / 30

*קורתהמסגרתהפנימית—עקבמפתחיםקטניםיחסית(m 2.75)נקבע—40 / 30

- 13 -




130 130670

900 700

2500

900

30/60

30/60

30/40

30/40

40/85

40/85

100 30

30/60

h = 20

תכנית גגקנ"מ 1:200

1

1

)כל המידות בס"מ(איור ב' לשאלה 33

- 14 -





סעיףא'—פתרוןעקרוני)כוללגםאתהסברליציבותהמבנהבמידהונדרש(. •

חסריםאלמנטיםכגוןחגורהאנכיתבפירנדל—ישלהוריד3נקודות. —

רעיוןלאמגובש—ישלהוריד11נקודות. —

איןיציבותאופקיתלעמודיםבהיקף—ישלהוריד16נקודות. —

פירעולהעדלגגהמבנה—ישלהוריד5נקודות. —

חישובאצבעללאהתחשבותבעומסיםהקיימים—ישלהוריד8נקודות. —

טבעתלחיצהאומתיחהדקותמדי—ישלהוריד3נקודות. —

שרטוטיםלאמספיקיםלהמחשתהפתרון—ישלהוריד4נקודות. —

סעיףב'—הערכתממדיהחתכים •

טעותחישוב—ישלהוריד2נקודות. —

חישובאצבעללאהתחשבותבעומסיםהקיימים—ישלהוריד8נקודות. —

איןחישוביםכלל—ישלהוריד17נקודות. —

- 15 -




חתך 1–1קנ"מ 1:50

85 85450

65 20 65 20

40

450

40/85

)כל המידות בס"מ(

- 16 -




33 4

סרטוטמהלךהמומנטיםעלהזיזוהעמוד: א. 4

150 kN ⋅ m

M

סרטוטמהלךכוחותהגזירה: ב. 4

S

300 kN

- 17 -




חישובהזיוןבעמודובזיז. ג. 8 חישוב הזיון בעמוד:

Md = 150 kN ⋅ m

Pd = 300 kN

חישובהערךK.עמודלאמוחזק:

K = 1 + 0.15 (α1 + α2) = 1 + 0.15 (1 + 10) = 2.65min { K = 2.0 +0.3 α min = 2 + 0.3 × 1 =2.3

K = 2.3

מחישובבתכנתCOLWשלעתיר:

כמותהזיוןהאורכיהכוללתבעמוד:

20 cm2 ⇐ 13 φ14

כמותהזיוןהאורכיהמתוח:

9 cm2 ⇐ 6 φ14

ראהסקיצהבסעיףד'.

φ8@20:החישוקיםכמות

חישוב הזיון בזיז קצר:

{= =

== = ⋅ =

=⋅

⋅ ⋅=

⋅⋅ ⋅

=

= ⋅ = ⋅ ⋅⋅

=

= ≥ = ⋅ =

a 0.25m h 0.5mh min

h 0.5m 3a 3 0.25 0.75m

AF a

0.75 he fsd

300 0.25

0.75 0.5 355.7cm

A 0.045bhf f

fsd0.045 50 50

1.33 22.1

3509.4 cm

A A 0.25A 0.25 9.4 2.35cm

e

sd 2

smin ec d 2

sh sv s2

- 18 -




סרטוטמוטותהזיון ד. 8 סידור הזיון בעמוד:

Φ14

6Φ14 5Φ14

Φ14

חישוקים2Φ8@20

חתך א—אחתך אופקי בעמוד

סידור הזיון בזיז:

3Φ10

חישוקים אופקיים

חישוקיםאנכיים

3Φ10

מוטות זיוןאורכיים של

העמוד

11

1*1*

6Φ14

מבט ג—ג

ג ג

- 19 -




1

1*

צורת המוט החיצוני

צורת המוטותהפנימיים

:Cנקודהשלהאופקיתההזזהחישוב ה. 9

∆ =

=

= =⋅

=

= ⋅

∆ =⋅

⋅ ⋅= =

M

2EI

E 30,000,000kN

m

Ibh

12

0.5 0.5

120.0052m

M 100 kN m

100 6

2 30,000,000 0.00520.0115m 11.5mm

2

2

3 34

C

2


סעיףג'חולקחציחצילעמודולזיזהקצר.כלאחדחולקחציחצילזיוןאורכיוחישוקים. • חישובזיוןעםעומסאופייני/זיוןמינימאלישונהמ–K/ 0.8%שונהמ–2.3/מיקוםלאנכון

שלהכחעלהזיז)aשונהמ–0.25(—ישלהוריד1נקודות.מישלאחישבאתהזיזכזיזקצר—ישלהוריד4נקודות.

