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Prefeitura Municipal de Anápolis – GO Secretaria Municipal de Educação – SEMED –
2012
Matriz Curricular – Matemática – Anos Finais - 2012
I - CONTEÚDOS INSTRUMENTAIS – BÁSICOS
Entende-se por conteúdos instrumentais, os conhecimentos fundamentais
para cada ano da etapa final do Ensino Fundamental, considerados imprescindíveis
para a formação conceitual dos estudantes nas diversas disciplinas do Ensino
Fundamental, bem como os conteúdos ligados a geometria. O acesso a esses
conhecimentos é direito do aluno na fase de escolarização em que se encontra e o
trabalho pedagógico com tais conteúdos é responsabilidade do professor.
Nesse quadro, os conteúdos instrumentais estão apresentados por bimestre
e devem ser tomados como ponto de partida para a organização da proposta
pedagógica curricular de cada unidade escolar.
Por serem conhecimentos fundamentais para o bimestre, não podem ser
suprimidos nem reduzidos, porém o professor poderá acrescentar outros conteúdos
instrumentais na proposta pedagógica, de modo a enriquecer o trabalho de sua
disciplina naquilo que se constitui como conhecimento especializado e sistematizado.
A divisão indica, também, como os conteúdos instrumentais se articulam
com os conteúdos estruturantes da disciplina, que tipo de abordagem teórico-
metodológica devem receber e, finalmente, a que expectativas de aprendizagem estão
atrelados.
No plano de trabalho docente, no plano anual e no plano quinzenal, os
conteúdos instrumentais terão abordagens diversas a depender dos fundamentos que
recebem de cada conteúdo estruturante. Quando necessário, serão desdobrados em
conteúdos específicos, sempre considerando-se o aprofundamento a ser observado
para o ano e nível de ensino.
O plano de aula é o lugar da criação pedagógica do professor, onde os
conteúdos receberão abordagens contextualizada, histórica, social e politicamente, de
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2012
modo que façam sentido para os alunos nas diversas realidades regionais, culturais e
econômicas, contribuindo com sua formação cidadã.
O plano de trabalho docente é, portanto, o currículo em ação. Nele estará a
expressão singular e de autoria, de cada professor, da concepção curricular construída
nas discussões coletivas.
II – ABORDAGEM TEÓRICO-METODOLÓGICA
Os conteúdos Instrumentais – Matemática Básica e da Geometria da
segunda fase do Ensino Fundamental deverão ser abordados de forma articulada, que
possibilitem uma intercomunicação e complementação dos conceitos pertinentes à
disciplina de Matemática.
As tendências metodológicas apontadas nas diretrizes curriculares de
matemática sugerem encaminhamentos metodológicos e de aporte teórico para os
conteúdos propostos neste nível de ensino, numa perspectiva de valorizar os
conhecimentos de cada aluno, que sejam adquiridos em anos anteriores ou de forma
intuitiva. Estes conhecimentos e experiências provenientes das vivências dos alunos,
deverão ser aprofundados e sistematizados, com objetivo de validá-los cientificamente,
ampliando-os e generalizando. É importante a utilização de recursos didáticos
pedagógicos e tecnológicos como instrumentos de aprendizagem.
III – CARGA HORÁRIA
Com base na descentralização e na flexibilização pedagógica, a LDB
(BRASIL, 1996) determina que o currículo do ensino fundamental, além de uma base
comum fixada nacionalmente, deve conter matérias que variam de acordo com as
características de cada região. O Artigo 26° da LDB (BRASIL, 1996), que versa sobre
currículos, determina que estes devem ter uma base nacional comum e outra
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diversificada, adaptada às características sociais, culturais e econômicas da clientela.
Assim, a Secretaria Municipal de Educação de Anápolis, adota como carga horária
anual 200 h/a de Matemática no Ensino Fundamental. E essa carga horária será
distribuída de acordo com o quadro seguinte:
Conteúdos Estruturantes Carga Horária Anual
Números e Álgebra, Grandezas e Medidas, Tratamento da
Informação e Funções – Matemática Instrumental
160 h/a
Geometrias 40 h/a
Total 200 h/a
* Nos 8ºs e 9ºs anos o total de aulas de geometria poderá ser de 2 semanais.
Com base nessa distribuição, todo plano anual deverá contemplar 160 h/a
com os conteúdos da Matemática Instrumental – Números e Álgebra, Grandezas e
Medidas, Tratamento da Informação e Funções e 40 h/a anuais destinados ao trabalho
específico com a geometria. No plano quinzenal, o professor deverá definir o tópico de
geometria a ser trabalhado no período.
IV – CONTEÚDOS ESTRUTURANTES E BÁSICOS
Os conteúdos estruturantes do Ensino Fundamental são divididos em cinco:
1º - Números e Álgebra;
2º - Grandezas e Medidas;
3º - Geometrias;
4º - Tratamento da Informação;
5º - Funções
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V – Distribuição dos Conteúdos e Objetivos de Cada Ano
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6º AnoObjetivos:
Ler e interpretar informações contextualizadas para o desenvolvimento do
raciocínio lógico e abstrato;
Conhecer os diferentes sistemas de numeração;
Identificar o conjunto dos números naturais, comparando e reconhecendo
seus elementos;
Realizar operações com números naturais;
Expressar matematicamente, oral ou por escrito, situações-problemas que
envolvam as operações com números naturais;
Estabelecer relação de igualdade e transformação entre: fração e número
decimal; fração e número misto;
Reconhecer o Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum entre dois
ou mais números naturais;
Reconhecer as potências como multiplicação de mesmo fator e a radiciação
como sua operação inversa;
Relacionar as potências e as raízes quadradas e cúbicas como padrões
numéricos e geométricos.
Identificar o metro como unidade-padrão de medida de comprimento;
Reconhecer e compreender os diversos sistemas de medidas;
Operar com múltiplos e submúltiplos do quilograma;
Calcular o perímetro, usando unidades de medida padronizadas;
Compreender e utilizar o metro cúbico como unidade padrão de medida de
volume;
Realizar transformações de unidades de medida de tempo envolvendo seus
múltiplos e submúltiplos;
Reconhecer e classificar ângulos (retos, rasos, agudos e obtusos);
Relacionar a evolução do sistema monetário brasileiro com os demais
sistemas mundiais;
Calcular a área de uma superfície usando unidades de medida de superfície
padronizada;
Reconhecer e representar ponto, reta, plano, semi-reta e segmento de reta;
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Conceituar e classificar polígonos;
Identificar corpos redondos;
Identificar e relacionar os elementos geométricos que envolvam o cálculo de
área e perímetro de diferentes figuras planas;
Diferenciar círculo e circunferência, identificando seus elementos;
Reconhecer os sólidos geométricos em sua forma planificada e seus
elementos.
Interpretar e identificar os diferentes tipos de gráficos e compilação de
dados, sendo capaz de fazer a leitura desses recursos nas diversas formas
em que se apresentam;
Resolver situações-problema que envolva porcentagens e relacione-as com
os números na forma decimal e fracionária.
Conteúdos:
1º Bimestre
Em cada bimestre foram definidos os conteúdos essenciais que estão marcados
com um asterisco (*).
Matemática Básica – Instrumental
Sistema de numeração;
Números naturais*;
Operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação e divisão
(Situações-Problemas)*;
Potenciação e radiciação;
Dados, tabelas e gráficos*.
Geometria Formas reais e formas geométricas*;
Ponto, reta e plano*;
Segmentos de reta e semirretas *;
Curvas abertas;
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Curvas fechadas;
Polígonos*;
2º Bimestre
Matemática Básica - Instrumental
Múltiplos e divisores*;
Noção de divisibilidade*;
Critérios de divisibilidade*;
Números primos*;
Decomposição em fatores primos*;
Máximo Divisor Comum*;
Mínimo Múltiplo Comum*;
Dados, tabelas e gráficos*.
Geometria O conceito de ângulos e história dos ângulos;
Sólidos geométricos – Noção, planificação e construções geométricas *
Ângulos e suas classificações*;
Medida de um ângulo (uso de instrumentos de medidas)*
Unidades de medida de ângulos ;.
3º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Números fracionários*;
Situações-problema envolvendo frações*;
Comparação de números fracionários*;
Frações equivalentes*;
Adição e subtração de frações*;
Multiplicação e divisão de frações*
As frações e a porcentagem*;
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Dados, tabelas e gráficos*.
Geometria Circulo e circunferência;
Medidas de comprimento – Sistema Métrico Decimal*;
Sólidos geométricos*;
Medidas de áreas*
4º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Números decimais*;
A forma decimal dos números racionais*;
Operações com números decimais: adição, subtração, divisão e
multiplicação (Sistema Monetário Brasileiro)*;
Potenciação de números decimais;
Porcentagens*;
Dados, tabelas e gráficos*;
Geometria Medidas de massa*;
Medida de volume*;
Medidas de tempo: Calendário, horas, minutos e segundos*.
7º Ano
Objetivos: Ler e interpretar informações contextualizadas para o desenvolvimento do
raciocínio lógico e abstrato;
Reconhecer números inteiros em diferentes contextos;
Realizar operações com números inteiros;
Reconhecer números racionais em diferentes contextos;
Realizar operações com números racionais;
Compreender o princípio de equivalência da igualdade e desigualdade;
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Compreender o conceito de incógnita;
Utilizar e interpretar a linguagem algébrica para expressar valores
numéricos através de incógnitas;
Compreender a razão como uma comparação entre duas grandezas numa
ordem determinada e a proporção como uma igualdade entre duas razões;
Reconhecer sucessões de grandezas direta e inversamente proporcionais;
Resolver situações-problema aplicando rega de três simples.