סעיףד'חולקלזיוןאורכיבעמודשווהשתינקודות,זיוןאורכיבזיזשווה2נקודות,כל • חתךשתינקודות.

חוסרהתאמהביןהשרטוטלחישובים—ישלהוריד1נקודות.

סעיףה':הצבתעומסתכןבחישובהזזות—ישלהוריד3נקודות. • חישובבמחשבותוצאהשהתקבלהשגויה—ישלהוריד3נקודות.

שימושבנוסחהלאנכונה—ישלהוריד9נקודות.

- 20 -




33 5400 400 400 400 400

400

400

400

400

400

ק-2

ק-3 ק-1

איור א' לשאלה 35

נבחרלחלקאתהתקרהל–16טבלותמקשיותמצולבותנסמכותעלגביקירות.במבנה א. 16מסגרותזיזיותפרקיותבבסיסן)ראההסברעליציבותהמבנהבסוףהפתרון(,קורה

פנימיתוקורההיקפיתחיצונית.חישוב תקרה

= ⋅ = ⋅ =

= = =

=

⇓

= ⋅ =

+ ∆ =

+ =

=

l 0.8 L 0.8 4 3.2m

hl

30

3.2

300.107m

h 0.14 m

g 0.14 25 3.5kN

m

g 4kN

m

g 2kN

m

F 9.5kN

m

o

o

2

2

2

ser 2

0.8 L

סכמה סטטית

0.8 L

עובימינימלילתקרה -

- 21 -




=λ

= λ = = =

= =

=

=⋅⋅

= <

k1.22

1.224

41

k 24.410

9.524.82

k 1

h0.8 4

24.82 1.220.106 0.14

11max

min

3 3

12

3

13

h = 14 cmהסופיהתקרהגובה

קורות ק-1ו–ק-3

2⋅Fser

2⋅ ⋅Fser23

K11 = 1

⇓

= = ⋅ =

= = =

=

l 0.6L 0.6 4 2.4 m

hl

10

24

100.24 m

h 30 cm

o

o

סכמהסטטית:

גובההתחלתי-

גובההתחלתי-

k11 = 1

חישובהעומסהפועלעלהקורה:

( )= − ⋅ ⋅ =

+

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

= ⋅ =

=

=⋅ ⋅

=⋅ ⋅

= <

g 0.3 0.14 0.3 25 1.2kN

m

F 22

3F 2

2

39.5 12.67

kN

m

13.87kN

m

k 24.410

13.87 / 0.314.64

k 1

hl

k k k

2.4

1 14.64 10.164 0.3

ser

12

3

13

o

11 12 13חתךקורותק-3 יהיה 30 / 30

חתךקורותק-1יהיה60 / 30כיווןשקורהזוהיאקורההיקפיתחיצוניתשתשמש)יחדעםעמודים(מסגרתהקשחהלכוחותאופקיים.

- 22 -




ק-2 קורהזוהיאקורהזיזיתרתומהע"יהעמוד)יחדמהוויםמסגרתזיזית(

העומסשפועלעלהקורה:

⇒4⋅Fser

2⋅Fser

2⋅Fser

איור ב' לשאלה 35

( )

= ⋅ = ⋅ =

= = = ≈

= − ⋅ ⋅ =

+

= ⋅ = ⋅ =

=

= ⋅ ≅

=

= = <

l 2.2 l 2.2 4 8.8m

hl

10

8.8

100.88 0.9m

g 0.9 0.14 0.3 25 5.7kN

m

F 4 F 4 9.5 38kN

m

43.7kN

mk 1

k 24.410

43.7 / 0.310

k 1

h8.8

100.88m 0.9m

o

o

ser

11

12

3

13

העמודיהיהבמידותזהותלקורה

ק-2יהיה90 / 30

פעולה מרחבית ב.