Compreender as medidas de temperatura em diferentes contextos;
Compreender o conceito de ângulo;
Classificar ângulos e faça uso do transferidor e esquadros para medi-los;
Classificar e construir, a partir de figuras planas, sólidos geométricos;
Compreender noções topológicas através do conceito de interior, exterior,
fronteira, vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados.
Analisar e interpretar informações de pesquisas estatísticas;
Ler, interpretar, construir e analisar gráficos;
Calcular a média aritmética e a moda de dados estatísticos;
Resolver problema envolvendo cálculo de juros simples.
1º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Os conjuntos dos números inteiros*;
Operações com números inteiros: adição, subtração, divisão e
multiplicação*;
Potenciação e propriedades de números inteiros*.
Geometria
Medidas de ângulos: o grau, o minuto e o segundo*;
Bissetriz de um ângulo;
Retas coplanares, concorrentes, paralelas e perpendiculares*;
Ângulos reto, agudo, obtuso*.
2º Bimestre
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Matemática Básica – Instrumental
Números racionais - a reta numérica*;
Operações com números racionais: adição, subtração, multiplicação e divisão*;
Potenciação de números racionais*;
Radiciação de números racionais*.
Geometria
Ângulos complementares e suplementares*;
Ângulos opostos pelo vértice e suas propriedades*;
Área das figuras geométricas planas – cálculos simples*.
3º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Equações do 1º grau*;
Usando equações na resolução de problemas*;
Inequações do 1º grau;
Tratamento da informação*;
Média aritmética*.
Geometria Elementos de um triângulo*;
Área de figuras planas*;
Polígonos regulares*.
4º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Porcentagens*;
Juro Simples*;
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Razão, proporção e propriedade fundamental das proporções*;
Regra de três simples*.
Regra de três composta;
Geometria
Medidas de volume, massa e capacidade*.
Volumes de sólidos geométricos*;
8º Ano
Objetivos: Ler e interpretar informações contextualizadas para o desenvolvimento do
raciocínio lógico e abstrato;
Extrair a raiz quadrada exata e aproximada de números racionais;
Reconhecer números irracionais em diferentes contextos;
Realizar operações com números irracionais;
Compreender, identificar e reconhecer o número π (pi) como número
irracional especial;
Compreender o objetivo da notação científica e sua aplicação;
Operar com sistema de equações do 1º grau;
Identificar monômios e polinômios e efetuar suas operações;
Utilizar as regras de produtos notáveis para resolver problemas que
envolvam expressões algébricas.
Calcular o comprimento da circunferência;
Calcular o comprimento e área de polígonos e círculo;
Identificar ângulos formados entre retas paralelas interceptada por
transversal;
Realizar cálculo de área e volume de poliedros.
Reconhecer triângulos semelhantes;
Identificar e somar os ângulos internos de um triângulo e de polígonos
regulares;
Desenvolver a noção de paralelismo, traçar e reconhecer retas paralelas
num plano;
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Compreender o sistema de coordenadas cartesianas, marcar pontos,
identificar os pares ordenados (abscissa e ordenada) e analisar seus
elementos sob diversos contextos;
Conhecer os fractais através da visualização e manipulação de materiais e
discutir suas propriedades.
Interpretar e representar dados em diferentes gráficos;
Utilizar o conceito de amostra para levantamento de dados.
1º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Números Racionais e Irracionais: representação decimal*
Conjunto dos números reais*;
Potências e suas propriedades*;
Raiz quadrada exata e aproximada de um número;
Geometria
A circunferência – diâmetro, corda, raio e comprimento*;
Área do círculo*;
Poliedros regulares e suas planificações;
Representação de formas geométricas espaciais no plano;
Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal*.
2º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Expressão algébrica e valor numérico*;
Monômios e polinômios*;
Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum de polinômios;
Produtos notáveis;
Frações algébricas – Operações e simplificação*;
Expressões algébricas ou literais – situações-problemas;
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Geometria
Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo*;
Ângulos e suas propriedades de um triângulo isósceles e equilátero* ;
Relação entre as medidas dos ângulos do triângulo*;
Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono convexo;
Congruência de triângulos;
Mediana, bissetriz e altura de um triângulo – Pontos notáveis*;
3º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental Equações do 1º Grau*;
Resolução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas*;
Geometria
Coordenadas Cartesianas*;
Proporcionalidade em geometria;
Os elementos de um quadrilátero*;
Relação entre as medidas dos ângulos de um quadrilátero*;
Construção de polígonos regulares;
Noções Fractais.
4º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Pesquisa, construção de gráfico e análise das Informações*;
Regra de três simples, porcentagens e juro simples*;
Regra de três composta.
Geometria
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Perímetros, áreas e volumes*;
Área de uma região determinada por um paralelogramo;
Área de uma região poligonal regular;
Área de uma região limitada por um trapézio;
Construções geométricas.
9º Ano
Objetivos:
Ler e interpretar informações contextualizadas para o desenvolvimento do
raciocínio lógico e abstrato;
Operar com expoentes fracionários;
Identificar a potência de expoente fracionário como um radical e aplicar as
propriedades para a sua simplificação;
Extrair uma raiz usando fatoração;
Identificar uma equação do 2º grau na forma completa e incompleta e
reconhecer seus elementos;
Determinar as raízes de uma equação do 2º grau utilizando diferentes
processos;
Interpretar problemas em linguagem gráfica e algébrica;
Identificar e resolver equações irracionais;
Utilizar a regra de três composta em situações-problema.
Conhecer e aplicar as relações métricas e trigonométricas no triângulo
retângulo;
Utilizar o Teorema de Pitágoras na determinação das medidas dos lados de
um triângulo retângulo;
Realizar cálculo da superfície e volume de poliedros.
Expressar a dependência de uma variável em relação a outra;
Reconhecer uma função afim e sua representação gráfica, inclusive sua
declividade em relação ao sinal da função;
Relacionar gráficos com tabelas que descrevem uma função;
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Reconhecer a função quadrática e sua representação gráfica e associar a
concavidade da parábola em relação ao sinal da função;
Analisar graficamente as funções afins;
Analisar graficamente as funções quadráticas.
Verificar se dois polígonos são semelhantes, estabelecendo relações entre
eles;
Compreender e utilizar o conceito de semelhança de triângulos para
resolver situações-problema;
Conhecer e aplicar os critérios de semelhança dos triângulos;
Aplicar o Teorema de Tales em situações-problema;
Desenvolver o raciocínio combinatório por meio de situações-problema que
envolva contagens, aplicando o princípio multiplicativo;
Descrever o espaço amostral a um experimento aleatório;
Calcular as chances de ocorrência de um determinado evento;
Resolver situações-problema que envolvam cálculos de juros compostos.
1º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Números reais*;
Potências e suas propriedades*;
Propriedades dos radicais;
Operações básicas com radicais: adição, subtração, multiplicação, divisão e
simplificação.
Geometria
Teorema de Tales*;
Razão de segmentos*;
Semelhanças e casos de semelhanças de triângulos;
2º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Equação do 2º grau: completas e incompletas*;
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Equações irracionais*;
Sistema de equações do 2º grau*;
Porcentagens.
Geometria Elementos de um triângulo retângulo;
Teorema de Pitágoras e aplicações notáveis*;
Relações métricas no triângulo retângulo*;
Razões trigonométricas no triângulo retângulo*.
3º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Noção intuitiva de função afim;
Gráficos da função afim*;
Noção intuitiva de função quadrática.
Gráficos da função quadrática do 2º grau*;
Geometria
Polígonos e circunferência e sua propriedades;
Polígonos convexos e côncavos;
Área do círculo e de suas partes;
Comprimento da circunferência e do arco*;
4º Bimestre
Matemática Básica – Instrumental
Noções elementares de estatística*;
População e amostra;
Noções de análise combinatória;
Noções de probabilidade;
Gráficos, dados e médias*;
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Juros simples e compostos*.
Geometria
Relações métricas em um triângulo qualquer;
Leis dos senos e cossenos*;
Relações métricas na circunferência;
Relação entre cordas, secantes e tangente*;
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BÁSICA
LEZZI, Gelson et all. Matemática e Realidade. Saraíva: São Paulo, 2009.
RIBEIRO, Jackson da Silva e SOARES, Elizabeth. Projeto Radix – Matemática. Scipione:São Paulo, 2009.
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy e CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da matemática. FTD: São Paulo, 2009.
COMPLEMENTAR
BRASIL. Ministério da Educação. Secretária de Educação Fundamental.
Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL. LDB 9394 (1996). Lei das Diretrizes e Bases da Educação. Brasília,
DF: Ministério da Educação e Cultura, 1996.
BRASIL. Constituição (1988). Constituição da República Federativa do Brasil. Brasília, DF: Senado Federal, 2001.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia. Saberes necessários à prática educativa. Paz e Terra: São Paulo, 1996.
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo e MACHADO, Antônio. Matemática e Realidade. Atual : São Paulo, 2005.
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MORAN, Edgar. Os Saberes necessários à Educação do Futuro. 8 ed. Cortez. São Paulo: Brasília-DF, UNESCO, 2003.