המבנהנסמךעלמסגרותזיזיותפרקיותבבסיסן.הסמךהאופקי,הדרושליציבותהמסגרת מתקבלע"יהתקרההמשמשתכדיאפרגמהומעבירהאתהכוחותהאופקיים)הנגרמיםעקבעומסגרביטציוני(לגמלונים)מסגרותאוקירותהקשחה(.במקרהזההמבנהסימטריולכן

.(x ; y)כיווןבכלזהאתזהמבטליםהכוחותסימביוזהביןהמסגרותוהתקרה:התקרהמשמשתסמךאופקילמסגרתהזיזיתוהמסגרת

הזיזיתמשמשתסמךאנכילתקרה.בנוסףישצורךבמסגרותהקשחהלכוחותאופקייםשאינםעקבעומסגרביטציוני)דוגמתרעידתאדמה(.

H


- 23 -





סעיףא'—פתרוןעקרוני)כוללגםאתהסברליציבותהמבנהבמידהונדרש( •

פתרוןשמסתמךעלמסגרותזיזיותפרקיותבבסיסן)נדרשהסברעליציבותהמבנה —5נק'מתוךהסעיףהורדהשל2נק'עלהסברחלקי(.

מסגרותזיזיותשאינןפרקיותבבסיסן)רתומותאובעלותקורהתחתונה( — יש —להוריד2נקודות.

פתרוןשלקורותבאורך20מ'אופירנדלים— ישלהוריד6-10נקודות. -

סעיףב'—חישוברכיביהשלד •

בהנחהשיש2טיפוסיםשלקורות,תקרהועמוד—4נק'לכלאלמנט. -

במידהוישיותר/פחותאלמנטיםהנק'מתחלקותשווהבכלאלמנט. -

- 24 -




מידתקורה:100 / 40ס"מh = 30 cmב–30. 33 6

עומסים:

0.3 × 25 × 9 = 67.5 kNm

m מ.עתקרה:

0.4 × 0.7 × 25 = 7 kNm

m מ.עקורה:

5 × 9 = 45 kNm

m קבוענוסף:

3 × 9 = 27 kNm

m עומסשימושי:

1 2 3 4

D

C

B

A

שטח השליטה שלC הקורה בציר

איור א לשאלה 36

נבצעחישובבתכניתBEAMDשלעתיר.

- 25 -




- 26 -





- 27 -




- 28 -




סידורהזיוןבמפתח4 - 3:

- 29 -





יתקבלגםפתרוןשלתקרהמתוחהבכיווןאחדוגםפתרוןשלתקרהמצולבת. •

סעיףא' •

חסרההתייחסותלמשקלהעצמישלהקורה—הורדהשל1נק'. -

חישובללאמצביעמיסה—הורדהשל2נק'. -

חסרתרשיםשלהעומס–הורדהשל2נק'. -

תרשיםעומסמפורסאחידלכלאורךהקורה—הורדהשל1נק'. -

הרצהשלכלהתקרהב–STRAPללאהסבר—הורדהשל5נק. -

קבלתמומנטיםשגוייםב–BEAMD—הורדהשל3נק'. -

סעיףב' •

לאהורדונקודותעלטעויותנגררותמסעיףא'. -

ביצועהמרהמעומסמשולשילעומסמפורסאחידעל–ידיהכפלהשלהערך -המקסימלישלהעומסב–2/3במקוםב–0.5—הורדו2נק'.

התייחסותלריאקציהבמקוםכוחהגזירהמימיןלסמך—הורדוכלהנקודות -)11נק'(.

סעיףג' •

חסרחישובשלהזיוןהעליוןבסמך—הורדו2נק'. -

חסרחישובשלהזיוןהתחתוןבשדה—הורדו2נק'. -

חסרסידורזיוןבמבטעלהקורההורדו2נק'. -

חסרשרטוטשלהזיוןבחתך—הורדו2נק'. -

חסרחישובהזיוןלגזירה—הורדו3נק'. -

- 30 -

Documents

מהכרכ שהאהרש לבג 13 טם 784 מהכרד קנם · מהכרכ שהאהרש לבג 13 טם 784 מהכרד קנם גכםח ךד ל 2 33 1:םיינושארה ריקה ידממ